Мысленный эксперимент галилея: 10 знаменитых мысленных экспериментов

Эксперименты Галилея по падению тел — Википедия с видео // WIKI 2

Согласно биографии Галилео Галилея, написанной его учеником Винченцо Вивиани, в 1589 году Галилей провёл эксперимент, сбросив два шара различной массы со знаменитой падающей башни в Пизе, чтобы продемонстрировать, что время падения не зависит от массы шара[1]. С помощью этого эксперимента Галилей якобы обнаружил, что тела упали практически одновременно, опровергнув теорию Аристотеля, которая утверждала, что скорость падения пропорциональна массе тела. В то время, когда, по описанию Вивиани, Галилей проводил свой эксперимент, он ещё не сформулировал окончательный вариант своего закона свободного падения[1][2].

Хотя история об экспериментах Галилея на Пизанской башне вошла в научный фольклор, в трудах самого Галилея нет упоминания об этих экспериментах, и большинство историков науки склонны считать, что это был лишь мысленный эксперимент, который на самом деле не осуществлялся[3][4]. Исключение составляет лишь позиция Дрейка, который считает, что эксперимент Галилея имел место в действительности примерно в том виде, как это описал Вивиани

[1].

Энциклопедичный YouTube

  • 1/3

    Просмотров:

    27 697

    18 466

    1 714

  • ✪ Свободное падение — Физика в опытах и экспериментах

  • ✪ Свободное падение тел

  • ✪ Опыты Галилея

Опыты по падению тел

Пизанская башня

Одним из первых опровергнуть утверждение Аристотеля попытался нидерландский учёный Симон Стевин. Можно предположить, что его результаты были известны Галилею.

Галилей так описывает знаменитый мысленный эксперимент в своей книге «О движении»[5].

Представьте себе два предмета, один из которых тяжелее другого, соединённых верёвкой друг с другом, и сбросьте эту связку с башни. Если мы предположим, что тяжёлые предметы действительно падают быстрее, чем лёгкие и наоборот, то лёгкий предмет должен будет замедлять падение тяжёлого. Но поскольку рассматриваемая система в целом тяжелее, чем один тяжёлый предмет, то она должна падать быстрее него. Таким образом мы приходим к противоречию, из которого следует, что изначальное предположение (тяжёлые предметы падают быстрее лёгких) — неверно.

Опыты с качением тел по наклонной плоскости

Из-за несовершенства измерительного оборудования того времени свободное падение тел изучать было почти невозможно. В поисках способа уменьшения скорости движения Галилей заменил свободное падение на качение по наклонной поверхности, где были значительно меньшие скорости и сопротивление воздуха. Было замечено, что со временем скорость движения растет — тела движутся с ускорением. Был сделан вывод, что скорость и ускорение не зависят ни от массы, ни от материала шара.

Предположив, что произошло бы в случае свободного падения тел в вакууме, Галилей вывел следующие законы падения тел для идеального случая:

  1. Все тела при падении движутся одинаково: начав падать одновременно, они движутся с одинаковой скоростью.
  2. Движение происходит с постоянным ускорением.

Ученый также отметил: если соединить две наклонные поверхности так, чтобы скатившись по одной из них, шар поднимался по другой, он поднимется на ту же высоту, с которой начал движение, независимо от наклона каждой из поверхностей.

Галилей проверил, что полученные им законы скатывания качественно не зависят от угла наклона плоскости, и, следовательно, их можно распространить на случай падения. Окончательный вывод Галилея из последней его книги: скорость падения нарастает пропорционально времени, а путь — пропорционально квадрату времени.

Примечания

Литература

Ссылки

Пизанская башня Эта страница в последний раз была отредактирована 1 мая 2020 в 19:56.

Эксперименты Галилея по падению тел — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Согласно биографии Галилео Галилея, написанной его учеником Винченцо Вивиани, в 1589 году Галилей провёл эксперимент, сбросив два шара различной массы со знаменитой падающей башни в Пизе, чтобы продемонстрировать, что время падения не зависит от массы шара[1]. С помощью этого эксперимента Галилей якобы обнаружил, что тела упали практически одновременно, опровергнув теорию Аристотеля, которая утверждала, что скорость падения пропорциональна массе тела. В то время, когда, по описанию Вивиани, Галилей проводил свой эксперимент, он ещё не сформулировал окончательный вариант своего закона свободного падения

[1][2].

Хотя история об экспериментах Галилея на Пизанской башне вошла в научный фольклор, в трудах самого Галилея нет упоминания об этих экспериментах, и большинство историков науки склонны считать, что это был лишь мысленный эксперимент, который на самом деле не осуществлялся[3][4]. Исключение составляет лишь позиция Дрейка, который считает, что эксперимент Галилея имел место в действительности примерно в том виде, как это описал Вивиани[1].

Опыты по падению тел

Одним из первых опровергнуть утверждение Аристотеля попытался нидерландский учёный Симон Стевин. Можно предположить, что его результаты были известны Галилею.

Галилей так описывает знаменитый мысленный эксперимент в своей книге «О движении»[5].

Представьте себе два предмета, один из которых тяжелее другого, соединённых верёвкой друг с другом, и сбросьте эту связку с башни. Если мы предположим, что тяжёлые предметы действительно падают быстрее, чем лёгкие и наоборот, то лёгкий предмет должен будет замедлять падение тяжёлого. Но поскольку рассматриваемая система в целом тяжелее, чем один тяжёлый предмет, то она должна падать быстрее него. Таким образом мы приходим к противоречию, из которого следует, что изначальное предположение (тяжёлые предметы падают быстрее лёгких) — неверно.

Опыты с качением тел по наклонной плоскости

Из-за несовершенства измерительного оборудования того времени свободное падение тел изучать было почти невозможно. В поисках способа уменьшения скорости движения Галилей заменил свободное падение на качение по наклонной поверхности, где были значительно меньшие скорости и сопротивление воздуха. Было замечено, что со временем скорость движения растет — тела движутся с ускорением. Был сделан вывод, что скорость и ускорение не зависят ни от массы, ни от материала шара.

Предположив, что произошло бы в случае свободного падения тел в вакууме, Галилей вывел следующие законы падения тел для идеального случая:

  1. Все тела при падении движутся одинаково: начав падать одновременно, они движутся с одинаковой скоростью.
  2. Движение происходит с постоянным ускорением.

Ученый также отметил: если соединить две наклонные поверхности так, чтобы скатившись по одной из них, шар поднимался по другой, он поднимется на ту же высоту, с которой начал движение, независимо от наклона каждой из поверхностей.

Галилей проверил, что полученные им законы скатывания качественно не зависят от угла наклона плоскости, и, следовательно, их можно распространить на случай падения. Окончательный вывод Галилея из последней его книги: скорость падения нарастает пропорционально времени, а путь — пропорционально квадрату времени.

Примечания

Литература

  • Adler, Carl G. (1978). «Galileo and the Tower of Pisa experiment». American Journal of Physics 46 (3): 199. DOI:10.1119/1.11165. Bibcode: 1978AmJPh..46..199A.
  • Crease, Robert P. The legend of the leaning tower // The laws of motion : an anthology of current thought. — 1st. — New York : Rosen Pub. Group, 2006. — P. 8–14. — ISBN 9781404204089.
  • Segre, Michael (1989). «Galileo, Viviani and the tower of Pisa». Studies in History and Philosophy of Science Part A 20 (4): 435–451. DOI:10.1016/0039-3681(89)90018-6.

Ссылки


Мысленный эксперимент — Sapere aude! — LiveJournal

философия для чайников

Начало
Что же такое философия?
В чём смысл философии?
Любовь к мудрости
Что такое истинное знание?
Три вида знания
Мир вокруг нас
Носки Локка
Беркли, Гилас и Филонус
Беркли, Гилас, Филонус и Эйнштейн
Фалес пачкает руки
Время
Пространство
Исследуем пространство силой воображения
Дарвинизм и философия
Наведение порядока в беспорядочном мире

Свободная воля и детерминизм
Открытие логики: философия и математика
Законы мышления
В поисках чистого знания вместе с Платоном
Поиск сущностей
Понимание таинственных форм
Правила и исключения
Сомнение в неизвестном
Секреты философского мышления
Спор с Сократом

Другой способ эффективного использования вопросов — это мысленный эксперимент. Один из наиболее важных в истории науки мысленных экспериментов провёл Галилео Галилей. В нём он только при помощи слов и идей демонстрирует основы принципа относительности — все движения относительны.

В 1632-м году Галилей выпустил свой знаменитый «Диалог о двух системах мира», где помимо всего прочего объясняет, почему мы не замечаем вращения Земли. В том далёком году мысль о том, что мы живём на огромном камне, несущемся с огромной скоростью в космосе, было трудно принять.

Для объяснения этого Галилей предложил мысленный эксперимент с кораблём. Представьте себе, что вы находитесь в закрытой каюте корабля. Никакие механические опыты не позволят вам определить, стоит ли корабль на месте, или же движется равномерно. Что бы это узнать, вам нужно выглянуть в иллюминатор. Движение Земли вы тоже можете обнаружить, только наблюдая за звёздным небом. (Вы, правда, можете считать, что Земля неподвижна, а движутся звёзды, планеты и Солнце.)

Этот мысленный эксперимент воскрешался в последствии в различных похожих формах другими физиками, чтобы проиллюстрировать свои догадки о природе Вселенной. В 1907-м году Эйнштейн предложил мысленный эксперимент уже с космическим кораблём, который движется с постоянным ускорением. Никакие эксперименты на борту корабля не смогут определить, находится ли корабль в поле силы тяжести, или же движется равноускоренно. Из этого мысленного эксперимента Эйнштейн развил общую теорию относительности.

10 знаменитых мысленных экспериментов : Labuda.blog

Для того, чтобы добиться идеальной чистоты эксперимента, его лучше проводить чисто теоретически.

Юрий Татаркин

Понятие мысленного эксперимента ввёл в начале ХХ века австрийский физик Эрнст Мах. Он имел в виду прежде всего предварительное проигрывание в воображении реального эксперимента. Мах считал, что с помощью фантазии можно вводить любые условия опыта, вплоть до совершенно абсурдных, и это даёт возможность рассмотреть все варианты результата.

В истории науки хватает экзотических мысленных экспериментов, которые не только изменили общепринятые взгляды на мир, но и породили дискуссии, продолжавшиеся десятилетиями. Мы расскажем о десяти самых известных. Будьте осторожны — некоторые из них способны свести с ума!

10 знаменитых мысленных экспериментов

Ахиллес и черепаха

10 знаменитых мысленных экспериментов

Античные философы любили придумывать парадоксальные суждения, но мало кто мог в этом сравниться с греком Зеноном Элейским, жившим в V веке до н. э. Его апории (то есть «трудности») не сохранились в оригинальном виде и известны в пересказах Платона и Аристотеля. Зенон сформулировал как минимум сорок апорий, а до толкователей дошли только девять.

Самая известная апория Зенона — парадокс Ахиллеса и черепахи. Своим происхождением она обязана басне древнегреческого поэта Эзопа. Там рассказывается, как черепаха поспорила с зайцем, что сумеет обогнать его в честных бегах, и смогла это сделать. Она воспользовалась безалаберностью соперника, который решил передохнуть, уверенный, что успеет прибежать первым. Зенон заменил зайца на быстроногого героя Ахиллеса, воспетого в «Илиаде».

Представьте, что черепаха и Ахиллес решили соревноваться в беге. Ахиллес в десять раз быстрее, чем черепаха, и даёт ей фору в тысячу шагов. За то время, за которое Ахиллес пробежит это расстояние, черепаха проползёт сто шагов в ту же сторону. Когда Ахиллес пробежит сто шагов, черепаха проползёт ещё десять, и так далее. Погоня будет бесконечной, Ахиллес никогда не догонит черепаху. Следовательно, любое движение есть иллюзия.

Апория озадачивает, ведь с позиций формальной логики она выглядит безупречной, но на практике, как подсказывает опыт, любой бегун легко обгонит черепаху. Греческие философы всерьёз ломали головы над этим парадоксом. Он нашёл отражение и в литературе: о фиаско Ахиллеса писали Льюис Кэрролл, Лев Толстой и Хорхе Луис Борхес.

Конечно, утверждение Зенона, что Ахиллес никогда не догонит черепаху, ложно. Каждый следующий «отрыв» черепахи короче предыдущего, и Ахиллесу понадобится всего-то тысяча сто двенадцать шагов, чтобы вырваться вперёд. Парадокс возник потому, что Зенон и его последователи не понимали физико- математического смысла задачи.

10 знаменитых мысленных экспериментов

Памятник быстроногому Ахиллесу на Корфу

Буриданов осёл

10 знаменитых мысленных экспериментов

Буриданов осёл превратился в шутливый образ

Воображаемый Буриданов осёл, как известно, оказался между двумя одинаковыми охапками сена и умер от голода, не в силах выбрать между ними. Как ни странно, этого осла придумал вовсе не французский философ XIV века Жан Буридан. Самое давнее упоминание этой проблемы мы находим у Аристотеля. Он в шутку описывал вымышленную ситуацию, в которой умирающий от жажды и голода человек не может выбрать между водой и едой.

Идея оказалась плодотворной, и позже философы использовали тот же образ для иллюстрации равнодействующих сил. В 1100 году персидский учёный Абу Хамид аль-Газали всерьёз рассмотрел дилемму Аристотеля и заявил, что человек сделает выбор между одинаковыми вещами в пользу той, что лучше подходит ему в данный момент. Буридан же добавил, что в ситуации, когда рациональный выбор невозможен, человек обратится к моральным принципам и пойдёт по пути большего добра.

Осёл же появился благодаря нидерландскому философу Бенедикту Спинозе. Тот утверждал, что если человек, оказавшийся в ситуации выбора между одинаковыми возможностями, как «буриданов осёл», не сумеет совершить выбор, то он вряд ли может считаться человеком.

Автором «буриданова осла» в действительности был философ Бенедикт Спиноза

Математик Готфрид Лейбниц усложнил задачу выбора, описав осла, находящегося между одинаковыми охапками сена. Он полагал, что такой эксперимент не может быть реализован на практике, поскольку во Вселенной нет идеальной симметрии — одна копна всегда окажется предпочтительнее другой, даже если мы не замечаем этого преимущества.

Современные философы полагают, что проблема буриданова осла легко решается, если принять, что отказ от выбора между двумя охапками сена — тоже выбор. Осёл выбирает не между сеном и сеном, а между жизнью и смертью, посему выбор предопределён на уровне инстинкта: ишак выберет жизнь.

Опыт Галилея

10 знаменитых мысленных экспериментов

Мысленный эксперимент с падающими предметами понадобился итальянскому физику и астроному Галилео Галилею, чтобы показать ошибочность заблуждения, что чем тяжелее тело, тем быстрее оно упадёт на землю. По легенде, в 1589 году Галилей залез на знаменитую «падающую» башню в Пизе и сбросил с неё два шара разной массы, которые достигли земли одновременно, подтвердив революционную гипотезу учёного. На самом деле он никуда не залезал, а опирался на чисто умозрительные соображения, которые изложил в трактате «О движении» (1590).

Представьте два предмета, один из которых тяжелее другого. Пусть их свяжут верёвкой друг с другом и сбросят эту связку с башни. Если тяжёлые предметы падают быстрее, чем лёгкие, то лёгкий предмет должен замедлять падение тяжёлого. Но поскольку рассматриваемая система в целом тяжелее, чем один тяжёлый предмет, она должна падать быстрее него. Мы приходим к противоречию, а значит, изначальное предположение (тяжёлые предметы падают быстрее лёгких) неверно.

Наше сознание противится идее, что молоток и перо, если сбросить их с одной высоты, упадут одновременно. В привычном нам мире атмосфера замедлит перо, и молоток упадёт быстрее. Но что, если поместить их в безвоздушную среду? Такой опыт проделали в 1971 году астронавты миссии «Аполлон-15»: на глазах миллионов телезрителей Дейв Скотт бросил на Луне геологический молоток и соколиное перо. Все смогли убедиться, что Галилей прав.

10 знаменитых мысленных экспериментов

Перо и молоток на поверхности Луны

Пушка Ньютона

Мысленный эксперимент с космической пушкой придумал великий английский физик Исаак Ньютон.

Представьте высочайшую гору, пик которой выходит за пределы атмосферы. На самой её вершине установлена пушка, стреляющая горизонтально. Чем более мощный заряд используется при выстреле, тем дальше от горы будет улетать ядро. При достижении определённой мощности заряда ядро разовьёт такую скорость, что выйдет на орбиту. Сила притяжения для него уравновесится центробежной силой.

10 знаменитых мысленных экспериментов

В той же работе Ньютон высчитал значение первой космической скорости, необходимой для выхода на орбиту, которая для нашей планеты равна 7,91 км/с.

Идея Ньютона оказалась востребована в XIX веке, когда закладывались основы теории космонавтики. Именно пушку используют для космического полёта персонажи романа Жюля Верна «С Земли на Луну», повлиявшего на пионеров ракетостроения, в том числе на Циолковского. В дальнейшем идею обыгрывали такие писатели, как Жорж Ле Фор и Анри де Графиньи, Ежи Жулавский и Андрей Платонов. А у Грегори Киза есть альтернативно-исторический роман «Пушка Ньютона» (1998).

Парадокс дубликатов

10 знаменитых мысленных экспериментов

Мысленный эксперимент, названный позднее «парадоксом дубликатов» или «парадоксом телепортации», был впервые «проведён» в 1775 году, когда шотландский философ Томас Рид писал лорду Кеймсу:

«Я был бы рад узнать мнение вашего сиятельства относительно следующего: когда мой мозг утратит свою первоначальную структуру и когда, сотни лет спустя, из подобного же материала удивительным способом будет создано разумное существо, смогу ли я считать его собой? Или если два или три подобных существа будут созданы из моего мозга, то могу ли я полагать, что они — это я и, следовательно, одно и то же разумное существо?»

Вопрос, сформулированный Ридом, подводит к серьёзной проблеме тождественности личности, к которой неоднократно обращались философы. Например, Станислав Лем в «Диалогах» (1957) всесторонне рассматривает «парадокс дубликатов» и приходит к выводу, что его нельзя будет разрешить до тех пор, пока мы не узнаем, что такое душа и к каким физическим процессам она сводится.

В 1984 году английский философ Дерек Парфит модифицировал «парадокс дубликатов», описав телепорт, который разбивает человека на атомы и передаёт информацию об этих атомах на Марс, где воссоздаёт из местных ресурсов копию. Парфит задавался вопросом: можно ли считать такой телепорт средством транспортировки и будет ли человек на Марсе тем же, кто расщепился на атомы на Земле?

Задачу можно усложнить. Допустим, телепорт усовершенствовали и он перестал уничтожать оригинал, зато научился создавать бесконечное количество копий человека. Могут ли они считаться полноценными людьми? Парфит пришёл к выводу, что философия не предлагает ни одного удовлетворительного критерия, позволяющего отличить копию от оригинала, а значит, дубликаты должны считаться столь же полноценными. Из этого следует, что закон должен учитывать права «будущих личностей» граждан.

Парадокс близнецов

10 знаменитых мысленных экспериментов

Близнецы-астронавты Скотт и Марк Келли

Представьте двух близнецов, один из которых отправился в межзвёздное путешествие на корабле, летящем с околосветовой скоростью. Другой остался на Земле и состарился быстрее своего брата. Этот мысленный эксперимент замечательно иллюстрирует эффекты, описанные в специальной теории относительности Эйнштейна. Но из него следует парадокс близнецов, который сформулировал французский физик Поль Ланжевен в 1911 году.

Согласно специальной теории относительности, процессы у двигающихся объектов замедляются, то есть близнец, вернувшись из путешествия, будет моложе брата. Например, полёт к альфе Центавра и обратно с ускорением в 1 g в земной системе отсчёта составит 12 лет, а по часам корабля пройдёт 7,3 года. С другой стороны, теория декларирует равноправие инерциальных систем отсчёта. То есть Земля относительно звездолёта тоже движется с увеличивающейся скоростью. Следовательно, и на ней время должно замедляться. Отсюда и возникает противоречие, которое требуется объяснить.

10 знаменитых мысленных экспериментов

Картина Геннадия Голобокова «Парадокс времени» иллюстрирует «эффект близнецов»

В конце концов объяснения были найдены. Правда, чтобы их вкратце изложить, нужна отдельная статья. Но куда более важно, что эффект замедления времени у быстро движущегося объекта экспериментально зафиксирован у частиц в ускорителях и в атомных часах на спутниках GPS, в показания которых необходимо вносить поправки. Если бы эффект замедления времени не учитывался при использовании этих спутников, то координаты, вычисленные на основе GPS, были бы неверными уже через две минуты, и ошибка накапливалась бы со скоростью 10 км в день! Эффект и его последствия часто описывались в фантастике — от «Туманности Андромеды» (1957) Ивана Ефремова до недавнего «Интерстеллара» (2014).

Убийство дедушки

10 знаменитых мысленных экспериментов

Этот мысленный эксперимент с путешествиями в прошлое изначально назывался «парадоксом профессора». Впервые его сформулировал британский фантаст Фаулер Райт в романе «Мир внизу» (1929) устами своего персонажа, профессора:

Какие-либо изменения в прошлом, очевидно, невозможны, всё происходит безвозвратно. В противном случае не было бы никакой окончательности и была бы невыносимая путаница… Например, зная о произошедшем убийстве, я могу отправиться туда и вмешаться, чтобы спасти жертву. В таком случае убийство как бы произошло, но и было предотвращено, что абсурдно.

Двумя годами позже появился рассказ «Полёт во времени» американца Роберта Х. Уилсона, в котором убийство в прошлом не абстрактно, а связано с дедушкой и бабушкой путешественника во времени. В 1933 году стереотип закрепил Нат Шахнер в рассказе «Голоса предков».

«Парадокс убитого дедушки» в современной философии имеет аналог под названием «автоинфантицид»: полёт в прошлое с целью убить себя. Его часто используют как доказательство того, что путешествия во времени невозможны, поскольку нарушают причинно-следственную связь. Например, американский философ Брэдли Доудэн в книге «Логические рассуждения» (1993) заявил:

Никто никогда не создаст машину, которая может отправить человека в прошлое. Никто не должен всерьёз пытаться построить её, ведь существует надёжный аргумент, почему машина не может быть построена. Предположим, у вас есть машина времени, вы вошли в неё и перенеслись в прошлое. Ваши действия могут помешать встрече ваших бабушки и дедушки. Это привело бы к тому, что вы не родились бы и не смогли бы отправиться в прошлое на машине времени. Таким образом, утверждение, что машина времени может быть построена, внутренне противоречиво.

Но, возможно, события прошлого уже включают вторжение пришельца из будущего. Обстоятельства просто помешали ему убить или рассорить предков. Такой точки зрения придерживается космолог Игорь Новиков, который в 1983 году ввёл «принцип самосогласованности». Согласно ему при перемещении в прошлое вероятность действия, изменяющего событие, которое уже случилось, стремится к нулю. Принцип хорошо показан в фильме «12 обезьян» (1995), в рассказах Теда Чана и даже в одном из фильмов о Гарри Поттере.

Кот Шрёдингера

10 знаменитых мысленных экспериментов

Мысленный эксперимент с котом (точнее — кошкой) придумал австрийский физик Эрвин Шрёдингер, чтобы продемонстрировать неполноту квантовой механики при переходе от субатомных систем к макроскопическим. Он описал эксперимент в статье «Текущая ситуация в квантовой механике» (1935) :

Некая кошка заперта в стальной камере вместе с адской машиной: внутри счётчика Гейгера находится крохотное количество радиоактивного вещества, столь небольшое, что в течение часа может распасться только один атом, но с такой же вероятностью может и не распасться; если же это случится, считывающая трубка разряжается и срабатывает реле, спускающее молот, который разбивает колбочку с синильной кислотой. Если на час предоставить всю эту систему самой себе, то можно сказать, что кошка будет жива по истечении этого времени, коль скоро распада атома не произойдёт. Первый же распад атома отравил бы кошку. Пси-функция системы в целом будет выражать это, смешивая в себе или размазывая живую и мёртвую кошку (простите за выражение) в равных долях. Типичным в подобных случаях является то, что неопределённость, первоначально ограниченная атомным миром, преобразуется в макроскопическую неопределённость, которая может быть устранена путём прямого наблюдения.

Согласно квантовой механике, если за ядром не наблюдают, его состояние описывается суперпозицией (смешением) двух состояний — распавшегося и нераспавшегося ядра. Значит, кошка в ящике мертва и жива одновременно. Если же ящик открыть, экспериментатор увидит конкретное состояние: «ядро распалось, кошка мертва» или «ядро не распалось, кошка жива».

Эрвин Шрёдингер совершил множество открытий, но вошёл в историю как «мучитель кошек»

В 1957 году американец Хью Эверетт выдвинул теорию, что в момент открытия ящика Вселенная расщепится на две: с мёртвой и с живой кошкой. Поскольку мы сами в обычной жизни ежесекундно делаем выбор (вплоть до того, с какой ноги сегодня встать), каждый миг Вселенная ветвится на бесконечное количество параллельных. Поначалу научное сообщество отвергло теорию Эверетта, но позднее у него появились последователи, и возникла «эвереттика» — мировоззрение, согласно которому Вселенная представляет собой множество реализаций всех мыслимых миров. Идея оказалась востребована фантастами: чтобы перечислить все книги и фильмы, где она обыгрывается, не хватит и статьи.

10 знаменитых мысленных экспериментов

Кот (или кошка) Шрёдингера давно стал поводом для шуток

Обезьяны и «Гамлет»

10 знаменитых мысленных экспериментов

Теорема о бесконечных обезьянах гласит, что миллиард обезьян, беспорядочно стуча по клавишам печатных машинок, рано или поздно напечатает любой текст — даже «Гамлета» или «Войну и мир».

Происхождение теоремы следует искать в трудах Аристотеля, который полагал, что весь мир — случайная комбинация атомов. А поскольку их число и размеры ограничены, высока вероятность повторения комбинаций. Через три века древнеримский оратор Марк Туллий Цицерон возразил Аристотелю, указав, что, если бросить на землю отлитые буквы, вряд ли они составят хоть одну осмысленную строку.

В известном нам виде теорему о бесконечных обезьянах сформулировал французский математик Эмиль Борель. Мысленный эксперимент с обезьянами и пишущими машинками потребовался ему, чтобы проиллюстрировать маловероятность нарушения законов механики с позиций статистики. Борель говорил о том, что теоретически предмет, вручную подброшенный вверх, может не вернуться на Землю, но событие это столь маловероятно, что скорее обезьяны напечатают «Гамлета». А в популярную культуру эксперимент с обезьянами вошёл благодаря юмористическому рассказу Рассела Мэлони «Несокрушимая логика» (1940), где у обезьян, вопреки теории вероятности, всё получилось.

Учёные подсчитали, что если отбросить знаки препинания и пробелы, то вероятность случайного набора «Гамлета», состоящего примерно из 130 тысяч букв, равна 1/3,4×10183946. Если бы вся обозримая часть Вселенной была заполнена обезьянами, печатающими всё время её существования, вероятность набора ими пьесы повысилась бы до 1/10183800.

Описанный эксперимент в принципе возможно провести, и в 2003 году это сделали студенты из Плимутского университета (Британия). Шесть хохлатых павианов из местного зоопарка целый месяц работали на компьютере, пытаясь создать хоть какую-нибудь литературную зарисовку, но только разломали его. В результате получилось пять страниц бессмысленного текста с преобладаем буквы S. Что хотели сказать этим павианы — загадка. Их великий труд был издан ограниченным тиражом под названием «Записки к полному собранию сочинений Шекспира».

Мозг в чане

10 знаменитых мысленных экспериментов

Мысленный эксперимент «мозг в чане» (как вариант — в бочке или колбе) придумал в 1973 году американский философ Гилберт Харман, развивая идею Рене Декарта, изложенную в 1641-м. Тот полагал, что лучший путь к познанию истины лежит через крайний скептицизм. Он проиллюстрировал эту идею гипотезой о существовании «злого демона», который создаёт для философа иллюзию внешнего мира, включая имитацию телесных ощущений. Из гипотезы вытекал ряд вопросов. Например, как можно быть уверенным в том, что прямо сейчас вы не спите?

Гипотеза с демоном, за которую Декарта обвинили в богохульстве, к ХХ веку устарела, поэтому Харман модернизировал её в духе фантастики. Представьте, что безумный учёный подключил мозг человека к компьютеру, способному генерировать электрические импульсы, идентичные тем, которые мозг получал бы, находясь в теле. Компьютер может симулировать виртуальную реальность, и подопытный, несмотря на отсутствие тела, будет осознавать себя существующим. Никто не может точно узнать, находится его мозг в чане или в теле, а значит, нельзя быть уверенным, что окружающий нас мир реален.

В 1981 году философ Хилари Патнэм расширил идею до целого человечества и породил фантастическое допущение, которое позднее легло в основу кинотрилогии «Матрица». При этом Патнэм показал, что в основе мысленного эксперимента, предложенного Харманом, лежит «самоотрицающее предположение» — утверждение, истинность которого предполагает его же ложность, — и это доказывает существование реальности с позиций логики. Можно вздохнуть с облегчением: «Матрица» — всего лишь голливудская выдумка.

* * *

Конечно, в десяти примерах невозможно описать всё богатство мысленных экспериментов, придуманных учёными. Но и этого достаточно, чтобы увидеть: воображение в науке имеет ничуть не меньшее значение, чем чистота расчёта и точность измерений. И зачастую полёт этого воображения превосходит самые экзотические идеи фантастов.

Эксперемент Галилео Галилея с Пизанская башней и пушечным ядром

Легенда гласит, что Галилео Галилей поднимался на самый верх наклоненной Пизанской башни, чтобы сбрасывать оттуда пушечные ядра. Можно с уверенностью сказать, что великий итальянский ученый не делал этого, однако он стал первым, кто положился на количественные измерения, чтобы выявить универсальные законы свободного падения.

После нескольких веков схоластики, когда ученые искали в трудах Аристотеля ответы на вопросы, как именно движутся тела, Галилео отбросил все теории движения прошлого и начал все сначала. Результатом стали его астрономические наблюдения, которые показывали, что не все на небе вращается вокруг Земли. Не каждый сейчас вспомнит об этом его открытии, но это был важный шаг для расширения нашего понимания Вселенной.

Галилео

На этом рисунке 1840-х годов Галилео в центре — он демонстрирует в городе Пиза законы падения тел. Предположения благородных особ (справа), философов и священников оказались неверными, а истину показала наклонная рампа Галилея!

Галилео Галилей принимал в расчет только те факты, которые мог собрать сам. Тот мифический эксперимент с Пизанской башней, возможно, был лишь упрощенным примером, который рассказывал Галилео, чтобы развенчать теорию Аристотеля о движении. Аристотель писал, что тяжелые предметы падают быстрее легких.

Одним из экспериментов Галилея был опыт с ядрами и наклонными поверхностями, определенно осуществимый в то время и показавший, что падающие (или скатывающиеся) тела имеют постоянное ускорение, т.е. их скорость растет в одинаковом темпе. (Также Галилей сделал вывод о постоянстве действующей на тело силы.) Уже было известно, что постоянное ускорение (a) приводит к тому, что расстояние (d), проходимое телом, оказывается пропорциональным квадрату времени (t) движения. В отличие от предшественников, подозревавших этот факт, но не сумевших доказать его, Галилео сумел выразить это ясным математическим законом: d = at2 . Если современная физика и имела начало, то оно здесь!

Поделиться ссылкой

Что такое «мысленный эксперимент», какие из них самые важные и почему?

Мысленные эксперименты используются во многих областях знания. В философии это излюбленный инструмент «кабинетных философов»: действительно, для проведения мысленного эксперимента не нужно даже выходить из дома. Как следует из названия, все совершается в уме. Не пытаясь дать словарное определение мысленного эксперимента, я предлагаю сравнить его с обычным экспериментом и кейсом и разобрать пару примеров.

Как и реальный эксперимент, мысленный эксперимент должен подтверждать или опровергать какую-то гипотезу, теорию или любое требующее проверки утверждение. Однако, в отличие от реальных, большинство мысленных экспериментов таковы, что реализовать их в действительности невозможно. Да это и не требуется, поскольку истинность заключения, основанного на мысленном эксперименте, следует только из условий самого эксперимента, а не на эмпирической проверке. Как и кейс, мысленный эксперимент представляет собой некоторую воображаемую ситуацию. В случае с кейсами, такая ситуация часто реально возможна, поэтому в кейсах учитывается множество второстепенных факторов. В мысленном эксперименте всегда представляется идеализированная ситуация без учета внешних влияний. К тому же, по поводу одного и того же кейса могут существовать противоположные точки зрения. Результат же мысленного эксперимента должен быть очевиден для любого.

Парадигмальным примером мысленного эксперимента является эксперимент Галилея. В нем проверяется положение аристотелевской физики «скорость падения тела зависит от его массы». Галилей рассуждал так: представим себе пушечное ядро и мушкетную пулю, падающие с одной высоты. Согласно проверяемому положению, ядро должно падать быстрее, чем пуля. Представим теперь, что ядро и пуля связаны. Поскольку пуля падает медленнее ядра, она должна замедлять его падение. Значит, пуля, связанная с ядром, будет падать медленнее одного ядра. Однако пуля и ядро вместе имеют большую массу, чем только ядро. Значит, они вместе будут падать быстрее ядра. Из проверяемого положения следует противоречие, следовательно, оно ложно.

Это рассуждение прекрасно демонстрирует ряд свойств мысленных экспериментов. Во-первых, для того, чтобы убедиться в истинности результата, не требуется проводить реальный эксперимент: результат следует из заданных нами условий. Во-вторых, мысленный эксперимент Галилея опровергает одно из положений аристотелевской физики, показывая, что оно противоречит здравому смыслу.

Философские мысленные эксперименты отличаются от мысленных экспериментов в других сферах тем, что их в подавляющем большинстве случаев в принципе невозможно реализовать. К тому же, положения, исследуемые в философских мысленных экспериментах, являются не положениями отдельных теорий, а нашими базовыми интуициями.

Очень важен для современной философии мысленный эксперимент Юма, направленный на прояснение нашего представления о причинности. Юм предлагает нам представить два бильярдных шара, один из которых ударяется о другой и приводит его в движение. Удар первого шара о второй является причиной движения. Однако мы могли бы себе представить, что после удара второй шар остался бы на месте или улетел вверх. Юм делает из этого вывод, что действие не следует логически из причины и заключает, что причинность – это не более чем вера в повторение событий, однотипных с прошедшими, в будущем. (Говоря современным философским языком, Юм показывает, что причинность логически не супервентна на физическом.)

Наиболее важные мысленные эксперименты, созданные в последние десятилетия, посвящены проблеме сознания, находящейся на острие философии и науки. Пожалуй, самый обсуждаемый из них – это мысленный эксперимент Чалмерса, нацеленный против физикализма – попытки объяснить сознание исключительно в естественно-научных терминах. Согласно физикализму, все, что существует в мире, имеет физическую природу. Значит, если мы представим себе мир физически идентичный нашему, в нем должно быть все, что есть в нашем мире. Однако, как указывает Чалмерс, мы можем представить себе мир, физически идентичный нашему, но населенный философскими зомби – нашими физическими копиями, лишенными сознания. Значит, в мире физически идентичном нашему может не быть чего-то, что есть в нашем мире, а именно сознания. Следовательно, сознание не может быть описано исключительно в естественно-научных терминах.

Откуда мысленные эксперименты черпают свою убедительность? Значительная часть экспериментов, как эксперимент Галилея, представляют собой иллюстрированное логическое рассуждение, опирающееся на определенные положения произвольной теории и приводящее к определенным выводам о ее истинности или ложности. Другие мысленные эксперименты, например Юма, исследуют наши базовые представления о мире. В этом случае убедительность рассуждений основана (позвольте воспользоваться старомодным и неопределенным термином) на человеческой природе.

Мысленный эксперимент

При помощи блестящего мысленного эксперимента Галилей показал, что все тела падают с одинаковой скоростью.

Мысленный эксперимент

Stanford Encyclopedia of Philosophy
James Robert Brown

Мысленный эксперимент — это средство исследования природы при помощи воображения. Достаточно вспомнить несколько известных мысленных экспериментов, чтобы увидеть их огромное влияние и важность для науки: демон Максвелла, лифт Эйнштейна, Гамма микроскоп Гейзенберга, кот Шредингера.

Ещё в 17 веке мысленный эксперимент применяли такие блестящие умы, как Галилей, Декарт, Ньютон и Лейбниц. Создание квантовой механики и теории относительности в наше время было бы немыслимо без использования мысленных экспериментов. Галилей и Эйнштейн, вероятно, были самыми известными «мысленными экспериментаторами», но они не были первыми. Мысленный эксперимент применялся и в средние века и в древние времена.

Один из наиболее красивых ранних мысленных экспериментов (Лукреций, De Rerum Natura ) пытался доказать, что пространство бесконечно. Если имеется граница Вселенной, то мы можем выстрелить в неё из лука. Если стрела пролетит насквозь, то это вообще не граница. Если стрела отскочит назад, как от стены, то у этой космической стены должна быть другая сторона, и, значит, что-то должно быть за предполагаемым краем пространства. В обоих случаях граница вселенной не достигается. Следовательно, пространство бесконечно.

Этот пример хорошо иллюстрирует многие общие особенности мысленного эксперимента. Мы воображаем некоторую ситуацию; выполняем действия; видим, что получается. Этот пример также показывает возможность неверного вывода. В данном случае мы уже знаем, что пространство может быть неограниченным и конечным.

Часто реальный аналог мысленного эксперимента невозможен по физическим, техническим или простым практическим причинам. Но эти условия не мешают проведению мысленного эксперимента. Главное в том, что мы, кажется, способны проникнуть в тайны природы при помощи одной только мысли. Вот это и представляет интерес для философии. Можно ли узнать что-то (явно) новое о природе без новых эмпирических данных?

Эрнст Мах (кажется, именно он начал использовать термин Gedankenexperiment ) приводит интересное эмпирическое рассуждение в своей классической «Науке Механики». Он говорит, что мы обладаем большим запасом полученных из опыта «инстинктивных знаний». Они совсем не обязательно должны быть ясно сформулированы, но они практически применяются в подходящей ситуации.

Рис.1a

Рис.1b

Один из его любимых примеров придумал Simon Stevin.

Рис.1a Если перевесить цепь через ребро несимметричной двойной наклонной плоскости без трения, как на рис.1a, то в какую сторону она соскользнёт? Мысленно добавьте несколько звеньев цепи как на рис.1b.

Рис.1b Теперь всё очевидно. С самого начала цепь находилась в статическом равновесии. Иначе, мы получили бы вечный двигатель, но, в соответствии с нашим основанным на опыте «инстинктивным знанием», говорит Мах, это невозможно.

По мнению Томаса Куна, хорошо убеждающий мысленный эксперимент может привести к кризису или, по крайней мере, к выявлению несогласованности в царствующей теории, и, таким образом, внести вклад в смену парадигмы. Итак, мысленный эксперимент способен научить нас чему-то новому о мире, даже если мы не используем новых данных, помогая нам более рационально перестроить наши представления о мире.

В последнее время интерес к мысленному эксперименту заметно увеличился. Brown и Norton представляют предельные позиции от платоновского рационализма до классического эмпиризма, соответственно. Norton утверждает, что любой мысленный эксперимент — это реальный (возможно неявный) аргумент; он исходит из опыта и использует логические или индуктивные правила вывода результата. Живописные подробности любого мысленного эксперимента, делающие его похожим на настоящий эксперимент, могут быть психологически полезными, но они, строго говоря, излишни. Итак, говорит Norton, мы никогда не выходим за рамки эмпирических предпосылок, против чего не стал бы возражать ни один эмпирик.

Brown придерживается другой позиции. В некоторых особых случаях мы всё же отбрасываем старые данные, чтобы получить новые априорные знания о природе. Галилей показал, что все тела падают с одинаковой скоростью при помощи блестящего мысленного эксперимента, что привело к крушению царствующих в то время Аристотелевских взглядов. Они заключались в том, что тяжелые тела падают быстрее, чем лёгкие (Т > Л).

Рис.2

Но рассмотрите Рис.2 , на котором тяжелое пушечное ядро Т и легкая мушкетная пуля Л соединены вместе и образуют новый более тяжёлый предмет Т+Л . Он должен падать быстрее, чем пушечное ядро. Но он же должен падать медленнее, чем пушечное ядро, так как лёгкая мушкетная пуля должна тормозить движение тяжёлого ядра. Мы получили противоречие: Т + Л > Т и Т > Т + Л . Это и конец теории Аристотеля, и правильный очевидный вывод: все они падают с одинаковой скоростью Т = Л = Т + Л .

Говорят, что это априорные (выдуманные, а значит ненадёжные) знания о природе, так как не использовались никакие новые данные, не было сделано логического вывода из старых данных, и они не являются чисто логической истиной. Такое понимание мысленного эксперимента развивается далее путём привязывания априорной эпистемологии к прежним представлениям о законах природы как связях между существующими абстрактными сущностями. Этот вполне платоновский взгляд не слишком далёк от платоновского подхода к математике, который отстаивается и Гёделем.

Два представленных здесь взгляда могли бы расположиться на противоположных концах спектра позиций, с которых рассматривается мысленный эксперимент. Есть удачные новые альтернативные взгляды, например, Sorensen в духе Маха считает, что мысленный эксперимент — это «предельный случай» обычного эксперимента; он способен достичь своей цели без фактического выполнения. В своей книге Sorensen обсуждает мысленный эксперимент в философии разума, в этике и других разделах философии и науки. Есть и другие перспективные идеи. Gooding особо подчеркивает похожесть технологий в мысленном и реальном экспериментах. Miscevic и Nersessian связывают мысленный эксперимент с «ментальными моделями». Horowitz и Massey (1991) тоже имеют несколько перспективных работ на эту тему.

Copyright © 1996 by
James Robert Brown
University of Toronto

Перевод Е.Корниенко

Эксперимент по ускорению Галилея

Эксперимент Галилея с ускорением

предыдущая индекс следующие

Майкл Фаулер, Физический факультет UVa

Обобщение взглядов Аристотеля

Аристотель считал, что неодушевленная материя имеет два вида движения: естественный и неестественный. Неестественное (или «резкое») движение — это когда что-то толкается, и в этом случае скорость движения пропорциональна к силе толчка.(Вероятно, это было выведено из наблюдения за телегами с быками и лодки.) Естественное движение — это когда что-то ищет свое естественное место в Вселенная, например, падающий камень или поднимающийся огонь. (Мы говорим только здесь о веществах, состоящих из земли, воды, воздуха и огня, «естественных круговое движение »планет, состоящих из двух, считается по отдельности).

Аристотель утверждал, что для естественного движения тяжелых предметов, падающих на землю, что скорость падения пропорциональна весу , а — обратно пропорционально плотности среды , через которую проваливается тело.Он также упомянул, что было некоторое ускорение, так как тело приближалось больше близко к собственной стихии, его вес увеличивался и он ускорялся. Однако эти Замечания у Аристотеля очень краткие и расплывчатые, и уж точно не количественные.

Собственно, эти взгляды Аристотеля не остались незамеченными даже в древних Афинах. Примерно через тридцать лет после смерти Аристотеля Стратон указал, что камень падение с большей высоты оказало большее влияние на землю, предполагая что камень набирал большую скорость, когда падал с большей высоты.

Две новые науки

Галилей изложил свои идеи о падающих телах и о снарядах в В общем, в книге под названием « Две новые науки ». Двое были наука о движении, которая стала краеугольным камнем физики, и материаловедение и строительство, важный вклад в инженерное дело.

Идеи живо представлены в виде диалога с участием трех персонажи, Сальвиати, Сагредо и Симпличио. Официальная церковная точка зрения, то есть, аристотелизм выдвигается персонажем по имени Симпличио, и обычно сносят остальные.Защита Галилея при обвинении в ересь в подобной книге заключалась в том, что он просто излагал все точки зрения, но это несколько неискренне — Симпличио почти всегда изображают как простодушный.

Например, на странице 62 TNS Сальвиати указывает:

Я очень сомневаюсь, что Аристотель когда-либо проверял экспериментально, правда, что два камня, один весит в десять раз больше другого, если разрешено упасть в одно и то же мгновение с высоты, скажем, 100 локтей, отличаются по скорости: когда более тяжелый достигнет земли, другой не упали более чем на 10 локтей.

Симпличио в ответ на это не думает о том, чтобы делать экспериментировать, чтобы ответить на вызов Сальвиати, но внимательно изучить точнее Священное Писание:

SIMP: Его язык, казалось бы, указывает на то, что он пробовал экспериментируйте, потому что он говорит: Мы видим более тяжелый ; теперь слово см. показывает, что он провел эксперимент.

Затем присоединяется Сагредо:

САГР: Но я, Симпличио, который провел тест, могу заверить вас, что пушечное ядро ​​весом в одну-две сотни фунтов или даже больше не достигнет землю на расстояние, равное размаху, впереди мушкетной пули, весящей только половину фунта, при условии, что оба они упадут с высоты 200 локтей.

Это знаменует начало современной эры в науке — отношения утверждения властей о физическом мире, какими бы мудрыми или почитаем, выдержим или падем экспериментальным испытанием. Легенда гласит, что Галилей выполнил этот конкретный эксперимент из Пизанской башни.

Галилей продолжает подробный анализ падающих тел. Он понимает что для очень легких предметов, таких как перья, сопротивление воздуха становится равным доминирующий эффект, тогда как он имеет лишь крошечную разницу в эксперименте изложено выше.

Естественно ускоренное движение

Установив экспериментально, что тяжелые предметы падают практически на той же скорости, Галилей продолжил рассмотрение центрального вопроса о скорости падения почти не затронул Аристотель — как меняется скорость при падении?

Проблема в том, что на этот вопрос очень сложно ответить просто смотреть, как что-то падает — все кончается слишком быстро. Сделать любой При измерении скорости движение нужно как-то замедлять.Конечно, некоторые движения при падении естественно медленные, например, перышко или что-то не так слишком сильное падение через воду. Наблюдая за этими движениями, можно увидеть, что после при падении тело быстро набирает определенную скорость, а затем постепенно падает эта скорость. Ошибка людей заключалась в том, что они полагали, что все падающие тела следовали той же схеме, так что большую часть падения скорость. Галилей утверждал, что эта точка зрения была ложной, повторяя забытые слова Стратона почти две тысячи лет назад:

(TNS, стр. 163) Но скажите мне, господа, не правда ли, что если блок позволили упасть на столб с высоты четырех локтей и загнать его в Земля, скажем, в четыре пальца шириной, то есть с высоты в два локтя она прогонит кол на гораздо меньшее расстояние; и, наконец, если блок будет поднят всего на один палец, сколько большего он даст, чем если бы его просто положили верх ставки без перкуссии? Конечно, очень мало.Если он будет поднят только толщина листа, эффект будет совсем незаметен. И поскольку эффект удара зависит от скорости этого поражающего тела, можно ли сомневаться, что движение очень медленное … всякий раз, когда эффект незаметным?

Гипотеза об ускорении Галилея

Установив с помощью приведенных выше аргументов и экспериментов, что падение тело продолжает набирать скорость или ускоряться при падении, предположил Галилей самая простая гипотеза (перефразируя обсуждение на странице 161 TNS):

Падающее тело равномерно ускоряется: оно набирает одинаковую скорость. через равные промежутки времени, так что, если он упадет из состояния покоя, он будет двигаться в два раза быстрее быстро через две секунды, поскольку он двигался через одну секунду и двигался через три через три секунды быстрее, чем через одну секунду.

Это очень простая гипотеза, но Галилею не так-то легко ее опровергнуть. проверь экспериментально — как он мог дважды измерить скорость падающего камня во время падения и провести сравнение?

Замедление движения

Уловка состоит в том, чтобы как-то замедлить движение , чтобы можно было измеряется, , не меняя при этом характера движения . Галилей знал, что если что-то ронять через воду, которая падает довольно мягко , значит изменит характер движения, он так же мягко приземлится на дно упал с десяти футов, как с двух футов, так что падение чего-то в воду полностью изменило ситуацию.

Идея Галилея для замедления движения заключалась в том, чтобы мяч катился вниз по рампе, а не падать вертикально. Он утверждал, что скорость прибавила скатывание по пандусу заданной высоты не зависело от уклона. Его аргумент был основан на эксперименте с маятником и гвоздем, показанном на странице 171 из Две новые науки . Маятник состоит из резьбы и грифеля. пуля. Его отводят в сторону, натянув шнурок до некоторой точки C.

Гвоздь помещается в точке Е непосредственно под верхним концом резьбы так, чтобы маятник проходит через нижнюю точку, нить попадает в гвоздь, и маятник эффективно укорачивается, так что пуля поднимается более круто, к G с гвоздем в E.Тем не менее, маятник будет качаться назад. почти до той же высоты , с которой он начинался, то есть точек G и C одинаковой высоты над уровнем земли. Кроме того, когда он поворачивается назад, он снова поднимается до точки C, если пренебречь небольшой потерей, вызванной воздухом сопротивление. Из этого можно сделать вывод, что скорость, с которой проходит мяч через самую низкую точку одинаково в обоих направлениях. Чтобы увидеть это, представьте Сначала ситуация без гвоздя на E.Мяч будет качаться назад и вперед симметрично , обычным маятником и конечно, в этом случае скорость в самой низкой точке одинакова для обоих направления (снова игнорируя постепенное замедление из-за сопротивления воздуха). Когда мы тем не менее, мы видим из эксперимента, что при повороте назад мячу все же удается добраться до начальной точки C. Мы заключаем, что он должно быть, ехал с той же скоростью, что и через самую низкую точку как когда гвоздя не было, потому что в тот момент, когда он оставил гвоздь на обратный ход — это обычный маятник, и как далеко он раскачивается от вертикали зависит от того, насколько быстро он движется в самой нижней точке.

Галилей утверждает, что аналогичная картина будет наблюдаться, если мяч скатится вниз. пандус, который плавно соединен с другим пандусом с более крутым подъемом, то есть мяч скатится по второй рампе до уровня, практически равного уровню, на который он началось в, хотя у двух пандусов разные уклоны. Тогда это будет продолжайте катиться вперед и назад между двумя пандусами, в конце концов останавливается из-за трения, сопротивления воздуха и т. д.

Если подумать об этом движении, становится ясно, что (игнорируя постепенное замедление вниз на последовательных проходах) должно идти та же скорость отрывается одна рампа сходится с другой.Затем Галилей предлагает представить себе второй пандус все круче и круче — и мы видим, что если он достаточно крутой, мы можем думать о мяче как о просто падающем! Он заключает, что за мяч при скатывании по рампе скорость на разных высотах такая же, как и скорость мяч мог бы достичь (гораздо быстрее!), просто упав вертикально из его отправная точка на эту высоту . Но если сделать пандус достаточно пологим, движение будет достаточно медленным для измерения. (На самом деле разница есть между катящимся шаром и плавно скользящим или падающим шаром, но не влияет на закономерность увеличения скорости, поэтому мы не будем здесь останавливаться на этом.)

Эксперимент с ускорением Галилея

Теперь мы готовы рассмотреть эксперимент Галилея, в котором он проверял его гипотеза о том, как падающие тела набирают скорость. Цитируем счет из книги «Две новые науки», стр. 178:

Кусок деревянного карниза или бруса длиной около 12 локтей, половина шириной в локоть и толщиной в три пальца; на его краю была вырезана проведите чуть больше пальца в ширину; сделав этот паз очень прямой, гладкий и отполированный, и выложив его пергаментом, также как по возможности гладкой и отполированной, мы катались по ней твердо, гладко и очень круглый бронзовый шар.Поместив эту доску в наклонное положение, подняв один конец был на один или два локтя выше другого, мы катили мяч, как я просто говоря, вдоль канала, отмечая в манере, которая будет описана ниже, время, необходимое для спуска. Мы повторили этот эксперимент более один раз, чтобы измерить время с такой точностью, чтобы отклонение между двумя наблюдениями никогда не превышал одной десятой доли пульса. имеющий выполнили эту операцию и убедившись в ее надежности, мы сейчас катится мяч только на четверть длины канала; и измерив время его спуска, мы нашли ровно половина из бывшего.Затем мы попробовали другие расстояния, сравнили время для всего длина с половиной, или с двумя третями, или тремя четвертями, да и вообще за любую фракцию; в таких экспериментах, повторенных целых сто раз, мы всегда обнаруживали, что пройденных пробелов были относительно друг друга как квадраты времен , и это было верно для всех наклонов самолета, т.е. канал, по которому мы катили мяч. Мы также заметили, что времена спуск, при разных наклонах самолета, точно это соотношение, которое, как мы увидим позже, предсказал Автор и продемонстрировал для них.

Для измерения времени мы использовали большой сосуд с водой, помещенный в приподнятом положении; ко дну этого сосуда была припаяна трубка из небольшой диаметр дает тонкую струю воды, которую мы собрали в небольшой стакан во время каждого спуска, будь то на всем протяжении канала или на часть его длины; Собранную таким образом воду взвешивали после каждого спуск на очень точном балансе; различия и соотношения этих веса дали нам разницу и соотношение времен, и это с такими точность, что, хотя операция повторялась много-много раз, заметных расхождений в результатах нет.

Собственно эксперимент

Мы провели эксперимент в классе в октябре 1996 года. Хорошо, мы не выровняли канал с пергаментом, и мы использовали обычный большой стальной шар (около одного дюйм в диаметре). Мы использовали водяные часы, и студент выпустил струю воды в пенополистироловую (!) чашку в перерыве между учениками выпуская мяч на некотором расстоянии вверх по рампе, и он ударяет в упор на низ. Мы провели эксперимент трижды для полной рампы и трижды. раз за четверть дистанции.Взвешиваем количество воды в чашке с обычными весами. К нашему некоторому удивлению, мы обнаружили, что средний Сумма для полной рампы составила 56 граммов, для четверти аппарели — 28 граммов. Это было отчасти повезло, разброс был в несколько грамм. Однако это предполагает, что Галилей не преувеличивал в своих претензиях на точность в Две новые науки , так как он был намного осторожнее, чем мы, и повторял эксперимент много больше раз.

предыдущая индекс следующие

,

№ 166: Эксперимент Галилея

Сегодня мы спрашиваем, как быстро все рушится, и переписываем наука. Колледж Хьюстонского университета Инжиниринг представляет серию о машинах которые заставляют нашу цивилизацию бежать, а люди чья изобретательность создала их.

Когда Галилей был молод, один современников использовали эти слова для описания Идея Аристотеля о том, как падают предметы:

Есть естественное место для всего, что нужно искать, как:
Тяжелые вещи идут вниз, Огонь вверх,
И реки к морю.

Это было в природе падения, сказал Аристотель: что тяжелые предметы быстрее ищут свое естественное место чем легкие — тем быстрее падают тяжелые предметы.

Галилей интересовался темпами падения, когда он было около 26 лет, и он преподавал математику в Пизанский университет.Ему казалось, что — с нет сопротивления воздуха — тело должно падать со скоростью пропорциональна его плотности. Он решил проверить этот модифицированный аристотелевский взгляд, сделав эксперимент.

Не было традиции описания экспериментальных исследования во времена Галилея. Контролируемые эксперименты были почти неизвестны.Итак, отчет Галилея был хорош скудный. Кажется, он сбросил разные шары с башни. Но какие веса? Какая башня? Мы можем будьте уверены, что это была Пизанская башня. Но мы в конечном итоге сомневаемся, действительно ли он эксперимент. Может он просто сообщил, что он мысль должна была случиться.

Один результат эксперимента удивил Галилея, и нас удивляет.Галилей обнаружил, что тяжелый мяч сначала ударилась о землю, но лишь немного. За исключением небольшой разницы, вызванной воздухом сопротивление, оба мяча достигли почти одинакового скорость. И это его удивило. Это заставило его отказаться от аристотелевских представлений о движении. Если он действительно провел эксперимент, это, безусловно, был поворот точка в истории науки.

Но нас удивляет то, что, по словам Галилея, произошло. сразу после того, как он выпустил два шара.Он говорит более легкий мяч всегда стартовал немного быстрее чем тяжелый мяч. Затем тяжелый мяч догнал. Звучит безумно.

Итак, Томас Сеттл и Дональд Миклич переигрывают Эксперимент с башней Галилея перед камерой. помощник держал четырехдюймовые железные и деревянные шары на расстоянии вытянутой руки — как Галилей должен был бы сказать их, чтобы очистить широкую балюстрату на вершине Пизы башня.Оказывается, когда пытаешься их уронить и то, и другое одновременно, ваши напряженные мышцы обманывают вас. Вы последовательно отпускать более легкий, тот сначала вы схватывались не так сильно. Который означает, что Галилей точно сообщил, что он видел, как происходит . И мы остались без сомнений что он действительно провел эксперимент.

Галилей стал первым настоящим претендентом Аристотеля.Его эксперимент с башней не был сказкой — ни одно яблоко не упало на голову Ньютона. Это был один из первые контролируемые научные эксперименты. подобно большинство сегодняшних экспериментов было несовершенным. Но этот эксперимент изменил Галилея, и он изменил история.

Я Джон Линхард, из Хьюстонского университета, где нас интересуют изобретательные умы работай.

(Музыкальная тема)
,

Теория относительности Галилея и корабль Галилея

Галилео Галилей своими революционными идеями и изобретениями помог открыть век современной науки. Он, пожалуй, наиболее известен своими обширными улучшениями ранних телескопов, которые позволили ему изучать небесные тела с беспрецедентной детализацией.

Он также бросил вызов общепринятым представлениям о нашем месте в космосе. До Галилея философы и теологи широко полагали, что Земля находится в центре Вселенной, и они думали, что небесные тела вращаются вокруг нашей бледно-голубой точки.Вместо этого Галилей поддержал идею о том, что Земля и планеты движутся вокруг неподвижного Солнца — убеждение, впервые высказанное польским монахом Коперником. Первоначально эта идея вызвала осуждение католической церкви, но в конечном итоге гелиоцентризм Галилея возобладал.

В то время многие думали, что движущаяся Земля противоречит общепринятому опыту и, по мнению Церкви, «Священному Писанию». Чтобы продемонстрировать, как движущаяся Земля может соответствовать нашему повседневному опыту, Галилей представил мысленный эксперимент в своей книге 1632 года под названием «Диалоги о двух главных мировых системах».»

Эта работа оказалась эффективной в то время, и он даже получил одобрение Папы на издание книги. Хотя мысленный эксперимент «Корабль Галилея» сегодня может показаться очевидным, этот мысленный эксперимент помог проложить путь к загадочной специальной теории относительности Эйнштейна.

Эксперимент

Представьте себе Галилея (в форме пальчиковой марионетки), сидящего в корпусе корабля без окон и неспособного видеть море. Его корабль ускоряется, пока не движется с постоянной скоростью; в этот момент, находясь в корпусе корабля, вы будете чувствовать себя так, как будто корабль отдыхает в спокойной гавани.

Корабль Галилея движется с постоянной скоростью влево. Рыба остается неподвижной относительно Земли. Галилей бросает мяч в момент времени t 1 , который падает на землю в момент времени t 2 . Положение рыбы отображается в обоих случаях. Щелкните, чтобы увеличить изображение. Изображение Галилео любезно предоставлено Гильдией безработных философов.

Достигнув постоянной скорости (слева на изображении выше), Галилей начинает проводить простые механические эксперименты.В нашем примере представим, что он просто бросает мяч с верхней части кабины корабля на пол, отмечая, где он приземляется.

Если бы корабль стоял в доке, мяч упал бы прямо на пол прямо под тем местом, где его держал Галилей. Но что бы произошло, если бы корабль двигался с постоянной скоростью?

Галилей на самом деле провел аналогичный эксперимент и обнаружил, что мяч просто упадет прямо ниже места падения, как если бы корабль был неподвижен.С точки зрения Галилея в корпусе корабля не было разницы между кораблем с постоянной скоростью и неподвижным.

Но различия возникают при рассмотрении других систем отсчета. На рисунке выше передняя часть корабля проходит мимо неподвижной (относительно Земли) рыбы в определенное время, называемое t 1 . Через несколько секунд, в момент времени t 2 , мяч падает на пол корабля, когда середина корабля проходит над рыбой.

С точки зрения рыбы, мяч не только упал вертикально, но и переместился на несколько футов горизонтально.Точно так же, если бы у Галилея был иллюминатор, через который он мог бы смотреть, он бы заметил, что рыба движется относительно корабля.

Это означает, что нет «абсолютной» скорости. Измерения скорости будут отличаться в зависимости от системы отсчета, в которой они измеряются. Например, шар Галилея не имел горизонтальной скорости относительно его системы отсчета в корабле без окон. Рыба, однако, увидит шар, имеющий горизонтальную скорость, равную скорости всего корабля, плавающего над головой.

Ни одно из измерений не является «правильным».»Проще говоря, все относительно.

И что?

Галилей использовал этот эксперимент, чтобы продемонстрировать, что Земля действительно может двигаться, не противореча нашему повседневному восприятию мира. Даже если бы Земля двигалась, все на ее поверхности двигалось бы с одинаковой скоростью. Следовательно, проведение этих экспериментов в геоцентрической вселенной Церкви и гелиоцентрической вселенной, которую имел в виду Галилей, было бы неотличимо.

Галилей наткнулся на тип теории относительности, который теперь носит его собственное имя.Размышляя над несколькими простыми механическими экспериментами, такими как падающий шар, Галилей пришел к выводу:

Вы не обнаружите ни малейшего изменения во всех названных эффектах, и ни по одному из них вы не сможете определить, движется ли корабль или стоит на месте.

Другими словами, проведение механических экспериментов в двух различных системах отсчета, движущихся с постоянными скоростями относительно друг друга (таких как корабль Галилея и море), даст одинаковые результаты.

Мысленный эксперимент Галилея был одним из первых представлений о «системах отсчета», хотя этот термин появился только в 19 веке.

Эйнштейн усовершенствовал идеи Галилея в своей специальной теории относительности в начале 1900-х годов, и вы можете узнать больше о конфликте между теорией относительности Галилея и относительностью Эйнштейна в Стэнфордской энциклопедии философии.

Простые мысленные (и реальные) эксперименты Галилея веками направляли научную мысль, и вы тоже можете проверить это на себе. В следующий раз, когда вы будете в машине, поезде или самолете, летящем с постоянной скоростью, обратите внимание. Должно быть ощущение, что вы отдыхаете.Если предположить, что нет выбоин или турбулентности, которые могут нарушить вашу поездку и изменить вашу скорость, то есть.

Брайан Якобсмайер

.

См. Знаменитый гравитационный эксперимент Галилея, проведенный в самой большой в мире вакуумной камере и на Луне

Это один из самых известных экспериментов в истории науки, но есть серьезные сомнения в том, действительно ли он имел место. Сбрасывал ли Галилей объекты разной массы с Пизанской башни в 1589 году, чтобы продемонстрировать теории, предложенные в его неопубликованном тексте De motu («О движении»)? Проект Галилео Университета Райса отмечает, что ученые долгое время считали, что ссылки Галилея на проводимые им эксперименты «были лишь риторическими уловками.Как пишет NOVA из PBS, «это история, которую легко представить, легко запомнить, но вопрос о том, проводил ли он когда-либо эксперимент на башне, остается спорным». Нельзя сказать, что Галилей не проверял ни одну из своих идей, когда преподавал в Пизанском университете в 1589 и 1592 годах, только то, что его самая известная теория о влиянии гравитации на свободно падающие объекты основывается в основном на концептуальном мысленном эксперименте.

На самом деле, Галилей не мог полностью продемонстрировать свою теорию из-за влияния сопротивления воздуха.Однако вычтите атмосферу, и мы легко сможем подтвердить гипотезу Галилея о том, что любые два объекта, независимо от веса, формы или состава, будут падать с одинаковой скоростью при падении. Один из самых запоминающихся случаев, когда этот эксперимент действительно проводился, был не в Италии или где-либо еще на Земле, а на Луне, когда астронавт Дэвид Скотт, командир миссии Аполлон-15, одновременно уронил геологический молот и соколиное перо. в 1971 г. (см. выше).

Каким бы крутым ни был эксперимент командира Скотта, он все же не так драматичен, как версия эксперимента, приведенная в верхней части поста, проведенного на космической энергетической установке НАСА в Огайо в самой большой в мире вакуумной камере.Большая часть драмы любезно предоставлена ​​физиком Брайаном Коксом, который представляет эксперимент для BBC Two Human Universe , объясняя историю и конструкцию вакуумной камеры, которая имитирует условия космического пространства. Кроме того, у нас есть несколько ракурсов и драматическая музыка … типичный материал для телешоу, который, тем не менее, эффективен для того, чтобы подготовить нас к большому падению. Несмотря на то, что мы «знаем, чем закончится эксперимент», — отмечает io9, и, возможно, видели его раньше — даже на Луне, — эта демонстрация является чем-то особенным.

Во-первых, мы получаем противоклимактное падение объектов — шара для боулинга и пера — пока камера все еще наполнена воздухом. Как и ожидалось, мяч падает, перья плавно плывут. Затем, прямо из научно-фантастического фильма, инженеры запечатывают огромную камеру, и трехчасовое удаление воздуха превращается в несколько секундный монтаж нажатий кнопок и бормотания в домофон. Что произойдет дальше … ну, вы знаете словоблудие кликбейта. Но это, безусловно, удивляет Кокса и целую комнату инженеров НАСА.Кокс продолжает объяснять, используя общую теорию относительности Эйнштейна, что объекты падают с одинаковой скоростью «потому, что они не падают; они стоят на месте ». Эта наука может быть общеизвестной, но видеть ее в действии действительно потрясающе.

Связанное содержание:

Анимированная история физики знакомит с открытиями Галилея, Ньютона, Максвелла и Эйнштейна

Рисунки Галилея Луны, первые реалистичные изображения Луны в истории (1609-1610)

Богемская гравитация: теория струн, исследованная с помощью версии A Cappella Богемской рапсодии

Бесплатные онлайн-курсы по физике

Джош Джонс — писатель и музыкант из Дарема, Северная Каролина.Следуйте за ним на @jdmagness


.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *