Логика что это: Логика — это… Что такое Логика?

Логика — это… Что такое Логика?

Грегор Рейш. «Логика представляет её центральные темы», Margarita Philosophica, 1503/08 (?). Две собаки veritas (лат. истина) и falsitas (лат. ложь) преследуют зайца problema (лат. проблема), логика, вооруженная мечом силлогизма, спешит позади. Слева внизу в гроте изображён Парменид, с которым логическая аргументация проложила себе путь в философию.

Логика (др.-греч. λογική — раздел философии, «наука о правильном мышлении», «искусство рассуждения» от λόγος — «речь», «рассуждение», «мысль») — наука о формах, методах и законах интеллектуальной познавательной деятельности, формализуемых с помощью логического языка. Поскольку это знание получено разумом, логика также определяется как наука о формах и законах правильного мышления. Поскольку мышление оформляется в языке в виде рассуждения, частными случаями которого являются доказательство и опровержение, логика иногда определяется как наука о способах рассуждения или наука о способах доказательств и опровержений. Логика как наука изучает способы достижения истины в процессе познания опосредованным путём, не из чувственного опыта, а из знаний, полученных ранее, поэтому её также можно определить как науку о способах получения

выводного знания.

Одна из главных задач логики — определить, как прийти к выводу из предпосылок (правильное рассуждение) и получить истинное знание о предмете размышления, чтобы глубже разобраться в нюансах изучаемого предмета мысли и его соотношениях с другими аспектами рассматриваемого явления.

Логика служит одним из инструментов почти любой науки.

Сущность логики

Классическая логическая теория далеко не совершенна: основное её содержание формулируется на особом, созданном специально для своих целей языке, использует абсолютное предметное мышление. В ней не предполагается использование контроля прагматических ошибок, погрешностей нелинейностей используемых систем отсчёта, пограничных ошибок описания, релятивизма масштабирования и т. п. Вследствие чего принято считать нормальным факт наличия в её языке парадоксов и априорных утверждений, кустовых эффектов словаря и т. п.

Подобно тому как умение говорить существовало ещё до возникновения науки грамматики, так и искусство правильно мыслить существовало задолго до науки логики. Логические операции: определение, классификация, доказательство, опровержение и др. — нередко применяются каждым человеком в его мыслительной деятельности неосознанно и с погрешностями. Некоторые склонны считать

собственное мышление естественным процессом, не требующим анализа и контроля больше, чем, скажем, дыхание или движение, но реальное мышление не сводится просто к логической последовательности. В процессе решения возникающих задач также существенны: интуиция, эмоции, образное видение мира и многое другое[1]. Однако нестрогость мышления еще не значит, что оно не подчинено логике[2].

Основная цель (функция) логики всегда оставалась неизменной: исследование того, как из одних утверждений можно выводить другие. При этом предполагается, что вывод зависит только от способа связи входящих в него утверждений и их строения, а не от их конкретного содержания. Изучая, «что из чего следует», логика выявляет наиболее общие или, как говорят, формальные условия правильного мышления. Сфера конкретных интересов логики существенно менялась на протяжении её истории.

Значение слова

Слово «логика» используется также в значениях «внутренняя закономерность, присущая тем или иным явлениям» или «правильный, разумный ход рассуждений»[3]. В частности этим словом могут называться следующие вещи:

  • процесс мышления — если говорится о логичном и нелогичном мышлении, имеется в виду его логичность.
  • В электронике — электронные логические схемы.

Неформальная, формальная, символическая и диалектическая логика

Неформальная логика (термин принят прежде всего в англоязычной литературе) — исследование аргументации в естественном языке. Одной из главных задач её является исследование логических ошибок. См. Логическая семантика, философская логика, теория аргументации, логический анализ языка.

Любой вывод, сделанный на естественном языке, обладает чисто формальным содержанием (смысл рассуждения может быть разделён на форму мысли и собственно содержание), если можно показать, что он является частным применением абстрактного универсального правила, которое отвлекается от всякого конкретного предмета, свойства или отношения. Именно этот вывод с чисто формальным содержанием называют логическим выводом и основным предметом логики.

Анализ вывода, который раскрывает это чисто формальное содержание, называется формальной логикой.

Символическая логика изучает символические абстракции, которые фиксируют формальную структуру логического вывода.

Диалектическая логика — наука о мышлении, которая, как предполагается, даёт знание о способе рассуждения, расширяющем возможности формально-логического вывода. Здесь понятие логики употребляется как в собственном логическом, так и в метафорическом смысле. Диалектическое рассуждение учитывает законы формальной логики. Вместе с тем, осуществляет анализ динамики перехода понятий в свою противоположность, допускает, что противоположности совпадают, ориентируется на законы диалектики.

Отношение к другим наукам

Исторически логика изучалась как часть философии. Сейчас символическая логика также изучается как часть математики, информатики.

Металогика

Метатеоретические проблемы логики

  • Непротиворечивость формализованных теорий
  • Полнота формализованных теорий
  • Разрешимость формализованных теорий
  • Независимость аксиом формализованных теорий
  • Определимость
  • Сравнительный анализ логических теорий

Концепции логики

Концепции логики различаются между собой прежде всего по способам решения метатеоретических проблем логики, связанных с основаниями математики:

Проблемы аксиоматизации теории множеств

  • Логические парадоксы
  • Семантические парадоксы

История логики

Хотя многие культуры выработали сложные системы рассуждения, логика как эксплицитный анализ методов рассуждения получила основательное развитие изначально только в трёх традициях: в китайской, индийской и греческой. Хотя точные даты не слишком достоверны (особенно в случае Индии), скорее всего, логика возникла во всех трёх культурах в IV веке до н. э.. Современная логика, разработанная формально изощрённо, происходит в конечном счёте из греческой традиции (аристотелевской логики), которая, однако, была воспринята не напрямую, а при посредничестве и комментаторской деятельности арабо-мусульманских философов и средневековых европейских логиков. Можно выделить следующие исторические и региональные формы логики (приведены также их наименования, исторически существовавшие и принятые в литературе по истории формальной логики):

  • Древнекитайская логика
  • Индийская логика
  • Европейская и ближневосточная логика: традиционная логика (в широком смысле)
    • Античная и раннесредневековая логика: диалектика
    • Средневековая логика
      • Арабская и еврейская средневековая логика
      • Восточнохристианская средневековая логика
      • Западноевропейская средневековая логика: схоластическая логика, диалектика
    • Логика европейского Возрождения; диалектика
    • Логика Нового времени: традиционная логика
      (в узком смысле), формальная логика
  • Современная логика (общемировая, со второй половины XIX века): математическая логика, символическая логика, логистика (последнее — как правило, в западной литературе).

Логика в своём развитии прошла три порога:

  • порог формализации рассуждений (во всех трёх традициях)
  • введение условных (символических, буквенных и числовых) обозначений (только европейская традиционная логика)
  • научная революция, с которой началась современная логика, — математизация (внесение в логику математических методов).

Логика в Древнем Китае

Логика в Китае появилась в период появления большого количества школ, конкуренции и дискуссий между ними. Современник Конфуция Мо-цзы («Учитель Мо», «Мудрец Мо»; V—IV вв. до н. э) был известен как основатель моизма (школы мо цзя), представители которой занимались поиском источников достоверного рассуждения и условий его правильности. В области аргументации они предпочитали разработку рассуждения по аналогии разработке дедукции. В процессе анализа семантики языка моисты разработали метод классификации имён по степени их общности и деления вещей по видам (метод «трёх правил», «трёх фа»).

Одно из ответвлений моизма, логики (мин цзя, школа имён, V—III вв. до н. э), приступило к исследованию собственно формальной логики (её представители подошли к открытию категорического силлогизма ранее или одновременно с ее формулировкой Аристотелем).

Позднее, при династии Цинь, эта линия исследований исчезла в Китае, поскольку тогда философия легизма жестоко подавляла все остальные философские школы. Вновь логика в Китае появилась только с проникновением туда индийской логики буддистов и далее сильно отстала от развития европейской и ближневосточной логики.

Индийская логика

Истоки логики в Индии можно проследить в грамматических текстах V века до н. э.. Две из шести ортодоксально-индуистских (ведийских) школ индийской философии — ньяя и вайшешика — занимались методологией познания, из этого проблемного поля и выделилась логика.

Само название школы «ньяя» значит «логика». Главным её достижением и была разработка логики и методологии, ставших впоследствии общим достоянием (ср. аристотелевская логика в Европе). Основным текстом школы были Ньяя-сутры Акшапады Гаутамы (II век н. э.). Поскольку ньяики считали единственным путём освобождения от страданий достижение надёжного знания, они разрабатывали тонкие методы отличения надёжных источников знания от ложных мнений. Есть только четыре источника знания (четыре

праманы): восприятие, умозаключение, сравнение и свидетельство. Строгая пятичленная схема умозаключения включала в себя: начальную посылку, основание, пример, приложение и вывод.

Буддийская философия (не входившая в число шести ортодоксальных школ) была главным оппонентом ньяиков в логике. Нагарджуна, основатель мадхьямики («срединного пути»), развил рассуждение, известное как «катускоти», или тетралемма. Этот четырёхсторонний аргумент систематически проверял и отклонял утверждение высказывания, его отрицание, соединение утверждения и отрицания и, наконец, отклонение и его утверждения, и его отрицания.

У Дигнаги и его последователя Дхармакирти буддийская логика достигла вершины. Центральным пунктом их анализа было установление (определение) необходимой логической присущности (включённости в определение), «вьяпти», также известное как «неизменное следование» или «убеждение». Для этой цели они развили учение об «апоха» или различении, о правилах включения признаков в определение или исключения их из него.

Школа навья-ньяя («новая ньяя», «новая логика») была основана в XIII веке Ганешей Упадхьяей из Митилы, автора «Таттвачинтамами» («Сокровище мысли о реальности»). Впрочем, и он опирался на работы своих предшественников X века.

Европейская и ближневосточная логика

В истории европейской логики можно выделить этапы:

  • аристотелевский (традиционный) продолжался сотни лет, в течение которых логика развивалась очень медленно;
  • схоластический этап развития, пик которого приходится на XIV век;
  • нововременной этап.
Логика античности

Основателем логики в древнегреческой философии считается древнегреческий философ Аристотель, так как полагается, что он вывел первую логическую теорию. Предшественниками Аристотеля в развитии логической науки в Древней Греции были Парменид, Зенон Элейский, Сократ и Платон. Аристотель же впервые систематизировал доступные знания о логике, обосновал формы и правила логического мышления. Его цикл сочинений «Органон» состоит из шести работ, посвящённых логике: «Категории», «Об истолковании», «Топика», «Первая аналитика» и «Вторая аналитика», «Софистические опровержения».

После Аристотеля в Древней Греции логика также разрабатывалась представителями школы стоиков. Большой вклад в развитие этой науки внесли оратор Цицерон и древнеримский теоретик ораторского искусства Квинтилиан.

Логика в Средневековье

По мере приближения к Средним векам логика получала более широкое распространение. Её начали разрабатывать арабоязычные исследователи, например, Аль-Фараби (ок. 870—950 гг.). Средневековая логика называется схоластической, а её расцвет в XIV веке связывают с именами учёных Уильяма Оккама, Альберта Саксонского и Уолтера Берли.

Логика в эпоху Возрождения и в Новое время

Этот исторический период в логике отмечается появлением множества крайне значимых для науки публикаций.

Френсис Бэкон в 1620 году опубликовывает свой «Новый органон», содержащий основы индуктивных методов, усовершенствованных позднее Джоном Стюартом Миллем и получивших название методов установления причинных связей между явлениями Бэкона-Милля. Суть индукции (обобщения) — в восхождении (в процессе познания) от частных случаев к общим правилам. Также необходимо искать причины своих ошибок.

В 1662 году в Париже издан учебник «Логика Пор-Рояля», авторами которого являются П. Николь и А. Арно, создавшие логическое учение на основе методологических принципов Рене Декарта.

Современная логика

В конце XIX — начале XX веков были заложены основы т. н. математической, или символической, логики. Её суть заключается в том, что для обнаружения истинностного значения выражений естественного языка можно применять математические методы. Именно использование символической логики отличает современную логическую науку от традиционной.

Огромный вклад в развитие символической логики внесли такие учёные, как Дж. Буль, О. де Морган, Г. Фреге, Ч. Пирс и др. В XX веке математическая логика оформилась в качестве самостоятельной дисциплины в рамках логической науки.

Начало XX века ознаменовалось становлением идей неклассической логики, многие важные положения которой были предвосхищены и/или заложены Н. А. Васильевым и И. Е. Орловым.

В середине XX века развитие вычислительной техники привело к появлению логических элементов, логических блоков и устройств вычислительной техники, что было связано с дополнительной разработкой таких областей логики, как проблемы логического синтеза, логическое проектирование и проблемы логического моделирования логических устройств и средств вычислительной техники.

В 80-х годах XX века начались исследования в области искусственного интеллекта на базе языков и систем логического программирования. Началось и создание экспертных систем с использованием и развитием автоматического доказательства теорем, а также методов доказательного программирования для верификации алгоритмов и программ для ЭВМ.

В 80-ые годы начались также изменения в образовании. Появление персональных компьютеров в средних школах привело к созданию учебников информатики с изучением элементов математической логики для объяснения логических принципов работы логических схем и устройств вычислительной техники, а также принципов логического программирования для компьютеров пятого поколения, и разработке учебников информатики с изучением языка исчисления предикатов для проектирования баз знаний.

Основные понятия науки логики

В этом разделе не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена.
Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники.
Эта отметка установлена 13 октября 2012.

Традиционная логика

Основная статья: Традиционная логика

Дедуктивное и индуктивное рассуждение в традиционной логике

Силлогистика

Классическая математическая логика

Аппарат математической логики

Пропозициональная логика

Логика предикатов

Исчисления и логические методы

Логическая семантика

Основная статья: Логическая семантика

  • Алгебраические семантики
  • Теоретико-множественные семантики
  • Реляционные семантики возможных миров
  • Проблема содержательности семантик логических систем
  • Категорная семантика
  • Теория семантических категорий

Законы логики

Теория моделей

Теория доказательств

Теории логического вывода

  • Теории логического вывода (теория логического вывода)
  • Теории следования (теория следования)
  • Теории импликаций (теория импликаций)
  • Материальная импликация

Неклассические логики

Логики с неклассическим пониманием следования

  • Релевантная логика
  • Паранепротиворечивая логика
  • Немонотонные логики
    • Динамическая логика

Логики, отменяющие закон исключённого третьего

Логики, меняющие таблицы истинности

Основная статья: Многозначные логики

Логики, расширяющие состав высказывания

Модальная логика

  • Модальность
  • Алетические модальности (алетическая модальность, алетическая модальная логика, алетические модальные логики)
  • Деонтические модальности (деонтическая модальность, деонтическая модальная логика, деонтические модальные логики)
  • Эпистемологические модальности (эпистемологическая модальность, эпистемологическая модальная логика, эпистемологические модальные логики)
  • Временные модальности (временная модальность, временные модальные логики, временная модальная логика)
  • Строгая импликация
  • Материальная импликация

Недедуктивные логические теории

Другие неклассические логики

  • Категориальная логика
  • Комбинаторная логика — это логика, которая заменяет переменные функциями с целью прояснить такие интуитивные операции с переменными, как подстановка. Построенная на базе комбинаторной логики система арифметики содержит все частично рекурсивные функции и избегает гёделевской неполноты.
  • Кондициональная логика (условная логика). Её предмет — истинность условных предложений (в частности, сослагательного наклонения). Логика контрафактических утверждений.

Приложения логики

Прикладные проблемы логики и логической семантики

  • Приложения логики в методологии науки
  • Приложения логики в философии
  • Приложения логики в теологии
  • Приложения логики в психологии
  • Приложения логики в правовых науках
  • Приложения логики в лингвистике
  • Приложения логики в других дисциплинах

Приложения логики в анализе познавательных процедур

Логический анализ форм и приёмов познания

Приложения логики в методологии науки

Приложения логики в философии

Основная статья: Философская логика

Приложения логики в психологии

Поскольку логика устанавливает законы и схемы мышления, существует проблема соотнесения логики с творчеством, которое опирается на интуицию. Творчество без ограничений является идеализацией: оно ограничено психологическими закономерностями восприятия или, например, законами композиции в изобразительном искусстве. Творчество предполагает не только способность выдвинуть интересную идею, но и умение убедительно обосновать её и претворить в жизнь по определённым правилам, следовательно, должно следовать каким-то правилам мышления.

Приложения логики в лингвистике

Приложения логики в компьютерных науках

Примечания

Литература

  • Гетманова А. Д. Учебник по логике. — М.: Владос, 1995. — 303 с. — ISBN 5-87065-009-7
  • Кондаков Н. И.: Логический словарь-справочник. — М.: Наука, 1975. — 720 с.
  • Кондаков Н. И. Введение в логику. — М.: Наука, 1967 на сайте Руниверс
  • Ивлев Ю. В. Учебник логики: Семестровый курс: Учебник. — М.: Дело, 2003. — 208 с — ISBN 5-7749-0317-6
  • Бочаров В. А., Маркин В. И. Основы логики: Учебник. — М.: ИНФРА-М, 2001. — 296 с. — ISBN 5-16-000496-3
  • Ивин А. А. Логика: Учебное пособие. — Изд. 2-е. — М.: Знание, 1998. — (На портале «Философия в России»; на сайте Славы Янко)
  • Ивин А. А., Никифоров А. Л. Словарь по логике — М.: Туманит, ВЛАДОС, 1997. — 384 с — ISBN 5-691-00099-3.
  • Горский Д. П. Логика: Учебное пособие для педагогических училищ. (недоступная ссылка) — Изд. 3-е. — М.: Учпедгиз, 1961. — 160 с.
  • Челпанов Г. И. Учебник логики. — М., 1994.
  • Формальная логика / Под ред. И. Я. Чупахина, И. Н. Бродского. — Л.: ЛГУ, 1977. — 357 с.

Литература по истории логики

  • Бажанов В. А. История логики в России и СССР. — М.: Канон+, 2007. — 336 с. — ISBN 5-88373-032-9
  • Маковельский А. О. История логики. — М., 1967. — 504 с.
  • Попов П. С. История логики нового времени. — М., Издательство МГУ, 1960.
  • Стяжкин Н. И. Формирование математической логики. — М., 1967.
  • Scholtz H. Geschichte der Logik, 1931. (Concise History of Logic. — New York, 1961).
Литература по китайской логике
  • Спирин B. C. О «третьих» и «пятых» понятиях в логике древнего Китая // Дальний Восток. Сборник статей по филологии, истории, философии. — М., 1961.
  • Кроль Ю. Л. Спор как явление культуры древнего Китая // Народы Азии и Африки. — 1987. — № 2.
  • Крушинский А. А. Имена и реалии в древнекитайской логике и методологии (Обзор) // Современные историко-научные исследования: наука в традиционном Китае. — М., 1987.
  • Пань Шимо (КНР). Логика Древнего Китая (краткий очерк) // Философские науки. — 1991. — № 12.
  • Чжоу Юньчжи. Основные вехи развития древнекитайской логики мин бянь, ее главные особенности и реальные достижения // Рационалистическая традиция и современность. Китай. 1993. №. — С. 152—178.
  • Крушинский А. А. Логика «И цзина». Дедукция в древнем Китае. — М., 1999.
  • Кварталова Н. П. Логические идеи трактата «Гунсунь Лун-цзы» // Человек и духовная культура Востока. Альманах. Вып. I. — М., 2003. — С. 167—172.
  • Кобзев А. И. Школа имен (мин цзя): коллизия логики и диалектики // Китай в диалоге цивилизации: К 70-летию академика М. Л. Титаренко. — М. 2004. — С. 550—557.

См. также

Ссылки

  Логика
Формальная

Логические операции с понятиями


Изменение содержания понятия: отрицание • ограничение • обобщение • деление
Изменение объёма понятия: сложение • умножение • вычитание
Типы: Многозначная логика • Бинарная логика

Законы: Закон обратного отношения между содержанием и объёмом понятия
Математическая
(теоретическая,
символическая)

Логические связки (операции) над высказываниями


Высказывание — построение над множеством {B, , , , 0, 1}
В — непустое множество, над элементами которого определены три операции: конъюнкция ( или &,бинарная) • дизъюнкция (,бинарная) • отрицание (,унарная)

2 константы: импликация () • Круги Эйлера/Диаграмма Венна • Теория множеств

Логика — это… Что такое Логика?

Грегор Рейш. «Логика представляет её центральные темы», Margarita Philosophica, 1503/08 (?). Две собаки veritas (лат. истина) и falsitas (лат. ложь) преследуют зайца problema (лат. проблема), логика, вооруженная мечом силлогизма, спешит позади. Слева внизу в гроте изображён Парменид, с которым логическая аргументация проложила себе путь в философию.

Логика (др.-греч. λογική — раздел философии, «наука о правильном мышлении», «искусство рассуждения» от λόγος — «речь», «рассуждение», «мысль») — наука о формах, методах и законах интеллектуальной познавательной деятельности, формализуемых с помощью логического языка. Поскольку это знание получено разумом, логика также определяется как наука о формах и законах правильного мышления. Поскольку мышление оформляется в языке в виде рассуждения, частными случаями которого являются доказательство и опровержение, логика иногда определяется как наука о способах рассуждения или наука о способах доказательств и опровержений. Логика как наука изучает способы достижения истины в процессе познания опосредованным путём, не из чувственного опыта, а из знаний, полученных ранее, поэтому её также можно определить как науку о способах получения выводного знания.

Одна из главных задач логики — определить, как прийти к выводу из предпосылок (правильное рассуждение) и получить истинное знание о предмете размышления, чтобы глубже разобраться в нюансах изучаемого предмета мысли и его соотношениях с другими аспектами рассматриваемого явления.

Логика служит одним из инструментов почти любой науки.

Сущность логики

Классическая логическая теория далеко не совершенна: основное её содержание формулируется на особом, созданном специально для своих целей языке, использует абсолютное предметное мышление. В ней не предполагается использование контроля прагматических ошибок, погрешностей нелинейностей используемых систем отсчёта, пограничных ошибок описания, релятивизма масштабирования и т. п. Вследствие чего принято считать нормальным факт наличия в её языке парадоксов и априорных утверждений, кустовых эффектов словаря и т. п.

Подобно тому как умение говорить существовало ещё до возникновения науки грамматики, так и искусство правильно мыслить существовало задолго до науки логики. Логические операции: определение, классификация, доказательство, опровержение и др. — нередко применяются каждым человеком в его мыслительной деятельности неосознанно и с погрешностями. Некоторые склонны считать собственное мышление естественным процессом, не требующим анализа и контроля больше, чем, скажем, дыхание или движение, но реальное мышление не сводится просто к логической последовательности. В процессе решения возникающих задач также существенны: интуиция, эмоции, образное видение мира и многое другое[1]. Однако нестрогость мышления еще не значит, что оно не подчинено логике[2].

Основная цель (функция) логики всегда оставалась неизменной: исследование того, как из одних утверждений можно выводить другие. При этом предполагается, что вывод зависит только от способа связи входящих в него утверждений и их строения, а не от их конкретного содержания. Изучая, «что из чего следует», логика выявляет наиболее общие или, как говорят, формальные условия правильного мышления. Сфера конкретных интересов логики существенно менялась на протяжении её истории.

Значение слова

Слово «логика» используется также в значениях «внутренняя закономерность, присущая тем или иным явлениям» или «правильный, разумный ход рассуждений»[3]. В частности этим словом могут называться следующие вещи:

  • процесс мышления — если говорится о логичном и нелогичном мышлении, имеется в виду его логичность.
  • В электронике — электронные логические схемы.

Неформальная, формальная, символическая и диалектическая логика

Неформальная логика (термин принят прежде всего в англоязычной литературе) — исследование аргументации в естественном языке. Одной из главных задач её является исследование логических ошибок. См. Логическая семантика, философская логика, теория аргументации, логический анализ языка.

Любой вывод, сделанный на естественном языке, обладает чисто формальным содержанием (смысл рассуждения может быть разделён на форму мысли и собственно содержание), если можно показать, что он является частным применением абстрактного универсального правила, которое отвлекается от всякого конкретного предмета, свойства или отношения. Именно этот вывод с чисто формальным содержанием называют логическим выводом и основным предметом логики.

Анализ вывода, который раскрывает это чисто формальное содержание, называется формальной логикой.

Символическая логика изучает символические абстракции, которые фиксируют формальную структуру логического вывода.

Диалектическая логика — наука о мышлении, которая, как предполагается, даёт знание о способе рассуждения, расширяющем возможности формально-логического вывода. Здесь понятие логики употребляется как в собственном логическом, так и в метафорическом смысле. Диалектическое рассуждение учитывает законы формальной логики. Вместе с тем, осуществляет анализ динамики перехода понятий в свою противоположность, допускает, что противоположности совпадают, ориентируется на законы диалектики.

Отношение к другим наукам

Исторически логика изучалась как часть философии. Сейчас символическая логика также изучается как часть математики, информатики.

Металогика

Метатеоретические проблемы логики

  • Непротиворечивость формализованных теорий
  • Полнота формализованных теорий
  • Разрешимость формализованных теорий
  • Независимость аксиом формализованных теорий
  • Определимость
  • Сравнительный анализ логических теорий

Концепции логики

Концепции логики различаются между собой прежде всего по способам решения метатеоретических проблем логики, связанных с основаниями математики:

Проблемы аксиоматизации теории множеств

  • Логические парадоксы
  • Семантические парадоксы

История логики

Хотя многие культуры выработали сложные системы рассуждения, логика как эксплицитный анализ методов рассуждения получила основательное развитие изначально только в трёх традициях: в китайской, индийской и греческой. Хотя точные даты не слишком достоверны (особенно в случае Индии), скорее всего, логика возникла во всех трёх культурах в IV веке до н. э.. Современная логика, разработанная формально изощрённо, происходит в конечном счёте из греческой традиции (аристотелевской логики), которая, однако, была воспринята не напрямую, а при посредничестве и комментаторской деятельности арабо-мусульманских философов и средневековых европейских логиков. Можно выделить следующие исторические и региональные формы логики (приведены также их наименования, исторически существовавшие и принятые в литературе по истории формальной логики):

  • Древнекитайская логика
  • Индийская логика
  • Европейская и ближневосточная логика: традиционная логика (в широком смысле)
    • Античная и раннесредневековая логика: диалектика
    • Средневековая логика
      • Арабская и еврейская средневековая логика
      • Восточнохристианская средневековая логика
      • Западноевропейская средневековая логика: схоластическая логика, диалектика
    • Логика европейского Возрождения; диалектика
    • Логика Нового времени: традиционная логика (в узком смысле), формальная логика
  • Современная логика (общемировая, со второй половины XIX века): математическая логика, символическая логика, логистика (последнее — как правило, в западной литературе).

Логика в своём развитии прошла три порога:

  • порог формализации рассуждений (во всех трёх традициях)
  • введение условных (символических, буквенных и числовых) обозначений (только европейская традиционная логика)
  • научная революция, с которой началась современная логика, — математизация (внесение в логику математических методов).

Логика в Древнем Китае

Логика в Китае появилась в период появления большого количества школ, конкуренции и дискуссий между ними. Современник Конфуция Мо-цзы («Учитель Мо», «Мудрец Мо»; V—IV вв. до н. э) был известен как основатель моизма (школы мо цзя), представители которой занимались поиском источников достоверного рассуждения и условий его правильности. В области аргументации они предпочитали разработку рассуждения по аналогии разработке дедукции. В процессе анализа семантики языка моисты разработали метод классификации имён по степени их общности и деления вещей по видам (метод «трёх правил», «трёх фа»).

Одно из ответвлений моизма, логики (мин цзя, школа имён, V—III вв. до н. э), приступило к исследованию собственно формальной логики (её представители подошли к открытию категорического силлогизма ранее или одновременно с ее формулировкой Аристотелем).

Позднее, при династии Цинь, эта линия исследований исчезла в Китае, поскольку тогда философия легизма жестоко подавляла все остальные философские школы. Вновь логика в Китае появилась только с проникновением туда индийской логики буддистов и далее сильно отстала от развития европейской и ближневосточной логики.

Индийская логика

Истоки логики в Индии можно проследить в грамматических текстах V века до н. э.. Две из шести ортодоксально-индуистских (ведийских) школ индийской философии — ньяя и вайшешика — занимались методологией познания, из этого проблемного поля и выделилась логика.

Само название школы «ньяя» значит «логика». Главным её достижением и была разработка логики и методологии, ставших впоследствии общим достоянием (ср. аристотелевская логика в Европе). Основным текстом школы были Ньяя-сутры Акшапады Гаутамы (II век н. э.). Поскольку ньяики считали единственным путём освобождения от страданий достижение надёжного знания, они разрабатывали тонкие методы отличения надёжных источников знания от ложных мнений. Есть только четыре источника знания (четыре праманы): восприятие, умозаключение, сравнение и свидетельство. Строгая пятичленная схема умозаключения включала в себя: начальную посылку, основание, пример, приложение и вывод.

Буддийская философия (не входившая в число шести ортодоксальных школ) была главным оппонентом ньяиков в логике. Нагарджуна, основатель мадхьямики («срединного пути»), развил рассуждение, известное как «катускоти», или тетралемма. Этот четырёхсторонний аргумент систематически проверял и отклонял утверждение высказывания, его отрицание, соединение утверждения и отрицания и, наконец, отклонение и его утверждения, и его отрицания.

У Дигнаги и его последователя Дхармакирти буддийская логика достигла вершины. Центральным пунктом их анализа было установление (определение) необходимой логической присущности (включённости в определение), «вьяпти», также известное как «неизменное следование» или «убеждение». Для этой цели они развили учение об «апоха» или различении, о правилах включения признаков в определение или исключения их из него.

Школа навья-ньяя («новая ньяя», «новая логика») была основана в XIII веке Ганешей Упадхьяей из Митилы, автора «Таттвачинтамами» («Сокровище мысли о реальности»). Впрочем, и он опирался на работы своих предшественников X века.

Европейская и ближневосточная логика

В истории европейской логики можно выделить этапы:

  • аристотелевский (традиционный) продолжался сотни лет, в течение которых логика развивалась очень медленно;
  • схоластический этап развития, пик которого приходится на XIV век;
  • нововременной этап.
Логика античности

Основателем логики в древнегреческой философии считается древнегреческий философ Аристотель, так как полагается, что он вывел первую логическую теорию. Предшественниками Аристотеля в развитии логической науки в Древней Греции были Парменид, Зенон Элейский, Сократ и Платон. Аристотель же впервые систематизировал доступные знания о логике, обосновал формы и правила логического мышления. Его цикл сочинений «Органон» состоит из шести работ, посвящённых логике: «Категории», «Об истолковании», «Топика», «Первая аналитика» и «Вторая аналитика», «Софистические опровержения».

После Аристотеля в Древней Греции логика также разрабатывалась представителями школы стоиков. Большой вклад в развитие этой науки внесли оратор Цицерон и древнеримский теоретик ораторского искусства Квинтилиан.

Логика в Средневековье

По мере приближения к Средним векам логика получала более широкое распространение. Её начали разрабатывать арабоязычные исследователи, например, Аль-Фараби (ок. 870—950 гг.). Средневековая логика называется схоластической, а её расцвет в XIV веке связывают с именами учёных Уильяма Оккама, Альберта Саксонского и Уолтера Берли.

Логика в эпоху Возрождения и в Новое время

Этот исторический период в логике отмечается появлением множества крайне значимых для науки публикаций.

Френсис Бэкон в 1620 году опубликовывает свой «Новый органон», содержащий основы индуктивных методов, усовершенствованных позднее Джоном Стюартом Миллем и получивших название методов установления причинных связей между явлениями Бэкона-Милля. Суть индукции (обобщения) — в восхождении (в процессе познания) от частных случаев к общим правилам. Также необходимо искать причины своих ошибок.

В 1662 году в Париже издан учебник «Логика Пор-Рояля», авторами которого являются П. Николь и А. Арно, создавшие логическое учение на основе методологических принципов Рене Декарта.

Современная логика

В конце XIX — начале XX веков были заложены основы т. н. математической, или символической, логики. Её суть заключается в том, что для обнаружения истинностного значения выражений естественного языка можно применять математические методы. Именно использование символической логики отличает современную логическую науку от традиционной.

Огромный вклад в развитие символической логики внесли такие учёные, как Дж. Буль, О. де Морган, Г. Фреге, Ч. Пирс и др. В XX веке математическая логика оформилась в качестве самостоятельной дисциплины в рамках логической науки.

Начало XX века ознаменовалось становлением идей неклассической логики, многие важные положения которой были предвосхищены и/или заложены Н. А. Васильевым и И. Е. Орловым.

В середине XX века развитие вычислительной техники привело к появлению логических элементов, логических блоков и устройств вычислительной техники, что было связано с дополнительной разработкой таких областей логики, как проблемы логического синтеза, логическое проектирование и проблемы логического моделирования логических устройств и средств вычислительной техники.

В 80-х годах XX века начались исследования в области искусственного интеллекта на базе языков и систем логического программирования. Началось и создание экспертных систем с использованием и развитием автоматического доказательства теорем, а также методов доказательного программирования для верификации алгоритмов и программ для ЭВМ.

В 80-ые годы начались также изменения в образовании. Появление персональных компьютеров в средних школах привело к созданию учебников информатики с изучением элементов математической логики для объяснения логических принципов работы логических схем и устройств вычислительной техники, а также принципов логического программирования для компьютеров пятого поколения, и разработке учебников информатики с изучением языка исчисления предикатов для проектирования баз знаний.

Основные понятия науки логики

В этом разделе не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена.
Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники.
Эта отметка установлена 13 октября 2012.

Традиционная логика

Основная статья: Традиционная логика

Дедуктивное и индуктивное рассуждение в традиционной логике

Силлогистика

Классическая математическая логика

Аппарат математической логики

Пропозициональная логика

Логика предикатов

Исчисления и логические методы

Логическая семантика

Основная статья: Логическая семантика

  • Алгебраические семантики
  • Теоретико-множественные семантики
  • Реляционные семантики возможных миров
  • Проблема содержательности семантик логических систем
  • Категорная семантика
  • Теория семантических категорий

Законы логики

Теория моделей

Теория доказательств

Теории логического вывода

  • Теории логического вывода (теория логического вывода)
  • Теории следования (теория следования)
  • Теории импликаций (теория импликаций)
  • Материальная импликация

Неклассические логики

Логики с неклассическим пониманием следования

  • Релевантная логика
  • Паранепротиворечивая логика
  • Немонотонные логики
    • Динамическая логика

Логики, отменяющие закон исключённого третьего

Логики, меняющие таблицы истинности

Основная статья: Многозначные логики

Логики, расширяющие состав высказывания

Модальная логика

  • Модальность
  • Алетические модальности (алетическая модальность, алетическая модальная логика, алетические модальные логики)
  • Деонтические модальности (деонтическая модальность, деонтическая модальная логика, деонтические модальные логики)
  • Эпистемологические модальности (эпистемологическая модальность, эпистемологическая модальная логика, эпистемологические модальные логики)
  • Временные модальности (временная модальность, временные модальные логики, временная модальная логика)
  • Строгая импликация
  • Материальная импликация

Недедуктивные логические теории

Другие неклассические логики

  • Категориальная логика
  • Комбинаторная логика — это логика, которая заменяет переменные функциями с целью прояснить такие интуитивные операции с переменными, как подстановка. Построенная на базе комбинаторной логики система арифметики содержит все частично рекурсивные функции и избегает гёделевской неполноты.
  • Кондициональная логика (условная логика). Её предмет — истинность условных предложений (в частности, сослагательного наклонения). Логика контрафактических утверждений.

Приложения логики

Прикладные проблемы логики и логической семантики

  • Приложения логики в методологии науки
  • Приложения логики в философии
  • Приложения логики в теологии
  • Приложения логики в психологии
  • Приложения логики в правовых науках
  • Приложения логики в лингвистике
  • Приложения логики в других дисциплинах

Приложения логики в анализе познавательных процедур

Логический анализ форм и приёмов познания

Приложения логики в методологии науки

Приложения логики в философии

Основная статья: Философская логика

Приложения логики в психологии

Поскольку логика устанавливает законы и схемы мышления, существует проблема соотнесения логики с творчеством, которое опирается на интуицию. Творчество без ограничений является идеализацией: оно ограничено психологическими закономерностями восприятия или, например, законами композиции в изобразительном искусстве. Творчество предполагает не только способность выдвинуть интересную идею, но и умение убедительно обосновать её и претворить в жизнь по определённым правилам, следовательно, должно следовать каким-то правилам мышления.

Приложения логики в лингвистике

Приложения логики в компьютерных науках

Примечания

Литература

  • Гетманова А. Д. Учебник по логике. — М.: Владос, 1995. — 303 с. — ISBN 5-87065-009-7
  • Кондаков Н. И.: Логический словарь-справочник. — М.: Наука, 1975. — 720 с.
  • Кондаков Н. И. Введение в логику. — М.: Наука, 1967 на сайте Руниверс
  • Ивлев Ю. В. Учебник логики: Семестровый курс: Учебник. — М.: Дело, 2003. — 208 с — ISBN 5-7749-0317-6
  • Бочаров В. А., Маркин В. И. Основы логики: Учебник. — М.: ИНФРА-М, 2001. — 296 с. — ISBN 5-16-000496-3
  • Ивин А. А. Логика: Учебное пособие. — Изд. 2-е. — М.: Знание, 1998. — (На портале «Философия в России»; на сайте Славы Янко)
  • Ивин А. А., Никифоров А. Л. Словарь по логике — М.: Туманит, ВЛАДОС, 1997. — 384 с — ISBN 5-691-00099-3.
  • Горский Д. П. Логика: Учебное пособие для педагогических училищ. (недоступная ссылка) — Изд. 3-е. — М.: Учпедгиз, 1961. — 160 с.
  • Челпанов Г. И. Учебник логики. — М., 1994.
  • Формальная логика / Под ред. И. Я. Чупахина, И. Н. Бродского. — Л.: ЛГУ, 1977. — 357 с.

Литература по истории логики

  • Бажанов В. А. История логики в России и СССР. — М.: Канон+, 2007. — 336 с. — ISBN 5-88373-032-9
  • Маковельский А. О. История логики. — М., 1967. — 504 с.
  • Попов П. С. История логики нового времени. — М., Издательство МГУ, 1960.
  • Стяжкин Н. И. Формирование математической логики. — М., 1967.
  • Scholtz H. Geschichte der Logik, 1931. (Concise History of Logic. — New York, 1961).
Литература по китайской логике
  • Спирин B. C. О «третьих» и «пятых» понятиях в логике древнего Китая // Дальний Восток. Сборник статей по филологии, истории, философии. — М., 1961.
  • Кроль Ю. Л. Спор как явление культуры древнего Китая // Народы Азии и Африки. — 1987. — № 2.
  • Крушинский А. А. Имена и реалии в древнекитайской логике и методологии (Обзор) // Современные историко-научные исследования: наука в традиционном Китае. — М., 1987.
  • Пань Шимо (КНР). Логика Древнего Китая (краткий очерк) // Философские науки. — 1991. — № 12.
  • Чжоу Юньчжи. Основные вехи развития древнекитайской логики мин бянь, ее главные особенности и реальные достижения // Рационалистическая традиция и современность. Китай. 1993. №. — С. 152—178.
  • Крушинский А. А. Логика «И цзина». Дедукция в древнем Китае. — М., 1999.
  • Кварталова Н. П. Логические идеи трактата «Гунсунь Лун-цзы» // Человек и духовная культура Востока. Альманах. Вып. I. — М., 2003. — С. 167—172.
  • Кобзев А. И. Школа имен (мин цзя): коллизия логики и диалектики // Китай в диалоге цивилизации: К 70-летию академика М. Л. Титаренко. — М. 2004. — С. 550—557.

См. также

Ссылки

  Логика
Формальная

Логические операции с понятиями


Изменение содержания понятия: отрицание • ограничение • обобщение • деление
Изменение объёма понятия: сложение • умножение • вычитание
Типы: Многозначная логика • Бинарная логика

Законы: Закон обратного отношения между содержанием и объёмом понятия
Математическая
(теоретическая,
символическая)

Логические связки (операции) над высказываниями


Высказывание — построение над множеством {B, , , , 0, 1}
В — непустое множество, над элементами которого определены три операции: конъюнкция ( или &,бинарная) • дизъюнкция (,бинарная) • отрицание (,унарная)

2 константы: импликация () • Круги Эйлера/Диаграмма Венна • Теория множеств

Логика — это… Что такое Логика?

Грегор Рейш. «Логика представляет её центральные темы», Margarita Philosophica, 1503/08 (?). Две собаки veritas (лат. истина) и falsitas (лат. ложь) преследуют зайца problema (лат. проблема), логика, вооруженная мечом силлогизма, спешит позади. Слева внизу в гроте изображён Парменид, с которым логическая аргументация проложила себе путь в философию.

Логика (др.-греч. λογική — раздел философии, «наука о правильном мышлении», «искусство рассуждения» от λόγος — «речь», «рассуждение», «мысль») — наука о формах, методах и законах интеллектуальной познавательной деятельности, формализуемых с помощью логического языка. Поскольку это знание получено разумом, логика также определяется как наука о формах и законах правильного мышления. Поскольку мышление оформляется в языке в виде рассуждения, частными случаями которого являются доказательство и опровержение, логика иногда определяется как наука о способах рассуждения или наука о способах доказательств и опровержений. Логика как наука изучает способы достижения истины в процессе познания опосредованным путём, не из чувственного опыта, а из знаний, полученных ранее, поэтому её также можно определить как науку о способах получения выводного знания.

Одна из главных задач логики — определить, как прийти к выводу из предпосылок (правильное рассуждение) и получить истинное знание о предмете размышления, чтобы глубже разобраться в нюансах изучаемого предмета мысли и его соотношениях с другими аспектами рассматриваемого явления.

Логика служит одним из инструментов почти любой науки.

Сущность логики

Классическая логическая теория далеко не совершенна: основное её содержание формулируется на особом, созданном специально для своих целей языке, использует абсолютное предметное мышление. В ней не предполагается использование контроля прагматических ошибок, погрешностей нелинейностей используемых систем отсчёта, пограничных ошибок описания, релятивизма масштабирования и т. п. Вследствие чего принято считать нормальным факт наличия в её языке парадоксов и априорных утверждений, кустовых эффектов словаря и т. п.

Подобно тому как умение говорить существовало ещё до возникновения науки грамматики, так и искусство правильно мыслить существовало задолго до науки логики. Логические операции: определение, классификация, доказательство, опровержение и др. — нередко применяются каждым человеком в его мыслительной деятельности неосознанно и с погрешностями. Некоторые склонны считать собственное мышление естественным процессом, не требующим анализа и контроля больше, чем, скажем, дыхание или движение, но реальное мышление не сводится просто к логической последовательности. В процессе решения возникающих задач также существенны: интуиция, эмоции, образное видение мира и многое другое[1]. Однако нестрогость мышления еще не значит, что оно не подчинено логике[2].

Основная цель (функция) логики всегда оставалась неизменной: исследование того, как из одних утверждений можно выводить другие. При этом предполагается, что вывод зависит только от способа связи входящих в него утверждений и их строения, а не от их конкретного содержания. Изучая, «что из чего следует», логика выявляет наиболее общие или, как говорят, формальные условия правильного мышления. Сфера конкретных интересов логики существенно менялась на протяжении её истории.

Значение слова

Слово «логика» используется также в значениях «внутренняя закономерность, присущая тем или иным явлениям» или «правильный, разумный ход рассуждений»[3]. В частности этим словом могут называться следующие вещи:

  • процесс мышления — если говорится о логичном и нелогичном мышлении, имеется в виду его логичность.
  • В электронике — электронные логические схемы.

Неформальная, формальная, символическая и диалектическая логика

Неформальная логика (термин принят прежде всего в англоязычной литературе) — исследование аргументации в естественном языке. Одной из главных задач её является исследование логических ошибок. См. Логическая семантика, философская логика, теория аргументации, логический анализ языка.

Любой вывод, сделанный на естественном языке, обладает чисто формальным содержанием (смысл рассуждения может быть разделён на форму мысли и собственно содержание), если можно показать, что он является частным применением абстрактного универсального правила, которое отвлекается от всякого конкретного предмета, свойства или отношения. Именно этот вывод с чисто формальным содержанием называют логическим выводом и основным предметом логики.

Анализ вывода, который раскрывает это чисто формальное содержание, называется формальной логикой.

Символическая логика изучает символические абстракции, которые фиксируют формальную структуру логического вывода.

Диалектическая логика — наука о мышлении, которая, как предполагается, даёт знание о способе рассуждения, расширяющем возможности формально-логического вывода. Здесь понятие логики употребляется как в собственном логическом, так и в метафорическом смысле. Диалектическое рассуждение учитывает законы формальной логики. Вместе с тем, осуществляет анализ динамики перехода понятий в свою противоположность, допускает, что противоположности совпадают, ориентируется на законы диалектики.

Отношение к другим наукам

Исторически логика изучалась как часть философии. Сейчас символическая логика также изучается как часть математики, информатики.

Металогика

Метатеоретические проблемы логики

  • Непротиворечивость формализованных теорий
  • Полнота формализованных теорий
  • Разрешимость формализованных теорий
  • Независимость аксиом формализованных теорий
  • Определимость
  • Сравнительный анализ логических теорий

Концепции логики

Концепции логики различаются между собой прежде всего по способам решения метатеоретических проблем логики, связанных с основаниями математики:

Проблемы аксиоматизации теории множеств

  • Логические парадоксы
  • Семантические парадоксы

История логики

Хотя многие культуры выработали сложные системы рассуждения, логика как эксплицитный анализ методов рассуждения получила основательное развитие изначально только в трёх традициях: в китайской, индийской и греческой. Хотя точные даты не слишком достоверны (особенно в случае Индии), скорее всего, логика возникла во всех трёх культурах в IV веке до н. э.. Современная логика, разработанная формально изощрённо, происходит в конечном счёте из греческой традиции (аристотелевской логики), которая, однако, была воспринята не напрямую, а при посредничестве и комментаторской деятельности арабо-мусульманских философов и средневековых европейских логиков. Можно выделить следующие исторические и региональные формы логики (приведены также их наименования, исторически существовавшие и принятые в литературе по истории формальной логики):

  • Древнекитайская логика
  • Индийская логика
  • Европейская и ближневосточная логика: традиционная логика (в широком смысле)
    • Античная и раннесредневековая логика: диалектика
    • Средневековая логика
      • Арабская и еврейская средневековая логика
      • Восточнохристианская средневековая логика
      • Западноевропейская средневековая логика: схоластическая логика, диалектика
    • Логика европейского Возрождения; диалектика
    • Логика Нового времени: традиционная логика (в узком смысле), формальная логика
  • Современная логика (общемировая, со второй половины XIX века): математическая логика, символическая логика, логистика (последнее — как правило, в западной литературе).

Логика в своём развитии прошла три порога:

  • порог формализации рассуждений (во всех трёх традициях)
  • введение условных (символических, буквенных и числовых) обозначений (только европейская традиционная логика)
  • научная революция, с которой началась современная логика, — математизация (внесение в логику математических методов).

Логика в Древнем Китае

Логика в Китае появилась в период появления большого количества школ, конкуренции и дискуссий между ними. Современник Конфуция Мо-цзы («Учитель Мо», «Мудрец Мо»; V—IV вв. до н. э) был известен как основатель моизма (школы мо цзя), представители которой занимались поиском источников достоверного рассуждения и условий его правильности. В области аргументации они предпочитали разработку рассуждения по аналогии разработке дедукции. В процессе анализа семантики языка моисты разработали метод классификации имён по степени их общности и деления вещей по видам (метод «трёх правил», «трёх фа»).

Одно из ответвлений моизма, логики (мин цзя, школа имён, V—III вв. до н. э), приступило к исследованию собственно формальной логики (её представители подошли к открытию категорического силлогизма ранее или одновременно с ее формулировкой Аристотелем).

Позднее, при династии Цинь, эта линия исследований исчезла в Китае, поскольку тогда философия легизма жестоко подавляла все остальные философские школы. Вновь логика в Китае появилась только с проникновением туда индийской логики буддистов и далее сильно отстала от развития европейской и ближневосточной логики.

Индийская логика

Истоки логики в Индии можно проследить в грамматических текстах V века до н. э.. Две из шести ортодоксально-индуистских (ведийских) школ индийской философии — ньяя и вайшешика — занимались методологией познания, из этого проблемного поля и выделилась логика.

Само название школы «ньяя» значит «логика». Главным её достижением и была разработка логики и методологии, ставших впоследствии общим достоянием (ср. аристотелевская логика в Европе). Основным текстом школы были Ньяя-сутры Акшапады Гаутамы (II век н. э.). Поскольку ньяики считали единственным путём освобождения от страданий достижение надёжного знания, они разрабатывали тонкие методы отличения надёжных источников знания от ложных мнений. Есть только четыре источника знания (четыре праманы): восприятие, умозаключение, сравнение и свидетельство. Строгая пятичленная схема умозаключения включала в себя: начальную посылку, основание, пример, приложение и вывод.

Буддийская философия (не входившая в число шести ортодоксальных школ) была главным оппонентом ньяиков в логике. Нагарджуна, основатель мадхьямики («срединного пути»), развил рассуждение, известное как «катускоти», или тетралемма. Этот четырёхсторонний аргумент систематически проверял и отклонял утверждение высказывания, его отрицание, соединение утверждения и отрицания и, наконец, отклонение и его утверждения, и его отрицания.

У Дигнаги и его последователя Дхармакирти буддийская логика достигла вершины. Центральным пунктом их анализа было установление (определение) необходимой логической присущности (включённости в определение), «вьяпти», также известное как «неизменное следование» или «убеждение». Для этой цели они развили учение об «апоха» или различении, о правилах включения признаков в определение или исключения их из него.

Школа навья-ньяя («новая ньяя», «новая логика») была основана в XIII веке Ганешей Упадхьяей из Митилы, автора «Таттвачинтамами» («Сокровище мысли о реальности»). Впрочем, и он опирался на работы своих предшественников X века.

Европейская и ближневосточная логика

В истории европейской логики можно выделить этапы:

  • аристотелевский (традиционный) продолжался сотни лет, в течение которых логика развивалась очень медленно;
  • схоластический этап развития, пик которого приходится на XIV век;
  • нововременной этап.
Логика античности

Основателем логики в древнегреческой философии считается древнегреческий философ Аристотель, так как полагается, что он вывел первую логическую теорию. Предшественниками Аристотеля в развитии логической науки в Древней Греции были Парменид, Зенон Элейский, Сократ и Платон. Аристотель же впервые систематизировал доступные знания о логике, обосновал формы и правила логического мышления. Его цикл сочинений «Органон» состоит из шести работ, посвящённых логике: «Категории», «Об истолковании», «Топика», «Первая аналитика» и «Вторая аналитика», «Софистические опровержения».

После Аристотеля в Древней Греции логика также разрабатывалась представителями школы стоиков. Большой вклад в развитие этой науки внесли оратор Цицерон и древнеримский теоретик ораторского искусства Квинтилиан.

Логика в Средневековье

По мере приближения к Средним векам логика получала более широкое распространение. Её начали разрабатывать арабоязычные исследователи, например, Аль-Фараби (ок. 870—950 гг.). Средневековая логика называется схоластической, а её расцвет в XIV веке связывают с именами учёных Уильяма Оккама, Альберта Саксонского и Уолтера Берли.

Логика в эпоху Возрождения и в Новое время

Этот исторический период в логике отмечается появлением множества крайне значимых для науки публикаций.

Френсис Бэкон в 1620 году опубликовывает свой «Новый органон», содержащий основы индуктивных методов, усовершенствованных позднее Джоном Стюартом Миллем и получивших название методов установления причинных связей между явлениями Бэкона-Милля. Суть индукции (обобщения) — в восхождении (в процессе познания) от частных случаев к общим правилам. Также необходимо искать причины своих ошибок.

В 1662 году в Париже издан учебник «Логика Пор-Рояля», авторами которого являются П. Николь и А. Арно, создавшие логическое учение на основе методологических принципов Рене Декарта.

Современная логика

В конце XIX — начале XX веков были заложены основы т. н. математической, или символической, логики. Её суть заключается в том, что для обнаружения истинностного значения выражений естественного языка можно применять математические методы. Именно использование символической логики отличает современную логическую науку от традиционной.

Огромный вклад в развитие символической логики внесли такие учёные, как Дж. Буль, О. де Морган, Г. Фреге, Ч. Пирс и др. В XX веке математическая логика оформилась в качестве самостоятельной дисциплины в рамках логической науки.

Начало XX века ознаменовалось становлением идей неклассической логики, многие важные положения которой были предвосхищены и/или заложены Н. А. Васильевым и И. Е. Орловым.

В середине XX века развитие вычислительной техники привело к появлению логических элементов, логических блоков и устройств вычислительной техники, что было связано с дополнительной разработкой таких областей логики, как проблемы логического синтеза, логическое проектирование и проблемы логического моделирования логических устройств и средств вычислительной техники.

В 80-х годах XX века начались исследования в области искусственного интеллекта на базе языков и систем логического программирования. Началось и создание экспертных систем с использованием и развитием автоматического доказательства теорем, а также методов доказательного программирования для верификации алгоритмов и программ для ЭВМ.

В 80-ые годы начались также изменения в образовании. Появление персональных компьютеров в средних школах привело к созданию учебников информатики с изучением элементов математической логики для объяснения логических принципов работы логических схем и устройств вычислительной техники, а также принципов логического программирования для компьютеров пятого поколения, и разработке учебников информатики с изучением языка исчисления предикатов для проектирования баз знаний.

Основные понятия науки логики

В этом разделе не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена.
Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники.
Эта отметка установлена 13 октября 2012.

Традиционная логика

Основная статья: Традиционная логика

Дедуктивное и индуктивное рассуждение в традиционной логике

Силлогистика

Классическая математическая логика

Аппарат математической логики

Пропозициональная логика

Логика предикатов

Исчисления и логические методы

Логическая семантика

Основная статья: Логическая семантика

  • Алгебраические семантики
  • Теоретико-множественные семантики
  • Реляционные семантики возможных миров
  • Проблема содержательности семантик логических систем
  • Категорная семантика
  • Теория семантических категорий

Законы логики

Теория моделей

Теория доказательств

Теории логического вывода

  • Теории логического вывода (теория логического вывода)
  • Теории следования (теория следования)
  • Теории импликаций (теория импликаций)
  • Материальная импликация

Неклассические логики

Логики с неклассическим пониманием следования

  • Релевантная логика
  • Паранепротиворечивая логика
  • Немонотонные логики
    • Динамическая логика

Логики, отменяющие закон исключённого третьего

Логики, меняющие таблицы истинности

Основная статья: Многозначные логики

Логики, расширяющие состав высказывания

Модальная логика

  • Модальность
  • Алетические модальности (алетическая модальность, алетическая модальная логика, алетические модальные логики)
  • Деонтические модальности (деонтическая модальность, деонтическая модальная логика, деонтические модальные логики)
  • Эпистемологические модальности (эпистемологическая модальность, эпистемологическая модальная логика, эпистемологические модальные логики)
  • Временные модальности (временная модальность, временные модальные логики, временная модальная логика)
  • Строгая импликация
  • Материальная импликация

Недедуктивные логические теории

Другие неклассические логики

  • Категориальная логика
  • Комбинаторная логика — это логика, которая заменяет переменные функциями с целью прояснить такие интуитивные операции с переменными, как подстановка. Построенная на базе комбинаторной логики система арифметики содержит все частично рекурсивные функции и избегает гёделевской неполноты.
  • Кондициональная логика (условная логика). Её предмет — истинность условных предложений (в частности, сослагательного наклонения). Логика контрафактических утверждений.

Приложения логики

Прикладные проблемы логики и логической семантики

  • Приложения логики в методологии науки
  • Приложения логики в философии
  • Приложения логики в теологии
  • Приложения логики в психологии
  • Приложения логики в правовых науках
  • Приложения логики в лингвистике
  • Приложения логики в других дисциплинах

Приложения логики в анализе познавательных процедур

Логический анализ форм и приёмов познания

Приложения логики в методологии науки

Приложения логики в философии

Основная статья: Философская логика

Приложения логики в психологии

Поскольку логика устанавливает законы и схемы мышления, существует проблема соотнесения логики с творчеством, которое опирается на интуицию. Творчество без ограничений является идеализацией: оно ограничено психологическими закономерностями восприятия или, например, законами композиции в изобразительном искусстве. Творчество предполагает не только способность выдвинуть интересную идею, но и умение убедительно обосновать её и претворить в жизнь по определённым правилам, следовательно, должно следовать каким-то правилам мышления.

Приложения логики в лингвистике

Приложения логики в компьютерных науках

Примечания

Литература

  • Гетманова А. Д. Учебник по логике. — М.: Владос, 1995. — 303 с. — ISBN 5-87065-009-7
  • Кондаков Н. И.: Логический словарь-справочник. — М.: Наука, 1975. — 720 с.
  • Кондаков Н. И. Введение в логику. — М.: Наука, 1967 на сайте Руниверс
  • Ивлев Ю. В. Учебник логики: Семестровый курс: Учебник. — М.: Дело, 2003. — 208 с — ISBN 5-7749-0317-6
  • Бочаров В. А., Маркин В. И. Основы логики: Учебник. — М.: ИНФРА-М, 2001. — 296 с. — ISBN 5-16-000496-3
  • Ивин А. А. Логика: Учебное пособие. — Изд. 2-е. — М.: Знание, 1998. — (На портале «Философия в России»; на сайте Славы Янко)
  • Ивин А. А., Никифоров А. Л. Словарь по логике — М.: Туманит, ВЛАДОС, 1997. — 384 с — ISBN 5-691-00099-3.
  • Горский Д. П. Логика: Учебное пособие для педагогических училищ. (недоступная ссылка) — Изд. 3-е. — М.: Учпедгиз, 1961. — 160 с.
  • Челпанов Г. И. Учебник логики. — М., 1994.
  • Формальная логика / Под ред. И. Я. Чупахина, И. Н. Бродского. — Л.: ЛГУ, 1977. — 357 с.

Литература по истории логики

  • Бажанов В. А. История логики в России и СССР. — М.: Канон+, 2007. — 336 с. — ISBN 5-88373-032-9
  • Маковельский А. О. История логики. — М., 1967. — 504 с.
  • Попов П. С. История логики нового времени. — М., Издательство МГУ, 1960.
  • Стяжкин Н. И. Формирование математической логики. — М., 1967.
  • Scholtz H. Geschichte der Logik, 1931. (Concise History of Logic. — New York, 1961).
Литература по китайской логике
  • Спирин B. C. О «третьих» и «пятых» понятиях в логике древнего Китая // Дальний Восток. Сборник статей по филологии, истории, философии. — М., 1961.
  • Кроль Ю. Л. Спор как явление культуры древнего Китая // Народы Азии и Африки. — 1987. — № 2.
  • Крушинский А. А. Имена и реалии в древнекитайской логике и методологии (Обзор) // Современные историко-научные исследования: наука в традиционном Китае. — М., 1987.
  • Пань Шимо (КНР). Логика Древнего Китая (краткий очерк) // Философские науки. — 1991. — № 12.
  • Чжоу Юньчжи. Основные вехи развития древнекитайской логики мин бянь, ее главные особенности и реальные достижения // Рационалистическая традиция и современность. Китай. 1993. №. — С. 152—178.
  • Крушинский А. А. Логика «И цзина». Дедукция в древнем Китае. — М., 1999.
  • Кварталова Н. П. Логические идеи трактата «Гунсунь Лун-цзы» // Человек и духовная культура Востока. Альманах. Вып. I. — М., 2003. — С. 167—172.
  • Кобзев А. И. Школа имен (мин цзя): коллизия логики и диалектики // Китай в диалоге цивилизации: К 70-летию академика М. Л. Титаренко. — М. 2004. — С. 550—557.

См. также

Ссылки

  Логика
Формальная

Логические операции с понятиями


Изменение содержания понятия: отрицание • ограничение • обобщение • деление
Изменение объёма понятия: сложение • умножение • вычитание
Типы: Многозначная логика • Бинарная логика

Законы: Закон обратного отношения между содержанием и объёмом понятия
Математическая
(теоретическая,
символическая)

Логические связки (операции) над высказываниями


Высказывание — построение над множеством {B, , , , 0, 1}
В — непустое множество, над элементами которого определены три операции: конъюнкция ( или &,бинарная) • дизъюнкция (,бинарная) • отрицание (,унарная)

2 константы: импликация () • Круги Эйлера/Диаграмма Венна • Теория множеств

Логика — это… Что такое Логика?

Грегор Рейш. «Логика представляет её центральные темы», Margarita Philosophica, 1503/08 (?). Две собаки veritas (лат. истина) и falsitas (лат. ложь) преследуют зайца problema (лат. проблема), логика, вооруженная мечом силлогизма, спешит позади. Слева внизу в гроте изображён Парменид, с которым логическая аргументация проложила себе путь в философию.

Логика (др.-греч. λογική — раздел философии, «наука о правильном мышлении», «искусство рассуждения» от λόγος — «речь», «рассуждение», «мысль») — наука о формах, методах и законах интеллектуальной познавательной деятельности, формализуемых с помощью логического языка. Поскольку это знание получено разумом, логика также определяется как наука о формах и законах правильного мышления. Поскольку мышление оформляется в языке в виде рассуждения, частными случаями которого являются доказательство и опровержение, логика иногда определяется как наука о способах рассуждения или наука о способах доказательств и опровержений. Логика как наука изучает способы достижения истины в процессе познания опосредованным путём, не из чувственного опыта, а из знаний, полученных ранее, поэтому её также можно определить как науку о способах получения выводного знания.

Одна из главных задач логики — определить, как прийти к выводу из предпосылок (правильное рассуждение) и получить истинное знание о предмете размышления, чтобы глубже разобраться в нюансах изучаемого предмета мысли и его соотношениях с другими аспектами рассматриваемого явления.

Логика служит одним из инструментов почти любой науки.

Сущность логики

Классическая логическая теория далеко не совершенна: основное её содержание формулируется на особом, созданном специально для своих целей языке, использует абсолютное предметное мышление. В ней не предполагается использование контроля прагматических ошибок, погрешностей нелинейностей используемых систем отсчёта, пограничных ошибок описания, релятивизма масштабирования и т. п. Вследствие чего принято считать нормальным факт наличия в её языке парадоксов и априорных утверждений, кустовых эффектов словаря и т. п.

Подобно тому как умение говорить существовало ещё до возникновения науки грамматики, так и искусство правильно мыслить существовало задолго до науки логики. Логические операции: определение, классификация, доказательство, опровержение и др. — нередко применяются каждым человеком в его мыслительной деятельности неосознанно и с погрешностями. Некоторые склонны считать собственное мышление естественным процессом, не требующим анализа и контроля больше, чем, скажем, дыхание или движение, но реальное мышление не сводится просто к логической последовательности. В процессе решения возникающих задач также существенны: интуиция, эмоции, образное видение мира и многое другое[1]. Однако нестрогость мышления еще не значит, что оно не подчинено логике[2].

Основная цель (функция) логики всегда оставалась неизменной: исследование того, как из одних утверждений можно выводить другие. При этом предполагается, что вывод зависит только от способа связи входящих в него утверждений и их строения, а не от их конкретного содержания. Изучая, «что из чего следует», логика выявляет наиболее общие или, как говорят, формальные условия правильного мышления. Сфера конкретных интересов логики существенно менялась на протяжении её истории.

Значение слова

Слово «логика» используется также в значениях «внутренняя закономерность, присущая тем или иным явлениям» или «правильный, разумный ход рассуждений»[3]. В частности этим словом могут называться следующие вещи:

  • процесс мышления — если говорится о логичном и нелогичном мышлении, имеется в виду его логичность.
  • В электронике — электронные логические схемы.

Неформальная, формальная, символическая и диалектическая логика

Неформальная логика (термин принят прежде всего в англоязычной литературе) — исследование аргументации в естественном языке. Одной из главных задач её является исследование логических ошибок. См. Логическая семантика, философская логика, теория аргументации, логический анализ языка.

Любой вывод, сделанный на естественном языке, обладает чисто формальным содержанием (смысл рассуждения может быть разделён на форму мысли и собственно содержание), если можно показать, что он является частным применением абстрактного универсального правила, которое отвлекается от всякого конкретного предмета, свойства или отношения. Именно этот вывод с чисто формальным содержанием называют логическим выводом и основным предметом логики.

Анализ вывода, который раскрывает это чисто формальное содержание, называется формальной логикой.

Символическая логика изучает символические абстракции, которые фиксируют формальную структуру логического вывода.

Диалектическая логика — наука о мышлении, которая, как предполагается, даёт знание о способе рассуждения, расширяющем возможности формально-логического вывода. Здесь понятие логики употребляется как в собственном логическом, так и в метафорическом смысле. Диалектическое рассуждение учитывает законы формальной логики. Вместе с тем, осуществляет анализ динамики перехода понятий в свою противоположность, допускает, что противоположности совпадают, ориентируется на законы диалектики.

Отношение к другим наукам

Исторически логика изучалась как часть философии. Сейчас символическая логика также изучается как часть математики, информатики.

Металогика

Метатеоретические проблемы логики

  • Непротиворечивость формализованных теорий
  • Полнота формализованных теорий
  • Разрешимость формализованных теорий
  • Независимость аксиом формализованных теорий
  • Определимость
  • Сравнительный анализ логических теорий

Концепции логики

Концепции логики различаются между собой прежде всего по способам решения метатеоретических проблем логики, связанных с основаниями математики:

Проблемы аксиоматизации теории множеств

  • Логические парадоксы
  • Семантические парадоксы

История логики

Хотя многие культуры выработали сложные системы рассуждения, логика как эксплицитный анализ методов рассуждения получила основательное развитие изначально только в трёх традициях: в китайской, индийской и греческой. Хотя точные даты не слишком достоверны (особенно в случае Индии), скорее всего, логика возникла во всех трёх культурах в IV веке до н. э.. Современная логика, разработанная формально изощрённо, происходит в конечном счёте из греческой традиции (аристотелевской логики), которая, однако, была воспринята не напрямую, а при посредничестве и комментаторской деятельности арабо-мусульманских философов и средневековых европейских логиков. Можно выделить следующие исторические и региональные формы логики (приведены также их наименования, исторически существовавшие и принятые в литературе по истории формальной логики):

  • Древнекитайская логика
  • Индийская логика
  • Европейская и ближневосточная логика: традиционная логика (в широком смысле)
    • Античная и раннесредневековая логика: диалектика
    • Средневековая логика
      • Арабская и еврейская средневековая логика
      • Восточнохристианская средневековая логика
      • Западноевропейская средневековая логика: схоластическая логика, диалектика
    • Логика европейского Возрождения; диалектика
    • Логика Нового времени: традиционная логика (в узком смысле), формальная логика
  • Современная логика (общемировая, со второй половины XIX века): математическая логика, символическая логика, логистика (последнее — как правило, в западной литературе).

Логика в своём развитии прошла три порога:

  • порог формализации рассуждений (во всех трёх традициях)
  • введение условных (символических, буквенных и числовых) обозначений (только европейская традиционная логика)
  • научная революция, с которой началась современная логика, — математизация (внесение в логику математических методов).

Логика в Древнем Китае

Логика в Китае появилась в период появления большого количества школ, конкуренции и дискуссий между ними. Современник Конфуция Мо-цзы («Учитель Мо», «Мудрец Мо»; V—IV вв. до н. э) был известен как основатель моизма (школы мо цзя), представители которой занимались поиском источников достоверного рассуждения и условий его правильности. В области аргументации они предпочитали разработку рассуждения по аналогии разработке дедукции. В процессе анализа семантики языка моисты разработали метод классификации имён по степени их общности и деления вещей по видам (метод «трёх правил», «трёх фа»).

Одно из ответвлений моизма, логики (мин цзя, школа имён, V—III вв. до н. э), приступило к исследованию собственно формальной логики (её представители подошли к открытию категорического силлогизма ранее или одновременно с ее формулировкой Аристотелем).

Позднее, при династии Цинь, эта линия исследований исчезла в Китае, поскольку тогда философия легизма жестоко подавляла все остальные философские школы. Вновь логика в Китае появилась только с проникновением туда индийской логики буддистов и далее сильно отстала от развития европейской и ближневосточной логики.

Индийская логика

Истоки логики в Индии можно проследить в грамматических текстах V века до н. э.. Две из шести ортодоксально-индуистских (ведийских) школ индийской философии — ньяя и вайшешика — занимались методологией познания, из этого проблемного поля и выделилась логика.

Само название школы «ньяя» значит «логика». Главным её достижением и была разработка логики и методологии, ставших впоследствии общим достоянием (ср. аристотелевская логика в Европе). Основным текстом школы были Ньяя-сутры Акшапады Гаутамы (II век н. э.). Поскольку ньяики считали единственным путём освобождения от страданий достижение надёжного знания, они разрабатывали тонкие методы отличения надёжных источников знания от ложных мнений. Есть только четыре источника знания (четыре праманы): восприятие, умозаключение, сравнение и свидетельство. Строгая пятичленная схема умозаключения включала в себя: начальную посылку, основание, пример, приложение и вывод.

Буддийская философия (не входившая в число шести ортодоксальных школ) была главным оппонентом ньяиков в логике. Нагарджуна, основатель мадхьямики («срединного пути»), развил рассуждение, известное как «катускоти», или тетралемма. Этот четырёхсторонний аргумент систематически проверял и отклонял утверждение высказывания, его отрицание, соединение утверждения и отрицания и, наконец, отклонение и его утверждения, и его отрицания.

У Дигнаги и его последователя Дхармакирти буддийская логика достигла вершины. Центральным пунктом их анализа было установление (определение) необходимой логической присущности (включённости в определение), «вьяпти», также известное как «неизменное следование» или «убеждение». Для этой цели они развили учение об «апоха» или различении, о правилах включения признаков в определение или исключения их из него.

Школа навья-ньяя («новая ньяя», «новая логика») была основана в XIII веке Ганешей Упадхьяей из Митилы, автора «Таттвачинтамами» («Сокровище мысли о реальности»). Впрочем, и он опирался на работы своих предшественников X века.

Европейская и ближневосточная логика

В истории европейской логики можно выделить этапы:

  • аристотелевский (традиционный) продолжался сотни лет, в течение которых логика развивалась очень медленно;
  • схоластический этап развития, пик которого приходится на XIV век;
  • нововременной этап.
Логика античности

Основателем логики в древнегреческой философии считается древнегреческий философ Аристотель, так как полагается, что он вывел первую логическую теорию. Предшественниками Аристотеля в развитии логической науки в Древней Греции были Парменид, Зенон Элейский, Сократ и Платон. Аристотель же впервые систематизировал доступные знания о логике, обосновал формы и правила логического мышления. Его цикл сочинений «Органон» состоит из шести работ, посвящённых логике: «Категории», «Об истолковании», «Топика», «Первая аналитика» и «Вторая аналитика», «Софистические опровержения».

После Аристотеля в Древней Греции логика также разрабатывалась представителями школы стоиков. Большой вклад в развитие этой науки внесли оратор Цицерон и древнеримский теоретик ораторского искусства Квинтилиан.

Логика в Средневековье

По мере приближения к Средним векам логика получала более широкое распространение. Её начали разрабатывать арабоязычные исследователи, например, Аль-Фараби (ок. 870—950 гг.). Средневековая логика называется схоластической, а её расцвет в XIV веке связывают с именами учёных Уильяма Оккама, Альберта Саксонского и Уолтера Берли.

Логика в эпоху Возрождения и в Новое время

Этот исторический период в логике отмечается появлением множества крайне значимых для науки публикаций.

Френсис Бэкон в 1620 году опубликовывает свой «Новый органон», содержащий основы индуктивных методов, усовершенствованных позднее Джоном Стюартом Миллем и получивших название методов установления причинных связей между явлениями Бэкона-Милля. Суть индукции (обобщения) — в восхождении (в процессе познания) от частных случаев к общим правилам. Также необходимо искать причины своих ошибок.

В 1662 году в Париже издан учебник «Логика Пор-Рояля», авторами которого являются П. Николь и А. Арно, создавшие логическое учение на основе методологических принципов Рене Декарта.

Современная логика

В конце XIX — начале XX веков были заложены основы т. н. математической, или символической, логики. Её суть заключается в том, что для обнаружения истинностного значения выражений естественного языка можно применять математические методы. Именно использование символической логики отличает современную логическую науку от традиционной.

Огромный вклад в развитие символической логики внесли такие учёные, как Дж. Буль, О. де Морган, Г. Фреге, Ч. Пирс и др. В XX веке математическая логика оформилась в качестве самостоятельной дисциплины в рамках логической науки.

Начало XX века ознаменовалось становлением идей неклассической логики, многие важные положения которой были предвосхищены и/или заложены Н. А. Васильевым и И. Е. Орловым.

В середине XX века развитие вычислительной техники привело к появлению логических элементов, логических блоков и устройств вычислительной техники, что было связано с дополнительной разработкой таких областей логики, как проблемы логического синтеза, логическое проектирование и проблемы логического моделирования логических устройств и средств вычислительной техники.

В 80-х годах XX века начались исследования в области искусственного интеллекта на базе языков и систем логического программирования. Началось и создание экспертных систем с использованием и развитием автоматического доказательства теорем, а также методов доказательного программирования для верификации алгоритмов и программ для ЭВМ.

В 80-ые годы начались также изменения в образовании. Появление персональных компьютеров в средних школах привело к созданию учебников информатики с изучением элементов математической логики для объяснения логических принципов работы логических схем и устройств вычислительной техники, а также принципов логического программирования для компьютеров пятого поколения, и разработке учебников информатики с изучением языка исчисления предикатов для проектирования баз знаний.

Основные понятия науки логики

В этом разделе не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена.
Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники.
Эта отметка установлена 13 октября 2012.

Традиционная логика

Основная статья: Традиционная логика

Дедуктивное и индуктивное рассуждение в традиционной логике

Силлогистика

Классическая математическая логика

Аппарат математической логики

Пропозициональная логика

Логика предикатов

Исчисления и логические методы

Логическая семантика

Основная статья: Логическая семантика

  • Алгебраические семантики
  • Теоретико-множественные семантики
  • Реляционные семантики возможных миров
  • Проблема содержательности семантик логических систем
  • Категорная семантика
  • Теория семантических категорий

Законы логики

Теория моделей

Теория доказательств

Теории логического вывода

  • Теории логического вывода (теория логического вывода)
  • Теории следования (теория следования)
  • Теории импликаций (теория импликаций)
  • Материальная импликация

Неклассические логики

Логики с неклассическим пониманием следования

  • Релевантная логика
  • Паранепротиворечивая логика
  • Немонотонные логики
    • Динамическая логика

Логики, отменяющие закон исключённого третьего

Логики, меняющие таблицы истинности

Основная статья: Многозначные логики

Логики, расширяющие состав высказывания

Модальная логика

  • Модальность
  • Алетические модальности (алетическая модальность, алетическая модальная логика, алетические модальные логики)
  • Деонтические модальности (деонтическая модальность, деонтическая модальная логика, деонтические модальные логики)
  • Эпистемологические модальности (эпистемологическая модальность, эпистемологическая модальная логика, эпистемологические модальные логики)
  • Временные модальности (временная модальность, временные модальные логики, временная модальная логика)
  • Строгая импликация
  • Материальная импликация

Недедуктивные логические теории

Другие неклассические логики

  • Категориальная логика
  • Комбинаторная логика — это логика, которая заменяет переменные функциями с целью прояснить такие интуитивные операции с переменными, как подстановка. Построенная на базе комбинаторной логики система арифметики содержит все частично рекурсивные функции и избегает гёделевской неполноты.
  • Кондициональная логика (условная логика). Её предмет — истинность условных предложений (в частности, сослагательного наклонения). Логика контрафактических утверждений.

Приложения логики

Прикладные проблемы логики и логической семантики

  • Приложения логики в методологии науки
  • Приложения логики в философии
  • Приложения логики в теологии
  • Приложения логики в психологии
  • Приложения логики в правовых науках
  • Приложения логики в лингвистике
  • Приложения логики в других дисциплинах

Приложения логики в анализе познавательных процедур

Логический анализ форм и приёмов познания

Приложения логики в методологии науки

Приложения логики в философии

Основная статья: Философская логика

Приложения логики в психологии

Поскольку логика устанавливает законы и схемы мышления, существует проблема соотнесения логики с творчеством, которое опирается на интуицию. Творчество без ограничений является идеализацией: оно ограничено психологическими закономерностями восприятия или, например, законами композиции в изобразительном искусстве. Творчество предполагает не только способность выдвинуть интересную идею, но и умение убедительно обосновать её и претворить в жизнь по определённым правилам, следовательно, должно следовать каким-то правилам мышления.

Приложения логики в лингвистике

Приложения логики в компьютерных науках

Примечания

Литература

  • Гетманова А. Д. Учебник по логике. — М.: Владос, 1995. — 303 с. — ISBN 5-87065-009-7
  • Кондаков Н. И.: Логический словарь-справочник. — М.: Наука, 1975. — 720 с.
  • Кондаков Н. И. Введение в логику. — М.: Наука, 1967 на сайте Руниверс
  • Ивлев Ю. В. Учебник логики: Семестровый курс: Учебник. — М.: Дело, 2003. — 208 с — ISBN 5-7749-0317-6
  • Бочаров В. А., Маркин В. И. Основы логики: Учебник. — М.: ИНФРА-М, 2001. — 296 с. — ISBN 5-16-000496-3
  • Ивин А. А. Логика: Учебное пособие. — Изд. 2-е. — М.: Знание, 1998. — (На портале «Философия в России»; на сайте Славы Янко)
  • Ивин А. А., Никифоров А. Л. Словарь по логике — М.: Туманит, ВЛАДОС, 1997. — 384 с — ISBN 5-691-00099-3.
  • Горский Д. П. Логика: Учебное пособие для педагогических училищ. (недоступная ссылка) — Изд. 3-е. — М.: Учпедгиз, 1961. — 160 с.
  • Челпанов Г. И. Учебник логики. — М., 1994.
  • Формальная логика / Под ред. И. Я. Чупахина, И. Н. Бродского. — Л.: ЛГУ, 1977. — 357 с.

Литература по истории логики

  • Бажанов В. А. История логики в России и СССР. — М.: Канон+, 2007. — 336 с. — ISBN 5-88373-032-9
  • Маковельский А. О. История логики. — М., 1967. — 504 с.
  • Попов П. С. История логики нового времени. — М., Издательство МГУ, 1960.
  • Стяжкин Н. И. Формирование математической логики. — М., 1967.
  • Scholtz H. Geschichte der Logik, 1931. (Concise History of Logic. — New York, 1961).
Литература по китайской логике
  • Спирин B. C. О «третьих» и «пятых» понятиях в логике древнего Китая // Дальний Восток. Сборник статей по филологии, истории, философии. — М., 1961.
  • Кроль Ю. Л. Спор как явление культуры древнего Китая // Народы Азии и Африки. — 1987. — № 2.
  • Крушинский А. А. Имена и реалии в древнекитайской логике и методологии (Обзор) // Современные историко-научные исследования: наука в традиционном Китае. — М., 1987.
  • Пань Шимо (КНР). Логика Древнего Китая (краткий очерк) // Философские науки. — 1991. — № 12.
  • Чжоу Юньчжи. Основные вехи развития древнекитайской логики мин бянь, ее главные особенности и реальные достижения // Рационалистическая традиция и современность. Китай. 1993. №. — С. 152—178.
  • Крушинский А. А. Логика «И цзина». Дедукция в древнем Китае. — М., 1999.
  • Кварталова Н. П. Логические идеи трактата «Гунсунь Лун-цзы» // Человек и духовная культура Востока. Альманах. Вып. I. — М., 2003. — С. 167—172.
  • Кобзев А. И. Школа имен (мин цзя): коллизия логики и диалектики // Китай в диалоге цивилизации: К 70-летию академика М. Л. Титаренко. — М. 2004. — С. 550—557.

См. также

Ссылки

  Логика
Формальная

Логические операции с понятиями


Изменение содержания понятия: отрицание • ограничение • обобщение • деление
Изменение объёма понятия: сложение • умножение • вычитание
Типы: Многозначная логика • Бинарная логика

Законы: Закон обратного отношения между содержанием и объёмом понятия
Математическая
(теоретическая,
символическая)

Логические связки (операции) над высказываниями


Высказывание — построение над множеством {B, , , , 0, 1}
В — непустое множество, над элементами которого определены три операции: конъюнкция ( или &,бинарная) • дизъюнкция (,бинарная) • отрицание (,унарная)

2 константы: импликация () • Круги Эйлера/Диаграмма Венна • Теория множеств

Логика — это… Что такое Логика?

Грегор Рейш. «Логика представляет её центральные темы», Margarita Philosophica, 1503/08 (?). Две собаки veritas (лат. истина) и falsitas (лат. ложь) преследуют зайца problema (лат. проблема), логика, вооруженная мечом силлогизма, спешит позади. Слева внизу в гроте изображён Парменид, с которым логическая аргументация проложила себе путь в философию.

Логика (др.-греч. λογική — раздел философии, «наука о правильном мышлении», «искусство рассуждения» от λόγος — «речь», «рассуждение», «мысль») — наука о формах, методах и законах интеллектуальной познавательной деятельности, формализуемых с помощью логического языка. Поскольку это знание получено разумом, логика также определяется как наука о формах и законах правильного мышления. Поскольку мышление оформляется в языке в виде рассуждения, частными случаями которого являются доказательство и опровержение, логика иногда определяется как наука о способах рассуждения или наука о способах доказательств и опровержений. Логика как наука изучает способы достижения истины в процессе познания опосредованным путём, не из чувственного опыта, а из знаний, полученных ранее, поэтому её также можно определить как науку о способах получения выводного знания.

Одна из главных задач логики — определить, как прийти к выводу из предпосылок (правильное рассуждение) и получить истинное знание о предмете размышления, чтобы глубже разобраться в нюансах изучаемого предмета мысли и его соотношениях с другими аспектами рассматриваемого явления.

Логика служит одним из инструментов почти любой науки.

Сущность логики

Классическая логическая теория далеко не совершенна: основное её содержание формулируется на особом, созданном специально для своих целей языке, использует абсолютное предметное мышление. В ней не предполагается использование контроля прагматических ошибок, погрешностей нелинейностей используемых систем отсчёта, пограничных ошибок описания, релятивизма масштабирования и т. п. Вследствие чего принято считать нормальным факт наличия в её языке парадоксов и априорных утверждений, кустовых эффектов словаря и т. п.

Подобно тому как умение говорить существовало ещё до возникновения науки грамматики, так и искусство правильно мыслить существовало задолго до науки логики. Логические операции: определение, классификация, доказательство, опровержение и др. — нередко применяются каждым человеком в его мыслительной деятельности неосознанно и с погрешностями. Некоторые склонны считать собственное мышление естественным процессом, не требующим анализа и контроля больше, чем, скажем, дыхание или движение, но реальное мышление не сводится просто к логической последовательности. В процессе решения возникающих задач также существенны: интуиция, эмоции, образное видение мира и многое другое[1]. Однако нестрогость мышления еще не значит, что оно не подчинено логике[2].

Основная цель (функция) логики всегда оставалась неизменной: исследование того, как из одних утверждений можно выводить другие. При этом предполагается, что вывод зависит только от способа связи входящих в него утверждений и их строения, а не от их конкретного содержания. Изучая, «что из чего следует», логика выявляет наиболее общие или, как говорят, формальные условия правильного мышления. Сфера конкретных интересов логики существенно менялась на протяжении её истории.

Значение слова

Слово «логика» используется также в значениях «внутренняя закономерность, присущая тем или иным явлениям» или «правильный, разумный ход рассуждений»[3]. В частности этим словом могут называться следующие вещи:

  • процесс мышления — если говорится о логичном и нелогичном мышлении, имеется в виду его логичность.
  • В электронике — электронные логические схемы.

Неформальная, формальная, символическая и диалектическая логика

Неформальная логика (термин принят прежде всего в англоязычной литературе) — исследование аргументации в естественном языке. Одной из главных задач её является исследование логических ошибок. См. Логическая семантика, философская логика, теория аргументации, логический анализ языка.

Любой вывод, сделанный на естественном языке, обладает чисто формальным содержанием (смысл рассуждения может быть разделён на форму мысли и собственно содержание), если можно показать, что он является частным применением абстрактного универсального правила, которое отвлекается от всякого конкретного предмета, свойства или отношения. Именно этот вывод с чисто формальным содержанием называют логическим выводом и основным предметом логики.

Анализ вывода, который раскрывает это чисто формальное содержание, называется формальной логикой.

Символическая логика изучает символические абстракции, которые фиксируют формальную структуру логического вывода.

Диалектическая логика — наука о мышлении, которая, как предполагается, даёт знание о способе рассуждения, расширяющем возможности формально-логического вывода. Здесь понятие логики употребляется как в собственном логическом, так и в метафорическом смысле. Диалектическое рассуждение учитывает законы формальной логики. Вместе с тем, осуществляет анализ динамики перехода понятий в свою противоположность, допускает, что противоположности совпадают, ориентируется на законы диалектики.

Отношение к другим наукам

Исторически логика изучалась как часть философии. Сейчас символическая логика также изучается как часть математики, информатики.

Металогика

Метатеоретические проблемы логики

  • Непротиворечивость формализованных теорий
  • Полнота формализованных теорий
  • Разрешимость формализованных теорий
  • Независимость аксиом формализованных теорий
  • Определимость
  • Сравнительный анализ логических теорий

Концепции логики

Концепции логики различаются между собой прежде всего по способам решения метатеоретических проблем логики, связанных с основаниями математики:

Проблемы аксиоматизации теории множеств

  • Логические парадоксы
  • Семантические парадоксы

История логики

Хотя многие культуры выработали сложные системы рассуждения, логика как эксплицитный анализ методов рассуждения получила основательное развитие изначально только в трёх традициях: в китайской, индийской и греческой. Хотя точные даты не слишком достоверны (особенно в случае Индии), скорее всего, логика возникла во всех трёх культурах в IV веке до н. э.. Современная логика, разработанная формально изощрённо, происходит в конечном счёте из греческой традиции (аристотелевской логики), которая, однако, была воспринята не напрямую, а при посредничестве и комментаторской деятельности арабо-мусульманских философов и средневековых европейских логиков. Можно выделить следующие исторические и региональные формы логики (приведены также их наименования, исторически существовавшие и принятые в литературе по истории формальной логики):

  • Древнекитайская логика
  • Индийская логика
  • Европейская и ближневосточная логика: традиционная логика (в широком смысле)
    • Античная и раннесредневековая логика: диалектика
    • Средневековая логика
      • Арабская и еврейская средневековая логика
      • Восточнохристианская средневековая логика
      • Западноевропейская средневековая логика: схоластическая логика, диалектика
    • Логика европейского Возрождения; диалектика
    • Логика Нового времени: традиционная логика (в узком смысле), формальная логика
  • Современная логика (общемировая, со второй половины XIX века): математическая логика, символическая логика, логистика (последнее — как правило, в западной литературе).

Логика в своём развитии прошла три порога:

  • порог формализации рассуждений (во всех трёх традициях)
  • введение условных (символических, буквенных и числовых) обозначений (только европейская традиционная логика)
  • научная революция, с которой началась современная логика, — математизация (внесение в логику математических методов).

Логика в Древнем Китае

Логика в Китае появилась в период появления большого количества школ, конкуренции и дискуссий между ними. Современник Конфуция Мо-цзы («Учитель Мо», «Мудрец Мо»; V—IV вв. до н. э) был известен как основатель моизма (школы мо цзя), представители которой занимались поиском источников достоверного рассуждения и условий его правильности. В области аргументации они предпочитали разработку рассуждения по аналогии разработке дедукции. В процессе анализа семантики языка моисты разработали метод классификации имён по степени их общности и деления вещей по видам (метод «трёх правил», «трёх фа»).

Одно из ответвлений моизма, логики (мин цзя, школа имён, V—III вв. до н. э), приступило к исследованию собственно формальной логики (её представители подошли к открытию категорического силлогизма ранее или одновременно с ее формулировкой Аристотелем).

Позднее, при династии Цинь, эта линия исследований исчезла в Китае, поскольку тогда философия легизма жестоко подавляла все остальные философские школы. Вновь логика в Китае появилась только с проникновением туда индийской логики буддистов и далее сильно отстала от развития европейской и ближневосточной логики.

Индийская логика

Истоки логики в Индии можно проследить в грамматических текстах V века до н. э.. Две из шести ортодоксально-индуистских (ведийских) школ индийской философии — ньяя и вайшешика — занимались методологией познания, из этого проблемного поля и выделилась логика.

Само название школы «ньяя» значит «логика». Главным её достижением и была разработка логики и методологии, ставших впоследствии общим достоянием (ср. аристотелевская логика в Европе). Основным текстом школы были Ньяя-сутры Акшапады Гаутамы (II век н. э.). Поскольку ньяики считали единственным путём освобождения от страданий достижение надёжного знания, они разрабатывали тонкие методы отличения надёжных источников знания от ложных мнений. Есть только четыре источника знания (четыре праманы): восприятие, умозаключение, сравнение и свидетельство. Строгая пятичленная схема умозаключения включала в себя: начальную посылку, основание, пример, приложение и вывод.

Буддийская философия (не входившая в число шести ортодоксальных школ) была главным оппонентом ньяиков в логике. Нагарджуна, основатель мадхьямики («срединного пути»), развил рассуждение, известное как «катускоти», или тетралемма. Этот четырёхсторонний аргумент систематически проверял и отклонял утверждение высказывания, его отрицание, соединение утверждения и отрицания и, наконец, отклонение и его утверждения, и его отрицания.

У Дигнаги и его последователя Дхармакирти буддийская логика достигла вершины. Центральным пунктом их анализа было установление (определение) необходимой логической присущности (включённости в определение), «вьяпти», также известное как «неизменное следование» или «убеждение». Для этой цели они развили учение об «апоха» или различении, о правилах включения признаков в определение или исключения их из него.

Школа навья-ньяя («новая ньяя», «новая логика») была основана в XIII веке Ганешей Упадхьяей из Митилы, автора «Таттвачинтамами» («Сокровище мысли о реальности»). Впрочем, и он опирался на работы своих предшественников X века.

Европейская и ближневосточная логика

В истории европейской логики можно выделить этапы:

  • аристотелевский (традиционный) продолжался сотни лет, в течение которых логика развивалась очень медленно;
  • схоластический этап развития, пик которого приходится на XIV век;
  • нововременной этап.
Логика античности

Основателем логики в древнегреческой философии считается древнегреческий философ Аристотель, так как полагается, что он вывел первую логическую теорию. Предшественниками Аристотеля в развитии логической науки в Древней Греции были Парменид, Зенон Элейский, Сократ и Платон. Аристотель же впервые систематизировал доступные знания о логике, обосновал формы и правила логического мышления. Его цикл сочинений «Органон» состоит из шести работ, посвящённых логике: «Категории», «Об истолковании», «Топика», «Первая аналитика» и «Вторая аналитика», «Софистические опровержения».

После Аристотеля в Древней Греции логика также разрабатывалась представителями школы стоиков. Большой вклад в развитие этой науки внесли оратор Цицерон и древнеримский теоретик ораторского искусства Квинтилиан.

Логика в Средневековье

По мере приближения к Средним векам логика получала более широкое распространение. Её начали разрабатывать арабоязычные исследователи, например, Аль-Фараби (ок. 870—950 гг.). Средневековая логика называется схоластической, а её расцвет в XIV веке связывают с именами учёных Уильяма Оккама, Альберта Саксонского и Уолтера Берли.

Логика в эпоху Возрождения и в Новое время

Этот исторический период в логике отмечается появлением множества крайне значимых для науки публикаций.

Френсис Бэкон в 1620 году опубликовывает свой «Новый органон», содержащий основы индуктивных методов, усовершенствованных позднее Джоном Стюартом Миллем и получивших название методов установления причинных связей между явлениями Бэкона-Милля. Суть индукции (обобщения) — в восхождении (в процессе познания) от частных случаев к общим правилам. Также необходимо искать причины своих ошибок.

В 1662 году в Париже издан учебник «Логика Пор-Рояля», авторами которого являются П. Николь и А. Арно, создавшие логическое учение на основе методологических принципов Рене Декарта.

Современная логика

В конце XIX — начале XX веков были заложены основы т. н. математической, или символической, логики. Её суть заключается в том, что для обнаружения истинностного значения выражений естественного языка можно применять математические методы. Именно использование символической логики отличает современную логическую науку от традиционной.

Огромный вклад в развитие символической логики внесли такие учёные, как Дж. Буль, О. де Морган, Г. Фреге, Ч. Пирс и др. В XX веке математическая логика оформилась в качестве самостоятельной дисциплины в рамках логической науки.

Начало XX века ознаменовалось становлением идей неклассической логики, многие важные положения которой были предвосхищены и/или заложены Н. А. Васильевым и И. Е. Орловым.

В середине XX века развитие вычислительной техники привело к появлению логических элементов, логических блоков и устройств вычислительной техники, что было связано с дополнительной разработкой таких областей логики, как проблемы логического синтеза, логическое проектирование и проблемы логического моделирования логических устройств и средств вычислительной техники.

В 80-х годах XX века начались исследования в области искусственного интеллекта на базе языков и систем логического программирования. Началось и создание экспертных систем с использованием и развитием автоматического доказательства теорем, а также методов доказательного программирования для верификации алгоритмов и программ для ЭВМ.

В 80-ые годы начались также изменения в образовании. Появление персональных компьютеров в средних школах привело к созданию учебников информатики с изучением элементов математической логики для объяснения логических принципов работы логических схем и устройств вычислительной техники, а также принципов логического программирования для компьютеров пятого поколения, и разработке учебников информатики с изучением языка исчисления предикатов для проектирования баз знаний.

Основные понятия науки логики

В этом разделе не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена.
Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники.
Эта отметка установлена 13 октября 2012.

Традиционная логика

Основная статья: Традиционная логика

Дедуктивное и индуктивное рассуждение в традиционной логике

Силлогистика

Классическая математическая логика

Аппарат математической логики

Пропозициональная логика

Логика предикатов

Исчисления и логические методы

Логическая семантика

Основная статья: Логическая семантика

  • Алгебраические семантики
  • Теоретико-множественные семантики
  • Реляционные семантики возможных миров
  • Проблема содержательности семантик логических систем
  • Категорная семантика
  • Теория семантических категорий

Законы логики

Теория моделей

Теория доказательств

Теории логического вывода

  • Теории логического вывода (теория логического вывода)
  • Теории следования (теория следования)
  • Теории импликаций (теория импликаций)
  • Материальная импликация

Неклассические логики

Логики с неклассическим пониманием следования

  • Релевантная логика
  • Паранепротиворечивая логика
  • Немонотонные логики
    • Динамическая логика

Логики, отменяющие закон исключённого третьего

Логики, меняющие таблицы истинности

Основная статья: Многозначные логики

Логики, расширяющие состав высказывания

Модальная логика

  • Модальность
  • Алетические модальности (алетическая модальность, алетическая модальная логика, алетические модальные логики)
  • Деонтические модальности (деонтическая модальность, деонтическая модальная логика, деонтические модальные логики)
  • Эпистемологические модальности (эпистемологическая модальность, эпистемологическая модальная логика, эпистемологические модальные логики)
  • Временные модальности (временная модальность, временные модальные логики, временная модальная логика)
  • Строгая импликация
  • Материальная импликация

Недедуктивные логические теории

Другие неклассические логики

  • Категориальная логика
  • Комбинаторная логика — это логика, которая заменяет переменные функциями с целью прояснить такие интуитивные операции с переменными, как подстановка. Построенная на базе комбинаторной логики система арифметики содержит все частично рекурсивные функции и избегает гёделевской неполноты.
  • Кондициональная логика (условная логика). Её предмет — истинность условных предложений (в частности, сослагательного наклонения). Логика контрафактических утверждений.

Приложения логики

Прикладные проблемы логики и логической семантики

  • Приложения логики в методологии науки
  • Приложения логики в философии
  • Приложения логики в теологии
  • Приложения логики в психологии
  • Приложения логики в правовых науках
  • Приложения логики в лингвистике
  • Приложения логики в других дисциплинах

Приложения логики в анализе познавательных процедур

Логический анализ форм и приёмов познания

Приложения логики в методологии науки

Приложения логики в философии

Основная статья: Философская логика

Приложения логики в психологии

Поскольку логика устанавливает законы и схемы мышления, существует проблема соотнесения логики с творчеством, которое опирается на интуицию. Творчество без ограничений является идеализацией: оно ограничено психологическими закономерностями восприятия или, например, законами композиции в изобразительном искусстве. Творчество предполагает не только способность выдвинуть интересную идею, но и умение убедительно обосновать её и претворить в жизнь по определённым правилам, следовательно, должно следовать каким-то правилам мышления.

Приложения логики в лингвистике

Приложения логики в компьютерных науках

Примечания

Литература

  • Гетманова А. Д. Учебник по логике. — М.: Владос, 1995. — 303 с. — ISBN 5-87065-009-7
  • Кондаков Н. И.: Логический словарь-справочник. — М.: Наука, 1975. — 720 с.
  • Кондаков Н. И. Введение в логику. — М.: Наука, 1967 на сайте Руниверс
  • Ивлев Ю. В. Учебник логики: Семестровый курс: Учебник. — М.: Дело, 2003. — 208 с — ISBN 5-7749-0317-6
  • Бочаров В. А., Маркин В. И. Основы логики: Учебник. — М.: ИНФРА-М, 2001. — 296 с. — ISBN 5-16-000496-3
  • Ивин А. А. Логика: Учебное пособие. — Изд. 2-е. — М.: Знание, 1998. — (На портале «Философия в России»; на сайте Славы Янко)
  • Ивин А. А., Никифоров А. Л. Словарь по логике — М.: Туманит, ВЛАДОС, 1997. — 384 с — ISBN 5-691-00099-3.
  • Горский Д. П. Логика: Учебное пособие для педагогических училищ. (недоступная ссылка) — Изд. 3-е. — М.: Учпедгиз, 1961. — 160 с.
  • Челпанов Г. И. Учебник логики. — М., 1994.
  • Формальная логика / Под ред. И. Я. Чупахина, И. Н. Бродского. — Л.: ЛГУ, 1977. — 357 с.

Литература по истории логики

  • Бажанов В. А. История логики в России и СССР. — М.: Канон+, 2007. — 336 с. — ISBN 5-88373-032-9
  • Маковельский А. О. История логики. — М., 1967. — 504 с.
  • Попов П. С. История логики нового времени. — М., Издательство МГУ, 1960.
  • Стяжкин Н. И. Формирование математической логики. — М., 1967.
  • Scholtz H. Geschichte der Logik, 1931. (Concise History of Logic. — New York, 1961).
Литература по китайской логике
  • Спирин B. C. О «третьих» и «пятых» понятиях в логике древнего Китая // Дальний Восток. Сборник статей по филологии, истории, философии. — М., 1961.
  • Кроль Ю. Л. Спор как явление культуры древнего Китая // Народы Азии и Африки. — 1987. — № 2.
  • Крушинский А. А. Имена и реалии в древнекитайской логике и методологии (Обзор) // Современные историко-научные исследования: наука в традиционном Китае. — М., 1987.
  • Пань Шимо (КНР). Логика Древнего Китая (краткий очерк) // Философские науки. — 1991. — № 12.
  • Чжоу Юньчжи. Основные вехи развития древнекитайской логики мин бянь, ее главные особенности и реальные достижения // Рационалистическая традиция и современность. Китай. 1993. №. — С. 152—178.
  • Крушинский А. А. Логика «И цзина». Дедукция в древнем Китае. — М., 1999.
  • Кварталова Н. П. Логические идеи трактата «Гунсунь Лун-цзы» // Человек и духовная культура Востока. Альманах. Вып. I. — М., 2003. — С. 167—172.
  • Кобзев А. И. Школа имен (мин цзя): коллизия логики и диалектики // Китай в диалоге цивилизации: К 70-летию академика М. Л. Титаренко. — М. 2004. — С. 550—557.

См. также

Ссылки

  Логика
Формальная

Логические операции с понятиями


Изменение содержания понятия: отрицание • ограничение • обобщение • деление
Изменение объёма понятия: сложение • умножение • вычитание
Типы: Многозначная логика • Бинарная логика

Законы: Закон обратного отношения между содержанием и объёмом понятия
Математическая
(теоретическая,
символическая)

Логические связки (операции) над высказываниями


Высказывание — построение над множеством {B, , , , 0, 1}
В — непустое множество, над элементами которого определены три операции: конъюнкция ( или &,бинарная) • дизъюнкция (,бинарная) • отрицание (,унарная)

2 константы: импликация () • Круги Эйлера/Диаграмма Венна • Теория множеств

Логика (философия) — это… Что такое Логика (философия)?

Ло́гика (др.-греч. λογική «наука о рассуждении», «искусство рассуждения» от λόγος — «речь», «рассуждение») — наука о формах, методах и законах интеллектуальной познавательной деятельности, формализуемых с помощью логического языка. Поскольку это знание получено разумом, логика также определяется как наука о правильном мышлении. Поскольку мышление оформляется в языке в виде рассуждения, частным случаем которого являются доказательство и опровержение, логика иногда определяется как наука о способах рассуждения или наука о способах доказательств и опровержений. Логика как наука изучает способы достижения истины в процессе познания опосредованным путём, не из чувственного опыта, а из знаний, полученных ранее, поэтому её также можно определить как науку о способах получения выводного знания.

Выводное знание, полученное с помощью применения законов логики и методов логического мышления, — цель любого логического действия, нацеленного на достижение истины и применение полученного знания для более глубокого познания явлений и событий окружающего мира.

Одна из главных задач логики — определить, как прийти к выводу из предпосылок (правильное рассуждение) и получить истинное знание о предмете размышления, чтобы глубже разобраться в нюансах изучаемого предмета мысли и его соотношениях с другими аспектами рассматриваемого явления.

Логика служит одним из инструментов почти любой науки.

Сущность логики

Классическая логическая теория далеко не совершенна: основное её содержание формулируется на особом, созданном специально для своих целей языке, использует абсолютное предметное мышление. В ней не предполагается использование контроля прагматических ошибок, погрешностей нелинейностей используемых систем отсчёта, пограничных ошибок описания, релятивизма масштабирования и т. п. Вследствие чего принято считать нормальным факт наличия в её языке парадоксов и априорных утверждений, кустовых эффектов словаря и т. п.

Подобно тому как умение говорить существовало ещё до возникновения науки грамматики, так и искусство правильно мыслить существовало задолго до науки логики. Логические операции: определение, классификация, доказательство, опровержение и др. нередко применяются каждым человеком в его мыслительной деятельности неосознанно и с погрешностями, некоторые склонны считать собственное мышление естественным процессом, не требующим анализа и контроля больше, чем, скажем, дыхание или движение.

Реальное мышление не сводится просто к логической последовательности. В процессе решения возникающих задач важным оказывается, как правило, всё: и последовательность, и интуиция, и эмоции, и образное видение мира, и многое другое.

Основная цель (функция) логики всегда оставалась неизменной: исследование того, как из одних утверждений можно выводить другие. При этом предполагается, что вывод зависит только от способа связи входящих в него утверждений и их строения, а не от их конкретного содержания. Изучая, «что из чего следует», логика выявляет наиболее общие или, как говорят, формальные условия правильного мышления. Сфера конкретных интересов логики существенно менялась на протяжении её истории.

Значение слова

Слово «логика» используется также в значениях «внутренняя закономерность, присущая тем или иным явлениям» или «правильный, разумный ход рассуждений»[1]. В частности этим словом могут называться следующие вещи:

  • процесс мышления — если говорится о логичном и нелогичном мышлении, имеется в виду его логичность, понимаемая как свойство памяти помнить и использовать один и тот же язык.
  • В электронике — электронные логические схемы
  • В аспектонике и соционике — тип воспринимаемой человеком информации, обобщённое название для аспектов «белая логика» (информация об измеримых отношениях объектов) и «чёрная логика» (информация об измеримом движении объектов).

Используются выражения:

  • логика событий — имеется в виду некоторая виртуальная модель реальных событий, созданная в языке описания, достаточном для прогнозирования будущего с достаточной точностью.
  • логика характера — имеется в виду некоторая виртуальная модель характера личности, позволяющая более или менее точно прогнозировать события-поступки в будущем.

Пример: «Быть может, он безумец, — говорит один из героев рассказа английского писателя Г. К. Честертона, — но в его безумии есть логика. Почти всегда в безумии есть логика. Именно это и сводит человека с ума». Здесь «логика» означает, что наблюдатель имеет в своей памяти достаточно точное описание характера — «безумия», позволяющее ему зафиксировать в используемом языке причинно-следственные связи черт характера и поведения субъекта — «безумца», а также и вообще любых других людей, страдающих «безумием».

  • Есть выражения «женская логика», «мужская логика».

Неформальная, формальная, символическая и диалектическая логика

Неформальная логика (термин принят прежде всего в англоязычной литературе) — исследование аргументации в естественном языке. Одной из главных задач её является исследование логических ошибок. См. Логическая семантика, философская логика, теория аргументации, логический анализ языка.

Любой вывод, сделанный на естественном языке, обладает чисто формальным содержанием (смысл рассуждения может быть разделён на форму мысли и собственно содержание), если можно показать, что он является частным применением абстрактного универсального правила, которое отвлекается от всякого конкретного предмета, свойства или отношения. Именно этот вывод с чисто формальным содержанием называют логическим выводом и основным предметом логики.

Анализ вывода, который раскрывает это чисто формальное содержание, называется формальной логикой.

Символическая логика изучает символические абстракции, которые фиксируют формальную структуру логического вывода.

Диалектическая логика — особый метод философского спекулятивного рассуждения и наука о таком методе, которая, как предполагается, даёт знание о способе рассуждения, расширяющем возможности формально-логического вывода. Здесь понятие логики употребляется как в собственном логическом, так и в метафорическом смысле. Диалектическое рассуждение учитывает законы формальной логики. Вместе с тем, осуществляет анализ динамики перехода понятий в свою противоположность, допускает, что противоположности совпадают, ориентируется на законы диалектики. Собственно Гегель, от которого идёт эта традиция, называл логику мышлением мышления и рассматривал как основу деятельности людей вообще и в частности, философии. Поэтому он предлагал единую логику, состоящую из трёх логических форм: абстрактной (рассудочной), диалектической (отрицательно-разумной) и спекулятивной (положительно-разумной, которая постигает единство определений в их противоположности, утверждение, содержащееся в их разрешении и в их взаимном переходе). В традиции диалектической логики формальная логика трактуется как низшая разновидность логики.

Отношение к другим наукам

Исторически логика изучалась как часть философии. Сейчас символическая логика также изучается как часть математики, информатики.

Металогика

Основная статья: Металогика

Метатеоретические проблемы логики

  • Непротиворечивость формализованных теорий
  • Полнота формализованных теорий
  • Разрешимость формализованных теорий
  • Независимость аксиом формализованных теорий
  • Определимость
  • Сравнительный анализ логических теорий

Концепции логики

Концепции логики различаются между собой прежде всего по способам решения метатеоретических проблем логики, связанных с основаниями математики

Проблемы аксиоматизации теории множеств

  • Логические парадоксы
  • Семантические парадоксы

История логики

Основная статья: История логики

Хотя многие культуры выработали сложные системы рассуждения, логика как эксплицитный анализ методов рассуждения получила основательное развитие изначально только в трёх традициях: в китайской, индийской и греческой. Хотя точные даты не слишком достоверны (особенно в случае Индии), скорее всего, логика возникла во всех трёх культурах в IV веке до н. э.. Современная логика, разработанная формально изощрённо, происходит в конечном счёте из греческой традиции (аристотелевской логики), которая, однако, была воспринята не напрямую, а при посредничестве и комментаторской деятельности арабо-мусульманских философов и средневековых европейских логиков. Можно выделить следующие исторические и региональные формы логики (приведены также их имена, исторически существовавшие и принятые в литературе по истории формальной логики):

  • Древнекитайская логика:
  • Индийская логика
  • Европейская и ближневосточная логика: традиционная логика (в широком смысле)
    • Античная и раннесредневековая логика: диалектика
    • Средневековая логика
      • Арабская и еврейская средневековая логика
      • Восточнохристианская (византийская, грузинская, армянская) средневековая логика
      • Западноевропейская средневековая логика: схоластическая логика, диалектика
    • Логика европейского Возрождения; диалектика
    • Логика Нового времени: традиционная логика (в узком смысле), формальная логика
  • Современная логика (общемировая, со второй половины XIX века): математическая логика, символическая логика, логистика (последнее — как правило, в западной литературе).

Логика в своём развитии прошла три порога:

  • порог формализации рассуждений (во всех трёх традициях)
  • введение условных (символических, буквенных и числовых) обозначений (только европейская традиционная логика)
  • научная революция, с которой началась современная логика, — математизация (внесение в логику математических методов).

Логика в Древнем Китае

Логика в Китае появилась в период появления большого количества школ, конкуренции и дискуссий между ними. Современник Конфуция Мо-цзы («Учитель Мо», «Мудрец Мо») был известен как основатель моизма (школы мо цзя), представители которой занимались поиском источников достоверного рассуждения и условий его правильности. В области аргументации они предпочитали разработку рассуждения по аналогии разработке дедукции. В процессе анализа семантики языка моисты разработали метод классификации имён по степени их общности и деления вещей по видам (метод «трёх правил», «трёх фа»).

Одно из ответвлений моизма, логики (мин цзя, школа имён), приступило к исследованию собственно формальной логики (её представители подошли к открытию категорического силлогизма).

К сожалению, позднее, при династии Цинь, эта линия исследований исчезла в Китае, поскольку тогда философия легизма жестоко подавляла все остальные философские школы. Вновь логика в Китае появилась только с проникновением туда индийской логики буддистов.

Индийская логика

Истоки логики в Индии можно проследить в грамматических текстах V века до н. э.. Две из шести ортодоксально-индуистских (ведийских) школ индийской философии — ньяя и вайшешика — занимались методологией познания, из этого проблемного поля и выделилась логика.

Само название школы «ньяя» значит «логика». Главным её достижением и была разработка логики и методологии, ставших впоследствии общим достоянием (ср. аристотелевская логика в Европе). Основным текстом школы были Ньяя-сутры Акшапады Гаутамы (II век н. э.). Поскольку ньяики считали единственным путём освобождения от страданий достижение надёжного знания, они разрабатывали тонкие методы отличения надёжных источников знания от ложных мнений. Есть только четыре источника знания (четыре праманы): восприятие, умозаключение, сравнение и свидетельство. Строгая пятичленная схема умозаключения включала в себя: начальную посылку, основание, пример, приложение и вывод.

Буддийская философия (не входившая в число шести ортодоксальных школ) была главным оппонентом ньяиков в логике. Нагарджуна, основатель мадхьямики («среднего пути»), развил рассуждение, известное как «катускоти», или тетралемма. Этот четырёхсторонний аргумент систематически проверял и отклонял утверждение высказывания, его отрицание, соединение утверждения и отрицания и, наконец, отклонение и его утверждения, и его отрицания.

у Дигнаги и его последователя Дхармакрити буддийская логика достигла вершины. Центральным пунктом их анализа было установление (определение) необходимой логической присущности (включённости в определение), «вьяпти», также известное как «неизменное следование» или «убеждение». Для этой цели они развили учение об «апоха» или различении, о правилах включения признаков в определение или исключения их из него.

Школа навья-ньяя («новая ньяя», «новая логика») была основана в XIII веке Ганешей Упадхьяей из Митилы, автора «Таттвачинтамами» («Сокровище мысли о реальности»). Впрочем, он и опирался на работы своих предшественников X века.

Европейская и ближневосточная логика

В истории европейской логики можно выделить этапы: аристотелевский, или традиционный — период доминирования формальной логики — продолжался сотни лет, в течение которых логика развивалась очень медленно; схоластический этап развития, пик которого приходится на XIV век; нововременной этап.

Логика античности

Основателем логики в древнегреческой философии считается древнегреческий философ Аристотель, так как полагается, что он вывел первую логическую теорию. Предшественниками Аристотеля в развитии логической науки в Древней Греции были Парменид, Зенон Элейский, Сократ и Платон. Аристотель же впервые систематизировал доступные знания о логике, обосновал формы и правила логического мышления. Его цикл сочинений «Органон» состоит из шести работ, посвящённых логике: «Категории», «Об истолковании», «Топика», «Первая аналитика» и «Вторая аналитика», «Софистические опровержения».

После Аристотеля в Древней Греции логика также разрабатывалась представителями школы стоиков. Большой вклад в развитие этой науки внесли оратор Цицерон и древнеримский теоретик ораторского искусства Квинтилиан.

Логика в Средневековье

По мере приближения к Средним векам логика получала более широкое распространение. Её начали разрабатывать арабоязычные исследователи, например, Аль-Фараби (ок. 870—950 гг.). Средневековая логика называется схоластической, а её расцвет в XIV веке связывают с именами учёных Уильяма Оккама, Альберта Саксонского и Уолтера Берли.

Логика в эпоху Возрождения и в Новое время

Этот исторический период в логике отмечается появлением множества крайне значимых для науки публикаций.

Френсис Бэкон в 1620 году опубликовывает свой «Новый органон», содержащий основы индуктивных методов, усовершенствованных позднее Джоном Стюартом Миллем и получивших название методов установления причинных связей между явлениями Бэкона-Милля.

В 1662 году в Париже издан учебник «Логика Пор-Рояля», авторами которого являются П. Николь и А. Арно, создавшие логическое учение на основе методологических принципов Рене Декарта.

Современная логика

Как охарактеризовал её известный русский логик П. С. Порецкий, она представляет собой современную теорию правильного рассуждения, «логику по предмету и математику по методу» и не является логическим исследованием исключительно математических доказательств.

В конце XIX — начале XX веков были заложены основы т. н. математической, или символической, логики. Её суть заключается в том, что для обнаружения истинностного значения выражений естественного языка можно применять математические методы. Именно использование символической логики отличает современную логическую науку от традиционной.

Огромный вклад в развитие символической логики внесли такие учёные, как Дж. Буль, О. де Морган, Г. Фреге, Ч. Пирс и др. В XX веке математическая логика оформилась в качестве самостоятельной дисциплины в рамках логической науки.

Начало XX века ознаменовалось становлением идей неклассической логики, многие важные положения которой были предвосхищены и/или заложены Н. А. Васильевым и И. Е. Орловым.

В середине ХХ века развитие вычислительной техники привело к появлению логических элементов, логических блоков и устройств вычислительной техники, что было связано с дополнительной разработкой таких областей логики, как проблемы логического синтеза, логическое проектирование и логического моделирования логических устройств и средств вычислительной техники.

В 80-х годах ХХ века начались исследования в области искусственного интеллекта на базе языков и систем логического программирования. Началось и создание экспертных систем с использованием и развитием автоматического доказательства теорем, а также методов доказательного программирования для верификации алгоритмов и программ для ЭВМ.

80-ые годы начались также изменения в образовании. Появление персональных компьютеров в средних школах привело к созданию учебников информатики с изучением элементов математической логики для объяснения логических принципов работы логических схем и устройств вычислительной техники, а также принципов логического программирования для компьютеров пятого поколения и разработка учебников информатики с изучением языка исчисления предикатов для проектирования баз знаний.

Основные понятия науки логики

Традиционная логика

Основная статья: Традиционная логика

Дедуктивное и индуктивное рассуждение в традиционной логике

Силлогистика

Классическая математическая логика

Аппарат математической логики

Пропозициональная логика

Логика предикатов

Исчисления и логические методы

Логическая семантика

Основная статья: Логическая семантика

  • Алгебраические семантики
  • Теоретико-множественные семантики
  • Реляционные семантики возможных миров
  • Проблема содержательности семантик логических систем
  • Категорная семантика
  • Теория семантических категорий

Законы логики

Теория моделей

Теория доказательств

Теории логического вывода

  • Теории логического вывода (теория логического вывода)
  • Теории следования (теория следования)
  • Теории импликаций (теория импликаций)
  • Материальная импликация

Неклассические логики

Основная статья: Неклассические логики

Логики с неклассическим пониманием следования

  • Релевантная логика
  • Паранепротиворечивая логика
  • Немонотонные логики
    • Динамическая логика

Логики, отменяющие закон исключённого третьего

Логики, меняющие таблицы истинности

Основная статья: Многозначные логики

Логики, расширяющие состав высказывания

Модальная логика

  • Модальность
  • Алетические модальности (алетическая модальность, алетическая модальная логика, алетические модальные логики)
  • Деонтические модальности (деонтическая модальность, деонтическая модальная логика, деонтические модальные логики)
  • Эпистемологические модальности (эпистемологическая модальность, эпистемологическая модальная логика, эпистемологические модальные логики)
  • Временные модальности (временная модальность, временные модальные логики, временная модальная логика)
  • Строгая импликация
  • Материальная импликация

Недедуктивные логические теории

Другие неклассические логики

  • Категориальная логика
  • Комбинаторная логика — это логика, которая заменяет переменные функциями с целью прояснить такие интуитивные операции с переменными, как подстановка. Построенная на базе комбинаторной логики система арифметики содержит все частично рекурсивные функции и избегает гёделевской неполноты.
  • Кондициональная логика (условная логика). Её предмет — истинность условных предложений (в частности, сослагательного наклонения). Логика контрафактических утверждений.

Приложения логики

Прикладные проблемы логики и логической семантики

  • Приложения логики в методологии науки
  • Приложения логики в философии
  • Приложения логики в теологии
  • Приложения логики в психологии
  • Приложения логики в правовых науках
  • Приложения логики в лингвистике
  • Приложения логики в других дисциплинах

Приложения логики в анализе познавательных процедур

Логический анализ форм и приёмов познания

Приложения логики в методологии науки

Приложения логики в философии

Основная статья: Философская логика

Приложения логики в психологии

Поскольку логика устанавливает законы и схемы мышления, существует проблема соотнесения логики с творчеством, которое опирается на интуицию. Творчество без ограничений является идеализацией: оно ограничено психологическими закономерностями восприятия или, например, законами композиции в изобразительном искусстве. Творчество предполагает не только способность выдвинуть интересную идею, но и умение убедительно обосновать её и претворить в жизнь по определённым правилам, следовательно, должно следовать каким-то правилам мышления.

Приложения логики в лингвистике

Приложения логики в компьютерных науках

Источники

  1. Ефремова Т. Ф. Новый словарь русского языка. Толково-словообразовательный. — 2001—2002.

Литература

  • Кондаков Н. И. Логический словарь-справочник. — М.: Наука, 1976. — 720 с.
  • Ивлев Ю. В. Учебник логики: Семестровый курс: Учебник. — М.: Дело, 2003. — 208 с — ISBN 5-7749-0317-6
  • Бочаров В. А., Маркин В. И. Основы логики: Учебник. — М.: ИНФРА-М, 2001. — 296 с — ISBN 5-16-000496-3
  • Ивин А. А. Логика: Учебное пособие. — Изд. 2-е. — М.: Знание, 1998. — (На портале «Философия в России»; на сайте Славы Янко)
  • Ивин А. А., Никифоров А. Л. Словарь по логике — М.: Туманит, ВЛАДОС, 1997. — 384 с — ISBN 5-691-00099-3.
  • Горский Д. П. — Логика: Учебное пособие для педагогических училищ. — Изд. 3-е. — М.: Учпедгиз, 1961. — 160 с.
  • Челпанов Г. И. Учебник логики. М., 1994.

Литература по истории логики

  • Бажанов В. А. История логики в России и СССР. — М.: Канон+, 2007. — 336 с — ISBN 5-88373-032-9
  • Маковельский А. О. История логики. — М., 1967. — 504 с.
  • Попов П. С. История логики нового времени. — М., Издательство МГУ, 1960.
  • Стяжкин Н. И. Формирование математической логики. — М., 1967.
  • Scholtz H. Geschichte der Logik, 1931. (Concise History of Logic. — New York, 1961).
Литература по китайской логике
  • Спирин B. C. О «третьих» и «пятых» понятиях в логике древнего Китая // Дальний Восток. Сборник статей по филологии, истории, философии. — М., 1961.
  • Кроль Ю. Л. Спор как явление культуры древнего Китая. — // Народы Азии и Африки. — 1987. — № 2.
  • Крушинский А. А. Имена и реалии в древнекитайской логике и методологии (Обзор) // Современные историко-научные исследования: наука в традиционном Китае. — М., 1987.
  • Крушинский А. А. Древнекитайская логика: формальная реконструкция одной характерной системы вывода.// 22-я Научная конференция «Общество и государство в Китае». Ч.1. — М.,1991. — С. 26-35.
  • Пань Шимо (КНР). Логика Древнего Китая (краткий очерк) // Философские науки. — 1991. — № 12.
  • Чжоу Юньчжи. Основные вехи развития древнекитайской логики мин бянь, ее главные особенности и реальные достижения // Рационалистическая традиция и современность. Китай. 1993. №. — С. 152—178.
  • Крушинский А. А. Логика «И цзина». Дедукция в древнем Китае. — М., 1999.
  • Кварталова Н. П. Логические идеи трактата «Гунсунь Лун-цзы» // Человек и духовная культура Востока. Альманах. Вып. I. — М., 2003. — С. 167—172.
  • Кобзев А. И. Школа имен (мин цзя): коллизия логики и диалектики // Китай в диалоге цивилизации: К 70-летию академика М. Л. Титаренко. — М. 2004. — С. 550—557

См. также

Ссылки

Логика
Формальная

Логические операции с понятиями


Изменение содержания понятия: отрицание • ограничение • обобщение • деление
Изменение объёма понятия: сложение • умножение • вычитание

Типы: Многозначная логика
Математическая
(теоретическая, символическая)

Логические связки (операции) над высказываниями


Высказывание — построение над множеством {B, , , , 0, 1}
В — непустое множество, над элементами которого определены три операции: конъюнкция ( или &,бинарная) • дизъюнкция (,бинарная) • отрицание (,унарная)

2 константы: 01
Прочее импликация ()

Wikimedia Foundation. 2010.

Логика – это просто, интересно и увлекательно

Логика – довольно сложная наука, недаром ее нет в школьной программе: логику начинают изучать лишь в вузах. Однако в повседневной жизни мы пользуемся логикой постоянно, даже не задумываясь о том, как она работает. У одних из нас она развита лучше, у других – хуже, но, тем не менее, нелогичные поступки и суждения мы допускаем крайне редко. В чем причина того, что логика у взрослых людей развита на разном уровне? Оказывается, логическое мышление присуще абсолютно всем детям, но с одними, начиная с трехлетнего возраста, родители целенаправленно занимаются, предлагая своим малышам развивающие логические игры, а с другими – нет. Это совсем не значит, что вторые родители меньше любят свое чадо или не занимаются его воспитанием – скорее всего, они просто не знают о том, насколько важно развивать у ребенка логическое мышление.

Почему же это так важно? Во-первых, умение мыслить логически – это высшая форма развития мышления. Следовательно, обучение ребенка логике позволяет развивать его мыслительную деятельность: сравнивать, обобщать, систематизировать и классифицировать предметы и понятия, устанавливать схожесть и различия, причины и следствие. Сначала малыши осваивают причинно-следственные на предметах, затем на словах, а потом уже учатся оперировать понятиями. Все это помогает ребенку успешно учиться в школе, а затем и в высшем учебном заведении. Во-вторых, навыки логического мышления способствуют развитию талантов – этот факт детские психологи давно доказали на основе многолетних исследований. В-третьих, логика способствует развитию речи: ребенок получает новые знания о предметах и явлениях, учится называть не только их, но и действия, которые ими выполняются. Это делает речь ребенка богаче, правильнее и разнообразнее.

Опытные педагоги начальных классов пришли к единодушному мнению: те дети, которые приходят в первый класс, не умея читать и писать, но имеют хорошо развитое логическое мышление, уже к концу первого года обучения заметно обгоняют одноклассников в успеваемости. И наоборот, первоклашки с навыками чтения и письма, не умеющие логически мыслить, нередко начинают отставать в учебе. Отсюда вывод: обучение дошкольников логике важнее обучения чтению и письму, так как именно она становится основной базой для успешного овладения школьными предметами.

Следует упомянуть и еще один важный момент: логика позволяет значительно сократить последовательность действий и выбрать единственно правильное решение. Те взрослые, у которых этот навык развит с детства, обычно преуспевают в карьере и личной жизни, ведь умение анализировать конкретные ситуации, мыслить нестандартно и целенаправленно, а также оперативно и правильно решать сложные жизненные или профессиональные задачи они научились еще в детстве.

Как обучить трехлетнего малыша логическим приемам? Очень просто: с помощью развивающих логических игр. Одна из них – логическая игра «Грузовички» рассчитанная на детей от 3 и до 8 лет.

Игра «Грузовички» SMARTGAMES от Вondibon замечательна тем, что имеет четыре уровня, каждый из которых рассчитан на детей определенного возраста. Например, малыши трех-четырех лет могут просто играть разноцветными машинками из яркого прочного пластика, укладывая в кузов детали различной формы таким образом, чтобы они не выпирали из кузова. Причем эти детали выполнены в виде формочек, а значит, в игру «Грузовички» от Бондибон можно играть не только дома, но и во дворе, в песочнице. Детям постарше будет интересно складывать детали в кузове так, чтобы они не только не выпирали, но и чтобы в кузове между ними не оставалось свободного пространства. Младшие школьники могут собирать детали в кузове машинок на скорость, устроив веселые соревнования. А поскольку игра рассчитана на трех человек, то соревнования могут устраивать и малыши – только не на скорость собирания формочек в кузове, а, например, чья машинка быстрее доедет до заранее обозначенного «пункта разгрузки».

Играя в увлекательные логические игры с друзьями или в одиночку, ребенок даже не подозревает, что в это время он тренирует память, мышление, смекалку, мелкую моторику и приобретает массу полезных навыков, которые пригодятся ему в дальнейшей жизни.

Яркие машинки, разнообразные детали-формочки и книжка с заданиями от самых простых до сложных – отличная возможность для решения множества логических задач. Пусть ваш ребенок с удовольствием играет один или со сверстниками, а заодно и осваивает азы логического мышления, которое станет одной из основ его жизненных успехов.

Введение в логику

Введение в логику Введение в логику


Основные определения

Логика – это изучение критериев, используемых при оценке умозаключений или аргументов .

Вывод — это процесс рассуждения, в котором формируется новое убеждение на основании или в силу доказательства или доказательства якобы обеспечивается другими верованиями.

Аргумент представляет собой набор утверждений или утверждений, некоторые из которых которые предназначены для обеспечения поддержки или доказательства в пользу одного других.

Утверждение или предложение — это то, что может быть правда или ложь. Мы обычно думаем об утверждении как о повествовательном предложении, или часть предложения.

   Сколько операторов в приведенном ниже примере?

           У меня есть два брата, и у меня есть нет сестер. ( Ответ 3! )

Посылки аргумента – это те утверждения или предложения в нем, которые предназначены для предоставления поддержки или доказательств.

Вывод аргумента – это утверждение или предложение, для которого помещения предназначены для обеспечения поддержки. (Короче говоря, это точка аргумент пытается привести.)

(Важное примечание: помещения всегда предназначены для предоставления поддержки или доказательства для заключения, но у них это не всегда получается! Это все еще аргумент, а посылки и заключение есть, даже если посылки не действительно оказывать какую-либо поддержку.)

Некоторые примеры аргументов

Бог определяется как самое совершенное существо.Совершенное существо должно иметь все черта или свойство, которое лучше иметь, чем не иметь. Это лучше существовать, чем не существовать. Следовательно, Бог существует.

Хиллари Клинтон, должно быть, коммунистический шпион. Она поддерживает социальное здравоохранение, и каждый, кто поддерживает социализированное здравоохранение, является коммунистическим шпионом.

Каждый год в Амхерсте выпадает более 15 дюймов осадков в год. последние 30 лет. Таким образом, вы можете смело держать пари, что дождь будет более 15 дюймов в Амхерст в этом году.

Профессор Чаппелл сказал, что соотношение студентов женского и мужского пола в класс был ровно 3:1.Это означает, что в школе учатся 112 девушек. класс, потому что всего в классе 148 учеников.

В Британской энциклопедии есть статья о симбиозе. Это само собой разумеющееся что в Американской энциклопедии также есть статья о симбиозе, поскольку два справочника, как правило, охватывают одни и те же темы.

1 — простое число. 3 — простое число. 5 — простое число. 7 — простое число количество. Следовательно, все нечетные целые числа от 0 до 8 являются простыми числами.

Джейсон не является членом NRA.Почти 90% членов НРА — республиканцы, и Джейсон не республиканец.

Индуктивная логика и дедуктивная логика

Это может быть сложным предметом, потому что многие люди учат этому различию неправильно в средней школе. Многие думают, что дедукция — это рассуждение из от общего к частному, а индукция — от частного к частному. генеральный. Это НЕ то, как эти слова на самом деле используются большинством логиков, ни в этом курсе.

Различие на самом деле заключается в том, насколько силен автор аргумента. намеревается быть доказательством или поддержкой.

Аргумент является дедуктивным, если автор намеревается сделать его настолько сильным, чтобы невозможно, чтобы посылки были истинными, а заключение ложным, или, другими словами, вывод обязательно следует из посылок. Дедуктивный аргумент пытается (успешно или безуспешно) представить полное доказательство заключения.

Аргумент является индуктивным, если автор хочет, чтобы он был настолько сильным, что маловероятно, что посылки могут быть истинными, а заключение ложным, или, другими словами, вывод вероятен, если посылки верны.Индуктивный аргумент только пытается (успешно или безуспешно) предоставить доказательство для вероятного истинности вывода, а не прямое доказательство .

С этого момента я сосредоточусь только на дедуктивной логике.

Достоверность и обоснованность

Дедуктивный аргумент действителен , если он имеет форму, которая делает его невозможно, чтобы посылки были истинными, а заключение ложным, или если вывод с необходимостью следует из посылок.

Чтобы проверить правильность аргумента, вы должны сначала представить, что предпосылки верны — независимо от того, таковы они на самом деле, — а затем спросите себя, не обращаясь ни к каким другим знаниям, которые у вас есть, могли бы вы все же представить, что вывод ложный? Если вы можете, аргумент недействителен. Если вы не можете, то аргумент в силе.

Обратите внимание, что достоверность не связана с фактической истинностью или ложностью помещения. Дело только в том, что из них вытекало бы, если бы они были правдой.Правильный аргумент может иметь ложные предпосылки. Например:

   Все тостеры сделаны из золота.
   Все изделия из золота предназначены для путешествий во времени.
   Следовательно, все тостеры — это устройства для путешествий во времени.

Может быть трудно представить эти предположения как истинные, но нетрудно распознать что, если бы они были истинными, вывод также был бы верным.

Итак, хороший аргумент — это нечто большее, чем обоснованность. Быть хороший аргумент, аргумент также должен иметь истинные предпосылки.Аргумент с истинные посылки называются фактически правильные .

Аргумент звук является аргументом, который является действительным и фактически правильным.

Недопустимый аргумент может иметь истинные или ложные предпосылки, а также истинные или ложные вывод. Действительный аргумент может иметь ложные посылки либо с истинным, либо с ложный вывод. Единственная исключенная комбинация является действительным аргументом с истинными посылками и ложным выводом. Здравые аргументы всегда верны выводы.

Форма аргумента

Обоснованность дедуктивного аргумента полностью определяется его формой. Рассмотрим эти аргументы.

1)    Все тигры — млекопитающие.
   Среди млекопитающих нет чешуи.
   Таким образом, тигры не являются существами с чешуей.

2)    Все паукообразные обезьяны — слоны.
   Слоны не животные.
   Следовательно, никакие паукообразные обезьяны не являются животными.

Эти аргументы имеют одинаковую форму: все A являются B, никакие B не являются C, Следовательно, Нет А есть С.Все аргументы с этой формой допустимы. Итак, примеры выше действительны. (Что не соответствует с #2?) Теперь рассмотрим:

3)    Все баскетбольные мячи круглые.
   Земля круглая.
   Следовательно, Земля — это баскетбольный мяч.

4)    Все джедаи едины с силой.
   Йода обладает силой.
   Следовательно, Йода — джедай.

Эти аргументы также имеют одинаковую форму. Все A суть F. X есть F. Следовательно, X — это A. Все аргументы в этой форме недействительны.#4 может показаться хорошим аргумент, потому что все посылки и заключение верны (по крайней мере, в вымысел), но обратите внимание, что вывод не делается верным посылками. Это возможно, что посылки истинны, а заключение ложно. #4 недействителен, и все недопустимые аргументы несостоятельны. № 4 не является хорошим аргументом.

Логическая оценка аргументов

Логика очень важна в философии, потому что так много из того, что философы do включает в себя выдвижение аргументов и оценку аргументов других.Там два шага в оценке аргумента. Первый , пока игнорировать верны ли посылки на самом деле, и спросите себя, действительно ли нет, если представить , что они есть, то из них следует вывод. Если да, то есть если процесс рассуждения хорош , то аргумент действительный . Затем спросите себя, действительно ли помещение верны. Если все они верны (независимо от вывода), то аргумент фактически правильный .Это единственные два способа оценивая аргумент, который важен для целей этого класса. Если аргумент является действительным и фактически правильным, то вывод должно быть правдой.

1) Если бы Бог существовал, то Джей Ло и Паффи до сих пор встречались бы. Но Джей Ло и Паффи больше не встречаются. Следовательно, Бога не существует.

2) Если Минни Драйвер согласилась пойти на свидание с Кевином, то Бог существует. Минни Драйвер не согласилась пойти на свидание с Кевином. Следовательно, Бог делает не существует.

3) Либо материализм ложен, либо все эмоции являются физическими процессами в мозг. Если все эмоции являются физическими процессами в мозгу, то Можно узнать, что такое любовь, просто изучая химию мозга. Невозможно узнать, что такое любовь, просто изучая мозг. химия. Следовательно, материализм ложен.

It Стоит отметить, что аргумент может иметь верный вывод даже если оно недействительно или фактически неверно (или и то, и другое).Рассмотрим:

Кристине Агилере нравятся все тексты Эминема. Эйфелева башня сделана сыра. Поэтому Атланта — столица Джорджии.

Реальный результат, однако, состоит в том, что только потому, что вы верите определенный вывод, вы не должны логически принимать обоснованность все аргументы в пользу этого вывода.

Некоторые логические ловушки что никто, кто еще не принял вывод, не поверит.Просто Положим, аргумент вызывает вопрос , когда он рассуждает по кругу или предполагает истинность того, что пытается доказать.

Пример: Бог существует, потому что в Библии сказано, что Бог существует, и все в Библии есть истинное слово Божие.

Призыв к невежеству Заблуждение

Это заблуждение совершается, когда что-то считается истинным просто потому, что ложность не доказана или признана ложной только потому, что это не было доказано, чтобы быть правдой.Рассуждения таким образом недействительны. Что-нибудь может быть истинным, даже если никому не удалось доказать его истинность.

Пример: Никто даже не доказал, что есть жизнь после смерти. Поэтому, нет жизни после смерти.

Ошибка принятия желаемого за действительное

Эта ошибка совершается, когда кто-то приходит к выводу, что что-то должно быть правдой в силу того, что он или она хочет быть правдой (или не хочет быть ложью) вместо того, что свидетельствуют доказательства. К сожалению, только потому, что являются лучшими последствиями того, что что-то является правдой, а не ложью не предоставить доказательства того, что это правда.

Пример: мысль о жизни во вселенной без Бога была бы пугающей. и угнетает, и очень трудно принять. Следовательно, Бог должен существовать.

Заблуждение «Ad hominem»

Это заблуждение совершается, когда аргумент или позиция отвергается, а не в силу своих логических достоинств, а скорее в силу характера, личности, предыстория или мотивация человека, выступающего с аргументом или выступающего за позиция. Однако позиция может быть истинной, и аргумент может быть обоснованным, каким бы несчастным ни был человек. Кто верит, ничего не имеет делать с тем, правда это или нет.

Пример: бывший президент Клинтон выступал за ужесточение ограничений по продаже оружия. Но президент Клинтон — развратный, прелюбодейный, ненадежный, старый извращенец, уклоняющийся от призыва, так что его взгляды наверняка ошибочны.

То, что я называю ошибкой «кто должен сказать», является примером рассуждения ad hominem. Например: «Декарт утверждал, что все люди состоят из двух различных субстанций: материальное тело и нематериальный ум.Но кто такой Декарт, чтобы сказать, что

Мнение и факт

Мнение это то, что кто-то считает истинным.

факт это то, что является правдой. дело в том, что касается на определенный вопрос. В тех случаях есть много мнений, но только один факт. Правы те люди, чье мнение согласуется с фактами, те у кого другие мнения неверны.

Некоторые моменты, которые следует помнить:
1. Тот факт, что существуют разногласия по поводу фактов, НЕ ОЗНАЧАЕТ что факта нет.
2. Что-то может быть фактом, даже если никто или даже очень немногие верят Это. (Мнение Коперника о том, что Земля вращается вокруг Солнца, было фактом, еще до того, как он успел это доказать и даже до того, как в это поверили другие.)
3. Тот факт, что люди не согласны с чем-то, НЕ означает, что эта вещь в вопросе «верно для некоторых людей», но не «верно для других».
4. Большинство вещей, о которых мы говорим в философии, никоим образом не являются относительными или субъективны, так же как вкусы музыки или еды относительны. Если Бог существует, то Бог существует для всех и везде, и те люди, которые считают, что Бога нет, ошибаются. Это может звучать не очень красиво, но это единственное связное, что можно сказать.
5. Если вы верите, что что-то верно, вы не можете последовательно НЕ верить, что ошибаются люди, считающие, что это неправда.
6. Назвать это «просто мнением» или «просто теория».

Пример: Сартр считает, что свобода воли человека несовместима с существованием Бога. Но это всего лишь его мнение об отношениях между Богом и свободная воля, не у всех.

Это возражение Сартру?


Вернуться к курсу домашняя страница.

Логика — Что такое логика и зачем говорить с кем угодно? — Сама Мысль

Что такое логика? Насколько мы логичны, или как мы говорим или думаем? Знакомы ли вы лично с логичными, рациональными людьми? Я сам никого не знаю, а в моей семье есть немецкие ученые, что является тяжелым наследственным заболеванием.Ни один из них не печально известен в истории, просто печально известен в моей семье. Я изначально хотел быть психологом, как мой дед, который был особенно интересным и непростым человеком, но попал в историю бесконечных споров обо всем, что известно как философия, разговоры о разговорах и размышления о мышлении, кафедра, изучающая историю мысли и часто предлагает Логика в качестве предмета изучения.

Как могут религия, наука, политика или любая большая группа людей быть логичными, как постоянно говорят об этом могущественные культуры и институты, если большинству из нас, индивидуумов, трудно разговаривать друг с другом, с семьей, друзьями и незнакомцами? На протяжении всей истории известные мудрецы говорили, что многие говорят и думают, но лишь немногие делают это хорошо.Если да, то откуда они знают, и почему мы продолжаем их слушать? Человеческая мысль, возможно, является самой значимой вещью, о которой мы можем думать, если смысл — это то, что мы думаем, но опять же, это именно то, что человеческое мышление сказало бы нам, не так ли? Есть ли определенное знание или стоящая мудрость? Иногда так не кажется. В других случаях это так. Большинству нравится спорить с собой и с другими, и поэтому мы обговариваем вещи и не говорим, соглашаясь и не соглашаясь друг с другом.

Логика имеет длинную и сложную историю, о которой мы подробно поговорим, но в основном логика говорит о вещах, говоря то, что можно сказать , как они говорят. Русский психолог Выготский сказал, что маленькие дети учатся думать, когда учатся говорить, рассказывая о своем мире и уме вслух, так что, когда они берут игрушку и говорят: «Лошадь идет в амбар», они не говорят. вам, или лошади, или амбару, или самим себе, но проговаривая ситуацию как она есть, учась формулировать их мир словами, а затем, становясь старше, мы учимся молча говорить сами с собой, когда думаем о наши собственные, но мы продолжаем говорить и думать вслух с другими.Во многом слова структурируют наш разум и мир, но делает ли это человеческий разум или мир логичным и каким образом?

Люди разговаривают друг с другом и сами с собой и делают нечто, называемое мышлением и рассуждениями, с помощью речи и слов, переплетая их с восприятием, эмоциями и воображением. Многие утверждали, что это полностью отделяет нас от других животных, как считал Аристотель, который называл нас разумным животным и утверждал вместе со своим учителем Платоном, что у других животных отсутствуют высшие души и центры сознания, которые мы используем для мышления.Многие также утверждали, как Платон и Аристотель, что не все человеческие культуры логичны и рациональны, их слова и мысли сосредоточены на объектах, чувствах, эмоциях, воспоминаниях, предках, образах, на чем угодно, кроме истинного разговора и мышления, логики и разума. .

В то время как некоторые, не Платон или Аристотель, а те, кто читал их, утверждают, что греки были первыми, кто стал говорить логически и мыслить рационально, антропологи, которые изучают племена и живут с ними, как это делал Малиновский в начале 1900-х годов, говорят нам, что дети и взрослые представителей всех племен и культур учатся связывать утверждения вместе с такими связками, как и и или , чтобы задавать вопросы и делать выводы о таких вещах, как, например, есть ли еще ягуары на другом берегу реки, если есть птицы на верхушках деревьев.Если человеческому мозгу, как и его частям, которые говорят, более 100 000 лет, то странно, что человеческая мысль ждала, пока древние греки употребят слово logos , намного позже города-государства и письменности в Шумере и Египет.

Все ли люди логичны? Кто или что становится логичным? Животные? Дети? Женщины? Этнические меньшинства? Научные учреждения? Корпоративные лица? Математические уравнения? Я следую за Витгенштейном, говоря и думая, что мы можем сказать, насколько логичны другие, только если они живут так же, как мы, то есть говорят и думают так же, как мы.Мы можем судить любого, кто нам нравится, независимо от того, живут ли они так же, как мы, исходя из нашей культуры или других культур, и мы действительно судим, но мы логичны только в том, как мы говорим и делаем вещи, и можем только сказать, используют ли животные и другие люди. слова, чтобы думать, как мы делаем в наших словах и терминах.

Животные общаются с помощью звуков, сигнализируя другим, и все они в той или иной степени связаны с нами, но мы используем слова сложным образом, так что, по мнению Витгенштейна, собака может ожидать, что кто-то скоро придет, но не в четверг.Если мы с вами сочтем, что собаке не нужны четверги, а значит, ей не нужны лай или хныканье, означающее четверг , каким-либо образом, как мы употребляем наше слово, мы можем судить и делаем вывод, что собака не живет и не живет. понимают четверги, так же как никто из людей не понимал, что означает слово четверг до того, как оно стало частью культуры, которая до сих пор странно восхваляет Тора, в честь которого назван четверг.

Мы живем, мы, политические животные, в разных культурах, но согласно антропологии не существует культур, которые не используют речь и мышление для решения проблем, что предполагает, что человечество разделяет общую форму речи и мышления, несмотря на все бесконечные соглашения и разногласия, которые некоторые называют Логика .В то время как многие преподают логику как формальную современную систему, до сих пор ведутся широкие дебаты, споры, в которые мы все вовлечены, пока я говорю, между теми, кто считает логику последовательной, формальной системой, и теми, кто думает, что это так. клубок неформальных практик, которые Витгенштейн называл формами жизни.

Насколько человеческая мысль имеет общую основную форму и должна ли она? Маленькие дети часто не верят в то, чего они не видят сами или в образы, или в то, чего они не могут потрогать или услышать.У племени пираха на Амазонке нет мифа о сотворении мира, нет слов для чисел или математики, и они не верят ни во что, что кто-то кому-то рассказал, кто кому-то рассказал. Если это дальше от них, чем кто-то, кому они доверяют, услышать это от кого-то, кому этот человек доверяет, это ненадежно и не считается правдой, что далеко не безосновательно. Если кто-то рассказывает вам о ягуаре, которого видел сегодня, об этом стоит поговорить.

В отличие от пираха, многие человеческие культуры, которые разговаривают и торгуют с другими племенами, переселяются из кочевой охоты и деревенской рыбалки в торговые посты, называемые городами-крепостями, и в этих городах они развивают системы письма, разговоры, которые не просто разговоры, а написанные на камень, наряду с мифами, математикой, рецептами и историями.Письмо приносит тексты, которые живут намного дольше, чем каждый из нас. Точно так же, как использование слов для обозначения групп из двух, трех и четырех вещей помогает делать многие, многие вещи, записанные слова помогают нам читать и перечитывать то, что говорят другие, например, культуры, истории, саги, легенды, религии, науки и искусства. в традиции, которые остаются устными, все еще передаваемыми по воздуху, но также зафиксированными в пергаменте, папирусе и глиняных табличках.

Племя пираха использует два или три предмета одновременно, используя слова больше и меньше , но не один , два или три , поэтому они не знают, что два предмета собрались вместе с тремя вещей оставляет пять вещей, если с ними больше ничего не происходит.Какие городские психологи 1900-х годов изучали неграмотных крестьян в сельской Грузии, не на юге Америки, и не в Южной Америке, а на юге России, и спрашивали их, сколько вместе пять и семь, они говорят, что зависит, потому что они могут столько картошки собрать в тачку, а не котов, которые не сложили бы пять и семь котов вместе. Пройдя множество уроков математики и получив вознаграждение за выполнение того, что нам говорят, мы учимся обращаться с количествами как со словами, числами и как с фиксированными, вневременными идеалами, а позже справляемся с проблемами, которые возникают «в реальном мире».

Психологи также обнаружили, что у грузин были проблемы с логическими силлогизмами, аристотелевскими формами идеальных рассуждений, которые работают как алгебраическая математика и составляют основу большинства современных формальных и неформальных логических занятий. Когда их спрашивают, Все люди, которые живут в Монровии, женаты, а Кему не замужем, значит, она живет в Монровии? многие говорят да, так как не все в Монровии женаты, поэтому Кему мог жить там, что противоречит тому, что ученые считают неразумным.Они не понимают, что математические задачи работают не так, как в реальном мире, где информация, которую вам сообщают другие и власти, может измениться, быть неправильной или, что еще хуже, лживой!

На вопрос На крайнем севере все медведи белые, а Новая Земля на крайнем севере, так какого же там цвета медведи? интервьюеру отругал один грузин, который ответил: « Спросите у людей, которые были там и видели их. Мы всегда говорим только о том, что видим. ”  На вопрос Все люди, владеющие домами, платят налог на дом, а Бойма не платит налог на дом, значит, у него есть дом? некоторые грузины сочиняют истории, чтобы объяснить, как может возникнуть исключение из правил.Вряд ли это необдуманное, иррациональное действие со стороны грузинских крестьян, и довольно смешное в ретроспективе, поскольку у них нет никаких причин проходить стандартизированные тесты, чтобы выделиться по какой-либо причине, независимо от того, какой смысл имеют слова теста. или какое отношение они имеют к своей жизни, в отличие от нас, современных людей, как сказал бы французский социолог Латур обо всех нас, живущих в городах, которые посещают уроки математики и логики.

Древнеиндийские, греческие и китайские философы, спорившие о том, как работают язык и аргументы, и о том, что они нам говорят, известны как логики.Например, в древних Афинах были и другие логики, кроме Аристотеля, но его силлогизмы были самыми известными формами аргументации для многих мусульман и христиан, двух крупнейших культур, которые видел мир, рядом с буддизмом. Льюис Кэрролл, автор книги «Алиса в Стране чудес », привел нам много примеров того, что можно с уверенностью сказать, учитывая силлогизмы, например: У ящериц нет волос, и ни одному лысому существу не нужна расческа, поэтому ни одной ящерице не нужна расческа. Но Кэрролл также предостерег нас от следования форме и пренебрежения содержанием и контекстом, таким как течение времени, приводя ложный пример: Я ем сырое.

Рассмотрим логическую задачу, упомянутую Роем Соренсеном: В 1889 году сенатор Джон Уильям Харрелд женился на сестре своей вдовы. Сенатор Харрелд женился на сестре женщины, которая была его женой, когда он умер. Как он сделал это, не умерев заранее? Это ужасная юридическая ошибка? Если Харрелд женился на одной сестре, она умерла, а затем он женился на другой сестре, и он умер, он женился на сестре своей вдовы до того, как ее сестра стала вдовой, которую он позже сделал ей, когда умер.Фишка в том, что он женился на сестре своей вдовы, но не сразу, как мясо на рынке. Оглядываясь назад, мы можем сказать и правдиво заявить то, чего никто не хотел и не мог сделать ни на одной свадьбе, что Харрелд действительно женился на сестре своей вдовы. Если логика — это изучение того, что можно сказать с уверенностью, то это сбивающий с толку способ высказывания чего-то логического, чего-то сказанного, утвержденного, аргументированного и поверенного, но только потом, как было бы нелогично сказать в то время, когда он женился на женщине, которая будет сестрой его вдовы.Если бы она знала, она, возможно, не вышла бы за него замуж.

Для Аристотеля, как и для Гераклита и многих других древних мыслителей, мир логичен, потому что мир преднамеренно спроектирован, направляется и упорядочивается богами с помощью языка, подобно тому, как в Книге Бытия говорится: «Да будет свет». и свет и тьма расходятся, как отряды армии под командованием короля. Если мир создан языком до времени или под ним, то человеческий язык может быть логичным, правильным и соответствовать структуре мира.Но если мир не структурирован человеческими словами, независимо от того, есть ли боги в древнем или современном мире, реальность не обязана подчиняться человеческой логике, разговорам или мыслям. У нас достаточно проблем с тем, чтобы придерживаться собственных слов, не говоря уже о том, чтобы открыть для себя мир, соответствующий им, и человечество, кажется, не соглашается с самим собой во всем так же, как и соглашается.

Около 2500 года до н. вместо этого слушаю.Птаххотеп говорит, что говорить труднее, чем всякая другая работа, но слушать лучше, чем все остальное, и объединяет нас. Хорошо слышать — значит хорошо говорить.   Те, кто не слышит других, — дураки, которые ничего не могут сделать, видят в плохом добро, делают все то, что всем ненавистно, и их во всем обвиняют.

Птаххотеп велит нам говорить со всеми, с теми, кто говорит глупо и мудро, ибо нет предела мудрому говорению, и мудрые слова можно найти в самых ничтожных людях, даже в девицах у точильного камня.  Лучше молчать, чем болтать. Говорите то, что видите, а не то, что слышите. Если это не важно, ничего не говорите.   Говорите, когда знаете, что у вас есть решение. Не позволяйте своему желудку говорить. Слушайте других, которым нужно высказаться, и они не будут пытаться победить вас словами. Когда вы говорите, не наклоняйтесь в одну сторону, иначе ваши осуждающие слова превратятся в слова других, осуждающих вас. Вам не нужно разговаривать с врагами, так как более сильные будут говорить другим вещи, которые доставят их в беду, а более слабые нападут на самих себя словами.

Птаххотеп и Аристотель, такие как Готама из Индии, Мози из Китая, Авиценна из Персии, Аквинский из Италии, Милль, Буль, Кэрролл, Венн, Рассел и многие другие мыслители, которых мы изучаем, утверждают, что мы живем в рациональном мире, поскольку мы говорим правильно. и говорить только тогда, когда мы говорим правду. Учитывая, как многое меняется в зависимости от точки зрения и времени, говорить правдиво и логически очень сложно. У меня есть философский мем, который мне нравится, который изображает французского постмодернистского философа Лиотара за кафедрой, заявляющего: « Dissensus, а не консенсус, является реальной точкой общения! », что означает несогласие, а не согласие — вот что на самом деле происходит, когда мы говорим.Класс, находящийся вне поля зрения, отвечает синхронно: « Мы полностью согласны! », а Лиотар говорит: « Черт возьми! ”  Соглашаться или не соглашаться в большей, меньшей или равной степени является смыслом обсуждения чего-либо с кем-либо?

Мой учебник по логике для Калифорнийского университета в Беркли родился как раз в то время, когда мне было ( The Logic Book , 1980 г., моя копия — издание 1998 г.), и он начинается с нескольких абзацев о том, что такое формальная логика и почему хорошо и полезно то, что я вообще не нахожу ничего хорошего или полезного, что очень хорошо иллюстрирует, почему это будет история логики, учитывающая время, изменения и учится на ошибках всех, какие ошибки мы собираемся совершить в нашей жизни и, надеюсь, как вид, в далеком будущем, если мы продолжим иметь те же мозги и умы:

Исторически сложилось так, что исследования в области дедуктивной логики стимулировали две пересекающиеся задачи: желание сформулировать каноны или принципы правильного мышления (в повседневной жизни и в науке) и желание формализовать и систематизировать существующие и новые работы в области математики и естественных наук.Общим для этих проблем является мнение, что то, что отличает хорошее рассуждение от плохого, что делает дедуктивное рассуждение «логичным», а не «нелогичным», — это сохранение истины. Отличительной чертой хорошего дедуктивного рассуждения является то, что если мы начинаем с истин и используем хорошее рассуждение, мы всегда придем к истине и никогда к ложности. Поскольку все мы, как студенты и ученые, заинтересованы в повседневной жизни и карьере в обретении истины и избегании лжи, у всех нас есть основания интересоваться хорошими рассуждениями в указанном выше смысле.

Прежде чем мы продолжим или подумаем, можем ли мы по-прежнему делать карьеру, какие причины, в частности, все мы имеем, чтобы интересоваться хорошими рассуждениями, и в каком «высшем» смысле этот абзац вообще что-либо говорил нам о рассуждениях? Какие принципы правильного мышления есть у вас или у ваших знакомых, как часто вы им следуете и особенно ли они полезны в математике и естественных науках? Насколько важно в науке, жизни или где-либо еще, чтобы всегда приходили к истине и никогда не приходили к лжи ? Что такое избегать лжи, уклоняться от нее на улице? Игнорировать это в прессе? Это может означать никогда не лгать, как это делал Джордж Вашингтон до и после того, как он, возможно, никогда не срубил вишневого дерева.Должен ли я был избегать примера? Должны ли мы избегать лжи или заниматься ею? Знаем ли мы, когда лжем, и делаем ли мы, пытаясь избежать лжи, осознать ложь? Гераклит в Греции, Конфуций в Китае и Ницше в Германии говорили нам, что нужно пробовать, терпеть неудачи и учиться на неудачах, а не избегать их. Спор о совершенстве и сохранении?

Витгенштейн говорит, что мы слишком часто используем слишком мало примеров, и единственные два исторических примера, которые дает нам текст, — это два грека, Евклид и Аристотель, аксиоматический геометр и силлогистический логик.Нам говорят, что Евклид может был первым, кто разработал разумно полную аксиоматическую систему, без каких-либо метрик или дальнейшего объяснения того, что отличает аксиоматическую систему от какой-либо системы, или того, что делает систему разумно полной, в отличие от полностью полный. Нам говорят, что Аристотель, в то же время рядом, был не первым человеком, который пытался хорошо рассуждать или указывать на ошибки в рассуждениях, но он был первым в западном мире, а не в Западной Европе, ни в Западной Римской империи, но сильно отождествляется с обоими, «, чтобы предложить хотя бы наброски всеобъемлющей системы для кодификации и оценки очень широкого диапазона аргументов и рассуждений. ”  Я не знаю, насколько это можно назвать полной аксиоматической системой, разумной или нет.

Далее текст дает нам два примера «хороших рассуждений», которые оба ужасны, что Льюис Кэрролл хорошо знал бы и, надеюсь, высмеял бы, если бы услышал их.

Сара и Хэнк — единственные кандидаты на должность в бухгалтерской фирме Bowles, Blithers and Blimy. Тот, кто будет нанят, будет иметь степень бакалавра в области бухгалтерского учета. Хэнк получит степень бакалавра по бухгалтерскому учету только в том случае, если пройдет все курсы, которые изучает в этом семестре.Сара получит степень бакалавра только в том случае, если пройдет все курсы и получит пятерку на каждом из них. Хэнк не выдержит логики, а Сара получит четверку по принципам бухгалтерского учета 306. Таким образом, ни один из финалистов не будет нанят Боулзом, Блитерсом и Блими.

Эта задача устанавливает ответ, чтобы доказать, что логика может продемонстрировать вещи, но обратите внимание на странное знание будущего, которое позволяет нам прийти к очевидному выводу. Нам говорят, что A или B будет C, если A сделает D, а B сделает E, но затем нам говорят, что A не будет делать D, а B не будет делать E сразу после этого, так что любой, кто хоть немного задумывается над тем, что они говорят, что не будут интересоваться кандидатурой ни А, ни Б, если мы знаем, что они потерпят неудачу, и это вывод.Спросите себя: какие аксиомы правильного рассуждения, как бы они ни были определены здесь или нигде, вы использовали в словах, чувствах, образах или иным образом, чтобы сделать очевидный вывод? Является ли это характерным для математики, естественных наук или работ Аристотеля, или разумный человек будет следовать этому без формальной логической подготовки, так что это вряд ли можно квалифицировать как особенно хорошее мышление в умении?

Второй пример еще хуже, поскольку он показывает, почему силлогизмов Аристотеля было недостаточно для более поздних логиков, использующих такие связки, как или , и , , если тогда и , а не , не говоря уже о Хрисиппе, Буле, Витгенштейне или любой другой исторически вовлеченный.

Карен либо в Париже, либо в Найроби. Ее нет в Найроби. Итак, Карен в Париже.

Простые аргументы, такие как приведенные выше, нелегко представить в рамках силлогистической логики. Тем не менее приведенный выше аргумент, несомненно, является примером хорошего рассуждения. Всякий раз, когда первые два предложения верны, последнее предложение также верно.

К сожалению, это не пример здравого рассуждения, а скорее здравый смысл, который здесь не обязательно ни к чему хорошему не приводит, да и вообще не к чему.Верно ли, что если первое и второе предложения верны, то следует и третье? Не бывает ситуаций, когда человек произносил бы первое и второе предложения вместе. Если кто-то сказал первое, а затем кто-то другой сообщил второе, третье может быть правдой, но не обязательно.

Во-первых, в промежутке между первым и вторым докладом Карен могла уйти в другое место, как мог бы указать Готама из Индии или настоять грузинский крестьянин. Во-вторых, любой из нас, современных людей, может подумать, что Париж и Найроби — разные места с разными людьми, но любой формальный логик должен знать, что или используются включительно, если не указано иное, поэтому Париж может быть районом Найроби.В этом случае, учитывая, что время может пройти, второе сообщение опровергло бы первое, и правильное рассуждение предполагало бы, силлогистически вместе с Аристотелем, что если Карен нет в Найроби, она не может быть в Париже.

Формальная логика может быть о правилах и сохранении истины, об аксиомах, присущих хорошему говорению или мышлению, которые необходимо поддерживать, но история логики, которую мы будем изучать, не предполагает, что существуют неизменные правила или стратегии речи и мышления, которые всегда ведут к правда, больше, чем история должна предполагать, что законам вообще следует следовать беспрекословно, не говоря и не думая о них.Скорее, речь и мышление — это практики, физические действия, которые также являются социальными и умственными, или психосоциальными . Я позволяю другой точке зрения сказать первое слово, а Витгенштейну — последнее в этом классе. По пути мы будем изучать человеческий разум, аргументы, заблуждения и долгую историю индийской, греческой, китайской, исламской, средневековой, ранней современной, алгебраической и формальной логики.

Первое задание: Напишите хотя бы одну печатную страницу с двойным интервалом о своих мыслях о логике.Есть ли вещи, с которыми все могут согласиться или должны согласиться? Можете ли вы привести примеры? Какие существуют принципы правильного мышления, и являются ли они базовыми для ума или усвоены культурой?

Нравится:

Нравится Загрузка…

Природа логики

 

 

 


Природа логики

Abstract: Логика определяется и описывается с помощью Примеры; дедуктивные рассуждения отличаются от индуктивных аргументы.Логика отличается от психологии тем, что она предписывает наука, а не описательная наука.

  1. Что такое логика?

    Логика — изучение методов и принципов используется для различения правильных и неправильных рассуждений.

    1. Как дисциплина, оценивающая аргументы различного рода, логика является изучение того, как заключительное утверждение логически следует из другого утверждения или утверждения (называемые посылками) либо с некоторой вероятностью, либо с уверенностью.
    2. Логика отличается от психологии тем, что является нормативной или предписывающей дисциплина, а не описательная дисциплина.
      1. Т.е. логика предписывает, как мы должны рассуждать; это не непосредственно связан с описанием того, как люди на самом деле рассуждают в своей каждодневные занятия — хотя как формальная, так и неформальная логика часто используются для оценки рассуждений в общественной сфере.
      2. Итак, логика дает правила правильного мышления и выявляет ошибки неправильного мышления.
      3. Следовательно, логика отличает хорошие аргументы от плохих аргументов.
    3. Важно: Логические примеры, используемые в оставшейся части этой страницы, для иллюстрации типов задач, изучаемых в этом курсе. Ты не рассчитывал понять что-либо в деталях — приведены только примеры предложить некоторые из навыков, которые будут приобретены в этом курсе.
  2. Как логика помогает рассуждать:
    1. Улучшается практика решения логических примеров и построения хороших аргументов логические способности.Некоторые примеры того, как этот курс может помочь нашему умению рассуждать, могут быть предложил, рассмотрев несколько общих аргументов.
      1. Рассмотрим следующий силлогизм закрыть ×

        «Силлогизм (собственно, категорический силлогизм) есть вывод одного предложения из двух посылок».

        Саймон Блэкберн, Оксфордский словарь Философия (Оксфорд: Oxford University Press, 1994), 368.

        из книги Томаса Бландевилля 1619 Искусство логики :

        «Всякий алчный человек нарушает Законы либеральность;

        но каждый блудный человек нарушает Законы либеральность;


        поэтому всякий блудный человек есть алчный человек.

        На сегодняшнем английском здесь рассуждает Бландевиль:

        Поскольку и жадные, и расточительные люди не делятся свободно, расточительные люди жадны.
        Нам будет легко распознать ошибочность этого аргумента как ошибка нераспределенный средний член . Или, говоря простым языком, просто потому, что две разные вещи похожи по одной характеристике, не означает, что одно из них обязательно является частью другого.

        Чтобы понять, почему это так, примите во внимание, что аргумент точно такой же, как утверждая:

        Все собаки — животные.

        Все кошки — животные.

        Все кошки — собаки.

        Форма аргумента Бландевилля и форма кошачьего аргумента идентичны.
      2. Оцените следующий неофициальный аргумент, высказанный начальником авиации Хью. Маршалл лорд Даудинг, возглавлявший Королевские ВВС во время Второй мировой войны:
        «Сообщалось о более чем 10 000 наблюдений [НЛО], большинство из которых не могут быть объяснены никаким «научным» объяснение… Я убежден, что эти объекты существуют и они не производятся ни одной страной на земле.поэтому я не вижу альтернатива принятию теории о том, что они происходят из внеземного источник.
        Хотя этот аргумент может показаться убедительным, подумайте над этим. контрпример закрыть ×

        (Или иногда его называют «контрэкземпляром»).

        «Частный пример, демонстрирующий, что универсальное обобщение является ложным». [частичное определение]

        Вирджиния Кленк, «Контрэкземпляр» в Кембриджском словаре Философия , изд.Роберт Оди (Кембридж: Издательство Кембриджского университета, 1995), 164.

        о деньгах, которые кладут ребенку под подушку в течение ночи после того, как ребенок потерял первого первенца (младенца) зуб:
        Несмотря на большое количество четвертаков под детской подушкой, которые могут быть списаны на подлых родителей, есть сотни случаев, которые нельзя отчитываться об источнике денег. Поэтому какое лучшее доказательство могло бы быть за существование зубной феи?
        Аргумент НЛО является примером неформального заблуждения, называемого аргумент для незнания ; это распространенная ошибка, часто используемая промоутерами, у которых есть надуманные доказательства в поддержку их убеждения.
    2. Кроме того, этот курс может помочь с «негативным подходом» в том, что мы можем избежать ошибок, зная о распространенных ошибках в логике , например. , будучи осведомлены о распространенных формальных и неформальных заблуждениях.
      1. Например, как бы вы оценили следующий аргумент, взятый из диалог в романе:
        «Кем он себя возомнил, Наполеон, ведь он был таким короткая?»
        В этом коротком имплицитном аргументе ошибочность ложной причины (или non causa pro causa).Если это умозаключение должны были быть адекватными, все или большинство невысоких людей должны были бы считаться стать великим, как Наполеон.
      2. Вот еще один пример распространенной ошибки из исторического исследования:

        «Вопреки распространенному мнению, что в древности и уже в 1700 году нашей эры нормальная продолжительность жизни составляла около 35 лет, есть указания на то, что древние греки жили дольше. … Имеется ограниченное количество скелетных находок и демографических данных. поощряется среди ученых и неспециалистов общим мнением … средняя продолжительность жизни составляла около 35 лет.…

        [Но]

        Все мужчины, жившие в Греции в 5-м и 4-м веках до н.э. чьи данные о рождении и смерти были достоверно задокументированы грамматики и историки [было обнаружено, что средняя продолжительность жизни] 71 ± 13,4 года».

        Аргументация здесь — еще одна ошибка распределения: существует существенная разница между оценкой средней продолжительности жизни с младенцем включены данные о смертности и оценка средней продолжительности жизни без учета этих данных.

        Таким образом, общепринятое мнение о том, что нормальная продолжительность жизни в древности составляла 35 лет путают «нормальную» продолжительность жизни со средней продолжительностью жизни.

    3. Методы, критерии и техники, все они даны в этом курсе для разработка процедур проверки правильности аргументов. Вот некоторые иллюстрации нескольких подходов, которые мы будем изучать и использовать в этом курсе учебы.
      1. Например, мы можем проверить задачу I, A , изложенную выше, нарисовав Диаграмма Венна, показывающая ошибочность нераспределенный средний срок.Этому может способствовать прежде всего «переводя» аргумент в более простую форму следующим образом:
    1. Все [алчные люди] P [нарушители свободы] M

      Все [блудные люди] S [нарушители свободы] M

      Таким образом, все [блудные люди] S являются [алчными мужчины] P .

      1. Здесь заштрихованные линии нарисованы в тех частях перекрывающихся кругов. где две посылки указывают на отсутствие всех индивидуумов.Области где не нарисованы заштрихованные линии, это области, в которых люди не были быть устранено двумя посылками.

        Таким образом, первое утверждение означает, что все P (алчные мужчины) «втолкнули» в зону М -х (нарушителей свободы) — пустая область линзы между кружками P и M .

        Мы видим небольшую область в нижней части круга S который не заштрихован. Неотмеченная область указывает не на все S (расточительное мужчины) были определенно исключены из перекрывающихся P (алчные мужчины) круг.

        Итак, на схеме указано, что помещение не исключает возможности что могут быть некоторые S , которые не являются P . Это означает предпосылки не доказывают с уверенностью, что «Все S ([расточительное мужчины) P (алчные мужчины).

        Таким образом, вывод этого аргумента не доказан.

      2. Мы можем показать ошибочность этого примера, обратившись к конкретным правила известные правила силлогизма, глядя на его форму:

        Все P is M U

        Все S is M U

        Все S есть P

        Термин M , общий для обеих посылок, называется нераспределенным, поскольку как часть предиката из этих двух утверждений M не относится ко всем и каждому кто является нарушителем свободы, а только те М , которые либо алчные или расточительные люди.Но это не единственные лица, которые являются нарушителями либеральности. Мы не можем быть уверены, что ни алчный, ни расточительный мужчины, о которых идет речь в этом утверждении, имеют какое-либо определенное отношение конкретно друг другу.

        Таким образом, ошибка нераспределенного среднего члена основана на нарушение такого правила:

        Правило : В действительной стандартной форме категорического силлогизма середина термин должен быть распределен по крайней мере в одном помещении.
        Другой способ представить это заблуждение — изучить следующую диаграмму:

        Чтобы два члена вывода соединить через третий, т.к. в показанном здесь механизме хотя бы один термин должен быть связан со всем класса, обозначенного средним термином.

    1. Существует много видов логики, которые демонстрируют своего рода родственное отношение друг к другу: диалектические, классические, символические, многозначные, деонтические, нечеткие и др.
    2. В этом курсе, в основном, мы будем изучать два основных типа логики: классическую дедуктивная и индуктивная логика.
      1. Дедуктивная логика связана с определением когда аргумент действителен ( т.е. , имеет дело с окончательными выводами).
        1. Дедуктивный аргумент один в что это утверждал что вывод следует с необходимостью.
        2. Если это требование не выполняется, то аргумент считается недействительным.
        3. Рассмотрим этот пример из обсуждения журнала Time о убийство президента США Джона Ф. Кеннеди:
          «Поскольку тесты показали, что для срабатывания требуется не менее 2,3 секунды болт на винтовке Освальда, Освальд, очевидно, не мог выстрелить три раз — дважды попал в Кеннеди и один раз в Коналли — в 5,6 секунды или меньше».
          В эссе журнала Time предполагается, что загрузка занимает 2,3 секунды. раунд и сделать один выстрел, поэтому потребуется 6.9 секунд до выстрела три выстрела:

          2,3 сек. — 1-й выстрел.

          2,3 сек. — 2-й. выстрелил.

          2,3 сек. — 3-й выстрел.

          6,9 сек. — общее время.

          Таким образом, согласно этим предположениям, убийца Ли Харви Освальд не мог стрелять. все три выстрела. В последующем выпуске журнала Time Фредерик Т. Вер указывает, что этот, казалось бы, бесспорный аргумент был ошибочным:
          «Этот аргумент, появившийся во многих публикациях после убийство, ошибочно, и я удивлен, что не видел это опровергнуто до этого.Если предположить, что затвор винтовки Освальда может, на самом деле, оперироваться за 2,3 секунды, то Освальд определенно мог произвести 3 выстрела менее чем за 5,6 секунды, так как секундомер будет начинается с момента первого выстрела; будет второй выстрел когда секундомер показывал 2,3 секунды, а третий выстрел был выстрелил, когда секундомер показал 4,6 секунды. У вас видимо упустил из виду тот факт, что за время, необходимое для производства 3 выстрелов, необходимо только два раза задействовать затвор.”
          Время первой загрузки не нужно учитывать, так как Освальд мог зарядил патрон задолго до первого выстрела.

          0,0 сек. — 1-й выстрел.

          2,3 сек. — 2-й. выстрелил.

          2,3 сек. — 3-й выстрел.

          4,6 сек. — общее время.

          Следовательно, из винтовки можно было выстрелить за 5,6 секунды или меньше.
      2. Индуктивная логика есть обеспокоен правильностью выводов, для которых нет доказательств заключительный — индуктивная логика включает только вероятные выводы.
        1. Следовательно, индуктивный аргумент — это тот, вывод которого утверждается следовать с вероятностью.
        2. Рассмотрим этот пример из Марка Твена:
          «В глубине души я не верил, что прикоснулся к этому человеку. Закон вероятностей признал меня невиновным в его крови, ибо во всех моих небольшой опыт обращения с оружием я ни разу не попал ни во что пытался ударил, и я знал, что сделал все возможное, чтобы ударить его».
          В контексте вымышленного рассказа юмористический рассказ Марка Твена пересказ — это аргумент, рассуждение которого приведет к заключению с некоторой вероятностью.
        3. Или рассмотрите методы индуктивной экстраполяции, используемые на складе. предсказание рынка трейдерами с Уолл-стрит, , например. , клиновидная форма на биржевом графике:

          Аналитики фондового рынка утверждают, что тренд восходящего клина сигнализирует о нисходящем тренде. тенденция в цене акции или облигации, основанная на прошлом опыте. Индуктивное утверждение заключается в том, что эта тенденция, вероятно, останется в основном надежной для будущего ценовые клинья акций и облигаций.

    3. Чем не является логика:
      1. Логика не является наукой о законах мышления; следовательно, логика в отличие от психологии, которая является описательной наукой.
        1. Иногда люди могут осознать будущие возможности — выводы, сделанные достоверно, не будучи в состоянии знать или объяснить, как вывод пришел. Например, ., Ч. Дж. Юнг предполагает, что такой способность характерна для интуитивного типа личности.

          Задействованная здесь бессознательная «логика» является частью психологии, не логика.

        2. Часто люди могут прийти к правильному выводу, руководствуясь неправильными причинами; однако логика есть изучение способов правильного рассуждения, прийти к правильному выводу, проявляющемуся в предписывающем, а не описательный, способ.
      2. Логика на самом деле не является наукой о рассуждениях и потому, что логик не интересуется, как мы сказали, психологическими процессами рассуждения.
        1. Вместо этого логиков интересует структура аргументы.
        2. В итоге люди делают вывод закрыть ×

          «Процесс рассуждения, при котором начиная с одного или нескольких суждений, принимаемых за истинные, ум переходит к другому суждению или предложения, истинность которых, как полагают, связана с истинностью первого.Вывод – это психологический процесс, связывающий утверждения, которые, как утверждается, истинно, и его следует отличать от импликации, логического отношения, которое выполняется между одними и теми же предложениями, когда вывод верен».

          Руны Дагоберта, Философский словарь , Патерсон, Нью-Джерси: Литтлфилд, 1962, 146.

          . заявления и заявления влекут за собой закрыть ×

          «Отношение между набором посылок и выводом при вывод следует из посылок или может быть правильно выведен из помещения.Многие философы отождествляют это с логически невозможным что все посылки должны быть истинными, а заключение ложным».

          Саймон Блэкберн, Оксфордский философский словарь (Оксфорд: издательство Оксфордского университета, 1994, 120.

          ). другие заявления.
        3. Следствие может сохраняться между утверждениями, хотя в то время это могло быть что никто не понимает, что вывод правильный.

    Примечания: Природа логики

    Гиперссылки ведут на цитируемую страницу.

    «Логика есть наука о законах мышления, по отношению к цели которой наши познавательные способности предполагают, — , т. е. , истинное ».

    Определение Гамильтона было процитировано в статье Уильяма Сполдинга. «Логика» в 1858 г. Encyclopæia Britannica и впоследствии использовался во многих известные логические тексты 19 века. Это определение появилось еще в 1914 г. A Джорджа Х. Макнейра Классная логика, дедуктивная и индуктивная (Nyacjm NY: Ethlas Press), 4.↩

 

логика

логика

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ЛОГИКИ


Практически в каждом аспекте философии нас интересует причин дается за то, что придерживается какой-либо конкретной точки зрения. Насколько нас интересует спрашивая, действительно ли приведенные причины поддерживают данную точку зрения, мы связаны с логическим исследованием.

Вывод — это название процесса рассуждения которым мы вынуждены утверждать или отрицать истинность вывода о на основе других убеждений, принимаемых за истинные.
Строго говоря, «вывод» относится к частному, субъективному процессу, который происходит в уме отдельного мыслителя и, таким образом, является собственно субъектом для психологии, а не логики. Однако, в соответствии с каждым выводом, в той мере, в какой рассматриваемые убеждения могут быть выражены языком, можно сформулировать группу утверждений в качестве аргумента, ведущего к заключению обсуждаемый.
Аргумент представляет собой группу утверждений (или предложений) в котором утверждается, что истинность одного утверждения, вывода, следует из предполагаемой истинности другого (других) помещения.
Аргумент — это не просто любая группа утверждений. Он должен показывать поток мысли от причин, данных в посылках, к истинности заключения. Обратите внимание, что каждый аргумент утверждает, что его вывод « следует за ». из его посылок, или, другими словами, что предполагаемая истинность посылок дает веские основания или причины для истинности вывода. Однако, в то время как все аргументы делают это утверждение, все такие утверждения не являются равно обоснованно ; то есть не все аргументы одинаково хороши аргументы.Одни аргументы лучше других, а некоторые, конечно, совсем плохи.
Основной целью логики является оценка аргументов; надлежащее изучение логики должно вооружить вас методами различения хорошие аргументы от плохих.
Аргументы часто используются, чтобы убедить людей поверить (или не поверить) истинность различных утверждений; Тем не менее, изучение методов убеждения «риторика», а не «логика». Риторика неизбежно должна включать соображения психологических и социальных вопросов, для разных людей и разных культуры будут различаться тем, что они считают убедительным.Логика не имеет значения с такими вопросами, которые приводят к формированию убеждения, но касаются только с самим аргументом, а не с теми, кто его использует или может или может не находит убедительным. Очевидно, что логика может использоваться как средство убеждения. но легко представить ситуации, в которых чисто логические соображения обладают небольшой убедительной силой.

Поскольку логика занимается анализом аргументов, а аргументы строятся из утверждений или предложений, изучение логики должно начинаться с определением того, что подразумевается под « утверждением » или « предложением », которые для вводных целей могут рассматриваться как синонимы.

Утверждение (или предложение) должно удовлетворять двум определяющим характеристикам:
а) это то, что однозначно утверждается предложением, и
б) имеет «истинное значение».
Первая определяющая характеристика выше, а), примерно определяет «утверждение». как то, что подразумевается под предложением, его « означает ». Поскольку два и более предложения на одном языке, а также разные предложения на разных языках, может иметь один и тот же смысл, одно и то же высказывание может быть выражено разными фразы.Следовательно, «утверждение» не может быть отождествлено с «предложением». «Предложение» написано на каком-то конкретном языке; можно подумать «утверждение» того, что общего у разных предложений, означающих одно и то же; но оператор не на определенном языке. (Для многих целей «утверждение» и «предложение» можно считать синонимами; однако эти двое могут быть отличается тем, что «утверждение» можно рассматривать как значение предложение в конкретном контексте использования, тогда как «предложение» абстрагироваться от такого контекста.Поскольку предложения часто содержат личные местоимения («он», «она», «оно» и т. д.) или указательные местоимения («здесь», «там», «сейчас», «тогда» и т. д.), значение которых может быть установлено только по контексту использования, установление значения предложения — «утверждение» — может потребовать понимание того, как термины в предложении относятся к положению дел в мире.)

Вторая определяющая характеристика дополнительно ограничивает класс, ограниченный по первой характеристике.Не все осмысленные предложения выражают «утверждения». Некоторые «предложения» выражают команды, вопросы или восклицания. Только те предложения, значение которых можно назвать «истинным» или «ложным». те, которые выражают «утверждения».

«Утверждение» (или «предложение») должно по определению иметь правда значение ; т. е. ., должно быть либо true , либо false .
(Обратите внимание, что , имеющее истинностное значение , идентифицируется либо как , либо как . правда или ложь, не с человеческим знанием истины или лжи.Может быть много утверждений, которые известны как истинные или ложные; есть конечно многие другие, истинная ценность которых неизвестна. Для заявлений есть только две возможности: Т или F, но для человеческого знания их может быть три: T, F или Неизвестно. «Истинностное значение» утверждения является «метафизическим». материя, или, другими словами, она зависит от того, как устроен мир; это функция реальность . Знаем ли мы (или кто-либо) правду или нет? ценность высказывания — это « эпистемологическая » материя; или в другом словами, это зависит от доказательств, имеющихся у конкретных лиц в конкретный момент времени. раз; это функция наших убеждений о мире, а не сам мир . )

Приведенное выше определение «утверждения» предполагает, что предложение передает единый смысл. На самом деле во всех естественных языках многие, если не большинство, предложения могут быть «интерпретированы» различными способами с тонкими или часто большие различия в значении от одной «интерпретации» к другой. Такой предложения называются «неоднозначными». Поскольку оператор отождествляется с значение, двусмысленные предложения могут фактически выражать более чем одно утверждение.

Таким образом, прежде чем можно будет начать логический анализ аргумента, предложения в котором выражается аргумент, должно быть дано единственное однозначное значение.В целях логики мы можем просто оговорить произвольным решением, значение которого следует придавать двусмысленному предложению. В данном контексте нам не нужно беспокоиться о том, является ли это «правильным» или «правильным» значением. Однако в целях интерпретации текста забота герменевтики , тогда конечно вполне возможно что одна интерпретация была бы лучше чем другой. Вообще говоря, задача интерпретации требует большого чувствительность к смыслу и не может быть сведена к простым правилам; результат обычно вызывает споры.Однако логический анализ рассуждений который возникает, когда процесс интерпретации дает каждому предложению недвусмысленное смысл часто можно свести к процедуре, определяемой правилом, результат из которых бесспорно.

Из того факта, что логика связана с оценкой аргументов, следует, что мы должны рассмотреть типы отношений, которые могут между предпосылками аргумента и его заключением , отношение «…приводит причины для.. .». Много разных отношений возможно, но наибольшее внимание привлек тот, выражается в том, что истинность посылок требует истинности заключения , или, другими словами, если все посылки верны, вывод должен быть верным. Аргументы, демонстрирующие этот тип отношений называются « дедуктивно действительных аргументов ». Все аргументы, которые представлены сами утверждают, что истинность посылок требует истинность заключения можно считать «дедуктивными аргументами», но только те, для которых это утверждение действительно верно, являются действительными дедуктивными аргументами.

Дедуктивные аргументы — это те аргументы, которые утверждают что истинность всех посылок аргумента подразумевает, что заключение должно быть обязательно истинным.
Дедуктивная логика изучает методы определения обоснованность дедуктивных рассуждений.
Понятие « достоверность » является центральным понятием дедуктивной теории. логика. Прежде всего обратите внимание, что это относится к свойству аргументов , не заявления.Таким образом, посылка или вывод не называются «действительными». или «недействительно», но «истинно» или «ложно». Действительность также не следует отождествлять с свойство аргумента иметь истинное заключение . Действительные аргументы может иметь ложных выводов. Это так, потому что говоря, что истинность посылок требует истинности сумм заключения сказать, что если посылки верны, то вывод не может быть иначе, чем правда. Акцент здесь делается на «если»; нет претензии, что посылки на самом деле истинны, делается в утверждении, что аргумент действителен.Все, что утверждается, это то, что заключение необходимо следует из помещения, или, другими словами, если помещения окажутся полностью верно, то и заключение должно быть верным. Другой способ выразить это заключается в том, что действительный аргумент не может иметь все истинные предпосылки и ложный вывод. Если можно показать, что аргумент имеет все истинные посылки и ложный вывод, то ipso facto он недействителен.

Насколько анализ достоверности любого дедуктивного аргумента что касается, посылки аргумента просто предполагаются истинными.Логик спрашивает , если мы знали, что все посылки верны, что знали бы мы об истинности заключения. Но работа определяющая правда посылки это не а логическая материя, но вопрос, представляющий интерес для любой области, связанной с предметом Аргумент. Чтобы знать, что заключение спора на самом деле верно, мы должны знать и то, что его посылки действительно истинны, и то, что оно действительно.Логика интересует только последнее.

обоснованный дедуктивный аргумент удовлетворяет двум критериям быть одновременно а) действительным и б) имеющим все истинные посылки.
Определение надежности требует как логической задачи определения обоснованность и задача определения истинности посылок, выполненных любой областью, связанной с предметом этих предпосылок. Аргумент может быть «необоснованным», если он не соответствует а) или б) выше (или, конечно и то, и другое).

Есть несколько причин, по которым логики ограничивают свое внимание действительность: Сначала , определение истинности помещения требует определение смысла предложений, в которых выражен аргумент. Это всегда открыто для «интерпретации» и, следовательно, не всегда может быть решено. произвольно. Логики отсекают все это, задавая вопрос, а не являются ли предпосылки превратить наше в правду, что тогда? Второй , нам часто хочется рассуждать «гипотетически» из предположений, истинность которых неизвестна, как способ решить, являются ли посылки истинными или ложными, или или нет, если они касаются вопросов, находящихся под человеческим контролем, чтобы сделать их истинными или ложный. Третий , мы можем захотеть рассуждать «вопреки действительности» из предпосылок заведомо ложным, как способ решить, что могло бы быть правдой, если бы другие условия преобладали.

Хотя большое внимание уделяется дедуктивным аргументам, многие рассуждения не могут быть представлены как сильно претендующие на дедуктивность. необходимость. Когда аргумент претендует на то, чтобы предоставить некоторые основания для истины заключения, но не обязывает к такому заключению, считается индуктивный аргумент.

Индуктивные аргументы утверждают, что истинность посылок дают основания для вероятности или вероятности истинность заключения.
Индуктивная логика связана с методами оценка индуктивных аргументов.
Индуктивные аргументы обычно не называют «действительными» или «недействительными», но в зависимости от степени поддержки, которую помещение обеспечивает для заключение, их можно назвать «сильными» или «слабыми» по всему спектру различной степени вероятности.Хотя многие пытались сформулировать теория «индуктивной вероятности», с помощью которой можно было определить, насколько вероятно истинность вывода при определенных предпосылках, такие попытки вообще имели небольшой успех. В большинстве случаев индуктивная логика обеспечивает только довольно расплывчатые и неформальные рекомендации по оценке относительной силы или слабость одного индуктивного аргумента по сравнению с другими.

Использование и неправильное использование логики.

Поскольку предложения математики относятся к реальности, они не являются достоверными, и поскольку они достоверны, они не относятся к реальности.— Альберт Эйнштейн (1879–1955) американский физик, родился в Германия.
Первый философ.
© 2002, Джон Холден.

Введение

В этой главе содержатся наблюдения об использовании и неправильном использовании логики. особенно в науках. По пути мы будем блуждать в темном сферы абсолютных и непосредственных истин, дедукции и индукции и ответить на вопрос, как мы можем быть уверены в знаниях это далеко не идеально.

Мы будем использовать определенные термины так, как их используют ученые. Для тех не знакомых с языком науки, включаем сюда некоторые основы, так что мы все начнем с одного и того же языка.

  • Факт . Отдельный фрагмент информации о природе. Это может быть просто измерением. Иногда связанные факты называют «данными».
  • Гипотеза . Утверждение о природе, которое можно проверить, но еще не испытаны до точки всеобщего признания.
  • Закон . Утверждение, описывающее, как какое-то явление природы ведет себя. Законы — это обобщения данных. Они выражают закономерности и закономерности в данных. Закон обычно имеет ограниченную сферу применения, т. описать тот или иной процесс в природе.
  • Теория . Модель (обычно математическая), которая связывает и объединяет более широкий круг явлений, что связывает и синтезирует законы которые описывают эти явления.В науке мы не придаем идее статус теории до тех пор, пока она не последствия были очень хорошо проверены и общеприняты как правят знающие ученые. Это значение сильно отличается от разговорное употребление слова.

Индукция и дедукция

Наука движется от фактов к законам, а затем к теориям трудно поддающимся определению процесс называется индукция . Индукция включает распознавание образов, мозговой штурм, возня, творческое предположение и это неуловимое «озарение».Это , а не процесс дедуктивной логики.

Теории и законы должны иметь такую ​​форму, чтобы их можно было дедуктивно вывести. перейти от теорий к законам к данным. Результаты вычета должны соответствовать строгий стандарт: они должны согласовываться с экспериментом и наблюдениями за природой.

Математика — это процесс дедуктивной логики. Поэтому в идеале подходит для того, чтобы быть языком и дедуктивной связью между теориями и экспериментальные факты.Из-за этого некоторые неученые считают, что математика и логика используются, чтобы «доказывать» научные утверждения, выводить новые законы и теории, а также устанавливать законы и теории с математическая определенность. Это неверно, как мы увидим.

На этой диаграмме показаны отношения между фактами, законами и теориями, а также роль индукции и дедукции. По мере продвижения этого эссе оно приобретет большее значение.

Цитаты о логике

Логика — это искусство уверенно идти наперекосяк.
Джозеф Вуд Кратч
Логика: инструмент, используемый для поддержки предрассудков.
Элберт Хаббард
Всегда лучше прямо сказать, что вы думаете, не пытаясь доказать что-либо много: ибо все наши доказательства являются лишь вариациями наших мнения, а противные не слушают ни того, ни другого.
Иоганн Вольфганг фон Гёте (1749-1832)
Большая часть наших так называемых рассуждений состоит в поиске аргументов в пользу на веру, как мы уже делаем.
Джеймс Харви Робинсон
Логика — это не наука и не искусство, а уловка.
Бенджамин Джоуэтт
Логика, как и виски, теряет свое полезное действие, если ее принять внутрь слишком большие количества.
Лорд Дансени
Он был большим критиком в области логики,
Глубоко разбирается в аналитике;
Он мог различать и делить
Волосы между югом и юго-западом.
Сэмюэл Батлер, Худибрас.
Мы должны остерегаться ненужных нововведений, особенно под руководством по логике.
Сэр Уинстон Черчилль, Ответ , Палата общин, 17 декабря 1942 г.
…логика, прибежище дураков. Педант и священник всегда был самым искусным из логиков и самым прилежным распространителем глупости и того хуже.
Х. Л. Менкен. Американский Меркурий . п. 75.

Формальная логика, использование и неправильное использование

Формальная логика была изобретена в классической Греции и интегрирована в «система» мысли Аристотеля. Для него это был инструмент поиска правда, но это не удержало его от совершения глубочайших ошибок мысль. Почти все аргументы и выводы, которые он делал о физическом наука ошибалась и вводила в заблуждение. Любой инструмент можно использовать не по назначению, и в этих Логика донаучных дней неоднократно использовалась неправильно.

Так что же пошло не так? Аристотель понимал, что с помощью логики можно вывести истинные следствия из истинных посылок. Его ошибка заключалась в том, что он не понял что у нас нет абсолютно верных предпосылок, кроме тех, которые мы определяем быть правдой (например, 2+2=4). Аристотель считал, что разум содержит (от рождения) некоторые врожденные и абсолютно верные знания, которые можно использовать как предпосылки для логических рассуждений. Средневековые схоласты, принесшие Аристотелевский образ мысли до абсурда полагал, что абсолютно верные предпосылки можно было найти в откровениях от Бога, как записано в Библии.

Другая ошибка состояла в том, чтобы предположить, что выводы из логического рассуждения представлять новые истины. На самом деле сделанные выводы просто переформулировка и переупаковка содержания, содержащегося в помещениях. выводы могут показаться нам новыми, потому что мы не продумали логики, но они содержат не более информации, содержащейся в предпосылки. Они просто отлиты в новой форме, форме, которая может дать нам новое понимание и предлагать новые приложения, но на самом деле никакой новой информации или рождаются истины.Особенно это заметно в математике, т. без серьезного обучения математике, выводы даже из небольшой набор предпосылок совсем не очевиден, и могут потребоваться годы, чтобы развиваться и понимать.

Суть в том, что одна только логика не может сказать нам ничего нового о реальном мире. То же самое для математики, как Альберт Эйнштейн заметил: «Поскольку математика точна, она не применима к реальности, а поскольку математика применима к реальности, она не точна.»

Итак, какая польза от логики и математики в науке? Неисчислимое использование, как только мы осознаем их сильные стороны и ограничения. В науке мы строим модели и теории природы. Мы тестируем и используем их, получая их логические и математические следствия. Логика и математика — это цемент, который скрепляет научную конструкцию, обеспечивает ее самосогласованность и помогает нам предотвратить ошибки ложного вывода. Логика и математика не дает и не может генерировать новые истины о природе.Они только раскрыть и переформулировать истины, содержащиеся в наших моделях, теориях и законы. Выводы не абсолютных истин, а «приблизительные» истины, поскольку исходный материал, на котором строятся теории, построены на основе несовершенные измерения и наблюдения за природой. Но когда мы знаем, как хороши (насколько точны) измерения, мы также можем предсказать, насколько хороши теории и факты, выведенные из них.

Ученые не приходят к моделям и теориям путем применения логики.Они достигают их многими процессами, объединенными под названием «индукция». Индукция не может быть сведена к набору логических правил (хотя многие пытался). Чтобы увидеть закономерности (иногда малозаметные и скрытые) в данных и наблюдения требует творческих способностей. Это способность думать наперед и сказать: «Какая модель, набор утверждений (законов) или теоретическая конструкция мог ли я придумать, откуда эти наблюдения и данные могли бы быть вывод?»

Мы не можем найти, открыть или построить научные законы и теории, только математика и логика.Но мы можем получить проверяемые и полезные результаты применением математики и логики к законам и теориям, и если те полученные результаты проходят экспериментальную проверку, наша уверенность в обоснованность теории, из которой они были выведены, усиливается.

В этом контексте логика и математика являются надежными и важными инструментами. Вне этого контекста они являются инструментами заблуждения и самообмана. Всякий раз, когда вы слышите, как политик, теолог или евангелист бросает словесные аргументы в ловушках логики, вы можете быть уверены, что человек говорящий самогон.Цитаты, открывающие это эссе, отражают осторожность в принимая такое неправильное использование логики.

«… философия дает нам средства правдоподобно говорить обо всем и вызывать восхищение у менее ученых». — Рене Декарт
Это эссе посвящено использованию и неправильному использованию логики в науке. в обсуждениях «реального мира» нашего опыта. В процессах наука, математика занимает особое место.В то время как математика, будучи подмножество логики (или наоборот, вы можете возразить), ничего не говорит о реальный мир, это инструмент моделирования, который мы используем для наших знаний о природе, обеспечение логической связи между нашими моделями и нашими измерениями и наблюдения. Без логики/математики наука, какой мы ее знаем, невообразимо. У нас не было бы альтернативного способа интегрировать реальный мир знания в единую и полезную систему.

Злоупотребление логикой широко распространено во всех областях, даже в академических.Это часто используется как костыль для оправдания предрассудков и как дубина для поражения тех, кто придерживаться противоположных взглядов. Есть люди, полностью аристотелевцы в свое мышление и действительно верят в глубину пустых логических аргументы. Другие, такие как политики и евангелисты, цинично используют логику. как инструмент для убеждения тех, кто не осознает, что «есть огромная разница между хорошими, здравыми причинами и причинами, которые звучат хорошо» (Бертон Хиллис).

Что такое «пустой» спор о «реальном мире» нашего опыт?

  • Один вид — аргумент, который может иметь безупречную логику, но основаны на предпосылках, которые не были или не могут быть проверены экспериментально. Другой вид базируется на помещениях, которые не являются частью какой-либо хорошо зарекомендовавшая себя и общепринятая научная теория.
  • Некоторые аргументы пусты содержание, потому что они используют слова с неясным и недвусмысленным значением, или слова, которые не могут быть отнесены ни к чему реальному (экспериментально непроверяемому).
  • Самые соблазнительные пустые аргументы строятся на предпосылках это так эмоционально привлекательными, что мы не просим подтверждения, или которые привлекательные выводы, которые закрывают нам глаза на пустоту предпосылок.

Недоверие к науке.

Некоторых людей глубоко беспокоит тот факт, что один лишь разум не может генерировать истины. Когда использование математики и логики в науке им объяснили, они отвечают: «Если математика и логика не могут произвести абсолютные истины, то они производят только неправды или частичные истины, и поэтому бесполезны.«Эта фраза сама по себе является примером бессмыслицы облеченный в видимость логики.

Прежде всего следует признать, что наука не занимается нахождение абсолютных истин. Наука действует так, как будто не существует абсолютных истин, а если такие истины и существуют, мы никогда не узнаем, что они являются. Как заметили досократовские скептики: «Если бы мы наткнуться на абсолютную истину, у нас не было бы возможности быть несомненный это абсолютная истина. модели и теории науки являются приближениями к природе — никогда идеально. Но в большинстве случаев мы довольно хорошо знаем , насколько они хороши . Мы можем количественно установить пределы неопределенности численных результатов, и область их применения. Тем не менее, всегда есть вероятность, что мы можем найти исключения из одного из наших принятых законов или даже найти альтернативные теории, которые работают лучше, чем старые.

Некоторые критики науки нападают на этот научный процесс на том основании, что что он не может производить абсолютные истины.Их черно-белое представление о научный процесс. Неважно, что они не предложили никаких прочее процесс, способный производить что-либо близкое к мощности и комплексность современной науки. Говорят, что «Теория X» не идеально, поэтому «неправильно».

Результаты и предсказания теории, будучи хорошо проверенными, не будут рассыплется, если теория когда-нибудь будет модифицирована, радикально изменена или даже заменены другой теорией.Результаты или прогнозы не все теории вдруг становятся «неправильными», когда теория модифицируется или заменены. Эти результаты и прогнозы могут быть улучшены в точности или масштаб. Иногда предсказания новой теории больший размах, чем старый, предсказывая вещи старые никто не делал (и вещи, которые мы никогда не наблюдали и не тестировали до). Очень часто новую теорию ищут потому, что старая один, в то время как его предсказания были в основном правильными, предсказал несколько вещей это просто не было подтверждено хорошими экспериментами.Нам нужно будет сказать больше об этом позже.

Тот факт, что наука не претендует на абсолютные истины, улавливается людьми которые придерживаются сильных религиозных убеждений и которым не нравятся выводы науки, которые противоречат их эмоциональным убеждениям. К ним, если вещь не абсолютно и окончательно истина, она ложна, и поэтому методы, используемые для его формулировки, должны быть ошибочными.

Тщетность поиска абсолютов.

Хотя философы Древней Греции развили формальную логику и получили хорошее начало для математики, они осознали ограничения логики и тщетность поиска абсолютов.Вот несколько комментариев по этому поводу дилемма.
Несомненно только одно — то есть ничего не известно. Если это утверждение верно, оно также неверно.
Древний парадокс
Боги не открыли с начала
Все для нас; но со временем
Путем поиска люди нашли то, что лучше.

Но что касается достоверной истины, то ее не знал ни один человек,
И он этого не узнает; ни один из богов,
И даже не обо всем, о чем я говорю.
И даже если бы он произнес
Окончательная истина, он бы сам не знал ее;
Ибо все лишь сплетенная паутина догадок.

Ксенофан (ок. 570-ок. 480 до н. э.) Греческий философ.
На самом деле мы ничего не знаем; ибо истина лежит в бездне.
Демокрит (ок. 420 г. до н.э.) греческий философ.
Никто из нас ничего не знает, даже знаем мы или не знаем, мы не знаем, существуют ли незнание и знание, ни в вообще есть что-то или нет.
Метродор Хиосский (ок. 4 в. до н. э.) Греческий философ
Достоверно только то, что нет ничего достоверного; и ничего более несчастным и в то же время более высокомерным, чем человек.
Плиний («Старший») (23–79) римский натуралист. (Гай Плиний Секунд).
Все, что мы знаем об истине, это то, что абсолютная истина, какая она есть, находится за пределами нашей досягаемости.
Николай Кузанский (1401-64) немецкий кардинал, математик, философ. De Docta Ignorantia (Ученое невежество)
Эти люди, которые сделали эти скептические комментарии, не говорят, что «мы ничего не можем знать, так зачем беспокоиться?» Они говорят, что мы не можем «знать» в абсолютном смысле, что у нас нет способа узнать, существуют ли каких-либо абсолютных истин, и мы не смогли бы доказать абсолютность абсолютная правда, если мы случайно наткнулись на один. Сегодня мы выражаем иначе: «Наука описывает природу, она не объяснить .Наука пытается ответить на вопросы «как», но не «почему». вопросы.

Наука прогрессировала, отвергая большую часть своего прошлого история, прошлые практики и прошлые теории. Хотя науки возникли из беспорядочной смеси мистики, магии и домыслов ученые в конце концов понял, что эти способы мышления были склонны к ошибкам и просто не продуктивно. Таким образом, химики отвергают теории алхимики. Астрономы отвергают астрологию. Математики отвергают числовой мистицизм пифагорейцев.Физики, когда они утруждают себя размышлениями о корнях своей дисциплины, признать донаучный вклад древних греков в математика, взгляд Демокрита на закономерность природы, а также их отношение к поиску знаний ради них самих. Но их смущает греческое учение о физике, ибо больше всего все они были отправлены на свалку истории.

Даже те ранние идеи, которые оказались в гармонии с нашим нынешним взгляды кажутся основанными на ошибочной методологии или просто предположениями.Иногда некоторые из этих предположений казались удивительно близкими к нашим современным представлениям. взгляды, по крайней мере, поверхностные. Но при детальном рассмотрении сходство ломается. Атомистическая теория Демокрита, например, не основывалась на жестких свидетельства, не имеют исторической связи с современной атомной теорией, и ее детали не имеют ничего общего с тем, что мы теперь знаем об атомах. Однажды в в то время как, если вы спекулируете достаточно дико, вам повезет. Слишком много учебников сделать «большое дело» из таких случайных сходств.

    — Дональд Э. Симанек, 1997, 1999, 2002.
<<<< Предыдущая глава. Следующая глава. >>>>

Верх страницы.

Креационизм разумного замысла: мошенническая наука.
Отрицатели эволюции.
Интеллектуальный замысел: Стакан пуст.
Порядок из беспорядка. Творчество в повседневной жизни.
Порядок и беспорядок в природе.
Действительно ли реальный мир реален?
Научный метод.
Доказательства непознаваемости.Доказательство — пудинг.
Теория или процесс?
Является ли разумный замысел интересной философской идеей?
Почему не ангелы?
Что беспокоит креационистов?
Резюме и выводы.

Вернуться к Злоупотребления наукой.
Вернуться на домашнюю страницу Дональда Симанека.

Вернитесь на главную страницу Дональда Симанека.

Logic — New World Encyclopedia

объяснение или обоснование или ключ ) чаще всего называют изучением критериев оценки аргументов, хотя точное определение логики вызывает споры среди философов.Как бы ни был обоснован предмет, задача логика одна и та же: дать представление о верных и ошибочных выводах, чтобы можно было отличить хорошие аргументы от плохих.

Традиционно логика изучается как раздел философии. С середины 1800-х годов логика также широко изучалась в математике, а в последнее время — в теории множеств и информатике. Как наука логика исследует и классифицирует структуру утверждений и аргументов как посредством изучения формальных систем вывода, часто выражаемых символическим или формальным языком, так и посредством изучения аргументов на естественном языке (разговорном языке, таком как английский, итальянский или японский).Поэтому объем логики может быть очень большим, начиная от основных тем, таких как изучение заблуждений и парадоксов, до специального анализа рассуждений, таких как вероятность, правильное рассуждение и аргументы, связанные с причинно-следственными связями.

Природа логики

Из-за своей фундаментальной роли в философии природа логики была предметом интенсивных споров; невозможно четко очертить границы логики в терминах, приемлемых для всех конкурирующих точек зрения. Несмотря на это противоречие, изучение логики было очень последовательным и технически обоснованным.В этой статье мы сначала характеризуем логику, вводя фундаментальные идеи о форме, затем описывая некоторые школы мысли, а также давая краткий обзор истории логики, описание ее связи с другими науками и, наконец, изложение некоторые из основных понятий логики.

Неформальная, формальная и символическая логика

Ключевая концепция формы является центральной в дискуссиях о природе логики, и это усложняет изложение того, что термин «формальный» в «формальной логике» обычно используется неоднозначно.Мы начнем с определения, которого мы будем придерживаться в остальной части этой статьи:

  • Неформальная логика — это изучение аргументов, выраженных на естественном языке. Изучение заблуждений — часто называемых неформальными заблуждениями — является особенно важной ветвью неформальной логики.
  • Вывод обладает чисто формальным содержанием , если он может быть выражен как частное применение полностью абстрактного правила, т. е. правила, которое не касается какой-либо конкретной вещи или свойства.(Например: Аргумент «Если Джон был задушен, то он умер. истина». Более того, это действительная форма аргумента, известная со времен Средневековья как Modus Ponens .) Позже мы увидим, что во многих определениях логики логический вывод и вывод с чисто формальным содержанием — одно и то же. Это не делает понятие неформальной логики бессодержательным, поскольку кто-то может захотеть исследовать логику, не прибегая к конкретному формальному анализу.
  • Формальная логика — это область исследования, в которой нас интересует форма или структура умозаключений, а не их содержание.
  • Символическая логика — это изучение абстракций, выраженных в символах, которые фиксируют формальные особенности логического вывода.

Двусмысленность заключается в том, что «формальная логика» очень часто используется с альтернативным значением символической логики, как мы ее определили, а неформальная логика означает любое логическое исследование, не связанное с символической абстракцией; именно это значение «формального» совпадает с общепринятыми употреблениями, пришедшими из «формальных языков» или «формальной теории».»

В то время как формальная логика устарела, согласно вышеприведенному анализу, датирующемуся более чем двумя тысячелетиями работы Аристотеля, символическая логика сравнительно нова и возникает в результате применения математических открытий к проблемам логики. Переход от неформальной логики через формальную логику к символической логике можно рассматривать как переход к возрастающей теоретической сложности; по необходимости понимание символической логики требует усвоения определенных соглашений, которые стали преобладающими в символическом анализе логики.Как правило, логика описывается формальной системой, включающей формальный язык, который описывает набор формул и набор правил вывода. Формулы обычно предназначены для представления утверждений, которые могут нас заинтересовать, и точно так же правила вывода представляют выводы; такие системы обычно имеют предполагаемую интерпретацию.

В рамках этой формальной системы правила вывода системы и ее аксиом (см. статью Аксиоматические системы) затем определяют набор теорем, которые представляют собой формулы, выводимые из системы с использованием правил вывода.Наиболее существенным свойством логической формальной системы является правильность, то есть свойство, заключающееся в том, что при интерпретации все правила вывода являются действительными выводами. Теоремы разумной формальной системы являются тогда истинами этой системы. Минимальное условие, которому должна удовлетворять надежная система, — это непротиворечивость, означающая, что ни одна теорема не противоречит другой; другой способ сказать это состоит в том, что ни утверждение, ни формула, ни ее отрицание не могут быть одновременно выведены из системы. Также для формальной системы важна полнота, означающая, что все истинное также доказуемо в системе.Однако когда язык логики достигает известной степени выразительности (скажем, логики второго порядка), полнота становится принципиально недостижимой.

В случае формальных логических систем теоремы часто интерпретируются как выражение логических истин (тавтологии или утверждения, которые всегда истинны), и именно таким образом можно сказать, что такие системы охватывают по крайней мере часть логических правда и вывод.

Формальная логика охватывает широкий спектр логических систем.В эту структуру могут быть включены различные системы логики, которые мы обсудим позже, такие как логика терминов, логика предикатов и модальная логика, а формальные системы незаменимы во всех разделах математической логики. Таблица логических символов описывает различные широко используемые обозначения в символической логике.

Соперничающие концепции логики

Логика возникла (см. ниже) из заботы о правильности аргументации. Концепция логики как исследования аргументации является исторически фундаментальной, и именно так основоположники различных традиций логики, а именно Аристотель, Мози и Аксапада Гаутама, понимали логику.Современные логики обычно хотят убедиться, что логика изучает только те аргументы, которые возникают из соответствующих общих форм вывода; так, например, Стэнфордская энциклопедия философии говорит о логике, что она «однако не охватывает правильное рассуждение в целом. Это задача теории рациональности. формальные особенности репрезентаций, которые участвуют в этом выводе, будь то лингвистические, ментальные или другие репрезентации» (Hofweber 2004).

Иммануил Кант, напротив, представил альтернативную идею относительно того, что такое логика. Он утверждал, что логику следует понимать как науку о суждениях, идея, подхваченная в логических и философских работах Готтлоба Фреге, где мысль (нем. Gedanke ) заменяет суждение (нем. Urteil ). Согласно этой концепции, действительные логические выводы следуют из структурных особенностей суждений или мыслей.

Третий взгляд на логику возникает из идеи, что логика более фундаментальна, чем разум, и поэтому логика является наукой о положениях дел (нем. Sachverhalt ) в целом.Барри Смит считает Франца Брентано источником этой идеи, которая, как он утверждает, достигает своего полного развития в работах Адольфа Рейнаха (Smith 1989). Этот взгляд на логику кажется радикально отличным от первого; в этой концепции логика не имеет существенной связи с аргументацией, и изучение заблуждений и парадоксов больше не кажется существенным для дисциплины.

Иногда встречается четвертая точка зрения на то, что такое логика: это чисто формальное манипулирование символами в соответствии с некоторыми предписанными правилами.Эту концепцию можно подвергнуть критике на том основании, что манипулирование любой формальной системой обычно не рассматривается как логика. Такие отчеты обычно опускают объяснение того, что именно в определенных формальных системах делает их системами логики.

История логики

(см. История логики)

В то время как многие культуры использовали сложные системы рассуждений, логика как явный анализ методов рассуждений первоначально получила устойчивое развитие в трех местах: Китай в пятом веке до н. г. н.э., Греция в четвертом веке г. до н.э. г., и Индия между вторым веком г. до н.э. и I век до н.э.

Формально сложная трактовка современной логики, по-видимому, восходит к греческой традиции, хотя предполагается, что пионеры булевой логики, вероятно, знали об индийской логике. (Ganeri 2001) Сама греческая традиция восходит к передаче аристотелевской логики и комментариев к ней исламскими философами средневековым логикам.Традиции за пределами Европы не сохранились до современной эпохи; в Китае традиция научного исследования логики была подавлена ​​династией Цинь, следовавшей за законнической философией Хань Фейцзы, в исламском мире подъем ашаритской школы подавил оригинальные работы по логике.

Однако в Индии нововведения в схоластической школе, называемой Ньяя, продолжались до начала восемнадцатого века. Он не просуществовал долго в колониальный период. В двадцатом веке западные философы, такие как Станислав Шайер и Клаус Глэшофф, пытались исследовать определенные аспекты индийской традиции логики.

В средневековый период большее внимание уделялось логике Аристотеля. В более поздний период средневековья логика стала основным направлением деятельности философов, которые занимались критическим логическим анализом философских аргументов и разрабатывали сложные логические анализы и логические методы.

Связь с другими науками

Логика связана с рациональностью и структурой понятий и, таким образом, в некоторой степени пересекается с психологией. Под логикой обычно понимается описание рассуждений предписывающим образом (т.е. она описывает, как должно происходить рассуждение), тогда как психология носит описательный характер, поэтому совпадение не так заметно. Готтлоб Фреге, однако, был непреклонен в отношении антипсихологизма: эту логику следует понимать таким образом, который не зависит от особенностей того, как могут рассуждать конкретные люди.

Дедуктивное и индуктивное рассуждение

Первоначально логика состояла только из дедуктивных рассуждений, касающихся того, что универсально следует из данных посылок. Однако важно отметить, что индуктивное рассуждение иногда включалось в изучение логики.Соответственно, хотя некоторые использовали термин «индуктивная валидность», мы должны различать дедуктивную валидность и индуктивную силу — с точки зрения дедуктивной логики все индуктивные выводы, строго говоря, недействительны, поэтому любой термин, отличный от «валидность». » следует использовать для хороших или сильных индуктивных выводов. Вывод дедуктивно действителен тогда и только тогда, когда не существует возможной ситуации, в которой все посылки истинны, а заключение ложно. Понятие дедуктивной достоверности можно строго сформулировать для систем формальной логики в терминах хорошо понятных понятий семантики.Но для всех индуктивных аргументов, какими бы сильными они ни были, все посылки могут быть истинными, а вывод тем не менее ложным. Таким образом, индуктивная сила требует, чтобы мы определили надежное обобщение некоторого набора наблюдений или некоторые критерии для индуктивного вывода (например, «В исследованной нами выборке 40 % имели характеристику А, а 60 % — характеристику В, поэтому мы заключаем, что что 40 процентов всего населения имеет характеристику А, а 60 процентов — характеристику В.»). К задаче предоставления этого определения можно подойти по-разному, некоторые из них менее формальны, чем другие; некоторые из этих определений могут использовать математические модели вероятности.

По большей части наше обсуждение логики здесь касается только дедуктивной логики.

Темы по логике

На протяжении всей истории существовал интерес к различению хороших и плохих аргументов, поэтому логика изучалась в той или иной более или менее знакомой форме. Аристотелевская логика главным образом была связана с обучением хорошим аргументам, и ее до сих пор преподают с этой целью, в то время как в математической логике и аналитической философии гораздо больший упор делается на логику как на самостоятельный объект изучения, и поэтому логика изучается в более абстрактный уровень.

Рассмотрение различных типов логики объясняет, что логика не изучается в вакууме. В то время как логика часто, кажется, дает свои собственные мотивы, субъект обычно развивается лучше всего, когда причина интереса исследователя становится ясной.

Силлогистическая логика

Organon был собранием работ Аристотеля по логике, а Prior Analytics представлял собой первую явную работу по формальной логике, вводящую силлогистику. Частями силлогистики, также известной под названием логики терминов, были анализ суждений в предложения, состоящие из двух терминов, связанных одним из фиксированного числа отношений, и выражение умозаключений с помощью силлогизмов, состоящих из двух предложения, разделяющие общий термин в качестве посылки, и заключение, которое было предложением, включающим два несвязанных термина из посылок.

Работа Аристотеля считалась в классические времена и со времен средневековья в Европе и на Ближнем Востоке самой картиной полностью разработанной системы. Это было не одно; стоики предложили систему пропозициональной логики, которую изучали средневековые логики. Совершенство системы Аристотеля также не было бесспорным; например, проблема множественной общности была признана еще в средние века. Тем не менее проблемы силлогистической логики не считались нуждающимися в революционных решениях.

Сегодня система Аристотеля в основном рассматривается как имеющая историческую ценность (хотя в настоящее время существует некоторый интерес к расширению логики терминов), считающаяся устаревшей с появлением сентенциальной логики и исчисления предикатов.

Логика предикатов

Логика в том виде, в каком она изучается сегодня, сильно отличается от того, что изучалось ранее, и принципиальное отличие заключается в новаторстве логики предикатов. В то время как аристотелевская силлогистическая логика определяла формы, которые принимали соответствующие части задействованных суждений, логика предикатов позволяет анализировать предложения на предмет и аргумент несколькими различными способами, что позволяет логике предикатов решить проблему множественной общности, которая ставила в тупик средневековых логиков.С помощью логики предикатов логики впервые смогли описать кванторы (такие выражения, как все , некоторые и ни одного ), достаточно общие, чтобы выразить все аргументы, встречающиеся в естественном языке.

Открытие логики предикатов обычно приписывают Готлобу Фреге, которого также считают одним из основателей аналитической философии, но формулировка логики предикатов, наиболее часто используемая сегодня, представляет собой логику первого порядка, представленную в Принципах теоретической логики. Дэвида Гильберта и Вильгельма Аккермана в 1928 году.Аналитическая общность логики предикатов позволила формализовать математику и стимулировала исследование теории множеств, позволив развить подход Альфреда Тарского к теории моделей; не будет преувеличением сказать, что это основа современной математической логики.

Первоначальная система логики предикатов Фреге была не первого, а второго порядка. Логику второго порядка наиболее заметно защищают (от критики Уилларда Ван Ормана Куайна и других) Джордж Булос и Стюарт Шапиро.

Модальная логика

В языке модальность связана с явлением, когда семантика частей предложения может быть изменена специальными глаголами или модальными частицами. Например, «Мы идем на игры» можно изменить, чтобы получить «Нам следует пойти на игры», «Мы можем пойти на игры» и, возможно, «Мы пойдем на игры». Более абстрактно мы могли бы сказать, что модальность воздействует на обстоятельства, при которых мы считаем, что утверждение удовлетворяется.

Логическое изучение модальности восходит к Аристотелю, который занимался алетическими модальностями необходимости и возможности, которые, как он заметил, двойственны в смысле двойственности Де Моргана.В то время как изучение необходимости и возможности оставалось важным для философов, мало логических новшеств произошло до знаменательных исследований Кларенса Ирвинга Льюиса в 1918 году, который сформулировал семейство конкурирующих аксиоматизаций алетических модальностей. Его работа вызвала поток новых работ по этой теме, расширив виды рассматриваемых модальностей, включив в них деонтическую логику и эпистемологическую логику. Основополагающая работа Артура Прайора использовала тот же формальный язык для трактовки темпоральной логики и проложила путь к браку двух субъектов.Сол Крипке открыл (одновременно с конкурентами) свою теорию семантики фреймов, которая произвела революцию в формальной технологии, доступной модальным логикам, и дала новый теоретико-графовый взгляд на модальность, который привел ко многим приложениям в вычислительной лингвистике и информатике, таким как динамическая логика. .

Дедукция и рассуждение

(см. Дедуктивное рассуждение)

Мотивация изучения логики в древние времена была ясна, как мы описали: это делается для того, чтобы мы могли научиться отличать хорошие аргументы от плохих и, таким образом, стать более эффективными в аргументации и ораторское искусство, а может быть, и стать лучше.

Эта мотивация все еще жива, хотя она уже не обязательно занимает центральное место в картине логики; обычно диалектическая или индуктивная логика, наряду с исследованием неформальных заблуждений, составляют большую часть курса критического мышления, курса, который сейчас преподается во многих университетах.

Математическая логика

(см. Математическая логика)

Математическая логика на самом деле относится к двум различным областям исследований: первая — это применение методов формальной логики к математике и математическим рассуждениям, а вторая, в другом направлении, — применение математические методы представления и анализа формальной логики.

Самой смелой попыткой применить логику к математике, несомненно, был логицизм, впервые предложенный философами-логиками, такими как Готтлоб Фреге и Бертран Рассел, и его коллегой Альфредом Нортом Уайтхедом: идея заключалась в том, что — вопреки утверждению Канта, что математика является синтетической априори — математические теории были логическими тавтологиями и, следовательно, аналитическими, и программа должна была показать это посредством сведения математики к логике. Различные попытки осуществить это потерпели ряд неудач, от парадокса Рассела, нанесшего вред проекту Фреге в его Grundgesetze , до провала программы Гильберта из-за теорем Гёделя о неполноте.

И формулировка программы Гильберта, и ее опровержение Гёделем зависели от их работы по установлению второй области математической логики, применения математики к логике в форме теории доказательств. Несмотря на негативный характер теорем о неполноте, теорему Гёделя о полноте, результат теории моделей и еще одно приложение математики к логике, можно понимать как демонстрацию того, насколько близко логицизм подошел к истине: каждая строго определенная математическая теория может быть точно описана с помощью логическая теория первого порядка; Исчисления доказательств Фреге достаточно, чтобы описать всю математику, хотя и не эквивалентное ей.Таким образом, мы видим, насколько взаимодополняющими были две области математической логики.

Если теория доказательств и теория моделей были основой математической логики, они были всего лишь двумя из четырех столпов предмета. Теория множеств возникла в результате изучения бесконечности Георгом Кантором и стала источником многих наиболее сложных и важных вопросов математической логики, от теоремы Кантора до статуса аксиомы выбора и вопроса о независимости. гипотезы континуума, к современным дебатам о больших кардинальных аксиомах.

Теория рекурсии отражает идею вычислений в логических и арифметических терминах; его самые классические достижения — неразрешимость проблемы Entscheidungs ​​от Алана Тьюринга и его представление тезиса Черча-Тьюринга. Сегодня теория рекурсии в основном занимается более тонкой проблемой классов сложности — когда проблема эффективно разрешима? — и классификацией степеней неразрешимости.

Философская логика

(см. Философская логика)

Философская логика имеет дело с формальными описаниями естественного языка.Большинство философов полагают, что основную часть «нормальных» правильных рассуждений можно охватить логикой, если удастся найти правильный метод перевода обычного языка в эту логику. Философская логика по существу является продолжением традиционной дисциплины, которая называлась «Логика» до того, как была вытеснена изобретением математической логики. Философская логика гораздо больше озабочена связью между естественным языком и логикой. В результате логики-философы внесли большой вклад в развитие нестандартных логик (напр.например, свободная логика, временная логика), а также различные расширения классической логики (например, модальные логики) и нестандартная семантика для таких логик (например, техника сверхоценок Крипке в семантике логики).

Логика и вычисления

Логика проникла в самое сердце информатики, когда она возникла как дисциплина: работа Алана Тьюринга над проблемой Entscheidungsproblem последовала за работой Курта Гёделя над теоремами о неполноте, и понятие компьютера общего назначения, появившееся из этой работы, имело фундаментальное значение для конструкторы вычислительной техники в 1940-х гг.

В 1950-х и 1960-х годах исследователи предсказали, что когда человеческие знания можно будет выразить с помощью логики и математических обозначений, можно будет создать машину, которая рассуждает, или искусственный интеллект. Это оказалось сложнее, чем ожидалось, из-за сложности человеческого мышления. В логическом программировании программа состоит из набора аксиом и правил. Системы логического программирования, такие как Prolog, вычисляют следствия аксиом и правил, чтобы ответить на запрос.

Сегодня логика широко применяется в областях искусственного интеллекта и компьютерных наук, и эти области представляют собой богатый источник проблем в формальной логике. Система компьютерной классификации ACM, в частности, касается:

  • Раздел F.3 по логике и значениям программ и F.4 по математической логике и формальным языкам как части теории информатики: эта работа охватывает формальную семантику языков программирования, а также работу с формальными методами, такими как Хоар логика;
  • Булева логика как основа компьютерного оборудования: в частности, раздел системы B.2 по арифметическим и логическим конструкциям;
  • Многие фундаментальные логические формализмы необходимы для раздела I.2, посвященного искусственному интеллекту, например, модальная логика и логика по умолчанию в формализмах и методах представления знаний, а также предложения Хорна в логическом программировании.

Кроме того, компьютеры можно использовать как инструменты для логиков. Например, в символической логике и математической логике доказательства, сделанные людьми, могут выполняться с помощью компьютера. Используя автоматизированное доказательство теорем, машины могут находить и проверять доказательства, а также работать с доказательствами, которые слишком длинны, чтобы их можно было записать вручную.

Противоречия в логике

Как мы видели, существуют разногласия по поводу того, что такое логика, так же есть разногласия по поводу того, какие существуют логические истины.

Бивалентность и закон исключенного третьего

Все рассмотренные выше логики являются «бивалентными» или «двузначными»; то есть их следует понимать как разделение всех предложений только на две группы: истинные и ложные. Системы, отвергающие бивалентность, известны как неклассические логики.

Закон исключенного третьего гласит, что каждое суждение либо истинно, либо ложно — третьей или средней возможности не существует. Кроме того, эта точка зрения утверждает, что никакое утверждение не может быть одновременно и истинным, и ложным в одинаковой степени.

В начале двадцатого века Ян Лукасевич исследовал расширение традиционных значений истина/ложь, включив в него третье значение, «возможное», таким образом изобретя троичную логику, первую многозначную логику.

Интуиционистская логика была предложена Л.Э. Дж. Брауэра как правильную логику рассуждений о математике, основанную на его неприятии закона исключенного третьего как части его интуитивизма. Брауэр отвергал формализацию в математике, но его ученица Аренд Хейтинг формально изучала интуиционистскую логику, как и Герхард Гентцен. Интуиционистская логика стала представлять большой интерес для ученых-компьютерщиков, поскольку это конструктивная логика и, следовательно, логика того, что могут делать компьютеры.

Модальная логика не является условной истинности, поэтому ее часто предлагали как неклассическую логику.Однако модальная логика обычно формализуется принципом исключенного третьего, а ее реляционная семантика бивалентна, поэтому такое включение является спорным. С другой стороны, модальная логика может использоваться для кодирования неклассических логик, таких как интуиционистская логика.

Логика, такая как нечеткая логика, с тех пор была разработана с бесконечным числом «степеней истины», представленных действительным числом от 0 до 1. Байесовскую вероятность можно интерпретировать как систему логики, в которой вероятность является субъективным значением истинности.

Импликация: строгая или материальная?

Легко заметить, что понятие импликации, формализованное в классической логике, неудобно переводить на естественный язык с помощью «если ___, то…» из-за ряда проблемы, называемые парадоксами материальной импликации .

Материальная импликация утверждает, что в любом утверждении вида «Если P, то Q » все утверждение ложно только в том случае, если P (известный как антецедент) истинно, а Q (консеквент) ложно.Это означает, что если P ложно или Q истинно, то утверждение «Если P, то Q» обязательно истинно. Отсюда возникают парадоксы материальной импликации.

Один класс парадоксов включает парадоксы, включающие контрфактуалы, такие как «Если луна сделана из зеленого сыра, то 2+2=5» — утверждение, которое является истинным по материальному смыслу, поскольку антецедент ложен. Но многие люди находят это загадочным или даже ложным, потому что естественный язык не поддерживает принцип взрыва. Устранение этих классов парадоксов привело к формулировке Дэвидом Льюисом строгой импликации и к более радикально ревизионистской логике, такой как логика релевантности и диалетеизм.

Второй класс парадоксов включает в себя избыточные предпосылки, ложно предполагая, что мы знаем следствие из-за антецедента: таким образом, «если этот человек будет избран, бабушка умрет» материально верно, если бабушка находится на последних стадиях неизлечимой болезни, независимо от перспектив мужчины на выборах. Такие предложения нарушают принцип релевантности Грайса и могут быть смоделированы с помощью логики, отвергающей принцип монотонности следствия, такой как логика релевантности.

Терпеть невозможное

Тесно связанным с вопросами, возникающими из парадоксов импликации, является радикальное предположение, что логика должна терпеть непоследовательность. Опять же, наиболее важными подходами здесь являются логика релевантности и диалетеизм, хотя проблемы здесь разные; Ключевая проблема, с которой сталкивается классическая логика и некоторые ее конкуренты, такие как интуиционистская логика, заключается в том, что они соблюдают принцип взрыва, что означает, что логика терпит крах, если она способна вывести противоречие.Грэм Прист, сторонник диалетеизма, приводил доводы в пользу паранепротиворечивости на том поразительном основании, что на самом деле существуют истинные противоречия (Priest 2004).

Является ли логика эмпирической?

Каков эпистемологический статус законов логики? Какие аргументы подходят для критики предполагаемых принципов логики? В влиятельной статье под названием Является ли логика эмпирической? Хилари Патнэм, основанная на предложении W.V.O. Куайн утверждал, что в целом факты пропозициональной логики имеют тот же эпистемологический статус, что и факты о физической вселенной, например, как законы механики или общей теории относительности, и, в частности, то, что физики узнали о квантовой механике, дает убедительные доводы. за отказ от некоторых знакомых принципов классической логики: если мы хотим быть реалистами в отношении физических явлений, описываемых квантовой теорией, то мы должны отказаться от принципа дистрибутивности, заменив классическую логику квантовой логикой, предложенной Гарретом Биркгофом и Джоном фон Нейманом.

В другой статье с тем же названием сэра Майкла Даммета утверждается, что стремление Патнэма к реализму требует закона дистрибутивности: дистрибутивность логики необходима для понимания реалистом того, насколько утверждения верны для мира, точно так же, как он это сделал. утверждал принцип бивалентности. Таким образом, вопрос Является ли логика эмпирической? Можно увидеть, что естественным образом ведет к фундаментальному спору в метафизике о реализме и антиреализме.

Ссылки

Ссылки ISBN поддерживают NWE за счет реферальных сборов

  • Биркгоф, Г.и Дж. фон Нейман, 1936. «Логика квантовой механики». Анналы математики , 37:823-843.
  • Финкельштейн, Д. 1969. «Материя, пространство и логика». В Р. С. Коэн и М. В. Вартофски (ред.). Материалы Бостонского коллоквиума по философии науки . Бостонские исследования философии науки, том 13. ISBN 90-277-0377-9
  • Габбай Д.М. и Ф. Гентнер (ред.). 2001-2005 гг. Справочник по философской логике , 2-е изд. 13 томов. Дордрехт, Клювер.
  • Hilbert, D. and W. Ackermann, 1928. Grundzüge der theoretischen Logik (Принципы теоретической логики). Springer-Verlag, ISBN 0-8218-2024-9
  • Ходжес В. 2001. Логика. Введение в элементарную логику . Книги пингвинов.
  • Хофвебер, Т. 2004. Логика и онтология в Стэнфордской философской энциклопедии.
  • Хьюз, Р.И.Г. (ред.). 1993. Философский спутник логики первого порядка . Хакетт.
  • Нил, В.и М. Нил. [1962] 1988. Развитие логики . Издательство Оксфордского университета, ISBN 0-19-824773-7
  • Священник, Г. 2004. Диалетеизм в Стэнфордской философской энциклопедии.
  • Патнэм, Х. 1969. Является ли логика эмпирической? . Бостонские исследования философии науки, том V.
  • Смит, Б. 1989. «Логика и Sachverhalt», The Monist , 72(1):52-69.

Внешние ссылки

Все ссылки получены 24 июля 2018 г.

  • Советы по переводу Питера Субера для перевода с английского языка в логическую запись.

Источники общей философии

кредитов

New World Encyclopedia писатели и редакторы переписали и дополнили статью Википедии в соответствии со стандартами New World Encyclopedia . Эта статья соответствует условиям лицензии Creative Commons CC-by-sa 3.0 (CC-by-sa), которая может использоваться и распространяться с надлежащим указанием авторства. Упоминание должно быть выполнено в соответствии с условиями этой лицензии, которая может ссылаться как на авторов New World Encyclopedia , так и на самоотверженных добровольных участников Фонда Викимедиа.Чтобы процитировать эту статью, щелкните здесь, чтобы просмотреть список допустимых форматов цитирования. История более ранних вкладов википедистов доступна исследователям здесь:

История этой статьи с момента ее импорта в New World Encyclopedia :

Примечание. На использование отдельных изображений, лицензированных отдельно, могут распространяться некоторые ограничения.

Что такое логика? — Новости философии

Люди мыслят логически (а иногда и нелогично) с самой ранней эпохи человеческого существования.Однако они не всегда осознавали общие принципы, отличающие логические формы мышления от нелогичных. Логика как академический предмет представляет собой систематическое изучение этих принципов. Логик спрашивает: каким правилам мы должны следовать, если хотим, чтобы наши рассуждения были наилучшими из возможных?

Правила логики — это руководство к правильному мышлению, точно так же, как правила арифметики — это руководство к правильному сложению, вычитанию, умножению и делению чисел, принципы фотографии — это руководство к созданию хороших фотографий и так далее.Вы можете улучшить свои рассуждения, изучая принципы логики, точно так же, как вы можете улучшить свои способности к обработке чисел, изучая принципы математики. Поскольку правильное рассуждение может быть применено к любому предмету, количество возможных применений логической теории практически не ограничено.

Греческий философ Аристотель (384–322 гг. до н. э.) написал первую книгу о стандартах правильного рассуждения, а затем написал еще четыре трактата на эту тему. Таким образом, в пяти весьма оригинальных (и чрезвычайно сложных) работах, известных под общим названием Organon (греч. «орудие», как и «общее орудие мысли»), Аристотель положил начало изучению принципов правильного рассуждения и заслужил историки присвоили ему титул: основоположник логики.[i] Известный логик и философ двадцатого века Бенсон Мейтс пишет:

[Мы] можем прямо сказать, что история логики начинается с греческого философа Аристотеля. . . Хотя историки считают почти банальным, что великие интеллектуальные достижения никогда не являются делом одного человека (при основании геометрии Евклид использовал результаты Евдокса и других; в случае механики Ньютон стоял на плечах Декарта). , Галилей, Кеплер и т. д.), Аристотель, по всем имеющимся данным, создал науку логику абсолютно ex nihilo.[ii]

Логика впервые преподавалась как академический предмет в университетах древних Афин, Греция, в четвертом веке до нашей эры, что делает ее одним из старейших академических предметов. В течение двух с половиной тысяч лет это считалось основным академическим требованием в высших учебных заведениях по всему миру. Логика остается частью основной учебной программы во всем мире сегодня, потому что принципы правильного мышления могут помочь любому рассуждать более точно, независимо от предмета, что делает ее универсальным «набором инструментов» для вашего ума.

Основные разделы логики

Формальная логика изучает абстрактные закономерности или формы правильного мышления. Здесь основное внимание уделяется форме , а не содержанию, то есть логической структуре рассуждения помимо того, о чем оно конкретно. С древних времен логики использовали специальные символы и формулы, подобные тем, которые используются в математике, для записи открытых ими абстрактных логических форм. Вот почему формальную логику иногда также называют «символической логикой» или «математической логикой».

Неформальная логика изучает неформальные аспекты мышления — качества, которые невозможно точно перевести в абстрактные символы. Вот почему неформальная логика по большей части обходится без специальных символов и формул. В этом разделе логики в центре внимания часто находятся рассуждения, выраженные в повседневном языке.

Элементы

Логическая теория начинается с понятия аргумента , который определяется как одно или несколько утверждений, называемых «посылками», предлагаемых в качестве доказательства или основания полагать, что дальнейшее утверждение, называемое «заключением», истинно.Проще говоря, аргумент — это рассуждение, предлагаемое в поддержку вывода. Споры являются частью повседневной жизни. Вы представляете один каждый раз, когда вы излагаете свои рассуждения словами, чтобы поделиться ими с другими. В следующем примере посылки обозначены P1 и P2, а заключение — C.

  1. P1: Все авторы песен — поэты.
  2. P2: Боб Дилан — автор песен.
  3. C: Значит, Боб Дилан — поэт.

Второй структурный элемент логической теории — впервые отмеченное Аристотелем различие между дедуктивным и индуктивным рассуждениями. дедуктивный аргумент направлен на установление своего заключения с полной уверенностью таким образом, что если все его посылки истинны, то его заключение должно быть истинным. Иными словами, основное утверждение в случае дедуктивного аргумента состоит в том, что даже невозможно, чтобы все посылки были истинными, а вывод был ложным. Например:

  1. Ч1. Крошка Тим играл на укулеле.
  2. С2. Любой, кто играет на укулеле, является музыкантом.
  3. C. Следовательно, Крошка Тим был музыкантом.

Дедуктивные аргументы нацелены на уверенность и не меньше. Если дедуктивный аргумент достигает своей цели, он является действительным дедуктивным аргументом. Если нет, то это неверный дедуктивный аргумент. Дедуктивный аргумент считается обоснованным , если он (а) верен и (б) все его посылки верны. Следующий дедуктивный аргумент явно действителен, хотя и нелогичен.

  1. Ч1. Все студенты миллионеры.
  2. С2. Все миллионеры пьют водку.
  3. C. Поэтому обязательно все студенты пьют водку.

Напротив, следующий аргумент недействителен (и, следовательно, также несостоятелен).

  1. Ч1. Энн и Сью — двоюродные сестры.
  2. С2. Сью и Рита — двоюродные сестры.
  3. C. Итак, Энн и Рита должны быть кузенами.

Следующий аргумент попадает в цель — он и правильный, и верный.

  1. Ч1. Все киты млекопитающие.
  2. С2. Все млекопитающие теплокровные.
  3. C. Следовательно, все киты теплокровные.

Дедуктивный логика изучение стандартов правильного дедуктивного мышления. Вот пример закона дедуктивной логики. Пусть A, B и C будут переменными, относящимися к терминам, обозначающим категории, — таким словам, как кошки, собаки, люди, грузовики и т. д. Аристотель доказал, что следующая форма или схема рассуждений, названная европейскими логиками Средневековья Барбара , является действительной формой, означающей, что любой аргумент — по любому предмету — который точно следует этой схеме, является действительным.

Форма аргументации Барбары

  1. Все B являются C.
  2. Все А есть В.
  3. Следовательно, все А обязательно являются С.

Давайте проверим Барбару. Если мы заменим переменную A на воробьев , переменную B на птиц , а переменную C подставим на животных , мы получим следующий «экземпляр подстановки» соответствующей формы:

  1. Ч1. Все птицы — животные.
  2. С2.Все воробьи — птицы.
  3. C. Следовательно, обязательно все воробьи — животные.

Этот аргумент явно верен. Аристотель доказал, что любой аргумент, который точно следует этой форме рассуждения, верен. Например:

  1. Ч1. Все млекопитающие являются животными.
  2. С2. Все кошки млекопитающие.
  3. C. Следовательно, обязательно все кошки являются животными.

Вернемся ненадолго к Барбаре. Обратите внимание, что форма не относится к какому-либо конкретному предмету — это абстрактный образец без материального содержания.Варвара — это вся форма и никакого содержания. Аристотель обнаружил, что обоснованность аргумента всегда зависит от его формы, а не от его содержания. Вы можете многое узнать о рассуждениях, изучая допустимые формы аргументов. Логики каталогизировали сотни из них. Изучение логических форм ценно, потому что если ваш аргумент следует правильной форме, то он гарантированно будет верным, и поэтому ваш вывод должен быть верным, если ваши посылки верны. Как вы могли догадаться, формальная логика и дедуктивная логика пересекаются в изучении действительных моделей рассуждений, которых существует множество.

Индуктивный аргумент , , с другой стороны, не имеет целью показать, что его вывод является достоверным. Скорее, он стремится показать, что его вывод, вероятно, хотя и не определенно, верен, так что, если его посылки верны, вполне вероятно, что его вывод верен. Этот аргумент направлен на установление своего вывода с вероятностью меньше единицы:

  1. Ч1. В течение последнего месяца Джо каждый день ел на обед бургер Dick’s Deluxe.
  2. C. Так что вполне вероятно, что завтра на обед у него будет Dick’s Deluxe.

Если индуктивный аргумент достигает своей цели, он является сильным аргументом . Индуктивный аргумент, который не достигает своей цели, является слабым аргументом . Индуктивный аргумент считается убедительным , если он (а) силен и (б) все его посылки верны. Следующий индуктивный аргумент силен, хотя и не убедителен:

  1. Ч1. Мы опросили тысячу человек из всех слоев общества и всех социальных групп по всему Сиэтлу в течение десяти недель, и 90 процентов заявили, что не пьют кофе.
  2. C. Следовательно, вероятно, около 90 процентов жителей Сиэтла не пьют кофе.

Следующий аргумент явно слаб:

  1. Ч1. Мы опросили тысячу человек из всех слоев общества, когда они выходили из кофеен в Сиэтле, и 98 процентов сказали, что пьют кофе.
  2. C. Следовательно, около 98 процентов жителей Сиэтла пьют кофе.

Следующий аргумент лучше — он силен и убедителен:

  1. Ч1.НАСА объявило, что обнаружило доказательства существования воды на Марсе.
  2. С2. НАСА является научно надежным агентством.
  3. C. Поэтому вполне вероятно, что на Марсе есть или была вода.

Индуктивная логика — это изучение стандартов хорошего индуктивного мышления. Один индуктивный стандарт относится к аналогичным аргументам — аргументам, которые принимают следующую форму:

  1. A и B имеют много общего.
  2. A имеет атрибут x , а B не известно, что не имеет атрибут x .
  3. Следовательно, B, вероятно, также имеет атрибут x .

Например:

  1. Ч1. Сердце обезьяны очень похоже на сердце человека.
  2. С2. Препарат X излечивает сердечные заболевания у обезьян.
  3. стр.3. Неизвестно, что препарат x не лечит сердечные заболевания у людей.
  4. C. Таким образом, препарат X, вероятно, вылечит сердечные заболевания у людей.

Аналоговые аргументы могут быть оценены рационально. Вот три принципа, обычно используемые для оценки их силы:

  • Чем больше общих признаков у A и B, тем сильнее аргумент, при условии, что общие черты имеют отношение к заключению.
  • Чем больше различий между A и B, тем слабее аргумент при условии, что различия имеют отношение к заключению.
  • Чем более конкретный или узкий вывод, тем слабее аргумент. Чем более общий или широко сформулированный вывод, тем сильнее аргумент.

Неформальная и индуктивная логика пересекаются при изучении многих неформальных аспектов индуктивного мышления, которые включают руководства, помогающие нам улучшить наши оценки вероятности.

Распространение информации

История идей увлекательна тем, что часто одна идея влечет за собой другую, которая приводит к совершенно неожиданному открытию. Экономисты называют это «переливом информации», потому что свободно распространяемые идеи обычно порождают новые идеи, которые порождают еще больше идей, которые перетекают из одного ума в другой по мере того, как этот процесс распространяется на все более расширяющиеся круги знаний и понимания. Аристотель открыл настолько точные логические принципы, что их можно было выразить в символах, подобных тем, которые используются в математике.Поскольку они могли быть выражены так точно, он смог разработать систему логики, подобную геометрии. Вспомним, что геометрия начинается с утверждений, называемых «аксиомами», утверждаемых как самоочевидные. С добавлением точных определений геометр использует точные рассуждения для получения дальнейших утверждений, называемых «теоремами». Система Аристотеля началась аналогичным образом, с точных определений и точных формул, провозглашенных самоочевидными. Создав базу, он вывел множество теорем, разветвленных во многих направлениях.Когда он закончил, его система логических принципов была такой же точной и доказанной, как и любая система математики того времени.

Некоторые наблюдатели считали правила его системы слишком механическими и абстрактными, чтобы иметь какое-либо практическое применение. Они ошиблись. Система логики Аристотеля фактически была первым шагом на пути к цифровому компьютеру. Первым, кто спроектировал вычислительную машину, был логик, который, поразмыслив над точной и механической природой аристотелевской системы логических принципов, поднял один из самых важных вопросов: возможно ли сконструировать машину, шестерни которой подчиняются «законы» аристотелевской логики вычисляют нам каждый раз точный, логически правильный ответ?

Логиком, первым задавшим вопрос о связи логики и вычислений, был Раймонд Луллий (1232–1315), философ, аристотелевский логик и католический священник.Луллия называют «отцом компьютера», потому что он первым задумал и спроектировал логическую вычислительную машину. Устройство Луллия состояло из вращающихся зубчатых колес, на которые были начертаны логические символы из системы Аристотеля, выровненные для движения в соответствии с правилами логики. Теоретически оператор входил в предпосылки спора, устанавливая циферблаты, а шестерни машины затем точно выдавали логически правильный вывод.

Конструкция Лулла, возможно, была примитивной, но впервые в истории кому-то пришла в голову идея машины, которая принимает входные данные, обрабатывает их механически на основе точных правил логики и выдает логически правильный ответ.Мы обычно связываем вычисления с математикой, но первый проект компьютера был основан не на математике, а на логике — логике Аристотеля.

Идеи имеют последствия, а иногда идеи, которые кажутся непрактичными, имеют вполне практичные последствия. Луллий был первым в длинной череде мастеров логики, каждый из которых стремился создать более мощную вычислительную машину. У вас сейчас в руках сотовый телефон благодаря усилиям этих новаторов, каждый из которых обучен логической теории.Помимо Луллия, в список входят пионеры компьютеров Леонардо да Винчи (1452–1519), Вильгельм Шикард (1592–1635), Уильям Отред (1574–1660), Блез Паскаль (1623–1662), Готфрид Лейбниц (1646–1716). , Чарльз Бэббидж (1791–1871), Ванневар Буш (1890–1974), Говард Эйкен (1900–1973) и Алан Тьюринг (1912–1954).

Таким образом, можно проследить непрерывную линию мысли от логических трактатов Аристотеля до поразительных достижений в области логики и вычислительной теории девятнадцатого и двадцатого веков, которые привели к созданию первого в мире цифрового компьютера (в Колледже штата Айова в 1937 г.) и оттуда к гораздо меньшим, но более мощным сегодняшним устройствам.Не случайно схемы внутри каждого цифрового компьютера называются «логическими вентилями». На уроках логики это мой ответ тем, кто полагает, что абстрактная логическая теория не имеет практического применения.

Информатика — это только одно из ответвлений логической теории. Предмет, основанный Аристотелем, остается сегодня столь же актуальным, как и в древних Афинах. Аристотель, вероятно, понятия не имел, насколько важной будет его новая тема — или как долго будут продолжаться переливы и потоки информации.

Какое отношение все это имеет к чему-нибудь? В повседневной жизни, как и в любом академическом предмете, разум является нашей общей валютой. Из этого следует, что способность хорошо рассуждать является важным жизненным навыком. Но навыки требуют знаний, а также практики. Поскольку логика — это изучение принципов правильного мышления, знакомство с элементарной логикой и ее приложениями может помочь каждому улучшить свою жизнь. Некоторые считают, что логика — бесполезный предмет; истина может быть и наоборот — это может быть самый полезный предмет из всех.


[i] Редактор применил название Organon («инструмент») к логическим трудам Аристотеля после его смерти. Название отражает утверждение Аристотеля о том, что логика является универсальным инструментом мышления, руководством к точному мышлению, необходимому для достижения твердо доказанной истины по любому предмету.

[ii] Бенсон Мейтс, Элементарная логика , 2-е изд. (Нью-Йорк: Oxford University Press, 1972), 206. Ex nihilo в переводе с латыни означает «из ничего» и в данном контексте означает «с нуля».


Чтобы глубже изучить основы этого предмета, ознакомьтесь с бесплатным курсом «Короткие маленькие уроки логики», опубликованным Philosophy News. Этот курс научит вас основам логики в небольших уроках, которые вы можете изучать в своем собственном темпе.

Об авторе

Пол Херрик получил докторскую степень по философии в Вашингтонском университете. С 1983 года он преподает философию в Общественном колледже Шорлайн в Шорлайне, штат Вашингтон, недалеко от Сиэтла.Он является автором книги « Разум и мировоззрение». Введение в западную философию , Думайте с Сократом: Введение в критическое мышление, Многие миры логики, и Введение в логику .

Другие статьи Пола Херрика

Кто такой Сократ? В этой статье из серии «Что есть», написанной для Philosophy News, Пол Херрик описывает Сократа и как мыслителя, и как модель. Один из трех крупнейших ранних греческих мыслителей, Сократ не только жил во что верил, но и умер за принцип, согласно которому, думая критически, мы можем создать жизнь, достойную того, чтобы жить.

Книги Пола Херрика

Введение в логику, Oxford University Press, 2012

Это всеобъемлющее введение в основы логики (как формальной логики, так и критического мышления) с исключительно ясными, но разговорными объяснениями и множеством увлекательных примеров и упражнений. Примеры Херрика точны и забавны, часто в них используются реальные жизненные ситуации и популярная культура. И в большей степени, чем другие учебники по логике, «Введение в логику» знакомит с историей философии и логики с помощью интересных вставок/врезок и дискуссий, демонстрируя связь логики с философией.

Думайте с Сократом: введение в критическое мышление, Oxford University Press, 2014

Краткий, но всеобъемлющий, Думайте с Сократом: Введение в критическое мышление использует методы, идеи и жизнь Сократа в качестве модели для критического мышления.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.