Иррационально это: Недопустимое название — Викисловарь

Урок 5. Иррациональное мышление

Предыдущий урок мы закончили на утверждении, что одной из самых серьезных преград на пути развития критического мышления является иррациональное мышление.

Но что же это такое? Почему оно свойственно многим людям? Какое влияние оно оказывает на жизнь и деятельность человека? Как от него избавиться и нужно ли это делать? На эти и некоторые другие вопросы мы ответим в пятом уроке.

Содержание:

Начать стоит с характеристики иррационального.

Иррациональное и его характеристика

Если попытаться объяснить понятие «иррациональное» с позиции философии, то охарактеризовать его можно как определенное начало человеческой натуры, противоположное свойству рационально, т.е. разумно постигать этот мир. Иррациональное допускает, что существуют такие области мировоззрения, которые разум не в состоянии понять, но все же они приемлемы благодаря вере, чувствам, интуиции. Таким образом, иррациональное – это одна из характеристик особого характера действительности. На протяжении многих лет вопросы иррационального изучались такими известными философами, как Бергсон, Дельтой, Ницше, Шопенгауэр и многие другие.

Мыслить иррационально могут позволить себе, так скажем, «свободные» личности, не задумывающиеся о последствиях. Действовать так значит допускать, что действительность не всегда может быть понята с помощью научных методов. Исходя из воззрений сторонников иррационального мышления, реальность со всеми ее компонентами и производными, например, жизнью и психологическими процессами, неподвластна общепринятым законам.

Безусловно, такая позиция имеет место быть, но в случае с критическим мышлением она совершенно не подходит. Иррациональные люди стремятся познать законы бытия, нарушая все общепринятые законы, а люди рациональные, напротив, мыслят критически, не доверяя тому, что нельзя проверить, опираясь только на достоверные и подтвержденные факты. И, беря это в расчет, мы должны сказать, что даже в том случае, если иррациональное вам свойственно, при желании развивать умение мыслить критически вы хотя бы на время должны отбросить все, что может ему противоречить.

Что же именно отбрасывать? Давай постараемся уточнить этот момент, ведь иррациональные мысли могут быть разных типов.

Типология иррациональных мыслей и их влияние

Иррациональные мысли – это мысли, мешающие объективному и адекватному восприятию окружающей действительности, а с позиции поведенческой психологии – даже служащие причиной появления необоснованной тревоги.

Всего можно выделить три категории иррационального мышления и соответствующие им типы мыслей:

1	Преувеличение. Сюда относятся мысли типа: «Она заметила, что я был не уверен в себе», «Они точно подумали, что со мной что-то не так», «Он видит меня насквозь» и т.д.
2	Сверхобобщение. Сюда относятся мысли типа: «Если я струсил тогда, значит, струшу и сейчас», «Он со всеми так общается – и меня не обойдет стороной», «Этот экзамен не сдал никто – у меня нет шансов» и т.д.
3	Чтение мыслей. Сюда относятся мысли типа: «Она считает, что я злой и конфликтный», «Я знаю, что ты обо мне думаешь», «Он понял, что я плохо о нем подумал» и т.д.

Есть и другие типы подобных мыслей, но в той или иной степени они будут относиться к одной из категорий иррационального хода мыслей. Самая же большая их опасность в том, что они продуцируют запуск катастрофического мышления: человек с головой погружается в безосновательные волнения и панику, а его способность принимать решения и действовать полностью парализуется. Ни о каком критическом мышлении здесь не может быть и речи.

Злободневные наглядные примеры иррационального мышления вы можете найти в книгах, посвященных работе с ним. Вот несколько вариантов:

Здесь же будет логично поговорить немного и о том, как влияет иррациональное мышление на то, что делает человек.

Как уже стало ясно, иррационально значит нелогично, ненаучно и без какой-либо критики. Иррациональные действия направлены на получение результата, однако сами поступки никак заранее не обдумываются и не оцениваются. Здесь нет осмысленных заблаговременно возможных вариантов развития хода событий, разрешения вопросов или решений задач.

Все это, как правило, имеет самую прямую связь со спонтанным проявлением чувств и эмоциями, раздражающими или успокаивающими мысли. Иррациональные личности могут наблюдать проявления действительности вне пределов их логических объяснений, а также склонны верить неподтвержденным фактам просто потому, что они довлеют над другими.

Такие люди пренебрегают использованием так называемых жизненных инструкций, т.е. продуманных стратегий поведения и алгоритмов действий. Основой такого поведения в большинстве случаев служит вера человека в положительный исход, даже если он совершенно не понимает практические основы и причины успеха в случае его достижения. Чаще всего успех объясняется удачей или благосклонностью судьбы.

Но с практической и тем более с критической позиции позволить себе так себя вести может либо очень духовный человек, либо ребенок. К тому же, размышляя или делая выводы, эффективно руководствоваться правилом сохранения энергии, и мыслить иррационально, просто опираясь на шаблоны и первую поступившую информацию, менее затратно с точки зрения расхода времени и сил. Но если основанные на воспитании или полученном опыте знания иррациональны, ничего хорошего из этого не выйдет.

Вот лишь небольшой перечень факторов, препятствующих эффективному мышлению и правильным действиям – иррациональное мышление:

Спонтанно и безосновательно.
Уводит человека в сторону от правильных мыслей.
Может помешать человеку в процессе ежедневной деятельности.

Снижает эффективность в профессиональной и других сферах.
Часто активизируется тогда, когда это не нужно.
Служит причиной раздражительности, депрессии и тревоги.
Нарушает адаптацию к внешнему миру.
Не отличается гибкостью.
Служит причиной развития перфекционизма.
Продуцирует страх публичных выступлений.
Продуцирует страх общения с авторитетами и более осведомленными людьми.
Снижает мотивацию к достижению новых результатов.
Может погрузить человека в одиночество.
Служит причиной проблем в личной, социальной и профессиональной жизни.

Порождает зависимость от других людей и общественного мнения.
Способствует развитию вредных привычек.

Поведенческая психология, да и банальный житейский опыт говорят о том, что чем скорее человек осознает иррациональность и нелогичность своих мыслей и действий, тем быстрее в его жизни начнут происходить благоприятные перемены: сократится количество негативных событий и ошибок, станет более крепкой психика и повысится устойчивость к стрессам, повысится личная продуктивность и эффективность, сформируется критический подход к обработке информации.

Мыслить иррационально для здравомыслящего человека неправильно. Но одолеть эту помеху на пути развития критического мышления можно только тогда, когда известны причины ее появления. И о них стоит поговорить детальнее.

Причины иррационального мышления

Для начала стоит сказать о том, что зачастую поведенческие стереотипы закладываются еще в раннем детстве. Они необходимы, т.к. не просто экономят энергию и время на принятие решений, но и способствуют первоначальной адаптации к жизни и обществу, обеспечивая выживание индивида. Но по достижении взрослого возраста человек начинает сталкиваться со «сбоями», т.е. с проблемами иррационального мышления. Основными причинами тому служат следующие:

Не все мыслительные схемы и механизмы, сформированные в детском возрасте, оказываются верны.

Не все мыслительные схемы и механизмы, подходящие для ребенка, подходят для взрослого человека.

Иррационализм является нарушением мышления. Впоследствии это приводит к проблемам адаптации к окружающей действительности. Кроме того, в сознании человека формируются деструктивные базовые установки, а именно:

✔	Завышенная требовательность к себе (я должен то-то, я не должен того-то).
✔	Завышенные требования к окружающему миру (они должны то-то, они не должны того-то).
✔	Катастрофизация (если это случится – это конец, ужас, смерть, катастрофа, все пропало и т.д.)
✔	Низкая фрустрационная толерантность (я не смогу этого пережить, для меня это конец и т.п.)

Сложив все мысли, приведенные выше, на выходе мы получим нечто вроде: «Я ни в коем случае не должен запнуться во время своего выступления. Если я вдруг запнусь, они не должны поднимать меня на смех. Но если это случится – это означает конец для меня, я этого не переживу».

В действительности многообразие мыслей может быть намного шире, но если отбросить все лишнее, всегда можно увидеть стандартный механизм иррационального мышления, срабатывающий каждый раз в разных ситуациях в измененной форме. Кстати, подобная схема нередко служит причиной всевозможных человеческих страхов.

Любая проблема, любое явление или процесс, при столкновении с которым у человека возникает психологический дискомфорт, можно разобрать на элементы, чтобы найти основную иррациональную схему, вызывающую страх, тревогу, панику и прочие проявления и нарушающие взаимодействие с окружающим миром.

Говоря простым языком, тот, кто не способен различать вымысел и правду, а также находить причинно-следственные связи, использует иррациональное мышление. Оно никогда не поможет предугадать события или просчитать результаты своих действий, отчего и возникают спонтанные поступки и ненужные переживания.

Но и рациональное и критическое мышление в какой-то мере включает в себя иррациональную, можно сказать духовную составляющую. К примеру, люди искусства, создавая уникальные произведения, часто противоречат логическим законам, хотя и действуют обдуманно. Однако иррациональное не должно владеть умом здравомыслящей личности, и с его проявлениями можно и нужно бороться.

Как бороться с иррациональным мышлением?

Преодолеть иррационализм непросто, но при должном усердии и систематических тренировках это вполне возможно. Важно лишь знать, что делать. Способов же существует немало, и сейчас мы с ними вас познакомим.

Определение иррациональных мыслей

Определять иррациональные мысли сложно только на первом этапе. Часто они появляются в голове очень быстро и автоматически, берутся, словно из ниоткуда, и уловить их осознанно почти нереально. По этой причине задачу можно упростить: заведите себе блокнот, куда в течение дня и ежедневно вы будете записывать мысли, способные вызвать у вас негативные эмоции, тревогу и переживания. С практикой определять их появление станет легко, т.к. ваш мозг будет натренирован и адаптирован к этому.

Установление объективности мыслей

Когда вы спокойны, расслаблены и ничто вас не тревожит, задайте себе вопрос: «Насколько объективны мои мысли?». К примеру, кто-то сегодня не захотел с вами общаться, а вы сразу начали себе надумывать не бог весть что. Но посмотрите на ситуацию критически: быть может, он просто устал и был не в духе? А если вы при общении с кем-то проявили немного робости, на самом ли деле этот кто-то составит о вас негативное мнение?

Чтобы лучше осознавать необъективность своих мыслей, воспользуйтесь простым приемом: посмотрите на ситуацию с новой стороны. Т.е. если вы видите, что человек проявляет ту же робость, вы сразу думаете об этом человеке плохо? А если вы не хотите в данный момент с кем-то общаться, это означает, что он вам не нравится? Скорее всего, все обстоит совсем не так. Всегда оценивайте ситуацию с нескольких сторон, и жизнь станет намного проще и интереснее.

Подмена иррационального рациональным

Еще один метод – планомерная замена иррациональных мыслей рациональными, более объективными. Но ощутимого результата тут можно ждать лишь через некоторое время. На первых шагах может чувствоваться психологический дискомфорт, но его нужно смело преодолевать ежедневными тренировками. Постепенно новая привычка закрепится и войдет в вашу зону комфорта.

Вот пример хороших мыслей, которыми можно подменить иррациональные: «Вполне возможно он не заметил моей робости», «Мне вообще могло показаться, что она не хочет общаться», «Да они, скорее всего, обо мне даже и не думали» и т.п.

Если обобщить три этих способа, можно сделать такой вывод: например, вам предстоит через несколько минут выйти на контакт с малознакомым человеком. Времени до встречи становится все меньше, а ваша тревога становится все сильнее. И как раз сейчас самое время спросить у себя, почему же вам страшно. Скорее всего, страх связан с тем, что ваш будущий собеседник может заметить какие-то особенности в вашем поведении: слегка неуверенный голос, небольшая дрожь рук и т.д., отчего у него сложится отрицательное представление о вас. Вот здесь-то и стоит применить навыки критического мышления:

Мысли собеседника могут быть заняты чем-то другим в момент общения.
Собеседник может не заметить особенностей вашего поведения.
Даже если собеседник что-то заметит, он вряд ли будет это анализировать, и через несколько минут уже забудет о вас.

Вы и сами видите, что ничего страшного на самом деле нет. Злую шутку играет иррациональное мышление. Но при регулярном проведении подобной процедуры тревожные состояния постепенно начнут отступать и терять силу.

А вот еще несколько хороших приемов борьбы с иррациональным, которые предлагает нам поведенческая психология:

Не впадать в крайности

Оценивая какую-то ситуацию, старайтесь избегать крайностей вроде «это точно плохо», «только это – хорошо», «это конец», «так или никак вообще» и т.д. Преодолеть подобные мысли можно несколькими путями:

1	Исключить из своего лексикона слова, выражающие крайности, такие как «никогда» или «всегда». Перестаньте использовать эти термины в отношении себя, окружающих людей и мира, в котором живете.
2	Принять тот факт, что нет плохих или хороших людей, плохих или хороших ситуаций. В любом человеке и любой ситуации при желании можно найти плюсы и положительные стороны.
3	Отказаться от категоричного мышления. Иногда полезно принять себя вместе со своими недостатками и слабостями, чем убеждать себя и других в их отсутствии. Нередко это помогает оправдать свое поведение и мышление.

Помните, что крайности всегда идут только во вред.

Избегать катастрофичности в мыслях

Преувеличивая масштаб и значимость проблемы, вы делаете хуже самому себе. Говоря о чем-то неприятном, не стоит придавать «не очень хорошо» форму «кошмарно». Отношение к проблемам и неприятностям легко изменить:

Задумайтесь над тем, что проблемная ситуация пусть и не хороша, но вовсе не ведет к неминуемой гибели и краху всех надежд.
Попробуйте сравнить проблемную ситуацию с чем-то по-настоящему страшным, к примеру, со смертью кого-то из близких, или тем, что чувствуют бездомные или несправедливо заключенные люди.

Также можно попытаться самому успокоить себя:

«На самом деле в этом нет ничего страшного, чтобы так переживать».
«Да, неприятно, но на этом жизнь не заканчивается».
«В любом случае все образуется».
«От этого еще никто не умирал».

Такие вещи на самом деле работают. Проверьте на себе.

Размышлять объективно

Если вы замечаете, что вам свойственны преувеличения и иррационализм, и вы часто рисуете себе картины страшных последствий даже при незначительных проблемах, тренируйтесь думать объективно:

✔	Жизнь преподносит не только испытания, но и радостные события, и за черной полосой всегда последует белая.
✔	Даже если исход какой-то ситуации и может быть плохим, его вероятность крайне низка.
✔	Зачем переживать из-за того, что не случилось? Скорее всего, ничего плохо не произойдет, а тревога – лишь пустая трата энергии.

Моделируйте разные варианты развития событий, а затем прогнозируйте вероятность наступления каждого из них.

Психически расслабляться

Многих часто посещает мысль «я больше так не могу». Но это свойственно иррациональным и неуверенным в себе людям. Чтобы побороть иррациональные мысли, нужно переформулировать свое убеждение и убедить себя в том, что, несмотря на сложности в текущий момент, через некоторое время вам станет легче и вы решите свои проблемы.

И, подытоживая этот раздел, осталось сказать только, что самым эффективным способом преодолеть иррационализм и негативные переживания является критический подход: ставьте под сомнение свои чувства и ощущения и анализируйте нелогичные и иррациональные мысли, лежащие в их основе.

Иррациональное мышление порождается желанием человека верить в свои фантазии. Это почти бессвязные рассуждения, не имеющие никаких логических обоснований и основанные на чувствах и предположениях. Рациональное и критическое мышление, напротив, состоит в том, что за основу размышлений и будущих действий берутся только обоснованные логикой и причинно-следственными связями факты и свидетельства. Польза и эффективность такого подхода очевидна и неоспорима, но вы все-таки скажем о ней несколько слов.

Преимущества рационального мышления

Рациональное мышление помогает делать выводы и принимать решения, используя для этого логические цепочки. Желание мыслить критически и рационально способствует работе над своими недостатками. Когда в расчет берутся логические размышления, человек перестает совершать спонтанные поступки, а это минимизирует возникновение неприятных неожиданностей.

Когда мы мыслим рационально, мы начинаем видеть вещи такими, какие они есть, можем объяснить то, что раньше казалось необъяснимым, становимся более спокойными и находим наиболее короткие и эффективные пути достижения своих целей, получаем возможность фокусироваться на наиболее приоритетных в данный момент вещах.

Научиться рационально мыслить не составляет никакого труда. Все, что нужно – следовать небольшому ряду простых правил и советов:

1	Все размышления должны начинаться с поиска достоверной информации. Не всегда это бывает просто, но выстраивать логические цепочки, ведущие к правильным выводам и действиям, без проверенных данных невозможно.
2	Размышляя о чем-то, всегда брать в расчет то, что неверной может быть не только позиция другого человека, но и ваша собственная. Интересуйтесь у окружающих, что они думают о предмете ваших мыслей. Это позволит взглянуть на ситуацию с разных ракурсов.
3	Не берите за основу своих суждений о действиях и поведении окружающих лишь внешние проявления. Вы уверены, что человек не желает с вами общаться? На чем основывается такой вывод? На домыслах или логике? Догадки еще ничего не значат. Вы должны стремиться к выяснению правды. Когда хотите убедиться в чем-то, ищите подтверждающие это факты.
4	Никогда не додумывайте за человека и не принимайте за него решения, не пытайтесь прочитать его мысли. Одно из правил эффективного общения – внимательно слушать своего собеседника и воспринимать только то, что он говорит.
5	Если при общении с человеком у вас возникают сомнения в искренности его поступков и слов, просто задайте ему несколько прямых вопросов, выскажите беспокоящие вас мысли и попробуйте пообщаться доверительно.

Преимущества рационального мышления можно наглядно продемонстрировать на таком примере: вы пообщались с человеком и он озвучил вам свои недовольства и упреки, объяснил, что ваши взгляды и действия для него неприемлемы. Первое, что хочется сделать в ответ, – это отплатить той же монетой. Однако что будет в результате, кроме недопонимания, ссор и неприязни? Возможно, еще больше душевного дискомфорта и долгосрочный разрыв отношений.

Намного эффективнее будет постараться сохранить спокойствие, равновесие и собственное достоинство. И рациональное мышление предлагает в этом случае поступить гораздо проще: проанализировать свои действия и слова, вызвавшие критику и недовольство собеседника, и принять критическое мнение со стороны. Нужно приходить к компромиссу – искать взаимопонимания и согласия по вопросу, на который у вас имеются разные взгляды. Одновременно с этим следует дать понять другому человеку, что проблемные ситуации могут быть разрешены без унижений, скандалов и обид, и для вас это приемлемо.

Рациональный подход и развитие критического мышления будут способствовать тому, что вы вернете себе спокойствие и психологический комфорт. В любой ситуации, когда вы оказываетесь во власти иррациональных мыслей, вызванных эмоциями, усталостью, переутомлением или стрессами, как можно скорее прогоняйте их от себя.

Не важно, кто вы: химик, физик, математик, военный, бизнесмен, простой работник фирмы или студент, рациональное и критическое мышление может стать для вас эффективным средством для достижения целей, решения повседневных и профессиональных задач, улучшения общения с людьми и взаимодействия с окружающим миром, самопознания и развития своих способностей.

Чтобы повысить свой иммунитет к иррациональным мыслям, мы рекомендуем вам вести здоровый образ жизни, больше отдыхать, правильно спать, развивать мозг и культивировать в себе хорошее настроение и позитивный настрой. И, конечно, читайте соответствующую литературу: Даниэль Канеман «Думай медленно, решай быстро», Кейт Станович «Рациональное мышление. Что не измеряют тесты способностей», Дайана Халперн «Психология критического мышления», Роберт Бертон «Разум VS Мозг. Разговор на разных языках» и другие книги.

Хотите проверить свои знания?

Если вы хотите проверить свои теоретические знания по теме курса и понять, насколько он вам подходит, можете пройти наш тест. В каждом вопросе правильным может быть только один вариант. После выбора вами одного из вариантов система автоматически переходит к следующему вопросу.

В заключительном уроке нашего курса мы коснемся еще одного важного вопроса, касающегося критического мышления – работы с информацией. Именно с ней нам приходится сталкиваться каждый день, и от ее достоверности зависят наши выводы и суждения, эффективность принимаемых решений и грамотность действий.

Кирилл Ногалес

Рациональное и иррациональное мышление

Рациональное мышление отличается от иррационального тем, что в ее основе лежат логически обоснованные доводы и факты для размышлений и принятия решений. Иррациональное мышление – бессвязный ход мыслей, не имеющий строго выстроенной логической цепочки и основанный на предположениях и чувствах. Иррациональное мышление возникает из желания человека верить в свои фантазии.

Рациональное мышление – процесс, а не результат

Такой способ мышления – это способность строить логические цепочки, делать соответствующие выводы и принимать решения. Стремление мыслить рационально является положительным фактором для работы над собственными недостатками. Руководствуясь логическими размышлениями, человек не действует спонтанно, тем самым, исключая неприятные неожиданности. Рациональное мышление позволяет человеку видеть вещи в истинном свете, объясняет необъяснимое, успокаивает и показывает кратчайший путь к достижению необходимого результата. Этот способ помогает сконцентрироваться на одной цели, которая в данный момент считается первостепенной.

Чтобы научиться мыслить рационально, придерживайтесь следующих рекомендаций:

Каждое размышление начинайте с поиска проверенных фактов. Иногда это сложно сделать, но без них невозможно выстроить логическую цепочку, которая приведет к верным выводам и правильным поступкам;
В размышлениях руководствуйтесь тем, что ваша точка зрения (равно как и окружающих) может быть неверна. Поинтересуйтесь у знакомых их видением данного факта.

Не судите о поступках и поведении людей только по внешним проявлениям. Вы думаете, что знакомый избегает общения с вами? На чем основаны ваши выводы? На логике или предположениях? Выясняйте правду, не стройте догадки. Найдите подтверждение тому, что избегают именно вас. Может быть, у человека неприятности, и он стремится ограничить общение со всеми. Ему не до вас;
Не додумывайте фразы за оппонента, не воображайте себе то, о чем он думает. Слушайте внимательно собеседников, и воспринимайте только то, что вам говорят;
Сомневаетесь в искренности слов и поступков человека? Поговорите напрямую, высказав претензии и задав вопросы.

Польза рационального мышления

Пользу от рационального мышления видно на простом примере. Вы выслушали от собеседника упреки и недовольство, выраженные в неприятии ваших взглядов и поведения. Первым порывом в этом случае будет ответить человеку тем же. Но, что вы получите в случае скандала? Взаимную неприязнь, душевный дискомфорт, и продолжительный разрыв отношений. Лучше сохранить собственное достоинство и душевное равновесие. Человек, обладающий рациональным мышлением, поступит проще – он проанализирует собственные поступки, которые вызвали критику и недовольство, и примет мнение того, кто его критиковал. Постарается найти консенсус – достигнуть согласия в том вопросе, на который у обоих существует собственное мнение. В то же время, даст понять оппоненту, что можно решать вопросы мирным соглашением, не обижая, и не унижая взглядов собеседника.

Рациональное мышление способствует тому, что человек возвращает себе спокойствие. Можно привести пример того, как мыслят люди, летящие в самолете, попавшем в зону турбулентности:

Иррационально мыслящий человек в ту же минуту представляет себе собственную гибель во всех подробностях.
Рационально мыслящий человек думает о том, что в прошлом полете была похожая ситуация, и все закончилось благополучно. К тому же, процент авиакатастроф от общего числа полетов в мире ничтожно мал.

В любом случае, лучше быть спокойным и хладнокровным до самого конца, чем «накручивать» себя, ухудшая ситуацию и паникуя.

Рациональное мышление характерно для людей следующих профессий:

Математики;
Военные;
Физики;
Химики и т.д.

В каждой области, где требуется знание точных наук, люди пользуются рациональным мышлением.

Иррациональное мышление – чувства и эмоции

Люди, не умеющие отделить факты от вымысла, и выстраивать логические цепочки размышлений пользуются иррациональным мышлением. Им сложно предусмотреть события и результат тех или иных действий, что приводит к спонтанным поступкам и лишним переживаниям. Однако рациональное мышление невозможно без присутствия иррациональной (духовной) составляющей. Например, художник не может объяснить принцип, которым он пользуется в подборе красок. Выясняется, что он противоречит законам логики, при этом создавая шедевры изобразительного искусства.

Однако обывателю нужно учить бороться с проявлениями иррационального мышления. Необходимо анализировать события и факты, чтобы исключить возможность мыслить иррационально.

Крайности.

При оценке той или иной ситуации, не впадайте в крайности типа «все или ничего» или «это однозначно черное, а это белое, и полутонов не существует». Чтобы бороться с такими проявлениями, есть несколько правил:

Нет плохих и хороших людей, все они со своими достоинствами и недостатками. В каждом человеке можно найти положительные качества и «закрыть глаза» на отрицательные;
Исключите из лексикона слова, выражающие крайнюю степень чего-либо. Например, «всегда» или «никогда». Не употребляйте их по отношению к окружающим и к себе самому;
Оставьте в стороне категоричное мышление. Лучше признавайтесь людям в том, что страдаете вспышками раздражительности, а не утверждайте, что вы вспыльчивая натура. Этим вы оправдываете свой недостаток.

«Кошмар».

Измените отношение к подобным мыслям:

Подумайте о том, что возникшая ситуация – это проблема, но не та, которая гарантирует неминуемую гибель или конец существования Вселенной;
Сравните создавшуюся ситуацию с поистине страшным событием – смертью близкого человека или состоянием людей в концентрационных фашистских лагерях.

Успокаивайте себя следующими размышлениями:

«Это пустяк, который не стоит того, чтобы заострять на нем внимание»;
«Неприятно, но не смертельно»;
«Все будет хорошо»;
«Земля не сойдет с орбиты, и человечество продолжит свое существование».

«Конец света».

Если вы привыкли преувеличивать разрушительную силу той или иной проблемы, представляя себе страшные последствия возникшей ситуации, успокаивайтесь следующими мыслями:

Учитесь ожидать от жизни не только ударов, но и хороших моментов;
Постоянно повторяйте себе, что исход ситуации может быть плохим, но вероятность этого ничтожна
Не беспокойтесь о том, что может произойти. Ведь ключевое слово здесь «может». Скорее всего, этого вовсе не случится, а вы только зря тратите нервы;
Попробуйте спроектировать несколько вариантов развития событий, и высчитайте в процентном соотношении вероятность того, что результат будет самым плохим.

«Я больше не могу».

Это убеждение не только людей, которые используют иррациональное мышление, но и тех, кто слишком не уверен в себе. Переформулируйте выражение и убедите себя в том, что вам сейчас жить сложно, но постепенно вы преодолеете и эту преграду.

Главное – ответьте себе на вопрос о том, ваша ли это проблема на самом деле? Или вы просто переживаете чужую боль, выдавая за собственную.

Ваше поведение иррационально? Это исправимо!

Иррациональное поведение присуще многим личностям. Что это за черта характера? Почему люди позволяют себе такое поведение? Неужели это лишь разрешение, личное позволение себе не обращать внимания на обстоятельства при принятии решений, не обдумывать их последствия?

Основное понятие

Иррационально – это с философской точки зрения по-особому нравоучающе, отрицающе человеческое начало, в противоположность здравому функционированию разума в постижении мира. Оно допускает существование областей мировоззрения, непонятных для разума, но совершенно допустимых из-за таких качеств, как интуиция, чувство, вера. Поэтому оно характеризует особый характер действительности. Его тенденции в той или иной мере изучали такие философы, как Шопенгауэр, Ницше, Дельтой, Бергсон.

Характеристика нерационального

Иррационально — это образ поведения, присущего свободным людям, которые могут позволить себе не думать о последствиях. Этот способ действия представляет собой философское мировоззрение, которое подразумевает невозможность понимания действительности научными способами. Как объясняют представители этого учения, реальность и ее отдельные производные, такие как жизнь и психологические процессы, не поддаются общепринятым законам. Подобное состояние может быть подвластно только лишь избранным, к примеру, гениям искусства либо некоему сверхчеловеку. По тезисам этого учения, иррациональный человек — это тот индивид, который, нарушая все ранее утвержденные законы, с помощью субъективного мышления способен понять основные законы бытия.

Влияние алогичного поведения на научные исследования

Иррационально — это не по-научному или без логического подхода. Философские учения в этой области подразделяются на такие сферы, как интуиция, психология, созерцание чего-то сверхреального, а также появление у человека необъяснимых, но субъективных переживаний. Все эти факты послужили причиной повторного и более глубокого рассмотрения данного явления. В первую очередь исследователями человеческой психологии, которая в свое время была обделена пристальным и доскональным изучением.

Многие ранние опыты были не приняты за недоказанностью явного проявления иррационального поведения у сотрудников не только научных центров, но и у представителей рационального мышления. Но многие серьезные теоретические проблемы, возникавшие в дальнейшем, заставили ученых в области психологии поведения человека вновь вернуться к изучению алогичной деятельности человека.

Непостижимые действия

Иррациональное поведение — это действие, нацеленное на получение результата без заранее обдуманных поступков и оценки. Такое поведение не имеет предварительно осмысленных возможных вариантов развития ситуации, вопроса или задачи. Обычно оно связанно со спонтанным проявлением чувств, эмоций, которые раздражают либо, наоборот, резко успокаивают мысли, возникающие вследствие душевного порыва.

Обычно такие люди способны видеть действительность за пределами ее логического объяснения и с преимуществом одних доводов другим. Они ориентируются на поступки без заранее подготовленных алгоритмов действий, получивших название «жизненные инструкции». Чаще всего такое поведение основано на вере самого человека в хороший результат выполняемой работы, при полном практическом непонимании, каким же все-таки образом был достигнут требуемый результат. Иногда у людей находится только одно объяснение — благосклонность судьбы.

Зачастую можно заметить, что иррациональное мышление спасает человека от губительной критики собственных действий и поступков. Оно выводит на первый план ту мысль, что индивид уже сталкивался с такой проблемой и в очередной раз решил ее с помощью приобретенного опыта. Хотя проблема возникла впервые, а ее решение было спонтанно и не осознано. Это объясняется тем, что человек ищет ответы в своем подсознании на чувствительном, а также интуитивном уровне, и уже в процессе решения поставленной задачи справляется с ней.

Иррациональное мышление мешает или помогает жить?

Взрослея с каждым днем, человек мыслит все более и более стереотипно. Иррациональное выражение — это речь ребенка. Только малыш может себе позволить мыслить в подобном русле, опираясь на знания, заложенные в него еще с детства, а затем все время подкрепляемые, и добавленные новые, полученные позже.

В размышлениях и полученных выводах, как и во всех остальных глобальных законах этого мира, действует правило сохранения энергии. Мыслить по стереотипной схеме зачастую бывает выгодно: тратится меньше сил и необходимого времени. И хорошо, если полученные знания в детстве правильные, тогда человек решает поставленную задачу верным путем. Но если знания иррациональные, тогда человеку повезло в меньшей мере. Основные факторы, почему такие мысли препятствуют правильному мышлению:

они спонтанны;
уводят человека от основной его деятельности;
зачастую срабатывают в ненужных ситуациях;
являются причиной появления тревоги и раздражительности.

Чем быстрее человек избавится от алогичности в своем мышлении и поступках, тем скорее в его жизни перестанут происходить отрицательные события, психика укрепится, а функциональная деятельность улучшится. Иррационально — это неправильно для человека здравомыслящего.

Иррациональное мышление — это одна из основ успеха в жизни.

Иррациональное мышление и связанные с ним действия, которые часто нельзя назвать практичными, часто стоят плечом к плечу с богатством.

Напомню, что иррациональное мышление — это не постигаемое разумом, то, что не может быть выражено в логических понятиях.

Кажется, зачем одному человеку или одной семье дом с десятком спален, пятью ванными комнатами, целый парк автомобилей и еще масса излишеств, которые не вписываются ни в какие рамки рационального мышления?

Рациональность — это то, с чем работает наше сознание.
Иррациональность — то, что нравится и с чем работает подсознание.

В принципе, ваши глобальные мечты — это иррациональность, поскольку вы хотите того, что не рационально в вашем сегодняшнем положении.
Как ни странно, но тормозом на пути к своим заветным мечтам, является сам человек.

Мечтать — безопасно, и тут все мы смело отдаемся иррациональности.
Но вот когда наступает пока действовать с тем, чтобы приблизить иррациональное желаемое, тут вступает в активное действие сознание, диктующее, что все должно быть рациональным.

Иррациональное мышление мы как бы откладываем на потом, руководствуясь рациональным мышлением.

Вот мол, когда у меня всё будет, тогда я и буду действовать широко, с размахом, не стесняя себя в средствах.

Если вы именно так рассуждаете, то полного достатка в вашей жизни никогда не будет, поскольку вы оперируете рациональным мышлением.

К примеру, решили вы купить новый компьютер.
Множество марок и цены разные.
Если из всего сегмента компьютеров, что есть в продаже, вы начинаете выбирать из тех, что самые дешевые, то вы используете только рациональный подход, поскольку компьютер не вечен и через несколько лет придется покупать новый. Технические же характеристики часто не сильно отличаются, а за торговую марку вы не хотите переплачивать.

Другое дело, если вы начинаете выбирать не глядя на цену, а первостепенным для вас является дизайн, удобство, вес, размеры.
Т.е вы ищите для себя компьютер, отталкиваясь не от цены, а от внутренних устремлений.

Уже потом вы выясняете цену того компьютера, что вам действительно понравился. В ряде случаев она может оказаться высокой, и вы попробуете найти то же самое, но в другой торговой сети, несколько дешевле.

В этом случае, несмотря на то, что цена для вас все же имеет значение, вы опираетесь на иррациональное мышление.

Другой пример.
Вам нужен спортивный костюм и рациональнее его купить на китайском рынке, поскольку там дешевле, хотя вы и понимаете, что это подделка.
Оригинальный, в фирменном магазине, будет стоить гораздо дороже, и это уже иррациональные затраты, поскольку костюмы внешне схожи.
Но, как вы потом заметите, через несколько месяцев китайский костюм придется выбросить, поскольку он расходится по всем швам.
Фирменный же костюм, служит годами и все как новый.

Не секрет, да и вы сами это знаете, уважаемые читатели, что многие годами читают наши материалы на сайте или в рассылке, но еще ничего не покупали из наших программ, руководствуясь рациональным типом своего мышления.

-Зачем я буду деньги тратить? — рассуждают такие читатели. — Что-то интересное и полезное для себя найду бесплатно здесь. Почитаю других авторов и найду у них что-то бесплатное и полезное.
А там, глядишь, без всяких затрат пойму наконец, что и как правильно делать. Я же не жадный, я просто рациональный, — так заканчиваете вы свои рассуждения.
-Ну, признайтесь. Именно так многие из вас рассуждают?

Вы вправе рассуждать и действовать именно так, как вам заблагорассудится.

Речь о другом.
Ваши мечты, ваше желаемое лежит в области иррационального т.е в подсознании.
Как же их достичь, если вы используете рациональный тип мышления?
Вот вам и тот самый тормоз, который человек себе сам же и устанавливает.

Заметьте, он сам себя тормозит, через свое же сознание.

В магазине, в театре, на отдыхе, да и везде, где угодно, руководствуясь рациональным мышлением, вы занимаетесь самоограничением.

Кто-то сейчас упрекнет автора примерно такой фразой: «Так что теперь, мне всю свою зарплату спустить на билет в первом ряду, а потом целый месяц «лапу сосать», или же купить билет по средствам на тот же спектакль, но в последнем ряду?»

Многие сейчас скажут, что второй вариант предпочтительней.
Да, в этом есть рациональность.
Но можно поставить вопрос и совершенно иначе.
-Зачем пускаться в крайности и каждый месяц тратить всю зарплату на то, чтобы на первом ряду сидеть, если можно сделать это 2-3 раза в год, но сидеть действительно на первом, а не на последнем ряду?

Иррациональное мышление — это не полная безответственность, растранжиривание средств.
Иррациональность — это праздники в жизни, которые вы сами для себя устраиваете, перешагивая барьеры рационального.

Если вы живете рационально, то у вас просто нет праздников.
Вашему подсознанию нечему радоваться, вот оно и не старается материализовать желаемое. Вы же сами от него отказываетесь через рациональность.

Вам не стоит брать наши программы, если у вас жесткий рациональный тип мышления.
Инструкции к программам, основаны на иррациональности.
Особенно явно это прослеживается в программе «Формула богатства».
Не придет к вам никакое богатство, если, к примеру, выбирая обои, вы сначала на ценник смотрите, а потом уже на рисунок обоев.

Никогда в жизни вы не станете состоятельным, никогда у вас не будет парка машин и домов, напоминающих дворцы.
Просто ваш мозг рационален и для него запретным является все то, что иррациональное, хотя ваше Эго этого изобилия желает.
Если вы жесткий рационалист, то просто успокойтесь и перестаньте делать попытки прыгнуть выше своей головы. Довольствуйтесь тем, что имеете. Вам наши программы не помогут.

Выше головы может прыгнуть только тот, у кого иррациональное отношение к жизни.
Поэтому у них миллионы, яхты, машины, драгоценности, дома, в которых можно заблудиться.

Рациональное и иррациональное в поведении человека

Б. Герт

Рациональность — одно из важнейших понятий философии морали, как и других разделов философского знания. Столь же значимо это понятие для общественных наук, особенно для политологии, социологии и психологии. Совершенно исключительное место занимает оно в психиатрии. Философы и другие исследователи всегда свободно обращались с понятием рациональности, считая его совершенно ясным и прозрачным, но в действительности оно таит в себе много смутного и неопределенного. Характерное для нашего времени пренебрежительное отношение к рациональности обусловлено, главным образом, этой неопределенностью, произволом в употреблении данного понятия. Выявление точного смысла рациональности имеет значение, конечно, не только для правильного понимания морали, однако здесь я ограничусь обсуждением лишь тех аспектов рациональности, которые так или иначе связаны с моралью. Рациональность, подобно моральности, является по преимуществу характеристикой поступков. Очень важно проводить различие между рациональными и иррациональными поступками. За иррациональными действиями стоят иррациональные убеждения и желания, то есть иррациональная личность. Далее речь будет идти, главным образом, об убеждениях и желаниях, однако я кратко затрону также проблему различения рациональной и иррациональной личностей. Со времен Фрейда сохраняется мнение, согласно которому указанное различие обусловлено лишь степенью проявления одного и того же качества — рациональности. Все мы время от времени ведем себя иррационально. Но для того, чтобы признать кого-то «иррациональной личностью», необходимо, чтобы иррациональность его поступков превзошла определенную меру.

Нежелательность иррациональных поступков

Существенной чертой поступков, которые я называю иррациональными, или рационально запрещенными (rationally prohibited), является то, что практически никто не стал бы поддерживать людей, намеренных совершить эти поступки; напротив, их постарались бы убедить не поступать подобным образом. Такие действия не всегда называют иррациональными, чаще в этих случаях используют эпитеты вроде «сумасбродный», «идиотский», «бестолковый», «глупый» и т.п. Авторы рационалистических концепций (например, Платон, Гоббс, Кант), при всех расхождениях между ними, в том числе относительно самого понятия разума, сходятся в том, что разуму всегда должно подчиняться. Я также полагаю, что никогда не следует действовать вопреки разуму, и что если некий предполагаемый поступок верно определен как иррациональный, то отсюда вытекает нежелательность его совершения. Понятие иррациональности очень важно, поскольку оно и дескриптивное, и нормативное одновременно, благодаря чему становится возможным переход от описания к предписанию.

В свое время я привычно употреблял выражение «запрещено разумом» в качестве эквивалента иррациональности. Но потом я перестал использовать этот словесный оборот, потому что он провоцирует представление о разуме как некоем устройстве, способном выдавать команды и запреты. Платон, Гоббс, Кант, — все они именно так и понимают эту человеческую способность, это понимание органически входит в состав их теорий, и если бы они захотели изменить данную трактовку разума, им пришлось бы тотально переработать свои теории (исключая, может быть, концепцию Гоббса). Говоря о рациональности и иррациональности, мы на самом деле не имеем в виду какие-то особые свойства человеческой природы, а выражаем свои нормативные суждения по поводу тех или иных человеческих действий.

Иррациональность — более фундаментальное нормативное понятие, чем рациональность. Назвать поступок иррациональным — значит заявить, что его не следует совершать; если же поступок квалифицирован в качестве рационального, то отсюда еще не следует, что его обязательно нужно совершить, поскольку возможны две (или больше) рациональные альтернативы. Несомненно, каждый человек в любом случае должен действовать рационально, но отсюда вытекает только то, что никто и никогда не должен производить иррациональных действий, а вовсе не то, что любая рациональная перспектива должна быть реализована. Если же у меня есть сомнения относительно того, рационален или иррационален данный акт, я скорее назову его рациональным. При этом вполне возможно, что рациональными я буду считать такие действия, которые другие люди предпочли бы назвать иррациональными. Это расхождение, вообще говоря, малосущественно, если только кто-то не сочтет, что любая уступка другим иррациональна. Главное для меня — не зачислить в класс иррациональных такой поступок, который кто-либо другой считает рациональным.

Кто входит в класс рациональных и иррациональных существ

Слово «рациональный» я буду применять к кому-либо только в том случае, если к нему же в принципе можно было бы отнести и слово «иррациональный». Новорожденные дети и большинство животных ни рациональны, ни иррациональны. Если мы все-таки говорим об их поведении как рациональном или иррациональном, то только потому, что оно имеет сходство с поведением тех, к кому мы, безусловно, прилагаем указанные определения, то есть взрослых людей. Однако было бы слишком большим упрощением полагать, будто класс рациональных и иррациональных существ совпадает с классом всех взрослых людей. Ведь тогда пришлось бы исключить отсюда детей старшего возраста, чьи действия мы нередко вполне обоснованно называем рациональными или иррациональными, и включить таких взрослых, чье умственное развитие не позволяет характеризовать их поведение в указанных терминах. Гоббс предлагал отнести к данному классу всех тех, кто способен понимать человеческую речь. Может быть, это и правильно, однако я предпочел бы выделить этот класс по критериям, имеющим отношение к морали.

Человек, полагающий, что он стеклянный и может легко разбиться, достаточно разумен для того, чтобы его можно было назвать иррациональным. Действительно, у него есть знание о стекле как особом веществе, которое легко разбивается, а наличие у человека общих знаний такого рода свидетельствует о его разумности в определенных пределах и тем самым является необходимым предварительным условием для моральной вменяемости данного субъекта. Отсюда следует несколько парадоксальный вывод о том, что человек, чтобы быть иррациональным, должен обладать определенным знанием и интеллектом, хотя бы на каком-то минимальном уровне.

Иррациональные убеждения

Иррациональным я называю убеждение только в том случае, если:

оно принадлежит лицу, обладающему знаниями и интеллектом, достаточными для того, чтобы понять, что оно неверно;
оно находится в логическом или эмпирическом противоречии с большим числом других убеждений, известных как истинные;
это противоречие очевидно почти для всех, кто обладает такими же, как у данного лица, знаниями и интеллектом.

Убеждение иррационально тогда и только тогда, когда субъект держится за него, игнорируя огромное количество противоречащих ему фактов. Иррациональные убеждения (если исключить экстраординарные ситуации) ложны, но они не просто ложны, это — явно ложные убеждения, свойственные человеку, знания и интеллект которого достаточны для понимания их ложности. Подобные убеждения я считаю иррациональными потому, что они обычно приводят к иррациональным поступкам.

Иррациональность — это весьма сильная характеристика убеждения, намного более сильная, нежели ошибочность. Существует много ошибочных мнений, которые никому в голову не придет назвать иррациональными. Например, ошибочно полагать, будто Освальд не участвовал в покушении на президента Кеннеди. Но это мнение все же не иррационально. Иррациональным было бы отрицание самого факта убийства Кеннеди. Чем же различаются эти два убеждения? Это трудно точно сформулировать, однако такое различие, конечно, имеется. Сомнение относительно участия Освальда в убийстве может иметь под собой некоторые рациональные основания, отрицание же убийства президента подобных оснований не имеет. Разумеется все эти рассуждения имеют силу лишь при наличии некоторых явно принятых предпосылок. Говоря о каком-то иррациональном убеждении, я исхожу из того, что существует определенная группа людей, для которых разделить данное убеждение было бы иррациональным. В случае с убийством Кеннеди такую группу составляет взрослое население Америки 60-х годов. Для какого нибудь жителя Китая не было бы иррациональным поверить, что Кеннеди не убили, а что вся эта история была сфабрикована. Вера взрослого человека в Санта Клауса иррациональна, а для детей она не иррациональна. Вообще, прежде чем говорить об иррациональных убеждениях, надо выяснить, какая группа людей имеется в виду. В данном случае, рассуждая о рациональных аспектах морали, я выделяю особую категорию людей — высокообразованных интеллектуалов, например, читателей этой книги, у которых имеются свои критерии рациональности и иррациональности.

Однако когда идет речь об иррациональных убеждениях, надо иметь в виду всех без исключения субъектов морали. Если я утверждаю, что те или иные моральные убеждения производны от разума, то это заявление обретает смысл лишь при условии, что субъект морали обладает разумом. Таким образом, иррациональными убеждениями я буду называть те, которые считают таковыми личность, чьи знания и интеллектуальное развитие достаточны для понимания и принятия моральных норм и для того, чтобы самой быть объектом моральной оценки.

Есть несколько положений, которые счел бы иррациональными всякий, кто принадлежит к весьма широкому классу подобных личностей. Некоторые положения такого рода выдвинуты философами-скептиками специально для того, чтобы побудить нас критически относиться к суждениям здравого смысла. Тот же, кто примет на веру эти положения скептиков, тем самым проявит свою иррациональность. Речь идет о следующих тезисах: мы не можем знать, хотя бы с некоторой долей уверенности, что случится в будущем; мы не можем знать, каким будет результат нашего действия; мы не можем ничего знать о мире вне наших непосредственных ощущений; мы не можем даже знать, существует ли такой мир; в частности, мы не можем знать, существуют ли другие люди. Любой человек, обладающий знаниями и интеллектом, достаточными для того, чтобы подлежать моральному суду, был бы признан иррациональной личностью, если бы принял за истину любое из перечисленных положений. Важно отметить, что в этом перечне иррациональных верований нет ни одного, которое хотя бы в малейшей степени приближалось к истинному убеждению, то есть повлияло бы на чьи-нибудь поступки.

Но иррациональны не только положения скептиков, иррационально также верить, будто можно знать все, что должно произойти. Даже если человек верит в детерминизм, все ровно для него было бы иррациональным полагать, будто кто-то может предвидеть все последствия некоторого поступка. Иррационально верить, будто ктото знает в точности, какое влияние окажет на него некоторый морально значимый поступок, будет ли он испытывать, например, чувство вины, стыда или раскаяния, скажется ли это на его репутации. Столь же иррациональна вера в то, будто возможно полное знание о воздействии этого поступка на других людей. Тем не менее философы, обсуждая моральные проблемы, нередко исходят из подобного иррационального убеждения. Они рассматривают поступок вместе с его последствиями, неявно предполагая, будто эти последствия самоочевидны. В этом кроется одна из причин тех странных и нелепых выводов, к которым они часто приходят. Верить в то, будто можно знать все, столь же иррационально, как и полагать, будто нельзя знать ничего.

Рационально необходимые убеждения

Любое убеждение, не являющееся иррациональным для достаточно интеллектуального человека, способного быть морально вменяемым субъектом, я буду называть рациональным убеждением. Ясно, что не все рациональные убеждения равнозначны. Некоторые из них таковы, что всякий отвергающий их должен быть признан иррациональной личностью. Такого рода убеждения я называю рационально необходимыми (rationally required). Сюда можно отнести, в частности, «всеобщее убеждение» (general belief), то есть такое, которое не привязано к какой-либо конкретной личности, группе, или к какому-то определенному месту и времени. Примером такого всеобщего убеждения является то, согласно которому перечисленные выше тезисы скептицизма ошибочны. Существует простое логическое соотношение между иррациональными (или рационально запрещенными) и рационально необходимыми убеждениями. Если некоторое положение рационально необходимо, то полагать его ложным рационально запрещено, или иррационально. Если же данное положение рационально запрещено, то полагать его ложным рационально необходимо.

Еще одна разновидность рационально необходимого суждения — это суждение от первого лица: то есть о самом себе. Впрочем, большинство суждений о себе, сомневаться в которых было бы иррациональным для индивида, являются всего лишь рационально допустимыми суждениями, поскольку для других лиц не было бы иррациональным отрицать их по отношению к себе. Поэтому я имею здесь в виду только те суждения от первого лица, которые любой разумный человек обязан принять в качестве рационально необходимых. Например: «я смертен», «я способен страдать», «я могу быть искалеченным», «меня могут лишить свободы», «меня могут лишить удовольствий», «я знаю кое-что, но не все». Поскольку рационально необходимые убеждения должны приниматься всеми разумными людьми, ясно, что лишь малое число рациональных убеждений являются рационально необходимыми.

Рационально необходимые суждения от первого лица могут быть обобщены. Эта операция порождает соответствующий ряд столь же необходимых всеобщих (общезначимых) суждений. Приведу некоторые из них: люди смертны, любой человек может быть лишен жизни другими людьми и обычно он не хочет, чтобы его убивали; один человек может прочинить страдание другому или искалечить его, и обычно люди не хотят, чтобы с ними так поступали; люди, как правило, хотят свободно удовлетворять свои желания, но они могут быть лишены этой свободы; все стремятся к удовольствиям, но не каждому они доступны из-за препятствий, чинимых другими людьми; люди обладают ограниченным знанием, они знают кое-что, но не все. Поскольку я намерен основывать свое оправдание морали на рационально необходимых убеждениях, замечу, что эти убеждения не содержат никаких особых знаний и не привязаны к какому-либо времени и месту. Они должны быть приемлемыми для любой личности, достаточно разумной для того, чтобы быть субъектом морали, ибо нельзя судить о людях, исходя из такой моральной системы, которая основана на чуждых им убеждениях.

Рационально допустимые убеждения

Не всегда рациональные положения являются рационально необходимыми. Есть ряд положений, которые я называю рационально допустимыми (rationally allowed), поскольку их нельзя причислить ни к иррациональным, ни к рационально необходимым. Большая часть человеческих убеждений, вероятно, относится к этому классу. Рационально допустимые убеждения это те, которые человек, достаточно разумный для того, чтобы быть субъектом морали, может признать либо истинными, либо ложными и при этом не выглядеть иррациональной личностью. Конечно, кто-то посчитает иррациональным то или иное суждение, которые я обозначаю как рационально допустимые. Так, для читателя этой книги было бы иррациональным верить, что Земля плоская. Тем не менее, я отнес бы данное убеждение к рационально допустимым, а не рационально запрещенным, ибо оно не воспринимается как иррациональное многими из тех, кто достаточно разумен, чтобы быть морально вменяемым.

Приоритет действий перед убеждениями

В моем анализе рациональности главное место занимает действие. Именно к действиям, поступкам и относят обычно характеристики рациональности или иррациональности. Это не значит, что данные характеристики неприменимы к убеждениям. Но какие-либо убеждения я называю рациональными или иррациональными только потому, что они связаны с соответствующими действиями.

По Аристотелю, здоровье — это определенное человеческое качество, а все остальное, что именуется «здоровым», получает это определение лишь вследствие своей связи со здоровьем человека. Так, мы говорим о здоровом цвете лица, поскольку он свидетельствует о хорошем здоровье данного индивида; сам по себе, вне указанного отношения, цвет лица не может быть здоровым или нездоровым. То же самое можно сказать и относительно рациональных и иррациональных убеждений: они являются таковыми не сами по себе, а в качестве признаков определенных действий.

Давид Юм о разуме

Юм более других философов запутал этот вопрос. Он полагал, что рациональность соотносится в первую очередь с убеждениями. По его мнению, поступки, рассмотренные в отрыве от убеждений, нельзя квалифицировать как рациональные или иррациональные; иррациональными следует считать действия, основанные на ошибочных убеждениях, рациональными — на истинных. «Я не вступлю в противоречие с разумом, — писал Юм, — и в том случае, если решусь безвозвратно погибнуть, чтобы предотвратить малейшую неприятность для какого-либо индейца, или вообще совершенно незнакомого мне лица. Столь же мало окажусь я в противоречии с разумом и тогда, когда предпочту несомненно меньшее благо большему и буду чувствовать к первому более горячую привязанность, чем ко второму». Согласно Юму, что бы человек ни делал, он поступает рационально, если его действие не основано на ошибочном утверждении. Совершенно очевидно, что такое понимание рациональности является не просто неточным, но совершенно ложным. Тем не менее, в несколько модифицированном виде позиция Юма находит поддержку у некоторых философов. Если вы спросите их: «Почему действие на основе истинных убеждений следует считать рациональным?», то они не ответят так, как сказал бы последовательный сторонник Юма: «Потому что такое действие как раз и является иррациональным, по определению». Они ответят несколько иначе: «Действие на основе истинных убеждений обычно приводит к максимальному удовлетворению желаний». Если вы далее спросите: «А почему рационально поступать так, чтобы максимально удовлетворить свои желания?», вы получите скорее всего, такой ответ: «Потому что все человеческие действия как раз и направлены на максимальное удовлетворение желаний». Этот ответ неверен, ибо есть люди, которые имеют иные стремления. Но наши оппоненты и здесь найдут возражение, они скажут: «Да, такие люди есть, но они сумасшедшие». В этом и состоит суть дела. Понимание рационального поступка как такого действия, которое основано на истинных убеждениях, становится возможным лишь потому, что предполагается, будто люди всегда действуют рационально. Если же признать, что люди могут действовать иррационально и не имея ложных убеждений, то определение рационального поступка человека через «истинное убеждение» станет невозможным.

Концепция «максимального удовлетворения желаний»

Точка зрения, согласно которой признаком рационального действия является его сопряженность с максимальным удовлетворением желаний, есть наиболее распространенная модификация юмовского подхода. Следует, однако, заметить, что разум трактуется здесь совершенно не так как у Юма. По Юму, рациональность не связана с целью, любое желательное для субъекта действие может быть рациональным, необходимо лишь, чтобы это действие основывалось на истинных представлениях и убеждениях. Казалось бы, разница не велика: действует человек любым желательным для себя способом или ограничивает себя теми способами действия, которые ведут к максимальному удовлетворению желаний. Но на самом деле это различие носит принципиальный характер, ибо теперь рациональность обретает цель — максимальное удовлетворение желаний, и человек способен действовать вразрез с этой целью, даже если все его убеждения истинны. Рациональность, таким образом, уже не связывается с убеждениями, и рациональный поступок может быть определен без помощи понятия «истинные убеждения». Наличие истинных убеждений свидетельствует о рациональности лишь постольку, поскольку они способствуют достижению цели — максимально удовлетворить желания субъекта.

Может показаться, что при таком подходе рациональность рассматривается как характеристика только средств, цели же обусловлены желаниями. Это совершенно неверно, ибо именно рациональность требует максимального удовлетворения желаний. Юм говорил: «Разум есть и должен быть рабом аффектов и не может претендовать на какуюлибо другую должность (office), кроме служения и послушания им». Те же, кто модифицирует юмовскую теорию, полагают, что разум не может быть рабом каждого отдельного аффекта, он подчинен только системе аффектов. Между этими двумя позициями, как я уже говорил, существует огромное различие. Точка зрения Юма не имеет достаточных оснований, точка зрения его последователей чрезвычайно убедительна.

Согласно Юму, нет таких аффектов или желаний, на реализацию которых разум накладывает запрет. Последователи Юма уточняют: любое желание само по себе, действительно, не является рационально запрещенным (иррациональным), однако если его осуществление препятствует максимальному удовлетворению желаний, то оно подпадает в этом случае под рациональный запрет. Если же данное желание не противоречит какому-то другому, более важному желанию, то действие, направленное на его осуществление, нельзя считать иррациональным. При этом каждый индивид сам решает, какое желание является более важным. Рациональность служит только средством гармонизации наших желаний, каждое из которых, взятое само по себе, вне связи с другими желаниями, является рационально допустимым (то есть ни запрещенным, ни необходимым).

Одинаково допустимо, с точки зрения разума, пожелать съесть апельсин или не желать этого, захотеть пойти на концерт или предпочесть остаться дома. Иррациональным мы называем обычно то или иное действие лишь в том случае, если человек знает, что удовлетворяя свое желание, он тем самым приносит в жертву другое, более важное желание. Например, человеку нравится выпивать, но не нравится похмелье. Можно ли сказать, что он действует иррационально, поглощая спиртное? Это зависит от того, считает ли он свое желание избежать похмелья значительно более важным, чем желание выпить. Если он считает именно так, то, подчиняясь своему желанию выпить, он поступает иррационально; если же он так не считает, то его поступок не иррационален.

Понятно, однако, что в разные моменты жизни один и тот же человек по-разному оценивает важность тех или иных своих желаний. В какой-то момент удовольствие, получаемое от выпивки, значит для него больше, нежели желание избежать будущих неприятностей. На другой день он думает иначе. Получается, что квалификация некоторого поступка как рационального или иррационального зависит от легко меняющихся обстоятельств и намерений субъекта. Очевидно, взвешенное решение субъект может принять лишь в «момент трезвости», когда у него нет сильного желания выпить и он не страдает после выпивки. То, что он решает в этот момент, определяет его оценку своих будущих желаний и поступков. Если в таком спокойном состоянии он решит, что пьянка вполне стоит ее последствий, то его желание выпить не будет иррациональным. Однако обычно в подобные моменты желание не иметь неприятностей от пьянства люди ставят выше удовольствия, получаемого от спиртного, поэтому, поддаваясь искушению «зеленого змия», они как правило, поступают иррационально.

Эту модель можно применить и в других случаях. Подлинную ценность своих желаний человек устанавливает, условно говоря, в «момент трезвости», то есть будучи свободным от данных желаний и способным хладнокровно осмысливать их. То или иное желание можно считать иррациональным только при условии, что человек понимает (или должен понимать), что его поведение в соответствии с этим желанием помешает ему осуществить другое желание или комплекс желаний, которые он в момент спокойной рефлексии оценил как значительно более важные.

Основные иррациональные желания

Зачисление некоторых желаний в класс иррациональных не есть акт произвола, для этого всегда имеются определенные основания. Это не значит, что можно составить список таких желаний, осуществление которых всегда иррационально: то, что представляется, на первый взгляд, безусловно иррациональным, в каких-то особых условиях выглядит вполне рационально. Если, например, кто-то хочет, чтобы ему отрезали руки, мы почти наверняка расценим это желание как иррациональное; но ведь не исключено, что он идет на ампутацию рук ради спасения своей жизни, а в таком случае его намерения рациональны. И все же я могу назвать ряд желаний, действовать ради удовлетворения которых было бы в ординарной ситуации иррационально для любого человека интеллект которого достаточен, чтобы сделать его субъектом морали. Этот ряд включает в себя: желание быть убитым, испытывать боль, быть искалеченным, или лишенным свободы, или лишенным удовольствий.

Если меня спросят, почему я называю эти желания иррациональными, я отвечу: потому что они таковы. Разве мы не считаем иррациональными действия людей, которые руководствуются каким-либо из перечисленных желаний просто оттого, что у них имеется такая склонность? Возможно, кому-то этот ответ покажется неубедительным. Тогда можно сказать иначе: указанные желания являются иррациональными потому, что человек с подобной склонностью действует (без каких бы то ни было резонов) против собственных интересов, а это неразумно.

Убеждение как основание (reason) действия

Человеческие действия определяются не только желаниями, но и убеждениями. Если, например, человек убежден, что такая-то определенная линия поведения уменьшит для него риск умереть, пострадать, лишиться свободы и т.п., или увеличит его шансы на достижение свободы, получение удовольствий и пр., то это его убеждение послужит основанием (причиной, мотивом) для того, чтобы избрать данную линию поведения. Наличие подобного убеждения может сделать рациональным такой поступок, который без этого был бы иррациональным.

Определение иррационального действия

Иррациональным является намеренное действие человека, достаточно информированного и разумного, чтобы понимать его предвидимые последствия, включая возможность значительного возрастания риска смерти, страдания, увечья, потери свободы или наслаждения (что подразумевает и подавление тех рациональных желаний, которые он трезво рассматривает в качестве наиболее важных для себя), и при этом не имеющего адекватных оснований для совершения этого действия. Отнюдь не обязательно, чтобы сам человек был убежден, что его действие в самом деле может привести к такого рода последствиям; речь идет о том, что подавляющее число людей имеющих такие же знания и интеллект, были бы уверены, что такое действие ведет к такого рода последствиям.

Рациональность и эгоизм

Многие считают, что все желания и убеждения, определяющие поступки человека, могут быть истолкованы в духе эгоизма, то есть подлинным основанием для выбора определенного образа действий служит убеждение данного субъекта в том, что такие действия соответствуют его личному интересу. Однако я не думаю что интерпретация всего сказанного выше через понятие эгоизма может здесь что-то добавить или прояснить. Наоборот, это весьма смутное понятие можно было бы объяснить, соотнеся его с выделенным мною классом иррациональных желаний и оснований действия.

Как я уже говорил, иррациональные желания — это те, которые противоречат собственному интересу личности, а основанием поступка является убеждение в том, что данный способ действия соответствует этому интересу. Но все это правильно лишь в том случае, если человек берется изолированно, как единственный житель необитаемого острова. Рациональность часто отождествляют с эгоизмом. Это ошибка, но за нею стоит тот реальный факт, что действительность в собственных интересах — значит действовать рационально. Следует, однако, учесть, что здесь имеется в виду не вообще рациональность, а рациональная допустимость «эгоистических поступков», поэтому из указанного факта вовсе не следует, будто разум всегда запрещает действовать вразрез со своим интересом. Подобные действия рационально запрещены лишь в том случае, когда для них нет иных оснований, кроме собственного интереса действующей личности. Для изолированного индивида было бы иррационально жертвовать своим интересом.

Мотивы поведения и интересы других людей

Обычно, однако, личность не пребывает в изоляции, она находится в окружении других людей. В связи с этим у индивида, помимо эгоистического интереса, формируются и другие мотивы деятельности. Отказ от удовольствий, готовность принять страдания и т.д. теперь уже нельзя считать иррациональными побуждениями, если человек убежден, что тем самым он спасает кому-то жизнь, или облегчает боль, или помогает обрести свободу и пр.

Следовательно, можно назвать рациональным поведение человека, когда он отказывается от удовольствий и идет на муки не только ради собственной выгоды, но и ради пользы для другого. Конечно, столь же рационально было бы и не лишать себя удовольствий и не страдать ради другого. Речь идет лишь о том, что рациональные мотивы поведения не ограничены эгоистическим интересом. Разум не запрещает действовать вопреки собственному интересу на благо других, такое поведение рационально допустимо.

Когда человек убежден, что его действие принесет пользу другому, то это убеждение является одним из рациональных оснований поступка. Столь же рационален мотив, основанный на убеждении, что данный поступок выгоден самому себе. Некоторые родители жертвуют своими интересами ради детей, другие — нет. Ни тот, ни другой выбор не свидетельствует против их рациональности. Часто бывает так, что выбор людей из взаимоисключающих альтернатив рационально допустим, то есть нет рациональной необходимости остановиться на одной из них. Нельзя утверждать, будто разум требует заботиться о благе других. Конечно, такая забота рационально допустима, но это уже — менее сильное и, думаю, бесспорное утверждение.

Основные мотивы

Таким образом, мотивом для того или иного поступка не обязательно является убеждение в том, что данный поступок выгоден самому субъекту; этот мотив точно также может базироваться и на убеждении в полезности поступка для кого-то другого. Рациональность не следует отождествлять с эгоизмом. Мотив (или разумное основание) это то, что может сделать рациональным поступок, направляемым даже иррациональным желанием. Мотивом поступка является убеждение в том, что его результаты выгодны для самого действующего лица или для когото другого. Я полагаю, что подобные убеждения суть основные мотивы человеческого поведения, а все прочие мотивы так или иначе связаны с этими основными. Все мотивы, при таком их понимании, включают в себя знание о настоящем и будущем; знание о прошлом не может быть отнесено к числу основных мотивов. Это значит, что, например, ваши действия с целью отомстить, то есть нанести вред другому, поскольку ранее он навредил вам, суть действия безосновательные, рационально не мотивированные. Точно так же, если ктото сознательно, преднамеренно нарушил закон, то этот факт сам по себе еще не дает оснований для его наказания. И если кто-то оказал вам услугу, то это не является достаточным рациональным основанием для вашей благодарности. Дело в том, что если наказание и выражение благодарности суть иррациональные акты, то даже то обстоятельство, что субъект «заслужил» наказание или благодарность, не делает эти акты рациональными. Я понимаю, что это звучит несколько парадоксально, но надеюсь, что такое ощущение исчезнет в ходе последующих размышлений на эту тему.

О мщении и наказании речь пойдет ниже, пока же я постараюсь показать, почему благодарность не может быть основана на знании о прошлом (например, на ранее оказанных услугах) так, что это знание послужило мотивом для выражения благодарности. Предположим, что выбранный вами способ проявления благодарности сопряжен со значительным ущербом для вас. Если прошлые услуги дают основание для вашей благодарности, то было бы вполне разумным понести этот ущерб, даже если бы никто — ни вы сами, ни тот , кого вы благодарите — не получил ни прямой, ни косвенной выгоды от вашей акции. Но если человек, оказавший вам услугу, не получает никакой пользы от вашего действия, то оно и не может быть признано выражением благодарности. Следовательно, основанием для выражения благодарности является не сам факт оказания услуги, а ваше стремление принести пользу своему благодетелю. Но это основание не сводится просто к знанию о прошлом, оно ориентировано на будущее. Тем, что вам оказана услуга, можно объяснить ваше чувство благодарности. Знание о благодеянии не может сделать выражение благодарности рациональным поступком, но оно может побудить вас к такому рациональному поступку, который без этого знания не был бы совершен.

Еще одним следствием моего понимания мотивов (или оснований) действия является то, что знание о согласии некоторого поступка с законом или обычаем само по себе не может служить основанием для этого поступка. Конечно, человек обычно не нуждается в каких-либо основаниях для того, чтобы действовать в соответствии с законом или обычаем, но если такая нужда все же есть, то сам факт указанного соответствия не дает искомых оснований. Если, однако, человек полагает, что данный закон «хороший», то это может послужить для него основанием действовать в согласии с законом (поскольку действия вопреки закону подрывают его фундамент и тем самым повышают вероятность того, что приносимая этим законом польза будет утрачена). Точно также индивид может следовать моральному правилу даже в том случае, когда польза от этих действий для кого бы то ни было сомнительна, ибо он знает, что невозможно предвидеть все последствия нарушения им данного правила (в том числе и то, как скажется это нарушение на нем самом). Следовательно, если индивид знает, что некоторая моральная норма, принятая обществом, требует такого-то определенного поведения, то это является для него основанием, чтобы действовать в соответствии в этим требованием. Это значит, что поступок, согласный с нормами морали, может быть рациональным даже в том случае, когда его совершение наносит некоторый ущерб самому субъекту и не приносит пользы никому другому. Достаточным основанием данного поступка служит то, что он отвечает принятым нормам морали.

Даже не зная, «хорош» ли некоторый закон или обычай, человек может иметь основание следовать ему. Например, он предполагает, что люди, возможно, будут ограничены, если он пойдет против общепринятого закона или обычая. Часто случается также, что сам субъект ощущает дискомфорт от подобных действий, если до этого он

Предложения со словом «иррациональное»

Мы нашли 47 предложений со словом «иррациональное». Синонимы «иррациональное». Значение слова. Количество символов.

Поэтому всякое беспричинное и иррациональное порождение духа Пушкин неизменно называет «сном».
Его сила заключалась в необыкновенной остроте взгляда, с которою он подмечал иррациональное.
К брату Монти маленькая Агата испытывала иррациональное обожание.
Насчет антисемитов не знаю, ими, как известно, движет иррациональное.
Я помедлил минутку, поглаживая их кончиками пальцев, что вызывало у меня совершенно иррациональное чувство счастья.
Я мог перерождаться из рационального человека в иррациональное существо в долю секунды.
Даже иррациональное число, напримерр, можно вычислять с бесконечной точностью, используя конечную таблицу команд.
Наше поведение, кажущееся нам логичным и осознанным, на самом деле иррациональное, безрассудное, противоречивое.
Тут, вне всего этого, нечто абсолютно иррациональное, нечто специфическое.
Но лично я люблю в России это самое иррациональное.
В снах для Цветаевой символизируется и то, что рациональное имеет иррациональное происхождение.
Но иррациональное в таком случае служило рациональному надежнее, чем само рациональное.
Этот кавардак еще усугубляется его манерой смешивать рациональное и иррациональное, науку и алхимию.
Но, несмотря на переживания, у меня было какое-то иррациональное предчувствие, что все получится.
Объяснение иррациональное, может быть, найдется.
Ему сложно осознать, что колоссальные усилия могут тратиться на нечто иррациональное.
Он резко переключил мысли на Гомель, и его охватил иррациональный страх, который нарушал привычную размеренность хода.
Сверхосторожность иногда приводит к противоположным результатам и заставляет людей действовать иррационально.
Но он знал, что верховная власть принадлежит иррациональному началу, о чем на казнь себе и людям забыл Сальери.
Приходится признать, что войну человечество любит просто так, иррационально, и букве экономических законов любовь эта не подчиняется.
Поэзия так или иначе ассоциируется с образом, словом, ритмом, иррациональным образом выражающими невыразимое.
Чего мы действительно лишаемся, так это иррационального авторитаризма, который ведет к сокращению производительности.
Вклад иррационального фактора в функционирование этой системы изменчив.
Успех искателей приключений отражал главное противоречие эпохи Просвещения, слепо верившей в силу разума и тянувшейся к иррациональному.
https://sinonim.org/
Я всегда оставлял в своей жизни место иррациональному, необъяснимому, но тем не менее реальному.
Логически же намерение уничтожить Берию после завершения атомного проекта выглядит совершенно странным и иррациональным.
Упорный отказ отпустить невинного страдальца умереть на Афоне может показаться необъяснимым, иррациональным.
Чувство это было скорее иррациональным, оно основывалось на «красном страхе» прошлых лет.
Ведь он действительно любит ее, его чувство настолько иррационально, что граничит с безумием.
Такое восхождение является крайне иррациональным поступком и победой мечты над здравым смыслом.
Чувство это иррационально, в этом его сила и в этом беспомощность перед холодными соображениями эгоизма.
Иррациональный антисемитизм находит свое выражение в погромах.
Мне хотелось звуков иррационального тембра, шелестящих, скользящих.
К несправедливым относится само постановление, что представляется явно иррациональным.
Многое из того, что он делал, было иррационально, но всегда пластически выразительно и невероятно изобретательно.
Она вызывала некий иррациональный трепет своей монументальностью и фанатичной преданностью работе.
То, что нам казалось иррациональным, бессмысленным, безнадежным, для них было наполнено смыслом и надеждой.
Его мировоззрение иррационально и пронизано мистикой.
Конечно, в сугубой рациональности действий Сталина мог быть промельк иррационального.
Прогресс невозможно распланировать из одного центра в силу того, что бытие иррационально.
И потому первичной оставалась в нем эта уступчивая покорность ее волнам, ее иррациональным, захватывающим ритмам.
Я сразу начинаю чувствовать во рту вкус моркови, и меня охватывает иррациональный страх.
Окна открывались таинственно и иррационально, на рамах были ремни, их надо было как-то по-особенному подхватывать.
Босх пришел к утверждению мрачного, иррационального и низменного образа жизни.
Этот призыв может быть иррациональным и необъяснимым, но, лишь откликаясь на него, можно достичь нового и неизвестного будущего.
Я иррационально хваталась за пустую надежду: уж лучше вообще не знать, что с ним.
Обе эти проблемы папа считал причиной иррационального поведения своих современников.

Источник – ознакомительные фрагменты книг с ЛитРес.

Мы надеемся, что наш сервис помог вам придумать или составить предложение. Если нет, напишите комментарий. Мы поможем вам.

Наверх ↑ Антонимы Синонимы Ассоциации Морфемный разбор слова Поиск предложений онлайн

Поиск занял 0.007 сек. Вспомните, как часто вы ищете, чем заменить слово? Добавьте sinonim.org в закладки, чтобы быстро искать синонимы, антонимы, ассоциации и предложения.

Пишите, мы рады комментариям

Обсуждаем иррациональный страх человека

Страхи бывают разные. Одни поддаются логике, вторые можно объяснить только их иррациональностью. Что это за страхи, откуда возникают и как с ними бороться — обо всем этом поговорим в статье.

Что такое иррациональные страхи?

Слово «иррациональный» с латинского переводится как «неразумный». Поэтому «иррациональный страх» можно транслировать как «логически необъяснимый». К таким видам страха относятся фобии и боязни неизвестного. Непонятно, почему человек этого боится, откуда у него этот страх.

Например, многие боятся неопознанных объектов, воды, закрытого пространства.

Причин появления таких иррациональных неконтролируемых страхов может быть несколько.

Наследственные: страх может передаться вам от родителя.
Психологические: депрессии, ситуации, травмы подсознания — все это может порождать в вас страхи.
Социальные: негативные ситуации из жизни тоже могут стать причиной страха. Возьмем тот же пример с плаванием в реке. Чуть не утонули — стали бояться воды.

Такие страхи могут быть у каждого человека со слабой психикой. Контролировать эти боязни тяжело.

Какие иррациональные страхи бывают?

Эксперты выделяют несколько видов иррациональных страхов. Давайте рассмотрим самые популярные.

Боязнь мистики. Люди с таким видом страха боятся чертиков, домовых и т.д. Даже если научно не доказано, что такие объекты вообще есть, такие люди уверены в их существовании. Приведу пример из своей жизни. Я часто страдаю от сонного паралича — это состояние, когда твой мозг просыпается раньше тела. В такие моменты он начинает придумывать различные образы — чаще всего чертиков, которые бегают вокруг меня. Из-за этого я боюсь находиться в квартире одна, потому что мне кажется, что эти существа всегда рядом.
Страх мест. Боязнь морга, кладбища, заброшенных домов — все это относится к этому виду иррационального страха. Возможно, там нет ничего страшного?
Нозофобия. Таким видом страха страдают люди, которые помешаны на болезнях. Они считают, что недуг их преследует, и делают все возможное, чтобы его избежать.
Боязнь предметов. Многие люди боятся зеркал, больших окон и т.д. Это тоже один из видов иррационального страха.
Страх нахождения в определенных ситуациях. К такому виду относятся как раз плавание, полеты на самолете, прыжки с парашютом и т.д.

Чаще всего, когда люди испытывают один из видов иррационального страха, общее их состояние характеризуется сильным сердцебиением, слабостью в ногах, нехваткой воздуха.

Как избавиться от иррационального страха?

Чаще всего человек всеми силами пытается избежать этого страха. Он ни в коем случае не желает оказаться в ситуации, когда этот страх может всплыть. Например, кто-то из-за своего страха никогда не летает на самолетах.

Но, если вы готовы бороться со страхом, есть несколько способов от него избавиться.

Пройдите «лестницу стимулов». В этом случае вам придется встретиться со своим страхом, но постепенно. Например, если вы боитесь змей, сначала просто пишете название своего страха на бумаге, потом рассматриваете фотографию, после наблюдаете со стороны, а потом встречаетесь лицом к лицу. Важно, чтобы на всех этапах вы были в расслабленном состоянии.
Поиграйте в игру «Это неправда». Суть игры такова: кто-то из близких рассказывает вам об этом страхе, пугает. А вы должны придумать аргументы, почему это все неправда. Тем самым вы сами в это начинаете верить.
Встретьтесь со своим страхом и победите его. Специально окажитесь в ситуации, когда страх ваш проявится. Убедите себя, что это все нереально, и покончите с ним навсегда. Чтобы «выздороветь», советуем провести большую работу над собой вместе с психологом.

Иррациональный страх — это животное, которое живет в нас. Оно может расти, если его питать, и может погибнуть, если над этим работать. Жить с таким страхом или нет — выбирать вам.

Иррациональные числа — Преалгебра

Если вы считаете, что контент, доступный через Веб-сайт (как определено в наших Условиях обслуживания), нарушает или несколько ваших авторских прав, сообщите нам, отправив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее в информацию, описанную ниже, назначенному ниже агенту. Если репетиторы университета предпримут действия в ответ на ан Уведомление о нарушении, оно предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, которая предоставила такой контент средствами самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.

Ваше Уведомление о нарушении прав может быть отправлено стороне, предоставившей доступ к контенту, или третьим лицам, таким как в качестве ChillingEffects.org.

Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатам), если вы существенно искажать информацию о том, что продукт или действие нарушает ваши авторские права. Таким образом, если вы не уверены, что контент находится на Веб-сайте или по ссылке с него нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к юристу.

Чтобы отправить уведомление, выполните следующие действия:

Вы должны включить следующее:

Физическая или электронная подпись правообладателя или лица, уполномоченного действовать от их имени; Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены; Описание характера и точного местонахождения контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права, в \ достаточно подробностей, чтобы позволить репетиторам университетских школ найти и точно идентифицировать этот контент; например нам требуется а ссылка на конкретный вопрос (а не только на название вопроса), который содержит содержание и описание к какой конкретной части вопроса — изображению, ссылке, тексту и т. д. — относится ваша жалоба; Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; а также Ваше заявление: (а) вы добросовестно считаете, что использование контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права не разрешены законом, владельцем авторских прав или его агентом; (б) что все информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство, что вы либо владелец авторских прав, либо лицо, уполномоченное действовать от их имени.

Отправьте жалобу нашему уполномоченному агенту по адресу:

Чарльз Кон Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105

Или заполните форму ниже:

Обучение рациональным числам: десятичные дроби, дроби и многое другое

Важным свойством, применимым к действительным, рациональным и иррациональным числам, является свойство плотности .Он говорит, что между любыми двумя действительными (или рациональными, или иррациональными) числами всегда есть другое действительное (или рациональное, или иррациональное) число. Например, между 0,4588 и 0,4589 существует число 0,45887, а также бесконечно много других. Итак, вот все возможные действительные числа:

Реальные числа: Rational

Основной стандарт: под рациональным числом понимается отношение двух целых чисел и точки на числовой прямой. (6 класс)

Рациональные числа: Любое число, которое может быть записано как отношение (или дробь) двух целых чисел, является рациональным числом.Студенты часто спрашивают, являются ли дроби рациональными числами? Ответ — да, но дроби составляют большую категорию, в которую также входят целые числа, завершающие десятичные дроби, повторяющиеся десятичные дроби и дроби.

Целое число можно записать в виде дроби, задав ему знаменатель, равный единице, поэтому любое целое число является рациональным числом.
\ (6 = \ frac {6} {1} \)
\ (0 = \ frac {0} {1} \)
\ (- 4 = \ frac {-4} {1} \) или \ ( \ frac {4} {- 1} \) или \ (- \ frac {4} {1} \)
Конечная десятичная дробь может быть записана как дробь, используя свойства разряда.Например, 3,75 = три и семьдесят пять сотых или \ (3 \ frac {75} {100} \), что равно неправильной дроби \ (\ frac {375} {100} \).
Повторяющееся десятичное число всегда можно записать в виде дроби, используя алгебраические методы, которые выходят за рамки данной статьи. Однако важно понимать, что любой десятичный разделитель с одной или несколькими цифрами, который повторяется бесконечно, например \ (2.111 \) … (который может быть записан как \ (2. \ overline {1} \)) или \ ( 0.890890890 \) … (или \ (0.\ overline {890} \)), является рациональным числом. Распространенный вопрос: «Повторяются ли десятичные дроби рациональными числами?» Ответ положительный!

Целые числа: Счетные числа (1, 2, 3, …), их противоположности (–1, –2, –3, …) и 0 являются целыми числами. Распространенная ошибка учащихся 6–8 классов — считать, что целые числа относятся к отрицательным числам. Точно так же многие студенты задаются вопросом, являются ли десятичные дроби целыми числами? Это верно только тогда, когда десятичная дробь заканчивается на «.000 …», как в 3.000 …, что равно 3.(Технически это также верно, когда десятичная дробь заканчивается на «.999 …», поскольку 0,999 … = 1. Это встречается не особенно часто, но число 3 на самом деле может быть записано как 2,999 …. )

Целые числа: Ноль и положительные целые числа являются целыми числами.

Натуральные числа: Этот набор, также называемый счетными числами, включает в себя все целые числа, кроме нуля (1, 2, 3, …).

Вещественные числа: иррационально

Ключевой стандарт: Знайте, что есть числа, которые не являются рациональными.(8 класс)

Иррациональные числа: Любое действительное число, которое нельзя записать в виде дроби, является иррациональным числом. Эти числа включают непериодические и неповторяющиеся десятичные дроби, например \ (\ pi \), 0,45445544455544445555 … или \ (\ sqrt {2} \). Любой квадратный корень, не являющийся точным корнем, является иррациональным числом. Например, \ (\ sqrt {1} \) и \ (\ sqrt {4} \) рациональны, потому что \ (\ sqrt {1} = 1 \) и \ (\ sqrt {4} = 2 \), но \ (\ sqrt {2} \) и \ (\ sqrt {3} \) иррациональны. Все четыре этих числа обозначают точки на числовой строке, но все они не могут быть записаны в виде целых отношений.2 + 3 = 0 \) (решение которого \ (\ pm \ sqrt {3} i \)).

В некотором смысле комплексные числа обозначают «конец» чисел, хотя математики всегда придумывают новые способы описания и представления чисел. Числа также можно абстрагировать различными способами, включая математические объекты, такие как матрицы и множества. Поощряйте своих учеников быть математиками! Как бы они описали число, которого нет среди представленных здесь типов чисел? Почему ученый или математик может пытаться это сделать?

***

Ищете программу по математике, которая повысит уверенность учащихся в математике и поможет учащимся использовать рациональные и иррациональные числа? Изучите HMH Into Math , наше основное математическое решение для классов K – 8.

Примеры иррациональных чисел (со списками) — Math Novice

Вы когда-нибудь задумывались, как создать иррациональное число? Между любыми двумя рациональными числами есть бесконечные иррациональные числа, но их трудно найти.

Ни один список не перечисляет все иррациональные числа. Иррациональных чисел больше, чем рациональных. Безумие даже думать о том, чтобы перечислить их все! Но мы можем использовать некоторые из их свойств, чтобы их обнаружить.Для этого мы также можем воспользоваться помощью простых чисел. Несколько списков иррациональных чисел:

Список 1 — корень квадратный из простых чисел: √2, √3, √5, √7, √11, √13, √17, √19…
Список 2 — Логарифмы простых чисел с основанием: log ₂ 3, log ₂ 5, log ₂ 7, log ₃ 5, log ₃ 7…
Список 3 — Сумма рационального и иррационального: 3 + √2, 4 + √7…
Список 4 — Произведение рационального и иррационального: 4π, 6√3…
Список 5 — Бесконечная цепная дробь: \ (1 + \ frac {1} {1+ \ frac {1} {1+ \ frac {1} {…}}} \), \ (1 + \ frac {1} {2+ \ frac {1} {2+ \ frac {1} {…}}} \), \ (1 + \ frac {2} {2+ \ frac {2} {2+ \ frac {2} {…}}} \)
Список 6 — специальные числа: Пи, число Эйлера, золотое сечение

Эти списки не являются исключительными, но позволяют создавать иррациональные числа.

Иррациональное число — определение

Любое нерациональное действительное число иррационально.

Рациональные числа имеют вид a / b (a, b целые числа, b 0). По определению они частные. Таким образом, по определению иррациональные (= не рациональные) числа не могут быть частными двух целых чисел. Иррациональные числа обладают следующими свойствами:

Бесконечные цифры после десятичной дроби (однако , если цифры в числе заканчиваются, например 1.25, его легко преобразовать в частное = 125/100 )
Цифры после десятичной дроби не имеют повторяющегося образца (однако любой повторяющийся образец, даже бесконечный , как в 1,3 25 25 25 …, можно преобразовать в частное = 1312/99 )

Приведенные выше свойства помогают определить, является ли число иррациональным, но не обнаруживают новые иррациональные числа.

Простые квадратные корни

Мы можем использовать простые числа, чтобы находить иррациональные числа. Например, √5 — иррациональное число. Мы можем доказать, что квадратный корень из любого простого числа иррационально. Итак, √2, √3, √5, √7, √11, √13, √17, √19… — все иррациональные числа.

Логарифмы простых чисел

Логарифм простого числа с основанием из простых чисел, например log ₃ 5 или log ₇ 2, является иррациональным. См. Доказательство ниже:

Предположим, log ₃ 5 = x / y , x и y — целые числа, y 0

3 ^{x / y} = 5 (3 <5, следовательно, x / y> 1)

(3 ^{x / y}) ^y = 5 ^y

3 ^x = 5 ^y

3 и 5 — простые числа.x и y — целые числа. Таким образом, приведенное выше уравнение не сбалансировано. Наше предположение привело нас к противоречию. Следовательно, предположение log ₃ 5 = x / y = рациональное число неверно. Итак, log ₃ 5 — это иррациональное число.

Сумма рационального и иррационального

Добавление рационального числа к иррациональному числу — простой способ создать новые иррациональные числа. См. Списки номеров, созданные этим методом:

Список A : 1 + √2, 2 + √2, 3 + √2,…..
Список B : 1 + π, 2 + π, 2 + π,….
Список C : 1 + log ₃ 5, 2 + log ₃ 5, 3 + log ₃ 5,…

Создавать иррациональные числа можно бесконечно.

Вот доказательство того, что такая сумма всегда является иррациональным числом.

Продукт рационального и иррационального

То, что работает для суммы рационального и иррационального числа, работает и для их продукта. Это дает еще один метод создания примеров иррациональных чисел.См. Списки таких номеров ниже:

Список A : 2√2, 3√2, 4√2,…
Список B : 2π, 3π, 4π,…
Список C : 2log ₃ 5, 3log ₃ 5, 4log ₃ 5,…

Вот доказательство того, что такое произведение всегда является иррациональным числом.

Бесконечная непрерывная дробь

Это один из лучших способов представления иррациональных чисел. Имеет вид:

\ (a_0 + \ frac {1} {a_1 + \ frac {b_0} {a_2 + \ frac {b_1} {…}}} \)

Для иррациональных чисел мы можем ограничить \ (a_i, b_i \) целыми числами (в общем определении это любые комплексные числа).Давайте посмотрим, как их можно использовать для иррациональных чисел. Возьмем, к примеру, квадратный корень из простого числа p. У нас есть формула:

\ (\ sqrt {p} = 1 + \ frac {p-1} {1+ \ sqrt {p}} \) , которое можно расширить до:

\ (\ sqrt {p} = 1 + \ frac {p-1} {2+ \ frac {p-1} {2+ \ frac {p-1} {…}}} \)

Еще несколько примеров этой формулы:

\ (\ sqrt {3} = 1 + \ frac {2} {2+ \ frac {2} {2+ \ frac {2} {…}}} \)

\ (\ sqrt {5} = 1 + \ frac {4} {2+ \ frac {4} {2+ \ frac {4} {…}}} \)

\ (\ sqrt {11} = 1 + \ frac {10} {2+ \ frac {10} {2+ \ frac {10} {…}}} \)

Представление числа Эйлера e непрерывной дробью:

\ (e = 2 + \ frac {1} {1+ \ frac {1} {2+ \ frac {1} {…}}} \)

В случае числа Эйлера \ (b_i = 1 \) и \ (a_i \) равны: \ (a_0 = 2, a_1 = 1, a_2 = 2, a_3 = 1, a_4 = 1, a_5 = 4, a_6 = 1, a_7 = 1… \).

Все иррациональные числа могут быть представлены в этой форме, хотя это сложно сделать.

π — Коэффициент, не являющийся рациональным

Число Пи возникло из геометрии. Это отношение к длины окружности и диаметра круга. Он остается постоянным, независимо от размера круга.

Если π — это отношение длины окружности к диаметру, это должно быть рациональное число. Неправильный! Предположим, что длина окружности равна 30 единицам, тогда π будет 30 / 2r, где r — его радиус.Почему в данном случае это не рациональное число? Если окружность круга рациональна, радиус иррационален. Если сделать радиус рациональным, длина окружности будет иррациональной. Таким образом, это соотношение всегда включает иррациональное число.

Есть много доказательств того, что π — иррациональное число. Эти доказательства включают в себя довольно много математики!

Число е — сумма бесконечных частных

Число e — недавнее открытие по сравнению с Pi. Якоб Бернулли пытался подсчитать непрерывный рост процентных ставок в 17 веке.n \) — Число Эйлера

Позднее Эйлер вычислил это число. Эйлер использовал следующую формулу, бесконечное суммирование, чтобы вычислить значение е до 18 цифр.

е = 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4! + 1/5! ….

Эйлер также обнаружил, что е можно представить как непрерывную бесконечную дробь, и доказал, что это иррациональное число. Вот доказательство того, что e — иррациональное число.

Что это такое и как его использовать

Что такое иррациональные числа? Если вы не уверены в разнице между действительными числами, рациональными числами, натуральными числами, комплексными числами и даже мнимыми числами, вы не одиноки.Математика — это тот предмет, где стоит быть точным.

Счет целыми и натуральными числами

Прежде чем мы дадим определение иррационального числа, давайте рассмотрим целые числа, целые и натуральные числа.

Начнем с основных примеров. Когда вы впервые учитесь считать, скажем, количество пальцев, которые у вас есть, вы используете натуральные или целые числа: 1, 2, 3, 4, 5… и так далее. Это натуральные числа. Целые числа также являются числами без дробей, но целые числа включают 0, а натуральные — нет.

Как и целые числа, у целых чисел нет дробей. Однако, в отличие от целых чисел, они включают отрицательные числа: -4, -3, 0, 14 являются примерами целых чисел.

Определение рационального числа

Рациональное число может быть выражено дробью.

По мере взросления мы узнаем, что не все можно сосчитать по пальцам. Например, 0,5 — рациональное число. Это не целое число, натуральное число или целое число, но его можно выразить как 1/2, что является долей двух других целых чисел: 1 — числитель, а 2 — знаменатель.Итак, 0,5 или 1/2 — рациональное число.

Рациональные числа также можно разделить на два типа: те, которые имеют завершающее десятичное раскрытие, и те, которые имеют повторяющееся десятичное раскрытие. Десятичное расширение при преобразовании дроби в десятичное число. Десятичное разложение 1/2 равно 0,5. Десятичное разложение 1/3 равно 0,333.

1/2 или 0,5 завершается, потому что заканчивается на десятой цифре.

1/3, или 0,333, не завершается, потому что «3» повторяется бесконечно.

Что такое иррациональное число?

По определению, иррациональное число не может быть выражено дробью двух целых чисел. Например, давайте посмотрим на квадратный корень из 2. Несмотря на то, что мы знаем, что число существует, десятичные точки сохраняются бесконечно, поэтому мы не можем развернуть его полностью.

В зависимости от того, можете ли вы записать их в виде дроби, некоторые квадратные корни и кубические корни являются рациональными, а некоторые иррациональными.

Примеры иррациональных чисел

Возможно, вы знаете больше иррациональных чисел, чем вы думаете.

Пи — это отношение длины окружности к ее диаметру. Его десятичные дроби могут длиться бесконечно долго. Вы можете знать первую пару цифр как 3,14.

Число Эйлера E является основанием для натуральных логарифмов. Это приблизительно 2,718.

Phi, или золотое сечение, — это еще один разрыв, который не заканчивается, когда он отображается в форме десятичной точки. Он наиболее близок к 1,618.

Определение иррациональных чисел и за его пределами

Вы можете думать обо всех этих определениях как о подмножествах того, что определяет число.Иррациональные числа не могут быть определены как частное двух целых чисел. С другой стороны, рациональные числа можно разделить на рациональные числа с повторяющимися десятичными знаками и рациональные числа с неповторяющимися десятичными знаками. Натуральные числа и целые числа являются наименьшими подмножествами, а 0 считается целым числом, но не натуральным числом.

Дополнительные домашние задания по математике

В чем разница между рациональными и иррациональными числами?

Когда вы слышите слова «рациональный» и «иррациональный», это может напомнить о разнице между, скажем, холодным, неустанно аналитическим мистером Мистером.Спок и упрямый, эмоционально непостоянный доктор «Кости» Маккой в теле- и кино-вселенной «Звездного пути». Однако, если вы не математик, вы, вероятно, не думаете об отношениях между целыми числами и квадратными корнями, о том, что заставляет нематематиков среди нас чувствовать себя так же смущенными, как мы, когда слышим «Богемскую рапсодию» Queen поет на клингонском языке. .

Но в области математики, где слова иногда имеют определенные значения, которые сильно отличаются от повседневного использования, разница между рациональными и иррациональными числами не имеет ничего общего с рассуждениями и логикой по сравнению с чистыми эмоциональными побуждениями.

Запомните слово «соотношение»

«Помня о разнице между рациональными и иррациональными числами, думайте одним словом: соотношение», — объясняет Эрик Д. Колачик. Он профессор кафедры математики и статистики Бостонского университета и директор Института вычислительной техники и вычислительной техники им. Рафика Б. Харири.

«Если вы можете записать число как отношение двух целых чисел (например, 1 больше 10, -5 больше 23, 1543 больше 10 и т. Д.), То мы помещаем его в категорию рациональных чисел», — объясняет Колачик в Эл. адрес.«В противном случае мы говорим, что это иррационально».

Можно выразить целое число или дробь — части целых чисел — в виде отношения с целым числом, называемым числителем, поверх другого целого числа, называемого знаменателем. Вы делите знаменатель на числитель. Это может дать вам число, например 1/4 или 500/10 (также известное как 50).

Иррациональные числа, в отличие от рациональных, довольно сложны. Как объясняет Wolfram MathWorld, они не могут быть выражены дробями, и когда вы пытаетесь записать их как числа с десятичной точкой, цифры просто продолжают повторяться, не останавливаясь и не повторяя шаблон.

Так что за числа ведут себя таким безумным образом? В основном те, которые описывают сложные вещи. Возможно, самое известное иррациональное число — это число пи, которое иногда обозначают как π, греческая буква, обозначающая p, — которое выражает отношение длины окружности к диаметру этого круга. Как объяснил математик Стивен Богарт в своей статье в Scientific American 1999 г., отношение всегда будет равно пи, независимо от размера круга. С тех пор, как первые попытки вычислить пи были предприняты вавилонскими математиками почти 4000 лет назад, последующие поколения математиков постоянно отключались и придумывали все более и более длинные последовательности десятичных знаков с неповторяющимися образцами.В 2019 году исследователю Google Хакура Ивао удалось расширить число пи до 31 415 926 535 897 цифр, как подробно описано в этой статье Cnet.

Иногда квадратный корень, то есть множитель числа, умножение которого на само себя дает число, с которого вы начали, является иррациональным числом, если только это не полный квадрат целого числа, например 4, квадратный корень из 16. Одним из наиболее ярких примеров является квадратный корень из 2, который дает 1,414 плюс бесконечная строка неповторяющихся цифр.Это значение соответствует длине диагонали в квадрате, как впервые было описано древними греками в теореме Пифагора.

Почему мы используем слова «рациональное» и «иррациональное»?

Почему мы называем их рациональными и иррациональными? Это кажется немного неясным. «Мы действительно обычно используем слово« рациональное »для обозначения чего-то большего, основанного на разуме или подобном», — говорит Колачик. «Его использование в математике, кажется, появилось еще в 1200-х годах в британских источниках (согласно Оксфордскому словарю английского языка).Если вы проследите и «рациональное», и «соотношение» до их латинских корней, вы обнаружите, что в обоих случаях корень связан с «рассуждением» в широком смысле ».

Более ясно то, что и рациональные, и иррациональные числа сыграли важную роль. В то время как язык, вероятно, восходит к зарождению человеческого вида, числа появились намного позже, — объясняет Марк Зегарелли, преподаватель математики и автор, написавший 10 книг из серии «Для чайников». По его словам, собирателям, вероятно, не нужна была большая числовая точность, кроме способности грубо оценивать и сравнивать количества.

«Им нужны были такие концепции, как« у нас больше нет яблок », — говорит Зегарелли. «Им не нужно было знать, что у нас ровно 152 яблока».

Но когда люди начали вырубать участки земли для создания ферм, возведения городов, производства и торговли товарами, путешествуя все дальше от своих домов, они нужна была более сложная математика.

«Предположим, вы строите дом с крышей, высота подъема которой равна длине подъема от основания в самой высокой точке», — говорит Колачик. «Какова длина самой поверхности крыши от верха до внешнего края? Всегда является коэффициентом квадратного корня из 2 подъема (пробега).И это тоже иррациональное число ».

В технологически продвинутом 21 веке иррациональные числа продолжают играть решающую роль, по словам Кэрри Манор. Она ученый и математик в группе информационных систем и моделирования в Национальной лаборатории Лос-Аламоса. .

«Пи — очевидное первое иррациональное число, о котором стоит говорить, — пишет Манор в электронном письме. — Оно нам нужно, чтобы определять площадь и длину окружности кругов. Это критически важно для вычисления углов, а углы имеют решающее значение для навигации, строительства, геодезии, проектирования и многого другого.Радиочастотная связь зависит от синусов и косинусов, которые включают пи ». Кроме того, иррациональные числа играют ключевую роль в сложной математике, которая делает возможной высокочастотную торговлю акциями, моделирование, прогнозирование и статистический анализ — все виды деятельности, которые заставляют наше общество гудеть. .

Список можно продолжить. «На самом деле, в нашем современном мире почти имеет смысл вместо этого спросить, где НЕ используются иррациональные числа?» — говорит Манор.

Иррациональное число в иррациональной степени может быть рациональным

Это интересная проблема.Чтобы решить эту проблему, я должен найти два иррациональных числа r и s, такие что r ^s является рациональным.

Я не уверен, что смогу это сделать. Однако я уверен, что следующий аргумент действительно решает проблему.

Как известно, √2 иррационально. В частности, √2 вещественно и также положительно. Тогда √2 ^√2 также вещественно. Значит, это либо рационально, либо иррационально.

Если это рационально, задача решается с r = √2 и s = √2.

Предположим, что √2 ^√2 иррационально.Пусть r = √2 ^√2 и s = √2. Тогда r ^s = (√2 ^√2) ^√2 = √2 ^{√2 ²} = √2 ² = 2. Что явно рационально.

В любом случае у нас есть пара иррациональных чисел r и s такая, что r ^s рационально. Или мы? Если да, что это такое?

(Есть интересная проблема, связанная с этим.)

Крис Райнеке предложил дополнительный пример. Этот более прямой и конструктивный. И log (4), и √10 иррациональны.Однако

√10 ^{журнал (4)} = 10 ^{журнал (2)} = 2.

Стэн Долан показал, что каждое рациональное число больше 1 / e ^{1 / e} имеет форму a ^a, где a — либо целое положительное, либо иррациональное число.

Список литературы

Т. Гауэрс (редактор), Принстонский компаньон по математике , Princeton University Press, 2008, стр. 157

13 905 Уважаемый профессор Богомольный,

На вашей веб-странице:

https: // www.cut-the-knot.org/do_you_know/irrat.shtml

под названием «Иррациональное число в иррациональной степени может быть рациональным», вы ищете иррациональное число, которое в иррациональной степени становится рациональным. В своем доказательстве существования вы возводите квадратный корень из 2 в квадратный корень из 2 и спрашиваете, есть ли это рационально или иррационально. Ответ на этот вопрос дан на странице 216 книги Херштейна «Темы алгебры», 2-е издание, где мы узнаем, что в 1934 году Гельфонд и Шнайдер доказали (независимо), что если числа a и b являются алгебраическими, а b иррациональным, то a к b трансцендентно.Поскольку вы, несомненно, знали об этом, остается спросить, почему вы не упомянули об этом в своем заявлении.

С уважением,
— Марио Бургуан

Ну, это сложный вопрос. Я не уверен, что это все, что мне остается спросить. Конечно, при определенных усилиях можно было бы задать больше вопросов. Сайт не учебник, а сборник. Я не работаю над этим постоянно. По всей вероятности, средний внешний вид страницы и ее содержание во многом обусловлены моим настроением на момент написания, а также предполагаемыми знаниями предмета.Спасибо, что подняли этот вопрос. Как видите, страницы имеют свою собственную пространственную и временную жизнь.

Чтобы прояснить, то, что говорит Марио, подразумевает, что √2 ^√2 трансцендентно, потому что √2 является алгебраическим: это один из корней полиномиального уравнения x² — 2 = 0. Таким образом, это не рационально и является первым выбором для r и s следует отбросить.

Доказательство нерациональности суммы — Видео и стенограмма урока

Доказательство иррациональности суммы

В некоторых случаях мы можем определить, будет ли сумма иррациональной, просто взглянув на ее слагаемые и убедившись, рациональны они или иррациональны.Например, чтобы сложить два рациональных числа вместе, мы просто используем правило сложения дробей:

a / b + c / d = ( ad + bc ) / bd (рациональное число)

Мы видим, что сумма двух рациональных чисел всегда будет рациональным числом, и мы говорим, что рациональные числа замкнуты относительно сложения.

Теперь рассмотрим сумму рационального и иррационального числа. Когда мы складываем рациональное и иррациональное число, мы всегда будем получать иррациональное число.

Тема:	Иррациональное число в иррациональной степени может быть рациональным
Дата:	Пт, 27 июня 2003 18:18:19 -0400
От кого:	Марио Бургуан

Сумма рационального числа и иррационального числа является иррациональным числом

Чтобы доказать это, мы можем использовать косвенное доказательство, также называемое «доказательством от противоречия». В косвенном доказательстве мы доказываем, что что-то истинно, предполагая, что это не так, и обнаруживаем противоречие.

Таким образом, чтобы доказать, что сумма рационального и иррационального числа всегда иррациональна, мы предполагаем обратное (что сумма иррационального и рационального числа рациональна), и это приведет к противоречию.

Доказательство:

Предположим, что a рационально, b иррационально и a + b рационально. Поскольку a и a + b рациональны, мы можем записать их в виде дробей.

Пусть a = c / d и a + b = m / n

Вставка a = c / d в + d 9055 b = m / n дает следующее:

c / d + b = m / n

Теперь вычтем c / d стороны уравнения.

b = м / n — c / d или
b = м / n + (- c / d ) Начиная с

рациональные числа закрываются при сложении, b = m / n + (- c / d ) — рациональное число. Однако в предположениях говорилось, что b иррационально, а b не может быть одновременно рациональным и иррациональным. Это наше противоречие, поэтому должно быть так, что сумма рационального и иррационального числа иррациональна.

И это наше доказательство!

Остается рассмотреть только одну сумму — сумму двух иррациональных чисел. Давайте взглянем!

Сумма двух иррациональных чисел

Когда дело доходит до суммы двух иррациональных чисел, все становится немного сложнее. Это потому, что сумма двух иррациональных чисел может быть рациональной или иррациональной.

Сумма двух иррациональных чисел может быть рациональной или иррациональной; следовательно, иррациональные числа не замыкаются при сложении.

Например, рассмотрите возможность добавления иррационального числа π к самому себе:

π + π = 2π (иррациональное число)

Мы видим, что получаем иррациональное число, поэтому это может привести нас к мысли, что мы всегда будем получать иррациональное число, когда мы складываем два иррациональных числа. Однако это не так!

Рассмотрим иррациональные числа 1 + π и 2 — π. Мы знаем, что они иррациональны, потому что они являются суммой рационального и иррационального числа.Если сложить их вместе, мы получим следующее:

1 + π + 2 — π = 1 + 2 = 3 (рациональное число)

Ха! Таким образом, мы также можем получить рациональное число, сложив два иррациональных числа вместе.

Похоже, когда мы складываем два иррациональных числа вместе, нам просто нужно будет решить задачу, чтобы определить, является ли сумма рациональной или иррациональной.

Итоги урока

Давайте сделаем обзор!

Рациональные числа — это числа, которые можно записать в виде дробей, а иррациональные числа — это числа, которые бесконечно продолжаются после десятичной точки без повторяющегося шаблона и не могут быть записаны в виде дроби.