Термин регрессия в статистике понимают как: Термин регрессия в статистике понимают как. Регрессия (математика). Другими словами анализ остатков нужен для того, чтобы отклонения от предположений, угрожающие обоснованности результатов анализа, могли быть легко обнаружены

Статистическая регрессия — это… Что такое Статистическая регрессия?

Статистическая регрессия

Статистическая регрессия

Статистическая регрессия — частный случай ошибки селекции, когда группы отбираются на основе крайних показателей.

«Эффекты статистической регрессии означают дрейф крайних, отличающихся от остальных, оценок в сторону средней величины. Известно, что люди, склонные выражать восторженные или, наоборот, крайне негативные позиции, более других подвержены изменениям. Разница в результатах претеста и посттеста может быть следствием именно этого временного дрейфа, а не, скажем, показанной респондентам рекламы^[1]».

Ссылки

↑ http://www.cfin.ru/press/practical/2001-11/03.shtml

См. также

Wikimedia Foundation. 2010.

Сопутствующее смешение
Раше, Галь

Смотреть что такое «Статистическая регрессия» в других словарях:

Регрессия (математич.) — Статистическая регрессия частный случай ошибки селекции, когда группы отбираются на основе крайних показателей. «Эффекты статистической регрессии означают дрейф крайних, отличающихся от остальных, оценок в сторону средней величины. Известно, что … Википедия
Регрессия (социология) — У этого термина существуют и другие значения, см. Регрессия. Статистическая регрессия частный случай ошибки селекции, когда группы отбираются на основе крайних показателей. «Эффекты статистической регрессии означают дрейф крайних,… … Википедия
РЕГРЕССИЯ НЕЛИНЕЙНАЯ

— статистическая нелинейная связь причинного характера между двумя количественными переменными x и y, которая может быть представлена одной из нелинейных математических функций y = f(x), где x переменная независимая (предиктор) , y переменная… … Социология: Энциклопедия
Статистическая значимость — В статистике величину называют статистически значимой, если мала вероятность её случайного возникновения или еще более крайних величин. Здесь под крайностью понимается степень отклонения тестовой статистики от нуль гипотезы. Разница называется… … Википедия
МНОЖЕСТВЕННАЯ РЕГРЕССИЯ (УРАВНЕНИЕ) — Статистическая методика, представляющая собой расширенный вариант простой регрессии и позволяющая делать предсказания относительно действий одной переменной или измерения (называемых критерием переменной), основываясь на действиях двух или более… … Толковый словарь по психологии
Множественная регрессия (уравнение) — статистическая методика, позволяющая делать предсказания относительно действий одной переменной или измерения (критерием переменной), основываясь на действиях двух или более других переменных (предсказывающих переменных) … Энциклопедический словарь по психологии и педагогике
Множественная регрессия — статистическая процедура изучения зависимости, существующей между зависимой переменной и несколькими независимыми переменными … Социологический словарь Socium
Логистическая регрессия — или логит регрессия (англ. logit model) это статистическая модель, используемая для предсказания вероятности возникновения некоторого события путём подгонки данных к логистической кривой. Содержание 1 Описание 1.1 Подбор параметров … Википедия
Пробит-регрессия — (пробит модель, англ. probit) применяемая в различных областях (эконометрика, токсикология и др.) статистическая (нелинейная) модель и метод анализа зависимости качественных (в первую очередь бинарных) переменных от множества… … Википедия
Простая линейная регрессия — (или обыкновенный метод наименьших квадратов) (SIMPLE LINEAR REGRESSION (или ORDINAIY LEAST SQUARES)) Статистическая модель зависимости между двумя случайными величинами, при которой одна из переменных предполагается линейно связанной с другой.… … Финансовый глоссарий

Основы регрессионного анализа—ArcGIS Pro | Документация

Набор инструментов Пространственная статистика предоставляет эффективные инструменты количественного анализа пространственных структурных закономерностей. Инструмент Анализ горячих точек, например, поможет найти ответы на следующие вопросы:

Есть ли в США места, где постоянно наблюдается высокая смертность среди молодежи?
Где находятся «горячие точки» по местам преступлений, вызовов 911 (см. рисунок ниже) или пожаров?
Где находятся места, в которых количество дорожных происшествий превышает обычный городской уровень?

Анализ данных звонков в службу 911, показывающий горячие точки (красным), холодные точки (синим) и локализацию пожарных/полиции, ответственных за реагирование (зеленые круги)

Каждый из вопросов спрашивает «где»? Следующий логический вопрос для такого типа анализа – «почему»?

Почему в некоторых местах США наблюдается повышенная смертность молодежи? Какова причина этого?
Можем ли мы промоделировать характеристики мест, на которые приходится больше всего преступлений, звонков в 911, или пожаров, чтобы помочь сократить эти случаи?
От каких факторов зависит повышенное число дорожных происшествий? Имеются ли какие-либо возможности для снижения числа дорожных происшествий в городе вообще, и в особо неблагополучных районах в частности?

Инструменты в наборе инструментов Моделирование пространственных отношений помогут вам ответить на вторую серию вопросов «почему». К этим инструментам относятся Метод наименьших квадратов и Географически взвешенная регрессия.

Пространственные отношения

Регрессионный анализ позволяет вам моделировать, проверять и исследовать пространственные отношения и помогает вам объяснить факторы, стоящие за наблюдаемыми пространственными структурными закономерностями. Вы также можете захотеть понять, почему люди постоянно умирают молодыми в некоторых регионах страны, и какие факторы особенно влияют на особенно высокий уровень диабета. При моделирование пространственных отношений, однако, регрессионный анализ также может быть пригоден для прогнозирования. Моделирование факторов, которые влияют на долю выпускников колледжей, на пример, позволяют вам сделать прогноз о потенциальной рабочей силе и их навыках. Вы также можете использовать регрессионный анализ для прогнозирования осадков или качества воздуха в случаях, где интерполяция невозможна из-за малого количества станций наблюдения (к примеру, часто отсутствую измерительные приборы вдоль горных хребтов и в долинах).

МНК – наиболее известный метод регрессионного анализа. Это также подходящая отправная точка для всех способов пространственного регрессионного анализа. Данный метод позволяет построить глобальную модель переменной или процесса, которые вы хотите изучить или спрогнозировать (уровень смертности/осадки). Он создает уравнение регрессии, отражающее происходящий процесс. Географически взвешенная регрессия (ГВР) — один из нескольких методов пространственного регрессионного анализа, все чаще использующегося в географии и других дисциплинах. Метод ГВР (географически взвешенная регрессия) создает локальную модель переменной или процесса, которые вы прогнозируете или изучаете, применяя уравнение регрессии к каждому пространственному объекту в наборе данных. При подходящем использовании, эти методы являются мощным и надежным статистическим средством для проверки и оценки линейных взаимосвязей.

Линейные взаимосвязи могут быть положительными или отрицательными. Если вы обнаружили, что количество поисково-спасательных операций увеличивается при возрастании среднесуточной температуры, такое отношение является положительным; имеется положительная корреляция. Другой способ описать эту положительную взаимосвязь — сказать, что количество поисково-спасательных операций уменьшается при уменьшении среднесуточной температуры. Соответственно, если вы установили, что число преступлений уменьшается при увеличении числа полицейских патрулей, данное отношение является отрицательным. Также, можно выразить это отрицательное отношение, сказав, что количество преступлений увеличивается при уменьшении количества патрулей. На рисунке ниже показаны положительные и отрицательные отношения, а также случаи, когда две переменные не связаны отношениями:

Диаграммы рассеяния: положительная связь, отрицательная связь и пример с 2 не связанными переменными.

Корреляционные анализы, и связанные с ними графики, отображенные выше, показывают силу взаимосвязи между двумя переменными. С другой стороны, регрессионные анализы дают больше информации: они пытаются продемонстрировать степень, с которой 1 или более переменных потенциально вызывают положительные или негативные изменения в другой переменной.

Применения регрессионного анализа

Регрессионный анализ может использоваться в большом количестве приложений:

Моделирование числа поступивших в среднюю школу для лучшего понимания факторов, удерживающих детей в том же учебном заведении.
Моделирование дорожных аварий как функции скорости, дорожных условий, погоды и т.д., чтобы проинформировать полицию и снизить несчастные случаи.
Моделирование потерь от пожаров как функции от таких переменных как степень вовлеченности пожарных департаментов, время обработки вызова, или цена собственности. Если вы обнаружили, что время реагирования на вызов является ключевым фактором, возможно, существует необходимость создания новых пожарных станций. Если вы обнаружили, что вовлеченность – главный фактор, возможно, вам нужно увеличить оборудование и количество пожарных, отправляемых на пожар.

Существует три первостепенных причины, по которым обычно используют регрессионный анализ:

Смоделировать некоторые явления, чтобы лучше понять их и, возможно, использовать это понимание для оказания влияния на политику и принятие решений о наиболее подходящих действиях. Основная цель — измерить экстент, который при изменениях в одной или более переменных связанно вызывает изменения и в другой. Пример. Требуется понять ключевые характеристики ареала обитания некоторых видов птиц (например, осадки, ресурсы питания, растительность, хищники) для разработки законодательства, направленного на защиту этих видов.
Смоделировать некоторые явления, чтобы предсказать значения в других местах или в другое время. Основная цель — построить прогнозную модель, которая является как устойчивой, так и точной. Пример: Даны прогнозы населения и типичные погодные условия. Каким будет объем потребляемой электроэнергии в следующем году?
Вы также можете использовать регрессионный анализ для исследования гипотез. Предположим, что вы моделируете бытовые преступления для их лучшего понимания и возможно, вам удается внедрить политические меры, чтобы остановить их. Как только вы начинаете ваш анализ, вы, возможно, имеете вопросы или гипотезы, которые вы хотите проверить:
- «Теория разбитого окна» указывает на то, что испорченная общественная собственность (граффити, разрушенные объекты и т.д.) притягивает иные преступления. Имеется ли положительное отношение между вандализмом и взломами в квартиры?
- Имеется ли связь между нелегальным использованием наркотических средств и взломами в квартиры (могут ли наркоманы воровать, чтобы поддерживать свое существование)?
- Совершаются ли взломы с целью ограбления? Возможно ли, что будет больше случаев в домохозяйствах с большей долей пожилых людей и женщин?
- Люди больше подвержены риску ограбления, если они живут в богатой или бедной местности?
Вы можете использовать регрессионный анализ, чтобы исследовать эти взаимосвязи и ответить на ваши вопросы.

Термины и концепции регрессионного анализа

Невозможно обсуждать регрессионный анализ без предварительного знакомства с основными терминами и концепциями, характерными для регрессионной статистики:

Уравнение регрессии. Это математическая формула, применяемая к независимым переменным, чтобы лучше спрогнозировать зависимую переменную, которую необходимо смоделировать. К сожалению, для тех ученых, кто думает, что х и у это только координаты, независимая переменная в регрессионном анализе всегда обозначается как y, а зависимая – всегда X. Каждая независимая переменная связана с коэффициентами регрессии, описывающими силу и знак взаимосвязи между этими двумя переменными. Уравнение регрессии может выглядеть следующим образом (у – зависимая переменная, Х – независимые переменные, β – коэффициенты регрессии), ниже приводится описание каждого из этих компонентов уравнения регрессии):

Элементы Уравнения регрессии по методу наименьших квадратов

Зависимая переменная (y) – это переменная, описывающая процесс, который вы пытаетесь предсказать или понять (бытовые кражи, осадки). В уравнении регрессии эта переменная всегда находится слева от знака равенства. В то время, как вы можете использовать регрессию для предсказания зависимой величины, вы всегда начинаете с набора хорошо известных у-значений и используете их для калибровки регрессионной модели. Известные у-значения часто называют наблюдаемыми величинами.
Независимые переменные (X) это переменные, используемые для моделирования или прогнозирования значений зависимых переменных. В уравнении регрессии они располагаются справа от знака равенства и часто называются независимыми переменными. Зависимая переменная – это функция независимых переменных. Если вас интересует прогнозирование годового оборота определенного магазина, вы можете включить в модель независимые переменные, отражающие, например, число потенциальных покупателей, расстояние до конкурирующих магазинов, заметность магазина и структуру спроса местных жителей.
Коэффициенты регрессии (β) – это коэффициенты, которые рассчитываются в результате выполнения регрессионного анализа. Вычисляются величины для каждой независимой переменной, которые представляют силу и тип взаимосвязи независимой переменной по отношению к зависимой. Предположим, что вы моделируете частоту пожаров как функцию от солнечной радиации, растительного покрова, осадков и экспозиции склона. Вы можете ожидать положительную взаимосвязь между частотой пожаров и солнечной радиацией (другими словами, чем больше солнца, тем чаще встречаются пожары). Если отношение положительно, знак связанного коэффициента также положителен. Вы можете ожидать негативную связь между частотой пожаров и осадками (другими словами, для мест с большим количеством осадков характерно меньше лесных пожаров). Коэффициенты отрицательных отношений имеют знак минуса. Когда взаимосвязь сильная, значения коэффициентов достаточно большие (относительно единиц независимой переменной, с которой они связаны). Слабая взаимосвязь описывается коэффициентами с величинами около 0; β₀ – это отрезок, отсекаемый линией регрессии.Он представляет ожидаемое значение зависимой величины, если все независимые переменные равны 0.

P-значения. Большинство регрессионных методов выполняют статистический тест для расчета вероятности, называемой р-значением, для коэффициентов, связанной с каждой независимой переменной. Нулевая гипотеза данного статистического теста предполагает, что коэффициент незначительно отличается от нуля (другими словами, для всех целей и задач, коэффициент равен нулю, и связанная независимая переменная не может объяснить вашу модель). Маленькие величины р-значений отражают маленькие вероятности и предполагают, что коэффициент действительно важен для вашей модели со значением, существенно отличающимся от 0 (другими словами, маленькие величины р-значений свидетельствуют о том, что коэффициент не равен 0). Вы бы сказали, что коэффициент с р-значением, равным 0,01, например, статистически значимый для 99 % доверительного интервала; связанные переменные являются эффективным предсказателем. Переменные с коэффициентами около 0 не помогают предсказать или смоделировать зависимые величины; они практически всегда удаляются из регрессионного уравнения, если только нет веских причин сохранить их.

R²/R-квадрат: Статистические показатели составной R-квадрат и скорректированный R-квадрат вычисляются из регрессионного уравнения, чтобы качественно оценить модель. Значение R-квадрат лежит в пределах от 0 до 100 процентов. Если ваша модель описывает наблюдаемые зависимые переменные идеально, R-квадрат равен 1.0 (и вы, несомненно, сделали ошибку; возможно, вы использовали модификацию величины у для предсказания у). Вероятнее всего, вы увидите значения R-квадрат в районе 0,49, например, вы можете интерпретировать подобный результат как «Это модель объясняет 49 % вариации зависимой величины». Чтобы понять, как работает R-квадрат, постройте график, отражающий наблюдаемые и оцениваемые значения у, отсортированные по оцениваемым величинам. Обратите внимание на количество совпадений. Этот график визуально отображает, насколько хорошо вычисленные значения модели объясняют изменения наблюдаемых значений зависимых переменных. Просмотрите иллюстрацию. Скорректированный R-квадрат всегда немного меньше, чем множественный R-квадрат, т.к. он отражает всю сложность модели (количество переменных) и связан с набором исходных данных. Следовательно, скорректированный R-квадрат является более точной мерой для оценки результатов работы модели.

Невязки: Существует необъяснимое количество зависимых величин, представленных в уравнении регрессии как случайные ошибки ε. См. рисунок. Известные значения зависимой переменной используются для построения и настройки модели регрессии. Используя известные величины зависимой переменной (Y) и известные значений для всех независимых переменных (Хs), регрессионный инструмент создаст уравнение, которое предскажет те известные у-значения как можно лучше. Однако предсказанные значения редко точно совпадают с наблюдаемыми величинами. Разница между наблюдаемыми и предсказываемыми значениями у называется невязка или отклонение. Величина отклонений регрессионного уравнения — одно из измерений качества работы модели. Большие отклонения говорят о ненадлежащем качестве модели.

Создание регрессионной модели представляет собой итерационный процесс, направленный на поиск эффективных независимых переменных, чтобы объяснить зависимые переменные, которые вы пытаетесь смоделировать или понять, запуская инструмент регрессии, чтобы определить, какие величины являются эффективными предсказателями. Затем пошаговое удаление и/или добавление переменных до тех пор, пока вы не найдете наилучшим образом подходящую регрессионную модель. Т.к. процесс создания модели часто исследовательский, он никогда не должен становиться простым «подгоном» данных. Он должен учитывать теоретические аспекты, мнение экспертов в этой области и здравый смысл. Вы должным быть способны определить ожидаемую взаимосвязь между каждой потенциальной независимой переменной и зависимой величиной до непосредственного анализа, и должны задать себе дополнительные вопросы, когда эти связи не совпадают.

Особенности регрессионного анализа

Регрессия МНК – это простой метод анализа с хорошо проработанной теорией, предоставляющий эффективные возможности диагностики, которые помогут вам интерпретировать результаты и устранять неполадки. Однако, МНК надежен и эффективен, если ваши данные и регрессионная модель удовлетворяют всем предположениям, требуемым для этого метода (смотри таблицу внизу). Пространственные данные часто нарушают предположения и требования МНК, поэтому важно использовать инструменты регрессии в союзе с подходящими инструментами диагностики, которые позволяют оценить, является ли регрессия подходящим методом для вашего анализа, а приведенная структура данных и модель может быть применена.

Как регрессионная модель может не работать

Серьезной преградой для многих регрессионных моделей является ошибка спецификации. Модель ошибки спецификации — это такая неполная модель, в которой отсутствуют важные независимые переменные, поэтому она неадекватно представляет то, что мы пытаемся моделировать или предсказывать (зависимую величину, у). Другими словами, регрессионная модель не рассказывает вам всю историю. Ошибка спецификации становится очевидной, когда в отклонениях вашей регрессионной модели наблюдается статистически значимая пространственная автокорреляция, или другими словами, когда отклонения вашей модели кластеризуются в пространстве (недооценки – в одной области изучаемой территории, а переоценки – в другой). Благодаря картографированию отклонений регрессии или коэффициентов, связанных с географически взвешенной регрессией, вы сможете обратить ваше внимание на какие-то нюансы, которые вы упустили ранее. Запуск Анализа горячих точек по отклонениям регрессии также может раскрыть разные пространственные режимы, которые можно моделировать при помощи метода наименьших квадратов с региональными показателями или исправлять с использованием географически взвешенной регрессии. Предположим, когда вы картографируете отклонения вашей регрессионной модели, вы видите, что модель всегда заново предсказывает значения в горах, и, наоборот, в долинах, что может значить, что отсутствуют данные о рельефе. Однако может случиться так, что отсутствующие переменные слишком сложны для моделирования или их невозможно подсчитать или слишком трудно измерить. В этих случаях, вы можете воспользоваться ГВР (географически взвешенной регрессией) или другой пространственной регрессией, чтобы получить хорошую модель.

В следующей таблице перечислены типичные проблемы с регрессионными моделями и инструменты в ArcGIS:

Типичные проблемы с регрессией, последствия и решения

Типичные проблемы с регрессией и их решения
Ошибки спецификации относительно независимых переменных.	Когда ключевые независимые переменные отсутствуют в регрессионном анализе, коэффициентам и связанным с ними р-значениям нельзя доверять.	Создайте карту и проверьте невязки МНК и коэффициенты ГВР или запустите Анализ горячих точек по регрессионным невязкам МНК, чтобы увидеть, насколько это позволяет судить о возможных отсутствующих переменных.
Нелинейные взаимосвязи. Просмотрите иллюстрацию.	МНК и ГВР – линейные методы. Если взаимосвязи между любыми независимыми величинами и зависимыми – нелинейны, результирующая модель будет работать плохо.	Создайте диаграмму рассеяния, чтобы выявить взаимосвязи между показателями в модели.Уделите особое внимание взаимосвязям, включающим зависимые переменные. Обычно криволинейность может быть устранена трансформированием величин. Просмотрите иллюстрацию. Альтернативно, используйте нелинейный метод регрессии.
Выбросы данных. Просмотрите иллюстрацию.	Существенные выбросы могут увести результаты взаимоотношений регрессионной модели далеко от реальности, внося ошибку в коэффициенты регрессии.	Создайте диаграмму рассеяния и другие графики (гистограммы), чтобы проверить экстремальные значения данных. Скорректировать или удалить выбросы, если они представляют ошибки. Когда выбросы соответствуют действительности, они не могут быть удалены. Запустить регрессию с и без выбросов, чтобы оценить, как это влияет на результат.
Нестационарность. Вы можете обнаружить, что входящая переменная, может иметь сильную зависимость в регионе А, и в то время быть незначительной или даже поменять знак в регионе B (см. рисунок).	Если взаимосвязь между вашими зависимыми и независимыми величинами противоречит в пределах вашей области изучения, рассчитанные стандартные ошибки будут искусственно раздуты.	Инструмент МНК в ArcGIS автоматически тестирует проблемы, связанные с нестационарностью (региональными вариациями) и вычисляет устойчивые стандартные значения ошибок. Просмотрите иллюстрацию. Когда вероятности, связанные с тестом Koenker, малы (например, < 0,05), у вас есть статистически значимая региональная вариация и вам необходимо учитывать устойчивые вероятности, чтобы определить, является ли независимая переменная статистически значимой или нет. Как правило, результаты моделирования можно улучшить с помощью инструмента Географически взвешенная регрессия.
Мультиколлинеарность. Одна или несколько независимых переменных излишни. Просмотрите иллюстрацию.	Мультиколлинеарность ведет к переоценке и нестабильной/ненадежной модели.	Инструмент МНК в ArcGIS автоматически проверяет избыточность. Каждой независимой переменной присваивается рассчитанная величина фактора, увеличивающего дисперсию. Когда это значение велико (например, > 7,5), избыток является проблемой и излишние показатели должны быть удалены из модели или модифицированы путем создания взаимосвязанных величин или увеличением размера выборки. Просмотрите иллюстрацию.
Противоречивая вариация в отклонениях. Может произойти, что модель хорошо работает для маленьких величин, но становится ненадежна для больших значений. Просмотрите иллюстрацию.	Когда модель плохо предсказывает некоторые группы значений, результаты будут носить ошибочный характер.	Инструмент МНК в ArcGIS автоматически выполняет тест на несистемность вариаций в отклонениях (называемая гетероскедастичность или неоднородность дисперсии) и вычисляет стандартные ошибки, которые устойчивы к этой проблеме. Когда вероятности, связанные с тестом Koenker, малы (например, 0,05), необходимо учитывать устойчивые вероятности, чтобы определить, является ли независимая переменная статистически значимой или нет. Просмотрите иллюстрацию.
Пространственно автокоррелированные отклонения. Просмотрите иллюстрацию.	Когда наблюдается пространственная кластеризация в отклонениях, полученных в результате работы модели, это означает, что имеется переоценённый тип систематических отклонений, модель работает ненадежно.	Запустите инструмент Пространственная автокорреляция (Spatial Autocorrelation) по отклонениям, чтобы убедиться, что в них не наблюдается статистически значимой пространственной автокорреляции. Статистически значимая пространственная автокорреляция практически всегда является симптомом ошибки спецификации (отсутствует ключевой показатель в модели). Просмотрите иллюстрацию.
Нормальное распределение систематической ошибки. Просмотрите иллюстрацию.	Когда невязки регрессионной модели распределены ненормально со средним, близким к 0, р-значения, связанные с коэффициентами, ненадежны.	Инструмент МНК в ArcGIS автоматически выполняет тест на нормальность распределения отклонений. Когда статистический показатель Жака-Бера является значимым (например, 0,05), скорее всего в вашей модели отсутствует ключевой показатель (ошибка спецификации) или некоторые отношения, которые вы моделируете, являются нелинейными. Проверьте карту отклонений и возможно карту с коэффициентами ГВР, чтобы определить, какие ключевые показатели отсутствуют. Просмотр диаграмм рассеяния и поиск нелинейных отношений.

Важно протестировать модель на каждую из проблем, перечисленных выше. Результаты могут быть на 100 % неправильны, если игнорируются проблемы, упомянутые выше.

Пространственная регрессия

Для пространственных данных характерно 2 свойства, которые затрудняют (не делают невозможным) применение традиционных (непространственных) методов, таких как МНК:

Географические объекты довольно часто пространственно автокоррелированы. Это означает, что объекты, расположенные ближе друг к другу более похожи между собой, чем удаленные объекты. Это создает переоцененный тип систематических ошибок для традиционных моделей регрессии.
География важна, и часто наиболее важные процессы нестационарны. Эти процессы протекают по-разному в разных частях области изучения. Эта характеристика пространственных данных может относиться как к региональным вариациям, так и к нестационарности.

Настоящие методы пространственной регрессии были разработаны, чтобы устойчиво справляться с этими двумя характеристиками пространственных данных и даже использовать эти свойства пространственных данных, чтобы улучшать моделирование взаимосвязей. Некоторые методы пространственной регрессии эффективно имеют дело с 1 характеристикой (пространственная автокорреляция), другие – со второй (нестационарность). В настоящее время, нет методов пространственной регрессии, которые эффективны с обеими характеристиками. Для правильно настроенной модели ГВР пространственная автокорреляция обычно не является проблемой.

Пространственная автокорреляция

Существует большая разница в том, как традиционные и пространственные статистические методы смотрят на пространственную автокорреляцию. Традиционные статистические методы видят ее как плохую вещь, которая должна быть устранена, т.к. пространственная автокорреляция ухудшает предположения многих традиционных статистических методов. Для географа или ГИС-аналитика, однако, пространственная автокорреляция является доказательством важности пространственных процессов; это интегральная компонента данных. Удаляя пространство, мы удаляем пространственный контекст данных; это как только половина истории. Пространственные процессы и доказательство пространственных взаимосвязей в данных представляют собой особый интерес, и поэтому пользователи ГИС с радостью используют инструменты пространственного анализа данных. Однако, чтобы избежать переоцененный тип систематических ошибок в вашей модели, вы должны определить полный набор независимых переменных, которые эффективно опишут структуру ваших данных. Если вы не можете определить все эти переменные, скорее всего, вы увидите существенную пространственную автокорреляцию среди отклонений модели. К сожалению, вы не можете доверять результатам регрессии, пока все не устранено. Используйте инструмент Пространственная автокорреляция, чтобы выполнить тест на статистически значимую пространственную автокорреляцию для отклонений в вашей регрессии.

Как минимум существует 3 направления, как поступать с пространственной автокорреляцией в невязках регрессионных моделей.

Изменять размер выборки до тех пор, пока не удастся устранить статистически значимую пространственную автокорреляцию. Это не гарантирует, что в анализе будет полностью устранена проблема пространственной автокорреляции, но она значительно меньше, когда пространственная автокорреляция удалена из зависимых и независимых переменных. Это традиционный статистический подход к устранению пространственной автокорреляции и только подходит, если пространственная автокорреляция является результатом избыточности данных.
Изолируйте пространственные и непространственные компоненты каждой входящей величины, используя методы фильтрации в пространственной регрессии. Пространство удалено из каждой величины, но затем его возвращают обратно в регрессионную модель в качестве новой переменной, отвечающей за пространственные эффекты/пространственную структуру. ArcGIS в настоящее время не предоставляет возможности проведения подобного рода анализа.
Внедрите пространственную автокорреляцию в регрессионную модель, используя пространственные эконометрические регрессионные модели. Пространственные эконометрические регрессионные модели будут добавлены в ArcGIS в следующем релизе.

Региональные вариации

Глобальные модели, подобные МНК, создают уравнения, наилучшим образом описывающие общие связи в данных в пределах изучаемой территории. Когда те взаимосвязи противоречивы в пределах территории изучения, МНК хорошо моделирует эти взаимосвязи. Когда те взаимосвязи ведут себя по-разному в разных частях области изучения, регрессионное уравнение представляет средние результаты, и в случае, когда те взаимосвязи представляют 2 экстремальных значения, глобальное среднее не моделирует хорошо эти значения. Когда ваши независимые переменные испытывают нестационарность (региональные вариации), глобальные модели не подходят, а необходимо использовать устойчивые методы регрессионного анализа. Идеально, вы сможете определить полный набор независимых переменных, чтобы справиться с региональными вариациями в ваших зависимых переменных. Если вы не сможете определить все пространственные переменные, вы снова заметите статистически значимую пространственную автокорреляцию в ваших отклонениях и/или более низкие, чем ожидалось, значения R-квадрат. К сожалению, вы не можете доверять результатам регрессии, пока все не устранено.

Существует как минимум 4 способа работы с региональными вариациями в МНК регрессионных моделях:

Включить переменную в модель, которая объяснит региональные вариации. Если вы видите, что ваша модель всегда «перепредсказывает» на севере и «недопредсказывает» на юге, добавьте набор региональных значений:1 для северных объектов, и 0 для южных объектов.
Используйте методы, которые включают региональные вариации в регрессионную модель, такие как Географически взвешенная регрессия.
Примите во внимание устойчивые стандартные отклонения регрессии и вероятности, чтобы определить, являются ли коэффициенты статистически значимыми. ГВР рекомендуется
Изменить/сократить размер области изучения так, чтобы процессы в пределах новой области изучения были стационарными (не испытывали региональные вариации).

Дополнительные ресурсы

Для большей информации по использованию регрессионных инструментов, см.:

Связанные разделы

Отзыв по этому разделу?

Роль индекса в расчетах — тест по Экономике с ответами

Итоговое тестирование по теме роль индекса в расчетах. В тесте охватываются вопросы тесно связанные с разделами индекс, темп, рост, состав. Здание предназначено для выявления усвоенных знаний у студентам по учебным дисциплине экономика. Всего в тесте 19 вопросов, на которые требуется дать правильный ответ. Специалисты нашей компании, уже отметили верные ответы, поэтому с подготовкой к предстоящему зачету у вас не должно возникнуть проблем. Если же у вас остались какие-то вопросы, то вы можете написать нам в чат или позвонить на горячую линию. Консультация проводиться бесплатно.

Тестовый вопрос: Трендом ряда динамики называется:

Выберите правильный ответ:

[верно] основная тенденция;

[неверно] устойчивый темп роста.

Тестовый вопрос: Прогнозирование в статистике ‑ это:

Выберите правильный ответ:

[неверно] предсказание предполагаемого события в будущем;

[верно] оценка возможной меры изучаемого явления в будущем.

Тестовый вопрос: К наиболее простым методам прогнозирования относят:

Выберите правильный ответ:

[неверно] индексный метод;

[неверно] метод скользящей средней;

[верно] метод на основе среднего абсолютного прироста.

Тестовый вопрос: Статистический индекс — это:

Выберите правильный ответ:

[неверно] критерий сравнения относительных величин;

[неверно] сравнительная характеристика двух абсолютных величин;

[верно] относительная величина сравнения двух показателей.

Тестовый вопрос: Индексы позволяют соизмерить социально-экономические явления:

Выберите правильный ответ:

[неверно] в пространстве;

[неверно] во времени;

[верно] в пространстве и во времени.

Тестовый вопрос: В индексном методе анализа несуммарность цен на разнородные товары преодолевается:

Выберите правильный ответ:

[неверно] переходом от абсолютных единиц измерения цен к относительной форме;

[верно] переходом к стоимостной форме измерения товарной массы.

Тестовый вопрос: Можно ли утверждать, что индивидуальные индексы по методологии исчисления адекватны темпам роста:

Выберите правильный ответ:

[верно] можно;

[неверно] нельзя.

Тестовый вопрос: Сводные индексы позволяют получить обобщающую оценку изменения:

Выберите правильный ответ:

[верно] по товарной группе;

[неверно] одного товара за несколько периодов.

Тестовый вопрос: Может ли в отдельных случаях средний гармонический индекс рассчитываться по средней гармонической невзвешенной:

Выберите правильный ответ:

[неверно] может;

[верно] не может.

Тестовый вопрос: Индексы переменного состава рассчитываются:

Выберите правильный ответ:

[неверно] по товарной группе;

[верно] по одному товару.

Тестовый вопрос: Может ли индекс переменного состава превышать индекс фиксированного состава:

Выберите правильный ответ:

[верно] может;

[неверно] не может.

Тестовый вопрос: Первая индексная мультипликативная модель товарооборота – это: а) произведение индекса цен на индекс физического объема товарооборота; б) произведение индекса товарооборота в сопоставимых ценах на индекс средней цены постоянного состава;

Выберите правильный ответ:

[верно] а;

[неверно] б;

[неверно] а, б.

Тестовый вопрос: Вторая факторная индексная мультипликативная модель анализа – это: а) произведение индекса постоянного состава на индекс структурных сдвигов; б) частное от деления индекса переменного состава на индекс структурных сдвигов

Выберите правильный ответ:

[верно] а;

[неверно] б;

[неверно] а, б.

Тестовый вопрос: Статистическая связь — это:

Выберите правильный ответ:

[неверно] когда зависимость между факторным и результирующим;

[неверно] показателями неизвестна;

[верно] когда каждому факторному соответствует свой результирующий показатель;

[неверно] когда каждому факторному соответствует несколько разных значений результирующего показателя.

Тестовый вопрос: Термин корреляция в статистике понимают как:

Выберите правильный ответ:

[верно] связь, зависимость;

[неверно] отношение, соотношение;

[неверно] функцию, уравнение.

Тестовый вопрос: По направлению связь классифицируется как:

Выберите правильный ответ:

[неверно] линейная;

[верно] прямая;

[неверно] обратная.

Тестовый вопрос: Анализ взаимосвязи в статистике исследует:

Выберите правильный ответ:

[неверно] тесноту связи;

[неверно] форму связи;

[верно] а, б.

Тестовый вопрос: При каком значении коэффициента корреляции связь можно считать умеренной?

Выберите правильный ответ:

[верно] r = 0,43;

[неверно] r = 0,71.

Тестовый вопрос: Термин регрессия в статистике понимают как: а) функцию связи, зависимости; б) направление развития явления вспять; в) функцию анализа случайных событий во времени; г) уравнение линии связи

Выберите правильный ответ:

[неверно] а, б

[неверно] в, г

[верно] а, г

Статистика в экономике. Тест с ответами (2020 год)

Статистика в экономике. Тест с ответами (2020 год)

Правильные ответы отмечены +

Вопрос:

В каких единицах выражаются абсолютные статистические показатели?

Варианты ответа:

— в коэффициентах;
— в натуральных;
(+) в трудовых.

Вопрос:

В каких единицах будет выражаться относительный показатель, если база сравнения принимается за единицу?

Варианты ответа:

— в процентах;
— в натуральных;
(+) в коэффициентах.

Вопрос:

Относительные показатели динамики с переменной базой сравнения подразделяются на:

Варианты ответа:

(+) цепные;
— базисные.

Вопрос:

Сумма всех удельных весов показателя структуры

Варианты ответа:

(+) строго равна 1;
— больше или равна 1;
— меньше или равна 1.

Вопрос:

Относительные показатели по своему познавательному значению подразделяются на показатели: а) выполнения и сравнения, б) структуры и динамики, в) интенсивности и координации, г) прогнозирования и экстраполяции

Варианты ответа:

— а, б, г
— б, в, г
(+) а, б, в

Вопрос:

Статистические показатели по сущности изучаемых явлений могут быть: а) качественными б) объёмными

Варианты ответа:

— а
— б
(+) а, б

Вопрос:

Статистические показатели в зависимости от характера изучаемых явлений могут быть: а) интервальными б) моментными

Варианты ответа:

— а
— б
(+) а, б

Вопрос:

Исчисление средних величин — это

Варианты ответа:

(+) способ изучения структуры однородных элементов совокупности;
— прием обобщения индивидуальных значений показателя;
— метод анализа факторов.

Вопрос:

Требуется вычислить средний стаж деятельности работников фирмы: 6,5,4,6,3,1,4,5,4,5. Какую формулу Вы примените?

Варианты ответа:

(+) средняя арифметическая;
— средняя арифметическая взвешенная;
— средняя гармоническая.

Вопрос:

Средняя геометрическая — это:

Варианты ответа:

(+) корень из произведения индивидуальных показателей;
— произведение корней из индивидуальных показателей.

Вопрос:

По какой формуле производится вычисление средней величины в интервальном ряду?

Варианты ответа:

(+) средняя арифметическая взвешенная;
— средняя гармоническая взвешенная.

Вопрос:

Могут ли взвешенные и невзвешенные средние, рассчитанные по одним и тем же данным, совпадать?

Варианты ответа:

— да;
(+) нет.

Вопрос:

Как изменяется средняя арифметическая, если все веса уменьшить в А раз?

Варианты ответа:

— уменьшатся;
— увеличится;
(+) не изменится.

Вопрос:

Как изменится средняя арифметическая, если все значения определенного признака увеличить на число А?

Варианты ответа:

— уменьшится;
(+) увеличится;
— не изменится.

Вопрос:

Значения признака, повторяющиеся с наибольшей частотой, называется

Варианты ответа:

(+) модой;
— медианой.

Вопрос:

Средняя хронологическая исчисляется

Варианты ответа:

(+) в моментных рядах динамики с равными интервалами;
— в интервальных рядах динамики с равными интервалами;
— в интервальных рядах динамики с неравными интервалами.

Вопрос:

Медиана в ряду распределения с четным числом членов ряда равна

Варианты ответа:

— полусумме двух крайних членов;
(+) полусумме двух срединных членов.

Вопрос:

Что понимается в статистике под термином «вариация показателя»?

Варианты ответа:

(+) изменение величины показателя;
— изменение названия показателя;
— изменение размерности показателя.

Вопрос:

Укажите показатели вариации

Варианты ответа:

— мода и медиана;
(+) сигма и дисперсия;
— темп роста и прироста.

Вопрос:

Показатель дисперсии — это:

Варианты ответа:

— квадрат среднего отклонения;
(+) средний квадрат отклонений;
— отклонение среднего квадрата.

Вопрос:

Коэффициент вариации измеряет колеблемость признака

Варианты ответа:

(+) в относительном выражении;
— в абсолютном выражении.

Вопрос:

Среднеквадратическое отклонение характеризует

Варианты ответа:

— взаимосвязь данных;
(+) разброс данных;
— динамику данных.

Вопрос:

Размах вариации исчисляется как

Варианты ответа:

(+) разность между максимальным и минимальным значением показателя;
— разность между первым и последним членом ряда распределения.

Вопрос:

Показатели вариации могут быть: а) простыми и взвешенными б) абсолютными и относительными

Варианты ответа:

— а)
(+) б)
— а) и б)

Вопрос:

Закон сложения дисперсий характеризует

Варианты ответа:

(+) разброс сгруппированных данных;
— разброс неупорядоченных данных.

Вопрос:

Средне квадратическое отклонение исчисляется как

Варианты ответа:

— корень квадратный из медианы
— корень квадратный из коэффициента вариации
(+) корень квадратный из дисперсии

Вопрос:

Кривая закона распределения характеризует

Варианты ответа:

(+) разброс данных в зависимости от уровня показателя;
— разброс данных в зависимости от времени.

Вопрос:

Выборочный метод в статистических исследованиях используется для:

Варианты ответа:

(+) экономии времени и снижения затрат на проведение статистического исследования;
— повышения точности прогноза;
— анализа факторов взаимосвязи.

Вопрос:

Выборочный метод в торговле используется:

Варианты ответа:

— при анализе ритмичности оптовых поставок;
(+) при прогнозировании товарооборота;
— при разрушающих методах контроля качества товаров.

Вопрос:

Ошибка репрезентативности обусловлена:

Варианты ответа:

(+) самим методом выборочного исследования;
— большой погрешностью зарегистрированных данных.

Вопрос:

Коэффициент доверия в выборочном методе может принимать значения:

Варианты ответа:

(+) 1, 2, 3;
— 4, 5, 6;
— 7, 8, 9.

Вопрос:

Выборка может быть: а) случайная, б) механическая, в) типическая, г) серийная, д) техническая

Варианты ответа:

(+) а, б, в, г,
— а, б, в, д,
— б, в, г, д.

Вопрос:

Необходимая численность выборочной совокупности определяется:

Варианты ответа:

(+) колеблемостью признака;
— условиями формирования выборочной совокупности.

Вопрос:

Выборочная совокупность отличается от генеральной:

Варианты ответа:

— разными единицами измерения наблюдаемых объектов;
(+) разным объемом единиц непосредственного наблюдения;
— разным числом зарегистрированных наблюдений.

Вопрос:

Средняя ошибка выборки:

Варианты ответа:

(+) прямо пропорциональна рассеяности данных;
— обратно пропорциональна разбросу варьирующего признака;
— никак не зависит от колеблемости данных.

Вопрос:

Повторный отбор отличается от бесповторного тем, что:

Варианты ответа:

— отбор повторяется, если в процессе выборки произошел сбой;
(+) отобранная однажды единица наблюдения возвращается в генеральную совокупность;
— повторяется несколько раз расчет средней ошибки выборки.

Вопрос:

Малая выборка — это выборка объемом:

Варианты ответа:

— 4-5 единиц изучаемой совокупности;
— до 50 единиц изучаемой совокупности;
(+) до 30 единиц изучаемой совокупности.

Вопрос:

Ряд динамики характеризует: а) структуру совокупности по какому-то признаку; б) изменение характеристик совокупности во времени; в) определенное значение признака в совокупности; г) величину показателя на определенную дату или за определенный период

Варианты ответа:

— а, б
(+) б, г
— б, в

Вопрос:

Ряд динамики может состоять: а) из абсолютных суммарных величин; б) из относительных и средних величин;

Варианты ответа:

— а
— б
(+) а, б

Вопрос:

Ряд динамики, характеризующий уровень развития социально-экономического явления на определенные даты времени, называется:

Варианты ответа:

— интервальным;
(+) моментным.

Вопрос:

Средний уровень интервального ряда динамики определяется как:

Варианты ответа:

(+) средняя арифметическая;
— средняя хронологическая.

Вопрос:

Средний уровень моментного ряда динамики исчисляется как: а) средняя арифметическая взвешенная при равных интервалах между датами; б) при неравных интервалах между датами как средняя хронологическая; в) при равных интервалах между датами как средняя хронологическая;

Варианты ответа:

— а
— б
(+) б, в

Вопрос:

Абсолютный прирост исчисляется как: а) отношение уровней ряда; б) разность уровней ряда. Темп роста исчисляется как: в) отношение уровней ряда; г) разность уровней ряда;

Варианты ответа:

— а, в
(+) б, в
— а, г

Вопрос:

Для выявления основной тенденции развития используется: а) метод укрупнения интервалов; б) метод скользящей средней; в) метод аналитического выравнивания; г) метод наименьших квадратов;

Варианты ответа:

— а, г
— б, г
— а, б, г
(+) а, б, в

Вопрос:

Трендом ряда динамики называется:

Варианты ответа:

(+) основная тенденция;
— устойчивый темп роста.

Вопрос:

Прогнозирование в статистике ‑ это:

Варианты ответа:

— предсказание предполагаемого события в будущем;
(+) оценка возможной меры изучаемого явления в будущем.

Вопрос:

К наиболее простым методам прогнозирования относят:

Варианты ответа:

— индексный метод;
— метод скользящей средней;
(+) метод на основе среднего абсолютного прироста.

Вопрос:

Статистический индекс — это:

Варианты ответа:

— критерий сравнения относительных величин;
— сравнительная характеристика двух абсолютных величин;
(+) относительная величина сравнения двух показателей.

Вопрос:

Индексы позволяют соизмерить социально-экономические явления:

Варианты ответа:

— в пространстве;
— во времени;
(+) в пространстве и во времени.

Вопрос:

В индексном методе анализа несуммарность цен на разнородные товары преодолевается:

Варианты ответа:

— переходом от абсолютных единиц измерения цен к относительной форме;
(+) переходом к стоимостной форме измерения товарной массы.

Вопрос:

Можно ли утверждать, что индивидуальные индексы по методологии исчисления адекватны темпам роста:

Варианты ответа:

(+) можно;
— нельзя.

Вопрос:

Сводные индексы позволяют получить обобщающую оценку изменения:

Варианты ответа:

(+) по товарной группе;
— одного товара за несколько периодов.

Вопрос:

Может ли в отдельных случаях средний гармонический индекс рассчитываться по средней гармонической невзвешенной:

Варианты ответа:

— может;
(+) не может.

Вопрос:

Индексы переменного состава рассчитываются:

Варианты ответа:

— по товарной группе;
(+) по одному товару.

Вопрос:

Может ли индекс переменного состава превышать индекс фиксированного состава:

Варианты ответа:

(+) может;
— не может.

Вопрос:

Первая индексная мультипликативная модель товарооборота – это: а) произведение индекса цен на индекс физического объема товарооборота; б) произведение индекса товарооборота в сопоставимых ценах на индекс средней цены постоянного состава;

Варианты ответа:

(+) а;
— б;
— а, б.

Вопрос:

Вторая факторная индексная мультипликативная модель анализа – это: а) произведение индекса постоянного состава на индекс структурных сдвигов; б) частное от деления индекса переменного состава на индекс структурных сдвигов

Варианты ответа:

(+) а;
— б;
— а, б.

Вопрос:

Статистическая связь — это:

Варианты ответа:

— когда зависимость между факторным и результирующим;
— показателями неизвестна;
(+) когда каждому факторному соответствует свой результирующий показатель;
— когда каждому факторному соответствует несколько разных значений результирующего показателя.

Вопрос:

Термин корреляция в статистике понимают как:

Варианты ответа:

(+) связь, зависимость;
— отношение, соотношение;
— функцию, уравнение.

Вопрос:

По направлению связь классифицируется как:

Варианты ответа:

— линейная;
(+) прямая;
— обратная.

Вопрос:

Анализ взаимосвязи в статистике исследует:

Варианты ответа:

— тесноту связи;
— форму связи;
(+) а, б.

Вопрос:

При каком значении коэффициента корреляции связь можно считать умеренной?

Варианты ответа:

(+) r = 0,43;
— r = 0,71.

Вопрос:

Термин регрессия в статистике понимают как: а) функцию связи, зависимости; б) направление развития явления вспять; в) функцию анализа случайных событий во времени; г) уравнение линии связи

Варианты ответа:

— а, б
— в, г
(+) а, г

Вопрос:

Для определения тесноты связи двух альтернативных показателей применяют:

Варианты ответа:

(+) коэффициенты ассоциации и контингенции;
— коэффициент Спирмена.

Вопрос:

Дайте классификацию связей по аналитическому выражению:

Варианты ответа:

— обратная;
— сильная;
— прямая;
(+) линейная.

Вопрос:

Какой коэффициент корреляции характеризует связь между YиX:

Варианты ответа:

(+) линейный;
— частный;
— множественный.

Вопрос:

При каком значении линейного коэффициента корреляции связь между YиXможно признать более существенной:

Варианты ответа:

— ryx = 0,25;
— ryx = 0,14;
(+) ryx = — 0,57.

Вопрос:

Статистика как наука изучает:

Варианты ответа:

— единичные явления;
(+) массовые явления;
— периодические события.

Вопрос:

Термин «статистика» происходит от слова:

Варианты ответа:

— статика;
— статный;
(+) статус.

Вопрос:

Статистика зародилась и оформилась как самостоятельная учебная дисциплина:

Варианты ответа:

— до новой эры, в Китае и Древнем Риме;
(+) в 17-18 веках, в Европе;
— в 20 веке, в России.

Вопрос:

Статистика изучает явления и процессы посредством изучения:

Варианты ответа:

— определенной информации;
(+) статистических показателей;
— признаков различных явлений.

Вопрос:

Статистическая совокупность – это:

Варианты ответа:

— множество изучаемых разнородных объектов;
(+) множество единиц изучаемого явления;
— группа зафиксированных случайных событий.

Вопрос:

Основными задачами статистики на современном этапе являются: а) исследование преобразований экономических и социальных процессов в обществе; б) анализ и прогнозирование тенденций развития экономики; в) регламентация и планирование хозяйственных процессов;

Варианты ответа:

— а, в
(+) а, б
— б, в

Вопрос:

Статистический показатель дает оценку свойства изучаемого явления:

Варианты ответа:

(+) количественную;
— качественную;
— количественную и качественную.

Вопрос:

Основные стадии экономико-статистического исследования включают: а) сбор первичных данных, б) статистическая сводка и группировка данных, в) контроль и управление объектами статистического изучения, г) анализ статистических данных

Варианты ответа:

— а, б, в
— а, в, г
(+) а ,б, г
— б, в, г

Вопрос:

Закон больших чисел утверждает, что:

Варианты ответа:

(+) чем больше единиц охвачено статистическим наблюдением,тем лучше проявляется общая закономерность;
— чем больше единиц охвачено статистическим наблюдением, тем хуже проявляется общая закономерность;
— чем меньше единиц охвачено статистическим наблюдением, тем лучше проявляется общая закономерность.

Вопрос:

Современная организация статистики включает: а) в России — Росстат РФ и его территориальные органы, б) в СНГ — Статистический комитет СНГ, в) в ООН — Статистическая комиссия и статистическое бюро, г) научные исследования в области теории и методологии статистики

Варианты ответа:

— а, б, г
(+) а, б, в
— а, в, г

Вопрос:

Статистическое наблюдение – это:

Варианты ответа:

— научная организация регистрации информации;
— оценка и регистрация признаков изучаемой совокупности;
(+) работа по сбору массовых первичных данных;
— обширная программа статистических исследований.

Вопрос:

Назовите основные организационные формы статистического наблюдения:

Варианты ответа:

(+) перепись и отчетность;
— разовое наблюдение;
— опрос.

Вопрос:

Перечень показателей (вопросов) статистического наблюдения, цель, метод, вид, единица наблюдения, объект, период статистического наблюдения излагаются:

Варианты ответа:

— в инструкции по проведению статистического наблюдения;
— в формуляре статистического наблюдения;
(+) в программе статистического наблюдения.

Вопрос:

Назовите виды статистического наблюдения по степени охвата единиц совокупности:

Варианты ответа:

— анкета;
— непосредственное;
(+) сплошное;
— текущее.

Вопрос:

Назовите виды статистического наблюдения по времени регистрации: а) текущее, б) единовременное; в) выборочное; г) периодическое; д) сплошное

Варианты ответа:

— а, в, д
(+) а, б, г
— б, г, д

Вопрос:

Назовите основные виды ошибок регистрации: а) случайные; б) систематические; в) ошибки репрезентативности; г) расчетные

Варианты ответа:

— а
— а, б
(+) а, б, в,
— а, б, в, г

Вопрос:

Несплошное статистическое наблюдение имеет виды: а) выборочное; б) монографическое; в) метод основного массива; г) ведомственная отчетность

Варианты ответа:

(+) а, б, в
— а, б, г
— б, в, г

Вопрос:

Организационный план статистического наблюдения регламентирует: а) время и сроки наблюдения; б) подготовительные мероприятия; в) прием, сдачу и оформление результатов наблюдения; г) методы обработки данных

Варианты ответа:

— а, б, г
(+) а, б, в

Вопрос:

Является ли статистическим наблюдением наблюдения покупателя за качеством товаров или изменением цен на городских рынках?

Варианты ответа:

— да;
(+) нет.

Вопрос:

Ошибка репрезентативности относится к:

Варианты ответа:

— сплошному наблюдению;
(+) не сплошному выборочному наблюдению.

Вопрос:

Статистическая сводка — это:

Варианты ответа:

(+) систематизация и подсчет итогов зарегистрированных фактов и данных;
— форма представления и развития изучаемых явлений;
— анализ и прогноз зарегистрированных данных.

Вопрос:

Статистическая группировка — это:

Варианты ответа:

— объединение данных в группы по времени регистрации;
(+) расчленение изучаемой совокупности на группы по существенным признакам;
— образование групп зарегистрированной информации по мере ее поступления.

Вопрос:

Статистические группировки могут быть: а) типологическими; б) структурными; в) аналитическими; г) комбинированными

Варианты ответа:

— а
— а, б
(+) а, б, в
— а, б, в, г

Вопрос:

Группировочные признаки, которыми одни единицы совокупности обладают, а другие — нет, классифицируются как:

Варианты ответа:

— факторные;
— атрибутивные;
(+) альтернативные.

Вопрос:

К каким группировочным признакам относятся: образование сотрудников, профессия бухгалтера, семейное положение:

Варианты ответа:

(+) к атрибутивным;
— к количественны.

Вопрос:

Ряд распределения — это:

Варианты ответа:

(+) упорядоченное расположение единиц изучаемой совокупности по группам;
— ряд значений показателя, расположенных по каким-то правилам.

Вопрос:

К каким группировочным признакам относятся: сумма издержек обращения, объем продаж, стоимость основных фондов

Варианты ответа:

— к дискретным;
(+) к непрерывным.

Вопрос:

Какие виды статистических таблиц встречаются:

Варианты ответа:

(+) простые и комбинационные;
— линейные и нелинейные.

Вопрос:

Статистический показатель — это

Варианты ответа:

— размер изучаемого явления в натуральных единицах измерения;
(+) количественная характеристика свойств в единстве с их качественной определенностью;
— результат измерения свойств изучаемого объекта.

Вопрос:

По способу выражения абсолютные статистические показатели подразделяются на: а) суммарные; б) индивидуальные; в) относительные; г) средние; д) структурные

Варианты ответа:

— а, д
— б, в
— в, г
(+) а, б

////////////////////////////

Тестовые вопросы к разделу 2 — Статистика ответы тесты

С этим файлом связано 1 файл(ов). Среди них: Чем относительные показатели отличаются от абсолютных.docx.
Показать все связанные файлы

Подборка по базе: учет и анализ реферат.odt, КУРСОВАЯ АНАЛИЗ.doc, Комплексный экономический анализ.docx, Проект №1. Предпроектный анализ.docx, Реферат(17.11) Основные методы стратегического финансового анали, Учебная практика_ПпоПППУиН,в том числе ПУиН НИД_МУ_38.03.01_Бухг, Список анализов на ЭВЛК 2021.docx, Денежная экономика в анализе Ирвинга Фишера.doc, 0373100056021000198 анализатор спектра.doc, пример анализа.docx

Вопрос 1
Абсолютный прирост исчисляется как: а) отношение уровней ряда б) разность уровней ряда. Темп роста исчисляется как: в) отношение уровней ряда г) разность уровней ряда

Выберите один ответ:

a. а, г

b. б, в

c. а, в

Вопрос 2

Анализ взаимосвязи в статистике исследует:

a. тесноту связи

b. форму связи

c. оба ответа верны

Вопрос 3

В индексном методе анализа несуммарность цен на разнородные товары преодолевается:

a. переходом от абсолютных единиц измерения цен к относительной форме

b. переходом к стоимостной форме измерения товарной массы

Вопрос 4

Вторая факторная индексная мультипликативная модель анализа – это:

a. а, б

b. произведение индекса постоянного состава на индекс структурных сдвигов

Вопрос 5

Выборка может быть: а) случайная, б) механическая, в) типическая, серийная, д) техническая

Выберите один ответ:

a. а, б, в, г,

b. а, б, в, д

c. б, в, г, д

Вопрос 6

Выборочная совокупность отличается от генеральной:

b. разным объемом единиц непосредственного наблюдения

Вопрос 7

Выборочный метод в торговле используется:
b. при прогнозировании товарооборота

Вопрос 8

Выборочный метод в статистических исследованиях используется для:

Выберите один ответ:

a. экономии времени и снижения затрат на проведение статистического исследования

Вопрос 9

Дайте классификацию связей по аналитическому выражению:

d. линейная.

Вопрос 10

Для выявления основной тенденции развития используется: а) метод укрупнения интервалов б) метод скользящей средней в) метод аналитического выравнивания г) метод наименьших квадратов

Выберите один ответ:

a. а, б, в

b. а, б, г

c. а, г

d. б, г

Вопрос 11

Для определения тесноты связи двух альтернативных показателей применяют:

Выберите один ответ:

a. коэффициенты ассоциации и контингенции

Вопрос 12

Индексы переменного состава рассчитываются:

b. по одному товару

Вопрос 13

Индексы позволяют соизмерить социально-экономические явления:

Выберите один ответ:

b. в пространстве и во времени

Вопрос 14
К наиболее простым методам прогнозирования относят:

c. метод на основе среднего абсолютного прироста.

Вопрос 15

Какой коэффициент корреляции характеризует связь между Y и X:

c. линейный

Вопрос 16

Коэффициент доверия в выборочном методе может принимать значения:

Выберите один ответ:

a. 7, 8, 9.

b. 1, 2, 3

c. 4, 5, 6

Вопрос 17

Малая выборка — это выборка объемом:

c. до 30 единиц изучаемой совокупности

Вопрос 18

b. не может

Вопрос 19

Может ли индекс переменного состава превышать индекс фиксированного состава:

b. может

Вопрос 20

Можно ли утверждать, что индивидуальные индексы по методологии исчисления адекватны темпам роста:

a. можно

Вопрос 21

Необходимая численность выборочной совокупности определяется:

b. колеблемостью признака

Вопрос 22

Текст вопроса

Ошибка репрезентативности обусловлена:

b. самим методом выборочного исследования

Вопрос 23

Первая индексная мультипликативная модель товарооборота – это:

Выберите один ответ:

a. произведение индекса цен на индекс физического объема
товарооборота

Вопрос 24

По направлению связь классифицируется как:

Выберите один ответ:

a. прямая

Вопрос 25

Повторный отбор отличается от бесповторного тем, что:

b. отобранная однажды единица наблюдения возвращается в генеральную совокупность

Вопрос 26

При каком значении коэффициента корреляции связь можно считать умеренной?

Выберите один ответ:

b. r=0,43
Вопрос 27

При каком значении линейного коэффициента корреляции связь между Y и X можно признать более существенной:

c. ryx = — 0,57.

Вопрос 28

Прогнозирование в статистике это:

b. оценка возможной меры изучаемого явления в будущем.

Вопрос 29

a. моментным

Вопрос 30

Ряд динамики может состоять: а) из абсолютных суммарных величин б) из относительных и средних величин

Выберите один ответ:

a. б

b. а, б

c. а

Вопрос 31

Ряд динамики характеризует: а) структуру совокупности по какому-то признаку б) изменение характеристик совокупности во времени в) определенное значение признака в совокупности г) величину показателя на определенную дату или за определенный период

Выберите один ответ:

a. а, б

b. б, в

c. б, г

Вопрос 32

Сводные индексы позволяют получить обобщающую оценку изменения:

b. по товарной группе

Вопрос 33

Средний уровень интервального ряда динамики определяется как:

Выберите один ответ:

a. средняя арифметическая

Вопрос 34

Средний уровень моментного ряда динамики исчисляется как: а) средняя арифметическая взвешенная при равных интервалах между датами б) при неравных интервалах между датами как средняя хронологическая, в) при равных интервалах между датами как средняя хронологическая

Выберите один ответ:

a. б

b. б, в

c. а

Вопрос 35

Средняя ошибка выборки:

c. прямо пропорциональна рассеяности данных

Вопрос 36

Статистическая связь — это:

Выберите один ответ:

a. когда каждому факторному соответствует свой результирующий показатель

Вопрос 37

Статистический индекс — это:

c. относительная величина сравнения двух показателей

Вопрос 38

Термин корреляция в статистике понимают как:

Выберите один ответ:

a. связь, зависимость

Вопрос 39

Термин регрессия в статистике понимают как: а) функцию связи, зависимости б) направление развития явления вспять в) функцию анализа случайных событий во времени г) уравнение линии связи

Выберите один ответ:

a. а, б

b. в, г

c. а, г
Вопрос 40

Трендом ряда динамики называется:

Выберите один ответ:

a. основная тенденция

Регрессия (математика)

Регрессия в теории вероятностей и математической статистике — односторонняя стохастическая зависимость, устанавливающая соответствие между случайными переменными, то есть математическое выражение, отражающее связь между зависимой переменной у и независимыми переменными х при условии, что это выражение будет иметь статистическую значимость. В отличие от чисто функциональной зависимости y = f, когда каждому значению независимой переменной x соответствует одно определённое значение величины y, при регрессионной связи одному и тому же значению x могут соответствовать в зависимости от случая различные значения величины y. Если при каждом значении x = x i {\displaystyle x=x_{i}} наблюдается n i {\displaystyle n_{i}} значений y i 1 … y in i величины y, то зависимость средних арифметических y ¯ i = / n i {\displaystyle {\bar {y}}_{i}=/n_{i}} от x = x i {\displaystyle x=x_{i}} и является регрессией в статистическом понимании этого термина.

1. История
Этот термин в статистике впервые был использован Френсисом Гальтоном 1886 в связи с исследованием вопросов наследования физических характеристик человека. В качестве одной из характеристик был взят рост человека; при этом было обнаружено, что в целом сыновья высоких отцов, что не удивительно, оказались более высокими, чем сыновья отцов с низким ростом. Более интересным было то, что разброс в росте сыновей был меньшим, чем разброс в росте отцов. Так проявлялась тенденция возвращения роста сыновей к среднему regression to mediocrity, то есть «регресс». Этот факт был продемонстрирован вычислением среднего роста сыновей отцов, рост которых равен 56 дюймам, вычислением среднего роста сыновей отцов, рост которых равен 58 дюймам, и т. д. После этого результаты были изображены на плоскости, по оси ординат которой откладывались значения среднего роста сыновей, а по оси абсцисс — значения среднего роста отцов. Точки приближённо легли на прямую с положительным углом наклона меньше 45°; важно, что регрессия была линейной.

2. Описание
Допустим, имеется выборка из двумерного распределения пары случайных переменных X, Y.{2}.}
В этом примере регрессия Y на X является линейной функцией. Если регрессия Y на X отлична от линейной, то приведённые уравнения – это линейная аппроксимация истинного уравнения регрессии.
В общем случае регрессия одной случайной переменной на другую не обязательно будет линейной. Также не обязательно ограничиваться парой случайных переменных. Статистические проблемы регрессии связаны с определением общего вида уравнения регрессии, построением оценок неизвестных параметров, входящих в уравнение регрессии, и проверкой статистических гипотез о регрессии. Эти проблемы рассматриваются в рамках регрессионного анализа.
Простым примером регрессии Y по X является зависимость между Y и X, которая выражается соотношением: Y = u X+ε, где u x= E Y | X = x, а случайные величины X и ε независимы. Это представление полезно, когда планируется эксперимент для изучения функциональной связи y = u x между неслучайными величинами y и x. На практике обычно коэффициенты регрессии в уравнении y = u x неизвестны и их оценивают по экспериментальным данным.{2}}{n-2}};} s b 0 = s e 1 n + x ¯ 2 ∑ i = 1 n x i − x ¯ 2 ; {\displaystyle s_{b_{0}}=s_{e}{\sqrt. Если вероятность для полученного значения и n −2 степеней свободы достаточно мала, например,

Дата публикации:

05-16-2020

Дата последнего обновления:

05-16-2020

статистика сделанная

1.Анализ взаимосвязи в статистике исследует: тесноту связи, форму связи;

2.Абсолютный прирост исчисляется как разность уровней ряда.

3.В индексном методе анализа несуммарность цен на разнородные товары преодолевается переходом к стоимостной форме измерения товарной массы.

4.В каких единицах будет выражаться относительный показатель, если база сравнения принимается за единицу? в коэффициентах

5.В чем заключается сущность статистического наблюдения? В планомерном научно-обоснованном собирании данных о массовых социально-экономических явлениях и процессах.

6.В каком из приведённых примеров рассчитана относительная величина координации?

7.В чём смысл статистической сводки? Систематизация, обработка и подсчет групповых и итоговых данных статистического наблюдения.

8.Вторая факторная индексная мультипликативная модель анализа – это произведение индекса постоянного состава на индекс структурных сдвигов.

9.Выборочный метод в статистических исследованиях используется для экономии времени и снижения затрат на проведение статистического исследования;

10.Выборочная совокупность отличается от генеральной разным объемом единиц непосредственного наблюдения;

11.Выборочный метод в торговле используется при прогнозировании товарооборота;

12.Выборка может быть: случайная, механическая, типическая, серийная, техническая

13.Группировочные признаки, которыми одни единицы совокупности обладают, а другие — нет, классифицируются как альтернативные.

14.Для определения тесноты связи двух альтернативных показателей применяют коэффициенты ассоциации и контингенции

15.Дайте классификацию связей по аналитическому выражению: линейная.

16.Для выявления основной тенденции развития используется: метод укрупнения интервалов; метод скользящей средней; метод аналитического выравнивания;

17.Закон больших чисел утверждает, что чем больше единиц охвачено статистическим наблюдением, тем лучше проявляется общая закономерность;

18.Значения признака, повторяющиеся с наибольшей частотой, называется модой

19.Закон сложения дисперсий характеризует разброс сгруппированных данных.

20.Исчисление средних величин – это способ изучения структуры однородных элементов совокупности

21.Имеются следующие данные о месячной заработной плате пяти рабочих (грн): 126, 138, 132, 141, 150. Для определения средней заработной платы следует применять формулу: арифметической простой.

22.Индексы позволяют соизмерить социально-экономические явления: в пространстве и во времени.

23.Индексы переменного состава рассчитываются по одному товару

24.Какой коэффициент корреляции характеризует связь между Y и X: линейный;

25.К каким группировочным признакам относятся: образование сотрудников, профессия бухгалтера, семейное положение: к атрибутивным;

26.К каким группировочным признакам относятся: сумма издержек обращения, объем продаж, стоимость основных фондов к непрерывным.

27.Как изменяется средняя арифметическая, если все веса уменьшить в А раз? Не изменяется.

28.Какое из предложенных положений выходит за рамки определения термина «статистика»?

Статистика — количественная сторона отдельных общественных явлений;

29.К какому виду статистического наблюдения относится отчетность с/х предприятий перед органами государственной статистики? Сплошное;

30.Как изменится средняя арифметическая, если все значения определенного признака увеличить на число А? увеличится

31.Коэффициент вариации измеряет колеблемость признака в относительном выражении

32.Кривая закона распределения характеризует разброс данных в зависимости от уровня показателя

33.Коэффициент доверия в выборочном методе может принимать значения: 1,2,3

34.Может ли в отдельных случаях средний гармонический индекс рассчитываться по средней гармонической невзвешенной: не может

35.Может ли индекс переменного состава превышать индекс фиксированного состава: может.

36.Медиана в ряду распределения с четным числом членов ряда равна полусумме двух срединных членов

37.Малая выборка — это выборка объемом до 30 единиц изучаемой совокупности.

38.Назовите основные организационные формы статистического наблюдения: перепись и отчетность;

39.Назовите виды статистического наблюдения по степени охвата единиц совокупности: сплошное.

40.Назовите виды статистического наблюдения по времени регистрации: текущее, единовременное; периодическое;

41.Назовите основные виды ошибок регистрации: случайные; систематические; ошибки репрезентативности

42.Назовите основные элементы статистических рядов распределения: варианта и чатота

43.Несплошное статистическое наблюдение имеет виды: выборочное; монографическое; метод основного массива;

44.Необходимая численность выборочной совокупности определяется: колеблемостью признака;

45.Основными задачами статистики на современном этапе являются исследование преобразований экономических и социальных процессов в обществе; анализ и прогнозирование тенденций развития экономики;

46.Обеспеченность населения предприятиями пищевой промышленности имеет следующие единицы измерения: продецимилле

47.Основные стадии экономико-статистического исследования включают: сбор первичных данных, статистическая сводка и группировка данных, анализ статистических данных.

48.Ошибка репрезентативности относится к не сплошному выборочному наблюдению.

49.Относительные показатели динамики с переменной базой сравнения подразделяются на: цепные.

50.Относительные показатели по своему познавательному значению подразделяются на показатели: выполнения и сравнения, структуры и динамики, интенсивности и координации,

51.Ошибка репрезентативности обусловлена самим методом выборочного исследования;

52.Перечень показателей (вопросов) статистического наблюдения, цель, метод, вид, единица наблюдения, объект, период статистического наблюдения излагаются: в программе статистического наблюдения

53.По какой формуле производится вычисление средней величины в интервальном ряду? средняя арифметическая взвешенная

54.По какой формуле производится вычисление средней величины в интервальном ряду? средняя арифметическая взвешенная

55.Показатель дисперсии – это средний квадрат отклонений

56.Показатели вариации могут быть абсолютными и относительными

57.Повторный отбор отличается от бесповторного тем, что: отобранная однажды единица наблюдения возвращается в генеральную совокупность;

58.Первая индексная мультипликативная модель товарооборота – это произведение индекса цен на индекс физического объема товарооборота;

59. При каком значении коэффициента корреляции связь можно считать умеренной?

r = 0,43;

60.При каком значении линейного коэффициента корреляции связь между Y и X можно признать более существенной: ryx = — 0,57

61.Ряд распределения – это упорядоченное расположение единиц изучаемой совокупности по группам

62.Ряд динамики характеризует: изменение характеристик совокупности во времени; величину показателя на определенную дату или за определенный период

63.Ряд динамики может состоять: из абсолютных суммарных величин; из относительных и средних величин;

64.Ряд динамики, характеризующий уровень развития социально-экономического явления на определенные даты времени, называется моментным

65.Статистика как наука изучает массовые явления;

66.Статистика зародилась и оформилась как самостоятельная учебная дисциплина в 17-18 веках, в Европе

67.Средний уровень ряда динамики исчисляется как средняя хронологическая в следующих рядах динамики: стоимость основных фондов на конец года;

68.Статистика изучает явления и процессы посредством изучения статистических показателей;

69.С помощью какого вида графиков ряда распределения изображают дискретные вариационные ряды? полигон

70.Статистическая совокупность – это множество единиц изучаемого явления

71.Статистический показатель дает оценку свойства изучаемого явления количественную;

72.Современная организация статистики включает: в России — Росстат РФ и его территориальные органы, в СНГ — Статистический комитет СНГ, в ООН — Статистическая комиссия и статистическое бюро.

73.Статистическое наблюдение – это работа по сбору массовых первичных данных;

74.Статистическая сводка – это систематизация и подсчет итогов зарегистрированных фактов и данных;

75.Статистическая группировка – это расчленение изучаемой совокупности на группы по существенным признакам

76.Статистические группировки могут быть: типологическими; структурными; аналитическими;

77.Статистический показатель – это количественная характеристика свойств в единстве с их качественной определенностью

78.Статистические показатели могут характеризовать: объемы изучаемых процессов, уровни развития изучаемых явлений, соотношение между элементами явлений.

79.Сумма всех удельных весов показателя структуры строго равна 1

80.Статистические показатели по сущности изучаемых явлений могут быть: качественными, объёмными

81.Статистические показатели в зависимости от характера изучаемых явлений могут быть: интервальными, моментными.

82.Средняя геометрическая – это корень из произведения индивидуальных показателей

83.Средняя хронологическая исчисляется в моментных рядах динамики с равными интервалами

84.Среднеквадратическое отклонение характеризует разброс данных

85.Средняя ошибка выборки прямо пропорциональна рассеяности данных

86.Средний уровень интервального ряда динамики определяется как средняя арифметическая

87.Средний уровень моментного ряда динамики исчисляется как: при неравных интервалах между датами как средняя хронологическая, при равных интервалах между датами как средняя хронологическая;

88.Статистический индекс – это относительная величина сравнения двух показателей.

89.Статистическая связь – это когда каждому факторному соответствует свой результирующий показатель;

90.Требуется вычислить средний стаж деятельности работников фирмы: 6,5,4,6,3,1,4,5,4,5. Какую формулу Вы примените? средняя арифметическая

91.Темп роста исчисляется как отношение уровней ряда;

92.Термин «статистика» происходит от слова статус

93.Трендом ряда динамики называется основная тенденция;

94.Термин корреляция в статистике понимают как связь, зависимость;

95.Термин регрессия в статистике понимают как: функцию связи, зависимости; уравнение линии связи.

96.Укажите показатели вариации сигма и дисперсия

97.Что понимается в статистике под термином «вариация показателя»? изменение величины показателя

98.Что выступает базой сравнения в формуле соотношения абсолютных величин при исчислении относительных величин? Знаменатель;

99.Является ли статистическим наблюдением наблюдения покупателя за качеством товаров или изменением цен на городских рынках? Нет

Определение регрессии

Что такое регресс?

Регрессия — это статистический метод, используемый в финансах, инвестициях и других дисциплинах, который пытается определить силу и характер связи между одной зависимой переменной (обычно обозначаемой Y) и рядом других переменных (известных как независимые переменные).

Регрессия помогает инвестиционным и финансовым менеджерам оценивать активы и понимать взаимосвязь между переменными, такими как цены на сырьевые товары и акции предприятий, торгующих этими товарами.

Объяснение регрессии

Два основных типа регрессии — это простая линейная регрессия и множественная линейная регрессия, хотя существуют методы нелинейной регрессии для более сложных данных и анализа. Простая линейная регрессия использует одну независимую переменную для объяснения или предсказания результата зависимой переменной Y, тогда как множественная линейная регрессия использует две или более независимых переменных для предсказания результата.

Регрессия может помочь профессионалам в области финансов и инвестиций, а также специалистам в других сферах бизнеса.Регрессия также может помочь спрогнозировать продажи компании на основе погоды, предыдущих продаж, роста ВВП или других типов условий. Модель ценообразования капитальных активов (CAPM) — это часто используемая регрессионная модель в финансах для определения стоимости активов и определения стоимости капитала.

Общая форма каждого типа регрессии:

Простая линейная регрессия: Y = a + bX + u
Множественная линейная регрессия: Y = a + b ₁ X ₁ ⁺ b ₂ X ₂ + b ₃ X ₃ +… + b _т X _т + u

Где:

Y = переменная, которую вы пытаетесь предсказать (зависимая переменная).
X = переменная, которую вы используете для прогнозирования Y (независимая переменная).
a = перехват.
b = наклон.
u = остаток регрессии.

Существует два основных типа регрессии: простая линейная регрессия и множественная линейная регрессия.

Регрессия берет группу случайных величин, которые, как считается, предсказывают Y, и пытается найти математическую связь между ними.Эта взаимосвязь обычно имеет форму прямой линии (линейная регрессия), которая наилучшим образом аппроксимирует все отдельные точки данных. При множественной регрессии отдельные переменные различаются с помощью индексов.

Ключевые выводы

Регрессия помогает инвестиционным и финансовым менеджерам оценивать активы и понимать взаимосвязи между переменными
Regression может помочь профессионалам в области финансов и инвестиций, а также специалистам в других сферах бизнеса.

Реальный пример использования регрессионного анализа

Регрессия часто используется для определения того, сколько конкретных факторов, таких как цена товара, процентные ставки, конкретные отрасли или секторы, влияют на движение цены актива. Вышеупомянутый CAPM основан на регрессии и используется для прогнозирования ожидаемой доходности акций и для определения стоимости капитала. Доходность акции сравнивается с доходностью более широкого индекса, такого как S&P 500, для создания бета-версии для конкретной акции.

Бета — это риск акции по отношению к рынку или индексу и отражается как наклон в модели CAPM. Доходность рассматриваемой акции будет зависимой переменной Y, а независимая переменная X — премией за рыночный риск.

Дополнительные переменные, такие как рыночная капитализация акций, коэффициенты оценки и недавняя доходность, могут быть добавлены в модель CAPM, чтобы получить более точные оценки доходности. Эти дополнительные факторы известны как факторы Фама-Френча, названные в честь профессоров, которые разработали модель множественной линейной регрессии для лучшего объяснения доходности активов.

Что такое регрессия в статистике | Типы регрессии

Есть несколько студентов, которые не знают о , что такое регрессия в статистике , поскольку она используется для выяснения взаимосвязи между зависимыми переменными и независимыми переменными. Используя эти переменные, аналитик может прогнозировать различные вещи, такие как объем продаж и другие факторы, которые выгодны как для малого, так и для крупного бизнеса.

Таким образом, этот блог поможет вам понять концепцию , что такое регрессия в статистике ; Кроме того, он предоставит информацию о типах регрессии, наиболее важных из них, и, наконец, о том, как можно использовать регрессионный анализ в прогнозировании.Итак, прежде чем перейти к его полезному использованию и типам, давайте подробно рассмотрим значение регрессии.

Что такое регресс в статистике?

Регрессия — это одна из отраслей предмета статистики, которая необходима для прогнозирования аналитических данных в области финансов, инвестиций и других дисциплин. Он также используется для расчета характера и силы связи между зависимыми переменными с одной или несколькими сериями прогнозных переменных.Основная цель регрессии состоит в том, чтобы подобрать данные значимым образом, чтобы они существовали с минимальными выбросами.

Регрессия — это контролируемый машинное обучение и статистический метод, являющийся неотъемлемой частью прогнозных моделей. Другими словами, регрессия означает кривую или линию, которая проходит через требуемые точки данных графика X-Y уникальным способом, при котором расстояние между вертикальной линией и всеми точками данных считается минимальным. Расстояние между этими точками x и y и линиями указывает, имеет ли образец сильное соединение, и тогда это называется коррекцией.

В чем важность регрессионного анализа?

Так как мы хорошо знакомы с термином , что означает регрессия в статистике , которая относится только к информации: информация означает цифры и числа, которые могут определить чей-то бизнес. У такого анализа есть несколько преимуществ, например, он может позволить вам принимать более обоснованные решения, которые выгодны для вашего бизнеса. Изучены различные методы для прогнозирования взаимосвязи между точками данных, которые важны для:

Прогноз продаж на долгосрочную перспективу.
Понимание спроса и предложения.
Инвентарные группы и уровни понимания.
Поймите и проанализируйте, как различные переменные влияют на все эти вещи.

Есть несколько компаний, которые используют регрессионный анализ, чтобы узнать о них:

Прогнозируйте, какие продажи могут быть выгодными в следующие шесть месяцев.
Есть ли необходимость в расширении бизнеса или производстве и сбыте новой продукции.
Почему клиентские службы называют спад в прошлые годы или в последний месяц.
Какое маркетинговое продвижение следует использовать по сравнению с другим.

Преимущество использования регрессионного анализа состоит в том, что его можно использовать, чтобы узнать обо всех типах тенденций, которые генерируются в данных. Новые методы ценны для понимания того, что может помочь вам изменить бизнес. Поскольку у вас есть представление о , что такое регрессия в статистике и какова ее важность, теперь давайте перейдем к ее типам.

Виды регрессионного анализа

По сути, существует два вида регрессии: простая линейная регрессия и множественная линейная регрессия, а для анализа более сложных данных используется метод нелинейной регрессии.Простая линейная регрессия используется для прогнозирования или объяснения результата зависимой переменной с помощью независимой переменной, тогда как множественный регрессионный анализ используется для объяснения результата более чем двух переменных.

Как мы уже упоминали, регрессия может помочь профессионалам инвестировать и финансировать свой бизнес, прогнозируя их продажную стоимость. Регрессия позволяет прогнозировать продажи компаний на основе предыдущих продаж, погоды, роста ВВП и других условий.Общая формула этих двух видов регрессии:

Простая линейная регрессия: Y = a + bX + u
Множественная линейная регрессия: Y = a + b ₁ X ₁ ⁺ b ₂ X ₂ + b ₃ X ₃ +… + b _t X _t + u

Где:

Y = переменная, которая пытается прогнозировать (зависимая переменная).
X = переменная, которая используется для прогнозирования Y (независимая переменная).
a = точка пересечения.
b = наклон.
u = остаток регрессии.

Регрессия фокусируется на наборе случайных величин и пытается объяснить и проанализировать математическую связь между этими переменными. Эта связь находится на прямой линии (линейная регрессия), которая лучше всего подходит для оценки одной точки данных. Но для множественной регрессии разные переменные используются с индексами.

Реальный пример того, что такое регрессия в статистике

Регрессия в основном используется для определения нескольких параметров, таких как процентная ставка, влияние сектора на актив, стоимость товара или конкретные отрасли.CAPM используется, чтобы выделить ожидаемую доходность акций и произвести капитальные затраты. Доходность акций может быть уменьшена, чтобы создать бета-коэффициент для конкретной акции по сравнению с доходностью более широкого индекса, такого как S&P 500.

Для риска акции используется значение бета для представления отношения к индексу или рынку, и оно отражает наклон в выборках CAPM. Доходность акции может быть зависимой переменной Y; кроме того, независимая переменная X может использоваться для объяснения премии за рыночный риск.Есть несколько дополнительных переменных, таких как коэффициенты оценки, рыночная капитализация акций, и доход будет суммироваться с выборками CAPM, которые могут оценить лучшие результаты для доходности. Эти дополнительные параметры называются факторами Фама-Френча, которые названы в честь разработчика выборки множественной линейной регрессии для лучшего объяснения доходности активов.

Заключение

Этот блог предоставил всю информацию о , что такое регресс в статистике. Регрессионный анализ — это математический метод, который используется для определения влияния переменных. Существует огромное значение регрессионного анализа как для крупных, так и для малых предприятий, который помогает распознать параметры, которые имеют наибольшее значение для увеличения продаж, и какой фактор следует игнорировать. Регрессионный анализ предлагает статистический метод, который используется для изучения связи между двумя или более переменными.

Если у вас возникнут трудности, связанные со статистикой и любыми другими техническими или нетехническими заданиями, вы можете связаться с нашими специалистами.Они известны своим высококачественным контентом, который доставляется раньше установленных сроков. У нас есть разные услуги, и все они по доступным ценам. Чтобы найти решение, свяжитесь с нашими руководителями службы поддержки клиентов, которые доступны 24/7. Итак, воспользуйтесь нашими услугами и расслабьтесь от сложной домашней работы по статистике.

Еще несколько вопросов о регрессии в статистике

Что такое регресс в статистике?

Регрессия — это одна из отраслей предмета статистики, которая необходима для прогнозирования аналитических данных в области финансов, инвестиций и других дисциплин.Он также используется для расчета характера и силы связи между зависимыми переменными с одной или несколькими сериями прогнозных переменных.

Еще несколько вопросов о регрессии в статистике

Прогноз продаж на долгосрочную перспективу.
Понять спрос и предложение.
Инвентарные группы и понимание уровней.
Поймите и проанализируйте, как различные переменные влияют на все эти вещи.

Виды регрессионного анализа

Простая линейная регрессия
Множественная линейная регрессия

Регрессионный анализ — формулы, объяснения, примеры и определения

Что такое регрессионный анализ?

Регрессионный анализ — это набор статистических методов, используемых для оценки взаимосвязей между зависимой переменной и одной или несколькими независимыми переменными. (результат).. Его можно использовать для оценки силы взаимосвязи между переменными и для моделирования будущей взаимосвязи между ними.

Регрессионный анализ включает несколько вариантов, таких как линейный, множественный линейный и нелинейный. Самые распространенные модели — простые линейные и множественные линейные. Нелинейный регрессионный анализ обычно используется для более сложных наборов данных, в которых зависимые и независимые переменные показывают нелинейную взаимосвязь.

Регрессионный анализ предлагает множество приложений в различных дисциплинах, включая финансы.

Регрессионный анализ — предположения линейной модели

Линейный регрессионный анализ основан на шести фундаментальных предположениях:

Зависимые и независимые переменные показывают линейную зависимость между наклоном и точкой пересечения.
Независимая переменная не случайна.
Значение невязки (ошибки) равно нулю.
Значение невязки (ошибки) постоянно для всех наблюдений.
Значение невязки (ошибки) не коррелировано по всем наблюдениям.
Остаточные (ошибочные) значения подчиняются нормальному распределению.

Регрессионный анализ — Простая линейная регрессия

Простая линейная регрессия — это модель, которая оценивает взаимосвязь между зависимой переменной и независимой переменной. Простая линейная модель выражается с помощью следующего уравнения:

Y = a + bX + ϵ

Где:

Y — Зависимая переменная
X — Независимая (объясняющая) переменная
a — Пересечение
b — Наклон
ϵ — Остаточный (ошибка)

Регрессионный анализ — Множественная линейная регрессия

Множественный линейный регрессионный анализ по существу аналогичен простой линейной модели, за исключением того, что в модели используются несколько независимых переменных.Математическое представление множественной линейной регрессии:

Y = a + b

X ₁ + c X ₂ + d X ₃ + ϵ

Где:

Y — Зависимая переменная
X ₁, X ₂, X ₃ — Независимые (объясняющие) переменные
a — Пересечение
b, c, d — Наклоны
ϵ — Невязка (ошибка)

Множественная линейная регрессия следует тем же условиям, что и простая линейная модель.Однако, поскольку в множественном линейном анализе есть несколько независимых переменных, существует еще одно обязательное условие для модели:

Неколлинеарность: Независимые переменные должны показывать минимальную корреляцию друг с другом. Если независимые переменные сильно коррелированы друг с другом, будет трудно оценить истинные отношения между зависимыми и независимыми переменными.

Регрессионный анализ в финансах

Регрессионный анализ имеет несколько приложений в финансах.Например, статистический метод является фундаментальным для модели ценообразования капитальных активов (CAPM). Модель ценообразования капитальных активов (CAPM). Модель ценообразования капитальных активов (CAPM) — это модель, которая описывает взаимосвязь между ожидаемой доходностью и риском ценной бумаги. Формула CAPM показывает, что доходность ценной бумаги равна безрисковой доходности плюс премия за риск на основе бета-версии этой ценной бумаги. По сути, уравнение CAPM — это модель, которая определяет взаимосвязь между ожидаемой доходностью актива и премией за рыночный риск.

Анализ также используется для прогнозирования доходности ценных бумаг на основе различных факторов или для прогнозирования эффективности бизнеса. Узнайте больше о методах прогнозирования в курсе CFI по бюджетированию и прогнозированию!

1. Бета и CAPM

В финансах для расчета бета-бета используется регрессионный анализ. Бета (β) инвестиционной ценной бумаги (т. Е. Акции) является мерой ее волатильности доходности относительно всего рынка. Он используется в качестве меры риска и является неотъемлемой частью модели ценообразования капитальных активов (CAPM).Компания с более высокой бета-версией имеет больший риск, а также большую ожидаемую доходность. (волатильность доходности по отношению к рынку в целом) для акции. Это можно сделать в Excel с помощью функции наклона Функция наклона Функция наклона относится к категории статистических функций Excel. Он вернет наклон линии линейной регрессии через точки данных в известных_y и известных_x. В финансовом анализе SLOPE может быть полезен при расчете бета-версии акции. Формула = LOPE (известные_y, известные_x) Функция использует расширение.

Скачать бесплатный бета-калькулятор CFI Калькулятор бета-версии Этот бета-калькулятор позволяет измерить волатильность доходности отдельной акции относительно всего рынка. Бета (β) инвестиционной ценной бумаги (т. Е. Акции) является мерой волатильности ее доходности относительно всего рынка. Он используется как мера риска и является неотъемлемой частью Cap!

2. Прогнозирование доходов и расходов

При прогнозировании финансовой отчетности Финансовое прогнозирование Финансовое прогнозирование — это процесс оценки или прогнозирования того, как бизнес будет работать в будущем.В этом руководстве о том, как построить финансовый прогноз для компании, может быть полезно провести множественный регрессионный анализ, чтобы определить, как изменения в определенных допущениях или драйверах бизнеса повлияют на доходы или расходы в будущем. Например, может быть очень высокая корреляция между количеством продавцов, нанятых компанией, количеством магазинов, которыми они управляют, и доходом, который приносит бизнес.

В приведенном выше примере показано, как использовать функцию прогнозирования Функция прогнозирования Функция прогнозирования относится к категории статистических функций Excel.Он рассчитает или спрогнозирует для нас будущую стоимость с использованием существующих значений. В финансовом моделировании функция прогноза может быть полезна при вычислении статистической ценности сделанного прогноза. Например, если мы знаем прошлые доходы и в Excel, чтобы рассчитать доход компании на основе количества показанных объявлений.

Узнайте больше о методах прогнозирования в курсе CFI по бюджетированию и прогнозированию!

Инструменты регрессии

Excel остается популярным инструментом для проведения базового регрессионного анализа в финансах, однако есть еще много более сложных статистических инструментов, которые можно использовать.

Python и R — мощные языки программирования, ставшие популярными для всех типов финансового моделирования, включая регрессию. Эти методы составляют основную часть науки о данных и машинного обучения, где модели обучаются обнаруживать эти отношения в данных.

Узнайте больше о регрессионном анализе, Python и машинном обучении в сертификате CFI Business Intelligence & Data Analysis.

Дополнительные ресурсы

Чтобы узнать больше о связанных темах, ознакомьтесь со следующими бесплатными ресурсами CFI:

Анализ поведения затрат
Навыки финансового моделирования организации Навыки финансового моделирования Изучите 10 наиболее важных навыков финансового моделирования и то, что необходимо для хорошего финансового моделирования в Excel.Важнейшие навыки: бухгалтерский учет
Методы прогнозированияМетоды прогнозированияЛучшие методы прогнозирования. В этой статье мы объясним четыре типа методов прогнозирования доходов, которые финансовые аналитики используют для прогнозирования будущих доходов.
Метод «высокая-низкая» Метод «высокая-низкая» В учете затрат метод «высокая-низкая» — это метод, используемый для разделения смешанных затрат на переменные и постоянные. Хотя метод high-low

Регрессия — объясняется простыми словами !! | by Aishwarya V Srinivasan

В этой статье я хочу изложить регрессию в как можно более простых терминах, чтобы вы не запомнили ее как статистическую концепцию, а скорее как более релевантный опыт.

Регрессия — как бы странно это ни звучало, ее можно рассматривать как «взаимосвязь» между любыми двумя вещами. Например, представьте, что вы стоите на земле при температуре 70 ° F. Вы начинаете подниматься на холм и по мере подъема понимаете, что вам становится холоднее и температура падает. Когда вы достигнете вершины холма, который находится на высоте 500 метров над уровнем земли, и вы измеряете температуру, равную 60 ° F. Можно сделать вывод, что высота над уровнем моря влияет на температуру. Следовательно, существует зависимость между высотой и температурой.В статистике это называется «регрессом». Температура зависит от высоты и, следовательно, является «зависимой» переменной, тогда как высота — «независимой» переменной. На температуру могут влиять различные факторы, такие как влажность, давление, даже уровни загрязнения воздуха и т. Д. Все такие факторы связаны с температурой, которую можно математически записать в виде уравнения.

Формальное определение регрессии

Любое уравнение, которое является функцией зависимых переменных и набора весов, называется функцией регрессии.

y ~ f (x; w), где «y» — зависимая переменная (в приведенном выше примере, температура), «x» — независимые переменные (влажность, давление и т. Д.), «W» — веса уравнения. (коэффициенты x членов).

Например, уравнение может иметь вид

y = 0,5 x1 + 2,15 x2 + 0,76 x3

, где 0,5, 2,15 и 0,76 — веса уравнения. Эти веса необходимо узнать, изучив взаимосвязь между зависимыми и независимыми переменными.

Как определить уравнение регрессии?

Теперь вопрос состоит в том, чтобы выяснить, как узнать веса уравнения.Почему мы вообще это делаем? Да, мы делаем это, чтобы делать прогнозы на будущее. Как только мы узнаем взаимосвязь между зависимыми и независимыми переменными, мы можем заранее предсказать зависимую переменную. Чтобы узнать уравнение регрессии, нам нужно иметь некоторые истинные данные, собранные с поля. Мы, люди, учимся на опыте реального мира. Точно так же функция регрессии может быть изучена только при наличии исходных реальных данных, называемых «обучающими» данными.

В рассматриваемом примере нам нужно записать температуру на разной высоте, уровни давления, влажность и все известные нам факторы, которые влияют на нашу зависимую переменную.Пример набора данных будет следующим.

Пример данных для регрессии

Как и в приведенной выше таблице, нам нужно собрать как можно больше реальных данных. Позвольте мне обозначить «температуру» как «y», а остальные характеристики (высота, давление, влажность) как «x». Мы определяем функцию ошибок как сумму (y-x * w) ². то есть сумма квадратов ошибки для каждой точки данных. Нам нужно найти вектор «w», который минимизирует указанную выше функцию (логически, не вызывает ошибок). Когда функция математически минимальна? Здесь наклон уравнения равен 0.Следовательно, мы можем найти вектор «w», приравняв наклон следующей функции к 0 и решив относительно «w».

Вектор уравнения целевой функции «w» после решения уравнения

Эта статья не предназначена для того, чтобы слишком углубляться в математику, однако весовой вектор получается с помощью приведенного выше уравнения. Используя все данные, которые мы собрали, мы получаем вектор «w» по приведенному выше уравнению.

Надеюсь, эта статья была для вас полезной. Пожалуйста, оставьте свои вопросы, если таковые имеются, ниже.

Регрессия | Безграничная статистика

Прогнозы и вероятностные модели

Регрессионные модели часто используются для прогнозирования переменной ответа [latex] \ text {y} [/ latex] на основе независимой переменной [latex] \ text {x} [/ latex].

Цели обучения

Объясните, как оценить взаимосвязь между переменными с помощью регрессионного анализа

Ключевые выводы

Ключевые моменты

Модели регрессии предсказывают значение переменной [latex] \ text {Y} [/ latex], учитывая известные значения переменных [latex] \ text {X} [/ latex]. Прогнозирование в пределах диапазона значений в наборе данных, используемом для подгонки модели, неофициально называется интерполяцией.
Прогноз за пределами этого диапазона данных называется экстраполяцией.Чем дальше экстраполяция выходит за пределы данных, тем больше возможностей для отказа модели из-за различий между предположениями и выборочными данными или истинными значениями.
Существуют определенные необходимые условия для вывода регрессии: наблюдения должны быть независимыми, средний ответ имеет прямолинейную связь с [latex] \ text {x} [/ latex], стандартное отклонение [latex] \ text {y} [/ latex] одинаков для всех значений [latex] \ text {x} [/ latex], а ответ [latex] \ text {y} [/ latex] изменяется в соответствии с нормальным распределением.

Ключевые термины

интерполяция : процесс оценки значения функции в точке по ее значениям в соседних точках
экстраполяция : вычисление оценки значения некоторой функции вне диапазона известных значений

Регрессионный анализ

В статистике регрессионный анализ — это статистический метод оценки взаимосвязей между переменными. Он включает в себя множество методов моделирования и анализа нескольких переменных, когда основное внимание уделяется взаимосвязи между зависимой переменной и одной или несколькими независимыми переменными.В частности, регрессионный анализ помогает понять, как изменяется типичное значение зависимой переменной, когда одна из независимых переменных изменяется, в то время как другие независимые переменные остаются неизменными. Чаще всего регрессионный анализ оценивает условное ожидание зависимой переменной с учетом независимых переменных, то есть среднее значение зависимой переменной, когда независимые переменные фиксированы. Реже акцент делается на квантиле или другом параметре местоположения условного распределения зависимой переменной с учетом независимых переменных.Во всех случаях цель оценки является функцией независимых переменных, называемой функцией регрессии. В регрессионном анализе также представляет интерес охарактеризовать изменение зависимой переменной вокруг функции регрессии, которая может быть описана распределением вероятностей.

Регрессионный анализ широко используется для прогнозирования и прогнозирования. Регрессионный анализ также используется, чтобы понять, какая из независимых переменных связана с зависимой переменной, и изучить формы этих отношений.В ограниченных обстоятельствах регрессионный анализ может использоваться для вывода причинно-следственных связей между независимыми и зависимыми переменными. Однако это может привести к иллюзиям или ложным отношениям, поэтому рекомендуется соблюдать осторожность; например, корреляция не подразумевает причинно-следственной связи.

Прогнозирование с использованием регрессионного вывода

Модели регрессии предсказывают значение переменной [latex] \ text {Y} [/ latex], учитывая известные значения переменных [latex] \ text {X} [/ latex]. Прогнозирование в пределах диапазона значений в наборе данных, используемом для подгонки модели, неофициально называется интерполяцией.Прогноз за пределами этого диапазона данных называется экстраполяцией. Выполнение экстраполяции сильно зависит от предположений регрессии. Чем дальше экстраполяция выходит за пределы данных, тем больше возможностей для отказа модели из-за различий между предположениями и выборочными данными или истинными значениями.

Обычно рекомендуется при выполнении экстраполяции сопровождать оценочное значение зависимой переменной интервалом прогнозирования, который представляет собой неопределенность.Такие интервалы имеют тенденцию быстро расширяться по мере того, как значения независимых переменных выходят за пределы диапазона наблюдаемых данных.

Однако это не охватывает весь набор ошибок моделирования, которые могут быть сделаны, в частности, допущение определенной формы для связи между [latex] \ text {Y} [/ latex] и [latex] \ text {X} [/ латекс]. Правильно проведенный регрессионный анализ будет включать оценку того, насколько хорошо предполагаемая форма соответствует наблюдаемым данным, но это возможно только в пределах диапазона значений фактически доступных независимых переменных.Это означает, что любая экстраполяция особенно зависит от предположений о структурной форме регрессионного отношения. Передовой практический совет здесь заключается в том, что отношения линейные по переменным и линейные по параметрам не следует выбирать просто для удобства вычислений, а что все доступные знания должны быть задействованы при построении регрессионной модели. Если это знание включает тот факт, что зависимая переменная не может выходить за пределы определенного диапазона значений, это можно использовать при выборе модели — даже если наблюдаемый набор данных не имеет значений, особенно близких к таким границам.Последствия этого шага по выбору подходящей функциональной формы для регрессии могут быть большими, если рассматривать экстраполяцию. Как минимум, он может гарантировать, что любая экстраполяция, вытекающая из подобранной модели, «реалистична» (или соответствует тому, что известно).

Условия регрессионного вывода

Диаграмма рассеяния показывает линейную зависимость между количественной независимой переменной [latex] \ text {x} [/ latex] и количественной переменной ответа [latex] \ text {y} [/ latex].Допустим, у нас есть [latex] \ text {n} [/ latex] наблюдения для объясняющей переменной [latex] \ text {x} [/ latex] и переменной ответа [latex] \ text {y} [/ latex]. Наша цель — изучить или предсказать поведение [latex] \ text {y} [/ latex] для заданных значений [latex] \ text {x} [/ latex]. Вот необходимые условия для регрессионной модели:

Повторяющиеся ответы [latex] \ text {y} [/ latex] не зависят друг от друга.
Средний ответ [latex] \ mu_ \ text {y} [/ latex] имеет прямую линию (т.е.д., «линейная») связь с [латексом] \ text {x} [/ latex]: [latex] \ mu_ \ text {y} = \ alpha + \ beta \ text {x} [/ latex]; наклон [латекс] \ бета [/ латекс] и перехват [латекс] \ альфа [/ латекс] являются неизвестными параметрами.
Стандартное отклонение [latex] \ text {y} [/ latex] (назовем его [latex] \ sigma [/ latex]) одинаково для всех значений [latex] \ text {x} [/ latex]. Значение [латекс] \ сигма [/ латекс] неизвестно.
Для любого фиксированного значения [latex] \ text {x} [/ latex] ответ [latex] \ text {y} [/ latex] изменяется согласно нормальному распределению.

Важность распределения данных при выводе линейной регрессии : Хорошее практическое правило при использовании метода линейной регрессии — смотреть на диаграмму разброса данных. Этот график является наглядным примером того, почему важно, чтобы данные имели линейную связь. Каждый из этих четырех наборов данных имеет одну и ту же линию линейной регрессии и, следовательно, одинаковую корреляцию 0,816. Поначалу это число может показаться сильной корреляцией, но на самом деле четыре распределения данных сильно различаются: одни и те же прогнозы, которые могут быть верными для первого набора данных, скорее всего, не верны для второго, даже если метод регрессии приведет к вы полагаете, что они были более или менее одинаковыми.Глядя на панели 2, 3 и 4, вы можете увидеть, что прямая линия, вероятно, не лучший способ представить эти три набора данных.

График средних значений

График средних значений и линия регрессии методом наименьших квадратов — хорошие способы суммировать данные в диаграмме рассеяния.

Цели обучения

Контрастная линейная регрессия и график средних

Ключевые выводы

Ключевые моменты

В большинстве случаев линия не проходит через все точки данных.Хорошая линия регрессии делает расстояния от точек до линии как можно меньшими. Чаще всего это делается по методу наименьших квадратов.
Иногда используется график средних значений, чтобы показать закономерность между переменными [latex] \ text {y} [/ latex] и [latex] \ text {x} [/ latex]. На графике средних значений ось [latex] \ text {x} [/ latex] разделена на интервалы. Средние значения [latex] \ text {y} [/ latex] в этих интервалах наносятся на график относительно средних точек интервалов.
На графике средних значений показано типичное значение [latex] \ text {y} [/ latex] в каждом интервале: некоторые точки находятся выше линии регрессии методом наименьших квадратов, а некоторые точки — ниже этой линии.

Ключевые термины

интерполяция : процесс оценки значения функции в точке по ее значениям в соседних точках
экстраполяция : вычисление оценки значения некоторой функции вне диапазона известных значений
график средних значений : график средних значений одной переменной (скажем, [latex] \ text {y} [/ latex]) для небольших диапазонов значений другой переменной (скажем, [latex] \ text {x} [/ latex]) против значения второй переменной ([latex] \ text {x} [/ latex]) в средних точках диапазонов

Линейная регрессия vs.График средних значений

Линейные (прямолинейные) отношения между двумя количественными переменными очень распространены в статистике. Часто, когда у нас есть диаграмма рассеяния, показывающая линейную зависимость, мы хотим обобщить общую картину и сделать прогнозы на основе данных. Это можно сделать, проведя линию через диаграмму рассеяния. Линия регрессии, проведенная через точки, описывает, как зависимая переменная [latex] \ text {y} [/ latex] изменяется с независимой переменной [latex] \ text {x} [/ latex].Линия — это модель, которую можно использовать для прогнозирования, будь то интерполяция или экстраполяция. Линия регрессии имеет вид [latex] \ text {y} = \ text {a} + \ text {bx} [/ latex], где [latex] \ text {y} [/ latex] — зависимая переменная, [ latex] \ text {x} [/ latex] — независимая переменная, [latex] \ text {b} [/ latex] — это наклон (величина, на которую изменяется [latex] \ text {y} [/ latex], когда [latex] \ text {x} [/ latex] увеличивается на единицу), а [latex] \ text {a} [/ latex] является перехватом [latex] \ text {y} [/ latex] (значение [латекс] \ text {y} [/ latex], если [latex] \ text {x} = 0 [/ latex]).

В большинстве случаев линия не проходит через все точки данных. Хорошая линия регрессии делает расстояния от точек до линии как можно меньшими. Чаще всего это делается по методу наименьших квадратов. Линия регрессии методом наименьших квадратов имеет вид [латекс] \ hat {\ text {y}} = \ text {a} + \ text {bx} [/ latex] с наклоном [латекс] \ text {b} = \ frac {\ text {rs} _ \ text {y}} {\ text {s} _ \ text {x}} [/ latex] ([latex] \ text {r} [/ latex] — коэффициент корреляции, [latex] \ text {s} _ \ text {y} [/ latex] и [latex] \ text {s} _ \ text {x} [/ latex] — стандартные отклонения [latex] \ text {y} [/ latex] и [latex] \ text {x} [/ latex]).Эта линия проходит через точку [latex] (\ bar {\ text {x}}, \ bar {\ text {y}}) [/ latex] (средство [latex] \ text {x} [/ latex] и [латекс] \ text {y} [/ latex]).

Иногда график средних значений используется, чтобы показать закономерность между переменными [latex] \ text {y} [/ latex] и [latex] \ text {x} [/ latex]. На графике средних значений ось [latex] \ text {x} [/ latex] разделена на интервалы. Средние значения [latex] \ text {y} [/ latex] в этих интервалах наносятся на график относительно средних точек интервалов.Если нам нужно суммировать значения [latex] \ text {y} [/ latex], чьи значения [latex] \ text {x} [/ latex] попадают в определенный интервал, то точка на графике средних значений будет хорошей использовать.

Точки на графике средних значений обычно не выстраиваются в прямую линию, что отличает его от линии регрессии методом наименьших квадратов. На графике средних значений показано типичное значение [latex] \ text {y} [/ latex] в каждом интервале: некоторые точки находятся выше линии регрессии методом наименьших квадратов, а некоторые точки — ниже этой линии.

Линия регрессии методом наименьших квадратов : случайные точки данных и их линейная регрессия.

Метод регрессии

Метод регрессии использует среднее значение известных данных для прогнозирования новых данных.

Цели обучения

Контрастная интерполяция и экстраполяция для прогнозирования данных

Ключевые выводы

Ключевые моменты

Если мы не знаем информации о значении [latex] \ text {x} [/ latex], лучше всего делать прогнозы относительно значения [latex] \ text {y} [/ latex], используя среднее значение весь набор данных.
Если нам известна независимая переменная или значение [latex] \ text {x} [/ latex], наилучшим предсказанием зависимой переменной или значения [latex] \ text {y} [/ latex] является среднее значение всех значений [latex] \ text {y} [/ latex] для этого конкретного значения [latex] \ text {x} [/ latex].
Обобщения и прогнозы часто делаются с использованием методов интерполяции и экстраполяции.

Ключевые термины

экстраполяция : вычисление оценки значения некоторой функции вне диапазона известных значений
интерполяция : процесс оценки значения функции в точке по ее значениям в соседних точках

Метод регрессии

Лучший способ понять метод регрессии — это использовать пример.Допустим, у нас есть некоторые данные об успеваемости студентов по математике и их среднем балле на первом курсе колледжа. Средний балл по SAT составляет 560 со стандартным отклонением 75. Средний балл за первый год составляет 2,8 со стандартным отклонением 0,5. Теперь мы выбираем студента наугад и хотим спрогнозировать его средний балл за первый год. Без какой-либо другой информации лучше всего прогнозировать, используя среднее значение. Мы прогнозируем, что его средний балл составляет 2,8

А теперь давайте выберем другого студента. Однако на этот раз мы знаем, что ее результат SAT по математике составил 680, что значительно выше среднего.Вместо того, чтобы просто прогнозировать 2,8, на этот раз мы смотрим на график средних значений и прогнозируем, что ее средний балл будет таким же, как у всех студентов в нашей выборке, которые также набрали 680 баллов на SAT. Вероятно, это будет выше 2,8.

Для обобщения метода регрессии:

Если вы не знаете какой-либо информации (вы не знаете результат SAT), лучше всего делать прогнозы, используя среднее значение.
Если вам известна независимая переменная или [latex] \ text {x} [/ latex] -значение (вы знаете оценку SAT), лучший прогноз зависимой переменной или [latex] \ text {y} [/ latex] -значение (в данном случае GPA) — это среднее значение всех [latex] \ text {y} [/ latex] значений для этого конкретного [latex] \ text {x} [/ latex] -значения .

Обобщение

В приведенном выше примере колледж имеет опыт работы только с зачисленными студентами; однако он также может использовать регрессионную модель для студентов, которые не были приняты. Есть некоторые проблемы с таким обобщением. Если все поступившие студенты имели баллы SAT в диапазоне от 480 до 780, регрессионная модель может быть не очень хорошей оценкой для студента, который набрал только 350 баллов за SAT.

Несмотря на эту проблему, в статистике довольно часто используется обобщение.Иногда статистики используют интерполяцию для прогнозирования точек данных в пределах диапазона известных точек данных. Например, если никто раньше не получал точный балл SAT 650, мы бы предсказали его средний балл, посмотрев на средние баллы тех, кто набрал 640 и 660 баллов на SAT.

Также часто используется экстраполяция, при которой прогнозируются точки данных за пределами известного диапазона значений. Предположим, что наивысший балл SAT студента, принятого в колледж, составил 780. Что, если у нас есть студент с баллом SAT 800, и мы хотим спрогнозировать его средний балл? Мы можем сделать это, расширив линию регрессии.Это может быть или не быть точным, в зависимости от предмета.

Экстраполяция : пример экстраполяции, когда прогнозируются данные за пределами известного диапазона значений. Предполагается, что красные точки известны, и задача экстраполяции состоит в присвоении значимого значения синему прямоугольнику в [latex] \ text {x} = 7 [/ latex].

Заблуждение регрессии

Ошибка регрессии не учитывает естественные колебания и скорее приписывает причину там, где ее нет.

Цели обучения

Проиллюстрируйте примеры ошибки регрессии

Ключевые выводы

Ключевые моменты

Такие показатели, как результаты игры в гольф, температура земли и хроническая боль в спине, колеблются естественным образом и обычно возвращаются к среднему значению. Логический недостаток состоит в том, чтобы делать прогнозы, ожидающие сохранения исключительных результатов, как если бы они были средними.
Люди, скорее всего, примут меры, когда дисперсия находится на пике. Затем, когда результаты становятся более нормальными, они считают, что их действие было причиной изменения, хотя на самом деле оно не было причинным.
По сути, неправильное применение регрессии к среднему значению может свести все события к «просто так», без причины или следствия. Такое неправильное применение предполагает, что все события случайны, поскольку они должны быть для обоснованного применения концепции регрессии к среднему.

Ключевые термины

ошибка регрессии : ошибочная логика, приписывающая причину там, где ее нет
апостериорная ошибка : ошибочная логика, которая предполагает, что только потому, что A произошло до B, то A должно было стать причиной того, что B произошло

Что такое заблуждение регрессии?

Ошибка регрессии (или регрессии) — неформальная ошибка.Он приписывает причину там, где ее нет. Этот недостаток не учитывает естественные колебания. Часто это особый вид апостериорной ошибки.

Такие показатели, как результаты игры в гольф, температура земли и хроническая боль в спине, колеблются естественным образом и обычно возвращаются к среднему значению. Логический недостаток состоит в том, чтобы делать прогнозы, ожидающие сохранения исключительных результатов, как если бы они были средними. Люди, скорее всего, примут меры, когда дисперсия находится на пике. Затем, когда результаты становятся более нормальными, они считают, что их действие было причиной изменения, хотя на самом деле оно не было причинным.

Такое использование слова «регресс» было предложено сэром Фрэнсисом Гальтоном в исследовании 1885 года под названием «Регрессия к посредственности в наследственном росте». Он показал, что рост детей от очень низких или очень высоких родителей будет приближаться к среднему. Фактически, в любой ситуации, когда две переменные коррелируют менее чем идеально, исключительный балл по одной переменной может не совпадать с таким же исключительным баллом по другой переменной. Несовершенная корреляция между родителями и детьми (рост не полностью наследуется) означает, что распределение роста их детей будет сосредоточено где-то между средним значением родителей и средним населением в целом.Таким образом, любой одинокий ребенок может быть более крайним, чем его родители, но шансы на это против.

Фрэнсис Гальтон : Изображение сэра Фрэнсиса Гальтона, придумавшего использование слова «регресс». «

Примеры ошибки регрессии

Когда боль усилилась, он обратился к врачу, после чего боль немного утихла. Таким образом, он получил лечение от врача. Боль, которая немного утихает после того, как усилилась, легче объяснить регрессом к среднему значению.Предположение, что обезболивание было вызвано врачом, ошибочно.
Студент очень плохо учился в прошлом семестре, поэтому я его наказал. В этом семестре он учился намного лучше. Очевидно, что наказание эффективно улучшает успеваемость учащихся. Часто за исключительными результатами следуют более нормальные показатели, поэтому изменение производительности лучше объяснить регрессией к среднему значению. Между прочим, некоторые эксперименты показали, что у людей может развиться систематическая предвзятость к наказанию и против вознаграждения из-за рассуждений, аналогичных этому примеру ошибки регрессии.
Частота аварий на дороге упала после установки камеры контроля скорости. Таким образом, камера контроля скорости повысила безопасность дорожного движения. Камеры контроля скорости часто устанавливаются после того, как на дороге происходит исключительно большое количество аварий, и это значение обычно падает (регрессия в среднее значение) сразу после этого. Многие сторонники камер контроля скорости связывают это падение с камерой контроля скорости, не соблюдая общей тенденции.
Некоторые авторы утверждали, что предполагаемое «заклинание на обложке Sports Illustrated» является хорошим примером эффекта регрессии: за очень хорошими выступлениями, вероятно, последуют менее экстремальные, а спортсмены выбираются для появления на обложке Sports Illustrated только после экстремальные выступления.Предполагая, что спортивная карьера частично основана на случайных факторах, приписывание этого «сглазу», а не регрессу, как, как сообщается, полагали некоторые спортсмены, было бы примером совершения ошибки регрессии.

Неправильное применение ошибки регрессии

С другой стороны, отклонение действительных объяснений может привести к ухудшению ситуации. Например: После того, как западные союзники вторглись в Нормандию, создав второй крупный фронт, немцы контролировали Европы.Ясно, что сочетание западных союзников и СССР отбросило немцев назад.

Приведенный выше вывод верен, но что, если бы вместо этого мы пришли к ошибочной оценке: « Учитывая, что контратаки против Германии произошли только после того, как они завоевали большую часть территории, находящейся под их контролем, возврат к среднему значению может объяснить отступление Германии. Немецкие войска с оккупированных территорий как чисто случайное колебание, которое произошло бы без какого-либо вмешательства со стороны СССР или западных союзников. ”Это явно не так. Причина в том, что политическая власть и оккупация территорий не определяются в первую очередь случайными событиями, поэтому концепция регрессии к среднему значению неприменима (в больших масштабах).

По сути, неправильное применение регрессии к среднему значению может свести все события к «просто так», без причины или следствия. Такое неправильное применение предполагает, что все события случайны, поскольку они должны быть для обоснованного применения концепции регрессии к среднему.

Регрессионный анализ: обзор

Интерпретация регрессионного анализа

Что такое регрессионный анализ?

Регрессионный анализ — это статистический метод изучения линейных отношений. ^[1] Это начинается с предположения общей формы для взаимосвязь, известная как модель регрессии :

Y = α + β ₁ X ₁ + … + β _k X _k + ε.

Пример: В случае с моторным предприятием, руководитель моторпол считает модель

Стоимость = α + β ₁ Пробег + β ₂ Возраст + β ₃ Марка + ε.

Y — это зависимая переменная , представляющая количество, которое варьируется от человека к индивид во всем населении, и является основным предметом интереса. Х ₁, …, X _k — это объясняющие переменные (так называемые «независимые переменные»). переменные »), которые также различаются от одного человека к другому и считаются связанными к Ю.Наконец, ε — это остаточный член , который представляет собой совокупный эффект всех другие типы индивидуальных различий, явно не идентифицированные в модели. ^[2]

Помимо модели, другим входом в регрессионный анализ являются некоторые соответствующие выборочные данные, состоящий из наблюдаемых значений зависимых и объясняющих переменных для выборки члены населения.

Первичным результатом регрессионного анализа является набор оценок регрессии . коэффициенты α, β ₁,…, β _к. Эти оценки сделаны нахождение значений для коэффициентов, которые делают среднюю невязку 0, и стандартное отклонение остаточный срок как можно меньше. Результат обобщен в прогнозе . уравнение :

Y _pred = a + b ₁ X ₁ + … + б _к х _к.

Пример: Подбирая модель, указанную выше, к данным автомобильной компании, получаем:

Стоимость _пред = 107.34 + 29.65 Пробег + 73.96 Возраст + 47.43 Марка.

(Погрузитесь для дальнейшего обсуждения предположений лежащий в основе регрессионный анализ или изучить книгу который иллюстрирует некоторые из лежащих в основе вычислений.)

Зачем нужен регрессионный анализ?

Обычно регрессионный анализ выполняется для одной из двух целей: чтобы предсказать значение зависимой переменной для лиц, для которых некоторая информация относительно объяснительной переменных, или чтобы оценить влияние некоторой объясняющей переменной на зависимая переменная.

Создание индивидуальных прогнозов

Если мы знаем значение нескольких независимых переменных для отдельного человека, но не знаем значение зависимой переменной этого человека, мы можем использовать уравнение прогноза (на основе модели, используя известные переменные в качестве независимых переменных), чтобы оценить значение зависимая переменная для этого человека.

Чтобы увидеть, насколько нашему прогнозу можно доверять, мы используем стандартную ошибку прогноз ^[3] для построения уверенности интервалы для прогноза.(Изучите книгу, в которой подробное обсуждение стандартной ошибки предсказания.)

Пример: Чтобы спрогнозировать техническое обслуживание и ремонт в следующие двенадцать месяцев расходы на конкретный годовалый Ford, который в настоящее время работает в автомобильной корпорации, мы сначала проведем регрессионный анализ с использованием возраста и make в качестве независимых переменных:

Стоимость _пред = 705,66 + 8,53 Возраст — 54,27 Марка.

Тогда наш прогноз будет 714 долларов.19, а предел погрешности (на уровне уверенности 95%) для прогноз равен 2,1788 × 124,0141 = 270,20 доллара.

Если наша цель не сделать прогноз для отдельного человека, а скорее оценить среднее значение зависимой переменной в большом пуле схожих лиц, мы используем стандартную ошибку оценочного среднего значения вместо этого при вычислении доверительных интервалов.

Пример: Наша оценка средней стоимости содержания годовалых Фордов в рабочем состоянии составляет 714 долларов.19, с погрешностью 2,1788 × 41,573 = 90,58 доллара.

Оценка влияния объясняющей переменной на зависимую переменную

Чтобы оценить «чистый» эффект некоторой объясняющей переменной на зависимую переменной, мы хотим контролировать как можно больше других эффектов. То есть мы хотели бы видеть как наш прогноз изменился бы для человека, если бы эта объясняющая переменная была другой, в то время как все остальные аспекты личности остались прежними.Для этого мы должны всегда используйте наиболее полную доступную модель, т. е. мы должны включать все другие соответствующие факторы как дополнительные независимые переменные. (Погрузитесь для дальнейшего обсуждения.)

Наша оценка воздействия единичной разницы в целевой объясняющей переменной — это ее коэффициент в уравнении прогноза. Степень доверия к нашей оценке измеряется на стандартную ошибку коэффициента .

Пример: Используя модель полной регрессии, мы оцениваем, что средний маржинальный расходы на техническое обслуживание и ремонт, связанные с вождением одного из автомобилей в моторном отсеке, дополнительно 1000 миль — 29 долларов.65, с погрешностью оценки 2.2010 × 3,915 = 8,62 доллара. К лучше понять, почему мы используем наиболее полную доступную модель, обратите внимание, что любой «один из автомобили »имеют определенный возраст и марку, и мы хотим сохранить их неизменными, учитывая дополнительный эффект от вождения еще на 1000 миль.

Определение, есть ли доказательства того, что независимая переменная принадлежит к регрессии модель

Учитывая конкретную модель, можно задаться вопросом, может ли конкретная одна из независимых переменных действительно «принадлежит» модели; эквивалентно, можно спросить, имеет ли эта переменная истинное значение коэффициент регрессии отличается от 0 (и, следовательно, может повлиять на прогнозы).

Мы используем стандартный подход проверки классических гипотез: чтобы увидеть, есть ли доказательства, подтверждающие включение переменной в модель, мы начинаем с предположения, что она не относится ли к , т.е. что его истинный коэффициент регрессии равен 0.

Разделив оцененный коэффициент на стандартную ошибку коэффициента, получим t-ratio переменной, которое просто показывает, сколько стандартных отклонений составляет выборка. должна была произойти ошибка, чтобы получить оценочный коэффициент, столь отличный от гипотетическое истинное значение 0.Затем мы спрашиваем, насколько вероятно, что у него было столько выборок. ошибка: это дает уровень значимости выборочных данных по отношению к нулевой гипотезе. что 0 — истинное значение коэффициента. Чем ближе этот уровень значимости к 0%, тем тем сильнее свидетельство против нулевой гипотезы, и, следовательно, тем сильнее свидетельствует о том, что истинный коэффициент действительно отличается от 0, т. е. что переменная принадлежат модели.

Пример: В полной модели уровень значимости t-отношения пробега равен 0.0011%. У нас есть неопровержимые доказательства того, что пробег имеет действительно ненулевой эффект на модель. С другой стороны, уровень значимости t-ratio of make составляет всего 12,998%. У нас есть здесь лишь небольшое свидетельство того, что истинная разница между Фордами и Хондами ненулевая. (Если мы действительно хотим предъявить иск против Hondas, мы потребуем, чтобы предполагаемая разница сохраняются по мере увеличения размера выборки, т. е. по мере сбора большего количества доказательств.)

Измерение объяснительной способности модели

Почему зависимая переменная принимает разные значения для разных членов совокупности? Есть два возможных ответа: «Потому что объясняющие переменные различаются.” «Потому что вещи, которые все еще сидят в остаточном члене, различаются». Полная вариация, наблюдаемая в зависимая переменная может быть разбита на эти два компонента, а коэффициент определение ^[4] — доля от общей вариация, которая объясняется моделью, то есть доля, объясняемая вариацией в объясняющие переменные. Вычитание коэффициента детерминации из 100% указывает на то, что доля вариации зависимой переменной, которую модель не может объяснить.

Пример: Глядя только на пробег, можно объяснить 56% наблюдаемых межмашинных перевозок. изменение годовых затрат на техническое обслуживание. Глядя только на возраст, он не может многое объяснить что-нибудь. Но различия в пробеге и возрасте вместе могут объяснить более 78% различий в расходы. Причина, по которой они могут объяснить больше вместе, чем сумма того, что они могут объяснить по отдельности заключается в том, что пробег маскирует влияние возраста в наших данных. Когда оба включены в регрессию модели влияние пробега отделено от эффекта возраста, и последний эффект затем может быть видимый.

Естественным продолжением будет вопрос относительно важности вариации в объясняющие переменные предназначены для объяснения наблюдаемых вариаций зависимой переменной. Модель бета-веса ^[5] независимых переменных можно сравнить, чтобы ответить на этот вопрос. (Погрузитесь, чтобы обсудить различие между t-отношениями и бета-весами.)

Пример: В полной модели бета-вес пробега примерно вдвое больше, чем у полной модели. возраст, который, в свою очередь, более чем вдвое больше, чем у производителя.Если спросить: «Почему годовой стоимость обслуживания варьируется от машины к машине? » можно было бы ответить: «В первую очередь потому, что автомобили варьируются в зависимости от того, как далеко они зашли. Второстепенное объяснительное значение имеет то, что они различаются по возрасту. И то, и другое — это тот факт, что одни из них — это Форды, а другие — Хонды, т. Е. Марки варьируются в зависимости от модели. флот ».

Сводка

Шесть «шагов» для интерпретации результата регрессионного анализа:

Посмотрите на уравнение прогнозирования, чтобы увидеть оценку взаимосвязи.
Обратитесь к стандартной ошибке прогноза (в соответствующей модели) при выполнении прогнозы для отдельных лиц и стандартная ошибка оценочного среднего при оценке среднее значение зависимой переменной для большого пула схожих лиц.
Обратитесь к стандартным ошибкам коэффициентов (в наиболее полной модели), чтобы узнать, насколько вы можете доверять оценкам влияния независимых переменных.
Посмотрите на уровни значимости t-соотношений, чтобы увидеть, насколько сильны доказательства в поддержку включая каждую из объясняющих переменных в модели.
Используйте коэффициент детерминации «прилагательное» для измерения потенциала объяснительная сила модели.
Сравните бета-веса независимых переменных, чтобы расположить их в порядке возрастания. объяснительное значение.

[1] Почему важно уметь распутывать линейные отношения? Некоторые интересные отношения — линейные, по сути все управленческие. отношения, по крайней мере, локально линейны, и несколько уловок моделирования помогают преобразовать больше всего часто встречающиеся нелинейные отношения в линейные отношения.

[2] Зависимые и объясняющие переменные, а также остаточный член, можно рассматривать как случайные величины, полученные в результате случайного выбора один член населения, то есть как количества, которые варьируются от одного человека к другому.

[3] Стандартная ошибка прогноза учитывает как наша подверженность ошибкам при использовании значения 0 для остатка отдельного лица при создании предсказание (измеренное стандартной ошибкой регрессии ) и наше воздействие на ошибка выборки при оценке коэффициентов регрессии (измеряется стандартной ошибкой расчетное среднее ).

[4] Коэффициент детерминации иногда называют «R-квадрат» модели. Некоторые компьютерные пакеты предлагают два коэффициента определение, одно с прилагательным — «скорректировано», «исправлено» или «Беспристрастный» — впереди. Если у вас есть выбор, используйте слово с прилагательным. Если это несколько меньше нуля, читается как 0%.

[5] Бета-вес независимой переменной имеет то же самое знак как оценочный коэффициент этой переменной. Это величина, т.е.е., абсолютное значение, из бета-вес, который имеет значение.

Что такое линейная регрессия? — Статистические решения

Линейная регрессия — это основной и часто используемый тип прогнозного анализа. Общая идея регрессии состоит в том, чтобы исследовать две вещи: (1) хорошо ли справляется набор переменных-предикторов при прогнозировании исходной (зависимой) переменной? (2) Какие переменные, в частности, являются значимыми предикторами переменной результата и каким образом они — на что указывает величина и знак бета-оценок — влияют на переменную результата? Эти оценки регрессии используются для объяснения взаимосвязи между одной зависимой переменной и одной или несколькими независимыми переменными.Простейшая форма уравнения регрессии с одной зависимой и одной независимой переменной определяется формулой y = c + b * x, где y = оценочная оценка зависимой переменной, c = константа, b = коэффициент регрессии и x = оценка по независимая переменная.

Именование переменных. Есть много имен зависимой переменной регрессии. Ее можно назвать выходной переменной, критериальной переменной, эндогенной переменной или регрессионным. Независимые переменные можно назвать экзогенными переменными, переменными-предикторами или регрессорами.

Три основных применения регрессионного анализа: (1) определение силы предикторов, (2) прогнозирование эффекта и (3) прогнозирование тенденций.

Получите одобрение вашей диссертации
Мы работаем с аспирантами каждый день и знаем, что нужно для одобрения вашего исследования.

Отзыв адресной комиссии
Дорожная карта до завершения
Поймите ваши потребности и сроки

Во-первых, регрессия может использоваться для определения силы воздействия, которое независимая (ые) переменная (ы) оказывает на зависимую переменную.Типичные вопросы: какова сила взаимосвязи между дозой и эффектом, расходами на продажи и маркетинг или возрастом и доходом.

Во-вторых, его можно использовать для прогнозирования эффектов или воздействия изменений. То есть регрессионный анализ помогает нам понять, насколько изменяется зависимая переменная при изменении одной или нескольких независимых переменных. Типичный вопрос: «Какой дополнительный доход от продаж я получу за каждую дополнительную 1000 долларов, потраченных на маркетинг?»

В-третьих, регрессионный анализ предсказывает тенденции и будущие значения.Для получения точечных оценок можно использовать регрессионный анализ. Типичный вопрос: «Какой будет цена на золото через 6 месяцев?»

Типы линейной регрессии

Простая линейная регрессия
1 зависимая переменная (интервал или отношение), 1 независимая переменная (интервал, отношение или дихотомия)

Множественная линейная регрессия
1 зависимая переменная (интервал или соотношение), 2+ независимых переменных (интервал, соотношение или дихотомия)

Логистическая регрессия
1 зависимая переменная (дихотомическая), 2+ независимая (ые) переменная (ы) (интервал, соотношение или дихотомия)

Порядковая регрессия
1 зависимая переменная (порядковая), 1+ независимых переменных (номинальных или дихотомических)

Мультиномиальная регрессия
1 зависимая переменная (номинальная), 1+ независимая (ые) переменная (и) (интервальная, или относительная, или дихотомическая)

Дискриминантный анализ
1 зависимая переменная (номинальная), 1+ независимая переменная (и) (интервал или соотношение)

При выборе модели для анализа важным фактором является подгонка модели.Добавление независимых переменных в модель линейной регрессии всегда будет увеличивать объясненную дисперсию модели (обычно выражаемую как R²). Однако переобучение может произойти из-за добавления в модель слишком большого количества переменных, что снижает возможность обобщения модели. Бритва Оккама очень хорошо описывает проблему — простая модель обычно предпочтительнее более сложной. Статистически, если модель включает большое количество переменных, некоторые из них будут статистически значимыми только благодаря случайности.

Для ссылки на эту страницу: Статистические решения. (2013). Что такое линейная регрессия. Получено отсюда.

Связанные страницы:

Предположения линейной регрессии

Statistics Solutions может помочь с количественным анализом, помогая разработать методологию и разделы результатов. Услуги, которые мы предлагаем, включают:

План анализа данных

Измените свои исследовательские вопросы и нулевые / альтернативные гипотезы

Напишите свой план анализа данных; указать конкретную статистику для ответа на вопросы исследования, допущения статистики и обосновать, почему они являются подходящей статистикой; предоставить ссылки

Обоснуйте размер вашей выборки / анализ мощности, предоставьте ссылки

Объясните вам свой план анализа данных, чтобы вы чувствовали себя комфортно и уверенно

Два часа дополнительной поддержки у вашего статистика

Раздел количественных результатов (Описательная статистика, двумерный и многомерный анализ, моделирование структурных уравнений, анализ траектории, HLM, кластерный анализ)

Чистый и кодовый набор данных

Проведение описательной статистики (т.е., среднее значение, стандартное отклонение, частота и процент, в зависимости от случая)

Проведите анализ для изучения каждого из вопросов вашего исследования

Результаты повторной записи

Предоставить APA 6 ^{-е издание}, таблицы и рисунки

Объяснение выводов по главе 4

Постоянная поддержка всей статистики по главам результатов

Пожалуйста, позвоните 727-442-4290, чтобы запросить расценки на основе специфики вашего исследования, расписания с использованием календаря на этой странице или по электронной почте [адрес электронной почты защищен]