Мысленный эксперимент галилея: Недопустимое название | Мысленные Эксперименты Wiki

Мысленный эксперимент more geometrico Текст научной статьи по специальности «Философия, этика, религиоведение»

Эпистемология и философия науки 2016. Т. 49. № 3. С. 43-47 УДК 165.17

Epistemology & Philosophy of Science 2016, vol. 49, no. 3, pp. 43-47 DOI: 10.5840/eps201649348

М

ЫСЛЕННЫИ ЭКСПЕРИМЕНТ MORE GEOMETRICO

Дроздова Дарья Николаевна — кандидат философских наук, старший преподаватель. Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики». Российская Федерация, 101000, г. Москва, ул. Мясницкая, д. 20; e-mail: [email protected]

Хотя типология мысленных экспериментов разнообразна, некоторые из них претендуют на то, чтобы сообщать нам новые сведения о реальности — до опыта и помимо опыта. Одним из наиболее известных примеров мысленных экспериментов такого рода является мысленный эксперимент Галилея со связанными телами, при помощи которого Галилей доказывает, что тела одного рода должны падать на землю с одинаковой скоростью. Однако можно показать, что данный мысленный эксперимент основывается на серии онтологических и структурных допущений, поэтому эпистемическое значение имеет не сам аргумент, а его соответствие реальным опытам.

Ключевые слова: мысленный эксперимент, Галилей, Борелли

T

HOUGHT EXPERIMENT MORE GEOMETRICO

Daria Drozdova — Ph.D. in Philosophy, senior lecturer. National Research University Higher School of Economics. 20 Myasnitskaya St., Moscow, 101000, Russian Federation; e-mail: [email protected]

Thought experiments can be used in various ways. A part of them seems to have a special epistemic value: they can give us a new, unknown information about reality. One of the most famous thought experiments of that kind is the thought experiment of Galileo which demonstrates that two bodies of the same kind should fall with the same speed. However, an analysis of this argument shows that it is based on several ontological presuppositions. Therefore it’s not the thought experiment itself that has a significance, but its correspondence to real experience. Keywords: thought experiment, Galileo, Borelli

Вопрос об эпистемическом статусе мысленных экспериментов -вопрос, который никогда не теряет своей актуальности. Со времен Платона философы, а затем и ученые используют вымышленные или идеализированные ситуации для того, чтобы поставить под сомнение существующий взгляд на мир, выявить скрытое противоречие в рассуждениях собеседника или показать неизбежность некоторого утверждения о реальности.

Конечно, мысленные эксперименты могут служить разным целям. Многообразные существующие классификации мысленных экспериментов [напр.: Popper 1959, Brown 1991, Gendler 2000 etc.] пытаются разделить их на те, которые ставят под сомнение существующее знание или пытаются указать на не-проясненность некоторых понятий, и на те, которые претендуют на установление нового знания. Вот о последних и приглашает поразмышлять В.П. Филатов: могут ли они на самом деле сообщить нам новое знание — неизбежно синтетическое и априорное — или за этим стоит неправомерное расширение доказательной силы идеализированных конструктов?

© Дроздова Д.Н.

43

Я, признаюсь, полностью разделяю основной тезис Владимира Петровича — ни о каком реальном расширении нашего знания в мысленных экспериментах речи быть не может. При помощи мысленного эксперимента мы не получаем особого, неэмпирического доступа к реальности. Хотя мысленный эксперимент и выглядит разновидностью эксперимента, тем не менее это всего лишь форма гипотетико-дедуктивного рассуждения. В ходе мысленного эксперимента мы моделируем применение некоторых принципов или понятий к конкретной, но идеализированной ситуации, показывая, какие неизбежные следствия мы должны получить из соединения нашей теории с данными условиями. В результате этой дедукции мы можем получить доказательства того, что в наших исходных допущениях заложены противоречия, либо мы можем поставить вопрос о концептуальном содержании тех или иных понятий, либо показать необходимость введения важных концептуальных различений, либо сделать некое гипотетическое — хотя и очень правдоподобное -утверждение о реальности.

Если рассматривать мысленные эксперименты, которые используются в философии, то можно показать, что большая часть из них направлена на проблематизацию понятий. Так, история с кораблем Тесея заставляет нас задуматься о том, как мы определяем «идентичность», а известный мысленный эксперимент с вагонеткой позволяет нам ввести важное различие между убийством ради спасения и попущением смерти.

Вопрос Сократа о том, справедливо ли отдать другу оружие, если тот сошел с ума, заставляет собеседников задуматься о границах данного ими определения справедливости, тогда как злоключения нейрофизиолога Мэри позволяют указать на несводимость того, что мы называем «знанием», к описанию фактов.

Что же касается мысленных экспериментов, используемых в физике, то вот в них чаще всего выдвигаются гипотетические высказывания о реальности, которые основаны на определенных представлениях о том, как эта реальность устроена. И именно тот факт, что реальные опыты не противоречат этим утверждениям, позволяет признать введенные в мысленном эксперименте предположения и идеализации легитимными.

Я постараюсь проиллюстрировать это на примере двух известных мысленных экспериментов, которые обычно ассоциируются с именем Галилея: в одном из них утверждается факт «горизонтальной инерции», а в другом — изохронность падения тел разного веса.

В первом случае речь идет не о мысленном эксперименте как таковом, а о рассуждении, в ходе которого констатируется, что идеально твердое сферическое тело, которое движется по гладкой наклонной плоскости, ведет себя по-разному в зависимости от того, движется ли оно вверх или вниз: движущееся вверх тело будет замедляться и

МЫСЛЕННЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ MORE GEOMETRICO

терять первоначальную скорость, тогда как тело, которое движется по наклонной плоскости вниз, будет, наоборот, приобретать по мере продвижения все большую скорость. Уменьшая постепенно наклон плоскости, мы получим в предельной ситуации горизонтальную поверхность, на которой движущееся тело не будет иметь оснований ни для ускорения, ни для замедления своего движения — то есть, выведенное из состояния покоя, оно будет сохранять свою скорость неопределенно долго (в терминах Галилея — может быть движимо любой сколь угодно малой силой).

Авторы, анализировавшие данное рассуждение, неоднократно указывали, что Галилей описывает идеальные объекты — абсолютно гладкую поверхность и абсолютно твердые сферические шары, которые не встречаются в реальности, но представляют собой предельную идеализированную ситуацию. Кажется, что проверка этого положения в реальном эксперименте невозможна: трение и сопротивление воздуха не позволит никакому горизонтальному движению длиться неограниченно долго. Тем не менее предельная идеализация описывает не то, что должно происходить в физическом мире, но то, к чему движение в физическом мире будет стремиться: чем тверже и глаже будут поверхности и предметы, тем дольше будет сохраняться скорость горизонтального движения. Но означает ли это, что наш мысленный эксперимент показывает нам неизбежную необходимость вывода об особом статусе движения по горизонтальной плоскости? Как бы ни был убедителен такой вывод, за ним стоит предположение о том, что совокупность возможных ситуаций движения по наклонным и горизонтальным поверхностям образует континуум, где любой наклон — и любая скорость движения — мыслимы и реализуемы.

Но то, что в движении реализуются все промежуточные степени, что в нем нет скачков и разрывов — это вовсе не является необходимым свойством этого мира. Наоборот, лишь согласованность подобного рода рассуждений с реальными опытами придает легитимность математическому описанию движения, которое было предпринято Галилеем.

Аналогичные предположения стоят и за мысленным экспериментом с падающими телами, но на этот раз под вопросом оказывается правомерность сведения целого к сумме его частей.

Это мысленное построение мне хотелось бы рассмотреть не в той форме, в которой оно появляется у Галилея, а в той его модификации, которая дана у последователя Галилея Джованни Альфонсо Борелли в работе De motionibus naturalibus a gravitate pendentibus (1670) [Borelli, 2015]. Борелли посвящает один из разделов этого трактата рассмотрению вопроса о равенстве скорости естественного падения тяжелых тел разного веса (Borelli De motionubus.

.. Cap X) . Сначала он обращается к той ситуации, которая была рассмотрена Галилеем [Галилей, 1964, с. 144 и далее] — два тела одного материала, но разного веса и размера

двигаются в среде одной плотности. Но если Галилей выстраивает свое рассуждение как reductio ad absurdum, то Борелли выражает ту же самую идею прямым аргументом: если мы будем рассматривать тело как совокупность однородных (равных) частиц, а каждая такая частица будет двигаться с естественной для всех подобных частиц скоростью, то нет оснований для того, чтобы частицы, взятые вместе, каким-либо образом взаимно ускоряли совместное движение. В качестве иллюстрации Борелли использует отсылку к повседневному опыту: упряжка из 10 собак не будет бежать быстрее, чем одна собака, если каждая из них бежит со свойственной ей скоростью.

Чуть позже в этой же самой главе Борелли эксплицитно формулирует базовые предположения, которые стоят за его теоретическими построениями: у каждого тела есть заданная ему от природы скорость свободного падения, эта скорость будет одинакова для одинаковых тел в одинаковых условиях; замедление естественного движения тела происходит только за счет влияния среды; форма и размер тела имеют значение только при движении в среде, при движении в вакууме форма и размер не оказывают никакого влияния на естественное падение тела [Borelli, 2015, Cap X, prop. CCVI]. После того как эти предпосылки были установлены, Борелли последовательно доказывает, что тела одного рода, находящиеся в пропорциональном отношении друг к другу, будут падать с одинаковой скоростью, а тогда и тела одного рода, но не обладающие общей мерой, тоже будут падать с одинаковой скоростью. А затем Борелли показывает, что в вакууме и разнородные тела будут падать с одинаковой скоростью [Borelli, 2015, prop. CCXII], при этом доказательство последнего утверждения сводится к анализу поведения двух связанных тел разного веса, то есть к дословному воспроизведению известного мысленного эксперимента Бенедетти-Галилея. Однако помещение данного мысленного эксперимента в контекст геометрически выверенной последовательности доказательств позволяет ясно увидеть, что рассуждение ничем не отличается от методов аргументации, принятых в геометрии.

Если теперь вернуться к вопросу о заложенной в данном мысленном эксперименте гипотетичности, мне хотелось бы указать на то, что ключевым моментом рассуждения является переход от соположенно-сти малых тел к единому телу, которое образуется путем их соединения. Мы видим, что Борелли толкует это соединение-соположенность на манер объединения животных в группу или упряжку, когда группа не приобретает никаких новых или дополнительных качеств, а позволяет каждому члену группы или элементу соположенности сохранить те качества, которые им приписываются «по природе», или, иными словами, абстрагируясь от любой возможной взаимосвязи этого элемента с другими элементами. И это и есть та предпосылка, истинность которой не может быть установлена априорно — правомерность такого

МЫСЛЕННЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ MORE GEOMETRICO

допущения устанавливается не самим мысленным экспериментом, а тем, что он в итоге служит достаточно хорошим предельным описанием той реальности, в которой мы живем.

Список литературы

Галилей, 1964 — Галилей Г. Избр. тр.: в 2 т. Т. 2 / Сост. У И. Франкфурт. М.: Наука, 1964. 572 с.

Borelli, 2015 — Borelli G. A Borelli’s on the Movement of Animals: On the Natural Motions Resulting from Gravity / Transl. by P. Maquet. Cham: Springer, 2015. 220 p.

Brown 1991 — Brown J.R. The Laboratory of the Mind: Thought Experiments in the Natural Sciences. L.: Routledge, 1991. 177 p.

Gendler, 2000 — Gendler T.Sz. Thought Experiment: On the Powers and Limits of Imaginary Cases. N. Y.: Garland Pub, 2000. 280 p.

Popper, 1959 — Popper K. On the use and misuse of imaginary experiments, especially in Quantum Theory // Popper K. The Logic of Scientific Discovery. L.: Hutchinson, 1959. P. 442-456.

References

Borelli G. A Borelli’s on the Movement of Animals: On the Natural Motions Resulting from Gravity, trans. by P. Maquet. Cham: Springer, 2015. 220 p.

Brown J.R. The Laboratory of the Mind: Thought Experiments in the Natural Sciences. London: Routledge, 1991. 177 p.

Galileo. Izbrannie Trudy [Selected works], vol. 2. Moscow: Nauka Publ., 1964. 572p.

Gendler T. Sz. Thought Experiment: On the Powers and Limits of Imaginary Cases. New York: Garland Pub, 2000. 280 p.

Popper K. On the use and misuse of imaginary experiments, especially in Quantum Theory. In: Popper K. The Logic of Scientific Discovery. London: Hutchinson, 1959, pp. 442-456.

К истории принципа относительности, Мысленный эксперимент Галилея

Одним из сильнейших аргументов церкви против системы Коперника было следующее, утверждение. Если бы Земля действительно двигалась, то летящие птицы отставали бы от движущейся Земли, дальность стрельбы орудий на запад и восток были бы разными, тяжелые тела не падали бы по вертикали.

Эта аргументация была разбита Галилеем. В 1632 году во Флоренции вышел знаменитый труд «Диалог о двух главнейших системах мира — птолемеевой и коперниковой», в котором Галилей сформулировал механический принцип относительности. Галилей не имел возможности прямо выступать против авторитета церкви. Поэтому формулировки открытых им законов природы он облекал в оригинальную форму. Вот как выглядела первая формулировка принципа относительности.

«Уединитесь с кем-либо из друзей в просторное помещение под палубой какого-нибудь корабля, запаситесь мухами, бабочками к другими подобными мелкими летающими насекомыми; пусть будет у вас там также большой сосуд с водой и плавающими в нем маленькими рыбками; подвесьте далее наверху ведерко, из которого вода будет капать капля за каплей в другой сосуд с узким горлышком, подставленный внизу. Пока корабль стоит неподвижно, наблюдайте прилежно, как мелкие летающие животные с одной и той же скоростью движутся во все стороны помещения; рыбы, как вы увидите, будут плавать безразлично во всех направлениях; все падающие капли попадут в подставленный сосуд, и вам, бросая другу какой-нибудь предмет, не придется бросать его с большей силой в одну сторону, чем в другую, если расстояния будут одни и те же; и если вы будете прыгать сразу двумя нотами, то сделаете прыжок на одинаковое расстояние в любом направлении. Прилежно наблюдайте все это, хотя у нас не возникает никакого сомнения в том, что, пока корабль стоит неподвижно, все должно происходить именно так. Заставьте теперь корабль двигаться с любой скоростью, и тогда (если только движение будет равномерным и без качки в ту и другую сторону) во всех названных явлениях вы не обнаружите не малейшего изменения и ни по одному из них не сможете установить, движется ли корабль или стоит неподвижно. И причина согласованности всех этих явлений в том, что движение корабля обще всем находящимся в нем предметам, так же как и воздуху; поэтому-то я и сказал, что вы должны находиться под палубой».

Эти рассуждения Галилея теперь резюмированы так: инерциальное движение системы не оказывает влияния на происходящие в ней механические процессы. Или еще короче: во всех инерциальных системах механические явления происходят одинаково. Таким образом, механический принцип относительности является обобщением опытных фактов.

Если принять принцип относительности, то аргументация теологов автоматически разрушается.

Однако нужно было объяснить происхождение морских приливов и отливов. Галилей совершает здесь поучительную ошибку. Он опирается на следующую аналогию. Если везти в лодке воду, то при всяком ускорении лодки вода поднимается к носу или корме по инерции. Вода океанов на Земле подобна воде в лодке. При ускорении Земли вода также поднимается или опускается в зависимости от знака ускорения. Неравномерность движения Земли, по Галилею, обусловлена сложением двух движений — суточного и годичного.

Как мы теперь знаем, неинерциальность, вызванная суточным вращением Земли, дает очень слабые эффекты, которые могут быть фиксированы приборами типа маятника Фуко. Неинерциальность от годичного вращения еще менее ощутима.

Вопрос о влиянии движения системы на происходящие в ней физические явления обострился в связи с открытием английским астрономом Д. Брадлеем явления аберрации — кажущегося смещения положения звезды, наблюдаемой с Земли. Постепенно физики пришли к необходимости экспериментального обоснования невозможности обнаружить инерциальное движение системы с помощью любого физического эксперимента: оптического, электромагнитного, электро- или магнитостатического и т. д.

Представим себе, что в воображаемой каюте корабля Галилея были бы сосредоточены все мыслимые физические приборы. Можно ли было бы поставить опыт, который показал бы, что наш гигантский космический корабль — Земля движется относительно Солнца со скоростью около 30 км/с? Ведь мы определили эту скорость из астрономических наблюдений, опираясь на теорию Коперника. Нельзя ли результат астрономических наблюдений подтвердить физическим опытом, сидя в «каюте Галилея»?

Ясно, что эта мысль привлекала многих экспериментаторов. Интерес обострялся еще тем, что существовала гипотеза эфира. Считалось, что пространство, кажущееся пустым, заполнено тонкой, неощутимой материальной средой.— эфиром. Эта среда не мешает движению планет, но она в то же время упруга, ибо ее колебания передаются со скоростью света и производят оптические и электромагнитные эффекты. Естественно было бы выяснить, целиком или частично увлекается эфир движущейся Землей или он остается неподвижным. Нужен был опыт, который обнаружил бы свойства эфира. Неслучайно все выдающиеся физики прошлого века ломали голову над этой проблемой. Ставилось много опытов, но без успеха. В 1880 году американский физик Альберт Абрахам Майкельсон (1852—1931) поставил знаменитый эксперимент со своим интерферометром. Прибор имел фантастическую чувствительность: он мог фиксировать смещения порядка 10-4 мм. Теория показывала, что этот прибор мог бы обнаружить движение Земли сквозь эфир. Однако и этот опыт дал отрицательный результат. На основании отрицательных результатов всех опытов в «каюте Галилея» Эйнштейн обобщил принцип относительности Галилея: никаким физическим опытом невозможно обнаружить нерциальное движение системы. Обобщенный принцип относительности лег в основу новой физической теории — специальной теории относительности Эйнштейна.

Мысленный эксперимент

При помощи блестящего мысленного эксперимента Галилей показал, что все тела падают с одинаковой скоростью.

Мысленный эксперимент

Stanford Encyclopedia of Philosophy
James Robert Brown

Мысленный эксперимент — это средство исследования природы при помощи воображения. Достаточно вспомнить несколько известных мысленных экспериментов, чтобы увидеть их огромное влияние и важность для науки: демон Максвелла, лифт Эйнштейна, Гамма микроскоп Гейзенберга, кот Шредингера.

Ещё в 17 веке мысленный эксперимент применяли такие блестящие умы, как Галилей, Декарт, Ньютон и Лейбниц. Создание квантовой механики и теории относительности в наше время было бы немыслимо без использования мысленных экспериментов. Галилей и Эйнштейн, вероятно, были самыми известными «мысленными экспериментаторами», но они не были первыми. Мысленный эксперимент применялся и в средние века и в древние времена.

Один из наиболее красивых ранних мысленных экспериментов (Лукреций, De Rerum Natura ) пытался доказать, что пространство бесконечно. Если имеется граница Вселенной, то мы можем выстрелить в неё из лука. Если стрела пролетит насквозь, то это вообще не граница. Если стрела отскочит назад, как от стены, то у этой космической стены должна быть другая сторона, и, значит, что-то должно быть за предполагаемым краем пространства. В обоих случаях граница вселенной не достигается. Следовательно, пространство бесконечно.

Этот пример хорошо иллюстрирует многие общие особенности мысленного эксперимента. Мы воображаем некоторую ситуацию; выполняем действия; видим, что получается. Этот пример также показывает возможность неверного вывода. В данном случае мы уже знаем, что пространство может быть безграничным и конечным.

Часто реальный аналог мысленного эксперимента невозможен по физическим, техническим или простым практическим причинам. Но эти условия не мешают проведению мысленного эксперимента. Главное в том, что мы, кажется, способны проникнуть в тайны природы при помощи одной только мысли. Вот это и представляет интерес для философии. Можно ли узнать что-то (явно) новое о природе без новых эмпирических данных?

Эрнст Мах (кажется, именно он начал использовать термин Gedankenexperiment ) приводит интересное эмпирическое рассуждение в своей классической «Науке Механики». Он говорит, что мы обладаем большим запасом полученных из опыта «инстинктивных знаний». Они совсем не обязательно должны быть ясно сформулированы, но они практически применяются в подходящей ситуации.

Рис.1a

Рис.1b

Один из его любимых примеров придумал Simon Stevin.

Рис.1a Если перевесить цепь через ребро несимметричной двойной наклонной плоскости без трения, как на рис.1a, то в какую сторону она соскользнёт? Мысленно добавьте несколько звеньев цепи как на рис.1b.

Рис.1b Теперь всё очевидно. С самого начала цепь находилась в статическом равновесии. Иначе, мы получили бы вечный двигатель, но, в соответствии с нашим основанным на опыте «инстинктивным знанием», говорит Мах, это невозможно.

По мнению Томаса Куна, хорошо убеждающий мысленный эксперимент может привести к кризису или, по крайней мере, к выявлению несогласованности в царствующей теории, и, таким образом, внести вклад в смену парадигмы. Итак, мысленный эксперимент способен научить нас чему-то новому о мире, даже если мы не используем новых данных, помогая нам более рационально перестроить наши представления о мире.

В последнее время интерес к мысленному эксперименту заметно увеличился. Brown и Norton представляют предельные позиции от платоновского рационализма до классического эмпиризма, соответственно. Norton утверждает, что любой мысленный эксперимент — это реальный (возможно неявный) аргумент; он исходит из опыта и использует логические или индуктивные правила вывода результата. Живописные подробности любого мысленного эксперимента, делающие его похожим на настоящий эксперимент, могут быть психологически полезными, но они, строго говоря, излишни. Итак, говорит Norton, мы никогда не выходим за рамки эмпирических предпосылок, против чего не стал бы возражать ни один эмпирик.

Brown придерживается другой позиции. В некоторых особых случаях мы всё же отбрасываем старые данные, чтобы получить новые априорные знания о природе. Галилей показал, что все тела падают с одинаковой скоростью при помощи блестящего мысленного эксперимента, что привело к крушению царствующих в то время Аристотелевских взглядов. Они заключались в том, что тяжелые тела падают быстрее, чем лёгкие (Т > Л).

Рис.2

Но рассмотрите Рис.2 , на котором тяжелое пушечное ядро Т и легкая мушкетная пуля Л соединены вместе и образуют новый более тяжёлый предмет Т+Л . Он должен падать быстрее, чем пушечное ядро. Но он же должен падать медленнее, чем пушечное ядро, так как лёгкая мушкетная пуля должна тормозить движение тяжёлого ядра. Мы получили противоречие: Т + Л > Т и Т > Т + Л . Это и конец теории Аристотеля, и правильный очевидный вывод: все они падают с одинаковой скоростью Т = Л = Т + Л .

Говорят, что это априорные (выдуманные, а значит ненадёжные) знания о природе, так как не использовались никакие новые данные, не было сделано логического вывода из старых данных, и они не являются чисто логической истиной. Такое понимание мысленного эксперимента развивается далее путём привязывания априорной эпистемологии к прежним представлениям о законах природы как связях между существующими абстрактными сущностями. Этот вполне платоновский взгляд не слишком далёк от платоновского подхода к математике, который отстаивается и Гёделем.

Два представленных здесь взгляда могли бы расположиться на противоположных концах спектра позиций, с которых рассматривается мысленный эксперимент. Есть удачные новые альтернативные взгляды, например, Sorensen в духе Маха считает, что мысленный эксперимент — это «предельный случай» обычного эксперимента; он способен достичь своей цели без фактического выполнения. В своей книге Sorensen обсуждает мысленный эксперимент в философии разума, в этике и других разделах философии и науки. Есть и другие перспективные идеи. Gooding особо подчеркивает похожесть технологий в мысленном и реальном экспериментах. Miscevic и Nersessian связывают мысленный эксперимент с «ментальными моделями». Horowitz и Massey (1991) тоже имеют несколько перспективных работ на эту тему.

Copyright © 1996 by
James Robert Brown
University of Toronto

Перевод Е.Корниенко

Мысленный эксперимент — Психологос

Многие исследователи в процессе обсуждения и дискуссии практикуют мысленные эксперименты. Они, очевидно, гораздо более дешевы и оперативны, хотя и не всегда убедительны и надежны.

В мысленном эксперименте структура реального эксперимента воспроизводится в воображении. Возможности воображения? У некоторых людей — фантастические.

«К 17 годам я научился видеть внутренним зрением, и с тех пор мне не нужны были модели, чертежи или опыты, я могу столь же реально представлять всё это в мыслях. Когда у меня рождается идея, я сразу же начинаю развивать ее в своем воображении. Я меняю конструкцию, вношу улучшения и мысленно привожу механизм в движение. Для меня абсолютно неважно, управляю я своей турбиной в мыслях или испытываю ее в мастерской. Я даже замечаю, что нарушилась ее балансировка. Не имеет никакого значения тип механизма, результат будет тот же. Таким образом, я могу быстро развивать и совершенствовать концепцию, не прикасаясь ни к чему. Когда учтены все возможные и мыслимые усовершенствования изобретения и не видно никаких слабых мест, я придаю этому конечному продукту моей мыслительной деятельности конкретную форму. Изобретенное мной устройство неизменно работает так, как, по моим представлениям, ему надлежит работать, и опыт проходит точно так, как я планировал. За двадцать лет не было ни одного исключения». — Никола Тесла, гений. Изобретатель электричества и радио, повелитель молний.

Итак, в мысленном эксперименте человек в уме оперирует пространственными образами, мысленно ставит тот или иной объект в различные положения и мысленно подбирает такие «экспериментальные» ситуации, в которых, как и в обычном опыте, должны появиться более важные или почему-либо интересные особенности данного объекта…

Примеры мысленных экспериментов

Эксперимент Галилея

Галилей провёл мысленный эксперимент, опровергающий мнение, что тяжёлые тела падают быстрее лёгких.

Представим пушечное ядро и мушкетную пулю. Если считать, что тяжёлые тела падают быстрее лёгких, то ядро должно падать с большей скоростью. Теперь представим, что ядро и пуля были соединены перемычкой и образовали новый, ещё более тяжёлый предмет. Он тяжелее, и следовательно должен падать быстрее, чем пушечное ядро. Но одновременно он должен падать медленнее, чем пушечное ядро, так как лёгкая мушкетная пуля должна тормозить движение тяжёлого ядра. Обнаруживается противоречие, из которого можно сделать вывод, что все тела падают с одинаковым ускорением.

Конгресс по психологии в Москве

На одном из международных конгрессов по психологии состоялась дискуссия о депривации и был предложен мысленный эксперимент с Робинзоном. Ученым был задан вопрос: представьте, что на острове со всеми благоприятными условиями (еда, вода, телевизор, все вещи) оказался 5-летний ребенок. Будет ли происходить развитие ребенка, или он останется на том же уровне? Ответ: нет. См.Развитие личности

Как Галилей познавал мир при помощи мысленных экспериментов / События на TimePad.

ru

Регистрация на событие закрыта

Извините, регистрация закрыта. Возможно, на событие уже зарегистрировалось слишком много человек, либо истек срок регистрации. Подробности Вы можете узнать у организаторов события.

Другие события организатора>

Открытые лектории ВШЭ

600 дней назад

11 июля 2019, начало в 19:00

Москва

ул. Крымский Вал, д. 9, ЦПКиО им. Горького, летний кинотеатр «Пионер»

Расскажите друзьям о событии

11 июля состоится лекция на тему «Как Галилей познавал мир при помощи мысленных экспериментов» в рамках проекта «Университет, открытый городу: Вышка в Парке Горького».

Считается, что окружающая нас реальность наиболее полно и адекватно познается через опыт, а попытки «придумать мир из головы» — это удел фантастов и сказочников. Однако в истории науки нередко именно воображаемые или мысленные эксперименты оказывались эффективным инструментом в деле познания.
Наиболее ярким примером подобного является механика Галилео Галилея целый ряд положений, которой был сформулирован при помощи разума и воображения, но без отсылки к непосредственному опыту. Галилей имеет славу «отца современного естествознания», и часто эта слава сопровождается мнением, что Галилей построил новую науку через опыт и наблюдения.
Мы рассмотрим ряд примеров, когда Галилей лишь одной силой мысли обнаруживал фундаментальные закономерности движения тел, тогда как опыты, проведенные в реальности, позволяли получить лишь приближенные результаты. При этом возникает важный вопрос о непостижимой эффективности мысленных экспериментов: является ли такая способность человеческой мысли случайной или она говорит нам что-то важное о том мире, в котором мы живем?

Лектор  – Дарья Дроздова, доцент, заместитель руководителя Школы философии факультета гуманитарных наук НИУ ВШЭ.

Начало лекции в 19:00.

Приглашаются все желающие.

Количество мест ограничено, просьба пройти электронную регистрацию.

ГАЛИЛЕЙ ГАЛИЛЕО (1564-1642) — FizikaKlass.ru

ВВЕДЕНИЕ.

По картинам, фотографиям и иллюстрациям всем хорошо знакома стройная ажурная колокольня в итальянском городе Пиза. Башня эта заметно отклоняется от вертикали и получила поэтому название «падающей» или «наклонной». Согласно легенде, именно с этой башни бросал Галилей шары, ставя один из первых опытов в истории науки. Поэтому Пизанская башня стала своеобразным символом рождения современной науки.

В Пизе Галилео Галилей родился и выполнил первые научные исследования. Здесь он стал профессором математики, хотя занимался он не только математикой, но и оптикой, астрономией, механикой.

За свою жизнь Галилей совершил целый ряд великих открытий. Кроме открытий законов природы, Галилей открыл основу основ науки — научный метод познания. Он упорно ставил опыты, пока не добивался правильного решения проблемы; он был выдающимся мыслителем и учителем и обладал блестящим полемическим талантом, так что мог выбить почву из-под ног философов, придерживающихся старых традиций. К сожалению, далеко не всегда ему это прощали.

Галилей изобрел «мысленный» эксперимент, то есть воображаемый эксперимент, который используется для проверки логической непротиворечивости той или иной гипотезы. В мысленных экспериментах Галилей опирался на сложившиеся представления о природе явлений, а затем предсказывал новые явления или соотношения между наблюдаемыми величинами. Поэтому Галилея можно считать не только отцом экспериментальной физики, но и первым настоящим физиком-теоретиком.

Ученый собрал и систематизировал факты и идеи, которые через много лет помогли Исааку Ньютону (родившемуся через год после смерти Галилея) вывести законы движения. Ученый так страстно призывал к правдивым экспериментам и к их разумному объяснению, что вдохнул в физику новую жизнь. Он говорил, что « … в науках тысячи авторитетов не стоят одного скромного и верного утверждения».

Огромным вкладом Галилея в новую науку является применение математики при обработке результатов экспериментов. Галилей применял математические методы к величинам, которые можно было непосредственно измерить.

ПИЗА.

Галилей родился в 1564 г. в Пизе, вблизи Флоренции. Он был сыном итальянского дворянина – философа и музыканта. Молодой Галилей мечтал стать художником, но отец послал его в университет изучать медицину, которая в то время считалась весьма уважаемой профессией и хорошо оплачивалась. В университете юноша увлекся геометрией и, несмотря на возражения отца, с увлечением читал сочинения Евклида и Архимеда, а вскоре заинтересовался исследованием свойств центра тяжести.

Когда Галилею минуло двадцать пять лет, герцог из правящей семьи Медичи назначил его на должность преподавателя математики. Оплата была очень небольшой. Но Галилей начал с увлечением заниматься механикой движущихся тел, читал старинные книги и разумные, по его мнению, идеи проверял с помощью эксперимента. Особенно ему доставляло удовольствие доказывать ошибочность той или иной точки зрения последователям учения Аристотеля. Его непримиримая война с последователями Аристотеля, а также успешные атаки, вызывающие раздражение, видимо, и привели к тому, что до конца дней Галилея преследовали со злобой, какую редко возбуждает простое различие во мнениях.

ПАДУЯ.

Рассуждения Галилея о падении тел и ускоренном движении опрокинули существовавшие до того взгляды и также были встречены враждебно. Росло число восторженных поклонников, но одновременно росло и число врагов. Их злоба и зависть создали невыносимую обстановку, и Галилей принял приглашение занять должность профессора в университете города Падуя, в соседней республике Венеция. Философы в Падуе были более подготовлены для восприятия взглядов Галилея. Они открыто говорили, что свободное падение тел должно происходить под действием некой силы и не пытались найти «первопричину». Галилей увлеченно читал лекции, писал сочинения о движении, механике, астрономии. Но так как его заработок оставался все же довольно скудным, он был вынужден сдавать комнаты студентам и организовал мастерскую для изготовления на продажу различных приборов (например, он изобрел «военный компас» – соединение транспортира со скользящей линейкой, получал на него заказы из многих стран Европы и рассылал приборы в качестве подарков влиятельным лицам, чтобы показать свою полезность «военному искусству»).

Никто не мог превзойти Галилея в научных дискуссиях: он начинал с изложения точки зрения своих противников, причем более ясного, чем они могли сделать это сами, а затем разносил ее в пух и прах – и делал это виртуозно. В Падуе он пробыл двадцать лет и сделал очень много в области механики. Много раз выступал он также с доказательствами правильности астрономии Коперника. Чтобы учиться у Галилея, в Падую приезжали многие высокопоставленные лица. На лекции о внезапно появившейся новой звезде собирались толпы народа, и Галилей читал их под открытым небом. В своей книге «Диалог о двух главнейших системах мира птолемеевой и коперниковой» он писал, что среди приверженцев мнения Коперника нет никого, кто ранее не знал бы доводов Аристотеля и Птолемея. И что тот, кто оставляет мнение, впитанное с молоком матери и разделяемое множеством людей, чтобы перейти к другому, отвергаемому всеми школами и разделяемому немногими, тот необходимо побуждается к этому достаточно сильными доводами.

Галилей прожил в Падуе двадцать лет. Его официальные обязанности в Падуе занимали всего лишь один час в неделю, но он был вынужден давать частные уроки, так как, несмотря на то что преклонявшийся перед ним университет несколько раз увеличивал его жалование, оно все еще оставалось слишком скудным. Он устал от квартирующих у него студентов; ему надоели длинные мантии, которые он высмеивал в сатирических поэмах… от душной и мелочной атмосферы Падуи… Он хотел жить на родине, дышать родным воздухом, жить свободно, среди друзей, выбранных им самим. Ему было необходимо свободное время для исследований и изложения своих идей, нужна была поддержка влиятельных лиц.

Его стали уговаривать вернуться на родину, в Пизу, в университет. Он никогда не терял связи с семейством Медичи и теперь вел переговоры с герцогом о переходе на работу во Флоренцию: она оплачивалась бы выше, чем в Падуе, и оставляла бы больше свободного времени. Галилей обещал герцогу, что, получая большее жалование, он напишет ряд книг: «… две книги о системе Вселенной, обширное сочинение, включающее Философию, Астрономию и Геометрию; затем три книги о движении, три книги о статике, две о демонстрации принципов, одну о проблемах, а также книги о звуке и речи, о свете и цвете, о приливах и отливах, о составлении непрерывных величин, о движении животных и о военном искусстве». Заметим здесь, что «составление непрерывных величин» звучит как намек на подход к дифференциальному исчислению. Галилею действительно были необходимы методы дифференциального исчисления при решении математических задач, и он пытался их разработать. Но сделать это смогли только Ньютон и Лейбниц через много десятилетий.

Приведенное перечисление дает некоторое представление о широте интересов Галилея и той широте и страстности, с которой он занимался научными исследованиями.

Исследования маятника

В Пизе и Падуе Галилей собрал и привел в систему свои познания и идеи в области механики, которые позже изложил в трактате «Две новые науки». Одним из первых его открытий было открытие замечательного свойства маятников: период колебания маятника (при малых амплитудах) не зависит от амплитуды.

Существует легенда, что Галилей открыл это свойство маятников будучи еще студентом в Пизе при наблюдении затухающих колебаний люстр в соборе. Галилей не имел точных часов (позже именно он-то и открыл принцип действия точных часов), поэтому он пользовался для отсчета времени собственным пульсом. Сравнение Галилеем частоты колебаний маятника с частотой биения собственного сердца для многих поколений ученых послужило образцом блеска и остроумия физической мысли! Об этом своем открытии Галилей писал в «Диалоге»: «… Тысячи раз я наблюдал колебания, чаще всего в церквах, где люстры, подвешенные на длинных шнурах, случайно приходили в движение».

Как видим, наблюдательность Галилея не подводила его даже во время богослужения в соборе.

Постоянство периода малых колебаний светильников и маятников одинаковой длины было экспериментально подтверждено Галилеем, и на основании этого замечательного свойства колеблющихся тел Христиан Гюйгенс в 1657 г. создал первые маятниковые часы с регулярным ходом.

Что касается простоты и точности опыта, то лишь триста с лишним лет спустя, в середине ХХ века, другой великий итальянец – Энрико Ферми поставит эксперимент, сравнимый по простоте и точности с опытом Галилея. Он определит силу взрыва первой опытной атомной бомбы по расстоянию, на которое взрывная волна отнесет с его ладони лепестки бумаги.

СВОБОДНОЕ ПАДЕНИЕ ТЕЛ.

Еще в начале своей деятельности Галилей исследовал движение падающих тел и пришел к выводу, что тела, имеющие разные массы, падают с одинаковой скоростью, если не считать малых отклонений, которые он объяснял сопротивлением воздуха. Он решил поставить эксперимент с телами разного веса, но примерно одинаковой обтекаемой формы, чтобы воздух не вносил своих «поправок» в изучаемое явление. И Галилей сбрасывает с Пизанской башни в один и тот же момент пушечное ядро массой 80 кг и значительно более легкую пулю от мушкета массой всего 200 граммов. Оба тела достигают земли практически одновременно.

ДВИЖЕНИЕ ПО НАКЛОННОЙ ПЛОСКОСТИ.

Галилей хотел изучить движение тел, когда они двигаются не столь быстро. Он смастерил из длинных деревянных брусков прямоугольный желоб с хорошо отполированными стенками, поставил его наклонно и пускал вниз по нему (без толчка) тяжелые шары. (Галилей также описывал, что желоб был оклеен пергаментом). Время, в течение которого шар проходил отрезок пути, измерялось с помощью простых водяных часов – по весу воды, вытекающей через узкое отверстие (тонкую трубку) из сосуда (большой бочки). Такие «научные» приборы позволили установить важную закономерность: пройденное шаром расстояние пропорционально квадрату времени. Это подтвердило созревшую мысль о возможности движения тела с постоянным ускорением.

С помощью экстраполяции, переходя от малого наклона к все большему и, наконец, к падению по вертикали, Галилей доказал, что свободно падающие тела имеют постоянное ускорение; так он открыл закон падения тел.

На произвольной наклонной плоскости сила, вызывающая ускорение, должна быть одинакова на всем пути. Таким образом, Галилей уже получил часть второго закона Ньютона: постоянная сила вызывает постоянное ускорение.

«С ГОРКИ НА ГОРКУ».

Рассматривая холмы с различными склонами, Галилей почти вплотную подошел к главному соотношению второго закона Ньютона: ускорение пропорционально силе; но это соотношение он выражал в геометрической форме, что не позволяло выявить роль силы. Галилей разработал экспериментальные методы науки о движении, которыми можно было пользоваться при решении самых разнообразных задач: о полете снарядов, движении маятников, планет, а позднее о движении различных механизмов и даже составных частей атомов.

Проделав один из своих «мысленных экспериментов», Галилей рассмотрел качение шара по плоскостям с различными наклонами (правило «с горки на горку») и обобщил вывод для холмов, имеющих неровные склоны. При этом он получил ряд геометрических следствий для движения тел по наклонной плоскости.

Правило «с горки на горку» указывает еще на одно обстоятельство: Галилей рассмотрел предельный случай, когда второй холм горизонтален, т. е. склон отсутствует. Тогда шар, скатившись с первого холма, должен продолжать свое движение по горизонтали бесконечно долго. Таким образом, Галилей открыл сущность первого закона движения Ньютона: если на тело не действует сила, то оно продолжает двигаться с постоянной скоростью (по прямой). Хотя Галилей этого и не знал, в его руках был ключ к решению одной из загадок, связанных с движением планет.

Что подталкивает их вдоль направления движения по орбитам?

На этот вопрос теперь можно было бы ответить так: сила не нужна, так как движение этих небесных тел продолжается само по себе.

В своих экспериментах Галилей настаивал на том, что движения (и силы) не зависят друг от друга. Например, ускоренное движение по вертикали и постоянное движение по горизонтали просто складываются как векторы, одно движение не влияет на другое, каждое происходит независимо. Он применил это правило к полету снарядов и показал, что их траектории являются параболами.

Галилей неоднократно говорил об этой независимости векторов в своих «Диалогах», возражая критикам теории Коперника.

Чтобы выяснить, как ведут себя предметы, падающие с мачты корабля, плывущего с постоянной скоростью, Галилей проводил «мысленный эксперимент» в каюте корабля. Он утверждал, что мы не замечаем движения Земли потому, что воздух и облака просто продолжают двигаться вместе с поверхностью Земли. Также он предлагал читателям задачи, связанные с тяготением и полетом снарядов, и демонстрировал, что равномерное движение лаборатории не влияет на эксперименты, связанные со статикой, свободным падением тел, полетом снарядов. Это равномерное движение лаборатории невозможно обнаружить никакими механическими опытами, проводимыми внутри нее. В этом и заключается принцип относительности Галилея.

ТЕЛЕСКОП И АСТРОНОМИЧЕСКИЕ НАБЛЮДЕНИЯ.

Готовясь к переезду из Падуи в Пизу и Флоренцию, Галилей случайно услышал об изобретении телескопа. Пронесся слух, что какой-то голландец, занимаясь изготовлением очков, получил такую комбинацию двух линз, которая позволяла увеличивать и как бы приближать отдаленные предметы. Узнав об этом, Галилей разместил в зрительной трубе две линзы и получил простой телескоп всего с трехкратным увеличением. Первая линза была слабовыпуклой, а окуляром служила вогнутая линза.

Этот прибор, вероятно, отличался от изобретения голландца, так что можно считать, что именно Галилей изобрел театральный бинокль, который иногда называют телескопом Галилея.

Слава о приборе широко распространилась, и толпы народа стремились посмотреть в телескоп. По просьбе Венецианского сената Галилей подарил ему экземпляр, что увеличило жалование ученого сразу в два раза!

Галилей наблюдал в телескоп Луну, планеты и звезды, по его словам, с «невероятным восхищением». На Луне он увидел горы и кратеры и даже примерно оценил высоту лунных гор по отбрасываемым ими теням. Эти наблюдения были встречены враждебно, так как горы и кратеры придавали Луне сходство с Землей, а это противоречило учению Аристотеля, который говорил, что в небесах все вечно и совершенно.

Галилей обнаружил, что его открытие опровергает привычные истины, а поэтому многих просто злит.

Хорошие линзы было трудно достать, поэтому ученый сам шлифовал и полировал их в своей мастерской, и так как он делал это качественнее других, его телескопы оказывались совершеннее. Один из телескопов, собственноручно построенных Галилеем, и сегодня хранится во Флоренции. Галилей построил затем второй телескоп с восьмикратным увеличением, а затем и третий – с тридцатикратным. В последний он вложил особенно много усилий, но зато именно с помощью этого телескопа Галилей открыл, что Млечный путь — это не дымка, а мириады звезд.

С помощью нового телескопа Галилей сделал важное открытие. Ночью 7 января 1610 г. он наблюдал три небольшие звезды, расположенные вблизи Юпитера, на одной прямой – две к востоку от него и одна к западу. Сначала он принял их за неподвижные звезды, однако на следующую ночь заметил, что они переместились ближе друг к другу и теперь все находятся к западу от планеты. 10 января были видны лишь две звезды к востоку от Юпитера. Сомневаясь в том, что Юпитер за два дня мог передвинуться на значительные расстояния, Галилей предположил, что двигаются «звезды», и стал наблюдать за ними. Так он открыл четыре маленьких спутника Юпитера.

Кеплер, получив письмо Галилея и узнав об этом открытии, порадовался вместе с ним, хотя наличие спутников Юпитера и противоречило представлениям Кеплера о существовании всего шести планет в Солнечной системе. Последователи Аристотеля не одобрили открытия, так как наличие «лун» у Юпитера умаляло исключительную роль Земли и подтверждало теорию Коперника.

Галилей писал Кеплеру: «О, мой дорогой Кеплер, как мне хочется от души посмеяться вместе с вами! …Почему вас нет здесь? Как бы мы похохотали с вами над…глупостью…(когда) профессор философии в Пизе пытается перед великим герцогом как бы с помощью магических заклинаний изгнать новые планеты с неба!» Кеплер воспользовался измерениями Галилея для проверки применимости своего «третьего закона Кеплера» к спутникам Юпитера.

Когда Галилей согласился переехать во Флоренцию, ему пришлось отказаться от должности профессора в Падуе, что было расценено как неблагодарный и даже нечестный поступок, и Галилей потерял некоторых своих друзей. Решение о переезде в общем оказалось скорее неудачным, так как это было возвращение не только к друзьям, но и к врагам.

Во Флоренции Галилей продолжил изучение планет. Он обнаружил, что у Сатурна сбоку имеются какие-то выступы, как бы еще две планеты. Теперь известно, что это плоское кольцо из частиц, окружающее планету, однако в телескоп Галилея оно было неразличимо. Затем Галилей обнаружил у Венеры фазы, подобные фазам Луны. Этот факт явился уже прямым подтверждением теории Коперника: ведь Венера могла быть видна с Земли как серп только в том случае, если она находится между Землей и Солнцем! Галилей обнаружил также пятна на Солнце. Он совершил поездку в Рим, где был встречен с энтузиазмом, и церковь, восхитившись телескопом, на этот раз одобрила открытия Галилея.

В Пизе Галилей собирался написать большой трактат о строении Вселенной, однако в это время усилилось недовольство церкви распространением теории Коперника. На Галилея стали нападать в проповедях, его доводы секретно отсылались инквизиции в Рим. Ученики и друзья, включая самого герцога, предостерегали ученого и благородно встали на его защиту, но он сам навлек на себя серьезные неприятности, начав в письмах обсуждать отношения священного писания и науки. Церковные астрономы перестали поддерживать Галилея. Они назвали еретическими и ошибочными утверждения Галилея о том, что Солнце не движется, а Земля не только движется вокруг Солнца, но еще и вращается вокруг своей оси. На книгу Коперника был наложен запрет.

Избранный затем новый папа, который относился к науке более дружелюбно и был даже другом Галилея, дал ему аудиенцию, оказал почести, вручил богатые подарки, однако запрета на систему Коперника не снял и посоветовал Галилею не ограничивать мудрость Господа научной схемой: Господь может создать любую схему по своему желанию. Однако папа позволил все же Галилею написать книгу, приводящую доказательства как в пользу теории Коперника, так и в пользу теории Птолемея. Она должна была содержать лишь теоретическую дискуссию, предоставляющую высшей мудрости церкви решать, что есть истина.

ВЕЛИКИЙ ДИАЛОГ.

Галилей был доверчив и решил, что получил разрешение написать книгу о строении Вселенной. В те времена было принято излагать мысли в форме диалога. Книга имела по обычаям того времени длиннейшее название: Диалог Галилео Галилея, члена Академии деи Линчеи профессора математики университета в Пизе и философа и главного математика его светлости Великого Герцога Тосканского, где он обсуждает в течение четырех дней две Главные Системы Мира Птолемея и Коперника.

Диалог ведется между Сальвиати, философом, который излагает точку зрения Коперника с помощью доводов Галилея, Сагредо, который оживляет диалог своим остроумием, не придерживаясь предвзято той или иной точки зрения, и Симпличио (в переводе с итальянского «Простак»), последователем Аристотеля и Птолемея. Сальвиати каждый раз побеждает Симпличио своими доводами. Диалог был написан по-итальянски – для широкого круга читателей и содержал подробные рассуждения и остроумные доводы.

По существу, это было выдающееся объяснение природы движения, земного и небесного, с исчерпывающими доказательствами правильности схемы Коперника.

В книге много интересных идей и доказательств, однако в ней содержались и ошибки: ведь наука, у истоков которой стоял Галилей, только начиналась — все главные открытия были еще впереди (их совершил, в основном, Исаак Ньютон). Так, он считал, что вертикальное падение «внутренне» присуще земным телам, а круговое движение – небесным телам (тут Галилей следовал Аристотелю). Кроме того, Галилей не признавал эллиптические орбиты своего большого друга — Кеплера, а приливы и отливы приписывал «дыханию Земли».

Книга Галилея была популярной и убедительной в отличие от изложенной трудным языком книги Коперника. Один из историков науки назвал книгу Галилея «зарядом динамита, подложенным мастером своего дела».

«А ВСЕ-ТАКИ ОНА ВЕРТИТСЯ!».

Как только слухи о содержании книги дошли до Рима, папа приказал инквизиции запретить ее и вновь подвергнуть проверке взгляды Галилея. По некоторым сведениям, отношение папы Римского к Галилею ухудшилось из-за наветов, что простак Симличио в книге Галилея подозрительно напоминает самого папу.

Слабый и больной Галилей был вызван в Рим. Там, правда, с ним обошлись как с выдающимся ученым и предоставили даже удобное жилище. Но за спиной Галилея готовился подлог: документ, в котором Галилей якобы обещал никогда не распространять и вообще не обсуждать систему Коперника. Вследствие этого подлога обвинение Галилею выдвигалось очень серьезное: распространение еретического учения вопреки данной им клятве церкви. Не отрекшемуся от ереси и не раскаявшемуся еретику угрожали пытками. Галилей находился в большой опасности. И хотя за стенами инквизиции с ним обращались хорошо, да и в суде предлагали привести доводы в защиту своих убеждений, однако суд имел право применить физические пытки. Здоровье Галилея ухудшалось.

Один из ведущих допрос, настроенный к ученому дружелюбно, посоветовал ему сознаться в том, что он написал свой труд, движимый ложной гордыней: в случае такого раскаяния его оставили бы в покое. Потеряв надежду доказать церкви свою правоту, Галилей, наконец, согласился. Но верховный суд церкви не был удовлетворен столь мягкой формой признания и продолжал настаивать на полном отказе от прежних убеждений. Галилей был вызван на «строгое следствие». Из судилища он вышел только через три дня. Неизвестно, насколько далеко зашла инквизиция в своем давлении на него. Физическим пыткам его не подвергали – он был слишком стар, однако ему пришлось пройти все ужасы моральных пыток. В ходе допроса Галилей согласился полностью отречься от своих убеждений, взять назад свои еретические утверждения и признать неправильными прежние взгляды. Стоя на коленях, Галилей подписал отречение.

До сих пор существует легенда, будто Галилей, поднявшись тогда с колен, пробормотал: «А все-таки она (Земля) вращается!». Было ли это действительно так? Ведь поблизости не было друга, который мог бы услышать эти слова, чтобы донести их до других. По словам одного из крупнейших ученых 20-го века, эти слова за Галилея произнес весь мир.

Некоторое время Галилей находился в заключении, затем заключение заменили домашним арестом. Однако мысль, по его словам, была еще «слишком живой для столь немощного тела». Он написал большую книгу «Две новые науки». Она содержала описание его исследований равноускоренного движения (которые легли затем в основу законов Ньютона), а также его подход к исчислению бесконечно малых.

Работая над этой книгой, Галилей ослеп на один глаз, а вскоре и совсем лишился зрения. Однако с помощью друзей, несмотря на болезнь, он продолжал писать. Но здоровье все ухудшалось, и в возрасте 78 лет он умер.

Один из ученых 18-го века сказал слова, которые очень точно отражают смысл жизни Галилея:

«Если бы Бог держал в своей правой руке всю истину, а в левой – только вечное стремление ее отыскать, с условием, что при этом всегда будут неизбежные ошибки, и сказал бы мне: «Выбирай!», я смиренно указал бы на левую руку и сказал бы: «Создатель! Отдай мне то, что находится в этой руке; абсолютная истина существует лишь для одного Тебя».

Мысленный эксперимент в физике, философии и некоторых других областях знания

                                     

1. Мысленный эксперимент в физике

История механики в Новое время начинается с нескольких классических мысленных экспериментов Галилео Галилея. Это мысленный эксперимент с комнатой на корабле ; мысленные эксперименты с маятником и так называемыми «горками Галилея»; мысленный эксперимент с падающими телами.

Яркие мысленные эксперименты в механике были изобретены Симоном Стевином равновесие на наклонной плоскости, гидростатическое равновесие и Христианом Гюйгенсом движение тел под влиянием удара, определение приведённой длины физического маятника.

Богата мысленными экспериментами и история термодинамики, начинающаяся с работы Сади Карно Рассуждения о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу. В этом трактате были рассмотрены мысленные эксперименты с идеальной тепловой машиной Карно, в которых было показано, что максимальный КПД тепловой машины не зависит от используемого в ней рабочего вещества и определяется только температурами нагревателя и холодильника.

Известны также мысленные эксперименты Густава Кирхгофа и Вильгельма Вина, связанные с термодинамикой излучения.

Ряд мысленных экспериментов лежит в основе релятивистской электродинамики и общей теории относительности. В частности, это мысленный эксперимент с «лифтом Эйнштейна», в котором постулируется невозможность локального эксперимента, позволяющего установить, находимся ли мы в ускоряющейся системе отсчёта или во внешнем гравитационном поле по сути иллюстрирующий принцип эквивалентности инертной и гравитационной масс в общей теории относительности, и парадокс Эренфеста с вращающимся диском.

В некоторых случаях мысленный эксперимент обнаруживает противоречия теории и «обыденного сознания», что далеко не всегда является свидетельством неверности теории. Так, знаменитый парадокс близнецов является, в сущности, мысленным экспериментом, демонстрирующим неприменимость «обыденного сознания» в релятивистской физике.

Многие мысленные эксперименты известны в виде так называемых парадоксов

частей падающих предметов: мысленный эксперимент Галилея в мереологической обстановке

Медиативная скорость Постулат был заменен в Аткинсоне и Пейненбурге (2004) аксиомой, согласно которой естественные скорости падающих тел равны интенсивно , по которой они означает, что:

если два тела с одинаковой естественной скоростью связаны вместе, естественная скорость соединения такая же, как и у каждого из двух составляющих тел.

В наших условиях это может быть красиво представлено в мереологической нотации следующим образом. Footnote 17 :

Я опускаю префикс универсальных кванторов, поскольку в этом разделе до теоремы 8 я предполагаю, что \ (R = M \), я.е. все тела жесткие. Я делаю это предположение, чтобы избежать ненужных сложностей, которые могут омрачить фокус этого раздела.

Приведенный выше постулат тесно связан с (\ (\ mathtt {Spd} \)) в том смысле, что (\ (\ mathtt {Z1} \)) является его следствием для (\ (\ mathtt {Spd} \) ) влечет, что \ (s (x) = s (\ llbracket x, y \ rrbracket) \). Однако (\ (\ mathtt {Spd} \)) не только строго сильнее, чем (\ (\ mathtt {Z1} \)), но и последний также слишком слаб, чтобы доказать аналог теоремы 3, даже при наличии усиленной версии аксиомы существования суммы, согласно которой каждая пара твердых объектов имеет ровно одну сумму:

Пусть \ (\ mathscr {K} ‘\) будет \ (\ mathscr {K} \), в котором (\ (\ exists \ mathord {\ mathrel {{\textf {Sum}}}} _ R \)) был заменен более сильной версией аксиомы существования суммы (\ (\ exists! \ mathord {\ mathrel {{\textf {Sum }}}}_Р\)).

Теорема 6

соответствует.

Проба

Возьмите мереологическую структуру из рис. 1. Положите \ (\ mathbb {V}: = \ {1,2,3 \} \) и \ (s (x): = 1 =: w (x) \), \ (s (y): = 2 =: w (y) \) и \ (s (z): = 3 =: w (z) \). (\ (\ mathtt {Z1} \)) выполняется, поскольку нет отдельных объектов с одинаковой скоростью. Этого достаточно, чтобы увидеть, что (\ (\ mathtt {SWAD} \)) должно быть выполнено в структуре.Проверить (\ (\ mathtt {w \ text {-} Wght} \)) просто. С другой стороны, (\ (\ mathtt {Spd} \)) не работает, потому что \ (x \ sqsubseteq z \), но объекты имеют разные скорости. \ (\ квадрат \)

Аткинсон и Пейненбург воспроизводят версию аргумента итальянского мыслителя с помощью (\ (\ mathtt {Z1} \)), что означает, что они используют принципы, отличные от используемых мной до сих пор, и интересно посмотреть, как их аргумент может быть повторен в мереологической обстановке. Два других упомянутых принципа: (Z2) большой вес , согласно которому любое тело, состоящее из двух тел одинакового веса, вдвое тяжелее любого из этих тел:

и (Z3): естественная скорость тела. падающее тело непрерывно зависит от его веса.Чтобы интерпретировать этот постулат в моей настройке, необходима дополнительная функция \ (\ Phi: \ mathbb {V} \ longrightarrow \ mathbb {V} \), а набор значений должен быть таким, чтобы можно было говорить о непрерывности \ (\ Phi \). Я обычно предполагаю, что \ (\ mathbb {V} \) — это набор \ (\ mathbb {R} \) всех действительных чисел и что \ (\ mathfrak {R} \) — это поле действительных чисел (нам нужно стандартные операции над реалами, чтобы правильно выразить рассуждение). Таким образом, в настройке Аткинсона и Пейненбурга мы имеем дело со структурами:

$$ \ begin {align} \ langle \ mathfrak {R}, M, R, \ mathord {\ sqsubset}, w, s, \ Phi \ rangle \ ,, \ end {выравнивается} $$

, где \ (R = M \).

Две дополнительные аксиомы, помещенные в \ (\ Phi \) (которые вместе образуют (Z3)):

  • (Z3a) \ (\ Phi \) непрерывно,

  • (Z3b) скорость тело есть \ (\ Phi \) — функция своего веса: \ (s (x) = \ Phi (w (x)) \).

Для проведения рассуждений нам понадобится аксиома о делимости тел (молчаливо принятая Аткинсоном и Пейненбургом):

Определить:

Следующая теорема и ее доказательство основаны на мысленном эксперименте, проведенном Аткинсоном и Пейненбург (2004, стр.121).

Теорема 7

Если принять аксиому о зависимых выборах, то из \ (\ mathscr {A \! \! P} \) следует , что все тела падают одинаково, а набор несовместим.

Проба

Возьмем тело x , вес которого равен \ (r \ in \ mathbb {R} \). По (\ (\ mathtt {Div} \)) есть тела \ (x_1 \) и \ (x’_1 \), которые являются собственными частями x и такие, что.Далее, разделите \ (x_1 \) на тела \ (x_2 \) и \ (x’_2 \), которые удовлетворяют (\ (\ mathtt {Div} \)), и мы получим это. Выбираем \ (x_2 \) и фиксируем. Когда будет достигнут этап n , выберите \ (x_n \) и зафиксируйте.

Применяя аксиому зависимого выбора, мы получаем счетные последовательности тел \ ((x_n) _ {n \ in \ mathbb {N}} \) (с \ (x_0 = x \)) и их веса. Предел последней последовательности равен 0. По (\ ({\ mathtt {Z3b}} \)) мы имеем, что для каждого \ (n \ in \ mathbb {N} \):

и, следовательно, по (Z3a) должен быть случай, когда предел \ ((s (x_n)) _ {n \ in \ mathbb {N}} \) равен \ (\ Phi (0) \).По построению и по (\ (\ mathtt {Div} \)) для каждого \ (n \ in \ mathbb {N} \), \ (x_n = \ llbracket x_ {n + 1}, x ‘_ {n + 1} \ rrbracket \) и \ (w (x_ {n + 1}) = w (x ‘_ {n + 1}) \). Отсюда и (\ (\ mathtt {Z3b} \)) получаем, что \ (s (x_ {n + 1}) = s (x ‘_ {n + 1}) \). К скорость является интенсивным постулатом , мы получаем, что:

, поэтому мы имеем, что:

и непрерывность \ (\ Phi \) влечет за собой, что \ (s (x) = \ Phi (0) \) (для \ (w (x) = r \) и \ (s (x) = \ Phi (w (x))) \). По произволу x мы получаем, что для каждого тела его естественная скорость равна \ (\ Phi (0) \), и поэтому все тела падают одинаково, т. е.е. \ (\ forall _ {x, y \ in M} \, s (x) = s (y) \).

Поскольку, по предположению, существует тело x , вес \ (w (x) \) которого отличается от 0, аксиома делимости влечет, что у него есть собственная часть y , такая что \ (w (y)

Чтобы увидеть, что предположение о существовании тела с ненулевым весом релевантно для противоречия, заметим, что множество согласовано.В качестве модели возьмите бесконечное двоичное дерево \ (\ mathfrak {T} \) с рис. 5 и определите \ (w (z): = 0 \), \ (s (z): = 1 \) для каждых z. на дереве. (\ (\ mathtt {Z1} \)) истинно в \ (\ mathfrak {T} \), поскольку все тела имеют одинаковую скорость, а (\ (\ mathtt {Z2} \)) истинно, поскольку все тела иметь 0 вес. Для (Z3a) и (Z3b) положим \ (\ Phi \) как постоянную функцию \ (\ Phi (r) = 1 \). Итак, \ (\ Phi \) непрерывно, и для каждого тела x мы имеем \ (s (x) = \ Phi (w (x)) \), как требуется. Аксиома делимости верна в \ (\ mathfrak {T} \), поскольку для каждого \ (x_i \) на дереве \ (x_i \ mathrel {{\textf {Sum}}} \ {x_ {i1}, x_ { i0} \} \).Сверхслабая догма Аристотеля бессмысленно сохраняется в модели, поскольку не существует тел с разным весом.

Рис. 5

Полное бесконечное двоичное дерево \ (\ mathfrak {T} \), связанное с объектом x

Интересно также отметить, что аксиома мереологической суммы не работает в \ (\ mathfrak {T} \), поскольку если мы положим \ (R: = M \), объекты, например, \ (x_ {10} \) и \ (x_ {01} \) не будут иметь никакой суммы. Единственный кандидат — x , что является верхней границей \ (\ {x_ {10}, x_ {01} \} \), однако \ (x_ {11} \) является частью x и не пересекается. от обоих этих объектов.Следовательно, цель Аристотеля может быть достигнута без аксиомы Footnote 18 , но это достигается за счет использования аксиомы, постулирующей (потенциальную) бесконечную делимость объектов с онтологической стороны и одной из слабых форм Аксиомы выбора на логическая сторона аргумента.

Позвольте мне подчеркнуть, что с этого момента я отказываюсь от предположения, что \ (R = M \). Теорема 6 показывает, что (\ (\ mathtt {Spd} \)) сильнее, чем (\ (\ mathtt {Z1} \)). Его сила проявляется в следующем:

Теорема 8

  1. (я)

    (\ (\ mathtt {Spd} \)) вместе с ‘\ (R \ ne \ emptyset \)’ и следующая более слабая версия аксиомы делимости :

    несовместима со сверхслабым аристотелевским догма.

  2. (ii)

    Аналогично, набор (\ (\ mathtt {Spd} \)) + (\ (\ mathtt {w \ text {-} Wght} \)) несовместим с догмой, если только \ (R \ ne \ emptyset \) , и каждое твердое тело имеет жесткую собственную часть : \ (\ forall _ {x \ in R} \ exists _ {y \ in R} \, y \ sqsubset x \).

Проба

(i) По предположению существует твердое тело размером x , и, согласно (\ (\ mathtt {DIV ‘} \)), также есть твердое тело \ (y, z \ sqsubset x \) такое, что \ ( w (y) \ ne w (z) \).Итак, (\ (\ mathtt {SWAD} \)) влечет за собой \ (s (y) \ ne s (z) \). С другой стороны, согласно (\ (\ mathtt {Spd} \)) \ (s (y) = s (z) \). Сноска 19

(ii) Пусть \ (x, y \ in R \) таково, что \ (y \ sqsubset x \). По (\ (\ mathtt {w \ text {-} Wght} \)) это тот случай, когда \ (w (y) \ ne w (x) \), поэтому (\ (\ mathtt {SWAD} \)) влечет, что \ (s (y) \ ne s (x) \). Но скорости y и x должны быть равны (\ (\ mathtt {Spd} \)), противоречие. \ (\ квадрат \)

Осталось проверить, что множества посылок без сверхслабой догмы Аристотеля непротиворечивы.Для (\ (\ mathtt {Spd} \)), (\ (\ mathtt {DIV ‘} \)) и’ \ (R \ ne \ emptyset \) ‘возьмите полное двоичное дерево \ (\ mathfrak {T} \ ) с рис. 5 и положим: \ (R: = M \), \ (\ mathbb {V}: = \ mathbb {R} \), \ (w (x): = 1 \), и для каждого \ (x_ {i} \) на дереве, вес которого равен r , пусть и. Пусть скорость всех объектов равна 1.

Рис. 6

Бесконечная нисходящая цепочка со всеми твердыми телами

Немного более простая модель — бесконечная нисходящая цепочка с рис. посылки из второго пункта теоремы.Положим \ (R: = M \), \ (\ mathbb {V}: = \ mathbb {R} \), зафиксируем положительное вещественное число r , пусть \ (s (x_n): = 1 \) для каждое натуральное число n . Проверка истинности постулатов в модели — обычное дело.

Самое серьезное возражение, которое мы можем выдвинуть против приведенных выше версий аргумента, состоит в том, что они значительно меняют мышление, лежащее в основе первоначального мысленного эксперимента Галилея, поскольку объединение объектов заменяется их разделением. Итак, можем ли мы отвергнуть догму Аристотеля с помощью постулата , скорость — это интенсивный постулат и некоторого более слабого логического аппарата, чем тот, который применялся в доказательстве теоремы 7, оставаясь в то же время как можно ближе к исходной идее Галилея? Конечно, это просто сводится к поиску разумных предположений, и вопрос в том, можем ли мы найти такие предположения? Да, мы можем, и я собираюсь выдвинуть еще одну версию аргумента, в которой (\ (\ mathtt {Spd} \)) заменяется более слабым , скорость является интенсивной, постулат и используется мереологическая сумма соответствующим образом.

Возьмем следующий постулат существования (который является формальным аналогом (II)):

и следующий вес , измеримость аксиома:

, предполагая в то же время, что <является строгим линейным порядком на множестве значений. Определите:

, где (WS) — это следующий, не требующий пояснений, принцип:

Обратите внимание, что это последовательный набор постулатов. Действительно, в качестве модели возьмите мереологическую структуру из рис. 1, положите \ (R: = M \) и \ (\ mathbb {V}: = \ {1,2 \} \) с \ (1 <2 \) .Пусть \ (w (x): = 1 =: w (y) \), \ (w (z): = 2 \) и для всех \ (a \ in R \), \ (s (a): = 2 \). Я предоставляю Читателю проверить, что \ (\ mathscr {R} \) истинно в модели и что часть отношения модели является транзитивной.

Однако у нас есть:

Теорема 9

\ (\ mathscr {R} \) не согласуется со сверхслабой догмой Аристотеля (при условии, что разделение транзитивно).

Проба

Зафиксируйте жесткие непересекающиеся тела x и y .У нас есть две возможности.

(i) Если \ (w (x) = w (y) \), то согласно (WS) и скорость является интенсивной. постулат имеет, что \ (s (x) = s (\ llbracket x, y \ rrbracket) \). Но непересекаемость тел и рефлексивность \ (\ sqsubseteq \) влекут за собой, что \ (x \ sqsubset \, \ llbracket x, y \ rrbracket \), поэтому по (\ (\ mathtt {w \ text {-} Wght } \)) должно быть так, что \ (w (x) \ ne w (\ llbracket x, y \ rrbracket) \). Как следствие, по сверхслабой догме Аристотеля: \ (s (x) \ ne s (\ llbracket x, y \ rrbracket) \), противоречие.

(ii) Во втором случае веса x и y различны, и без ограничения общности мы можем предположить, что \ (w (x) постулат скорость интенсивна, получаем, что \ (s (x) = s (\ llbracket x, z \ rrbracket) \). Однако x и z не пересекаются (поскольку x и y являются, и имеет место транзитивность), и поэтому снова \ (x \ sqsubset \, \ llbracket x, z \ rrbracket \), которые вместе с (\ (\ mathtt {w \ text {-} Wght} \)) влечет за собой \ (w (x) \ ne w (\ llbracket x, z \ rrbracket) \).Следовательно, \ (s (x) \ ne s (\ llbracket x, z \ rrbracket) \) by (\ (\ mathtt {SWAD} \)). \ (\ квадрат \)

Позвольте мне проверить, что ни одно из предложений из \ (\ mathscr {R} \) не может быть исключено (транзитивность сохраняется во всех моделях ниже).

  1. (а)

    согласован. Возьмем вырожденную одноэлементную структуру. Несложно убедиться, что он удовлетворяет всем постулатам.

  2. (б)

    согласован. Возьмите двухэлементную структуру с рис. 2 и положите \ (R: = M \) и \ (\ mathbb {V}: = \ {1 \} \).

  3. (c)

    соответствует. Измените модель \ (\ mathscr {R} \), предшествующую приведенной выше теореме (модель, основанную на структуре из рис. 1), установив \ (\ mathbb {V}: = \ {1,2,3 \} \ ) со стандартным порядком, \ (w (x): = 1 =: s (x) \), \ (w (y): = 2 =: s (y) \) и \ (w (z): = 3 =: s (z) \). Обратите внимание, что (\ (\ mathtt {Msr} \)) не выполняется, поскольку \ (w (x) y не имеет собственных частей.

  4. (d)

    согласован. Для этого снова возьмите модель \ (\ mathscr {R} \), но измените ее, поместив \ (\ mathbb {V}: = \ {1 \} \).

  5. (e)

    Пусть модель снова будет такой же, как для \ (\ mathscr {R} \), но на этот раз: \ (w (x): = 1 =: w (y) \), \ ( s (x): = 1 =: s (y) \) и \ (w (z): = 2 =: s (z) \). x и y имеют одинаковую скорость, но \ (s (x) \ ne s (z) \) и \ (z \ mathrel {{\textf {Sum}}} \ {x, y \} \ ).

  6. (f)

    Снова возьмем мереологическую структуру с рис. 1 со всеми телами жесткими и определим: \ (w {x}: = 1 =: w (y), s (x): = 1, s (y ): = 2 w (z): = 3 =: s (z) \). (\ (\ mathtt {WS} \)) очевидным образом не работает, и я снова оставляю это Читателю, чтобы он проверил выполнение всех остальных постулатов.

. Галилеев аргумент из теоремы 9 интересен.Во-первых, довольно сильный постулат (\ (\ mathtt {Spd} \)), согласно которому каждая часть твердого тела имеет ту же скорость, что и само тело, был отменен в пользу более слабого , скорость интенсивная постулат. Во-вторых, остальные предполагаемые постулаты кажутся по крайней мере разумными и могут быть приняты последователями Аристотеля. В-третьих, ни одна из предпосылок не предполагает потенциальной бесконечной делимости объектов. Наконец, в ходе доказательства производятся только стандартные преобразования, основанные на принципах классической логики.

Галилеевская теория относительности и корабль Галилея

Галилео Галилей своими революционными идеями и изобретениями открыл эру современной науки. Он, пожалуй, наиболее известен своими обширными улучшениями ранних телескопов, которые позволили ему изучать небесные тела с беспрецедентной детальностью.

Он также бросил вызов общепринятым представлениям о нашем месте в космосе. До Галилея философы и теологи широко полагали, что Земля находится в центре Вселенной, и они думали, что небесные тела вращаются вокруг нашей бледно-голубой точки.Вместо этого Галилей поддержал идею о том, что Земля и планеты движутся вокруг неподвижного Солнца — убеждение, впервые высказанное польским монахом Коперником. Первоначально эта идея вызвала осуждение католической церкви, но в конце концов гелиоцентризм Галилея возобладал.

В то время многие думали, что движущаяся Земля противоречит общепринятому опыту и, по мнению Церкви, «Священному Писанию». Чтобы продемонстрировать, как движущаяся Земля может соответствовать нашему повседневному опыту, Галилей представил мысленный эксперимент в своей книге 1632 года под названием «Диалоги о двух главных мировых системах».»

Эта работа оказалась эффективной в то время, и он даже получил разрешение на издание книги от Папы. Хотя в наши дни мысленный эксперимент «Корабль Галилея» может показаться очевидным, этот мысленный эксперимент помог проложить путь к загадочной специальной теории относительности Эйнштейна.

Эксперимент

Представьте себе Галилея (в форме пальчиковой марионетки), сидящего в корпусе корабля без окон и неспособного видеть море снаружи. Его корабль набирает скорость, пока не движется с постоянной скоростью; в этот момент, находясь в корпусе корабля, вы будете чувствовать себя так, как если бы корабль отдыхал в спокойной гавани.

Корабль Галилея движется с постоянной скоростью влево. Рыба остается неподвижной относительно Земли. Галилей бросает мяч в момент времени t 1 , который падает на землю в момент времени t 2 . Положение рыбы отображается в обоих случаях. Щелкните, чтобы увеличить изображение. Изображение Галилея любезно предоставлено Гильдией безработных философов.

Достигнув постоянной скорости (слева на изображении выше), Галилей начинает проводить простые механические эксперименты.Для нашего примера давайте представим, что он просто бросает мяч с верха кабины корабля на пол, отмечая, где он приземляется.

Если бы корабль стоял в доке, мяч упал бы прямо на пол прямо под тем местом, где его держал Галилей. Но что бы произошло, если бы корабль двигался с постоянной скоростью?

Галилей на самом деле провел аналогичный эксперимент и обнаружил, что мяч просто упадет прямо ниже места падения, как если бы корабль был неподвижен.С точки зрения Галилея в корпусе корабля не было разницы между кораблем с постоянной скоростью и неподвижным.

Но различия возникают при рассмотрении других систем отсчета. На рисунке выше передняя часть корабля проходит мимо неподвижной (относительно Земли) рыбы в определенное время, называемое t 1 . Через несколько секунд в момент времени t 2 мяч падает на пол корабля, когда середина корабля проходит над рыбой.

С точки зрения рыбы, мяч не только упал вертикально, но и переместился на несколько футов горизонтально.Точно так же, если бы у Галилея был иллюминатор, через который он мог бы смотреть, он бы заметил, что рыба движется относительно корабля.

Это означает, что нет «абсолютной» скорости. Измерения скорости будут отличаться в зависимости от системы отсчета, в которой они измеряются. Например, шар Галилея не имел горизонтальной скорости относительно его системы отсчета в корабле без окон. Рыба, однако, увидит шар, имеющий горизонтальную скорость, равную скорости всего корабля, плавающего над головой.

Ни одно из измерений не является «правильным».»Проще говоря, все относительно.

И что?

Галилей использовал этот эксперимент, чтобы продемонстрировать, что Земля действительно может двигаться, не противореча нашему повседневному восприятию мира. Даже если бы Земля двигалась, все на ее поверхности двигалось бы с одинаковой скоростью. Следовательно, проведение этих экспериментов в геоцентрической вселенной Церкви и гелиоцентрической вселенной, которую имел в виду Галилей, было бы неотличимо.

Галилей наткнулся на тип теории относительности, который теперь носит его собственное имя. Размышляя над несколькими простыми механическими экспериментами, такими как падающий шар, Галилей пришел к выводу:

Вы не обнаружите ни малейшего изменения во всех названных эффектах, и ни по одному из них вы не сможете определить, движется ли корабль или стоит на месте.

Другими словами, проведение механических экспериментов в двух различных системах отсчета, движущихся с постоянными скоростями относительно друг друга (таких как корабль Галилея и море), даст одинаковые результаты.

Мысленный эксперимент Галилея был одним из первых представлений о «системах отсчета», хотя этот термин появился только в 19 веке.

Эйнштейн усовершенствовал идеи Галилея своей специальной теорией относительности в начале 1900-х годов, и вы можете узнать больше о конфликте между теорией относительности Галилея и относительностью Эйнштейна в Стэнфордской энциклопедии философии.

Простые мыслительные (и реальные) эксперименты Галилея веками направляли научную мысль, и вы тоже можете проверить это на себе. В следующий раз, когда вы будете в машине, поезде или самолете, летящем с постоянной скоростью, обратите внимание. Должно быть ощущение, что вы отдыхаете.Если предположить, что нет выбоин или турбулентности, которые могут помешать вашей поездке и изменить вашу скорость, то есть.

Брайан Якобсмайер

Действительно ли мысленные эксперименты открывают новые научные истины?

В диалоге Галилея о двух главных мировых системах (1632) три итальянских джентльмена — один философ и два мирянина — спорят о структуре Вселенной. Философ Сальвиати выступает в поддержку теории Коперника, хотя для этого требуется движущаяся Земля — ​​то, что кажется его собеседникам проблематичным, если не абсурдным.В конце концов, мы не чувствуем, как земля движется под нашими ногами; облака и птицы не сметаются назад, когда планета свистит в космосе; мяч, сброшенный с башни, приземляется недалеко от основания этой башни.

Но Сальвиати, заменяющий Галилея, просит своих товарищей, Сагредо и Симпличио, пересмотреть свои интуиции. Предположим, что кто-то должен был сбросить предмет с мачты высокого корабля. Какая разница, движется ли корабль? Нет, настаивает Сальвиати; он все равно приземляется у основания мачты, и поэтому из такого эксперимента нельзя сделать никаких выводов о движении корабля.Если корабль может двигаться, то почему не вся планета? Симпличио возражает: Сальвиати на самом деле не проводил этот эксперимент на борту корабля, так как он может быть уверен в результате?

«Без экспериментов, я уверен, что эффект произойдет, как я вам говорю», — отвечает он. После дальнейших уговоров Симпличио покоряется.

Сегодня большинство ученых и философов полагают, что есть только один надежный способ познать мир, а именно, тыкать в него руками — точка зрения, которую философы называют эмпиризмом.Когда ребенок тыкает и толкает, это называется игрой. Когда это делает ученый, это называется наблюдением и экспериментом. В любом случае, однако, мы учимся, видя и делая.

Но, как показал Галилей, из этого правила есть исключения. Есть — якобы — случаи, когда мы приходим к пониманию чего-то о мире посредством своеобразного эксперимента, который проводится только в уме. Мысленные эксперименты, как их называют, — это упражнение чистого воображения.Мы думаем о каком-то конкретном устройстве вещей в мире, а затем выясняем, какими будут последствия. Поступая так, мы, кажется, узнаем кое-что о законах природы.

Мысленные эксперименты сыграли решающую роль в истории физики. Галилей был первым великим мастером мысленного эксперимента; Альберт Эйнштейн был другим. В одном из своих самых знаменитых мысленных экспериментов Галилей показывает, что тяжелые и маленькие предметы должны падать с одинаковой скоростью. В другом случае — опираясь на аргумент о корабельной мачте — он выводит эквивалентность систем отсчета, движущихся с постоянной скоростью относительно друг друга (то, что мы теперь называем относительностью Галилея), краеугольным камнем классической физики.

Эйнштейн тоже умел совершать такие творческие трюки в своей голове. В молодости он представлял, каково это бегать рядом с лучом света, и это привело его к специальной теории относительности. Позже он представил падающего человека и понял, что в свободном падении человек не чувствует собственного веса; Из этого понимания он пришел к выводу, что ускорение неотличимо от силы тяжести. Этот второй прорыв стал известен как «принцип эквивалентности» и привел Эйнштейна к его величайшему триумфу — общей теории относительности.

Общим в этих примерах является то, что знание, кажется, возникает изнутри ума, а не из какого-то внешнего источника. Они не требуют ни лаборатории, ни заявки на грант, ни фактического выполнения… чего-либо. Когда мы проводим мысленный эксперимент, мы учимся, казалось бы, путем чистого самоанализа. «Кажется», пожалуй, ключевое слово. Вопрос о том, действительно ли мысленные эксперименты бросают вызов эмпиризму, вызывает жаркие споры.

Джеймс Роберт Браун, философ из Университета Торонто, считает, что мысленные эксперименты действительно представляют собой своего рода эпистемический бесплатный обед. По его словам, они дают нам представление о законах природы, и делают это без необходимости, так сказать, пачкать руки. Еще когда он был студентом, Браун сначала симпатизировал эмпирикам; «Мне показалось, что они выиграли», — вспоминает он. Он восхищался Платоном и Рене Декартом, поборниками чистого разума, но скептически относился к их заявлениям о том, что можно интуитивно постичь работу природы изнутри собственного разума.

Затем Браун услышал мысленный эксперимент Галилея с падающими телами, и все изменилось.

Этот мысленный эксперимент заслуживает более внимательного изучения. Его можно найти в последней книге Галилея, Рассуждения и математические доказательства, относящиеся к двум новым наукам (1638). (К тому времени, когда Галилей написал это, он находился под домашним арестом во Флоренции и ему было запрещено публиковать какие-либо книги, но ему удалось контрабандой переправить рукопись в Голландию, где она была напечатана.) В «Дискурсах » Галилей просит нас вообразить сбросить с башни два предмета разного веса — скажем, мушкетное ядро ​​и пушечное ядро. Аргументы, изложенные Аристотелем, а также здравый смысл говорят о том, что более тяжелый предмет первым ударяется о землю.

Но предположим, что мы соединяем два объекта коротким жестким стержнем. Можно утверждать, что более легкое мушкетное ядро ​​действует как тормоз для более тяжелого пушечного ядра, замедляя его падение. С другой стороны, можно также возразить, что составное тело, вес которого равен сумме двух исходных тел, должно падать быстрее, чем любое другое тело в отдельности. Очевидно противоречие. Единственное решение, говорит Галилей, состоит в том, что все тела падают с одинаковой скоростью, независимо от их веса.

«Поразительно, что вы можете продумать свой путь к решению, не проводя эксперимент»

«Я упал со стула, когда услышал это», — сказал Браун. «Возможно, это был самый замечательный интеллектуальный опыт за всю мою жизнь». Браун стал ведущим специалистом в области мысленных экспериментов. Его книга The Laboratory of the Mind (1991) была одним из первых глубоких исследований этого предмета. Совсем недавно он вместе со своим коллегой из Университета Торонто Йифтахом Фехиге и Майклом Стюартом, докторантом Лондонской школы экономики, был соредактором The Routledge Companion to Thought Experiments (2017).Однако даже после десятилетий изучения мысленных экспериментов случай с падающими телами Галилея остается любимым для Брауна: «Я думаю, что всем должно показаться ослепительным, что вы можете продумать свой путь к решению проблемы, фактически не проводя эксперимента».

Если Браун прав — если Галилей успешно продумал свой путь к пониманию чего-то глубокого о мире природы, то важно знать, как именно он это осуществил. По мнению Брауна, мысленные эксперименты позволяют нам увидеть «универсалии»; то есть они позволяют нам распознавать универсальные истины о мире природы.Во многом так же, как мы приходим к математическим истинам (размышляя о них), мы можем также прийти к определенным истинам о природе.

Другими словами, хотя мир полон физических вещей, занимает пространство и сохраняется во времени, некоторые истины о физическом мире имеют очень нефизический привкус. Они напоминают математические истины, кажущиеся существующими вне пространства и времени. Эти истины, как полагает Браун, могут быть интуитивно понятны a priori без необходимости наблюдения или эксперимента.Эта идея восходит к Платону, и Браун действительно с радостью называет себя платоником.

Вот уже несколько десятилетий Джон Нортон, философ из Питтсбургского университета, защищает лагерь эмпириков от платонизма Брауна. Нортон считает, что мысленные эксперименты, далекие от того, чтобы заглянуть в царство платонических истин, — это просто элегантно составленные аргументы, которые вызывают в воображении яркие картины. Он говорит, что они не производят нового знания, кроме того, что можно было бы вывести из анализа знания, уже неявно содержащегося в собственных предпосылках аргумента.Мысленные эксперименты, как он писал в статье в 1996 году, «не открывают новых каналов доступа к физическому миру».

Снова рассмотрим случай с Галилео. По мнению Нортона, все, к чему мы пришли «в голове», — это то, что позиция Аристотеля, согласно которой объекты падают со скоростью, пропорциональной их весу, ошибочна. Мы могли бы и дальше принять предложение Галилея о том, что все тела падают с одинаковой скоростью, но только если мы примем его тщательно изложенный аргумент, который, в свою очередь, опирается на большой объем ранее полученных знаний о мире, говорит Нортон.

Для того, чтобы позиция Нортона устояла, должна быть возможность реконструировать все мысленные эксперименты как аргументы — что, по его мнению, действительно возможно, по крайней мере, для мысленных экспериментов в физике. Он предлагает Брауну или любому защитнику-платонику выдвинуть мысленный эксперимент, который нельзя преобразовать таким образом. «Это был открытый вызов, — сказал мне Нортон. «Чтобы доказать, что я неправ, вам достаточно провести один мысленный эксперимент, который я не могу воспроизвести в качестве аргумента. И ни у кого нет.’

Результатом вызова Нортона стала особая версия интеллектуального пинг-понга, которая, похоже, нравится и ему, и Брауну. «Я говорю:« Давай, Нортон, а как насчет , этого ? » И обычно он возвращается через 24 часа, и он реконструирует это как аргумент, — сказал Браун. Эти аргументы, отмечает Браун, технически надежны. Они начинают с посылок и следуют правилам дедуктивного или индуктивного вывода. «Я почти готов поверить, что он может сделать это в любом случае», — сказал Браун.«И это большая уступка. Тем не менее, я не думаю, что его рассказ может быть правильным ».

Брауна беспокоит то, что даже если мысленный эксперимент может быть реконструирован как аргумент, это не то, как мы на самом деле прорабатываем его в своей голове; познавательный процесс гораздо более интуитивен и менее аналитичен, чем рассуждения Нортона о точках зрения. Скорее то, что разворачивается, больше похоже на своего рода момент «ага» — видение очевидной истины того, что было скрыто всего несколько мгновений назад.Norton не согласен с этим. «Это намного сложнее, чем говорит Джим [Браун]. Джим говорит, что сразу видит это. Что ж, мы склонны видеть все это, потому что мы уже были подготовлены по-разному », — сказал Нортон. В случае с Galileo мы были вдохновлены тем, что узнали о падающих телах в школе и, что, возможно, более важно, в течение многих лет, когда наблюдали падение объектов, говорит Нортон.

«Вы должны верить в эпистемологическую магию, чтобы поверить, что сидение в кресле дает вам познание мира»

В одном два мыслителя сходятся во мнении, что мысленные эксперименты, как и настоящие эксперименты, могут быть ошибочными; только некоторые из них (например, случай с Галилео) действительно позволяют заглянуть во внутреннее устройство природы.Но и здесь у Нортона есть претензии: «Если мысленные эксперименты — это« платоническое восприятие », то скажите мне, как мне узнать, какой из них хороший, а какой плохой? И, конечно, [Браун] не может мне сказать, потому что нет никакого способа; вы просто чувствуете это, — сказал Нортон.

По мнению Нортона, поскольку Браун не может объяснить, почему одни мысленные эксперименты успешны, а другие — нет, вся его программа дает сбой. Браун возражает, что в этом отношении мысленные эксперименты ничем не отличаются от обычных физических экспериментов: «Как почти все в жизни, они подвержены ошибкам.Для Нортона более серьезной проблемой является механизм, с помощью которого мысленные эксперименты производят знания. С его точки зрения, это знание может быть получено только в результате умелого манипулирования знаниями, которые у вас уже есть; альтернатива, по его мнению, абсурдна.

«Мысленные эксперименты — это аргументы, и если вы думаете, что происходит что-то еще, вы должны поверить в то, что здесь действует какая-то эпистемическая магия», — сказал Нортон. «Вы должны верить, что простое сидение в кресле и какое-то размышление дает вам познание мира… Теперь, если вы так думаете, то, что происходит, остается загадкой.’

Нортон сравнивает позиции, которые он и Браун заняли, с планировкой торгового центра. «Вы знаете, когда у вас торговый центр, вы ставите Nordstrom [универмаг] на одном конце, а что-то еще на другом конце, и все танцуют между ними», — сказал он. «Итак, Джим [Браун] и я определили территорию, и люди попытались выяснить, где они живут, между ними». Единственная проблема, по словам Нортона, состоит в том, что в дебатах эмпиризма и платонизма промежуточные позиции не имеет много смысла. Либо вы верите, что о природе познают эмпирически, либо вы верите, что можете интуитивно понять, как устроен мир, просто подумав о нем. «Я не думаю, что есть какая-то промежуточная, стабильная почва», — заключил Нортон.

Браун, как оказалось, придерживается того же мнения, говоря, что эмпиризм — это «своего рода комплексная сделка». С точки зрения эмпириков: «Все, что вы знаете, основано на опыте. Другого способа узнать что-либо нет. Итак, если вы думаете, что есть хоть одна вещь, о которой вы знаете, что не является эмпирическим, вы перестанете быть эмпириком … Это немного похоже на поговорку атеиста: «99.999 процентов всего происходящего происходит в соответствии с естественным законом. Чуда не бывает ». Если ты собираешься стать атеистом, ты не можешь поверить ни в одно чудо ».

(Когда Браун и Нортон встречаются в реальной жизни, а иногда и на конференциях, они сказочно ладят. «Джим и я — лучшие друзья, — сказал Нортон. — Когда мы собираемся вместе, это бунт»).

Возможно, обе точки зрения неверны. Возможно, что мысленные эксперименты — это не проблески в райское царство Платона и не прямые, обычные аргументы.Третья возможность, выдвинутая когнитивистом Нэнси Нерсесян из Технологического института Джорджии, заключается в том, что, когда мы думаем своим путем посредством мысленного эксперимента, мы участвуем в том, что она называет «ментальным моделированием».

Ментальное моделирование — это именно то, на что это похоже: так же, как мы можем создавать физические модели с помощью наших рук, мы также можем создавать ментальные модели с помощью нашего разума. Нерсесян приводит пример покойного американского эрудита Герберта Саймона: как можно подсчитать количество окон в своем доме, не глядя? Саймон считал, что есть только один способ дать ответ на этот вопрос: вы создаете в уме модель своего дома и совершаете виртуальную прогулку по ней, считая окна.Но виртуальная модель — это больше, чем просто представление реальной вещи. По словам Нерсесяна, манипулирование любой моделью включает в себя аналогичные процессы в мозге, что подтверждается недавними исследованиями изображений мозга.

«Ментальная модель — это в основном представление структуры, функции или поведения некоторой системы, которая вас интересует, — некой системы реального мира, которая сохраняет свои сенсорные и моторные свойства, которые вы получаете от восприятия», — сказал Нерсесян. Когда мы манипулируем ментальной моделью, утверждает она, мы используем «некоторые из тех же методов обработки, которые вы используете для манипулирования вещами в реальном мире».

На первый взгляд, эта точка зрения кажется более близкой к точке зрения Нортона, чем к точке зрения Брауна. Нерсесян не поклонник платонизма. По ее словам, прежде чем мы сможем сказать что-либо о физическом мире с уверенностью, мы должны провести реальные эксперименты, а не только мысленные эксперименты: «Нам нужен последний шаг». С другой стороны, отчет Нерсесяна кажется более сочувствующим утверждению Брауна. что мы «видим» вещи в нашем сознании, чем идея Нортона о построении аргумента. Когда вы проводите мысленный эксперимент, вы «создаете представление ситуации, обладающее определенными структурными и поведенческими свойствами», говоря словами Нерсесяна. Затем мы манипулируем этими свойствами и делаем вывод, — говорит она. «Вы делаете вывод непосредственно посредством этой манипуляции, а не говорите:« Если p, то q; p, следовательно, q. ”’

Браун соглашается. Даже если некоторые мысленные эксперименты можно преобразовать в аргументы, «настоящее научное мышление чертовски быстрее», и мы приходим к ответу «задолго до того, как кто-либо выполнит эту реконструкцию».

Разумы не существуют в вакууме: они являются результатом процессов, связанных с физическим миром

Но, как и Нортон, Нерсесян полагает, что то, что кажется a priori интуиции, на самом деле полагается на лежащее в основе эмпирическое знание.Она рассматривает мысленные эксперименты как «экстраполяцию нашего воплощенного опыта в мире». Рассмотрим в этом контексте падающие тела Галилея. «У вас есть опыт работы с тяжелыми предметами, у вас есть опыт работы с легкими предметами, и вы знаете, как они себя чувствуют», — сказала она. Мысленный эксперимент Галилея «основан на вашем опыте ощущения этих вещей в мире».

Философ и ученый-когнитивист Дэниел Деннет из Университета Тафтса в Массачусетсе придерживается аналогичной точки зрения.Он много писал о мысленных экспериментах. Его критика нескольких хорошо известных мыслительных экспериментов в философии, включая аргумент Джона Сирла о «китайской комнате» (1980) и аргумент Фрэнка Джексона (1982), почти так же известна, как и оригинальные работы, которые они осуждают. Деннет описывает мысленные эксперименты как «насосы интуиции»: истории, которые структурируют ваше представление о проблеме. Они могут побудить читателя взглянуть на проблему по-новому, что делает их невероятно мощными, но они также могут ввести в заблуждение.

Как Нортон и Нерсесян, Деннет не терпит платонизма. «Идея интуитивного познания законов природы à la Платон кажется мне увлекательной идеей, которая изжила себя», — сказал он. Он считает, что любые знания о мире, которые можно получить с помощью мысленных экспериментов, не исходят исключительно из разума. Если кажется, что это так, то только потому, что мы не учли, что такое умы и как они работают. Умы, утверждает Деннет, не существуют в вакууме.Скорее, они являются результатом длительного процесса как нашего развития как мыслящего, переживающего индивида, так и нашей эволюции как мыслящего, переживающего вида — процессов, которые очень сильно связаны с физическим миром.

Когда мы «интуитивно воспринимаем» урок мысленного эксперимента Галилея с падающими телами, мы извлекаем пользу из этого богатого эволюционного наследия. «Разум, который может представить себе этот мысленный эксперимент и следовать ему, обогатился, прежде всего, сотнями миллионов лет эволюции, которая создала структуры и диспозиции в этом разуме, обусловленные факторами этого мира», — сказал Деннет. .«У ума также есть образование и воспитание, он выучил естественный язык, знает, как понять условия мысленного эксперимента — все это невероятно богатое эмпирическое вложение в мир».

Брауна нисколько не огорчает отсутствие энтузиазма в отношении платонизма. Вместо этого он рад, что то, что когда-то было относительно недооцененной отраслью философии, породило такие обширные, междисциплинарные дискуссии и растущее количество научных работ. Ему особенно приятно видеть, что вопрос о том, как работают мысленные эксперименты, подвергается тщательной проверке, которой он заслуживает.

«Я считаю, что мысленные эксперименты работают по-разному. В этом отношении они похожи на настоящие эксперименты, которые работают по-разному », — сказал Браун. «Я думаю, что в некоторых случаях Нортон прав; на самом деле это просто аргументы. Я также думаю, что такие люди, как Нэнси Нерсесян, в некоторых случаях правы — ее ментальные модели, описывающие происходящее, вероятно, верны ».

Тем не менее, Браун придерживается своих Платонических орудий.«Существует очень небольшое количество мысленных экспериментов — и падающие тела Галилея — одно из них — где, я думаю, у нас действительно есть a priori знания о природе. И в этом я резко отличаюсь от Norton ».

«Если мы можем познать законы природы с помощью отражения в кресле, почему бы не вложить больше ресурсов в кресла, а не в ЦЕРН?»

Если он прав в том, что некоторые истины о мире действительно могут быть выведены силой чистой мысли, последствия будут огромными. Во-первых, это естественным образом приводит к вопросу, почему мы получаем лишь редкие, случайные проблески платонической истины.Чем эти случаи отличаются от всех остальных? Но более того, позиция Брауна бросает вызов тому, как мы думали о знаниях последние 400 лет.

Все, от пекарей до юристов, исходят из предположения, что то, что они видят и трогают, в конечном итоге имеет значение: мы выпекаем и судим в реальном мире, а не на платоновских небесах. Как выразился Нортон: «Мы не осуждаем кого-либо, потому что прокурор« просто знает », что обвиняемый виновен». Наука, прежде всего, является дисциплиной, которая наиболее серьезно относится к наблюдению.«Если Джим [Браун] прав в том, что мы можем узнать законы природы по отражению в кресле, не следует ли нам вкладывать больше ресурсов в кресла, а не в ЦЕРН?» — спросил Нортон, имея в виду европейское физическое сотрудничество, которое запускает Большой адронный коллайдер. . «Мы могли бы купить много кресел по цене ЦЕРН».

Браун не более заинтересован в изменении правил науки, чем Нортон. (Он также признает, что для ученых, вероятно, не имеет большого значения, что философы говорят о своем ремесле. Как якобы заметил Ричард Фейнман: «Философия науки примерно так же полезна для ученых, как орнитология для птиц.Но, по мнению Брауна, лучшее доказательство несостоятельности эмпиризма — или, возможно, «неполноты» — в любом случае исходит не от науки; это происходит из математики и этики.

Эмпиризм не может объяснить, почему квадратный корень из двух является иррациональным числом или почему причинять кому-то боль без причины — это морально неправильно. Хотя Браун восхищается попыткой Нортона провести мысленные эксперименты в ковчеге эмпириков, он подозревает, что сосуд уже безнадежно негерметичен. «Великое достоинство теории Нортона в том, что она спасает эмпиризм», — сказал Браун.«Но меня не впечатляет спасительный эмпиризм, потому что я никогда не был эмпириком с самого начала. Я всегда думал, что эмпиризм — это неудача из-за математики и этики. Я просто не в восторге от этого. Я не хочу его спасать ».

Пизанская башня Галилея. Мысленный эксперимент: ускорение силы тяжести не зависит от… | Деванш Миттал | Интуитивная физика

Пизанская башня Галилея. Мысленный эксперимент: ускорение силы тяжести не зависит от массы.Сила мысленных экспериментов.

Теория гравитации Аристотеля ранее утверждала, что объекты падают со скоростью, пропорциональной их массе, что означает, что чем тяжелее объект, тем быстрее он будет падать под действием силы тяжести. Во времена Аристотеля считалось, что более тяжелый объект ускоряется сильнее под действием силы тяжести, пока Галилей не провел мысленный эксперимент, опровергающий утверждение Аристотеля.

Согласно биографии ученика Галилея Винченцо Вивиани, в 1589 году итальянский ученый Галилей сбросил с Пизанской башни два шара разной массы, чтобы продемонстрировать, что время их спуска не зависит от их массы. С помощью этого метода он якобы обнаружил, что объекты падают с одинаковым ускорением независимо от их массы. Это противоречило тому, чему учил Аристотель: тяжелые предметы падают быстрее, чем более легкие, прямо пропорционально весу. Хотя эта история пересказывалась в популярных источниках, сам Галилей не упоминал о таком эксперименте, и большинство историков признают, что это был мысленный эксперимент, которого на самом деле не было.

Независимо от того, проводится эксперимент или нет, мысленный эксперимент фактически доказывает, что объекты падали бы с одинаковым ускорением под действием силы тяжести, независимо от их массы.

Галилей пришел к своей гипотезе с помощью известного мысленного эксперимента, описанного в его книге «О движении».

Ниже приводится удивительный мысленный эксперимент.

Предположим, что более тяжелые объекты падают быстрее, чем более легкие.

А теперь представьте, что два объекта, один легкий и один тяжелее другого, связаны друг с другом веревкой. Сбросьте эту систему объектов с вершины башни. Если мы предположим, что более тяжелые объекты действительно падают быстрее, чем более легкие (и, наоборот, более легкие объекты падают медленнее), веревка скоро натянется, поскольку более легкий объект замедляет падение более тяжелого объекта и, таким образом, общее ускорение системы (более легкое и более тяжелый объект вместе) будет меньше, чем ускорение одного более тяжелого объекта! Что на самом деле противоречит первоначальному предположению.Система (более легкий и более тяжелый объект вместе) тяжелее, чем одно тяжелое тело, и поэтому должна падать быстрее, чем тяжелое тело, но она ускоряется медленнее, чем тяжелое тело, что противоречит условиям.

Таким образом, предположение оказывается ложным.

Если мы предположим иначе, что более легкие объекты падают быстрее, чем более тяжелые, то мы также придем к тому же противоречию с помощью аналогичных аргументов.

Это оставляет нам только одну возможность, что объекты падают с одинаковым ускорением независимо от их массы.

Следовательно, доказано.

Этот мысленный эксперимент показывает нам силу мысли. Это показывает нам, что мы также можем узнать о некоторых реальных законах, управляющих Вселенной, не проводя никаких физических экспериментов.

Как Эйнштейн решал сложные задачи

Мысленные эксперименты — это классический инструмент, используемый многими великими мыслителями, который позволяет нам исследовать зачастую невозможные ситуации и предсказывать их последствия и результаты. Освоение мысленных экспериментов может помочь вам напрячь свой ум, отвечая на сложные вопросы.

***

Выпущены тома первый и второй «Великие ментальные модели».
Подробнее о проекте здесь.

Основы мысленного эксперимента

Представьте себе небольшой городок с трудолюбивым парикмахером. Парикмахер бреет всех в городе, кто не бреется. Он не бреет тех, кто сам себя бреет. Итак, кто бреет парикмахера?

«Невозможный цирюльник» — один из классических примеров мысленного эксперимента — средства исследования концепции, гипотезы или идеи посредством обширных размышлений. Когда найти эмпирические доказательства невозможно, мы обращаемся к мысленным экспериментам, чтобы развязать сложные концепции.

В случае с невозможным парикмахером постановка эксперимента по выяснению того, кто его бреет, была бы невозможна или даже нежелательна. В конце концов, парикмахера существовать не может. Мысленные эксперименты обычно носят риторический характер. Никакого конкретного ответа найти нельзя и не нужно.

Цель состоит в том, чтобы стимулировать размышления, логическое мышление и изменить парадигмы. Мысленные эксперименты выталкивают нас из зоны комфорта, заставляя отвечать на вопросы, на которые мы не можем легко ответить.Они показывают, что мы не знаем всего, а некоторые вещи невозможно узнать.

«Все истинно мудрые мысли были продуманы уже тысячи раз; но чтобы сделать их действительно нашими, мы должны честно обдумать их заново, пока они не пустят корни в нашем личном опыте »

— Иоганн Вольфганг фон Гете

В статье, озаглавленной «Мысленное экспериментирование досократической философии», Николас Решер пишет:

Homo sapiens — это земноводное, которое может жить и функционировать в двух очень разных сферах — в области реальных фактов, которые мы можем исследовать путем наблюдательного исследования, и в области воображаемой проекции, которую мы можем исследовать мысленно через рассуждение . .. Мысленный эксперимент — это попытка извлечь инструкции из процесса гипотетических рассуждений, которые основаны на выявлении последствий гипотезы, которая, несмотря на все, что действительно известно об обратном, может быть ложной.Он состоит в рассуждении на основе предположения, которое не принимается как истинное — возможно, даже заведомо ложное, но предполагается временно в интересах высказать точку зрения или сделать вывод.

Как мы знаем из повествовательной ошибки, сложная информация лучше всего усваивается в форме повествований и аналогий. Многие мысленные эксперименты используют этот факт, чтобы сделать их более доступными. Даже те, кто не разбирается в конкретной области, могут прийти к пониманию посредством мысленных экспериментов.Цель состоит в том, чтобы сжать первые принципы в форму, которую можно будет понять посредством анализа и размышлений. Некоторые включают эмпирические данные, рассматривая их с альтернативной точки зрения.

Преимущество мысленных экспериментов (в отличие от бесцельных размышлений) заключается в их структуре. Организованно мысленные эксперименты позволяют нам бросать вызов интеллектуальным нормам, выходить за рамки укоренившихся фактов, постигать историю, принимать логические решения, поощрять новаторские идеи и расширять круг наших интересов.

Несмотря на то, что мысленные эксперименты маловероятны или непрактичны, теоретически они возможны.

История мысленных экспериментов

Мысленные эксперименты имеют богатую и сложную историю, восходящую к древним грекам и римлянам. В качестве ментальной модели они обогатили многие из наших величайших интеллектуальных достижений, от философии до квантовой механики.

Ранним примером мысленного эксперимента является рассказ Зенона об Ахилле и черепахе, датируемый примерно 430 годом до нашей эры.Мыслительные эксперименты Зенона были направлены на вывод первых принципов путем устранения неверных концепций.

В одном случае греческий философ использовал его, чтобы «доказать», что движение является иллюзией. Известный как парадокс дихотомии, он вовлекает Ахилла в гонку на черепахе. Ахиллес из щедрости дает черепахе фору на 100 метров. Как только Ахиллес начинает бежать, он быстро догоняет его. Однако к этому моменту черепаха переместилась еще на 10 метров. К тому времени, как он снова догонит, черепаха продвинется дальше.Зенон утверждал, что Ахиллес никогда не выиграет гонку, поскольку расстояние между парами будет постоянно увеличиваться.

В 17 веке Галилей развил эту концепцию, используя мысленные эксперименты для подтверждения своих теорий. Одним из примеров является его мысленный эксперимент с двумя шарами (один тяжелый, один легкий), которые падают с Пизанской башни. Предыдущие философы предполагали, что тяжелый мяч приземлится первым. Галилей утверждал, что это неправда, поскольку масса не влияет на ускорение.Мы рассмотрим мысленные эксперименты Галилея более подробно позже в этом посте.

В 1814 году Пьер Лаплас исследовал детерминизм с помощью «демона Лапласа». Это теоретический «демон», который остро осознает местонахождение и движение каждой отдельной существующей частицы. Будет ли демон Лапласа знать будущее? Если ответ положительный, Вселенная должна быть линейной и детерминированной. Если нет, вселенная нелинейна и существует свобода воли.

В 1897 году немецкий термин «Gedankenexperiment» перешел на английский язык, и начала формироваться связная картина того, как мысленные эксперименты используются во всем мире.

Альберт Эйнштейн использовал мысленные эксперименты для некоторых из своих самых важных открытий. Самый известный из этих мысленных экспериментов был с лучом света, который превратился в блестящую детскую книгу. Что бы произошло, если бы вы могли поймать луч света, когда он двигался, спрашивал себя он? Ответы привели его по другому пути во времени, который привел к специальной теории относительности.

В «Об экспериментах с мыслями» философ и физик XIX века Эрнст Мах пишет, что любопытство — это врожденное качество человека. Мы видим это у младенцев, когда они испытывают окружающий мир и изучают принцип причины и следствия. Со временем наше исследование мира становится все более и более глубоким. Мы достигаем точки, когда мы больше не можем экспериментировать с помощью одних рук. В этот момент мы переходим в сферу мысленных экспериментов.

Мысленные эксперименты — это структурированное проявление нашего естественного любопытства к миру.

Маха пишет:

Наши собственные идеи легче доступны в нашем распоряжении, чем физические факты.Мы, так сказать, экспериментируем с мыслью с небольшими затратами. Поэтому нас не должно удивлять, что зачастую мысленный эксперимент предшествует физическому эксперименту и подготавливает для него почву … Мысленный эксперимент также является необходимым предварительным условием для физического эксперимента. Каждый изобретатель и каждый экспериментатор должны иметь в виду подробный порядок, прежде чем он будет реализовывать его. Даже если Стивенсон знал поезд, рельсы и паровой двигатель по опыту, он, тем не менее, должен был предвосхитить в своих мыслях комбинацию поезда на колесах, приводимого в движение паровой машиной, прежде чем он смог приступить к реализации. В равной степени Галилей должен был предусмотреть в своем воображении механизмы исследования гравитации, прежде чем они были реализованы. Даже новичок в эксперименте учится тому, что недостаточная предварительная оценка или несоблюдение источников ошибок имеет для него не менее трагические комические результаты, чем пресловутый «взгляд перед прыжком» в практической жизни.

Мах сравнивает мысленные эксперименты с планами и образами, которые мы формируем в нашем сознании перед тем, как приступить к делу. Все мы делаем это — репетируем беседу перед ее началом, планируем работу перед ее началом, выясняем каждую деталь еды перед ее приготовлением.Мах считает это неотъемлемой частью нашей способности решать сложные задачи и творчески вводить новшества.

Согласно Маху, результаты некоторых мысленных экспериментов могут быть настолько достоверными, что их физически проводить не нужно. Независимо от точности результата, желаемая цель достигнута.

В этом посте мы рассмотрим несколько ключевых примеров мысленных экспериментов, которые покажут, почему слова Маха так важны. Он добавляет:

Видно, что основной метод мысленного эксперимента такой же, как и в физическом эксперименте, а именно метод вариации.Путем изменения обстоятельств (непрерывно, если это возможно) увеличивается диапазон обоснованности идеи (ожидания), связанной с этими обстоятельствами.

Хотя некоторые люди считают мысленные эксперименты псевдонаукой, Мах считал их достоверными и важными для экспериментов.

«Разве ты не можешь дать мне мозги?» — спросил Страшила.


Они вам не нужны. Вы каждый день чему-то учитесь. У ребенка есть мозги, но он многого не знает. Опыт — это единственное, что приносит знания, и чем дольше вы находитесь на земле, тем больше опыта вы обязательно получите.»

— Л. Фрэнк Баум, Чудесный волшебник из страны Оз

Типы мысленных экспериментов

Выявлено несколько ключевых типов мысленных экспериментов:

  • Prefactual — Вовлечение потенциальных будущих результатов. Например. «Что вызовет X?»
  • Противоречие — Факты, противоречащие известным. Например. «Если бы произошло Y вместо X, каков был бы исход?»
  • Полу-факт — Размышление о том, как другое прошлое могло привести к тому же настоящему.Например. «Если бы произошло Y вместо X, результат был бы таким же?»
  • Prediction — Теоретическое обоснование будущих результатов на основе существующих данных. Прогнозы могут включать ментальные или вычислительные модели. Например. «Если X продолжит происходить, каков будет результат через год?»
  • Hindcasting — Выполнение предсказания в обратном порядке, чтобы увидеть, предсказывает ли оно событие, которое уже произошло. Например. «X случилось, мог ли Y предсказать это?»
  • Ретродикт — Переход назад от события в поисках первопричины.Обратное правило часто используется для решения проблем и предотвращения. Например. «Что вызвало X? Как мы можем предотвратить повторение этого снова? »
  • Ретроспективный прогноз — Рассмотрение конкретного будущего результата, а затем продвижение вперед из настоящего, чтобы установить его причины. Например. «Если Х случится в течение одного года, что могло бы его вызвать?»

«Обладая ограниченными чувствами и сознанием, мы видим лишь небольшую часть реальности. Более того, все во Вселенной находится в состоянии постоянного движения.Простые слова и мысли не могут уловить этот поток или сложность. Единственное решение для просветленного человека — позволить уму погрузиться в то, что он переживает, без необходимости формировать суждение о том, что все это означает. Ум должен уметь чувствовать сомнение и неуверенность как можно дольше. Пока он остается в этом состоянии и глубоко исследует тайны вселенной, будут приходить идеи, которые будут более размерными и реальными, чем если бы мы поспешили с выводами и сформировали суждения на раннем этапе.»

— Роберт Грин, мастерство

Мысленные эксперименты в философии

Мыслительные эксперименты были неотъемлемой частью философии с древних времен. Частично это происходит из-за того, что философские гипотезы зачастую субъективны и их невозможно доказать эмпирическими данными.

Философы используют мысленные эксперименты, чтобы в доступной форме излагать теории. Чтобы проиллюстрировать конкретное понятие (например, свободу воли или смертность), философы исследуют воображаемые сценарии.Цель не в том, чтобы найти «правильный» ответ, а в том, чтобы зажечь новые идеи.

Ранним примером философского мысленного эксперимента является Платоновская «Аллегория пещеры», в центре которой диалог между Сократом и Главконом (братом Платона).

Группа людей родилась и живет в темной пещере. Проведя всю свою жизнь, не видя ничего, кроме теней на стене, они не имеют представления о внешнем мире. Не зная ничего другого, они даже не хотят покидать пещеру.В какой-то момент они выводятся наружу и видят мир, состоящий не только из теней.

«Лягушка в колодце ничего не знает о могучем океане».

— Японская пословица

Платон использовал это, чтобы проиллюстрировать неполное представление о реальности, которое есть у большинства из нас. Платон утверждал, что только изучая философию, мы можем видеть больше, чем тени.

Выйдя из пещеры, люди понимают, что внешний мир намного интереснее и интереснее. Если одинокий человек уйдет, он захочет, чтобы другие поступили так же.Однако если они вернутся в пещеру, их прежняя жизнь покажется неудовлетворительной. Этот дискомфорт станет неуместным, что приведет к возмущению внешнего мира. Платон использовал это, чтобы выразить (почти навязчиво) глубокую признательность за силу самообразования. Принять мантию собственного образования и начать поиски понимания мира — это первый шаг на пути к выходу из пещеры.

Переходя от пещер к насекомым, давайте взглянем на увлекательный мысленный эксперимент философа ХХ века Людвига Витгенштейна.Представьте себе

Представьте себе мир, в котором у каждого человека есть жук в коробке. В этом мире жука можно увидеть только тогда, когда он заглядывает в свой ящик. Как следствие, представление о жуке у каждого человека основано на собственном. Может случиться так, что у всех что-то свое, или коробки пусты, или даже содержимое аморфное.

Витгенштейн использует мысленный эксперимент «Жук в коробке», чтобы передать свою работу о субъективной природе боли.Каждый из нас может только знать, что для нас боль, и мы не можем чувствовать агонию другого человека. Если бы люди в гипотетическом мире обсуждали тему жуков, каждый мог бы поделиться только своей индивидуальной точкой зрения. У разговора будет мало смысла, потому что каждый человек может передать только то, что он считает жуком. Точно так же для нас бесполезно описывать нашу боль аналогиями («мне кажется, будто раскаленная кочерга колет меня в спину») или весами («боль 7/10.’)

Мысленные эксперименты в науке

Хотя для науки обычно необходимы эмпирические данные, мысленные эксперименты могут использоваться для разработки гипотезы или для подготовки к экспериментам. Некоторые гипотезы невозможно проверить (например, теория струн) — по крайней мере, с учетом наших текущих возможностей.

Ученые-теоретики могут прибегать к мысленным экспериментам, чтобы выработать предварительный ответ, часто получаемый с помощью бритвы Оккама.

Николас Решер пишет:

В естествознании мысленные эксперименты являются обычным явлением.Подумайте, например, о том, как Эйнштейн размышлял над вопросом о том, как бы выглядел мир, если бы кто-то путешествовал по лучу света. Подумайте также о предположении физиков о теле, которое катится без трения, или предположении экономистов о совершенно эффективном рынке в интересах установления законов спуска или принципов обмена, соответственно… Эрнст Мах [упомянутый во введении] высказал здравый смысл. что любому разумно спланированному реальному эксперименту должен предшествовать мысленный эксперимент, который во всяком случае предвосхищает возможность его исхода.

В статье, озаглавленной «Мысленные эксперименты в научном рассуждении», Эндрю Д. Ирвин объясняет, что мысленные эксперименты являются ключевой частью науки. Они находятся в той же сфере, что и физические эксперименты. Мысленные эксперименты требуют, чтобы все предположения подтверждались эмпирическими данными. Контекст должен быть правдоподобным и давать полезные ответы на сложные вопросы. Мысленный эксперимент может быть фальсифицирован.

Ирвин пишет:

Подобно тому, как физический эксперимент часто имеет последствия для своей базовой теории с точки зрения подтверждения, фальсификации и т.п., так же будет и мысленный эксперимент.Конечно, параллель не точна; мысленные эксперименты… нет, не включают в себя фактическое вмешательство в физическую среду.

Все ли рациональные люди думают так же, как мы? Барбара Д. Мэсси пишет:

Часто критика мысленных экспериментов требует конкретизации или конкретизации описаний, чтобы то, что могло бы произойти в данной ситуации, стало меньше вопросом догадок или понтификаций. В мысленных экспериментах мы склонны разрабатывать описания с учетом новейших научных моделей . .. Мысленный эксперимент кажется близким родственником лабораторного эксперимента ученого с той важной разницей, что наблюдения могут проводиться с перспектив, которые в действительности невозможны, например, с точки зрения движения со скоростью света… Мысленный эксперимент, кажется, открывает факты о том, как вещи работают в лаборатории разума.

Одним из ключевых примеров научного мысленного эксперимента является кошка Шредингера.

Разработанный в 1935 году Эдвином Шредингером, кот Шредингера пытается более понятным образом проиллюстрировать противоречивую природу квантовой механики.

Хотя трудно представить в упрощенном виде, это идея кошки, которая не жива и не мертва, заключенная в коробку. Внутри коробки находится счетчик Гейгера и небольшое количество разлагающегося радиоактивного материала.Количество радиоактивного материала невелико, и в течение определенного периода времени одинаково вероятно, что он распадется или нет. Если он все-таки разложится, трубка с кислотой разобьет и отравит кошку. Не открывая коробку, невозможно узнать, жива кошка или нет.

Давайте проигнорируем этические последствия и тот факт, что, если бы это было выполнено, сердитое мяуканье кошки было бы ключом к разгадке. Как и в большинстве мысленных экспериментов, детали произвольны — неважно, какое это животное, что его убивает или временные рамки.

Точка зрения Шредингера заключалась в том, что квантовая механика неопределенна. Когда квантовая система переключается из одного состояния в другое? Может ли кошка быть одновременно живой и мертвой, и зависит ли это от наблюдения? А как насчет того, чтобы кошка наблюдала за собой?

В поисках кота Шредингера, Джон Гриббин пишет:

Ничто не является реальным, если за ним не наблюдают… в мире нет основополагающей реальности. «Реальность» в повседневном смысле — не лучший способ думать о поведении элементарных частиц, составляющих Вселенную; но в то же время эти частицы кажутся неразрывно связанными в некое невидимое целое, каждая из которых осознает, что происходит с другими.

Сам Шредингер написал в «Природа и греки»:

.

Мы не принадлежим этому материальному миру, который для нас конструирует наука. Мы не в этом; мы снаружи. Мы всего лишь зрители. Причина, по которой мы считаем, что мы находимся в нем, что мы принадлежим к картине, заключается в том, что наши тела находятся на ней. Наши тела принадлежат ему. Не только мое собственное тело, но и тело моих друзей, также моей собаки, кошки и лошади, и всех других людей и животных. И это мой единственный способ общаться с ними.

Еще одним важным ранним примером научного мысленного эксперимента является эксперимент Пизанская башня Галилея .

Галилей стремился опровергнуть преобладающее мнение о том, что на гравитацию влияет масса объекта. Со времен Аристотеля люди предполагали, что объект весом 10 грамм упадет со скоростью, составляющей 1/10 скорости объекта весом 100 грамм. Как ни странно, никто не записал, что это проверял.

Согласно ранней биографии Галилея (написанной в 1654 году), он сбросил два объекта с Пизанской башни, чтобы опровергнуть гипотезу гравитационного соотношения масс.Оба приземлились одновременно, открыв новое понимание гравитации. Неизвестно, проводил ли Галилей эксперимент сам, поэтому он рассматривается как мысленный эксперимент, а не как физический. Галилей пришел к своему выводу, используя другие мысленные эксперименты.

«Мы живем не только в мире мыслей,

, но и в мире вещей. Слова без опыта бессмысленны ».

— Набоков Владимир

Биологи проводят мысленные эксперименты, часто противоречащие фактам.В частности, биологи-эволюционисты задаются вопросом, почему организмы существуют так, как они существуют сегодня. Например, почему овцы не зеленые? Каким бы сюрреалистичным ни был вопрос, он верен. Зеленую овцу лучше замаскировать от хищников. Другой мысленный эксперимент включает вопрос: почему у организмов (кроме некоторых бактерий) нет колес? Опять же, вопрос сюрреалистичный, но все же серьезный. По нашим автомобилям мы знаем, что колеса более эффективны для передвижения со скоростью, чем ноги, так почему же они естественным образом не существуют за пределами микроскопического уровня?

Психология и этика — проблема тележки

Представьте себе сцену.Вы — одинокий прохожий на улице, где по рельсам едет трамвай. Водитель потерял над ним контроль. Если трамвай продолжит движение по своему текущему маршруту, пять пассажиров погибнут в результате аварии. Вы замечаете переключатель, который позволяет трамваю перейти на другой путь, где стоит мужчина. Столкновение убьет его, но спасет пятерых пассажиров. Вы нажимаете переключатель?

Этот мысленный эксперимент обсуждался в различных формах с начала 1900-х годов.Психологи и специалисты по этике подробно обсуждали проблему тележки, часто используя ее в исследованиях. Это вызывает много вопросов, например:

  • Требуется ли вмешательство случайного наблюдателя?
  • Есть ли измеримая ценность человеческой жизни? Т. е. одна жизнь менее ценна, чем пять?
  • Как бы изменилась ситуация, если бы наблюдатель должен был активно толкать человека на рельсы, а не нажимать переключатель?
  • Что, если толкаемый человек был «негодяем»? Или любимый человек наблюдателя? Как это изменит этические последствия?
  • Может ли наблюдатель сделать этот выбор без согласия вовлеченных людей?

Исследования показали, что большинство людей гораздо охотнее нажимают на переключатель, чем толкают кого-то на рельсы.Это меняется, если мужчина — «негодяй» — тогда люди гораздо охотнее его подталкивают. Точно так же они сопротивляются, если человек, которого толкают, является любимым человеком.

В книге «Инкогнито: тайные жизни мозга» Дэвид Иглман пишет, что наш мозг совершенно по-разному реагирует на идею толкнуть кого-то и идею толкнуть выключатель. Когда мы сталкиваемся с переключателем, сканирование мозга показывает, что наши области рационального мышления активизируются. При изменении нажатия переключателя на толкание человека активируются наши эмоциональные области. Иглман резюмирует, что:

Люди эмоционально регистрируются, когда им приходится кого-то толкать; когда им нужно только повернуть рычаг, их мозг ведет себя как мистер Спок из «Звездного пути».

Проблема с тележкой является теоретической, но она имеет последствия для реального мира. Например, большинство людей, которые едят мясо, не удовлетворились бы самим убийством животного — они с удовольствием нажимают переключатель, но не нажимают на человека. Даже те, кто не потребляет мясо, склонны игнорировать тот факт, что они косвенно способствуют гибели животных из-за производственных квот, а это означает, что мясо, которое они бы съели, оказывается потраченным впустую.Они чувствуют моральное превосходство, поскольку никого активно не толкают на рельсы, но все же остаются наблюдателями, которые ни в коем случае не вмешиваются. По мере того, как мы движемся к автономным транспортным средствам, могут быть реальные примеры подобных ситуаций. От транспортных средств может потребоваться утилитарный выбор — например, свернуть в канаву и убить водителя, чтобы избежать скопления детей.

Хотя психология и этика — разные области, они часто используют одни и те же мысленные эксперименты.

«Форд!» он сказал: «Снаружи бесконечно много обезьян, которые хотят поговорить с нами об этом сценарии для Гамлета, который они разработали».

— Дуглас Адамс, Автостопом по галактике

Теорема о бесконечной обезьяне и математика

Теорема о бесконечной обезьяне — это математический мысленный эксперимент. Предпосылка состоит в том, что бесконечные обезьяны с пишущими машинками в конечном итоге напечатают полное собрание сочинений Шекспира. В некоторых версиях задействованы бесконечные обезьяны или одно произведение.Математики используют обезьяну (и) как представление устройства, которое производит случайные буквы.

В обманутых случайностью, Нассим Талеб пишет:

Если поставить бесконечное количество обезьян перед (крепко сложенными) пишущими машинками и позволить им хлопать в ладоши, есть уверенность, что одна из них выйдет с точной версией «Илиады». концепция может быть менее интересной, чем кажется на первый взгляд: такая вероятность смехотворно мала.Но позвольте нам продвинуться еще дальше в рассуждении. Теперь, когда мы нашли этого героя среди обезьян, будет ли кто-нибудь из читателей вкладывать свои сбережения в пари, что обезьяна напишет «Одиссею» в следующий раз?

Теорема о бесконечной обезьяне предназначена для иллюстрации идеи о том, что любую проблему можно решить с помощью достаточного количества случайных входных данных, таким образом, чтобы пьяный человек, приходя домой, в конце концов сумел вставить свой ключ в замок, даже если он сделает это без особого изящества. Он также представляет природу вероятности и идею о том, что любой сценарий осуществим при наличии достаточного времени и ресурсов.

Чтобы узнать больше о мысленных экспериментах и ​​других ментальных моделях, ознакомьтесь с нашей серией книг «Великие ментальные модели».

Метки: Эндрю Д. Ирвин, Эдвин Шредингер, Эрнст Мах, Галилей, Джон Гриббин, Людвиг Витгенштейн, Нассим Талеб, Николас Решер, Пьер Лаплас, Платон, Зенон

Перейти к основному содержанию Поиск