Закон Вебера — Фехнера
Закон Вебера — Фехнера представляет собой важнейшее открытие в области психофизики, который позволяет охарактеризовать то, что, казалось бы, не способно поддаваться какой бы то ни было характеристике, а именно, ощущения человека.
Основной психофизический закон Вебера — Фехнера
Прежде всего, рассмотрим самые важные составляющие этого выражения. Закон Вебера — Фехнера гласит, что интенсивность ощущения человека пропорциональна логарифму интенсивности стимула. Что и говорить, с первого раза такая формулировка закона Вебера – Фехнера звучит пугающе, но на самом деле, все довольно просто.
Еще в 19 веке ученый Э. Вебер сумел показать при помощи нескольких экспериментов, что каждый новый раздражитель, чтобы человек имел возможность воспринимать его как отличающийся от предыдущего, должен иметь разницу с предыдущим вариантном на величину, которая пропорциональна исходному раздражителю.
В качестве простейшего примера данного утверждения можно привести любые два предмета, имеющие некую массу. Чтобы человек мог воспринимать их как отличные по весу, второй должен отличаться на 1/30.
Другой пример можно привести на освещении. Чтобы человек увидел разницу в свете двух люстр, их яркость должна отличаться на 1/100. То есть люстра из 12 лампочек будет слабо отличаться от той, к которой прибавили всего лишь одну, а люстра из одной лампочки, к которой прибавили еще одну, будет давать ощутимо больше света. Не смотря на то, что прибавляется и в том, и в другом случае лишь одна лампочка, восприниматься разница в освещении будет по-разному, поскольку важно именно соотношение исходного раздражители и того, который является последующим.
Формулировка, которую мы рассмотрели выше, подкрепляется особой формулой, которая выражает действие психофизического закона Вебера – Фехнера. В 1860 году Фехнер сумел сформулировать закон, который гласит, что сила ощущения p пропорциональна логарифму интенсивности раздражителя S:
p=k*log{S}\{S_0}
где S_0 — значение, отражающее интенсивность раздражителя: если S
Для понимания этого закона особенно важным является понятие так называемого порога, установленное в процессе психофизических исследований.
Пороги ощущений закон Вебера — Фехнера
Впоследствии было выяснено, что существующей интенсивности раздражения требуется достижение некоего конкретного уровня, чтобы человек имел возможность почувствовать его воздействие. Такое слабое воздействие, которое дает еле заметное ощущение, называют нижним порогом ощущения.
Существует и такой уровень воздействия, после увеличение которого ощущения уже не способны усиливаться. В этом случае речь идет о верхнем пороге ощущения. Любого рода воздействие человек ощущает исключительно и интервале между этими двумя показателями, которые благодаря этому именуют внешними порогами ощущения.
Нельзя не сказать и о том, что параллелизма в полном смысле этого слова между интенсивностями ощущения и раздражения нет и быть 
В этом случае речь идет о том, что прирост раздражения слишком слабый. Величина, на которую раздражение увеличивается, принято называть порогом различения. Отсюда следует, что раздражение со слишком малой различительной интенсивностью является допороговым, а со слишком сильной – запороговым. При этом уровень этих показателей зависит и от чувствительности в отношении различения – если чувствительность к различению выше, то порог различения, соответственно, ниже.
womanadvice.ru
Вебер Фехнер
Закон фехнером закон, согласно коему величина ощущения прямопропорциональна логарифму интенсивности раздражителя — то есть возрастание силы раздражения вгеометрической прогрессии соответствует росту ощущения в арифметической прогрессии. Эта формулаизмерения ощущений была выведена на основе исследований Вебера, где было показано постоянствоотносительной величины приращения раздражителя, вызывающего ощущение едва заметного различия.При этом был введен его собственный постулат о том, что едва заметный прирост ощущения являетсявеличиной постоянной и его можно применять использовать как единицу измерения ощущения.
Ключевую роль в точной формулировке второй интересующей нас закономерности сыграл тот самый Густав Фехнер, основатель психофизиологии, об опытах которого мы говорили в предыдущем Прологе. Эта закономерность — её сегодня называют законом Вебера-Фехнера — связывает физическую интенсивность какого-либо стимула с субъективной реакцией на этот стимул. Например, стимулом может быть громкий звук или вспышка света меняющейся интенсивности. Реакция на стимул — субъективная оценка его интенсивности или сила реакции организма на него.
Закон Вебера-Фехнера записывается так:
|
|
тут S — физическая или объективная интенсивность стимула, Smin — пороговая интенсивность, обозначающая нижний предел чувствительности органов чувств, R — интенсивность субъективной или органической реакции на стимул (о том, как она измеряется, чуть дальше),
Легко заметить, что по своей форме этот закон в точности соответствует уравнению субъективной ценности Бернулли. На это сходство обратил внимание ещё сам Фехнер, цитируя Бернулли. Сегодня принято считать, что это не просто сходство, а выражение одной и той же закономерности человеческого восприятия — ведь количество товара в уравнении Бернулли можно трактовать как интенсивность стимула, а его субъективную ценность — как интенсивность реакции на стимул.
Любопытно, что Фехнер вывел своё уравнение отнюдь не исходя из общих соображений, как Бернулли (хотя, в принципе, мог бы). Он проанализировал результаты, полученные другим немецким физиологом, Эрнстом Вебером. В середине 19-го века этот ученый изучал особенности человеческого восприятия веса различных грузов, и обнаружил интересную закономерность. Отвлекаясь от конкретных цифр Вебера, она такова: если испытуемый держал в руке груз весом в 100 гр., он не замечал прибавки в 5 гр., но замечал прибавку в 10 гр. Однако, если испытуемый держал в руке груз весом в 200 гр., он не замечал прибавки в 10 гр., а лишь прибавку в 20 гр. Иными словами, минимальная заметная прибавка к весу груза оказалась прямо пропорциональной его исходному весу. Вебер выяснил, что эта закономерность действует довольно в широких пределах в восприятии веса, силы звука, яркости и т.д. Серьезные отклонения от неё наблюдались лишь при очень слабых и очень сильных интенсивностях стимулов. Математический анализ результатов Вебера и привёл Фехнера к выражению, один-в-один похожему на уравнение Бернулли.
Обратим внимание, что Вебер не просил своих испытуемых как-то субъективно оценивать вес грузов, он просил лишь отмечать тот момент, когда они фиксируют изменение веса. Это значит, что выделенная закономерность относится не к каким-то высокоуровневым психологическим особенностям восприятия и мышления — как это можно счесть исходя из закона Бернулли — а характеризует довольно низкоуровневые, первичные процессы восприятия. Более того, закон Вебера-Фехнера действует даже там, где наше восприятие, вроде бы, вообще ни причем. В частности, если в качестве стимула используется инъекция гормона, то интенсивность физиологической реакции организма на инъекцию также подчиняется этому закону. То есть, возможно, что закон Вебера-Фехнера относится не к особенностям восприятия органами чувств, а вообще
Но закон Вебера-Фехнера действует не только на человека. Ещё в 20-х годах прошлого века были получены свидетельства , что ему подчиняются и насекомые. В частности, двигательная активность жуков Popillia Japonica увеличивается с увеличением интенсивности светового стимула в соответствии с законом Вебера-Фехнера.
У нас достаточно оснований, чтобы выдвинуть довольно смелую гипотезу:закономерность вида закона Вебера-Фехнера описывает интенсивность реакции любой сложной когнитивной системы на внешние стимулы — будь это организм человека или любая другая органическая или социальная система.
Может быть, этому закону подчиняются не только когнитивные или органические системы. Характеризуя интенсивность землятресений, обычно используют не линейную, а логарифмическую шкалу, шкалу Рихтера. Если интенсивность землетрясения сопоставлять с
|
|
Как минимум, шкала Рихтера гораздо лучше отражает субъективную силу землетрясений, лучше описывая масштаб разрушений и другие последствия стихии. Но причина может заключаться не столько в нашем восприятии, сколько в объективной мере масштаба разрушений, которая зависит не от интенсивности толчков, а от логарифма их интенсивности. В этом случае среда реагирует на толчки точно также, как и человек на внешние стимулы — в соответствии с законом Вебера-Фехнера.
+
7.1.2. Проблема измерения ощущений. Психофизика
Каждое ощущение независимо от его принадлежности к
определенной сенсорной системе, например зрению, слуху, осязанию и т.д.,
обладает свойствами интенсивности, длительности и
пространственной локализации.
Проблеме измерения соотношения объективной и субъективной
интенсивности стимула посвящен особый раздел психологии —
психофизика. Основателем психофизики считается Г.Т. Фехнер A801—
1887), опубликовавший в 1860 г. фундаментальный труд
«Элементы психофизики». В дальнейшем установлением количественной
меры ощущений занимались многие ученые.
Психофизика основывается на ряде эмпирических фактов. Во-
первых, легко видеть, что не всякий объективно воздействующий
физический раздражитель вызывает у нас ощущение. Во-вторых, мы
обладаем очень ограниченной способностью различать ощущения,
в то время как технический прибор точно показывает, что их
источники по физическим характеристикам отличаются. Например,
неподготовленному слушателю ноты «си» и «до» могут показаться
одинаковыми, хотя на самом деле они отличаются на целый тон. В-
третьих, даже в том случае, когда мы способны сказать, что одно
ощущение отличается по интенсивности от другого (свет свечи мы
видим как более слабый, чем свет настольной лампы), нам трудно
судить о конкретной величине этого различия. Так, мы не можем
сказать, что звук громкостью в 10 Дб (шорох листьев) в два раза
тише, чем звук громкостью в 20 Дб (шепот), а тот, в свою очередь, в
три раза тише, чем звук громкостью в 60 Дб (нормальный разговор).
Другими словами, объективная (физическая) шкала изменения
раздражителя не совпадает с субъективной шкалой изменения
ощущения. Поэтому возникает вопрос о психологических правилах
(законах) приведения в соответствие шкалы изменения раздражителя и
шкалы изменения ощущения. Фехнер и его последователи были
уверены, что данные соотношения носят не случайный характер, и
попытались описать эти закономерности математически.
Первая проблема, с которой приходится сталкиваться
исследователям, связана с фактом существования порога ощущений.
Выделяют абсолютный нижний и абсолютный верхний пороги
ощущений. Абсолютный нижний порог ощущения определяется
минимальной интенсивностью раздражителя, при котором возникает
соответствующее ощущение. Для установления значения нижнего
абсолютного порога (который различен для каждой модальности,
зависим от свойств анализатора и психологического состояния
человека) пользуются следующими приемами:
246 Глава 7. Познавательные процессы. Ощущение и восприятие
• постепенно увеличивая интенсивность стимула (например
громкость звука) от неощущаемой зоны до момента возникновения
ощущения (испытуемый сообщает, что «появился чуть слышный
звук»), экспериментатор фиксирует эту критическую точку, замеры
производятся несколько раз и вычисляется среднее значение;
• постепенно уменьшая интенсивность стимула (например,
громкость звука), двигаясь из отчетливо ощущаемой зоны к моменту
исчезновения ощущения (испытуемый сообщает «звук пропал»),
экспериментатор фиксирует это критическое значение, замеры
также производятся несколько раз и вычисляется среднее;
• вычисляют среднюю интенсивность раздражителя, в ответ на
который в 50% случаев фиксируется наличие ощущения, при этом
предъявление дискретных стимулов разной интенсивности
(близкой к зоне порога) осуществляется в случайном порядке с разными
интервалами, а испытуемый должен сообщать о каждом замеченным
им раздражителе.
Данные замеров, полученных разными методами, как правило,
несколько отличаются, что объясняется явлением адаптации и
эффектом ожидания.
Абсолютный верхний порог ощущения — это максимальная
интенсивность раздражителя, при котором ощущение теряет свою
модальную специфичность (часто переходя в боль). Так, для
слуховой чувствительности нижним абсолютным порогом будет
громкость примерно в 0,3 Дб (тиканье ручных часов в полной тишине на
расстоянии 6 м), а верхним абсолютным порогом — громкость в
150 Дб (шум взлетающего самолета). Следует заметить, что даже
для одного и того же человека величина абсолютного порога носит
непостоянный характер: он оказывается то выше, то ниже. Еще
И. Мюллер в середине XIX в. отмечал, что по мере накопления
опыта (тренировки) величина нижнего абсолютного порога
понижается, а по мере утомления — повышается. Влияние фактора
«тренированности» испытуемого на порог чувствительности его
сенсорных систем связано с тем, что человек начинает предвосхищать
нужные стимулы и поэтому легче находит их (в процесс ощущения
включаются механизмы восприятия).
Еще в большей степени эта неразрывность процессов ощущения
и восприятия проявилась в концепции «обнаружения сигнала»
Д. Грина и Дж. Светса A966). Они предположили, что вероятность
обнаружения слабого раздражителя, близкого по своему значению
к пороговому, зависит от «цены» ответа. Грин и Свете разделили два
типа ошибок — «ошибки пропуска» и «ложные тревоги». Первый
тип ошибки означает, что слабое ощущение присутствует в сознании
7.1. Ощущение
247
субъекта, но он не обнаруживает его и не дает реакции. Второй тип
ошибки проявляется в том, что субъект реагирует на ощущение,
которого объективно нет. Для иллюстрации концепции Грина и
Светса представим себе врача-диагноста. Он рассматривает
рентгенограмму больного и должен определить, свидетельствует ли она о
наличии опухоли. Если он пропустит тревожный сигнал, расплатой
может стать жизнь пациента. А если поднимет ложную тревогу,
пациенту придется всего лишь пройти процедуру повторного
обследования. Очевидно, что в такой ситуации врач скорее будет «замечать»
признаки опухоли в недостаточно определенном изображении, чем
игнорировать их (Дж. Лофтус (G. Loftus), 2002). Аналогичный
пример можно привести из области обоняния. Например, запах какого-
то блюда кажется вам немного подозрительным. Если вы заботитесь
о своем здоровье, вы не станете есть такое блюдо: лучше остаться
голодным (ошибка ложной тревоги), чем отравиться (ошибка
пропуска). Обратная тенденция будет наблюдаться, если цена ложной
тревоги высока. Например, влюбленный упорно не хочет замечать
недостатки характера предмета своего обожания, которые
очевидны для всех окружающих. Ведь в противном случае он рискует
потерять прекрасное чувство.
Другим понятием, связанным с проблемой порогов, является
дифференциальный порог, или порог различения.
Дифференциальный порог — это минимальное различие в интенсивности двух
раздражителей, при которой возникают отличные друг от друга
ощущения. Измерение дифференциального порога связано с
упомянутым уже нами эмпирическим фактом — нашей ограниченной
способностью к различению стимулов. Изучение
дифференциальных порогов оказывается очень важным для решения широкого
круга практических задач. Насколько автомобилист может превысить
допустимую скорость, чтобы его нарушение визуально не было
замечено регулировщиком движения? Не покажется ли вам, что
чемодан стал намного тяжелее, если положить в него еще одно платье?
Почувствуют ли гости, что блюдо пересолено, если хозяйка
положила в кастрюлю на 1 г больше соли, чем было указано в рецепте?
Ответ на эти вопросы дает психофизический закон Э. Вебера A795—
1878). Вебер поставил перед собой цель установить величину едва
заметного различия, т.е. наименьшего различия между двумя
физическими раздражителями, которое может определить человек. Он
экспериментировал со способностью различения веса. Оказалось,
что различительная способность зависит не от абсолютной, а от
относительной величины изменения. Так, испытуемому казались
разными грузы весом 40 г и 41 г, но грузы весом 80 г и 81 г оценивались
248 Глава 7 Познавательные процессы Ощущение и восприятие
как равные. Таким образом, Вебер установил, что величина едва
заметного различия составляет 1/40 от первоначального веса и
является константой. Одновременно с Вебером вел исследования и дру.
гой ученый — П. Бугер, поэтому этот психофизический закон
получил название по именам обоих авторов. Закон Вебера — Бугера
выражается формулой
AI/1= const., где I — интенсивность стимула, Д/ — приращение
стимула.
Впоследствии были получены данные о величине едва
заметного различия относительно других модальностей (табл. 14)
Таблица 14
Дифференциальные пороги для ощущений различных модальностей
Вид ощущения
Ощущение изменения высоты звука 0,3
Ощущение изменения яркости света 1,7
Ощущение изменения веса предметов 2,5
Ощущение изменения громкости звука 1
Ощущения изменения давления на поверхность кожи 3,4
Ощущение изменения вкуса соляного раствора 20
Величина едва
заметного различия
(константа Вебера —
Бугера), %
Последующие исследования, правда, показали, что закон
Вебера — Бугера действителен только для средней части диапазона
чувствительности сенсорной системы. При приближении к пороговым
величинам в закон должна быть внесена поправка, отражающая
величину ощущения от деятельности самой системы (например,
биения сердца в слуховой модальности или собственного свечения
сетчатки в зрительной модальности).
Таким образом, в окончательном виде этот закон имеет
следующий вид. А//1′ + Р= const., где Р — поправка на «шум» от работы
сенсорной системы.
Эмпирический факт несовпадения объективной шкалы
изменения раздражителя и субъективной шкалы изменения ощущения был
описан основным психофизическим законом, установленным Фех-
нером и впоследствии модифицированным Стивенсом. Фехнер,
используя математические преобразования соотношения Вебера —
Бугера, пришел к выводу, что изменение силы ощущения
пропорционально десятичному логарифму изменения силы воздействующего
раздражителя. Другими словами, когда раздражитель растет в гео-
метрической прогрессии (увеличивается в N раз), ощущение
вырастает лишь в арифметической прогрессии (увеличивается на N).
Основной психофизический закон Фехнера выражается формулой
R = С (lg I — lg /о), где R — интенсивность ощущения, / —
интенсивность действующего стимула, /0 — интенсивность стимула,
соответствующая нижнему абсолютному порогу, а С — константа Вебе-
па — Бугера, специфичная для каждой модальности.
форма психофизической кривой для ощущения громкости
звука условно отражена на рис. 41.
Рис. 41. Логарифмическая кривая зависимости интенсивности
ощущения громкости от силы звука
При выведении этого закона Фехнер исходил из
невозможности непосредственной оценки испытуемым интенсивности
возникающего у него ощущения. Поэтому в его формуле единицами
измерения выступают физические величины. В 1941 г. С. Стивене из
Гарвардского университета выдвинул идею о возможности прямой
оценки человеком своих ощущений.
studfile.net
Закон Вебера — Фехнера — Психологос
Густав Теодор Фехнер
Закон Вебера — Фехнера — эмпирический психофизиологический закон, заключающийся в том, что интенсивность ощущения пропорциональна логарифму интенсивности стимула.
В ряде экспериментов, начиная с 1834 года, Э. Вебер показал, что новый раздражитель, чтобы отличаться по ощущениям от предыдущего, должен отличаться от исходного на величину, пропорциональную исходному раздражителю. Так, чтобы два предмета воспринимались как различные по весу, их вес должен различаться на 1/30, для различения яркости двух источников света необходимо, чтобы их яркость отличалась на 1/100 и т. д.
На основе этих наблюдений Г. Фехнер в 1860 году сформулировал «основной психофизический закон», по которому сила ощущения p пропорциональна логарифму интенсивности раздражителя S:
p=k*log{S}\{S_0}
где S_0 — граничное значение интенсивности раздражителя: если S<S_0, раздражитель совсем не ощущается.
Эрнст Генрих Вебер
Так, люстра в которой 8 лампочек, кажется нам настолько же ярче люстры из 4-х лампочек, насколько люстра из 4-х лампочек ярче люстры из 2-х лампочек. То есть, количество лампочек должно увеличиваться в разы, чтобы нам казалось, что прирост яркости постоянен. И наоборот, если прирост яркости постоянен, нам будет казаться, что он уменьшается. Например, если добавить одну лампочку к люстре из 12 лампочек, то мы практически не заметим прироста яркости. В то же время, одна лампочка, добавленная к люстре из двух лампочек, даёт значительный кажущийся прирост яркости.
Закон Вебера — Фехнера можно объяснить тем, что константы скорости химических реакций проходящих при рецептировании нелинейно зависят от концентрации химических посредников физических раздражителей или собственно химических раздражителей.
www.psychologos.ru
закон Вебера-Фехнера — Weber–Fechner law
Иллюстрация закона Вебера-Фехнера. На каждой стороне, нижний квадрат содержит больше 10 точек, чем верхний. Однако восприятие отличается: С левой стороны, разница между верхней и нижней площадью отчетливо видна. С правой стороны, два квадрата выглядят почти одинаково.
Закон Вебера-Фехнера относится к двум взаимосвязанным гипотез в области психофизики , известный как закон Вебера и закон Фехнера. Оба закона касается человеческого восприятия, более конкретно, отношения между фактическим изменением физического стимулом и воспринимаемым изменением. Это включает в себя стимулы для всех органов чувств: зрение, слух, вкус, осязание и запах.
История и формулировка законов
Оба закон Вебера и закон Фехнера были сформулированы Густав Теодор Фехнер (1801-1887). Впервые они были опубликованы в 1860 году в работе Elemente дер Psychophysik (Элементы психофизики). Эта публикация была первой работой когда — либо в этой области, и где Фехнер ввел термин психофизику , чтобы описать междисциплинарное исследование того , как люди воспринимают физические величины.
Закон Вебера
Эрнст Генрих Вебер (1795-1878) был одним из первых людей , чтобы подойти к изучению человеческой реакции на физический стимул в количественном моде. Фехнер был учеником Вебера и назвал свой первый закон в честь своего наставника, так как он был Вебер , который проводил эксперименты , необходимые для разработки закона.
Фехнер сформулировал несколько версий закона, все о том, то же самое. Одна формулировка гласит:
«Простая дифференциальная чувствительность обратно пропорциональна размеру компонентов разности; относительная дифференциальная чувствительность остается тем же самым, независимо от размера.»
Что это означает, что воспринимаемое изменение стимулов пропорционально начальных раздражители.
Закон Вебера также включает в себя только что заметную разницу (JND). Это наименьшее изменение стимулов , которые могут быть восприняты. Как было указано выше, JND Ds пропорциональна первоначальной интенсивности раздражителей S .
Закон Вебера всегда терпит неудачу при низкой интенсивности, вблизи и ниже порога абсолютного обнаружения, а часто и при высоких интенсивностях, но может быть приблизительно верно в широком диапазоне средних интенсивностей.
контраст Weber
Хотя закон Вебера включает в себя заявление о пропорциональности воспринимаемого изменения на начальных раздражители, Вебер относится только к этому , как правило в отношении человеческого восприятия. Именно Фехнер сформулировал это заявление как математическое выражение называют отличие Вебера .
- dпзнак равноdSS{\ Displaystyle дп = {\ гидроразрыва {Ds} {S}} \, \!}
Weber контраст не является частью закона Вебера.
Закон Фехнера
Фехнер заметил в своих исследованиях , что разные люди имеют разную чувствительность к определенным стимулам. Например, способность воспринимать различия в интенсивности света может быть связана с тем, как хорошим видением этого человеком является. Он также отметил , что человеческая чувствительность к раздражителям изменений зависит от того, какой смысл влияет. Он использовал это , чтобы сформулировать другую версию закона Вебера о том , что он назвал в Massformel , то «измерения формулу». Закон Фехнера утверждает , что субъективное ощущение пропорционально логарифму интенсивности раздражителя. Согласно этому закону, человеческие представления о видимости и слышимости работе следующим образом : Воспринимаемая громкость / яркость пропорциональна логарифму фактической интенсивности , измеренной с помощью точного нечеловеческого инструмента.
- пзнак равноКперSS0{\ Displaystyle р = к \ пер {\ гидроразрыва {S} {S_ {0}}} \, \!}
Отношения между стимулом и восприятием является логарифмической . Это логарифмическое отношение означает , что если стимул изменяется в геометрической прогрессии (то есть, умноженной на фиксированном факторе), соответствующее восприятие изменяется в арифметической прогрессии (то есть, в аддитивных постоянных количествах). Например, если стимул в три раза прочность (то есть, 3 × 1 ), соответствующее восприятие может быть в два раза , как сильна , как исходное значение (то есть, 1 + 1 ). Если стимул снова в три раза прочность (т.е. 3 × 3 × 1 ), соответствующее восприятие будет в три раза сильна , как исходное значение (т.е. 1 + 1 + 1 ). Следовательно, для умножений в силе раздражителя, сила восприятия только добавляет. Математические выкладки крутящих моментов на простом балансе пучка производят описание, которое строго совместим с законом Вебера.
Поскольку закон Вебера терпит неудачу при низкой интенсивности, так что делает закон Фехнера.
Выведение закона Фехнера
Закон Фехнера представляет собой математический вывод контраста Вебера.
- dпзнак равноКdSS{\ Displaystyle дп = к {\ гидроразрыва {Ds} {S}}}
Интегрирование математического выражения для Weber контраст дает:
- пзнак равноКперS+С{\ Displaystyle р = к \ пер {S} + С}
где есть постоянная интегрирования и пер является натуральный логарифм . С{\ Displaystyle C}
Для того, чтобы решить для , предположим , что воспринимаемые раздражители становится равным нулю при некоторых пороговых раздражителей . Используя это в качестве ограничения, установить и . Это дает: С{\ Displaystyle C}S0{\ Displaystyle S_ {0}}пзнак равно0{\ Displaystyle р = 0}Sзнак равноS0{\ Displaystyle S = S_ {0}}
- Сзнак равно-КперS0{\ Displaystyle С = -k \ {S_ пер {0}}}
Подставляя в интегральном выражении для закона Вебера, выражение можно записать в виде: С{\ Displaystyle C}
- пзнак равноКперSS0{\ Displaystyle р = к \ пер {\ гидроразрыва {S} {S_ {0}}}}
Константа к имеет смысл конкретного и должно быть определено в зависимости от смысла и типа стимулов.
Виды восприятия
Вебер и Фехнер провели исследование различий в интенсивности света и воспринимаемая разнице в весе. Другие методы смысловых обеспечивают только смешанную поддержку либо закон Вебера, или закон Фехнера.
восприятие веса
Вебер обнаружил , что только заметная разница (JND) между двумя массами приблизительно пропорционально весов. Таким образом, если вес 105 г может (только) следует отличать от 100 г, то JND (или дифференциальный порог) составляет 5 г. Если масса удваивается, дифференциальный порог также удваивается до 10 г, так что 210 г можно отличить от 200 г. В этом примере, вес (любой вес) , кажется, придется увеличить на 5% , для кого — то , чтобы иметь возможность надежно обнаруживать рост, и это минимальный дробное увеличение (от 5/100 первоначального веса) называется также «Вебер фракция» для обнаружения изменений в весе. Другие задачи дискриминации, такие как обнаружение изменения яркости, или в высоте тона (чистый тон частоты), или в длине линии , показанной на экране, могут иметь различные фракции Weber, но все они подчиняются закону Вебера в том , что наблюдаемые значения должны изменить , по крайней мере , какой — то небольшой , но постоянной пропорции текущего значения для обеспечения человека наблюдатели будут надежно быть в состоянии обнаружить , что изменение.
Фехнер не проводил никаких экспериментов о том , как воспринимаются Тяжесть возрастает с массой стимула. Вместо этого, он предположил , что все JN субъективно равны, и утверждал , что математически это будет производить логарифмическую зависимость между интенсивностью раздражителя и ощущением. Эти предположения и была поставлена под сомнение. После работы С. Стивенс, многие исследователи пришли к убеждению , в 1960 — х годах , что степенной закон был более общим принципом психофизическим чем логарифмический закон Фехнера. Но в 1963 году Дональд Mackay показал , а в 1978 году Джон Staddon продемонстрировал с собственными данными Стивенса, что степенной закон является результатом логарифмических процессов ввода и вывода.
звук
Закон Вебера не вполне справедлив и для громкости . Это справедливо приближение для более высокой интенсивности, но не для низких амплитуд.
Ограничение закона Вебера в слуховой системе
закон Вебера не выполняется при восприятии более высокой интенсивности. Интенсивность дискриминация улучшается при более высокой интенсивности. Первая демонстрация явлений была представлена Рисса в 1928 г. в Physical Review. Это отклонение закона Вебера известно как «у промаха» закона Вебера. Этот термин был придуман McGill и Голдберг в своей статье 1968 года в восприятии и психофизики. Их исследование включало дискриминацию интенсивности в чистых тонах. Дальнейшие исследования показали, что вблизи мисс наблюдается в шумовых раздражителей, а также. Jesteadt и др. (1977) показали, что вблизи промах имеет место во всех частотах, и что дискриминация интенсивность не зависит от частоты, а также о том, что изменение в дискриминации с уровнем может быть представлена в виде одной функции во всех частотах.
видение
Глаз воспринимает яркость приблизительно логарифмический над умеренным диапазоном (но больше как степенной закон в более широком диапазоне), и звездная величина измеряется по логарифмической шкале. Эта величина масштаб был изобретен древнегреческим астрономом Гиппархом примерно 150 г. до н.э. Он занимает звезды , он мог видеть с точкой зрения их яркости, где 1 — ярчайшим до 6 , представляющего малейшего, хотя в настоящее время масштабы были расширены за эти пределы ; увеличение 5 магнитуд соответствует уменьшению яркости с коэффициентом 100. Современных исследователей попытались включить такие перцептивные эффекты в математические модели зрения.
Ограничения права Вебера в зрительном восприятии регулярности
Восприятие узоров стекла и зеркальных симметрий в присутствии шума подчиняется закону Вебера в среднем диапазоне регулярность-шум коэффициентов ( S ), но в обоих диапазонах внешних, чувствительность к изменениям непропорционально ниже. Как Maloney, Mitchison, & Barlow (1987) показал , для образцов стекла, и , как ван — дер — Хеле (2010) показала , для зеркальных симметрий, восприятие этих визуальных закономерностей во всем диапазоне соотношений регулярности к шуму следует закон р = г / (2 + 1 / S ) с параметром г быть оценена с использованием экспериментальных данных.
Логарифмические схемы кодирования для нейронов
Логнормальное распределения
Активация нейронов с помощью сенсорных стимулов во многих частях мозга пропорционального законом: нейроны меняют свою скорость шипа примерно на 10-30%, когда стимул (например , естественная сцену для зрения применялось). Однако, как Шелер (2017) показал, распределение населения внутренней возбудимости или усиления нейрона является тяжелым хвост распределения , точнее логнормальная форма, которая эквивалентна логарифмической схема кодирования. Таким образом , шип может Нейроны с 5-10 кратном различных средних скоростей. Очевидно, что это увеличивает динамический диапазон нейрональной популяции, в то время как стимул полученных изменения остаются малыми и линейно пропорциональны.
Другие приложения
Закон Вебера-Фехнера был применен и в других областях исследований, чем просто человеческих чувств.
Численное познание
Психологические исследования показывают , что она становится все труднее различать между двумя числами как разница между ними уменьшаются. Это называется расстояние эффект . Это важно в областях оценки величины, такие как речь идет о больших масштабах и оценке расстояния. Он также может играть определенную роль в объяснении , почему потребители пренебрегают по магазинам вокруг , чтобы сохранить небольшой процент на крупную покупку, но вокруг магазина , чтобы сохранить большой процент на небольшой покупки , которая представляет гораздо меньшую абсолютную сумму в долларах.
Фармакология
Было высказано предположение , что доза-реакция отношения могут следовать закону Вебера, который предполагает этот закон — который часто применяется на сенсорном уровне — берет свое начало из основных хеморецепторных ответов на сотовые сигнализации отношений дозы в организме. Ответ доза может быть связано с уравнением Хилла , который ближе к степенному закону .
Общественные финансы
Существует новая отрасль литературы на государственных финансов, что гипотез закон Вебера-Фехнера может объяснить повышение уровня государственных расходов в развитых демократиях. Выборы после выборов, избиратели требуют более общественных благ, чтобы эффективно впечатлил; Поэтому, политики пытаются увеличить величину этого «сигнала» компетенция — размер и состав государственных расходов — для того, чтобы собрать больше голосов.
Смотрите также
Рекомендации
дальнейшее чтение
- Риес, Clemens (1962). Normung пасЬ Normzahlen [ стандартизации предпочтительных чисел ] (на немецком языке ) (1 — е изд.). Берлин, Германия: Дункер & Humblot Verlag [ де ] . ISBN 978-3-42801242-8 . (135 страниц)
- Паулин, Евгений (2007-09-01). Logarithmen, Normzahlen, Dezibel, непер, Phon — natürlich verwandt! [ Логарифмы, предпочтительные числа, децибелы, непер, Phon — естественный образом связаны! ] (PDF) (на немецком языке ). Архивировано (PDF) с оригинала на 2016-12-18 . Источник 2016-12-18 .
внешняя ссылка
ru.qwertyu.wiki
Закон Вебера — Фехнера — это… Что такое Закон Вебера — Фехнера?
Закон Вебера — Фехнера
Закон Вебера — Фехнера — эмпирический психофизиологический закон, заключающийся в том, что интенсивность ощущения пропорциональна логарифму интенсивности стимула.
В ряде экспериментов, начиная с 1834 года, Э. Вебер показал, что новый раздражитель, чтобы отличаться по ощущениям от предыдущего, должен отличаться от исходного на величину, пропорциональную исходному раздражителю. Так, чтобы два предмета воспринимались как различные по весу, их вес должен различаться на 1/30, а не на x грамм. Для различения двух источников света по яркости необходимо, чтобы их яркость отличалась на 1/100, а не на x люмен и т. д.
На основе этих наблюдений Г. Фехнер в 1860 году сформулировал «основной психофизический закон», по которому сила ощущения p пропорциональна логарифму интенсивности раздражителя S:
где S0 — граничное значение интенсивности раздражителя: если S < S0, раздражитель совсем не ощущается.
Так, люстра, в которой 8 лампочек, кажется нам настолько же ярче люстры из 4-х лампочек, насколько люстра из 4-х лампочек ярче люстры из 2-х лампочек. То есть количество лампочек должно увеличиваться в одинаковое число раз, чтобы нам казалось, что прирост яркости постоянен. И наоборот, если абсолютный прирост яркости (разница в яркости «после» и «до») постоянен, то нам будет казаться, что абсолютный прирост уменьшается по мере роста самого значения яркости. Например, если добавить одну лампочку к люстре из двух лампочек, то кажущийся прирост в яркости будет значительным. Если же добавить одну лампочку к люстре из 12 лампочек, то мы практически не заметим прироста яркости.
Можно сказать и так: отношение минимального приращения силы раздражителя, впервые вызывающего новые ощущения, к исходной величине раздражителя есть величина постоянная.
Закон Вебера — Фехнера можно объяснить тем, что константы скорости химических реакций, проходящих при рецептировании, нелинейно зависят от концентрации химических посредников физических раздражителей или собственно химических раздражителей.
См. также
dic.academic.ru
Закон Вебера-Фехнера на примере лампочек и бумажек
«Интенсивность ощущения пропорциональна логарифму интенсивности стимула» — так звучит формулировка закона Вебера-Фехнера. Сразу видно, умные слова, глубокий смысл в них и ценная информация… Понимать бы еще, что все это значит! А как раз в этом мы сейчас и разберемся… Итак, начнем по порядку. Во-первых, нужно разобраться с тем, чей это закон и при каких обстоятельствах он появился в уме своего создателя.
Кто такой «Вебер-Фехнер»?
Для начала, немного изучим того человека, который является непосредственно создателем закона Вебера-Фехнера. И сразу же поправочка… Их два. Нет, не закона, а человека.
Эрнст Генрих Вебер — это психофизиолог и анатом из Германии и брат известного физика Вильгельма Эдуарда Вебера, в честь которого даже была названа единица измерения магнитного потока.
Густав Теодор Фехнер — психолог из Германии, а также основоположник психофизиологии и психофизики.
История экспериментов и сущность закона Вебера-Фехнера
История зарождения этого закона началась еще в далеком одна тысяча восемьсот тридцать четвертом году, когда начали проводиться первые эксперименты Эрнста Вебера. Как раз в них ученый показал, что ощущения от нового раздражителя будут отличительны от раздражений, получаемых новым раздражителем в том случае, если интенсивность нового будет отличаться от интенсивности старого на величину, которая будет пропорциональна интенсивности предыдущего раздражителя. А уже, основываясь на этих экспериментах, Густав Фехнер сформулировал закон, о котором говорилось в данной статье выше. Закон Вебера-Фехнера в психологии также оставил большой след.
Формула закона
Ранее рассмотренная формулировка закона Вебера-Фехнера приобрела даже свою особую формулу: p=k*log{S}{S_0} — сила ощущения пропорциональна логарифму интенсивности раздражителя.
В этой формуле S_0 — будет являться значением, которое отражает интенсивность раздражителя.
Расшифровка формулировки закона
Для того чтобы понять эти слова лучше, представьте перед собой люстру, которая имеет восемь лампочек и все они включены. Также представьте люстры с четырьмя включенными лампочками и третью люстру со всего лишь двумя включенными лампочками. Согласитесь, первая люстра настолько же ярче второй, насколько вторая ярче третьей… Для того чтобы у нас возникало ощущение постоянного прироста яркости, количества лампочек в люстре должно будет увеличиваться в разы. И в тот же момент, наоборот! Нам может казаться, что прирост яркости уменьшается в тот момент, когда увеличивается количество включенных лампочек в люстре. Чтобы понять это, представьте, словно перед вами находится люстра с двенадцатью включенными лампочками. А после этого представьте люстру, в которой будут включены тринадцать лампочек. Вы ведь тоже практически не замечаете, что яркость увеличилась? Но если бы мы добавили одну лампочку к той люстре, что состояла из двух, то не было бы места вопросу об увеличении яркости света, исходящего от люстры.
Итак, были подтверждены наблюдения, что человек способен чувствовать совсем не любые раздражения, а только те, которые обладают достаточно большой интенсивностью.
Пороги чувствительности в законе Вебера-Фехнера
Было обнаружено, что для того, чтобы человека почувствовал на себе действие того или иного раздражителя, его интенсивность должна будет достичь определенного уровня. Нижний порог чувствительности — это слабое и едва заметно воздействие интенсивности.
Логичным и правильным будет предположение о том, что помимо нижнего порога чувствительности существует также и верхний порог. Это тот уровень воздействия, после увеличения которого чувства уже не способны делаться сильнее.
Любое из воздействий на себя человек может чувствовать исключительно в промежутке между двумя этими состояниями. Именно из-за этого их называют внешними порогами чувствительности (или внешними порогами ощущения).
Стоит упомянуть и о том, что невозможно существовать параллелизму между интенсивностями чувствительности и раздражения, даже в межпороговом промежутке.
Расшифровка порогов чувствительности
Приведем тому пример… А для этого представьте, словно в руки вы берете какую-либо сумку, которая обладает некоторым весом. Теперь положите в вашу сумку бумажный лист. На самом деле, теперь вес сумки увеличился. Но вы этого не чувствуете, хотя эта разница находится в промежутки между этими двумя порогами чувствительности.
В данном случае можно рассуждать о том, что увеличение раздражения, на самом деле, слишком мало. Порогом различения называется та величина, на которую увеличивается раздражение. Теперь можно сделать вывод о том, что раздражение со слишком малым порогом различения является допороговым, а со слишком сильным, наоборот, запороговым. Но так же уровень таких показателей зависит от чувствительности различения. Чем выше чувствительность к ней, тем ниже порог различения.
Именно Вебер был первым человеком, который обратил внимание на то, что порог различения может быть абсолютным и релятивным. Очень важно отличать первый от второго. Абсолютным порогом является тот прирост интенсивности раздражения, который необходим, чтобы достичь порога различения. Снова приведем пример.
Чтобы почувствовать изменение двух тысячи граммового веса, к нему следует добавить еще двести грамм веса. Эта величина и является абсолютным порогом чувствительности. Но в случае, если вес нашего раздражителя составляет четыре тысячи грамм, этих двух сот грамм нам окажется недостаточно для того, чтобы ощутить на себе разницу.
Если эти же двести грамм представить числом, выражающим отношение между добавочным раздражением и основным раздражением, то это окажется релятивным порогом различения.
Такова вся сущность закона Вебера-Фехнера.
www.nastroy.net
§4. Закон Бугера-Вебера. Закон Фехнера. Закон Стивенса
В 1760 г. французский ученый, создатель фотометрии П.Бугер исследовал свою способность различать тень, отбрасываемую свечой, если экран, на который падает тень, одновременно освещается другой свечой. Его измерения доволь-
но точно установили, что отношение л К/К (где л К — минимальный воспринимаемый прирост освещения, К — исходное освещение) — величина сравнительно постоянная.
В 1834 г. немецкий психофизик Э.Вебер повторил и подтвердил опыты П.Бугера. Э.Вебер, изучая различение веса, показал, что минимально воспринимаемая разница в весе представляет собой постоянную величину, равную приблизительно 1/30. Груз в 31 г различается от груза в 30, груз в 62 г от груза в 60 г; 124 г от 120 г.
В историю исследования по психофизике ощущений это соотношение вошло под названием закона Бугера-Вебера: дифференциальный порог ощущений для разных органов чувств различен, но для одного и того же анализатора он представляет собой постоянную величину, т.о. л R/R = const.
Это отношение показывает, какую часть первоначальной величины стимула необходимо прибавить к этому стимулу, чтобы получить едва заметное изменение ощущения.
Дальнейшие исследования показали, что закон В ебера действителен лишь для раздражителей средней величины: при приближении к абсолютным порогам величина прибавки перестает быть постоянной. Закон Вебера применим не только к едва заметным, но и ко всяким различиям ощущений. Различие между парами ощущений кажутся нам равными, если равны геометрические соотношения соответствующих раздражителей. Так, увеличение силы освещения от 25 до 50 свечей дает субъективно такой же эффект, как увеличение от 50 до 100.
Исходя из закона Бугера-Вебера, Фехнер сделал допущение, что едва заметные различия (е.з.р.) в ощущениях можно рассматривать как равные, поскольку все они — величины бесконечно малые. Если приращение ощущения, соответствующее едва заметной разнице между стимулами, обозначить как л Е, то постулат Фехнера можно записать как л Е = const.
Фехнер принял е.з.р. (лЕ) как единицу меры, при помощи которой можно численно выразить интенсивность ощущений как сумму (или интеграл) едва заметных (бесконечно малых) увеличений, считая от порога абсолютной чувствительности. В результате он получил два ряда переменных величин — величины раздражителей и соответствующие им величины ощущений. Ощущения растут в арифметической прогрессии, когда раздражители растут в геометрической прогрессии.
Как это понимать? Берем, например, такие раздражители, как 10 свечей, увеличиваем их количество: 10 — 100 — 1000 -10000 и т.д. Это геометрическая прогрессия. Когда было 10 свечей, у нас имелось соответствующее ощущение. При увеличении раздражителей до 100 свечей ощущение увеличилось вдвое; появление 1000 свечей вызвало увеличение ощущения в три раза и т.д. Увеличение ощущений идет в арифметической прогрессии, т.е. намного медленнее увеличения самих раздражителей. Отношение этих двух переменных величин можно выразить в логарифмической формуле: Е = К lg R + С, где Е — сила ощущения, R — величина действующего раздражителя, К — коэффициент пропорциональности, С — константа, различная для ощущений разных модальностей.
Эта формула получила название основного психофизического закона, который по сути дела представляет собой закон Вебера-Фехнера. Согласно этому закону, изменение силы ощущения пропорционально десятичному логарифму изменения силы воздействующего раздражителя (рис.8).
Рис. 8. Логарифмическая кривая зависимости величины ощущения от силы раздражителя, иллюстрирующая закон Вебера-Фехнера
Ряд явлений, вскрытых исследованиями чувствительности, не укладывается в рамки закона Вебера-Фехнера. Например, ощущения в области протопатической чувствительности не обнаруживают постепенного нарастания по мере усиления раздражения, а по достижении известного порога сразу же появляются в максимальной степени. Они приближаются по своему характеру к типу реакций «все или ничего».
Спустя примерно полстолетия после открытия основного психофизического закона он вновь привлек к себе внимание и, на основе новых экспериментальных данных, породил дискуссию об истинном, точно выраженном математической формулой характере связи между силой ощущения и величиной раздражителя. Американский ученый С.Стивенс рассуждал следующим образом: что происходит при удвоении освещенности пятна света и, с другой стороны, силы тока (частота 60 гц), пропускаемого через палец? Удвоение освещенности пятна на темном фоне удивительно мало влияет на его видимую яркость. По оценке типичного наблюдателя кажущееся увеличение составляет всего лишь 25%. При удвоении же силы тока ощущение удара увеличивается в десять раз. С.Стивенс отвергает постулат Фехнера (лЕ = const.) и заявляет, что константной является другая величина, а именно отношение л Е/Е. Распространяя закон Бугера-Вебера на сенсорные величины (лЕ/Е = const), С.Стивенс через ряд математических преобразований получает степенную зависимость между ощущением и стимуляцией: Е= кРД где к — константа, определяемая избранной единицей измерения, Е — сила ощущения, R — значение воздействующего раздражителя, п- показатель, зависящий от модальности ощущения. Показатель п принимает значение 0,33 для яркости и 3,5 для электрическо-г2о удара. Эта закономерность получила название закона Стивенса.
По мнению С.Стивенса, степенная функция имеет то преимущество, что при использовании логарифмического масштаба на обеих осях, она выражается прямой линией, наклон которой соответствует значению показателя (п). Это видно на рис. 9: медленное увеличение яркостного контраста и быстрое усиление ощущения удара электрическим током.
3
50 30 20
Ю
5 3 2
1
J 235 Ю 203050 100 200500500’1000
Рис. 9. Степенная кривая зависимости величины ощущения от силы раздражителя, иллюстрирующая закон Стивенса. 1.Электрический удар. 2. Яркость.
Сто с лишним лет не прекращаются споры между сторонниками логарифмической зависимости силы ощущения от величины стимула (закон Фехнера) и степенной (закон Сти-венса). Если пренебречь чисто психофизическими тонкостями этого спора, то оба закона по своему психологическому смыслу окажутся весьма близкими: тот и другой утверждают, во-первых, что ощущения меняются непропорционально силе физических стимулов, действующих на органы чувств, и, во-вторых, что сила ощущения растет гораздо медленнее, чем величина физических стимулов.
Вопросы для самопроверки
1. Докажите несостоятельность на сегодняшний день методологической основы исследований Фехнера.
2.В чем состоит различие между психофизикой-I и психофизикой-П, классической и современной психофизикой?
3.Какие методы измерения психических процессов (ощущений) получили почетное наименование классических?
4.Что такое порог исчезновения ощущения и порог появления ощущения?
З.Приведите примеры влияния на человека допороговых сигналов.
6.В чем состоит сущность центральной проблемы психофизики-1?
У.Как зависит величина ощущения от силы раздражителя (по Фехнеру и по Стивенсу)?
studfile.net