Коррелирует что это значит: Недопустимое название — Викисловарь

Корреляция — это… Что такое Корреляция?

Корреля́ция (корреляционная зависимость) — статистическая взаимосвязь двух или нескольких случайных величин (либо величин, которые можно с некоторой допустимой степенью точности считать таковыми). При этом изменения значений одной или нескольких из этих величин сопутствуют систематическому изменению значений другой или других величин.^[1] Математической мерой корреляции двух случайных величин служит корреляционное отношение ^[2], либо коэффициент корреляции (или )^[1]. В случае, если изменение одной случайной величины не ведёт к закономерному изменению другой случайной величины, но приводит к изменению другой статистической характеристики данной случайной величины, то подобная связь не считается корреляционной, хотя и является статистической^[3].

Впервые в научный оборот термин «корреляция» ввёл французский палеонтолог Жорж Кювье в XVIII веке. Он разработал «закон корреляции» частей и органов живых существ, с помощью которого можно восстановить облик ископаемого животного, имея в распоряжении лишь часть его останков. В статистике слово «корреляция» первым стал использовать английский биолог и статистик Фрэнсис Гальтон в конце XIX века.

[4]

Некоторые виды коэффициентов корреляции могут быть положительными или отрицательными. В первом случае предполагается, что мы можем определить только наличие или отсутствие связи, а во втором — также и ее направление. Если предполагается, что на значениях переменных задано отношение строгого порядка, то отрицательная корреляция — корреляция, при которой увеличение одной переменной связано с уменьшением другой. При этом коэффициент корреляции будет отрицательным. Положительная корреляция

в таких условиях — это такая связь, при которой увеличение одной переменной связано с увеличением другой переменной. Возможна также ситуация отсутствия статистической взаимосвязи — например, для независимых случайных величин.

Корреляция и взаимосвязь величин

Значительная корреляция между двумя случайными величинами всегда является свидетельством существования некоторой статистической связи в данной выборке, но эта связь не обязательно должна наблюдаться для другой выборки и иметь причинно-следственный характер. Часто заманчивая простота корреляционного исследования подталкивает исследователя делать ложные интуитивные выводы о наличии причинно-следственной связи между парами признаков, в то время как коэффициенты корреляции устанавливают лишь статистические взаимосвязи. Например, рассматривая пожары в конкретном городе, можно выявить весьма высокую корреляцию между ущербом, который нанес пожар, и количеством пожарных, участвовавших в ликвидации пожара, причём эта корреляция будет положительной. Из этого, однако, не следует вывод «бо́льшее количество пожарных приводит к бо́льшему ущербу», и тем более не имеет смысла попытка минимизировать ущерб от пожаров путем ликвидации пожарных бригад.

[5]В то же время, отсутствие корреляции между двумя величинами ещё не значит, что между ними нет никакой связи.

Показатели корреляции

Параметрические показатели корреляции

Ковариация

Важной характеристикой совместного распределения двух случайных величин является

ковариация (или корреляционный момент). Ковариация являетcя совместным центральным моментом второго порядка.^[6] Ковариация определяется как математическое ожидание произведения отклонений случайных величин^[7]:

где — математическое ожидание.

Свойства ковариации:

Ковариация двух независимых случайных величин и равна нулю^[8].

Доказательство

Абсолютная величина ковариации двух случайных величин и не превышает среднего геометрического их дисперсий: ^[9].

Доказательство

Введём в рассмотрение случайную величину (где — среднеквадратическое отклонение) и найдём её дисперсию . Выполнив выкладки получим:

Любая дисперсия неотрицательна, поэтому

Отсюда

Введя случайную величину , аналогично

Объединив полученные неравенства имеем

Или

Итак,

Ковариация имеет размерность, равную произведению размерности случайных величин, то есть величина ковариации зависит от единиц измерения независимых величин. Данная особенность ковариации затрудняет её использование в целях корреляционного анализа^[8].

Линейный коэффициент корреляции

Для устранения недостатка ковариации был введён линейный коэффициент корреляции

(или коэффициент корреляции Пирсона), который разработали Карл Пирсон, Фрэнсис Эджуорт и Рафаэль Уэлдон (англ.)русск. в 90-х годах XIX века. Коэффициент корреляции рассчитывается по формуле^[10]^[8]:

где , — среднее значение выборок.

Коэффициент корреляции изменяется в пределах от минус единицы до плюс единицы^[11].

Доказательство

Разделив обе части двойного неравенства на получим

Линейный коэффициент корреляции связан с коэффициентом регрессии в виде следующей зависимости: где — коэффициент регрессии, — среднеквадратическое отклонение соответствующего факторного признака^[12].

Для графического представления подобной связи можно использовать прямоугольную систему координат с осями, которые соответствуют обеим переменным. Каждая пара значений маркируется при помощи определенного символа. Такой график называется «диаграммой рассеяния».

Метод вычисления коэффициента корреляции зависит от вида шкалы, к которой относятся переменные. Так, для измерения переменных с интервальной и количественной шкалами необходимо использовать коэффициент корреляции Пирсона (корреляция моментов произведений). Если по меньшей мере одна из двух переменных имеет порядковую шкалу, либо не является нормально распределённой, необходимо использовать ранговую корреляцию Спирмена или (тау) Кендалла. В случае, когда одна из двух переменных является дихотомической, используется точечная двухрядная корреляция, а если обе переменные являются дихотомическими: четырёхполевая корреляция. Расчёт коэффициента корреляции между двумя недихотомическими переменными не лишён смысла только тогда, когда связь между ними линейна (однонаправлена).

Непараметрические показатели корреляции

Коэффициент ранговой корреляции Кендалла

Применяется для выявления взаимосвязи между количественными или качественными показателями, если их можно ранжировать. Значения показателя X выставляют в порядке возрастания и присваивают им ранги. Ранжируют значения показателя Y и рассчитывают коэффициент корреляции Кендалла:

где .

— суммарное число наблюдений, следующих за текущими наблюдениями с

большим значением рангов Y.

— суммарное число наблюдений, следующих за текущими наблюдениями с меньшим значением рангов Y. (равные ранги не учитываются!)

Если исследуемые данные повторяются (имеют одинаковые ранги), то в расчетах используется скорректированный коэффициент корреляции Кендалла:

— число связанных рангов в ряду X и Y соответственно.

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена

Каждому показателю X и Y присваивается ранг. На основе полученных рангов рассчитываются их разности и вычисляется коэффициент корреляции Спирмена:

Коэффициент корреляции знаков Фехнера

Подсчитывается количество совпадений и несовпадений знаков отклонений значений показателей от их среднего значения.

C — число пар, у которых знаки отклонений значений от их средних совпадают.

H — число пар, у которых знаки отклонений значений от их средних не совпадают.

Коэффициент множественной ранговой корреляции (конкордации)

— число групп, которые ранжируются.

— число переменных.

— ранг -фактора у -единицы.

Значимость:

, то гипотеза об отсутствии связи отвергается.

В случае наличия связанных рангов:

Свойства коэффициента корреляции

если принять в качестве скалярного произведения двух случайных величин ковариацию , то норма случайной величины будет равна , и следствием неравенства Коши — Буняковского будет:

Коэффициент корреляции равен тогда и только тогда, когда и линейно зависимы (исключая события нулевой вероятности, когда несколько точек «выбиваются» из прямой, отражающей линейную зависимость случайных величин):

где . Более того в этом случае знаки и совпадают:

Доказательство

Рассмотрим случайные величины X и Y c нулевыми средними, и дисперсиями, равными, соответственно, и . Подсчитаем дисперсию случайной величины :

Если предположить, что коэффициент корреляции

то предыдущее выражение перепишется в виде

Поскольку всегда можно выбрать числа a и b так, чтобы (например, если , то берём произвольное a и ), то при этих a и b дисперсия , и значит почти наверное. Но это и означает линейную зависимость между X и Y. Доказательство очевидным образом обобщается на случай величин X и Y с ненулевыми средними, только в вышеприведённых выкладках надо будет X заменить на , и Y — на .

Если независимые случайные величины, то . Обратное в общем случае неверно.

Корреляционный анализ

Корреляционный анализ — метод обработки статистических данных, с помощью которого измеряется теснота связи между двумя или более переменными. Корреляционный анализ тесно связан с регрессионным анализом (также часто встречается термин «корреляционно-регрессионный анализ», который является более общим статистическим понятием), с его помощью определяют необходимость включения тех или иных факторов в уравнение множественной регрессии, а также оценивают полученное уравнение регрессии на соответствие выявленным связям (используя коэффициент детерминации).

[1]^[2]

Ограничения корреляционного анализа

Множество корреляционных полей. Распределения значений (x, y) с соответствующими коэффициентами корреляций для каждого из них. Коэффициент корреляции отражает «зашумлённость» линейной зависимости (верхняя строка), но не описывает наклон линейной зависимости (средняя строка), и совсем не подходит для описания сложных, нелинейных зависимостей (нижняя строка). Для распределения, показанного в центре рисунка, коэффициент корреляции не определен, так как дисперсия y равна нулю.

Применение возможно при наличии достаточного количества наблюдений для изучения. На практике считается, что число наблюдений должно быть не менее, чем в 5-6 раз превышать число факторов (также встречается рекомендация использовать пропорцию не менее, чем в 10 раз превышающую количество факторов). В случае, если число наблюдений превышает количество факторов в десятки раз, в действие вступает закон больших чисел, который обеспечивает взаимопогашение случайных колебаний.^[13]
Необходимо, чтобы совокупность значений всех факторных и результативного признаков подчинялась многомерному нормальному распределению. В случае, если объём совокупности недостаточен для проведения формального тестирования на нормальность распределения, то закон распределения определяется визуально на основе корреляционного поля. Если в расположении точек на этом поле наблюдается линейная тенденция, то можно предположить, что совокупность исходных данных подчиняется нормальному закону распределения.^[14].
Исходная совокупность значений должна быть качественно однородной.^[13]
Сам по себе факт корреляционной зависимости не даёт основания утверждать, что одна из переменных предшествует или является причиной изменений, или то, что переменные вообще причинно связаны между собой, а не наблюдается действие третьего фактора.^[5]

Область применения

Данный метод обработки статистических данных весьма популярен в экономике и социальных науках (в частности в психологии и социологии), хотя сфера применения коэффициентов корреляции обширна: контроль качества промышленной продукции, металловедение, агрохимия, гидробиология, биометрия и прочие. В различных прикладных отраслях приняты разные границы интервалов для оценки тесноты и значимости связи.

Популярность метода обусловлена двумя моментами: коэффициенты корреляции относительно просты в подсчете, их применение не требует специальной математической подготовки. В сочетании с простотой интерпретации, простота применения коэффициента привела к его широкому распространению в сфере анализа статистических данных.

Корреляция — взаимосвязь признаков (может быть положительной или отрицательной). Обусловлена сцеплением генов или плейотропией^[15]

См. также

Примечания

↑ ¹ ² ³ Шмойлова, 2002, с. 272
↑ ¹ ² Елисеева, Юзбашев, 2002, с. 232
↑ Елисеева, Юзбашев, 2002, с. 228
↑ Елисеева, Юзбашев, 2002, с. 228-229
↑ ¹ ² Елисеева, Юзбашев, 2002, с. 229
↑ Суслов, Ибрагимов, Талышева, Цыплаков, 2005, с. 141
↑ Гмурман, 2004, с. 176-177
↑ ¹ ² ³ Гмурман, 2004, с. 177
↑ Гмурман, 2004, с. 178-179
↑ Шмойлова, 2002, с. 300
↑ Гмурман, 2004, с. 179
↑ Шмойлова, 2002, с. 301
↑ ¹ ² Елисеева, Юзбашев, 2002, с. 230
↑ Шмойлова, 2002, с. 275
↑ Самигуллина Н. С. Практикум по селекции и сортоведению плодовых и ягодных культур: Учебное издание. — Мичуринск: Мичуринский государственный аграрный университет, 2006. — 197 с.

Литература

Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие для вузов. — 10-е издание, стереотипное. — Москва: Высшая школа, 2004. — 479 с. — ISBN 5-06-004214-6
Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. — 4-е издание, переработанное и дополненное. — Москва: Финансы и Статистика, 2002. — 480 с. — ISBN 5-279-01956-9
Общая теория статистики: Учебник / Под ред. Р.А. Шмойловой. — 3-е издание, переработанное. — Москва: Финансы и Статистика, 2002. — 560 с. — ISBN 5-279-01951-8
Суслов В.И., Ибрагимов Н.М., Талышева Л.П., Цыплаков А.А. Эконометрия. — Новосибирск: СО РАН, 2005. — 744 с. — ISBN 5-7692-0755-8

Ссылки

Корреляция, корреляционная зависимость

Корреляция (от лат. correlatio), корреляционная зависимость — взаимозависимость двух или нескольких случайных величин. Суть ее заключается в том, что при изменении значения одной переменной происходит закономерное изменение (уменьшению или увеличению) другой(-их) переменной(-ых).

При расчете корреляций пытаются определить, существует ли статистически достоверная связь между двумя или несколькими переменными в одной или нескольких выборках. Например, взаимосвязь между ростом и весом детей, взаимосвязь между успеваемостью и результатами выполнения теста IQ, между стажем работы и производительностью труда.

Важно понимать, что корреляционная зависимость отражает только взаимосвязь между переменными и не говорит о причинно-следственных связях. Например, если бы исследуемой выборке между ростом и весом человека существовала корреляционная зависимость то, это не значило бы, что вес является причиной роста человека, иначе сбрасывая лишние килограммы рост человека также уменьшался. Корреляционная связь лишь говорит о взаимосвязанности данных параметров, причем в данной конкретной выборке, в другой выборке мы можем не наблюдать полученные корреляции.

Показатель корреляции. Коэффициент корреляции (r) характеризует величину отражающую степень взаимосвязи двух переменных между собой. Он может варьировать в пределах от -1 (отрицательная корреляция) до +1 (положительная корреляция). Если коэффициент корреляции равен 0 то, это говорит об отсутствии корреляционных связей между переменными. Причем если коэффициент корреляции ближе к 1 (или -1) то говориться о сильной корреляции, а если ближе к 0, то о слабой.

При положительной корреляции увеличение (или уменьшение) значений одной переменной ведет к закономерному увеличению (или уменьшению) другой переменной т.е. взаимосвязи типа увеличение-увеличение (уменьшение-уменьшение).

При отрицательной корреляции увеличение (или уменьшение) значений одной переменной ведет к закономерному уменьшению (или увеличению) другой переменной т.е. взаимосвязи типа увеличение-уменьшение (уменьшение-увеличение).

Корреляция (синонимы): соотношение, соотнесение, взаимосвязь, взаимозависимость, взаимообусловленность, взаимосоответствие.

Проведите корреляционный анализ за 5 минут

Онлайн сервис расчета статистики

Коэффициент корреляции (Correlation coefficient) · Loginom Wiki

Разделы: Метрики

Loginom: Корреляционный анализ (обработчик), Статистика (визуализатор)

В математической статистике — показатель, характеризующий силу статистической связи двумя или несколькими случайными величинами.

Если коэффициент корреляции описывает связь между двумя случайными величинами, то он называется простым, если между одной случайной величиной и их группой, то множественным.

Простой коэффициент корреляции (Пирсона) вычисляется по формуле:

r=n∑i=1(xn−¯x)(yn−¯y)nσxσy,

где n — число статистических наблюдений, x и y — случайные переменные. Значения коэффициента корреляции всегда расположены в диапазоне от -1 до 1 и интерпретируются следующим образом:

если коэффициент корреляции близок к 1, то между переменными наблюдается положительная корреляция. Иными словами, отмечается высокая степень связи между переменными. В данном случае, если значения переменной x будут возрастать, то и выходная переменная также будет увеличиваться;
если коэффициент корреляции близок к -1, это означает, что между переменными имеет место сильная отрицательная корреляция. Иными словами, поведение выходной переменной будет противоположным поведению входной. Если значение x будет возрастать, то y будет уменьшаться, и наоборот;
промежуточные значения, близкие к 0, будут указывать на слабую корреляцию между переменными и, соответственно, низкую зависимость. Иными словами, поведение переменной x не будет совсем (или почти совсем) влиять на поведение y (и наоборот).

Коэффициент корреляции равен квадратному корню коэффициента детерминации, поэтому может применяться для оценки значимости регрессионных моделей.

Очевидно, что если корреляция между переменными высокая, то, зная поведение входной переменной, проще предсказать поведение выходной, и полученное предсказание будет точнее (говорят, что входная переменная хорошо «объясняет» выходную). Однако чем выше корреляция наблюдается между переменными, тем очевиднее связь между ними, например, взаимозависимость между ростом и весом людей.

Коэффициент корреляции Пирсона описывает только степень линейной связи и применим к непрерывным величинам. Для дискретных (качественных) данных используются коэффициенты ранговой корреляции Кендалла или Спирмена.

Коэффициент корреляции широко применяется в анализе данных для отбора переменных в аналитические модели и выявления наиболее значимых признаков с точки зрения решаемой задачи.

Факторы ранжирования SEO и корреляция: что это значит, когда показатель коррелирует с рейтингом Google?

Опубликовано: 2021-08-21

В отрасли, где знание того, как именно попасть в рейтинг в Google, в лучшем случае непонятно, исследования факторов ранжирования SEO могут быть невероятно заманчивыми. Но есть опасность верить каждой прочитанной корреляции и мудро смотреть на нее критическим взглядом. На этой доске в пятницу Рэнд раскрывает мифы и реалии корреляций, а затем делится несколькими умными способами использования и понимания имеющихся данных.

Нажмите на изображение доски выше, чтобы открыть версию с высоким разрешением в новой вкладке!

Транскрипция видео

Привет, фанаты Moz, и добро пожаловать в очередной выпуск Whiteboard Friday. На этой неделе мы обсуждаем факторы ранжирования SEO и проблему понимания корреляции, что означает корреляция, когда речь идет о факторах SEO.

Таким образом, вы, вероятно, видели в течение своей карьеры в мире SEO много подобных исследований. Их обычно называют чем-то вроде факторов ранжирования, исследованием элементов ранжирования или факторами ранжирования 2017 года, и ряд компаний их выпускают. Несколько лет назад Moz начал эту работу с корреляционными инструментами, и теперь многие, многие компании выпускают их. Итак, люди из Searchmetrics и я думаю, что Ahrefs что-то выпускает, а SEMrush выпускает одно, и, конечно же, Moz имеет одно.

Обычно они следуют очень похожему формату, то есть они берут большое количество результатов поиска из Google, из определенной страны или иногда из нескольких стран, и они говорят: «Мы проанализировали 100 000 или 50 000 результатов поиска Google, и в нашем набора результатов, мы рассмотрели следующие факторы ранжирования, чтобы увидеть, насколько хорошо они коррелировали с более высокими рейтингами «. То есть, насколько они предсказывали, что в среднем страница с этим фактором будет превосходить страницу без фактора, или страница с большим количеством этого фактора будет превосходить страницу с меньшим этим фактором.

Подобная корреляция в исследованиях SEO обычно означает:

Итак, в основном, в исследовании SEO они обычно имеют в виду что-то вроде этого. Им нравится диаграмма рассеяния. Им не нужно специально делать точечную диаграмму, а визуализировать результаты. Затем они скажут: «Хорошо, у связанных корневых доменов корреляция или корреляция с более высоким органическим рейтингом лучше, чем у 10 синих результатов в стиле ссылок с точностью 0,39». Обычно они используют корреляцию Спирмена или Пирсона. Мы не будем здесь вдаваться в подробности. Это не имеет большого значения.

По такому количеству поисковых запросов метрика предсказывала более высокий или низкий рейтинг с таким уровнем согласованности. 1.0, кстати, была бы идеальной корреляцией. Так, например, если вы смотрели на дни, оканчивающиеся на Y, и дни, следующие друг за другом, то есть идеальная корреляция, потому что название каждого дня заканчивается на Y, по крайней мере, на английском языке.

Итак, поисковые посещения, давайте пройдемся по этому пути немного. Итак, поисковые посещения, говорят, что 0,47 коррелировали с более высоким рейтингом, если это звучит для вас вводящим в заблуждение, это также звучит вводит в заблуждение меня. Проблема здесь в том, что это не обязательно фактор ранжирования. По крайней мере, я так не думаю. Я не думаю, что чем больше посещений вы получаете в результате поиска из Google, тем выше ваш рейтинг в Google. Я думаю, что корреляция, вероятно, обратная — чем выше вы занимаетесь в результатах поиска, тем больше посещений в среднем вы получаете из поиска Google.

Итак, эти факторы ранжирования, я пробегу кучу этих мифов, но эти факторы ранжирования могут вовсе не быть факторами. Это просто показатели или элементы, в которых исследование рассматривало корреляцию и пытается показать вам взаимосвязь в среднем. Но вы должны правильно понимать и интуитивно эту информацию, иначе вы можете сильно ввести в заблуждение.

Мифы и реалии корреляции в SEO

Итак, давайте рассмотрим некоторые из них.

1. Корреляция не говорит нам, в каком направлении работает соединение.

Таким образом, это не говорит о том, влияет ли фактор X на рейтинг или более высокий рейтинг влияет на фактор X. Давайте возьмем другой пример — количество репостов Facebook. Может ли быть так, что результаты поиска, которые занимают более высокое место в Google, часто заставляют людей делиться ими больше на Facebook, потому что их увидело больше людей, которые их искали? Я думаю, это вполне возможно. Не знаю, так ли это. Мы не можем доказать это прямо здесь и сейчас, но мы определенно можем сказать: «Знаете что? Это число не обязательно означает, что акции Facebook влияют на результаты Google». Возможно, результаты Google влияют на поиск в Facebook. Возможно, существует третий фактор, вызывающий их обоих. Или может случиться так, что на самом деле нет никаких отношений, и это просто случайный результат, вероятно маловероятный, учитывая, что там есть какие-то отношения, но возможно.

2. Корреляция не подразумевает причинно-следственной связи.

Это известная цитата, но давайте продолжим знаменитую цитату. Но это точно намек. Конечно, это намек. Это именно то, для чего нам нравится использовать корреляцию, как намек на то, что мы можем исследовать дальше. Мы поговорим об этом через секунду.

3. В алгоритме, подобном алгоритму Google, с тысячами потенциальных входных данных для ранжирования, если вы видите одну метрику со значением 0,1 или выше, я склонен думать, что в целом это интересный результат.

Не доказывать, не означает, что есть прямая связь, просто это интересно. Это достойно дальнейшего изучения. Это достойно понимания. Стоит сформулировать гипотезы, а затем попытаться доказать их неправоту. Это интересно.

4. Корреляция действительно говорит нам, что делают более успешные страницы и сайты, а менее успешные сайты и страницы — нет.

Иногда, на мой взгляд, это так же интересно, как и то, что на самом деле приводит к ранжированию в Google. Итак, вы можете сказать: «О, это ничего не доказывает». Для меня это доказывает, что страницы, которые получают больше репостов в Facebook, как правило, работают немного лучше, чем страницы, которые не получают столько репостов в Facebook.

Честно говоря, мне все равно, является ли это прямым фактором ранжирования в Google или это просто что-то происходит. Если это происходит в моем пространстве, если это происходит в мире выдачи, который мне небезразличен, это полезная информация, которую я должен знать, и информация, которую я должен подавать, потому что это говорит о том, что мои конкуренты делают то или это, если я не Не делайте этого, я, вероятно, не добьюсь такого успеха, или, возможно, я не буду таким успешным, как те, кто добился успеха. Конечно, я хочу понять, как они это делают и почему они это делают.

5. Ни одно из этих исследований, которые я когда-либо видел до сих пор, не рассматривало конкретно функции поисковой выдачи.

Так что одна из вещей, которые вы должны помнить, когда смотрите на них, — это 10 синих результатов в виде органических ссылок. Мы не говорим об AdWords, платных результатах. Мы не говорим о Сети знаний, избранных фрагментах, результатах изображений или видео или любом другом, о новостных окнах, результатах Твиттера, обо всем остальном, что там есть. Так что это своего рода старая школа, классический органический поисковый оптимизатор.

6. Корреляция — не лучшая практика.

Это не означает, что, поскольку этот список спускается и опускается в указанном порядке, это то, что вы должны делать именно в этом порядке. Не используйте это как дорожную карту.

7. Низкая корреляция не означает, что метрика или тактика не работают.

Например, высокий процент сайтов, использующих страницу или тактику, приведет к очень низкой корреляции. Так, например, когда мы впервые провели это исследование, я думаю, что это было в 2005 году, когда Moz запустил свое первое из них, может быть, это был 2007 год, мы увидели, что использование ключевых слов в элементе заголовка сильно коррелировано. Я думаю, что это было около 0,2, 0,15 или что-то в этом роде. Потом со временем это пошло очень далеко. Теперь это что-то вроде 0,03, очень мало, бесконечно мало.

Что это обозначает? Что ж, это может означать одно из двух. Это может означать, что Google меньше использует его как фактор ранжирования. Это могло означать, что это никогда не было связано, и это просто сплошное предположение, полное совпадение. Или в-третьих, это может означать, что намного больше людей попадают в топ-20 или 30 результатов, на что обычно обращают внимание эти исследования, иногда с топ-10 до топ-50, гораздо больше из них помещают ключевое слово в заголовок, и, следовательно, нет никакой разницы между результатом номер 31 и результатом номер 1, потому что они оба имеют их в заголовке. Таким образом, вы видите гораздо более низкую корреляцию между страницами, у которых их нет, но они есть, и более высокими рейтингами. Так что будьте осторожны с тем, как вы это понимаете.

О, последнее замечание. Я поставил здесь -0,02. Отрицательная корреляция означает, что чем меньше вы видите этого, тем выше рейтинг. Опять же, если нет сильной отрицательной корреляции, я склонен следить за ними или не обращаю слишком много внимания. Например, ключевое слово в метаописании, это может быть просто так, ну, оказывается, теперь почти у всех есть ключевое слово в метаописании, так что это просто не большой отличительный фактор.

Для чего нужна корреляция?

Все в порядке. Для чего действительно нужна корреляция? Мы поговорили о куче мифов, о том, как это не использовать.

A. Идентификация элементов, которые, как правило, имеют более успешные страницы

Итак, если я смотрю на корреляцию и вижу, что у многих страниц в два раза больше шансов иметь X и высокий рейтинг, чем у тех, которые не имеют высокого рейтинга, что ж, это хороший кусок данных для меня.

Б. Наблюдение за элементами во времени, чтобы увидеть, повышаются ли они в корреляции.

Например, мы очень внимательно следим за ссылками с течением времени, чтобы увидеть, повышаются ли они или опускаются, чтобы мы могли сказать: «Черт возьми, похоже, ссылки становятся более или менее влиятельными в рейтинге Google? Они более или менее коррелированы, чем были год или два назад? » И если мы увидим это резкое падение, мы можем интуитивно догадаться: «Эй, мы должны снова проверить силу ссылок. Пришло время еще одного эксперимента, чтобы увидеть, продолжают ли ссылки перемещать стрелку, или они становятся менее мощными, или это просто что корреляция падает «.

C. Сравнивая наборы результатов поиска друг с другом, мы можем идентифицировать уникальные атрибуты, которые могут быть истинными

Так, например, в такой вертикали, как новости, мы можем увидеть, что авторитет домена намного важнее, чем в фитнесе, где небольшие сайты потенциально имеют гораздо больше возможностей или доминируют. Или мы можем увидеть, что что-то вроде https — не лучший способ выделиться в новостях, потому что он есть у всех, но в фитнесе это способ выделиться, и, на самом деле, люди, у которых он есть, как правило, много делают. лучше. Возможно, они вложили больше средств в свои сайты.

D. Оценка показателей как способность к прогнозированию

По сути, когда я смотрю на такую метрику, как авторитет домена, насколько хорошо это говорит мне в среднем, насколько лучше один домен будет ранжироваться в Google по сравнению с другим? Я вижу, что это число — хорошее указание на это. Если это число снизится, авторитет домена станет менее предсказуемым и менее полезным для меня. Если он поднимется, это более полезно. Я сделал это пару лет назад с помощью Alexa Rank и SimilarWeb, изучив показатели трафика и выяснив, какие из них лучше всего коррелируют с реальным трафиком, и обнаружил, что Alexa Rank ужасен, а SimilarWeb довольно хорош. Итак, поехали.

E. Поиск элементов для тестирования

Поэтому, если я вижу, что большие изображения, встроенные на страницу, которая уже ранжируется на первой странице результатов поиска, имеют корреляцию 0,61 с изображением с этой страницы, ранжируемой в результатах поиска в первых нескольких, вау, это действительно интересно. Знаешь что? Я собираюсь протестировать это, взять большие изображения и встроить их на свои ранжируемые страницы и посмотреть, смогу ли я получить те результаты, которые меня волнуют. Это отличная информация для тестирования.

Это все, для чего полезна корреляция. Корреляция в SEO, особенно когда речь идет о факторах ранжирования или элементах ранжирования, может вводить в заблуждение. Я надеюсь, что это поможет вам лучше понять, как использовать, а не использовать эти данные.

Спасибо. Увидимся на следующей неделе на очередном выпуске Whiteboard Friday.

Транскрипция видео Speechpad.com

Изображение, использованное для продвижения этого поста, было с благодарностью адаптировано из веселого веб-комикса xkcd.

Корреляция как показатель взаимосвязи между параметрами.

Научные термины пугают и притягивают одновременно. Термин «корреляция» все чаще можно встретить на страницах газет, по радио, на телевидении. Им козыряют экономисты, политологи, аналитики. Но, похоже, частота использования этого термина в СМИ отрицательно коррелирует с уровнем его понимания потребителями.

В переводе на простой язык, сказанная фраза означает следующее: «Чем чаще используется термин «корреляция», тем менее точным становится содержание этого понятия в сознании людей». В реальности, возможно, это и не так – исследования не проводились. Но важно другое – корреляция в обыденном понимании отражает взаимосвязь между явлениями.

Взаимосвязи вокруг нас

В человеке живет интуитивное ощущение взаимосвязи всех явлений. В фантастическом рассказе Рэя Брэдбери герой попадает в далекое прошлое и, нарушая запрет, сходит с тропы. Он лишь раздавил бабочку. Но вернулся в другой мир, с другим языком и даже президентом. Все связано вокруг…

При чем здесь корреляция? А при том, что пытливое сознание человека пытается выявлять корреляции. Зная взаимосвязи между явлениями, на них можно влиять, ими можно управлять.

Я не буду «грузить» вас математической терминологией, сложными формулами. Давайте разберемся в сути этого понятия; уясним что значит отрицательная и положительная корреляция; значимая и незначимая.

Понятие корреляции

Слово «корреляция» происходит от латинского «correlatio», что означает «соотношение» или «взаимосвязь».

Взаимосвязь присуща многим явлениям. Например, кепка, надетая на голову, связана с ней – куда голова, туда и кепка. Или палочка в руке дирижёра – они взаимосвязаны, и она послушна руке хозяина, полету его вдохновения. Но можно ли говорить, что их движения коррелируют между собой? Нет, и вот почему.

Функциональная связь

Палочка и рука взаимосвязаны и эта связь – функциональная. Она детерминирующая – жестко связывает между собой объекты. Если дирижёр сосредоточен и крепко держит палочку, то в их согласованном движении не будет моментов, когда которых рука движется в одну сторону, а палочку – в другую. Корреляционная связь совсем иной природы.

Посмотрим за спину нашего дирижёра. В зале сидят слушатели, любители музыки. Они испытывают какие-то эмоции. Их переживания, возможно, как-то связаны с уровнем их музыкального образования. Чем больше они знают про музыку, тем выше их эмоциональный отклик. Эта связь — корреляционная.

Корреляционная связь

В отличие от функциональной связи, корреляция отражает не жесткую зависимость между явлениями. Кто-то очень подкован теоретически, но эмоциональный отклик на музыку слабый. Другой мало образован, но его «пробило» на эмоции. Такая связь называется случайной, стохастической. И это сфера статистики – науки, занимающейся не отдельными явлениями, а массовыми.

Итак, корреляция отражает не функциональную, а статистическую случайную связь между явлениями (переменными). Почему случайную? Потому что заранее не известно, кто и как из слушателей будет реагировать на музыку. Но если статистический (массовый) расчет показал положительную корреляцию между образованностью и эмоциональным откликом, то это дает основания для важных выводов. Знание корреляционной связи позволяет предсказывать.

В данном примере мы с большой долей вероятности сможем утверждать, что из двух слушателей более эмоционально слушал тот, кто более образован. Это не будет однозначный вывод, ведь связь у нас не функциональная. Это будет вывод статистический, вероятностный – мы всегда можем ошибиться. Но вероятность этой ошибки не велика и заранее известна. Она называется «уровень статистической значимости». Как видим, без математики в этом вопросе все-таки не обойтись.

Коэффициент корреляции

В повседневной жизни, говоря о корреляции, например, успеха и затраченных усилий или ощущения счастья и материального достатка, мы опираемся на мифы, интуицию или досужие домыслы. Эти величины трудно измерить, перевести на язык цифр потом строго доказать их взаимосвязи. Но если мы имеем дело с явлениями, которые можно измерить, то здесь корреляцию можно рассчитать и получить коэффициент, который будет отражать силу и направление взаимосвязи.

Например, мы взяли группу из 20-ти человек и определили для каждого два параметра: возраст (посмотрели паспорт) и уровень оптимизма (провели психологический тестирование). Эти данные нужно занести в так называемую таблицу исходных данных и загрузить в статистическую программу. В итоге получим значение коэффициента корреляции. Не стоит пугаться этого числа, разгадать его тайны не так сложно.

Коэффициент корреляции может принимать численные значения в диапазоне от -1 до +1. Для анализа важны два показателя:

Знак коэффициента корреляции (положительный или отрицательный).
Абсолютное значение коэффициента корреляции (то есть, без учета знака, «по модулю»).

Отрицательная связь не значит плохая, положительная не значит хорошая

Если расчет корреляции между возрастом и оптимизмом среди испытуемых дал положительный показатель, это значит следующее: с годами растет оптимизм. То есть, чем выше возраст испытуемого, тем более оптимистично он смотрит на жизнь (мудрецы).

Но мы могли получить и обратный результат – отрицательную корреляцию между возрастом и оптимизмом. То есть, чем больше прожитых лет, тем меньше хорошего видится вокруг (скептики).

Если выборка подобрана правильно (репрезентативна), то она отражает ключевые особенности всех людей (или почти, например, живущих в большом городе). Тогда, полученные коэффициенты корреляции, дают важную информацию. Ее можно использовать, например, при приеме на работу. В случае положительной корреляции на должность менеджеров по продажам стоит брать людей постарше – они будут оптимистичны и доброжелательны.

Сила взаимосвязи – большая сила

Вы, наверное, уже догадались, что величина коэффициента корреляции отражает силу взаимосвязи между показателями. Чем больше численное значение по абсолютной величине (без учета знака), тем сила взаимосвязи больше.

Представим, что в нашей группе корреляция между возрастом и оптимизмом равна +1. Это значит, что, взяв любых двух человек из этой группы и узнав их возраст, мы точно сможем предсказать, кто из них более оптимистичен? Кстати, вы уже поняли кто? … Правильно, тот, кто старше.

А если корреляция равна -1, то в этой группе тот, кто моложе, более позитивно смотрит на мир. И это без всяких исключений! А вот если корреляция будет -0,9, значит в закономерности есть сбой — один или два человека в преклонных годах имеют высокий оптимизм. Они и нарушают общую закономерность и «снижают» коэффициент корреляции.

А теперь попробуйте сами объяснить, что значит, если коэффициент корреляции равен 0? Правильно, в этом случае никакой связи между переменными нет. Невозможно, зная возраст, предсказать позитивность взгляда на мир. И, наоборот, нельзя, зная оптимизм двоих испытуемых, сказать, кто старше. Но и эту информацию можно использовать. При поиске оптимистов для работы в «отделе бесперспективных проектов» не стоит смотреть на возраст.

Вывод

Надеюсь, теперь термин «корреляция» вас не пугает. Уверен, что вы сможете отличить функциональную связь (движение мышки и курсора) и корреляционную (время тренировок и высота прыжка). Имейте в виду, что, когда в обыденной речи просто говорят о корреляции, то имеют в виду положительную и значимую (достаточно высокую) взаимосвязь.

Этих знаний вполне хватит, чтобы понимать других и самому к месту ввернуть этот термин. Для более глубокого изучения необходимо разобраться, какие бывают коэффициенты корреляции, как их рассчитывать, как интерпретировать результаты. Это может быть полезно студентам, при проведении эмпирических исследований по психологии или социологии; при написании дипломных и курсовых.

Корреляции в дипломах по психологии

Коэффициент корреляции Пирсона

Коэффициент корреляции Спирмена

Надеюсь, эта статья поможет вам написать работу по психологии самостоятельно. Если понадобится помощь, обращайтесь (все виды работ по психологии; статистические расчеты). Заказать

как рассчитать и использовать при диверсификации портфеля

Объясните, пожалуйста, простым языком, что такое корреляция ценных бумаг? Почему о ней говорят при составлении портфеля и что значит, когда она отрицательная?

Корреляция показывает, насколько активы схожи по поведению. Показатель описывает закономерности. Например, если при росте одного актива другой дешевеет и эта закономерность подтверждается историческими данными, говорят, что у активов обратная корреляция. Это относится как к отдельным ценным бумагам, так и к широким рынкам, классам активов и секторам экономики.

Коэффициент корреляции вычисляется на конкретном историческом отрезке. Он обозначается буквой r и принимает значения от −1 до +1. Если два актива движутся в связке, то коэффициент корреляции будет ближе к +1, а если в противоположных направлениях — ближе к −1. Но когда корреляция близка к нулю, взаимосвязи между ними нет. Это значит, что при росте или падении одного актива другой может вообще никак себя не проявлять. Например, корреляция акций и облигаций на рынке США в период с 1950 по 2012 год составила 0,11.

Расскажу, как можно использовать знание о корреляции при формировании портфеля.

Роль корреляции в управлении портфелем

Понимание корреляции между инструментами позволяет диверсифицировать портфель и снизить инвестиционные риски.

Например, если инвестор собрал портфель из 10 нефтегазовых компаний, он защитил себя только от специфических рисков, связанных с конкретным эмитентом. Волатильность портфеля по-прежнему будет высокой: если цены на нефть упадут, портфель также уйдет в красную зону из-за тесной корреляции акций.

Чтобы диверсификация работала, необходимо использовать инструменты с низкой или обратной корреляцией. Тогда движение цены одного актива будет компенсироваться движением другого. Так, государственные облигации — наиболее частный диверсификатор для акций, поскольку у этих активов исторически низкая взаимосвязь друг с другом.

Таким же образом устроен и механизм хеджирования, когда инвестор открывает позицию с отрицательной корреляцией к исходному активу, чтобы застраховаться от его падения. Например, так называемые обратные ETF обладают корреляцией, близкой к −1 по отношению к исходному активу.

УЧЕБНИК

Как победить выгорание

Курс для тех, кто много работает и устает. Цена открыта — назначаете ее сами

Начать учиться

Как изменяется корреляция со временем

Современная теория портфеля позволяет найти идеальную смесь активов, при которой у портфеля будет оптимальное соотношение доходности и риска. Но главный недостаток этой теории в том, что корреляции со временем могут меняться. Два актива могут начать двигаться синхронно, даже если в прошлом их взаимосвязь была низкой. И заметить это можно только постфактум — на исторических данных.

Например, компания Blackstone провела исследование корреляции между разными классами активов за 20 лет. Результаты показали, что корреляция со временем только увеличивается. Это связано с разными факторами: тесной интеграцией экономик, глобальными производственными цепочками и усилившимся влиянием рынков друг на друга.

Seeking an Alternative — BlackstonePDF, 421 КБ

Если посмотреть на десятилетие перед кризисом 2008 года, то корреляция большинства инструментов по отношению к S&P 500 была ниже 0,5. Но после 2008 года она заметно выросла. Теперь только у высоконадежных облигаций по-прежнему слабая связь с акциями, хотя их корреляция сменилась с отрицательной на положительную: если раньше при падении S&P 500 они росли, то теперь тоже падают, пусть и не так сильно.

Корреляция различных классов активов с индексом S&P 500

	1998—2007	2008—2020
Глобальные акции	0,84	0,89
Недвижимость	0,32	0,74
Высокодоходные облигации	0,49	0,73
Товары	−0,01	0,59
Высоконадежные облигации	−0,21	0,01

Глобальные акции

Высокодоходные облигации

Высоконадежные облигации

Корреляция и волатильность

Между корреляцией и волатильностью существует взаимосвязь: когда рынки становятся волатильными, корреляции между инструментами возрастают. Поэтому рост корреляции со временем можно объяснить тем, что за последние десятилетия рынки стали более волатильными. Например, с 2000 по 2009 год было 95 торговых сессий, когда S&P 500 сдвинулся на 3% и больше. А за предшествующие 50 лет был всего 81 случай.

Количество дней в каждом десятилетии, когда S&P 500 сдвинулся на 3% и более

1950—1959	5
1960—1969	9
1970—1979	16
1980—1989	24
1990—1999	27
2000—2009	95
2010—2019	50

Особенно явно корреляции усиливаются во время фондовых обвалов. В панике инвесторы массово скидывают ценные бумаги широкого спектра, и в итоге все падает независимо от корреляции.

Поэтому на спокойном рынке с 2014 по 2017 год положительно коррелировали между собой только высокорисковые активы: S&P 500, глобальные акции, бумаги развивающихся рынков и фонды REIT. А низкорисковые активы были связаны только между собой. Это, например, муниципальные, корпоративные облигации, долгосрочные трежерис. При этом корреляции между этими двумя группами активов практически не наблюдалось.

Но во время коронавирусного кризиса корреляции усилились. Все перечисленные выше активы стали взаимосвязаны. А облигации, которые традиционно считаются защитным инструментом, падали вместе с рисковыми активами.

У высокорисковых и низкорисковых активов, а также золота нет явных связей — их корреляция в пределах значений от −0,5 до 0,5. На диаграмме такие связи не указаны. Корреляции выше 0,5 показаны линиями: чем толще линия, тем сильнее связь У высокорисковых и низкорисковых активов, а также золота нет явных связей — их корреляция в пределах значений от −0,5 до 0,5. На диаграмме такие связи не указаны. Корреляции выше 0,5 показаны линиями: чем толще линия, тем сильнее связь В марте 2020 года корреляции между всеми классами активов усилились не только внутри каждой из групп активов, но и между всеми инструментами: высокодоходными, низкодоходными и золотом В марте 2020 года корреляции между всеми классами активов усилились не только внутри каждой из групп активов, но и между всеми инструментами: высокодоходными, низкодоходными и золотом Начиная с 9 марта 2020 года двадцатилетние трежерис падали вместе с рынком акций. Их корреляция стала сильно положительной Начиная с 9 марта 2020 года двадцатилетние трежерис падали вместе с рынком акций. Их корреляция стала сильно положительной Всплеск взаимосвязи всех типов активов по отношению к S&P 500 заметен на исторической диаграмме корреляций. Источник: Marker Всплеск взаимосвязи всех типов активов по отношению к S&P 500 заметен на исторической диаграмме корреляций. Источник: Marker

Как посчитать корреляцию

Чтобы рассчитать корреляцию, можно воспользоваться онлайн-калькулятором, например от Portfolio Visualizer или более простым вариантом от Unicornbay.

Я использовал Portfolio Visualizer, чтобы проверить корреляции между такими классами активов:

Фонд TLT — долгосрочные казначейские облигации с дюрацией от 20 лет.
Фонд SHY — краткосрочные казначейские облигации с дюрацией от 1 до 3 месяцев.
Фонд SPY — компании из индекса S&P 500.
Фонд GLD — золото.
Фонд DBC — коммодити, или сырьевые товары.
Фонд VNQ — сектор недвижимости и фонды REIT.

Для этого я вбил через пробелы указанные тикеры, выбрал расчет корреляций на основе месячной доходности инструментов и рассчитал 36-месячную скользящую.

Корреляции рассчитывались в рамках окна шириной три года, которое двигалось по шкале времени с марта 2006 по февраль 2021 года. Скользящая корреляция за 36 месяцев позволяет увидеть, как менялись ее значения с течением времени.

Я начал расчет с марта 2006 года, так как для фонда DBC более ранних данных нет.

Данные, которые я вбил, чтобы посчитать 36-месячные скользящие для рассматриваемых типов активов. Источник: Portfolio Visualizer

Результаты расчетов представлены в таблице. Мы видим, что исторически у недвижимости, коммодити и S&P 500 слабая отрицательная корреляция по отношению к долгосрочным и коротким облигациям.

36-месячная скользящая корреляция разных классов активов

iShares 20+ Year Treasury Bond ETF

iShares 1-3 Year Treasury Bond ETF

SPDR S&P 500 ETF Trust

Invesco DB Commodity Tracking

Vanguard Real Estate ETF

Как рассчитать корреляцию в «Экселе»

Скользящие корреляции также достаточно легко рассчитать в «Экселе». В этом помогает функция КОРРЕЛ() — или CORREL() в англоязычной версии.

Для начала необходимо сформировать два массива данных с котировками интересующих инструментов. Для примера я возьму акции «Газпрома» (GAZP) и Сбербанка (SBER) и выгружу цены бумаг на конец каждого месяца с 1 марта 2015 по 1 марта 2021 года. Всего получилось 73 месяца.

После этого можно воспользоваться функцией КОРРЕЛ(), чтобы посчитать скользящие корреляции. Я приведу пример, как рассчитать скользящую трехмесячную, то есть значение за каждое предыдущее окно в три месяца.

В идеале сразу сохранять данные в формате «Эксель» (.cvs). Чтобы выгрузить котировки акций, я воспользовался сервисом от «Финам» Функция КОРРЕЛ(). Необходимо дать ей два окна данных нужной величины, в данном случае — в три месяца Чтобы получить динамику изменения трехмесячных корреляций в течение времени, надо протянуть результат на другие месяцы

Что в итоге

Корреляция показывает схожесть поведения активов. Понимание корреляций активов используется при диверсификации, а также оптимизации стратегии согласно современной теории портфеля.

Корреляция рассчитывается на конкретном временном отрезке, и она может меняться. Как показывают исторические данные, с течением времени корреляция растет.

Корреляция усиливается на падающих рынках и вместе с увеличением волатильности.

В Аргентине выяснили, что эффект «Спутника V» может усиливаться в течение полугода

26 августа 2021

Автор фото, ZUMA

В Аргентине выпустили препринт исследования, в котором делается вывод о том, что нейтрализующая активность антител после прививки «Спутником» среди тех, кто не болел ранее коронавирусом, растет в течение полугода. В стране с конца прошлого года прививают российской вакциной, сейчас более 60% жителей вакцинированы хотя бы одной дозой.

Аргентинские ученые решили проверить, верен ли для ранее не болевших вакцинированных тезис о том, что титры антител к SARS-CoV-2 со временем уменьшаются, однако эффективность нейтрализации растет. Такой вывод содержало недавнее исследование, проведенное в Италии в отношении выздоравливающих пациентов с коронавирусом.

Чтобы исключить влияние предшествующего заболевания, испытуемых в Аргентине разделили на две группы — тех, кто ранее перенес SARS-CoV-2, и тех, кто не болел.

Ученые изучили 1800 образцов сыворотки крови привитых, а также провели динамический анализ показателей 118 вакцинированных добровольцев. Результат показал, что хотя уровни антител IgG к вирусу со временем падают, но эффективность нейтрализации вируса у привитых и неболевших растет. Это позволяет предположить, что после вакцинации несколько месяцев происходит созревание антител. Исследование пока что опубликовано в виде препринта, то есть, оно не получило оценок рецензентов.

Созревание антител

Нейтрализующая способность антител росла в отношении различных вариантов коронавируса («альфа», «бета», «гамма», «дельта» и «лямбда»), выяснили аргентинские исследователи. В отношении вариантов «бета» и «гамма» наблюдалось частичное ускользание от иммунного ответа. В России эти варианты сейчас вытеснены «дельтой». Вариант «лямбда» был обнаружен в Перу в конце лета прошлого года. ВОЗ пока изучает, насколько он заразен. Этот штамм пока не получил широкого распространения по миру.

Исследователи взяли образцы сыворотки на 42-й день после вакцинации «Спутником» и выяснили, что они хуже нейтрализовали штаммы «бета» и «гамма», чем исходный уханьский вариант. Однако спустя 120 дней после вакцинации ситуация менялась: нейтрализующая активность против «альфы», «беты», «гаммы» и «дельты» была выше по сравнению с уханьским вариантом. В отношении «лямбды» она была немного ниже.

«Интересно, что эффективность нейтрализации увеличивалась со временем (с 42 до 120-го дня после вакцинации) для бета-, гамма- и дельта-вариантов, что позволяет предположить, что созревание антительного ответа у вакцинированных «Спутником» связано с увеличением разнообразия антител против SARS- CoV-2″, — говорится в исследовании. Именно разнообразие антител отвечает за защиту — поэтому нередко специалисты говорят о прямой корреляции между количеством и качеством антител. Выводы аргентинских ученых говорят о том, что возможно, это не всегда так.

В отношении ранее болевших и затем привитых значительного увеличения нейтрализующей активности со временем замечено не было, а самые высокие титры антител были после первой прививки.

Это не значит, что рекомендацию российского минздрава о ревакцинации раз в полгода нужно менять, говорит Илья Ясный, руководитель научной экспертизы венчурного фармацевтического фонда Inbio Ventures. «Надо внимательнее разбираться с этим исследованием: например, [выяснять] как мерили антитела, у кого брали сыворотку, что именно измеряли и как, насколько тщательным был контроль», — говорит эксперт.

«Вывод аргентинских ученых об увеличении разнообразия и качества антител — вполне логичный, и он не противоречит тому, что нужно ревакцинироваться, потому что количество антител все равно падает», — поясняет он. Он также считает, что количество антител коррелирует с их разнообразием, а значит, и более высокими защитными свойствами, в том числе от новых вариантов.

При этом Ясный признает, что шестимесячный период был взят как российскими, так и зарубежными ведомствами, «с потолка», так как «невозможно точно узнать, лучше прививаться через полгода или восемь месяцев». Исследования, которые бы прояснили это, не проводились.

Примерно через полгода у большинства людей снижаются титры антител. Это не значит, что они не защищены, напоминает Ясный. Не заболеть может человек без антител, попасть в больницу — человек с высокими титрами. Но пока считается, что люди с более низкими титрами защищены хуже — такой вывод был сделан в одном из исследований мРНК-вакцины Pfizer, говорит Ясный.

Би-би-си направила в минздрав России вопрос о том, планирует ли ведомство пересматривать свои рекомендации в связи с данными аргентинских ученых, и ожидает ответа.

Автор фото, EPA

Появление новых штаммов вируса, которые отличаются большей заразностью, способностью уходить от иммунного ответа и большей способностью реплицироваться, усложнили борьбу с пандемией. Ученые центра им. Гамалеи уже заявили, что модифицировали «Спутник» под дельта-штамм, однако нет никаких гарантий, что новые вакцины не перестанут быть актуальными еще на стадии регистрации.

Исследование гуморального (антительного) ответа в долгосрочной перспективе позволит понять, нужно ли адаптировать вакцины к новым вариантам и как быстро нужно это делать. Для этого также необоходим постоянный мониторинг новых мутаций.

По мнению некоторых специалистов, лишь вакцинация 80-90% населения Земли поможет остановить мутации коронавируса. То обстоятельство, что часть людей обладают иммунитетом, а часть — нет, позволяет вирусу эффективно мутировать, находя новые пути обхода антител.

Коронавирус станет «как насморк», когда около 100% населения будут иметь к нему антитела, говорил в беседе с РИА Новости руководитель службы профилактики и контроля инфекционных заболеваний университетского госпиталя Женевы Дидье Питте. По его оценке, это может произойти через 5-10 лет.

определение коррелятов по The Free Dictionary

коррелят

(кор’ə-лать, кŏр’-)

v. корр. Лат. , кор. Лат. ing , соотв.

v. тр.

Для установления или демонстрации наличия взаимосвязи между злоупотреблением наркотиками и преступностью.

v. внутр.

Связать корреляцией.

прил. (-lĭt, -lāt ′)

Связано корреляцией, особенно с соответствующими характеристиками.

н. (-lĭt, -lāt ′)

Любая из двух коррелированных сущностей; коррелятивное.

кор. Лат. прил.

корреспондент н.

Словарь английского языка American Heritage®, пятое издание. Авторские права © 2016 Издательская компания Houghton Mifflin Harcourt. Опубликовано Houghton Mifflin Harcourt Publishing Company. Все права защищены.

коррелирует

(ˈkɒrɪˌleɪt) vb

1. для установления или включения во взаимные, дополнительные или взаимные отношения

2. ( tr ), чтобы установить или показать корреляцию

adj

, имеющую взаимные, дополнительные или взаимные отношения

либо из двух вещей, связанных или взаимно связанных

correˌlatable adj

Collins English Dictionary — Complete and Unabridged, 12-е издание 2014 © HarperCollins Publishers 1991, 1994, 1998, 2000, 2003, 2006, 2007, 2009, 2011 , 2014

кор. • конец

( т., прил. ˈkɔr əˌleɪt, ˈkɒr-; п. -lɪt, -ˌleɪt)

v. -lat • ed, -lat • ing,
прил., n. в.т.

1. для заключения или установления взаимных или взаимных отношений; установить упорядоченную связь: соотнести расходы и доходы.

в.и.

2. иметь взаимные или взаимные отношения; стоять в корреляции.

прил.

3. взаимно или взаимно связаны.

н.

4. либо из двух связанных вещей, особенно. когда одно подразумевает другое.

кор. • шир. • бл., прил.

коррелируют

Past причастие: коррелируют
герундия: соотнесения

ImperativePresentPreteritePresent ContinuousPresent PerfectPast ContinuousPast PerfectFutureFuture PerfectFuture ContinuousPresent Идеальный ContinuousFuture Идеальный ContinuousPast Идеальный ContinuousConditionalPast Условный

императив
коррелируют
коррелируют

Претерит 901 40

Настоящее
Я коррелирую
вы коррелируете
он / она / она коррелирует
мы коррелируем
Я коррелировал
вы коррелировали
он / она / она коррелировали
мы коррелировали
вы коррелировали
они коррелировали

настоящее непрерывное
я коррелирую
вы коррелируете
901 901
вы коррелируете
они коррелируют

901

Present Perfect
Я коррелировал
вы коррелировали
мы коррелировали
вы коррелировали
они коррелировали

3 коррелируя

Прошлое непрерывное
Я коррелировал
она
она была
мы коррелировали ing
вы коррелировали
они коррелировали

Прошлое совершенное
Я коррелировал


мы коррелировали
вы коррелировали
они коррелировали

коррелировать

будущее
я сопоставлю

она
мы будем коррелировать
вы коррелируете
они будут коррелировать

он / она / она коррелирует

Future Perfect

у нас будет корреляция
у вас будет корреляция
они будут коррелированы

Будущее непрерывное
Я буду коррелировать
										/ она / это будет коррелировать
мы будем коррелировать
вы будете коррелировать
они будут коррелировать

901 Непрерывный корреляция

Настоящее время идеально
вы коррелировали
он / она / она коррелировали
мы коррелировали
вы коррелировали
они коррелировали
У меня будет б een коррелируя
вы коррелировали
он / она / она коррелировали
мы коррелировали
вы коррелировали

Past Perfect Continuous
Я коррелировал
вы коррелировали
он / она / она коррелировали

					вы коррелировали
они коррелировали

90 140

условный
я бы коррелировал
вы бы коррелировали
коррелировать
вы бы коррелировали
они бы коррелировали

Прошлое условное
Я бы коррелировал
вы бы коррелировали
он / она / она коррелировали бы
вы бы коррелировали
они бы коррелировали

Collins English Verb Tables © HarperCollins Publishers 2011

Определение для изучающих английский язык из Словаря учащихся Merriam-Webster

¹ соотносить / ˈKorəˌleɪt / глагол

коррелирует; коррелированные; коррелирующий

Определение CORRELATE учащимся

формальный

1 [нет объекта] : иметь тесную связь с чем-то : иметь отношение к чему-то

◊ Если две вещи коррелируют с , изменение в одном приводит к аналогичному или противоположному изменению в другом.

В целом размер мозга коррелирует с интеллектом . [= больший мозг обычно предполагает больший интеллект]
Некоторые исследования показали, что успеваемость учеников отрицательно коррелирует с количеством учеников в классе . [= чем больше учеников в классе, тем меньше успеваемость учеников]
В этом случае разница в росте коррелирует [= соответствует ] разнице в весе.

2 [+ объект] : чтобы показать, что существует тесная связь между (двумя или более вещами)

коррелировать

: иметь тесную связь : соотносить ² соотносить / ˈKorələt / имя существительное

множественное число коррелирует

Определение CORRELATE учащимся

[считать] технический

: либо одна из двух вещей, которые тесно связаны или коррелируют друг с другом

Что такое корреляция? (С определением и примерами)

Понимание и анализ различных корреляций может быть полезным в разных отраслях.Например, если у вас есть пекарня, вы можете решить, что будете делать больше пончиков с кокосовым кленом по пятницам, основываясь на корреляции между спросом на пончики с кокосовым кленом и днем недели. Хотя в данном случае существует причинно-следственная связь, важно отметить, что это не всегда так. В общем, знание корреляции между двумя переменными может помочь вам принять решения, которые могут положительно повлиять на ваш бизнес. Расчет корреляции особенно полезен, если вы инвестиционный менеджер или аналитик.

В этой статье мы определяем различные типы корреляции и объясняем, как ее вычислять.

Связано: Ваш путеводитель по карьере в области финансов

Что такое корреляция?

Корреляция — это статистическая взаимосвязь между двумя объектами. Другими словами, это то, как две переменные движутся по отношению друг к другу. Корреляция также может использоваться для различных наборов данных. В некоторых случаях вы могли предсказать, как все будет соотноситься, в то время как в других эти отношения будут для вас сюрпризом.Важно понимать, что корреляция не означает, что связь причинная.

Чтобы понять, как работает корреляция, важно понимать следующие термины:

Положительная корреляция: Положительной корреляцией будет 1. Это означает, что две переменные вместе перемещались вверх или вниз в одном направлении.
Отрицательная корреляция: Отрицательная корреляция — -1. Это означает, что две переменные двигались в противоположных направлениях.
Нулевая корреляция или ее нет: Нулевая корреляция означает, что между двумя переменными нет никакой связи. Другими словами, когда одна переменная движется в одну сторону, другая движется в другом, не связанном с этим направлении.

Связано: Руководство по диаграммам рассеяния

Типы коэффициентов корреляции

В то время как корреляция изучает, как два объекта связаны друг с другом, коэффициент корреляции измеряет силу связи между двумя переменными.В статистике есть три типа коэффициентов корреляции. Вот они:

Корреляция Пирсона: Корреляция Пирсона — наиболее часто используемый метод измерения линейной связи между двумя переменными. Чем сильнее корреляция между этими двумя наборами данных, тем ближе она будет к +1 или -1.
Корреляция Спирмена: Этот тип корреляции используется для определения монотонной связи или связи между двумя наборами данных.В отличие от коэффициента корреляции Пирсона, он основан на ранжированных значениях для каждого набора данных и использует искаженные или порядковые переменные, а не нормально распределенные.
Корреляция Кендалла: Этот тип корреляции измеряет силу зависимости между двумя наборами данных.

Знание ваших переменных помогает определить, какой тип коэффициента корреляции вы будете использовать. Использование правильного уравнения корреляции поможет вам лучше понять взаимосвязь между анализируемыми наборами данных.2

При вычислении корреляции имейте в виду следующие представления:

x (i) = значение x

y (i) = значение y

x̅ = среднее значение значение x

ȳ = среднее значение y

Для расчета коэффициента корреляции выполните следующие действия:

1. Определите наборы данных

В начале расчета определите, что ваши переменные будут.Вы можете организовать их в виде диаграммы, если это поможет вам лучше их визуализировать. Разделите их переменными x и y. Например:

x: (1, 2, 3, 4) и y: (2, 3, 4, 5)

2. Вычислите среднее значение переменных x и y

Чтобы вычислить среднее значение, также известное как среднее, сложите значения каждой переменной и разделите на количество значений в этом наборе данных. Используя этот пример, если бы вам нужно было вычислить среднее значение x, вы бы сложили 1, 2, 3 и 4 вместе и разделили бы на 4, потому что у вас есть четыре значения для x.Сделайте то же самое для переменных y. Используя приведенный выше пример, вы сложите 2, 3, 4 и 5 и разделите на 4, потому что у вас есть четыре значения для y.

3. Вычтите среднее значение

Для переменной x вычтите среднее значение из каждого значения переменной x и назовите его «a». Для переменной y вычтите среднее значение из каждого значения переменной y и назовите его «b».

4. Умножьте и найдите сумму

Умножьте каждое значение a на соответствующее значение b. После этого найдите сумму, которая станет числителем формулы.

5. Извлеките квадратный корень

На этом этапе вы можете возвести в квадрат каждое значение a и определить сумму результата. После этого вычислите квадратный корень из только что определенного значения. Это будет знаменатель формулы.

6. Разделите

Разделите числитель (значение, которое вы определили на шаге 4) на знаменатель (значение, которое вы определили на шаге 5). Это приведет к коэффициенту корреляции.

Если вы предпочитаете рассчитывать в цифровом виде, в Интернете есть калькуляторы корреляции.Этот метод более эффективен, когда у вас большие наборы данных.

Примеры корреляции

Используйте следующие примеры корреляции, чтобы помочь вам лучше анализировать результаты корреляции из ваших собственных наборов данных.

Положительные корреляции

Вот несколько примеров положительных корреляций:

1. Чем больше времени вы тратите на проект, тем больше усилий вы приложите.

2. Чем больше денег вы зарабатываете, тем больше налогов, которые вы должны будете заплатить.

3. Чем лучше вы относитесь к сотрудникам, тем больше они будут вас уважать.

4. Чем больше вы получите образования, тем умнее будете.

5. Чем больше вы работаете сверхурочно, тем больше денег вы заработаете.

Отрицательные корреляции

Вот несколько примеров отрицательных корреляций:

1. Чем больше платежей вы делаете по ссуде, тем меньше денег вы должны.

2. Чем меньше количество ваших сотрудников, тем больше у вас будет вакансий.

3. Чем больше вы работаете в офисе, тем меньше времени вы проводите дома.

4. Чем больше сотрудников вы наймете, тем меньше у вас будет средств.

5. Чем больше времени вы потратите на проект, тем меньше у вас будет времени.

Нет корреляции

Вот несколько примеров организаций с нулевой корреляцией:

1. Чем лучше вы относитесь к своим сотрудникам, тем выше будет их заработная плата.

2. Чем вы умнее, тем позже вы придете на работу.

3. Чем вы богатее, тем счастливее будете.

4. Чем раньше вы приходите на работу, тем больше увеличивается потребность в расходных материалах.

5. Чем больше средств вы инвестируете в свой бизнес, тем больше сотрудников увольняется раньше срока.

Руководство по надлежащему использованию коэффициента корреляции в медицинских исследованиях

Malawi Med J. 2012 Сентябрь; 24 (3): 69–71.

MM Mukaka

¹ Программа клинических исследований Malawi-Liverpool Wellcome Trust

² Департамент общественного здравоохранения, Медицинский колледж, Университет Малави

³ Ливерпульская школа тропической медицины, Ливерпуль, L69 3GA , Великобритания, Ливерпульский университет

¹ Программа клинических исследований Malawi-Liverpool Wellcome Trust

² Департамент общественного здравоохранения, Медицинский колледж, Университет Малави

³ Ливерпульская школа тропической медицины, Ливерпуль, L69 3GA, Великобритания, Ливерпульский университет

Эта статья цитируется в других статьях в PMC.

Abstract

Корреляция — это статистический метод, используемый для оценки возможной линейной связи между двумя непрерывными переменными. Это просто и вычислить, и интерпретировать. Однако неправильное использование корреляции настолько распространено среди исследователей, что некоторые статистики хотели бы, чтобы этот метод вообще никогда не был изобретен. Цель этой статьи — предоставить руководство по правильному использованию корреляции в медицинских исследованиях и выявить некоторые злоупотребления. Были представлены примеры применения коэффициента корреляции с использованием данных статистического моделирования, а также реальных данных.Было предоставлено практическое правило для интерпретации величины коэффициента корреляции.

Определения корреляции и пояснения

Термин «корреляция» иногда используется в устном общении свободно. Среди ученых-коллег термин корреляция используется для обозначения ассоциации, связи или любой формы отношений, ссылки или переписки. Это широкое разговорное определение иногда приводит к неправильному использованию статистического термина «корреляция» среди ученых, участвующих в исследованиях.Неправильное использование корреляции настолько распространено, что некоторые статистики пожелали, чтобы этот метод никогда не был изобретен. ¹

Интернет-словарь Вебстера определяет корреляцию как взаимную связь между двумя или более вещами; статистика, показывающая, насколько близко друг к другу изменяются две переменные; он может варьироваться от -1 (абсолютная отрицательная корреляция) до 0 (без корреляции) до +1 (идеальная положительная корреляция). ²

С точки зрения статистики корреляция — это метод оценки возможной двусторонней линейной связи между двумя непрерывными переменными.¹ Корреляция измеряется статистикой, называемой коэффициентом корреляции, которая представляет силу предполагаемой линейной связи между рассматриваемыми переменными. Это безразмерная величина, принимающая значение в диапазоне от -1 до +1 ³. Нулевой коэффициент корреляции указывает на отсутствие линейной зависимости между двумя непрерывными переменными, а коэффициент корреляции -1 или +1 указывает на идеальную линейную зависимость. Сила взаимосвязи может быть от -1 до +1.Чем сильнее корреляция, тем ближе коэффициент корреляции к ± 1. Если коэффициент является положительным числом, переменные напрямую связаны (т. Е. По мере увеличения значения одной переменной значение другой также имеет тенденцию к этому). Если, с другой стороны, коэффициент является отрицательным числом, переменные связаны обратно пропорционально (т. Е. По мере увеличения значения одной переменной значение другой имеет тенденцию к снижению). ³ Любая другая форма отношения между двумя непрерывными переменными, которая не является линейной, не является корреляцией в статистическом смысле.Чтобы подчеркнуть этот момент, математическая взаимосвязь не обязательно означает наличие корреляции. Например, рассмотрим уравнение y = 2 × 2. С точки зрения статистики, неправильно говорить о корреляции между x и y. Это так, потому что, хотя взаимосвязь существует, она не является линейной в этом диапазоне указанных значений x. Можно точно предсказать y для каждого значения x в заданном диапазоне, но корреляция не равна ни -1, ни +1. Следовательно, это было бы несовместимо с определением корреляции, и поэтому нельзя сказать, что x коррелирован с y.

Типы коэффициентов корреляции

⁴

Существует два основных типа коэффициентов корреляции: коэффициент корреляции момента произведения Пирсона и коэффициент ранговой корреляции Спирмена. Правильное использование типа коэффициента корреляции зависит от типа исследуемых переменных. Мы сосредоточимся на этих двух типах корреляции; другие типы основаны на них и часто используются при рассмотрении нескольких переменных.

Коэффициент корреляции момента произведения Пирсона

Коэффициент корреляции момента произведения Пирсона обозначается как ϱ для параметра генеральной совокупности и как r для выборочной статистики.Он используется, когда обе изучаемые переменные имеют нормальное распределение. На этот коэффициент влияют экстремальные значения, которые могут преувеличивать или ослаблять силу взаимосвязи, и поэтому неуместен, когда одна или обе переменные не имеют нормального распределения. Для корреляции между переменными x и y формула для расчета коэффициента корреляции выборки Пирсона имеет вид ³

r = ∑i = 1n (xi − x) (yi − y) [∑i = 1n (xi− x¯) 2] [∑i = 1n (yi − y¯) 2]

где xi и yi — значения x и y для i-го человека.

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена обозначается как ϱs для параметра совокупности и как rs для выборочной статистики. Это уместно, когда одна или обе переменные искажены или имеют порядковый номер ¹, и устойчив при наличии экстремальных значений. Для корреляции между переменными x и y формула для расчета выборочного коэффициента корреляции Спирмена имеет вид

rs = 1−6∑i = 1ndi2n (n2−1), где di — разность рангов для x и y

Различие между коэффициентами корреляции Пирсона и Спирмена в приложениях будет обсуждаться на примерах ниже.

Связь между коэффициентом корреляции и диаграммами рассеяния с использованием статистического моделирования

Данные, изображенные на — были смоделированы из двумерного нормального распределения 500 наблюдений со средними значениями 2 и 3 для переменных x и y соответственно. Стандартные отклонения составляли 0,5 для x и 0,7 для y. Диаграммы разброса были построены для корреляций 0,2, 0,5, 0,8 и -0,8.

Диаграмма рассеяния x и y: корреляция Пирсона = 0,2

Диаграмма рассеяния x и y: корреляция Пирсона = -0.80

In диаграмма рассеяния показывает некоторый линейный тренд, но тенденция не так ясна, как у. Четко видна тенденция, и точки не так разбросаны, как точки и. То есть, чем выше корреляция в любом направлении (положительном или отрицательном), тем более линейна связь между двумя переменными и тем очевиднее тенденция на диаграмме рассеяния. Для и сила линейной зависимости одинакова для рассматриваемых переменных, но направление другое. В значения y увеличиваются при увеличении значений x, тогда как значения y уменьшаются при увеличении значений x.

Диаграмма рассеяния x и y: корреляция Пирсона = 0,50

Диаграмма рассеяния x и y: корреляция Пирсона = 0,80

Практическое использование коэффициента корреляции

Простое применение коэффициента корреляции можно проиллюстрировать на примере данных из выборки из 780 женщин посещение их первых посещений женской консультации (ДРП). Мы можем ожидать положительной линейной зависимости между возрастом матери в годах и количеством детей, поскольку количество детей не может уменьшаться с возрастом, но мы не можем предсказать силу этой взаимосвязи.Задача состоит в том, чтобы количественно оценить силу ассоциации. То есть нас интересует сила взаимосвязи между двумя переменными, а не направление, поскольку в этом случае направление очевидно. Материнский возраст непрерывен и обычно искажен, в то время как родство является порядковым и асимметричным. С этими шкалами измерения данных подходящий коэффициент корреляции — коэффициент Спирмена. Для этих данных коэффициент Спирмена равен 0,84. В этом случае возраст матери сильно коррелирует с паритетом, т.е.е. имеет высокую положительную корреляцию (). Коэффициент корреляции Пирсона для этих переменных равен 0,80. В этом случае два коэффициента корреляции схожи и приводят к одному и тому же выводу, однако в некоторых случаях они могут сильно отличаться, что приводит к разным статистическим выводам. Например, в той же группе женщин корреляция Спирмена между уровнем гемоглобина и паритетом составляет 0,3, а корреляция Пирсона — 0,2. В этом случае два коэффициента могут привести к разным статистическим выводам.Например, коэффициент корреляции 0,2 считается незначительной корреляцией, тогда как коэффициент корреляции 0,3 считается низкой положительной корреляцией (), поэтому было бы важно использовать наиболее подходящий. В этом случае наиболее подходящим коэффициентом является коэффициент Спирмена, поскольку четность искажена.

Таблица 1

Практическое правило для интерпретации размера коэффициента корреляции ⁴

Размер корреляции	Интерпретация
.От 90 до 1,00 (от -,90 до -1,00)	Очень высокая положительная (отрицательная) корреляция
от 0,70 до 0,90 (от -,70 до -,90)	Высокая положительная (отрицательная) корреляция
От 0,50 до 0,70 (от -,50 до -,70)	Умеренная положительная (отрицательная) корреляция
от 0,30 до 0,50 (от -,30 до -,50)	Низкая положительная (отрицательная) корреляция
от 0,00 до 0,30 (от 0,00 до −30)	незначительная корреляция

В другом наборе данных из 251 взрослой женщины возраст и вес были преобразованы логарифмически.Причина преобразования заключалась в том, чтобы сделать переменные нормально распределенными, чтобы мы могли использовать коэффициент корреляции Пирсона. Затем мы проанализировали данные на предмет линейной связи между журналом возраста (agelog) и журналом веса (wlog). Обе переменные приблизительно нормально распределены в логарифмической шкале. В этом случае более уместен коэффициент корреляции Пирсона. Коэффициент 0,184. Это показывает, что существует незначительная корреляция между возрастом и весом на логарифмической шкале ().

В паттерне меняется при более высоких значениях четности.показывает, как меняются коэффициенты корреляции Спирмена и Пирсона при исключении семи пациентов с более высокими значениями паритета. Когда семь более высоких значений четности исключаются, коэффициент корреляции Пирсона существенно изменяется по сравнению с коэффициентом корреляции Спирмена. Хотя разница в коэффициенте корреляции Пирсона до и после исключения выбросов не является статистически значимой, интерпретация может быть разной. Коэффициент корреляции 0,2 до исключения выбросов считается незначительной корреляцией, в то время как 0.3 после исключения выбросов можно интерпретировать как слабую положительную корреляцию (). Интерпретация корреляции Спирмена остается той же до и после исключения выбросов с коэффициентом корреляции 0,3. Разница в изменении между коэффициентами Спирмена и Пирсона при исключении выбросов поднимает важный вопрос при выборе подходящей статистики. Данные с нестандартным распределением могут включать значения выбросов, которые требуют использования коэффициента корреляции Спирмена.

Диаграмма разброса гемоглобина относительно паритета для 783 женщин, посещавших ДРП номер 1 визита

Таблица 2

Коэффициенты корреляции Спирмена и Пирсона для гемоглобина относительно паритета

81 81 9097 00 для оценки силы и направления линейных отношений между парами переменных. Если обе переменные распределены нормально, используйте коэффициент корреляции Пирсона, в противном случае используйте коэффициент корреляции Спирмена.Коэффициент корреляции Спирмена более устойчив к выбросам, чем коэффициент корреляции Пирсона. Коэффициенты корреляции не передают информацию о том, перемещается ли одна переменная в ответ на другую. Нет попытки установить одну переменную как зависимую, а другую как независимую. Таким образом, взаимосвязи, выявленные с помощью коэффициентов корреляции, следует интерпретировать так, каковы они есть: ассоциации, а не причинно-следственные связи. ⁵ Корреляцию нельзя использовать для оценки соответствия между методами.Согласованность методов следует оценивать с использованием графиков Бланда-Альтмана ⁶.

Благодарности

Я хотел бы выразить признательность доктору Саре Уайт, доктору философии, за ее комментарии на протяжении всего периода разработки этой статьи, а также Нинке Р. ван ден Брук, доктору философии, FRCOG, DFFP, DTM & H, за то, что она позволила мне использовать подмножество ее данные для иллюстраций.

Ссылки

1. Альтман Д.Г. Практическая статистика для медицинских исследований. Чепмен и Холл / CRC; [Google Scholar] 3. Swinscow TDV. В: Статистика на первом месте.Девятое издание. Кэмпбелл М. Дж., Редактор. Саутгемптонский университет; Авторское право BMJ Publishing Group 1997. [Google Scholar] 4. Hinkle DE, Wiersma W, Jurs SG. Прикладная статистика для поведенческих наук. 5-е изд. Бостон: Хоутон Миффлин; 2003. [Google Scholar] 5. Кларк Г.М., Кук Д. Базовый курс статистики. 3-е изд [Google Scholar] 6. Альтман Д.Г., Бланд Дж. М.. Измерение в медицине: анализ сравнительных исследований методов. Статистик. 1983; 32: 307–317. [Google Scholar]



Крайние значения включены		Крайние значения удалены

	n	r	n
Спирмена	783	0.3	776	0,3
Согласование Пирсона	783	0,2	776	0,3
			86		86

коррелят — WordReference.com Словарь английского языка

Преобразование из ‘ correlate ‘ (v): (⇒ сопряженное)

коррелирует: v 3-е лицо единственного числа

коррелирует

соотнесено: с глаголом прошедшего , прошедшее простое : прошедшее время — например,« Он видел человека ».« Она засмеялась . »

коррелировано

v past p глагол, причастие прошедшего времени : форма глагола, используемая описательно или для образования глаголов — например, «дверь заперта, », «дверь была заперта ».

WordReference Словарь американского английского языка для учащихся Random House © 2021
cor • re • late ^{/ v., прил. ˈkɔrəˌleɪt, ˈkɑr-; п. ˈkɔrəlɪt, -ˌleɪt, ˈkɑr- / США произношение
v., -lat • ed, -lat • ing, adj., n.
v.
, чтобы показать или установить связь между: [~ + объект] для соотнесения расходов и доходов. [~ + Объект + с + объектом] для соотнесения расходов с доходом.
, чтобы иметь отношение или связь: [без объекта] Рост человека и его употребление в пищу определенных продуктов не коррелируют. [~ + С + объектом] Вес человека обычно коррелирует с его привычками в еде.

прил.
(двух вещей) связанных.

п. [счетный]
либо из двух связанных вещей, особенно. когда одно подразумевает другое: соотношение дохода и экономии на налогах.

кор. • л. • азб., прил.
cor • rel • a • tive / kəˈrɛlətɪv / США произношение прил. См. -Lat- ¹ .WordReference Random House Несокращенный словарь американского английского языка © 2021
cor • re • late ^{(v., прил. кор ′ ə лать, кор ′ -; н. кор ′ ə lit, -lāt ′, kor ′ -), США произношение v., -lat • ed, -lat • ing, прил., n.
в.т.
для заключения или установления взаимных или взаимных отношений;
установить в упорядоченном соединении: соотнести расходы и доходы.

в.и.
иметь взаимные или взаимные отношения;
находятся в корреляции: результаты двух тестов в высокой степени коррелируют.

прил.
взаимно или взаимно связаны.

п.
либо из двух связанных вещей, особенно. когда одно подразумевает другое.

, вероятно, образование обратной корреляции и корреляции 1635–45

кор ′ ре • лать • бле , прил. Краткий английский словарь Коллинза © HarperCollins Publishers ::
коррелирует / ˈkɒrɪˌleɪt / vb , чтобы поставить или быть помещенным во взаимные, дополнительные или взаимные отношения
(транзитивный), чтобы установить или показать корреляцию

n либо двух вещей, связанных друг с другом, либо взаимно связанных

‘ correlate ‘ также встречается в этих записях (примечание: многие из них не являются синонимами или переводами):}}

Что такое корреляция? | Примеры корреляции

Корреляция — это термин, который является мерой силы линейной связи между двумя количественными переменными (например,г., рост, вес). Этот пост определит положительных и отрицательных корреляций, проиллюстрированных примерами и объяснениями того, как измерить корреляцию. Наконец, будут обсуждены некоторые подводные камни, связанные с использованием корреляции.

P Позитивная корреляция — это взаимосвязь между двумя переменными, в которой обе переменные движутся в одном направлении. Это когда одна переменная увеличивается, а другая увеличивается, и наоборот. Например, положительная корреляция может заключаться в том, что чем больше вы тренируетесь, тем больше калорий вы сжигаете.В то время как отрицательная корреляция — это отношение, при котором одна переменная увеличивается, а другая уменьшается, и наоборот.

Там, где можно с достаточно высоким уровнем точности предсказать значения одной переменной на основе значений другой, взаимосвязь между двумя переменными описывается как сильная корреляция . Слабая корреляция — это корреляция, при которой в среднем значения одной переменной связаны с другой, но есть много исключений.

Корреляция продукта и момента Пирсона

Наиболее распространенной мерой корреляции является корреляция продукта-момента Пирсона , которую обычно называют просто корреляцией , коэффициентом корреляции , или просто буквой r (всегда пишется курсивом). Корреляция Коэффициент r измеряет силу и направление линейной зависимости, например:

1 указывает на идеальную положительную корреляцию.
-1 указывает на абсолютную отрицательную корреляцию.
0 указывает на отсутствие связи между различными переменными.

Значения от -1 до 1 обозначают силу корреляции, как показано в примере ниже.

Неправильная интерпретация корреляций

Практически все общие проблемы, которые могут сделать статистический анализ бессмысленным, могут возникнуть из-за корреляций.

Одним из примеров распространенной проблемы является то, что с небольшими выборками корреляции могут быть ненадежными.Чем меньше размер выборки, тем больше вероятность того, что мы наблюдаем корреляцию, которая дальше от 0, даже если истинная корреляция (полученная, если бы у нас были данные для всей генеральной совокупности) была равна 0. Стандартный способ количественной оценки — использовать p-значения. В академических исследованиях существует общее практическое правило: когда p больше 0,05, корреляции нельзя доверять.

Другая проблема, проиллюстрированная на верхнем левом графике ниже, заключается в том, что одно необычное наблюдение (выброс) может сильно ввести в заблуждение вычисленный коэффициент корреляции.Корреляции показывают только степень, в которой одна переменная может быть предсказана другой. Они не улавливают ситуации, когда разница в прогнозных значениях слишком мала, чтобы считаться полезной. Например, в ситуациях, когда размер эффекта может оказаться слишком маленьким, как показано в правом верхнем углу диаграммы ниже.

Другая проблема с корреляцией заключается в том, что она резюмирует линейную зависимость. Если истинная связь нелинейна, то этого можно упустить.Еще одна проблема заключается в том, что очень высокие корреляции часто отражают тавтологию, а не интересующие результаты.

Хотите узнать больше? Узнайте, как визуализировать корреляцию с помощью корреляционной матрицы!

Создайте свою собственную корреляционную матрицу

Понимание корреляций | Управление оценки образования

ScorePak® может вычислять коэффициенты корреляции моментов продукта Пирсона среди любого количества оценок любого типа.Результаты представлены в квадратной корреляционной матрице, каждая из которых содержит до десяти переменных. Если запрашиваются взаимные корреляции между более чем десятью переменными, будет создано несколько матриц.

Пример отчета о корреляции (9K PDF)

Коэффициенты корреляции

Коэффициенты корреляции определяют степень взаимосвязи двух оценок и направление этой взаимосвязи. Они отражают тенденцию переменных к «совместному изменению»; то есть, чтобы изменения значения одной переменной были связаны с изменениями значения другой.При интерпретации коэффициентов корреляции важны два свойства.

Звездная величина . Значения корреляции варьируются от -1,00 до 1,00. Чем больше абсолютное значение коэффициента (размер числа без учета знака), тем больше величина отношения. Например, корреляции 0,60 и -60 имеют равную величину, и обе они больше, чем корреляция 0,30. Когда нет линейной зависимости, корреляция будет 0,00; когда существует идеальная линейная зависимость (взаимно однозначное соответствие между значениями переменных), корреляция будет равна 1.00 или -1.00.
Направление . Направление связи (положительное или отрицательное) обозначается знаком коэффициента. Положительная корреляция означает, что увеличение значения одного балла обычно сопровождается увеличением значения другого. Отрицательная корреляция означает, что увеличение одного сопровождается уменьшением другого.

Устный перевод

Поскольку оценки ScorePak®, как правило, являются оценками за тесты, можно ожидать, что большинство взаимосвязей между ними будет положительным.Чем в большей степени тесты измеряют одно и то же, тем сильнее взаимосвязь между ними. Баллы часто взвешиваются и суммируются для создания сводного балла, который затем используется для выставления оценок. В таких приложениях желательны умеренные положительные корреляции (r> .30) между оценками. Отрицательная или небольшая положительная корреляция (r <0,20) между оценками тестов означает, что совокупная оценка может быть ненадежной.

Отсутствующие данные

При вычислении корреляций ScorePak® включает пары наблюдений, для которых не пропущен ни один результат теста.Однако ScorePak® не удаляет все дело только потому, что отсутствуют данные по одному или нескольким оценкам; если вы взаимно коррелируете несколько оценок, результаты тестов для конкретного человека будут включены в те коэффициенты, для которых присутствуют обе оценки, и исключены из тех коэффициентов, для которых одна или обе оценки отсутствуют.

Составные оценки создаются путем объединения оценок с использованием одного или нескольких шагов преобразования. Сводная оценка может отсутствовать, а может и не отсутствовать, если отсутствует одна или несколько оценок, на которых она основана.Проверьте описание пропущенных значений для каждого преобразования, если вы планируете коррелировать сводные оценки. В общем, корреляция составной оценки с оценками, из которых она получена, обычно относительно велика из-за общей дисперсии оценок с составной оценкой. Однако эти «частичные-целые» корреляции могут быть обманчиво малыми, если в оценках, составляющих сводную оценку, много недостающих данных, и для составной оценки не устанавливается значение «пропущено», если она содержит недостающие оценки.

Затухание

Важно помнить, что результаты тестов сами по себе в некоторой степени ненадежны. Можно сопоставить только достоверные части двух наборов оценок; ненадежная часть является случайной ошибкой и, следовательно, не будет коррелированной. В результате величина корреляции между любыми двумя результатами тестов ограничивается или ослабляется ненадежностью каждого из них. Если достоверность результатов теста известна, корреляцию можно скорректировать на ослабление. ScorePak® не делает эту поправку, потому что коэффициент надежности недоступен в то время, когда программа вычисляет корреляции.Однако, если вы коррелируете необработанные оценки, вы можете использовать коэффициенты надежности, приведенные в ScorePak® Item Analysis, чтобы скорректировать корреляции в соответствии со следующей формулой:

rxy ’= rxy / [(SQRT (rxx * ryy)], где

rxy ’= скорректированная корреляция тестовой оценки« x »с тестовой оценкой« y »
rxy = нескорректированная корреляция
rxx = надежность тестовой оценки« x »
ryy = надежность тестовой оценки« y »