Хаос примеры: ХАОС — Что такое ХАОС?

ДИНАМИЧЕСКИЙ ХАОС • Большая российская энциклопедия

  • В книжной версии

    Том 9. Москва, 2007, стр. 14-16

  • Скопировать библиографическую ссылку:


Авторы: М. И. Рабинович, Н. Ф. Рульков

ДИНАМИ́ЧЕСКИЙ ХА́ОС, не­ре­гу­ляр­ное, не­пред­ска­зуе­мое из­ме­не­ние со­стоя­ния пол­но­стью де­тер­ми­ни­ро­ван­ной сис­те­мы, об­ла­даю­щее осн. свой­ст­ва­ми слу­чай­но­го про­цес­са. Ро­ж­де­ние слу­чай­но­го в не­слу­чай­ном вы­гля­дит па­ра­док­саль­ным, по­сколь­ку про­ти­во­ре­чит ин­туи­тив­ным пред­став­ле­ни­ям о том, что сис­те­ма, жи­ву­щая по про­стым пра­ви­лам, ве­дёт се­бя про­сто (т. е. ре­гу­ляр­но), а по­ве­де­ние слож­ной сис­те­мы долж­но быть слож­ным и не­пред­ска­зуе­мым.

Историческая справка и примеры систем с динамическим хаосом

Ис­поль­зуя за­ко­ны Нью­то­на, мож­но рас­счи­тать тра­ек­то­рии пла­нет Сол­неч­ной сис­те­мы не толь­ко на сто­ле­тия, но и на мил­лио­ны лет впе­рёд. Это пол­ная пред­ска­зуе­мость по­ве­де­ния ди­на­мич. сис­те­мы. Но да­же в та­кой пред­ска­зуе­мой сис­те­ме су­ще­ст­ву­ет объ­ект с не­ре­гу­ляр­ным по­ве­де­ни­ем – это спут­ник Са­тур­на Ги­пе­рон. Его дви­же­ние так­же удов­ле­тво­ря­ет за­ко­нам ди­на­ми­ки, од­на­ко его тра­ек­то­рия в про­стран­ст­ве хао­ти­че­ски вьёт­ся в ок­ре­ст­но­сти сред­ней ор­би­ты. Это не един­ст­вен­ный при­мер для ди­на­ми­ки пла­нет. Хао­ти­че­ским мог­ло бы быть и дви­же­ние Зем­ли в гра­ви­та­ци­он­ном по­ле двух солнц.

Рис. 1. Случайное блуждание шарика в бильярде Синая (близкие в начальный момент траектории расходятся).

На пер­вый взгляд, нет бо­лее пред­сказуе­мо­го по­ве­де­ния, чем дви­же­ние оди­но­ко­го ша­ра на бильярд­ном сто­ле. Од­на­ко ес­ли стен­ки бильяр­да во­гну­тые (бильярд Си­ная), то дви­же­ние ша­ра непред­ска­зуе­мо. При­чи­на этой не­пред­ска­зуе­мо­сти за­клю­ча­ет­ся в экс­по­нен­ци­аль­ной не­ус­той­чи­во­сти ин­ди­ви­ду­аль­ных тра­ек­то­рий, ко­то­рая при­во­дит к чув­ст­ви­тель­ной за­ви­си­мо­сти от на­чаль­ных ус­ло­вий (рис. 1). Та­кая чув­ст­ви­тель­ная за­ви­си­мость – осн. чер­та всех сис­тем с ди­на­мич. хао­сом.

Рис. 2. Водяное колесо способно хаотически менять направление вращения.

На рис. 2 пред­став­ле­но «чёр­то­во ко­ле­со», где в ка­че­ст­ве пас­са­жи­ров рас­по­ло­же­ны ча­ши, за­пол­няе­мые свер­ху во­дой. Пусть ко­ле­со вра­ща­ет­ся про­тив часо­вой стрел­ки. Ес­ли по­ток во­ды дос­та­точ­но силь­ный, ко­ле­со на­чи­на­ет вра­щать­ся бы­ст­рее и под­ни­маю­щие­ся на­верх ча­ши про­ска­ки­ва­ют верх­нюю точ­ку, не ус­пев за­пол­нить­ся. Ко­гда ле­вое пле­чо ко­ле­са ста­нет на­столь­ко лег­че пра­во­го, что сил инер­ции не хва­тит, что­бы про­дол­жить вра­ще­ние, ко­ле­со на мгно­ве­ние ос­та­но­вит­ся и за­тем вновь нач­нёт вра­щать­ся, но уже в про­ти­во­по­лож­ную сто­ро­ну. Та­кой про­цесс мо­жет быть как пе­рио­ди­че­ским, так и хао­ти­че­ским. Ма­те­ма­ти­че­ски та­кое вра­ще­ние ко­ле­са опи­сы­ва­ет­ся так же, как и кон­век­тив­ное дви­же­ние в слое жид­ко­сти, по­дог­ре­вае­мом сни­зу (мо­дель Ло­рен­ца). По­ве­де­ние та­кой сис­те­мы мож­но пред­ска­зать толь­ко на ко­рот­кое вре­мя.

Рис. 3. Фазовый портрет капли молока, закрученной ложечкой в чашке кофе.

При­мер не­ре­гу­ляр­но­го по­ве­де­ния час­тиц в ре­гу­ляр­ном пе­рио­дич. по­ле ско­ро­стей – хао­тич. пе­ре­ме­ши­ва­ние (ка­п­ля мо­ло­ка в чаш­ке ко­фе, за­кру­чен­ная ло­жеч­кой, рис. 3). По­доб­ное пе­ре­ме­ши­ва­ние пред­став­ля­ет со­бой це­поч­ку че­ре­дую­щих­ся рас­тя­же­ний и скла­ды­ва­ний ка­п­ли.

До 19 в. Все­лен­ная рас­смат­ри­ва­лась как пред­ска­зуе­мая сис­те­ма. П. Ла­п­лас пред­по­ла­гал, что eё со­стоя­ния мо­гут быть вы­чис­ле­ны, ес­ли все си­лы, дей­ст­вую­щие в при­ро­де, за­да­ны и на­чаль­ные ус­ло­вия для всех не­бес­ных тел из­вест­ны (ла­п­ла­сов­ский де­тер­ми­низм). Од­на­ко в кон. 19 в. А. Пу­ан­ка­ре от­крыл, что дви­же­ние не­бес­ных тел не яв­ля­ет­ся пол­но­стью пред­ска­зуе­мым – гра­ви­та­ци­он­ное взаи­мо­дей­ст­вие бо­лее чем двух не­бес­ных тел опи­сы­ва­ет­ся не­ин­тег­ри­руе­мы­ми урав­не­ния­ми с не­ус­той­чи­вы­ми и, воз­мож­но, хао­тич. тра­ек­то­рия­ми. В ла­бо­ра­то­рии слож­ное по­ве­де­ние срав­ни­тель­но про­стых ко­ле­ба­тель­ных сис­тем на­блю­да­лось ещё в 1920-х гг. Экс­пе­ри­мен­ты с элек­трон­ны­ми ге­не­ра­то­ра­ми и мо­де­лью маг­нит­но­го ди­на­мо (1958) по­ка­за­ли слож­ное по­ве­де­ние про­стых де­тер­ми­ни­ро­ван­ных (не­слу­чай­ных) сис­тем, од­на­ко то, что они мо­гут вес­ти се­бя хао­ти­че­ски, ещё не бы­ло осоз­на­но. Толь­ко в нач. 1960-х гг. ре­зуль­та­ты ком­пь­ю­тер­но­го мо­де­ли­ро­ва­ния (Э. Ло­ренц, США, 1963) и ряд от­кры­тий в ма­те­ма­ти­ке при­ве­ли к ре­во­лю­ции в по­ни­ма­нии при­ро­ды слу­чай­но­го, а к кон. 20 в. по­ня­тие Д. х. стало ре­аль­ным и при­выч­ным.

Характеристики хаоса

Су­ще­ст­во­ва­ние Д. х., ко­то­рый при­сущ мно­гим ди­на­ми­чес­ким сис­те­мам, свя­за­но с т. н. ло­каль­ной не­ус­той­чи­во­стью тра­ек­то­рий. В про­стран­ст­ве, об­ра­зо­ван­ном мно­же­ст­вом все­воз­мож­ных со­стоя­ний сис­те­мы (фа­зо­вом про­стран­ст­ве), ло­каль­ная ус­той­чи­вость вы­бран­ной тра­ек­то­рии оп­ре­де­ля­ет­ся зна­ком по­ка­за­те­лей Ля­пу­но­ва, ко­то­рые вы­чис­ля­ют­ся как сред­нее по вре­ме­ни от ло­га­риф­ма от­но­ше­ния раз­ме­ра ка­п­ли фа­зо­вой жид­ко­сти, дви­жу­щей­ся вдоль тра­ек­то­рии, в мо­мент вре­ме­ни t к её раз­ме­ру в на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни. Чис­ло по­ка­за­те­лей Ля­пу­но­ва рав­но раз­мер­но­сти фа­зо­во­го про­стран­ст­ва. Вдоль од­них на­прав­ле­ний близ­кие тра­ек­то­рии мо­гут экс­по­нен­ци­аль­но рас­хо­дить­ся (не­ус­той­чи­вые на­прав­ле­ния), а вдоль дру­гих, на­обо­рот, мо­гут при­бли­жать­ся друг к дру­гу. От­ве­чаю­щие им по­ка­за­те­ли со­от­вет­ст­вен­но по­ло­жи­тель­ны и от­ри­ца­тель­ны. Сум­ма по­ло­жи­тель­ных по­ка­за­те­лей Ля­пу­но­ва, ха­рак­те­ри­зую­щая не­ус­той­чи­вость рас­смат­ри­вае­мой тра­ек­то­рии, боль­ше или рав­на эн­тро­пии Кол­мо­го­ро­ва – Си­ная. Вви­ду рас­хо­ди­мо­сти близ­ких тра­ек­то­рий в фа­зо­вом про­стран­ст­ве бо­лее дли­тель­ное на­блю­де­ние хао­тич. тра­ек­то­рии да­ёт бо­лее де­таль­ную ин­фор­ма­цию о на­чаль­ных ус­ло­ви­ях: хао­тич. тра­ек­то­рия по­ро­ж­да­ет ин­фор­ма­цию. Ве­ли­чи­на этой ин­фор­ма­ции с об­рат­ным зна­ком рав­на эн­тро­пии Кол­мо­го­ро­ва – Си­ная. Д. х. – это по­ве­де­ние ди­на­мич. сис­те­мы, ха­рак­те­ри­зуе­мое ко­неч­ной по­ло­жи­тель­ной эн­тро­пи­ей Кол­мо­го­ро­ва – Си­ная. Пред­став­лен­ный на рис. 3 фа­зо­вый порт­рет (со­во­куп­ность тра­ек­то­рий в фа­зо­вом про­стран­ст­ве) от­ра­жа­ет на­ли­чие по­ряд­ка в Д. х., его под­чи­не­ние срав­ни­тель­но про­стым за­ко­нам. На хао­тич. мно­же­ст­ве пе­ре­ме­ши­ваю­щий­ся фа­зо­вый по­ток хра­нит па­мять о по­сле­до­ва­тель­ных рас­тя­же­ни­ях и скла­ды­ва­ни­ях.

Хао­тич. мно­же­ст­ва га­миль­то­но­вых сис­тем, а так­же стран­ные ат­трак­то­ры сис­тем с дис­си­па­ци­ей не за­пол­ня­ют пол­но­стью к.-л. объ­ём в фа­зо­вом про­стран­ст­ве. Это мно­же­ст­ва с дроб­ной раз­мер­но­стью, или фрак­та­лы. Час­то та­кие мно­же­ст­ва са­мо­по­доб­ны. Хао­тич. тра­ек­то­рию мож­но рас­смат­ри­вать как на­бор от­рез­ков бес­ко­неч­но­го чис­ла разл. пе­рио­дич. тра­ек­то­рий, от­ра­жаю­щих су­ще­ст­во­ва­ние в хао­тич. мно­же­ст­ве бес­ко­неч­но­го чис­ла не­ус­той­чи­вых цик­лов.

Маломерный хаос и турбулентность

Сце­на­рии ро­ж­де­ния ма­ло­мер­но­го Д. х., т. е. по­сле­до­ва­тель­но­сти би­фур­ка­ций, пред­ше­ст­вую­щих его воз­ник­но­ве­нию, яв­ля­ют­ся об­щи­ми для сис­тем разл. при­ро­ды. Их ана­лиз по­зво­лил, в ча­ст­но­сти, при­бли­зить­ся к по­ни­ма­нию ди­на­мич. при­ро­ды воз­ник­но­ве­ния тур­бу­лент­но­сти при по­те­ре ус­той­чи­во­сти ла­ми­нар­ным те­че­ни­ем. Экс­пе­ри­мен­ты с за­кры­ты­ми те­че­ния­ми про­де­мон­ст­ри­ро­ва­ли неск. уни­вер­саль­ных сце­на­ри­ев за­ро­ж­де­ния слу­чай­но­го: 1) це­поч­ка би­фур­ка­ций уд­вое­ния пе­рио­да в кон­век­тив­ных ячей­ках Рэ­лея – Бе­на­ра; 2) пе­ре­ход к хао­су че­рез раз­ру­ше­ние ква­зи­пе­рио­дич. те­че­ний; 3) пе­ре­ход че­рез пе­ре­ме­жае­мость, т. е. ро­ж­де­ние ло­ка­ли­зо­ван­ных хао­тич. вспле­сков. Об­на­ру­же­ние этих сце­на­ри­ев под­твер­ди­ло идею о ди­на­мич. при­ро­де пе­ре­хо­да к тур­бу­лент­но­сти.

CHAOS — Перевод на русский

I’m allowing myself to go into chaos because out of chaos, I’m hoping some moments of truth will come.

Я позволяю себе окунуться в хаос, потому что я надеюсь, что из хаоса появятся моменты истины.

Or design out of chaos, without the aid of mind.

Или созиданию из хаоса, без вовлечения разума.

Pragmatic Chaos, like all Netflix algorithms, determines, in the end, 60 percent of what movies end up being rented.

Прагматический Хаос, как и все алгоритмы Netflix, в итоге определяет 60 процентов всех взятых напрокат фильмов.

The new chaos theory is already old, right?

Новая теория хаоса уже устарела, верно?

You can see some of the chaos that’s happening in New York with the air traffic controllers having to deal with all those major airports next to each other.

Здесь видно хаос, творящийся в Нью-Йорке у авиадиспетчеров, вынужденных работать с крупнейшими аэропортами.

We are but the base of chaos.

Мы — основа хаоса.

Урок 45. между порядком и хаосом — Естествознание — 10 класс

Естествознание, 10 класс

Урок 45 Между порядком и хаосом

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

  • Что характерно для подобных процессов?
  • Что называют самоорганизацией?
  • Как проявляется самоорганизация в природе?

Глоссарий по теме:

Самоорганизация – процессы, при которых происходит переход от неупорядоченного (бесструктурного) состояния к упорядоченному (структурированному) состоянию, то есть от хаоса к порядку.

Синергетика (от греч. synergetikos – совместный, согласованно действующий, συν — приставка со значением совместности и ἔργον – деятельность) – междисциплинарная наука, выявляющая общие закономерности в процессах образования, устойчивости и разрушения упорядоченных структур в неравновесных системах различной природы.

Стрела времени – концепция, описывающая время как математически одномерный объект (прямую), протянутую из прошлого в будущее. Из любых двух несовпадающих точек оси времени одна всегда является будущим относительно другой.

Энтропия – (от греч. ἐντροπία — поворот, превращение)мера хаотичности системы, состоящей из многих элементов.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

  1. Естествознание. 10 класс [Текст]: учебник для общеобразоват. организаций: базовый уровень / И.Ю. Алексашина, К.В. Галактионов, И.С. Дмитриев, А.В. Ляпцев и др. / под ред. И.Ю. Алексашиной. – 3-е изд., испр. – М.: Просвещение, 2017. : с. 204-207.
  2. Ляпцев А. В. Процессы самоорганизации в курсе «Естествознание» // журнал «Естествознание в школе» — 2004. — №3 – с.20-33
  3. Кратчфилд Дж., Фармер Дж., Паккард Н., Шоу Р. Хаос // В мире науки -1987, №2. — С.16-28.

Открытые электронные ресурсы по теме урока:

  1. Наука из первых рук — 2013, том 50, №2 URL: https://scfh.ru/search.php?q=хаос
  2. Между порядком и хаосом URL: http://www.xaoc.ru/tag/хаос/page/2

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Рассматривая эволюцию Природы можно наблюдать необратимое и направленное историческое развитие живой природы во времени. При этом возникает ряд вопросов:

Почему материя в своем развитии движется в конкретном направлении – в направлении усложнения организации систем? Вся ли материя подчиненна этому направлению движения? Как удается материи образовывать определенную структуру?

Чтобы ответить на эти вопросы обратимся к выявлению различий в законах движения на уровне микромира и макромира. Нам уже известны основные структуры материи из которых состоит наш мир. Их можно представить как совокупность элементарных частиц вещества и частиц – переносчиков взаимодействий.

Обратимость во времени процессов в микромире в настоящее время достаточно хорошо изучена. Это проявляется в действии законов движения на атомно-молекулярном уровне, которые иллюстрируют, что любой процесс в микромире может протекать как в прямом, так и в обратном направлении, т.е. обратим.

В то же время, обратимых процессов законов движения на уровне макромира не наблюдается. Время однонаправленно и возвращение в прошлое невозможно. Камень, брошенный вниз, не может самопроизвольно подскочить с земли. Маятник, приведенный в движение, через некоторое время остановится и самопроизвольно, без внешних воздействий на систему, вряд ли начнет двигаться.

Концепция, описывающая время как математически одномерный объект (прямую), протянутую из прошлого в будущее получила название стрела времени. Если мы будем рассматривать в рамках этой теории ось времени как направленную прямую, то из любых двух несовпадающих точек одна всегда является будущим относительно другой.

Причину необратимости многих процессов, происходящих в природе позволяет объяснить хаотичное движение микрочастиц. Мы уже рассматривали при изучении темы «Движение тепла». Например, дым из трубы движется всегда вверх, так как тепло всегда переходит от более горячего тела к более холодному, но никогда не наоборот.

ВременнУю необратимость процессов в макромире описывает второй закон (второе начало) термодинамики. Согласно этому закону в изолированной системе самопроизвольно могут протекать только такие процессы, которые ведут к увеличению неупорядоченности системы, т.е. к увеличению энтропии.

Второй закон термодинамики гласит, что в любой замкнутой системе беспорядок всегда возрастает со временем. Другими словами, число состояний беспорядка всегда гораздо больше, чем состояний порядка (упорядоченных состояний).

Величина, характеризующая меру хаоса в системе называется энтропией.

Системы или вещества с высоким значением энтропии более дезорганизованы, чем с низким, так как в «беспорядочных» системах имеется большое количество возможных состояний, а в «упорядоченных» системах — малая возможность конфигурирования.

Например, у молекул в твердых телах определенная кристаллическая структура, благодаря чему они лучше организованы, и у них ниже значение энтропии. При сообщении телу теплоты и изменении его состояния на жидкое увеличивается уровень его энтропии, так как кинетическая энергия увеличивает колебания молекул, в результате чего их положение становится случайным, при этом реализуется и максимальный «беспорядок» – максимальные возможности конфигурации – стремление к хаосу.

На первый взгляд, по второму закону термодинамики наш мир стремиться к все более неупорядоченному состоянию, т.е. к хаосу. Однако наряду с этими процессами можно наблюдать не только разрушение и беспорядок, но и обратные переходы от хаоса к порядку. Талантливый математик Фрэнк Пламптон Рамсей доказал, что полная неупорядоченность невозможна. Каждое достаточно большое множество объектов обязательно содержит высоко упорядоченную структуру.

Процесс нарушения порядка ведет к разрушению упорядоченности и, в конечном итоге, приводит к бесструктурной, неупорядоченной форме существования материи с максимальной энтропией системы, т.е. к хаосу. Однако элементы материального мира, сколь бы хаотичными они ни казались, всегда составляют некоторую структуру. И тогда хаос может выступать как сверхсложная упорядоченность.

Сегодня мы знаем, что хаос и порядок дополняют друг друга и рост энтропии в системах не хаотичен. Понимание этого факта повлекло изменения в восприятии Вселенной. Согласно современным концепциям, Вселенная расширяется хаотично, однако внутри этого хаоса существует определенный порядок.

В последние годы ученые все больше задаются вопросами о предсказуемости хаотического поведения элементов системы, а так же прогнозированием того как небольшие изменения отдельных элементов (или их поведения) влияют на возникновение огромных последствий для всей системы в будущем.

В поисках решений этих вопросов помогает синергетика, новое направление в науке, которое образовалось в начале 70-х годов XX века. Синергетика изучает процессы образования новых структур и выявляет общие закономерности в процессах образования, устойчивости и разрушения упорядоченных структур. Термин «синергетика» в 1969 году ввёл Герман Хакен (университет Штутгарта. Германия), образовав его из греческих слов син — «совместное» и эргос — «действие», то есть согласованно действующий. В 1977 году вышла его книга «Синергетика», в которой были представлены концепции, методы, представления об экспериментально обнаруженных явлениях самоорганизации в области физики, химии, биологии, климатологии и других естественных наук.

Хакен предложил понимать под синергетикой область науки, которая занимается изучением природных явлений и процессов на основе принципов самоорганизации систем. Самоорганизация — процесс, при котором происходит переход от неупорядоченного состояния к структурированному состоянию, т.е. от хаоса к порядку.

Приведем несколько примеров самоорганизации в Макро – и Мегамире.

Речь человека. Напрягая определенные мышцы и выдувая воздух, мы создаем звуковую волну, упорядоченную во времени. В музыкальных инструментах (как струнных, так и духовых) происходят аналогичные процессы. Рассмотренные примеры иллюстрируют процессы генерация звуковых волн или автоколебания.

Автоколебания управляют и работой сердечной мышцы, стимулируя все части сердца сокращаться в нужные моменты времени.

Все живое в нашем мире тесно взаимосвязано. Законы, описывающие процессы самоорганизации являются более общими, чем, например биологические законы, и связывают эволюцию живой и неживой материи. Экспериментальные данные, полученные в реальной и многокомпонентной среде с множеством неучтенных взаимодействий, указывают на факт наличия устойчивых колебаний популяций. Современная наука рассматривает колебания численности популяций как авторегулируемый процесс. Наиболее ярко проявляется у быстроразмножающихся видов. Например, у мышевидных грызунов примерно раз в 4 года численность возрастает многократно, затем происходит резкий спад численности.

Рассмотренные примеры отражают качественные особенности процессов самоорганизации. Все процессы самоорганизации связаны общей закономерностью.

О единстве законов самоорганизации можно судить по внешнему сходству циклонов и спиральных галактик. Газы, пыль, рассеиваясь в пространстве, образуют бесструктурный хаос составляющих его молекул и атомов. Однако под влиянием движения, течений и других процессов возникает структура турбулентных потоков, завихрений и т.д., которые могут в определенных энергетических условиях формировать структурированные формы вещества во Вселенной.

Приведем еще один пример самоорганизации материи в физических системах. Рассмотрим поведение вязкой жидкости при воздействии температуры, в частности растительного масла на сковороде, стоящей на огне.

Нальем на сковороду тонкий слой растительного масла и будем нагревать сковороду на огне, поддерживая температуру масляной поверхности постоянной, то при слабом нагреве – малых тепловых потоках – жидкость остается спокойной и неподвижной. Это типичная картина состояния, близкого к равновесному порядку. Если сделать огонь побольше, увеличивая тепловой поток, то через некоторое время вся поверхность масла преображается, разбиваясь на правильные шестигранные или цилиндрические ячейки. Это превращение называется явлением Бенара, или ячейки Бенара (по имени французского исследователя, одним из первых изучившего конвективную неустойчивость жидкости). Если и дальше увеличивать тепловой поток, то ячейки разрушаются – происходит переход от порядка к хаосу (П→Х). При еще больших тепловых потоках наблюдается чередование этих переходов: Х→П→Х→П→…и т.д.

Естественное образование подобного рода структур можно наблюдать на солнечной поверхности. Гранулы на Солнце непрерывно рождаются и умирают. Соответствующие структуры называются ячейками Бенара.

В последние десятилетия в современном мире возникает круг задач, связанных с самоорганизации в социальных системах, отрабатываются различные методы анализа исторических событий, а компьютерное моделирование выступает как инструмент прогнозирования и описания рисков возникновения и развития природных и техногенных катастроф. Таким образом, синергетика с помощью компьютерного моделирования социальных процессов позволяет осознавать принципиальные трудности, меняющие траекторию развития государств, этносов или цивилизации в целом.

Выводы:

В природе постоянно и повсеместно происходят процессы образования новых структур (самоорганизация), а также процессы их разрушения. Внешние проявления процессов самоорганизации могут существенно различаться, в тоже время, все они обладают сходными качественными особенностями. Это позволяет описывать процессы одинаковыми математическими уравнениями.

Общая закономерность для всех процессов самоорганизации проявляется в следующем: при влиянии на некоторую систему какого- либо неупорядоченного внешнего воздействия, в ней возникают упорядоченные временнЫе и пространственные структуры. Общие закономерности в изменении структур различной природы (физических, химических, биологических, технических, экономических, социальных) изучает синергетика.

Примеры и разбор решения заданий тренировочного модуля:

Задание 1. Заполните пропуски в тексте.

В природе постоянно происходят как процессы _________, так и процессы их разрушения. Несмотря на то, что внешние проявления самоорганизации различаются, все их можно описывать __________ математическими уравнениями.

Возможные варианты правильных ответов:

А: образования новых структур ИЛИ самоорганизация; В: одинаковыми.

Задание 2. Экономические и социальные системы описываются обобщающими параметрами. Установите соответствие между утверждениями, которые можно отнести к описанию порядка, а какие к хаосу.

Утверждения

  1. Наличие количественной и качественной параметризации;
  2. Формализация, стандартизация и унификация процессов;
  3. Органические спонтанные процессы;
  4. Результат есть функция от многих управляемых компонентов внешней и внутренней среды организации;
  5. Факторы обеих сред НЕ: управляемые, контролируемые, предсказуемые и познаваемые вообще, прямого (косвенного) воздействия, регулируемые по стоимости и др.
  6. Отсутствие какой-либо внятной параметризации;
  7. Результат есть функция от времени, энергии (силы) и меры (гармонии).
  8. Факторы внешней и внутренней среды полностью или частично: управляемые, предсказуемые и прогнозируемые, контролируемые, регулируемые в области затрат и др.

Переместите каждое утверждение в соответствующий столбец таблицы

Правильный ответ:

Описание порядка – 1,2,4,8; Описание хаоса – 3,5,6,7

ПОРЯДОК

ХАОС

1.Наличие количественной и качественной параметризации

6. Отсутствие какой-либо внятной параметризации

2.Формализация, стандартизация и унификация процессов;

3. Органические спонтанные процессы;

4.Результат есть функция от многих управляемых компонентов внешней и внутренней среды организации

7. Результат есть функция от времени, энергии (силы) и меры (гармонии).

8.Факторы внешней и внутренней среды полностью или частично: управляемые, предсказуемые и прогнозируемые, контролируемые, регулируемые в области затрат и др.

8. Факторы обеих сред НЕ: управляемые, контролируемые, предсказуемые и познаваемые вообще, прямого (косвенного) воздействия, регулируемые по стоимости и др.

Пояснения: Порядок проявляется в упорядочивании процессов, факторы внешней и внутренней среды полностью или частично поддаются прогнозированию и управлению, что позволяет эти процессы формализовать, стандартизировать и унифицировать; хаос проявляется как процесс разрушения старой параметризации с образованием новой при неуправляемости, неконтролируемости и непредсказуемости факторов внешней и внутренней среды. Описание порядка – 1,2,4,8; Описание хаоса – 3,5,6,7

ХАОС, ФРАКТАЛЫ И ИНФОРМАЦИЯ | Наука и жизнь

Динамический (детерминированный) хаос и фракталы — понятия, вошедшие в научную картину мира сравнительно недавно, лишь в последней четверти ХХ века. С тех пор интерес к ним не угасает не только в кругу специалистов — физиков, математиков, биологов и т. д., но и среди людей, далеких от науки. Исследования, связанные с фракталами и детерминированным хаосом, меняют многие привычные представления об окружающем нас мире. Причем не о мире микрообъектов, где глаз человечес кий бессилен без специальной техники, и не о явлениях космического масштаба, а о самых обычных предметах: облаках, реках, деревьях, горах, травах. Фракталы заставляют пересмотреть наши взгляды на геометрические свойства природных и искусственных объектов, а динамический хаос вносит радикальные изменения в понимание того, как эти объекты могут вести себя во времени. Разрабатываемые на основе этих понятий теории открывают новые возможности в различных областях знаний, в том числе в информационных и коммуникационных технологиях.

Наука и жизнь // Иллюстрации

Деревья, как и многие другие объекты в природе, имеют фрактальное строение.

Наука и жизнь // Иллюстрации

Крымская сосна (слева) и искусственная фрактальная структура (справа) удивительно похожи.

Реакция колебательного контура на внешний периодический сигнал: а — периодический отклик линейного контура, б — хаотический отклик нелинейного контура. Роль нелинейной емкости выполняет p-n-переход полупроводникового диода.

Движение динамической системы можно наглядно изобразить траекторией на фазовой плоскости, где оси X и Y — обобщенные координата и импульс частицы. а — колебания затухающего маятника.

Примеры систем с хаосом.

Наука и жизнь // Иллюстрации

Основные способы синхронизации хаотических систем: а — через глобальные связи: каждая система влияет на каждую; б — с помощью пейсмейкера, или «ритмоводителя»: одна из систем задает ритм всем остальным элементам.

Наука и жизнь // Иллюстрации

Пример записи информации с помощью детерминированного хаоса.

Сотрудники лаборатории ИнформХаос Института радиотехники и электроники РАН А. И. Панас и С. О. Старков проводят эксперимент по скоростной прямохаотической передаче данных в СВЧ-диапазоне (вверху).

Так выглядят хаотические СВЧ-колебания, позволяющие увеличить скорость передачи информации в десятки раз по сравнению с традиционными системами.

Что такое фрактал?

Фракталы вокруг нас повсюду, и в очертаниях гор, и в извилистой линии морского берега. Некоторые из фракталов непрерывно меняются, подобно движущимся облакам или мерцающему пламени, в то время как другие, подобно деревьям или нашим сосудистым системам, сохраняют структуру, приобретенную в процессе эволюции.
Х. О. Пайген и П. Х. Рихтер.

Геометрия, которую мы изучали в школе и которой пользуемся в повседневной жизни, восходит к Эвклиду (примерно 300 лет до нашей эры). Треугольники, квадраты, круги, параллелограммы, параллелепипеды, пирамиды, шары, призмы — типичные объекты, рассматриваемые классической геометрией. Предметы, созданные руками человека, обычно включают эти фигуры или их фрагменты. Однако в природе они встречаются не так уж часто. Действительно, похожи ли, например, лесные красавицы ели на какой-либо из перечисленных предметов или их комбинацию? Легко заметить, что в отличие от форм Эвклида природные объекты не обладают гладкостью, их края изломаны, зазубрены, поверхности шероховаты, изъедены трещинами, ходами и отверстиями. «Почему геометрию часто называют холодной и сухой? Одна из причин заключается в ее неспособности описать форму облака, горы, дерева или берега моря. Облака — это не сферы, горы — не конусы, линии берега — это не окружности, и кора не является гладкой, и молния не распространяется по прямой. Природа демонстрирует нам не просто более высокую степень, а совсем другой уровень сложности», — этими словами начинается «Фрактальная геометрия природы», написанная Бенуа Мандельбротом. Именно он в 1975 году впервые ввел понятие фрактала — от латинского слова fractus, сломанный камень, расколотый и нерегулярный. Оказывается, почти все природные образования имеют фрактальную структуру. Что это значит? Если посмотреть на фрактальный объект в целом, затем на его часть в увеличенном масштабе, потом на часть этой части и т. п., то нетрудно увидеть, что они выглядят одинаково. Фракталы самоподобны — их форма воспроизводится на различных масштабах.

Открытие фракталов произвело революцию не только в геометрии, но и в физике, химии, биологии. Фрактальные алгоритмы нашли применение и в информационных технологиях, например, для синтеза трехмерных компьютерных изображений природных ландшафтов, для сжатия (компрессии) данных (см. «Наука и жизнь» № 4, 1994 г.; №№ 8, 12, 1995 г.; № 7, 1998 г.). Далее мы убедимся, что понятие фрактала тесно связано с еще одним не менее любопытным явлением — хаосом в динамических системах.

Детерминированность и хаос

ХАОС (греч. caos) — в греческой мифологии беспредельная первобытная масса,
из которой образовалось впоследствии
все существующее. В переносном смысле — беспорядок, неразбериха.

Энциклопедия
Кирилла и Мефодия

Когда говорят о детерминированности некой системы, имеют в виду, что ее поведение характеризуется однозначной причинно-следственной связью. То есть, зная начальные условия и закон движения системы, можно точно предсказать ее будущее. Именно такое представление о движении во Вселенной характерно для классической, ньютоновской динамики. Хаос же, напротив, подразумевает беспорядочный, случайный процесс, когда ход событий нельзя ни предсказать, ни воспроизвести. Что же представляет собой детермини рованный хаос — казалось бы, невозможное объединение двух противоположных понятий?

Начнем с простого опыта. Шарик, подвешенный на нитке, отклоняют от вертикали и отпускают. Возникают колебания. Если шарик отклонили немного, то его движение описывается линейными уравнениями. Если отклонение сделать достаточно большим — уравнения будут уже нелинейными. Что при этом изменится? В первом случае частота колебаний (и, соответственно, период) не зависит от степени начального отклонения. Во втором — такая зависимость имеет место. Полный аналог механического маятника как колебательной системы — колебательный контур, или «электрический маятник». В простейшем случае он состоит из катушки индуктивности, конденсатора (емкости) и резистора (сопротивления). Если все три указанных элемента линейны, то колебания в контуре эквивалентны колебаниям линейного маятника. Но если, к примеру, емкость нелинейна, период колебаний будет зависеть от их амплитуды.

Динамика колебательного контура определяется двумя переменными, например током в контуре и напряжением на емкости. Если откладывать эти величины вдоль осей Х и Y, то каждому состоянию системы будет соответствовать определенная точка на полученной координатной плоскости. Такую плоскость называют фазовой. (Соответственно, если динамическая система определяется n переменными, то вместо двумерной фазовой плоскости ей можно поставить в соответствие n-мерное фазовое пространство .)

Теперь начнем воздействовать на наши маятники внешним периодическим сигналом. Реакция линейной и нелинейной систем будет различной. В первом случае постепенно установятся регулярные периодические колебания с той же частотой, что и частота вынуждающего сигнала. На фазовой плоскости такому движению соответствует замкнутая кривая, называемая аттрактором (от английского глагола to attract — притягивать), — множество траекторий, характеризующих установившийся процесс. В случае нелинейного маятника могут возникнуть сложные, непериодические колебания, когда траектория на фазовой плоскости не замкнется за сколь угодно долгое время. При этом поведение детерминирован ной системы будет внешне напоминать совершенно случайный процесс — это и есть явление динамического, или детерминированного, хаоса. Образ хаоса в фазовом пространстве — хаотический аттрактор — имеет очень сложную структуру: это фрактал. В силу необычности свойств его называют также странным аттрактором .

Почему же система, развивающаяся по вполне определенным законам, ведет себя хаотически? Влияние посторонних источников шума, а также квантовая вероятность в данном случае ни при чем. Хаос порождается собственной динамикой нелинейной системы — ее свойством экспоненциально быстро разводить сколь угодно близкие траектории. В результате форма траекторий очень сильно зависит от начальных условий. Поясним, что это значит, на примере нелинейного колебательного контура, находящегося под воздействием внешнего периодического сигнала. Внесем в нашу систему небольшое возмущение — изменим немного начальный заряд конденсатора. Тогда колебания в возмущенном и невозмущенном контурах, первоначально практически синхронные, очень скоро станут совершенно разными. Поскольку в реальном физическом эксперименте задать начальные условия можно лишь с конечной точностью, предсказать поведение хаотических систем на длительное время невозможно.

Предсказание будущего

— Из-за такой малости! Из-за бабочки! — закричал Экельс.
Она упала на пол — изящное маленькое создание, способное нарушить равновесие, повалились маленькие костяшки домино… большие костяшки… огромные костяшки, соединенные цепью неисчисли мых лет, составляющих Время.

Р. Бредбери. И грянул гром

Насколько упорядочена наша жизнь? Предопределены ли в ней те или иные события? Что предсказуемо на многие годы вперед, а что не подлежит сколько-нибудь надежному прогнозированию даже на небольшие интервалы времени?

Человеку постоянно приходится сталкиваться как с упорядоченными, так и с неупорядоченными процессами, порождаемыми различными динамическими системами. Мы знаем, что Солнце встает и заходит каждые 24 часа, и так будет продолжаться в течение всей нашей жизни. Вслед за зимой всегда наступает весна, и вряд ли когда-нибудь будет наоборот. Более или менее регулярно функционируют коммунальные службы, снабжающие нас светом и теплом, учреждения и магазины, а также транспортные системы (автобусы, троллейбусы, метро, самолеты, поезда). Нарушения ритмичной работы этих систем вызывают законное возмущение и негодование граждан. Если сбои возникают неоднократно — говорят о хаосе, выражая отрицательное отношение к подобным явлениям.

Но в то же время существуют процессы, хорошо известные своей непредсказуемость ю. Например, подбрасывая монету, мы никогда точно не знаем, что выпадет — «орел» или «решка». Такая непредсказуемость не вызывает тревоги. К гораздо более драматичным последствиям она может привести при игре в рулетку, однако любители испытывать судьбу сознательно идут на этот риск.

Почему одни процессы предсказуемы по своим результатам, а другие нет? Может быть, нам просто не хватает каких-то начальных данных для хорошего прогноза? Надо улучшить знания о начальных условиях — и все будет в порядке, и с монетой и с предсказанием погоды. Сказал же Лаплас: дайте мне начальные условия для всей Вселенной, и я вычислю ее будущее. Лаплас ошибался: ему и его современникам не были известны примеры детерминированных динамических систем, прогноз поведения которых на длительное время нельзя осуществить. Лишь в конце XIX столетия французский математик Анри Пуанкаре впервые почувствовал, что такое возможно. Однако прошло еще три четверти века, прежде чем началась эпоха бурного изучения детерминированного хаоса.

Динамические системы можно условно разделить на два типа. У первых траектории движения устойчивы и не могут быть значительно изменены малыми возмущениями. Такие системы предсказуемы — именно потому мы знаем, что Солнце взойдет завтра, через год и через сто лет. Для определения будущего в этом случае достаточно знать уравнения движения и задать начальные условия. Небольшие изменения в значениях последних приведут лишь к несущественной ошибке в прогнозе.

К другому типу относятся динамические системы, поведение которых неустойчиво, так что любые сколь угодно малые возмущения быстро (в масштабе времени, характерном для этой системы) приводят к кардинальному изменению траектории. Как отметил Пуанкаре в своей работе «Наука и метод» (1908), в неустойчивых системах «совершен но ничтожная причина, ускользающая от нас по своей малости, вызывает значительное действие, которое мы не можем предусмотреть. (…) Предсказание становится невозможным, мы имеем перед собой явление случайное». Таким образом прогнозирование на длительные времена теряет всякий смысл.

Пример с нелинейным колебательным контуром, рассмотренный выше, показывает, что хаотическое поведение с непредсказуемым будущим может иметь место даже в очень простых системах.

Реконструкция прошлого

Итак, прогноз будущего не всегда возможен. А как обстоит дело с прошлым? Всегда ли можно реконструировать («предсказать», однозначно истолковать) прошлое? Казалось бы, здесь проблем быть не должно. Раз траектории удаляются одна от другой при движении вперед, они должны сближаться при движении назад. Так оно и есть. Однако направлений, по которым может происходить схождение или расхождение траекторий в фазовом пространстве, не одно, а несколько. При движении как вперед, так и назад траектории могут сближаться по одной части направлений, но расходиться по другой.

Прошлое «не предсказывается»? Бред какой-то! Ведь что-то уже произошло. Все известно… Но давайте подумаем. Если бы с реконструкцией прошлого все было так просто, как тогда могло случиться, что для одних Николай II по-прежнему кровавый, а для других святой? И кто все-таки Сталин: гений или злодей? Отвлечемся пока от проблемы, насколько вольны они были принимать те или иные решения, насколько эти решения предопределялись обстоятельствами и каковы могли быть последствия альтернативных решений. Рассмотрим исторический процесс как динамику некоторой гипотетической хаотической системы. Тогда при попытке реконструкции прошлого мы столкнемся с быстро увеличивающимся числом вариантов (траекторий), отвечающих нынешнему состоянию системы. Только один из них соответствует реальному течению событий. Если выбрать не его, а какой-то другой, то получится уже искаженная «версия» истории. На основании чего выбирается правильная траектория («версия»)? Информация, на которую мы можем опереться, — совокупность имеющихся конкретных фактов. Траектории, несовместимые с ними, отбрасываются. В результате при наличии достаточного количества надежных фактов останется одна траектория, определяющая единственную версию истории. Однако даже для недалекого прошлого траекторий может оказаться значительно больше, чем достоверных сведений, — тогда однозначная трактовка исторического процесса уже не может быть произведена. И все это при добросовестном и уважительном отношении к истории и к фактам. Теперь добавьте сюда пристрастия первичных источников, потерю части информации со временем, манипуляции с фактами на этапе интерпретации (замалчивание одних, выпячивание других, фальсификация и др.) — и заменить черное на белое окажется не такой уж сложной задачей. И что интереснее всего, при необходимости те же самые интерпретаторы через некоторое время могут без труда утверждать противоположное. Знакомая картина?

Итак, динамическая природа «непредсказуемости» прошлого сходна с природой непредсказуемости будущего: неустойчивость траекторий динамической системы и быстрое нарастание числа возможных вариантов по мере удаления от точки отсчета. Чтобы реконстру ировать прошлое, кроме самой динамической системы нужна достаточная по количеству и надежная по качеству информация из этого прошлого. Следует отметить, что на разных участках исторического процесса степень его хаотичности различна и может даже падать до нуля (ситуация, когда все существенное предопределено). Естественно, что чем менее хаотична система, тем проще реконструируется ее прошлое.

Управляем ли хаос?

Хаос часто порождает жизнь.
Г. Адамс

На первый взгляд природа хаоса исключает возможность управлять им. В действительности все наоборот: неустойчивость траекторий хаотических систем делает их чрезвычайно чувствительными к управлению.

Пусть, например, требуется перевести систему из одного состояния в другое (переместить траекторию из одной точки фазового пространства в другую). Требуемый результат может быть получен в течение заданного времени путем одного или серии малозаметных, незначительных возмущений параметров системы. Каждое из них лишь слегка изменит траекторию, но через некоторое время накопление и экспоненциальное усиление малых возмущений приведут к существенной коррекции движения. При этом траектория останется на том же хаотическом аттракторе. Таким образом, системы с хаосом демонстрируют одновременно и хорошую управляемость , и удивительную пластичность: чутко реагируя на внешние воздействия, они сохраняют тип движения.

Как считают многие исследователи, именно комбинация этих двух свойств служит причиной того, что хаотическая динамика характерна для поведения многих систем живых организмов. Например, хаотический характер ритма сердца позволяет ему гибко реагировать на изменение физических и эмоциональных нагрузок, подстраиваясь под них. Известно, что регуляризация сердечного ритма приводит через некоторое время к летальному исходу. Одна из причин заключается в том, что сердцу может не хватить «механической прочности» для того, чтобы скомпенсировать внешние возмущения. На самом деле ситуация более сложная. Упорядочение работы сердца служит индикатором снижения хаотичности и в других, связанных с ним системах. Регулярность свидетель ствует об уменьшении сопротивляемости организма случайным воздействиям внешней среды, когда он уже не способен адекватно отследить изменения и достаточно гибко на них отреагировать.

Очевидно, что подобной пластичностью и управляемостью должны обладать любые сложные системы, функционирующие в изменчивой среде. В этом залог их сохранности и успешной эволюции.

От хаоса — к упорядоченности

Как же обеспечивается целостность и устойчивость живых организмов и других сложных систем, если отдельные их части ведут себя хаотически?

Оказывается, кроме хаоса в сложных нелинейных системах возможно и противоположное явление, которое можно было бы назвать антихаосом . В том случае, если хаотические подсистемы связаны друг с другом, может произойти их спонтанное упорядочение («кристаллизация»), в результате чего они обретут черты единого целого. Простейший вариант такого упорядочения — хаотическая синхронизация , когда все связанные друг с другом подсистемы движутся хотя и хаотически, но одинаково, синхронно. Процессы хаотической синхронизации могут происходить не только в организме животных и человека, но и в более крупных структурах — биоценозах, общественных организациях, государствах, транспортных системах и др.

Чем определяется возможность синхронизации? Во-первых, поведением каждой отдельной подсистемы: чем она хаотичнее, «самостоятельнее» , тем труднее заставить ее «считаться» с другими элементами ансамбля. Во-вторых, суммарной силой связи между подсистемами: ее увеличение подавляет тенденцию к «самостоятельности» и может, в принципе, привести к упорядочению. При этом важно, чтобы связи были глобальными , то есть существовали не только между соседними, но и между отстоящими далеко друг от друга элементами.

В реальных системах, включающих большое число подсистем, связь осуществляется за счет материальных или информационных потоков. Чем они интенсивнее, тем больше шансов, что элементы будут вести себя согласованно, и наоборот. Например, в государстве роль связующих потоков играют транспорт, почта, телефонная связь и др. Поэтому повышение тарифов на эти услуги в том случае, когда оно приводит к уменьшению соответствующих потоков, ослабляет целостность государства и способствует его разрушению.

Из теории хаотической синхронизации следует, что согласованную работу отдельных частей сложной системы может обеспечивать один из ее элементов, называемый пейсмейке ром, или «ритмоводителем». Будучи связан односторонним образом со всеми компонентами системы, он «руководит» их движением, навязывая свой ритм. Если при этом сделать так, что отдельные подсистемы не будут связаны друг с другом, а только с пейсмейкером, — получим случай предельно централизованной системы. В государстве, например, роль «ритмоводителя» выполняет центральная власть и …средства массовой информации, действующие на всей или значительной части территории страны. Сегодня это в особенности относится к электронным средствам массовой информации, поскольку по мобильности и общему информационному потоку они значительно превосходят остальные. Интуитивно понимая это, центральная власть старается держать СМИ под контролем, а также ограничивает влияние каждого из них в отдельности. В противном случае управлять государством будет уже не она.

Здесь мы коснулись очень важного вопроса. Поскольку средняя сила связей является суммарным параметром, в который входят как материальные связи, так и информационные, то это значит, что ослабление одних из них может быть компенсировано усилением других. Простейший пример — замена реальных товаров на бумажные или даже электронные деньги. В этом случае поставщику, по сути, вместо материального продукта поступает информация об изменении на его счете — и такой обмен его вполне устраивает. Подобным же образом путем биржевых операций ежедневно приобретаются или теряются громадные суммы, которые, в конечном счете, кто-то должен компенсировать реальными продуктами или услугами.

Как может происходить разрушение синхронизованного состояния?

Об одной возможности мы уже упомянули. Это ослабление связей. Другая причина — неадекватное воздействие «ритмоводителя» на ансамбль. Действительно, если «ритм», диктуемый пейсмейкером, будет слишком противоречить естественному поведению компонент системы, то даже при достаточной силе связи ему не удастся навязать ансамблю свою линию поведения. Однако прежнее поведение также не сохранится. В результате синхронизация будет разрушена.

Фрактальность и устойчивость

Мы уже убедились, что теорию динамического хаоса можно применить ко многим системам, в том числе к государству и обществу в целом. А какую роль играет при этом фрактальная структура хаоса? Ведь образ хаоса в фазовом пространстве — странный аттрактор — геометрически представляет собой фрактал. Несмотря на то, что каждая отдельная хаотическая траектория чрезвычайно чувствительна к малейшим возмущениям, странный аттрактор (совокупность всех возможных траекторий) является очень устойчивой структурой. Таким образом, динамический хаос подобен двуликому Янусу: с одной стороны, он проявляет себя как модель беспорядка, а с другой — как стабильность и упорядоченность на разных масштабах.

Если задуматься, то легко увидеть, что в обществе, как и в природе, многие системы построены по принципу фракталов: из малых элементов образуются некоторые комплексы, они в свою очередь служат элементами для более крупных комплексов и т. д. Как, например, организованы жизнеспособные экономические и производственные структуры? Две крайние позиции: крупные транснациональные компании и «мелкий бизнес». Каждая из них в отдельности нежизнеспособна. Большие компании, обладая огромной экономической мощью, малоподвижны и не могут быстро реагировать на изменения в окружающей экономической среде. «Малый бизнес» не способен решать крупные задачи, обеспечивать развитие инфраструктуры. Где же золотая середина? В средних по размеру предприятиях? Отнюдь. Устойчивая экономическая инфраструктура обеспечивается (при необходимой подкачке нужных ресурсов) совокупностью разномасштабных (вот он фрактал!) экономических объектов, образующих пирамиду. У основания ее находится множество мелких компаний и фирм, выше по пирамиде размер предприятий постепенно увеличивается, а их число, соответственно, сокращается, и, наконец, наверху находятся самые крупные компании. Такая структура характерна, например, для экономики США. При этом мелкие предприятия наиболее мобильны: они часто рождаются и умирают, являясь основными поставщиками новых идей и технологий. Нововведения, получившие достаточное развитие, позволяют ряду предприятий вырасти до следующего уровня либо передать (продать) накопленные инновации более крупным компаниям. При достаточной восприимчивости среды такой механизм способен создать новые отрасли промышленности и экономики за несколько лет. Недаром в так называемой «новой экономике» основную массу даже крупных предприятий составляют компании, которые 15-20 лет назад либо вообще не существова ли, либо находились в разряде мелких.

Другой пример. Во времена перестройки много писалось и говорилось о «неправильном» устройстве СССР, в котором государство имело сложную иерархическую структуру, организованную по принципу матрешки. Что было предложено взамен? Каждому народу свою туземную армию, свой язык, свою «элиту», своих племенных вождей. Звучит неплохо. А теперь взгляните, чем обернулась эта идея для многих народов бывшего СССР и Югославии… С точки зрения теории устойчивости, идея однородного устройства российского государства — идея двоечника. Почему? Принцип матрешки — это, по сути, фрактальный принцип, благодаря которому хаотическая система обретает структуру и устойчивость. СССР и Российская империя были построены по принципу фрактальных систем, и это обеспечивало их стабильность как государств. На разных уровнях в общую систему были вкраплены естественные государственные, этнические, территориальные и другие образования с отлаженными механизмами внутреннего функциониро вания, со своими правами и обязанностями.

Хаос порождает информацию

Мы уже установили, что поведение хаотических систем не может быть предсказано на большие интервалы времени. По мере удаления от начальных условий положение траектории становится все более и более неопределенн ым. С точки зрения теории информации это означает, что система сама порождает информацию, причем скорость этого процесса тем выше, чем больше степень хаотичности. Отсюда, согласно теории хаотической синхрониза ции, рассмотренной ранее, следует интересный вывод: чем интенсивнее система генерирует информацию, тем труднее ее синхронизировать, заставить вести себя как-то иначе.

Это правило, видимо, справедливо для любых систем, производящих информацию. Например, если некий творческий коллектив генерирует достаточное количество идей и а активно работает над способами их реализации, ему труднее навязать извне какую-то линию поведения, неадекватную его собственным воззрениям. И наоборот, если при наличии тех же материальных потоков и ресурсов коллектив ведет себя пассивно в информационном смысле, не создает идей или не проводит их в жизнь — иными словами, следует принципу «…тепло и сыро», — тогда его очень легко подчинить.

Хаотические компьютеры

Чего нам не хватает в современных компьютерах? Если живой организм для существования в изменчивой среде должен обладать элементами хаотического поведения, то можно предположить, что и искусственные системы, способные адекватно взаимодей ствовать с меняющимся окружением, должны быть в той или иной степени хаотичными. Современные компьютеры таковыми не являются. Они представляют собой замкнутые системы с очень большим, но конечным числом состояний. Возможно, в будущем на основе динамического хаоса создадут компьютеры нового типа — открытые с термодина мической точки зрения системы, способные адаптироваться к условиям внешней среды.

Однако уже сегодня хаотические алгоритмы могут успешно применять ся в компьютер ных технологиях для хранения, поиска и защиты информации. При решении некоторых задач они оказываются более эффективными по сравнению с традиционными методами. Это относится, в частности, к работе с мультимедийными данными. В отличие от текстов и программ мультимедийная информация требует иного способа организации памяти. Голубая мечта пользователей — возможность поиска мелодии, видеосюжета или нужных фотографий не по их атрибутам (названию директории и файла, дате создания и т. д.), а по содержанию или ассоциации, чтобы, например, по фрагменту мелодии можно было найти и воспроизвести музыкальное произведение. Оказывается, такой ассоциативный поиск можно осуществить с помощью технологий на основе детерминированного хаоса. Каким образом?

Мы уже обсуждали генерацию информации хаотическими системами. Теперь зададимся вопросом: а нельзя ли поставить в соответствие траектории конкретные данные, записанные в виде определенной последовательностей символов? Тогда часть траекторий системы находилась бы во взаимно однозначном соответствии с нашими информаци онными последовательностями. А поскольку каждая траектория — это решение уравнений движения системы при определенных начальных условиях, то и любую последователь ность символов можно было бы восстановить путем решения этих уравнений, задав в качестве начальных условий небольшой ее фрагмент. Таким образом появилась бы возможность ассоциативного поиска информации, то есть поиска по содержанию.

Коллективом сотрудников нашего института были созданы математические модели записи, хранения и поиска информации с помощью траекторий динамических систем с хаосом. Хотя алгоритмы казались очень простыми, их потенциальная информационная емкость значительно превысила объем всей информации, имеющейся в Интернете. Развитие идеи привело к созданию технологии, позволяющей обрабатывать любые типы данных: изображения, текст, цифровую музыку, речь, сигналы и т. д. (Патент РФ 2050072, Патент США 5774587, Патент Канады 2164417).

Пример использования технологии — программный комплекс «Незабудка», предназначен ный для работы с архивами неструктурированной информации как на персональных компьютерах, так и на информационных серверах. «Незабудка» реализована в виде поисковой машины, работающей под стандартными Интернет-броузерами типа Netscape и Explorer. Вся информация в архиве записывается и хранится в виде траекторий хаотической системы. Для поиска необходимых документов пользователь составляет запрос путем набора в произволь ной форме нескольких строк текста, относящегося к содержанию требуемого документа. В ответ система выдаст искомый документ, если входной информации достаточно для его однозначного поиска, либо предложит набор вариантов. При необходимости можно получить и факсимильную копию найденного документа. Наличие ошибок в запросе не оказывает существенного влияния на качество поиска.

Дополнитель ную информацию по комплексу «Незабудка», а также демонстрационную версию программы можно получить по адресу http://www.cplire.ru.

Связь с помощью хаоса

В большинстве современных систем связи в качестве носителя информации используются гармонические колебания. Информационный сигнал в передатчике модулирует эти колебания по амплитуде, частоте или фазе, а в приемнике информация выделяется с помощью обратной операции — демодуляции. Наложение информации на носитель осуществляется либо за счет модуляции уже сформированных гармонических колебаний, либо путем управления параметрами генератора в процессе его работы.

Аналогичным образом можно производить модуляцию хаотического сигнала. Однако возможности здесь значительно шире. Гармонические сигналы имеют всего три управляемые характеристики (амплитуда, фаза и частота). В случае хаотических колебаний даже небольшие вариации в значении параметра одного из элементов источника хаоса приводят к изменениям характера колебаний, которые могут быть надежно зафиксированы приборами. Это означает, что у источников хаоса с изменяемыми параметрами элементов потенциально имеется большой набор схем ввода информационного сигнала в хаотический носитель (схем модуляции). Кроме того, хаос принципиально обладает широким спектром частот, то есть относится к широкополосным сигналам, интерес к которым в радиотехнике традиционно связан с их большей информационной емкостью по сравнению с узкополосными колебаниями. Широкая полоса частот несущей позволяет увеличить скорость передачи информации, а также повысить устойчивость системы к возмущающим факторам. Широкополосные и сверхширокополосные системы связи, основанные на хаосе, имеют потенциальные преимущества перед традиционными системами с широким спектром по таким определяющим параметрам, как простота аппаратной реализации, энергетическая эффективность и скорость передачи информации. Хаотические сигналы могут также служить для маскировки передаваемой по системе связи информации без использования расширения спектра, то есть при совпадении полосы частот информационного и передаваемого сигналов.

Совокупность перечисленных факторов стимулировала активные исследования хаотических коммуникационных систем. В настоящее время уже предложено несколько подходов к расширению спектра информационных сигналов, построению простых по архитекту ре передатчиков и приемников.

Одна из последних идей в этом направлении — так называемые прямохаотические схемы связи. В прямохаотической схеме связи информация вводится в хаотический сигнал, генерируемый непосредственно в радио- или СВЧ-диапазоне длин волн. Информацию вводят либо путем модуляции параметров передатчика, либо за счет ее наложения на хаотический носитель уже после его генерации. Соответственно, извлечение информационного сигнала из хаотического также осуществляют в области высоких или сверхвысоких частот. Оценки показывают, что широкополосные и сверхширокополосные прямохаотические системы связи способны обеспечить скорости передачи информации от десятков мегабит в секунду до нескольких гигабит в секунду. В Институте радиотехники и электроники Российской академии наук уже проведены эксперименты по прямохаотической передаче информации со скоростью до 70 Мбит/сек.

Хаос и компьютерные сети

В коммуникационных схемах хаос может использоваться как носитель информации, как динамический процесс, обеспечивающий преобразование информации к новому виду, и, наконец, как комбинация того и другого. Устройство, преобразующее с помощью хаоса сигнал в передатчике из одного вида в другой, называется хаотическим кодером. С его помощью можно изменять информацию таким образом, что она окажется недоступной стороннему наблюдателю, но в то же время будет легко возвращена к исходному виду специальной динамической системой — хаотическим декодером , находящимся на приемной стороне коммуникационной системы.

В каких процессах может использоваться хаотическое кодирование?

Во-первых, с его помощью можно принципиально по-новому организовать общее информационное пространство, создавая в нем большие открытые группы пользователей — подпространства. В рамках каждой группы вводится свой «язык» общения — единые для всех участников правила, протоколы и другие признаки данной «информационной субкультуры». Для желающих освоить этот «язык» и стать членом сообщества имеются относительно простые средства доступа. В то же время для сторонних наблюдателей участие в подобном обмене будет затруднено. Таким образом, хаотическое кодирование может служить средством структуризации «народонаселения» общего информационного пространства.

Во-вторых, подобным же образом можно организовать многопользовательский доступ к информации. Наличие глобальной сети Интернет и магистральных информационных потоков (Highways) предполагает существование общих протоколов, обеспечивающих прохождение информации по единым каналам. Однако в рамках определенных групп участников (например, в рамках корпоративных сетей) существует острая необходимость доставки информации конкретным потребителям, без разрешения доступа «чужим» участникам. Методы хаотического кодирования являются удобным средством организации таких виртуальных корпоративных сетей. Кроме того, они могут использоваться и непосредственно для обеспечения определенного уровня конфиденциальности информации, переходя в область традиционной криптографии.

Наконец, еще одна функция хаотического кодирования очень актуальна в связи с развитием электронной коммерции и обострением проблемы авторских прав в Интернете. В особенности это касается продажи через сеть мультимедийных товаров (музыки, видео, цифровой фотографии и др.). На основе детерминированного хаоса можно обеспечить такой способ защиты авторских прав и прав на интеллектуальную собственность, как снижение качества информационного продукта при общем доступе. Например, музыкальные треки, закодированные с помощью хаоса, будут распространяться в сети без каких-либо ограничений, так что каждый пользователь сможет воспользоваться ими. Однако при прослушивании без специального декодера качество звука будет низким. В чем смысл такого подхода? Распространяемая информация остается открытой и не подпадает под ограничения, накладываемые применением криптографических методов защиты. Кроме того, потенциальный покупатель имеет возможность ознакомиться с продуктом, а уже потом решить, стоит ли приобретать его высококачественную версию.

Следует отметить, что вышеперечисленные функции хаотического кодирования далеко не исчерпывают потенциальные возможности его применения в современных информационных технологиях. В ходе дальнейшего изучения и развития этой проблематики, по всей видимости, могут открыться новые грани и перспективные области использования.

Таким образом, использование динамического хаоса и фракталов в информационных технологиях не экзотика, как могло показаться еще несколько лет назад, а естествен ный путь для разработки новых подходов к созданию систем, эффективно работающих в изменчивой окружающей среде.

Куда делся хаос? Распаковка стабильности

Ни одна система не содержит в себе доказательства собственной истинности. Всякая система включает в себя элементы самоотрицания и саморазрушения. Так или примерно так говорили Гегель и Гёдель. Оба, каждый по-своему, один математически, другой на языке философии указывали на неустранимые нестыковки в человеческой логике, через которые непрерывно и неостановимо происходит утечка гармонии и смысла из нашего повседневного существования.

То же самое, но уже применительно к физическим процессам утверждали многочисленные соавторы второго закона термодинамики. В самом деле, вульгарный пересказ этого закона, ставший настоящим мегахитом научпопа, гласит: энтропия в замкнутой системе возрастает. Иными словами, хаоса (беспорядка) никогда не становится меньше. Наоборот, его практически всегда становится больше. И соответственно, всюду наблюдается хроническая убыль порядка и стабильности на фоне прогрессирующих турбулентностей и распада.

Второй закон термодинамики, предсказывая неизбежность «тепловой смерти Вселенной» и конечного торжества хаоса, превращает пессимизм из «плохого настроения» в научно обоснованную доктрину. И опережает по влиянию на охотно унывающую часть человечества не только книгу Екклесиаст, но и классическую сентенцию капитана Лебядкина «самовар кипел с восьмого часу, но…потух…как и все в мире. И солнце, говорят, потухнет в свою очередь…» Не все, однако, склонны к унынию. Социальная физика и политическая динамика предлагают свой рецепт для наведения и поддержания мирового порядка — сильнодействующую государственность. Да, государство, как его ни назови (аппаратом насилия или общественным договором, любезным отечеством или сворой бюрократов), прежде всего является инструментом снижения социальной энтропии. При этом второй закон термодинамики никто не отменял — и любое государство рано или поздно изнашивается и гибнет в борьбе с «многомятежными хотениями» собственных граждан. Впрочем, какое-то и часто довольно длительное время государство может быть эффективным.

Так, в начале века российская система власти остановила лавину социального хаоса и вытащила травмированную страну из-под завалов перестройки. Двадцать лет стабильности, которых не хватило Столыпину, теперь у нас есть. И еще будут. Вертикаль, порядок и скрепы гарантированы. Эти годы, точно, когда-нибудь станут вспоминать как золотой век. Но.

Но если второй закон термодинамики верен (а он верен) и энтропия не может уменьшаться и исчезать, то возникает вопрос (довольно тревожный вопрос) — где она в таком случае? Когда порядок навели, что стало с беспорядком? Где теперь хаос, которого вроде нигде не видно? Куда он делся? В каких местах он теперь растет (он ведь «по закону» должен расти!)?

Еще недавно прибежищем хаоса и канализацией свободы был интернет. Его восхваляли как прекрасную анархию не от мира сего, где все дозволено и где всем от вседозволенности хорошо. Почему-то тогда забывалось, что вообще-то заказчиком и разработчиком интернета является Пентагон. И было бы странно ожидать, чтобы это вполне военное ведомство, по определению предназначенное для насаждения дисциплины и контроля, причем методами всеми возможными, вплоть до массовых убийств, вдруг озаботилось созданием продукта для «нашей и вашей свободы». Оно и не озаботилось. Если рассуждать о свободе, равенстве, братстве…, то интернет, очевидно, не из этой продуктовой линейки. А из другой, пентагоновской: MQ-9, Stuxnet, F-35… В итоге в Сеть пришли с обысками полицейские всех стран, вскрики юзеров «это был не я, это все моя аватарка» в качестве оправдания не принимаются, и призрачные чертоги виртуальной вольности на глазах изумленной публики уже обретают строгие очертания цифрового концлагеря.

Методично вытесняемый из обеих реальностей (материальной и виртуальной) хаос уходит в слепые зоны общественной жизни. Он стимулирует стихийное распространение неафишируемых коллективных практик, направленных не против мейнстрима, а параллельно ему. Люди не хотят быть против. Люди хотят быть параллельно, не пересекаясь с системой без крайней нужды. Массовая дисполитизация населения оставляет истэблишмент наедине с самим собой. Для параллельных людей сходить на выборы или пронести правильный плакат — не более, чем способ по-быстрому отдать кесарю кесарево, чтобы потом вернуться обратно в свою личную недовселенную, где они обитают в полном несоответствии с духом и буквой этого плаката. Широкое распространение такой точечной лояльности и одноразового патриотизма означает, что во все более монолитной с виду структуре общества образуется все больше лакун и полостей, заполняющихся неизвестно чем.

Когда правильные слова от слишком частого повторения плавно обессмысливаются, из них испаряется искренность, и символ веры превращается в банальный пароль для получения доступа к системе распределения должностей и привилегий. И тогда существенным становится не то, что люди говорят, а то, о чем они молчат. Господствующий дискурс утрачивает убедительность и все чаще нуждается в силовой поддержке. А несвоевременные и потому невыговариваемые мысли, идеи и сомнения наполняют молчание завораживающей многозначительностью. В каком-то смысле молчание становится альтернативной идеологией. И это тоже симптом накопления иррегулярности.

Прямой угрозы для установленного порядка перешедший в режим молчания и параллельной общественности беспорядок не представляет. Система как никогда, слава богу, прочна, и хаос для нее не проблема. Галопирующая централизация остается генеральным трендом. Применение экстрактов исторической памяти, просроченной морали, административно-духовных ценностей и других тяжелых социальных консервантов в неограниченных дозах обеспечивает сохранение желанной стабильности.

И все же игнорировать «непроблему» неразумно. Идеология молчания тем и неприятна, что не проговорена, а значит, не структурирована, темна и бессвязна. Если (пусть и нескоро) приходит ее время, она тупо обрушивается на существующий порядок вещей, не формулируя внятных целей. Когда в конце 80-х молчаливое большинство выманили на политическую арену, никто не смог разобрать, чего же оно на самом деле хочет — «да как же тебя понять, коль ты ничего не говоришь?» Когда же народ попытались «разговорить», то наслушались от него такого, что только диву дались и вконец запутались. В результате запутавшееся руководство Советского Союза открыло беспорядочный «огонь по штабам» и устоям. И все пошло не по плану. Потому что под носом у ЦК и Госплана безмолвно созрело какое-то незапланированное, несоветское, непонятное и неожиданно залихватское общество, готовое при первой же возможности бессмысленно и беспощадно пуститься во все тяжкие. Чем кончилось, известно.

То, что в теории энтропия имеет свойство нарастать именно в замкнутых, закрытых системах, вроде бы подсказывает простое решение проблемы — открыть систему, «выпустить пар», и хаос отступит. Но эта простота обманчива. Либеральные эксперименты на внутриполитическом блоке ставить крайне рискованно. Разгерметизация системы, этого хорошо работающего сегодня «социального реактора» чревата неконтролируемыми выбросами гражданского раздражения и способна привести к необратимой дестабилизации — смотрим примеры из 80-х и 90-х.

Социальная энтропия очень токсична. Работать с ней в наших домашних условиях не рекомендуется. Ее нужно выносить куда-нибудь подальше. Экспортировать для утилизации на чужой территории.

Экспорт хаоса дело не новое. «Разделяй и властвуй» — древний рецепт. Разделение — синоним хаотизации. Сплачивай своих+разобщай чужих=будешь править и теми, и другими. Разрядка внутренней напряженности (которую Лев Гумилев расплывчато называл пассионарностью) через внешнюю экспансию. Римляне делали это. Все империи делают это. На протяжении веков Русское государство с его суровым и малоподвижным политическим интерьером сохранялось исключительно благодаря неустанному стремлению за собственные пределы. Оно давно разучилось, а скорее всего, никогда и не умело выживать другими способами. Для России постоянное расширение не просто одна из идей, а подлинный экзистенциал нашего исторического бытия.

Имперские технологии эффективны и сегодня, когда империи переименованы в сверхдержавы. Крымский консенсус — яркий пример консолидации общества за счет хаотизации соседней страны. Жалобы Брюсселя и Вашингтона на вмешательство Москвы, невозможность урегулирования значимых конфликтов по всему земному шару без российского участия показывают, что наше государство не утратило имперских инстинктов.

Крупнейшим поставщиком разнообразных беспорядков на мировой политический рынок являются, впрочем, США. Надо отметить (не без удивления), что фирменная американская нестабильность очень рентабельна и пользуется феноменальным спросом. Дикую разбалансированность своего сюрреалистического бюджета Штаты компенсируют иррациональной эмиссией доллара, который уже давно не столько деньги, сколько единица измерения финансовой энтропии, вирус хаоса, разносящий по всей планете пандемию экономических пузырей, дисбалансов и диспропорций. Экспорт «цветных» революций и назидательных войн, как бы приостановленный, мгновенно возобновится, стоит только потенциальным импортерам хоть немного расслабиться. Экспериментальная этика made in USA проносится бурей по головам африканцев, азиатов и наших евразиатов, потрясая нетренированные умы традиционалистов. Возмущение, отчасти наигранное, с которым ее у нас встречают, кажется оборотной стороной острого любопытства и лишь подтверждает, что она обладает сильной прилипчивостью в сочетании с мощным деформирующим эффектом.

Китайская сдержанность маскирует гигантские резервы хаоса, накопленные дисциплинированной нацией. Если приложить ухо к Великой Стене, можно услышать, как у них закипает. Когда внутренние противоречия Поднебесной перельются через край, она превратится в важнейшего эмитента энтропии, оспорив и по этой теме американское лидерство. Пекин все круче возвышается над миром, и геополитическая обстановка многим народам напоминает жизнь в окрестностях Везувия: все хорошо, но когда начнется извержение Китая, кто станет Помпеями? Евросоюз, находящийся в странном квантовом состоянии то ли все еще становления, то ли уже распада, в перспективе может быть как источником хаоса, так и его абсорбентом. Последнее представляется более вероятным, по крайней мере, на ближние времена благодаря рыхлой и отменно бестолковой структуре еврократического правления. Если так пойдет и дальше, то ЕС станет процветающим полигоном для утилизации политического мусора, куда бродяги и шпионы со всей планеты натащат гнилых избытков классовой и расовой вражды.

Выбросы социальной энтропии политическими системами больших государств так же, как выбросы их экономиками двуокиси углерода, в принципе можно контролировать. Но как далеко должны зайти климатические изменения, чтобы нации договорились по-настоящему, как быть с парниковыми газами? И до какой степени должны обостриться геополитические разногласия, чтобы сверхдержавы выработали новый порядок сосуществования? Исторические примеры неутешительны: и Мюнстерские договоренности, и Венский конгресс, и Ялтинская конференция стали возможны и успешны лишь после того, как хаос достиг уровня ада. Как бы то ни было, необходим очередной раздел сфер влияния. И он (рано или поздно, формально или неформально, тайно или явно) обязательно состоится. Вопрос лишь в том, какой ценой. С точки зрения социальной физики сфера влияния это ограниченное договором пространство для рассеивания и утилизации хаоса, вытесняемого из стабильной политической системы. Если договора нет, турбулентные потоки, образуемые суперстранами, начинают сталкиваться между собой, порождая разрушительные геополитические штормы. Чтобы избежать таких столкновений, нужно направить каждый поток в отдельное русло.

А пока что мир наслаждается своей многомногополярностью, парадом постсоветских национализмов и суверенитетов. Но в следующем историческом цикле забытые сегодня глобализация и интернационализация вернутся и накроют это сумеречное Многополярье. И Россия получит свою долю в новом всемирном собирании земель (вернее, пространств), подтвердив свой статус одного из немногих глобализаторов, как бывало в эпохи Третьего Рима или Третьего Интернационала.

Россия будет расширяться не потому, что это хорошо, и не потому, что это плохо, а потому что это физика.

Владислав Сурков специально для «Актуальных комментариев»

→ %d1%85%d0%b0%d0%be%d1%81, перевод на турецкий, примеры предложений

Расчет 81, скорая всё ещё на переезде.

81. Müdahale Aracı, ambulans hâlâ trenin arkasında.

OpenSubtitles2018.v3

Расчет 81, Спасатель 3,

81 nolu müdahale aracı, 3.

OpenSubtitles2018.v3

Давид, всем сердцем веря, что Иегова проявит милосердие к тем, кто раскаивается, сказал: «Ты, Господи, благ и милосерд» (Псалом 85:5).

(Mezmur 32:5; 103:3) Davud, Yehova’nın tövbekâr kimselere merhamet göstermeye istekli olduğuna tam imanla, “ya Rab, iyisin, ve bağışlıyan sensin” dedi.—Mezmur 86:5.

jw2019

Похоже, мы можем поехать по шоссе 81 и дальше через Даллас.

Bu 81 numaralı yoldan devam edip Dallas’a gidebiliriz gibi görünüyor.

OpenSubtitles2018.v3

«»»Perhaps it will be my wedding day!»» — И быть может, он станет днем моего венчанья с Эшли»».»

«»«Belki de bu benim düğün günüm olur!»»»

Literature

Так что, можно сказать, я уже 85 лет курю.

Yani 85 yıldır puro içtiğim söylenebilir.

OpenSubtitles2018.v3

К концу лета 1863 года в полку осталось всего 85 человек.

Ocak 1865’e gelindiğinde hayatta kalan Çerkeslerin sayısı sadece 300 kişi idi.

WikiMatrix

Авраму уже 85 лет, и его жена Сара, все еще бездетная, дает ему свою служанку, египтянку Агарь, чтобы та родила ему ребенка.

Abram 85 yaşındayken, hâlâ çocuksuz olan karısı Saray, Abram çocuk sahibi olsun diye Mısırlı hizmetçisi Hacer’i ona eş olarak verir.

jw2019

У аутистов уровень безработицы достигает 85%.

Otizmlilerin işsiz kalma oranı% 85.

OpenSubtitles2018.v3

Обследование выявило 85% — ю вероятность наличия синдрома Патау.

İncelemeler% 85 olasılıkla Patau sendromu tespit etti.

OpenSubtitles2018.v3

В зависимости от того, чьим данным верить, ежедневно от этого умирают от 60 до 85 тысяч человек.

Durum kimin rakamlarına inanacağınıza göre değişir ama…… rakam günde 60 ile 85. 000 insan arasındadır.

QED

Уверенный в том, что Иегова проявит милосердие к тем, кто раскаивается, Давид сказал: «Ты, Господи… милосерден [«готов прощать», НМ]» (Псалом 85:5).

Davud, O’nun tövbe edenlere merhamet göstermeye hazır olduğuna tam bir güvenle ‘sen bağışlayıcısın, ya Rab’ dedi.—Mezmur 86:5, YÇ.

jw2019

Урок: Ясно покажи, как применяется библейский стих (be с. 154, абз. 4 — с. 155, абз.

Konuşma Özelliği: Ayetlerin Uygulanışı Net Olsun (be s. 154 p. 4-s. 155 p.

jw2019

Из них 81 человек был 65 лет и старше.

Onlardan 81i de 65’inin üzerindeydi.

jw2019

81, несите огнетушители.

81, söndürme kısmı sizde.

OpenSubtitles2018.v3

Урок: Объясняй незнакомые термины (be с. 227, абз.

Konuşma Özelliği: Bilinmeyen Terimleri Açıklamak (be s. 227 p. 2-s. 228 p.

jw2019

Сегодня, спустя каких-то 25-30 лет, мы говорим об уровне смертности, сократившемся до 85 процентов.

Bugün, 25-30 yıl sonra, ölüm oranının yüzde 85 azalmış olduğunu görüyoruz.

ted2019

Истина неразделима, значит, она сама не может узнать себя; кто хочет узнать ее, должен быть ложью. 81.

Gerçek bölünemez, bu yüzden kendini tanıyamaz; her kim onu tanımak isterse bir yalan olmak zorundadır. 81.

Literature

Больше информации можно найти на страницах 73—85 этой книги «Чему на самом деле учит Библия?», изданной Свидетелями Иеговы

Daha fazla bilgi için Yehova’nın Şahitleri tarafından yayımlanan Kutsal Kitap Aslında Ne Öğretiyor? kitabının 73-85. sayfalarına bakın

jw2019

(«Too Fat, Too Thin, Will We Ever Be Content?») на фестивале Vogue в составе группы, под председательством главного редактора Vogue Fiona Golfar, а также моделями Daisy Lowe, Patsy Kensit и содействующим редактором Vogue Christa D’Souza.

Bu panelde, moderatör olarak Vogue’un baş editörü Fiona Golfar, diğer katılımcılar manken Daisy Lowe, çocuk yıldız Patsy Kensit ve Vogue yardımcı editörü Christa D’Souza’dır.

WikiMatrix

Они тратят $ 85 000 на ИТ, а я могу сделать это за пару часов.

BT bölümüne 85,000 $ gibi bir meblağ harcıyorlar,… ben ise bunu birkaç saatte halledebiliyorum.

OpenSubtitles2018.v3

Расчёт 81 центральной.

OpenSubtitles2018.v3

Опрос, проведенный по поручению Zott в институте Forsa, также показал, что для 85% немецких потребителей важно, что пища не содержит ГМО.

Forsa Enstitüsü’nde Zott adına yürütülen bir anket, Alman tüketicilerin %85i için yiyeceğin GDO’suz üretilmesinin önemli olduğunu da göstermiştir.

WikiMatrix

Урок: Будь тактичным, когда свидетельствуешь (be с. 197, абз. 4 — с. 199, абз.

Konuşma Özelliği: Taktla Şahitlik Etmek (be s. 197 p. 4–s. 198 p.

jw2019

Урок: Интересуйся людьми (be с. 186, абз.

Konuşma Özelliği: Karşımızdaki Kişiye İlgi Göstermek (be s. 186 p.

jw2019

(PDF) Методы управления хаосом

Journal of CrEaTIVE EConomy #6’2018 (June)

748

ABSTRACT:

The article presents the stages and features of the use of chaos control methods as the way to identify

the natural development of systems. The regularities and results of controlled chaos for the organization

are revealed, the classification of chaos resources is proposed, the directions and methods of chaos

management in the organization are determined, practical examples of methods of chaos management

in the organization are selected.

KEYwORDS: chaos, time, control, methods, uncertainty, goal, change.

JEL Classification:M10, M19, M21 Received: 26.05.2018 /Published: 30.06.2018

© Author(s) / Publication: CREATIVE ECONOMY Publishers

For correspondence: Khusainov Z.Kh. ([email protected])

CITATION:

Khusainov Z.Kh. (2018) Metody upravleniya khaosom [Chaos control methods].Kreativnaya ekonomika.

12. (6). –747-766. doi:10.18334/ce.12.6.39200

S., DancaM.-F., Das S., de Leon J., Deller J., Dey S., Ditto W.L., El Aroudi A., Faez K.,

Farzana Asad Mir, Fattakhov H.I., Feki M., Femat R., Fortune, J., Fradkov A., Franco D.,

Ghafary B., Guang, Y., Halder U., Hara N., Hernandez-Rosales C., Hilker F.M., Hubler

A., Ignat M., Ismagilov R.Kh., Jugdev K., Kanungo R.N., Khursid A., Kia B., Konishi K.,

Kyamakya K., Le L.B., Li W., Lindner J.F., Liu Sh., Liu X., Liu Zh., Lopez Sanchez M.J.M.,

Yu K., Maity D., Majd V.J., Martinez-Salamero L., Mendonca, Merat K., Miao J., Mingaleev

G.F., Miroshnik I., Mishra A., Dey S., Momeni H.R., Moreno Verdulla J.F., Mushage B.O.,

Musielak D.E., Musielak Z.E., Olkhovskaya E., Prian Rodriguez M., Razminia A., Robert

B.G.M., Rodriguez A., Sadrnia M.-A., Salarieh H., Sharif M.A., Solis-Daun J., Stahl G., Sun

W., Talasman S., Tung S., Uraev N.N., Walker D., Wang Zh., Wei Zh., Zhang Sh., Westerveld

E., White D., Xuemei X., Yudintsev V.V., Zhang F., Zhu Q., Андриевский Б. Р., Аньшин

В. М., Воротников В. И., Демкин И. В., Ефимов Д. В., Краснощеченко В. И., Лич Л.,

Никонов И. М., Ньюэлл Майкл В., Поляк Б. Т., Рассел Д. Ряшко Л. Б., Фрадков А. Л.,

Царьков И. Н. и другие.

Материалы и методы

Методологической основой исследования является теория хаоса, методы исследо-

вания систем с хаотичным поведением, вопросы исследования устойчивости нелиней-

ных систем [1, 40, 43, 44] (Anshin, Demkin, Nikonov, Tsarkov, 2008; Rodriguez, De Leon,

Femat, Hernandez-Rosales, 2009; Talasman, Ignat, 2004; Tung S., Mishra A., Dey S., 2014);

труды посвященные детерминированному и динамическому хаосу [18, 19, 22–32, 35, 37,

45, 48] (Aslanov, Yudintsev, 2014; Dadras, Momeni, Majd, 2009; Danca, 2012; Das, Halder,

Maity, 2012; Feki, El Aroudi, Robert, Martinez-Salamero, 2011; Fradkov, Andrievsky; Franco,

Hilker, 2014; Le, Konishi, Hara, 2012; Li, Miao, Liu, 2010; Merat, Salarieh, Alasty, 2009;

Moreno Verdulla, Lopez Sanchez, Prian Rodriguez, 2011; Musielak, Musielak, 2009; Tung,

Теория хаоса: определение, история и примеры

Принципы теории хаоса

Теория хаоса имеет несколько важных принципов, начиная с одного, о котором вы, вероятно, слышали — эффекта бабочки . Этот принцип предполагает, что причиной тайфуна у берегов Японии может быть бабочка, взмахнувшая крыльями в Мексике. Согласно эффекту бабочки, если бы бабочка никогда не взмахнула крыльями, тайфуна не случилось бы. Другими словами, начальные условия чрезвычайно важны, и они оказывают большое влияние на исход вещей.Что-то маленькое в начале (взмах крыльев бабочки) приводит к чему-то большему (тайфун) в конце.

Другим важным принципом теории хаоса является непредсказуемость . По сути, мы никогда не сможем знать каждое отдельное начальное событие сложной системы. Это означает, что окончательный исход события никогда не известен. Мы не можем точно предсказать большинство вещей, потому что даже очень маленькие ошибки или недосмотры могут изменить результат.

История теории хаоса

Теория хаоса представляет собой большой и сложный комплекс работ, и ее история, соответственно, не совсем линейна.Но давайте поговорим о некоторых из самых ранних работ, которые были наиболее важны для развития теории хаоса.

В начале 1900-х годов французский математик по имени Анри Пуанкаре начал изучать орбиты в Солнечной системе.

Анри Пуанкаре

В ранних работах над Солнечной системой, например, в работе физика Ньютона, были выведены красивые, четкие уравнения, показывающие, как работают орбиты.Заинтересовавшись, Пуанкаре решил посмотреть, что может произойти, если он добавит в эти уравнения больше элементов.

Когда Пуанкаре изменил начальную точку отсчета некоторых орбит в Солнечной системе, он получил совсем другие результаты! Пуанкаре обнаружил, что даже очень небольшие изменения в исходных уравнениях делают почти невозможным предсказать, как могут работать орбиты. Это открытие Пуанкаре побудило людей называть его отцом теории хаоса .

Затем изобретение компьютера действительно продвинуло вперед теорию хаоса.В 1960-х годах ученый по имени Эд Лоренц, работавший в Массачусетском технологическом институте (MIT), разработал компьютерную программу, основанную на сложных математических формулах, которая генерировала погодные условия. Лоренц сгенерировал ряд переменных, которые, по его мнению, могли предсказывать погодные условия. Через несколько месяцев Лоренц решил, что хочет снова увидеть погодные условия. Итак, он повторно ввел все данные, но получил совсем другие результаты! Что случилось?

Он сделал десятичную ошибку при повторном вводе значений! Он обнаружил, что это резко повлияло на модели, генерируемые компьютером.Оба этих различных примера подтверждают то, что мы упоминали в начале урока о начальных условиях: действительно, изменение чего-либо в начале, даже очень незначительное, приводит к очень разным результатам!

Поскольку ученые сосредоточились на линейных способах осмысления проблем, сложные системы были недостаточно изучены. Нелинейные системы , такие как погодные условия, намного сложнее и требуют нового мышления. Итак, благодаря ранней работе Пуанкаре об орбитах и ​​работе Лоренца над компьютером, математики, физики и философы стали больше работать в области теории хаоса.

Примеры теории хаоса

В общем, теория хаоса имеет дело с вещами, которые невозможно или очень трудно контролировать и предсказывать. Допустим, вы планируете пикник на следующие выходные. Вы включаете местную метеостанцию, чтобы проверить, не идет ли дождь. Увидев прогноз — ясно, солнечно и тепло — вы согласовываете план с друзьями. Однако в день, когда вы отправляетесь на пикник, пасмурно и ветрено, а на горизонте маячат грозовые тучи. Погода — это пример того, что нелинейно и, на самом деле, трудно точно предсказать.Модели, ветры и геофизические явления могут меняться быстро и незаметно. Мы просто не можем ни контролировать погоду, ни предсказать ее в долгосрочной перспективе.

Возьмем другой пример: вы с другом смотрите футбольный матч и заключаете дружескую ставку на исход игры. Это кажется довольно линейным, верно? Вы выбираете свою команду, ваш друг выбирает свою команду, и вы садитесь перед игрой. А как насчет настроения отдельных игроков? Что делать, если ваш звездный защитник травмирован? Что делать, если на траве образовался конденсат, и она стала скользкой? Что, если скандирующая домашняя толпа попадет в головы соперников? Трудно предсказуемые начальные условия на самом деле делают этот сценарий гораздо менее линейным, чем кажется.

Теоретики хаоса утверждают, что если вы сможете понять каждую переменную, которая может воздействовать на систему, в конечном итоге появится закономерность, делающая результат более предсказуемым. Однако в реальном мире это трудно сделать.

Краткий обзор урока

Теория хаоса — это отрасль науки, изучающая непредсказуемые и трудно поддающиеся контролю явления. Непредсказуемость или невозможность узнать все начальные условия конкретного явления делает предсказание очень несовершенной наукой.Теория хаоса возникла, когда ученые начали понимать необходимость понимания нелинейных систем, которые были более сложными, чем ранее изученные явления. Вы можете думать о теории хаоса как об исследовании неожиданностей, вещей в жизни, которых мы не ожидаем и не можем предсказать — по крайней мере, не очень точно.

РАЗЪЯСНЕНИЕ ХАОСА: ПРИМЕРЫ И КОНТРАПРИМЕРЫ

За последние пятнадцать лет предпринимались различные попытки дать определение хаосу. Пытаясь найти универсально приемлемое определение, мы начали конструировать новые примеры хаотических систем в надежде, что удастся уловить характерные черты хаоса.Наши попытки на сегодняшний день не увенчались успехом, и построенные нами примеры, кажется, предполагают, что такого определения не существует. Однако эти примеры оказались ценными, несмотря на нашу неспособность выработать на их основе универсальное определение хаоса. Следовательно, мы представляем этот список примеров и их значение. Вот некоторые интересные выводы, которые мы можем сделать из них: можно построить простые решения в замкнутой форме хаотических одномерных отображений; чувствительная зависимость от начальных условий, наиболее широко используемое определение хаоса, имеет множество контрпримеров; существуют обратимые хаотические динамические системы, определяемые простыми дифференциальными уравнениями, не имеющими подков; три важных свойства, которые, как считается, характеризуют хаос, непрерывная спектральная плотность мощности, экспоненциально чувствительная зависимость от начальных условий и экспоненциальная потеря информации (концепция алгоритмической сложности Чайтина), являются независимыми.

Хаос, по-видимому, связан с нашим представлением о скоростях расхождения орбит или деградации информации, которые обнаруживаются в системах с положительными показателями Ляпунова. Зависимость от ставок, кажется, открывает дверь в ящик Пандоры со ставками, как выше, так и ниже экспоненциальных. Интуитивное представление о псевдослучайности, практической особенности хаоса, присутствует в примерах, не имеющих положительных показателей Ляпунова. Да и вообще нелинейные полиномиальные скорости деградации информации тоже достаточно «непредсказуемы».

Мы заключаем, что для любого заданного определения хаоса всегда могут существовать некоторые «явно» хаотические системы, которые не подпадают под это определение, что делает хаос двоюродным братом гёделевской неразрешимости.

Использование слова «хаос» в предложении

хаос

 

1. В возникшем хаосе я потерял сумку.

2. И квантовая механика, и теория хаоса предполагают, что мир постоянно находится в движении.

3. Он предупреждает, что если он проиграет, начнется хаос.

4. Снег и лед вызвали хаос на дорогах.

5. Грабители покинули дом в хаосе.

6. Страна погрузилась в экономический хаос.

7. Сбежавший автобус/лошадь вызвал хаос на улицах.

8. Серьезное дорожно-транспортное происшествие вчера вызвало хаос на дорогах.

9. Хаос в доме начал его утомлять.

10. Его внезапный уход поверг офис в хаос.

11. Забастовка погрузит страну в хаос.

12. В нашем новом доме царит хаос.

13. Эмили совершенно не беспокоил хаос.

14. Валлийское регби вчера превратилось в хаос после вотума недоверия хозяевам игры.

15. Часто используемая метафора для одного из аспектов теории хаоса называется эффектом бабочки: взмахи крыльев бабочек в бассейне Амазонки влияют на погоду в Чикаго.

16. Начались бои, и царил хаос и неразбериха.

17. Сильный снегопад вызвал полный хаос на дорогах.

18. Город восстановил порядок из хаоса.

19. Вчера мошенники устроили хаос в городе.

20. Нацию призвали сплотиться, чтобы избежать сползания в полный хаос.

21. Безвременная смерть президента погрузила страну в хаос.

22. Без правил люди жили бы в состоянии хаоса.

23. День упадет таким большим людям, сначала Чжи, труд их костей, их тело, кожа, голод, жесткость, линия венчика, это был хаос, поэтому дух, увеличивая его, не полезен.

24. Они признавали, что страна возродится только в том случае, если полностью высвободится из хаоса старого режима.

25. Это верный рецепт разрушения экономики и создания хаоса.

26. Мы в муках переезда в новый офис, так что в данный момент там царит хаос.

27. После отключения электричества город погрузился в хаос.

28. Кажется, его жизнь находится в постоянном хаосе.

28. Желаю вам полюбить TranslateRU.com и добивайтесь прогресса каждый день!

29. Политические и экономические реформы правительства угрожают погрузить страну в хаос.

30. Бумаги и книги валялись по комнате в полном беспорядке.

 

Быстрое изучение английского языка с помощью полных предложений с помощью слова «хаос»

 

Предложения повсюду.
Без предложений язык не работает.

Когда вы впервые начали изучать английский язык, вы, возможно, запомнили такие слова, как: Английское значение слова «хаос» ; Но теперь, когда вы лучше понимаете язык, у вас есть лучший способ узнать значение слова «хаос» с помощью примеров предложений .

Правда, есть еще слова, которых ты не знаешь. Но если вы выучите целых предложений со словом «хаос» вместо слова «хаос» отдельно, вы сможете выучить намного быстрее!

 

Сосредоточьтесь на изучении английского языка на предложениях со словом «хаос».

 

Почему важно фокусироваться на предложениях?
Предложения — это больше, чем просто набор слов. Это мысли, идеи и истории. Точно так же, как буквы составляют слова, слова составляют предложения. Предложения формируют язык и придают ему индивидуальность.

Опять же, без предложений нет настоящего общения. Если бы вы сейчас читали только слова, вы бы вообще не смогли понять, что я вам говорю.

Слово «хаос» в примерах предложений.
«хаос» в предложении.
Как использовать слово «хаос» в предложении.
10 примеров предложений «хаос».
20 примеров простых предложений «хаос».

Все части речи в английском языке используются для составления предложений. Все предложения состоят из двух частей: подлежащего и глагола (также известного как сказуемое).Подлежащее – это человек или предмет, который делает что-то или то, что описывается в предложении. Глагол — это действие, которое совершает человек или предмет, или описание человека или предмета. Если в предложении нет подлежащего и глагола, оно не является полным предложением (например, в предложении «Лег спать» мы не знаем, кто лег спать).

Четыре типа построения предложения.

Простые предложения со словом «хаос»

Простое предложение со словом «хаос» содержит подлежащее и глагол, а также может иметь дополнение и модификаторы.Однако он содержит только один независимый пункт.

 Составные предложения со словом «хаос» 

Сложное предложение со словом «хаос» содержит как минимум два независимых предложения. Эти два независимых предложения могут быть объединены запятой и сочинительным союзом или точкой с запятой.

Сложные предложения со словом «хаос»

Сложное предложение со словом «хаос» содержит по крайней мере одно независимое предложение и по крайней мере одно зависимое предложение. Зависимые предложения могут относиться к подлежащему (кто, какой), последовательности/времени (с, пока) или к каузальным элементам (потому что, если) независимого предложения.

Сложносочиненные предложения со словом «хаос»

Типы предложений также можно комбинировать. Сложносочиненное предложение с «хаосом» содержит как минимум два независимых предложения и как минимум одно зависимое предложение.

Квантовый хаос — Scholarpedia

Квантовый хаос описывает и пытается понять природу волнообразных движений электронов в атомах и молекулах (квантовая механика), а также электромагнитные волны и акустику и т. д.. В некоторой степени эти волны подобны хаотическим траекториям частиц в классической механике, включая световые лучи в оптических приборах и звуковые волны в сложных сосудах.

Введение

Потребность в научной связи

Квантовый Хаос (КК) пытается понять связь между двумя явлениями в физике, назовем их Q и C. Слово квант (Q) происходит от физики малых систем, таких как атомы и молекулы, где энергия очень часто появляется только в четко определенном количестве, называемом квант .Удивительно, но движение такой маленькой частицы, как электрон в молекуле, больше похоже на волну на поверхности пруда, чем на царапанье точки на какой-нибудь тарелке. Волновые явления такого рода описывают распространение света и, вообще говоря, большей части электромагнетизма, а также звуков в любых средах. Эти волны подчиняются линейным уравнениям в частных производных, решения которых имеют гладкую форму, и на них приятно смотреть.

C обозначает хаос , т.е.е. неожиданное и почти непредсказуемое поведение простейших механических устройств вроде двойного маятника или движения бильярдного шара по воображаемому столу более сложной формы, чем прямоугольная. Двойной маятник делает неожиданные повороты и петли, и трудно предсказать точное направление мяча после нескольких отскоков. Движение управляется обыкновенными дифференциальными уравнениями, решения которых чрезвычайно чувствительны к начальным условиям. Полученная форма траекторий сбивает с толку, хотя ее можно довольно просто вычислить до произвольного количества десятичных знаков.

Эти два явления противоречат нашим ожиданиям, потому что мы пытаемся найти простое объяснение поведения многих интересных и полезных объектов. Электрон как волна в молекуле создает приятную картину, но ее вычисление сложно, особенно если нужно понимать, что несколько электронов действуют одновременно. То же самое верно для электромагнитных и звуковых волн. Траектории электронов и лучей света и звука кажутся более близкими к нашему опыту, а потому прямыми и удовлетворительными.Но для полного объяснения траектории и лучи не всегда полезны. Тем не менее, наша интуиция должна быть подготовлена ​​с помощью простых моделей, опирающихся на то, что могут понять наши чувства и разум. Квант и Хаос кажутся несвязанными и почти противоречащими друг другу, несмотря на наши научные усилия.

Классическая механика (КМ)

Эта разница во внешности требует очень разных научных объяснений. До 20-го века физические законы Исаака Ньютона были в состоянии объяснить движение планет и лун в солнечных системах, а также решить многие проблемы повседневной жизни.Этот подход получил название Классическая механика (КМ). Он основан на решении обыкновенных дифференциальных уравнений. Они способны объяснить то, что мы сейчас называем хаосом, хотя найти лучшие методы для каждого случая непросто. В конце 19 века Анри Пуанкаре изобрел новые трактовки хаотических систем, и его дело продолжили многие выдающиеся математики и астрономы. Например. он использовал «Поверхность сечения», когда одна и та же траектория пересекает фиксированную поверхность снова и снова, оставляя точку везде, где она пересекается.В простейших случаях это приводит к гладким кривым, тогда как хаос приводит к дикому разбросу изолированных точек.

Квантовая механика (КМ)

Однако идея кванта энергии и электронов, движущихся подобно волнам, оказалась несовместимой с классической механикой. В течение первых 25 лет 20-го века лучшие физики пытались найти компромисс с классической механикой, но с ограниченным успехом. Большой прорыв произошел в 1925 году, и в течение четырех лет появился новый вид механики, способный решить все атомные, молекулярные и оптические проблемы.Уравнение Шредингера нужно решить, чтобы получить волновую функцию системы, и это наиболее удобное выражение квантовой механики (КМ). Это уравнение в частных производных очень похоже на волновое уравнение для объяснения звуковых, радио- и световых волн и т. д. Но в системах многих тел квантовая механика выходит далеко за рамки привычного нам вида волновых явлений.

Построение моста между CM и QM

Квантовый Хаос (КК) пытается построить мост между КМ и КМ.Этот мост обеспечивает переход от QM к CM, а также от CM к QM. Существование такого моста накладывает ограничения на CM и QM. Теннисный мячик меньшего размера по-разному отскакивает от движущихся поверхностей и больше похож на электрон. Точно так же все более крупная молекула в конечном итоге может стать большим кристаллом, который больше не движется подобно волне.

Теперь представьте себе теннисный мяч, отскакивающий от твердых стен на закрытом корте. Траектория идеального мяча продолжает двигаться по площадке.Два движения с изначально близкими направлениями могут в конечном итоге не иметь сходства, в зависимости от точной формы корта. Этот процесс продолжается в CM столько, сколько мы хотим. Единственным ограничением точности в CM является размер компьютера. Однако в QM встроенный нижний предел для описания движения не дает хаосу стать слишком диким. Хаос в КМ мягок по сравнению с хаосом в КМ, но его внешний вид не так однозначен, как в КМ.

Два примера из физики

Собственные состояния квантовой системы

Для того, чтобы оценить проблему установления соединения между QM и CM, сначала будет простое представление некоторых примеров, где соединение было успешно установлено.При описании этих примеров важно помнить о некоторых основных различиях между КМ и КМ в отношении атомов и молекул. В КМ почти нет условий, при которых ядра и электроны с их электростатическими взаимодействиями могут найти какое-то равновесие, потому что они обречены на коллапс.

В КМ обычно имеется целый набор из собственных состояний с точными энергиями, начиная с «основного состояния», которое абсолютно стабильно. «Возбужденные состояния» могут распадаться только в том случае, если системе позволено взаимодействовать с электромагнитным полем и излучать или поглощать фотоны для изменения своей энергии.Если эти собственные состояния ограничены в пространстве, их можно пронумеровать целыми числами, начиная с 0 для основного состояния, и положительными целыми числами \(n\) в порядке возрастания энергии \(E_n\ .\) Набор этих энергий равен спектр .

Энергетические уровни донорной примеси в кристалле кремния или германия

Донорная примесь замещает атом Si или Ge в кристаллической решетке; он имеет эффективный ядерный заряд на 1 выше, чем у Si или Ge, и приносит с собой дополнительный электрон, который пытается оставаться поблизости, если нет внешнего электрического поля.Следовательно, в кристалле имеется локальный атом водорода с одной проблемой: инерционная масса электрона в направлении x эффективно намного больше, чем в направлениях y и z, в 5 раз в Si и в фактор 20 в Ge.

Обыкновенный атом водорода вблизи ионизации в сильном магнитном поле

Сначала рядом с ядром в основном состоянии остается единственный электрон. Но затем он подвергается воздействию ультрафиолетового света достаточной и хорошо контролируемой частоты, чтобы почти выбросить электрон, т.е.е. ионизировать атом. Электрон оказывается далеко, но все еще слабо удерживается ядром в одном из множества собственных состояний на большом расстоянии. Это приводит к измеренному спектру, который выглядит так, как будто линии поглощения расположены совершенно случайно. Собственные состояния вблизи ионизации — случайные существа!

Интеграл по траекториям Дирака и Фейнмана

Для перехода с CM на QM требуется очень общая процедура. Естественное понятие « физической длины » \(L\) для траектории в ЦМ было найдено примерно через столетие после Ньютона.Затем двое самых изобретательных физиков-теоретиков, П.А.М. Дирак и Ричард Фейнман до и после Второй мировой войны предложили новый подход к УК и мост к КМ. Краткое объяснение их идеи должно сделать работу на этом этапе.

Вы можете задать вопрос в СМ: Как электрон попадает из места \(x\) в место \(y\) за фиксированное время \(t\), если на него действуют известные силы. Ответ: Рассмотрим любой гладкий путь \(z(s)\) с \(0 < s < t\) от \(x\) до \(y\) , вычислим для этого пути «физическую длину» \( Л\ .\) Чтобы рассчитать физическую длину определенного пути, общее доступное время делится на небольшие интервалы. Для каждого интервала разность кинетической энергии за вычетом потенциальной энергии умножается на длительность временного интервала, и все эти вклады складываются для всего пути. Путь наименьшей длины, скажем \(L_0\ ,\), является простейшей классической траекторией, соединяющей две фиксированные конечные точки в заданное время. Признаюсь, что это представление о физической длине \(L\ ,\), основанное на различии кинетической и потенциальной энергии, не улавливает моей интуиции.

Для КМ: Любой путь из \(x\) в \(y\) в заданное время \(t\) несет волну, где фаза — это физическая длина \(L\ ,\), деленная на постоянную Планка \(h\ .\) Тогда пусть все эти волны интерферируют друг с другом и складываются. Этот «интеграл пути » (PI) трудно вычислить. Однако, если длины \(L\) велики по сравнению с \(h\ ,\), большинство вкладов компенсируют друг друга. Любая классическая траектория тогда предпочтительнее, потому что пути с малыми отклонениями от \(L_0\) многочисленны в ее окрестности.

Упрощение интеграла по путям для сложных задач

Чтобы получить спектр без волновых функций , время \(t\) заменяется энергией \(E\) с помощью преобразования Фурье. Зависимость от пространственных координат \(x\) и \(y\) устраняется установкой \(x = y\ ,\) и последующим интегрированием по всему доступному пространству \(x=y\ .\) Результат в КМ это трасса , просто сумма резонансных знаменателей \(1/(E-E_n)\) по всему спектру.

В полуклассической оценке PI все траектории от \(x\) до \(y\) во времени \(t\ ,\), т.е. все стационарные точки в изменении физической длины \( L\ ,\). Если \(x = y\ ,\) классические траектории замыкаются, но начальный и конечный импульсы не совпадают. После суммирования по доступному пространству \(x=y\ ,\) след принимает только те замкнутые орбиты, где совпадают начальный и конечный импульсы. В результате получается периодическая орбита (PO).

Формула следа

Связь квантового спектра с полуклассическим спектром

Результат всей программы в предыдущем разделе выражается относительно простой формулой, которая теперь обычно называется формулой трассировки (TF). Слева — след \(g(E)\), полученный из КМ. Это сумма резонансных знаменателей спектра квантовой системы, \[g(E)=\Sigma_n 1/(E-E_n)\ .\] Справа полуклассическая аппроксимация \(g_C(E)\) \(g(E)\ ,\) i.е. сумма по всем периодическим орбитам (PO) в соответствующей классической системе, \[g_C(E) = \Sigma_\nu A_\nu exp(iL_\nu/h + i\lambda_\nu\pi/2)\ .\] Амплитуда \(A_\nu\) для каждого ПО отражает его устойчивость; фаза зависит от длины \(L_\nu\) PO и кратного \(\lambda_\nu\) (индекса Морзе) \(\pi/2\) для каждого классического отражения от динамической стены. Это все классические величины.

ТФ можно дать интуитивное толкование: Открытый параметр \(E\) представляет собой малое возмущение с постоянной частотой \(\mu = E/h\), воздействующее на систему извне, где \(h \) всегда является постоянной Планка.Реакцией системы является вынужденное движение той же частоты с амплитудой \(g(E)\ .\) Чем ближе \(E\) к одному из собственных значений \(E_n\ ,\), тем больше реакция системы; получаем резонанс! Внешнее возмущение частоты \(\mu\) может быть описано также его периодом \(\tau\ ,\) обратным \(\mu\ .\) Классическая частица гоняется в своем пространстве, и она критическим, где она приземлится после одного периода \(\тау\ .\) Влияние на классическую частицу будет сильнее, если она вернется в исходную точку через один, а может быть, два или три таких периода.Поэтому классическое описание квантового резонанса зависит от ПО. Физическая длина PO, \(L_\nu\) в TF, дает период времени, взяв производную w.r. от энергии \(E\) PO.

Хаотическое движение, где формула трассировки верна

Это соответствие между набором энергий \(E_n\) в КМ и набором периодических орбит в КМ является глубоким математическим результатом, даже если предлагаемый вывод ТФ небрежен по математическим меркам.Результат был впервые получен в виде равенства математиком Атле Сельбергом в 1952 году для движения по двумерной поверхности постоянной отрицательной кривизны .

Поверхности постоянной отрицательной кривизны являются продуктами неевклидовой геометрии, начиная с первой половины 19 века. Затем в конце 19-го века было обнаружено, что их геодезические, эквивалентные траекториям маленького шарика, свободно катящегося по поверхности, очень хаотичны. Но также было понятно, что эти поверхности бывают очень многих очень симметричных разновидностей, т.е.е. подобно полигонам, они застилали все доступное пространство. На евклидовой плоскости относительно мало правильных треугольников, квадратов, шестиугольников, без какого-либо хаотичного поведения прямых линий. Сфера постоянной положительной кривизны тривиальна.

Сельберг пытался найти связь между дзета-функцией Римана, которая хранит все тайны простых чисел, и геометрией. Роль собственных значений играли бы нули дзета-функции, а логарифмы простых чисел — соответствующие ПО, неустойчивые, как на поверхностях Сельберга.Но никакой реальной квантовой проблемы для дзета-функции не известно.

Как в 2, так и в 3 измерениях, с постоянной отрицательной кривизной существует невероятное разнообразие геометрических моделей. У них разные топологии, а затем в каждой топологии есть непрерывные параметры, доступные для создания поверхностей, которые метрически отличаются. Однако при постоянной положительной кривизне имеется только одна поверхность с точностью до масштабного коэффициента, сфера 2 или 3 измерений. Очевидно, хаотических движений гораздо больше, чем регулярных, даже в чистой геометрии.

Рисунок 1: 2 простейшие периодические орбиты электрона вблизи донорной примеси в Si в центре круга; его радиус соответствует энергии электрона, равной 1. Рисунок 2: 2 следующих простейших PO, каждый из которых характеризуется двоичным кодом, указывающим порядок пересечения с горизонтальной осью. Рисунок 3: Периодическая орбита с длиной кода 10, без особой симметрии, поэтому ее трудно найти.

Результаты для 2 примеров Atomic Chaos

Спектр донорной примеси

Дополнительный электрон не остается очень близко к месту донорной примеси, потому что соседние атомы Si и Ge выталкиваются из своих обычных положений присутствием примеси.Эффективное притяжение электрона ослабляется в 11 раз для Si и в 15 раз для Ge. Обычная кулоновская сила делится на 11 или 15, и во столько же раз увеличивается радиус примеси. На Рисунке 1 и Рисунке 2 показаны 4 самых коротких ЗП. и их коды, т.е. е. пересечения с осью x. Все они имеют некоторую симметрию, и найти их несложно. На рис. 3 показан PO с длиной кода 10 и без симметрии. Его поиск требует терпения, потому что этот ПО очень нестабилен.

Рисунок 4: Полуклассический спектр донорной примеси в Si, построенный как пересечение с горизонтальной осью E; верхняя диаграмма основана только на 8 самых коротких PO, а нижняя диаграмма — на 71 кратчайшем PO.Рисунок 5: Численные расчеты спектра донорной примеси: названия уровней в первом столбце, QM в 1969 г. во втором, затем формула трассировки в 1980 г. и QM с высокой точностью в 1988 г.

Трасса \(g(E)\) может быть записана как сходящееся произведение множителей \((E-E_n)\ ,\) и \(g_C(E)\) становится чем-то подобным относительно PO. На рис. 4 показана \(g_C(E)\ ,\) верхняя диаграмма только для 8 самых коротких PO, а нижняя — для 71 PO. Приблизительные энергии \(E_n\) являются точками пересечения кривой с осью \(E\).Правильные значения обозначены короткими линиями, пересекающими ось \(E\). Низкие энергии выходят очень хорошо. На рисунке 5 показаны уровни энергии E_n, каждый с обычным описанием в атоме водорода, уровень и угловой момент в первом столбце, второй столбец, рассчитанный с помощью КМ в 1969 г., третий столбец, рассчитанный с помощью формулы следа в 1980 г., четвертый столбец, рассчитанный с помощью КМ. и высокая точность.

Рисунок 6: Спектроскопия возрождения «обычного атома водорода вблизи ионизации в сильном магнитном поле», ср.основной текст. Координаты на верхней диаграмме: относительное поглощение в зависимости от увеличения энергии, а в нижней: корреляция в зависимости от времени (периода).

Обыкновенный атом водорода вблизи ионизации в сильном магнитном поле

Верхняя диаграмма на рис. 6 показывает измеренное поглощение в высокоточном эксперименте. Ширина отдельных линий зависит от стабильности лазерного излучения. Для линий в этом спектре нет осмысленных названий, как у нас было в донорной примеси.Возникает вопрос, действительно ли этот спектр является случайным. Ответ зависит от всевозможных тестов, которые можно попробовать; и тогда нужно было бы интерпретировать результат. Тогда это стало большим сюрпризом: формула следа предполагает, что преобразование Фурье этого спектра от энергии \(E\) до времени \(t\ ,\) дает сильные линии всякий раз, когда есть PO с этим временем для его периода . Нижняя диаграмма на рисунке 6 показывает PO для этого случайного спектра. Этот метод объяснения случайно выглядящего спектра был открыт только при работе над формулой следа; теперь это называется Resurgence Spectrocopy.Хотя этот анализ не всегда работает, это прекрасный результат контроля качества.

Рисунок 7: Жидкость находится в открытом контейнере в форме стадиона, который слегка встряхивают с различной фиксированной частотой; фотографические изображения вибрирующей поверхности показывают те же четко определенные узоры, что и на стадиях рисунков с 8 по 11.

За пределами атомной физики

Все виды обычных волн внутри жестких стен

История оптики хорошо известна битвами между лучами и волнами как основным способом распространения света.Математика этих волн и их связь с соответствующими лучами почти идентична связи между СМ и КМ. Хаос в оптических лучах так же сложен, как и в движении электронов. Популярная модель в 2-х измерениях представляет собой плоскую площадку, окруженную жесткой стеной. Лучи внутри такой полости представляют собой прямые линии с идеальным отражением от стены. Хаос исходит из формы стены, просто замкнутой кривой. Уравнения для электрона в такой модели такие же, как для света, звука, движения жидкости, как на рисунке 7.Он показывает поверхностные волны жидкости из-за встряхивания ее контейнера.

Русские математики после Второй мировой войны отличились тем, что очень подробно изучили некоторые классы геометрических моделей для определения характера траекторий. Мера хаоса называется его энтропией, и основные результаты показывают, что она не равна нулю. Среди них «стадион» — две параллельные линии одинаковой длины, соединенные полукругами на каждом конце. Поучительно посмотреть на некоторые работы с этой системой.

Рисунок 8: Резонансы в микроволновом резонаторе между 17 и 18 ГГц при температурах 300 К (верхняя) и 2 К (нижняя диаграмма) для уменьшения затухания в металле резонатора, увеличения добротности и разрешения спектра. . Рисунок 9: Фурье-анализ (спектроскопия возрождения) резонансов для нижней части рисунка 8. Каждый из различных пиков может быть связан с периодом различных периодических орбит на стадионе.

Микроволны на стадионе и свет в полости овальной формы

Микроволны с длиной волны в несколько сантиметров интересно наблюдать в стадионообразной полости около 1 м, но не более 2 см толщиной.При комнатной температуре сопротивление металла резонатора допускает только приглушенные резонансы, в то время как при 2 градусах Кельвина они очень отчетливы, как на рис. ) ЗП стадиона показаны на Рисунке 9, так же как и на Рисунке 6.

Рисунок 10: Резонансы проводимости электронов внутри двумерного стадиона (верхняя диаграмма) и круга (нижняя диаграмма) мезоскопического размера в зависимости от приложенного очень сильного магнитного поля и при очень низкой температуре.Рисунок 11: Изображение, объясняющее работу лазера внутри стеклянной полости; овальная форма (не эллипс) была тщательно выбрана для того, чтобы свет выходил по касательной с обоих концов, как показано на нижнем рисунке.

===Стадион в реальном мире===На рис. 10 показана зависимость электрического сопротивления от приложенного магнитного поля в проводящем слое между двумя полупроводниками в двух конфигурациях. Длина свободного пробега электронов больше стадиона или круга; температура крайне низкая, а резонансы очень острые.Статистическое распределение для хаотического стадиона имеет только один широкий пик, тогда как нехаотический круг имеет много резонансов за пределами двух симметричных минимумов. На рис. 11 показан лазерный луч, пойманный внутри стадиона из стекла с овальным поперечным сечением. Свет вытесняется на концах по касательной кривизной и только там.

Спектральная статистика и другие приложения

Приложения в ядерной физике

В отличие от использования КМ в атомной и молекулярной физике, атомное ядро ​​изучено недостаточно, поскольку силы между нуклонами, т.е.е. протона и нейтрона, гораздо сложнее, чем простые кулоновские силы между ядрами и электронами. Физики-ядерщики должны работать с эмпирическими моделями. Тем не менее спектр ядерных энергетических уровней очень богат и потому сложен.

Нейтронно-резонансная спектроскопия обеспечивает уникальную ситуацию, когда в узком энергетическом окне последовательные собственные энергии (в области составного ядра) вокруг, скажем, стотысячного уровня в тяжелом ядре могут быть обнаружены очень точно один раз. по одному (см.инжир. 12). Тогда естественно принять статистический подход. Такая статистика обсуждалась еще после Второй мировой войны в предположении, что флуктуационные свойства энергетических уровней исходят из конечных, но больших матриц разного рода. Случайный выбор матричных элементов исследовался и сравнивался с экспериментом. Эта «теория случайных матриц» стала основой для понимания больших частей ядерных спектров. В начале 1980-х годов происхождение этих эмпирических случайных матриц было окончательно объяснено важной гипотезой о том, что происхождение распределений является результатом квантового хаоса.

Если бы такая связь действительно ожидалась, ее можно было бы проверить в других системах с богатым спектром. С тех пор частичное доказательство этой общей гипотезы в некоторых частных случаях было найдено на основе формулы следа. Некоторые особенности ЗП в CM ограничивают статистику системы в QM. В 1970-х годах некоторые математики заметили, что статистика «загадочных» нулей дзета-функции Римана имеет сильное сходство с собственными значениями случайных матриц.Некоторые физики любят говорить о «римании» как о новом элементе с характерными чертами в «спектре» его нулей.

Рис. 12: Полное сечение реакций n + 232 Th в зависимости от энергии нейтрона (из сборника «Нейтронное сечение», 1964 г.). Обратите внимание на энергии нейтронов, выраженные в единицах эВ, а также на резкость линий.

Некоторые обобщения формулы следа

  • До сих пор мы изучали только то, как спектр некоторого волнового явления возникает приближенно с помощью ПО.Интеграл по путям также говорит нам, как частица начинается в точке \(x\) и заканчивается в точке \(y\ .\). Можно даже дать \(x\) и \(y\) определенные распределения отражать условия эксперимента.
  • Конкретный заказ на поставку может зависеть от энергии или доступного времени. Например, она может появляться или исчезать по мере увеличения времени энергии. В этом случае ТФ требует проработки некоторых дополнительных деталей в окрестности перехода по времени или энергии.
  • В случае световых лучей, а также при наличии крутых подъемов потенциальной энергии луч или траектория могут одновременно расщепляться на отражение и на преломление на стенке. Такая возможность значительно увеличивает количество PO.
  • Многие простые задачи молекулярной физики требуют, чтобы электрон туннелировал, то есть преодолевал гору потенциальной энергии, превышающую доступную полную энергию. В простейшей химической связи, когда два протона удерживаются вместе либо одним, либо двумя электронами, электрон не может «классически» перемещаться из окрестности одного протона в окрестности другого протона.Поэтому приходится допускать классические траектории с участками отрицательной кинетической энергии, где время — чисто мнимая величина, т. е. его квадрат отрицателен.
  • Угловой момент со спином h/2 является очень важным атрибутом электрона. Описание матрицами Паули характеризует его локальное направление тремя вещественными компонентами, т. е. вектором S фиксированной длины в каждой точке пространства. По сути, в одном и том же объеме одновременно распространяются две волны; вместе они точно определяют 3 компонента S.Тогда движение электрона через любое электрическое или магнитное поле приведет к движению S вдоль его движения в пространстве.
  • Рассеяние электронов и фотонов на атомах и молекулах можно лечить. Для этой цели наиболее полезно рассматривать процесс как на диаграмме Фейнмана, где луч света попадает на траекторию электрона. Энергия и импульс должны сохраняться в точке столкновения.
  • Долгое время было неясно, можно ли получить достоверные результаты от ТФ.Но при некотором лучшем понимании точность связанных состояний зависит от выбранного верхнего предела \(E_n\) энергии. Совершенно неожиданно, если верхний предел выбрать относительно низким, ПФ будет довольно хорошо давать несколько низших состояний, вопреки общему предположению, что квазиклассические результаты хороши только для больших энергий.
  • TF возникает из-за поправки второго порядка к пропагатору или интеграла по путям PI, потому что мы учли вариацию второго порядка к соответствующим классическим траекториям в PI.Самый низкий порядок — это знаменитая формула Германа Вейля, которая дает плотность собственных состояний для любого линейного дифференциального оператора. Для квантовой механики TF подразумевает правильный член порядка 2 в квантe Планка h. Включая вариации третьего и более высокого порядка в PI, можно получить формальное расширение до более высокого порядка для спектра и других свойств.
  • Зависимость от времени в КМ для многих систем еще не изучена детально. Это оказывается очень трудной математической задачей со многими неожиданными особенностями даже в очень простых системах, таких как отражение волны от крутой стены конечной высоты.Как ни странно, PI определяется для фиксированного интервала времени t; энергия Е возникает только с помощью интеграла Фурье. Зависимость от времени в QM должно быть легко получено непосредственно из PI или его квазиклассического приближения. Но это довольно сложно, даже численно на стадионе овальной формы. Предстоит еще много работы, которая может иметь множество практических применений и напрямую сравниваться с экспериментами.

Различные технические области применения

  • Связанные состояния и рассеяние в химии.
  • Внутри- и межмолекулярная динамика, обусловленная молекулярными колебаниями.
  • Двумерные электронные ловушки на металлической поверхности.
  • Оболочечная структура кристаллов в зависимости от колебаний решетки.
  • Магнитная восприимчивость в массивах антиточек.
  • Спин-орбитальная связь для электронов в интерфейсе GaAs/GaAlAs.
  • Когезия и стабильность металлических нанопроволок.
  • Концертные залы, барабаны, церковные колокола, цунами и т.д.

Немного чтения

Постмодернистская квантовая механика, Эрик Дж.Хеллер и Стивен Томсович, Physics Today (Американский институт физики), июль 1993 г., стр. 38–46.

Неизвестное понимание Эйнштейна и проблема квантования хаоса, А. Дуглас Стоун, Physics Today (Американский институт физики), август 2005 г., стр. 37–43.

Небесная механика в микроскопическом масштабе, Т. Узер, Д. Фаррелли, Дж. А. Миллиган, П. Э. Рейнс и Дж. П. Скелтон, Science 253 (1991) 42-48.

Культура квантового хаоса, М. Нортон Уайз и Дэвид С. Брок, Stud. История Фил.Мод. Phys., Vol.29, No.3 (1998) 369-389.

Ссылки

Ресурсное письмо ICQM-1: Взаимодействие между классической и квантовой механикой, Мартин С. Гуцвиллер, American Journal of Physics 66 (1998) 304-324. То же название с тем же редактором, Сборник репринтов, опубликовано в 2001 г. AAPT (Американской ассоциацией учителей физики), Колледж-Парк, Мэриленд, 20740-3845.

Квантовая хаология (Бейкерская лекция, 1987 г.), М. В. Берри, в «Динамическом хаосе», Труды Королевского общества, под редакцией Майкла В.Берри, И.К. Персиваль и Н.О. Вайс, А 413, 1-198.

Полуклассическая физика, Матиас Брак и Раджат К. Бхадури, Addison-Wesley Inc., Reading MA, 1997, 444 стр.

Квантовые подписи хаоса, Фриц Хааке, Springer-Verlag, Берлин-Гейдельберг, 2-е изд. 2001 г., 479 стр.

Квантовый хаос — Введение, Ханс-Юрген Штокманн, издательство Кембриджского университета, 1999.

Quantum Chaos Y2K, Материалы Нобелевского симпозиума 116, под редакцией Карла-Фредрика Берггрена и Свена Аберга, в Physica Scripta, Kungl.Vetenskapsakademien и World Scientific, Сингапур, 2001 г.

Внутренние ссылки

См. также

Динамический бильярд, Хаос, Динамические системы, Периодическая орбита, Квантовая механика

Взаимосвязь между домашним хаосом и результатами для детей, родителей и семьи: систематический обзор | BMC Public Health

  • Wachs TD, Evans GW. Хаос в контексте; 2010.

    Книга Google ученый

  • Аккерман Б.П., Браун Э.Д.Физические и психосоциальные потрясения в доме и когнитивное развитие; 2010.

    Книга Google ученый

  • Дитер-Декард К., Муллино П.Ю., Бикман С., Петрилл С.А., Шатшнайдер С., Томпсон Л.А. Проблемы с поведением, IQ и домашний хаос: лонгитюдное исследование с участием нескольких информантов. J Детская психологическая психиатрия. 2009;50(10):1301–8.

    ПабМед ПабМед Центральный Статья Google ученый

  • Колдуэлл Дж., Пайк А., Данн Дж.Бытовой хаос – связь с воспитанием детей и поведением детей. J Детская психологическая психиатрия. 2006;47(11):1116–22.

    ПабМед Статья Google ученый

  • Wachs TD, Chan A. Специфика воздействия окружающей среды, как видно из экологических коррелятов коммуникативных способностей младенцев. Детский Дев. 1986; v57: 1464–74.

  • Мартин А., Разза Р.А., Брукс-Ганн Дж. Определение связи между домашним хаосом и развитием детей дошкольного возраста.Уход за детьми раннего возраста. 2012;182(10):1247–63.

    ПабМед Статья Google ученый

  • Джонсон А.Д., Мартин А., Брукс-Ганн Дж., Петрилл С.А. Порядок в доме! Ассоциации между бытовым хаосом, домашней средой грамотности, умением читать матери и ранним чтением детей. Меррилл Палмер К. (Wayne State Univ Press). 2008;54(4):445.

    Артикул Google ученый

  • Айелло Дж.Р., Никосия Г., Томпсон, DE.Физиологические, социальные и поведенческие последствия скученности для детей и подростков. Детский Дев. 1979; т. 50: 195–202.

  • Боулс Р.Е., Хальбауэр А.С., Дэниелс С., Гуннарсдоттир Т., Уайтселл Н., Джонсон С.Л. Семейный хаос и функционирование ребенка в связи с проблемами сна среди детей с риском ожирения. Behav Sleep Med. 2016; т. 182: 1–15.

  • Дюма Дж. Э., Ниссли Дж., Нордстром А., Смит Э. П., Принц Р. Дж., Левин Д. В. Домашний хаос: социально-демографические, родительские, интерактивные и детские корреляты.J Clin Child Adolesc Psychol. 2005;34(1):93–104.

    ПабМед Статья Google ученый

  • Харт С.А., Петрилл С.А., Декард К.Д., Томпсон Л.А. SES и CHAOS как экологические медиаторы когнитивных способностей: продольный генетический анализ. Интеллект. 2007;35(3):233–42.

    ПабМед ПабМед Центральный Статья Google ученый

  • Дитер-Декард К., Чен Н., Ван З., Белл М.А.Социально-экономический риск смягчает связь между домашним хаосом и исполнительной функцией матери. Джей Фам Психол. 2012;26(3):391–9.

    ПабМед ПабМед Центральный Статья Google ученый

  • Боулс Р.Е., Хальбауэр А.С., Дэниелс С., Гуннарсдоттир Т., Уайтселл Н., Джонсон С.Л. Семейный хаос и функционирование ребенка в связи с проблемами сна среди детей с риском ожирения. Behav Sleep Med. 2017;15(2):114–28.

    ПабМед Статья Google ученый

  • Эванс Г.В., Гоннелла С., Марчинишин Л.А., Джентиле Л., Салпекар Н.Роль хаоса в бедности и социально-эмоциональной адаптации детей. Психологические науки. 2005;16(7):560–5.

    ПабМед Статья Google ученый

  • Институт Джоанны Бриггс. Руководство для рецензентов Института Джоанны Бриггс: издание 2017 г. Австралия: Институт Джоанны Бриггс; 2017.

  • Аркси Х., О’Мэлли Л. Предварительные исследования: к методологической основе. Int J Soc Res Methodol. 2005;8(1):19–32.

    Артикул Google ученый

  • Colquhoun HL, Levac D, O’Brien KK, Straus S, Tricco AC, Perrier L, et al.Предварительные обзоры: время внести ясность в определение, методы и отчетность. Дж. Клин Эпидемиол. 2014;67(12):1291–4.

    ПабМед Статья Google ученый

  • Левак Д., Колкухун Х., О’Брайен К.К. Обзорные исследования: совершенствование методологии. Реализовать науч. 2010;5(1):69.

    ПабМед ПабМед Центральный Статья Google ученый

  • Петерс М.Д., Годфри К.М., Халил Х., Макинерни П., Паркер Д., Соарес К.Б.Руководство по проведению систематических предварительных обзоров. Int J Evid на основе Healthc. 2015;13(3):141–6.

    ПабМед Статья Google ученый

  • Tricco AC, Lillie E, Zarin W, O’Brien KK, Colquhoun H, Levac D, et al. Расширение PRISMA для предварительных обзоров (PRISMA-ScR): контрольный список и объяснение. Энн Интерн Мед. 2018;169(7):467–73.

    ПабМед ПабМед Центральный Статья Google ученый

  • Ларсен К.Организованный хаос: распорядок дня как потенциальный механизм связи бытового хаоса и проблем с поведением детей; 2019.

    Google ученый

  • Матени А.П., Вакс Т.Д., Людвиг Дж.Л., Филлипс К. Наведение порядка из хаоса: психометрические характеристики беспорядка, шума и масштаба порядка. J Appl Dev Psychol. 1995;16(3):429–44.

    Артикул Google ученый

  • Петрилл С.А., Пайк А, Прайс Т, Пломин Р.Хаос в доме и социально-экономический статус связаны с когнитивным развитием в раннем детстве: медиаторы окружающей среды идентифицированы в генетическом дизайне. Интеллект. 2004;32(5):445–60.

    Артикул Google ученый

  • Асбери К., Данн Дж. Ф., Пломин Р. Несоответствие массы тела при рождении и различия в раннем воспитании связаны с различиями монозиготных близнецов в поведенческих проблемах и успеваемости в возрасте 7 лет. Dev Sci. 2006;9(2):F22–31.

    ПабМед Статья Google ученый

  • Берри Д., Блэр С., Уиллоуби М., Гаррет-Питерс П., Вернон-Фиганс Л., Миллс-Кунсе В.Р. Бытовой хаос и когнитивное и социально-эмоциональное развитие детей в раннем детстве: играет ли уход за детьми буферную роль? Ранний ребенок Res Q. 2016; 34: 115–27.

    ПабМед Статья Google ученый

  • Гаррет-Питерс П.Т., Мокрова И., Вернон-Фиганс Л., Уиллоуби М., Пэн Ю.Роль бытового хаоса в понимании связи между ранней бедностью и успеваемостью детей. Ранний ребенок Res Q. 2016; 37: 16–25.

    ПабМед ПабМед Центральный Статья Google ученый

  • Hanscombe KB, Haworth CM, Davis OS, Jaffee SR, Plomin R. Хаотические дома и достижения в школе: исследование близнецов. J Детская психологическая психиатрия. 2011;52(11):1212–20.

    ПабМед ПабМед Центральный Статья Google ученый

  • Хур Э., Бюттнер К.К., Чон Л.Родительские депрессивные симптомы и готовность детей к школе: косвенное влияние домашнего хаоса. J Child Fam Stud. 2015;24(11):3462–73.

    Артикул Google ученый

  • Пайк А., Иерволино А.С., Элей Т.С., Прайс Т.С., Пломин Р. Экологический риск и когнитивное и поведенческое развитие детей младшего возраста. Int J Behav Dev. 2006;30(1):55–66.

    Артикул Google ученый

  • Шамама-тус-Сабах С., Гилани Н.Бытовой хаос и его связь с материнским образованием, семейной системой и академическими достижениями детей в пакистанской культуре. Пак J Psychol Res. 2010;25(1):19–30.

    Google ученый

  • Шамама-тус-Сабах С., Гилани Н. Бытовой хаос, внимание и школьные проблемы у детей младшего школьного возраста. J Behav Sci. 2011;21(1):68.

    Google ученый

  • Шамама-тус-Сабах С., Гилани Н., Вакс Т.Д.Связь домашнего хаоса с когнитивными способностями и поведенческой адаптацией пакистанских детей начальной школы. Int J Behav Dev. 2011;35(6):507–16.

    Артикул Google ученый

  • Шамама-тус-Сабах С., Гиллани Н. Проблемы с поведением, социальные навыки, навыки обучения и домашний хаос у школьников: корреляционное исследование. Пак J Psychol Res. 2011;26(2):201.

    Google ученый

  • Тейлор Дж., Эннис К.Р., Харт С.А., Миколаевски А.Дж., Шатшнайдер К.Индексы домашнего экологического и поведенческого риска для достижений в чтении. Изучите индивидуальные отличия. 2017;57:9–21.

    ПабМед ПабМед Центральный Статья Google ученый

  • Тейлор Дж., Харт С.А. Хаотичная домашняя обстановка объясняет связь между соблюдением правил и пониманием прочитанного: близнецовое исследование. Изучите индивидуальные отличия. 2014;35:70–7.

    ПабМед ПабМед Центральный Статья Google ученый

  • Ярбой Дж., Компас Б.Е., Броди Г.Х., Уайт Д., Рис Паттерсон Дж., Зиара К. и др.Связь социально-средовых факторов с когнитивной функцией у детей с серповидно-клеточной анемией. Детская нейропсихология. 2017;23(3):343–60.

    ПабМед Статья Google ученый

  • Эсбери К., Данн Дж. Ф., Пайк А., Пломин Р. Несовместное влияние окружающей среды на индивидуальные различия в раннем поведенческом развитии: исследование различий монозиготных близнецов. Детский Дев. 2003;74(3):933–43.

    ПабМед Статья Google ученый

  • Bobbitt KC, Gershoff ET.Хаотические переживания и социально-эмоциональное развитие малообеспеченных детей. Детская молодежная служба, ред. 2016; 70:19–29.

    ПабМед ПабМед Центральный Статья Google ученый

  • Бриджит Д.Дж., Берт Н.М., Лааке Л.М., Одди К.Б. Материнская саморегуляция, регулирование отношений и домашний хаос: вклад в негативную эмоциональность младенцев. Младенец Поведение Дев. 2013;36(4):534–47.

    ПабМед Статья Google ученый

  • Брайант А., Холмс С.Дж., Дитер-Декард К., Кинг-Касас Б., Ким-Спун Дж.Бытовой хаос как контекст межпоколенческой трансмиссии исполнительного функционирования. Дж. Адолеск. 2017;58:40–8.

    ПабМед ПабМед Центральный Статья Google ученый

  • Браун Д.Д., Уэтерхолт, Т.Н., Бернс Б.М. Понимание отчетов родителей о поведении детей с вниманием: роль навыков внимания детей, темперамент и домашняя обстановка. J Early Child Infant Psychol. 2010;6:41–58.

    Google ученый

  • Коричневый ED, низкий CM.Хаотичные условия жизни и проблемы со сном, связанные с реакцией детей на академические задачи. Джей Фам Психол. 2008;22(6):920.

    ПабМед Статья Google ученый

  • Калам Р., Джонс С., Сандерс М.Р., Демпси Р., Садхнани В. Воспитание и эмоциональная и поведенческая адаптация маленьких детей в семьях, где родитель страдает биполярным расстройством. Behav Cogn Psychother. 2012;40(4):425–37.

    ПабМед Статья Google ученый

  • Чаттерджи А., Гиллман М.В., Вонг М.Д.Хаос, гомон и масштабы порядка и рискованное для здоровья поведение подростков в Лос-Анджелесе. J Педиатр. 2015;167(6):1415–21.

    ПабМед ПабМед Центральный Статья Google ученый

  • Чен Н., Дитер-Декард К., Белл М.А. Роль темперамента при взаимодействии семейной среды в детской дезадаптации. J Abnorm Child Psychol. 2014;42(8):1251–62.

    ПабМед ПабМед Центральный Статья Google ученый

  • Фарбиаш Т., Бергер А., Ацаба-Пориа Н., Ауэрбах Дж.Прогнозирование дошкольной агрессии по риску DRD4, родительским симптомам СДВГ и домашнему хаосу. J Abnorm Child Psychol. 2014;42(3):489–99.

    ПабМед Статья Google ученый

  • Флури Э., Мидухас Э., Радди А., Моултон В. Роль социально-экономического неблагополучия в развитии сопутствующих эмоциональных проблем и проблем поведения у детей с СДВГ. Европейская детская подростковая психиатрия. 2017; т. 26: 1–10.

  • Флури Э., Циврикос Д., Ахтар Р., Мидухас Э.Соседство, школа и семья определяют устремления детей в начальной школе. Джей Вокат Поведение. 2015;87:71–9.

    Артикул Google ученый

  • Фонтейн Н.М.Г., МакКрори Э.Дж.П., Бойвин М., Моффит Т.Е., Видинг Э. Предикторы и результаты совместных траекторий бесчувственных черт и проблем поведения в детстве. J Abnorm Psychol. 2011;120(3):730–42.

    ПабМед Статья Google ученый

  • Фуллер-Роуэлл Т.Э., Эванс Г.В., Пол Э., Кертис Д.С.Роль бедности и хаоса в развитии настойчивости у подростков. Джей Рез Адолеск. 2015;25(4):606–13.

    Артикул Google ученый

  • Гулд К.Л., Ковентри В.Л., Олсон Р.К., Бирн Б. Взаимодействие генов и окружающей среды при СДВГ: роль СЭС и хаоса. J Abnorm Child Psychol. 2017; т. 46: 1–13.

  • Gregory AM, Eley TC, O’Connor TG, Rijsdijk FV, Plomin R. Семья влияет на связь между проблемами сна и тревожностью в большой выборке близнецов дошкольного возраста.Индивидуальные отличия 2005;39(8):1337–48.

    Артикул Google ученый

  • Gunzenhauser C, Saalbach H, vonsuchodoletz A. Мальчики не догнали, влияние семьи все еще продолжается: влияние на исполнительные функции и поведенческую саморегуляцию у учащихся начальной школы в Германии. PsyCh J. 2017;6(3):205–18.

    ПабМед Статья Google ученый

  • Hannigan LJ, McAdams TA, Eley TC.Изменение связи между подростковыми депрессивными симптомами и домашней обстановкой: результаты лонгитюдного, генетически информативного исследования. J Детская психологическая психиатрия. 2017;58(7):787–97.

  • Hardaway CR, Wilson MN, Shaw DS, Dishion TJ. Функционирование семьи и экстернализирующее поведение детей из малообеспеченных семей: саморегуляция как посредник. Младенец ребенка Dev. 2012;21(1):67–84.

    ПабМед Статья Google ученый

  • Human LJ, Dirks MA, DeLongis A, Chen E.Конгруэнтность и неконгруэнтность в восприятии семьи подростками и родителями: использование анализа поверхности реакции для изучения связей с психологической адаптацией подростков. J Молодежь Подросток. 2016;45(10):2022–35.

    ПабМед Статья Google ученый

  • Джаффи С.Р., Хэнскомб К.Б., Хаворт С.М., Дэвис О.С., Пломин Р. Хаотические дома и деструктивное поведение детей: продольное исследование близнецов с перекрестной задержкой. Психологические науки. 2012;23(6):643–50.

    ПабМед ПабМед Центральный Статья Google ученый

  • Кан Р.Е., Дитер-Декард К., Кинг-Касас Б., Ким-Спун Дж. Межпоколенческое сходство черствых и бесчувственных черт: вклад враждебного воспитания и домашнего хаоса в подростковом возрасте. Психиатрия рез. 2016; 246:815–20.

    ПабМед ПабМед Центральный Статья Google ученый

  • Ким-Спун Дж., Мацеевски Д., Ли Дж., Дитер-Декард К., Кинг-Касас Б.Продольные связи между семейной средой, нейронным когнитивным контролем и социальной компетентностью среди подростков. Dev Cogn Neurosci. 2017;26:69–76.

    ПабМед ПабМед Центральный Статья Google ученый

  • Laurent HK, Neiderhiser JM, Natsuaki MN, Shaw DS, Fisher PA, Reiss D, et al. Развитие системы стресса в возрасте от 4,5 до 6 лет: предикторы семейной среды и последствия корректировки стабильности активности HPA по сравнению с изменениями.Дев Психобиолог. 2014;56(3):340–54.

    ПабМед Статья Google ученый

  • Лемери-Чалфант К., Као К., Суонн Г., Голдсмит Х. Детский темперамент: корреляция пассивных генов и окружающей среды, взаимодействие генов и окружающей среды и скрытая важность семейного окружения. Дев психопат. 2013;25(1):51–63.

    ПабМед ПабМед Центральный Статья Google ученый

  • Мидухас Э., Йогаратнам А., Флури Э., Чарман Т.Психопатологические траектории детей с расстройством аутистического спектра: роль семейной бедности и воспитания. J Am Acad Детская подростковая психиатрия. 2013;52(10):1057–65.e1.

    ПабМед Статья Google ученый

  • Миллер А.Л., Сонг Дж.Х., Стурза Дж., Луменг Дж.К., Розенблюм К., Качироти Н. и др. Детский кортизол смягчает связь между семейным распорядком и регуляцией эмоций у детей из малообеспеченных семей. Дев Психобиолог. 2017;59(1):99–110.

    КАС пабмед Статья Google ученый

  • Миллс-Кунсе В., Уиллоуби М.Т., Гарретт-Питерс П., Вагнер Н., Вернон-Фиганс Л. Взаимодействие между социально-экономическим статусом, домашним хаосом и воспитанием детей в прогнозировании проблем поведения ребенка и бессердечно-бесчувственного поведения. Дев психопат. 2016;28(3):757–71.

    ПабМед Статья Google ученый

  • Оливер Б.Р., Пайк А., Пломин Р.Неразделенное влияние окружающей среды на проблемы поведения, о которых сообщают учителя: монозиготные близнецовые различия в восприятии класса. J Детская психологическая психиатрия. 2008;49(6):646–53.

    ПабМед ПабМед Центральный Статья Google ученый

  • Панико Л., Бекарес Л., Уэбб Э.А. Изучение динамики домохозяйства: взаимные эффекты характеристик родителей и детей. Стад продольного жизненного цикла. 2014;5(1):42–55.

    Артикул Google ученый

  • Рэйвер С., Блэр С., Гаррет-Питерс П.Бедность, домашний беспорядок и межродительская агрессия предопределяют способность детей распознавать и модулировать отрицательные эмоции. Дев психопат. 2015;27(3):695–708.

    ПабМед Статья Google ученый

  • Шамама-тус-Сабах С., Гилани Н., Камаль А., Батул С. Хаотичные домашние условия и приспособление детей: изучение гендерных различий. Пак J Psychol Res. 2012;27(2):297–313.

    Google ученый

  • Shapero BG, Steinberg L.Эмоциональная реактивность и подверженность бытовому стрессу в детстве предсказывают психологические проблемы в подростковом возрасте. J Молодежь Подросток. 2013;42(10):1573–82.

    ПабМед ПабМед Центральный Статья Google ученый

  • Шеллеби Э.К., Вотруба-Дрзал Э., Шоу Д.С., Дишион Т.Дж., Уилсон М.Н., Гарднер Ф. Доход и поведенческое функционирование детей: последовательный посреднический анализ. Джей Фам Психол. 2014;28(6):936–46.

    ПабМед Статья Google ученый

  • Supplee LH, Unikel EB, Shaw DS.Физические неблагоприятные условия окружающей среды и защитная роль материнского наблюдения в отношении проблем поведения раннего ребенка. J Appl Dev Psychol. 2007;28(2):166–83.

    ПабМед ПабМед Центральный Статья Google ученый

  • Томальски П., Марчук К., Писула Э., Малиновска А., Кава Р., Недзвецка А. Хаотичная домашняя обстановка связана со снижением скорости обработки информации младенцем при высоких требованиях к задачам. Младенец Поведение Дев. 2017;48: Часть B (стр. 124–133).

  • Towe-Goodman NR, Stifter CA, Coccia MA, Cox MJ. Межродительская агрессия, навыки внимания и проблемы с поведением в раннем детстве. Дев психопат. 2011;23(02):563–76.

    ПабМед ПабМед Центральный Статья Google ученый

  • Такер С.Дж., Шарп Э.Х., Ван Ганди К.Т., Ребеллон С.Дж. Бытовой хаос, отношения с родителями и представления подростков о будущем. Джей Фам Стад. 2015; т. 23:1–14.

  • Валиенте К., Лемери-Чалфант К., Райзер М.Пути к проблемному поведению: хаотичные дома, жесткий контроль родителей и детей и воспитание. Соц Дев. 2007;16(2):249–67.

    Артикул Google ученый

  • Вернон-Фиганс Л., Гаррет-Питерс П., Уиллоуби М. Предикторы поведенческой регуляции в детском саду: домашний хаос, воспитание детей и ранние исполнительные функции. Дев Психология. 2016;52(3):430–41.

    ПабМед ПабМед Центральный Статья Google ученый

  • Вилсент К.Л., Айер С.М., Уилсон М.Н., Шоу Д.С., Дишион Т.Дж.Экология раннего детского риска: канонический корреляционный анализ адаптации детей, семьи и контекста сообщества в выборке высокого риска. J Prim Prev. 2013;34(4):261–77.

    ПабМед ПабМед Центральный Статья Google ученый

  • Ван З., Дитер-Декард К., Петрилл С.А., Томпсон Л.А. Экстернализация проблем, регуляция внимания и домашний хаос: лонгитюдное поведенческое генетическое исследование. Дев психопат. 2012;24(3):755–69.

    ПабМед ПабМед Центральный Статья Google ученый

  • Уилкинсон П.О., Тшасковски М., Хаворт К.М., Элей Т.К. Роль корреляций и взаимодействий генов и окружающей среды в депрессивных симптомах среднего детского возраста. Дев психопат. 2013;25(1):93–104.

    ПабМед Статья Google ученый

  • Фишер Дж. Х., Браун Дж. Л. Проспективное продольное исследование влияния домашнего и школьного контекста детства на психопатические характеристики в подростковом возрасте.J Молодежь Подросток. 2018;v47:1–19.

  • Лаухаранахирун Н., Мацеевски Д., Холмс С., Дитер-Декард К., Ким-Спун Дж., Кинг-Касас Б. Нейронные корреляты обработки рисков среди подростков: влияние родительского контроля и домашнего хаоса. Детский Дев. 2018;89(3):784–96.

    ПабМед ПабМед Центральный Статья Google ученый

  • Tucker CJ, Sharp EH, Van Gundy KT, Rebellon C. Домашний хаос, враждебное воспитание и благополучие подростков два года спустя.J Child Fam Stud. 2018; т. 27: 1–8.

  • Vrijhof CI, van der Voort A, van IJzendoorn MH, Euser S. Стрессовая семейная среда и контроль поведения детей: мультиметодный тест и повторное исследование с близнецами. Джей Фам Психол. 2018;32(1):49.

    ПабМед Статья Google ученый

  • Asbury K, Wachs TD, Plomin R. Модераторы генетического влияния окружающей среды на вербальные и невербальные способности в раннем детстве.Интеллект. 2005;33(6):643–61.

    Артикул Google ученый

  • Вернон-Фиганс Л., Гаррет-Питерс П., Уиллоуби М., Миллс-Кунс Р. Хаос, бедность и воспитание: предикторы раннего языкового развития. Ранний ребенок Res Q. 2012; 27 (3): 339–51.

    ПабМед ПабМед Центральный Статья Google ученый

  • Атцаба-Пориа Н., Пайк А. Корреляты дифференцированного обращения с родителями: родительские и контекстуальные факторы в среднем детстве.Детский Дев. 2008;79(1):217–32.

    ПабМед Статья Google ученый

  • Барнс Дж., Гардинер Дж., Сатклифф А., Мелхуиш Э. Воспитание дошкольников пожилыми матерями в Соединенном Королевстве. Eur J Dev Psychol. 2014;11(4):397–419.

    Артикул Google ученый

  • Корапчи Ф., Вакс Т.Д. Опосредует ли родительское настроение или эффективность влияние хаоса окружающей среды на родительское поведение? Меррилл-Палмер К.2002;48(2):182–201.

    Артикул Google ученый

  • Дитер-Декард К., Ван З., Чен Н., Белл М.А. Исполнительная функция матери, жесткое воспитание и проблемы с поведением ребенка. J Детская психологическая психиатрия. 2012;53(10):1084–91.

    ПабМед ПабМед Центральный Статья Google ученый

  • Fiese BH, Gundersen C, Koester B, Jones B. Семейный хаос и отсутствие планирования времени приема пищи связаны с отсутствием продовольственной безопасности в семьях с низким доходом.Экон Гум Биол. 2016;21:147–55.

    ПабМед Статья Google ученый

  • Кречмер Т., Пайк А. Качество отношений между братьями и сестрами у детей младшего возраста: дистальные и проксимальные корреляты. J Детская психологическая психиатрия. 2009;50(5):581–9.

    ПабМед Статья Google ученый

  • Мокрова И., О’Брайен М., Калкинс С., Кин С. Родительская симптоматика СДВГ и неэффективное воспитание: связующее звено домашнего хаоса.Родительская научная практика. 2010;10(2):119–35.

    ПабМед ПабМед Центральный Статья Google ученый

  • Нельсон Дж.А., О’Брайен М., Бланксон А.Н., Калкинс С.Д., Кин С.П. Семейный стресс и реакция родителей на негативные эмоции детей: тесты переливов, кроссоверов и компенсаторных гипотез. Джей Фам Психол. 2009;23(5):671–9.

    ПабМед ПабМед Центральный Статья Google ученый

  • Пайк А., Атцаба-Пориа Н., Кречмер Т.Предикторы воспитания: общесемейные и детско-специфические факторы. Родительская научная практика. 2016;16(3):147–63.

    Артикул Google ученый

  • Pinard CA, Calloway EE, Fricke HE, Yaroch AL. Поперечное исследование продовольственной безопасности, депрессии и хаоса в семьях с низким доходом и детьми. J Appl Res Политика информирования детей Риск для детей. 2015;6(2):6.

    Google ученый

  • Спилсбери Дж. К., Патель С. Р., Моррис Н., Эхаяи А., Интилле С. С.Бытовой хаос и поведение членов семьи, нарушающее сон: результаты пилотного исследования афроамериканских подростков раннего возраста. Здоровье сна. 2017;3(2):84–9.

    ПабМед ПабМед Центральный Статья Google ученый

  • Ван З., Дитер-Декард К., Белл М.А. Хаос в семье смягчает связь между предвзятостью материнской атрибуции и воспитанием детей. Родительская научная практика. 2013;13(4):233–52.

    Артикул Google ученый

  • Whitesell CJ, Teti DM, Crosby B, Kim B-R.Хаос в семье, социально-демографический риск, совместное воспитание и отношения между родителями и младенцами в течение первого года жизни младенцев. Джей Фам Психол. 2015;29(2):211.

    ПабМед Статья Google ученый

  • Вирт А., Рейнельт Т., Гаврилоу С., Швенк С., Фрайтаг С.М., Раух В.А. Изучение взаимосвязи между детской симптоматикой СДВГ и неадекватным воспитанием: роль домашнего хаоса. Джей Аттен Расстройство. 2017;v23(5):1087054717692881.

  • Звара Б.Дж., Миллс-Кунсе В.Р., Гарретт-Питерс П., Вагнер Н.Дж., Вернон-Фиганс Л., Кокс М. и др.Опосредующая роль родителей в ассоциациях между бытовым хаосом и детскими представлениями о семейной дисфункции. Прикрепите Hum Dev. 2014;16(6):633–55.

    КАС пабмед ПабМед Центральный Статья Google ученый

  • Martin-Biggers J, Quick V, Zhang M, Jin Y, Byrd-Bredbenner C. Взаимосвязь семейных конфликтов, сплоченности и хаоса в домашней обстановке с поведением матери и ребенка, связанным с едой. Питание матери и ребенка.2018;14(2):e12540.

    ПабМед Статья Google ученый

  • MacRae LM, Darlington G, Haines J, Ma DW. Изучение взаимосвязи между хаосом в домашней обстановке, уровнем кортизола в сыворотке крови и потреблением жиров с пищей у родителей детей дошкольного возраста. Appl Physiol Nutr Metab. 2017;v42(999):1–4.

  • Мэдиган С., Уэйд М., Пламондон А., Дженкинс Дж.М. Траектории материнских депрессивных симптомов в период раннего детства и семейная группировка риска.J Аффективное расстройство. 2017; 215:49–55.

    ПабМед Статья Google ученый

  • Томас К.А., Спикер С. Сон, депрессия и утомляемость в позднем послеродовом периоде. MCN Am J Медсестры для матерей и детей. 2016;41(2):104–9.

    ПабМед ПабМед Центральный Статья Google ученый

  • Уайтселл СиДжей, Кросби Б., Андерс Т.Ф., Тети Д.М. Домашний хаос и семейный сон в первый год жизни младенцев.Джей Фам Психол. 2018;32(5):622.

    ПабМед ПабМед Центральный Статья Google ученый

  • Блэр С., Берри Д., Миллс-Кунсе Р., Грейнджер Д., Следователи ФЛП. Кумулятивное влияние ранней бедности на кортизол у детей раннего возраста: замедление активности вегетативной нервной системы. Психонейроэндокринология. 2013;38(11):2666–75.

    КАС пабмед ПабМед Центральный Статья Google ученый

  • Чен Э., Коэн С., Миллер Г.Э.Как низкий социально-экономический статус влияет на двухлетнюю гормональную траекторию у детей. Психологические науки. 2010;21(1):31–7.

    ПабМед Статья Google ученый

  • Lumeng JC, Miller A, Peterson KE, Kaciroti N, Sturza J, Rosenblum K, et al. Суточная картина кортизола, пищевое поведение и избыточный вес у детей дошкольного возраста с низким доходом. Аппетит. 2014;73:65–72.

    ПабМед Статья Google ученый

  • Миллер А.Л., Люменг К.Н., Делпропосто Дж., Флорек Б., Вендорф К., Люменг Дж.С.Гормоны, связанные с ожирением, у детей дошкольного возраста с низким доходом: последствия для готовности к школе. Разум мозга образования. 2013;7(4):246–55.

    ПабМед ПабМед Центральный Статья Google ученый

  • О’Брайен К.М., Троник Э., Мур CL. Связь между кортизолом в волосах и воспринимаемым хроническим стрессом в разнообразной выборке. Стресс Здоровье. 2013;29(4):337–44.

    КАС пабмед Google ученый

  • Шрайер Х.М., Рой Л.Б., Фример Л.Т., Чен Э.Семейный хаос и воспалительные профили подростков: сдерживающая роль социально-экономического статуса. Психозом Мед. 2014;76(6):460–7.

    ПабМед Статья Google ученый

  • Doom JR, Cook SH, Sturza J, Kaciroti N, Gearhardt AN, Vazquez DM, et al. Семейные конфликты, хаос и негативные жизненные события предсказывают активность кортизола у детей из малообеспеченных семей. Дев Психобиолог. 2018;60(4):364–79.

    ПабМед ПабМед Центральный Статья Google ученый

  • Appelhans BM, Fitzpatrick SL, Li H, Cail V, Waring ME, Schneider KL, et al.Домашняя среда и детское ожирение в семьях с низким доходом: косвенные эффекты через продолжительность сна и время, проводимое перед экраном. Общественное здравоохранение BMC. 2014;14:1160.

    ПабМед ПабМед Центральный Статья Google ученый

  • Че М., Тейлор Б., Лоуренс Дж., Хили Д., Рейт Д., Грей А. и др. Семейный ХАОС связан с гликемическим контролем у детей и подростков с сахарным диабетом 1 типа. Акта Диабетол. 2016;53(1):49–55.

    КАС пабмед Статья Google ученый

  • Душ К.М., Шмеер К.К., Тейлор М.Хаос как социальная детерминанта здоровья ребенка: взаимные ассоциации? соц. мед. 2013;95:69–76.

    Артикул Google ученый

  • Левин Л., Кихлер Дж. К., Полфусс М. Взаимосвязь между гемоглобином A1C у молодежи с диабетом 1 типа и хаосом в семейном хозяйстве. Обучение диабету. 2013;39(5):696–704.

    ПабМед Статья Google ученый

  • Kraft SJ, Ambrose N, Chon H, редакторы.Вклад темперамента и окружающей среды в тяжесть заикания у детей: роль принудительного контроля. Нью-Йорк: Семинары по речи и языку: Thieme Medical Publishers; 2014.

  • Хативада А., Шоаиби А., Нилон Б., Эмонд Дж., Бенджамин-Нилон С. Хаос в семье в младенчестве и вес ребенка в возрасте 12 месяцев. Педиатр Обес. 2018;13:607–13.

  • Аста К., Миллер А.Л., Рецлофф Л., Розенблюм К., Качироти Н.А., Люменг Дж.К. Питание при отсутствии чувства голода и прибавка в весе у детей ясельного возраста с низким доходом.Педиатрия. 2016;137(5):1–8.

    Артикул Google ученый

  • Гулдинг А.Н., Луменг Дж.С., Розенблюм К.Л., Чен Ю.П., Качироти Н., Миллер А.Л. Цели кормления матерей, описанные матерями с низким доходом. J Nutr Educ Behav. 2015;47(4):331–7.e1.

    ПабМед ПабМед Центральный Статья Google ученый

  • Бартель К., Уильямсон П., ван Маанен А., Кассофф Дж., Мейер А.М., Оорт Ф. и др.Защитные факторы и факторы риска, связанные со сном у подростков: данные из Австралии, Канады и Нидерландов. Сон Мед. 2016;26:97–103.

    ПабМед Статья Google ученый

  • Биллоуз М., Градисар М., Донт Х., Джонстон А., Маккаппин С., Хадсон Дж. Дезорганизация семьи, гигиена сна и нарушение сна у подростков. J Clin Child Adolesc Psychol. 2009;38(5):745–52.

    ПабМед Статья Google ученый

  • Браун Д.Д., Уэтерхолт, Т.Н., Бернс Б.М.Навыки внимания и просмотра телевизора у детей из малообеспеченных семей. J Appl Dev Psychol. 2010;31(4):330–8.

    Артикул Google ученый

  • Пеш М.Х., Венц Э.Е., Розенблюм К.Л., Аппульезе Д.П., Миллер А.Л., Люменг Дж.К. «Вы должны остепениться!»: Восприятие матерями физической активности своих маленьких детей. БМС Педиатр. 2015;15:149.

    ПабМед ПабМед Центральный Статья Google ученый

  • Бронфенбреннер Ю., Моррис Пенсильвания.Биоэкологическая модель развития человека. Справочник по детской психологии; 2006.

    Google ученый

  • Evans GW, Wachs TD. Хаос и его влияние на развитие детей. Вашингтон, округ Колумбия: Американская психологическая ассоциация; 2010.

    Google ученый

  • Крэндалл А., Дитер-Декард К., Райли А.В. Способности материнского контроля эмоций и когнитивных функций и воспитание детей: концептуальная основа.Dev Rev. 2015; 36:105–26.

    ПабМед ПабМед Центральный Статья Google ученый

  • Блэр С., Рэйвер К.С. Бедность, стресс и развитие мозга: новые направления профилактики и вмешательства. академик педиатр. 2016;16(3):S30–S6.

    ПабМед ПабМед Центральный Статья Google ученый

  • Шонкофф Дж.П., Гарнер А.С., Сигел Б.С., Доббинс М.И., Эрлз М.Ф., МакГуинн Л. и др.Пожизненные последствия невзгод раннего детства и токсического стресса. Педиатрия. 2012;129(1):e232–e46.

    ПабМед Статья Google ученый

  • Курас Ю.И., Ассаф Н., Тома М.В., Джанферанте Д., Ханлин Л., Чен Х и др. Притупленная дневная активность кортизола у здоровых взрослых с детскими невзгодами. Передний шум нейронов. 2017;11:574.

    ПабМед ПабМед Центральный Статья КАС Google ученый

  • Heim C, Newport DJ, Heit S, Graham YP, Wilcox M, Bonsall R, et al.Гипофизарно-адреналовые и вегетативные реакции на стресс у женщин после сексуального и физического насилия в детстве. ДЖАМА. 2000;284(5):592–7.

    КАС пабмед Статья Google ученый

  • Эванс Г.В., Кливер В., Мартин Дж. Роль физической среды в здоровье и благополучии детей. Новые направления в оценке психологии здоровья; 1991. с. 127–57.

    Google ученый

  • Килдэр, Калифорния, Миддлмисс В.Влияние использования мобильных устройств родителями на взаимодействие между родителями и детьми: обзор литературы. Вычислить Hum Behav. 2017;75:579–93.

    Артикул Google ученый

  • Эмонд Дж.А., Тантум Л.К., Гилберт-Даймонд Д., Ким С.Дж., Лансиган Р.К., Нилон С.Б. Бытовой хаос и использование экранных средств массовой информации среди детей дошкольного возраста: поперечное исследование. Общественное здравоохранение BMC. 2018;18(1):1210.

    ПабМед ПабМед Центральный Статья Google ученый

  • Фуллертон Х. Н. мл.Участие в рабочей силе: 75 лет перемен, 1950–1998 и 1998–2025 годы. Monthly Lab Rev. 1999; 122:3.

    Google ученый

  • Baxter J. Участие в уходе за детьми и тенденции занятости матерей в Австралии. Мельбурн: Австралийский институт семейных исследований; 2013.

  • Neumark-Sztainer D, Hannan PJ, Story M, Croll J, Perry C. Модели семейного питания: связь с социально-демографическими характеристиками и улучшением рациона питания среди подростков.J Am Diet Assoc. 2003;103(3):317–22.

    ПабМед Статья Google ученый

  • социальный хаос в предложении

    Эти примеры взяты из корпусов и из источников в Интернете. Любые мнения в примерах не отражают мнение редакторов Кембриджского словаря, издательства Кембриджского университета или его лицензиаров.

    Без легитимного, надлежащего национального языка, поддерживающего чувство общности и общинной правды, многоголосие нации скатывается в состояние тарабарщины и социального хаоса .

    Разобщенность и разнообразие рассматривались как способствующие психическим заболеваниям, преступности и социальному хаосу .

    Если противоположная сторона ошибается в этом суждении, результатом будет экономический и социальный хаос .

    Если мы не будем запасать уголь, нам придется закрыть шахты, а если мы закроем шахты, мы вызовем социальный хаос .

    Посмотрите на социальные издержки, с точки зрения разрушения, социального хаоса, причиненного затронутым семьям.

    Дисциплина — непопулярное слово, и ученику трудно понять, что ее отсутствие ведет к личному и социальному хаосу .

    Если мы попытаемся создать безрисковое общество, мы создадим социальный хаос .

    Я не мог придумать более верного рецепта для социального хаоса .

    Они предотвратили социальный хаос в прошлые годы.

    Наши отцы подвели нас двумя жизненно важными способами и вызвали великий социальный хаос в некоторых кругах, с которым нам приходится сталкиваться сегодня.

    Последствия должны проявиться в уличном бунте и социальном хаосе .

    Последовательная нить через многие из случаев было предпосылкой CHAOS CHAOS , часто в сочетании с бедностью.

    Чтобы избежать социального хаоса , необходимо предпринимать дальнейшие попытки планирования.

    Это привело бы к социальному хаосу .

    Это создало бы там социальный хаос .

    Он предупреждал, что социальный хаос обычно ведет к деспотизму.

    Из

    Википедия