Рациональное и иррациональное — Студопедия

Рациональное познание протекает в двух основных формах: рассудка и разума. Рассудочное познание оперирует понятиями, но не вникает в их природу и содержание. Рассудок действует в пределах заданной схемы, шаблона. Рассудочная деятельность не имеет собственной цели, а исполняет заранее заданную цель. Разумное познание предполагает оперирование понятиями и исследование их собственной природы. В отличие от рассудка разумная деятельность целенаправлена. Рассудок и разум являются двумя необходимыми моментами рационального познания. Мышление должно быть и рассудочным, и разумным, так как переход от одной системы знания к другой осуществляется посредством разума, который генерирует новые идеи, выходящие за границы существующего знания. Но деятельность разума относительна, так как, ломая старую систему знания, разум сам создает основы для возникновения новой системы и её логики, развитие которой в дальнейшем определяется рассудком. Проблема рационального в познании и проблема выяснения значения и роли разума по отношению к бытию, цели, общественному и историческому развитию трансформировалась в определение смыслов рациональности. Рациональность здесь выступает как определеннная культурная ценность, реализуемая в определённых нормах человеческого поведения Наибольшее распространение получило представление о рациональности, которое сводит ее к научности (идеал рациональности — научная деятельность). Именно процесс научного познания как основанного на единстве чувственного и рационального, опирающегося на доказательность и подтверждаемость результатов познания, стремящегося к установлению абсолютной истины, оказывается соответствующим стандартам рациональности. Иррационализмом в широком смысле принято называть те ф. учения, которые ограничивают или отрицают решающую роль разума в познании, выдвигая на первый план иные виды человеческих способностей — инстинкт, интуицию, непосредственное созерцание, озарение, воображение, чувства и т. д.

Иррациональное — это философское понятие, выражающее неподвластное разуму, неподдающееся рациональному осмыслению, несоизмеримое с возможностями разума. В рамках классического рационализма зарождается представление об особой способности интеллектуальной деятельности, получившей название интеллектуальной интуиции. Благодаря интеллектуальной интуиции, мышление, минуя опыт, непосредственно постигает сущность вещей. Проблема соотношения знания и веры, рационального и иррационального, в более узком значении — науки и религии имеет давнюю историю. В размышлениях философов разных направлений и ученых конца ХХ века все чаще можно встретить рассуждения о том, что научной мысли нужна вера, как правой руке левая рука, и неумение работать обеими руками не следует считать особым преимуществом. Обосновывается это тем, что в научном и в религиозном познании задействованы в принципе разные структуры человеческого существа. В науке человек действует как «чистый ум»; совесть, вера, любовь, порядочность — все это «подмога» в работе ума ученого. Но в религиозно-духовной жизни ум — это рабочая сила у сердца. О. Конт утверждал, что знание и вера не мешают друг другу, и ни одна из них не может заменить или уничтожить другую, так как в «глубине» знание и вера образуют единство. В настоящее время усиливается интерес к проблеме иррационального, то есть того, что лежит за пределами досягаемости разума и недоступно постижению с помощью известных рациональных (научных) средств, и укрепляется убеждение в том, что наличие иррациональных пластов в человеческом духе порождает ту глубину, из которой появляются все новые смыслы, идеи, творения. Взаимный переход рационального и иррационального — одно из фундаментальных оснований процесса познания. Рациональное (мышление) взаимосвязано не только с чувственным, но и с другими — внерациональными — формами познания.

Познавательная деятельность человека возможна в силу того, что он обладает специализированными механизмами отражения реальности, которые принято называть познавательными способностями человека. Они возникли как в результате биологической (конкретно-чувственная способность), так и в результате социальной (абстрактно-мысленная способность, интуиция) эволюции человека. Кратко охарактеризуем их:

1. Конкретно-чувственное познание. Основано на чувственно-сенситивном отражении, присущем и животному миру, но специфически развившемуся в процессе человеческой практики. Диапазон органов чувств человека специально приспособлен для ориентации и деятельности в макромире, поэтому микро- и мегамир остаются недоступными прямому чувственному познанию. Человек обладает тремя

формами чувственного отражения: ощущениями, восприятиями и представлениями. Ощущения – форма отражения, соответствующая отдельным свойствам предметов. Ощущения могут быть составными частями восприятия, а также самостоятельными. Восприятия – форма отражения, соответствующая системе свойств предмета. Ощущение и восприятие возникают при непосредственном взаимодействии с предметом.

Анализ ощущений позволяет выделить две группы воспринимаемых качеств предметов, которые Локк называл первичными и вторичными. Собственно предметные качества являются эффектом внутренних взаимодействий.

Диспозиционные – эффект внешних взаимодействий данной вещи с другими вещами (цвет, вкус). И те, и другие качества объективны.

Ощущения несут информацию о свойствах предметов, как собственных, так и диспозиционных. Они информируют о субстрате предметов, их качествах и в определенной степени – об их структуре. Наиболее полно структура предмета отражается в комплексе ощущений, т.е. в восприятии. Ощущения и восприятия можно передавать через понятие «образ». Ощущение будет выступать как неизобразительный образ, а восприятие – как изобразительный, т.е. способный изобразить предмет в целом. При этом нужно учитывать, что «образу» свойственно не совпадение с объектом, но лишь его соответствие объекту. Образ это не зеркальная копия, но и не знак. Это то, что согласуется с вещью и соответствует ей. Однако ощущения и восприятия всегда привязаны к конкретной ситуации, конкретному предмету. Это ограничивает человеческий опыт личным и ситуативным. Задачу расширения рамок чувственного опыта выполняет такая форма чувственного отражения как представление, позволяющая комбинировать образы и их элементы вне непосредственного действия с представляемыми предметами.

Представление – это чувственно-наглядный образ предметов и явлений действительности, сохраняемый и воспроизводимый в сознании без непосредственного воздействия самих предметов на органы чувств.

Чувственное познание и его формы являются отправным рубежом в движении к сущности объекта, в овладении объектом на практике, а также способом регулирования предметной деятельности человека.

2. Рациональное познание (абстрактное мышление) возникает в процессе трудовой и коммуникативной деятельности человека, в одном комплексе с языком и мышлением. Существует три формы абстрактно-мысленного отражения: понятие, суждение и умозаключение. Понятие – результат обобщения предметов некоторого класса и мысленного выделения самого этого класса по определенной совокупности общих для предметов этого класса признаков.

Суждение – это форма мысли, в которой посредством связи понятий утверждается или отрицается что-либо о чем-либо. (Отражение связей между предметами и явлениями действительности или между их свойствами и признаками). Умозаключение – рассуждение, в ходе которого логически выводится новое суждение.

Отличительные особенности абстрактного мышления по сравнению с чувственным отражением:

1) Способность к отражению общего в предметах. При сенситивном отражении в отдельных предметах не дифференцируются общие и единичные признаки; они не разделены, слиты в единый гомогенный образ.

2) Способность к отражению существенного в предметах. В результате сенситивного отражения существенное не отграничивается от несущественного.

3) Способность к конструированию на основе познания сущности предметов понятий-идей, подлежащих опредмечиванию.

4) Опосредованное познание действительности – как через посредство сенситивного отражения, так и с помощью рассуждений, умозаключений и применения приборов.

Но в тоже время рациональное и чувственное познание нельзя мыслить как элиминированные этапы одного процесса. В реальности они пронизывают друг друга. С одной стороны, реализация чувственно-сенситивной способности человека совершается посредством абстрактного мышления. С другой – реализация абстрактно-мысленной способности человека совершается посредством обращения к результатам чувственного отражения предметов, используемым также (в форме образов-моделей, образов-символов) в качестве средств достижения и выражения результатов рационального познания.

Рациональное познание использует две основные процедуры оперирования со своим содержанием, выраженным в форме понятий, суждений и умозаключений – объяснение и понимание. Процедуру объяснения составляет переход от более общих знаний к более конкретным и эмпирическим. Основными видами объяснения являются структурное, функциональное и причинное. Понимание как процедура имеет дело со смыслами и значениями и предполагает ряд подпроцедур: 1)интерпретация – первоначальное приписывание информации смысла и значения; 2)реинтерпретация – уточнение и изменение смысла и значения; 3)конвергенция – объединение прежде разрозненных смыслов и значений; 4)дивергенция – разъединение прежде единого смысла на отдельные подсмыслы; 5)конверсия – качественное видоизменения смысла и значения, их радикальное преобразование. Понимание т.о. представляет собой реализацию многих процедур и операций, обеспечивающих многократное преобразование информации при переходе от незнания к знанию.

3. Интуиция. Термин интуиция многозначен и трудно отделим от явлений сферы бессознательного и подсознательного или инстинктов. Интуицию нельзя сводить и к ее чувственно-сенситивной разновидности, проявившейся, например, в аксиоматическом методе евклидовой геометрии. Пример чувственно-сенситивной интуиции – суждение «параллельные прямые не пересекаются». В гносеологии принято говорить об интеллектуальной интуиции, позволяющей проникать в сущность вещей. Сама идея интуиции имеет религиозно-мистическое происхождение. Первоначально она понималась как форма непосредственного богопознания. В деистическом и пантеистическом рационализме Нового времени интуиция считалась высшей формой познания, оперирующей непосредственно с сущностями вещей и предельными категориями. В постклассической философии на базе нового, иррационального истолкования интуиции сложилась особая гносеологическая позиция – интуитивизм, чаще всего религиозно окрашенная. Современная гносеология также не может пренебрегать анализом интеллектуальной интуиции, т.к. факт существования этой специфической познавательной способности человека подтвержден опытом не только художественного и философского, но естественнонаучного творчества (Эйнштейн, Тесла, Кекуле, Боткин, Диксон).

Можно выделить следующие основные особенности акта интеллектуальной интуиции: непосредственность постижения истины на сущностном уровне объектов, неожиданность решения задачи, неосознанность путей и средств ее решения. Общее определение интуиции звучит с.о.: интуиция – это способность постижения истины путем ее прямого усмотрения без обоснования с помощью доказательства. Интуитивная способность образовалась вследствие необходимости принимать решения при неполной информации о событиях, и способность интуитивно познавать можно расценивать как вероятностный ответ на вероятностные условия среды. Вероятностный характер интуиции означает для человека как возможность получения истинного знания, так и опасность иметь ошибочное, неистинное знание.

Интуиция формируется под воздействием целого ряда факторов; основательной профессиональной подготовки человека и глубокого знания проблемы; складывания поисковой ситуации, состояния проблемности; действия у субъекта поисковой доминанты на основе непрерывных попыток решить проблему; наличия «подсказки».

Интеллектуальная интуиция неоднородна и может быть классифицирована с.о.:

1) Стандартизованная или интуиция-редукция. При ней непосредственное постижение сущности к.-л. явления происходит хотя и в рамках вероятностного механизма, но на основе определенной матрицы. Пример – быстрая постановка верного диагноза по внешней симптоматике без привлечения иных методов.

2) Эвристическая или творческая. В результате эвристической интуиции формируются принципиально новые чувственные и понятийные гносеологическое образы, т.е. принципиально новое знание. Выделяют два ее подвида: а) эйдетическая интуиция возникает как скачкообразный переход от понятий к чувственным образам, которые несут новое содержание по сравнению с этими понятиями; б) концептуальная– скачкообразный переход от чувственных образов к понятиям, непосредственно эти образы не обобщающим (Эйнштейн: «комбинаторная игра» образными элементами мышления).

Исходя из этого, можно дать определение творческой интуиции. Творческая интуиция – это специфический познавательный процесс, заключающийся во взаимодействии чувственных образов и абстрактных понятий и ведущий к созданию принципиально новых образов и понятий, содержание которых не выводится путем простого синтеза предшествующих восприятий или путем только логического оперирования имеющимися понятиями.

«Рациональность–иррациональность»

Татьяна Николаевна Прокофьева. (Из книги «Алгебра и геометрия человеческих взаимоотношений»)   Я с детства выбрал верный путь, Решил, чем буду заниматься. А. Макаревич Но иногда найдется вдруг чудак, Этот чудак все сделает не так. А. Макаревич   Классы функций В соответствии с доминирующими функциями, Юнг разделил все психологические типы на два класса: рациональные (мыслительные и чувствующие) и иррациональные (интуитивные и ощущающие).   Определения Рациональные типы – как ориентированные на разум, традиции – стремятся жить с принятым решением, иметь твердое мнение (собственное или принятое). Они не склонны его менять, обычно имеют устойчивую твердую позицию в любой ситуации. Если обстоятельства меняются, рационалам необходимо время, чтобы к ним привыкнуть, освоиться, перестроить планы, принять новое решение. Жизнь с принятым решением – логическим или этическим – вот главная черта рациональных типов. Удачное или неудачное это решение – зависит от интеллекта, воспитания и т.п., но оно должно быть принято. Эти типы в типологии Майерс – Бриггс называют судящими или рассуждающими. Иррациональные типы – как ориентированные на непосредственное восприятие, на свой взгляд на мир – стремятся увидеть новые возможности, уловить свои ощущения. Иногда они не спешат с принятием решения, наблюдают, собирают информацию. Если ситуация меняется, иррационалы реагируют на нее быстрее, чем рационалы, так как они более открыты для восприятия нового. В типологии Майерс – Бриггс эти типы называют воспринимающими. Напомним, что Аушра Аугустинавичюте еще называет эти типы шизотимами и циклотимами, согласно теории Э. Кречмера. Действительно, у иррационалов более выражены жизненные циклы, взлеты и падения. Жизнь рационалов обычно более ровная, планомерная, без ярко выраженных циклов. А. Аугустинавичюте пишет об этом так: «Почему циклотимы кажутся импульсивными, а К. Г. Юнгом назывались даже иррациональными? Потому что их движения, поступки и эмоции всегда следствие каких-то чувств, какого-то душевного состояния. Ответ на появившееся чувство комфорта, дискомфорта, спокойствия или неуверенности. Циклотимы реагируют не на поступки и эмоции, а на этими поступками вызываемые чувства. Поэтому их реакции плавные, приспособленные к ситуации, но заранее не обдуманные. Шизотимы реагируют на эмоцию эмоцией, на поступок поступком, сразу. Реагируют разумно, обдуманно. Поэтому кажутся более строгими, решительными, «рациональными», их движения более быстрые и угловатые, эмоции более резкие и холодные. Чувство для шизотима – следствие поступка, а не его причина… У циклотима поступки импульсивны, являются приспособлением к реальной ситуации и своим собственным чувствам. Можно сказать, что циклотим действует, когда ему нужно выйти из какой-то ситуации, какого-то состояния, а шизотим – наоборот, когда нужно создать какое-то состояние, какое-то самочувствие. Например, циклотим готовит еду, чтобы покончить с неприятным чувством голода, а шизотим – чтобы в результате приобрести приятное чувство сытости. Интересно, что чувство голода на настроении циклотима отражается гораздо сильнее, чем на настроении шизотима: голодный шизотим может дольше спокойно ждать, чем циклотим» [3]. Рациональные склонны планировать свою жизнь, если что-то нарушает их планы, то они ощущают дискомфорт. Бывает, что рациональный уже с утра запланировал, что приготовит на ужин. Иррациональный будет думать, что приготовить, когда захочет есть, меньше доверяет планам, бывает, что каждый день начинает новую жизнь. Если вы хотите пригласить рационала в кино, надо его предупредить заранее, чтобы он успел настроиться, иррационалу же лучше сказать: «идем сейчас», иначе у него до похода могут несколько раз смениться планы. Если у рационала много дней до экзамена, он может распределить материал и все дни что-то учить, иррационал все равно будет учить все в последние день-два. В связи со всем сказанным, об иррационалах может сложиться впечатление как о необязательных людях, но это не так. Иррационалу несколько труднее, чем рационалу, выполнять последовательно все обязательные вещи одну за другой, но помнить о своих обязательствах и выполнять их – свойство развитого, воспитанного человека, а не типа личности. Здесь не следует путать типологические и общечеловеческие свойства. Н. Р. Якушина сравнила иррациональные типы с иррациональными числами, которые трудно просчитать. Она отмечает [37], что рациональные в трудных ситуациях сосредоточиваются на одном, меняют не столько систему аргументации, сколько силу натиска. Иррациональные же находятся в режиме «сканирования», поиска. Максимальный творческий подъем у иррациональных бывает, когда надо найти выход из затруднений, моральных или денежных. Это специалисты по выходу из созревшей ситуации. Рациональные – специалисты по входу в ситуацию, для них характерна заблаговременная подготовка. Движущая сила рациональных – разум, они чаще обдумывают, раскладывают по полчкам, а движущая сила иррациональных – впечатление, они чаще доверяют ощущениям, видению возможностей. Рациональные типы имеют, как правило, одну цель.У них всегда имеется широкий спектр методов, которыми они добиваются поставленной цели. Иногда несколько методов используют параллельно, изобретают и новые. Любая новая цель требует освоения в виде изобретения нескольких способов ее достижения, поэтому принимается с трудом. Для переключения на нее нужно время. Если цель достигнута или потеряла актуальность, например, забота о выросшем ребенке, а другая цель еще не ассимилирована и не обросла способами ее достичь, то может появиться чувство бессмысленности существования человек может ощутить себя ненужным, никчемным. Потеря цели вызывает растерянность. Иррациональные типы ставят себе множество целей, легко переключаясь с одной на другую, исключая одни и включая другие. Цели классифицируются, ревизуются, меняются по разным причинам. Методы их достижения неосознанны и непосредственны. Человек старается одним методом добиться нескольких целей. Ему нравится несколько дел сделать «заодно». Он видит и старается не упускать побочные результаты своей деятельности. Чувство беспомощности может появиться, если имеющимися средствами не удается «накрыть» основной массив имеющихся целей. Иными словами, для рационала – если уж есть цель, так ее непременно надо достичь, для этого и методы изобретают. Рационалы чаще проявляют последовательность и целеустремленность. Для иррационала всегда есть множество целей, какой-нибудь да достигнет, «не догнал, так разогрелся». Методы изобретать ни к чему: ко всем целям сразу не изобретешь. Из-за этого иррациональные кажутся менее собранными, чем рациональные, недостаточно дисциплинированными. Но это не совсем так. Иррациональные не меньше трудятся, чем рациональные, и их труд не менее результативен. Рациональный подход к жизни ничуть не успешнее иррационального, сама по себе дисциплина – еще не гарантия успеха, необходимо и внимание к жизни во всех ее проявлениях. Каждый подход успешен по-своему. Здесь каждый выбирает для себя. Характерно, что на вопрос, есть ли у вас мечта, рациональный с определенностью отвечает, что есть. В то время как иррациональный будет думать, вспоминать, может сказать, что их несколько, но так, чтобы «одна, но пламенная страсть», обычно не бывает. Еще замечено, что иррационал с легкостью может читать несколько книг параллельно, или одну, но с конца. В. В. Гуленко отмечает [39] такие особенности рационалов: равномерность в работе, движения несколько механистичные, предсказуемость реакций, закрепляются на достигнутом уровне. Рационалы более последовательны, чем иррационалы, более связно излагают мысль. А вот характерные черты иррационалов: движения более сглажены, как будто нет жесткого стержня, волнообразный внутренний ритм, естественность, пластичность, реакции зависят от эмоционального состояния. Иррационалы не фанатичны, подхватывают новые веяния, рассказывая о чем-то, могут отвлекаться на ассоциации. Таблица 6               Различия рационалов и иррационалов Параметры Рациональные Иррациональные Планирование Предпочитает возможность спланировать свою работу и работать по плану Обычно лучше приспосабливается к меняющимся ситуациям, корректирует план Принятие решений Стремится заранее принять решение по каждому этапу. Оберегает принятое решение Формирует промежуточные решения по ситуации. Корректирует их в процессе выполнения Характерные поговорки, фразы «Капля камень точит», «Лучше ужасный конец, чем ужас без конца», «Ну, подведем итоги» «Куй железо, пока горячо», «Оставить впредь до выяснения», «Там видно будет» Образ действий Ритмично, стабильно В меняющемся ритме Последовательность действий Делает последовательно одну работу за другой Любит делать несколько дел сразу, параллельно Реакция на смену обстоятельств Может не обратить внимания на обстоятельства, на которые нужно было бы отреагировать Обращает внимание на новые обстоятельства и своевременно реагирует, если нужно Жизненная позиция Старается обеспечить стабильность, предсказуемое будущее Лучше адаптируется в меняющемся мире, использует новые возможности Чтение книг Читает книги от начала до конца, одну за другой Может читать несколько книг параллельно Достижение целей Знает, как использовать традиции и правила для достижения целей Умеет использовать меняющиеся обстоятельства для достижения целей Отношение к целям и методам Охотнее подбирает методы Охотнее выбирает цели Выбивает из колеи Потеря цели Недостаток средств Гибкость Старается придерживаться принятых взглядов Гибко корректирует оценки по ситуации   Рационального угнетает ожидание случая, он предпочитает запланированные действия. Про его позицию, в крайнем случае, можно сказать: «Не мытьем, так катаньем». Иррационального угнетает ежедневное и планомерное исполнение обязательных действий, которые совсем не обязательно ведут к удаче и при этом отвлекают внимание, мешают замечать изменения ситуации. Непонимание может упираться даже в такое: один считает, что работать нужно непременно за письменным столом, и заставляет так же поступать другого. А тому и на коленке прекрасно пишется, стол его угнетает, лишает вдохновения. Просто каждому свое, не следует никому навязывать свои методы, иначе один другому кажется несобранным, а второй первому – занудой. Плодотворное сотрудничество возможно, когда оба ценят, что для дела нужны одновременно и высокая восприимчивость, и последовательность в выполнении планов. При этом партнерам необходимы взаимное уважение, достаточная свобода и отсутствие давления друг на друга. Отношения между такими разными людьми будут складываться очень хорошо, когда у них есть общая цель. Их может объединять важное для обоих дело, или идея, или взаимное стремление к радостям жизни, или обеспечение благополучия и достатка,– цели могут быть разными, сколько людей, столько мнений. Здесь важно, что цель общая. Пара оказывается очень эффективной в ее достижении, так как один будет выбирать методы, ведущие к успеху, а другой постарается увидеть открывающиеся возможности. Здесь уместно поговорить о шаблонах в воспитании и самовоспитании. Пара рациональных функций (логика – этика) ориентируется на нормы, наработанные обществом. Это необходимо для передачи опыта, накопленного в социуме. Иррациональные функции (интуиция – сенсорика) ориентированы непосредственно на мир, чтобы человек не терял связь с реальностью. Как рациональный, так и иррациональный подход необходим человечеству. Нужны и передача опыта (чтобы не повторять ошибок), и восприятие нового (для развития). Для выживания каждого биологического вида необходимы как механизм наследственности, так и механизм изменчивости. Поэтому, хотя признаки рациональность – иррациональность не являются дополняющими для конкретных людей, оба они необходимы обществу, один не может существовать без другого, это привело бы к катастрофическим последствиям. Однако, каждый человек должен выбрать свой путь в жизни, понять, чем именно он ценен, не доверять слепо чужому опыту, не ориентироваться только на догмы учителей и воспитателей. Если провести аналогию с «Puzzle», то, конечно, собирать картинку по шаблону проще, чувствуешь себя увереннее. Но в жизни шаблон ведь всегда из прошлого. Будущее может иметь в виду совсем другой рисунок. И для нас важно не потерять себя, не упустить свои возможности и раскрыть полностью собственную индивидуальность.   Внешние различия рационалов и иррационалов А. Аугустинавичюте пишет о внешних различиях этих типов: «Шизотима от циклотима в какой-то мере можно отличить по сложению и особенно по движениям. Шизотимам, если они даже набирают лишний вес, присуща какая-то сухопарость. Циклотимам и тогда, когда они худые – мягкость и закругленность линий. Особенно мягкость линий лица. Что касается движений, то у шизотимов они фиксированы. От угловатых и прыгучих до как бы скользящих. Однако в «скольжении» чувствуется скованность, оно негибкое. У циклотима движения мягкие, всегда более или менее импульсивные» [3]. То же можно сказать о мимике и об эмоциях: эмоции циклотима гораздо более импульсивны, менее управляемы, чем эмоции шизотима. Н. Р. Якушина отмечает особенности речи рационалов и иррационалов. Рациональные говорят, словно по полочкам раскладывают, мысли излагают последовательно, слова дискретные, четкий ритм речи. Иррациональные говорят более плавно, слитно, меняют темп речи, могут перескакивать с одной мысли на другую. Среди дикторов радио и телевидения больше рационалов. Внешние отличия рационалов и иррационалов хорошо видны на портретах:              Рис. 7. И. Н. Крамской. Неизвестная                                                                    Рис.8.  Э. Мане. Берта Моризо   Особенности совместимости рациональных и иррациональных типов Рациональность – иррациональность не дополняющий признак. Различие по этому параметру воспринимается наиболее остро: люди этих типов отличаются друг от друга мышлением, поведением, образом жизни. Партнерам часто не хватает взаимопонимания, слишком уж разные у них способы существования на земле. В крайнем варианте про позицию иррационального можно сказать: «Судьба придет, на печке найдет». Такая позиция непонятна рациональному, он может не успеть понять, что это его судьба, быстро сориентироваться и схватить свою синюю птицу. Плодотворное сотрудничество возможно, когда оба ценят, что для дела нужны одновременно и высокая восприимчивость, и последовательность в выполнении планов. При этом партнерам необходимы взаимное уважение, достаточная свобода и отсутствие давления друг на друга. Отношения между такими разными людьми будут складываться очень хорошо, когда у них есть общая цель. Их может объединять важное для обоих дело, или идея, или взаимное стремление к радостям жизни, или обеспечение благополучия и достатка,– цели могут быть разными, сколько людей, столько мнений. Здесь важно, что цель общая. Пара оказывается очень эффективной в ее достижении, так как один будет выбирать методы, ведущие к успеху, а другой постарается увидеть открывающиеся возможности. Здесь уместно поговорить о шаблонах в воспитании и самовоспитании. Пара рациональных функций (логика – этика) ориентируется на нормы, наработанные обществом. Это необходимо для передачи опыта, накопленного в социуме. Иррациональные функции (интуиция – сенсорика) ориентированы непосредственно на мир, чтобы человек не терял связь с реальностью. Как рациональный, так и иррациональный подход необходим человечеству. Нужны и передача опыта (чтобы не повторять ошибок), и восприятие нового (для развития). Для выживания каждого биологического вида необходимы как механизм наследственности, так и механизм изменчивости. Поэтому, хотя признаки рациональность – иррациональность не являются дополняющими для конкретных людей, оба они необходимы обществу, один не может существовать без другого, это привело бы к катастрофическим последствиям. Однако, каждый человек должен выбрать свой путь в жизни, понять, чем именно он ценен, не доверять слепо чужому опыту, не ориентироваться только на догмы учителей и воспитателей. Если провести аналогию с «Puzzle», то, конечно, собирать картинку по шаблону проще, чувствуешь себя увереннее. Но в жизни шаблон ведь всегда из прошлого. Будущее может иметь в виду совсем другой рисунок. И для нас важно не потерять себя, не упустить свои возможности и раскрыть полностью собственную индивидуальность.   Виды деятельности для рационалов и иррационалов По рекомендациям В. В. Гуленко [25] мы составили таблицу: Рационалам поручайте задачи Иррационалам поручайте задачи планомерные, регулярные, предсказуемые по срокам разнообразные по подходам, мало предсказуемые по срокам требующие систематичности, последовательности содержащие элемент стихийности, требующие, смекалки, наблюдательности, гибкости предполагающие или допускающие упорядочение возникающие в экстремальных и кризисных ситуациях   Характерные понятия для признаков рациональность – иррациональность Рациональность Иррациональность систематический планомерный решение пунктуальный постоянный аккуратность осторожность закономерность последовательно импульсный спонтанный возможности гибкий динамичный непринужденность безмятежность случайность параллельно Кроме того: Рациональные: порядок, иерархия, подготовить, преднамеренно, неоспоримо, обдуманно, инерционность, парадигма, очевидный, организованный, вышеуказанный, как ранее говорилось, как было обещано, подытожить, предписание, зарезервировать, обремененный, преемственность, заготовка, «семь раз отмерь», консервативный, традиции, выверенный, подготовить решение, сделать вывод. Иррациональные: авантюра, внезапно, в то же время, попутно, между делом, несмотря на, имея в виду, кроме того, спорадический, всплеск, озарение, взрывной характер, импровизация, экспромт, находчивость, воспламениться, мозговой штурм, фривольный, новаторский, генерация, образ, переменчивый.     СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Подготовка школьников к ЕГЭ и ОГЭ (Справочник по математике — Арифметика

Рациональные и иррациональные числа. Понятие о вещественных числах

      Целые числа и рациональные дроби (простые дроби и смешанные числа) составляют множество рациональных чисел, которое принято обозначать буквой   Q .

      Каждое из рациональных чисел можно представить в виде

,

где   m   – целое число, а   n   – натуральное число.

      При обращении рациональных дробей в десятичные дроби получаются конечные и бесконечные периодические десятичные дроби.

      Числа

и т.п. являются примерами иррациональных чисел.

      Иррациональные числа нельзя представить в виде дроби, числитель которой является целым числом, а знаменатель натуральным числом.

      При обращении иррациональных чисел в десятичные дроби получаются бесконечные непериодические десятичные дроби. Множество иррациональных чисел бесконечно.

      Множество рациональных и иррациональных чисел составляют множество вещественных (действительных) чисел.

      Множество вещественных чисел обозначают буквой   R .  

Иррациональность числа

      Проведем доказательство иррациональности числа методом «от противного». С этой целью предположим, что число является рациональным числом. Тогда существует дробь вида

,

удовлетворяющая равенству

и такая, у которой числитель и знаменатель являются натуральными числами, не имеющими простых общих делителей.

      Используя данное равенство, получаем:

      Отсюда вытекает, что число   m² является четным числом, а, значит, и число   m   является четным числом. Действительно, если мы предположим противное, т.е. предположим, что число   m   является нечетным числом, то найдется такое целое число   k ,   которое удовлетворяет соотношению

m = 2k + 1 .

Следовательно,

m² = (2k + 1)² =
= 4m² + 4k +1 ,

т.е.   m   является нечетным числом. Полученное противоречие доказывает, что число   m   является четным числом. Значит, найдется такое целое число   k ,  которое удовлетворяет соотношению

m = 2k .

      Поэтому,

      Отсюда вытекает, что число   n² является четным, а, значит, и число   n   является четным числом.

      Итак, число   m   является четным, и число   n   является четным, значит, число   2   является общим делителем числителя и знаменателя дроби

.

      Полученное противоречие доказывает, что несократимой дроби, удовлетворяющей соотношению

не существует. Следовательно, число  является иррациональным числом, что и требовалось доказать.

Десятичные приближения иррациональных чисел
с недостатком и с избытком

      Разберем понятие десятичных приближений иррациональных чисел с недостатком и с избытком на конкретном примере. Для этого рассмотрим иррациональное число

      Это число, как и любое другое иррациональное число, изображается бесконечной непериодической  десятичной дробью.

      Последовательностью десятичных приближений числа с недостатком называют последовательность конечных десятичных дробей, которая получится, если у числа отбросить все десятичные знаки, начиная, сначала с первого десятичного знака, затем со второго десятичного знака, потом с третьего десятичного знака и т.д.

      Если последний десятичный знак каждого десятичного приближения числа с недостатком увеличить на   1 ,   то получится десятичное приближение числа с избытком.

      Само число располагается между каждым своим приближением с недостатком и соответствующим ему приближением с избытком.

      Для числа возникающая бесконечная последовательность десятичных приближений с недостатком и с избытком, имеет следующий вид:

и т.д.

      Точно также можно построить последовательность десятичных приближений с недостатком и с избытком для любого иррационального числа.

      На сайте можно также ознакомиться с нашими учебными материалами для подготовки к ЕГЭ и ОГЭ по математике.

Рациональное и иррациональное число: описание и чем они отличаются?

Откуда же произошли следующие термины такие, как:

• Рациональное число.
• Иррациональное число.

А свои корни они извлекли из латинского слова «ratio», что означает «разум». Исходя из дословного перевода:

• Рациональное число — это «разумное число».
• Иррациональное число, соответственно, «неразумное число».

Общее понятие рационального числа

Рациональным числом считается то число, которое можно записать в виде:

1. Обыкновенной положительной дроби.
2. Отрицательной обыкновенной дроби.
3. В виде числа нуль (0).

Иными словами, к рациональному число подойдет следующие определения:

• Любое натуральное число является по своей сути рациональным, так как любое натуральное число можно представить в виде обыкновенной дроби.
• Любое целое число, включительно число нуль, так как любое целое число можно записать как ввиде положительной обыкновенной дроби, в виде отрицательной обыкновенной дроби, так и ввиде числа нуль.
• Любая обыкновенная дробь, и здесь не имеет значение положительная она или отрицательная, тоже напрямую подходит к определению рационального числа.
• Так же в определение можно отнести и смешанное число, конечную десятичную дробь либо бесконечную периодическую дробь.

Примеры рационального числа

Рассмотрим примеры рациональных чисел:

• Натуральные числа — «4», «202», «200».
• Целые числа — «-36», «0», «42».
• Обыкновенные дроби.

Из вышеперечисленных примеров совершенно очевидно, что рациональные числа могут быть как положительными так и отрицательными. Естественно, число 0 (нуль), которое тоже в свою очередь является рациональным числом, в тоже время не относится к категории положительного или отрицательного числа.

Отсюда, хотелось бы напомнить общеобразовательную программу с помощью следующего определения: «Рациональными числами» — называются те числа, которые можно записать в виде дроби х/у, где х (числитель) — целое число, а у (знаменатель) — натуральное число.

Общее понятие и определение иррационального числа

Помимо «рациональных чисел» нам известны и так называемые «иррациональные числа». Вкратце попробуем дать определение данным числам.

Еще древние математики, желая вычислить диагональ квадрата по его сторонам, узнали о существовании иррационального числа.
Исходя из определения о рациональных числах, можно выстроить логическую цепь и дать определение иррациональному числу.
Итак, по сути, те действительные числа, которые не являются рациональными, элементарно и есть иррациональными числами.
Десятичные дроби же, выражающие иррациональные числа, не периодичны и бесконечны.

Примеры иррационального числа

Рассмотрим для наглядности небольшой пример иррационально числа. Как мы уже поняли, бесконечные десятичные непериодические дроби называются иррациональными, к примеру:

• Число «-5,020020002… (прекрасно видно, что двойки разделены последовательностью из одного, двух, трех и т.д. нулей)
• Число «7,040044000444… (здесь ясно, что число четверок и количество нулей каждый раз цепочкой увеличивается на единицу).
• Всем известное число Пи (3,1415…). Да, да — оно тоже является иррациональным.

Вообще все действительные числа являются как рациональными так и иррациональными. Говоря простыми словами, иррациональное число нельзя представить ввиде обыкновенной дроби х/у.

Общее заключение и краткое сравнение между числами

Мы рассмотрели каждое число по отдельности, осталось отличие между рациональным числом и иррациональным:

1. Иррациональное число встречается при извлечении квадратного корня, при делении окружности на диаметр и т.д.
2. Рациональное число представляет обыкновенную дробь.

Заключим нашу статью несколькими определениями:

• Арифметическая операция, произведенная над рациональным числом, кроме деления на 0 (нуль), в конечном результате приведет тоже к рациональному числу.
• Конечный результат же, при совершении арифметической операции над иррациональным числом, может привести как к рациональному так и к иррациональному значению.
• Если же в арифметической операции принимают участие и те и другие числа (кроме деления или умножения на нуль), то результат нам выдаст иррациональное число.

Рациональное и иррациональное мышление — Психологос

Рациональное мышление — мышление, имеющее четкую логику и идущее к цели. Противоположно иррациональному, а иногда и просто бессвязному мышлению, течению мыслей вне логики и цели.

Процесс такого нерационального мышления нередко называется — чувством. Если девушка задумалась, ей что-то показалось, и хотя четкой логики в своих рассуждениях она не видит, он может сказать «Я чувствую». Особенно распространено, когда в свои впечатления человеку хочется верить. Тем более, если ее впечатление ее порадовало или испугало – тут точно чувство. А вот недоделанное мышление, нечеткий, незавершенный мыслительный процесс – это чувство?

Рациональное мышление — когнитивный, а не аффективный процесс

Рациональность мышления — это скорее направленность, способ мышления, а не характеристика его эффективности. Не так важно, насколько в конкретном акте мышления (например) была реализована рациональность — может быть, и в явно недостаточном виде, но важно то, что изначально было выбрано направление рационального, по возможности понятийного и желательно логичного мышления.

Можно было скатиться к чувствам и впечатлениям, но человек включил голову и начал думать.

Здесь важно слово «рациональное», как то разумное и логичное, которое отлично от телесного, эмоционального и чувственного. Это компетентность и знания, умения и навыки, а не чувства и предчувствия, желания и импульсы, впечатления и переживания. См.→

Иррациональное мышление — мышление без логики и контроля

Иррациональное мышление обычно происходит на более глубоких уровнях внутреннего мира человека. См.→

А.Бек, основоположник когнитивной психологии, условно разделил весь процесс человеческого мышления на три уровня. Во-первых, он выделил произвольные мысли: наиболее поверхностные, легко осознаваемые и контролируемые. Во-вторых, автоматические мысли. Как правило, это стереотипы, навязанные нам в процессе взросления и воспитания. И, в-третьих, базовые схемы и когнитивные убеждения, то есть глубинный уровень мышления, возникающий в области бессознательного, который труднее всего поддается изменению. Всю поступающую информацию человек воспринимает на одном из этих уровней (или на всех сразу), анализирует, делает выводы и выстраивает на их основе свое поведение.

Неконструктивные мысли Бек называл когнитивными ошибками. К ним относятся, например, искаженные умозаключения, которые явно не отражают действительность, а также преувеличение или преуменьшение значимости тех или иных событий, персонализация (когда человек приписывает себе значимость событий, к которым, по большому счету, не имеет отношения) и сверхобобщение (на основании одной мелкой неудачи человек делает глобальный вывод на всю жизнь).

Что делать с иррациональным мышлением?

Все эти примеры иррационального мышления — поле деятельности для психолога, работающего в когнитивной традиции. С помощью различных методик он прививает клиенту навык воспринимать информацию адекватно, конструктивно и целесообразно. Как правило, это тот или иной вариант позитивного мышления.

РАЦИОНАЛЬНОЕ и ИРРАЦИОНАЛЬНОЕ — это…

Рациональность, подобно моральности, является по преимуществу характеристикой поступков. Очень важно проводить различие между рациональными и иррациональными поступками.
За иррациональными действиями стоят иррациональные убеждения и желания. Так, зависть проявляется в желании вполне бескорыстно насолить другому. Стремление повысить свой общественный статус — одно из самых распространенных желаний, побуждающих вредить другим с единственной целью удовлетворить это желание. Эгоистический интерес человека состоит в том, чтобы иметь больше свободы, удовольствий, возможностей для собственного развития и т.д.
Существенной чертой поступков, которые я называю иррациональными, или рационально запрещенными, является то, что практически никто не стал бы поддерживать людей, намеренных совершить эти поступки; напротив, их постарались бы убедить не поступать подобным образом. Такие действия не всегда называют иррациональными, чаще в этих случаях используют эпитеты вроде «сумасбродный», «идиотский», «бестолковый», «глупый» и т.п. 

Все мы во взрослом состоянии мыслим шаблонно, или стереотипно. Стереотипы мышления закладываются в глубоком детстве, а затем, всю свою жизнь мы их укрепляем и сталкиваемся с проблемами иррационального мышления, т.к  не все сформированные в детстве установки бывают верными изначально и не все схемы мышления, верные для нашего детства, оказываются верны для нас взрослых.

Иррациональные убеждения нарушают адаптацию, снижают эффективность в работе и в других сферах нашей жизни.  Такие убеждения препятствуют постановке целей, их достижению, ведут к непродуктивным формам поведения (уход, откладывание на “потом”, алкоголизм, злоупотребление лекарствами и т.д.). Одним словом, они сильно мешают жить, поэтому являются причиной таких симптомов как тревога, депрессия, раздражительность, гнев, чувство вины.

Рациональные убеждения – это оценочные суждения, которые носят характер предпочтения. Они выражаются в форме желаний, стремлений, симпатий и антипатий. Рациональные мысли формируются под действием эмоций, сопровождающих получение или не получение желаемого человеком. То есть, как положительные, так и отрицательные эмоции в данном случае расцениваются нами как реакция на события и не оказывают значительного влияния на постановку дальнейших целей и решение задач.

Иррациональные убеждения имеют иную структуру – это абсолютные, догматические суждения, которые выражаются в форме «должен», «следует», «обязан».

Чувствуете разницу? Если в случае рациональных суждений с нами говорим Мы сами, то в случае иррациональных – это уже голос Родителя, Воспитателя, Начальника!

«Я должен!» относится к убеждениям, которые не поддаются никакому логическому обоснованию.

Вот краткий перечень таких убеждений
Я должен:
– всегда выполнять все, что меня просят;
– жалеть, опекать, понимать, защищать;
– за оказанную услугу чувствовать себя в неоплатном долгу;
– не терять выдержки и самообладания, никогда;
– не ссориться, не конфликтовать;
– делать все отлично, быстро, качественно;
– нравиться всем;
– держать всех и все под контролем;
– не быть один;
– вести себя правильно;
– устранять недостатки, указанные мне другими;
– не высовываться, быть скромным и покладистым.
Другие должны:
— меня любить, не ругать, не критиковать и ценить;
– не просить меня о серьезных вещах, об одолжениях и не брать денег взаймы;
– быть справедливыми, чуткими, благодарными;
– читать мои мысли и желания, а также вести себя сообразно им;
– быть предупредительными.

А теперь подробней о самых распространенных иррациональных убеждениях:
1. Для взрослого человека совершенно необходимо, чтобы каждый его шаг был привлекателен для окружающих. Меня должны любить и поддерживать все, кто мне небезразличен,  а если нет, то это ужасно… 
Человек хочет быть идеальным везде и всегда, и для всех. Желает всем нравиться. Хочет, чтобы все, что он делает, окружающие оценивали положительно.
2. Есть поступки порочные, скверные, и повинных в них следует строго наказывать. Человек делая какие-либо поступки не оставляет себе права на ошибку. Думает: «Я не должен ошибаться, ошибаться недопустимо». А если и ошибся, то начинает себя корить и занимается самоедством. Он не только себе не разрешает ошибаться, но и другим людям выставляет высокие требования.
3. Это катастрофа, когда все идет не так, как хотелось бы. Человек выходит из себя, если у него что-то не получается, он хочет всё контролировать. А если что-то не получается, человек впадает в депрессию.
4. Все беды навязаны нам извне — людьми или обстоятельствами. Человек винит всех кроме себя, в своих неудачах. Для него виноваты правительство, страна, начальник, родители, обстоятельства и др.
5. Если что-то пугает или вызывает опасение — постоянно будь начеку. Человек накручивает себя на неприятности, он постоянно ожидает чего-то плохого. Он живет в постоянных терзаниях и тревоге за будущее. Он не доверяет окружающему миру и ждет подвоха с любой стороны.
6. Легче избегать ответственности и трудностей, чем их преодолевать. Человек постоянно жалуется на свою жизнь, но ничего в ней не меняет. Например, человека не устраивает работа, он осуждает начальника, но менять работу он боится и находит этому множество оправданий.
7. Каждый нуждается в чем-то более сильном и значительном, чем то, что он ощущает в себе. Человек ищет одобрения и поддержки на стороне. Он не верит в свои силы и неспособен самостоятельно решать проблемы. Если ему надо сходить на важное дело – он берет с собой группу поддержки или перекладывает задачу на плечи другого. 
8. Нужно быть во всех отношениях компетентным, адекватным, разумным и успешным (Нужно все знать, все уметь, все понимать и во всем добиваться успеха). Человек хочет быть идеальным, самым лучшим и не дай Бог ему опозориться или ошибиться…
9. То, что сильно повлияло на вашу жизнь один раз, всегда будет влиять на нее. Человек в подобных/похожих условиях/ситуациях ожидает одинакового конца/развязки. Например, выражение: «Все мужики козлы» или «Все бабы стервы», применяют люди, которые несколько раз обожглись в отношениях и теперь заранее предвзято относятся к другим людям. Так же в ситуации, где человек один раз потерпел неудачу, он будет каждый раз ожидать провала.
10. На наше благополучие влияют поступки других людей, поэтому надо сделать все, чтобы эти люди изменялись в желаемом для нас направлении. Человек оценивает поступки других людей и считает, что они неправильно что-то делают, он критикует, даёт советы и всячески пытается переубедить человека, что он неправ. Такие люди часто спорят, считая, что только они правы. Они вмешиваются в жизнь другого без его просьбы или разрешения.
11. Плыть по течению и ничего не предпринимать — вот путь к счастью. Человек ничего не делает для достижения своей цели. Он пессимистически настроен и не верит в свои силы. Даже если его что-то не устраивает – он ничего не предпринимает, чтобы это изменить, считая, что он перетерпит и далее всё будет хорошо. Например, у женщины пьющий муж, но она всю жизнь терпит его издевательства и боится изменить свою жизнь.
12. Мы не властны над своими эмоциями, и не можем не испытывать их. Человек может жаловаться на погоду и сравнивать своё настроение с ней. Например, если идёт дождь, то и настроение у человека плохое, пасмурное, если светит солнце – то можно радоваться и веселиться. Посмотрел грустный фильм, и настроение сразу ухудшилось. Его настроение зависит от окружающей среды.

Обычно человек не живет в изоляции, он находится в окружении других людей. В связи с этим у индивида, помимо эгоистического интереса, формируются и другие мотивы деятельности. Следовательно, можно назвать рациональным поведение человека, когда он отказывается от удовольствий и идет на муки не только ради собственной выгоды, но и ради пользы для другого.
Конечно, столь же рационально было бы и не лишать себя удовольствий и не страдать ради другого.
Речь идет лишь о том, что рациональные мотивы поведения не ограничены эгоистическим интересом. Когда человек убежден, что его действие принесет пользу другому, то это убеждение является одним из рациональных оснований поступка.
Столь же рационален мотив, основанный на убеждении, что данный поступок выгоден самому себе. Некоторые родители жертвуют своими интересами ради детей, другие — нет. Ни тот, ни другой выбор не свидетельствует против их рациональности.

Теперь рассмотрим основные рациональные убеждения:
1. Каждый не должен любить меня. И мне необязательно должен нравиться каждый. Я знаю, что каждый не должен уподобляться мне. Я наслаждаюсь любовью, и даже если кто-то меня не любит, я все равно ОК. Чтобы обо мне ни думали другие, я все равно ОК. Я не могу заставить кого-нибудь уподобляться мне, и сам не буду уподобляться кому-то. Я не нуждаюсь в постоянном одобрении. Если кто-то не одобряет меня, я все равно буду ОК.
2. Делать ошибки — это хорошо. Ошибки – это то, что все мы делаем. Я все еще прекрасный и заслуживающий внимания человек, когда я делаю ошибки. Нет никакой причины расстраиваться, когда я делаю ошибку. Я пробую, и если я делаю ошибку, я продолжаю пробовать. Я осознаю причины моей ошибки. Это – ОК. Я принимаю как свои непосредственные ошибки, так и ошибки, которые делают другие.
3 Люди, которые делают то, что мне не нравится, не обязательно плохие люди. Они вовсе не должны быть наказаны только потому, что мне не нравится то, что они делают или делали. Люди должны быть такими, какими они хотят быть, а я буду таким, каким хочу я. Я не могу управлять другими людьми или изменить их. Они – такие, какие они есть. Все мы заслуживаем одинакового отношения.
4. Я не стремлюсь всем управлять. Я буду жить, даже если вещи и события чем-то отличаются от того, что я хочу. Я могу принимать людей, вещи и события такими, какие они есть, я принимаю себя таким, какой я есть. Не стоит расстраиваться, если вещи или события не становятся такими, какими они, по моему мнению, должны быть. Даже если они мне неприятны, я могу жить с этим.
5. Я отвечаю за себя сам в течении всего дня. Я отвечаю за свои чувства и свои поступки. Никто не вправе управлять моими чувствами. Если у меня неудачный день, я сам допустил это. Если у меня неудачный день, я уверен, что заслуживаю поощрения. Это – не удовлетворение требований других людей измениться так, чтобы чувствовать себя лучше. Только Я отвечаю за мою жизнь.
6. Я могу осознавать, когда дела идут не так, как надо. Я не должен пустить свои дела на самотек. Дела обычно идут только прекрасно, а когда это не происходит, я всегда могу исправить это. Я не должен тратить впустую свою энергию на терзания и тревогу. Небо не упадет, все будет ОК.
7. Важно действовать. Я могу! Даже когда передо мной стоит множество трудных задач, лучше действовать, чем убегать от них.  Уход от задач не дает мне никаких шансов на успех или радость, настойчивость строит города. Стоящие дела стоят усилий. Я не способен сделать всё, но кое-что я могу сделать!
8. Я способен сам позаботиться о себе. Я не нуждаюсь в ком-либо еще, чтобы заботиться о моих проблемах.  Я могу сам думать и принимать решения. Я не нуждаюсь ни в чьей поддержке и помощи.
9. Я не идеален. Я не обязан всё знать и всё уметь. Я не сверхчеловек, чтобы быть энциклопедией. Я могу ошибаться и чего-то не знать. Зато всегда есть чему учиться.
10. Я могу измениться. Я не должен следовать какому-то пути из-за того, что случилось в прошлом. Каждый день – новый день. Глупо думать, что я не могу ничего с этим поделать. Конечно, могу. Я не стою на месте, я всегда иду вперед!
11. Другие люди способны сами отвечать за себя. Я не могу решать чужие проблемы. Я не могу рассматривать чужие проблемы, как свои собственные. Я не могу вмешиваться в жизнь других людей. Они могут сами позаботиться о себе и решать свои собственные проблемы. Я помогаю людям, но я не могу делать за них всё.
12. Я могу быть гибким. Есть много путей для достижения цели. У многих людей есть хорошие идеи по поводу того, как это делать. Некоторые из этих идей могут мне нравиться больше, другие – меньше, но все они заслуживают внимания.
13. Я хозяин своего тела. Только от меня зависит, что я делаю, думаю или чувствую. Мои эмоции зависят только от моих мыслей!

Социум порождает соответствующий ряд столь же необходимых всеобщих рациональных суждений, некоторые из них:
1. Люди смертны, любой человек может быть лишен жизни другими людьми и обычно он не хочет, чтобы его убивали.
2. Один человек может прочинить страдание другому или искалечить его, и обычно люди не хотят, чтобы с ними так поступали.
3. Люди, как правило, хотят свободно удовлетворять свои желания, но они могут быть лишены этой свободы.
4. Все стремятся к удовольствиям, но не каждому они доступны из-за препятствий, чинимых другими людьми.
!!! Замечу, что эти убеждения не содержат никаких особых знаний и не привязаны к какому-либо времени и месту. При этом понятно, что в разные моменты жизни один и тот же человек по-разному оценивает важность тех или иных своих желаний и действий.

Смена шаблона поведения человека на конкретном примере:
В какой-то момент удовольствие, получаемое от выпивки, значит для человека больше, нежели желание избежать будущих неприятностей. На другой день он думает иначе. Получается, что квалификация некоторого поступка как рационального или иррационального зависит от легко меняющихся обстоятельств и намерений субъекта.
Очевидно, взвешенное решение субъект может принять лишь в «момент трезвости», когда у него нет сильного желания выпить и он не страдает от похмелья. То, что он решает в этот момент, определяет его оценку своих будущих желаний и поступков.
Если в таком спокойном состоянии он решит, что пьянка вполне стоит ее последствий, то его желание выпить не будет иррациональным.
Однако обычно в подобные моменты желание не иметь неприятностей от пьянства люди ставят выше удовольствия, получаемого от спиртного, поэтому, поддаваясь искушению «зеленого змия», они как правило, поступают иррационально.

Зачисление некоторых желаний в класс иррациональных не есть акт произвола, для этого всегда имеются определенные основания. Это не значит, что можно составить список таких желаний, осуществление которых всегда иррационально.
То, что представляется, на первый взгляд, безусловно иррациональным, в каких-то особых условиях выглядит вполне рационально.
Если, например, кто-то хочет, чтобы ему отрезали руки, мы почти наверняка расценим это желание как иррациональное, но ведь не исключено, что он идет на ампутацию рук ради спасения своей жизни, а в таком случае его намерения рациональны.

Назвать нечто рациональным или «рационально допустимым» не значит одобрить все это, в этих словах имеется только один модельный оттенок — отсутствие осуждения. Одобрительный смысл несет в себе лишь выражение «рационально необходимый». Что касается слова «иррациональный», то оно имеет явно выраженный нормативный смысл: называя явление иррациональным, мы осуждаем его.

Многие желают провести четкую разграничительную линию между фактами и ценностями. Однако все вышеизложенное свидетельствует о том, что применительно к разумному существу такое четкое разграничение невозможно, ибо рациональность не принадлежит целиком ни к одной из альтернатив.

Рациональное и иррациональное в познавательной деятельности

Рациональное и иррациональное в познавательной деятельности

В познании и познавательной деятельности людей выделяют рациональные и иррациональные элементы. Поэтому познание делят на рациональное, то есть осуществляющееся при помощи рациональных элементов, и иррациональное, которое осуществляется при помощи иррациональных элементов.

Иррациональное познание

Иррационализмом в широком смысле принято называть те философские учения, которые ограничивают или отрицают решающую роль разума в познании, выдвигая на первый план иные виды человеческих способностей — инстинкт, интуицию, непосредственное созерцание, озарение, воображение, чувства и т. д. Иррациональное — это философское понятие, выражающее неподвластное разуму, неподдающееся рациональному осмыслению, несоизмеримое с возможностями разума.

В рамках классического рационализма зарождается представление об особой способности интеллектуальной деятельности, получившей название интеллектуальной интуиции. Благодаря интеллектуальной интуиции, мышление, минуя опыт, непосредственно постигает сущность вещей. К характерным чертам интеллектуальной интуиции можно отнести следующие:

1. интуитивное познание как непосредственное, согласно рационализму XVII века, должно отличаться от рассудочного познания, опирающегося на логические определения, силлогизмы и доказательства, то есть специфика интуитивного познания состоит вне зависимости от умозаключения и доказательства;
2. интуиция — один из видов интеллектуального познания, но, что важно отметить, его высший вид.

Учение об определяющей роли в человеческом познании такой иррациональной способности как интуиция, было развито в интуитивизме, получившем наибольшее развитие во второй половине 19 — начале 20 века. Интуитивисты утверждали, что для познания недостаточно ни опыта, ни разума. Для постижения жизни, которая признавалась единственной реальностью, необходима особая форма познания, в качестве которой и выдвигается интуиция. Но это уже не та интеллектуальная интуиция, которая лежала в основе познания у рационалистов, например, у Декарта, а интуиция, деятельность которой противоположна деятельности разума. Например, А. Бергсон считал, что интуиция и интеллект — два противоположных направления работы сознания. Согласно интуитивизму, разум со своей логикой способен описывать мёртвую природу в физике, но он совершенно беспомощен в познании живой человеческой действительности, постигаемой только при помощи интуиции. Интуиция здесь рассматривается как форма непосредственного знания, постигающего действительность, минуя показания органов чувств и разума. Интуиция — форма непосредственного вживания в действительность. Поскольку единственной данностью является для нас жизнь, а она нами, прежде всего, переживается, а не познается, то мы, согласно Бергсону, способны её воспринять непосредственно. Путь этого непосредственного постижения и есть интуиция. В отличие от разумного, интеллектуального постижения, интуиция, по Бергсону, есть акт простой и даёт нам не относительное и одностороннее знание, а абсолютное. Интуиция — это род интеллектуальной деятельности, с помощью которой можно перенестись внутрь предмета, чтобы слиться с ним и постичь, что в нем есть единственного и невыразимого. В современной философии принято считать, что в реальном процессе мышления интуиция тесно связана с логическими процессами, хотя признается, что ее механизмы существенно отличаются от принципов и процедур логики и характеризуются своеобразными способами переработки и оценки информации, которые пока ещё изучены крайне слабо. Интуиция не автономный способ познания, он связан с рациональными элементами, но при этом отдельные звенья цепи остаются на уровне бессознательного.

Еще одним иррациональным элементом в познании, близким к интуиции, выступает инсайт. Инсайт (от англ. insight — проницательность, понимание) трактуется как акт непосредственного достижения истины, «озарение», как внезапное понимание, «схватывание» отношений и структуры проблемной ситуации. Научным путем инсайт был открыт представителем гештальтпсихологии В. Келером в 1917 году в исследовании решения проблем человекообразными обезьянами. В дальнейшем в гештальтпсихологии понятие инсайта используется для описания того типа человеческого мышления, при котором решение задачи возникает не в результате восприятия отдельных частей, а путем мысленного постижения целого. Таким образом, в процессе решения сложной задачи происходит переструктурирование ситуации, находится новое видение проблемы, условия задачи начинают видеться и пониматься иначе. Нахождение нового понимания происходит внезапно для сознания и сопровождается характерным эмоциональным переживанием, которое получает название ага-переживания. Механизм инсайта в отличие от рационального познания базируется не на общелогических приемах и методах, таких как анализ, синтез, абстрагирование, индукция и т. п., а на мгновенном постижении решения проблемы.

Процесс познания, также как и процесс творчества, невозможен без участия воображения. Воображение представляет собой специфическую форму духовной активности субъекта в познании и творчестве, связанную с воспроизведением прошлого опыта (репродуктивное воображение) и конструктивно-творческим созданием нового наглядного или наглядно-понятийного образа, ситуации, возможного будущего (продуктивное воображение). Воображение зависит не только от непосредственных впечатлений, но и от содержания памяти. Воображение нельзя жестко противопоставлять мышлению, разуму, поскольку воображение во многих случаях подчиняется логике мышления. Но в то же время воображение не относится к рациональному способу постижения действительности, так как может обретать относительную самостоятельность и протекать по своей собственной «логике», выходя за пределы обычных норм мышления. Воображение действует в обход стандартов логики мышления, выходит за пределы непосредственно данного. Воображение помогает познанию мира, создавая гипотезы, модельные представления, идеи экспериментов. Иррациональные элементы в процессе познания не ограничиваются вышеперечисленными. К иррациональным элементам познания следует также отнести эмоциональную сферу, влияющую на процесс познания, магические практики, практики медитации в восточных религиях и в эзотеризме и др.

Заключение

Итак, познание представляет собой единство не только рационального и чувственного моментов, но включает в себя различные иррациональные элементы, связанные с ролью бессознательного в психике человека и предполагающие недостаточно ясно выявленную их связь с рациональной составляющей познавательной деятельности.

Информационные источники

1. Философия (полный курс): Учебник для студентов ВУЗов/Под ред. проф. А. Н. Ерыгина — Москва: ИКЦ «МарТ», Ростов н/Д: Издательский центр «МарТ», 2004. — 704 с. (Серия «Учебный курс»)

Иррациональные числа

Иррациональное число — это действительное число, которое не может быть записано в виде простой дроби.

Нерациональные средства Нерациональные

Давайте посмотрим, что делает число рациональным или иррациональным …

Рациональные числа

A Rational Число может быть записано как Соотношение двух целых чисел (то есть простая дробь).

Пример: 1,5 является рациональным, потому что его можно записать как соотношение 3/2

Пример: 7 рационально, потому что его можно записать как соотношение 7/1

Пример 0,333 … (3 повторения) тоже рациональный, потому что его можно записать как отношение 1/3

Иррациональные числа

Но некоторые числа нельзя записать как отношение двух целых чисел…

… их называют Иррациональные числа .

Пример: π (Пи) — известное иррациональное число.

π = 3,1415926535897932384626433832795 … (и более)

Мы не можем записать простой дробью, равной Пи.

Популярное приближение ²² / ₇ = 3,1428571428571 … близко, но неточно .

Еще одна подсказка заключается в том, что десятичная дробь продолжается бесконечно без повторения.

Не может быть записано в виде дроби

Это иррационально , потому что это не может быть записано в виде отношения (или дроби),
не потому, что это безумие!

Итак, мы можем определить, является ли это рациональным или иррациональным, попытавшись записать число в виде простой дроби.

Пример: 9,5 можно записать в виде простой дроби, например:

9.5 = 19 2

Значит, это рациональное число (и не иррациональное )

Вот еще несколько примеров:

Число		В виде фракции		рационально или иррационально?
1,75		7 4		Rational
.001		1 1000		Rational
√2 (корень квадратный из 2)		?		Нерационально!

Квадратный корень из 2

Давайте более внимательно посмотрим на квадратный корень из 2.

Когда мы рисуем квадрат размером «1», какое расстояние по диагонали?

Ответ — квадратный корень из 2 , что составляет 1.4142135623730950 … (и т. Д.)

Но это не число вроде 3, или пяти третей, или чего-то подобного …

… на самом деле мы не можем записать квадратный корень из 2, используя соотношение двух чисел

… Я объясняю , почему на Is It Irrational? стр.,

… и мы знаем, что это иррациональное число

Известные иррациональные числа

		Пи — известное иррациональное число.Люди вычислили Пи с точностью до квадриллиона десятичных знаков, но до сих пор нет никакой закономерности. Первые несколько цифр выглядят так: 3,1415926535897932384626433832795 (и другие …)
		Число e (число Эйлера) — еще одно известное иррациональное число. Люди также вычислили e с множеством десятичных знаков без какого-либо отображения шаблона.Первые несколько цифр выглядят так: 2.7182818284590452353602874713527 (и более …)
		Золотое сечение — иррациональное число. Первые несколько цифр выглядят так: 1.61803398874989484820 … (и многое другое …)
		Многие квадратные корни, кубические корни и т. Д. Также являются иррациональными числами.Примеры: √3 1.7320508075688772935274463415059 (и т. Д.) √99 9.9498743710661995473447982100121 и т. Д.

Но √4 = 2 (рациональное) и √9 = 3 (рациональное) …

… так что не все корни иррациональны.

Замечание об умножении иррациональных чисел

Взгляните на это:

• π × π = π ² иррационально
• Но √2 × √2 = 2 является рациональным

Так что будьте осторожны … умножение иррациональных чисел может дать рациональное число!

Интересные факты ….

По-видимому, Гиппас (один из учеников Пифагора ) обнаружил иррациональные числа при попытке записать квадратный корень из 2 в виде дроби (предполагается, что с использованием геометрии).Вместо этого он доказал, что квадратный корень из 2 не может быть записан как дробь , поэтому это иррациональное .

Но последователи Пифагора не могли согласиться с существованием иррациональных чисел, и говорят, что Гиппас был утоплен в море в наказание от богов!

,

Это иррационально?

Здесь мы посмотрим, является ли квадратный корень иррациональным … или нет!

Рациональные числа

«Рациональное» число может быть записано как «Соотношение» или как дробь.

Пример: 1,5 рационально, потому что его можно записать как соотношение 3/2

Пример: 7 рационально, потому что его можно записать как соотношение 7/1

Пример 0,317 является рациональным, потому что его можно записать как соотношение 317/1000

Но некоторые числа нельзя записать как соотношение !

Их называют иррациональными (что означает «нерациональные» вместо «сумасшедшие!»)

Квадратный корень из 2

Квадратный корень из 2 составляет иррационально .Откуда мне знать? Позвольте мне объяснить …

В квадрате рационального числа

Во-первых, давайте посмотрим, что произойдет, когда мы возведем в квадрат рациональное число:

Если рациональное число — a / b, то в квадрате получается ² / b ² .

Обратите внимание, что показатель степени равен 2 , что является четным числом .

Но чтобы сделать это правильно, мы действительно должны разбить числа на их простые множители (любое целое число больше 1 является простым или может быть получено путем умножения простых чисел):

Пример:

( 3 4 ) ² = ( 3 2 × 2 ) ² = 3 ² 2 ⁴

Обратите внимание, что показатели степени по-прежнему являются четными числами.У 3 показатель степени 2 (3 ² ), а у 2 показатель степени 4 (2 ⁴ ).

В некоторых случаях нам может потребоваться упростить дробь:

Пример: ( 16 90 ) ²

Сначала: 16 = 2 × 2 × 2 × 2 = 2 ⁴ и 90 = 2 × 3 × 3 × 5 = 2 × 3 ² × 5

( 16 90 ) ² = ( 2 ⁴ 2 × 3 ² × 5 ) ²

= ( 2 ³ 3 ² × 5 ) ²

= 2 ⁶ 3 ⁴ × 5 ²

Но одно становится очевидным: каждая экспонента — это четное число !

Итак, мы можем видеть, что когда мы возводим в квадрат рациональное число, результат состоит из простых чисел, все показатели которых равны , даже чисел.

Когда мы возводим рациональное число в квадрат, каждый простой множитель имеет четную степень .

Вернуться к 2

Теперь давайте посмотрим на число 2: могло ли это произойти, возведя в квадрат рациональное число?

В качестве дроби 2 дает 2/1

Что составляет 2 ¹ /1 ¹ , и что имеет нечетных показателей !

Можно ли избавиться от нечетных показателей?

Мы могли бы записать 1 как 1 ² (чтобы он имел четный показатель степени), и тогда мы имеем:

2 = 2 ¹ /1 ²

Но есть еще нечетная экспонента (на 2).

Мы можем упростить все до 2 ¹ , но все равно нечетный показатель степени.

Мы могли бы даже попробовать такие вещи, как 2 = 4/2 = 2 ² /2 ¹ , но мы все равно не можем избавиться от нечетной экспоненты

О нет, всегда есть нечетная экспонента .

Значит, , а не , могло быть получено возведением в квадрат рационального числа!

Это означает, что значение, возведенное в квадрат для получения 2 (т.е. — квадратный корень из 2 ), не может быть рациональным числом.

Другими словами, квадратный корень из 2 равен иррациональному .

Попробуйте еще несколько чисел

Как насчет 3?

3 составляет 3/1 = 3 ¹

Но 3 имеет показатель степени 1, поэтому 3 также нельзя было получить возведением в квадрат рационального числа.

Квадратный корень из 3 равен иррационально

Как насчет 4?

4 равно 4/1 = 2 ²

Да! Показатель степени — четное число! Итак, 4 можно получить, возведя в квадрат рациональное число.

Квадратный корень из 4 дает рациональный

Эту идею также можно распространить на кубические корни и т. Д.

Заключение

Чтобы определить, является ли квадратный корень из числа иррациональным, проверьте, все ли его простые множители имеют четных показателей .

Он также показывает нам, что должно быть иррациональных чисел (например, квадратный корень из двух) … на случай, если мы когда-либо сомневались в этом!

,