Закон Фехнера — это… Что такое Закон Фехнера?

Закон Фехнера

Закон Фехнера — сформулированный в 1860 г. Г. Фехнером — в «»Элементах психофизики»» закон, согласно которому величина ощущения прямо пропорциональна логарифму интенсивности раздражителя. Т.е. возрастание силы раздражения в геометрической прогрессии стоит в соответствии росту ощущения в арифметической прогрессии. Эта формула измерения ощущений была выведена на основе исследований Вебера — , в которых было показано постоянство относительной величины приращения раздражителя, вызывающего ощущение едва заметного различия. При этом был введен собственный постулат о том, что едва заметный прирост ощущения является величиной постоянной и может быть использован в качестве единицы измерения ощущения.

Психологический словарь. 2000.

• Закон Тальбота
• Закон Хика

Смотреть что такое «Закон Фехнера» в других словарях:

• закон Фехнера — закон психофизиологии, уточняющий закон Вебера и выражающий математическую зависимость между субьективным восприятием раздражителя и его физической величиной в виде логарифма. В 1858 г. немецкий физик Г. Фехнер математически обработал результаты… …   Энциклопедический словарь по психологии и педагогике

• закон Фехнера — 1. Сформулированный в 1860 г. Г. Т. Фехнером закон, согласно коему величина ощущения прямо пропорциональна логарифму интенсивности раздражителя то есть возрастание силы раздражения в геометрической прогрессии соответствует росту ощущения в… …   Большая психологическая энциклопедия

• Закон Фехнера — Закон Вебера Фехнера эмпирический психофизиологический закон, заключающийся в том, что интенсивность ощущения пропорциональна логарифму интенсивности стимула. В ряде экспериментов, начиная с 1834 года, Э. Вебер показал, что новый раздражитель,… …   Википедия

• Закон Фехнера — Основной закон психофизики, сформулированный Густавом Фехнером в 1860 г. и гласящий, что величина ощущения является логарифмической функцией сигнала …   Психология ощущений: глоссарий

• Закон Фехнера (Fechner’s law) — Густав Теодор Фехнер, профессор физики Лейпцигского ун та, стремился отыскать способы количественного измерения душевных явлений. В частности, он пытался установить, как изменение ощущения связано с изменением стимуляции. При выведении закона,… …   Психологическая энциклопедия

• закон Стивенса — установленная американским ученым психологом и психофизиологом С. С. Стивенсом формула модификация закона психофизического основного (см. закон Вебера Фехнера), связывающая силу ощущения с определенной степенью физической интенсивности… …   Большая психологическая энциклопедия

• Фехнера закон — см. закон Фехнера Психологический словарь. И.М. Кондаков. 2000 …   Большая психологическая энциклопедия

• закон Вебера — закон психофизиологии, открытый немецким психофизиологом Э. Вебером в 1930 34 гг., согласно которому отношение минимально воспринимаемой разницы между интенсивностью двух стимулов (*j) к абсолютному уровню интенсивности стимулов (j) является… …   Энциклопедический словарь по психологии и педагогике

• ЗАКОН ВЕБЕРА — (или закон Бугера Вебера; англ. Weber s law) один из законов классической психофизики, утверждающий постоянство относительного дифференциального порога (во всем сенсорном диапазоне варьируемого свойства стимула). В 1729 г. фр. физик, «отец»… …   Большая психологическая энциклопедия

• закон психофизиологический обобщенный — основной закон психофизиологии, предложенный отечественными учеными (Ю.М. Забродин, А.Н. Лебедев др.), в котором отражена универсальная зависимость между субьективным ощущением и величиной стимула. Эта зависимость включает в себя закон Фехнера и… …   Энциклопедический словарь по психологии и педагогике

4. Закон Вебера-Фехнера. Уровни интенсивности и уровни громкости звука

Уже отмечалось, что объективная физическая характеристика звуковой волны — интенсивность определяет субъективную физиологическую характеристику — громкость. Количественная связь между ними устанавливается на основе закона Вебера-Фехнера, связывающего степень ощущения и интенсивность вызвавшего его раздражителя:

ощущение растет в арифметической прогрессии, если интенсивность раздражителя увеличивается в геометрической прогрессии.

Другими словами: физиологическая реакция(в рассматриваемом случае громкость)на раздражитель(интенсивность звука)не прямо пропорциональна интенсивности раздражителя,а возрастает с ее увеличениемсущественно слабее– пропорционально логарифму интенсивности раздражителя.

Для пояснения физиологической значимости этого закона вспомним график логарифмической функции y = lgI (см. рис. 4).

При малых аргументах I функция

y = lgI растет довольно быстро с увеличением аргумента. Это означает, что небольшое увеличение малой интенсивности (на величину I )приводит к значительному увеличению громкости (на величину y₁ ) – как только интенсивность звука немного превысила пороговое значение, уже возникает слуховое ощущение. Если же интенсивность велика, то ее дальнейшее увеличение на ту же величину I дает малый прирост громкости (на величину y₂)- при большой интенсивности звук хорошо слышен и дальнейшее увеличение интенсивности звука на возрастание ощущения громкости сказывается существенно слабее.

Для установления количественной связи между интенсивностью и громкостью звука введем

уровень интенсивности звука(L)— величину, пропорциональную десятичному логарифму отношения интенсивности звукаI к интенсивности на пороге слышимости I₀= 10^-12Вт/м²:

. (3)

Коэффициент n в формуле (3) определяет единицу измерения уровня интенсивности звука. Обычно принимают n=10, тогда величина Lизмеряется вдецибелах (дБ). На пороге слышимости (I = I₀) уровень интенсивности звукаL=0, а на пороге болевого ощущения (I

= 10 Вт/м²)L= 130 дБ. Если, например, интенсивность звука составляет 10^-7Вт/м²(что соответствует нормальному разговору), то из формулы (3) следует, что уровень его интенсивности составляет 50 дБ.

Уровень громкости звука(часто его называют простогромкостью)Е связан с уровнем интенсивностиLсоотношением:

Е = kL,(4)

где k— некоторый коэффициент пропорциональности, зависящий от частоты и интенсивности звука.

Если бы коэффициент kв формуле (4) был постоянным, то уровень громкости совпадал бы с уровнем интенсивности и мог бы измеряться в децибелах.

Однако, из-за зависимости порога слышимости от частоты уровень громкости также изменяется с частотой. Например, звук с уровнем интенсивности 20 дБ и частотой 1000 Гц будет восприниматься существенно более громким, чем звук с тем же уровнем интенсивности, но частотой 100 Гц. Одинаковый уровень громкости на этих частотах будет достигнут, если для 1000 Гц уровень интенсивности составляет 20 дБ, а для 100 Гц — 50 дБ. По этим причинам для измерения уровня громкости вводится особая единица, называемаяфоном.

Для частоты 1000 Гц считается, что уровень интенсивности в децибелах и уровень громкости в фонах совпадают (коэффициент в формуле (4)

k= 1). При других частотах из области слышимости для перехода от децибел к фонам необходимо вводить соответствующие поправки. Этот переход можно осуществить с помощью кривых равной громкости (см. рис.3), полученных на основании физиологических экспериментов. Например, пусть для частоты 200 Гц уровень интенсивности звука составляет 40 дБ. Чему равен уровень громкости этого звука? На рис.3 находим точку с координатами 200 Гц и 40 дБ. Она лежит на кривой, соответствующей уровню громкости 20 фон, следовательно, для данной частоты 20 фон соответствует 40 дБ.

Определение порога слышимости на разных частотах составляет основу аудиометрии— методов измерения остроты слуха. Сравниваяаудиограммы

(кривые, аналогичные представленным на рис 3), полученные для конкретных пациентов, с усредненной нормой судят о характере и степени развития нарушений слухового аппарата.

Закон Фехнера | Мир Психологии

ЗАКОН ФЕХНЕРА

Закон ФЕХНЕРА (англ. Fechner’s law) — основной психофизический закон, утверждающий, что интенсивность ощущения прямо пропорциональна логарифму интенсивности раздражителя. Сформулирован Г. Фехнером в его основополагающем труде «Элементы психофизики» (1860). Исходя из постулата, что человек лишен способности непосредственно оценивать величину своих ощущений, Фехнер предложил косвенный способ определения величины любого ощущения посредством подсчета пороговых единиц. Это позволило ему математически вывести формулу измерения ощущений, базируясь

1. на эмпирическом законе Вебера о постоянстве относительной величины приращения (или уменьшения) раздражителя, вызывающего ощущение едва заметного различия, и
2. собственном постулате о том, что едва заметный прирост ощущения величина постоянная, вследствие чего м. б. использован в качестве единицы измерения любой величины ощущения.

С помощью математики Фехнер теоретически обосновал тот известный факт, что ощущение изменяется гораздо медленнее, чем растет сила раздражения.

Согласно закону Фехнера, возрастанию силы раздражения в геометрической прогрессии соответствует рост ощущения в арифметической прогрессии (напр., если сила раздражителя возрастет в 100 раз, то сила ощущения возрастет только в 2 раза). Долгое время Закон Фехнера считался единственно возможной теоретической конструкцией основного психофизического закона. В настоящее время предложены многочисленные варианты последнего, но существенных преимуществ по сравнению с З. Ф. у них нет. См. Закон Стивенса, Психофизика.

Словарь практического психолога. С.Ю. Головин

Закон Фехнера

1. Сформулированный в 1860г. Г.Т. Фехнером закон, согласно коему величина ощущения прямо пропорциональна логарифму интенсивности раздражителя — то есть возрастание силы раздражения в геометрической прогрессии соответствует росту ощущения в арифметической прогрессии. Эта формула измерения ощущений была выведена на основе исследований Вебера, где было показано постоянство относительной величины приращения раздражителя, вызывающего ощущение едва заметного различия. При этом был введен его собственный постулат о том, что едва заметный прирост ощущения является величиной постоянной и его можно применять использовать как единицу измерения ощущения.
2. Так иногда называют закон Вебера-Фехнера.

Словарь психиатрических терминов. В.М. Блейхер, И.В. Крук

нет значения и толкования слова

Неврология. Полный толковый словарь. Никифоров А.С.

Закон Вебера-Фехнера — син.: Закон психофизический. Закон, устанавливающий связь между силой раздражения какого-либо органа чувств и интенсивностью ощущения. При средней интенсивности раздражения выраженность ощущения прямо пропорциональна натуральному логарифму силы раздражения.

Описали немецкий анатом и физиолог Е.Н. Weber (1795–1878) и немецкий физик G. Fechner (1801–1887).

Оксфордский толковый словарь по психологии

нет значения и толкования слова

предметная область термина

 

назад в раздел : словарь терминов  /  глоссарий  /  таблица

Закон Вебера — Фехнера

Закон Вебера — Фехнера — эмпирический психофизиологический закон, заключающийся в том, что интенсивность ощущения чего-либо прямо пропорциональна логарифму интенсивности раздражителя.

1. История
В ряде экспериментов, проводимых начиная с 1834 года, Эрнст Вебер показал, что ощущения от нового раздражителя будут отличаться от ощущений, возбуждаемых предыдущим раздражителем, если интенсивность нового раздражителя будет отличаться от интенсивности предыдущего не в арифметической, а в геометрической прогрессии. Так, чтобы два предмета воспринимались как различные по весу, их вес должен различаться на 1/30, а не на x граммов. Для различения двух источников света по яркости необходимо, чтобы их яркость отличалась на 1/100, а не на x люмен и т. д. Таким образом, отношение минимального приращения силы раздражителя, впервые вызывающего новые ощущения, к исходной величине раздражителя есть величина постоянная.
Закон Вебера — Фехнера можно объяснить тем, что константы скорости химических реакций, проходящих при рецептировании, нелинейно зависят от концентрации химических посредников физических раздражителей или собственно химических раздражителей.
В XX веке Стивенс разработал теорию степенной зависимости, согласно которой закон Вебера — Фехнера справедлив лишь для средних значений ощущения некоторых модальностей. Однако ряд авторов выступили с критикой его теории, в том числе опираясь на данные собранные самим Стивенсом в его исследовании, и на данный момент нет единого мнения о правильности этой теории.

2. Математическая форма
На основе наблюдений Вебера Густав Фехнер в 1860 году сформулировал «основной психофизический закон», согласно которому сила ощущения p {\displaystyle p} пропорциональна логарифму интенсивности раздражителя S {\displaystyle S}:
p = k ln ⁡ S 0, {\displaystyle p=k\ln {\frac {S}{S_{0}}},}
где:
S {\displaystyle S} — значение интенсивности раздражителя;
S 0 {\displaystyle S_{0}} — нижнее граничное значение интенсивности раздражителя; если S S 0 {\displaystyle S

Дата публикации:

05-16-2020

Дата последнего обновления:

05-16-2020

§4. ЗАКОН БУГЕРА-ВЕБЕРА. ЗАКОН ФЕХНЕРА. Закон Стивенса

В 1760 г. французский ученый, создатель фотометрии П.Бугер исследовал свою способность различать тень, отбрасываемую свечой, если экран, на который падает тень, одновременно освещается другой свечой. Его измерения довольно точно установили, что отношение л R/R (где л R — минимальный воспринимаемый прирост освещения, R — исходное освещение) — величина сравнительно постоянная.

В 1834 г. немецкий психофизик Э.Вебер повторил и подтвердил опыты П.Бугера. Э.Вебер, изучая различение веса, показал, что минимально воспринимаемая разница в весе представляет собой постоянную величину, равную приблизительно 1/30. Груз в 31 г различается от груза в 30, груз в 62 г от груза в 60 г; 124 г от 120 г.

В историю исследования по психофизике ощущений это соотношение вошло под названием закона Бугера-Вебера: дифференциальный порог ощущений для разных органов чувств различен, но для одного и того же анализатора он представляет собой постоянную величину, т.о. л R/R = const.

Это отношение показывает, какую часть первоначальной величины стимула необходимо прибавить к этому стимулу, чтобы получить едва заметное изменение ощущения.

Дальнейшие исследования показали, что закон Вебера действителен лишь для раздражителей средней величины: при приближении к абсолютным порогам величина прибавки перестает быть постоянной. Закон Вебера применим не только к едва заметным, но и ко всяким различиям ощущений. Различие между парами ощущений кажутся нам равными, если равны геометрические соотношения соответствующих раздражителей. Так, увеличение силы освещения от 25 до 50 свечей дает субъективно такой же эффект, как увеличение от 50 до 100.

Исходя из закона Бугера-Вебера, Фехнер сделал допущение, что едва заметные различия (е.з.р.) в ощущениях можно рассматривать как равные, поскольку все они — величины бесконечно малые. Если приращение ощущения, соответствующее едва заметной разнице между стимулами, обозначить как лЕ, то постулат Фехнера можно записать как лЕ = const.

Фехнер принял е.з.р. (лЕ) как единицу меры, при помощи которой можно численно выразить интенсивность ощущений как сумму (или интеграл) едва заметных (бесконечно малых) увеличений, считая от порога абсолютной чувствительности. В результате он получил два ряда переменных величин — величины раздражителей и соответствующие им величины ощущений. Ощущения растут в арифметической прогрессии, когда раздражители растут в геометрической прогрессии.

Как это понимать? Берем, например, такие раздражители, как 10 свечей, увеличиваем их количество: 10 — 100 — 1000 — 10000 и т.д. Это геометрическая прогрессия. Когда было 10 свечей, у нас имелось соответствующее ощущение. При увеличении раздражителей до 100 свечей ощущение увеличилось вдвое; появление 1000 свечей вызвало увеличение ощущения в три раза и т.д. Увеличение ощущений идет в арифметической прогрессии, т.е. намного медленнее увеличения самих раздражителей. Отношение этих двух переменных величин можно выразить в логарифмической формуле: Е = К lg R + C, где Е — сила ощущения, R — величина действующего раздражителя, К — коэффициент пропорциональности, С — константа, различная для ощущений разных модальностей.

Эта формула получила название основного психофизического закона, который по сути дела представляет собой закон Вебера-Фехнера.

Согласно этому закону, изменение силы ощущения пропорционально десятичному логарифму изменения силы воздействующего раздражителя (рис.8).

Ряд явлений, вскрытых исследованиями чувствительности, не укладывается в рамки закона Вебера-Фехнера. Например, ощущения в области протопатической чувствительности не обнаруживают постепенного нарастания по мере усиления раздражения, а по достижении известного порога сразу же появляются в максимальной степени. Они приближаются по своему характеру к типу реакций «все или ничего».

Логарифмическая кривая зависимости величины ощущения от силы

раздражителя, иллюстрирующая закон Вебера-Фехнера

Спустя примерно полстолетия после открытия основного психофизического закона он вновь привлек к себе внимание и, на основе новых экспериментальных данных, породил дискуссию об истинном, точно выраженном математической формулой характере связи между силой ощущения и величиной раздражителя., где к — константа, определяемая избранной единицей измерения, Е — сила ощущения, R — значение воздействующего раздражителя, n — показатель, зависящий от модальности ощущения. Показатель n принимает значение 0,33 для яркости и 3,5 для электрического удара. Эта закономерность получила название закона Стивенса.

По мнению С.Стивенса, степенная функция имеет то преимущество, что при использовании логарифмического масштаба на обеих осях, она выражается прямой линией, наклон которой соответствует значению показателя (n). Это видно на рис. 9: медленное увеличение яркостного контраста и быстрое усиление ощущения удара электрическим током.

Степенная кривая зависимости величины ощущения от силы

раздражителя, иллюстрирующая закон Стивенса. 1.Электрический удар. 2. Яркость.

Сто с лишним лет не прекращаются споры между сторонниками логарифмической зависимости силы ощущения от величины стимула (закон Фехнера) и степенной (закон Сти- венса). Если пренебречь чисто психофизическими тонкостями этого спора, то оба закона по своему психологическому смыслу окажутся весьма близкими: тот и другой утверждают, во-первых, что ощущения меняются непропорционально силе физических стимулов, действующих на органы чувств, и, во- вторых, что сила ощущения растет гораздо медленнее, чем величина физических стимулов.

Закон — вебера-фехнер — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 2

Закон — вебера-фехнер

Cтраница 2

Следует особо отметить, что известные психофизические законы, как закон Вебера-Фехнера, так и чакон Стивенса относятся к предельным случаям. Закон Be6qa e Hq) a и Tenqjb лежит в основе современной психологии. Заслугой предшествующих работ является установление понятия едва заметное различие ( ЕЗР), что позволяет описать относительную чувствительность.  [16]

Однако, несмотря на то, что закон Стивенсона принят в качестве улучшенной модификации закона Вебера-Фехнера, справедливы все сделанные выше замечания о его применимости. Если на ранних этапах изучения процесса восприятия и переработки информации доминирующими были психофизиологические методы, то в последующем стали широко использоваться электрофизиологические, морфологические, биохимические и другие методы. Важную роль играет использование вычислительной техники как при осуществлении модельных экспериментов ( создание системных моделей различных сторон процессов рецепции), так и при анализе полученных результатов.  [17]

Он ссылается на этот закон, однако, только для аналогии и полностью признает, что принятие закона Вебера-Фехнера необязательно влечет за собой принятие закона убывающей полезности.  [18]

Следует заметить, что в условиях очень яркого или, наоборот, чрезмерно слабого освещения наблюдаются отклонения от закона Вебера-Фехнера. При очень большой яркости освещения, например под прямыми лучами солнца, большинство предметов ( особенно светлых) кажутся почти одинаково светлыми. Эти предметы кажутся плоскими, так как тени, которыми передается рельеф, в условиях яркого освещения мало заметны. При очень слабом освещении все предметы ( особенно наиболее темные из них) кажутся почти одинаковыми по цвету и лишенными деталей, ввиду чего объемные формы становятся плохо различимыми.  [19]

Из этого выражения при разных соотношениях К, m, d, x0, to следуют многие известные в медицине и биологии закономерности, такие как закон Вебера-Фехнера, формула Габера-Лазарева, функция Стивенса, зависимость Петерсона и Стюарта, пробит-функция зависимости доза — время и другие, т.е. эти законы являются следствиями или частными случаями предлагаемого нами общего закона реагирования биосистем.  [20]

Человеческое ухо приспособлено к таким крайним значениям величины силы звука. По закону Вебера-Фехнера нервное слуховое восприятие пропорционально не силе звука, а ее логарифму. Поэтому в акустике для измерения силы звука пользуются логарифмическим масштабом.  [21]

Сформулированный ими Закон Вебера-Фехнера утверждал, что осязаемые различия в восприятии явлений прямо пропорциональны ( соразмерны) интенсивности стимулов.  [22]

Дикинсона к закону Вебера-Фехнера, как если бы это был типичный пример.  [23]

Предельная полезность качества продукции с его возрастанием снижается. Это следует из закона Вебера-Фехнера.  [24]

Физиологическое субъективное восприятие ( ощущение) интенсивности звука человеком, так называемая громкость звука, не поддается точному количественному измерению. Оно оценивается по закону Вебера-Фехнера.  [25]

Таким образом, предельная полезность качества продукции с его возрастанием снижается. Математически это следует из закона Вебера-Фехнера.  [26]

В измерительной технике имеют значение ряды следующих величин: размеры длин, величины площадей, поверхностей, погрешностей, допусков, усилий и др. На основе многочисленных наблюдений установлено, что ряды соответствующих числовых величин в большинстве случаев являются геометрическими рядами. Это основано до некоторой степени на законе Вебера-Фехнера, который по отношению к физиологическим ощущениям гласит: если интенсивность ощущения изменяется по закону арифметической прогрессии, то сила раздражения изменяется по геометрической.  [28]

Едва различимая глазом величина относительного приращения яркости ( АВП / В) называется относительным порогом яркости. Установлено, что относительный порог яркости имеет постоянное значение только в диапазоне яркостей 30 — 1000 кд / м2 ( рис. 30), т.е. закон Вебера-Фехнера соблюдается только при этих яркостях.  [29]

В настоящее время существуют две группы теорий потребностей: психологические теории, основанные преимущественно на концепции А. Названные две группы теорий до последнего времени развивались независимо, без каких-либо точек соприкосновения. Исключением можно считать лишь то, что в теории предельной полезности ссылаются на психофизиологический закон Вебера-Фехнера о нелинейности реакций организма на раздражения равной интенсивности.  [30]

Страницы:      1    2    3

Астраномія. Астрафізіка і нябесная механіка

Мощность световой энергии обычно характеризуют потоком излучения (световым потоком), который является основным понятием фотометрии. Потоком излучения Ф называется количество световой энергии, проходящей за единицу времени через данную площадку (например, входное отверстие телескопа). Освещённостью Е называется плотность светового потока, т. е. световой поток, приходящийся на единицу площади освещаемой поверхности: E = Ф/S. Поток излучения (а также освещённость) могут характеризовать излучение во всем спектре (полный или интегральный поток) или в каком-то определённом его участке. Если этот участок очень узок, то излучение, а вместе с ним и поток, называют монохроматическим. В последнем случае мощность излучения должна быть отнесена к единичному интервалу частот или длин волн. Вся энергия, проходящая в единицу времени через замкнутую поверхность, окружающую данный источник излучения, называется его светимостью L. Интенсивность излучения – энергетическая характеристика электромагнитного излучения, пропорциональная квадрату амплитуды колебаний. Мерой интенсивности служит вектор Пойнтинга. В фотометрии понятие интенсивности оптического излучения эквивалентно понятиям облучённости, освещённости и поверхностной плотности мощности излучения. В астрофизике под термином «интенсивность излучения» I понимают плотность потока излучения, создаваемого элементом среды в данном направлении: I = dФ/(dωdScosθ), где dФ – поток излучения в пределах бесконечно малого телесного угла dω, dS – площадь участка диафрагмы, нормаль к которой составляет угол θ с направлением распространения излучения. Если dS непосредственно является элементом излучающей поверхности, то определённая таким образом величина называется яркостью В этой поверхности в данной точке и в заданном направлении.

Густав Фехнер (1801 – 1887)

Эрнст Вебер (1795 – 1878)

Закон Вебера – Фехнера — эмпирический психофизиологический закон, заключающийся в том, что интенсивность ощущения пропорциональна логарифму интенсивности стимула. Эрнст Вебер (1834): новый раздражитель, чтобы отличаться по ощущениям от предыдущего, должен отличаться от исходного на величину, пропорциональную исходному раздражителю. Густав Фехнер (1860): сила ощущения p пропорциональна логарифму интенсивности раздражителя S (основной психофизический закон): p = k log(S/S₀), где S₀ — граничное значение интенсивности раздражителя. Если S 0, раздражитель совсем не ощущается.

Создаваемая звёздами освещённость – (как правило) единственная о них фотометрическая информация. Во II веке до н. э. Гиппарх ввёл звёздную шкалу величин. Самые яркие звёзды были отнесены к первой величине, а находящиеся на границе видимости невооружённым глазом – к шестой величине. Звёздные величины обозначают индексом m, который ставится вверху после числового значения: 5^m. Глаз реагирует на световую энергию, прошедшую через зрачок и которая пропорциональна освещённости. При этом, согласно закону Вебера – Фехнера, при изменении внешнего раздражения в геометрической прогрессии, органы чувств передают соответствующие ощущения в арифметической прогрессии. Поэтому в шкале, введённой Гиппархом, освещённости от звёзд 1-й, 2-й, …, 6-й величин оказались в убывающей геометрической прогрессии, знаменатель q которой (по аналогии с октавой), должен был быть равен ½. Тогда освещённость E_m от звезды, у которой звёздная величина m, определяется через освещённость от звезды первой величины E₁ и знаменатель прогрессии q: E_m = E₁q^{m – 1}. Измерения, проведённые в середине XIX века, показали, что разности в 5 звёздных величин по шкале Гиппарха соответствует отношение освещённостей почти 1/100.

Норман Погсон (1829 – 1891)

В 1857 году Норман Погсон предложил использовать для шкалы звёздных величин следующее значение q: q = 100^–1/5 = 10^–0.4 ≈ 1/2.512, при котором разность в 5 звёздных величин точно соответствует отношению освещённостей в 100 раз. Число 2.512 показывает, во сколько раз освещённость от объекта со звёздной величиной m больше, чем от объекта со звёздной величиной m + 1. Таким образом, освещённости, создаваемые двумя объектами со звёздными величинами m₁ и m₂, связаны соотношениями: E_m1/E_m2 = (2.512…)^{–(m₁ – m₂)} и lg(E_m1/E_m2) = –0.4(m₁ – m₂), или формулой Погсона: m₁ – m₂ = –2.5lg(E_m1/E_m2). Формула Погсона служит для определения шкалы звёздных величин (или видимых звёздных величин): звёздной величиной называется отсчитываемый от некоторого нуль-пункта десятичный логарифм освещённости, создаваемой данным объектом в месте наблюдения, умноженный на коэффициент –2,5. Формула Погсона позволяет определять звёздные величины объектов, более ярких, чем с m = 1. Для таких объектов m 2 = 0 соответствует E₂ = 1.

Венера

Звезда нулевой звёздной величины (0^m) создаёт на границе земной атмосферы освещённость E₀ = 2.48 × 10^–12 Вт/м². Примеры значений видимых (визуальных) звёздных величин: Солнце: –26,8^m Луна в полнолуние: –12,7^m Венера в элонгации: –4,4^m Юпитер в противостоянии: –2,7^m Марс в противостоянии: –2,0^m

Сириус

Меркурий в элонгации: –1,9^m Сириус: –1,5^m Вега: 0,0^m Проксима: 0,0^m Сатурн без колец: +0,7^m Полярная звезда: +2,0^m Туманность Андромеды: +3,4^m 1 квадратный градус ясного безлунного ночного неба: +3,5^m Уран в противостоянии: +5,5^m Нептун: +7,8^mДополнительная литература: П.П. Лазарев. Основной психо-физический закон и его современная формулировка

CogBlog — блог о когнитивной психологии »Разве закон Вебера-Фехнера не такой же, как и любое другое уравнение? Неважно, я только что заметил разницу

Представьте, что вы и ваш лучший друг сидите в задней части класса во время лекции в пятницу днем. Все, о чем вы можете думать, это о концерте, на который вы собираетесь сегодня вечером, который вас ждал в течение нескольких месяцев, поэтому вы отказываетесь от попыток послушать, как ваш профессор объясняет ядерную химию.Вы тихо перешептываетесь с другом, обсуждая, что вы планируете надеть и в какое время вам нужно уйти. Наконец, лекция заканчивается, и, прежде чем вы это осознаете, вы попадаете на концерт. Музыка бьет ключом, и вы прекрасно проводите время, но, подпевав несколько песен, вы решаете, что вам нужно пойти купить чего-нибудь выпить. Вы начинаете говорить подруге, что скоро вернетесь, но она вас не слышит. Вы произносите ее имя громче несколько раз, но она все равно не замечает. Наконец, вы наклоняетесь и кричите ей в ухо.Она кивает и что-то говорит в ответ, но через музыку это не слышно. Несколько часов назад в классе вы могли прекрасно слышать друг друга, но сейчас это практически невозможно. Вы испытываете разницу в интенсивности фона, и у Эрнеста Вебера и Густава Фехнера есть закон, который вам все расскажет.

Закон Вебера-Фехнера — это математическое уравнение, которое было разработано для расчета того, сможет ли человек обнаружить разницу между исходным стимулом и новым стимулом в окружающей среде (Krantz, 1971).Стимулом может быть все, что вы видите, слышите, пробуете, обоняете или чувствуете. Чтобы человек мог обнаружить изменение в окружающей среде, стимул должен достичь так называемого абсолютного порога. Имеется в виду минимальная интенсивность стимула для того, чтобы его заметили. Например, если вы включаете телевизор, а уровень громкости равен 0, вам нужно будет увеличить его, чтобы услышать звук. Тем не менее, вы все равно можете не слышать ничего при 1, 2 или даже 3. Если вы впервые можете обнаружить звук при громкости 4, это ваш абсолютный порог.Продолжая увеличивать громкость, вы увеличиваете интенсивность стимула.

Закон Вебера-Фехнера начался как простое уравнение, разработанное Вебером, которое Фехнер расширил. Закон Вебера гласит, что существует пропорциональная зависимость между интенсивностью стимула и тем, что он назвал просто заметной разницей (Nutter, 2010). Просто заметная разница, или JND, относится к наименьшей величине, на которую стимул может быть изменен и обнаружен человеком.Рассмотрим следующий пример: человеку нужно поднять 2 фунта веса. После того, как они поднимают этот вес, им дают другой вес, который составляет 2,05 фунта, и спрашивают, является ли этот вес таким же или отличным от первого. Поскольку изменение настолько мало, человек не сможет обнаружить разницу. Затем человеку дают вес в 2,2 фунта, и на этот раз он может обнаружить изменение. Это будет JND. Теперь представьте, что этого человека просят начать с подъема 5-фунтовой гири.После этого им дается 5,2 фунта веса. Хотя эта разница в весе была обнаружена в первом испытании с разницей в 0,2 фунта, человек не может ее обнаружить здесь. Фактически, наименьшее изменение, которое они могут заметить в 5 фунтах веса, составляет 0,5 фунта. Вебер предположил, что эти данные имеют пропорциональную зависимость, которую можно представить математически. Если для веса в 2 фунта необходимо было заметить разницу в 0,2 фунта, а для веса в 5 фунтов требовалось заметить разницу в 0,5 фунта, JND был прямо пропорционален «интенсивности» или исходному весу стимула.В данном случае коэффициент равен 0,1. Он придумал уравнение K = JND / S, где K — константа, известная как доля Вебера, JND — просто заметная разница, а S — интенсивность исходного стимула. Проще говоря, если интенсивность исходного стимула увеличивается, изменение, необходимое человеку для его обнаружения, также увеличивается. В случае с нашими классными комнатами и концертными ситуациями ранее, когда интенсивность шума в классе была низкой, можно было обнаружить шепот. Точно так же, когда интенсивность шума на концерте была очень высокой, требовался крик, чтобы привлечь внимание вашего друга.

https://en.wikipedia.org/wiki/Weber–Fechner_law

Органы чувств, в том числе глаза, уши, нос, рот и кожа, позволяют преобразовывать информацию из окружающей среды в сигналы, которые мозг может понять. Все стимулы из окружающей среды производят сенсорный эффект, но эти эффекты не всегда доводятся до сознательного осознания (Carr, 1927). С невероятным количеством информации, поступающей к нам из окружающей среды в каждый момент, было бы невозможно уделить внимание каждой вещи.Даже когда мы заботимся о своем окружении, изменения легко остаются незамеченными, и характер нашего внимания может быть использован против нас. Слепота к изменениям — это когда появляется новый визуальный стимул, а человек его не замечает (Chabris & Simmons, 2010). В «Иллюзии денежного бизнеса» участникам демонстрируется видео, на котором люди передают баскетбольные мячи. Им предлагается подсчитать, сколько передач делает одна команда. Некоторые люди не замечают проходящего через сцену человека в костюме гориллы, а еще больше упускают из виду меняющийся цвет занавесей позади всех.Если большинство людей упускает что-то столь драматическое, неудивительно, что изменения в окружающей среде остаются незамеченными, если они не достигают определенного порога.

https://www.ecwid.com/blog/how-to-price-your-products.html

Рассмотрим изображение квадратов с точками внутри. Вы видите разницу между 10 и 20 точками? Для большинства людей это должно быть довольно очевидно. А как насчет от 110 до 120 точек? Уже не так просто. Согласно закону Вебера-Фехнера, 120 точек имеют очень небольшое изменение по сравнению с интенсивностью исходного стимула из 110 точек.Однако относительное изменение с 10 точек на 20 точек намного больше, поэтому изменение превышает просто заметную разницу. Что это говорит нам о том, как восприятие и внимание влияют на наш опыт взаимодействия с окружающей средой? В основном мы многое упускаем.

Но почему закон Вебера-Фехнера актуален в нашей повседневной жизни? Самый большой вывод, который мы можем извлечь из этой информации, — это то, как эффективно манипулировать ценами на товары в деловом мире, чтобы они по-прежнему продавались. Например, представьте, что вы владелец малого бизнеса и хотите поднять цену на рубашку, которую продаете.Вы продавали его за 10 долларов, но сейчас вы действительно хотите продать его за 15 долларов. Если вы повысите цену напрямую с 10 до 15 долларов, соотношение будет относительно большим, люди заметят разницу и перестанут покупать рубашку, потому что считают, что сейчас она завышена. Однако, если вы поднимете цену с 10 до 12 долларов, соотношение будет намного меньше, и люди с меньшей вероятностью заметят это изменение. Через некоторое время цена может быть изменена с 12 до 15 долларов, и люди все равно будут покупать рубашку, потому что соотношение относительно невелико.Эта стратегия может применяться ко всему, от цен на бензин и продуктовых магазинов до автомобилей, и она чрезвычайно эффективна. Но, конечно, вы заметили разницу, верно? По мнению Вебера и Фехнера, вероятно, нет.

Список литературы

Карр, Харви. «Интерпретация закона Вебера-Фехнера». Психологическое обозрение , т. 34, нет. 4, Psychological Review Company, июль 1927 г., стр. 313–19, DOI: 10.1037 / h0074044.

Chabris, Christopher & Simmons, Daniel. (2010). Невидимая горилла . http://www.theinvisiblegorilla.com

Кранц, Дэвид Х. «Интеграция заметных различий». Журнал математической психологии , т. 8, вып. 4, Elsevier Science, ноябрь 1971 г., стр. 591–99, DOI: 10.1016 / 0022-2496 (71)

-3.

Наттер, Форрест В. «Закон Вебера-Фехнера». Энциклопедия исследовательского дизайна (2010): 1612, DOI: 10.4135 / 9781412961288.n494.

Теория оцифровки закона Вебера-Фехнера

3.1 Специальный вывод

В уравнении для всех практических целей S ≥ S ₀ . В уравнении для всех практических целей P ≤ P ₀ . Мы можем интерпретировать P ₀ = 1 как порог P . Что наиболее важно, мы можем интерпретировать I как ответ на P ; Было бы неплохо назвать P причудливым стимулом. Однако этот странный стимул принципиально отличается от других обычных физических стимулов тем, что это просто число, не имеющее физической единицы.Еще один очень важный факт: чем выше P , тем ниже I , а чем выше S , тем выше R . Но не обязательно, что I является строго убывающей функцией по отношению к P , в то время как R является строго возрастающей функцией по отношению к S . Существенно важными фактами является то, что R и I по отношению к S и P , соответственно, являются логарифмическими и что оба S и P имеют пороговые значения.Следовательно, с этих точек зрения автор не может выбрать, но сказать, что вероятность возникновения является аномальным видом стимула. Было бы уместно назвать вероятность появления «математическим стимулом», поскольку вероятность появления не имеет физической единицы. Этот математический стимул подчиняется закону Вебера-Фехнера. Расширяя диапазон приложений закона Вебера-Фехнера, мы получаем возможность комбинировать теорию информации с законом Вебера-Фехнера психофизики.

Для простоты в данном подразделе мы установили K на 1 для всех ощущений. (Мы делаем полное описание в подразделе 3.2. В этом подразделе мы не делаем никаких предположений относительно K .) Затем мы можем сказать: когда S = S ₀ , величина восприятия равна 0 бит; и что когда S = 2 S ₀ , величина восприятия составляет 1 бит. Но есть одна вещь, о которой нужно быть осторожным. Реально у разных людей разные S ₀ s.Итак, у разных людей разный объем информации об ответах на идентичный S . Кроме того, с возрастом тела человека изменяется S ₀ . Так, для идентичного S даже информационное наполнение человека меняется с возрастом. Из-за этого информационное наполнение ответа сильно отличается от информационного содержания Шеннона. При определении уравнения информационного содержания Шеннона P ₀ фиксируется на 1.

Если физическим стимулом является вес, проблема проста. Чтобы определить новый вид энтропии, давайте теперь рассмотрим звуковую волну. Поскольку чистый тон, представляющий собой звуковую волну с синусоидальной формой волны, характеризуется частотой и амплитудой смещения, рассмотрение только частоты или амплитуды может быть бессмысленным. Таким образом, мы рассматриваем и то, и другое одновременно. Для аргументации рассмотрим чистый тон с частотой f и амплитудой A .Физическая энтропия и энтропия Шеннона подчиняются ограничению, согласно которому общая сумма вероятностей равна 1. С другой стороны, в определяющем уравнении энтропии нового типа нет такого ограничения. Физические величины A, и f изменяются гораздо более свободно. Следовательно, невозможно определить новую энтропию в той же форме, что и энтропия Шеннона. Другими словами, мы не должны определять новую энтропию как которая имеет форму энтропии Шеннона. Прежде чем мы определим новую энтропию, мы сначала определим общий объем ответа как где измеряется в битах.Другими словами, общий объем ответа определяется так, чтобы он равнялся сумме сумм каждого отдельного ответа. Следовательно, мы определяем новую энтропию как среднее арифметическое рассматриваемых ответов; то есть новая энтропия определяется как Единица измерения — бит / ответ. Обратите внимание, что в текущей ситуации есть два ответа: один из-за амплитуды, а другой из-за частоты. Автор называет эту новую величину «энтропией восприятия» или «процентом».Термин «процентная доля» — это новое сложное слово, образованное из восприятия и энтропии. Процентропия не полностью соответствует энтропии Шеннона. Тем не менее, полезно определить понятие процентропии. Одна из нескольких причин заключается в том, что процентропия напрямую связана с физической энергией. Мы легко можем понять такой факт. В качестве примера рассмотрим два чистых тона. Один тон имеет амплитуду A ₁ и частоту f ₁ . Другой тон имеет амплитуду A ₂ и частоту f ₂ .Процентропия прежнего тона составляет. Процентропия последнего тона составляет. Равенство A ₁ f ₁ = A ₂ f ₂ является необходимым и достаточным условием того, что процентные соотношения двух тонов одинаковы. И A ₁ f ₁ = A ₂ f ₂ тогда и только тогда, когда ( A ₁ f ₁ ) ² = ( А ₂ f ₂ ) ² .Отсюда сразу можно сделать вывод, что равенство A ₁ f ₁ = A ₂ f ₂ является необходимым и достаточным условием того, что энергии двух тонов равны одинаковый. Давайте теперь рассмотрим два составных тона. Один составной тон состоит из чистого тона с амплитудой A ₁₁ и частотой f ₁₁ и чистого тона с амплитудой A ₁₂ и частотой f ₁₂ .Другой составной тон состоит из чистого тона с амплитудой A ₂₁ и частотой f ₂₁ и чистого тона с амплитудой A ₂₂ и частотой f ₂₂ . Процентропия первого сложного тона составляет Процентропия последнего составного тона составляет Равенство A ₁₁ f ₁₁ A ₁₂ f ₁₂ = A ₂₁ f ₂₁ A ₂₂ f ₂₂ является необходимым и достаточным условием того, что процентные содержания двух составных тонов одинаковы.И A ₁₁ f ₁₁ A ₁₂ f ₁₂ = A ₂₁ f ₂₁ A ₂₂ f ₂₂ если и только если ( A ₁₁ f ₁₁ ) ² ( A ₁₂ f ₁₂ ) ² = ( A ₂₁ f ₂₁ ) ² ( A ₂₂ f ₂₂ ) ² .Следовательно, в этой ситуации составных тонов равенство двух процентных соотношений является необходимым и достаточным условием того, что произведения энергий двух чистых тонов, составляющих каждый составной тон, одинаковы.

3.3 Использование и интерпретация

В соответствии с предложенной теорией становится возможным, что мы используем процентропию (или общий объем ответной информации) для количественной оценки чувствительности органов чувств человека; в это время чувствительность зависит от стимулов и их пороговых значений.Эта количественная оценка позволяет нам сравнивать чувствительность органов чувств людей. Лучше всего объяснить на примере. Для простоты ставим K = 1 для всех ощущений. Рассмотрим случай судебного заседания. Есть два человека. Для человека X A ₀ = 33 вечера и f ₀ = 20 Гц. Для другого человека Y, A ₀ = 22 часа и f ₀ = 60 Гц. Предположим, что два человека слышат звуковую волну с амплитудой 330 пм и частотой 1000 Гц.Тогда процентропия органа слуха X равна а процентропия органа слуха Y составляет Таким образом, орган слуха X превосходит орган Y. На самом деле, как мы можем очень легко понять, нам нужно только знать A ₀ f ₀ каждого человека для сравнения превосходства органов слуха люди. В заключение можно сказать, что информационно-теоретическая мера превосходства органов слуха людей составляет A ₀ f ₀ .Конечно, мы можем легко разработать A ₀ f ₀ как меру превосходства без каких-либо знаний, описанных в этой статье. Ключевым моментом здесь является то, что мера A ₀ f ₀ оправдана теорией оцифровки закона Вебера-Фехнера; то есть A ₀ f ₀ действительно с теоретико-информационной точки зрения. Обратите внимание, что мы установили K = 1 независимо от типа ощущения.

Даже если не предположить, что K = 1 для всех ощущений, мы все равно можем сравнивать чувствительность органов чувств людей. Но мера превосходства уже не A ₀ f ₀ . Если мы предположим, что значения K _A s для людей все идентичны и что значения K _f s для людей все идентичны, тогда мера превосходства будет такой.

Так что это хорошо. Тогда возникает вопрос, что означают 4,483 бит / ответ и 3,983 бит / ответ; эквивалентно, что означают 8,966 бит и 7,966 бит. Понятно: информационное содержание ответа пропорционально продолжительности ответа; и что нет существенной разницы между продолжительностью реакции и продолжительностью внешнего стимула. И, наверное, квантуется длительность ответа. Другими словами, продолжительность ответа всегда является целым числом, кратным элементарной продолжительности.Согласно этой гипотезе, информационное содержание ответа в течение некоторого интервала времени равно содержанию информации ответа в течение элементарной продолжительности, умноженной на некоторое целое число. Следовательно, всякий раз, когда мы говорим о значении K , мы должны вместе упоминать длительность ответа. Но сделать это громоздко. Поэтому удобно сначала определить значение K для элементарной продолжительности, а затем использовать определенное таким образом значение. Теперь мы можем сказать, что такое 8,966 бит и 7.Значит 966 бит. 8,966 бит — это информационное содержание для элементарной длительности, умноженное на определенное число.

Закон Вебера-Фехнера в инженерной физике

Def: Закон Вебера-Фехнера гласит, что количество изменений, необходимых для сенсорного обнаружения, увеличивается с начальной интенсивностью стимула и пропорционально ей. Изменение стимула, которое будет просто заметным, является постоянным соотношением исходного стимула. Применительно к зрению величина изменения яркости, обнаруживаемая зрительными органами чувств, зависит от текущей яркости и пропорциональна ей.

Закон Вебера – Фехнера сочетает в себе два разных закона человеческого восприятия, которые оба описывают способы уменьшения разрешения восприятия для стимулов большей силы. Эрнст Генрих Вебер (1795–1878) был одним из первых, кто подошел к изучению реакции человека на физический стимул количественно. Закон Вебера гласит, что едва заметная разница между двумя стимулами пропорциональна их величине (и чувствительности субъекта), т.е.е. Если вы почувствуете изменение веса 5-фунтовой гантели на 0,5 фунта, вы должны почувствовать прибавление лишнего фунта к 10-фунтовой гантели. Густав Теодор Фехнер (1801–1887), ученый Вебера, позже использовал открытия Вебера для построения психофизической шкалы, в которой он описал взаимосвязь между физической величиной стимула и его (субъективно) воспринимаемой интенсивностью. Закон Фехнера (более известный как шкала Фехнера) гласит, что субъективные ощущения пропорциональны логарифму интенсивности стимула.Масштабирование Фехнера формализовано математически. Фактически, человеческое восприятие зрения и звука работает следующим образом: воспринимаемая громкость / яркость пропорциональна логарифму фактической интенсивности, измеренной с помощью точного нечеловеческого инструмента.

:::
Если вы поднимете и удержите вес 2,0 кг, вы заметите, что это требует определенных усилий. Если вы добавите к этому весу еще 0,05 кг и поднимете, вы можете не заметить никакой разницы между кажущимся или субъективным весом между двумя.0 кг и 2,1 кг груза. Если вы продолжите прибавлять в весе, вы можете заметить разницу только тогда, когда дополнительный вес будет равен 0,2 кг. Порог приращения для определения разницы от веса 2,0 кг составляет 0,2 кг. Просто заметная разница (jnd) — 0,2 кг.

Теперь начните с груза 5,0 кг. Если вы прибавите к этому вес, то обнаружите, что разница составляет 0,5 кг. Чтобы заметить разницу, необходимо добавить 0,5 кг к 5,0 кг.

Для веса величины I, равной 2,0 кг, порог приращения для обнаружения разницы составлял I (произносится как «дельта I») 0,2 кг.

Для веса величины I = 5,0 кг порог приращения I = 0,5 кг.

Отношение I / I для обоих экземпляров (0,2 / 2,0 = 0,5 / 5,0 = 0,1) одинаково. Это закон Вебера .

Закон Вебера гласит, что отношение порога приращения к интенсивности фона является постоянным. Поэтому, когда вы находитесь в шумной обстановке, вы должны кричать, чтобы вас услышали, в то время как в тихой комнате работает шепот.И когда вы измеряете пороговые значения приращения на фоне различной интенсивности, пороги увеличиваются пропорционально фону.

Фракция I / I известна как фракция Вебера (также известная как фракция Фехнера). Если мы изменим уравнение на I = IK, вы увидите, что закон Вебера предсказывает линейную зависимость между порогом приращения и интенсивностью фона. Ниже приведен график некоторых гипотетических данных, показывающих закон Вебера. Наклон линии — это фракция Вебера.

www.techglads.com

Просмотры сообщений: 119

Психофизика III: Психофизические законы

Лабораторная сессия III: Психофизические законы Фон: Цель и задачи Чтобы проиллюстрировать, как разные люди описывали отношения между физическим миром и нашим опыт, т.е., проиллюстрировать различные предлагаемые психофизические законы Для сбора данных, которые позволят нам протестировать некоторые из эти законы На основе двух последних лабораторий Оценка звездной величины Все методы до сих пор что-то измерили о восприятии на наших границах или рядом с ними обнаружить раздражитель или его изменение. Нужен был метод, чтобы попытаться научиться что-то о стимулах, которые легко обнаружить или разница между двумя стимулами, которые легко один из стимулов вдвое ярче, чем еще один стимул? Гарвардский психолог С.С. Стивенс задумался над этим. вопрос и в основном развитая оценка величины из лифта разговор с другим Гарвардом профессор (не психолог). Простая основная идея. Представьте стимул, имейте участники дают стимулу число, которое они указывает на сенсорную силу стимула. Модуль: в некоторых версиях стандартный стимул используется, назовите модуль. Этот стимул дан стандартное число, независимо от того, какой исследователь хочет, скажем, 50.Затем участник назначает числа к другому стимулу, который принимает модуль в учетную запись. Например, если участник думает, что только что представленный стимул вдвое сильнее поскольку модуль и модуль равны 50, то субъект должен дать стимул 100 баллов. Подробнее в главе 2 текста. Что такое научный закон? Описание закономерности, наблюдаемой в данных Они не подразумевают объяснения регулярность Закон Вебера Разработано, чтобы описать, как JND меняется как изменения интенсивности фона Это попытка описать, как наша чувствительность изменение относится к интенсивности фона стимул Вопросы: Все ли пороги разницы одинакового размера независимо от интенсивности фона стимул? Если нет, существует ли систематический способ размер этой разницы порогов меняются? Вебер ответил на эти вопросы так: Нет, пороги становятся больше фона интенсивность увеличивается Более того, рост JND при том же пропорциональная ставка в качестве фона Он резюмировал свои заявления с следующее уравнение (оно говорит то же самое вещь, как указано выше): к = Δ I Я k — постоянная величина. I — интенсивность фона ΔI — это разница между интенсивностью JND стимул и интенсивность фона Закон Фехнера (Нет в тексте) Посмотрите логарифмы сами Наблюдения: Фехнер начинает с закона Вебера Закон Вебера предполагает, что мы постепенно менее чувствителен к изменению стимула, так как интенсивность увеличивается Гипотеза: Что такое закон Вебера относится не только к нашему способность обнаруживать изменения, но в целом чувствительность к раздражителям По сути, порог восприятия и надпороговое восприятие те же приводит к следующему закону S = k лог ( I ) S — сила нашего сенсорного опыта k постоянная и такая же k, как в законе Вебера I — интенсивность стимула Степенной закон Стивенса Начинает свою разработку Magnitude Оценка Это прямая мера надпорогового восприятие, которое является объектом закона Фехнера Во многих случаях закон Фехнера является разумным для данных оценки величины, скажем, яркости или громкость В некоторых случаях закон Фехнера вообще не подходит, е.г., боль Стивенс хотел, чтобы общий закон охватил все ситуаций — это одно уравнение, а не набор несколько Наука любит использовать общее описание, как возможно Стивенс разработал следующий закон, также называемый просто степенной закон S = cI b S и I такие же, как для Закона Фехнера c — константа и может быть любым b — показатель степени, изменяющий форму функция.См. Текст для получения дополнительной информации. Задач на следующей неделе: Проведите следующие эксперименты из главы 2 на сайте СМИ: Закон Вебера Эксперимент: используйте принудительный выбор: Частотная дискриминация: ОСТРОВ 2.8b Бежит 6 раз На вкладке «Настройки стимула» измените (один раз за запустить): Стандартная частота: Лаборатория 1 (AM): 100, 200, 400, 800, 1600, & 3200 Гц (Это будет твое Я) Лаборатория 2 (PM): 200, 400, 800 1600, 3200, & 6400 Гц (Это будет твое Я) Никаких других настроек не менять В настройках метода: Оставьте все настройки кроме: Максимальное значение разности частот (Гц): 75 Это метод принудительного выбора (вспомните, как для расчета этих порогов) Оценка величины: Громкость тона & Оценка звездной величины : длина линии из главы 2 СМИ Количество тестируемых уровней: 10 Количество повторов: 7 Используйте модуль (оставьте отмеченным, какой дефолт).Обратите внимание на значение. Проблемы: Эксперимент по закону Вебера: метод константы Стимулы: частотная дискриминация Поместите данные в отчет. Вычислите JND для каждого стандартная частота Используйте уравнение порога принудительного выбора Ваш JND уже будет ΔI Преобразовать в ΔI / I Постройте гистограмму (то, что Excel называет столбцом график) Ось X = I (стандартная частота (Гц)) ось Y = ΔI / I Так 6 бар Ответьте на следующий вопрос: Данные соответствует закону Вебера или нет? Почему или почему нет? Использование данных оценки магнитуды за неделю 2 Пункт с описанием процедуры Постройте результат оценки величины эксперименты на том же графике. График лучше согласуется с Фехнером или Предсказания Стивенса? Посмотрите на форма. Учитывайте все данные все вместе. Не отвечайте за каждый набор данных по отдельности, но ответ должен относиться к обоим результаты вместе. Стоит 25 очков баллов: Развивайте навыки интерпретации графиков, в частности, как данные соотносятся с теоретическими идеи.

Неправильное название, которое сохраняется, но должно исчезнуть

Boring, E.G. (1950). История экспериментальной психологии. Appleton-

Century-Crofts.

Скучно, Э. Г. (1961). Фехнер: непреднамеренный основатель психофизики.

Психометрика, 26,3–8. https://doi.org/10.1007/BF02289680

Брентано, Ф. (1874).Psychologie vom empirischen Standpunkt [Психология

с эмпирической точки зрения]. Дункер и Хамблот.

Кеттелл, Дж. М. (1893). Об ошибках наблюдения. Американский журнал

Психология, 5, 285–293. https://doi.org/10.2307/1410994

Крозье, В. Дж. (1936). О сенсорном различении интенсивностей. Proceed-

ings Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки,

22, 412–416. https://doi.org/10.1073/pnas.22.6.412

Крозье, У. Дж., И Холуэй, А. Х. (1937). О законе минимальной дискриминации

наций интенсивностей, I. Proceedings of the National Academy of Sciences of

the United States of America, 23,23–28. https://doi.org/10.1073/pnas.23

.1.23

Д’Амато, М. Р. (1970). Экспериментальная психология: Методология, психо-

физика и обучение. Макгроу-Хилл.

Dehaene, S. (2011). Чувство числа (2-е изд.). Издательство Оксфордского университета.

Джафаров Э. Н., Колониус Х. (2011). Идея Фехнера. Американский журнал

Психология, 124, 127–140. https://doi.org/10.5406/

amerjpsyc.124.2.0127

Экман, Г. (1956). Дискриминационная чувствительность в субъективном континууме. Acta

Psychologica, 12 233–243. https://doi.org/10.1016/0001-6918(56)-3

Экман, Г. (1959). Закон Вебера и связанные с ним функции. Журнал

Психология: междисциплинарная и прикладная, 47, 343–352.https: //

doi.org/10.1080/00223980.1959.96

Эльзас, А. (1886). Über die Psychophysik. Physikalische und erkenntnistheor-

etische Betrachtungen. Физико-гносеологические исследования

]. Эльверт.

Фалмань, Дж. К. (1971). Обобщенная проблема Фехнера и различение —

. Журнал математической психологии, 8,22–43. https://doi.org/10

. 1016 / 0022-2496 (71)

-6

Falmagne, J. C. (1985).Элементы психофизической теории. Oxford Univer-

sity Press.

Фехнер, Г.Т. (1860/1966) Elemente der Psychophysik [Элементы психофизики —

ics] (Х. Э. Адлер, Пер.; Том 1, Холт, Райнхарт и Уинстон). Breitkopf & Hӓrtel.

Фибелькорн, И. К., и Кастнер, С. (2019). Ритмическая теория внимания.

Тенденции в когнитивных науках, 23,87–101. https://doi.org/10.1016/j.tics

.2018.11.009

Fitousi, D., & Algom, D.(2018). Системный факторный анализ технологии

эффект соответствия размеров: последствия для численного познания и сто-

частичного моделирования. Журнал математической психологии, 84,57–73. https: //

doi.org/10.1016/j.jmp.2018.03.006

Флинкер А., Дойл В. К., Мехта А. Д., Девинский О. и Поппель Д. (2019).

Спектрально-временная модуляция обеспечивает единую основу для слуховой

корковой асимметрии. Природа человеческого поведения, 3, 393–405.https: //

doi.org/10.1038/s41562-019-0548-z

Фуллертон, Г. С., и Кеттелл, Дж. М. (1892). По восприятию

мелких отличий

. Философская серия, Пенсильванский университет, 2,10–11.

Гешайдер Г. А. (1997). Психофизика (3-е изд.). Эрльбаум. https://doi.org/

10.4324/9780203774458

Гильбоа, И. (2009). Теория принятия решений в условиях неопределенности. Кембридж

University Press. https://doi.org/10.1017/CBO9780511840203

Грин, Д.М. и Светс, Дж. А. (1966). Теория обнаружения сигналов и психо-

физика. Вайли.

Гилфорд, Дж. П. (1932). Обобщенный психофизический закон. Психологический

Обзор, 39,73–85. https://doi.org/10.1037/h0070969

Гилфорд, Дж. П. (1954). Психометрические методы (2-е изд.). Макгроу-Хилл.

Херншоу, Дж. Б. (1996). Измерение звездного света: два столетия

астрономической фотометрии. Издательство Кембриджского университета.

Гершель, Дж.Ф. У. (1829). Наблюдения на 20-футовом отражающем телескопе

— третья серия; содержащий каталог из 384 новых двойных и кратных

звезд; завершение первой тысячи из этих объектов, обнаруженных в ходе

разверток с помощью этого прибора: вместе с наблюдениями около

ранее известных. Воспоминания Лондонского астрономического общества,

3, 177–213.

Holway, A.H., & Pratt, C.C. (1936). Коэффициент Вебера для интенсивной дискриминации

.Психологическое обозрение, 43, 322–340. https://doi.org/10

.1037 / h0059748

Jastrow, J. (1887). Психофизический закон и звездная величина. Американский журнал

психологии, 1, 112–127. https://doi.org/10.2307/1411234

Jesteadt, W., Wier, C.C., & Green, D.M. (1977). Дискриминация по интенсивности как

зависит от частоты и уровня чувствительности. Журнал акустического общества

Америки, 61, 169–177. https://doi.org/10.1121/1.381278

Джонс, Ф. Н. и Воскоу, М. Х. (1962). О связи между

и

оценками громкости и высоты тона. Американский журнал психологии,

75, 669–671. https://doi.org/10.2307/1420297

Каннай Р. (2001). Судебное наказание за множественные преступления. В M. D. Addad

и Y.Wolf (Eds.), Преступление и социальное отклонение: теория и практика

(стр. 153–172). Издательство Университета Бар-Илан. [Иврит].

Ким, С. Г., Поппель, Д., & Оверат, Т.(2020). Обнаружение изменения модуляции

в слуховой коре человека: свидетельство обнаружения асимметричного нелинейного края

. Европейский журнал нейробиологии, 52, 2889–2904. https: //

doi.org/10.1111/ejn.14707

Кранц, Д. Х. (1971). Интеграция едва заметных отличий. Журнал

Математическая психология, 8, 591–599. https://doi.org/10.1016/0022-

2496 (71)

-3

Лэминг, Д. (1997a). Критика теоретико-измерительной критики: Комментарий Мичелла, Количественная наука и определение меры в психологии.Британский журнал психологии, 88, 389–391. https: //

doi.org/10.1111/j.2044-8295.1997.tb02643.x

Лэминг, Д. (1997b). Измерение ощущений. Оксфордский университет

Press. https://doi.org/10.1093/acprof:oso/9780198523420.001.0001

Ле Корре, М., и Кэри, С. (2007). Один, два, три, четыре, ничего более: исследование

концептуальных источников принципов вербального счета.

Познание, 105,395–438. https://doi.org/10.1016 / j.cognition.2006.10.005

Лет-Стейнсен, К., и Марли, А. А. Дж. (2000). Модель времени отклика

эффектов в символьном сравнении. Психологическое обозрение, 107,62–100.

https://doi.org/10.1037/0033-295X.107.1.162

Льюис, Д. (1960). Количественные методы в психологии. Макгроу-Хилл. https: //

doi.org/10.1037/11626-000

Люс Р. Д. (1956). Полупорядки и теория различения полезности.

Econometrica, 24, 178–191.https://doi.org/10.2307/11

Люс, Р. Д. (1993). Звук и слух: концептуальное введение. Эрльбаум.

Люс Р. Д. и Эдвардс В. (1958). При выводе субъективных шкал

от

отличия просто заметны. Психологическое обозрение, 65, 222–237. https: //

doi.org/10.1037/h0039821

Люс Р. Д. и Грин Д. М. (1974). Нейронное кодирование и данные психофизической дискриминации

. Журнал акустического общества Америки, 56,

1554–1564.https://doi.org/10.1121/1.19

Macmillan, N. A., & Creelman, C. D. (2005). Теория обнаружения: Руководство пользователя

(2-е изд.). Эрльбаум.

Маркс, Л. Э. (1974). Сенсорные процессы. Академическая пресса.

Marks, L.E., & Algom, D. (1998). Психофизическое масштабирование. В М. Х. Бирнбаум

(ред.), Измерение, суждение и принятие решений (стр. 81–178). Academic

Press. https://doi.org/10.1016/B978-012099975-0.50004-X

Marks, L.E., & Гешайдер, Г. А. (2002). Психофизическое масштабирование. В книге J.

Wixted (Ed.), Stevens’handbook of экспериментальной психологии (Vol. 4,

pp. 91–138). Вайли. https://doi.org/10.1002/0471214426.pas0403

Масин, С. К. (2012). Краткий экскурс в историю психофизических измерений —

[Сессия конференции]. Материалы 28-го ежегодного собрания

Международного общества психофизиков, Оттава, Канада (стр. 162–167).

Масин, С.К., Зудини В. и Антонелли М. (2009). Ранние альтернативные производные —

версии закона Фехнера. Журнал истории поведенческих наук,

45,56–65. https://doi.org/10.1002/jhbs.20349

МакГилл, У. Дж., и Голдберг, Дж. П. (1968a). Исследование вероятного промаха с использованием закона Вебера

и распознавания интенсивности чистого тона. Восприятие и психология —

хофизика, 4, 105–109. https://doi.org/10.3758/BF03209518

Авторские права на этот документ принадлежат Американской психологической ассоциации или одному из связанных с ней издателей.

Эта статья предназначена исключительно для личного использования отдельным пользователем и не подлежит широкому распространению.

8ALGOM

Границы | Единая теория психофизических законов восприятия силы звука

Введение

Психофизические законы пытаются связать амплитуду физического стимула с его воспринимаемой величиной, например громкость как функцию звукового давления или яркость как функцию яркости. Классический подход к раскрытию психофизических законов был предложен Фехнером (1966) в середине 18 века (оригинальная работа опубликована в 1860 году).Фехнер предположил, что едва заметная разница (jnd), выраженная как доля Вебера (Δ I / I ), где I — стандартная интенсивность звука, а Δ I — изменение интенсивности, необходимое для jnd, производит такое же приращение ощущения громкости (Δ L ). Интегрируя это уравнение, а именно Δ L = Δ I / I , он получил так называемый закон Фехнера: громкость является логарифмической функцией интенсивности звука ( L = log I ).

Логарифмический закон Фехнера был заменен не только степенным законом Стивенса или L = I ^θ , где θ — константа (Stevens, 1961), но и его общий подход был поставлен под сомнение из-за невозможности интегрировать jnd-функции два разных звука, чтобы предсказать их соответствующие функции громкости (Newman, 1933; Miller, 1947). Таким образом, неудивительно, что некоторые исследователи отказались от фехнеровского подхода к установлению связи между стимулом jnd и субъективной величиной.Что было удивительно, так это основания отказа от фехнеровского подхода. Например, Стивенс (1961) утверждал, что метод прямой оценки величины устарел различение интенсивности как меру отношения между стимулом и ощущением. Он рассматривал меру дискриминации как «инженер говорит… разброс некоторых настроек шкалы». В совершенно противоположной точке зрения Вимейстер и Бэкон (1988) заявили, что данные оценки громкости были мерой с «вероятно сильным участием несенсорных факторов, (и) мы не пытались связать эти данные с данными для различения интенсивности.”

Были и другие исследователи, которые продолжали продвигать фехнеровский подход в поисках единой теории, связывающей различение интенсивности с функцией громкости. Первоначальное предположение Фехнера иногда называли теорией «наклона», потому что оно предсказывало, что чем круче функция громкости, тем меньше jnd или доля Вебера для постоянного увеличения громкости. Этот простой прогноз наклона оказался неверным, по крайней мере, в случаях набора громкости, когда потеря слуха улитки или частичная маскировка повышали порог слышимости, но вызывали аномально резкий рост громкости, так что нормальная громкость воспринималась при высоких уровнях звука (Fowler, 1937). .Чтобы объяснить несостоятельность теории наклона Фехнера, несколько исследователей предложили теорию «пропорционального jnd», в которой размер jnd необходимо нормировать на общее число jnd в динамическом диапазоне стимула (Riesz, 1933; Teghtsoonian, 1971; Lim и др., 1977). С другой стороны, теория «равной громкости, равной-jnd» утверждала, что jnd не имеет никакого отношения к наклону функции громкости, а скорее определяется общей громкостью (Zwislocki and Jordan, 1986). Несмотря на значительные усилия по тестированию этих соотношений громкость-jnd, консенсуса пока не достигнуто (Houtsma et al., 1980; Hellman et al., 1987; Schlauch and Wier, 1987; Ранкович и др., 1988; Джонсон и др., 1993; Стиллман и др., 1993; Schlauch et al., 1995; Аллен и Нили, 1997; Хеллман и Хеллман, 2001).

Здесь я представляю единую теорию, начиная с общей формы функции громкости Zwislocki (1965), чтобы вывести общую форму закона Брентано, и я приду к общей форме отношения громкость-jnd, которая объединяет предыдущие теории громкости-jnd. . В частности, я считаю, что предыдущие теории «наклона», «пропорционального jnd» и «равной громкости, равного jnd» являются тремя дополнительными терминами в новой единой теории.Я также показываю, что новая теория способна предсказывать громкость и данные jnd в широком диапазоне слуховых ситуаций, включая нейросенсорную тугоухость, одновременную маскировку, прямую маскировку и электрический слух.

Вывод единой теории

Выведение общей формы закона Брентано или Экмана

Я начинаю с общей формы функции громкости, предложенной Zwislocki (1965; уравнение 212):

L = k [(I + cI0) θ- (cI0) θ] (1)

, где I ₀ — порог обнаружения для определенного типа звука, c представляет масштабный коэффициент внутреннего шума, а k — постоянная величина.

Общность и симметрия — две причины выбора функции громкости Цвислока. Во-первых, при высоких интенсивностях ( I ≫ I _o ) функцию Цвислока можно упростить до степенного закона Стивенса, а именно: L = kI ^θ . При низкой интенсивности Цвислоки сделал неявное, но важное предположение для учета набора громкости вблизи порога: наклон (θ) функции громкости не увеличивается, как первоначально предполагалось (Fowler, 1937), вместо этого увеличивается громкость на пороге.Установка I = I _o в уравнении. (1), громкость на пороге, или L _o = k [( I _o + cI _o ) ^θ — ( cI _o ) ^θ ] = k [( 1 / c + 1 ) ^θ — 1)] ( cI _o ) ^θ ∼ k [θ ( 1 / c ) ^{1 – θ} ] ( I _o ) ^θ , прямо пропорционально пороговому значению и «должно быть больше нуля (Zwislocki, 1965; p. .87) ». Математически громкость на пороге бесконечна, когда внутренний шум равен нулю ( c = 0), и наоборот. Это фундаментальный аргумент в пользу того, почему мозг имеет внутренний шум или ему нужен внутренний шум, потому что бесконечная громкость явно биологически неприемлема. Концепция внутреннего шума Цвислоки также была расширена, чтобы сформировать основу для рассмотрения набора громкости как «невосприятия мягкости» (Buus and Florentine, 2002), а тиннитуса как «дополнительного центрального шума» (Zeng, 2013). В интересах простоты я определяю громкость на пороге как: L _o = k ( cI _o ) ^θ (или c = 0.125 для θ = 0,27).

Во-вторых, математическую симметрию можно показать, дифференцируя уравнение. (1):

ΔLΔI = θk (I + cI0) θ-1 = θk (I + cI0) θI + cI0 (2)

Добавляя и вычитая тот же компонент в приведенном выше уравнении, я получаю:

ΔLΔI = θk (I + cI0) θ- (cI0) θ + (cI0) θI + cI0 = θL + L0I + cI0 (3)

Переписывая приведенное выше уравнение, я получаю общую форму закона Брентано или закона Экмана, а именно ΔLL = ΔII (обсуждение этих законов см. В Stevens, 1961):

ΔLL + L0 = θΔII + cI0 (4)

Уравнение (4) математически симметрично и сбалансировано, имеет общую форму закона Вебера, включающую пороговый поправочный член как в области ощущений ( L _o ), так и в области стимула (c I _{). o} ).

В первом приближении закон Вебера в области стимулов был «воспроизведен в сотнях исследований с использованием всех сенсорных модальностей и многих видов животных за последние два столетия (Pardo-Vazquez et al., 2019)». При распознавании интенсивности звука доля Вебера постоянна для широкополосного шума, но немного уменьшается с увеличением интенсивности, что приводит к «близкому нарушению» закона Вебера (McGill and Goldberg, 1968). Следовательно, уравнение. (4) можно записать как:

ΔLL + L0 = wIα (5)

, где w и α — константы, причем α = 0 указывает на полное соответствие закону Вебера.

Согласно теории «пропорционального jnd» (Лим и др., 1977), константа w обратно пропорциональна количеству jnds ( N ) в динамическом диапазоне стимула. Другими словами, w = 1/ N , что можно рассматривать как коэффициент масштабирования, чтобы учесть тот факт, что разные субъекты или разные типы стимулов могут иметь разное количество различимых шагов в их соответствующем динамическом диапазоне (например, , у слушателя с нормальным слухом есть 100 шагов, а у пользователя кохлеарного имплантата — только 10), но все они имеют одинаковый рост громкости от тихого на пороговом уровне до неприятно громкого на верхнем пределе диапазона.Теория «пропорционального jnd» утверждает, что 10 шагов jnd у слушателя с нормальным слухом вызовут такое же изменение громкости, как и шаг jnd у пользователя кохлеарного имплантата. Хотя теория «пропорционального jnd» не предполагала и не требовала какой-либо конкретной функции jnd-громкости, Лим и др. (1977) намекнули, что закон Брентано «почти правильный» (см. Сноску 7 на стр. 1264 в Lim et al., 1977). В этом случае относительное изменение громкости обратно пропорционально количеству jnds с поправкой на интенсивность, происхождение которой будет рассмотрено в разделе «Обсуждение»:

ΔLL + L0 = 1NIα (6)

Прогнозирование функции jnd на основе функции баланса громкости

Предположим, что функция громкости для тихого тона равна: L = f (I) , и что получена функция баланса громкости между тихим тоном и тоном в маскировке: I = g (Я _м ). По определению, при I = g (I _m ) громкость сбалансирована, так что функция громкости может быть получена для частично замаскированного тона:

Lm = L = f (I) = f [g (Im)] (7)

Дифференцируя приведенное выше уравнение, получаем:

ΔLmΔIm = f ′ (I) g ′ (Im) = ΔLΔIg ′ (Im) (8)

Перепишите приведенное выше уравнение:

ΔIm = ΔI1g ′ (Im) ΔLmΔL (9)

Заменить Δ L _м и Δ L формулой.(6) чтобы получить:

ΔIm = ΔI1g ′ (Im) NNmImαIαLm + LmoL + Lo (10)

Чтобы предсказать jnd в форме доли Вебера при той же интенсивности, то есть I _m = I , чтобы можно было исключить поправочный член интенсивности (Imα / Iα) и разделить вышеприведенное уравнение по ( I ):

ΔImI = ΔII1g ′ (Im) NNmLm + LmoL + Lo (11)

Используя логарифмическое преобразование, можно вычислить jnd через долю Вебера в дБ (WFdB):

WFmdB (I) = WFdB (I) -10log⁡g ′ (Im) + 10logNNm + 10logLm + LmoL + Lo (12)

, где WF _m дБ (I) = 10log (Δ I _m / I ), что является логарифмической долей Вебера для замаскированного тона и WFdB (I) = 10log ( Δ I / I ), которая является логарифмической долей Вебера для тона в тишине.

Уравнение (12) указывает, что если WFdB (I) известно при данной интенсивности ( I ), то можно предсказать WF _m дБ (I) с той же интенсивностью из трех дополнительных измеряет: (1) локальный наклон функции баланса громкости [ g ‘ ( I _m )], (2) коэффициент масштабирования ( N / N _m ) и (3) локальное соотношение громкости между замаскированным тоном и тоном в тишине [( L _{м +} L _мес ) / (L + L _o )].Интересно, что теоретически нет необходимости точно знать порог обнаружения, точную форму увеличения громкости или функцию распознавания интенсивности для тона в тишине.

Я рассматриваю уравнение. (12) в качестве единой теории психофизических законов восприятия интенсивности звука, потому что последние три члена в уравнении содержат три предыдущие теории, которые пытались связать функцию jnd с функцией громкости. Член 10log г ’ ( I _м ) представляет собой первоначальную теорию« наклона »Фехнера; термин 10log ( N / N _m ) представляет собой «пропорциональную» теорию Рисса; а последний термин представляет теорию Цвислоцкого «равной громкости, равной громкости».

Подтверждение единой теории

Прогнозирование jnd-функций при одновременном маскировании

Одновременное маскирование не только повышает порог чистого тона, но также влияет на восприятие его громкости, подобно набору громкости при нейросенсорной тугоухости. Функции баланса громкости и распознавания интенсивности были измерены в одной и той же группе слушателей для чистых тонов в тишине и при одновременном маскировании шума (Houtsma et al., 1980; Rankovic et al., 1988; Schlauch et al., 1995).

Здесь я использую Schlauch et al. (1995) данные для прогнозирования замаскированного jnd из тихого jnd, поскольку Schlauch et al. (1995) имел наиболее полный набор данных. Рисунок 1 иллюстрирует относительные вклады трех специальных членов в уравнении. (12) к предсказаниям jnd-данных при одновременном маскировании. На рисунке 1A показаны три функции баланса громкости: сплошная линия представляет гипотетическое состояние, при котором один и тот же тон идеально сбалансирован по громкости (т.е., соотношение 1: 1) между двумя ушами в тишине, пунктирная линия представляет измеренную функцию баланса для замаскированного тона в широкополосном шуме 15-SPL / Гц, а пунктирная линия для замаскированного тона в SPL / 40-дБ / Широкополосный шум Гц (из рисунка 3 в Schlauch et al., 1995). Затем дифференцируется интерполяция функции баланса громкости для получения наклонов в зависимости от интенсивности (X представляют маскирование 15 дБ SPL / Гц, а O представляют условие маскирования 40 дБ SPL / Гц). На рисунке 1B показана функция увеличения громкости для тона 1000 Гц в тишине (сплошная линия), основанная на модели Цвислока [уравнение.(1), используя k = 3,1; θ = 0,27; c = 2,5; I _o = 10 ^{— 12} Вт / м ² или 0 дБ SPL], а также две функции увеличения замаскированной громкости, полученные путем применения функций баланса громкости на рисунке 1A к функция увеличения громкости в тишине. Значки X и O представляют собой соотношение громкости между соответствующими условиями тишины и маскировки. На рисунке 1C показаны измеренные jnd-функции в тихом режиме (сплошная линия), маскировке 15 дБ (пунктирная линия) и маскировке 40 дБ (пунктирная линия).Символы X и O представляют собой предсказанные значения jnd в двух вышеупомянутых условиях маскирования на основе уравнения. (12). В дополнение к использованию значений наклона на рисунке 1A и значений отношения громкости на рисунке 1B, уравнение. (12) использует коэффициент нормализации 4 дБ и 8 дБ для условий маскирования 15 дБ и 40 дБ соответственно. Коэффициенты нормализации 4 дБ и 8 дБ были оценены как по динамическому диапазону, так и по значениям jnd (Nelson et al., 1996; см. Их рисунок 9), при этом тихое состояние было в 2,5 раза больше и 6.В 3 раза больше шагов jnd, чем при условии маскирования 15 дБ и 40 дБ соответственно. В этом прогнозе не было свободного параметра. Что касается относительного вклада в успешное предсказание, теория «равной громкости, равной-jnd» была существенной для предсказания общей тенденции (та же нисходящая картина на рисунках 1B, C), в то время как теория наклона (относительно пологая Образец символов X и O на рисунке 1A) ведет себя аналогично теории пропорционального jnd в качестве константы для сдвига предсказанной функции вверх или вниз.

Рисунок 1. Прогнозы при одновременном маскировании с данными (линиями), полученными Schlauch et al. (1995). Панель (A) показывает функции баланса громкости между тоном в тишине (ось y ) и тоном в шуме (ось x ): сплошная линия представляет состояние управления, при котором один и тот же тон был сбалансирован между два уха в тишине, пунктирная линия представляет функцию баланса для тона, маскируемого широкополосным шумом 15 дБ SPL / Гц, а пунктирная линия представляет функцию баланса громкости для тона шумом 40 дБ SPL / Гц.Символы представляют значения наклона для функции баланса. Значения наклона используют тот же масштаб, что и функция баланса от 0 до 100, за исключением того, что наклоны безразмерны. Панель (B) показывает производные функции роста громкости. Символы представляют значения отношения громкости между тихими и замаскированными тонами и тонами в тихом режиме. Панель (C) показывает измеренные функции jnd (линии) и прогнозируемые значения jnd (символы).

Прогнозирование функции jnd при прямом маскировании

На громкость и ее jnd функции стимула также может влиять прямая и обратная маскировка.Увеличивается громкость и снижается различение интенсивности при прямом и обратном маскировании, особенно при средней интенсивности (Zeng et al., 1991; Plack and Viemeister, 1992; Zeng and Turner, 1992). Хотя ранняя попытка связать «горб среднего уровня» (функция jnd) с повышением громкости не увенчалась успехом (Zeng, 1994), Оберфельд (2008) обнаружил значительную корреляцию между повышенным jnd и повышенной громкостью при широком диапазоне маскирующих звуков. разность уровней сигнала.

Используя те же этапы обработки, что и на рисунках 1, 2, показана функция баланса громкости между тоном длительностью 25 мс в тишине и при наличии 90 дБ УЗД, 100 мс прямого маскера (рисунок 2A), полученное увеличение громкости функция (рисунок 2B), а также измеренные и прогнозируемые функции jnd в тихом и маскированном режимах (рисунок 2C).Теория наклона (рисунок 2A) предсказывала, что прямое маскирование будет давать меньшие, чем нормальные jnds для стандартных уровней ниже 50 дБ SPL, но большие jnds для уровней выше 50 дБ SPL. Теория «равной громкости, равного jnd» (рис. 2B) предсказала среднеуровневую функцию горба jnd из-за повышенной громкости при прямом маскировании. Коэффициент нормализации 7 дБ, или в пять раз меньше jnd шагов при прямом маскировании, был использован в окончательном успешном прогнозе (рис. 2C), который объединил все три специальные теории в формуле. (12).Подобная картина на рисунках 2B, C в целом согласуется с наблюдаемой корреляцией между повышенной громкостью и повышенным jnd (Oberfeld, 2008), но количественный прогноз требует дальнейшего изучения. Было бы также интересно узнать, может ли существующая объединенная теория предсказать аналогичную функцию jnd, наблюдаемую для коротких высокочастотных тонов в условиях режекторного шума (Carlyon and Moore, 1984). Оксенхэм и Мур (1995) намекнули на такую ​​возможность, предложив «новую теорию, [объясняющую] резкое отклонение от закона Вебера с точки зрения как дисперсии…, так и громкости частично замаскированных сигналов.”

Рисунок 2. Прогнозы при прямом маскировании с данными (линиями) из Zeng (1994). Панель (A) показывает функции баланса громкости между тоном в тишине ( y -ось) и тоном с прямой маскировкой ( x -ось): сплошная линия представляет состояние управления, при котором один и тот же тон был сбалансирован между два уха в тишине, а пунктирная линия представляет функцию баланса для тона при прямой маскировке. Символы * представляют значения наклона для функции баланса, которая использует ту же шкалу, что и функция баланса от 0 до 100, за исключением того, что наклоны безразмерны.Панель (B) показывает производные функции роста громкости. Символы представляют значения отношения громкости между замаскированным тоном и тоном в тишине. Панель (C) показывает измеренные функции jnd (линии) и прогнозируемые значения jnd (символы).

Предсказания jnd-функций в электрическом слухе

В электрическом слухе, где волосковые клетки отсутствуют, а волокна слухового нерва напрямую стимулируются электрическим током, громкость обычно имеет узкий динамический диапазон 10–20 дБ (Zeng and Galvin, 1999).Зенг и Шеннон (1994) обнаружили, что у пользователей кохлеарных имплантатов громкость растет как традиционная степенная функция электрического тока для частот стимула ниже 300 Гц, но как экспоненциальная функция для частот стимула выше 300 Гц. Эти две разные функции увеличения громкости будут производить функцию логарифмического баланса громкости между низко- и высокочастотными электрическими стимулами. На рисунке 3А действительно показана такая функция логарифмического баланса (сплошные линии) между стимулом 100 Гц (синусоида или амплитуда импульса на оси y ) и синусоидой 1000 Гц (ось x ).

Рис. 3. Баланс громкости (A) и функции JND (B) у пользователей кохлеарных имплантатов. . Печатается с разрешения AAAS. Символы представляют индивидуальные данные, а сплошная линия представляет функцию логарифмического баланса. Пунктирная линия представляет функцию линейного баланса, которая явно не соответствовала действительности. (B) Данные JND (символы) и предсказанные функции (линии) с использованием одних и тех же стимулов от одних и тех же субъектов в (A) , адаптированном из рисунка 4 в Zeng and Shannon (1999). Печатается с разрешения Wolters Kluwer Health.

E1000 Гц = θlog⁡E100 Гц (13)

, где θ — наклон функции логарифмического баланса громкости. Дифференцируя приведенное выше уравнение, чтобы получить следующую функцию JND между высокочастотными и низкочастотными электрическими стимулами:

ΔE1000 Гц = θΔE100 ГцE100 Гц (14)

Зенг и Шеннон (1999) измерили jnds этих стимулов у тех же пациентов с имплантатом (символы на рисунке 3B) и обнаружили, что не только эта функция jnd сохраняется, но, что более важно, функция jnd была почти постоянной (сплошная линия на рисунке 3B). .Учитывая такую ​​же функцию увеличения громкости мощности для электрических стимулов с частотой 100 Гц, неудивительно, что их доля Вебера также была постоянной. Но почему абсолютная разница (Δ E _{1000 Гц} ) была постоянной для стимула с частотой 1000 Гц? Зенг и Шеннон (1999) показали, что эта постоянная абсолютная разница является результатом функции экспоненциального роста громкости.

L1000Hz = exp⁡ (E1000Hz) (15)

Дифференцируя приведенное выше уравнение, получаем:

ΔL1000HzΔE1000Hz = exp⁡ (E1000Hz) = L1000Hz (16)

Переписывая приведенное выше уравнение, получаем:

ΔL1000ГцL1000Гц = ΔE1000Гц (17)

Уравнение (17) означает, что коэффициент Брентано также постоянен при электростимуляции.Единственная разница между уравнениями. (17) и (4) состоит в том, что (17) не содержит порогового члена, вероятно, из-за отсутствия спонтанной нервной активности в глухом ухе (Kiang and Moxon, 1972).

Обсуждение

Ни один из отдельных компонентов существующей единой теории не является новым. Предыдущие исследования предлагали эти отдельные теории и оценивали их по отдельности (например, Zwislocki and Jordan, 1986; Hellman and Hellman, 1990, 2001; Schlauch, 1994; Schlauch et al., 1995; Allen and Neely, 1997).Настоящее исследование является новым в двух отношениях. Во-первых, настоящее исследование объединяет ранее отключенные отдельные компоненты с помощью единой теоретической основы, а именно общей формы закона Брентано в формуле. (4). Во-вторых, настоящее исследование предлагает новую формулу, а именно уравнение. (12), который специально сочетает эти отдельные термины для успешного прогнозирования соотношений громкости и jnd при одновременной и прямой маскировке, а также у пользователей кохлеарных имплантатов. Настоящая единая теория и ее успешные применения предполагают, что, хотя закон Вебера необходимо заменить общей формой закона Брентано, первоначальная идея Фехнера об использовании jnds для вывода психофизических законов действительна, по крайней мере, в широком диапазоне рассматриваемых здесь слуховых ситуаций.

Общая форма закона Брентано может быть использована для изучения того, насколько близко фактические данные jnd соответствуют закону Вебера и его потенциальным механизмам, путем комбинирования уравнений. (4) и (5):

ΔLL + L0 = θΔII + cI0 = wIαилиΔII + cI0 = w′Iα (18)

, где как w ’ (= w / θ), так и α являются свободными параметрами, подлежащими оценке, причем α = 0 указывает на полное соответствие закону Вебера. На рисунке 4 показаны данные jnd и оценка модели для тона 1 кГц (Schlauch et al., 1995), широкополосного шума 8 кГц (6–14 кГц) и того же шума на фоне шума с зазубринами (Viemeister, 1983). .Все три набора данных могут быть смоделированы двухэтапной функцией с крутым первым этапом (∼10–20 дБ SPL), отражающим пороговое влияние, и более мелким вторым этапом (∼20–100 дБ SPL) с наклоном α в формуле. (16). Все три набора данных подчиняются закону Вебера (McGill and Goldberg, 1968), где α составляет -0,09 для тона, -0,03 для шума и 0,04 для шума на фоне шума с зазубринами. Ближний промах варьируется от -9% до 4% и составляет в среднем 3% для трех рассмотренных здесь стимулов.

Рисунок 4. Прогноз JND для шумовых и тональных стимулов. Данные JND для широкополосного шума (сплошные треугольники) и того же шума на фоне шума с надрезом (сплошные квадраты) были взяты из Viemeister (1983; те же символы на его рисунке 1) и данных JND тона 1000 Гц (светлые кружки) ) взяты из Schlauch et al. (1995; кружки на рис. 2 в правом нижнем углу). Пунктирная линия представляет собой прогноз функции JND шума, пунктирная линия представляет шум на фоне шума с выемками, а сплошная линия представляет функцию JND тона.

Чтобы найти решение почти пропуска закона Вебера, Макгилл и Голдберг использовали процесс, подобный Пуассону, в котором среднее значение громкости ( L ) и его дисперсия (σ ² ) равны, где σ — величина среднеквадратичное отклонение. Для достижения 75% правильного обнаружения в jnd задаче теория обнаружения сигналов требует: d ′ = ΔLσ = ΔLL0,5 = 1 (Green and Swets, 1966). Замена Δ L = L ^0,5 в уравнении. (19) произвести:

ΔLL + L0 = L0.5L + L0∝L-0.5∝ (I0,27) -0,5∝I-0,14 (19)

По сравнению с крутизной -0,14, предсказанной с помощью процесса, подобного Пуассону, расчетная крутизна составляла 5% для тона, 11% для шума и 18% для шума на фоне режекторного шума. В качестве чрезмерной коррекции решение Макгилла и Голдберга создало гораздо большую разницу (в среднем = 11%), чем исходная проблема, то есть почти полное отсутствие (в среднем = 3%) закона Вебера. С другой стороны, использование распространения сигнала возбуждения является более вероятным механизмом, лежащим в основе почти несоблюдения закона Вебера (Florentine and Buus, 1981; Viemeister, 1983), но количественная обработка его предсказательной точности все еще отсутствует.По крайней мере, в первом приближении закон Вебера справедлив для различения интенсивности звука.

Несмотря на то, что это непросто, поиск единого психофизического закона продолжает привлекать внимание, особенно его биологическая основа (например, Shepard, 1987; Nieder and Miller, 2003; Dehaene et al., 2008; Джафаров, Колониус, 2011; Техцунян, 2012; Pardo-Vazquez et al., 2019). Во влиятельной статье, которая привлекла 30 открытых комментариев коллег, Крюгер (1989) попытался примирить Фехнера и Стивенса, предложив единый психофизический закон, в котором (1) «каждый jnd имеет одинаковую субъективную величину для данной модальности» (2). ) «Субъективная величина увеличивается примерно как степенная функция физической величины» и (3) «субъективная величина зависит в первую очередь от периферических сенсорных процессов, то есть не происходит никаких нелинейных центральных преобразований.Что касается (1), Крюгер предпочел Δ S или в настоящем термине Δ L = c (постоянная) для закона экономии, но был готов принять Δ L / L = c (закон Брентано) или даже Δ L / L = L ^−0,5 (процесс Пуассона Макгилла и Голдберга). Настоящее исследование отдает предпочтение закону Брентано с пороговым поправочным коэффициентом. Второй момент был главной задачей единого закона Крюгера, в котором он не только пытался согласовать различные способы измерения величины ощущений (например,g., оценка величины по сравнению с категориальным рейтингом), но также вывести функцию субъективной величины из данных jnd. Он подробно исследовал «теорию пропорционального jnd» (стр. 260), неявно обсуждал теорию «наклона» (его таблица 1 на стр. 261), но, вероятно, не знал о «равной громкости, равном-jnd» теории, не говоря уже о том, чтобы рассматривать их как три независимых фактора, которые в совокупности вносят вклад в функцию jnd-громкости (настоящее исследование). Третий пункт Крюгера, относящийся к мозгу как к линейному устройству, неверен, потому что настоящее исследование (B3) не только показывает, что электрическая стимуляция слухового нерва, которая обходит слуховые волосковые клетки, вызывает экспоненциальную функцию громкости у пользователей кохлеарных имплантатов, но и что еще более важно, многие исследования нейропластичности обнаружили аномально повышенный прирост в головном мозге в ответ на снижение входного сигнала на периферии (например,г., Qiu et al., 2000; Норена, 2011; Chambers et al., 2016).

Заявление о доступности данных

Наборы данных, созданные для этого исследования, доступны по запросу соответствующему автору.

Заявление об этике

Этическое одобрение для этого исследования не требовалось, так как данные на людях были взяты из ранее опубликованных исследований. Пациенты / участники предоставили письменное информированное согласие на участие в этом исследовании.

Авторские взносы

F-GZ несет полную ответственность за представленные здесь работы.

Конфликт интересов

Автор заявляет, что исследование проводилось при отсутствии каких-либо коммерческих или финансовых отношений, которые могут быть истолкованы как потенциальный конфликт интересов.

Благодарности

Джо Цвислоки стимулировал мой интерес к этому предмету, когда я был аспирантом, посещающим его классы в Сиракузском университете. Я многому научился, а также получил пользу от интеллектуальных дискуссий с Крисом Тернером, Нилом Вимейстером, Бертом Шлаухом, Адрианом Хаутсмой, Бобом Шенноном, Уолтом Джестедтом, Джонтом Алленом, Брайаном Муром, Бобом Карлайоном, Крисом Плэком, Дунканом Люсом, Биллом МакГиллом, Бертом. Шарф, Рона и Билл Хеллман.Маике ван Экхаутте мотивировала обсуждение закона Вебера (рис. 4), Даниэль Оберфельд и Вольфганг Эллермайер сделали критические комментарии, которые помогли связать несколько неясных концов и расширить рамки обсуждения в этой статье. Однако я несу полную ответственность за представленные здесь работы.

Список литературы

Аллен, Дж. Б., и Нили, С. Т. (1997). Моделирование отношения между едва заметной разницей в интенсивности и громкостью для чистых тонов и широкополосного шума. Дж.Акуст. Soc. Являюсь. 102, 3628–3646. DOI: 10.1121 / 1.420150

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Buus, S., и Florentine, M. (2002). Рост громкости у слушателей с улитковой тугоухостью: пересмотр набора. J. Assoc. Res. Отоларингол. 3, 120–139. DOI: 10.1007 / s101620010084

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Карлайон Р. П. и Мур Б. С. (1984). Дискриминация по интенсивности: серьезный отход от закона Вебера. J. Acoust. Soc. Являюсь. 76, 1369–1376. DOI: 10.1121 / 1.3

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Чемберс, А. Р., Резник, Дж., Юань, Ю., Уиттон, Дж. П., Эдж, А. С., Либерман, М. С. и др. (2016). Усиление по центру восстанавливает слуховую обработку после почти полной денервации улитки. Нейрон 89, 867–879. DOI: 10.1016 / j.neuron.2015.12.041

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Дехаене, С., Изард, В., Спелке, Э., и Пика, П. (2008). Логарифмический или линейный? Четкое интуитивное понимание числовой шкалы в культурах коренных народов Запада и Амазонки. Наука 320, 1217–1220. DOI: 10.1126 / science.1156540

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Фехнер, Г. Т. (1966). Elemente der Psychophysik [Элементы психофизики]. Нью-Йорк, Нью-Йорк: Холт, Райнхарт и Уинстон, Инк.

Google Scholar

Florentine, M., and Buus, S. (1981). Модель возбуждающего паттерна для распознавания интенсивности. J. Acoust. Soc. Являюсь. 70, 1646–1654. DOI: 10.1121 / 1.387219

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Фаулер, Э. П. (1937). Измерение ощущения громкости — новый подход к физиологии слуха, функциональным и дифференциально-диагностическим тестам. Arch. Отоларингол. 26, 514–521. DOI: 10.1001 / archotol.1937.00650020568002

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Грин Д. М. и Светс Дж. А. (1966). Теория обнаружения сигналов и психофизика. Нью-Йорк, Нью-Йорк: Wiley.

Google Scholar

Хеллман Р., Шарф Б., Техцунян М. и Техцунян Р. (1987). О связи между ростом громкости и различением интенсивности чистых тонов. J. Acoust. Soc. Являюсь. 82, 448–453. DOI: 10.1121 / 1.395445

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Хеллман, У. С., и Хеллман, Р. П. (1990). Дискриминация по интенсивности как движущая сила громкости. Применение к чистым тонам в тишине. J. Acoust. Soc. Являюсь. 87, 1255–1265. DOI: 10.1121 / 1.398801

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Хеллман, У. С., и Хеллман, Р. П. (2001). Пересмотр отношений между громкостью и различением интенсивности. J. Acoust. Soc. Являюсь. 109 (5 Pt 1), 2098–2102. DOI: 10.1121 / 1.1366373

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Хаутсма, А. Дж., Дурлах, Н. И., и Брейда, Л. Д. (1980). Восприятие интенсивности XI. Экспериментальные результаты по отношению разрешения по интенсивности к согласованию громкости. J. Acoust. Soc. Являюсь. 68, 807–813. DOI: 10.1121 / 1.384819

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Джонсон, Дж. Х., Тернер, К. У., Цвислоки, Дж. Дж. И Марголис, Р. Х. (1993). Просто заметные различия в интенсивности и их отношении к громкости. J. Acoust. Soc. Являюсь. 93, 983–991. DOI: 10.1121 / 1.405404

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Кианг, Н. Ю. и Моксон, Э. К. (1972). Психологические соображения при искусственной стимуляции внутреннего уха. Ann. Отол. Ринол. Ларингол. 81, 714–730. DOI: 10.1177 / 000348947208100513

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Крюгер, Л. Э. (1989). Примирение Фехнера и Стивенса — к единому психофизическому закону. Behav. Brain Sci. 12, 251–267. DOI: 10.1017 / S0140525x0004855x

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Лим, Дж. С., Рабиновтиз, В. М., Брейда, Л. Д., и Дурлах, Н. И. (1977). Восприятие интенсивности.VIII. Сравнение громкости между разными типами стимулов. J. Acoust. Soc. Являюсь. 62, 1256–1267. DOI: 10.1121 / 1.381641

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Макгилл, У. Дж., И Голдберг, Дж. (1968). Исследование близких к неудачам с участием закона Вебера и дискриминации по интенсивности тона. Восприятие. Психофизика. 4, 105–109. DOI: 10.3758 / bf03209518

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Миллер, Г. (1947). Чувствительность к изменениям интенсивности белого шума и его отношение к маскировке и громкости. J. Acoust. Soc. Являюсь. 19, 609–619. DOI: 10.1121 / 1.18

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Нельсон Д. А., Шмитц Дж. Л., Дональдсон Г. С., Вимейстер Н. Ф. и Джавел Э. (1996). Распознавание интенсивности в зависимости от уровня раздражителя при электрическом раздражении. J. Acoust. Soc. Являюсь. 100 (4 Pt 1), 2393–2414. DOI: 10.1121 / 1.417949

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Ньюман, Э. (1933). В справедливости просто заметна разница как единица психологической величины. Пер. Kansas Acad. Sci. 36, 172–175. DOI: 10.2307 / 3625353

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Нидер, А., Миллер, Э. К. (2003). Кодирование когнитивной величины: сжатое масштабирование числовой информации в префронтальной коре приматов. Нейрон 37, 149–157. DOI: 10.1016 / s0896-6273 (02) 01144-1143

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Норена, А. Дж. (2011). Интегративная модель тиннитуса, основанная на центральном усилении, контролирующем нервную чувствительность. Neurosci. Biobehav. Ред. 35, 1089–1109. DOI: 10.1016 / j.neubiorev.2010.11.003

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Оберфельд Д. (2008). Горбинка средней разницы при замаскированной в прямом направлении дискриминации по интенсивности. J. Acoust. Soc. Являюсь. 123, 1571–1581. DOI: 10.1121 / 1.2837284

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Оксенхэм, А.Дж., и Мур, Б.С.Дж. (1995). Превышение и серьезное отклонение от закона о веберах. Дж.Акуст. Soc. Являюсь. 97, 2442–2453. DOI: 10.1121 / 1.411965

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Pardo-Vazquez, J. L., Castineiras-de Saa, J. R., Valente, M., Damiao, I., Costa, T., Vicente, M. I., et al. (2019). Механистическая основа закона Вебера. Nat. Neurosci. 22, 1493–1502. DOI: 10.1038 / s41593-019-0439-7

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Плак, К. Дж., И Вимейстер, Н. Ф. (1992). Дискриминация по интенсивности при обратной маскировке. J. Acoust. Soc. Являюсь. 92, 3097–3101. DOI: 10.1121 / 1.404205

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Цю К., Салви Р., Дин Д. и Буркард Р. (2000). Потеря внутренних волосковых клеток приводит к увеличению амплитуды ответа в слуховой коре неанестезированных шиншилл: свидетельство увеличения системного усиления. Слушай. Res. 139, 153–171. DOI: 10.1016 / s0378-5955 (99) 00171-9

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Ранкович, К. М., Вимейстер, Н.Ф., Фантини Д. А., Чизман М. Ф. и Учияма К. Л. (1988). Соотношение между громкостью и разницей интенсивности составляет величину для тонов на тихом и шумном фоне. J. Acoust. Soc. Являюсь. 84, 150–155. DOI: 10.1121 / 1.396981

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Riesz, R. (1933). Отношение между громкостью и минимальным заметным приращением интенсивности. J. Acoust. Soc. Являюсь. 4, 211–216. DOI: 10.1121 / 1.1

1

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Schlauch, R.С. (1994). Разрешение по интенсивности и громкость в высокочастотном шуме. J. Acoust. Soc. Являюсь. 95, 2171–2179. DOI: 10.1121 / 1.410017

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Шлаух Р. С., Харви С. и Лантье Н. (1995). Разрешение по интенсивности и громкость в широкополосном шуме. J. Acoust. Soc. Являюсь. 98, 1895–1902. DOI: 10.1121 / 1.413375

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Стивенс, С. С. (1961). Чтобы почтить память Фехнера и отменить его закон: степенная функция, а не логарифмическая функция, описывает рабочие характеристики сенсорной системы. Наука 133, 80–86. DOI: 10.1126 / science.133.3446.80

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Стиллман, Дж. А., Цвислоки, Дж. Дж., Чжан, М., и Чефаратти, Л. К. (1993). Просто заметные различия в интенсивности при одинаковой громкости в нормальном и патологическом ушах. J. Acoust. Soc. Являюсь. 93, 425–434. DOI: 10.1121 / 1.405622

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Техцунян Р. (2012). Стандартная модель воспринимаемой величины: основа для (почти) всего, что о ней известно. г. J. Psychol. 125, 165–174. DOI: 10.5406 / amerjpsyc.125.2.0165

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Вимейстер, Н. Ф., и Бэкон, С. П. (1988). Распознавание интенсивности, обнаружение приращения и оценка амплитуды для тонов с частотой 1 кГц. J. Acoust. Soc. Являюсь. 84, 172–178. DOI: 10.1121 / 1.396961

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Цзэн Ф. Г. (1994). Рост громкости при прямой маскировке: отношение к различению интенсивности. J. Acoust. Soc. Являюсь. 96, 2127–2132. DOI: 10.1121 / 1.410154

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Цзэн, Ф. Г. (2013). Модель активной громкости, предполагающая, что шум в ушах — это повышенный центральный шум, а гиперакузия — как усиление нелинейного усиления. Слушай. Res. 295, 172–179. DOI: 10.1016 / j.heares.2012.05.009

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Цзэн Ф. Г. и Шеннон Р. В. (1994). Механизмы кодирования громкости, полученные в результате электростимуляции слуховой системы человека. Наука 264, 564–566. DOI: 10.1126 / science.8160013

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Цзэн Ф. Г. и Тернер К. В. (1992). Дискриминация по интенсивности при прямой маскировке. J. Acoust. Soc. Являюсь. 92 (2 Pt 1), 782–787. DOI: 10.1121 / 1.403947

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Цзэн Ф. Г., Тернер К. В. и Релкин Э. М. (1991). Восстановление после предшествующей стимуляции. II: влияние на различение интенсивности. Слушай. Res. 55, 223–230. DOI: 10.1016 / 0378-5955 (91) -k

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Zwislocki, J. (1965). «Анализ некоторых слуховых характеристик» в Справочнике по математической психологии , ред. Р. Люс, Р. Р. Буш и Э. Галантер (Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: John Wiley and Sons, Inc.), 79–97.

Google Scholar

Zwislocki, J. J., and Jordan, H. N. (1986). Об отношении интенсивности jnd к громкости и нейронному шуму. J. Acoust. Soc. Являюсь. 79, 772–780. DOI: 10.1121 / 1.393467

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Закон Вебера — объяснение, дробь, восприятие и ответы на часто задаваемые вопросы

Вебер — известный ученый, заложивший основы физиопсихологии в XIX веке. Это стало большим достижением как в области физики, так и психологии. Закон дал возможность ввести несколько нововведений и принципов, упрощающих человеческие усилия. Давайте подробнее рассмотрим, что такое закон Вебера, его уравнение и связанные с ним члены в уравнении.

Что такое закон Вебера?

Закон Вебера гласит, что даже заметная разница в интенсивности стимула может пропорционально влиять на производство ощущений.

Проще говоря, мы можем сказать, что величина интенсивности стимулов будет пропорционально изменяться в производстве чувственных переживаний.

\ [\ frac {\ Delta I} {I} = k \]

Где ΔI (Delta I) представляет пороговое значение разности, I представляет начальную интенсивность стимула, а k означает, что пропорция в левой части уравнения остается постоянным, несмотря на вариации в члене I.

Обозначается Дельта I. Где интенсивность раздражителей? А K — постоянная Вебера.

Закон Фехнера Вебера

После закона Вебера закон Фехнера стал вмешательством в Веберский намаз. Согласно закону Фехнера, интенсивность наших ощущений может увеличиваться в соответствии с логарифмом энергии, но не сильно изменяться. Объединив эти два утверждения, мы наконец получили закон Фехнера Вебера.

Уравнение закона Вебера

Согласно закону Вебера, размер заметных различий в стимулах может повлиять на увеличение результатов переписи.Это может быть обозначено Delta S.

dS = K * S

Где S — опорные стимулы

, а K — постоянный.

, Также уравнение закона Вебера может быть записано как,

Ψ = k logS

Где Ψ = ощущение

K = константа

S = стимулы.

Weber’s Fraction

Поскольку погода утверждает, что соотношение между интенсивностью и ощущениями пропорционально друг другу, уравнение также может быть выражено в виде дроби.Эта фракция известна как фракция Вебера.

Объяснение

Закон Вебера и Фехнера можно объяснить с помощью простого эксперимента.

И предположим, что вы подняли за весь день вес 3,0 кг. Требуется усилие, чтобы удерживать 3,0 кг. Затем добавляется минимальный вес от 3,0 кг до 3,1 кг, например 0,05 кг, мы можем не заметить большой разницы. Но оно продолжает постепенно увеличиваться, усилие тоже увеличивается. Эта заметная разница дает уравнение и дробь закона Вебера.

Согласно закону Вебера Фехнера физика, подставьте значения.

Вес величины I = 3,0 кг, порог приращения I = 0,3 кг.

Отношение I / I для данного экземпляра составляет

0,3 / 3,0 = 0,1.

Это закон Вебера.

Таким образом, уравнение Вебера будет доказано для разных случаев. В этом можно убедиться, изменив веса.

Следовательно, дробь I / I известна как дробь Вебера.

Исключения

Закон Вебера Фехнера доказал несколько вещей.Но исключение заявило, что это верно не для всех случаев. Чтобы избежать этого исключения, закон Вебера был немного изменен. Этот модифицированный закон может быть выражен как

\ [\ frac {\ Delta I} {I + a} = K \]

Здесь K = постоянная Вебера

I = интенсивность

a = константа.

Но строчная буква представляет константу для базовой линии.

Восприятие закона Вебера

Вебер и Фехнер провели эксперименты и доказали, что только заметная разница может вызвать заметную разницу в восприятии.Это восприятие есть не что иное, как восприятие закона Вебера. Здесь у нас разные восприятия. А именно —

• Восприятие веса: — Закон Вебера полностью верен для восприятия веса. Уже было доказано, что соотношение интенсивности всегда одно для нескольких весов.

• Визуальное восприятие: — Закон Вебера Фехнера предусматривает все производящие отношения для яркости глаза. Величину яркости глаза можно легко вычислить в логарифмической шкале и подставить в уравнение или дробь закона Вебера.

• Восприятие звука: — к сожалению, Вебер не годится для восприятия звука. В частности, для громкости и увеличения громкости, закон погоды не может определить величину и не может получить аналогичное значение.

Это различные восприятия закона Вебера, и результаты различаются для каждого восприятия.