Как рассчитать математическую формулу любви

13 февраля 2015

Ищете свою идеальную вторую половину? Гадаете, долго ли продлятся ваши отношения? По мере приближения Дня Святого Валентина эти вопросы все чаще и чаще нарушают наш покой и сон. Как найти свою любовь и сохранить ее на всю жизнь? Ханна Фрай, автор книги «Математика любви», утверждает, что магическая формула состоит из трех частей.

Гордись собой: играй на отличиях

Любой, кто хотя бы раз в жизни регистрировался на сайте знакомств, знает, какими моральными муками сопровождается выбор фотографии. Каждому из нас хочется, чтобы на снимке все было идеально: и волосы, и кожа, и улыбка. На самом деле обо всем этом не стоит особо беспокоиться.

А все потому, что привлекательная внешность еще не является гарантией успеха. На самом деле «непривлекательность» может сыграть вам на руку.

Вы не верите? А между тем это положение подтверждается статистикой. Кристиан Раддер, математик и один из основателей сайта знакомств OKCupid («OK Купидон») потратил 10 лет, собирая и анализируя данные людей, зарегистрировавшихся на его сайте.

Пользователям предлагали оценить привлекательность других людей по пятибалльной шкале. Это было сделано для того, чтобы оценить связь между внешней привлекательностью клиента и его (ее) популярностью на сайте. Раддер и его команда сделали случайную выборку из 5 тысяч женщин и сравнили число баллов, которые они получили в графе «привлекательность» с числом посланных им сообщений.

Автор фото, Getty Images

Подпись к фото,

Можно ли вывести магическую формулу любви?

Вы думаете, что популярность напрямую зависит от степени привлекательности? Ничуть не бывало: команда «ОК Купидона» обнаружила, что самым большим успехом пользуются люди, получившие самые разнообразные оценки.

Те, по поводу кого мнения разделились от «красавицы» до «дурнушки», привлекли гораздо больше внимания, нежели всеми признанные «хорошенькие».

На самом деле, если подумать, то в этом есть смысл. Допустим, мужчина видит фотографию «красавицы», которую и все остальные тоже считают неотразимой. Первая реакция: она слишком красива, ее наверняка заваливают всевозможными предложениями, и лучше не унижаться и ей не писать.

С другой стороны, если тот же мужчина видит другую фотографию, изображенная на которой женщина вызывает смешанные чувства у аудитории, он исходит из того, что конкуренции будет поменьше, и решает ей написать.

Автор фото, BBC World Service

Подпись к фото,

Лоран Уразек оказалась самой популярной женщиной на сайте знакомств

Отсюда и первый совет: не скрывайте своих недостатков. Выбирая фотографию для сайта, не стремитесь найти лучшую, не ретушируйте неровностей и не поправляйте шероховатостей. Сыграйте на том, чем вы выделяетесь из толпы. Это – лучший способ привлечь к себе широкое внимание.

Например, прошлым летом самой популярной персоной на «ОК Купидоне» была Лоран Уразек, художник по макияжу с Манхэттена. Яркая внешность, стиль 1950-х и вызывающие татуировки сделали ее совершенно неотразимой.

Так что не пугайтесь и смело обыгрывайте свои недостатки и выставляйте напоказ то, чем вы выделяетесь из толпы: не скрывайте небольшую залысину, храбро демонстрируйте татуировку и не прячьте кольца в пупке! В конце концов, выделяться на сайте знакомств — это значит быть собой!

Не ждите у моря погоды, действуйте активно!

Представьте себе, что вы вместе с группой одиноких друзей оказались на многолюдной вечеринке. Главный вопрос: как повысить свой шанс познакомиться с кем-то интересным? Сидеть и ждать, пока они к вам подойдут? Или прямо подойти и заговорить с самым привлекательным мужчиной (женщиной) в комнате, не боясь быть отвергнутой (или отвергнутым). Да и вообще, с кем лучше познакомиться, чтобы повысить свои шансы на успех?

Если этот сценарий будет развиваться по традиционному образцу — юноша знакомиться с девушкой, — то для начала каждый юноша попробует завязать знакомство с девушкой, которая ему нравится больше всего. Самая привлекательная девушка неизменно окажется окруженной несколькими соискателями, из которых выберет кого-то одного, а отвергнутые воздыхатели направят свои стопы к следующей по привлекательности особе.

Если никто не хочет уходить с вечеринки в одиночку, то в конце вечера все должны разобраться по парам.

Метод, при котором одна группа завязывает знакомство с другой, носит название алгоритма Гейла-Шепли, или «алгоритма отложенного согласия». Математические расчеты этой социальной модели показывают, что те, кто активно ищет себе партнеров, всегда оказываются в лучшем положении, нежели те, кто сидят на месте и ждут, когда их «найдут».

В этом есть смысл: если вы окажетесь в подобной ситуации, то выбирайте самого привлекательного представителя противоположного пола, и если получите отказ, постепенно спускайтесь вниз. В результате вы окажетесь с самым лучшим партнером из всех тех, кто готов иметь с вами дело. Если же вы сидите и ждете, пока с вами заговорят, то вашим уделом станет наименее противный из всех приблизившихся к вам соискателей.

При этом совершенно неважно, ищите ли вы партнера на ночь или на всю жизнь. Помните, всегда полезно проявлять инициативу

Если вас что-то не устраивает, не молчите!

Без ссор не обходится даже самый идеальный брак. При этом математики обнаружили связь между тем, как вы ссоритесь и тем, насколько успешными и долгосрочными будут ваши отношения. На протяжении нескольких лет психолог Джон Готтман записал сотни разговоров супружеских пар. Каждую из них он попросил обсудить наиболее острый вопрос в их отношениях.

Готтман и его сотрудники быстро сообразили, как ввести количественную составляющую в это эмпирическое исследование: у ссорящихся пар замеряли артериальное давление, электропроводимость кожи и ритм сердца.

Автор фото, BBC World Service

Подпись к фото,

Ханна Фрай, автор книги «Математика любви», преподает математику в Лондонском университете

В результате психологи научились предсказывать вероятность развода той или иной пары с точностью до 90%!

Они обнаружили, что если отношения между партнерами были хорошие, то это отражалось и на выражениях, которыми они пользовались в споре. Для них негативное поведение партнера было чем-то из ряда вон выходящим, а не нормой: » Просто она устала», или «У него на работе недавно были неприятности».

Однако если пара на полной скорости двигалась к разводу, то язык спора менялся на прямо противоположный: » Вот ты всегда такой!», или «Видишь, а все твой эгоизм!»

Однако эти исследования заходят за рамки простой статистики: объединившись с математиком Джеймсом Марри, Готтман сумел перевести свои наблюдения на язык формул.

Их модель рассматривает так называемую «спираль негативности». Особое внимание в отношениях следует обратить на «порог негативности», переход через который означает, что постоянная отрицательная эмоциональная реакция одного партнера перерастает в резкую ответную реакцию другого.

Казалось бы, на первый взгляд, чем выше «порог негативности», тем больше шансов, что конкретная пара останется вместе.

Автор фото, Getty Images

Подпись к фото,

Только те, кто обсуждают свои проблемы, имеют шанс дожить до золотой свадьбы

В действительности все полностью наоборот. Те пары, которые не боятся обсуждать свои проблемы, имеют хороший шанс вместе встретить старость.

Именно эти пары постоянно обсуждают и решают спорные вопросы до того, как они перерастают в непреодолимые препятствия.

Так что говорите, говорите открыто и честно. Ну кто бы мог подумать, что математика может дать нам такой прекрасный совет о том, как быть счастливым?

Ханна Фрай – преподаватель математики в Центре пространственного анализа Лондонского университета, ее особая сфера интересов – модели поведения в городской среде.

Прогулка по Ляхово: как сейчас выглядит усадьба, где снимали «Формулу любви» — Обзоры

Усадьба Ляхово находится в одноименной деревне в городском округе Домодедово. Она построена в конце XVIII века. В 1984 году Марк Захаров снимал здесь свою культовую «Формулу любви». Но постепенно имение пришло в запустение. Корреспондент «РИАМО в Домодедово» заглянула в Ляхово и узнала, что осталось от усадьбы, где по сюжету фильма гостил граф Калиостро.

Жить в Домодедове: не бояться самолетов и учиться в медиа‑школе>>

Непростая судьба

Усадьба из культового советского фильма «Формула любви» расположена в 8 километрах от железнодорожной станции «Барыбино», рядом автобусная остановка «Ляхово-2», GPS-координаты – 55.255272, 37.995040. Старинное здание стоит совсем близко от частных домов – два ближайших участка расположены буквально в 50 метрах.

Когда-то здесь было деревянное здание – его в конце XVIII века построила первая владелица усадьбы, генеральша Позднякова. Но оно сгорело. Следующий владелец – генерал-лейтенант Григорий Васильчиков, который в начале XIX века заменил деревянные постройки на каменные, часть которых с горем пополам дожила до наших дней.

Усадьба переживала пожары и отстраивалась вновь, в советские годы и вовсе была национализирована. В разное время здесь располагались совхоз, обувная фабрика и опытное хозяйство с детским садом и общежитием.

Что вы знаете о городе Домодедово? Викторина>>

Заросли бурьяна

Странное ощущение возникает, когда смотришь на главный усадебный дом. Оконные проемы пустые, второй этаж практически разрушен. Также здесь сохранились остатки флигеля.

С одной стороны усадьбы непролазные дебри из крапивы в человеческий рост и репейника, который сразу вцепляется в волосы и одежду. С другой стороны проложена тропинка, но скорее для тех, кто хочет обойти вокруг усадьбы, а не заглянуть внутрь. Вход тоже зарос бурьяном.

Честно говоря, впечатление довольно гнетущее. Сделать первый шаг, чтобы войти в усадебный дом, страшновато. Мысленно я уже нарисовала всех возможных обитателей подобных «заброшек», поэтому ступаю аккуратно, готовая сразу же выскочить назад.

Делаю осторожный шаг вперед, ожидая кого-нибудь встретить. Если не лиц без определенного места жительства, то как минимум местных мальчишек, которых может привлечь этот заброшенный дом. Но – никого. Я одна.

День города Домодедово и 50‑летие Домодедовского района>>

Декорации для фильма ужасов

Захожу внутрь. У входа стена, бывшая когда-то белой, вся исписанная и исцарапанная надписями «на память».

Комнаты практически не отличаются друг от друга – заброшенные, пустые и разобранные практически до основания. Все, что могло пригодиться в хозяйстве, отсюда давно забрали. Некоторые помещения еще и очень темные, свет проникает только через пустые оконные проемы, но не везде они есть. Если в 1980-х здесь снимали музыкальную комедию, то сейчас декорации больше подходят для фильма ужасов.

При этом усадьба выглядит на удивление крепкой. За все время, что я там была, ни разу не возникло ощущение, что стены рухнут, а пол провалится прямо под ногами. Строили явно на века!

О том, что время от времени сюда заглядывают посетители, говорят надписи на стенах. Есть тут и признания в любви, и непонятные граффити – думаю, здесь проходил какой-то квест.

Какой вы персонаж из фильмов ужасов? ТЕСТ>>

Балкон и кладбище батареек

Помедлив, решаю подняться на второй этаж. Первая ступенька лестницы сломана, но вторая и все последующие вызывают доверие.

Конечно, меня сразу привлекает балкон, с которого открывается вид на бывший парк. Сейчас от него тоже практически ничего не осталось. Оконный проем закрывает пленка, как штора. Отодвигаю ее – сюрприз! Фигурка в форме сердечка. А еще из окна можно посмотреть на крышу.

На стенах рисунки – видимо, многие посетители предпочитают сидеть на втором этаже. Из-за открытого балкона здесь намного светлее, так что не приходится ломать глаза, вглядываясь в темноту, как внизу.

Удивительно, но здесь довольно чисто – насколько, конечно, может быть чисто в заброшенной усадьбе.

Я даже окурков не вижу! Правда, изумление вызывает целая куча батареек – весьма неожиданный мусор.

Спускаюсь вниз и выхожу на улицу. Замечаю еще один странный сюрприз – елочная игрушка, привязанная к ветке дерева. Не похоже, что она здесь перезимовала. Кто-то встречал Новый год летом?

Как работает программа «Усадьбы Подмосковья»>>

Флигель и козы

Решаю посмотреть поближе на то, что осталось от флигеля. Если верить интернету, в 90-х годах он еще был целым. Сейчас постройку в прямом смысле практически разобрали по кирпичику.

Парк тоже давно пришел в запустение. Ощущение, что усадьба стала каким-то призраком, декорацией, элементом пейзажа. Дом уже кажется одним целым с высокой травой, закрывающей вход и одну из стен. Зато вполне проходимые дорожки есть между домом и флигелем и дальше в глубь парка, где я нашла пасущихся коз.

Местных я встретила только на остановке, на обратном пути. Автобусы тут ходят нечасто, пришлось ждать больше часа.

− И что все в эту усадьбу ездят? − недоумевает жительница деревни Ляхово.

− А что, часто бывают посетители? – интересуюсь.

− Не то чтобы очень часто, но бывают. Она, кстати, под охраной государства должна быть. Вы табличку-то видели?

− Нет.

− Ну вот, а ведь была когда-то.

Премия «Наше Подмосковье» 2019: жители Домодедова о своих проектах>>

Несостоявшаяся реставрация

В 2015 году Ляхово участвовала в программе «Усадьбы Подмосковья», по которой предприниматели могут арендовать усадьбу сроком на 49 лет, отреставрировать ее и платить символическую арендную плату – 1 рубль за квадратный метр. Она была куплена инвестиционной компанией ASG, однако в пресс-центре фирмы сообщили, что впоследствии договор был расторгнут. Сейчас Ляхово снова никому не принадлежит.

Уезжаю с печальными мыслями. Гляжу в интернете фотографии пяти-десятилетней давности и понимаю: с каждым годом от величественного здания остается все меньше и меньше. Не исключено, что однажды усадьба Ляхово с более чем двухсотлетней историей и вовсе исчезнет с лица земли.

Формулы любви: математическое моделирование литературных сюжетов

Irina Golovacheva, Mikhail Zhuravlev, Polina de Mauny. Love Formulas: Mathematical Modelling of Literary Plots

 

Ирина Головачева (СПбГУ; профессор, докт. филол. наук)  [email protected].

Михаил Журавлев

(СПбГУ; профессор, докт. физ.-мат. наук) [email protected].

Полина Демони (СПбГУ; магистр по специальности «Сложные системы в природе и обще­ст­ве»; Университет Новая Сорбонна—Париж III, магистрант) [email protected].

УДК 82.091+82-1/-9

Аннотация:

Авторы рассуждают о перспективах неко­личественного метода, а именно математи­ческого моделирования, для изучения ли­тературных сюжетов. В качестве примера анализируется динамика типологически сходны­х любовных сюжетов — «Вешних вод» И.С. Тургенева и «Венеры в мехах» Л. фон Захер-Мазоха. Сочетание литературоведческого анализа и математичес­кого моделирования позволяет гораздо объек­тивней воспроизвести пространственно-временную динамику любовных (в данном случае мазохистских) отношений в произведениях.

Ключевые слова: точные методы, пристальное чтение, математическое моделирование сюжетов, И.С. Тургенев, Л. фон Захер-Мазох, мазохизм

 

Irina Golovacheva (PhD, Hab. Doc, professor of Saint Petersburg State University) [email protected].

Mikhail Zhuravlev (DSc, professor of Saint Petersburg State University) [email protected].

Polina de Mauny (MA in Complex Systems from Saint Petersburg State University; MA student at Université Sorbonne Nouvelle Paris 3 Département: Littérature Générale et Comparée) [email protected].

UDK 82.091+82-1/-9

Abstract:

This article discusses the prospect of a non-quan­titative method — mathematical modeling — for studying literary plots. As an example, the authors analyze the dynamics of two typologically similar romantic plots: Ivan Turgenev’s “Vernal Waters” and Leopold von Sacher-Masoch’s “Venus in Furs”. The combination of literary-critical analysis and mathematical modeling allows for a much more objective reproduction of the space-time dynamics of the ro­man­tic (in this case, masochistic) relationships in the works. This method for textual analysis, unlike “distant reading”, presents both a supplement and an alter­na­ti­ve to the traditional method of “close reading”.

­

Key words: exact methods, close reading, mathematical modelling of plots, I. Turgenev, L. von Sacher-Masoch, masochism

 

 

Введение

История применения математических методов в литературоведении насчитывает 166 лет, если вести исчисление от письма 1851 года Огастеса де Моргана [De Morgan 1882], где высказано предположение, что средняя длина слова в текстах разных авторов одного периода различна. Томас Менденхолл [Men­denhall 1887] развил эти идеи, применив статистический метод для атрибуции произведений У. Шекспира. В России формально-статистический метод был рассмотрен Андреем Белым, Н.А. Морозовым, Б.И. Ярхо и А.Н. Колмогоровым [Белый 1910; Морозов 1915; Ярхо 1925; 2006; Колмогоров 2005].

Дают ли численные методы (за пределами стиховедения и атрибуции) новое знание? Не подтверждают ли они лишь то, что было известно науке о лите­ратуре и без них? Но даже в том случае, если полученные компьютер­ные (статистические) данные, на первый взгляд, не привносят ничего нового в уже известное, представляется несомненно ценным сам по себе факт, что данные, добытые «неточными» методами, могут получить точное подтверждение. Коли­чественные методы и в самом деле позволяют оценить масштаб, протяженность, объемность художественного пространства, его насыщенность персонажа­ми, качество и даже в какой-то степени содержательность их взаимодействий.

Деятельность Стэнфордской лаборатории, возглавляемой Франко Моретти [Моретти 2014; Moretti 2007; 2013: 211—240], показывает, что наиболее продуктивные итоги статистической или компьютерной обработки текстов обнару­живаются в области сравнительного литературоведения, в обозрении «больших данных», огромных массивов текстов мировой или конкретной национальной литературы. «Дистантное прочтение» (макроанализ), противопоставленное пристальному чтению, вызвало компьютерный, «цифровой» бум в гуманитарных науках. Макроанализ, или вычислительная критика (digital humanities), меняет не только масштаб, но и инструмент, в значительной степени определяющий результат наблюдений. По существу, компьютер не «читает», а «считывает».

Утратило ли close reading статус научного метода под натиском квантитативной революции? Думается, рано списывать микроанализ со счетов хотя бы потому, что это единственный способ разглядеть структуру, в частности сюжетную структуру отдельного произведения, которая в противном случае размывается, ее композиционные смыслы нивелируются на фоне громадного множества, на первый взгляд, аналогичных текстов. Сокрытые смыслы — в сущности, главные достоинства текста как художественного произведения — остаются невидимыми без такого рода микроскопического разглядывания. Таким образом, функции «пристального чтения» и «чтения на расстоянии» кардинально отличны.

Вытекает ли из сказанного, что внимательное прочтение, «разглядывание» текста возможно лишь с помощью «пристального чтения», деконструкции и пр.? Мы постараемся показать, что микроанализ возможен и с применением иного, более точного (в прямом смысле слова!)  инструментария, а именно математического моделирования. Это последнее позволяет изучить художественный текст как целое, использовав математический инструментарий параллельно (взаимодополнительно), например, структуралистско-семио­тическому подходу.  

В 1966 году литературный критик Ричард Шоек заявил: «Наблюдается почти полный упадок математического просвещения в гуманитарной среде на фоне расцвета гуманитарного просвещения в кругах ученых-естественников» [Schoeck 1968: 367]. Говоря об искаженном употреблении математических метафор в критике, автор предложил собственную скорректированную терминологию, показав, насколько более точно эта последняя, заимствуя понятия топологии, иллюстрирует и проясняет особенность протекания художественного времени, а также «повороты», «узлы», «петли» и «кольца» в сюжетостроении. Шоек также указал на то, что векторный анализ и диаграммы иллюстративно и точно демонстрируют противоречивые, порой антагонистичные тенденции конкретной эпохи, литературной биографии или отдельного текста.

Заметим, со своей стороны, что бесконечно разнообразный инструментарий математики позволяет, как будет показано ниже, не ограничиваться лишь количественными методами в исследовании как мировой литературы в целом, так и отдельных ее феноменов. Напомним, что и Ю.М. Лотман заявил в работе «Литературоведение должно быть наукой», что критик «должен приучать себя к сотрудничеству с математиками, а в идеале — совместить в себе литературоведа, лингвиста и математика» [Лотман 1997: 765]. Сами математики, например А. Рапопорт и Ст. Строгац [Rapoport 1960; Strogatz 1988], привлеченные новыми горизонтами, т.е. гуманитарными областями, преследовали полушуточные учебно-методические цели, демонстрируя разнообразные перспективы моделирования с использованием линейных дифференциальных уравнений. В дальнейшем математики и физики стали применять более сложный математичес­кий аппарат при анализе любовных и брачных сюжетов (love and marriage plots) литературы и кино [Rinaldi, Della Rossa, Landi 2013; Dercole 1999; Sprott 2004; Barley, Cherif 2011]. Итогом исследований такого рода стала книга [Rinaldi, Della Rossa, Dercole, Gragnani, Landi 2015]. Авторы этих исследований использо­вали мощную «машинерию» динамических систем не ради решения литературоведческих или киноведческих задач, а для наглядной демонстрации того, как реальные межличностные отношения могут быть выражены универсальным языком математики. Во всех этих исследованиях акцент сделан на психоло­гической достоверности, соответствующей неким общим представлениям читателей о развитии любовных отношений. Так, различные слагаемые в дифференциальных уравнениях коррелируют с психологичес­кими характеристиками героев[1]. Авторы перечисленных работ не пытались связать результаты модельного описания динамики сюжетов с подходами и выводами литературоведения.

Мы видим нашу задачу в том, чтобы продемонстрировать возможности применения систем дифференциальных уравнений для моделирования ди­намики литературных сюжетов, преследуя при этом традиционную литера­туроведческую цель — расшифровку смыслов, заключенных в конкретной худо­жественной модели мира. Ниже мы иллюстрируем этот подход на примере моделирования любовной динамики в повестях И.С. Тургенева «Вешние воды» (1872) и Л. фон Захер-Мазоха «Венера в мехах» (1869).

Сюжеты, в центре которых находятся любовь, сватовство, соблазнение, страсть, измена и пр., составляют львиную долю в мировой литературе. Разни­ца между подобными сюжетами в искусстве и жизни — предмет эстетичес­ких теорий со времен Аристотеля и потому не нуждается в каких-либо коммен­тариях. Скажем лишь, что задуманная конкретным автором структура любовного сюжета и характерные особенности изображаемых им любовных «событий», по-видимому, отражают его специфическую художественную стратегию и не в последнюю очередь его личные представления и опыт.

Причина, по которой мы избрали для исследования именно любовные сюжеты, кроется прежде всего в очевидной динамичности развития такого рода действия и, следовательно, в принципиальной возможности объективного, демонстративного анализа. Заметим сразу, что даже сам по себе подбор адекватной математической модели, соответствующей психологии литературных героев, модели, согласующейся с композицией произведения и описывающей любовную динамику, является нетривиальной задачей, так как антропология продемонстрировала немало разнообразных типов любовных взаимоотношений, каждый из которых, очевидно, получит иное математическое выражение. Впрочем, подбор математических моделей для всех типов любовных сюжетов — не наша цель. При построении наших моделей мы учитываем понятия, принятые в литературоведении, а именно: художественное время и пространство, сюжетные линии и мотивы, т.е. структуры, выделяемые теорией композиции и прочими разделами науки о художественном тексте. Разумеется, невозможно игнорировать психологические характеристики героев, коль скоро речь идет о романтических, особо психологически заряженных, интенсивных отношениях. Таким образом, предлагаемый   междисциплинарный подход, новый тип пристального чтения объединяет литературоведение, психологию и математическое моделирование. Мы не можем описать характер персонажа с помощью уравнения. Но мы можем фиксировать процессы и результаты. График решения уравнений, в свою очередь, указывает на тенденцию. Этим математическое моделирование отличается от сколь угодно точного пересказа. Начиная наше исследование, мы определяем, так сказать, реперные точки — те черты развития сюжета, которые представляются бесспорными. Затем мы строим систему уравнений так, чтобы решения воспроизводили эти безусловные черты. После этого мы смотрим, о чем еще говорят полученные математические решения, на этом этапе мы и сопоставляем их с литературоведчес­кими данными. В результате мы обнаруживаем черты сюжета, структуры и т.д., о которых и не помышляли при конструировании системы уравнений. Таким образом, наши уравнения и графики отнюдь не являются просто математическими иллюстрациями. Математические модели становятся инструментом исследования.

 

Уравнения мазохизма

Возьмем яркие, с точки зрения наглядности динамики, примеры. Предложим математические модели развития любовного сюжета в двух текстах — в «Венере в мехах» Л. фон Захер-Мазоха и «Вешних водах» И.С. Тургенева. Почему в качестве опытных образцов взяты именно эти тексты? Ясно, что следует сравнивать подобное с подобным[2]. Мы выбрали две повести о любви, на поразительное сходство которых указала Л.В. Полубояринова в фундаментальной монографии о Мазохе [Полубояринова 2006].

В «Вешних водах» Санин добровольно обрекает себя на промежуточную роль — между слугой и рабом, что и заставляет вспомнить о Мазохе. Сюжет «Венеры в мехах» неизменно интерпретируется критиками как квинтэссенция мазохистских любовных отношений, перверсивной эротики. Что до протомазохистской диспозиции любовных отношений у позднего Тургенева, то можно утверждать, что русский писатель не был знаком с текстом австрийского автора, работая над «Вешними водами», и, следовательно, не мог заимствовать модель любовных отношений. Предположение о глубинно-психологической, архетипической предрасположенности обоих писателей к мазохизму представляется весьма правдоподобным.

Один из исследовательских вопросов заключается в следующем: позволит ли математический анализ любовных сюжетов Тургенева и Мазоха объективистски сопоставить две «любовные» картины таким образом, чтобы показать их сущностное, а не просто стилистическое, интонационное сходство и выявить типологическое родство в построении мазохистского топоса? В случае удачи этот междисциплинарный подход, по-видимому, откроет перспективы не только в области компаративистики, но и в изучении типологии сюжетов, а возможно, и авторских замыслов.

Мы составим систему дифференциальных уравнений, подбирая параметры так, чтобы воспроизвести динамику любовных отношений, выделяемых в ходе «пристального чтения» текста. Следует подчеркнуть, что на основе решений сис­темы линейных дифференциальных уравнений делаются не «количественные», а «качественные» выводы. То есть численные значения параметров в подобных моделях достаточно условны, так же как и численные значения функций, описывающих чувства героев. Полученные результаты удобно представлять в виде графиков, где по оси абсцисс отложено время, а по оси ординат — «сила привязанности», о которой, разумеется, мы можем судить, лишь исходя из реакций персонажа, тем более что доминирующая точка зрения в обо­их произведениях — это точка зрения главного героя. Поскольку мы не располагаем «единицами измерения чувства», мы можем выносить лишь качественные суждения типа «любовь/ненависть», «более сильная привязанность/менее сильная привязанность». Мы обращаем внимание на соотношение между исследуемыми величинами («больше—меньше»), на их временную динамику и в ряде случаев на асимптотическое поведение, т.е. на устойчивый режим, к которому стремится динамическая картина взаимоотношений пары, иными словами говоря, на тот модус любовных отношений, на который указывает множество элементов текста. Интервал параметров, для которых удается воспроизвести динамику любовных отношений, оказывается достаточно широким, так что в рамках этого интервала мы выбираем наиболее «простые» значения параметров, как это делалось в работах С. Ринальди. Например, как правило, картина не меняется от того, будет ли какой-то параметр равен 1 или 1.15. В таком случае мы всегда выбираем единицу в качестве численного значения параметра. При таком подходе время может измеряться в днях, неделях, месяцах или годах, если в тексте произведения обозначены временные промежутки, в течение которых происходят те или иные события. Читая «Венеру в мехах», мы можем составить лишь приблизительное представление о временных промежутках. Что до «Вешних вод», то в повести Тургенева четко указан порядок дней, соответствующий событиям.

Параллельно мы рассмотрим итоги предшествующих литературоведчес­ких изысканий, касающихся поэтики этих произведений, сопоставив их с данными, полученными в результате нашего математического моделирования. Таким образом, мы увидим, дает ли математика только те результаты, которые легко извлекаемы из простого «проблемно-содержательного анализа», или она все же производит некую «прибавочную стоимость».

 

«Венера в мехах»

По существу, сюжет «Венеры в мехах» [Захер-Мазох 2006] сводится к развитию перверсивных любовных отношений Ванды и Северина с момента их знакомства — соответственно, с завязки. Сюжет продвигается таким образом, что общая доминирующая мазохистская тональность неуклонно усиливается. Кульминация соответствует моменту отъезда Ванды с новым возлюбленным, красавцем греком. Отъезду предшествует эпизод порки кнутом. Эта сцена мучений Северина получает скорее садистскую, нежели мазохистскую, окрас­ку, что иронически дезавуирует весь предшествующий пафос добровольных мук во имя страсти. Читатель, жалеющий Северина, склонен забывать, что этот персонаж — не столько жертва, сколько активный герой драмы, лично определяющий того, кто сделает мечту былью (болью). Мазохистская драма является следствием сознательно сделанного выбора между добродетельной возлюбленной и демонической женщиной, выбора в пользу последней[3]. Делёз в «Холоде и жестокости» (1967) указал не только на такие существенные элементы мазохистского поведения, как откладывание удовольствия, но и на сопутствующую десексуализацию через отдаление от предмета любви, если не в буквальном, географическом, смысле, то в эмоционально-ролевом [Делёз 1992]. Не менее важно в мазохизме и повторение возбуждающей сцены: Северин упорно добивается воспроизведения детской фантазии-переживания. Таким образом, новое (очередное) любовное переживание — это лишь фантазм, повтор некоего первичного, когда-то пережитого мазохистского экстаза.

Для дальнейших рассуждений (для прочтения и моделирования и повести Мазоха, и «Вешних вод») важно помнить о сути мазохистского любовного контракта, о формальной стороне и последствиях такой «сделки». Делёз доказывает, что, в отличие от садизма, мазохизм не существует без добровольного пакта, регулирующего любовные «сценарные» отношения. Контракт реализует содержание желания, прежде возникшего в качестве фантазма в сознании мазохиста, который осознает, что подвергается унижениям вследствие собственного волевого решения дать полномочия конкретной женщине, призванной быть его мучительницей.

Пристальный взгляд на художественное пространство «Венеры в мехах» выявляет два основных подпространства (рис. 1). Динамика любовных отношений Северина и Ванды в них радикально отличается. Граница двух подпространств коррелирует не с моментом перемещения из одного локуса в другой, а с символическим моментом, с важнейшим событием — подписанием договора между Северином и Вандой.

Рис. 1.
Схематическое изображение художественного пространства «Венеры в мехах»

 

Романтические отношения Ванды и Северина до подписания контракта могут быть смоделированы с помощью следующей системы линейных дифференциальных уравнений:

 

 

где функции ⨍WS и ⨍SW описывают чувства героев друг к другу. Общий ана­лиз динамики любовных отношений, выраженной линейными дифференциальными уравнениями, дан в работе Спрота [Sprott 2004]. Линейные слагаемые в правой части наших уравнений отражают реакцию каждого героя как на чувства партне­ра, так и на свои собственные. Динамику любовных чувств на этом этапе отно­ше­ний удается воспроизвести, если выбрать коэффициенты равными a11=1, b11=0.3, a21=0.3, b21=0.4, A11=0.25, A21=0.3. Решение системы уравнений (5) с выбран­ными численными параметрами указывает на плавное нарастание чувств героев друг к другу (см. начальные, возрастающие, участки графиков на рис. 2).

 

Рис. 2.
Временнáя зависимость чувств Ванды и Северина. Области различной временной
зависимости разделены моментом (t = 40) подписания мазохистского договора

 

Выбор параметров здесь условен: мы выбираем их так, чтобы любовь Северина к Ванде выглядела «сильнее» любви Ванды к Северину: именно на такое соот­ношение указывает множество признаний героя. Речь, как обычно, идет о качественном сопоставлении. Художественное время также измеряется нами в условных единицах, поскольку в повести Захер-Мазоха нет точных сведений о временных промежутках. Нетрудно заметить, что нам не понадобилось явно вводить функцию расстояния между героями, так как в силу построения сюже­та она равна единице. Однако и этот аспект — фактор расстояния — присутству­ет в романе фон Захер-Мазоха: Северин отказывается от предложений Ванды разорвать контракт и обрести свободу. Тем самым он добровольно остается к ней привязан. Расстояние, точнее — его отсутствие (минус-прием), как мы видим, играет в произведении большую роль, так как герой-мазохист непременно должен находиться рядом с предметом своей перверсивной страсти.

После подписания договора характер отношений героев меняется. Динамика их чувств, в соответствии с сюжетом, описывается осциллирующими функциями времени. Эти функции могут быть получены как решения системы линейных дифференциальных уравнений, но уже с другими коэффициентами, причем отличия от предыдущей системы носят качественный характер: коэффициенты a11 и a21 обращаются в нуль, а два других коэффициента меняют знак. Подписание контракта — это точка на временной оси. Именно она разделяет подпространства, отличающиеся друг от друга динамикой любовных отношений. В точке как таковой, разумеется, динамики быть не может. Динамика может существовать только во временном промежутке. Тем не менее эта точка является важным элементом динамической картины в целом. Существенное изменение динамики в этом месте указывает на важное место, которое в повести занимает подписание контракта. Далее, как мы видим, форма решений уравнений воспроизводит осциллирующий характер любви, получившей определение мазохистской. Таким образом, выбранная нами модель динамики отношений в «Венере в мехах» явно коррелирует с идеями Делёза об «отложенном удовольствии».

 

Мазохистская модель «Вешних вод»

Когда повесть И.С. Тургенева была опубликована в 1872 году, сложно было представить, что спустя полтора столетия ее будут сравнивать с произведением некогда малоизвестного австрийского автора — с «Венерой в мехах», появившейся за три года до «Вешних вод». В самом деле, прижизненная слава Тургенева была колоссальна. На его фоне Захер-Мазох, стремившийся стать «австрийским Тургеневым», выглядел незначительным.

Возможность сравнения этих двух фигур связана как с изменением отно­ше­­ния к обоим авторам, так и с размыванием канона: Мазох больше не вос­прини­мается как графоман, автор лишь одного знаменитого «полу­пор­но­гра­фическо­го» текста. Фигура Тургенева также утратила ореол недосягаемой звездности, он вышел из «безмолвия исторического почитания, где все так же тихо, как в могильном склепе», — так характеризовал славу русского классика В.В. Розанов [Розанов 1995: 600]. Немалую роль сыграли психобиографичес­кие изыска­ния литературоведов. Стала более очевидной автобиографическая составляющая «Вешних вод». Впрочем, и сам Тургенев признавал роль автобиографического элемента в повести: «Весь этот роман — правда. Я пережил и прочувствовал его лично. Это моя собственная история. Госпожа Полозова — это воплощение княгини Трубецкой, которую я хорошо знал» [Pavlovsky 1887: 89—90; Крестова 1981: 505]. Особую роль в переоценке тургеневской манеры сыграла книга В.Н. Топорова «Странный Тургенев» [Топоров 1998], где наряду с творчеством исследуется «психофизическая структура» личности автора. Топоров говорит о значительном сходстве «слабого» Дмитрия Санина с его автором. Эпитет «слабый» использовали многие современники, говоря о Тургеневе [Топоров 1998: 65][4].

Тургенев создает сигнальную систему топосов, своего рода код для расшифровки потаенных смыслов внутренней жизни героев. Для построения математической модели прежде всего выделим некоторые принципиальные черты повести Тургенева. В начале повести 52-летний Дмитрий Санин вспоминает события, случившиеся с ним 30 лет назад, в 1840 году. Первая часть повести воспроизводит франкфуртский эпизод, соответствующий его стремительному роману с юной итальянской красавицей Джеммой Розелли, дочерью владельца кондитерской во Франкфурте. После череды романтических приключений — спасения Эмилио, ее брата, защиты чести Джеммы на дуэли Санин влюбляется в нее, а девушка, в свою очередь, разрывает помолвку с прежним женихом. Все события укладываются в восемь дней. Затем Санин принимает решение жениться на Джемме, продав свое поместье. На восьмой день Санин встречает старого знакомого, Ипполита Полозова, чья жена, как предполагает последний, согласится купить поместье. С этой целью Санин отправляется в Висбаден, где знакомится с очаровательной искусительницей Марьей Николаевной Полозовой, которая его соблазняет и вовлекает в странные отношения, очень напоминающие мазохистские. Добровольно став «рабом» Полозовой, Санин — отнюдь не первая жертва ее чар — беспрекословно следует за ней повсюду, угождая «госпоже» и ее мужу.

Важной представляется проблема расстояния между персонажами. Говоря о расстоянии, мы естественным образом приходим к понятию прост­ранства в литературе. Не пускаясь в рассуждения о различных теориях художественного пространства в литературе, скажем лишь, что в концепциях, предложенных, например, Ю.М. Лотманом и Г. Зораном [Лотман 1988; Zo­ran 1984], выделяются точки схождения. Так, оба исследователя подчеркивают отли­чие художественного пространства от физического или математическо­го. Законченность, замкнутость художественного пространства позволяет рассматривать его как модель мира. Художественное пространство может быть физически достоверным, референтным, т.е. таким, которое отражает географи­ческую позицию героев в момент времени. Оно может быть и воображаемым — ментальным или символическим — т.е. вмещать воспоминания, фантазии, сны персонажей. Все это указывает на его многомерность и разнообразную природу его измерений. Художественное пространство может конституироваться различными способами. Ментальные измерения могут множиться, наслаиваться друг на друга в согласии с намерением писателя начертить определенные тематические траектории. Мы будем рассматривать художественное пространство «Вешних вод» (рис. 3) как «хронотопическое» в терминологии Зорана [Zoran 1984], очевидно, позаимствовавшего терминологию у Бахтина [Бахтин 1975].

 

Рис. 3.
Схема пространства «Вешних вод»

 

В повести Тургенева выделяются три отдельных подпространства. Первое соответствует зачину повести. Это географическое пространство, маркированное 1872 годом, — кабинет Дмитрия Санина. Именно там он, перебирая забытые мелочи, обнаруживает гранатовый крестик, который запускает механизм воспоминаний, относящихся к 1840 году. Ментальное пространство воспоминаний вмещает в себя два других подпространства. Одно относится к событиям, произошедшим во Франкфурте, второе — к висбаденской истории. Оба подпространства соответствуют 1840 году.

Внутри каждого подпространства обнаруживаются более мелкие структуры (рис. 3). Авторская позиция в этом пространстве совпадает с позицией протагониста, она фокусирует и фиксирует все, что происходит с Саниным как центральным персонажем на протяжении всех воспроизводимых его памятью событий. Авторская точка зрения позволяет читателю «Вешних вод» проникать только в ментальное пространство Санина, игнорируя ментальные пространства (рефлексию, мысли, воспоминания и реакции) других персонажей.

Мы опишем динамику отношений между героями с помощью отдельных систем дифференциальных уравнений — для подпространства Франкфурта и для подпространства Висбадена. Художественное пространство — много­мерный конструкт, и любые размерности, которые мы могли бы выделить, неизбеж­но обладали бы разной природой. К счастью, описание динамики в «Вешних водах» может быть выполнено в упрощенной схеме пространства. Одна из важнейших пространственно-психологических характеристик тургеневского сюжета — расстояние (тесно взаимосвязанное со временем), отделяющее героя от предмета его страсти. Композиция повести определяется относительным положением протагониста. Именно функция расстояния связывает перемещение героя в пространстве с развитием сюжета. Будем учитывать расстояние с помощью функции, которая стремится к 1 для больших положительных значений аргумента и стремится к нулю для отрицательных значений аргумента. Среди множества функций, обладающих таким свойством, мы выберем

 

Эта функция служит для описания того влияния, которое оказывает расстояние между героями на их отношения, и обозначает очередной этап развития сюжета. Пространство и время в «Вешних водах» жестко связаны. Подбирая соответствующим образом временной аргумент функции, можно использовать функцию времени вместо функции координат и таким образом избежать усложнения модели, оставаясь в рамках линейных дифференциальных уравнений с функциями, зависящими от одной неизвестной (времени).

Сначала опишем динамику отношений Дмитрия Санина и Джеммы во Франкфурте. Согласно сюжету, Джемма все больше сближалась с Дмитрием по мере их знакомства, ее чувство нарастало, становилось сильнее в связи с известными событиями — спасением Эмилио, дуэлью. Считая, что события начались в условный момент времени t=0, эволюцию ее отношения к Санину на этом этапе можно представить возрастающей функцией, ⨍gd(t),

 

 

Где постоянная a1 определяет «силу» привязанности Джеммы к Дмитрию.

График этой функции представлен на рис. 4.

 

Рис. 4.
Функции ⨍gd(t) и ⨍dg(t), описывающие чувства Джеммы и Дмитрия. По оси абсцисс отложены дни, «сила чувств» измеряется в условных единицах.

 

 

Функция ⨍dg(t) описывает эволюцию чувств Санина к Джемме. Она получается как решение следующего дифференциального уравнения: 

Уравнение (4) показывает, что Дмитрий Санин на этом этапе отношений ведет себя как «надежный партнер» («secure individual» в терминологии [Gragnani, Rinaldi, Feichtinger 1997]), чье отношение показывает положительную корреляцию с чувствами партнера. В начале франкфуртской истории герой предстает перед читателем как обычный, ничем не примечательный молодой человек: «тревожные чувства, обуревавшие лучшую часть тогдашней молоде­жи, были ему мало известны», «он скорее напоминал молодую, кудрявую, недавно привитую яблоню в наших черноземных садах» [Тургенев 1978: 280]. Нелинейное слагаемое в правой части уравнения (4) предотвращает неограниченный рост функции ⨍gd(t). Благодаря этому слагаемому, начиная с некоторого момента, наступает насыщение (рис. 4). В противном случае мы име­ли бы неограниченный рост функции, описывающей отношение одного героя к другому, иными словами, любовь бесконечно бы возрастала, что совершенно неправдоподобно в миметической прозе. 

Константа  rdg в правой части уравнения (4) обозначается как «привлекательность». Здесь имеется в виду привлекательность «как таковая», не связанная с взаимодействием героев. Можно также сказать, что этот член уравнения отражает роль такого качества, как «привлекательность», в эволюции романтических отношений. Этот фактор эволюции определяется не текущими событиями, а идеальным образом партнера. Данное слагаемое не важно, когда другие слагаемые в правой части уравнения велики, но оно не дает функции, описывающей чувства героя, обратиться в ноль, когда первые слагаемые становятся малыми.

Ничто до поры до времени не свидетельствует о мазохистских чертах характера главного героя. Они проявляются тогда, когда рядом с Саниным оказывается женщина определенного, властного типа. Как уже отмечалось, мы можем делать лишь качественные заключения об усилении или ослаблении романтических чувств. Так, мы видим, что во Франкфурте привязанность Дмитрия и Джеммы друг к другу постепенно нарастает, как и показывают наши графики, представляющие собой изображения функции (3) и функции, являющейся решением уравнения (4).

В подпространстве Висбадена мы имеем дело с чувствами трех персонажей, для описания которых используем следующую систему обыкновенных дифференциальных уравнений:

 

Объясним смысл параметров и слагаемых этой системы уравнений. Первое уравнение описывает динамику «усилий» Марьи Николаевны, которые она прилагает для того, чтобы завоевать и удержать Дмитрия. Важно отметить, что речь идет не о привязанности или любви, а именно о прилагаемых усили­ях, об охоте за поклонником — такова, на наш взгляд, наиболее адекватная характеристика этой героини мазохистского сюжета. Первое слагаемое в правой части описывает тот факт, что Марья Николаевна прикладывает усилия толь­ко в том случае, когда жертва может от нее ускользнуть. Второе слагаемое ха­рактеризует героиню как «ненадежного партнера» («non-secure individual»), стремящегося сохранять дистанцию и отдаляющегося по мере того, как привязанность партнера возрастает. Мы выбрали следующие коэффициенты: u1 = 1, w1 = 1. Коэффициент  rmd  =  1 описывает «привлекательность» так же, как соответствующий коэффициент rdg в уравнении (4).

Второе уравнение описывает эволюцию чувства Санина к Марье Николаевне. Cанин сохраняет черты «надежного партнера» и положительно (a1 > 0) реагирует на усилия Марьи Николаевны, в том смысле, что пристальное внимание со стороны привлекательной женщины вызывает ответную положительную реакцию. Важным фактором здесь является функция расстояния ϑ(t – t1), где t1 = 9  — момент времени, разделяющий подпространства Франкфурта и Висбадена. Эта функция близка к единице и учитывает тот факт, что Санин в этот период общается с Марьей Николаевной, а непосредственная связь с Джем­мой отсутствует (она осталась во Франкфурте), что отражено во вто­ром и третьем уравнениях системы (5) множителем 1 – ϑ(t – t1), который мал в рассматриваемый период. Третье уравнение описывает динамику привязанности Дмит­рия Санина к Джемме. Параметры второго и третьего уравнений выбра­ны сле­дующим образом: w2 = 1, w2 = 1, w3 = 1/2, w3 = 1. Джемма и Марья Николаев­на привлекательны по-разному. Разница этих коэффициентов отражает тот факт, что Дмитрий Санин оказался гораздо более чувствителен к очарованию Марьи Николаевны. Решения уравнений (4) и (5) представлены на рис. 5. Мы видим, что с момента знакомства с Марьей Николаевной страсть Санина достаточно быстро усиливается, в то время как его чувство к Джемме постепенно начинает убывать.

 

Рис. 5.
Функции, описывающие временные зависимости чувств Дмитрия Санина к Джемме и
Марье Николаевне и Марьи Николаевны к Дмитрию Санину. Функции, описывающие
чувства героев в то время, когда Дмитрий Санин приехал в Висбаден, получены как
решение системы дифференциальных уравнений (5).

 

«Ненадежный партнер» — в нашем случае это Марья Николаевна — отстраняется от «надежного партнера» (Санина) в тот момент, когда его привязанность становится очень сильной. Она даже вынуждена его отталкивать (рис. 5). Тем не менее, поскольку она не желает отпускать его от себя, то, очевидно, в какой-то момент ее усилия должны становиться положительными. Интересно, что этот режим решений нашей системы уравнений сохраняется и в пределе больших времен. Таков вероятный прогноз стиля их отношений, вытекающий из нашей модели. Этот прогноз также представлен на рис. 5, где временная шкала продлена до 20 дней (это число выбрано условно, чтобы показать осцилляцию), тогда как висбаденский сюжет занимает всего три дня. Подчеркнем, что эта модель не есть результат наших волюнтаристских измышлений, продиктованных математическими построениями. Напротив, она вытекает из внутренней логики текста, из структуры художественного прост­ранства, как она задумана Тургеневым.   

Итак, мы показали, что характер динамики любовных отношений различен в двух подпространствах «Вешних вод», что вызвано коренным различием типов тургеневских героинь — романтической Джеммы (изображенной, впрочем, не без некоторой иронии по отношению к подобного рода картинным красавицам, стереотипизированным предшествующей литературной традицией) и «роковой женщины» Марьи Николаевны. Тургенев — возможно, интуитивно — подобрал для каждого «режима» развития любовной истории, для каждой динамики, присущей такому режиму, отдельное специфическое пространство, насыщенное особыми смыслами.

Подчеркнем еще раз, что в различных «подпространствах» художественного пространства романтические отношения описываются различными уравнениями и демонстрируют разную динамику. (Подпространства в других случаях могут быть и не связаны с локусами, как мы видели на примере анализа «Венеры в мехах».)

       

В поисках кольца

Эвристические возможности математического моделирования литературного сюжета доказываются тем фактом, что именно математический аппарат — уравнения и соответствующий график — фиксирует некий переломный момент в развитии любовных отношений Санина и Полозовой. Таким образом мы получаем объективное указание (своего рода сигнал) того, где именно в тек­сте следует искать признаки перелома. Единственным символическим событи­ем, которое может быть сопоставлено с заключением договора в повести Мазо­ха, является вручение кольца. Подробно описанный выше в связи с «Венерой в мехах» тезис о роли мазохистского контракта имеет самое непосредственное отношение и к «Вешним водам», где формальный договор отсутст­вует. Тем не менее в главе ХLIII читатель узнает, что Санин принял от Марьи Николаевны кольцо в качестве символа его добровольного, «контрактного» служения. Очевидно, что она вручила герою это простое железное кольцо после того, как он окончательно поддался ее чарам в караулке в горах неподалеку от Висбадена.  Вслед за тем Санин объявил: «Я еду туда, где будешь ты, — и буду с тобой, пока ты меня не прогонишь» [Тургенев 1978: 377]. Особенности личности Санина и сила влияния Марьи Николаевны приводят к установлению ее абсолютного правления, делая из нее «властительницу» [Тургенев 1978: 377], а из него — «закрепощенного человека» [Тургенев 1978: 379]. Анализируя модель «в целом», мы видим, что динамики любовных отношений двух повестей, выраженные с помощью решений дифференциальных уравнений, очень схожи, имеют два режима, хотя в «Венере в мехах» до и после подписания контракта мы имеем дело с одной парой персонажей, в то время как в повести Тургенева «устраняется» одна героиня и вводится другая.

Обнаружив с помощью математического подхода столь явное сходство в структуре художественных подпространств и в динамике любовных отношений в этих подпространствах в обеих повестях — Захер-Мазоха и Тургенева, посмотрим, не найдутся ли иные родственные моменты (например, мотивы и топосы) в этих текстах, на которые не могут указать уравнения и графики, но которые обнаруживаются «пристальным чтением».

Так, например, можно заметить мифологические аллюзии в мазохистских контрактах, фигурирующие в обоих текстах. В самом деле, в подобном контракте просматривается мотив сделки с дьяволом, в том числе и фаустовский ее вариант [Hart 1994]. По самой своей природе такой пакт чрезвычайно опасен, ибо человек, вступающий в договорные отношения с чертом, заклады­вает ему свободную душу. Как подтверждает сюжет Захер-Мазоха, договор, инициированный мазохистом, может иметь роковые последствия. После того как Северин целиком отдает себя во власть Венеры-Ванды, его свобода выбо­ра и сама жизнь периодически оказываются в опасности. Демоническая природа Ванды наиболее выпукло проступает в эпизодах, связанных с немецким художником, сумевшим запечатлеть ее «дьявольский облик» [Захер-Мазох 2006: 348]. Северин говорит о влиянии Ванды на несчастного художника, так­же оказавшегося во власти мазохистского фантазма: «Венера в мехах запутала его душу в рыжих сетях своих волос. Он будет писать ее, и это сведет его с ума» [Захер-Мазох 2006: 342]. Во время работы над картиной художник бормочет: «У нас в Германии есть гора… в которой она живет. Она ведьма» [Захер-Мазох 2006: 352]. Этот образ фигурирует в легенде о Тангейзере, включающей в себя предание о «госпоже Венере», колдунье, увлекающей мужчин в грот волшебной горы, где они остаются во власти ее чар.

Демонический мотив обнаруживается и у Тургенева: от всего облика госпо­жи Полозовой, сама фамилия которой, очевидно, не случайно подчеркива­ет змеиное начало, «веяло… разбирающим и томящим, тихим и жгучим соблазном» [Тургенев 1978: 353]. «Змеевидные» косы подкрепляют образ змеи-ис­ку­сительницы. Наконец, сидя рядом с Марьей Николаевной в театре, Санин ду­мает: «Змея! Ах, она змея!.. но какая красивая змея!» [Тургенев 1978: 367]. В сцене, предшествовавшей «грехопадению», Санин, прежде не веривший в «присуху» и колдовство, признает их реальность и силу. Отметим и неслучай­ный локус, к которому относится эпизод соблазнения, — это гора (сравним с «горной» аллюзией у Мазоха). Именно там колдовская власть Марьи Николаевны оказывается абсолютной. Сцена в горах является прологом к тому, что следует назвать «контрактным мазохистским служением» Санина. Таким образом, мотив колдовства является сквозным во всех сценах, относящихся к подпространству Висбадена.

Как и в повести Захер-Мазоха, контрактность маркирует и отношения супругов Полозовых, героев Тургенева. Из достаточно скупых зарисовок, каса­ющихся их взаимоотношений, следует, что по приезде Санина в Висбаден Полозовы заключили пари, т.е. своего рода договор. Пари сводилось к очередной проверке силы чар Марии Николаевны. В самом деле, на этот раз предполагалось, что ей предстоит преодолеть особые трудности — ведь в начале висбаденской истории Санин был страстно влюблен в Джемму. Мотивы договора и колдовского обольщения также указывают на типологическое родство сюжетов Тургенева и Мазоха.

Думается, что проделанный анализ подтверждает психобиографические исследования тургеневедов, так как выявленные нами конструктивные закономерности сюжета высвечивают не только нарративные и тематические пристрастия Тургенева, но, очевидно, и его глубинные психологические доминанты.

 

Итоги

Итак, мы выделили несколько характерных черт математических моделей, которые описывают динамику любовных мазохистских отношений в произве­дениях. Во-первых, это функция расстояния, подчеркивающая важность непосредственной близости к предмету перверсивной страсти. Во-вторых, это наличие двух подпространств, не обязательно связанных с локусами, — подпространств, в которых динамика любовных отношений имеет принципиально различный характер. В-третьих, это особый характер отношений мазохистской пары в стационарном режиме. Эти отношения представляют собой осцилляции разной амплитуды, смещенные относительно друг друга. В-четвертых, подпространства, выделенные в процессе конструирования математической модели, отделены в «Венере в мехах» столь важным символическим событием, как подписание мазохистского контракта, а в «Вешних водах» — передачей кольца. В повести Тургенева двусмысленная сцена могла бы интерпретироваться как своего рода обручение, ведь кольцо — символ неразрывной связи. Однако математическая модель данного любовного сюжета, в особенности в сравнении с соответствующей моделью «Венеры в мехах», показывает, что передача кольца аналогична подписанию пакта о добровольном порабощении. Отметим, насколько точно математическое моделирование, как выяснилось, указывает на точку временной оси, соответствующую моменту заключения договора и разграничивающую разные режимы функционирования отношений.

Таким образом, нам удалось установить несомненную корреляцию между критическими концепциями, с одной стороны, и анализом динамики любовных отношений в мазохистских текстах, сделанным с помощью системы обыкновенных дифференциальных уравнений, с другой. Предложенный междисциплинарный подход позволил объективистски сопоставить два любовных сюжета таким образом, чтобы показать их сущностное, а не просто стилистическое, интонационное, сходство и выявить типологическое родство в построении мазохистского топоса, что, в свою очередь, подтверждает справедливость утверждений, высказанных в предшествующих компаративистских работах. Мы продемонстрировали, что наше моделирование обладает прогностической ценностью. Дифференциальные уравнения и построенные на их основе графики не являются «математическим пересказом» содержания. Они имеют обобщающее значение, показывая сущность модели художественного мира конкретного произведения.

Рассуждая о динамике, в частности любовных сюжетов, мы приходим не просто к уточнению, буквализации понятия «художественное время» или понятия «эволюция образа героя». Предложенный метод математического прочтения сюжета (подчеркнем, что это не количественный, а качественный метод) — это способ альтернативной репрезентации значений и форм, который по своей сути аналогичен большинству более традиционных процедур чтения. Вспомним, что на последней странице «Анатомии критики» Нортроп Фрай постулирует: «Математическая и вербальная вселенные, без сомнения, явля­ются различными способами постижения той же самой вселенной» [Frye 1973: 354]. В примечании Фрай добавляет:

Трудно представить себе развитие теории эстетики без признания наличия творческой составляющей в математике. <…> Наше представление о том, что математика — это наука, а не искусство, в значительной степени следствие того, что математика — это искусство, которым мы знаем, как пользоваться. Разница между математикой и литературой в этом смысле может быть значительно сокращена, когда критика обретет подходящую теорию словесности [Ibid.: 364].

Мы не предлагаем новую теорию словесности. Главный смысл приведенных выше операций состоит в том, чтобы предъявить иной способ анализа текста, способ, отличный от «дистантного прочтения» и дополнительный по отношению к традиционному «пристальному». Математическое моделирование также дает возможность переосмыслить литературоведческие категории.   

Мы не утверждаем, что полученные нами результаты нельзя получить другими методами. Однако приведенные выше наблюдения и многие выводы сделаны впервые. Несмотря на то что гипотетически к подобным выводам можно было бы прийти в рамках иных подходов, этот факт вряд ли стоит расценивать как недостаток математического моделирования, ведь зачастую как в точных, так и в гуманитарных науках аналогичные результаты достигаются разными методами.

 

Библиография / References

[Бахтин 1975] — Бахтин М.М. Формы времени и хронотопа в романе. Очерки по исторической поэтике // Бахтин М.М. Вопросы литературы и эстетики. Исследования разных лет. М.: Художественная литература, 1975. С. 234—407.

(Bakhtin M.M. Formy vremeni i khronotopa v romane. Ocherki po istoricheskoi poetike // Bakhtin M.M. Voprosy literatury i estetiki. Issledovanija raznyh let. Moscow, 1975. P. 234—407.)

[Белый 1910] — Белый А. Символизм. М.: Мусагет, 1910.

(Belyj A. Simvolizm. Moscow, 1910.)

[Делёз 1992] — Делёз Ж. Представление Захер-Мазоха (Холодное и жестокое) // Венера в мехах. Л. фон Захер-Мазох. Венера в мехах. Ж. Делёз. Представление Захер-Мазоха. З. Фрейд. Работы о мазохизме. М.: РИК «Культура», 1992. С. 189—311.

(Deleuze G. Présentation de Sacher-Masoch: Le froid et le cruel. Moscow, 1992. — In Russ.)

[Захер-Мазох 2006] — Захер—Мазох Л. фон. Венера в мехах // Захер-Мазох Л. фон. Наследие Каина. СПб.: Азбука-классика, 2006. C. 235—382.

(Sacher-Masoch L. von Venus im Pelz. Petersburg, 2006. — In Russ.)

[Колмогоров 2005] — Колмогоров А.Н. Три неизвестных работы по теории стиха. Письма / Публикация Вяч. Вс. Ивано­ва // Антропология культуры. Вып. 3. К 75-летнему юбилею Вячеслава Всеволодовича Иванова. М.: Новое издатель­ство, 2005. С. 382—414.

(Kolmogorov A.N. Tri neizvestnykh raboty po teorii sti­kha. Pis’ma / Publikatzija Vyach.Vs. Ivano­va // Antropologija kul’tury. Issue 3. K 75-letnemy jubileju Vyacheslava Vsevolodovicha Ivanova. Moscow, 2005. P. 382—414.)

[Крестова 1981] — Крестова Л.В. Комментарии к «Вешним водам» // Тургенев И.С. Полное собрание сочинений и писем: В 30 т. Т. 8. Повести и рассказы 1868—1872. М.: Наука, 1978. С. 500—530.

(Krestova L.V. Kommentarii k «Veshnim vodam» // Turgenev I.S. Polnoje sobranije sochinenij i pisem: In 30 vols. Vol. 8. Povesti i rasskazy 1868—1872. Moscow, 1981. P. 500—530.)

[Лотман 1997] — Лотман Ю.М. Литературоведение должно быть наукой // Лотман Ю.М. О русской литературе. СПб.: Искусство—СПб, 1997. С. 756—765.

(Lotman Ju.M. Literaturovedenije dolzhno byt’ naukoj // Lotman Ju.M. O russkoj literature. Saint Petersburg, 1997. P. 756—765.)

[Лотман 1988] — Лотман Ю.М. Художественное пространство в прозе Гоголя // Лотман Ю.М. В школе поэтического слова: Пушкин, Лермонтов, Гоголь. М.: Просвещение, 1988. С. 251—293.

(Lotman Ju.M. Khudozjestvennoje prostranstvo v pro­ze Gogolya // Lotman Ju.M. V shkole poetiches­kogo slova: Pushkin, Lermontov, Gogol. Moscow, 1988.  P. 251—293.)

[Моретти 2014] — Моретти Ф. «Операционализация», или Функция измерений в современной теории литературы // НЛО. 2014. № 128. С. 39—53.

(Moretti F. «Operationalizing»: or, the Function of Mea­surement in Modern Literary. Moscow, 2014. — In Russ.)

[Морозов 1915] — Морозов Н.А. Лингвистичес­кие спектры: Средство для отличения плагиатов от истинных произведений того или другого известного автора: Стилеметричес­кий этюд // Известия Отдела русского язы­ка и словесности Императорской Академии наук. Т. 20. Кн. 4. 1915. С. 93—127.

(Morozov N.A. Lingvisticheskije spektry: Sredstvo dlya otlichenija plagiatov ot istinnykh proizvedenij togo ili drugogo izvestnogo avtora: Stilemetricheskij etjud // Izvestija Otdela russkogo jazyka i slovestnosti Imperatorskoj Akedemii nauk. 1915. Vol. 20. №. 4. P. 93—127.)

[Полубояринова 2006] — Полубояринова Л.Н. Леопольд фон Захер-Мазох — австрийский писатель эпохи реализма. СПб.: Нау­ка, 2006.

(Poluboyarinova L.N. Leopold fon Zakher-Mazokh — avstrijskiy pisatel’ epokhi realizma. Saint Peters­burg, 2006.)

[Розанов 1995] — Розанов В.В. Ив.С. Тургенев (К 20-летию его смерти) // Розанов В.В. Собрание сочинений: В 30 т. Т. 4. О писательстве и писателях / Под общ. ред. А.Н. Николюкина.  М.: Республика, 1995. С. 600—607.

(Rozanov V.V. Iv.S. Turgenev (K 20-letiju ego smerti) // Rozanov V.V. Sobranije sochinenij: In 30 vols. Vol. 4. O pisatel’stve i pisateljakh / Ed. by A.N. Nikoljukin. Moscow, 1995. P. 600—607.)

[Топоров 1998] — Топоров В.Н. Странный Тургенев (Четыре главы). М.: Российск. гос. гуманит. ун-т., 1998.

(Toporov V.N. Strannyj Turgenev (Tchetyre glavy). Moscow, 1998.)

[Тургенев 1978] — Тургенев И.С. Вешние воды // Тургенев И.С. Полное собрание сочинений и писем: В 30 т. Т. 8. Повес­ти и рассказы 1868—1872. М.: Наука, 1978. С. 255—383.

(Turgenev I.S. Veshnije vody // Turgenev I.S. Polnoje sobranije sochinenij i pisem: In 30 vols. Vol. 8. Povesti i rasskazy 1868—1872. Moscow, 1981. P. 255—383.)

[Ярхо 1925] — Ярхо Б.И. Границы научного литературоведения // Искусство. 1925. № 2. С. 45—60.

(Yarkho B.I. Granitzy nauchnogo literaturivedeniya // Iskusstvo. 1925. № 2. P. 45—60.) 

[Ярхо 2006] — Ярхо Б.И. Методология точно­го литературоведения: Избранные труды по теории литературы / Под общ. ред. М.И. Шапира. М.: Языки славянских культур, 2006.

(Yarkho B.I. Metodologuja tochnogo literaturovedenija: Izbrannyje trudy po teorii literatury / Ed. by M.I. Shapir. Moscow, 2006.)

[Barley, Cherif 2011] — Barley K., Cherif A. Sto­chas­t­ic Nonlinear Dynamics of Interpersonal and Romantic Relationship // Applied Mathematics and Computation. 2011. Vol. 217. P. 6273—6281.

[Cooper 1988] — Cooper A. The Narcissistic-Masochistic Character // Masochism: Current Psychoanalytic Perspectives / Ed. R. Glick, D. Myers. Hillsdale, N.J.; Hove; London: The Analytic Press, 1988. P. 117—138.

[De Morgan 1882] — Memoir of Augustus de Morgan by his Wife Sophia Elizabeth de Morgan With Selections from His Letters. London: Longmans, Green, and Co., 1882.

[Dercole 1999] — Dercole F. Un’Interpretazione modellistica del romanzo “Jules et Jim”. M.Sc. thesis. Milano: Politecnico di Milano, 1999.

[Frye 1973] — Frye N. Anatomy of Criticism. Four Essays. Princeton, N.J.: Princeton University Press, 1973.

[Gragnani, Rinaldi, Feichtinger 1997] — Gragnani A., Rinaldi S., and Feichtinger G. Cyclic Dynamics in Romantic Relationships // International Jour­nal of Bifurcation and Chaos. 1997. Vol. 7. P. 2611—2619.

[Hart 1994] — Hart G.K. Das Ewig-Weibliche nas­füh­ret dich: Feminine Leadership in Goethe’s “Faust” and Sacher-Masoch’s “Venus im Pelz” // Interpreting Goethe’s “Faust” Today / Ed. by Jane K. Brown, Meredith Lee, Thomas P. Saine. Columbia, S.C.: Camden House, 1994. P. 112—122.

[Mendenhall 1887] — Mendenhall T.C. The Characteristic Curves of Composition // Science. 1887. Vol. 9. № 214. Mar. 11. P. 237—249.

[Moretti 2007] — Moretti F. Graphs, Maps, Trees: Abstract Models for Literary History. London: Verso, 2007.

[Moretti 2013] — Moretti F. Distant Reading. London; New York: Verso, 2013.

[Pavlovsky 1887] — Pavlovsky I. Souvenirs sur Tour­guéneff.  Paris: Nouvelle Librairie Parisien­ne, 1887. P. 89—90 (http://gallica.bnf.fr/ark:/
12148/bpt6k371378x/ (accessed: 19.07.2017).)

[Peace 2008] — Peace R. The Dark Side of Turgenev // Turgenev and Russian Culture: Essays to Honor Richard Peace / Ed. J. Andrew, D. Offord and R. Reid. Amsterdam; N.Y.: Rodopi, 2008. P. 259—266.

[Rapoport 1960] — Rapoport A. Fights, Games and Debates. Ann Arbor: University of Michigan Press, 1960. 

[Reik 1995] — Reik Th. The Characteristics of Masochism // Essential Papers on Masochism / Ed. by M.A. Fitzpatrick Hanly. N.Y.: New York University Press, 1995. P. 324—343.

[Rinaldi, Della Rossa, Dercole 2010] — Rinaldi S., Del­la Rossa F., Dercole F. Love and Appeal in Standard Couples // International Journal of Bifurcation and Chaos. 2010. Vol. 20. P. 2443—2451.

[Rinaldi, Della Rossa, Landi 2013] — Rinaldi S., Del­la Rossa F., Landi P. A Mathematical Model of “Gone with the Wind” // Physica A. 2013. Vol. 392. August. P. 3231—3239.

[Rinaldi, Della Rossa, Dercole, Gragnani, Landi 2015] — Rinaldi S., Della Rossa F., Dercole F., Gragnani A., Landi P. Modeling Love Dynamics. World Scientific Series on Nonlinear Science Series A. Vol. 89. Singapore: World Scientific Publishing Company, 2015.

[Schoeck 1968] — Schoeck R.J. Mathematics and Language of Literary Criticism // The Journal of Aesthetics and Criticism. 1968. Vol. 26. P. 367—376.

[Seeley 1991] — Seeley F. Down Memory Lane “Spring Torrents” // Seeley F. Turgenev. A Reading of His Fiction. Cambridge University Press, 1991. P. 294—301.

[Smirnov 1995] — Smirnov V. The Masochistic Contract // Essential Papers on Masochism / Ed. by M. A. Fitzpatrick Hanly. N.Y.: New York University Press, 1995. P. 62—73.

[Sprott 2004] — Sprott J.C. Dynamical Models of Love // Nonlinear Dynamics, Psychology, and Life Sciences. 2004. Vol. 8. № 3. P. 303—314.

[Strogatz 1988] — Strogatz S.H. Love Affairs and Differential Equations // Mathematics Magazine. 1988 Vol. 61 №1. P. 35.

[Zhuravlev, Golovacheva, De Mauny 2015] — Zhuravlev M.E, Golovacheva I.V., De Mauny P.V. What Issues of Literary Analysis Can Differential Equations Clarify? // International Journal of Applied Evolutionary Computation (IJAEC). 2015. Vol. 6. № 3. July — Sept. P. 49—63.

[Zoran 1984] — Zoran G. Towards a Theory of Space in Narrative // Poetics Today. 1984. Vol. 5. № 2. P. 309—335.

 

---

[1] Не удивительно, что, помимо анализа романтических сюжетов в литературе и кино, этот же подход прилагался и к динамике реальных любовных отношений [Rinaldi, Della Rossa, Dercole 2010].

[2] В другой нашей работе [Zhuravlev, Golovacheva, De Mauny 2015: 59—60] опубликованы предварительные результаты сравнения повестей Тургенева и Захер-Мазоха.  Там же мы анализируем отличия мазохистских моделей от модели, например, любовного сюжета «Дамы с собачкой» А. Чехова.

[3] Теодор Рейк [Reik 1995] доказал, что модель эротического поведения мазохиста непременно включает в себя отложенное удовлетворение, а порой и отказ от него. Подробнее о сути мазохистского контракта в психоаналитической трактовке см.: [Smirnov 1995; Cooper 1988].

[4] Об особенностях личности Тургенева см., например: [Peace 2008]. Как и В.Н. Топоров, Ричард Пис утверждает, что в героях Тургенева воплотились мазохистские склонности самого писателя. Франк Сили также уверен, что в Дмитрии Санине воплощены доминантные черты личности юного Тургенева. См. главу «Down Memory Lane “Spring Torrents”» [Seeley 1991].

Рисунки рождаются в любви. Художница из Сибири — об иллюстрациях для книг | КУЛЬТУРА: Персона | КУЛЬТУРА

22-летняя студентка ОмГПУ Екатерина Кучеренко создала иллюстрации для новой книги «Мама: история настоящей любви» писательницы Евгении Русиновой. Девушка из Тары (малый город в Омской области – Ред.) рассказала, где черпает вдохновение, какие материалы использует в работе и зачем современному художнику нужны соцсети. 

Творить, не уставая

Юлия Миленина, «АиФ в Омске»: Екатерина, когда вы впервые начали рисовать?

Екатерина Кучеренко: Моя история не особенная, как и у большинства художников. Я рисую сколько помню себя. Когда именно впервые начала рисовать – не смогу ответить. Сначала это были просто детские рисунки на чём придется. Затем началась школа, и пространством для творчества стали тетрадные поля, последние листы в конце тетради, альбомы. В качестве материалов использовала ручки, карандаши, краски.

Уроки ИЗО я просто обожала, но при этом не задумывалась о рисовании как о профессии, просто делала, то, что нравится.

Девушка рисует с самого детства. Фото: Из личного архива

Первые мои заказы были на портреты карандашом, а когда я стала постарше, то открыла для себя мир диджитал рисования, о котором долго мечтала. Тогда портреты перекочевали туда. Сейчас, глядя на них, я поражаюсь своей увлечённость этим делом и скрупулёзности. Я могла сидеть по 8-10 часов над одним рисунком и не уставать. Это продлилось пару лет.

После этого я открыла для себя мир иллюстрации, стилизации, где я могла почувствовать себя более свободно, снять с себя оковы «реализма». И вот с тех пор прошло уже больше трёх лет, и я по-прежнему довольна своим выбором.

— Что любили рисовать в детстве?

— В детстве, когда мышление ещё не ограниченно тем, что я умею, что я могу, что мне под силу, я рисовала всё, что видела и искренне считала себя великим художником.

Позже, лет в 9-10, пришло увлечение японскими мультфильмами – аниме. Тогда мне нравилось рисовать героев мультиков. Я очень любила срисовывать персонажей.

Потом стала рисовать только то, что давалось лучше. Сейчас жалею об этом. Мне как книжному иллюстратору хотелось бы давать себе больший полёт фантазии и не думать о том, что рисунок может не получиться.

— Где вы учились рисованию?

— В шесть лет я пошла в школу искусств, но не на рисование, а на фортепиано. Тогда мне захотелось пойти туда вместе с подружкой. Там я училась до 13 лет.

Закончила эстрадное отделение, и уже осознанно пошла в художку. Вспоминаю эти времена с большой радостью. Хоть я довольно поздно туда пошла, рада, что всё-таки сделала это. 

Именно тогда я начала задумываться о том, чтобы серьёзно связать свою жизнь с рисованием. И четыре года художественной школы помогли мне поступить на факультет искусств Омского государственного педагогического университета. Сейчас я уже завершаю своё пятилетнее обучение. Дальше я хочу продолжить заниматься только самообразованием, углубляться конкретно в книжное дело, а может быть искать себя в чём-то ещё.

Полное погружение в работу

— Недавно вы создавали иллюстрации для книги «Мама: история настоящей любви». Расскажите подробнее об этом проекте.

— Книга «Мама: история настоящей любви» — проект, к которому я отношусь с большим трепетом и любовью, хоть я сама ещё не мама, но думаю, мне удалось прочувствовать каждый разворот этой книги.

Началось всё с предложения издательства «Феникс» поработать над этой книгой. У меня на выбор было несколько изданий, которые можно было проиллюстрировать, но захотелось именно это. Автора этой книги я не знала, лично мы не знакомы. Но проект нас связал.

Работа шла легко, каждый разворот делался с большой любовью, а также мне очень повезло с редактором. Её зовут Инна Кривошеева, именно с ней у меня был самый тесный контакт на протяжении создания всей книги, от неё я получала много поддержки. И эскизы, и работа в цвете – всё согласовывалось с минимальными правками. Для Инны этот проект также стал очень значимым и личным. Поэтому точно могу сказать, что книга родилась в любви.

Результат впечатляет. Фото: Из личного архива

Нам понадобилось примерно четыре месяца, чтобы завершить работу над иллюстрациями, я думаю, можно было справиться и быстрее, но разные жизненные форс-мажоры решили всё за нас. Дальше иллюстрации были переданы для дальнейшей вёрстки и печати.

— Это ваш первый опыт создания иллюстраций для книг?

— Нет, это уже не первая проиллюстрированная мною книга. Она уже шестая. До этого была серия из трёх книг «Сказки с крупными буквами», серия книг энциклопедического характера «Расскажи мне» о космосе и «Расскажи мне» о природе. Но пока «Мама» — самая любимая.

Сейчас в работе продолжение этой серии — книга про папу. Она ещё не готова, но я уже люблю её так же, как и «Маму». После завершения работы над «Папой» планирую сделать перерыв в иллюстрирование книг, чтобы уделить больше внимания диплому, а позже немного перевести дух.

— Создаёте ли вы свои открытки или стикеры?

— Я рисовала и открытки, и стикеры для других организаций, они успешно продают их по сей день. Одни из моих любимых — это ароматические открытки «Аромаформ». Они очень классно выглядят и пахнут. Также я рисовала открытки с диснеевскими принцессами, делала стикеры для sticker store от типографии coral print.

В новый год я решилась на печать собственных новогодних открыток. Это была серия из трёх работ, которые соединялись в триптих. Конечно, их печать и отправка в разные города мне окупилась, но стопка открыток до сих пор лежит на моей полке. Это был хороший опыт, который принёс мне и другим людям радость. Но также принёс и понимание того, что пока я к печати своей продукции не готова. Это большой труд, который требует и времени, и вложений, и рекламы. Пока я решила это дело отложить.

В коллекции автора множество разнообразных рисунков. Фото: Из личного архива

— Какие материалы вы сейчас используете для рисования?

— Я рисую на iPad при помощи Apple pencil в программе Procreate. Это невероятно удобная вещь и я счастлива, что всё-таки не побоялась и приобрела себе этот инструмент. Раньше я рисовала на обычных графических планшетах, которые работают в связке с компьютером, это было не очень удобно.

Первый графический планшет появился у меня в 14 лет, подарок моего уже нынешнего мужа очень здорово определил мою будущую профессию.

Своя аудитория

— У вас есть паблик «Вконтакте» и свой канал, где вы показываете рисунки, учите рисовать персонажей. Как эти аккаунты повлияли на ваше творчество?

— Соцсети важны для любого художника, который работает удалённо и хочет иметь постоянные заказы и доход. Также немаловажно внимание аудитории, ведь художники — такие же артисты, которым нужен зритель. Рисовать «в стол» мало кто хочет, обратная связь очень важна для развития. Именно поэтому у меня появилась потребность создать эти аккаунты.

Сейчас мои соцсети – это мой хлеб, мои люди, которые следят за моим творчеством и моя отдушина. Именно соцсети помогли мне начать работать с издательствами, участвовать в интересных проектах, благодаря им меня могут найти и заметить.

В наше время быть иллюстратором – это не только рисовать классные картинки, но и уметь себя преподнести, заинтересовать людей, быть самому себе менеджером, быть коммуникабельным и ответственным, на мой взгляд, без развития социальных сетей это невозможно.

— Как вы считаете, нужно ли художнику творческое образование или можно научиться рисовать самому?

— Научиться самому можно всему на свете, можно проделать огромный путь, стать известным художником, восхищать людей, не имея специального образования. Но если есть возможность, образование никогда не помешает, поможет разложить всё по полочкам, найти себя. Ведь жизнь постоянно меняется и, казалось бы, «ненужные» знания из университета могут быть очень кстати. Моя специальность «Изобразительное и декоративно-прикладное искусство» не совсем соответствует тому, чем я сейчас занимаюсь, и мои ожидания от учёбы в этом вузе не оправдались, но я не жалею об этом. Любой опыт, который происходит в жизни, оставляет свой след в моей работе.

Художник должен постоянно совершенствоваться. Фото: Из личного архива

— Есть ли у вас кумиры?

— Когда меня спрашиваю об этом, я никогда не называю имён. Это вообще моя слабость – запоминать имена. Я не восхищаюсь отельными людьми, их творческой судьбой и прочим, я вижу очень много иллюстраций ежедневно и черпаю из каждой понемногу.

Считаю, что такой подход не позволит мне потерять себя, в увлечении кем-то другим. В начале пути был такой момент, когда мои иллюстрации выглядели как пародия на художника, которым я увлеклась. Мне не хочется этого повторять, я хочу, чтобы в моих картинках люди видели меня, а не кого-то другого.

— Рисование для вас – работа или всё-таки занятие для души, хобби?

— Это работа, которую я очень люблю. Мои личные работы и проекты – занятие для души. Моё хобби – это музыка, как я уже говорила, в детстве мне посчастливилось закончить музыкальную школу, это тоже был прекрасный опыт, который позволяет мне сейчас иметь многогранную жизнь.

— Многие художники испытывают мистическое чувство, словно кто-то направляет их воображение и кисть. Бывает ли у вас такое?

— Нет, к счастью, в моменты рисования своим воображением и кистью управляю только я. Видимо такие истории придумывают свободные художники для поддержания образа. Мне не приходится ждать волшебного прихода вдохновения и той мистической музы, чтобы начать рисовать. Когда рисование становится работой, ждать вдохновения – означает попусту тратить время. К этой мысли я, конечно же, пришла не сразу, но слава богу, что пришла.

Вдохновение всегда рядом

— В какой атмосфере нравится работать?

— Конечно, когда ты живешь не один, и у тебя уже есть своя семья — работаешь в любых условиях. Но если уж говорить о том, что нравится — я люблю работать в тишине. Не представляю, как другие рисуют «под сериал». Я даже музыку фоном чаще всего выключаю.

— Ходите ли вы на выставки? Чем вдохновляетесь в повседневной жизни?

— Да, стараюсь посещать выставки, как минимум для расширения кругозора. Но не скажу, что сильно вдохновляюсь от их посещения. В повседневной жизни я вдохновляюсь самой жизнью, бывает всё, что вокруг, просто проскакивает мимо, когда бежишь куда-то, но стоит остановиться, обратить внимание на сам момент, и ты уже наполняешься этим моментом и с удовольствием можешь поделиться им через свои работы.

— Думали ли вы об организации собственной выставки?

— Для меня это не так важно. Но такой опыт уже был. Наша совместная выставка с мужем «Кошки и книжки» была довольно интересной. Мой муж представил на ней свои «котографии», а я иллюстрации. Сейчас в Тарской библиотеке проходит выставка моих ученических работ с изображением женщин в технике масляной живописи, приуроченная к 8 марта. И в будущем планируется ещё одна выставка моих работ в Тарском художественном музее.

— Что бы вы посоветовали людям, которые только начинают свой путь в рисовании, творчестве?

— Я бы посоветовала им прочесть это интервью, в нём я поделилась мыслями, к которым я приходила через года. Сейчас они составляют фундамент всей моей деятельности. Очень важно не бояться, не стесняться, говорить о себе, причём очень громко, не ждать того момента, когда «Ну всё, теперь я рисую хорошо, можно и миру показаться». Вы потеряете кучу времени, пока будете этого ждать. Рисуйте, развивайтесь, следуйте своему пути, несмотря ни на что. Не позволяйте никому сломить вашу веру в самого себя. Не думайте, смотря на других, что кому-то это далось легко, каждый проходит через трудности, так же и вам придётся через них пройти.

— Есть ли в Таре возможности для роста и развития? Не собираетесь переезжать в большой город?

— Тара – маленький провинциальный город, но он очень богат на творческих людей. Они вдохновляются им и творят. Благо мы живём в то время, когда наш успех может не зависеть от того, где мы находимся. Практически вся моя работа – это удалёнка. Поэтому моё местонахождение не имеет значение для моего роста и развития.

Мысли о переезде в другой город возникают исключительно от желания нового опыта, но всё-таки пока остаются только мыслями. Как повернётся моя жизнь, даже я сама пока не знаю, останусь ли я здесь или буду жить где-то ещё – неизвестно, да и не так важно. Важно только то, что происходит здесь и сейчас.

Гадания на бумаге формула любви

Содержание страницы

7 самых лучших гаданий на любовь на бумаге

Гадания на любовь на бумаге: 7 самых простых и эффективных вариантов + рекомендации по их реализации с примерами + видео, как гадать на любовь по горящей бумаге.

Гадания на любовь на бумаге – пожалуй, самое простое и доступное из всех видов «любовных» гаданий. Вам не нужно ходить к гадалке, осваиваться с колодой карт или искать сайты, предлагающие гадание онлайн.

Нужна только ручка, бумага и уверенный навык счета до десяти. Думается, что у людей, задавшихся такими сложными вопросами, как любовь и отношения, всё вышеперечисленное есть.

1. Гадание на любовь по палочкам, нарисованным на бумаге

Помните, как в первом классе вы перед тем, как учиться писать буквы, учились рисовать ровные палочки под одинаковым углом наклона? Сейчас вам этот навык пригодится, хотя палочки не обязательно должны быть идеально прямыми. Просто, их должно быть много, можно даже весь лист изрисовать палочками.

В общем, думаете, сидя дома, о своём избраннике и рисуете палочки, пока не надоест (рисовать), а потом начинаете их зачёркивать по две. Если в итоге оказались зачёркнутыми все палочки – ваша любовь взаимна. Если осталась одна не зачёркнутая палочка – значит, и в этих отношениях быть вам одной, потому что парень или не любит вас, или всё равно бросит.

2. Гадание на любовь «да-нет»

Тут требуется чёткая формулировка вопроса, предполагающая чёткие ответы «да» либо «нет». Затем суммируется число написанных букв.

При двузначном показателе суммируются цифры, его составляющие, пока не получите значение от 1 до 9. Далее вам остаётся ознакомиться с толкованием результата – и вы теперь точно знаете, любит ли вас человек, на которого вы гадали.

Как гадать на «да-нет»:

Трактовки теста «да-нет»:

• 1 – вы сами об этом знаете;
• 2- да;
• 3- нет;
• 4 – конечно;
• 5 – 50 на 50;
• 6 – да, но что-то препятствует вашим чувствам;
• 7 – есть надежда, что да, но больше похоже на нет;
• 8 – да, вам скоро об этом скажут;
• 9 – вероятно – нет.

Обратите внимание, что однозначное «да» в разных вариациях приходится на чётные значения, а варианты «нет», «возможно» и «скорее всего» – на нечётные. Таким образом, не имеет значения, формулируете ли вы вопрос с частичкой «ли» или без таковой – еще две буквы «сместят» трактовку на две позиции, и ответ, в целом, будет тот же, хотя и с другим оттенком эмоций.

3. Гадания на любовь на бумаге: на 1-2-3-4

Это великолепное гадание на любовь для девушек, не являющихся опытной ворожеей либо имеющих плохую зрительную память. Нужно просто подумать о понравившемся вам человеке, написать на бумаге цифры 1, 2, 3 и 4 в любой произвольной последовательности и посмотреть трактовку.

Интерпретация гадания на «1-2-3-4»:

4. Гадание на любовь дома на бумаге по принципу ромашки

Гадание на ромашке «любит – не любит» с отрыванием лепестков известно издревле. Если на дворе зима или вы живёте в мегаполисе, откуда до ближайшего ромашкового поля – минимум час электричкой, то можно погадать на любовь на бумаге, используя ту самую считалочку.

Записываете, как зовут вас и вашего желанного в одинаковом формате – например, имя и фамилия – и начинаете считать по принципу «одна буква = один лепесток». Считалочка циклическая, предполагающая шесть вариантов отношения к вам молодого человека.

Формат записи имён и считалочка:

Если лень считать, можете просто зачеркивать по 6 букв и «посчитаться» на последние 4. Если итог неутешителен – попробуйте запись имён в другом формате. Например, просто имена или полностью ФИО. Главное, чтобы формат был одинаков и для вас, и для вашего избранника. То есть запись, «Леночка + Иванов Иван Иваныч» не даст корректного ответа на запрос.

5. Гадание на любовь по буквам имён, записанных на бумаге

Пробовать другие варианты – это, конечно, не совсем честный маневр, но ведь и в реальной жизни мы часто идём на хитрости во имя своей любви. И, что интересно, это многим помогает! Важно лишь правильно «прочитать» намёк.

Возможно, если неформальное «Миша и Лена» даёт более приятный результат, чем полуофициальное «Михаил и Елена», то вам пора перестать притворяться и казаться серьёзнее, чем вы есть.

Интерпретация гадания по буквам:

6. Гадание на любовь на клетчатой бумаге

• Рисуете сердце левой рукой (левши – правой!) с закрытыми глазами.
• Обводите по контуру «целые» клеточки внутри линии сердца.
• Зачёркиваете клетки группами по 6 штук.
• Последние 6 клеточек (если останется 6) не зачёркиваете.
• Если осталось менее 6-ти клеток – смотрите, сколько целых клеток осталось внутри сердечка.
• Изучаете трактовку значения.
• Клеточки, пересечённые линией сердца, в подсчётах не участвуют.

Значение количества клеток от 1 до 6: цифра 1 – это любовь, 2 – дружба, 3 – лёгкая симпатия, 4 – чувство ревности, 5 – вы вошли в его сны, 6 –полное равнодушие.

Как рисовать считать клеточки в сердечке:

7. Гадание на любовь на бумаге по картинкам

Вам нужны 10 одинаковых листиков бумаги, от вас – 10 схематических изображений. После листики перемешиваются и достаётся один наугад (не подглядывайте!). Уточним, что это как бы «расширенное» гадание не только на любовь, но и на всё, что с этим связано – желания, перспективы, свершения.

Изучаете трактовку изображения и оцениваете перспективы отношений в данном контексте. Для удобства приводим единым списком то, что нужно рисовать, и то, что значит этот рисунок, если он вам попадётся наугад.

Гадание по рисунку на бумаге:

1. Женщина – вы хотите слишком многого, поэтому либо снизьте запросы, либо соответствуйте им.
2. Мужчина – ваше желание исполнится с посторонней помощью, может, даже с помощью мужчины, на которого вы гадаете.
3. Дом – желание исполнится, только если оно основательное и серьёзное.
4. Дверь – символ грядущих свершений и удачи, если будете активны.
5. Дерево – возможны финансовые неурядицы и, если отношения построены на меркантильной основе, то ничего хорошего не выйдет.
6. Забор – конец сложностям, в том числе в любви.
7. Птица – пока никаких серьёзных перемен не будет, но настойчивость может быть, в конце концов, вознаграждена.
8. Цветок – мощные перемены на вашем жизненном пути.
9. Кошка – ваши надежды не сбудутся, но вы это переживёте.
10. Река – романтическое путешествие или встреча, однако до исполнения желания еще далеко.

Итак, теперь вам известны 7 самых лучших способов гадания на любовь дома на бумаге. Может возникнуть вопрос: а могут ли быть достоверными такие простые гадания?

Ответим словами великих мыслителей эпохи: «Всё гениальное – просто». Кто хочет целенаправленно усложнить задачу – предлагаем видео, как гадать на любовь на горящей бумаге:

Гадание на бумаге

Узнавайте будущее своей любви и ответы на все свои вопросы!

Использованные источники: koldyn.com

СМОТРИТЕ ЕЩЕ:

  Гадание по ромашкам игра

  Молитва за встречу второй половины

  Святая матрона молитва о помощи в здоровье

  Молитвы задержания отзывы священников

  Заговоры на наказание обидчиков

Гадание на бумаге «Формула любви».

Для данного гадания на листе вам также может понадобиться таблица, позволяющая перевести буквы в числовое значение. Вопросы:
1. Сколько букв в твоем имени?
2. Сколько букв в его имени?
3. Если в твоем имени буква О? Какая по счету? (если нет, ставим 0)
4. Если ли в его имени буква О? Какая по счету? (если нет, ставим 0)
5. Числовое значение 1-ой буквы твоего имени?
6. Числовое значение 1-ой буквы его имени?
7. Сколько букв Л в ваших именах?

Формула любви: ♥ = (L — 7) х 2,
где L (Love) = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 (сумма ответов на все вопросы).

Для примера рассчитаем цифру для пары Юлия и Вячеслав:
1. 4
2. 8
3. 0
4. 0
5. 5
6. 3
7. 2

Далее находим наш результат: L = 4 + 8 + 0 + 0 + 5 + 3 + 2 = 22
♥ = (22 – 7) х 2 = 30

Полученную цифру не забудьте преобразовать в простое число от 1 до 9. В нашем случае 30: 3 + 0 = 3. Теперь можно узнать, что же ожидает пару с цифрой 3, какие сложатся отношения у этих молодых людей, будут ли они вместе?

Цифра 1 – это любовь с первого взгляда, причем со стороны обоих партнеров. Если вы до сих пор еще не вместе, то задумайтесь, почему? Может кто-то из вас боится сделать первый шаг? Пора уже строить отношения, а не топтать друг к другу дорожку.
А вот если вы уже вместе, то ваши отношения можно назвать идеальными. Хоть и бывают ссоры и недопонимание, то это для вас мелочи. Ведь вы быстро идете на примирение. Ваши отношения будут полны страсти, приключений, эмоций. Скучно вам никогда друг с другом не будет.
Вы оба полны амбиций и упрямства, зачастую вашу пару можно будет назвать полем битвы. Но такой расклад вас не будет смущать, вам обоим нравится такое проявление чувств. Вы не похожи на пару, которая тихо будет сидеть у телевизора и щелкать семечки. Вам нравится накал страстей в ваших отношениях.
Основной опасностью в данной паре может стать желание обоих партнеров подчинить себя друг к другу. Не нужно превращать ваш союз в пару голубей, заточенных в клетку. Вы сможете построить долгие и гармоничные отношения, если будете жить внешним миром, а не зацикливаться на своей паре. Вам нужен свежий воздух, который дает вам эмоции и новые знания. Не бойтесь предоставить своему партнеру небольшую долю свободы, постарайтесь находить развлечения вне ваших отношений.
Ваша пара имеет все шансы построить долгий и красивый союз.

Цифра 2 – очень красивый и глубокий союз. В данных отношениях оба партнера обладают родственными душами, они очень похожи. Они как будто знают друг друга 100 лет, они ощущают и пытаются удовлетворить желания друг друга. Они живут тем, что заботятся друг о друге, поддерживают в трудную минуту. В общем, можно сказать, что они существуют только для себя двоих, они никого и ничего не видят. Им нравится жить своей парой.
Этот союз будет похож на 2 воркующих голубей. Им не страшны проблемы и препятствия, так как они знают, что вместе они преодолеют все трудности.
Но некоторые камни преткновения возникнуть могут. Причем эти камни будут созданы именно вами. Вам порой будет надоедать эта спокойная и соразмеренная жизнь, ведь должны же быть какие-то ссоры и конфликты? Именно из-за нехватки эмоциональных взрывов вы сами будете придумывать проблемы и конфликты, лишь бы только получить накал страстей. Как только вы их получите, оба успокаиваетесь и дальше продолжаете ворковать.

Цифра 3 – в ваших отношениях всегда будут присутствовать равноправие и взаимное уважение. Такой союз можно назвать красивым. Ваша история любви будет полна приятных воспоминаний – цветы, подарки, встреча рассвета, первая ночь при свечах и т.д. Самое главное, чтобы это начало ваших отношений не пошло по наклонной. Но вы постараетесь сделать все, чтобы не довести ваши отношения до самого низкого уровня. Если между вами настоящая любовь, то у вас это получится!
Вам будет легко друг с другом, так как у вас есть общие интересы, общее мировоззрение. Но нельзя сказать, что вы одинаковы, наоборот, вы разные личности, и поэтому вас так сильно тянет друг к другу. Вам интересно познавать что-то новое в своем партнере.
У вас никогда не возникнет споров относительно того, чье мнение важней и чья идея лучше. Вы друг друга с легкостью понимаете, и вам не составит труда обсудить все и принять общее решение. Вы прекрасно понимаете, что вы оба – личности с разным мнением и навязывать свое кому-либо – это глупо. А проще договориться – и жить спокойно.
Вы сможете без труда построить гармоничный и счастливый союз, но все может перечеркнуть измена одного из партнеров. Здесь такие ошибки безнаказанными не останутся. Так что имейте в виду, что неверность может поставить жирную точку в ваших отношениях.

Цифра 4 – вашей паре очень хорошо подходит выражение «вместе тесно, а врозь скучно». Ну, тянет вас друг к другу, и ничего тут не поделаешь. Но между вами постоянно возникают какие-то недомолвки и конфликты. Это связано, скорее с тем, что вы не понимаете друг друга, вам тяжело найти общую точку соприкосновения. Вы как лебедь, рак и щука. Из-за этого и возникают между вами камни преткновения, которые вас разводят.
Но спустя некоторое время вы забываете про ваши общие ссоры и возвращаетесь друг к другу. Но после гармонии и идиллии у вас начинаются снова проблемы. И так постоянно. Вы уже настолько привыкли сходиться и расходиться, что для вас это уже стало привычным.
Вы можете построить прекрасный и дружный союз, стоит только услышать и понять точку зрения своего партнера. Не нужно «лепить» из своего партнера идеал ваших фантазий, постарайтесь принять и адаптироваться к своей половинке. Поймите, что ради любви порой приходится идти на какие-то жертвы и поступаться со своими амбициями.
У вас есть все шансы, чтобы быть счастливыми. Главное, не забывайте, что вы – пара, а ведь двое должны жить не только для себя, а для двоих!

Цифра 5 – ваши отношения будут отличаться особой страстью, причем с самого начала вашей истории любви вы будете настолько ослеплены друг другом, что даже можете и не заметить всех недостатков своего партнера.
Конечно, изначально вас не будет ничего волновать вокруг – для вас будете существовать только вы двое и ничего кроме, вы будете смотреть на мир в розовых очках. И только со временем вы увидите, что все казалась не совсем так, как есть на самом деле.
Потихоньку вы начнете замечать, что ваш партнер вовсе неидеальный, что и у него есть свои «заморочки». И тут уже неизвестно, будут ли продолжаться ваши отношения. Если вы сможете принять эту действительность и постараетесь адаптироваться к своему партнеру – тогда у вас есть все шансы быть счастливыми. А если ваше разочарование будет настолько велико, что вы не захотите ничего принимать, то финал ваших отношений будет печальным.
Так что любите, но не забывайте смотреть трезво на мир, старайтесь побольше разузнать о партнере, выясните заранее все его вредные привычки, чтобы потом все это не стало для вас большим сюрпризом. И запомните, идеальных людей – не существует!

Цифра 6 – ваша пара не будет отличаться особой страстью и трепетом. Это скорей дружеская любовь: вы близки и интересны друг другу, ваши отношения строятся на взаимопонимании. Вам хорошо вместе. Не ждите здесь накал эмоций и страстей.
Если вам нравится спокойная и соразмеренная жизнь, тогда именно такие отношения вам и подойдут. Самое главное, ведь вы с легкостью найдете общую точку соприкосновения, вы совместными усилиями сможете решить любую проблему. А разве для счастливой жизни этого мало?
Это очень красивые и стабильные отношения, не всем парам удается достичь такой гармонии. Но стоит обратить внимание, что и в данном союзе будут возникать небольшие проблемы. Зачастую это будет связано с ревностью партнеров. Уж слишком сильно оба идеализируют их пару, и мысли о том, что партнер неверен приносит немало ссор в эти отношения.
Эта пара имеет все шансы быть счастливой, главное, чтобы оба партнера не только понимали друг друга, но и доверяли. Ведь доверие – один из самых важных моментов при построении семьи.

Цифра 7 – в таких отношениях очень часто губительным становится то, что кто-либо из партнеров старается проявлять свои лидерские качества больше, чем другой. Здесь не будет равноправия. Кто-то один будет вести всю пару, но вот сможет ли другой партнер, которому достается второстепенная роль, принять такой расклад отношений. Если оба будут довольны таким форматом отношений, то из этих 2 партнеров может сложиться счастливая пара.
Говоря о положительных моментах данной совместимости, заметим, что оба – общительные личности, им необходимо получать новые эмоции, им нужен активных образ жизни, они не привыкли сидеть дома тихими вечерами. Поэтому в данном плане у них столкновения не будет. Уж они всегда найдут, о чем поговорить и чем заняться.
Оба партнера преданные и верные, они никогда не предадут свою вторую половинку. Но и если вдруг это случится (скорей всего по глупости), то скрывать свою ошибку никто не будет. Они живут по правилу: «лучше горькая правда, чем сладкая ложь». Вы полностью можете быть уверены в вашем партнере и в ваших отношениях.
В целом, данная пара имеет все шансы построить долгий и гармоничный союз. Просто не нужно жить для себя, живите для пары и старайтесь понять и принять своего партнера таким, какой он есть. Не забывайте говорить своему партнеру, как сильно вы его любите и как сильно он вам дорог. Не скупитесь на комплименты!

Цифра 8 – тяжелый союз, ничего не скажешь. Может, начало ваших отношений будет красивым и романтичным, но в дальнейшем эта романтика сойдет на НЕТ. Период влюбленности тем и характеризуется, что вы полностью растворяетесь в своей половинке, вы не видите у своего партнера недостатков. Но когда проходит время, вы остываете, чувства больше напоминают привязанность, нежели чем страсть и любовь, вот тогда начинаются проблемы и конфликты.
Вы замечаете все недостатки своего партнера, упрекаете его, критикуете. В общем, настает тяжелый период ваших отношений. Возникает чувство неудовлетворенности в отношениях, вы начинаете искать себе другие эмоции, может, даже в другом противоположном поле. Вам конечно же интересней начать новые отношения с романтикой, влюбленностью и страстью, чем понять причину ваших проблем с нынешним партнером. Не бегите от своих конфликтов, не нужно закрываться от проблем, лучше постарайтесь понять, что у вас идет не так. Разберитесь в ваших отношениях.
Такая пара имеет все шансы, чтобы быть счастливой. Вы можете построить дружный и гармоничный союз. Но для этого нужно постараться: примите своего партнера такой, какой он есть, не нужно капаться в нем и искать недостатки, ищите лучше все его положительные качества и цените его. Ваш союз нуждается в терпении и взаимопонимании со стороны обоих партнеров! Помните, что недостатки есть у всех, вы — тоже не подарок.

Цифра 9 – вы вместе? Это очень удивляет, так как в данной паре несовместимость полная. Возможно, первые несколько дней вам будет хорошо и уютно друг с другом, но потом ваши отношения зайдут в тупик. Вы абсолютно разные, у вас разное мировоззрение, вы по-разному относитесь к жизни. Да, бывает, что противоположности притягиваются, но в вашем случае это не так.
Вам будет тяжело приспособиться друг к другу. Вы не готовы идти на уступки или жертвовать чем-либо ради любви. Один хочет свободы и общения с друзьями, другой предпочитает побыть дома и посмотреть телевизор. Найти компромисс будет нереально сложно, и никто не захочет уступить. В ваших отношениях будет идти постоянная борьба за лидерство.
Вы оба пытаетесь изменить друг друга, переделать, повлиять на партнера, но ни к чему это не приводит. Лишь только постоянные упреки и споры. И как только у вас возникает взаимное разочарование – отношениям приходит конец.
Не стоит думать, что у такой пары нет шансов построить свою любовь. Вы можете быть счастливыми, но для этого обоим придется потрудиться. Причем первое, что вам нужно будет сделать – это принять во внимание желания своего партнера. Выслушайте его мнение, примите к сведению. Поймите, что любовь и семья строится благодаря двум сердцам. Вы – целое, которое управляет своим счастьем. И именно от ваших действий и поступков зависит, счастливы вы будете или нет!

Использованные источники: www.baby.ru

ЧИТАЙТЕ ТАК ЖЕ:

  Что значит карты гадание

  Гадание будет ли дочь

  Традиции и обряды мордва

Гадание на бумаге, формула любви

Люди очень давно задавались вопросом, все ли в нашем мире поддается простым законам физики. Можно ли считать любовь химией и можно ли дать ей простое математическое трактование? Предлагаем вам одну из формул любви.

Формула любви основана на некоторых данных о вас и о вашем возлюбленном, на основе которых можно делать выводы о том, на сколько вы совместимы, на сколько сильны ваши отношения и что их ждет в ближайшем будущем. Предлагаем вашему вниманию одну из самых распространенных формул любви.

Данные для формулы любви

Начнем с того, что в любую формулу необходимо что-то подставлять. Перед тем, как начать выписывать математические выражения, давайте определим некоторые параметры. Ответьте на следующие вопросы.

• Сколько букв в вашем имени (которым вас называет ваш возлюбленный)
• Сколько букв в имени вашего возлюбленного(в том, которым вы его называете).
• Есть ли в вашем имени гласная буква О? Ответом будет 0, если нет, если есть то ответом будет номер этой буквы в слове. Например для имени Оля ответ 1, а для Диана — 0.
• Есть ли в его имени буква О? Ответ строится аналогично предыдущему вопросу.
• Номер в алфавите первой буквы вашего имени
• Номер в алфавите первой буквы его имени
• Сколько букв Я в ваших именах?

Полученные числа просуммируйте. Например, ответы были следующие: 4,5,0,2,12,2,2. Тогда просуммировав получим 4+5+0+2+12+2+2 = 27. Назовем это число L (от слова LOVE).

Формула любви = (L-7)*2

В нашем случае (27 — 7)*2 = 40. В полученном числе сложите цифры. То есть в числе 40 складываем 4 и 0, получаем 4. Если число получилось больше 9, то повторите процедуру. К примеру, 8+9 = 17, 1 +7 = 8.

Итак, теперь данное значение осталось истолковать.

Толкование формулы любви

Если вы все сделали верно, то вы получили число от 1 до 9. Каждое число имеет свое уникальное значение и истолкование. Давайте разберемся, какое.

Цифра 1

Это хороший знак. Возможно вы просто созданы друг для друга. Если вы еще не вместе, значит у одного из вас не хватает решительности. Сделайте первый шаг сами. Иначе можно упустить момент и жалеть всю жизнь!

В любом случае, отношения между вами будут построены на взаимном доверии и открытости, позвольте им стать такими и вы будете действительно счастливы. Почти всегда вы понимаете своего партнера с полуслова, он угадывает ваши желания и в точности знает, что вам нужно. Узнаете себя? Если нет, то знайте, что сделав шаг к открытости и доверию вы с легкостью доведете отношения до идеальных.

Вы часто спорите, но только лишь потому, что интересны друг другу. Это не поле битвы, это клуб дискуссий. Вам нравится иметь свою правду и узнавать правду своего партнера. Окружающие вам завидуют, так что будьте осторожны. Даже самые близкие люди, в порыве зависти, могут навредить не только вам, но и вашим отношениям. Не стоит поддаваться на их провокации. Уважайте своего партнера и не старайтесь склонить его своей воли. Только в полной свободе ваши отношения будут благоприятными.

Формула любви показала цифру 2

Что же, ваши отношения смело можно назвать красивыми. Вы полностью близки друг другу, таких называют родственные души. Почти во всем у вас совпадают взгляды, если это не так, то возможно кто-то обманывает себя. В действительности ваши вкусы полностью одинаковые. Чаще всего, оставшись втроем с кем-то, он ощущает себя неловко, так как не может оказаться на вашей волне.

Но такие отношения могут быстро надоесть, возможно все перерастет в серые будни. Постарайтесь наполнить ваши совместные часы драйвом, всегда чем-то новым, не сидите на месте. В противном случае, через какое-то время вы просто не найдете в себе желания видеть своего партнера. Часто такую пару посещает такое расстройство, как эмоциональный дефицит!

Цифра 3

Ваши отношения всецело строится на взаимном уважении и принятии чужого мнения. Ваши совместные часы наполнены приятными сюрпризами, подарками, романтикой и красивыми поступками. Развитие таких отношений часто остается на первой стадии, где каждый старается удивить партнера. Но даже эта первая часть по праву может называть красивой. В какой-то момент одному из вас придется инициировать переход на следующую стадию. Но ведь так сложно уйти от красивой и романтичной сказки? Но вечно она продолжаться не сможет и вы просто устанете друг от друга.

Такие пары всегда имеют большое число общих интересов. Совместный досуг им в радость, так как вместе им легко, всегда есть общие темы и взгляды. Все новое в вашем партнере — как новая страница, приносит что-то новое. Основной проблемой таких отношений может стать измена одного из партнеров, так как оставаясь на первом этапе трудно стать по-настоящему близкими.

Цифра 4 или цифра 8

Такие пары плохо понимают друг друга, у них на все свои точки зрения и порой вы готовы спорить до победного, ссорится, разбегаться. Но на следующий день вы уже снова вместе. Это отношения сильных людей, готовых к постоянным боевым действиям. Именно в них они ощущают близость.

Хоть вам и тесно рядом, но ваши отношения могут быть интересными и наполнены красочными моментами, приключениями и яркими воспоминаниями. Такие отношения не длятся долго, и очень близки к измене. Но даже тот небольшой промежуток времени вместе запомнится вам. Я гарантирую это.

Цифра 5 или цифра 7

Ваши спокойные отношения иногда раздираются серьезными ссорами. Но это лишь испытания. Сможете ли вы сохранить верность, остаться вместе со своим возлюбленным? Пройдя все эти преграды вместе вы сможете построить благополучные отношения. Такие союзы нередко заканчиваются свадьбой, детьми и совместной старостью.

При этом, ваш путь не будет легок и на каждом шагу к счастью есть шанс свернуть в неверную сторону и все пойдет не так. Будьте сильными и мудрыми, именно этого требуют ваши отношения. На столько ли сильны ваши разногласия и ссоры?

Формула любви показала цифру 6

В таких отношениях всегда есть один лидер, а один ведомый. Все полностью зависит от лидера, сможет ли он долго поддерживать отношения? При этом союз может продлится очень долго. Нередко в браках мужчина становится подкаблучником или жена является полностью зависимой от мужа.

Если ваше место — место лидера, то будьте уверены и сами стройте ваше будущее. Если вас не устраивает такой расклад, то вам стоит прекратить общаться со своим возлюбленным. В противном случае надейтесь на свою инициативу и креативность.

Если же ваше место ведомого, то подумайте, все ли вас устраивает? Постарайтесь изменится, станьте более активной. И если партнер вас любит, то он примет вас и такой!

И, наконец, цифра 9.

Цифра 9 в формуле любви относится к отношениям с особой страстью. Нет любви красивее, чем ваша есть или может стать. Все начиналось с безобидного букета или посиделок в суши-баре, но уже через несколько дней вы стояли на крыше Импайер Стейт или купались в Средиземном море, ели омаров и запивали дорогим вином.

Вы хоть и совершенное разные, но ваши отношения не превращаются в перетягивания каната. То один, то другой из вас втягивает второго в новую авантюру, которая только сблизит вас. У вас у каждого много тайн, но от этого партнер становится еще более привлекательным и притягивающим. Не упускайте такие отношения, возможно такая яркая любовь может встретится только один раз в жизни. Даже если упорно искать.

Использованные источники: v-astrale.ru

Формула любви и график в виде сердца. Оригинальное признание в любви | Рубрика: Разное

Каждый из вас знаком со многими графиками функций: параболой, гиперболой, кубической параболой, но знаете ли вы, что существует такая функция, графиком которой является сердце?

Из уравнения вида (x² + y² – 1)3 – x²y³ = 0 получается график в форме сердца.

Давайте попробуем решить его.

Перенесем x²y³ вправо:

 (x² + y² – 1)³ = x²y³

Извлечем из кубического корня обе части уравнения:

³√(x² + y² – 1)³ = ³√x²y³

 x² + y² – 1 = x^2/3y

Переносим x^2/3y влево:

y² — x^2/3y + x² — 1 = 0

 

У нас получилось квадратное уравнение, где a = 1; b = -x^2/3; c = x² — 1

Находим дискриминант: D = b² – 4ac = (-x^2/3)² – 4*1*(x²-1) = x^4/3 – 4x² + 4 и корни:

Следовательно, на одно значение x приходится два значения y.

Находим несколько значений y, подставляя в функцию значения x:

x	-1	0	1
y1	1	1	1
y2	0	-1	0

Ну, и, строим график:

Кстати, таким графиком можно очень оригинально и необычно признаться девушке (или парню) в любви, если, конечно, последние немного разбираются в математике. 

Я (x² + y² – 1)³ – x²y³ = 0 тебя – как-то так, например!

Формула любви: русское семейное счастье — Психология эффективной жизни

Одного литературоведа однажды спросили, как соотносится литература и наука о ней. Он подумал и ответил: «Литература есть то, что о ней может сказать филология, плюс некий икс. Героизм нашей профессии состоит в том, чтобы делать вид, что этого икса не существует». Примерно то же самое можно сказать и о нуклеарной семье. Психология упорно делает вид, что точно знает все составляющие счастья и икса не существует. Но, увы, он есть. Более того возможность этого икса обнаружила именно нуклеарная семья. Именно она привела нас к той двери, за которой лежит этот самый таинственный икс, то есть счастье. Увы, она только ставит нас перед ней и говорит — ищите ключ. Поиск ключа по-прежнему наша личная забота. Но до появления нуклеарной семьи, мы даже не предполагали, что эта дверь вообще существует.

Однако, все по порядку. Начнем издалека, то есть не с нуклеарной семьи, а с патриархальной.

12 февраля 1871 года Софья Андреевна Толстая до срока родила четвертого ребенка — дочь Машеньку. Роды были тяжелыми и закончились для матери родильной горячкой. Врачи настоятельно советовали истощенной Софье Андреевне прекратить бурный процесс деторождения и подумать о себе. Та встретила совет докторов с радостью. Бедную женщину давно тяготила роль плодовитой матки при муже-гении. Буквально раздавленная болезнью и тяжким бременем супружества, она объявила любимому Левушке, что сил ее больше нет и рожать она не будет. Толстой отреагировал категорично, если не сказать истерично. Это подрывает основы брака, делает бессмысленной семью и половые отношения и вообще никак невозможно — таков был ответ великого гуманиста.

Незадолго до этих событий в России вышел перевод книги английского социолога Джона Милля «О подчиненности женщины». В этой замечательной книге убежденного утилитариста Милля были заложены основы мирового феминизма, которые Европа встретила если не на ура, то с большим интересом. Милль со свойственной ему практичностью утверждал, что пленение женщины в патриархальной семье и ее социальное бесправие отнимает у общества половину интеллектуальных и физических ресурсов. Свобода женщины, соответственно, приведет к удвоению этих самых ресурсов и увеличит уровень общественного счастья.

Милль знал, о чем говорил. Эту книгу он писал в соавторстве со своей женой, миссис Тейлор, замужней женщиной, роман с которой длился 20 лет вплоть до смерти ее законного супруга. Сам супруг роману не мешал и соглашался с идеей женской эмансипации.   

Книга Милля в России произвела что-то вроде потрясения основ. Идея эмансипации уже носилась в воздухе, но до Милля стихию легко можно было усмирить простым и эффективным унижением «глупых баб». После Милля сказать, что женщина, желающая получить образование, проститутка, становилось проблематично.

Английская ересь заставила отечественных консерваторов сплотиться и дать бой. С категорическим опровержением Милля выступил еще один русский гуманист, известный критик Николай Страхов — убежденный холостяк, всю жизнь пользовавшийся услугами проституток. Его основной тезис состоял в том, что женщина, как воплощение красоты и гармонии, есть высшее и лучшее творение Божье. Но только при одном условии — если она не изменяет своей природе. Отказываясь от своих традиционных семейных функций, женщина, с точки зрения Страхова, теряет пол, женственность и превращается неизвестно во что. Гуманный Страхов, правда, оставлял женщине шанс на социальную самореализацию в том случае, если она уже вышла из детородного возраста или физически неспособна рожать.

Статья Страхова привела Толстого в восторг. Он был не согласен только с последним пунктом рассуждений коллеги. Гуманизм Толстого развивался в другом направлении и предлагал иную версию устроения женского вопроса. Бесплодных и пожилых Толстой рекомендовал пристраивать в помощь к молодым и плодовитым. Толстой, как и Милль, знал, о чем говорил. Он только что закончил «Войну и мир», где женский вопрос был решен окончательно и навсегда. Наташу Толстой выдал за Безухова, а княжну Марью за Николая. В его воображаемой вселенной все было расставлено по местам. Разница между Толстым и Миллем состояла в том, что Милль опирался на жизненный опыт и общую логику социального развития, а Толстой — на собственное воображение.

Впрочем, сила Толстовского воображения, подкрепленная его литературным даром и супружеской властью, умела творить чудеса. Сопротивление Софьи Андреевны было сломлено. После Маши она родила еще восьмерых детей. Толстой же пережил глубочайший кризис, который имел для мировой культуры значительные последствия. Среди последствий можно назвать, во-первых, «Анну Каренину», во-вторых, «Крейцерову сонату», в-третьих, толстовство и, наконец, в-четвертых, сломанную жизнь Софьи Андреевны и миллионов несчастных женщин, павших жертвами патриархального семейного угнетения.

Миллю исторически повезло больше. Кроме счастливого брака среди прямых последствий его книги можно назвать волну женской эмансипации, уравнение женщин в политических и юридических правах, и наконец, изменение формы семьи с патриархальной на так называемую городскую или нуклеарную.

Впрочем, на судьбу российской нуклеарной семьи куда большее впечатление произвели не столько опыт заморского Милля, сколько воображение еще одного писателя земли русской — Николая Чернышевского. Роман «Что делать?», опубликованный за 10 лет до описываемых событий, в красках и с подробностями нарисовал идеальный портрет того, что потом будет называться нуклеарной семьей. Он изобразил жизнь такой, какой она могла бы быть, если бы и женщины, и мужчины были умными, порядочными, хорошо образованными и уважали друг друга. Вот тогда, по мнению Чернышевского, никакой старой семьи-клетки с деспотичными родителями было бы не надобно. Женщины и мужчины заключали бы браки по взаимной склонности. Каждый из супругов занимался бы своим делом, а его партнер был бы озабочен только тем, чтобы его друг-супруг был счастлив и в своем деле успешен.

В героиню романа, прелестную Веру Павловну Розальскую, немедленно влюбились все студенты России. По стране прокатилась волна девических побегов из дому и фиктивных браков. Города расцвели швейными мастерскими, в которых молодые люди пытались повторить чудо Чернышевского. Очаровывала естественность замысла, а также убедительная простота его реализации. Закончилось все трагично. Мастерские полопались, фиктивные браки распались, беглые барышни вернулись домой. В жизни все оказалось совсем не так, как в романе.

Однако утопия Чернышевского отразилась на судьбе России куда больше, чем фантазии Толстого и расчеты Милля. Народничество, террор, подпольные партии и в конце концов революция 1917 года — это было прямым следствием добродетельно-революционной фантазии Чернышевского. То, в чем отец русского народничества видел прогресс и счастье, обрушилось на Россию десятилетиями крови и народных мучений. Только в одном Чернышевский оказался прав — отношения между мужчиной и женщиной за минувшие 150 лет неуклонно двигались в сторону осуществления его утопического проекта. Не Толстой со своей патриархальной утопией, а именно Чернышевский с утопией революционной стал автором главного современного семейного концепта.

Впрочем, гении земли Русской, оказавшись большими мастерами в области выдумывания счастья, сами так ничего о нем и не узнали. Ольга Соломоновна, очаровательная и легкомысленная супруга Чернышевского, меньше всего рвалась к самореализации и общественной пользе. Единственным человеком, кто мог на деле осуществить проект Чернышевского и действительно воплотить в жизнь модель первой в России нуклеарной семьи, была несчастная Софья Андреевна Толстая. Если бы нас попросили в торжественной обстановке присудить этой самой нуклеарной семье некое почетное имя, то мы бы выбрали имя именно этой героической женщины. Если кто и держал в руках ключ от семейного счастья, то это была Софья Андреевна. Любящая, умная, образованная и талантливая, она воплощала тип Веры Павловны, но не в фантазиях гениев, а в жизни. Толстой же в ее судьбе сыграл роковую роль Кабанихи из «Грозы» Островского.

Что тут скажешь? Если бы русские мужчины поменьше думали о всеобщем счастье и побольше заботились о счастье ближних, может быть, история России пошла бы другим путем.

Образованный читатель простит меня, если я в двух словах обозначу границы нашей рабочей терминологии. Что такое нуклеарная семья и чем она отличается от патриархальной? Начать надо с условий, которые порождают и ту, и другую. Патриархальная семья родилась в крестьянской избе и там укоренилась на несколько столетий. При высокой младенческой смертности рожать надо было много. Каждый сын или девка в семье были на вес золота. Не по причине нежной родительской любви, а потому что увеличивали число рабочих рук. В деревнях руководствовались простой логикой — чем больше работников в семье, тем успешнее хозяйство, а значит, больше шансов прокормиться. Дворянство, которое было куда меньше угнетено соображениями выживания, следовало народной модели просто по традиции и потому что другой не было. Так и жили — каждая старинная семья состояла из бесконечно рожающей матери, толпы детей и множества старших родственников, всевозможных тетушек, бабушек, дядюшек, которые если не путались под ногами, то помогали управляться по хозяйству. Муж с женой просто растворялись в этой толпе детей и славных старушек. Ни о каких личных отношениях речь не шла. Муравейник патриархальной семьи существовал как община, без лиц и личностей. Именно это взаимное обезличивание так радовало Толстого. Нет лиц — нет проблем. Все в массовом порядке любят друг друга и умиляются. История показала, что семейно-патриархальное умиление так замучило всех его адептов, что, как только крепостное право в России было отменено, огромные крестьянские семьи стали стремительно делиться.

Новая семейная модель предполагала вариант Чернышевского и Софьи Андреевны. Два умных и самодостаточных человека соединяют свою судьбу, чтобы помочь друг другу прожить полноценную жизнь и реализовать все, что дано природой, — талант, жажду знаний, профессиональные амбиции. Мировая экономика и общее социальное устройство этому вроде бы только способствовали. Начиная с конца XIX века дело шло к тому, что угроза голодной смерти отступала, ценность личности возрастала, женщины эмансипировались и получали образование, а дети радовали не столько количеством, сколько качеством, то есть уровнем образования и воспитания. Государство уловило социальный тренд и в массовом порядке создавало детские образовательные учреждения, больницы и т. д. Освобожденной женщине надо было, уходя на работу, твердо знать, что ее единственный ребенок получит от государства должный уровень заботы и знаний. Современной Вере Павловне никто не мешает создавать швейные мастерские, а ее супругу — учиться в медицинской академии. Дети в детском саду и школах, бабушки и тетушки отменены как класс. Можно говорить о любви, читать вместе хорошие книги, ходить в гости к таким же умным и хорошим людям и приносить большую общественную пользу.

Мечта Чернышевского и Софьи Андреевны вроде бы сбылась. Да вот беда — нуклеарная семья, как, впрочем, и патриархальная, была и остается идеалом. А с идеалами довольно часто случаются неприятные казусы вроде полной практической катастрофы. Толстой с блеском продемонстрировал этот факт на собственной семье. Эксперимент Чернышевского и вовсе коснулся всей России. В обоих случаях — провал и еще раз провал. А ведь какие хорошие и правильные были идеи!

Даже наличие социальных условий вроде детского садика под окном и патронажной службы в поликлинике вовсе не гарантирует каждой нуклеарной семье гармонию, а ее адептам — душевную полноту и равновесие. Если у вас в руках молоток, это еще не значит, что вы с его помощью построите замечательный дом. Молоток всего лишь инструмент, а уж как вы его примените — дело исключительно ваше. Можно дом построить, а можно и голову разбить. Счастье как было, так и остается делом глубоко частным. На фоне располагающих к любви садиков и медицины 80% браков распадаются. Вопрос о самореализации даже в решенном виде не связывает супругов узами любви. Для успеха на этом поприще, кроме социальных условий, нужно что-то еще — тот самый икс, про который мы говорили в начале. Вот тут-то и начинается самое главное, самое таинственное и самое негарантированное — мы сами. А ведь мы такие разные, что сама мысль о едином рецепте для всех приводит в возмущение искушенных семейных психологов. И тем не менее, опять-таки как мне кажется, этот рецепт существует.

То, что предлагает нуклеарная семья, действительно есть счастье. Беда только в том, что эта разновидность счастья весьма специфична в своем истоке. Так специфична, что далеко не каждый из нас ждет от жизни именно этого. Речь идет о простой вещи — праве быть самим собой. Если каждый из супругов может сказать это гордое и независимое «Я есть. И какой я есть, такой я и любим!», именно с этого места начинается счастье.

Большая часть моих подруг, прожив в браке лет по 10—15, к 40 годам тихо развелись. «Больше не могу», — таков общий глас. А ведь делали все правильно, хоть садись и пиши руководство по практике нуклеарной семьи. И работали оба, и самореализовывались в профессии, и любовь вроде была, и детей нельзя сказать, чтобы слишком много, да и сами люди неплохие — а вот поди ж ты, разошлись, как в море корабли. Вот один пример. Она занята театром, а он, высококлассный технолог, любил друзей, рыбалку, лесную глушь и костры. В юности ей это казалось романтичным, а потом привело к трагическому убеждению, что жизнь прошла зря. Он, в общем, тоже не купался в счастье. В результате она все больше уходила в театр, а он все больше в таежную глушь. У обоих осталось ощущение обиды. Подруга убеждена, что их развела разница в интересах — если бы он больше любил театр, все было бы хорошо. Бывший супруг те же надежды возлагал на таежную глушь. Но, глядя на них со стороны, я сильно подозреваю, что даже самая гармоничная комбинация глуши и театра смогла бы сотворить чудо. Они как будто не видели друг друга. Каждый говорил о своем. Диалог оставался словесным, но не внутренним.

В патриархальной семье ничего подобного произойти, конечно, не могло. Там вопрос о траекториях и диалогах не стоял вообще. Есть глава семьи, который часто и не муж вовсе, а, допустим, мужнин папа. Глава говорит, что кому надо делать, и это не обсуждается. Сказал — сеять, значит, все сеют, сказал — отдаем внучка учиться в университет, значит, мать может обрыдаться, внучок тоже, но в университет пойдет. Не завидуйте, пожалуйста, у нас уже так не получится. И слава богу! Отношения стали тоньше и глубже, но для того, чтобы это оценить, надо бы и самим обладать этой самой глубиной и тонкостью. Несовпадение по этим двум параметрам неизбежно приведет к тому, что вместо мужа мы будем видеть только пальто и галстук, а вместо жены — свежий макияж. Можно добавить сюда и театр с таежной глушью, и низкую зарплату, и дурные привычки, и весь тот ряд дежурных претензий, которые обычно предъявляются при разводе. Но собственно человека в этих претензиях нет ни с одной стороны. Этот таинственный потеряшка как был, так и остался невидим ни одной из сторон.

Но если чудо случится и один человек вдруг не только разглядит другого, но и полюбит увиденное, никакие зарплаты и разница интересов не помешают мужчине и женщине пережить это захватывающее приключение под названием «счастливый брак».

Как это выглядит? Я встречала такие семьи несколько раз. И каждый раз поражалась удивительной власти этой могущественной энергии умного человеческого взгляда.

Моя подруга вышла замуж второй раз скорее от отчаяния, чем по большой любви. Первое замужество было травматичным и закончилось унизительным разводом. Подруга была буквально раздавлена тяжелой неуверенностью в себе, чувством тревоги и недоверия к окружающему миру. «Боже, какая же я дура! — тихо и жалостливо ныла она на кухне. — Я ничего не могу, меня просто нет». Новый друг, в отличие от первого, казался молчаливым и недостаточно интересным. Единственное, что привлекло в нем подругу, — это его упрямое убеждение в том, что она умнейшая и образованнейшая женщина в мире. Он как будто смотрел на нее другими глазами, не теми критическими, которыми смотрела она, и не теми отстраненными, которыми смотрели мы. Как научный сотрудник, он получал немного, но пользовался огромной любовью коллег. В жизнь подруги он внес трудолюбивую, молчаливую заботу и столь же трудолюбивую уверенность, что ему будет хорошо только там и тогда, когда хорошо ей. Никакого самоотречения здесь не было. Вся глубина и прозорливость его расчета обнаружилась только с годами. Первые несколько лет подруга незаметно для себя перестала ныть и жаловаться, зато важно и авторитетно принялась рассуждать о разводе. Друзья не советовали. Когда они купили дачу в Подмосковье и стали совершать длинные прогулки вдоль реки, тема развода окончательно сошла на нет. Потом появилась дочка, потом собака, и прогулки получили новый сюжет.

Чем более уверенной в себе становилась подруга, тем более общительным и сильным становился ее супруг. Теперь обоих нельзя узнать. На домашних посиделках они взахлеб болтают и укрепляют мускулы, борясь со своим ретривером, который так и норовит кого-то из них лизнуть в нос.

Тихий шелест счастья наполняет их дом. Наблюдая за этой идиллией со стороны, я думала, что дело в дочке, даче и собаке. Но подруга, услышав мое осторожное предположение, долго смеялась. «Это все потом! — сказала она, отсмеявшись. — Я просто однажды поняла, что до мужа была просто призраком. Я сквозь стены проходила. А когда он появился, я поняла, что живу. Когда он меня видит, и я себя вижу. И все могу. Дача, дети, собака. У призраков такого не бывает». Ее муж мог бы сказать то же самое и о себе. Они как будто разглядели друг друга сквозь толщу разнообразных социальных условий и, как Адам с Богом на фреске Микеланджело, коснулись друг друга, вытянув руки. Чудо свершилось. Одухотворяющее касание изменило обоих, так что каждый стал для другого условием полноценного существования. Когда я прихожу к ним в гости, меня поражает их способность в любом споре оказываться на одной стороне, даже если они говорят совершенно разные вещи. Слова другого каждый из них воспринимает не как противоречие, а как дополнение к сказанному им самим. Их диалог на глазах превращается в дуэт, где каждая отдельная партия звучит только частью их совместного музыкального проекта.

Мне кажется, это и есть наш драгоценный икс, ключи от двери, за которой скрывается счастье. Если говорить по-научному, это можно назвать взаимным перекрестным опылением, которое длится всю жизнь и ежеминутно приносит плоды. Его слегка упрощенную формулу можно было бы выразить так: «Я есть, потому что он это знает, а он есть, потому что это знаю я». Это и есть грамматика современной любви. И если мы научимся говорить на этом языке счастья, каждое наше слово обретет и смысл, и радость.

 

Статья опубликована в декабрьском номере журнала «Психология эффективной жизни». 

От редакции

Как часто мамины установки мешают взрослой дочери строить отношения с противоположным полом и держат в заложниках стереотипов. Если вся ваша жизнь вокруг мамы была построена на страхе рисковать и потерять мамино одобрение, то добиться успеха в становиться очень сложно. Как начать жить, отказавшись от маминых представлений, рассказывает гештальт-терапевт, психолог, коуч Нина Рубштейн: https://psy.systems/post/mne-40-i-ya-uzhe-vezde-opozdala

С момента возникновения феминизма и до наших дней не умолкают споры о том, теряет ли феминистка свою женственность. «Женственна ли я? Может быть, я веду себя как мужчина? Должны ли меня волновать эти вопросы?» — спрашивает Марша Рейнолдс, доктор психологических наук из США, коуч, автор книг о психологии эффективной жизни. Ее взгляд на определение женственности читайте в статье: https://psy.systems/post/chto-takoe-zhenstvennost.

В России к слову «феминизм» до сих пор относятся с опаской. Женщины боятся, что их заподозрят в лояльности этому движению. А потом удивляются, когда им отказывают в работе лишь потому, что «возраст первой беременности». Журналист, популярный блогер Арина Холина рассуждает о дискриминации женщин, «стеклянном потолке» и злых феминистках, о том, кто же виноват и что делать: https://psy.systems/post/zagovor-protiv-zhenshhin

математиков утверждают, что открыли формулу любви

Getty Images / Мэттью Ллойд Есть ли формула длительной любви?

Формула идеального первого свидания, ну это просто; Ужин при свечах + поцелуи = обратный звонок.

Идеальные отношения? Время + общение x взаимное влечение — эмоциональный багаж = близость.

Пенис + пульс = одна ночь. Отношения кажутся простыми, когда вы их так складываете.

И все же у всех нас были такие романы, в которых суммы, кажется, сходятся, где были отмечены правильные квадраты, и оценки были равными … но почему-то это не сводится к любви.

Любовь разочаровывает, неуловима, неосязаема. Все начинается в том золотом уголке между интимностью и возбуждением, который невозможно создать и который утомительно поддерживать. Могут ли алгоритмы сайтов знакомств или даже высокая вероятность наткнуться на вашего идеального партнера в местном пабе, когда-либо предсказать, где, когда и на сколько времени ударит купидон?

Хотя наука еще не создала идеального партнера, математики утверждают, что нашли формулу, которая предсказывает, как долго продлится любовь. Исследование, проведенное по заказу MSN , выявило новое уравнение любви, которое определяет ключевые составляющие успешных, длительных отношений — с такими факторами, как хорошее чувство юмора, которое оценивается по важности наряду с количеством предыдущих сексуальных партнеров человека.

По данным опроса 2000 мужчин и женщин, 25 процентов мужчин и женщин считают, что их партнер должен иметь до них четырех сексуальных партнеров (каждый пятый мужчина придерживается традиционного убеждения, что они должны быть «первой» идеальной женщиной. ).

Опрос также показал, что мужчины отдают предпочтение внешнему виду, а не интеллекту, и в два раза чаще, чем женщины, считают, что хороший секс важен для счастливых и прочных отношений.

Самым большим сюрпризом для меня стало то, что черта номер один, за которой мы все, по-видимому, следуем, — это остроумие. Итак, вот и все, это не сексуальная привлекательность, а искрометное подшучивание, которое сделает вас хитом среди противоположного пола.

Утверждается, что полученная формула (L = 8 +.5Y — .2P + .9Hm + .3Mf + J — .3G — .5 (Sm — Sf) 2 + I + 1.5C — см. Ключ ниже) может определить, как долго могут продлиться потенциальные или текущие отношения.

А реально работает? Я решил проверить гипотезу с помощью исключительно научных средств (другими словами, объявив миру через Twitter, что я одинок и готов к общению математически утвержденным способом). Я применил эту формулу к различным ничего не подозревающим друзьям-мужчинам и добровольцам в течение дня и в конце концов нашел мужчину, с которым любовь, очевидно, продлилась бы 12.9 лет.

Только беда … Он мне не нравится. И, несмотря на 12,9 счастливых лет, которые я мог ему предложить, он тоже не особо любит это делать. Это для вас наука. Вернуться к доске для рисования.

Объяснение формулы:

L = 8 + .5Y — .2P + .9Hm + .3Mf + J — .3G — .5 (Sm — Sf) 2 + I + 1.5C

L: Прогнозируемая продолжительность взаимоотношений в годах

Y: Количество лет, в течение которых два человека знали друг друга, прежде чем отношения стали серьезными

P: Суммарное количество предыдущих партнеров обоих людей

Хм: Значение, которое партнер-мужчина придает честности в отношениях

Mf: Значение, которое женщина придает деньгам в отношениях

J: Важность, которую оба придают юмору (вместе взятые)

G: значение, которое оба придают внешнему виду (в сумме)

Sm и Sf = значение, которое мужчины и женщины придают сексу

I = Важность наличия хороших родственников (в сумме)

C = Значение, придаваемое детям в отношениях (в сумме)

Примечание. Все показатели «важности» можно масштабировать от 1 до 5, где 1 совсем не важен, а 5 очень важен.

Результаты исследований однополых пар незначительно отличались от гетеросексуальных, поэтому формула слегка меняется в свете этого на L = 8 + .5Y — .2P + 2J — .3G — .5 (S1 — S2) 2 — I + 1.5C (где S1 и S2 — оценки важности секса двумя партнерами).

СМОТРЕТЬ СЕЙЧАС: правда о «самом интересном человеке в мире»

Пожалуйста, включите Javascript для просмотра этого видео

Математическое уравнение для рисования сердца

1 Нарисуйте квадрат и два сидящих на нем полукруга.Согласно вольфраму альфа, существуют различные математические уравнения, которые образуют график в форме сердца.

Математика Love Heart Graph с изображениями Математика для средней школы

Посмотрите это видео, в котором показано, как нарисовать сердце на вашем ti 84 plus ce.

Математическое уравнение для рисования сердца . Первая кривая представляет собой повернутую кардиоиду, название которой означает форму сердца, заданную полярным уравнением r theta 1 sintheta. Рисование для детей, как нарисовать сердечко, научись рисовать сердечко шаг за шагом для детей в этом видео о том, как рисовать с тайлой.R 1 sin, который дает кривую, называемую кардиоидной, что означает в форме сердца.

Страница кажется информативной, и я рад узнать что-то новое. Наконец, хорошее применение математике — не забывайте ставить лайки и подписываться на них. Математика ti 84 math.

X 2 y 2 1 3 x 2 y 3. Нужен перерыв в изучении математики и просмотре учебных пособий по математике на уровне колледжа. Плетеный верх в форме сердца.

4 вставьте синюю деталь в зеленую. Из чистого любопытства я нажал на google, который перешел на эту страницу.Простым примером является следующее уравнение.

Сегодня, изучая графики, я вдруг заинтересовался, существует ли функция, которая могла бы нарисовать график в форме сердца. 1, второе получается путем взятия поперечного сечения y 0 поверхности сердца и переименования координат z как y, что дает алгебраическое уравнение 6-го порядка x 2 y 2 1 3 x 2y 3 0. Это не совсем типичный математический вопрос.

2 разрезать по красной линии. 5 6 сердце прекрасно работает и с большим количеством щелей.Х 2 г.

Связанные видео Берт и Эрни шаблон игра Улица Сезам видео. Раскрасьте бумагу в два разных цвета или начните с цветной бумаги. Вот трюк, как нарисовать сердечко в Excel с помощью математики.

Сердечная функция x 2 2 sin x sin x sqrt abs cos x sin x 1 4 ggplot dat aes xx stat function fun heart Координатор полярный старт pi 2 доля улучшить этот ответ отредактировано 10 ноября в 16 26.

You Can Plot A Сердце на графике с использованием уравнения X2 Y2 1

Я люблю математические рисунки в сердечке Векторное изображение на Art Et

Математическое уравнение Сердце Поиск в Google Любовь Математика Математика Юмор Математика

Thorgirl5sos Tumblr Смешные Смешные Сообщения в Tumblr Смешные

Математическое уравнение X 2 Y 2 1 3 X 2y 3 0 Нарисует сердце на

Уравнения математического уравнения сердца Ботаника Стоковые Фотографии RF

Графический калькулятор Fun Plus

Я люблю математику Любовь математические уравнения

Это алгебраическое уравнение, которое завершает сердце График

Математическое уравнение Печать Сердца математики Плакат Математика Печать

Уравнение, используемое для построения графика сердца, которому все нравится. Я — математика

Формула любви Как Чтобы нарисовать сердечко изогнутый график Любовь

Рисование сердечек на графическом калькуляторе Параметрическое уравнение I

Ботаническое сердце Плакат Математика Ботаник Художественная печать Уравнение графа сердца

Математическое уравнение, равное «Я люблю тебя» Математические шутки Парень

День Святого Валентина Уравнение сердца Я люблю математику Любовь математические уравнения

Кривые сердца Плитка Подставка по математическим ниткам Любовь математика Математические цитаты

Рисование сердечек на графическом калькуляторе Спирографический калькулятор

График в форме сердца с помощью Desmos Com С Днем Святого Валентина

Как нарисовать сердце на Ti 84 Учебники по математике Изучение математики

Математические уравнения любви, сердца, пениса и бумеранга

Любовь

Любовь сложна.Но математика очень проста:
— Он начинается с «Я люблю тебя», где «Я люблю» — это константа, а «ты» — переменная.
— Позже это: 1 + 1 = 1
— И еще позже: 1 + 1> = 3
Есть вопросы?

А теперь давайте исследуем механику любви.

Сердце

Любовь исходит из сердца. Математическое уравнение сердца:

Чтобы увидеть приведенный выше график, перейдите на сайт WolframAlpha
. http: // www.2 = d

(где вы можете установить значения параметров a, b, c и d)
может нарисовать практически любую кривую в форме сердца, которую вы можете себе представить (и многое другое) … Я утверждаю, это параметризованное уравнение как Уравнение сердца Пола Ма .

Пока никто не оспорил мою претензию на форуме math.stackexchange:
http://math.stackexchange.com/questions/
0/is-there-a-name-to-this-equation-y-axb2- cx2-d

Если установить a = 0,75, b = 1, c = 0,75 d = 1 в уравнении сердца Пола, это становится ранее упомянутой кривой сердца.2 = 4
Введите указанное выше в поле ввода WolframAlpha, и вы увидите, что его сердце тоже довольно хорошо выглядит:

Как насчет того, чтобы попробовать другие значения параметров a, b, c, d ? Примеры:
a = 0,5, b = 0,5, c = 0,7 d = 0,5
a = 0,6, b = (2/3), c = 0,8 d = 0,9

Если вы обнаружите другие подходящие наборы значений для использования, I было бы интересно услышать от вас. 0.3) = 0
(так называемая поверхность сердца Таубина)

Поделиться

Пожалуйста, посетите мою главную страницу по адресу http://mntviews.blogspot.com/

Идеальный Валентин? Математическая формула

Познакомьтесь с Süss, математическим виджетом для вашего собственного сердца. (Вы также можете посетить виджет на его веб-сайте здесь, что вы можете сделать, если читаете это на смартфоне.)

Как и многие геометрические фигуры, сердце можно запечатлеть во всей его пышной красоте с помощью одной алгебраической функции. уравнение.Уравнение для сферы выглядит достаточно просто: x² + y² + z² = 1. Сердце — это нечто более сложное:

(x² + ((1 + b) y) ² + z²-1) ³-x²z³-ay²z³ = 0

Süss (по-немецки «сладкое») — это интерактивный виджет, который позволяет вам настроить алгебру и настроить сердце на радость вашей душе. Он был создан ко Дню святого Валентина некоммерческой организацией Imaginary в Берлине, которая разрабатывает математические программы и выставки с открытым исходным кодом.

Сердце можно растягивать и сжимать, перемещая два крайних левых ползунка, которые изменяют параметры «a» и «b»; крайний правый ползунок увеличивает и уменьшает масштаб.А еще лучше научиться прямо с уравнением Зюсса и участвовать в диалектическом взаимодействии алгебры и геометрии. (Измените последнее z³ на z², чтобы увидеть сердце в нижнем белье.)

В 17 веке французский математик и философ Рене Декарт построил мост между алгебраической и геометрической сферами, когда он разработал декартову систему координат. (Он также классифицировал шесть примитивных страстей: чудо и любовь, ненависть и желание, печаль и радость.)

[ Нравится страница Science Times в Facebook. | Подпишитесь на информационный бюллетень Science Times. ]

Зюсс, занимающий трехмерное пространство, определяемое координатами x, y и z, также включает в себя более современную концепцию: «крайние точки» или «сингулярности», которые сами по себе являются предметом изучения. учеба в области алгебраической геометрии.

«Если вы посмотрите на форму сердца, вы увидите одну вершину внизу и другую вершину вверху», — сказал Андреас Дэниел Мэтт, математик и директор Imaginary.(Пик вверху с отступом.)

В общем, сингулярность обычно соответствует скачку в непрерывном процессе. В физике это точка с бесконечным значением. Сингулярность Большого взрыва — самая большая сингулярность в истории Вселенной. В общей теории относительности сингулярность — это сердце черной дыры, из которой никогда не выйти.

«Голая сингулярность», напротив, была бы более снисходительной (хотя считается, что она на самом деле не существует в природе).«Грубо говоря, голая сингулярность — это та, в которую можно упасть и из которой можно сбежать», — сказал Роджер Пенроуз, физик-математик из Оксфордского университета, у которого есть статья о теоремах сингулярности в готовящейся к выходу книге «Топология и физика».

«Сингулярность — это то, где что-то идет не так», — сказал д-р Мэтт, как это бывает и в любви: «Сверхвысокие пики и сверхнизкие пики. Любовь полна крайностей ».

Математически особенности наделены особыми свойствами, и именно эти свойства вызывают проблемы.2-a + 0,5 — , чтобы он работал в виджете.) Затем поиграйте с крайним левым ползунком (параметр a) и обратите внимание на точку, где двойной конус разделяется и где конусы соединяются.

До того, как Зюсс стал интерактивным виджетом, он был членом Галереи сингулярностей, коллекции алгебраических поверхностей, созданной и кураторской в ​​2006 году Хервигом Хаузером, геометром из Венского университета и мастером в разрешении сингулярностей.

Другие образцы галереи включают «Флирт», «Дейзи» — названную в честь девушки Дональда Дака — и «Одиночество.(Слово «сингулярность» происходит от латинского «singularis», что означает «один»).

Конечно, некоторые объекты в галерее не кажутся такими уж особенными — например, «Sphäre». Но при наличии правильных математических методов, сказал доктор Хаузер, он может сжать эту сферу в точку. «Или я мог бы сесть на него», — добавил он.

Процесс идентификации интригующих алгебраических поверхностей, обладающих особенностями, иногда занимал у доктора Хаузера и его студентов дни. Чаще всего результаты были несовместимы: уравнения притяжения приводили к формам, не имеющим математической привлекательности.По сути, доктор Хаузер занимался сватовством.

«Иногда вы играете исключительно с алгебраической стороны», — сказал он. «Вы вводите уравнение и обнаруживаете, как выглядит геометрический объект. А иногда и наоборот ».

Противоположное — обратная инженерия, имея в виду фигуру и затем находя уравнение, которое ее порождает, — намного сложнее, почти невозможно. Тем не менее, десять лет назад Валентина Галата, тогда ученица средней школы, увидела плакат с сердцем Зюсса во время экскурсии по математике на выставку с изображением Серфера, программного обеспечения для рендеринга от Imaginary, которое позволяет пользователям экспериментировать с созданием алгебраических поверхностей.Вдохновленная, Галата создала коллекцию натюрмортов, таких как «Вишня» и «Ложка».

Она не считала задачу невыполнимой. «Вызов — более подходящее слово для этого», — сказала г-жа Галата, теперь доктор философии. студент факультета биоинформатики Саарландского университета в Германии. «Было весело иметь инструмент, использующий формулы для приблизительного определения форм, которые есть у вас в голове, а не просто рисование на бумаге».

Доктор Хаузер, пурист, не любит рендерить реальные объекты. На самом деле, он не особенно влюблен в Зюсса.Слишком многим он слишком понравился: он стал сердцем плаката для алгебраических поверхностей — на тысячах реальных плакатов в сотнях немецких школ и в инсталляции для автостоянки торгового центра.

«Это просто китч», — сказал он. «Математически это не так интересно».

Себастьян Ганн, один из бывших докторов наук доктора Хаузера. студентов, участвующих в проекте «Галерея сингулярностей», по-прежнему находит Зюсс более привлекательным.

«Внутреннее очарование остается», — сказал он.«Глядя на изображение эмоционально заряженного символа и зная, что конкретная форма определяется некоторой трезвой математикой. Как вы это воспринимаете? »

Доктор Хаузер предпочитает «Герц» (по-немецки «сердце»), которое немного больше похоже на настоящее человеческое сердце:

Герц привлекает тем, чего там нет, он сказал: «Как сделать дыру в поверхность, когда вы выбираете уравнение? »

Один из самых больших вопросов алгебраической геометрии — как «разрешить» сингулярности, то есть как избавиться от них.Математически разрешение сингулярности означает сглаживание проблемных пиков на поверхности, но это часто требует перехода в более высокое измерение.

Увы, в решении душевных вопросов эта стратегия редко срабатывает.

---

питон + математическая формула + признание изображения ЛЮБЛЮ ТЕБЯ

Первый взгляд на эффект:

Сердце тронулось? ! ! Полный романтики для программистов? ! !
Адрес Github
Здесь введите формулу и код:
Математическая формула:

Л:

у = 1x у знак равно 1 Икс

О:

х2 + у2 = 9 Икс 2 + у 2 знак равно 9

E:

y = | −2x | у знак равно | — 2 Икс |

В:

x = −3 | siny | Икс знак равно — 3 | грех ⁡ у |

Y:

y = ln | x | у знак равно пер ⁡ | Икс |

U:

у = 2×2 у знак равно 2 Икс 2

СЕРДЦЕ:

(x2 + y2−1) 3 − x2y3 = 0 ( Икс 2 + у 2 — 1 ) 3 — Икс 2 у 3 знак равно 0

Код Python:

  import matplotlib.pyplot как plt
импортные морские перевозки
import numpy

l = numpy.arange (0, 4, 0,01)
L = 1,0 / л

тета = число.аранге (-4; 4; 0,01)
о = 3,0 * numpy.cos (тета)
О = 3,0 * numpy.sin (тета)

v = numpy.arange (-4, 4, 0,01)
V = numpy.abs (-2.0 * v)

e = numpy.arange (-3, 3, 0,01)
E = -1.0 * numpy.abs (numpy.sin (e))

y = numpy.arange (-10, 10, 0,01)
Y = numpy.log2 (numpy.abs (y))

u = numpy.arange (-4, 4, 0,01)
U = 2,0 * u ** 2

баллы = []
для heartY в numpy.linspace (-100, 100, 500):
    для heartX в numpy.linspace (-100, 100, 500):
        если ((heartX * 0.03) ** 2+ (сердечный * 0,03) ** 2-1) ** 3- (сердечный * 0,03) ** 2 * (сердечный * 0,03) ** 3 <= 0:
            points.append ({"x": heartX, "y": heartY})

heart_x = список (карта (лямбда-точка: точка ["x"], точки))
heart_y = список (карта (лямбда-точка: точка ["y"], точки))

fig = plt.figure (figsize = (13, 7))

ax_L = fig.add_subplot (2, 4, 1)
ax_O = fig.add_subplot (2, 4, 2)
ax_V = fig.add_subplot (2, 4, 3)
ax_E = fig.add_subplot (2, 4, 4)
ax_Y = fig.add_subplot (2, 4, 5)
ax_O_2 = fig.add_subplot (2, 4, 6)
ax_U = fig.add_subplot (2, 4, 7)
ax_heart = рис.add_subplot (2, 4, 8)

plt.plot (colos = 'помидор')
ax_L.plot (l, L)
ax_O.plot (o, O)
ax_V.plot (v, V)
ax_E.plot (E, e)
ax_Y.plot (y, Y)
ax_Y.axis ([- 10.0, 10.0, -10.0, 5.0])
ax_O_2.plot (o, O)
ax_U.plot (u, U)
ax_heart.scatter (heart_x, heart_y, s = 10, альфа = 0,5)

seaborn.set_style ('белая сетка')

plt.show ()  

Прими признание, не благодари

математических операций ко Дню святого Валентина: каково уравнение для сердца?

Форма сердца - один из самых известных символов любви во всем мире.Но каково уравнение сердца? Не довольствуйтесь рисованием традиционного сердца на своей открытке ко Дню святого Валентина - вместо этого вы можете попробовать использовать одно из этих уравнений.

Кардиоида

Кардиоида - одна из самых известных математических форм сердца. Эта форма была названа в честь греческого слова «сердце», которое также дает начало таким словам, как кардиолог (кардиолог).

Кардиоиды могут быть изготовлены разными способами. Однако наиболее известный способ - это взять круг, а затем прокатить по его окружности еще один круг того же радиуса.Если вы отслеживаете точку на окружности внешнего круга, она будет определять форму кардиоиды.

Эпициклоиды

Кардиоида - это особый случай так называемой эпициклоиды. Для кардиоиды внутренний и внешний круги имеют одинаковый радиус. Если два круга имеют разные размеры радиусов, то можно создать много других эпициклоид. Например, если внутренний круг имеет радиус, в три раза превышающий радиус внешнего круга, вы создадите совершенно другую форму.Это очень красиво, но не очень полезно для вашей открытки ко Дню святого Валентина.

Кардиоидное уравнение

Уравнение кардиоиды на Рисунке 1 выглядит следующим образом:

Рисунок 1: Кардиоидный

Это декартово уравнение обладает хорошей симметрией, но к тому же это не самый распространенный способ выразить уравнение кардиоиды. Большинство людей используют так называемые полярные координаты. В полярных координатах даются две части информации:.- радиус от начала координат. - угол, пройденный от начала координат против часовой стрелки. Когда у нас есть эти две части информации, можно точно определить, где пара координат лежит на плоскости. (Обычно это строится на компьютере, но вы можете использовать диаграмму, подобную той, что представлена ​​на рисунке 2.)

Рисунок 2: Диаграмма, которая используется для построения графиков в полярных координатах.

Использование полярных координат значительно упрощает уравнение кардиоиды.Полярное уравнение для кардиоидной кривой на рисунке 1:

Если вы хотите направить свое сердце вверх, тогда оно будет иметь полярное уравнение

Рисунок 3: Вертикальный кардиоид

Кардиоиды, генерируемые с помощью света

Кардиоиду можно также создать, поместив источник света, светящий внутрь от периметра круга. Лучи будут отражаться внутри круга, образуя касательные к кардиоиде. Если кардиоида сформирована таким образом, то это так называемая «каустика круга».

Рис. 4. Кардиоида, образованная светом источника света внутри круга.

Этот метод создания кардиоиды можно воспроизвести в реальной жизни. Например, вы могли видеть кардиоидную форму внутри своей кофейной чашки:

Рисунок 5: Кардиоида внутри кофейной чашки

Кардиоида обладает множеством удивительных свойств, но ее недостатком является то, что она не совсем похожа на наше традиционное изображение сердца. Если вы хотите изобразить гораздо более стандартно выглядящее сердце, вы можете попробовать ввести следующее в строку поиска Google (возможно, вы до сих пор не осознавали, что панель поиска Google имеет функцию построения графика!):

sqrt (cos (x)) * cos (400 * x) + sqrt (abs (x)) - 0.0,1

В результате получается следующая форма сердца:

Рисунок 6. Сердце, созданное путем ввода уравнения в Google

.

Это, безусловно, приводит к более красивой форме сердца, однако это не так математически интересно, как кардиоида, и, конечно, не возникает спонтанно в природе, как кардиоида.

Кто знает, может быть, вы вообще откажетесь от традиционной карты Дня святого Валентина и отправите любимому человеку ссылку на GeoGebraTube.

Статья Хейзел Льюис

кредит изображения без тебя, фракталкен @ Flickr

Кривая сердца

Что такое кривая сердца?

Сердечная кривая - это замкнутая кривая, имеющая форму сердца. Сердце хорошо известно как фигурка на игральных картах. кроме бубен, крест и лопаты.

Если вы говорите о сердце, вы скорее имеете в виду сердце фигура, чем кривая в форме сердца.

---

......

В простейшем случае сердце образует квадрат, стоящий на острие и два полукруга, сидящие по бокам. Характеристики фигуры сердца, очевидно, представляют собой бороздку вверху и точку внизу.

---

......

Фигура сердца развивается также, если поставить два полукруга. на треугольнике. Но тут два неприятных угла. Очевидно, вы ожидаете, что эти стороны будут закругленными.

---

......

Если пункт ниже отсутствует, не говорите о сердце а скорее в форме сердца. Эта форма, однако, более похоже на человеческое сердце. Фигура слева образована тремя полукругами.

---

Нарисованные кривые сердца верх
Метод 1

......

1 Нарисуйте равнобедренный треугольник. 2 Нарисуйте перпендикуляры к ногам. Они образуют второй равнобедренный треугольник. 3 Нарисуйте два полукруга на ножках (теперь желтых) треугольник.

---

Метод 2

......

1 Нарисуйте два смежных одинаковых круга. 2 Проведите общую касательную. 3 Проведите две дальнейшие (внешние) касательные от одной точки касательная.

---

Метод 3

......

1 Нарисуйте квадрат. 2 Нарисуйте четыре одинаковых круга. Центры - углы квадрата, а общий радиус равен «половине квадрата».

---

Метод 4

......

1 Нарисуйте эллипс. 2 Поверните примерно на 45 °. 3 Отразите это. 4 Сформируйте два сердца.

---

Метод 5

......

1 Изобразите график f (x) = sin (x), 0 2 Поверните изгиб на 90 °. Отразите эту кривую. 3 Сформируйте треугольник из этих двух кривых и прямой линия. 4 Установите два полукруга на треугольник.

---

Метод 6

......

1 Нарисуйте график f (x) = sin (x), -pi / 2 2 Поверните изгиб на 90 °. Отразите эту кривую. 3 Сформируйте треугольник из этих двух кривых и прямой линия. 4 Установите два полукруга на треугольник.

---

Рассчитано Heart Curves наверху
Найти формулы - задача которые производят сердца.

Метод 4 можно описать формулами. Черный эллипс имеет формулу 2x²-2xy + y²-1 = 0. домен {x | х> = 0}. Красный эллипс имеет формулу 2x² + 2xy + y²-1 = 0. Домен {x | х <= 0}.

Домен можно не указывать, если изолировать y и использовать функция f (x) = | x |.
Тогда y = | x | + sqrt (1-x²) и y = | x | -sqrt (1-x²) описать кривую сердца [(7)].

---

Формулы y = sqr (| x |) + sqrt (1-x²) / \ y = sqrt (| x |) -sqrt (1-x²) даже лучше.

---

Больше кривых Источники:
(Рисунок 1) Книга 8, Ойген Бойтель (1901) (2) Buch 4, Aufgabe 8.5.5., (3) MathWorld (упрощенные формулы), (4) Х.-Ж. Веб-сайт Каспара (URL-адрес ниже), (6) Jurjen N.E. Bos

---

Из рабочего стола Торстена Силлке

---

Трехмерный
Если вы выберете y = 0 соответственно x = 0, вы получите уравнение 2D-сердца вверху слева.

Источник: Габриэль Таубин [например, MathWorld (URL ниже)]

---

Графики составлены бесплатная программа "winplot" (Версия 23.05.2000, URL ниже).

---

Winword Hearts наверх
А как художники создают сердце?

Сердце появляется как хорошо известная фигура в персонаже наборы программ под MS Windows. Это фигура игр карты кроме бубен, крест и пики.

Вот выбор хорошо известных наборов символов.

Наборы: Normaler Text, Arial, Courier New, Estrangelo Эдесса, консоль Lucida, символ, Times New Roman, Webdings .
Если вы увеличите количество букв с 12 до 72, вы узнаете формы.

Первоначально черный цвет заменен на цвет сердца красный.

Верхняя часть фигуры сердца образована изгибами похожи на дуги. Нижние линии не приближаются линейно к острие, но обычно сначала изогнуты внутрь, а затем наружу. Тот придает сердцу особый размах.

---

Найдено в стандарте Unicode, Версия 4.0

1 КОСТЮМ С ЧЕРНЫМ СЕРДЦЕМ 2665 КОСТЮМ С 2 БЕЛЫМИ СЕРДЦАМИ 2664 3 ТЯЖЕЛЫЕ ЧЕРНОЕ СЕРДЦЕ 2764

---

Сердца школьников наверх
А как школьники рисуют сердечко?

23 ученика HS Lohfeld в Бад-Зальцуфлене (Германия) были нарисовать простое сердечко.
Результаты:

Благодаря Klasse 7a, Jg.2003 / 2004, около 12 лет Старый.

---

Кривая сердца или кардиоидная вершина
Как его производить

......

Нарисуйте круг (желтый слева) и бросьте равный обведите на нем. Зафиксируйте одну точку на линии движущегося круга и следуйте ей точка. Он описывает сердечную кривую или кардиоиду (справа).

......

---

Другой способ создания сердца

......

Кардиоиду также можно рассматривать как конверт из кругов. Нарисуйте (желтый) круг и неподвижную точку P на круге. линия. Все круги, проходящие через фиксированную точку P и имеющие их центры на (желтом) круге имеют кардиоиду в качестве конверта.

---

Площадь и периметр дуги сердца
Используйте полярную форму r = 2a [1 + cos (t)] как простейшую уравнение для расчета площади A и периметра U.Происхождение система координат лежит в точке кардиоиды.

Периметр - рациональное число. Квадрат с сторона 4а имеет такую ​​же.

---

Мандельброт Набор и кардиоида

......

«Главная фигура» множества Мандельброта имеет вид кардиоиды. Немецкое имя Apfelmännchen (человек-яблоко) использует это форма. На самом деле основная цифра - это кардиоида.Точки множества Мандельброта, которые имеют сходящиеся последовательности, лежат внутри кардиоиды. Источник: (5), стр. 208ff. Там вы найдете доказательство и многое другое использованная литература.

Картинка взята с моей страницы Мандельброт Задавать.

---

Катакустика и кардиоид

......

Если свет падает на сферическое зеркало (обручальное кольцо в солнечном свете) отражающие лучи образуют особую поверхность, катакостическую.Это не кардиоид, а нефроид. Кардиоида развивается как конверт, если лучи начинаются в точке на окружности и отражаются в окружности (рисунок справа).

......

Больше на моей немецкой странице Ringe.

---

Характеристика Кривая микрофона

......

Микрофоны имеют определенную характеристическую кривую. в плоскости это круг для "приемника звукового давления" и похож на лежащая восьмерка для "приемника скорости звука". Специальные приемники, такие как конденсаторные микрофоны, имеют оба мощности. Их характеристическая кривая развивается путем наложения на кардиоиду.

Источник: (6), стр. 550

---

The Broken Heart верх
Разбитое сердце (Das gebrochene Herz) - это игра в стиле танграм.

......

Поместите внутри квадрата два круга и нарисуйте линии. Развивается сердце, которое делится на девять частей.Самое интересное - заложить сердце с частями или открыть для себя новые фигуры, подобные тем, что справа.

......

Источник: (1) стр. 22, (2) стр. 140-145

---

Топ The Woven Heart

1 Нарисуйте квадрат и два лежащих на нем полукруга.
2 Обрежьте его по красной линии.
3 Скопируйте его. Раскрасьте бумагу в два разных цвета или начните с цветной бумаги.
4 Вставьте синюю деталь в зеленую.
5,6 Сердце отлично работает с большим количеством щелей также.

---

......

Если хотите, посмотрите на сердце страница корзины, сделанная Кристофером Хэмкинсом.

---

Месселяция Сердца вверх

......

1 Дайте спираль. 2 Отразите спиралью в конечной точке. 3 Соедините обе спирали, чтобы получилась двойная спираль. 4 Отразите двойную спираль. Вместе они образуют сердце с первой двойной спиралью. Многие сердца ведут к мозаике (справа).

......

Идея этого рисунка пришла из оконной решетки в Венеции. (Июнь 2004 г.):

---

Венеция богата сердцем грили.

---

Розетки Фигурки Сердца верх

четырехлистный клевер

И снова фотография Венеции посветлела красным.

Шесть вафель

---

Пара лебедей во время демонстрации ухаживания

Фото на сайте fotocommunity (URL ниже)

---

Смайлики вверх

---

Список литературы наверх
(1) Питер ван Делфт, Джек Ботерманс: Denkspiele der Welt, München 1998 ISBN 3-88034-87-0]

(2) Карл-Хайнц Кох:.(1/2) и a = 2

---

Кривые сердца в Интернете верх

Немецкий

33. Evangelischer Kirchentag в Дрездене 2011
Google Bilder

Армин Диц
Das Herzsymbol

Christian Ucke und Christian Engelhardt
Каустик in der Kaffeetasse
[erschienen in: Physik in unserer Zeit, 29 (1998), Seite 120 бис 122]

Бенуцер: Георг-Иоганн (Википедия) Фон Punkt zu Punkt

x (t) = 12sin (t) -4sin (3t) y (t) = 13cos (t) -5cos (2t) -2cos (3t) -cos (4t)

Лютера.де
умереть Лютерроуз

Ernst-Moritz-Arndt-Universität Greifswald Herzkartenentwurf фон Стабиус-Вернер (Mathematik und Kunst)

Dies ist die Formel des Randes des "Herzkartenentwurf von Stabius-Werner" X = t sin ( 3,14 sin (t) / t) Y = - абс (t) cos (3,14 sin (t) / t) -pi <= t <= pi (Mitteilung von Torsten Sillke)

Фотосообщество
Frühlingsgefühle (Томас Т.2 = 0 (Кардиоид)

NN (Matheplanet)
Геометрия in der Teetasse

Томас Яре (Chemnitzer Schulmodell) Ein Herz für die Mathematik

Торстен Силлке
Herzkurven

Википедия
Кардиоид, Herz (Символ), Герц (Геральдик), Herz (Фарбе)

---

Английский

Алексей Богомольный (Разрежь узел!)
Сытный Жевать кардиоиды

Эрик У.2 (pi / 8 - phi / 4) (сноска)

pacifict.com
Сердце (3D)

Павел Бойчев
Математика ... любит тебя (видео)

Ричард Пэррис (Бесплатная программа WINPLOT)
Веб-сайт officiell закрыт. Скачать немецкую Программа в heise для пример

Википедия
Кардиоид, Сердце (символ)

Кса Ли
Кардиоида

---

французский

Роберт ФЕРРЕОЛЬ (математическая кривая)
КАРДИОИД, ДВОЙНОЙ КУРС

---

Японский

Нобуо ЯМАМОТО
Сердце Кривые, Сердце Кривые II, Сердце Кривые IIb

---

Спасибо Торстену Силлке за несколько советов.
Гейл с побережья Орегона - спасибо за поддержку в моем переводе.

---

Найдено в Интернете ;-): ботанический способ нарисовать сердце.
http://www.mathemische-basteleien.de/heart.htm

Должны ли они ВСЕ делать по математике? > <;; смешной.

---

Отзыв: Адрес электронной почты на моей главной странице

Эта страница также доступна на немецком языке.

URL моей домашней страницы:

http: // www.Mathematische-basteleien.de/
© Юрген Кёллер 2004

вершина .