Логические задачи с ответами, задания для детей на логику и смекалку
Классические логические задачи
Вопросы, загадки, задачи на логику, смекалку и сообразительность — хороший набор для развития пытливости детского ума, любознательности и интереса к учебе, для полезного семейного досуга.
Регулярные тренировки в решении задач на логику помогают ребенку развивать нестандартное мышление. Текстовые логические задачи, задания на поиск закономерностей, выстраивание последовательностей особенно рекомендованы дошколятам и младшим школьникам.
Категории задач по возрасту с ответами и комментариями
Смотрите примеры задач на развитие логического мышления из Лаборатории LogicLike и решайте онлайн.
Интересные нестандартные задачи на логику
Занимательные сюжеты, привлекательные для детей картинки, обучающие подсказки и комментарии к ответам.
7 логических задач для разминки
Легкая математическая задачка, на которую многие дают неправильный ответ
В Сети стала популярна математическая задачка, которая даже умных людей ставит в тупик. Задача очень легкая, но в ней есть небольшой подвох – во время ее решения мозг сам «подкидывает» нам неправильный ответ. Вы готовы попробовать свои силы? Тогда приступим.
Математическая задача
Все, что вам нужно сделать, — это последовательно сложить числа. Нельзя пропускать какое-то одно число или группировать их для упрощения сложения.
Начните с 1000.
Добавьте к нему 40.
Добавьте еще 1000.
Добавьте к нему 30.
Добавьте еще 1000.
Прибавьте к полученной сумме 20.
Прибавьте 1000.
И наконец, прибавьте 10.
Какое число у вас получилось?
В чем подвох?
Правильный ответ — 4100, но многие люди отвечают, что сумма чисел равна 5000. Ошибка происходит на последнем этапе решения задачи. У вас в голове число 4090, и после того как вам сказали прибавить 10, ваш мозг случайно «перепрыгивает» до 5000.
Предложите решить эту задачу вашим родным и друзьям. У вас гарантированно поднимется настроение! При этом важно не просто вслух произносить цифры, которые нужно складывать, а написать их на бумаге или показать на экране монитора.
Вот так простая задача по математике может поставить человека в тупик. Многие снимают на видео, как их родственники решают эту задачу, и выкладывают их реакцию в Сеть. Действительно забавно наблюдать за реакцией людей, когда они дают неверный ответ и узнают, в чем подвох!
Нашли нарушение? Пожаловаться на содержание
Логические ошибки. Учебный курс. Решения задач из главы 1 — Чисто в Лесу
Правило здесь такое: я предлагаю свои эталонные решения всех задач, иногда сопровождаю их своими размышлениями, где это будет в тему. Я не утверждаю, что мои решения являются верными, а потому вы вполне можете дискутировать со мной в комментариях. В силу бережного отношения к своему времени я буду отвечать только на заслуживающие внимания и моего ответа комментарии, прошу остальных не обижаться, просто старайтесь подумать самостоятельно. Даже если я не прав.
Задача 1
Даны два аргумента: «все монеты в моём кармане золотые» и «я кладу монету в карман». Следует ли из этого, что «положенная в карман монета станет золотой»?
И да, и нет. Здесь мы имеем недоразумение, связанное с восприятием естественного языка. С точки зрения строгой логики, ответ «нет», потому что если в моём кармане, скажем, 2 монеты, и обе золотые, то первое утверждение верно. Я кладу, например, медную монету в карман, делая верным и второе утверждение. Однако, как показывает жизненная практика, она не обязана стать золотой. Мы привели пример, опровергающий выраженную ситуацию, с точки зрения математики этого достаточно.
С другой стороны, первое утверждение «все монеты в моём кармане золотые» в ряде случае может означать, что монеты именно становятся золотыми в моём кармане. Почему это возможно на естественном языке? Представьте, учитель школы говорит: «все мои выпускники — умницы». Ясно, что он имеет в виду: к нему приходят самые разные ученики, а он делает их умницами к концу обучения. Так же и с волшебным карманом: все монеты, попадающие в него, становятся золотыми. Это вполне может подразумеваться в столь категорической форме, в какой и сделано исходное высказывание. В таком случае ответ на задачу будет «да».
Будьте внимательны с логикой, выраженной на естественном языке, потому она очень коварна, за кажущейся очевидностью высказываний может скрываться некий подтекст, который вы не смогли уловить сразу. А именно это чаще всего и происходит в жизни.
Подробный разбор данной задачи и лингвистических уловок в её формулировке является предисловием к следующей главе.
Задача 2
Рассмотрим типичный пример возвращения неуспевающего ученика из школы домой, родители начинают ругать сына.
Акт I— Ты опять двойку получил?
— Но там была сложная работа, все плохо справились!
— Нас не интересует, что там у всех, интересует что у тебя! Отвечай за себя! Акт II
— Ну что за контрольную?
— «Три».
— А почему «три», все получили «четыре» и «пять», а ты — «три»?!
Оба акта происходили в одной и той же семье с одним и тем же ребёнком. Найдите логическую ошибку родителей и попытайтесь объяснить причину её появления, наиболее вероятную, на ваш взгляд.
Ошибка здесь, думаю, очевидна. Сначала родители утверждают, что не нужно ровняться на других, а потом противоречат сами себе, пытаясь сравниваться сына с другими.
Причина ошибки, на мой взгляд, уходит корнями очень глубоко в психологию. Лично я вижу в данном примере недостаток культуры мышления родителей и непонимание процессов, происходящих в мире. Нижеследующий текст является результатом моего многолетнего общения со школьниками и студентами, они часто делились проблемой позиции родителей в вопросах обучения, поэтому у меня была возможность собрать много данных и сделать выводы.
Родители ошибочно хотят, чтобы их сын был лучшим во всём, причём это «всё» они измеряют таким узким и почти ничего не значащим показателем как «оценка». Они знают, что от оценки зависит то, насколько легко их чадо сможет занять в будущем ту или иную устойчивую позицию, и что конкуренция при прочих равных условиях будет идти на основе этих цифровых показателей. Они не хотят, чтобы сын был похож на неудачников, которые не успевают в школе, а потому запрещают сравнивать себя с ними (Акт I). Они не хотят, чтобы сын был хуже тех, кто «обставил» его по оценкам, а потому сравнивают его с ними (Акт II). Более правильно было бы родителям сразу обозначить ребёнку свою позицию: «ты должен быть лучше всех, а потому
— Ты опять двойку получил?
— Но там была сложная работа, все плохо справились!
— Ты должен быть лучше этих неудачников! Акт II
— Ну что за контрольную?
— «Три».
— А почему «три», все получили «четыре» и «пять»?! Ты должен быть не хуже этих успешных учеников!
Тогда противоречия нет: родители явно предлагают ровняться только на успешных (по оценкам) учеников.
К слову здесь сказать о том, что в воспитательном процессе родители зачастую попирают логику и здравый смысл, когда у них нет разумных аргументов в пользу своей позиции, или когда эти аргументы ребёнок не может понять в силу, например, возраста. Когда в детстве ребёнка напугали тем, что если он не будет мыть лицо, то придёт Мойдодыр, то почему бы в более сознательном возрасте не начать придумывать что-то похожее, но более правдоподобное? Например: «будешь как этот ваш Колька-олух, бычки по помойкам собирать». Эта ошибка называется «после, следовательно, по причине» (Колька плохо учился, а потому после учёбы стал собирать бычки – прямой связи здесь нет). Или: «будешь плохо учиться, то не поступишь в вуз, а потом пойдёшь в армию, там тебя изобьют или заставят картошку копать с утра до вечера». Ошибка называется «наклонная плоскость»: череда вероятных следующих одно из другого событий выставляется как фатальная, то есть с совершенно неизбежным следствием.
Ребёнок, привыкший в силу авторитета родителей подчиняться подобной логике, начинает подсознательно принимать её и сам пользуется ею в жизни. А мы потом удивляемся: почему же люди совершают в жизни простейшие ошибки раз за разом?
Впрочем, об этих ошибках мы ещё поговорим позже. Приведённые примеры также были анонсом следующей главы.
Задача 3
Аргумент умеренно употребляющего алкоголь может быть таким:
«Вино делают из винограда, а виноград полезен для сердца, значит вино пить полезно». В чём ошибка и какова её причина? Как вы думаете, знает ли об этой ошибке сам умеренно пьющий?
Чтобы разоблачить подобную логику, можно воспользоваться аналогией. «Водород можно получить из воды, а вода не горит. Следовательно, водород тоже не горит». А на самом деле горит.
«Мясные котлеты делают из свиньи, а свинья хрюкает. Следовательно, котлеты тоже хрюкают».
«Взрослый вырастает из грудного ребёнка, а грудной ребёнок не умеет разговаривать. Следовательно, взрослый не умеет разговаривать».
Ошибка в том, что некое свойство одного объекта переносится на другой объект, который как-то связан с первым. Подобных ошибок в нашей жизни полно: приписывание детям свойств родителей (ты такой же вспыльчивый как твой отец), приписывание похожим объектам одинаковых свойств (кит похож на рыбу, значит может дышать под водой), домысливание за человека его намерений (он странно на меня смотрит, так обычно смотрят те, кто знает что-то плохое, но не хочет говорить) и т. д. При этом НЕ важно, на самом ли деле вино полезно для сердца или нет, важно, что логика приведённого умозаключения является ошибочной. Подобным способом «доказательства» при должной фантазии можно «доказать» всё что угодно.
У меня есть опыт отрезвления людей и отучения их от алкоголя, поэтому я могу поделиться наблюдениями. Почти все пьющие или пившие люди, которые мне известны, ЗНАЮТ о ложности приведённого аргумента и знают, что виноградный сок тоже обладает свойством «делают из винограда», но употребляют алкоголь они по другой причине, а данный аргумент предъявляют для самоубеждения (когнитивное искажение «склонность к подтверждению») и в силу недостатка других аргументов (обычно пьющие знают, что любые дозы алкоголя приносят существенный вред, а потому пытаются изворачиваться). Существуют очень мощные социальные механизмы, которые мешают человеку противостоять давлению общества. Классический пример приведён в знаменитом научно-популярном фильме «Я и другие» (1971), особенно интересен эксперимент с пирамидками. Общаясь с пьющими людьми, я заметил, что они чаще всего не могут противостоять культуре пития по праздниками именно в силу давления традиций и того настроения, которое задают другие участники попойки, именно это заставляет их искать правдоподобные оправдания своему поведению. Всё написанное в этом абзаце – мой личный опыт, он может не совпадать с вашим.
Кстати, есть исследования, которые опровергают пользу вина для сердца. Если будет возможность, я затрону эту тему и покажу пример научной фальсификации статистических данных, на которые часто ссылаются врачи, сейчас эта тема выбивается из данного курса.
Задача 4
Один человек на форуме в интернете доказывает другому свою точку зрения, идёт длительный обмен мнениями, но в какой-то момент собеседник перестал отвечать. «Я победил, — думает первый, — я написал ему всё так чётко, что он не может возразить, значит я прав!». Вопрос тот же: в чём ошибка и какова её причина?
Ошибка в том, что молчание может означать самые разные причины, и признание своего поражение, наверное, является самой редкой из них. Здесь сразу две логических ошибки: преждевременный вывод и приписывание другому человеку удобных для себя свойств (т. н. спор с манекеном). Всё это мы подробнее обсудим позже.
В нашей культуре прочно закрепилась «логика последнего слова». За кем осталось последнее слово, тот и прав. Замечали такое? В ссоре каждый хочет безнаказанно обозвать другого так, чтобы тот уже не ответил. В споре каждый хочет оставить за собой последнее слово. Откуда берёт начало эта культурная особенность?
Есть разные соображения на этот счёт. Вот одно из них. А. Белов «Антропологический детектив. Боги, люди, обезьяны…»:
К примеру, у обезьян саймири, которых наблюдали ученые-зоологи Д. Плоог и П. МакЛин, демонстрация эрегированного полового члена другому самцу есть жест агрессии и вызова. Если самец, которому адресован такой жест, не примет позы подчинения, он тут же подвергнется нападению. В стаде существует жесткая иерархия того, кто кому может показывать половой член.
Другой похожий пример из книги по Достаточной общей теории управления:
Так в стаде павианов выстраивается иерархия их “личностей” на основе выявления того, кто кому безнаказанно демонстрирует половой член.
По-видимому, оставить за собой последнее слово – это всего лишь культурная оболочка описанных древних поведенческих традиций, перешедших к человеку в ходе с эволюции человека из обезьяны.
Теперь напрашивается одна аналогия. Как думаете, вот эти красивые ритуалы посвящения в рыцари, которые можно увидеть в фильмах, когда некий иерарх возлагает меч на плечо приклонившего колено будущего рыцаря… Это не похоже на культурную оболочку всё того же самого обезьяньего ритуала? И вот слово “dagger” как будто не случайно имеет минимум два значения: «меч» и ещё одно из списка табуированной лексики. Ну, вы поняли. Если честно, ответа на вопрос этого абзаца я не знаю.
Разумеется, тот факт, что человек вам не отвечает, может означать разные вещи. Одна из них выглядит так: «мне настолько надоело объяснять этому глупому собеседнику его заблуждения, что я лучше пойду научу чему-то хорошему десяток более способных людей». А ещё молчание может означать, что у человека проблемы, и из-за них он не может написать сообщение, или он просто не хочет дополнительно что-то объяснять, потому что считает, что всё необходимое сказал, а всё дальнейшее — уже не его забота. Но нет, в большинстве известных мне случаев тот, кто «безнаказанно» оставил последнее сообщение считается победителем, так обычно думают и сторонние наблюдатели. Странно, но это довольно ярко проявляется даже в дебатах на разных ток-шоу, где вроде бы должны собираться умные люди.
Наоборот, на месте людей, оставивших последнее слово за собой, я рассматривал бы молчание как плохой знак в первую очередь для себя. Например, когда я не отвечаю заносчивому собеседнику, это значит, что он сам уже написал столько глупостей, что дальнейшее его разоблачение с моей стороны не требуется. Не зависимо от того, что про меня подумают сторонние наблюдатели.
Задача 5
Человек обвиняет другого в чём-то, в чём тот на самом деле не виноват. Однако второй не может доказать свою невиновность и краснеет. «Ага, честный человек не покраснеет, когда его ругают, значит ты виноват!». Вопрос всё тот же…
Это очень распространённое заблуждение многих людей. Они часто считают, что другие будут вести себя точно так же как они в похожих ситуациях. Если, например, человек склонен оправдываться и что-то доказывать заблуждающемуся оппоненту, то он считает, что так же должны делать и другие на его месте. Здесь же присутствует и другая логическая ошибка, указанная в прошлой задаче: преждевременный вывод (на основе недостаточного набора данных).
В бытность я часто попадал в такие ситуации, в которых невозможно доказать свою правоту, но при этом ты знаешь, что не виноват, просто тебя неправильно поняли, ты оказался не в том месте не в то время и т. д. Чуть позже я начал попадать в ситуации, когда мою фразу неправильно истолковывают. Например, я, убеждённый трезвенник, могу сказать в кругу других трезвенников такое: нельзя вводить сухой закон, алкоголь должен распространяться свободно. На меня сразу нападают, дескать, я за «алкоголиков» и поощряю культурное пьянство 🙂 Оправдываться бесполезно, поэтому я обычно молчу. Но почему я молчу? Раве потому что я отказываюсь от своего высказывания и пасую против давления полутора десятков фанатиков-трезвенников?
Нет. Причина в другом. Если человек не понимает элементарных основ управления и допускает простейшие логические ошибки, ему бесполезно доказывать что-либо, это приведёт лишь к ещё большему недопониманию друг друга и к ещё большим проблемам. Поэтому лучше просто промолчать, ради всеобщей безопасности.
Таким образом, если собеседник не оправдывается, то из этого не следует, что он признаёт себя виновным или побеждённым. Он может просто осознавать то, что вы всё равно его не поймёте. Или может возникнуть ситуация как в шпионских фильмах: человек не может раскрыть тайну и ему выгодно, чтобы про него думали не так, как есть на самом деле. Учитесь взаимопониманию!
Ещё один забавный пример: если вы не пьёте, то в некоторых компаниях пьющих людей сразу будут считать, что вы их не уважаете, а если уважаете, то должны пить. Подобная логика однажды пришла в голову одному из моих преподавателей. Ох, лучше бы он промолчал…
Данная логическая ошибка преждевременного вывода и проецирования своих качеств на качества собеседника приводит и к ещё более печальным последствиям. Меня некоторое время назад обвинили в одном злонамеренном поступке, подлом и низком. Мотивация обвиняющей стороны была основана на том, что он, обвинитель, на моём месте сделал бы именно так, причём так же поступили бы и другие известные ему люди: в целях мести за унижения испортил бы вещь за спиной другого человека, пока тот не видит. Я же, как человек достаточно воспитанный, указанного действия не совершал, а изделие испортил сам хозяин, не заметив вовремя брака, и поломка случайно проявилась именно в моём присутствии. Доказать свою правоту невозможно: ярлыки уже навешаны, а выводы сделаны. Это невероятное стечение обстоятельств привело затем к тому, что пришлось применять силу в целях самозащиты…
Итог
Когда решаете какие-либо задачи, полезно также подумать над тем, как ещё возникающая в задаче проблема проявляется в жизни, какие у неё ещё есть признаки и последствия. Смысл моего учебного курса — показать проявление ошибок в жизни и возможный вариант того, как их избежать. Все задачи, которые я буду давать дальше, также будут обладать этим свойством: описанная в них проблема занимает очень весомое место в жизни многих людей и проявляется гораздо сильнее, чем кажется.
Продолжение.
Логические и математические задачи с собеседований
Разомнем мозг! В этой статье собраны логические и математические задачи, которые нередко встречаются на собеседованиях и могут попасться вам.
Основные проблемы, которые часто возникают в процессе интервью, не в отсутствии опыта или подготовки. Даже по-настоящему опытный разработчик может легко «споткнуться» о решение какой-нибудь хитро скроенной задачки. Поэтому мы поговорим не о том, как составлять резюме и выгодно презентовать себя. Фокусируемся на решении нетривиальных задач, которые включают в себя решение логического и/или математического характера.
Помните загадку из третьего фильма? Если нет, то вспоминайте, так как этим вопросом любят потчевать в Microsoft.
Задача:
Есть 2 пустых ведра: первое объемом 5 л, второе — 3 л. Как с их помощью отмерить 4 литра воды?
[spoiler title=’Ответ:’ collapse_link=’true’]Сперва наполните пятилитровое ведро. Далее перелейте из него воду в трехлитровое так, чтобы в пятилитровом осталось 2 л воды (полностью заполнив трехлитровое). Вылейте из меньшего ведра всю воду и перелейте в него оставшиеся в большем 2 л. Снова наполните пятилитровое и перелейте один литр в трехлитровое (оно как раз заполнится): так в большем ведре останется 4 л воды.[/spoiler]
Задача:
Есть двадцать баночек с таблетками. Почти во всех таблетки весят по 1 г, и только в одной — по 1,1 г. У нас есть точные весы, с помощью которых нужно определить баночку, каждая таблетка которой весит 1,1 г. Как это сделать, если можно взвесить только 1 раз?
[spoiler title=’Ответ:’ collapse_link=’true’]Давайте абстрагируемся и представим, что у нас 2 баночки, в одной из которых таблетки более тяжелые. Даже если мы поставим их обе на весы, мы ничего не узнаем. Но если мы достанем из одной баночки 1 таблетку, из другой — 2 и положим их на весы — вот тогда-то и откроется истина 🙂 В данном случае вес будет 2,1 или 2,2 (в зависимости от того, сколько каких таблеток мы взяли). Так и определяем нашу баночку.
Вернемся к задаче. Из каждой баночки нужно доставать разное количество таблеток. То есть из первой баночки 1 таблетку, из второй — 2, из третьей — 3 и так далее. Если бы каждая таблетка весила по 1 г, общий вес составил бы 210 г. Но поскольку в одной из баночек таблетки тяжелее, вес будет больше. Для определения нужной баночки просто воспользуемся формулой:
№ тяжелой баночки = (вес - 210) * 10[/spoiler]
Но на этом интересные логические и математические задачи не заканчиваются. Идем дальше!
Задача:
Парень и девушка договорились встретиться ровно в 21:00. Проблема в том, что у обоих часы идут неправильно. У девушки часы спешат на 2 мин., но она думает, что они на 3 мин. отстают. У парня же часы отстают на 3 мин., но он считает, что они на 2 мин. спешат. Кто из пары опоздает на свидание?
[spoiler title=’Ответ:’ collapse_link=’true’]Ничего сложного: чистая математика. Если у девушки часы спешат, а она думает, что они отстают, то поторопится и придет на 5 мин. раньше. Парень, наоборот, посчитает, что у него еще 5 минут времени в запасе, отчего на эти самые 5 мин. опоздает.[/spoiler]
Задача:
Длина курицы при измерении от головы до хвоста составит 45 см, а вот от хвоста до головы (если измерять вдоль брюха) — 53 см. По статистике плотность курицы на единицу боковой проекции составляет 8 г/см2. Усредненная высота курицы, если мерить ее вдоль боковой поверхности, — 21 см. Сколько весит килограмм курицы?
[spoiler title=’Ответ:’ collapse_link=’true’]Килограмм курицы весит 1 килограмм.[/spoiler]
Да, математические задачи с подвохом тоже встречаются 🙂
Задача:
Книга содержит N страниц, которые пронумерованы стандартно: от 1 до N. Если сложить количество цифр (не сами числа), что содержатся в каждом номере страницы, выйдет 1095. Так сколько в книге страниц?
[spoiler title=’Ответ:’ collapse_link=’true’]Каждый номер страницы имеет цифру на месте единицы, так что есть N цифр, расположенных на месте единицы. А вот после 9 начинаются двухзначные числа, и нам нужно добавить N-9 цифр. То же самое с трехзначными, которые начинаются после 99: добавляем N-99 цифр. Продолжать нет смысла, так как сумма не предполагает более 999 страниц. Получаем следующую формулу:
N + (N-9) + (N-99) = 1095
Далее просто решаем:
3N - 108 = 1095
3N = 1203
N = 401
Итого 401 страница.[/spoiler]
Задача:
Математические задачи на собеседованиях бывают и довольно простыми, но зачастую только на первый взгляд. Попробуйте в уме разделить 30 на 1/2 и прибавить 10. Каким будет результат?
[spoiler title=’Ответ:’ collapse_link=’true’]Первое решение, которое обычно приходит на ум, ошибочно:
30/2 + 10 = 25
Если мы делим на дробь, ее нужно переворачивать и производить умножение:
30*2 + 10 = 70[/spoiler]
Задача:
Сколько целых чисел в диапазоне 1-1000 вмещают в себя цифру 3? При подсчете нельзя пользоваться компьютером.
[spoiler title=’Ответ:’ collapse_link=’true’]Запомните, что нам нужно учесть просто факт содержания в числе тройки. Если, например, это 33 — мы не считаем цифру 2 раза. В числе должна быть по крайней мере одна тройка, чтобы его учесть. Например, числа в диапазоне 300-399 дают нам сразу 100 чисел. Еще 10 мы получаем от 30-39. То же касается 130-139, 230-239, etc. Десяток этих чисел уже был учтен при подсчете 330-339, так что убираем его и получаем:
100 + 90 = 190
А еще есть группа чисел (их 100), которые заканчиваются на тройку: 2-993. Мы исключаем из нее такие 10 чисел, как 303, 313 … 393 (они учтены ранее). Получаем еще +90 чисел. У 1/10 из этих 90 на месте десяток также расположилась тройка: 33, 133 … 933. Убираем еще 9, оставляя 81 число. Дальше простая математика:
100 + 90 + 81 = 271
А вот более изящное решение данной задачи. Сперва мы считаем, сколько чисел не включает в себя тройку (на каждое из 3-х мест ставится 9 цифр, которые не тройки):
9 * 9 * 9 = 729
1000 - 729 = 271[/spoiler]
Ну что, размялись? Надеемся, вам понравились собранные логические и математические задачи. Если этого мало, можете заглянуть сюда + ниже вы найдете еще больше задач, специально подобранных Библиотекой программиста 🙂
провокационные задачи по математике
Выберите документ из архива для просмотра:
Выбранный для просмотра документ Подставные задачи.ppt
Описание презентации по отдельным слайдам:
1 слайд
Описание слайда:
К задачам провоцирующего характера будем относить все задачи, условия которых содержат упоминания, указания, намёки и другие побудители, подталкивающие учащихся к выбору ошибочного пути решения.
2 слайд
Описание слайда:
Главное достоинство провоцирующих задач заключается в том, что совершая ошибку на глазах учителя или учащихся ученик испытывает сильнейшее впечатление и надолго запоминает ошибочные действия. А главный недостаток кроется в малой изученности феномена провоцирующих задач и отсутствие целостного описания задач и побудителей, подталкивающих к выбору неправильного ответа.
3 слайд
Описание слайда:
Полезно выделить следующие разновидности задач провоцирующего характера: I. Задачи, условия которых навязывают неверный ответ. II. Задачи, условия которых подсказывают неверный путь решения. III. Задачи, вынуждающие придумывать невозможные при заданных условиях математические объекты. IV. Задачи, вводящие в заблуждение неоднозначной трактовкой терминов, словесных оборотов и выражений. V. Задачи, условия которых допускают возможность опровержения семантически верного решения.
4 слайд
Описание слайда:
Их полезно делить на четыре группы, назовём их IА, IБ, IВ,IГ. А: Задачи, навязывающие один определённый ответ. Б: Задачи, побуждающие сделать выбор из предложенных неверных ответов. В: Задачи, побуждающие сделать выбор из предложенных верных и неверных ответов. Г: Задачи, указывающие на неверный ответ.
5 слайд
Описание слайда:
Сколько граней имеет новый шестигранный карандаш? Навязывается ответ: «6 граней», но он неверный, так как у карандаша ещё 2 торцевые грани. Ответ: «8 граней» 2. Сколько цифр требуется, чтобы записать двенадцатизначное число? Навязывается ответ: «12 цифр», но десятичная сиситема счисления обходится десятью цифрами. Ответ: «Двенадцатизначное число можно записать одной, двумя, тремя, четырьмя, пятью, шестью, семью, восемью, девятью, десятью цифрами»
6 слайд
Описание слайда:
1. Какое из чисел 205, 206, 207, 208, 209 является простым? Чаще всего учащиеся называют ответы 207 или 209, но все записанные числа являются составными. Ответ: «Никакое». 2. Какое из следующих утверждений истинно: А) Четырёхугольник, диагонали которого делятся точкой пересечения пополам и взаимно перпендикулярны , является прямоугольником. Б) Четырёхугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны и равны является ромбом. Чаще всего учащиеся выбирают утверждение б, но оба варианта ложны. Ответ: «Никакое»
7 слайд
Описание слайда:
Какое простое число следует за числом 200? Напрашивается ответ: 201, но это число составное. Ответ: 211 Какое число больше: а или 2а? Напрашивается ответ: 2а, ведь оно в два раза больше чем а. Но число а может быть в отрицательном значении, соответственно ответ: неизвестно.
8 слайд
Описание слайда:
Их тоже полезно делить на четыре группы: IIА, IIБ, IIВ, IIГ. А: Задачи, подталкивающие к выполнению ненужных действий. Б: Задачи, подталкивающие к выполнению неправильных действий. В: Задачи, подталкивающие к решению действий неверным образом. Г: Задачи, подталкивающие к выполнению невозможных действий.
9 слайд
Описание слайда:
Тройка лошадей проскакала 15 км. Сколько проскакала каждая лошадь? Хочется выполнить действие 15:3=5 (км), но выполнять деление не требуется. Ответ: 15км. 2. Лупа даёт четырёхкратное увеличение. Каким будет угол величиной 2,5 рассматриваемый через лупу? Хочется выполнить действие 2,5*4=10, но выполнять умножение не требуется. Ответ: 2,5
10 слайд
Описание слайда:
У палки два конца. Если один из них отпилить, сколько концов получится? Кажется, нужно выполнить вычитание 2-1=1. На самом же деле нужно находить сумму 2+2. Ответ: 4 конца 2. Стол имеет 4 угла. Если один из них отпилить сколько углов получиться? Кажется, нужно выполнить вычитание 4-1=3. На самом деле нужно находить сумму 3+2. Ответ: 5 углов.
11 слайд
Описание слайда:
1. На руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10-ти руках? Чаще всего учащийся выполняет умножение: 10*10. Но правильное решение: 10*(10:2)=50 2. Стальной брус весит 40кг. Сколько будет весить брус если его размер уменьшить в три раза? Чаще всего учащиеся выполняют деление: 40:10. Но правильное решение 40: (4*4*4)=0, 625
12 слайд
Описание слайда:
Двое пошли, три гриба нашли. Четверо пойдут сколько грибов найдут? Напрашивается последовательность действий: 4:2=2, 3*2=6. Но они могут вообще ничего не найти, правильный ответ: неизвестно.
13 слайд
Описание слайда:
Придумайте простое трёхзначное число, в записи которого Употребляются только цифры 1 и 4. Придумать такое число нельзя, так как по условию задачи оно кратно трём.
14 слайд
Описание слайда:
Чему равен угол в квадрате? В квадрате все углы прямые! 2. На бумаге написано число 606. Какое действие следует выполнить, чтобы увеличить его в полтора раза? Если перевернуть лист с такой надписью, то увидишь число 909, которое в полтора раза больше, чем число 606!
15 слайд
Описание слайда:
Три спички выложили на столе так, что получилось четыре. Могло ли такое быть? (других предметов на столе не было). Напрашивающийся отрицательный ответ опровергается записью:
16 слайд
Описание слайда:
Сколько распилов нужно сделать в 7-ми метровом бревне, чтобы получить столбики длиной 1м? (шесть) 2. Сколько углов в квадратной комнате? (восемь) 3. Двое играли в шашки 4 часа. Сколько играл каждый из них? (четыре) 4. Книга стоит 1 руб, и ещё половину стоимости. Сколько стоит книга? (2 руб)
Выбранный для просмотра документ провокация.doc
Курс повышения квалификации
Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики и информатики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
Выберите категорию: Все категорииАлгебраАнглийский языкАстрономияБиологияВнеурочная деятельностьВсеобщая историяГеографияГеометрияДиректору, завучуДоп. образованиеДошкольное образованиеЕстествознаниеИЗО, МХКИностранные языкиИнформатикаИстория РоссииКлассному руководителюКоррекционное обучениеЛитератураЛитературное чтениеЛогопедия, ДефектологияМатематикаМузыкаНачальные классыНемецкий языкОБЖОбществознаниеОкружающий мирПриродоведениеРелигиоведениеРодная литератураРодной языкРусский языкСоциальному педагогуТехнологияУкраинский языкФизикаФизическая культураФилософияФранцузский языкХимияЧерчениеШкольному психологуЭкологияДругое
Выберите класс: Все классыДошкольники1 класс2 класс3 класс4 класс5 класс6 класс7 класс8 класс9 класс10 класс11 класс
Выберите учебник: Все учебники
Выберите тему: Все темы
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
Номер материала: 478222
Похожие материалы
Оставьте свой комментарий
Дюжина логических задач с собеседований / Хабр
Не знаю, как у вас, но у меня любимая часть интервью — логические задачи.
Довелось пройти немало собеседований на вакансию разработчика, поэтому набралась небольшая коллекция.
Спешу поделиться с вами!
Некоторые задачи проще и широкоизвестные, другие заставляют хорошенько задуматься.
Ответы пока что публиковать не буду, надеюсь, вы сами сможете всё решить.
Предлагаю размять свой мозг…
1) Человек построил дом, все стены которого смотрят на юг. К нему в дом забрался медведь. Какого цвета медведь?
2) На столе 12 монет, одна из которых фальшивая. Она отличается от остальных лишь по массе. За какое минимальное число взвешиваний на чашечных весах можно обнаружить фальшивую монету?
3) В первой изолированной комнате — три лампочки, во второй — три переключателя от каждой из них. Разрешается произвольно дёргать переключатели, но перейти из второй комнаты в первую можно лишь один раз. Как узнать, от какой лампочки каждый переключатель, если до потолка можно достать рукой?
4) Даны две веревки и спички. Каждая из верёвок сгорает за 1 час, но горят они неравномерно, поэтому нельзя точно узнать, какая часть веревки за какое время сгорит. Как отмерить при помощи этих веревок интервал в 45 минут?
5) В офис привезли три автомата с напитками. Первый выдаёт чай, второй кофе, а третий случайным образом чай или кофе. Стакан любого напитка стоит одну монету. На каждом автомате есть наклейка с названием продукта, который он выдаёт. Так получилось, что на заводе перепутали местами наклейки и на каждом автомате оказалась неправильная. Сколько нужно потратить монет, чтобы выяснить, где какой автомат?
6) Есть два абонента A и B, почтальон C и открытый сейф с двумя замками. У каждого абонента есть ключ от одного из замков. Если передавать ключ через почтальона, то он может сделать дубликат. Как передать письмо от одного абонента к другому через почтальона, чтобы тот не смог его прочитать? Как изменится алгоритм, если в сейфе сделать небольшое отверстие для вложения письма?
7) Путник находится в лесу в какой-то случайной точке. Известно, что площадь леса равна S, а форма может быть совершенно произвольная, однако в лесу нет полян. По какой траектории нужно двигаться путнику, чтобы гарантировано выйти из леса затратив минимальный по длине маршрут?
8) Путешественник прошёл один километр на юг, затем один километр на запад, а после один километр на север и вернулся в исходную точку. Сколько существует таких мест на земле? Подсказка: больше одного…
9) Есть огромный файл в несколько гигабайт, в котором записаны целые числа. Нужно записать в другой файл все эти числа в отсортированном порядке. Как это эффективно сделать?
10) Есть огромный файл в несколько гигабайт, в котором записаны целые числа. Известно, что каждое число встречается два раза, но есть единственное число, которое встречается один раз. Предложите эффективный алгоритм для поиска этого числа. Как изменится алгоритм, если каждое число будет встречаться в файле чётное число раз, а единственное из них нечётное число раз?
11) Есть огромный файл, в котором записаны все целые числа из диапазона от 1 до 10^9 в произвольном порядке. То есть в файле есть абсолютно все числа из этого диапазона, и встречаются они лишь по одному разу. Однако одно число встречается два раза. Как найти это число эффективным образом?
12) Сколькими способами можно разложить на 6 целых множителей 1 000 000?
P.S. Любителям геометрии на закуску euclidthegame.org
10 задач на логику и сообразительность
Чтобы узнать правильный ответ, достаточно просто кликнуть по картинке. Однако не спешите сдаваться: все задачки очень простые. Нужно только постараться избавиться от привычных шаблонов и начать думать нестандартно.
Задание 1
Необходимо понять, есть ли какая-нибудь закономерность в следующем ряду цифр и в чём она заключается.
Задание 2
На столе два стакана: один с вином, другой — с водой. Из стакана с вином взяли одну ложку вина и добавили в стакан с водой. Содержимое последнего тщательно перемешали. После этого набрали одну ложку из этого стакана и перелили обратно в стакан с вином.
Чего в результате больше: вина в стакане с водой или воды в стакане с вином?
Задание 3
В квартире живут домашние животные: собаки и кошки. Из всех животных только одно не является собакой, при этом все питомцы, кроме одного, — кошки. Сколько всего кошек и собак?
Задание 4
Дом имеет четыре стены, причём все они смотрят на юг. Вокруг дома ходит медведь. Какого он цвета?
Задание 5
Какое слово начинается на три г, а заканчивается на три я?
Задание 6
Необходимо вычислить сумму всех целых чисел от 1 до 100. Большинство людей начнёт складывать 1 + 2 + 3 + 4 +… и так далее до 100. Но существует гораздо более простой и быстрый способ. В чём он заключается?
Задание 7
В какую сторону едет автобус?
Задание 8
Посмотрите внимательно на картинку. Необходимо понять закономерность и вписать правильный ответ вместо знака вопроса.
Задание 9
Перед вами ряд слов: «сельдь», «кит», «акула», «тунец», «треска». Какое слово выпадает из этого ряда?
Задание 10
Найдите лишнюю фигуру (чёрный фон фигурой не считается).
Читайте также
c # — задача имеет неправильный тип возврата
Переполнение стека- Около
- Товары
- Для команд
- Переполнение стека Общественные вопросы и ответы
- Переполнение стека для команд Где разработчики и технологи делятся частными знаниями с коллегами
- работы Программирование и связанные с ним технические возможности карьерного роста
- Талант Нанимайте технических специалистов и создавайте свой бренд работодателя
- реклама Обратитесь к разработчикам и технологам со всего мира
- О компании
Android Studio завершается ошибкой: «Задача» не найдена в корневом проекте «MyProject».
Переполнение стека- Около
- Товары
- Для команд
- Переполнение стека Общественные вопросы и ответы
- Переполнение стека для команд Где разработчики и технологи делятся частными знаниями с коллегами
- работы Программирование и связанные с ним технические возможности карьерного роста
- Талант Нанимайте технических специалистов и создавайте свой бренд работодателя
- реклама Обратитесь к разработчикам и технологам со всего мира
- О компании
Загрузка…
,React native — Задача ‘buildRelease’ не найдена в корневом проекте ‘android’
Переполнение стека- Около
- Товары
- Для команд
- Переполнение стека Общественные вопросы и ответы
- Переполнение стека для команд Где разработчики и технологи делятся частными знаниями с коллегами
- работы Программирование и связанные с ним технические возможности карьерного роста
- Талант Нанимайте технических специалистов и создавайте свой бренд работодателя
- реклама Обратитесь к разработчикам и технологам со всего мира
Выполняет работу неправильно с первого раза
Щелкните здесь, чтобы распечатать версию этого выступления без рекламы!
Неправильное выполнение рабочих заданий с первого раза Обсуждение вопросов безопасности
Рабочие по всей стране ежедневно подвергаются ненужным опасностям. Список возможных небезопасных действий и небезопасных условий, с которыми сталкиваются сотрудники в своей работе, может быть бесконечным. Один из сценариев, который часто приводит к ненужному воздействию опасностей, — это неправильное выполнение работы с первого раза.Даже если рабочая задача выполняется безопасно, но в первый раз выполняется неправильно, тот, кому придется вернуться и переделать работу, по своей сути подвергнется риску травмы только из-за того, что необходимо выполнить дополнительную работу.
Причины, по которым рабочие задачи выполняются неправильно
Есть много причин, по которым работа не выполняется правильно в первый или даже второй раз. Некоторые причины рассмотреть:
- Недостаточно знаний
- Отсутствие обучения
- Лень
- Самодовольство
- Неправильные инструкции
- Изменение плана
- Неправильные материалы или инструменты
- Список продолжается и продолжается до
Избегайте ошибок в работе
Важно останавливать работу всякий раз, когда у вас есть вопросы по задаче, которую вы собираетесь выполнить, или в процессе выполнения, если вы не уверены.Неправильное выполнение работы приведет к остановке производства, а также подвергнет людей ненужному риску переделывать работу. Для небольших задач это может показаться неважным, но даже простое неправильное решение может привести к травме.
Быстрый пример: вы получаете заказ на пять галлонов краски для клиента, но не знаете, какой это бренд, поэтому решаете рискнуть и выбрать одну. Поднеся ведро к передней части магазина, кассир скажет вам, что это не та марка, и вы спешите обратно на склад, оставив другое ведро с краской впереди.Позже в тот же день кассир видит ведро с краской, когда она пытается убрать в магазине, и пытается поставить ведро на место, где оно было изначально. При этом она повреждает спину и пропускает несколько дней работы.
Сводка
Хотя приведенный здесь пример прост, вы можете увидеть, как возникают проблемы, когда рабочие задачи выполняются неправильно, даже безопасным образом в первый раз. В строительстве или производстве, связанном с опасными процессами, последствия и вероятность травм значительно возрастают, когда работы необходимо переделывать.Осознайте влияние ваших решений не только на вас, но и на ваших коллег.
,