«Игры на знакомство» | Картотека (младшая группа) по теме:

Игры на знакомство

В первые дни  важно заинтересовать, увлечь детей интересной деятельностью. Для этого целесообразно, направить все усилия на знакомство, сплочение детей друг с другом. Педагог, постарайся быть радостным, весёлым, немного «бесшабашным», попробуй « раскрутиться» в полную силу своих возможностей, тогда дети во всём начнут подражать тебе и копировать, а не это ли тебе необходимо для дальнейшего участия в программе.  Ни для кого не секрет, что первым этапом создания коллектива является знакомство. Чем быстрее ребята узнают друг друга, тем легче вам будет работать с ними. Одной из наиболее простых форм знакомства является игра.

Очень важным для выбранных игр является:

• критерий «количество участников», т.к. некоторые игры требуют количество участников не менее 20 человек, а другие не рекомендуется проводить в группах более 14 участников;
• критерий «время игры», т.к. есть игры, которые могут затянуться по времени (15-20 минут). В этом случае группа начинает терять динамику, и потребуются дополнительные усилия для исправления создавшейся ситуации;
• критерий «успешность». Группа обязательно должна успешно пройти игру, т.к. для только что создающегося коллектива важно быстрое получение положительных результатов, а обратный процесс может навести участников на мысль совместной не состоятельности и попыток найти виновного в общих неудачах.

Игры на знакомство – это игры при помощи, которых можно познакомиться с ребятами и познакомить их друг с другом. Условно их можно разделить на две группы.

 Первые это те, которые дают возможность узнать и запомнить имена.

 Вторые – это игры, которые помогают ближе узнать друг друга, В ходе них мы узнаем интересы, увлечения, способности и некоторые черты характера участников.

1. Давай познакомимся.

Группа сидит в круге. Участники передают мяч по кругу, называют свое имя и качество на первую букву своего имени.

2. Давай поздороваемся.

Участники здороваются друг с другом ладошками, щечками, носами, локтями и т.д.

3. Бросание мяча

Все участники стоят в круге. Один громко называет имя одного из участников и бросает ему мяч. Тот ловит мяч, называет имя другого участника и бросает мяч ему. Через некоторое время нужно увеличить скорость игры.

4. Снежный ком.

Все участники игры садятся или становятся в круг, таким образом, чтобы все играющие видели друг друга. Участники по очереди называют свое имя. Каждый последующий игрок называет имена всех предыдущих игроков прибавляя к ним свое.  Например: первый участник называет свое имя, второй — имя первого и свое, третий — имя первого, имя второго и свое, и так далее до последнего игрока, который должен назвать имена всех, кто находится в кругу.

Советы организаторам:  При проведении всех вариантов «Снежного кома» обязательно каждый раз пересаживайте или переставляйте играющих, это способствует запоминанию большего количества

5. Поиск общего

Группа делится на двойки, и два человека находят определенное количество общих признаков, затем двойки объединяются в четверки с той же целью.

Ведущий по своему усмотрению может остановить процесс на четверках, восьмерках и т. д.

6. «Аплодисменты по кругу».

Психолог: Представьте, что чувствует артист после концерта, слушая гром аплодисментов. Быть может, он воспринимает их всей душой и испытывает очень приятное волнение.

 У нас замечательная группа и каждый заслужил аплодисменты. Я хочу предложить игру, в ходе которой аплодисменты сначала звучат тихонько, а затем становятся все сильнее и сильнее. Вы становитесь в общий круг. Я подхожу к одному из вас, называю его (ее) имя, приветствую аплодисментами, затем он выбирает кого-нибудь из одноклассников, и мы уже вдвоем называем имя и приветствуем аплодисментами. Эта тройка выбирает следующего претендента на аплодисменты.

 Каждый раз тот, кому аплодировали, имеет право выбирать следующего. Таким образом, игра продолжается, и овации становятся все громче и громче. Нарастает и напряжение  среди тех, кому еще не аплодировали, поэтому последнему играющему следует адресовать такие слова: «А самые бурные аплодисменты достаются…»

7. У  кого — поменяйтесь

Все играющие сидят в кругу на стульях (свободных стульев нет). Ведущий стоит в центре круга, он произносит некую характеристику, относящие её к себе игроки должны поменяться местами. Если ведущий первым занимает свободный стул, то игрок, оставшийся без стула, становится ведущим. Пример характеристик: кто любит танцевать; кто играет на гитаре; кто любит мороженое; кто умеет плавать и др.

8. Дождик

Подставьте ладонь начинающемуся летнему дождику. Падает 1 капелька (ведущий бьет одним пальцем по развернутой ладони).

Падают 2 капли (2 пальца).

Падают 3 капли (3 пальца).

Начинается дождь! (Бьет ладонью о ладонь.)

Сильный дождь! Ливень! (Звук нарастает.)

Гром! Град! (К шуму ладоней добавляются топот ног.)

Дождь затихает.

4 капельки, 3, 2, 1.

Тишина…

Снова появилось солнце!

 Ведущий: Ребята, хотите послушать шум дождя? Делаем все как я. (Ведущий говорит и показывает, а все повторяют движения за ним)

— И вдруг с неба упала одна капелька (пальцем правой руки ударяем по ладошке левой руки)

— Затем с неба упало 2 капельки ( 2 раза)

— Затем с неба упало 5 капелек (ударяем пальцем, изображая ливень)

— И пошел сильный, сильный, как из ведра.

— День льет, два льет…

И вот … дождь начинает стихать.

С неба стало падать 4 капельки

— затем с неба упало 3 капельки

— 2 капельки

— Затем с неба стала падать одна капелька

— Но одна капелька упорно падает.  Слышите?

— Дождик кончился. Выглянуло солнышко, улыбается всем радуга и у всех хорошее настроение. В зале стало тихо.

9. Фрукты

Описание. Вся группа сидит в кругу. Вожатый просит всех рассчитаться на «яблоки», «бананы», «мандарины» и «апельсины».

После того как это будет сделано, вожатый говорит «поменяться местами всем «бананам» – и все «бананы» должны встать и найти себе новое место.

Пока все меняются местами, вожатый может занять чье-то место, и этот человек становится новым водящим, который просит поменяться местами все «яблоки», «мандарины» и т.д.

Если ведущий говорит «фруктовый салат», то местами меняются все.

10.  Обувная куча

 Хорошая возможность познакомиться с новыми людьми в группе. Для игры каждый игрок снимает один ботинок и бросает в одну большую кучу. После этого каждый игрок берет любой ботинок из кучи и находит того, кому принадлежит ботинок. Очень хороша игра для большой группы.

11.  Кто родился в мае…

Забавная игра, которая помогает лучше узнать друг друга. Группа рассаживается по кругу. Ведущий называет личностное качество или описывает ситуацию и просит участников, по отношению к которым справедливо высказывание, выполнить определенное действие. Они встают со стула выполняют действие и снова садятся на место. Темп игры должен возрастать. Подбирать утверждения так, чтобы они относились ко многим участникам. Предлагая вопросы и называя действия, необходимо учитывать возраст, темперамент участников. Возможные варианты высказываний:

• у кого голубые глаза – трижды подмигните;
• тот, кто съел утром вкусный завтрак, пусть погладит себя по животу;
• кто любит собак, должен трижды пролаять;
• кто любит мороженное, заглянет под свой стул;
• кто любит лето, пусть подпрыгнут.

12. Орлятский круг

Вся группа вместе с вожатыми встаёт в кружочек, переплетаясь руками

Ладонь,  которую ты кладешь на плечо человека справа означает, что у тебя есть друг на которого можно опереться.  Ладонь которой ты обнимаешь человека слева за пояс означает что ты готов поддержать друга. И вообще Орлятский круг символизирует дружбу. Выглядит это например так:

• Возьмитесь за руки. Ощутите их тепло. Чувствуете как хорошо, когда в руке есть рука друга?
• Возьмитесь за локти. Чувство локтя, чувство, что рядом ты чувствуешь локоть друга.
• А теперь правую руку положите на плечо товарища – значит,  у вас есть на кого опереться, а левой обнимите соседа за пояс — значит вы готовы его поддержать…

После этого ведущий предлагает всем присесть, затем поднять ногу, а дальше … ваша фантазия.

Игры на знакомство для детей и взрослых.

Чем больше человек в неё играет, тем веселее и динамичнее она проходит. Играющие образуют круг.

• Игры на знакомство!
• Пользователям.
• воронежская область ольховатка знакомства!
• знакомство инвалидов казахстан!
• Игры на знакомство в лагере для детей: список игры и рекомендации по проведению!
• Набор игр на знакомство — Летний лагерь.

Взрослый даёт команду, чтобы поменялись местами те, у кого есть что-то общее. Например, футболка синего цвета, карие глаза, рост см. Важно, чтобы в процессе игры дети вели себя осторожно и постарались не сталкиваться друг с другом. В этой игре дети стараются запомнить, как кого зовут, выполняя задание взрослого.

Требуется, чтобы все участники игры поздоровались, пожав друг другу руки с наибольшим количеством играющих за ограниченное время например, минуту. Особые указания: Можно усложнить условия, предложив детям не только запоминать имена других ребят, но и сосчитать, со сколькими людьми удалось поздороваться.

В итоге игры вожатый узнаёт, кто познакомился с десятью, двадцатью игроками, а затем может поощрить небольшими сувенирами тех детей, которые поздоровались с наибольшим количеством играющих и запомнили их имена. Участники по очереди встают в середину общего круга и мимикой, жестами показывают загаданное животное, причём первая буква в его названии должна быть такой же, как и в имени игрока. Все остальные отгадывают загаданное животное и имя человека, который водит. В процессе игры ребята угадывают имена всех участников.

Игроки встают или рассаживаются по кругу. По очереди каждый человек говорит, как его зовут, и сообщает о себе три факта: Вожатый проводит голосование, по итогам которого определяется, чему ребята поверили, а чему — нет. Затем игрок говорит, что он выдумал. В ходе этой игры взрослому надо обращать внимание на то, чтобы дети доброжелательно относились друг к другу и не очень эмоционально реагировали на выдумки. Все делятся на две команды, садятся в ряд.

Первому игроку выдают бумажный свиток, обвязанный красивой лентой или тесьмой длиной 2 метра. Первый подросток берёт ленту в руки, называет себя по имени, передаёт свиток следующему игроку, который повторяет имя первого и называет своё. Таким образом свиток переходит от первого игрока до последнего, ленточка разматывается, за неё держатся все ребята. Последний игрок заполняет свиток, вписывая в него имена всех, кого он запомнил.

Игры на знакомство в лагере

Побеждает та команда, на чьём свитке будет записано больше имён. Вожатый предлагает представить каждого ребёнка в отряде с помощью какого-нибудь символа.

Например, указывает на ребёнка, говорит: Какой это день? Подумайте, представьте её каким-нибудь днём недели и скажите, что вы себе представили. В качестве символа можно выбрать любое обобщающее понятие: Такая игра помогает сплотить, сдружить ребят, потому что им во время размышления о другом человеке приходится анализировать его поведение, попытаться понять, чем человек интересен, а в результате — лучше узнать друг друга. Эта игра в оригинальной и динамичной форме поможет познакомить подростков друг с другом. Задача перед играющими — представиться, но использовать для этого имена литературных, сказочных героев или персонажей фильмов, игр.

Каждый игрок должен придумать себе вымышленное имя и движение, жест, которое соответствует его персонажу. Например, Принцесса — реверанс; Птица Счастья — махи руками, как крыльями; Страшила — пугающее выражение лица, Человек-Паук — прыжок и пр. При этом цепочка повторений начинается с начала, если какой-нибудь игрок сбился и перепутал имена или движения. Игру проводят в первый день смены, она поможет детям быстрее познакомиться. Ведущий объявляет, что каждый ребёнок должен найти среди всех присутствующих человека, который родился в ту же или максимально близкую дату.

С этой целью ребята могут громко спрашивать друг у друга о дне рождения или провести быстрое анкетирование. Как только пары или группы образовались, их участникам необходимо быстро рассказать друг другу о себе всё, что они посчитают нужным. Главное, чтобы информации было как можно больше. Побеждают те ребята, у которых совпадёт дата рождения либо разница будет самой маленькой 1 августа-5 августа , или те, кто смогут рассказать о своих партнёрах максимально много из того, что они узнали за игру. С помощью такой игры на знакомство можно проверить, много ли узнали ребята друг о друге за время общения.

Все участники пишут на листочках по три признака, которые их характеризуют. Листочки подписывают и отдают ведущему. Он по очереди зачитывает написанные характеристики, а играющие называют людей, которые, по их мнению, написали такие сведения о себе. Как вариант, ответы играющие могут записывать на отдельных листочках.

В конце можно выбрать человека, который лучше всех угадывал и тех, кого отгадать было легче других. Можно также отметить человека, которого не смогли угадать по полученной информации. Участники игры сидят в кругу. Ведущий объявляет, что всем нужно представиться так, чтобы не назвать напрямую своё имя. Каждый может сделать по две подсказки, по которым все остальные будут угадывать имена участников игры.

Для того, чтобы ведущий открыл вторую букву, необходимо подобрать слово на букву «л» и дать ему небольшую характеристику. Например, кто-то из игроков говорит: Кто догадался, говорит «контакт» и вместе с игроком, который давал характеристику, считают до 5 и называют слово. Если слова оказались разными, тогда игроки продолжают подбирать слова на букву «л». Если слова совпали, тогда ведущий называет следующую букву, например, буква «а» и тогда образуется слог «ла». Теперь начинают подбирать слова на этот слог, давать характеристику им, считать до 10 и т.

«Приятно познакомиться!» Консультация для вожатых

Ведущий тоже может отгадывать слова, которые участники характеризуют. Если он отгадает, тогда придётся подбирать новые слова. В этой игре ведущему важно, чтобы его слово как можно дольше не смогли разгадать. Участники встают в игру. Один водит, находится в кругу.

Участники круга левую руку держат ладонью вверх, правую — соединяя все пальцы, как бы для того, чтобы посолить, держат концами пальцев вниз, как раз здесь находится монетка. Монетка передается по кругу правой рукой одного участника в левую руку другого участника, который стоит справа от первого. Все участники круга повторяют движение передачи монетки вне зависимости есть она у них или нет.

Вход на сайт

Каждый участник правой рукой сначала дотрагивается до своей левой со словом «себе», а потом до левой руки соседа имитируя передачу монеты со словом «соседу». Все хором произносят слова: Участник в кругу закрывает глаза и поворачивается вокруг своей оси, чтобы не видеть, где находится монетка, а когда она уже передается по кругу, ему нужно «поймать» монетку и тот, у кого окажется она, встает в круг на место водящего.

Участники встают в круг, вытягивают руки, при этом ладони необходимо держать вертикально, положив свою правую ладонь на левую ладонь соседа справа. Все игроки поочерёдно произносят по одному слову из считалки, под каждое слово делают ход — хлопок по левой руке соседа слева. Слова следующие: Тот человек, кому выпало назвать «ноту», называет вслух любую и делает хлопок. Затем все поочередно называют ноты, делая каждый раз хлопок. Задача игрока, на которого «выпадает» выбранная нота, быстро убрать руку — тем самым увернувшись от хлопка.

• Игры на знакомство в лагере для детей 7-12 лет.
• знакомство с родителями юмор!
• знакомство джокера и харли!
• «Приятно познакомиться!» Консультация для вожатых — Педагогический портал «О детстве».
• презентация знакомство со звуком с!
• .

Все игроки встают в круг. Игроков должно быть не менее человек. Сначала ведущий называет имя любого игрока. Названный должен присесть. А его соседи справа и слева начинают дуэль. Ее принцип очень прост. Надо вытянуть руку в виде пистолета в сторону противника и сказать: Проигрывает тот, кто сделает это чуть позже своего противника или вместо «Пиф-Паф» скажет, например, «Птыж» что случается очень часто.

Если человек, имя которого назвали, вовремя не присел, то он выбывает, так как он оказывается между двумя стреляющими. Проигравший выходит из круга. Выигравший поединок называет чье-нибудь имя и все повторяется. Нельзя называть имена своих соседей. Победители — двое оставшихся в круге. Все участники стоят в кругу. Ведущий говорит игрокам, что в комнате летает муха. Чтобы ей помочь пролететь, нужно хлопать руками по очереди. Кто хлопнет позже или раньше, тот сделает ей больно и она не сможет летать. Ведущий показывает в какую сторону она полетела, ребята должны очень быстро хлопать руками.

Игры на знакомство | Игры в летнем лагере

После этого он говорит, что в комнате еще находится и бобер, которому очень нужно пробежать по кругу. И чтобы ему помочь, нужно очень высоко подпрыгивать. Идём в поход. Любимое занятие. Названия и девизы.

Игры с залом. Игры на сплочение. Сценарии отрядных дел. Советы вожатым. Отрядный уголок.

Игры на знакомство, проводимые в кругу — Летний лагерь

После прекращения музыки участники игры останавливаются друг перед другом, знакомятся, называя имя.

1. !
2. !
3. !
4. какие вопросы задавать в знакомствах?
5. знакомства газета позвоните?
6. христианская семья знакомства?
7. Игры на знакомство — Психологос.

Далее вновь звучит музыка, только уже теперь, двигаясь в разные стороны и пробегая мимо знакомого, машут ему рукой. Музыка перестает играть, появляются новые знакомые. Игра продолжается. Пропой свое имя Каждый игрок по очереди поет свое имя. Все остальные должны повторить имя, то есть спеть его так же, с теми же интонациями и т.

Игры на знакомство в летнем лагере

Кто быстрей Отряд делится на 2 команды. Между командами помощники держат ширму например покрывало. По одному человеку от команды подходят к ширме и приседают, они не должны видеть друг друга.

По команде ведущего ширма опускаются и игроки, сидящие около нее, должны назвать имена друг друга. Побеждает тот, кто называет быстрее. Проигравший переходит в команду соперников.

Игры на знакомство в лагере

Я никогда не Все садятся в круг и кладут руки на колени. Первый игрок говорит то, чего он никогда в жизни не делал. Например, он говорит: Если кто-то из игроков летал, то он подгибает один палец на руке. Затем говорит следующий игрок и т. Побеждает тот, кто быстрее всех загнет все пальцы. Тутти-фрутти Все садятся в круг на стулья и рассчитываются на первый-третий.

Первые номера будут, например, яблоки, вторые — бананы, третьи апельсины. В центре находится водящий, который начинает рассказ о себе и как только в своем рассказе упоминает одно из названных фруктов, то эти игроки должны быстро поменяться местами. Если водящий говорит: Яблочко Играющие сидят в кругу. Вожатый говорит: Тот поднимает яблоко и тоже говорит: И яблоко катится к следующему.

Игра продолжается до того момента, когда все играющие представились.

песни, сценарии, игры для детского лагеря и школы

Бинго Участники образуют два круга — один в другом, с равным количеством человек. Круги вращаются в разные стороны, обращённые лицом друг к другу, под слова: Мой лохматый серый пёсик На меня глядит.

Love City 3D видео обзор онлайн игры

Слова » Б-И-Н-Г-О» произносятся раздельно по буквам, причём на каждую букву стоящие во внешнем круге ударяют в ладоши стоящих во внутреннем. На каждую букву — ладоши нового человека. Последняя буква «О» говорится протяжно удивлённо — радостно и последние слова «Да, Бинго звать его» пара произносит вместе, держась за руки. После чего участники представляются друг другу по именам. Так продолжается до тех пор, пока все не перезнакомятся.

А я еду, а я тоже, а я заяц Участники игры сидят на стульях по кругу, одно место — не занято никем. В центре — водящий. В парах. Люди знакомятся друг с другом, узнают лучшие качества друг друга и должны наилучшим образом представить своего партнера, сделать ему рекламу перед всей группой! Игра имеет много вариантов См. Участники делятся на Первые номера — монументы. Вторые и третьи — люди. Монументы подзывают к себе людей и рассказывают, с кем хотят познакомиться хороший вариант — цели на тренинг , увлечения, любимая книга и так далее и о чем хотят поговорить.

Люди ищут участников, подходящих под заданную характеристику. Можно искать и среди людей, и среди монументов. Важно помнить: Если нет людей, строго отвечающих заданным характеристикам, человек подводит монументу того, чьи характеристики наиболее близки. В крайнем случае, человек ведет к монументу того, кто ему понравился.

Тренинг без упражнений немыслим, тренинг без упражнений — это семинар, это урок, это может быть полезная беседа, но это не тренинг. Упражнений для психологических тренингов — сотни и сотни, здесь мы пока в несистематизированном виде выложили те, которые несложны в техническом выполнении и решают не специализированные, а достаточно общие задачи. Итак, см. Я буду говорить скорее о тренингах развития личности, а не о развитии конкретных навыков, психотерап Для развитого человека работать над собой — такая же естественная вещь, как двигаться и дышать, и че Тренинг без упражнений немыслим, тренинг без упражнений — это семинар, это урок, это может быть поле Работать над собой хотят все, однако у большинства попытки неуспешны: Можно, конечно, над собой работать самому и самостоятельно.

Только людям нравится — вместе, и с веду Дистанция — это самая популярная в России система развития себя, разработанная проф. Главное здесь — снять страхи. Если вы не очень общительный молодой человек и боитесь знакомиться с д Комментарии к статье 6 Оставить свой комментарий.

Спасибо, очень интересно и поучительно. Дети собираются на спортивной площадке или стадионе. По команде все должны выкрикнуть свои имена. Цель игры — быстрее найти своих тезок и образовать из них группу.

Игры на знакомство

В знакомстве важно не просто запомнить имена своих новых друзей в лагере, но и научиться не бояться других детей. Часто ребята неохотно идут на контакт друг с другом, боятся дотронуться до другого ребенка. В данной игре будет важен тактильный контакт участников. Дети становятся на длинную низкую лавку. По команде вожатого ребята должны расположиться на лавочке в алфавитном порядке первых букв своих имен. Передвигаться можно только по лавке, не наступая ногами на землю.

Ребята разделяются на 2 команды.

Каждая команда собирает свои бейджики в коробку и передает вожатому. Вожатый перемешивает и раскладывает перевернутые бейджики перед детьми из другой команды. Напротив каждого игрока оказывается перевернутый бейджик или конверт с именем , на котором указано, кому его надо доставить из противоположной команды. Дети по очереди переворачивают карточку и громко произносят имя. Получатель из другой команды поднимает руку и говорит, что это он.

Почтальон должен максимально быстро доставить письмо адресату.

Подвижные игры на знакомствПодвижные игры на знакомство

Победителем становится самая быстрая команда. Любая игра, которую придумает воспитатель или вожатый может стать хорошим мероприятием и поможет детям познакомиться и подружиться в летнем лагере.

1. Для вожатых : Игры на знакомство : Для подростков лет.
2. знакомство с буквами и звуками?
3. Подвижные игры на знакомство.
4. !
5. найдена женщина в ивановской области?
6. курс как познакомиться с девушкой?
7. !

Добавить комментарий. Gamejulia на Youtube. Права на размещаемые материалы защищены.

Игры для первого урока английского языка

Август это не только «вечер воскресенья», а и время подготовиться к грядущему учебному году и занятиям с новыми студентами. 1-е занятие всегда идет рука об руку с паникой и боязнью произвести плохое первое впечатление и показаться скучным тичером.

Без паники. Мы подготовили несколько активитиз, которые помогут вам чувствовать себя уверенно, запастись крутыми идеями и познакомится со студентами без всяких клише типа «Hello, it’s me. Tell me about yourself».

My life in 10 pictures (kids edition)

Материалы: My life in 10 pictures (kids)

Отличная игра для первого занятия в группах низких уровней или детских группах. От студентов не требуется иметь большой словарный запас. От них в принципе не потребуется ничего, кроме карандаша и ластика, так как в этой игре нужно не повторять всем надоевшее «I’m Vasya, I’m twenty, I like to sleep and eat».

Ученикам нужно нарисовать свои пристрастия или любые вещи, связанные с их жизнью. Для детей используйте упрощенную версию, где им нужно дополнить предложения всякими интересностями о себе.

Также можно превратить эту activity в командную игру.

Разбейте детей на команды А и В, попросите всех заполнить «анкеты», дайте командам портфолио соперников и попросите их найти владельца каждой анкеты и описать его, используя информацию на листе.

В этой игре дети повторят активную лексику и знакомятся с новыми одногруппниками. Не забудьте собрать эти листы после игры — их можно повесить на стены кабинета на первое время, пока группа не знакома друг с другом; позже их можно прикрепить в ваше личное портфолио на каждого ребенка. Это пригодится для дальнейшего успешного планирования уроков в соответствии с интересами детей.

My life in 10 pictures (adults edition)

Взрослым ученикам выдайте тот же шаблон — пусть они заполнят его и отобразят десять аспектов своей жизни в рисунках. Как только этот шаг выполнен, есть разные варианты развития событий:

— со взрослыми студентами можно играть так же, как с детьми, если количество студентов небольшое;

— рассадите студентов по парам, попросите их обменяться «биографией» и попытаться угадать, что их партнер имел в виду под каждым рисунком.

Самая забавная часть этого задания – попытаться понять ход мыслей напарника. Это всегда весело и студенты запоминают много интересного друг о друге, что, несомненно, сплачивает их, и делает процесс обучения легче.

A perfect roommate

Материалы: rommate worksheet

Хорошая игра для студентов среднего уровня и выше. Она предполагает составление небольшого индивидуального опросника для того, чтобы найти идеального соседа по комнате.

Студентам потребуется освежить в памяти question formation в качестве подготовки к игре — повторите тему с учениками, если считаете нужным. Основные времена, которые нужно будет освежить – Present Simple, Past Simple, Present Perfect.

Это mingle activity, так что как только студенты составили вопросы, которые больше всего их интересуют, (например, хобби, интересы, привычки в еде, фильмах, времяпровождении), они могут разойтись по классу, чтобы опросить всех присутствующих. Так каждый студент будет знать хотя бы несколько фактов о каждом человеке в классе.

После этого они должны выбрать своего идеального соседа и объяснить свой выбор. В это время все остальные могут выполнять дополнительное задание, например, группа А записывает любимую еду каждого, группа В – привычки, С – личностную характеристику одноклассников.

С этой игрой можно обширно освежить словарный запас и с пользой провести время. На все про все понадобится от 15 до 20 мин.

The M&M’s Icebreaker

Материалы: m&ms worksheet

Одни из самых любимых и «вкусных» игр для знакомства с новой группой это, безусловно, игры со сладостями. Плюс ко всему можно «подкупить» юную аудиторию в такой непростой первый день, ведь все любят тех, у кого есть вкусняшки 😉

Суть игры очень проста: подготовьте конфеты (M&M’s, Skittles, цветные камушки, небольшие леденцы, подойдут любые мелкие разноцветные конфеты, которых захочется взять несколько штук), рассчитайте количество, чтобы хватило всем, примерно по 3-5 на каждого ученика.

Предложите своим студентам взять столько конфет, сколько им захочется, — вы сразу увидите, как на лицах даже самых серьезных дядь и теть появятся улыбки. Самое главное вовремя предупредить их пока не есть конфеты.

Как только у всех студентов в руках оказались конфеты, презентуйте правила игры: каждый цвет конфеты — определенный вопрос. Каждому ученику придётся рассказать о себе в соответствии с теми вопросами, которые им достались.

Например, красный — tell about your last vacation, желтый — what’s the thing you look forward to this year и все в этом роде. Если группа небольшая, выполняйте это задание как open class activity; если больше 12 человек — лучше играть в парах или группах, чтобы не потерять много времени.

На фото внизу можете увидеть пример вопросов для этой игры, можно распечатать и повесить на доску, чтобы порадовать студентов-визуалов.

Roll & Tell

Материалы: Roll & Tell

В этой игре понадобится игральный кубик (или два, или приложение с кубиками; выбирайте сами, главное, чтобы падало и давало результат). Если группа небольшая, я бы посадила студентов в круг. Каждый бросает кубик и отвечает на соответствующий вопрос.

Если группа большая, лучше использовать 2 кубика и больше вопросов — до 12 опций. В материалах прикреплен шаблон, который даст вам идеи для собственных вариантов и вопросов.

Bonus activity: BINGO

Материалы: bingo game

Все знают игру бинго, но в классическом варианте она не применима на уроке английского.

Вместо цифр студентам придется найти одноклассников с подходящим описанием. Описание в полях — самые распространенные темы для знакомства. Каждому студенту нужно собрать бинго из имен одноклассников, которые могут ответить «Yes» на вопрос из сектора.

Игра отлично подходит для повторения времен и составления вопросов. Первый студент, опросивший всех и вычеркнувший сектор горизонтально или вертикально, кричит «BINGO» и выигрывает! В дополнение можно спросить о деталях по каждому вопросу.

Так каждый студент будет знать максимум информации о своей новой группе!

Удачи и вдохновения в новом учебном году 😉

comments powered by HyperComments

Как организовать знакомство? Педагогические заметки. | Обучение

Для начала важно организованно познакомиться, этот этап основополагающий для дальнейшего взаимодействия с группой. В этой статье мы рассмотрим проверенные на практике варианты таких игр.

«Снежный ком» — самая простая и доступная игра. Чтобы было веселее, в качестве «снежка» возьмите симпатичную мягкую игрушку. Начинать лучше с себя: вы называете свое имя и на первую букву имени какую-либо черту своего характера, например: «Татьяна — терпеливая». Передается игрушка по кругу, каждый последующий называет все предыдущие имена и черты характера, добавляя к названному списку свои данные. Заканчивает эту игру ведущий, чтобы последний играющий не смущался взвалившейся на него обязанности быть завершающим аккордом в столь нелегком деле на проверку памяти.

Минусы игры: не годится для больших и застенчивых групп, превращаясь в скучное и неинтересное занятие. Время проведения — 5−10 минут.

«Стежок назад иголку»* — вариант «Снежного кома», который подходит для больших групп, когда каждый последующий повторяет только то, что сказал предыдущий участник. Время проведения — 5−10 минут.

«Три факта о себе». Игра хороша для школьников средних классов, хотя и может отлично пройти в креативной группе. Каждый участник должен вспомнить о себе 2 реальных факта и один ложный. По очереди ребята рассказывают о себе то, что приготовили. Задача группы угадать с помощью наводящих вопросов, какой из прозвучавших фактов не является реальным. Правило: обязательно необходимо назвать свое имя, и спрашивающие начинают вопрос с имени выступающего участника. Может участвовать ведущий. Длительность игры — 5−15 минут.

«Восточный базар». Для его проведения понадобятся заранее разрезанные на 6 (можно на 8) частей листы бумаги, ручка у каждого участника и пространство, позволяющее свободно передвигаться. Перед тем, как попасть на «восточный рынок», необходимо подготовиться: все играющие (кроме ведущего) получают по 6 листочков бумаги, на которых пишут свою фамилию и имя. Листочки сворачиваются, складываются в шляпу (другую емкость, на центр стола) и перемешиваются.

Ну, а теперь начинается самое интересное: ребята разбирают наугад по 6 свернутых в трубочку «документов», разворачивают их, и — начинается базар! Суть его состоит в том, чтобы выменять свои листочки у соседей, можно идти на хитрость, можно спорить, уговаривать и т. д. Важно выкупить свои автографы у участников базара. Ведущий поддерживает накал страстей, первые три покупателя, которым удается приобрести дорогой товар, становятся победителями и награждаются на усмотрение педагога. Какой бы сложной игра ни показалась на первый взгляд, проходит она на ура в группах школьников средних классов, потому что в ней содержится соревновательный элемент. Время проведения — 10−15 минут.

Следующая игра без названия. На столе должно лежать много карточек или карандашей, фломастеров и т. д. Участникам предлагается взять предметов столько, сколько захочется. Затем, когда все разберут, предлагается на каждый карандаш (карточку) сказать о себе какой-нибудь факт. Обязательное условие: в начале рассказа о себе необходимо назвать свое имя. Время проведения — 5−10 минут.

«Имя твое — снежинка в руке…»*. Если вы желаете потратить больше времени на знакомство, если необходимо создать надежную, комфортную обстановку в группе, то стоит провести это упражнение. Лучше, чтобы участники сидели в кругу или так, чтобы они видели друг друга. Они по очереди представляются и рассказывают о своем имени. Для облегчения разговора можно приготовить шаблон вопросов (на отдельных листочках или на доске), на которые можно при желании опираться по ходу рассказа.

Вот примерный список вопросов:
 — Как меня обычно называют разные люди?
 — Как я предпочитаю, чтобы меня называли?
 — Кто выбрал мне имя?
 — Нравится ли мне мое имя?
 — Носит ли это имя кто-то еще из родственников?
 — Кого из именитых тезок я бы вспомнил?
 — Что означает мое имя?
 — Хотел бы я, чтобы меня звали иначе?
 — Были ли какие-то смешные случаи, связанные с вашим именем?

Можно ограничить время выступления участников и следить за регламентом, но лучше не торопиться и спокойно выслушать каждого выступающего. Эта игра хороша, когда заканчивается блок знакомства, она настраивает участников на лирический лад. Время проведения — 10−20 минут.

«Формула моей личности»* — игра подходит для креативных групп (для старшеклассников, для молодежи и т. д.). Каждый участник должен придумать формулу, которая отражает его личность: черты характера, интересы, увлечения, таланты и т. д. Чаще всего используются математические знаки, например: Анна = авантюризм + творчество + жизнерадостность + лень. Иногда формулы могут напоминать химические.

После выполнения этой части задания участники должны выступить перед почтенной публикой на «научной конференции» с докладом об открытой ими формуле. Варианты вступлений могут быть разными: можно формулу выписывать на доску и рассказать о ней группе, можно изобразить на листе и прикрепить себе на грудь, свободно передвигаясь и рассказывая о себе друг другу. Ведущему необходимо сделать позитивные выводы из всего услышанного: если повторяются качества, значит «нас многое объединяет», если много различий, сказать об индивидуальности каждого и т. д. Может участвовать ведущий. Время проведения — 10−15 минут.

«Пудинг, это Алиса. Алиса, это Пудинг»* — это упражнение хорошо проводить уже на второй стадии знакомства, когда уже имена участников известны, но хотелось бы познакомиться поподробнее. Группа разбивается на пары. У каждой подгруппы есть 5−7 минут, чтобы пообщаться друг с другом. Ребята рассказывают о себе, задают друг другу вопросы. Ведущему можно направить разговор на определенную тему, если это связано с целями занятия (тренинга, мероприятия). Но лучше предоставить участникам самим выбрать русло разговора.

У этого упражнения есть два варианта дальнейшего развития. Мы проводили игру по первому сценарию, и он оказался лучшим. После беседы все превращаются в журналистов. Задача состоит в том, чтобы в течение 3−5 минут написать заметку о своем визави, в которой будет содержаться и фактическая информация и свое впечатление от собеседника. После того как задание выполнено, группа собирается в кружок и «журналисты» по очереди представляют свои репортажи. Герой заметки может скорректировать сказанное о нем (при желании).

Второй сценарий попроще, в нем участники перевоплощаются друг в друга, и рассказ ведется от первого лица. Это вызывает, в основном, дискомфорт у ребят, потому что никому не хочется, чтобы кто-то присваивал себе «мое», личное и уникальное. Поэтому об этом не будем подробно говорить. Время проведения — 15−20 минут.

Вариантов таких игр немало и, на мой взгляд, те, что представлены, самые интересные, простые и достаточно выполняют свою функцию: организацию знакомства. Очень важно, чтобы первое мнение окружающих сложилось максимально ярким не только для участников, но и для ведущего. От этого зависит успешность вашей совместной работы.

* Эти игры взяты из источника: Сто разминок, которые украсят ваш тренинг / сост. Авидон И., Гончукова О. — СПб.: Речь, 2007. — С.3−67.

Урок 8. знакомство с теорией игр — Информатика — 11 класс

Информатика, 11 класс. Урок № 8.

Тема — Знакомство с теорией игр

Цели и задачи урока:

1. Научиться анализировать множество вариантов развития ситуации.
2. Освоить понятия: стратегия игры, выигрышная стратегия, дерево игры.
3. Овладеть методом анализа дерева игры.
4. Научится находить вариант хода, приводящий к выигрышу.

На уроке вы научитесь:

1. Строить дерево игры.
2. Находить выигрышные стратегии.
3. Решать 26 задачу ЕГЭ по информатике.

Любая игра, такая как футбол, шахматы, «крестики-нолики» и другие, всегда определена начальными позициями, результатом и ходами, которые может сделать игрок в этой игре.

При этом игра в футбол будет сильно отличаться от игры в шахматы. Так как в играх типа теннис, баскетбол может вмешиваться третьи стороны: ветер, солнце и т. д. и не всегда ясно к чему приведет тот или иной ход игрока. Если же игрок точно знает, к какой позиции приведет его выбранный ход, то она называется игрой с полной информацией, к таким играм мы отнесем шахматы, шашки, «крестики-нолики» и много других интересных игр, в которых будет участвовать только игроки.

Давайте начнем с простой игры. Имеется горка из n монет. Маша и Петя должны каждым своим ходом делить одну горку на две таким образом, чтобы в каждой из них было не менее 2. При этом если игрок не сможет этого сделать, то он проигрывает.

Для примера, рассмотрим задачу, когда n=10. Тогда Маша может сходить (2,8), (3,7), (4,6) и (5,5). Запишем это в виде графа. (Такой граф мы будем называть деревом игры). Продолжим рисовать граф. Его анализ покажет, что Маше не выгодно ходить первым ходом (2,8) или (4,6), что может привести к позиции (2,2,2,4), которая приведет ее к проигрышу. Поэтому если она хочет выиграть своим первым ходом она сходит (5,5) или (3,7), что гарантированно приведет ее к победе независимо от ходов Пети. Это и будет ее выигрышной стратегией.

Итак, выигрышная стратегия — это такое правило совершения ходов, при соблюдении которого игрок добьется выигрыша при любых ответных ходах противника.

Для построения дерева игры необходимо перебрать все возможные ходы игроков, что может потребовать огромного количества времени. Так, если игра состоит в выборе одного из 2 шагов и будет сделано n ходов, то потребуется рассмотреть 2ⁿ последовательностей. Например, всего лишь 10 ходов приведет к дереву из 1024 листьев.

Давайте построим дерево игры для задачи, рассмотренной ранее, но возьмем количество монет — 9.

Ясно, что, если два хода игрока приводят к одному и тому же результату, рассматривать их как разные не имеет смысла.

Вывод: Анализировать надо не последовательность ходов, а позиции, приводящие к выигрышу

Рассмотрим следующую игру:

На поле 10×10 находится фишка. За один ход ее можно переместить на любое количество клеток вправо или вниз, либо по диагонали вправо и вниз. Два игрока по очереди делают ходы. Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход. Ясно, что проигрышная позиция здесь только одна — это правый нижний угол.

Рис. 1

Получается, что если за один ход можно попасть в эту клетку, то ты гарантированно придешь к победе. Поставим «+» во все такие клетки (рис.1).

Далее проставим знаком «–» клетки из которых нельзя попасть в «–» за 1 ход, но любой ход приводит в клетку «+» (рис.2).

Рис. 2

Следуя этим рассуждениям, заполним таблицу (рис.3)

Рис. 3

Рассматривая данную игру, то можно прийти к выводу, что стратегией мы будем называть некоторый алгоритм планирования.

Для каждой стратегии существует некоторый гарантированный результат игры — это минимальный результат среди всех результатов, которые получаются, если рассматривать все варианты игры противника при этой стратегии. Дж. фон Нейман предложил использовать такую стратегию, которая обеспечивает наибольший гарантированный результат.

Однако таких вариантов очень много и справиться с перебором всех не может ни только человек, но и компьютер. При этом человек «интуитивно» может отбрасывать некоторые из неперспективных вариантов основываясь на не совсем логичных обоснованиях. Такие обоснования называются эвристиками.

Эвристика — это правило, сокращающее число потенциальных вариантов перебора.

Серпантин идей — Игры на знакомство и активизацию детей. Игры за столом. // Коллекция веселых и познавательных развлечений на знакомство для детского праздника

Дети внутренне всегда готовы к игре, веселью и развлечениям, поэтому тратить силы на то, чтобы уговорить их пойти на праздник, не приходится, а вот позаботиться о том, чтобы дети на празднике чувствовали себя комфортно и безопасно — просто необходимо. Лучший способ для этого – заранее подготовить помещение и с первых минут знакомства вовлечь детей в доброжелательную праздничную атмосферу.

 

 Если среди приглашенных в дом детей, есть малознакомые между собой ребята, дети, которые редко видятся или мало бывают в гостях, то стоит ненавязчиво, желательно в игровой форме, помочь им раскрепоститься, снять зажатость и познакомить между собой. Для этого советуем включить в свою развлекательную программу игры на знакомство детей за праздничным столом.

В нашей подборке около 20-ти подобных игр, здесь представлены игры для малышей и детей постарше, игры с произнесением имен маленьких гостей и те, которые просто помогают им узнать друг друга поближе, сплотиться и активизируют общее праздничное настроение — выбирайте подходящие для вашей конкретной ситуации.

 

1. Игры за столом на знакомство для малышей:

Малыши до 5 лет на праздник обычно приходят вместе с родителями, в играх им спокойнее и интереснее, когда мама или папа рядом. Составляя программу, стоит помнить об этом, и во всех развлечениях активнее задействовать присутствующих на детском празднике взрослых. Не исключение и застольные игры, и, чем более заинтересованно и эмоционально участвуют в них родители — тем быстрее дети осваиваются с новой обстановкой, знакомятся и включаются в праздничное веселье.

 

Игра на знакомство «Внимание! Ищу друга!»

Эта игра направлена не только на знакомство и установление контакта между детьми, но и способствует развитию у них речи и внимания.  

В игре должно участвовать не менее пяти человек, так что, при нехватке маленьких игроков, задействуйте взрослых. Начинает ведущий: он заявляет, что у него пропал друг и начинает описывать кого-то из присутствующих малышей. Например: «У моего друга имя начинается на букву «С». После детского сада он ходит в «художку» и у него скоро родится сестренка». Так ведущий описывает загаданного ребенка до тех пор, пока кто-нибудь из присутствующих детей его не угадает.

Если в игре задействованы слишком маленькие дети (трех – четырех лет) или дети, плохо знакомые друг с другом, то вполне уместно в процессе описания называть внешние признаки «разыскиваемого» — цвет глаз и волос, элементы одежды. Эта информация облегчит узнавание, а значит, сделает процесс игры особенно продуктивным и интересным.

 

Представление гостей «Шел по крыше воробей»

Эта игра на активизацию маленьких гостей на празднике —  может помочь представить всех детей друг другу, при этом имена всех гостей ведущему должны быть известны заранее. Первые три строчки не меняются, в четвертой — звучат имена всех детей по очереди. Чтобы повысить интерес детей к игре, можно, когда дети немного запомнят слова, предложить им говорить первые строчки хором.Такие игры устраиваются, чтобы «расшевелить»  и по-настоящему развлечь детей.

Шел по крыше воробей,

Собирал своих друзей,

Много, много, много нас,

Встанут Танечки (Ванечки и т.п.) сейчас.

 

Игра на активизацию «Бармалей!«

Очень простое развлечение на празднике, которое активизирует настроение детей и развивает внимание. Проводить ее лучше за столом и вместе со взрослыми, только попросить всех немного отодвинуться от стола, чтобы можно было легко встать. Суть игры заключается в следующем: ведущий обещает рассказать сказку, но предупреждает, что каждый раз при упоминании этого злостного персонажа по имени Бармалей – все должны быстро вставать с мест.

Конечно, словцо «Бармалей» должно появляться в повествовании невпопад и совершенно неожиданно. Например, «В этой волшебной стране жили совершенно добродушные обитатели: эльфы, гномики, белочки и зайчики. Бармалей! Они были не просто – Бармалей! – добрыми, но и обладали чудесными – Бармалей! — способностями» — полная импровизация ведущего.

Если ведущий не надеется на свой талант рассказчика, то он может заранее подобрать себе книжку с незамысловатым рассказиком и простым карандашом поставит себе метки, где он будет произносить ключевое слово.

 

Хлопалка для малышей.

Эту игру на столом на детском празднике лучше всего проводить в самом начале, особенно она подойдет для смешанной компании малышей и родителей. Весь текст игры произносит организатор праздника, говорить их желательно эмоционально и задорно.

Ведущий:

Всей компании пламенный привет,

Получить хочу я на вопрос ответ.

Кто здесь хлопать, умеет громче?

Родители, мальчишки иль девчонки

И первыми пусть начинают мальчики!

Хлопайте громче, не жалейте пальчики! (мальчики хлопают вместе с ведущим)

Молодцы!

А может, получится громче немножко,

Когда у нас захлопают девочек ладошки?! (девочки хлопают вместе с ведущим)

Молодцы!

Не определить никак нам победителей,

Послушаем, пожалуй, мы – родителей! (родители хлопают)

Молодцы! Хлопали громко и дружно!

А теперь всем сразу похлопать нужно! (все гости хлопают)

 

(Игры на знакомство и активизацию детей на взрослом празднике можно посмотреть тут)

 

Игра за столом «Маленькие знатоки».

Эту мини-викторину можно проводить даже с самыми маленькими ребятишками, вот только книги нужно подбирать «соответствующего репертуара». Суть игры проста: ведущий вслух зачитывает узнаваемую строчку из какого-нибудь литературного произведения, а дети должны выслушать и угадать, какая книга загадана. С ребятами постарше играем по принципу «кто угадал, тот руку поднимает», с малышами лучше устроить угадывание названия в произвольном порядке.

 

 «Солнышко улыбается тому, кто …»

Эта игра тоже поможет детям познакомиться поближе и может стать переходным моментом между застольными и подвижными играми.

Позаботьтесь об изображении солнца заранее: это может быть мягкая игрушка или рисунок на ватмане. «Солнышко» крепится на одной из стен комнаты. Вдоль противоположной стены выстраиваем ребятишек, которых хотим перезнакомить между собой.

Объясняем правила: ведущий называет какой-нибудь признак с одной и той же присказкой «Солнышко улыбается тому, кто …». И, если ребенок считает, что признак к нему относится, то бежит к противоположной стене и прикасается к солнышку рукой.

Лучше всего ведущему начать с общих признаков, например, сказать: «Солнышко улыбается тому, кто сегодня в платьице». Конечно, какая-то часть девочек отправится гладить солнышко. Потом – что-нибудь для мальчиков (« … тому, кто в шортиках»). Затем что-то общее для большинства из присутствующих детей: у кого дома живет кошка/ собака. Обязательно задействовать эмоциональную составляющую: кто любит маму, помогает бабушке, слушается папу.

Добавьте еще и шуточные признаки, чтобы детки окончательно расслабились и смогли посмеяться сами над собой: кто сегодня чистил зубы вареньем, поливал апельсиновое дерево и т.д. Невнимательных ребятишек можно озадачивать разными фантами: загадать всем загадку, изобразить мышонка или лягушонка, спеть куплет из любимой песенки.

Так, с помощью объединяющих тем и вопросов можно создать легкую и веселую атмосферу и пробудить у детей интерес друг к другу.

 

«Давай, поздороваемся!«

Эта веселая игра на знакомство для малышей, посвященная теме приветствий, идеально подходит для первой подвижной игры в развлекательной программе праздника. Началом игры может послужить разговор с детьми, например, на тему как люди здороваются. Наверняка дети вспомнят традиционные способы приветствия: поклоны, кивок головы, поцелуи и рукопожатия. Вот здесь и стоит заинтриговать юных игроков, рассказав им, что в Индии молодые люди здороваются со старшими, прикасаясь к их ступням рукой, а некоторые индейские племена здороваются локтями. «Поэтому приветствовать друг друга возможно любыми приятными способами, и сейчас мы этим займемся!» — подытоживает ведущий.

Правила игры: пока звучит веселая музыка, всем разрешается танцевать, прыгать и т.д., но как только музыка стихнет, ведущий громко говорит: «Поплясали, поскакали, быстро-быстро в пары встали!». С этими словами дети быстренько разбиваются на пары. «Будем здороваться так!» — продолжает ведущий и показывает что-нибудь необычное. Изображение того типа приветствия, которое вы предлагаете малышам, обязательно. Для этого, если детей нечетно количество, ведущий выдирает себе пару из их числа. Если же ведущий остается без пары, то просто красочно изображает то, что хочет донести до игроков. А ведущему в голову могут прийти самые смешные варианты приветствия: прикоснуться к своему другу лбом, левой пяточкой, попой, макушкой и т.п.

После каждого приветствия снова звучит музыка, дети пляшут и одновременно подыскивают себе новую пару – об этом стоит предупредить ребят заранее. Поэтому игра будет продолжаться до тех пор, пока все участники не «перездороваются» друг с другом.

Если на празднике собралось много детей, то можно устроить для них игры на знакомство от лица переодетых персонажей, как, например, в играх «Мы с Вами знакомы» и «Привет» (спасибо авторам!)

МЫ ЗНАКОМЫ С ВАМИ.docx

ПРИВЕТ.docx 

(для скачивания — кликните файлы)

 

2. Игры за столом и игры на знакомство для детей старше 5 лет:

Если  устраивается детский праздник для компании ребят старше 5 лет, то для организатора такого праздника не секрет, что развлекаться и играть эти гости готовы много и с удовольствием.

Задача взрослых – приготовить игровое пространство и оптимальную для детей этого возраста программу, начать которую лучше всего парой игр, которые помогут детям почувствовать доверие и симпатию друг к другу и проникнуться праздничной атмосферой.

 

Игра на знакомство «Разрешите представиться!»

Эту игру-знакомство можно провести, когда дети уже собрались, но еще не сели за стол. Для начала можно объяснить, что когда-то давно люди, знакомясь друг с другом, произносили фразу «разрешите представиться!». Поэтому сейчас из знакомства ведущий сделает настоящее представление, потому что просто называть свои имена – это очень скучно. А вот представляться каким-нибудь забавным способом – здорово.

Например, вот так: и ведущий хлопает себя по бедрам, приседает и называет свое имя «Я – Вера!». При этом объясните, что все остальные должны повторить забавные движения и громко произнести «Ты – Вера!».

В течение игры ведущему придется подсказывать детям и подавать идеи разных смешных движений для представления. Игра очень оживляет ребят и избавляет от чувства стеснения.

 

Игра на знакомство «Снежный ком».

Игра «Снежный ком» довольно известный вариант застольной игры на знакомство гостей, которую легко адаптировать для детской компании. Объявите детям название игры и спросите, как они его понимают. Потом усадите детей в кружок и предъявите им тот предмет, который далее они будут передавать из рук в руки, выполняя главное задание: сначала вы сами держите перед собой этот фант (игрушка, кукла, шоколад или фрукт) и называете свое имя.

Затем фант передается маленькому соседу справа. Объясните ребенку, что ему нужно назвать сначала ваше, уже сказанное имя, а потом свое: Татьяна, Катя и снова передать игрушку соседу. Третий игрок называет Татьяну, Катю и себя – Андрюша. Четвертый: Татьяну, Катю, Андрюшу и свое имя, передавая фант далее. И так – по кругу. При необходимости взрослые могут принимать участие и помогать детям. 

 

Игра про имена  «Я – поэт! Зовусь я …!»

Детям всегда интересно узнавать про себя что-то новое, поэтому им наверняка понравится идея написать маленький стишок со своим именем. Ведущему советуем запастись несколькими примерами: «Меня зовут Андрей, я наблюдаю голубей!», «Меня зовут Юля, я мою кастрюлю!».

Для того чтобы дело в этой игре на знакомство пошло быстрее и веселее, можно сделать несколько заготовок – рифм к именам тех детей, которые приглашены на праздник (узнайте имена заранее): Саша – радость ваша, Таня – пламя, Иришка – мартышка и т.д.

Если дети хорошо справятся с заданием, опираясь на ваши подсказки, то можно предложить им самостоятельно придумать рифмы и сочинить стишки со своими именами.

 

Игра за столом «Я и знаменитость».

Это познавательная игра для детей постарше, которая даст им представление об именах друг друга. Познакомьте детей с понятием «тезка» и расскажите им, что в мире существует большое количество знаменитых людей, которых зовут так же, как их. Приведите примеры: для Володей – В. Путин, для девочек с именем Аня – певица Нюра.

Чтобы дети поняли, как им представить самих себя, расскажите о собственном имени: Меня зовут Соня, а полное имя – Софья. Я знаю свою тезку Софью Ковалевскую, которая была знаменитым математиком. А в наши дни очень знаменита певица София Ротару.

Конечно, маленькие дети не смогут вспомнить исторические персонажи, поэтому принимайте от них и варианты из мультиков и кино. Например, Алена вполне вправе предъявить вам Аленушку из м/ф «Алеша Попович и Тугарин-змей».

Как продолжение темы, расскажите детям о том, что каждое имя имеет свое значение: Софья – «мудрость». Алена – вариант имени Елена, который переводится как «солнечная» и т.д.

Может быть, кто-то из детей и сам знает смысл своего имени, тогда пусть он расскажет, как имя влияет на его характер.

 

Игра на активацию настроения «Колпак мой треугольный».

Эта веселая игра для детей на внимание и подъем праздничного настроения, в нее можно играть вместе с родителями. Подходит детям старше 5 лет.

Ведущий зачитывает старый смешной стишок:

«Колпак мой треугольный,

Треугольный мой колпак,

А если не треугольный,

То это не мой колпак»

Затем предлагает всем гостям освоить язык жестов:

«колпак» — руки домиком над головой,

«мой» — ладонью указать на себя,

«треугольный» — указательные и большие пальцы рук складываются в треугольник.

Далее все вместе начинают применять этот «язык», т.е. постепенно вместо слов применять знаки. Например:

«Колпак (жест «ладонь к себе») треугольный,

Треугольный (жест «ладонь к себе») колпак,

А если не треугольный,

то это не (жест «ладонь к себе») колпак» 

Следующий раз жестом заменяется другое слово, а скорость «чтения» увеличивается.

В другой ситуации подобная игра может быть с правилами: тот, кто ошибается, становится зрителем и тогда выигрывает самый внимательный и точный, но на детском празднике лучше их не применять, пусть чьи-то ошибки будут лишь поводом для веселья.

 

Игра «Шоколадно-сказочное лото».

Для этой застольной игры ведущему понадобится две корзинки – одна с шоколадными конфетами, другая с бочонками от лото или свернутыми в трубочку бумажками с цифрами 1, 3, 4, 5, 7, 9, 10, 12, 33, 38.

Ведущий идет по кругу, и каждый игрок тянет из корзинки с бочонками один из номеров, его задача – вспомнить сказку, в которой обыгрывается указанное число, например, «38 попугаев». Если ребенок не растеряется и отвечает правильно, то из другой корзины он берет одну конфету. Если же игрок ответить не может, то на счет «три» руку поднимает любой догадавшийся участник и так далее. Игра заканчивается тогда, когда последний бочонок извлечен из корзинки.  

 

Игра «Фантазеры».

Эта забавная игра на сплочение компании, очень хороша для начала активной программы праздника, чтобы настроиться на командные игры.

Усадите детей в кружок и объясните правила игры. Скажите им, что вы предлагаете немножко пообманывать: покажите на руку, но скажите, что это «лоб». Ребенок, сидящий справа от вас, должен показать на лоб, но назвать его другой частью тела, например, пяткой. Смысл такого веселого обмана состоит в том, чтобы немножко запутать малышей. И тот, кто собьется и покажет не ту часть тела, которая названа (пятка), а ту, на которую показывают (лоб), выбывает из игры и строиться для следующей, так через одного (один строится справа, другой слева) создаются две команды для следующей командной игры.

 

Подводка к выносу торта «В гостях у сказки».

На каждом детском празднике должна быть игра, связанная со сказками. Для интеллектуального наполнения такого развлечения, можно построить игру «В гостях у сказки» по принципу викторины. Ее первым туром может стать вопрос: перечислите сказки, главными героями которых стали птицы.  

Второе задание вспомнить как можно больше волшебных предметов (скатерть-самобранка, кошелек-самотряс, цветик-семицветик). Предложите детям записать их на листке бумаги, через 4 – 5 минут проверьте задание. У кого больше – тому и очко.

Третий тур посложнее: предложите детям вспомнить все «волшебные слова» и заклинания (например, магическое заклинание Хоттабыча «трах-тибидох!» или «мутабор!» из восточной сказки про любопытного пашу).

Эту игру можно провести, например, перед выносом торт, предложить вспомнить заклинание из сказки «Али-Баба и 40 разбойников» (предварительно закрыв дверь в комнату), а когда дети называю заклинание «Сим-сим, откройся!», попросить их прокричать погромче, может и эта дверь откроется. За дверью пусть ждет кто-то из взрослых с тортом.

 

Развлечение за столом «Сказочная путаница».

А это развлечение желательно применить после подвижных игр: усаживаете детей вокруг себя и предлагаете им послушать сказку. Но! Если вдруг вы ошибетесь, попросите детей хлопнуть в ладоши. Сказка может быть любой, как фантазия подскажет, например такого содержания: «Посадил дед морковку. Нет? А что, картошку? Опять нет? А-а-а, репку! Выросла репка маленькая-премаленькая. Неправильно? Большая-пребольшая! Стал дед копать картошку… ой, вспомнила! Репку! Тянет-потянет, да и вытянул …А! вытянуть не может! Позвал дед друзей. Нет? Красную Шапочку? Подъемный кран? Неужели бабку? Правильно, бабку! Стали они вдвоем тянуть брюкву. Ой, репку! Тянут-потянут, да и вытянули …Ой, нет! вытянуть не могут! Позвали они инопланетян. Опять неправильно?! А, наверное, внучку! Тянут-потянут, да и оторвали брюкве хвостик. Не оторвали? Не брюкве? Репке! Позвали они Шарика … А, Жучку! Тянут-потянут, да и вытянули …опять нет? Ну, хорошо, хорошо, вытянуть не могут. Позвали кота Матроскина. Неправильно? Мурзика? точно! Кошку, простую кошку! Тянут-потянут, вытянуть не могут.

Позвала кошка котенка своего. Нет? Ну, такого маленького, хорошенького …нет?! Неужели, мышку? Правильно? Мышка за кошку, кошка, за Жучку, Жучка за внучку, внучка за бабку, бабка за дедку, дедка за репку … Били-били яичко и не разбили! Ой, не яичко! тянут-потянут, да и вытянули репку! И я там был, мед-пиво пил, по ушам текло … не по ушам, а по усам? Правильно! А в рот не попало! Хотя, скорее всего, из репки сварили кашу! Вот и сказке конец, а кто слушал – помидор! Тьфу ты, огурец! Нет? А, поняла! МО-ЛО-ДЕЦ!»

 

Устраивая детский праздник, не забывайте про игры на знакомство — они помогают правильно выстроить динамику праздника и сплотить всех гостей.

А также помните, что успех любого детского мероприятия зависит не только, а вернее, не столько от его четкой организации и вложенных средств, сколько от настроения взрослых, от их искреннего желания подарить детям радость. Любовь к детям и заботливое отношение к маленьким гостям подскажут, как выйти из трудного положения, какие игры выбрать, и в какой последовательности проводить!            

Автор Надежда  Худяшова

Специально для сайта  https://serpantinidey.ru/   

 

ПОХОЖИЕ СТАТЬИ:

Игровая программа для детей «Веселое сладкоборье»

Как развлечь детей летом?! Развивающие игры на природе.

Игровые программы для летнего отдыха детей.

Подвижные и командные игры для летнего отдыха детей.

Игры-розыгрыши и юмористические конкурсы для детей

1 апреля – это еще и День птиц! История праздника.

 

Теория игр Дэвида К.

Теория игр Дэвида К.

Теория игр Дэвида К. Левина

Статья подана в Nature Publishing Группа, Энциклопедия когнитивных наук

Ключевые слова: некооперативность, теория игр, стратегия, равновесие по Нэшу, социальные ситуации

Определение статьи: Теория игр — это математическое исследование человеческих взаимодействий, описываемых правилами игры и альтернативными выборами.

Обзор

Ситуационные экономисты и математики называют играми, психологи называют социальные ситуации.Хотя у теории игр есть приложения к «играм» таких как покер и шахматы, это социальная ситуации, которые лежат в основе современных исследований в теории игр. В теории игр есть два основных разделы: Модели теории некооперативных игр социальная ситуация, указав варианты, стимулы и информация «игроков» и пытается определить, как они будут играть. Теория кооперативных игр фокусируется на формировании коалиций и изучает социальные ситуации аксиоматически.В этой статье речь пойдет о теория некооперативных игр.

Теория игр начинается с описания игра. Есть два разных, но связанных способы математического описания игры. Расширенная форма — это наиболее подробный способ описания игры. Он описывает игру посредством игрового дерева , которое явно указывает, когда игроков ходят , какие ходов доступны, и что они знают о ходах других игроков и природу , когда они ходят.Наиболее важно, что он определяет выплат , которые игроки получают в конце игры.

стратегии

В основе теории игр лежит понятие стратегии . Стратегия — это набор инструкций, которые игрок может дать другу или программе на компьютере, чтобы друг или компьютер могли играть в игру от ее имени. Как правило, стратегии — это случайные ответы: например, в игре в шахматы стратегия должна определять, как играть при каждом возможном расположении фигур на доске.

Альтернативой расширенной форме является обычная форма или стратегическая форма . Это менее подробная форма, чем расширенная форма, в которой указывается только список стратегий, доступных каждому игроку. Поскольку стратегии определяют, как каждый игрок должен играть в каждой ситуации, мы можем определить из профиля стратегии , определяя стратегию каждого игрока, какую выплату получает каждый игрок. Эта карта от профилей стратегии к выплатам называется нормальной или стратегической формой .Это, пожалуй, самая знакомая форма игры, и ее часто задают в виде игровой матрицы:

	Игрок 2
Игрок 1		не признаюсь	признаться
	не признаюсь	5,5	0,9
	признаться	9,0	1,1

Эта матрица представляет собой знаменитую игру Prisoner’s Dilemma .В этой игре два игрока являются соучастниками преступления, которые были захвачены полицией. Каждый подозреваемый помещается в отдельную камеру, и ему предоставляется возможность признаться в преступлении. Строки матрицы соответствуют стратегиям первого игрока. Столбцы — это стратегии второго игрока. Числа в матрице — это выплаты: первое число — это выигрыш первому игроку, второе — выигрыш второму игроку. Обратите внимание, что общий выигрыш для обоих игроков будет максимальным, если ни один из них не признается, поэтому каждый получает 5.Однако теория игр предсказывает, что это не будет исход игры (отсюда и дилемма). Каждый игрок рассуждает следующим образом: если другой игрок не признается, лучше мне признаться (9 вместо 5). Если другой игрок признается, мне также лучше признаться (1 вместо 0). Так что независимо от того, что я думаю, что другой игрок сделает, лучше признаться. Таким образом, теория предсказывает, что каждый игрок, преследующий свои собственные интересы, приведет к признанию обоих игроков.

Равновесие

Предыдущий пример иллюстрирует центральную концепция в теории игр, концепция равновесия .Это пример равновесия доминирующей стратегии : стимул каждого игрока признаться не зависит от того, как играет другой игрок. Доминирующая стратегия — наиболее убедительное понятие равновесия, известное теоретикам игр. Однако в экспериментальной лаборатории игроки, разыгрывающие дилемму заключенного, иногда сотрудничают. По мнению теоретиков игр, это не противоречит теории, а скорее отражает тот факт, что игроки в лаборатории озабочены не только денежными выплатами.Важной актуальной темой исследований в области теории игр является изучение взаимосвязи между денежными выплатами и выигрышами полезности , которые отражают реальный стимул игроков к принятию решений.

В отличие от дилеммы заключенного, рассмотрим игровую матрицу ниже:

	Игрок 2
Игрок 1		опера	мяч
	опера	1,2	0,0
	мяч	0,0	2,1

Это известно как игра Битва полов .История гласит, что муж и жена должны договориться о том, как провести вечер. Муж (игрок 1) предпочитает играть в мяч (2 вместо 1), а жена (игрок 2) — в оперу (также 2 вместо 1). Однако они предпочитают согласие несогласию, поэтому, если они не согласны, оба получают 0. Эта игра не допускает доминирующего стратегического равновесия. Если муж считает, что стратегия жены — это выбор оперы, его лучший ответ — это выбрать оперу, а не игру с мячом (1 вместо 0).И наоборот, если он думает, что стратегия жены состоит в том, чтобы выбрать игру с мячом, его лучший ответ — игра с мячом (2 вместо 0). В то время как в дилемме заключенного лучший ответ не зависит от того, что, как предполагается, делает другой игрок, в битве полов лучший ответ полностью зависит от того, что, как предполагается, делает другой игрок. Иногда это называют координационной игрой , чтобы отразить тот факт, что каждый игрок хочет координировать свои действия с другим игроком.

Для игр без доминирующих стратегий понятие равновесия, наиболее широко используемое в игре теоретиков равновесия Нэша .В равновесии по Нэшу каждый игрок играет лучший ответ и правильно ожидает, что его противник сделает то же самое. В игре «битва полов» есть два равновесия по Нэшу: оба идут в оперу или оба идут в игру с мячом: если каждый ожидает, что другой пойдет в оперу (игра с мячом), лучший ответ — пойти в оперу (игра с мячом) . Напротив, один идет в оперу, а другой — в игру с мячом — это не равновесие по Нэшу: поскольку каждый правильно предвидит, что другой делает противоположное, ни один из них не является лучшим ответом.

Игры с более чем одной позой равновесия дилемма теории игр: как мы или игроки знают, какое равновесие выбрать? Этот вопрос был в центре внимания исследования в области теории игр с момента ее создания. Современные теоретики склоняются к мнению, что равновесие достигается через обучение: у людей есть много возможностей играть в разные игры, и на опыте узнать, это «правильное» равновесие.

Смешанные стратегии

В то время как битва полов слишком много равновесия, а как насчет игры ниже?

	Игрок 2
Игрок 1		Кентербери	Париж
	Кентербери	-1,1	1, -1
	Париж	1, -1	-1,1

Вы можете узнать эту игру как игру Matching Pennies .Однако есть более красочная история из рассказа Конан Дойля о Шерлоке Холмсе Последняя проблема . Мориарити (игрок 2) преследует Холмса (игрока 1) на поезде, чтобы убить Холмса и спастись. Поезд останавливается в Кентербери по пути в Париж. Если оба останавливаются в Кентербери, Мориарити ловит Холмса и выигрывает игру (-1 для Холмса, 1 для Мориарити). Точно так же, если оба остановятся в Париже. И наоборот, если они останавливаются в разных местах, Холмс сбегает (1 для Холмса и -1 для Мориарити).Это пример игры с нулевой суммой: проигрыш одного игрока — выигрыш другого игрока. По сюжету Холмс останавливается в Кентербери, а Мориарти продолжает свой путь в Париж. Но легко увидеть, что это не равновесие по Нэшу: Мориарти должен был предвидеть, что Холмс сойдет в Кентербери, и поэтому его лучшим ответом было сойти также в Кентербери. Как говорит Холмс: «Видите ли, у нашего друга есть пределы интеллекта. Это было бы удачным ходом, если бы он вывел то, что я сделал, и действовал бы соответственно.«Однако в этой игре нет или равновесия по Нэшу: проигравший игрок должен ожидать проигрыша и выбирать другую стратегию.

Что теоретики игр делают из игры без равновесие по Нэшу? Ответ в том, что там есть больше способов играть в игру, чем представлено в матрице. Вместо того, чтобы просто выбирать Кентербери или Париж, игрок может перевернуть монета, чтобы решить, что делать. Это пример случайной или смешанной стратегии , что просто означает особый способ случайного выбора среди различных стратегий.Это математический факт, хотя его нелегко доказать, что каждая игра с конечным числом игроков и конечным числом стратегий имеет по крайней мере одну смешанную стратегию равновесия по Нэшу. Равновесие смешанной стратегии игры на совпадение пенсов хорошо известно: каждый игрок должен рандомизировать 50-50 между двумя альтернативами. Если Мориарити рандомизирует 50-50 между Кентербери и Пэрис, то у Холмса есть 50% -ный шанс на победу и 50% -ный шанс проиграть, независимо от того, остановится ли он в Кентербери или в Париже.Поскольку он безразличен между двумя вариантами, он не против подбросить монетку, чтобы сделать выбор между ними, и поэтому нет лучшего выбора, чем для него самому рандомизировать 50-50. Точно так же, когда Холмс рандомизирует 50-50, для Мориарти нет лучшего выбора, чтобы сделать то же самое. Каждый игрок, правильно предвидя, что его противник случайным образом выберет 50-50, может сделать то же самое. Так что, возможно, Холмс (или Конан Дойль) в конце концов не такой уж умный теоретик игр.

Равновесие смешанной стратегии указывает на аспект равновесия по Нэшу, который часто запутывает новичков.равновесие по Нэшу не требует веской причины для игры равновесная стратегия. В одинаковых пенни, Холмс и Мориарти равнодушны: они нет никаких причин для рандомизации 50-50 вместо того, чтобы делать что-то еще. Тем не мение, это только равновесие, если они оба случаются рандомизировать 50-50. Главное в имейте в виду, что равновесие по Нэшу не пытайтесь объяснить, почему игроки играют как они это делают. Он просто предлагает способ играть так, чтобы ни у одного игрока не было стимула играть по-другому.Как проблема нескольких равновесия, теории, которые обеспечивают положительное причина, по которой игроки находятся в равновесии был одним из основных элементов исследования теории игр, и понятие игроков, обучающихся с течением времени играет центральную роль в этом исследовании.

Глоссарий:

Игра расширенной формы описание игры, указав порядок ходов и доступная информация игрокам, а также выплаты

Стратегия спецификация того, как играть в игру в любом случае

Смешанная стратегия случайный выбор стратегии

Обычная игра описание игры, указав стратегии и выплаты

Лучший ответ любая стратегия, которая дает максимально возможное выплата в ответ на стратегию других игроки

Доминирующая стратегия равновесия профиль стратегии, в котором играет каждый игрок лучший ответ, не зависящий от стратегии других игроков

Равновесие Нэша профиль стратегии, в котором играет каждый игрок лучший ответ на стратегии других игроки

Список для чтения:

К.Binmore, Fun and Games: A Text on Game Theory , D.C. Heath, 1992.

Х. Бирман и Л. Фернандес, Теория игр с экономическими приложениями Addison-Wesley, 1993.

А. К. Диксит и Б. Налебафф, Стратегическое мышление, Нортон, 1991.

А. К. Диксит и Сьюзан Скит, Стратегические игры , WW Norton and Co, 1999.

Д. Фуденберг и Д. К. Левин, Теория обучения в играх , MIT Press, 1998.

Д. Фуденберг и Дж. Тироль, Теория игр, MIT Press, 1991.

Д. Крепс, Курс микроэкономической теории, Princeton University Press, 1990.

Р. Люс и Х. Райффа, Games and Decisions , John Wiley and Sons, 1857.

Р. Майерсон, Теория игр: анализ конфликта, Harvard University Press,

М. Дж. Осборн и А. Рубинштейн, Курс теории игр , MIT Press, 1994.

Изучение основ теории игр

Представьте, что вы с другом идете в кино. Вам нравятся комедии больше, чем боевики, а вашему другу боевики гораздо больше, чем комедии. Однако, если вы пойдете смотреть фильм в одиночестве, вы, вероятно, не получите столько удовольствия, независимо от того, какой фильм вы смотрите. Каково оптимальное поведение каждого человека в этой ситуации? На первый взгляд, сложно понять, что именно произойдет, поскольку выплата или вознаграждение, которое вы получите, будет зависеть не только от того, какой фильм вы пойдете посмотреть, но и от того, какой фильм решит посмотреть ваш друг.

Что такое теория игр?

В экономике мы можем смоделировать эту ситуацию как игру с игроками, действиями, которые они могут предпринять, и выплатами, которые они получают в различных ситуациях. Ключевым аспектом теории игр является то, что выплаты одному игроку зависят от решения, которое они принимают и от решения, которое принимают других игроков. Это означает, что для того, чтобы люди могли максимизировать свои собственные выплаты, они должны учитывать и прогнозировать, что будут делать и другие игроки в игре.Это отличается от многих более простых моделей в экономике, где на отдачу отдельных лиц от решений, которые они принимают, не влияют решения других людей (например, покупка свитера или пары обуви).

Мы можем смоделировать игру следующим образом: во-первых, игрока в игре — это просто вы и ваш друг, потому что каждое ваше решение влияет друг на друга. Затем мы можем подумать обо всех возможных действиях игроков — вы можете посмотреть комедию или фильм Action , и у вашего друга есть те же два варианта.Наконец, мы можем записать выплат для каждого игрока в зависимости от того, какие действия выбраны. В данном случае это просто числа, которые показывают, насколько важны разные исходы для каждого игрока.

Таблица 1 — это модель выписанной игры. Он показывает игроков («Ты» и «Твой друг»), их возможные варианты выбора (см. «Комедия» или «Боевик») и выплаты каждому игроку на основе выбранных действий (ячейки в таблице , с цифрами в скобках).Выплаты отображаются таким образом, что первое число является выплатой для вас, а второе число — выплатой вашему другу. Например, выигрыш (4, 3) означает, что ваш выигрыш равен 4, а выигрыш вашего друга равен 3.

Используя таблицу 1, мы можем увидеть, как разные комбинации действий приводят к разным выплатам для каждого игрока. Например, если вы оба выбрали «Комедию», то выигрыш составит (4, 3), как упоминалось ранее, а если вы оба выберете «Действие», выигрыш будет (3, 4), что лучше для вашего друга. (выигрыш 4 vs.3) но хуже для вас (выигрыш 3 против 4). Это свидетельствует о том, что вам нравятся комедии больше, чем боевики, а ваш друг предпочитает боевики комедиям.

Мы также можем видеть, что когда вы выбираете «Комедию», а ваш друг выбирает «Действие», выигрыш составляет (2, 2). В этом случае вы оба можете посмотреть свой любимый тип фильма, но, поскольку вы оба собираетесь в разные фильмы, выплаты ниже. Точно так же, если вы выберете «Действие», а ваш друг выберет «Комедию», то выигрыш будет только (1, 1), поскольку ни один из вас не сможет увидеть ваш любимый фильм типа и , вы смотрите фильм друг без друга. — худшее из обоих миров!

Как мы можем использовать теорию игр, чтобы найти оптимальные решения ?

Чтобы предсказать, как вы и ваш друг будете действовать, нам нужно найти Равновесие Нэша — сценарий (или сценарии), при котором никто не хочет менять свое поведение с учетом поведения других игроков .Равновесие Нэша — важное понятие в теории игр, поскольку оно помогает предсказывать поведение людей даже в сложных ситуациях, когда выигрыш одного человека зависит от действий другого. Во-первых, давайте воспользуемся Таблицей 1 выше, чтобы определить оптимальное поведение «Вы», учитывая все возможные действия «Твоего друга»

.

Независимо от того, что делает ваш друг, у вас есть только два возможных действия: посмотреть комедию или боевик. Что выбрать? Ну, это зависит от того, что делает ваш друг! Давайте рассмотрим случай, когда ваш друг собирается посмотреть комедию (сосредоточьтесь на первом выигрыше в скобках и на столбце «Комедия» в таблице 1).Либо вы можете посмотреть комедию с ними — и получить выигрыш 4, либо вы можете пойти посмотреть боевик без них — и получить только 1 выигрыш. Итак, если ваш друг выберет комедию, вы определенно захотите пойти посмотреть Комедия с ними. Что, если ваш друг вместо этого смотрит боевик (теперь первые выплаты для столбца «Действие» в Таблице 1)? Теперь, если вы выберете Комедию, вы получите выигрыш только 2, а если вы выберете Экшен, вы получите выплату 3. Во втором случае вы предпочтете смотреть боевик со своим другом, а не комедию от себя.Другими словами, ваше оптимальное поведение — всегда выбирать фильм того же типа, что и ваш друг, независимо от того, какой это фильм. Мы знаем, что это правда, потому что такая стратегия всегда приносит вам как человеку наибольшую выгоду.

Теперь нам нужно рассмотреть действия вашего друга, учитывая, что мы придумали для вас оптимальную стратегию. Если ваш друг предпочитает смотреть комедию, а вы следуете оптимальной стратегии просмотра комедии с ним, следует ли вашему другу изменить свое решение и вместо этого смотреть боевик (его любимый тип фильмов)? Если они будут смотреть с вами комедию, их выигрыш составит 3, в то время как если они переключатся на действие, их выигрыш будет только 2, поэтому они будут придерживаться комедии, чтобы максимизировать свой выигрыш.

Но подождите — это означает, что мы нашли равновесие по Нэшу! Когда вы и ваш друг предпочитаете смотреть комедию вместе, никто из вас не хочет переодеваться и смотреть боевик в одиночку. Другими словами, никто не хочет менять свое поведение с учетом поведения другого игрока. Это определение равновесия по Нэшу, поэтому мы можем сказать, что оба игрока, выбирающие комедию, являются равновесием по Нэшу.

Что, если вместо этого ваш друг изначально выбирает действие? Мы знаем, что вы тоже захотите выбрать действие, поскольку это ваша оптимальная стратегия.Опять же, мы видим, что если вы оба выбираете действие, ни вы, ни ваш друг не захотите изменить свое поведение и посмотреть комедию в одиночку (даже если вы любите комедии больше, чем боевики!). Это означает, что оба игрока, выбирающие действие, представляют собой еще одно равновесие по Нэшу. Таблица 2 ниже показывает два равновесия Нэша и выплаты жирным шрифтом:

Итак, каков будет конечный результат этой «игры» с вашим другом? Какой фильм вы оба в конечном итоге посмотрите (какое решение выберете вы оба)? Поскольку в этой игре есть два равновесия Нэша, мы не можем точно предсказать , что произойдет — есть два вероятных исхода (два равновесия Нэша).Мы можем не знать, будете ли вы оба смотреть комедию вместе или вместо этого оба вместе посмотрите боевик, но мы можем быть уверены, что ни один из вас не предпочтет смотреть фильм в одиночку. Это потому, что, как мы показали ранее, оптимальная стратегия как для вас, так и для вашего друга состоит в том, чтобы смотреть любой фильм, который смотрит другой человек, и никогда не смотреть другой фильм в одиночку. Эта игровая структура является распространенным примером координационной игры , игры, в которой равновесие Нэша — это ситуации, когда обоим игрокам необходимо координировать свои действия, чтобы выбрать один и тот же образ действий, чтобы максимизировать свои выигрыши.Не во всех играх есть несколько Эквилибрий Нэша — в некоторых из них есть только одно, а в более сложных играх их больше двух! Но нахождение равновесия по Нэшу (или равновесия по Нэшу) является важной частью теории игр, которая помогает экономистам размышлять и предсказывать поведение человека в сложных сценариях.

Изначально основная команда преподавателей экономики в Cambridge Coaching была набрана из экономических факультетов Гарварда и Массачусетского технологического института, а также программ MBA Гарвардской школы бизнеса и Школы менеджмента Sloan при Массачусетском технологическом институте.В нашу расширенную команду теперь входят докторанты по экономике в Колумбии, Нью-Йоркском университете и Принстоне, а также кандидаты MBA из самых отборных программ.

У нас есть большой опыт преподавания каждой темы экономики в средней школе, бакалавриате и магистратуре. Многие из наших студентов обращаются к нам за помощью по двум базовым курсам экономики — микроэкономике и макроэкономике — и у нас есть наставники, которые помогли сотням студентов выжить (и даже получить удовольствие) от этих заведомо сложных уроков.Наши преподаватели также работают с аспирантами и студентами MBA над исследованиями и продвинутыми курсовыми работами, включая эконометрику и оценку воздействия. Короче говоря, если у вас проблемы с функциями полезности или вам нужна помощь в вычислении P-значения, у Cambridge Coaching есть наставник для вас.

Во всех уроках мы используем высоко структурированный и персонализированный подход, чтобы наши ученики получали наиболее эффективное и всестороннее доступное обучение.

Хотите узнать больше об экономике? Ознакомьтесь с некоторыми из наших предыдущих сообщений в блоге ниже!

Get Aquainted Games

Игры на знакомство всегда используются, когда группа должна познакомиться друг с другом вначале.Обычно это происходит в начале собрания новой группы или в первый вечер детского или молодежного лагеря.

Воображение не знает границ, когда дело доходит до такого рода игр. Важным является цель: члены новой группы будут на разных этапах познания друг друга, знакомства друг с другом. Другая цель — уменьшить запреты и создать определенную групповую динамику.

Расслабляющая атмосфера важна, независимо от того, что это за команда: новый стажер в компании должен познакомиться со всеми сотрудниками так же, как новый ребенок в детском саду должен познакомиться со своими новыми товарищами по играм.В конце концов, вы можете встретить такие «игры» где угодно: когда вы подаете заявление о приеме на работу — когда речь идет о группе людей, которые должны работать вместе, чтобы найти стратегии решения. (Комплексная групповая методология). Вот несколько идей от классической игры «Мяч с именем» до более сложных игр на воображение, похожих на шоу талантов в стиле поп-звезд 2009 года.

Для того, чтобы группа могла слаженно работать и работать вместе, важно, чтобы все люди узнали друг друга как можно лучше.И как это сделать проще всего? Конечно: Тоже с игрой!

Подходят все игры, в которых дети должны что-то сказать о себе. Вы можете превратить его в викторину, которая также бросает вызов памяти каждого человека. В этом случае игрок должен слушать другого, что он рассказывает о себе и своей жизни. Затем задаются вопросы, на которые слушатель должен ответить.

Однако игры на знакомство друг с другом могут быть захватывающими и насыщенными. Например, для этого очень хорошо подходят различные спортивные игры.Классической является игра «Мяч с именем», в которой каждый игрок бросает мяч, тем самым называя имя ловца вслух. Таким образом, имена других членов группы заучиваются в игровой форме, и первый барьер преодолевается.

Но игры на знакомство подходят не только для первой встречи, но и для углубления отношений внутри себя. Это полезно, например, когда недавно образовалась детская или молодежная группа, которая в ближайшем будущем хочет взять отпуск для поездки или молодежного лагеря.С помощью соответствующих игр вы можете заранее убедиться, что участники лучше понимают друг друга и позже в поездке составят идеальную команду.

Эльф, Гигант, Маг

По команде лидера пары должны занять позиции, чтобы показать персонажа, и они также должны издавать звуки этого персонажа. Эта игра похожа на «Камень-ножницы-бумага».

Слепая пара

Игроки поворачиваются, идут навстречу друг другу и встречаются с завязанными глазами.

позиций тела партнера

Когда музыка остановится, ведущий объявит две позиции тела.

В очереди

Группы должны выстроиться в правильном порядке.

Zipp-Zapp

Выбранный игрок должен назвать игрока слева (справа).

Стопка обуви

Все снимают по одному ботинку и бросают его в кучу посреди группы.Затем каждый выберет туфлю и попытается найти игрока, которому она принадлежит.

Встань

Два (или более) игрока сидят спиной к спине, вытянув перед собой ноги. Они должны попытаться встать, не используя руки.

Ритуалы приветствия

Члены группы приветствуют друг друга, используя различные ритуалы приветствия.

Мяч с именами

Группа сидит или стоит в кругу.Мяч бросается тому, чье имя произносится одновременно.

Обратные имена

Ваше собственное имя произносится наоборот.

Назовите кроссворд

Каждая буква вашего имени представлена ​​вопросом, где первая буква ответа дает разные буквы имени.

Жесты

Как «Я пошел на рынок», но с жестами и движениями.

Взрыв

Вне игры либо: человек, который слишком медленно пригнулся.

Пип скрип

Слепой в центре должен угадать, кто шумит.

Введение — Стартовые вопросы

Несколько вопросов, которые можно задать во время вводного раунда.

Приколы и рассказы

Каждый игрок достает из сумки несколько M&M или Smarties. После того, как все достали из сумки, каждый человек рассказывает о себе одно за каждую взятую конфету.

Кто это?

Каждый записывает о себе 4-5 личных характеристик. Затем группа угадывает, кому принадлежат характеристики.

Групповая (паучья) сетка

Клубок пряжи случайным образом перебрасывается от одного человека к другому, при каждом броске задается вопрос.

Газетные пощечины

Игрок в центре должен «нажать» на человека, названного в газете, прежде чем этот человек сможет назвать имя другого человека.

3 желания, 3 истины, 3 важные вещи

Каждый человек записывает 3 желания. После этого группа угадывает, чье желание.

Линия формации

Вся группа должна стоять на доске. По команде они выстраиваются в правильном порядке по алфавиту, росту или возрасту, не говоря ни слова.

Руки

Руки за растянутыми поверх одеяла ширмы должны быть распознаны.

Групповые оценки

Группа оценивает себя (общий возраст, рост, расстояние до школы.)

Чей это воздушный шар?

Каждый щелкает воздушный шарик и подносит его человеку, чье имя написано на воздушном шарике.

Секретные звонки

Каждая группа соглашается на специальный сигнал. У всех участников завязаны глаза, и они должны попытаться найти друг друга.

Слепо отсортировано

У всех членов группы завязаны глаза, и им нужно встать в ряд в соответствии с размером, возрастом и т. Д.

Животные находят своего партнера

Теперь каждый член группы с завязанными глазами должен попытаться найти своего партнера, издавая звуки животных.

Захват для ложки

Член группы с завязанными глазами должен попытаться распознать другого члена группы столовой ложкой.

Кто знает всех членов группы по именам?

По команде сотрудники уронили одеяло. Выигрывает тот, кто первым назовет человека, сидящего напротив.

Что кому принадлежит?

Добровольцы вытягивают руки или ноги из-под одеяла.

Я люблю…

Это хорошая игра, чтобы узнать об увлечениях других и тому подобное.

Идеальный хаос

Каждый член группы получает задание. Для каждой задачи существует прямо противоположная задача.

Семья Майер, Майер, Майер и Майер

Игра для распределения и поиска групп с начальными трудностями в общении.

Нравится нравится

Игра для выделения групп с шумами.

Поцелуй помады или след

Каждый игрок делает на бумаге отпечаток пальца, поцелуй губной помады или отпечаток обуви. Группа угадает, чья статья кому принадлежит.

Запомни имя даже в этом бумажном беспорядке

Вам нужно как можно быстрее узнать, у кого есть имя с заданной буквой.

Сидя на лугу

Игра в круг стульев, чтобы выучить имена.

Быстрое свидание

Через двухминутные интервалы расскажите другому человеку что-нибудь о себе, а затем измените его.

Mini Chaos Game

Подумайте, к кому бы вы хотели пойти

Правда или ложь

Каждый должен выяснить, опытная ли это история или выдумка.

Бросая снежки знакомство друг с другом

Знакомство друг с другом в снегу.

Есть с чем поиграть и что рассказать …

Предмет из киндер-сюрприза должен быть связан с чем-то из вашей собственной жизни.

Теневой клон на бумаге

Кто по тени может сказать, чья это голова?

Бросьте мне свое имя

Игра в мяч в кругу стульев, чтобы узнать друг друга.

Свидание вслепую

Очень быстро произнесите имя человека за занавеской.

Игра с одеялами

Тот, кто не может достаточно быстро произнести имя другого человека, должен перейти на другую сторону.

Мое любимое блюдо

Каждый должен узнать, что ему нравится больше всего.

Характеристики аля моторная лодка

Вам нужно найти подходящие ответы на пары слов.

Время вопросов

Вопросы, требующие ответа. В конце мы проверяем, кто помнит больше всего вопросов.

Где я был …

Все рассказывают, в каких странах он был и какие уникальные вещи он испытал.

Я единственный, кто может …?

Каждый думает о характерном или уникальном таланте; из которых он думает, что он единственный, кто может это сделать.

Знать имя

Бросить мяч другому ребенку и назвать его имя

Островная игра

Дети собираются вместе на маленькие острова. Например, все, у кого есть сестра, все, у кого каштановые волосы

Кто может спастись от охотника?

Имя, которое называется, охотник должен поймать.

Запоминание одноклассников

1-2 ребенка-волонтера пытаются дать всем остальным правильные именные бирки

Клаус целует Кермита

Создайте предложение, в котором все слова начинаются с первой буквы вашего имени.

Eerie Edding

Каждый ребенок представляет собой характеристику, которая начинается с первой буквы его имени. Ручка Edding играет лишь вспомогательную роль.

Запоминание имен

В свою очередь, каждый ребенок представляет и определяет любимое занятие, которое также представлено в пантомиме. Спикерам снова представлены связанные с ними движения.

Кого я ищу?

Описан один человек из группы, остальные должны угадать, кто это мог быть.

Первое впечатление имеет значение

Оцениваются другие члены группы. Затем дело доходит до обмена, почему кого-то оценили определенным образом.

Я хочу знать

Что я хотел бы знать о другом члене команды?

Любимое число

Каждый думает о своем любимом числе и представляет себя с равным количеством характеристик.

Какая ваша любимая еда?

Вначале каждый произносит свое любимое имя ребенка в группе.Затем дети кидают друг другу мяч, однако вместо того, чтобы называть их по имени, их называют их любимой едой.

Знакомство с Бинго

Цель состоит в том, чтобы записать как можно больше характеристик детей в группе.

И наоборот.

В ознакомительной игре с использованием кубиков назовите имя человека, совпадающего с номером разыгрывающего.

Эмоциональное знакомство друг с другом

В каждом раунде будут представлены новые характеристики.Хобби, что вас огорчает или радует и т. Д.

Знакомство с Domino

Каждый участник должен записать что-то, что ему принадлежит, затем группа создает образ Domino.

Сетевая игра

Игроки должны попытаться найти общий язык с другими членами группы.

Парламент (скорее для молодежных групп)

Цель состоит в том, чтобы заполнить все 4 отмеченных места людьми из своей команды (партии).

Характеристики-Бинго

Игроки с одинаковыми характеристиками должны собираться вместе.

Общее и различное

Участники должны найти сходства и различия с другими игроками.

Name Scrabble

Задача состоит в том, чтобы создать как можно более длинное слово из инициалов имени и фамилии ребенка.

Знакомство с играми

источник: www.youthwork-practice.com | 2000 Игры, Посвящения, Темы, Идеи и многое другое для Молодежной Работы
только для частного использования

Знакомство игры вводятся, когда группа встречается впервые.Это может произойти, когда группа создается впервые, или в первый вечер в лагере, или на первом собрании класса, или в первый школьный час. Особое внимание следует уделять игровым играм, чтобы побудить группу узнавать друг о друге. На данном этапе не следует использовать соревновательные игры.

Ледоколы (разминка) или игры по кругу помогают группе ближе познакомиться.

Рулон бумаги

Каждый игрок берет несколько листов туалетной бумаги, беря только то, что, по его мнению, им понадобится.После того, как все возьмут газету, каждый расскажет что-нибудь о себе. На каждом листе бумаги человек скажет одно.

M&M или Smarties

Эта игра похожа на Paper Roll, но каждый игрок достает из сумки несколько M&M или Smarties. После того, как все достали из сумки, каждый человек рассказывает о себе одно за каждую взятую конфету.

Формация 1

Разделите игроков на группы от 6 до 9 человек.По сигналу группы должны выстраиваться в алфавитном порядке по имени или фамилии или по росту или возрасту, весу или размеру обуви.

Пласт 2

Вся группа должна стоять на доске. По команде они выстраиваются в правильном порядке по алфавиту, росту или возрасту, не говоря ни слова. Ни одному игроку не разрешается сойти с доски и коснуться земли.

Я никогда не делал этого раньше…

Группа сидит в кругу.Один игрок сидит посередине и рассказывает группе о том, чего никогда раньше не делал. Все игроки в круге, которые также не сделали того, что сказал игрок в центре, должны встать. Каждый игрок меняется местами с другим стоящим игроком. Игрок, не получивший нового места, оказывается посередине.

Zip-Zap

Группа садится на стулья по кругу. Один игрок сидит в центре круга. Затем он указывает на игрока в круге и говорит «Zip» или «Zap».Когда произносится «Zip», выбранный игрок должен назвать игрока слева от себя. Используя «Zap», он должен назвать игрока справа от себя. (Это можно изменить.) Если выбранный игрок не произносит имя в течение 3-4 секунд, он должен поменяться местами с игроком посередине. Если игрок посередине говорит «Zip-Zap», каждый должен найти новое место, чтобы сесть. Тот, кто не находит места, должен идти посередине.

Именная пантомима 1

Каждый игрок должен использовать пантомиму, чтобы разыграть свое имя, используя слово для каждой буквы своего имени.Пример: D = детектив, A = ангел, S = солнце и т. Д. Остальные должны угадать имя игрока. Если все игроки хорошо знают друг друга, лидер будет шептать на уши игрокам, чье имя они должны пантомимировать.

Именная пантомима 2

Каждый игрок разыгрывает каждую букву своего имени в пантомиме. Пример: игрок ложится на спину, его руки и ноги направлены вверх, образуя букву «U». Букву «L» можно отыграть, указав на лидера, «я» можно показать, указав на глаз, и т. Д.Кто быстрее всех раскроет свое имя? Конечно, игрокам с длинными именами или буквами, которые сложно разыграть, это будет труднее. Чем больше в эту игру играют, тем легче станет благодаря новым идеям и повторениям.

Кто это?

Каждый игрок получает карту. На карточке он напишет свое имя и 4–5 вещей, которые его описывают. Затем все карты будут собраны. Раздаются новые пустые карточки.На этих карточках каждый игрок пишет имена людей, которых описывает лидер. Побеждает игрок, у которого больше всего правильных ответов.

Ритуалы приветствия

Все сидят или встают в круг. Лидер стартует. В мире есть много форм приветствий. Сегодня мы попрактикуемся в некоторых из них. Лидер пожимает руку человеку рядом с ним. Этот человек пожимает руку следующему и так далее. В следующих раундах приветствие осуществляется потиранием носов друг о друга, трением щек друг о друга, поцелуями в левую щеку, а затем в правую и т. Д.

Куча обуви

Все снимают по одному ботинку и бросают его в кучу посреди группы. Затем каждый выберет туфлю из этой стопки (но не свою) и попытается найти игрока, которому она принадлежит.

Игра «Клубок пряжи»

В этой игре используется клубок пряжи. Первый игрок начинает с клубка пряжи. Он задает вопрос другому игроку, а затем бросает ему клубок пряжи.После того, как он ответит на вопрос, этот игрок бросает его другому игроку, задавая другой вопрос. Через некоторое время будет сделана потрясающая паутинная сеть. Если повезет, он будет достаточно прочным, чтобы в конце игры один человек мог лечь на него и быть поднятым группой. Это символизирует то, что группа поддерживает друг друга.

Соберите чемодан

Все сидят в кругу. Один игрок начинает с того, что называет свое имя и называет один предмет, который он хотел бы положить в свой чемодан.Следующим идет игрок справа. Каждый игрок повторяет имена игроков и то, что они «упаковывают» в чемодан, а затем называет свое имя и то, что он будет упаковать.

Список

Это для групп, которые уже немного знают друг друга. Лидер составляет список утверждений, описывающих каждого члена группы. Этот список затем передается группе. Каждый игрок записывает свое предположение об имени игрока, описываемого в каждом утверждении в списке.Побеждает игрок с наиболее правильными ответами. Вот несколько примеров: кто не любит помидоры, кто ел в Burger King сегодня, кто гулял с родителями в прошлое воскресенье, кто носит красные носки, кто только что смотрел фильм «Гарри Поттер» и т. Д.

Я люблю….

Возьмите мяч или вырезанное сердце и отдайте его первому игроку. Он говорит: «Я люблю мороженое». Затем он передает мяч другому игроку, который говорит: «Я люблю баскетбол». Игра заканчивается, когда игроки не могут придумать, что еще сказать.Это хорошая игра, чтобы узнать об увлечениях других и тому подобном. Чтобы ускорить игру, игроки должны ответить в течение нескольких секунд. Подобные ответы не допускаются. Нет неправильных ответов.

Что делать, если игра…

Руководитель группы произносит фразу: «Если бы я выиграл 1 миллион евро от Günter Jauch, то я бы…!» Затем каждый записывает свой ответ на листе бумаги. Затем бумаги собирают, перемешивают и снова раздают. Каждый игрок читает ответ на только что полученной бумаге.Затем группа пытается угадать, кто это написал.

Верно или неверно

Каждый игрок рассказывает о своих интересах (хобби, школа, работа, друзья, отпуск и т. Д.) И включает одно ложное утверждение. Затем группа пытается угадать, в чем состоит ложное утверждение. Цель этой игры состоит в том, чтобы каждый рассказал группе что-то о себе.

Рукописный ввод

Каждому игроку выдается лист бумаги и фломастер.Он должен сделать отпечаток пальца, помадный поцелуй или отпечаток обуви на бумаге. Все бумаги собраны. Теперь группа догадывается, чья статья кому принадлежит. В нее можно играть с многочисленными детективами или играть каждый, так как цель этой игры заключается в том, чтобы каждый использовал свои способности к уголовному расследованию, чтобы разгадать тайну улик.

Введение

Представляясь, некоторым детям сложно рассказать другим что-то о себе.Обычно это заканчивается тем, что каждый человек говорит то же самое, что и последний. Хорошая идея — выбрать 2-3 вопроса из шляпы, на которые нужно ответить вместе с обычным вступлением.

• Какой самый громкий шум вы когда-либо слышали?
• Какое ваше первое воспоминание в жизни?
• Что бы вы пожелали нашей группе?
• Назовите все места, где вы уже жили!
• Какую самую смешную сцену из фильма вы когда-либо видели?
• Какое прозвище вы звали в детстве?
• Каким был ваш худший опыт плохой погоды?
• Что вам больше всего понравилось в другом лагере?
• Где ваше любимое место на природе?
• Какое ваше любимое блюдо?
• Какая ваша любимая музыка?
• Какой самый странный опыт в вашей жизни был до сих пор?
• Что было самым страшным переживанием в вашей жизни до этого момента?
• Что было самым приятным опытом в вашей жизни до сих пор?
• Какой ваш лучший результат в школе и по какому предмету?
• Какой поп-звездой вы бы хотели стать?
• Каким футболистом вы бы хотели быть?
• Если бы вы могли быть кем-то другим, кто бы это был?

Взрыв

Все участники группы встают в круг.Лидер группы называет имя. Игроки слева и справа от выбранного человека делают пистолет руками, делают вид, что стреляют в выбранного человека, и говорят «БАХ». Вызванный человек бросается на землю и уклоняется. Вне игры тоже: человек, который слишком медленно пригнулся. Если он пригнулся достаточно быстро, то из двух стрелков выбывает более медленный.

Писк

Все сидят в кругу. Волонтер сидит в кругу с завязанными глазами.Руководитель группы указывает на человека, который должен громко шуметь (писк, хрюканье и т. Д.). Слепой в центре должен угадать, кто шумит.

Чей это воздушный шар?

Каждый член группы получает воздушный шар, который он надувает и пишет на нем свое имя. Все шары запускаются в воздух и летают. Когда лидер кричит «СТОП», все щелкают воздушный шар и подносят его человеку, чье имя написано на воздушном шаре.

Скоростное свидание:

Вся группа делится на два ряда лицом друг к другу. Дети должны стоять напротив друг друга, чтобы у каждого был партнер. Затем руководитель группы объявляет тему (например, семья, школа, мечты, девиз на всю жизнь, что вас раздражает?). Затем все дети в одном из рядов должны обсудить эту тему в течение одной минуты с человеком, стоящим напротив. Очевидно, каждый раз они также должны произносить свои имена.Через одну минуту руководитель группы подает сигнал, и другой ряд (который ранее слушал) должен обсудить ту же тему (также в течение одной минуты). По истечении этой минуты руководитель группы должен свистеть, а затем ряды должны сместиться вправо, чтобы один ребенок остался за бортом; и в следующем раунде дети стоят напротив следующего человека в ряду. Дети, оставшиеся на концах, должны просто перейти на другую сторону. Руководитель группы должен указать новую тему, и начнется следующий раунд. Во время этой игры важно, чтобы ребенок, который слушает, просто внимательно слушал и не задавал никаких вопросов.
Вклад Андреа (Швейцария)

Животный мир

Все сидят в кругу. Каждый человек должен думать о животном, имя которого начинается с той же буквы. Обходя круг, каждый произносит животное, а затем свое имя. Затем человек слева от каждого человека должен повторить это имя и животное, а затем добавить свое имя и животное. Так и продолжается. Это почти то же самое, что «упаковка чемоданов», только со временем дети смогут запоминать имена друг друга.
Прислал Феликс Х.

Персональные описания

Для групп, которые еще не знают друг друга: каждый пишет личное описание на заранее подготовленном листе бумаги (родной город, родной город, возраст, хобби, любимая еда, любимый цвет, любимая музыка и т. Д.). Кусочки бумаги собираются, перемешиваются и затем раздаются. Затем каждый должен найти члена группы, описание которого они имеют.
(Прислала Беатрикс).

Назовите — Запись

Группа встает в круг и человек отсчитывает время с секундомером. Затем один человек начинает с произнесения имени соседа слева, затем сосед делает то же самое, пока все имена в круге не будут произнесены таким образом. После этого вы можете попробовать установить новые рекорды по быстрейшему времени. Игра особенно подходит для больших групп. .

Именные записки

Каждый игрок получает листок с вопросами e.грамм. у кого больше 5 братьев и сестер? Кто был в Италии? И т.д. Задайте вопросы другим членам группы. Когда вы найдете кого-то, кто подходит под вопрос, напишите его имя на бумаге. Вопросы могут быть довольно сумасшедшими. Имя одного человека нельзя записать дважды. Кто первым ответит на все вопросы? Первые три примечания проверяются на правильность, а затем, если, например, Алекс сказал, что он может сделать стойку на руках, и тогда он должен сделать это на глазах у всех.
(Прислал Ларс Гель).

Подмигивание с перепутанными именами

Группа разбивается на пары и встает в круг.Следует оставить одного человека. Этот человек называет имя кого-то в группе. Однако вместо того, чтобы названный человек пытался убежать от своего партнера к одному человеку, партнер того, чье имя было названо, должен попытаться убежать, пока названный человек держится за них. Поскольку вы привыкли реагировать на свое имя, игра может быть очень хаотичной, в то же время выучите имена членов группы. Если кому-то удастся сбежать от своего партнера, тот, кто остался стоять, должен теперь таким же образом найти себе нового партнера и т. Д.
(Прислала Кэтрин П.)

Все, кто ..

Все сидят в кругу стульев, кто-то стоит посередине. Они говорят, например, «Все с зелеными глазами» или «все те, у кого есть братья и сестры» и т. Д. Эти люди должны затем встать и поменяться местами, пока тот, кто посередине, пытается занять место. Тот, кто остался стоять, теперь посередине.
(Прислал Саския М.)

Брелок для ключей с секретом

Каждый участник вытаскивает свои ключи и объясняет, куда ведет каждый ключ и какие еще важные вещи находятся на связке ключей.Один человек начинает с того, что бросает свою связку ключей (после объяснения) любому, кто затем должен заново объяснять, что это за ключи и т. Д. Продолжайте в том же духе. В конце концов, всем, очевидно, вернут ключи …
(Прислала Ребекка из Мендена (Зауэрланд)

Атом-игра

Все участники (включая руководителя группы) путаются, тогда руководитель группы говорит: «Всем, у кого красные шнурки!» или «все те, кто носит подтяжки», где участники должны найти тех, кто соответствует описанию, и прикоснуться к ним одним пальцем.Таким образом вы строите «атом». Человек, у которого есть эти конкретные описания, должен назвать свое имя.
Отправлено Hinack

Моя правая, место справа от меня свободно …

В этой игре стул остается свободным в кругу стульев. Ребенок, сидящий справа от пустого стула, начинает; «Мое нужное, нужное место свободно, я хочу … приехать !! Ребенок, которого зовут, садится на пустой стул. Следующим идет тот, кто сейчас сидит справа от пустого стула, который был доступен в предыдущем раунде.Другой вариант; вы можете указать, как названный человек должен занять свободное кресло, например будучи автомобилем, змеей или лягушкой и т. д. В больших группах эта игра очень приятна. Участники быстро узнают имена и могут быстро запомнить других участников.
Отправлено Джулианом Х.

Привет? Бинго!

В этой игре цель у вас есть заранее подготовленные заметки с различными характеристиками на них, и цель игры состоит в том, чтобы вы должны найти кого-то, кто соответствует характеристикам.Как только вы найдете кого-то, кто соответствует характеристикам, вы пишете его имя в заметке. Одно и то же лицо не должно упоминаться более двух раз на одном листе бумаги. Выигрывает тот, кто первым заполнит все поля.

Имя ….
Найдите кого-нибудь, кому подходят следующие вещи:

• Имеет детей
• Нравится ходить в кино:
• Левша:
• Имеет более двух братьев и сестер
• За последний месяц получили штрафы:
• Любит суши:
• Поет в душе:
• Говорит на восточном языке:
• Состоит в спортивном клубе:
• Любит читать детективы:
• Владеет собакой и кошкой:
• День рождения в том же месяце, что и мой:
• Играет на музыкальном инструменте
• Любит путешествовать в дальние страны:
• Смотрел все серии Star Trek

Прислал Нильс Пфлюгер

Игра в одеяла

Эта игра для групп, которые уже достаточно хорошо знают друг друга.Группа делится на две части. Между двумя командами натянуто одеяло. Постепенно кто-то из каждой команды должен сесть за одеяло. Это должно происходить с минимальным количеством разговоров, иначе другая команда может слушать / подслушивать. Как только сядет по одному человеку от каждой команды, одеяло следует сбросить. Двое людей, сидящих за одеялом, должны постараться как можно быстрее назвать имя человека, сидящего напротив них. Тот, кто назвал последнее имя, должен перейти в другую команду.Игра заканчивается, когда все игроки находятся в одной команде.
Прислала Сандра М.

Салат Алфавит

Каждому участнику выдается лист бумаги и карандаш. Первая буква произносится вслух (например, N). Затем следует спросить, чье имя начинается с этой буквы. Однако вопрос должен быть таким: «как вас зовут», а не «вы видели, как кого-то называли…?»

Если ваше собственное имя начинается с этой буквы, вы можете исключить, что чье-то имя также будет начинаться с этой буквы.

Как только вы найдете кого-нибудь, вы записываете его имя и идете к помощнику, чтобы получить следующее письмо. Тот, у кого есть все десять букв и имен, выигрывает и получает небольшой приз!
Прислала Дженни G

Игра по кругу

Все участники садятся в круг и произносят свое имя, а также хобби, которое начинается с той же буквы, что и имя. Следующий человек должен повторить имя, а затем произнести свое имя.Продолжайте по кругу таким же образом.
Прислала Катарина Клозе

Шерсть

Руководители берут в руки клубок шерсти и бросают его детям. Тот, кто поймает его, должен назвать свое имя и название животного или хобби, которое начинается с той же буквы, что и имя человека.
Прислала Катарина Клозе

Имя-Болл

Игроки стоят в комнате, и один человек стоит спиной к другим.Затем этот человек подбрасывает мяч, одновременно называя имя одного из игроков, который должен попытаться поймать его.
Прислала Николь Х. из Берлина

Zipp- Zapp

Все дети садятся в круг. Один ребенок ходит по кругу и спрашивает каждого игрока, как зовут их соседа. Если ребенок говорит Zipp, то человек, которого допрашивают, должен назвать имя соседа справа от себя — если ребенок говорит Zapp, то он должен произнести имя соседа слева от себя.Если говорят, что Zipp-Zapp, все должны поменяться местами. Если кто-то произносит неправильное имя, он должен войти в круг и продолжить допрос.

Сижу под открытым небом

Все сидят в кругу стульев, следя за тем, чтобы был один запасной стул. Тот, кто сидит слева от запасного стула, начинает со слов: «Я сижу», затем второй ребенок говорит «открыто», третий говорит «и любит очень тайно», четвертый ребенок затем выбирает другого ребенка, называя его.Выбранный ребенок затем должен попытаться как можно быстрее добраться до запасного стула, в то время как два человека, сидящие по обе стороны от них, должны держаться за них. Если им это удастся, ребенок должен повторить то, что было сказано ранее, начиная с «Я сижу»

Бросок мяча

Все садятся в круг стульев, руководитель группы бросает мяч кому-то, кто затем должен назвать свое имя, сколько у них братьев и сестер, что они любят есть и какое их любимое животное (это можно изменить по желанию) Затем мяч брошен.Если дети уже знают друг друга, то человек, бросающий мяч, должен назвать имя человека, который должен поймать мяч — затем этот человек должен представиться (таким образом они могут узнать что-то новое о своих друзьях)
Отправлено Каролиной А

Сюрприз «киндер-яйцо» раунд

Каждый участник получает по яйцу Kinder. Их все вместе открывают и едят. После этого следует раунд «обмена» — каждый участник говорит несколько вещей о себе, и предмет из яйца должен быть привязан к его собственной личности (например,грамм. Самолет — люблю путешествовать / боюсь летать).
Прислал Гвидо I.

Карта мира

Участники создают на полу воображаемую карту мира и становятся в стране, в которую они уже побывали. Затем каждый говорит, что ему понравилось и что не понравилось. Таким образом вы лучше узнаете каждого человека, а также дадите вам темы, о которых вы можете поговорить, которые лучше, чем просто светская беседа
Прислал Рафаэль С.

Столбец с характеристиками

из AMS

Опубликовано в январе 2007 г. Несоответствие между предсказаниями, которые теория игр делает относительно способа игры в многоножку, и тем, что происходит на практике, породило поток исследований …

Иосиф Малькевич
Йоркский колледж (CUNY)
malkevitch at york.cuny.edu

Введение

Если бы вам предложили 1000 долларов без каких-либо условий, вы, вероятно, взяли бы деньги.И бежать? Если бы сумма была 10 000 долларов, а не 1000 долларов, опять же, без каких-либо условий, вы, вероятно, взяли бы деньги и побежали еще быстрее. Однако, если вы увидели лежащую на улице 100-долларовую купюру, и ваша спина недавно причиняла вам мучительную боль, хотя в настоящее время вы не испытываете боли, вы, возможно, не наклонитесь, чтобы поднять ее. Конечно, за четверть (25 центов) опускаться не стоило бы. Объясняя и предлагая советы по поводу экономического поведения, экономисты и математики приводят аргументы о «рациональном» поведении, чтобы объяснить, какие действия следует предпринимать людям.Однако, как показывает приведенный выше пример, если лицо, принимающее решение, имеет больше информации (состояние ее спины), чем наблюдатель, то наблюдаемое поведение может отличаться от ожидаемого.

Теория игр, впервые разработанная математиком Джоном фон Нейманом (1903-1957)

и экономист Оскар Морганштерн (1902-1976),

предлагает множество наводящих на размышления примеров, в которых разница между поведением, которое диктует логика, и фактически наблюдаемым поведением — совершенно разные.Таким образом, теория игр предлагает математикам, психологам, политологам, философам, экономистам и другим ученым захватывающую площадку для изучения интересных идей и инструмент для исследования широкого спектра проблем, лежащих в основе их дисциплин. Если рассматривать теорию игр с точки зрения математического моделирования, где части теории игр используются для представления поведения в «реальном мире», то эксперименты с участием игр предлагают не только способ улучшить наше понимание человеческого поведения, но и также способ разработки новых подходов и идей для самой теории игр.

Те, кто знаком с теорией игр, могут просмотреть следующий раздел, посвященный некоторым относительно хорошо известным аспектам теории игр. Цель этого предварительного материала — противопоставить то, что «стандартная» теория игр предлагает в отношении определенных игр, и то, как в эти игры играют на практике.

Теория игр: основы

Теория игр превратилась в сложный и разветвленный предмет. Основная идея состоит в том, что у каждого есть группа людей (обычно называемых игроками ), которые взаимодействуют друг с другом в конфликте, который группа желает разрешить.Для простоты рассмотрим в качестве игроков только двух человек (страны или компании). В зависимости от действий или решений, принимаемых игроками, два вовлеченных человека получают разные «выплаты». Предположим, что задействованные игры — это игры точной информации . Это означает, что каждый игрок точно знает, какие действия доступны ему / ей и его / ее противнику. Также предполагается, что выплаты каждому игроку известны и какова величина каждой выплаты. Интересующие нас игры обычно возникают в повседневной жизни, экономике и политологии (юриспруденции), в отличие от таких игр, как Nim, Dots and Boxes и Hackenbush, которые иногда называют комбинаторными играми.В приведенных ниже примерах представлен ряд конфликтных ситуаций, которые освещает теория игр.

Ситуация 1:

Муж и жена пытаются решить, что делать в пятницу вечером. Муж хочет посмотреть кино, а жена — в оперу.

Ситуация 2:

Страна X пригрозила провести испытания недавно разработанного ядерного оружия под землей, и Страна Y расстроена такой возможностью.

Ситуация 3:

Двое детей одновременно мигают двумя или одним пальцами.Если сумма четная, каждый ребенок выигрывает по десять центов; если сумма нечетная, каждый ребенок теряет десять центов.

Ситуация 4:

Два конкурирующих магазина электроники должны решить, использовать ли телевизионную рекламу в течение недели перед праздником Благодарения.

Эти ситуации показывают небольшую выборку различных степеней серьезности последствий для вовлеченных игроков, и хотя упоминаются только два человека (сущности), часто есть и другие «стороны», на которые влияют решения, принимаемые игроками в игре.Например, в случае ядерных испытаний весь мир рискует выбросить радиацию в атмосферу, если что-то пойдет не так с подземными испытаниями.

Ситуации такого рода могут возникать только один раз или могут часто повторяться при более или менее одинаковых обстоятельствах. Иногда игроки могут общаться друг с другом о том, какие действия следует предпринять, но в других ситуациях игроки взаимодействуют более или менее независимо друг от друга. Даже если игроки могут общаться и достигать соглашений о том, как действовать во время игры, не всегда есть гарантия, что один или оба игрока не нарушат «договор», о котором они договорились.Иногда игроки могут быть незнакомы друг с другом, тогда как в других случаях они могут хорошо знать друг друга. Когда игроки знают друг друга, они могут знать, какими могут быть их ценности, а также то, как они думают о ситуациях, связанных с игрой. Однако даже в случае игры против незнакомца игроки могут руководствоваться в своих действиях своими взглядами на справедливость, сочувствие и альтруизм.

Когда игроки взаимодействуют в играх такого типа, они могут смотреть на результаты игры сложным образом.В некоторых играх есть деньги, которые переходят из рук в руки. Однако во многих случаях результаты можно измерить по нескольким шкалам. Таким образом, для пары, решающей, какое мероприятие посетить в пятницу вечером, результат может иметь денежные последствия (фильмы обычно дешевле, чем оперы), но также и результаты «удовлетворения». Психологи и экономисты вместе с математиками разработали теории «полезности», которые пытаются позволить игроку в игре присвоить одно число, называемое полезностью , результату игры (или, в более общем смысле, от принятия какого-то решения).Основная идея состоит в том, что если действие A предпочтительнее действия B, то полезность, назначенная для A, должна быть выше, чем полезность, назначенная для B. Однако хорошо известно, что в выражении предпочтений люди не всегда последовательны. Таким образом, Иоанн мог предпочитать яблоки бананам, бананы вишне, а вишню яблокам. Некоторые люди, когда им указывают на эту «непереходность» предпочтений, «корректируют» свои заявленные предпочтения; другие люди будут придерживаться того, что они сказали. Это может быть связано с тем, что не существует единой базовой шкалы, по которой этот человек оценивает фрукты, а это означает, что, выражая предпочтение, человек балансирует сложные взгляды на фрукты.Таким образом, когда существуют такие «циклические» предпочтения, будет невозможно присвоить номер каждому из фруктов, чтобы один фрукт был предпочтительнее другого, когда присвоенное ему число выше.

Это краткое обсуждение должно показать, что «теория полезности» — увлекательный и сложный предмет. Таким образом, богатый и бедный будут совершенно по-разному смотреть на одну и ту же сумму денег, которая может переходить из рук в руки в игре. Для наших целей давайте представим, что игроки могут сами оценить, как измерить результаты игры на некоторой шкале утилит.Эти результаты игры возникают из-за того, что игроки делают выбор среди доступных им действий. Действия каждого игрока приводят к результату. Иногда полезности, связанные с результатом, будут известны обоим игрокам, а иногда — нет. Мы также предположим, что при выборе более высокого или более низкого числового выигрыша оба игрока всегда будут выбирать более высокий выигрыш.

Будет удобно называть двух игроков, участвующих в игре, строкой и столбцом.Я буду использовать женские местоимения для строки и мужские местоимения для столбца. Как мы можем записывать действия, доступные игрокам в игре? Один из методов — использовать «древовидную диаграмму» (граф), где вершины (иногда называемые узлами) дерева показывают альтернативные варианты выбора для игрока, чей ход представлен находящимся в этом узле. В простейшем случае деревья используются, чтобы просто показать альтернативные действия для игроков, но они также могут использоваться для отображения информации, доступной игрокам в то время, когда они могут сделать выбор.Таким образом, противник игрока может знать, а может и не знать, какие варианты выбора может иметь оппонент в узле дерева. Когда в этой форме отображаются «ходы» и выплаты за игру, говорят, что игра описывается в «развернутой форме». Ниже показан очень простой пример (Рисунок 1). На показанной диаграмме одновалентные вершины дерева или листья дерева помечены парами ( r , c ), которые указывают выигрыш для строки и столбца, соответственно. Таким образом, если Строка играет свой выбор II, а Столбец играет свой вариант 1, то Строка получает — 8 долларов, а Столбец — 8 долларов.Это можно интерпретировать как то, что Строка платит столбцу 8 долларов.

Рисунок 1

«Расширенная форма» этой игры может быть отображена более компактно и во многих отношениях более четко (хотя, как ранее отмечалось, с потерей общности), если результаты отображаются в «нормальной форме». Это делается с помощью матрицы, показывающей выбор строки в строках матрицы и выбор столбца в столбцах матрицы, как на рисунке 2. Выплаты снова отображаются в виде пар, а выигрыш игрока в строке указывается первым в каждой паре.В этой игре играют так, что, не общаясь, два игрока выбирают одно из двух указанных действий. Для строки это означает выбор строки I или строки II, в то время как для столбца это означает выбор столбца 1 или столбца 2. Вы можете думать о каждом из игроков, которые пишут либо I, либо II на листе бумаги по строкам, а 1 или 2 на листе бумаги. листок бумаги от Column и передают свой выбор «судье». Затем этот человек подтверждает полученную прибыль. Например, если Строка пишет II, а Колонка 1, судья просит Строку дать Колонке 8 долларов.Эта конкретная игра известна как игра с нулевой суммой , потому что сумма сумм, которые переходят из рук в руки при каждой игре в игру, равна нулю. (Часто выплаты в игре с нулевой суммой отображаются только с одной записью в каждой ячейке матрицы. Это число обычно является выплатой игроку строки. Выплата игроку столбца может быть выведена как отрицательная величина. который выплачивается Роу, выигрыш которого может быть отрицательным.)

Предположим, вы играете в эту игру снова и снова.Это означает, что вам (скажем, вы рядовой) нужно будет выбрать, в кого из I или II играть при первом прохождении игры, а затем вам нужно будет решить, что делать в будущих играх игры, исходя из того, что Колонка делала это в своих предыдущих играх в игру или независимо от какого-либо поведения, которому она могла бы следовать. Как бы вы выбрали игру? Обратите внимание, что симметрия выплат предполагает, что то, что лучше всего для Row, будет худшим для столбца. Также обратите внимание, что сумма записей игрока строки (в возможных исходах) прибавляется к нулю.Как вы думаете, это означает, что игра «честная»? Честная игра может рассматриваться как игра, в которой два игрока, предполагая, что каждый играет как можно лучше (например, оптимальная игра), в конечном итоге будут иметь нулевую чистую прибыль.

	Колонка 1	Колонка 2
Ряд I	(9, -9)	(-2, 2)
Ряд II	(-8, 8)	(1, -1)

Смешанные стратегии

Возможно, вам не совсем ясно, каков был бы ваш оптимальный способ играть в игру, показанную на рисунке 2, если бы вы были в ряду.Вот игра, может быть, проще!

	Колонка 1	Колонка 2
Ряд I	(9, -9)	(-2, 2)
Ряд II	(4, -4)	(-5, 5)

Рисунок 3

Как бы вы играли в эту игру, если бы вы были Роу? Обратите внимание, что, поскольку 9 больше 4, а -2 больше -5, если Row воспроизводит строку I, НЕЗАВИСИМО от того, что делает Column, Row получает более высокий выигрыш.Таким образом, может показаться, что в свете нашего обсуждения, что больше денег всегда предпочтительнее, чем меньше денег, Строка никогда не будет играть Строку II, потому что она может добиться большего, играя Строку I независимо от того, что делает Столбец. В такой ситуации мы говорим, что строка I доминирует над строкой , потому что независимо от того, в каком столбце игрок может выбрать выигрыш для строки в строке I, лучше, чем выигрыш для строки в строке II. Однако, если Столбец — рациональный игрок, он поймет, что Строка никогда не захочет играть второй ряд, и, таким образом, сделает лучший ход, соответствующий этой реальности.Это означает, что Столбец захочет выбрать столбец 2. В противном случае будет проигрывать при каждой игре, в то время как столбец 2 означает, что Столбец будет выигрывать при каждой игре. Эта игра, конечно, несправедлива по отношению к Роу, но рациональная игра требует, чтобы игроки выполняли указания. В конце концов, Строка легко видит, что если Столбец все время воспроизводит столбец 2, то воспроизведение строки II, а не строки I, приведет к проигрышу 5 при каждом воспроизведении игры, а не потере 2 при каждом воспроизведении. Эти числа можно рассматривать как «решение» этой игры.

Приведенный выше анализ был начат с точки зрения Роу и показал, что существует доминирующий ряд. Мы могли бы начать анализ с точки зрения Колонки. Оказывается, столбец II является доминирующим столбцом с точки зрения столбца. Зачем вообще играть в столбец I, если независимо от того, какой выбор делает строка, столбец 2 дает более высокий выигрыш? С точки зрения логических рассуждений, кажется разумным назвать результат в строке 1 и столбце 2 «решением» игры в том смысле, что рациональная игра должна привести к такому исходу.(Для более сложных ситуаций теории игр вполне может быть несколько «решений» для игры. Причина этого в том, что разные взгляды на разумное или рациональное поведение приводят к разным результатам с разных точек зрения.)

Оптимально играя в игру, показанную на Рисунке 3, каждый игрок может выбрать строку и столбец, которые приведут к его / ее наилучшему результату. Тот факт, что это правда, выражается в том, что существует «чистая» стратегия (всегда воспроизводить фиксированную строку за строкой и всегда воспроизводить фиксированный столбец за столбцом), которая дает оптимальные результаты.Эта терминология применяется независимо от того, играют ли в игру один раз или играют много раз, и также верно, является ли игра с нулевой суммой или нет. Обратите внимание, что ситуация не всегда может быть такой «чистой». Для некоторых игр не будет оптимального способа игры, основанного на «чистых» стратегиях.

Теперь рассмотрим игру, которая не является игрой с нулевой суммой (рис. 4).

	Колонка 1	Колонка 2
Ряд I	(2, 1)	(3, 0)
Ряд II	(4, -5)	(1, 2)

Рисунок 4

Предположим, что Row and Column успешно играли в эту игру уже несколько раундов.Строка и столбец получают положительные выплаты, и хотя Столбец не получает столько же, сколько Строка, он не недоволен своей выплатой 1. Теперь Строка замечает, что если Столбец продолжает играть в столбце 1 в следующем «раунде игры», «Строка получит 4 единицы (вместо 1), а Колонка получит -5. Роу не очень-то недолюбливает Колонна, но она считает, что он выиграл немного денег в предыдущих раундах и теперь может выдержать некоторую потерю, не злясь слишком сильно. Итак, в следующем раунде строка воспроизводит строку II, а столбец — столбец 1.Излишне говорить, что Столбец расстроен тем, что Строка сменила строку I на строку II, но он отмечает, что, если Строка планирует предположить, что он «лох», который продолжит играть в столбце 1 в следующем раунде, она не думает ясно. Он понимает, что если Строка сыграет строку II, то в следующем раунде он ответит столбцом 2. Это не только сотрет его проигрыш, но и теперь он будет зарабатывать больше, чем Строка, когда игрались строка I и столбец 1. Более того, если, пока он перейдет в столбец 2, строка перейдет в строку I, ему будет лучше, чем проиграть 5, как это происходит сейчас.Предположим, что Строка стабильно удерживается в строке II, а Столбец перемещается в столбец 2. Теперь Строка, менее счастливая, чем она была, когда она получала выигрыш 2, а ее противник получал выигрыш 1, решает, что если Столбец останется со столбцом 2, она хочет перейти в строку 1. Ну вы поняли. В этой игре нет исхода, при котором у одного из двух игроков не возникнет соблазна перейти к другому действию. Никакие «чистые» действия не приведут к «решению» этой игры.

А теперь вернемся к случаю с нулевой суммой. Рассмотрим следующую игру (рисунок 5):

	Колонка 1	Колонка 2
Ряд I	(1, -1)	(-1, 1)
Ряд II	(-1, 1)	(1, -1)

Рисунок 5

Эта игра симметрична по своим выигрышам, но в ней нет ни одной строки или столбца, которые преобладали бы над любой другой строкой или столбцом.Сумма записей для четырех выплат для каждой строки и столбца равна нулю. Эта игра справедлива, то есть долгосрочное вознаграждение для любого игрока от многократного участия в этой игре будет равно 0. (Чтобы получить эту долгосрочную выплату, нужно складывать выигрыши за отдельные моменты игры и делить на количество раз в игру.) Действительно, это честная игра. Однако это не означает, что в эту игру можно играть как угодно. Таким образом, предположим, что Роу решила, что для облегчения своей жизни она будет играть строки I и II в фиксированной последовательности I, I, II, I, II, II, повторяемой снова и снова.Через какое-то время наблюдательный игрок за Столбец заметил бы этот шаблон и начал бы играть по шаблону из столбцов 2, 2, 1, 2, 1, 1, в результате чего Столбец выигрывал бы каждую игру в игре. Конечно, Роу мог уловить тот факт, что она всегда проигрывала, поэтому умный Столбец, увидевший детерминированный образец игры своего оппонента, мог несколько изменить свою игру, так что он выигрывал большую часть времени, а не все время!

Вероятно, неожиданным моментом здесь является то, что игра в эту игру, скажем, по строкам, предполагает использование случайного набора строк.И не просто случайный образец строк, а образец, в котором строка I используется 1/2 времени, а строка 2 также используется 1/2 времени. Такой способ ведения игры известен как оптимальная смешанная стратегия . «Смешанный» относится к смеси или части времени, в течение которого Строка воспроизводит каждую из строк (и аналогично для Столбца). Чтобы получить максимальную отдачу от выплат, строка не должна воспроизводить детерминированный шаблон строк, а должна смешивать процент времени, в течение которого строка I и строка II играются определенным образом.Как найти оптимальные смешанные стратегии для игроков в следующей игре (рисунок 6):

	Колонка 1	Колонка 2
Ряд I	(8, -8)	(-6, 6)
Ряд II	(-2, 2)	(3, -3)

Рисунок 6

Вместо того, чтобы выводить соответствующие теоремы с нуля, позвольте мне показать способ использования одного из этих результатов, чтобы сократить время вычисления смешанной стратегии для такой игры, как эта.Примечательно, что было показано, что для многих игр с нулевой суммой для двух игроков, таких как игра в приведенном ниже примере, когда либо игроков, скажем, Роу, играют по своей оптимальной смешанной стратегии с результирующим долгосрочным выигрышем P , не имеет значения, какой стиль игры использует другой игрок; Выплата другому игроку будет -P. Обратите внимание, что когда Роу играет оптимально, нет гарантии, что оптимальная долгосрочная выплата Роу будет положительной.

Используя эту теорему, мы можем вычислить оптимальный смешанный способ игры каждого игрока (рис. 6).Предположим, например, что мы используем p , чтобы представить долю времени, в течение которого Строка должна проиграть строку I, чтобы получить свой максимальный выигрыш. Из этого следует, что она должна сыграть II ряд 1- p раз. Поскольку выигрыш для Row в этом случае будет таким же, как и для Column, давайте сначала вычислим выигрыш для Row, когда Column все время воспроизводит столбец 1.

Так как Строка проигрывает строку I в p случаев, «ожидаемая» долгосрочная выплата для этого будет на 8 p , а так как Строка проигрывает строку II 1- p раз, ожидаемая выплата за это будет -2 (1- p ).В конечном итоге выигрыш от этой игры по шаблону будет: 8 p -2 (1- p ). Используя аналогичный расчет, когда Column все время воспроизводит столбец 2, мы получаем -6 ( p ) + 3 (1- p ). Следовательно, чтобы найти оптимальное значение p , мы должны решить приведенное ниже линейное уравнение для p :

Легко видеть, что q , доля времени, в течение которого Столбец должен воспроизводить столбец 1, составляет 9/19, хотя стоит произвести этот расчет и решить полученное линейное уравнение, чтобы попрактиковаться в том, как идет мышление.

Чтобы узнать, у кого есть преимущество, можно подставить значение p = 5/19 в левую или правую часть приведенного выше уравнения. Видно, что выплата по Строке составляет 12/19, и, таким образом, выплата по Столбцу составляет -12/19. Это число не так просто увидеть без математики! Таким образом, если эту игру повторить 19 раз, выигрыш в строке будет приблизительно равен 12 долларам. Каждый раз, когда в игру играют, 8, 6, 3 или 2 доллара переходят из рук в руки, но в среднем за большое количество игр в этой игре Строка выигрывает 12/19 доллара за каждую игру, а Колонна проигрывает 12. / 19 доллара за каждый спектакль.

Знаменитая теорема фон Неймана, по сути, показывает, что для игры с нулевой суммой для двух игроков, где строка имеет м выбора, а столбец n выбора, каждый раз, когда игра проводится, эта игра имеет оптимальную смешанную стратегию для каждый игрок. Эта оптимальная стратегия обладает тем свойством, что если любой из игроков отклоняется от лучшей для него / нее смешанной стратегии, то этот игрок будет только хуже.

Эквилибрия Нэша

Однако многие из наиболее интересных игр, которые математики и те, кто пытается применить теорию игр в реальном мире, должны анализировать, не являются играми с нулевой суммой.Например, игра ниже может быть моделью описанной ранее ситуации, когда пара пытается решить, пойти ли ей в кино или в оперу.

	Колонка 1 (Опера)	Колонка 2 (фильм)
Ряд I (Опера)	(6, 2)	(4, 4)
Ряд II (фильм)	(7, 4)	(10, 3)

Рисунок 7

Используя анализ доминирующих стратегий, эта игра имеет «решение» для строки II и столбца 1, используя чистые стратегии.Однако другие игры с ненулевой суммой, такие как та, которую мы видели на рисунке 4, не имеют решения в чистых стратегиях. Примечательно, что было показано, что если перейти к области «смешанных стратегий», всегда будет «равновесное» решение для строки и столбца — что всегда будет «равновесие по Нэшу». Концепция названа в честь Джона Нэша, который получил Нобелевскую премию по экономике за свою основополагающую работу, показав существование «равновесия», которое теперь носит его имя. Теорема Нэша — это теорема существования.

Он использует математику, теорему Какутани о неподвижной точке, чтобы показать, что равновесия существуют для определенных игр, но не показывает, как их найти. Фактически, проблема определения количества и вычислительной сложности нахождения равновесия Нэша для игр все еще остается широко открытой областью исследований. Основная идея, лежащая в основе концепции равновесия по Нэшу, заключается в том, что для широких классов игр есть способы, которыми игроки могут играть в игру, иногда в виде чистых стратегий, а иногда в виде смешанных стратегий, так что если игрок отклоняется от стратегии равновесия по Нэшу, он / она не может улучшить свой выигрыш.Наш более подробный анализ игр с нулевой суммой для двух человек с двумя вариантами действий для каждого игрока дает представление о том, что происходит.

Фиктивная игра

Те, кто обладает математическими навыками, могут овладеть методами поиска оптимальной игры в такие игры, как те, которые мы рассматривали. Однако было бы неплохо, если бы существовал более прагматичный подход к игре, подобной той, которую мы решили (рис. 6). Понимание этого было получено математиком Джулией Робинсон (1918–1985), которая гораздо более известна своей знаменитой ролью в решении 10-й проблемы Гильберта.Робинсон была также первой женщиной-президентом Американского математического общества. Она доказала интригующий результат, основанный на идее, выдвинутой математиком Джорджем Уильямом Брауном, получившим образование в Принстоне. Браун ввел идею «фиктивной игры», хотя терминология не особенно удачна, потому что это техника, которую часто можно использовать на практике для игры.

Предположим, вас просят сыграть в игру с нулевой суммой без доминирующих строк или столбцов, как на рисунке 6.Если вы знаете, как это сделать, вы можете провести расчеты, которые мы сделали, чтобы найти оптимальный способ игры. Однако другой подход может заключаться в том, чтобы посмотреть, есть ли какой-нибудь «адаптивный» способ играть в игру. Интуитивно идея состоит в том, чтобы научиться играть в игру, чтобы играть в нее лучше. Начните с того, что, как вы надеетесь, будет хорошим первым ходом, посмотрите на выигрыш, который вы получите на основе выбора вашего оппонента, а затем двигайтесь в будущем, пытаясь «улучшить» (или не ухудшить) вашу ситуацию. Джулия Робинсон показала, что для игр с нулевой суммой для двоих с нулевой суммой этот подход к играм «обучение по ходу дела» работает.В конце концов, если каждый игрок примет эту точку зрения, он, в конце концов, сойдет к своим оптимальным смешанным стратегиям. К сожалению, как показал Ллойд Шепли, это верно не для всех игр. Шепли привел пример игры 3×3, для которой подход адаптивного обучения не работает. Работа Робинсона и ее расширения имеют важные связи с областью математики, известной как динамические системы. Работа Робинсона была расширена множеством способов. В других работах показана связь между идеями, касающимися адаптивных подходов к играм, и учебной средой в целом.Другие исследователи демонстрируют захватывающую связь с идеями эволюционной биологии, где теория игр имеет захватывающие последствия.

Дилемма заключенного

Пожалуй, самая известная из всех игр — это Prisoner’s Dilemma. Он заслуживает (и, возможно, в конечном итоге получит) отдельную колонку. Игра получила свое название от «истории», сопровождающей матрицу игры, которая принадлежит Альберту У. Такеру, который много лет возглавлял математический факультет Принстонского университета. История помогает объяснить выигрыш в игре с ненулевой суммой для двух человек со структурой, которая имеет «парадоксальные» последствия.

(Альберт В. Такер, любезно предоставлено его сыном Аланом Такером)

Игра, представленная ниже, относится к типу игры «Дилемма заключенного».

	Колонка 1	Колонка 2
Ряд I	(3, 3)	(0, 5)
Ряд II	(5, 0)	(1, 1)

Если провести анализ доминирующей стратегии этой игры, можно увидеть, что игроки должны сыграть в строке II и столбце 2, чтобы достичь своего «наилучшего» результата.Однако выигрыш в 1 для каждой строки и столбца хуже, чем выигрыш в 3 для каждого из них за игру в строке I и столбце 1. Это создает парадоксальную ситуацию, когда рациональная игра приводит к худшему результату, чем иррациональная игра. Ситуация становится еще более драматичной, когда результаты становятся отрицательными:

	Колонка 1	Колонка 2
Ряд I	(8, 8)	(-6, 20)
Ряд II	(20, -6)	(-4, -4)

Теория игр предполагает, что «рациональный» способ играть в эту игру состоит в том, чтобы играть в строку II и столбец 2 либо при однократном воспроизведении, либо при повторении этой игры.Тем не менее, с этим трудно согласиться, если есть результат, при котором в каждой игре вместо потери 4 юнитов каждый игрок может получить по 8 юнитов. Однако анализ теории игр показывает, что игра в строке I и столбце 1 не является «стабильной». Игроки, играющие таким образом в повторяющихся играх этой игры, всегда будут соблазнены тем фактом, что, если их противник не изменит действие одновременно, то они могут улучшить свой собственный выигрыш, «нанося вред» своему противнику. Таким образом, если столбец продолжает воспроизводить столбец 1, в то время как строка перемещается из строки I в строку II, в результате строка получает 20 вместо 8, а столбец переходит от выигрыша 8 к проигрышу 6.Не то чтобы это было правдой, даже несмотря на то, что «Ряд и столбец», возможно, подписали «обязывающий договор». К сожалению, дилемма заключенного — это не просто интеллектуальное любопытство. Это кажется разумной моделью для различных конфронтационных игр, таких как те, которые происходят между профсоюзами и руководством во время переговоров по контрактам, а также во взаимоотношениях между странами. Фактически, Министерство обороны США исследовало, как в такие игры, как «Дилемма заключенного» играли «реальные люди», пытаясь понять значение политики «холодной войны» во времена Советского Союза.

Игра «Сороконожка»

По сравнению с «Дилеммой заключенного» игра о сороконожках не так хорошо известна, но, как и «дилемма заключенного», она была очень плодотворным окном для понимания природы рациональности. Несоответствие между предсказаниями теории игр о способах игры в многоножку и тем, что происходит на практике, вызвало поток исследований.

Игра «Сороконожка», опять же как «Дилемма заключенного», на самом деле представляет собой семейство игр со схожими характеристиками, но в которых конкретный вариант игры зависит от набора числовых параметров.Эксперименты с использованием разных параметров дают разные результаты и понимание семьи.

Эта игра была разработана Робертом В. Розенталем, экономистом с математическим образованием. Однако название игры принадлежит Кеннету Бинмору.

(любезно предоставлено профессором Рэндаллом Эллисом, факультет экономики Бостонского университета)

К сожалению, Розенталь умер от сердечного приступа в 2002 году в относительно молодом возрасте 57 лет. Его исследования охватывали различные аспекты взаимодействия теории игр и экономики.Его работа часто возвращалась к вопросу о том, что составляет разумное или рациональное поведение в экономических условиях.

Основная идея игры в сороконожку заключается в чередовании ходов двух игроков в игре, которая описывается в «развернутой форме» деревом. Глядя на текущий ход игрока в сравнении с ходом, который может сделать его / ее оппонент в следующий раз, игрок видит, что текущий набор результатов дает ему больший доход, чем его противник, но на следующем ходу будет верно обратное. Общая версия игры показана ниже.Имена двух игроков — A и B, и в данной вершине (белый кружок) «дерева решений» имена игроков чередуются. В конкретной точке, скажем, с надписью A, где игрок A должен принять решение, есть два хода, которые A может сделать. A может двигаться либо вправо (перейти к следующей вершине справа), где A уступает B решение о том, что делать дальше, либо A может завершить игру, спустившись вниз. Переход вправо в литературе по игре про сороконожку часто описывается как «пас», что означает, что игрок, который в данный момент движется, не завершает игру (за исключением самого последнего решения), в то время как решение пойти вниз описывается как брать.»Два числа в конце стрелки вниз — это выплаты A (слева) и B (справа). Ходы вниз (дубль) обозначены синим, чтобы контрастировать с ходами вправо (пас). Обычно предполагается, что в игре одинаковое количество решающих ходов для A и для B. (Это означает, что в дереве есть нечетное количество однвалентных вершин или листьев.)

Рисунок 10

Игра получила свое название от диаграммы выше, на которой есть сходство с многоногим существом.Однако рассмотрим уменьшенную версию игры с сороконожкой, показанную на рисунке 11, чтобы увидеть проблемные аспекты этой игры для теоретиков.

Рисунок 11

Предположим, вы А. Как бы вы сыграли в эту игру? Вот математическое обоснование, которое приходит к тому, чтобы рассматривать эту игру как игру с идеальной информацией, где оба игрока полностью рациональны, каждый оппонент ведет себя рационально. Предположим, что игра достигла стадии, когда игрок B должен действовать в крайней правой вершине решения.Теперь B, предпочитая больше денег, а не меньшее, выберет (убрать) на этом узле. Это следует из того, что, если B проходит, он получает 16, а его противник A получает 64. «Взяв» B получает 32, а A только 8. Таким образом, в предыдущей вершине A, зная, что B будет делать, выберет дубль. (вниз). Зная это, «обратное рассуждение» означает, что на предыдущем узле B будет принимать, что, в свою очередь, означает, что на самом первом узле решения A также должен принять! Рассуждения такого рода стали называть «обратной индукцией».«Точно так же в« длинной »(например, многофутовой) версии игры с сороконожкой это означает, что игрок А должен выбрать вариант« взять (вниз) »в самом первом ходу игры. Это означает, что оба игрока получают относительно скудные выплаты. «Играть дольше» дает каждому из игроков шанс заработать больше, но только с риском того, что, когда игра будет остановлена, его / ее противник уйдет с большим количеством денег, чем он / она.

В этом варианте игры суммы, которые получает каждый игрок, быстро растут; однако в некоторых вариантах рост очень медленный.Более того, в некоторых вариантах первоначальный банк, если он взят, дает равные суммы. Можно посмотреть вариант игры, в котором сумма выплат игрокам постоянна. Характерной чертой этих игр является то, что рациональная игра предполагает, что первый игрок должен делать удар прямо с самого начала. Тем не менее, это кажется непростым выбором, поскольку «иррациональность» позволяет получить гораздо больше. Также обратите внимание, что если A проходит (позволяет B двигаться) в первом узле игры, то B сталкивается с новой версией игры с многоножкой, по сути, с той же структурой, что и A! Почему бы вам не воспользоваться при первой возможности, если вы игрок А? Одна из причин заключается в том, что в вашей личности может быть какой-то «альтруистический» компонент.Вы также можете подумать, что, возможно, ваш противник, если сороконожка длиннее (а не имеет 4 ноги), допустит ошибку в анализе и продолжит играть дольше, когда это будет его / ее решение.

Ситуация становится интересной, если взять эту игру и увидеть, что происходит, когда в нее играют реальные люди (а не кабинетные философы, математики и теоретики игр)! Это действительно сделали экономисты-экспериментаторы и другие ученые. Практически всегда реальные люди, которые четко объяснили правила игры и понимают их, не прекращают игру с первого хода! Означает ли это, что проведенный нами анализ игры неверен, или это означает, что люди «иррациональны»?

Вас удивляет, что многие люди не играют в эту игру «рационально» в том смысле, что, получив шанс сыграть А в первом раунде, они не выбирают «взять»? С другой стороны, также бывает и то, что игра обычно не длится до тех пор, пока B может сделать ход в последней вершине.Варианты игры в сороконожку обеспечили контролируемую среду для исследования природы альтруизма, сигналов о достижении сотрудничества и ограничений рациональности. Эти эксперименты работали с игрой в многоножку в обширной форме, а также в недавней работе, которая позволяет получить новые идеи от использования нормальной формы для игры в многоножку. В этой работе испытуемые должны назвать «раунд», в котором они будут «брать» игру с сороконожкой, а не играть в игру динамически как таковую. Интересный недавний набор экспериментов касается игры в многоножку, в которой группы игроков соревнуются друг с другом, а не отдельные лица, играющие друг с другом.Результаты здесь показывают, что группы подходят ближе к предсказанию «взятия» в первом раунде игры, чем когда играют отдельные участники. Растущее количество статей как теоретического, так и экспериментального типа, которые черпают вдохновение из игры про многоножку, являются свидетельством плодородия одной игры и связанного с ней круга идей для стимулирования математиков и ученых по широкому кругу дисциплин.

Ссылки:

Андреони, Дж. И Дж. Миллер, Рациональное сотрудничество в бесконечно повторяющейся дилемме заключенного: экспериментальные данные, The Economic Journal, 103 (1993) 570-585.

Ауманн Р., Об игре в виде многоножек, Игры и экономическое поведение 23 (1998) 97-105.

Ауманн Р., Обратная индукция и общепринятое знание рациональности, Игры и экономическое поведение 8 (1995) 6-19.

Ауманн Р., Ответ Бинмору, Игры и экономическое поведение 17 (1996) 138-146.

Аксельрод Р., Эволюция сотрудничества, Basic Books, Нью-Йорк, 1984.

Бинмор, К., Моделирование рациональных игроков (Часть I), Экономика и философия, 3 (1987) 179-214,

Бинмор , К., Essays on the Foundations of Game Theory, Basil Blackwell, Oxford, 1990.

Binmore, K., Fun and Games, DC Heath, Lexington, 1992.

Binmore, K., Примечание об обратной индукции, Games and Economic Поведение 17 (1996) 135-137.

Борнштейн, Г. и Т. Куглер, А. Зигельмейер, Индивидуальные и групповые решения в игре с многоножками: являются ли группы более «рациональными» игроками ?, J. of Experimental Social Psychology, 40 (2004) 599-605.

Брум, Дж. И В. Рабинович, Обратная индукция в игре с сороконожками, Анализ, 59 (1999) 237-242.

Браун, Г., Интерактивные решения для игр с помощью фиктивной игры, В «Анализе деятельности производства и распределения», Т. Купманс (редактор), Wiley, Нью-Йорк, 1951, с. 374-376.

Кокс, Дж. Доверие, взаимность и другие предпочтения: группы против отдельных лиц и мужчины против женщин. В R. Zwick and A Rapaport (eds.) Advances in Experimental Business Research, Kluwer, Dordrecht, 2002.

Фей, М. и Р. Маккелви, Т. Палфри, Экспериментальное исследование игры многоножек с постоянной суммой, International J.теории игр, 25 (1996) 269-287.

Фостер, Д. и Р. Вохра, Калиброванное обучение и коррелированное равновесие, Игры и экономическое поведение, 21 (1997) 40-55.

Фостер Д. и Х. Янг, Стохастическая эволюционная игровая динамика, Теоретическая популяционная биология, 38 (1990) 219-232.

Фостер, Д. и Х. Янг, О невозможности предсказания поведения рациональных агентов, Proceedings of the National Academy of Sciences, 98 (2001) 12848-53.

Фостер Д. и Х. Янг, Обучение, проверка гипотез и равновесие по Нэшу, Игры и экономическое поведение, 45 (2003) 73-96.

Фуденберг, Д. и Д. Левин, Последовательность и осторожная фиктивная игра, J. ​​Econ. Dynam. Контроль, 23 (1995) 1605-1632.

Фуденберг, Д. и Д. Левин, Теория обучения в играх, MIT Press, Кембридж, 1998.

Гейл, Д. и Р. Розенталь, Эксперименты, имитация и стохастическая стабильность, J. Экономическая теория, 83 (1999) 1-40.

Гейл, Д. и Р. Розенталь, Эксперименты, имитация и стохастическая стабильность: приложение, J. Economic Theory, 97 (2001) 164-174.

Гори, Дж. И К. Холт, Десять маленьких сокровищ теории игр и десять интуитивных противоречий, American Economic Review, 91 (2001) 1402-1422.

Харт С. и Мас-Колелл А. Несвязанная динамика не приводит к равновесию по Нэшу, American Economic Review, 93 (2003) 1830-1836.

Хейфец, А. и А. Паузнер, Обратная индукция с игроками, которые сомневаются в безупречности других, Математические социальные науки, 50 (2005) 252-267.

Йоханнссон, М. и М. Пальме, Идеализация и многоножка: каково значение теоремы обратной индукции? (препринт) Философский факультет Лундского университета, Швеция.

Крепс, Д. и П. Милгром, Дж. Робертс, Р. Уилсон, Рациональное сотрудничество в бесконечно повторяющейся дилемме заключенных, J. Economic Theory 27 (1982) 245-252.

Крепс Д., Теория игр и экономическое моделирование, Oxford U. Press, Oxford, 1990.

Крепс, Д., Курс микроэкономической теории, Princeton U. Press, Princeton, 1990.

Kuhn, H. , (ред.), Классика в теории игр, Princeton U. Press, Princeton, 1997.

Люс Р. и Х. Райффа, Игры и решения, Вили, Нью-Йорк, 1957.

Macrae, N., John Von Neumann, Pantheon Books, New York, 1992.

McKelvey, R. and T. Palfrey, Экспериментальное исследование игры сороконожек, Научный рабочий документ 732, Калифорнийский технологический институт, 1990.

Маккелви, Р. и Т. Палфри, Экспериментальное исследование игры сороконожек, Econometrica 60 (1992) 803-836.

Маккелви, Р. и Т. Палфри, Статистическая теория равновесия в играх, Japanese Econom. Обзор 47 (1996) 186-209.

Нагель Р.и Ф. Тан, Экспериментальные результаты по игре сороконожка в нормальной форме: Исследование обучения, J. of Mathematical Psychology, 42 (1988) 356-384.

Нойман, Дж. Фон и О. Моргенштерн, Теория игр и экономического поведения, Princeton U. Press, Princeton, 1944.

Понти, Г., Циклы обучения в игре-сороконожке, Игры и экономическое поведение 30 ( 2000) 115-141.

Паундстоун У., Дилемма заключенного, Даблдей, Нью-Йорк, 1992.

Рабинович У., Борьба с многоножкой: защита обратной индукции для жестоких игр, Economics and Philosophy, 14 (1998) 95-126.

Раднер, Р. и Д. Рей, Роберт В. Розенталь, J. of Economic Theory, 112 (2003) 365-368.

Rapoport, A., Games Fights, and Debates, U. Michigan Press, Ann Arbor, 1961.

Rapoport, A., (ed.) Game Theory as a Theory of Conflict Resolution, D. Reidel, Boston, 1974.

Рапопорт, А. и А. Чамма, Дилемма заключенного, U. Michigan Press, Ann Arbor, 1965.

Rapoport, A. and M. Guyer, D. Gordon, The 2×2 Game, U. Michigan Press, Ann Арбор, 1976.

Рапопорт, А.и В. Штейн, Дж. Парко, Т. Николас, Равновесная игра и адаптивное обучение в игре с участием трех человек, Игры и экономическое поведение 43 (2003) 239-265.

Робинсон Дж. Итерационный метод решения игры, Анналы математики, 54 (1951) 296-301.

Розенталь Р., Последовательности игр с разными противниками, Econometrica, 47 (1979) 1353-1366.

Розенталь Р., Игры с идеальной информацией, хищнические цены и парадокс сетевых магазинов, J. Ecomic Theory 25 (1981) 92-100.

Розенталь Р. и Х. Ландау, Теоретико-игровой анализ переговоров с репутацией, J. Math. Psych., 20 (1979) 233-255.

Рот А. Аксиоматические модели торга, Springer-Verlag. Berlin, 1979.

Selten, R., Пересмотр концепции совершенства для точек равновесия в играх с расширенной формой, International J. of Game Theory, 4 (1982) 25-55.

Собель, Х. Аргументы обратной индукции в конечных итерационных дилеммах заключенных: обретенный парадокс, Философия науки, 60 (1993) 114-133.

Вайнтрауб, Э. (ред.), К истории теории игр, Duke University Press, Дарем, 1992.

Янг, Х., Стратегическое обучение и его пределы, Oxford U. Press, Oxford, 2004.

Заунер К., Объяснение результатов экспериментальных игр с многоножками на основе неопределенности выплаты, Games and Economic Behavior 26 (1999) 157-185.

ПРИМЕЧАНИЕ: Те, кто имеет доступ к JSTOR, могут найти там некоторые из упомянутых выше документов. Для тех, у кого есть доступ, MathSciNet Американского математического общества может быть использован для получения дополнительной библиографической информации и обзоров некоторых этих материалов.К некоторым из вышеперечисленных элементов можно получить доступ через портал ACM, который также предоставляет библиографические услуги.

Иосиф Малькевич
Йоркский колледж (CUNY)
malkevitch at york.cuny.edu

Теория игр и взаимность в некоторой обширной форме экспериментальные игры

Мы исследуем процесс принятия решений в виде двух расширенных игровых деревьев. с использованием девяти процедур, которые различаются протоколом сопоставления, выплатами и выплатами Информация. Наша цель — установить воспроизводимые принципы кооперативное и некооперативное поведение, предполагающее использование стратегии передачи сигналов, взаимности и обратной индукции, в зависимости от наличие доминирующих стратегий прямого наказания и вероятность повторного взаимодействия с одним и тем же партнером.Вопреки предсказания теории игр, мы находим существенную поддержку сотрудничество при полной информации даже в различных одиночных играх лечения.

Мы используем варианты относительно прозрачного, двухместного расширенная форма торга для изучения принципов самоочевидных play (1) с помощью экспериментального анализа. Наша игра прозрачна, если можно ожидать, что игроки поймут взаимосвязь между возможные последовательности игр с их аналогами и результирующие выплаты, которые могут быть достигнуты.Однако разработка стратегии для относительно прозрачная игра не может быть самоочевидной, поскольку требует игроки должны быть уверены в действиях и реакциях своих коллег. Итак, когда игроки могут быть уверены друг в друге?

Эволюционная психология предлагает один подход к ответу на этот вопрос. вопрос. Hoffman et ​​al. (2) и ссылки в нем дают более развернутое обсуждение роли эволюционной психологии в объяснение многих экономических экспериментов, демонстрирующих аномальное поведение относительно стандартной теории.Хотя экономическая теория предполагает, что люди используют сознательно когнитивные алгоритмы общего назначения, чтобы оптимизировать достижения в любой ситуации, эволюционная психология предполагает, что отдельные люди применяют когнитивные алгоритмы, специфичные для предметной области, с разными алгоритмы, используемые для разных ситуаций, часто в бессознательном способами. Экономическая теория дисциплинирует наше мышление, требуя поведения которые максимизируют индивидуальную полезность, тогда как эволюционная психология дисциплинирует наше мышление, требуя разработки поведенческих деятельность, которая адаптируется под естественным отбором.Конечно родственник ценность этих чертежей с натуры зависит от их последующего развитие через культурное взаимодействие (воспитание) и постоянное оценка поведенческого успеха на основе опыта.

В этой статье мы обращаемся к следующему вопросу: можем ли мы использовать принципы из теории игр, экспериментальной экономики и эволюционной психологии чтобы лучше понять, что очевидно для игроков, играющих в наши игры с обширной формой?

Доступны данные и инструкции по эксперименту, представленные в этом документе. по запросу (http: // www.econlab.arizona.edu).

Принципы поведения

Фундаментальные принципы, лежащие в основе предложений, которые мы исследовать экспериментально можно констатировать:

( i ) Нерешительность: игроки предпочитают больше денег меньшему.

( ii ) Доминирование: если есть выбор между двумя стратегиями, одна из которых дает потенциальные выплаты игроку, который сильно доминирует стратегии другого, доминирующей стратегией будет выбрал.

( iii ) Обратная индукция: в дереве игры с последовательным ходом (как на рис. 1), каждый игрок будет анализировать игру, применяя принцип доминирования к последней потенциальной вспомогательной игре, затем предпоследняя подигра и так далее до конца игры. (Обратите внимание, что в играх с точной информацией, таких как рис. 1, каждый узел решения начинает подигру.) Этот принцип позволяет субъектам интерпретировать достоверность подразумеваемых угроз и обещаний.

Игра 1 в развернутой форме с начальной вершиной x ₁ .Игроки 1 и 2 ходят по очереди, пока не откроется поле для выигрыша. достиг. Игрок 1 получает первую сумму, игрок 2 — вторую. Игра 2 идентична игре 1, за исключением полей выигрышей [60, 30] и [50, 50] перевернуты.

Теория одиночных игр — это анонимные незнакомцы, которые однажды встречаются, стратегически взаимодействовать, применяя принципы доминирования и обратная индукция, и никогда больше не встретимся (3, 4). Эти сильные условия необходимы для контроля за эффектом истории и будущее вне рассматриваемой игры, но относящееся к текущему исход.Без этого контроля информации было бы чрезвычайно трудно проанализировать игру с какой-либо уверенностью, что анализ может быть ограниченным этой игрой.

( iv ) Народная теорема (репутации): повторная игра делает эндогенная история и будущее, которое можно использовать для обеспечивать соблюдение угроз, выполнять обещания и поддерживать доверие. В настоящее время, теория игр не может предсказать результаты повторной игры, так как множественность результатов может поддерживаться некоторым конкретным допустимым триггером стратегия угрозы или наказания.Он также не может предсказать, какой наступит репутационное равновесие. Мы проиллюстрируем это ниже используя игру 1 на рис. 1.

Повторная игра, при которой у игроков есть неполная информация о характеристики своего аналога, позволяет игрокам строить репутации людей с определенным набором характеристик (или типы), которые будут наказывать или вознаграждать за достижение сотрудничества.

( против ) Взаимность: вопреки вышеуказанным принципам, мы можем выдвинуть гипотезу о том, что субъекты обладают «привычкой к взаимности»: специализированный мысленный алгоритм (5, 6), в котором долгосрочный личный интерес Лучше всего продвигать имидж как для других, так и для себя, обман на совместных социальных обменах (явный или неявный) наказывается (отрицательная взаимность), и начало сотрудничества социальные обмены вознаграждаются (положительная взаимность).Хотя некоторые игроки может быть чувствителен к разнице между одиночной и повторной игрой стимулы в применении принципа взаимности, другие игроки будут ожидать доверия (сотрудничества без возможности наказания за отступничество) получать заслуживающие доверия ответы даже в одиночных играх. Все еще больше игроков начнут сотрудничество, когда дезертирство может быть наказано, при условии, что их собственная цена наказания не слишком высока. Эволюционный психология в настоящее время не может предсказать начальную относительную силу алгоритм взаимности в популяции игроков или краткосрочный стабильность этого поведения в пределах определенного набора повторяющихся взаимодействия.

Экспериментальный дизайн

В наших экспериментах мы учитываем определенные факторы, которые либо теория или эмпирические исследования предполагают, что они могут повлиять на игровой процесс поведение. Эти факторы — наличие или отсутствие прямого способность наказывать за отказ от сотрудничества и протокол, используемый для подбирайте игроков во время повторных взаимодействий. Варьируя эти факторы, мы рассчитывать узнать, при каких условиях доминирование или взаимность взаимно очевидный принцип игры.Есть много экспериментов где игрокам не удается разыграть доминирующие стратегии; вместо этого они кажутся использовать принцип взаимности. Но эти эксперименты обычно не предлагать игрокам выбор между подиграми, в которых только доминирование является принципом выбора или подиграми, где взаимность соперничает с доминирование как принцип выбора. Например, в стандартном ультиматумная (3) и инвестиционная (7) игры, доминирование явно соперничает с взаимность как принцип выбора, поскольку альтернативы нет для первопроходцев, за исключением принятия решений, которые должны быть обусловлены взаимность вторых ходов.В нашем дизайне вторник, который должен принять решение, доверять ли своему коллеге (в некоторых лечения) или наказать его коллегу (в других случаях лечения), теперь возможность выбрать вместо этого подигру, в которой принцип доминирования самоочевидно.

Учредительные игры: вопросы анализа и выигрыша.

составляющие игры, изучаемые в этой статье, показаны на рис. 1. Игра игра начинается с того, что игрок 1 движется в узле решения x ₁ .Игроки попеременно делают ходы вниз по дереву игры, пока не появится поле выигрыша. достиг. Идентификатор игрока в верхнем левом углу каждого решения узел указывает, какой игрок перемещается в этом узле. Левый номер в каждом Поле выигрыша — это выигрыш игрока 1, а правильное число — это выигрыш игрока 2 заплатить. В тексте мы обозначаем выплаты как упорядоченные пары с игроком 1 сначала выплата, а потом — выплата игрока 2. Например, если игрок 1 движется вправо на x ₁ игра заканчивается с исходом максимальный общий выигрыш, дающий 35 игроку 1 и 70 игроку 2, обозначенный [35, 70].

В игре 1 сотрудничество может привести к самому большому симметричному результату приводящие к выплатам [50, 50]. Чтобы набрать [50, 50], игрок 2 должен переместите влево на x ₂ . Но если игрок 2 уйдет влево, игрок 1 сможет дефект, перемещаясь вниз на x ₃ , в результате чего [60, 30] игрока 2 лучший выбор. В качестве альтернативы игрок 2 может столкнуться с дорогостоящим выбором и непосредственно наказать игрока 1, выбрав опускание во вспомогательной игре на х ₅ . Но эта стратегия прямого наказания — это подигра. преобладает стратегия выбора слева на x ₅ .Этот позволяет нам спросить, играют ли субъекты в стратегии, в которых доминируют подигры. Когда составляющая игра повторяется, игроки 2 могут избежать игры с доминированием наказывать стратегии и следовать косвенным, индивидуально рациональным, Стратегия срабатывания триггера: если игрок 1 не выполняет повторение t, то игрок 2 перемещается влево на x ₅ , но вправо на x ₂ при повторении t + 1, наказывая игрока 1 по крайней мере идеальным исходом подигры [40, 40], затем, в повторении t + 2, возвращается к воспроизведению слева на х ₂ .Используя эту стратегию каждый раз, когда игрок 1 отказывает, игрок 2 избегает более дорогостоящего прямого наказания [20, 20]. Но для того, чтобы игроку 1 стало строго хуже, игрок 2 должен наказать, или достоверно угрожают наказать, прямо на x ₂ более одного раза за каждое отступничество, поскольку одно наказание дает игроку 1 (60 + 40) / 2 = 50.

Игра 2 идентична игре 1, за исключением того, что мы поменяли местами выплаты [60, 30] и [50, 50], тем самым устраняя угрозу прямого наказание.Это позволяет нам спросить, есть ли доверие, не подкрепленное прямым вариант наказания, влияет на частоту сотрудничества. В любой игре 1 или 2, ожидаемый отказ от сотрудничества может привести к тому, что игрок 2 движется вправо на x ₂ . Как только игрок 2 двинется вправо, игрок 1 следует рассуждать, что достижение результатов в их интересах [40, 40]. Мы будем называть этот результат SP, так как это идеальный результат подигры. (8). В обеих играх кооперативный исход [50, 50] и исход SP (40, 40) симметричны, что позволяет контролировать любой выигрыш. мотивации в выборе предмета.

Приведенное выше обсуждение и вопросы, которые мы задаем экспериментальным расследование проясняет, почему мы выбрали именно три выплаты слева и тройка справа в составляющих играх 1 и 2. Но почему мы выбираем исход игры с остановкой [35, 70] на верх?

Во-первых, он предоставляет внешний вариант, который сводит к минимуму многократное перемещение Стоимость сделки. Во-вторых, для игрока 1 он дает только результат. на пять единиц уступает результату SP.Следовательно, это может быть субъективно рациональный результат. Если игроки 1 из населения хотят Избегайте утомительных многократных ходов, риска и недоумения по поводу того, что их коллеги игрока 2 сделают и повлекут за собой «верную вещь» альтернативная стоимость только пяти единиц, тогда мы будем соблюдать много правильных перемещается в x ₁ . Относительные выплаты доступны вверху справа позволяют исследовать фоновые условия, при которых игра теоретический анализ становится актуальным. В-третьих, когда любой из составляющих игры повторяются, вверху справа — равновесие по Нэшу при стратегии в который игрок 2 всегда движется вправо на x ₂ и вниз на х ₆ .Это дает игроку 1 индивидуально рациональную выплату. 15, и корыстный вариант впоследствии двинуться прямо на x ₁ .

Это оставляет результаты [0, 0] в узлах x ₇ и x ₈ для объяснения при повторном воспроизведении. Поскольку [20, 20] при x ₇ и [15, 30] at x ₈ представляют собой наказание выплаты, почему мы добавляем результат возмездия [0, 0] на обоих узлах? Мы интерпретируем выбор вниз в x ₇ или x ₈ как игрок 1 как форма эскалации: «если вы собираетесь выбрать наказывая стратегию, я просто отомщу.”Слева это это иррациональная эскалация. Если, опустившись на x ₇ , игрок 1 говорит 2 не наказывать, игрок 2 рационально не собирается учиться переместиться влево на x ₂ , затем принять дезертирство на х ₃ . Скорее, игрок 2 с большей вероятностью придет к выводу, что игрок 1 не обучается; рациональный урок — просто двигаться вправо на x ₂ при последующих проигрываниях и избегайте такой эскалации на левая часть дерева. При x ₈ движение вниз может быть формой рациональная эскалация, при которой игрок 1, видя, что игрок 2 пытается заставить двигаться вправо в x ₁ , сигнализирует, что она готовы использовать тактику сдерживания, чтобы нейтрализовать использование игроком 2 эта стратегия.Такое контрнаказание маловероятно, поскольку мы считаем, что маловероятно, что игроки 2 будут использовать стратегии, разработанные для достижения [35, 70] в первую очередь.

Протоколы согласования.

Когда Зельтен и Стокер (9) случайно объединили анонимных игроков в десяти повторных пьесах о дилемме заключенного игра, они обнаружили, что сотрудничество начинает распадаться. Это говорит о том, что В дилемме заключенного доминирующей стратегии опыт заставляет игроков обновить свои убеждения, придав меньшее значение существованию типов кто будет сотрудничать.Если они считают, что более вероятно, что их противник только притворяется кооперативным типом, затем субъекты дефект раньше в ожидании дезертирства их коллег. А аналогичная медленная сходимость к равновесию по Нэшу была обнаружена МакКейбом. (10) в игре на фиатные деньги с шестью периодами и Smith et ​​al. (11) на лабораторном фондовом рынке с периодом 15. Таким образом, для конечно повторных игр, есть экспериментальная литература, которая показывает что обратная индукция равновесия по Нэшу, предсказываемая теорией игр действительно происходит, когда игроки получают достаточный опыт, и сотрудничество стратегически сложно или дорого.В этой статье мы исследовать способность игроков к сотрудничеству в расширенной форме двух человек игры, в рамках одиночной игры или повторной игры, где длина суперигра неизвестна.

Мы исследуем четыре соответствующих протокола для объединения игроков в пары, когда игра повторяется. (См. Таблицу 1). Протокол Сама по себе информация всегда является общей для всех игроков. В едином протоколе субъекты один раз разыгрывают случайно выбранного двойника, а затем эксперимент окончен. Дизайн одиночной игры позволяет нам спросить, есть ли возможно сотрудничество без повторного взаимодействия.Теория игры предсказывает, что нет: игроки должны закончить на SP. Но теория взаимности подразумевает что некоторые игроки могут быть запрограммированы культурой (или биологией их умы) попытаться сотрудничать в одиночной игре в качестве привычного долгосрочного стратегия, которая увеличивает долгосрочную отдачу личности. В повторении единый протокол, субъекты играют каждого двойника в популяции ровно один раз, причем их роли чередуются между игроком 1 и player 2. Этот протокол позволяет немного узнать об образце, пока управление, теоретически, для повторяющихся игровых эффектов.Опять теория игр предсказывает SP. В одиночном 1 опыте опытные субъекты из повторного одиночного 1 вернитесь в лабораторию в другой день для одиночной игры. Увеличивают ли опыт и условия одиночной игры увеличивают поддержку для теоретический исход игры SP?

Схема эксперимента: процедуры и количество пар

При случайном сопоставлении каждый раз, когда играется составляющая игра, субъекты случайным образом назначаются роли, игрок 1 или игрок 2, и случайным образом парные.Этот протокол максимизирует количество возможных пар ролей для любого фиксированного образца и затрудняет реализацию повторной игры стратегии, поскольку такие ответы распространяются по всей образец. Как при повторном однократном, так и при случайном сопоставлении субъекты остаются анонимно и им не сообщается история их контрагента.

В одних и тех же парах субъекты сохраняют одну и ту же роль на протяжении всей игры. Такая конструкция максимизирует возможность соединения: узнать о своем коллеге и реализовать повторяющуюся игру стратегии.

Путем рассмотрения поведения по четырем протоколам (одиночный, повторный одиночный, случайный и одинаковый), используя дизайн между игроками, мы можем спросить, есть ли сотрудничество улучшается по мере того, как вы увеличиваете вероятность игры тот же аналог, что и предположение теоремы Фолка.

Процедуры и процедуры.

Краткое изложение наших методов лечения Таблица 1. Для удобства мы используем соглашение о присвоении имени ячейке подходящее лечение и номер игры.Таким образом, тот же 1 обозначает эксперименты, в которых игроки держат одного и того же двойника и играют игра 1 неоднократно.

Игроки в экспериментах с повторной игрой набираются на 2 часа, даже хотя эксперимент длится немногим более 1 часа. Игроки не рассказали, как долго продлится эксперимент; это делает заслуживающим доверия ожидание длинной серии повторных игр. Игрокам выплачивается 5 долларов США. в качестве неадекватной платы за явку, а в конце эксперимента их накопленный заработок. Выплаты в полях указаны в центах за составляющие игры, которые повторяются 20 раз.В одиночной игре игры, все выплаты умножаются на 20 для сохранения выплаты сопоставимость с повторными игровыми экспериментами.

В инструкциях мы стараемся избегать использования таких терминов, как «Игра», «игра», «противник», «партнер» или другое потенциально наводящая на размышления, ценная терминология. В частности, игроки проинформированы, что они будут участвовать в принятии решений двумя людьми проблема, связанная с ними и их партнером, который будет назначен DM1 или DM2. Субъектам дается компьютерная практика в изготовлении ходов и могут наблюдать за записью ходов и выплат в игра, не имеющая отношения к игре, в которую они должны играть в эксперименте.Они есть разрешено задавать вопросы конфиденциально в любое время во время инструктажа.

Решения субъекта выполняются с помощью сенсорного управления или «мыши». стрелки, последовательно появляющиеся в дереве игры на их экране отображает. Эта процедура предназначена для того, чтобы помочь им сконцентрироваться. внимание на их экранах.

Расширение байесовской теории испытаний Бернулли

Последующие оценки данных будут основаны на условных вероятности, примененные к процессу Бернулли — e.г., на рис. игрок 2 в примере может перемещаться вправо или влево в узле x ₂ , с априорной неопределенностью — для экспериментатора — относительно вероятности , стр. (справа) и (1-, стр. ) (слева). Это требует нам, чтобы сначала расширить пространство параметров стандартных испытаний Бернулли теория, позволяющая оценить вероятность экстремального исследования гипотеза. Таким образом, строгое теоретико-игровое предсказание имеет вид p = 1 для правого люфта в узле x ₂ (также х ₆ ).Но стандартный процесс Бернулли генерирует наличие r правильных исходов в n независимых испытания, данные p , определенные на открытом интервале 0 < p <1. Ситуация аналогична возможности что монета может быть смещена в сторону «орла» в любой степени, в том числе быть двуглавым (или двусторонним). Если кто-то наблюдает за пятью головами в пять попыток, монета не может быть двусторонней, но может быть двуглавой, предвзятым или даже справедливым, поскольку пять прямых голов исключают только состояние двусторонности.Используя стандартную теорию испытаний Бернулли, мы не могу сделать вывод, что эта монета двуглавая: только то, что она больше или менее склонен к головам. В приведенных ниже данных мы наблюдаем много случаев в что n = r > 0 и n > r = 0 и мы хотим оценить вероятность того, что p = 1 или 0.

Обозначим через D ′ ( p ) чью-либо (экспериментатора или читатель) неопределенность около р перед экспериментирование.Пусть D ′ ( p ) будет бета-плотностью. на (0 < p <1), с параметрами ( r ′, n ′), P ₀ > 0 быть априорная вероятность того, что p = 0, и P ₁ > 0 — априорная вероятность того, что p = 1. Ясно, что на рис. 1 теоретик игр мог бы связать некоторую априорную вероятностную массу, P ₁ , с p = 1, условная вероятность того, что все игроки 2 будет воспроизводиться прямо с x ₂ в сингле 1.Точно так же в повторяющемся игра, та же 1, теоретик счел бы ее заслуживающей некоторого положительного вероятность P ₀ > 0, что все игроки 2 сделают ход слева при x ₂ . Предварительная смешанная функция плотности / массы равна тогда:

где P ₀ + P ₁ <1. Поскольку D ′ ( p ) должен иметь единицу измерения по набору, мы должны иметь: Обратите внимание, что если n ′ = 2 и r ′ = 1, то бета-плотность прямоугольная, и k = 1 — P ₀ — P ₁ , постоянная плотность на (0 < p <1).

Вероятность наблюдения, что r из n субъектов двигаться вправо, условно на p , тогда:

Ур. 3 утверждает, что если p = 1 (все игроки 2 выберет прямо на x ₂ или x ₆ ), тогда есть нулевая вероятность наблюдения r < n ходов верно, уверенность в наблюдении n = r ходов справа, биномиальные вероятности ( r , n ) для 0 < p <1 и т. Д.

Далее мы сформулируем апостериорное распределение p , D «( p | r , n ), учитывая выборочное наблюдение ( r , n ), которое пропорционально к произведению ядер (частей, которые являются функциями p ) уравнений. 1 и 3 . Фактор пропорциональность, которая зависит от ( r , n ), дает D «свойство единицы измерения более (0 ≤ p ≤ 1).Используя узел x ₂ для иллюстрации, есть три случая, в зависимости от того, соблюдаем ли мы и правильно, и ходы влево, все ходы вправо или все ходы влево. В каждом случае мы будем вычислить D «, предполагая, что D «( p ) = 1- P ₀ — P ₁ , или n ′ = 2 и r ′ = 1 в уравнении. 1 .

Поскольку соблюдаются и правая, и левая стороны, ни одна из предшествующих масс, P ₀ или P ₁ , на конце точки могут повлиять на заднюю часть.Результат переходит к стандарту Процесс Бернулли, определенный на 0 < p < 1.

Следовательно, когда n = r становится большим, мы становимся все больше уверен, что р = 1.

Результаты: апостериорные ожидаемые вероятности

Использование апостериорных функций вероятности Ур. 4–6 ср. рассчитать ожидаемые вероятности наблюдения ( r , n ), если априорная функция вероятности Ур. 3 прямоугольная, дает: Результаты, примененные к исходу ( r , n ) в обработка каждой игры приведена в таблицах. 2 и 3 на четверых гипотезы: ( i ) движение вправо или влево в узле х ₂ ; ( ii ) движение вправо в узле x ₆ (SP) по сравнению со всеми остальными исходами в правой ветви игры 1; ( iii ) ход вниз в игре 1 или ход влево в игре 2, в узле x ₃ (отказ от сигнала к сотрудничеству) по сравнению с отсутствием дезертирство; и ( iv ) ход вниз в игре 1 в узле x ₅ (наказание за дезертирство) вместо отсутствия наказания.В каждом случае, мы предполагаем, что P ₀ = P ₁ = 1/4, так что половина предыдущей массы делится поровну между p = 0 и p = 1, а другая половина размазывается по интервалу 0 < p <1. читатель может свободно выражать свои собственные предыдущие убеждения, прежде чем изучать Таблицы 2 и 3, затем сделайте расчеты по формулам. 1 — 3 .

Частота исходов и условно ожидаемые последующие вероятности: одиночные эксперименты

Частота исходов и условно ожидаемые последующие вероятности: повторные эксперименты

Эксперименты с одиночной игрой.

Списки в таблице 2 E «( p | r , n ) для каждого из гипотезы узлового выбора i — iv соответствующие каждое лечение.

Результат 1 . Право движется в x ₂ (без сотрудничества) в игра 1 гораздо менее распространена, чем предполагает стандартная теоретико-игровая анализ. Ожидаемая апостериорная вероятность правильного хода при x ₂ — 0,5 в игре 1.

Результат 2 .Повторение игры 1 с отличными аналогами (повтор сингла 1) снижает вероятность окончательной попытки правильных ходов на x ₂ до 0,423. Опыт и обучение немного благоприятствуют сотрудничество. Когда 17 из последних 24 субъектов возвращаются для одиночной игры сеанс (одиночный 1 опыт), вероятность правого хода снижается до 0,263. По сути, они возвращаются на одно испытание с 20-кратным увеличивайте ставки и играйте больше как еще один раунд в повторяющемся игра, чем ситуация, требующая отказа от сотрудничества.

Результат 3 . Доверие составляет почти все предложения сотрудничать с игроками 2, так как исключена возможность наказания за дезертирство незначительно увеличивает частоту движений вправо в x ₂ . На это указывает наблюдение, что апостериорная вероятность ходы вправо в x ₂ в игре 2 — 0,536 по сравнению с 0,50 дюйма игра 1.

Результат 4 . В соответствии с предсказанием теории игр, существует высокая вероятность достижения результата СП в зависимости от играть, находясь на правой ветви дерева в играх 1 и 2.Таким образом, вероятность SP варьируется от 0,867 (одиночный 1) до 0,990 (одиночный 2). (См. Таблицу 3, где показано, что этот результат также поддерживается в повторные игровые процедуры).

Результат 5 . В отличие от предсказания теории игр, основанного на доминирование, во всех вариантах лечения условные вероятности дезертирства (игрок 1 опускается на x ₃ ) от предложений о сотрудничестве (игрок 2 делает ход влево на x ₂ ) в игре 1 0,4 или меньше.

Замечание, что доминирование характеризует ходы в правом дереве ( Результат 4 ), но не в левом дереве, явное свидетельство в в пользу гипотезы взаимности, поскольку движется только в левом дерево может отражать взаимные ответы.

Результат 6 . В игре 2, где дезертирство (игрок 1 движется влево на x ₃ ) может происходить без наказания, вероятность дезертирства возрастает по сравнению с игрой 1, но только до 0,5 и, таким образом, на удивление низкий. Этот результат вместе с Результатом 3 подразумевает, что доверие и надежность возникают примерно с равной вероятностью: вероятность то, что игрок 2 предложит к сотрудничеству, составляет 0,464 ( Результат 3 ), а вероятность положительного ответного ответа игрока 1 равно 0.5. (См. Таблицу 3, показывающую, что более высокий уровень дезертирства во 2 игре относительно игры 1 применяется также к методам повторной игры: то же 2 против того же 1; случайное 2 против случайного 1.)

Результат 7 . В игре 1 ожидаемая вероятность наказания (игрок 2 движется вниз на x ₅ ) не менее 0,4 по три условия лечения. Это противоречит теории игр. предсказание основано на доминировании, но согласуется с взаимностью гипотеза. Игроки 2, предложив сотрудничество, оставили игру на x ₂ , кажется, чувствуется некоторая обязанность, несмотря на затраты на сами, чтобы наказать игроков 1, которые дезертировали.(См. Таблицу 3, показывающую, что условная вероятность наказания не менее 0,5 по всем испытания в процедурах с повторной игрой: то же 1, случайное 1 и повторение одиночный 1).

Многократные эксперименты.

Списки в таблице 3 E «( p | n , r ) для выбора гипотезы i — iv соответствующие каждому повторное лечение.

Результат 8 . Народная теорема о том, что повторная игра в пользу поддерживается сотрудничество; когда одни и те же пары взаимодействуют повторно (одинаковые 1) вероятность правильного хода при x ₂ равна 0.186, самый низкий по всем видам лечения. Аналогично, сравнивая одиночный 2 в Таблице 2 с тем же 2 в Таблице 3, повторная игра увеличивает сотрудничество в игре 2 где вариант прямого наказания недоступен.

Результат 9 . В игре 1 как вероятность совпадения с тем же аналогом уменьшается с 1 до 0 по трем обработок, то же 1, случайное 1 и повторение одиночного 1, вероятность отказ от сотрудничества (правый ход в x ₂ ) увеличивается (0,186, 0.328 и 0,421 соответственно). Точно так же в игре 2, сравнивая те же 2 при случайном 2 вероятность отказа от сотрудничества увеличивается с 0,384 до 0,646. Это качественно согласуется с теоремой Фолка. ожидания.

Оптимальность и эффективность выбора игроков

В таблице 4 для всех видов лечения, которые мы сообщаем расчет ожидаемой выплаты игроку 2 за левый ход при x ₂ , обозначается E (π ₂ | Слева). В расчеты основаны на последующей условной вероятности вероятности реальной игры.Поскольку СП возвращается игроку 2 от движения вправо в x ₂ равно 40, значения E (π ₂ | Left)> 40 означает, что слева на x ₂ увеличивает ожидаемую выплату игроку 2. Условно. при движении влево на x ₂ мы также вычисляем ожидаемую выплату игроку 1, E (π ₁ | Вниз), дезертирства (перемещение вниз на x ₃ ) в Игра 1. Если (π ₁ | Вниз)> 50 (возврат, если игрок 1 не дефект), тогда побег — лучший выбор.Эффективность, проявляющаяся в последний столбец для каждого лечения — ожидаемый выигрыш для пары предметы, основанные на наблюдаемой условной вероятности от игры (за узлом x ₂ ) деленное на кооперативную совместную выплату (50 + 50 = 100). Таким образом, эффективность 80% означает, что отдельные пары получают средний доход, равный совместной выплате СП (40 + 40 = 80).

Ожидаемая прибыль от движения влево при x ₂ и от дезертиры

Результат 10 .Из первого столбца данных в таблице 4 это ясно, что игроки 2, которые ходят влево на x ₂ , зарабатывают больше вернуться, чем те, которые движутся вправо для исхода SP. Это случай для все процедуры, будь то однократная или многократная игра. Даже сингл 2 достигает ожидаемого выигрыша 40 слева, что равно выплате SP. Сообщение состоит в том, что те игроки, которые перемещаются влево на x ₂ , в среднем, правильно читая своих собратьев. Стоит инициировать действия, которые вызывают позитивную взаимность (доверие), потому что такие действия имеют тенденцию быть вознагражденным положительным ответом (доверием), особенно когда приглашение подкреплено возможностью наказание за дезертирство.

Результат 11 . Ссылаясь на вторую колонку записей в Таблица 4 для E (π ₁ | Вниз), видно, что дезертирство никогда не окупается. Перебежчик, игрок 1, во всех обращениях получает возврат <50. Утверждение Космидеса (5) о том, что умственные модули запрограммированы на наказание читеров жив и здоров у нас эксперименты. Бегство не всегда наказывается, но часто бывает достаточно. чтобы дезертирство не было прибыльным.

Результат 12 .Во всех процедурах игроки совместно достигают большего. эффективные результаты — они собирают с экспериментатора больше денег — чем предсказывается некооперативной теорией игр.

Развитие игры за счет повторений

Таблицы 5–9 сообщать о вероятностях условного правдоподобия, агрегированных по блокам пять повторений каждое, для каждого результата выплаты, соответствующего повторные эксперименты.

Условные вероятности исхода по блоку повторения повторение одноместный 1

Результат 13 .В повторяющемся сингле 1 (таблица 5) нет очевидного и важная тенденция в любом из исходов, хотя в последние блока повторения, вероятность наказания увеличивается и возврат от дезертирства снижается. Нельзя сказать, что игроки со временем «учатся играть в SP». И они не учатся сотрудничать, хотя в каждом блоке средний возврат к левому ходу составляет x ₂ > 40.

Результат 14 . В том же 1 (таблица 6) левый ход в x ₂ затем сотрудничество начинается с высоких темпов и имеет тенденцию к росту по всем направлениям повторений, в то время как поддержка правильных движений к SP снижается.Дезертирство снижается лишь незначительно в блоках повторений. Более интересно это наказание начинается со скромных 57% (8 из 14) в первых пяти повторений, затем увеличивается до более 91% (11 из 12) в следующие пять повторений, и проходит аналогичный цикл в последних двух блоках. Похоже, что дезертирство поначалу допустимо — игроки 2 прощение — тогда применяется строгое наказание, и в результате уменьшить общее количество дезертиров с 14 до 8 в последнем блоке в качестве перебежчиков обнаруживают, что это не приносит прибыли.

Условные вероятности исхода по блоку повторения то же 1

Результат 15 . В том же 2 (таблица 7) доля ходов влево при x ₂ начинается всего с 0,45, что намного ниже, чем в том же 1 (0,716) и неуклонно растет до 0,743 в последних пяти повторениях; дезертирство соответственно снижается. Отсюда существенная роль уверенность в достижении сотрудничества через взаимность, когда одни и те же пары встречаются неоднократно. Ожидаемая прибыль от движения влево на уровне x ₂ стабильно повышается с 42.От 9 до 48,2 по всем блокам.

Условные вероятности исхода по блоку повторения то же 2

Результат 16 . Доля левых ходов в x ₂ дюймов random 1 (таблица 8) начинается с 0,624 и возрастает до 0,746, равномерно ниже соответствующие результаты в том же 1 (Таблица 6), и демонстрируя Теоретико-игровой народный принцип, что одни и те же аналоги могут лучше координировать сотрудничество. Дефекты в случайном 1 больше, чем в том же 1, но в случайном 1 игроки 2, как правило, продолжают делать левые ходы на x ₂ но увеличивают наказания: без того же в ролях и парах игроки 2 сталкиваются с гораздо большим количеством дезертиров. но продолжайте нести личную цену за их наказание.Этот усиливает результаты в Cosmides (5), где читеры наказываются, но бесплатно для карателя.

Условные вероятности исхода по блоку повторения случайный 1

Результат 17 . Случайный выбор 2 снижает вероятность левой игры (Таблица 9), чем те же 2 (Таблица 7) в каждом блоке повторения, и умеренный рост левой игры до 0,405 падает до 0,330 в последнем блоке. Первоначально ожидаемая прибыль от левой игры высока, а затем снижается.Это коррелирует со скромным увеличением количества повторений левой игры. 6–10 и 11–15, но в этих блоках увеличивается количество случаев дезертирства, и ожидаемая отдача от левой игры падает, что приводит к снижению левой игры играйте в повторениях 16–20.

Условные вероятности исхода по блоку повторения случайный 2

Другие результаты

Обычно игроки 1 ходят вниз на x ₁ . Таким образом в повторении одиночный 1, из 360 составляющих геймов (см. Таблицу 1), 352 показаны справа или влево перемещается в x ₂ (см. Таблицу 3), подразумевая, что только 8 ходы игроков 1 были правильными на x ₁ .

Мы также заметили, что движение вниз на x ₆ довольно редко; это наиболее часто встречается в тех же 2, где 21 (не показано) из 460 во второй игре нужно двигаться вниз на x ₆ . Они кажутся были предназначены для того, чтобы вызвать движение вправо в x ₁ на последующая игра, поскольку общее количество ходов равно x ₁ составило 37.

Как правило, доверчивые люди вызывают доверие?

В повторе сингла 1 субъекты чередуются ролями игрока. 1 и игрок 2.Следовательно, у нас есть данные по каждому предмету в обоих позиции, неоднократно сравниваемые с разными людьми. Это натурально предположить, что, поскольку субъекты подбираются анонимно из определенная популяция подобных людей (студентов), то каждый могут рассматривать себя как образец размера 1 из характеристик этого населения. Если человек относится к кооперативному типу и предполагает, что ему подбирают кооперативный тип, потом предлагает к сотрудничеству ожидается, что на них ответят совместными действиями.Это предполагает что доверчивые люди также заслуживают доверия (см. обсуждение в Результат 6 ). Наши данные подтверждают это? То есть, если человек в роль игрока 2 перемещается влево, это тот человек, когда в игроке 1 роль, реже перебежчик в левом дереве? Точно так же человек, который двигается правильно как Игрок 2, скорее всего, перебежчик как игрок 1 в левом дереве?

Результаты повторного сингла 1 представлены в Таблице 10. Всего было 48 человек (24 пары). Один субъект никогда не записывал результат в левой ветке дерева как игрок 1.Остальные 47 записаны результаты левой ветви в каждой роли хотя бы один раз, а совместный родственник частоты для выбора (сотрудничать как игрок 2, отвечать взаимностью как игрок 1), что соответствует ходам влево на x ₂ и слева на x ₃ , показаны в Таблице 10, сгруппированные по одной трети. Таким образом, 21,2% испытуемых демонстрируют самую низкую частоту, 0–0,33, сотрудничество и взаимность. В правом верхнем углу модальный результат 29,8%, попадает в самый высокий частотный диапазон сотрудничество / взаимность.Как и ожидалось, если доверие идет с надежность и наоборот , большая часть вероятностной массы находится по диагонали (63,8%).

Совместная относительная частота сотрудничества (доверия) и взаимность (заслуживающая доверия): повторить одноместный 1

Обсуждение и выводы

В этой статье исследуются условия, которые усиливают склонность отвечать взаимностью или нет. В нашем дизайне мы позволяем испытуемым выбрать между подигрой, в которой обратная индукция очевидна, и подигра, где взаимность может использоваться как средство достижения совместный результат.Мы находим существенную поддержку сотрудничества в рамках полная информация даже в различных одиночных процедурах. Этот поддержка увеличивается, когда игра в составляющую игру повторяется, независимо от того, или нет есть возможность напрямую наказать дезертирство. Это в соответствии с аргументом Народной теоремы о том, что повторение способствует сотрудничество. Принципы игры также объясняют качественный результат, который при повторном взаимодействии как вероятность совпадения с тем же человек увеличивается с 0 до 1, сотрудничество увеличивается.Также сильно с предсказаниями теории игр согласуется наблюдение, что под всеми видами лечения, при условии правильной игры, почти все игроки попадают в идеальное равновесие во вспомогательной игре. Значительный сотрудничество, которое мы наблюдаем в одиночных и повторяющихся одиночных играх, в соответствии с тем, что взаимность является врожденной характеристикой многих люди, которые склонны к сотрудничеству, потому что относятся к одиноким играть в игры как часть повторяющейся серии различных игр, в которых они стремятся завоевать «пожизненную» репутацию.До такой степени, что это так, то стандартное теоретико-игровое различие между одиночные и повторяющиеся игры могут быть не так важны, как принято считать.

Однако при интерпретации этих результатов важно, хотя сопоставлены анонимно, они сопоставлены с похожими людьми. An важной характеристикой человеческого разума может быть друг или враг детектор, с кооперативной позой, предназначенной для тех, кто по крайней мере, не воспринимается как враги.Не должно быть предположений, что наши результаты будут перенесены, когда люди будут сопоставлены с теми, кто аутгруппы, которые рассматриваются как противники, готовые использовать любую возможность ради выгоды.

Благодарности

Мы благодарны за поддержку исследований от National Science. Грант фонда SBR-

52 Университету Аризоны.

Сноски

• Этот материал является частью специальной серии торжественных открытий. Статьи избранных членов Национальной академии наук 25 апреля 1995 г.

• Вернон Л. Смит

• Сокращение: SP, subgame perfect.

• Принято 16 сентября 1996 г.

• Авторские права © 1996, Национальная академия наук США

% PDF-1.4 % 469 0 объект > эндобдж xref 469 90 0000000016 00000 н. 0000003366 00000 н. 0000003527 00000 н. 0000003563 00000 н. 0000003994 00000 н. 0000004119 00000 п. 0000004250 00000 н. 0000004381 ​​00000 п. 0000004512 00000 н. 0000004638 00000 н. 0000004768 00000 н. 0000004899 00000 н. 0000005030 00000 н. 0000005161 00000 п. 0000005292 00000 п. 0000005418 00000 н. 0000005549 00000 н. 0000005680 00000 н. 0000005806 00000 н. 0000005937 00000 н. 0000006066 00000 н. 0000006197 00000 н. 0000006334 00000 п. 0000006470 00000 н. 0000006607 00000 н. 0000006744 00000 н. 0000006875 00000 н. 0000007006 00000 н. 0000007143 00000 н. 0000007280 00000 н. 0000007417 00000 п. 0000007547 00000 н. 0000007673 00000 н. 0000007804 00000 н. 0000007935 00000 п. 0000008044 00000 н. 0000008799 00000 н. 0000009554 00000 п. 0000010311 00000 п. 0000018369 00000 п. 0000018919 00000 п. 0000019330 00000 п. 0000019761 00000 п. 0000025895 00000 п. 0000026332 00000 п. 0000026725 00000 п. 0000027026 00000 п. 0000032164 00000 п. 0000032547 00000 п. 0000032955 00000 п. 0000033211 00000 п. 0000033289 00000 п. 0000033990 00000 н. 0000034511 00000 п. 0000034980 00000 п. 0000035486 00000 п. 0000035983 00000 п. 0000036444 00000 п. 0000036919 00000 п. 0000036976 00000 п. 0000037126 00000 п. 0000037290 00000 п. 0000037400 00000 п. 0000037510 00000 п. 0000037665 00000 п. 0000037760 00000 п. 0000037866 00000 п. 0000038007 00000 п. 0000038106 00000 п. 0000038212 00000 п. 0000038363 00000 п. 0000038461 00000 п. 0000038568 00000 п. 0000038697 00000 п. 0000038807 00000 п. 0000038921 00000 п.