Коэффициент интеллекта — Психологос

Коэффициент интеллекта — количественная оценка уровня интеллекта человека: уровень интеллекта относительно уровня интеллекта среднестатистического человека такого же возраста. Определяется с помощью специальных тестов. Тесты IQ рассчитаны на оценку мыслительных способностей, а не уровня знаний (эрудированности). Коэффициент интеллекта является попыткой оценки фактора общего интеллекта (g).

Тесты IQ разрабатываются так, чтобы результаты описывались нормальным распределением со средним значением IQ, равным 100 и таким разбросом, чтобы 50 % людей имели IQ между 90 и 110 и по 25 % — ниже 90 и выше 110. Средний IQ выпускников американских ВУЗов составляет 115, отличников — 135—140. Значение IQ менее 70 часто квалифицируется как умственная отсталость.

История

Понятие коэффициента интеллекта ввёл В.Штерн в 1912 году, который обратил внимание на серьёзные недостатки умственного возраста, как показателя в шкалах Бине. Штерн предложил использовать в качестве показателя интеллекта частное от деления умственного возраста на хронологический. IQ впервые был использован в шкале интеллекта Стенфорда-Бине в 1916 году. В нынешнее время интерес к тестам IQ многократно возрос, ввиду чего появилось множество разнообразных необоснованных шкал. Поэтому сравнивать результаты разных тестов очень затруднительно и само число IQ утратило информативную ценность.

Формула IQ

IQ = УВ / ХВ × 100

Где УВ — умственный возраст, а ХВ — хронологический возраст. Например, человек 20 лет от роду, умственный возраст которого составляет 22 года, имеет IQ 22 / 20 × 100 = 110.

Тесты

Каждый тест состоит из нескольких задач нарастающей сложности. По результатам теста подсчитывается IQ.

Интересно

Мэрилин вос Савант — женщина, по данным Книги рекордов Гиннесса обладающая самым высоким IQ в мире. Так, см. IQ известных людей

Ссылки

Тесты на IQ. История вопроса, факты и мифы

Надо отметить, что профессор посвятил большую часть своей жизни изучению человеческого интеллекта и эволюции. Эти его исследования наводят на мысль, что на уровень IQ существенно в процессе эволюции влияет климат: северные народы были вынуждены часто преодолевать тяжелые климатические условия, чтобы выжить. Кроме того, расположение стран позволяет предположить, что северяне всегда ели больше животной пищи, которая сплошь состоит из белка – и это тоже существенно повлияло на развитие их интеллекта в процессе эволюции. Жители же Юго-Восточной Европы потребляют меньше протеинов, минералов и витаминов, которые необходимы для развития мозга.

Более ранние исследования Линна показали, что, например, столичные жители несколько умнее своих провинциальных сограждан. Связано это вовсе не с различиями в экологии или темпе жизни, а с тем, что набирающая с каждым годом урбанизация привлекает в столицы лучшие умы. Выходит, что количество гениев на квадратный метр там больше. Кроме того, профессор доказал, что уровень IQ у мужчин в среднем на 5 пунктов выше, чем у женщин. Такое заявление вызвало массу пересудов, ведь получается, мужчина пусть ненамного, но умнее женщины. Однако в Книге рекордов Гиннесса зафиксирован самый высокий уровень IQ, и принадлежит он женщине.

Истории известны несколько женщин, чей умственный интеллект во много раз превышал мужской. Например, один из самых высоких уровней IQ продемонстрировала Мэрлин Мач Вос Савант из штата Миссури, которая в возрасте десяти лет уже имела средний показатель IQ для 23-х летних. Ей удалось пройти сложнейший тест для вступления в привилегированное Общество Мега, куда входит лишь около трех десятков человек, имеющих такой высокий показатель IQ, который встречается лишь у 1 человека из миллиона! Ходят легенды об актрисе Шарон Стоун, чей показатель IQ считается один из самых высоких среди знаменитостей (по различным данным он колеблется от 140 до 160 баллов).

Топ-модели из Словении удалось развенчать миф о глупости прекрасных женщин. Местное телевидение пригласило Айрис Мулей, финалистку конкурса Словения-2002, участвовать в ток–шоу, которое должно было быть посвящено тупости моделей. Однако во время съемок выяснилось, что IQ девушки выше, чем у известного физика-ядерщика, научного консультанта программы, и составляет 156 пунктов.

Однако ученые продолжают настаивать на умственном превосходстве мужчин. Может быть, поэтому умным женщинам приходится во много раз труднее. Живущая в Великобритании болгарка Даниэла Симидчева (Daniela Simidchieva), мать троих детей и обладательница IQ почти в 200 баллов (равном IQ Мари Кюри), два года сидела без работы и получала скромное пособие. Несмотря на то, что она входит в число самых умных женщин планеты, а уровень ее интеллекта говорит сам за себя, сотни компаний и организации присылали Симидчевой вежливые отказы.

Тем временем ученые продолжают изучение человеческого мозга. Уже проведены исследования, показавшие зависимость уровня интеллекта и здоровья, а как следствие продолжительности жизни. Связь между IQ и старением выявили специалисты из Британского совета по медицинским исследованиям. Они проследили за состоянием здоровья более 1000 человек, принадлежащих к разным социальным группам и профессиям. Смертность людей, которые на протяжении всей жизни должны были постоянно работать головой, в четыре раза ниже по сравнению с теми, чей мозг не испытывал сильной нагрузки. Исследователи подчеркивают, что здесь играет роль именно постоянная интеллектуальная нагрузка, а не просто высокий IQ.

Тем не менее, уровень интеллекта напрямую зависит от размера головного мозга. Чем больше его масса и размеры, тем выше IQ и лучше пространственное мышление, утверждают канадские ученые. Мозг среднего взрослого мужчины весит 1424 г, к старости масса мозга уменьшается до 1395 г. Рекордный вес мужского мозга — 2049 г. Самый большой по весу женский мозг — 1565 г. Мозг И.С. Тургенева весил 2012 г.

Кто же все-таки изобрел и создал этот уникальный тест, разделяющий людей на группы по возможности воспринимать, запоминать, логически мыслить и быстро реагировать. Скандально известный немецкий ученый Ганс Юрген Айзенк первым придумал задачи для выявления умственных способностей людей и первым их применил.

Ганс Юрген Айзенк родился в Берлине 4 марта 1916 года в актерской семье — его отец снимался в комедийных фильмах, а мать играла в немых фильмах. В 1938 году он получил степень бакалавра, в 1940-м — доктора философии. Учился в Германии, работал в Лондоне, был дважды женат и оказался в итоге отцом четырех сыновей и дочери. Написал 84 книги и 1094 статьи.

Несмотря на то, что еще в школе Айзенк публично открестился от фашизма и даже ввязался из-за своих взглядов в драку, свои опыты и исследования он начал в помощь нацистскому поиску «сверхчеловека». Официальная идеология Германии тех лет как на ученого действовала на него как допинг. Разговоры о «сверхнации», состоящей из совершенных людей, подготовки к чисткам и селекции самых красивых-умных-здоровых сильно привлекали Айзенка. Биологи и химики нацистской Германии, Италии, Японии уже начали генетические опыты над людьми. В том числе на мозге. Айзенка потрясли эти эксперименты: он сам работал в нескольких анатомических лабораториях. Проводя опыты над человеческим мозгом, он пытался ответить на вопрос: влияет ли размер и вес мозга человека на его умственные способности?

Не только анатомию он называл первопричиной влияния на интеллект, также его привлекала астрология. Интересен тот факт, что в конце тридцатых он вел переписку со многими знаменитыми астрологами Европы и Америки. Он собственноручно составил гороскопы для верхушки Третьего рейха и перед самым началом войны отправил в рейхстаг письма Геббельсу и Гиммлеру — с их индивидуальными астрологическими картами.

Живя в Англии, Айзенк написал серию статей, глубоко фашистских по духу: о перенаселении планеты и грядущей жестокой борьбе за выживание; об избранных, которые должны стоять во главе человечества; об их аскетическом воспитании и, как следствие, железной воле и железном духе.

За упорные поиски «интеллектуального измерителя» коллеги прозвали Айзенка «человеком-термометром». Популярность он завоевал легко — подвергнув уничтожающей критике тогдашнего кумира Зигмунда Фрейда. Айзенк люто ненавидел его.

В разработке уникального теста Айзенк взял за основу идею Бине, что для каждого возраста существует своя норма, придумал, как это применить по отношению к взрослым и ввел термин коэффициент интеллекта. IQ тут же приобрел популярность. Он появился в офисах, конторах и домах в 50-е годы. Это была настоящая сенсация, в один день сделавшая Ганса Юргена Айзенка звездой первой величины. Он получил все мыслимые степени, разъезжал по миру с лекциями по методологии IQ, стал респектабельным состоятельным мужчиной.

Многие из лекций великого мэтра вызывали скандалы. В 1971 году, после публикации его статьи «Раса, интеллект и образование», на одном из публичных выступлений Айзенка закидали тухлыми яйцами. За то, что он черным по белому написал: у черных IQ на 15 пунктов ниже, чем у белых, и это объясняется особенностями генетического кода.

«Его расизм и жестокость — от непонятных отношений Айзенка с фашистами. С одной стороны, он бежал от них, с другой — всегда высказывал близкие им идеи». Айзенк прописывал пациентам электрошок и психотропные препараты, провоцировавшие удушье. От нежелания подвергаться пыткам больные сразу выздоравливали.

Ганс Юрген Айзенк умер — 4 сентября 1997 года в возрасте 81 года от рака мозга.

На вопрос, что такое интеллект, пытались ответить многие ученые.

«Интеллект – это относительно устойчивая структура умственных способностей индивида».
«Интеллект – разум, способность мыслить, проницательность, совокупность тех умственных функций (сравнения, абстракция, образование понятий, суждения, заключения и т.д.), которые превращают восприятия в знания или критически пересматривают и анализируют уже имеющиеся знания».
Интеллект отождествляют также с системой умственных операций, со стилем решения проблем, с индивидуальным когнитивным стилем и т.д.

Отсутствие однозначности в определениях интеллекта связано с многообразием его проявлений. Однако всем этим проявлениям присуще то общее, что позволяет отличать их от других особенностей поведения, а именно: активизация в любом интеллектуальном акте мышления, памяти, воображения всех тех психических функций, которые отвечают за познание окружающего мира.

Айзенк выделил три вида интеллекта: биологический интеллект, под которым всегда понимается физическое превосходство одного человека над другим; психометрический интеллект, который определяется стандартными тестами измерения коэффициента интеллекта (IQ), и социальный (или практический) интеллект как проявление социально полезной адаптации (рассуждение, решение задач, память, обучаемость, понимание, обработка информации, выработка стратегий, приспособление к окружающей среде).

Материал подготовлен интернет-редакцией www.rian.ru на основе информации Агентства РИА Новости и других источников 

Коэффициент интеллекта как показатель умственного развития ребенка Текст научной статьи по специальности «Психологические науки»



А. Н. Веракса

Коэффициент интеллекта как показатель умственного развития ребенка_

В современной психологической диагностике в качестве общепринятого показателя развития интеллекта выступает коэффициент интеллекта, или Можно часто услышать, как родители оценивают своих и соседских детей по результатам выполненных тестов и полученным числовым значениям, хотя далеко не всегда мы отдаем себе отчет в том, что стоит за этими цифрами. Остановимся на тех моментах, которые необходимо учитывать при оперировании таким понятием как «коэффициент интеллекта».

Веракса Александр Николаевич — кандидат психологических наук, старший научный сотрудник факультета психологии МГУ имени

Для того, чтобы понять, что стоит за этим термином следует обратиться к истории исследования познавательных способностей. Утверждение, согласно которому интеллект врожден и его можно объективно измерить (подобно измерению высоты или веса), обычно приписывается двоюродному брату Ч. Дарвина Ф. Гальтону, поскольку уже в 70-е годы XIX века он использует выражение «общая способность». Тесты общих способностей, которые изобрел Ф. Гальтон, измерявшие остроту зрения и слуха, скорость реагирования на различные раздражители, сейчас в интеллектуальных тестах не применяются.

Заслуга создания интеллектуальных тестов принадлежит французскому психологу А. будет меньше 100 (очевидно, что средний показатель уровня развития интеллекта равен 100, то есть когда индивид решает задачу, по трудности соответствующую его хронологическому возрасту). Соответствие между сложностью задачи и возрастом испытуемых устанавливается эмпирически за счет предъявления различных тестов большому

количеству испытуемых. Таким образом, А. Бине удалось на материале различных заданий установить средний уровень развития интеллекта (норму) для различных возрастов, и измерять интеллектуальные особенности детей относительно этой нормы.

Наиболее крупными исследователями в области интеллектуальных тестов в ХХ веке были Ч. Спирмен и Л. Терстоун. Ч. Спирмен был убежден, что суть интеллекта заключается в едином качестве мышления, то есть выражает общие способности. Выполнение любых задач будет успешным, если человек обладает высоким интеллектом и неуспешным, если его общие способности развиты слабо. В отличие от Ч. Спирмена Л. Терстоун утверждал, что индивиды различаются не по одному качеству, а по семи различным когнитивным навыкам: перцептивный анализ, способность к исчислению, вербальная способность, пространственная способность, память, индуктивное и дедуктивное мышление. Таким образом, Л. Терстоун исходил из идеи специфических способностей, которая сама по себе является достаточно привлекательной — ведь практически каждый человек может успешно выполнять задания на какую-либо из способностей.

Чтобы разобраться, является ли интеллект единым или состоящим из ряда способностей, обратимся к следующему примеру. Наиболее популярный интеллектуальный тест — WISC (интеллектуальная шкала Д. Векслера для детей) оценивает небольшой набор умственных навыков, таких как, объем словарного запаса ребенка, кратковременную память на цифры, способность делать выводы из представленной последовательности изображений и способность решать задачи. Если бы интеллект представлял собой единую способность, то корреляции между баллами по всем четырем способностям были бы высокими, но на практике это не так. являются универсальным показателем развития познавательной сферы -необходимо указать методики (а соответственно и исследованные способности, входящие в состав интеллекта), по которым проводилось исследование.

Достаточно распространенным является утверждение, что дети с высоким коэффициентом интеллекта будут успешно учиться (как это утверждал А. Бине). Достоверно известно, что второклассники, легко обучающиеся чтению, письму и сложению, будут получать лучшие отметки в средней школе и в университете, чем второклассники, испытывающие сложности в овладении этими навыками; в результате первые получат более престижную работу. Однако, например, если говорить о навыке чтения, то уровень его развития интерпретировался психологами как эффективность обработки информации. Исследование детей в Бостоне и Дели показало, что американские дети читают лучше. Но когда буквы были заменены рядами картинок с изображением знакомых объектов, индийские дети справились с заданием также быстро, как и их хорошо читающие сверстники на другом континенте. понимается скорее как показатель успешности решения определенного типа мыслительных задач, чем как показатель способностей ребенка. Например, если дошкольник набрал менее 75 баллов по то можно лишь констатировать, что полученный результат соответствует уровню сниженного интеллекта. Говорить же о том, что у данного ребенка «снижен интеллект» категорически неверно.

В 1971 году Р. Кеттелл разделил интеллект на «текучий» и «кристаллизованный». Текучий интеллект относительно независим от систематического образования и другого культурного влияния и поэтому лучше всего измеряется тестами, в которых от испытуемого требуется умственное манипулирование абстрактной информацией. Кристаллизованный интеллект представляет собой накопленный опыт и потому его показателем является объем словарного запаса, общие знания и т. п. Показатели обоих видов интеллекта увеличиваются вплоть до подросткового возраста. Однако затем с возрастом текучий интеллект ослабевает, в то время как кристаллизованный, наоборот, продолжает совершенствоваться. все равно быстрее реагировали на свет, чем испытуемые с низким показателем интеллекта. Точно также, когда перед испытуемым ставилась задача быстро определить различие между простыми стимулами (например, две длинных полоски и три средних полоски), оказалось, что чем меньше испытуемому требо-

валось времени для обследования стимулов, тем выше был коэффициент его интеллекта1.

Дж. Флинн в 1981 году начал систематическое изучение различий результатов, которые были получены по интеллектуальным тестам с 40-х по 80-е годы ХХ века. Проанализировав данные в более чем 30 странах Европы, Северной и Южной Америки, а также Австралии и Новой Зеландии, Дж. Флинн пришел к однозначному выводу, что результаты выполнения тестов значимо возросли2. Получив столь неожиданный результат, Дж. Флинн решил максимально «очистить» данные от возможных влияний неучтенных переменных. Для этого он анализировал массовые выборки; смотрел лишь на результаты, полученные по одному и тому же (неизмененному) тесту от поколения к поколению; особый акцент делал на тестах, не связанных с той или иной культурой. Кристаллизованный интеллект может развиваться на протяжении всей жизни (и поэтому люди в 60-70 лет превзойдут в тестах, направленных на его измерение, молодых людей в возрасте 18-25 лет), но текучий интеллект рассматривается как общая способность, практически не поддающаяся изменениям. В этом смысле Дж. Флинн посчитал, что наиболее репрезентативными будут результаты по тесту «Цветные прогрессивные матрицы Дж. Равена». Однако оказалось, что даже при соблюдении указанных ограничений за 30 лет значение коэффициента интеллекта выросло по разным странам на 5-25 баллов! И лишь в некоторых случаях подобные изменения можно было гипотетически объяснить внешними влияниями (как, например, введение новой системы обучения математике в Норвегии). Полученный феномен получил название «эффект Флинна». Что же стоит за этой закономерностью?

Как известно, IQ более 130 означает, что школьное обучение для такого ребенка будет несложным и впоследствии он преуспеет практически в любой профессии; IQ более 140

1 См. равную 0,21. Однако проведенные исследования4 показывают, что наиболее оптимальным является умеренное по содержанию минералов и витаминов питание (не слишком много и не слишком мало). Предположение, что в каждой нации именно оптимальное содержание этих составляющих было стабильным на протяжении более чем 30 лет, является

3 Lynn R. Positive correlation between height, head size and IQ: A nutrition theory of the secular increases in intelligence // British Journal of Educational Psychology. -1989. — № 59.

4 Schoenthaler S., Amos S., Eysenck H., Peritz E., Yudkin J. Controlled trial of vitamin-mineral supplementation: Effects on intelligence and performance // Personality and Individual Differences. — 1991. — № 12.

сомнительным. Хорошее питание должно было бы отразиться на более высоком повседневном функционировании человека, что также не выдерживает критики. Современное развитие медицины позволило спасти огромное количество детей, родившихся раньше срока, что должно привести, наоборот, к резкому увеличению людей с достаточно низким IQ. То есть динамика изменения IQ должна была бы стать обратной, чем это показал Дж. Флинн.

Другое предположение связано с теорией, согласно которой достижение положения в обществе происходит благодаря социальным способностям человека5. При чем с возрастанием социального положения, происходит увеличение способностей у людей более высокого сословия. Например, известно, что в 1990 году в США около 86 % вакантных мест были заняты не по объявлению, а через знакомых. Если высказанная гипотеза верна, то разница между показателями IQ детей низкого и высокого социального статуса будет увеличиваться. Как показало исследование Дж. Флинна эта гипотеза не подтверждается: как и в 1930-х, так и в 1980-х среднее значение IQ для детей высокого класса составило 105, среднего — 100, и низкого — 906.

Еще одно сравнительно недавнее объяснение базируется на предположении о том, что увеличение мобильности современного человека привело не только к быстрой смене им географии проживания, но и обеспечило нахождение партнеров, которые не являются родственниками7. В свою очередь, это позволило снизить риск рождения детей с двумя рецессивными генами, отрицательно влияющими на развитие интеллекта. Помимо попытки объяснения эффекта Флинна эта гипотеза лежит в основе понимания изменений в росте, появления астмы и аутизма и других заболеваний. Однако столь короткий срок не позволяет говорить о закрепленном генетически уровне развития интеллекта у человека. Здесь достаточно вспомнить известные случаи детей, росших среди животных, и взрослых, проведших всю жизнь в одиночестве.

К сожалению, описание многих случаев носит отрывочный характер. Только некоторые привлекли внимание широкой общественности

5 Herrnstein R., Murray C. The Bell Curve: Intelligence and Class in American Life. — New York, 1994.

6 Flynn J.R. The Discovery of IQ Gains Over Time // American Psychologist. — 1999. — № 1.

7 Mingroni M. The secular rise in IQ: giving heterosis a closer look // Intelligence. — 2004. — № 32.

и были исследованы весьма подробно. Одним из первых детей-маугли стал мальчик Виктор, его нашли в лесу на юге Франции в 1800 году. В то время ему было 13 лет, но записи, сделанные его учителями, красноречиво свидетельствуют о наличии лишь сенсомотор-ной стадии развития интеллекта у мальчика (что соответствует умственному возрасту до двух лет). У Виктора практически отсутствовала эмоциональная мимика, он не понимал речи и не говорил. Несмотря на старания окружавших его специалистов, Виктор достиг лишь скромных успехов — он стал проявлять эмпа-тию, возникли некоторые социальные навыки, но в целом он не смог социализироваться. Описанная картина обучения Виктора ставит закономерный вопрос не только о социальных, но и о физиологических причинах его низкого интеллектуального развития.

Немного позднее в Баварии был найден Каспар Хаузер, юноша в возрасте 16 лет, который имел минимальный словарный запас, мог немного писать и читать, практически не мог ходить, ел только хлеб и пил воду, не выносил дневного света, но прекрасно видел в темноте. Когда Каспар смог говорить лучше, то он рассказал, что все время провел в комнате с низким потолком, сидя на четвереньках; ему давали только хлеб, а в качестве игрушки у него была деревянная лошадка. Вскоре его личность обросла слухами, поскольку он обладал дворянской статью: поговаривали, что Каспар был незаконным сыном Наполеона. Достаточно быстро он восстанавливал социальные навыки, интерес к его личности проявляли английские дворяне и аристократы, которые оплачивали его содержание и обучение. Тем не менее, спустя длительное время он не смог достичь нормального уровня интеллектуального развития.

Существуют и современные описания подобных случаев. Как правило, они связаны с жестоким обращением с детьми со стороны психически больных родственников. Так, девушка Джинни все время провела в шкафу, пока в 13,5 лет вместе с матерью она не сбежала от душевнобольного отца и брата. В этом возрасте Джинни не говорила и не понимала речь; она видела не дальше того расстояния, которое ей было доступно в шкафу. К 18 годам после постоянной работы с ней специалистов

Джинни смогла произносить очень короткие фразы, нарушая при этом многие грамматические правила («Марша дать мне квадрат», «Что она делать?» и т. д.)8.

Интересное предположение о причинах эффекта Флинна связано с изменением социального окружения детей. Например, утверждается, что дети в современном мире рано привыкают выполнять тесты и потому так хорошо с ними справляются. Однако это не объясняет обстоятельства, почему эти же дети плохо выполняют учебные тесты. У. Найссер считает, что рост IQ связан с появлением телевидения, компьютерных игр и других медиа-средств, позволяющих ребенку и подростку быстрее ориентироваться в окружении. Здесь также можно возразить, что увеличение IQ началось еще до того, как все эти технические изобретения стали доступны широкому потребителю.

Сам Дж. Флинн придерживается следующего объяснения. По его мнению, небольшое влияние на интеллект может привести к небольшому изменению в опыте. Например, небольшое социальное изменение может влиять на развитие интеллекта, которое, в свою очередь, станет причиной выбора человеком другого социального окружения и вновь будет развивать интеллект. Это также повлияет на выбор соответствующих друзей, партнера, воспитание собственного ребенка в обогащенной среде и т. д. Объяснение роста IQ должно быть не сугубо психологическим, а скорее социально-психологическим и социологическим — сокращение размеров семьи, переход к более высокоспецифичным профессиям, повышение ценности мыслительных навыков и т. д. И хотя в школе мотивация к учению снижается, тем не менее, современный школьник сталкивается с необходимостью решения большего количества мыслительных задач, чем его сверстники раньше.

Таким образом, можно видеть, что, с одной стороны, идея измерения интеллекта весьма привлекательна, поскольку позволяет построить прогноз развития ребенка, его обучения в школе; с другой — как и любое исследование детской психики, она не лишена противоречий и подвергается обоснованной критике. Отказ от оценки интеллектуального развития невозможен, но полученные результаты должны использоваться с большой осторожностью. ■

8 Подробнее см. Skuse D. Extreme Deprivation in Early Childhood // Journal of Child Psychology and Psychiatry. — 1984. — № 25.

Эластичность — Что такое Эластичность?

Эластичная цена растет, если спрос превышает предложение, и снижается, если предложение превышает спрос

Эластичность спроса позволяет почти точно измерить степень реакции покупателя на изменение цен, уровня доходов или других факторов.

Цена эластичная — это цена, быстро реагирующая на любые изменения соотношения спроса и предложения продукции.

Эластичная цена растет, если спрос превышает предложение, и снижается, если предложение превышает спрос.

Рассчитывается через коэффициент эластичности.

Показывает отношение изменения значения функции Y в расчете на единицу относительного изменения аргумента Х.

Анализ спроса и предложения позволил выявить общие направления изменения спроса и предложения под воздействием ценовых и неценовых факторов и сформулировать базовый закон — закон спроса и предложения.

Очевидно, что рост цены вызывает сокращение объема спроса на товар, поэтому нужна более точная количественная оценка, ибо указанное сокращение может быть быстрым или медленным, сильным или слабым.

Чувствительность рынка к изменению цен, дохода или каких-либо других показателей рыночной конъюнктуры отражается в показателе эластичности, которая может быть охарактеризована специальным коэффициентом.

Концепция эластичности в экономической теории ныне является одной из фундаментальных.

Впервые термин эластичность был использован Р. Бойлем (1626-1691 гг.) при изучении свойств газов (знаменитый закон Бойля-Мариотта).

Экономическое определение эластичности было впервые дано А. Маршаллом в 1885 г., который дал определение коэффициента ценовой эластичности спроса.

Коэффициент эластичности — это инструмент статистических измерений, в том числе активно используемый в маркетинговых исследованиях и инструмент экономического анализа, поскольку в науке недостаточно только измерить, необходимо еще и уметь объяснить полученный результат.

На практике коэффициент эластичности (спроса или предложения), по цене рассчитывается как отношение изменения спроса в % к изменению цены в %.

Если коэффициент >1, то спрос эластичный, если <1 — неэластичный.

Во многих разделах экономики используется понятие эластичности: анализ спроса и предложения, теория фирмы, теория экономических циклов, МЭО, экономические ожидания и т.д.

(PDF) ПОНЯТИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ЭЛЛИПТИЧНОСТИ ТРАПЕЦИЕВИДНОГО КРЫЛА И МЕТОД ЕГО ОЦЕНКИ

Проектирование аэрокосмических летательных аппаратов

Литература

1. Основы общего проектирования самолетов с

газотурбинными двигателями [Текст] : учеб.

пособие / П. В. Балабуев, С. А. Бычков, А. Г. Гребе-

ников и др. – Харьков : ХАИ, 2003. – 454 с.

2. Prandtl, L. Gottingen Nachriсhten [Теxt]

/ L. Prandtl. –1918. – P. 451 – 477.

3. Матвеев, А. И. Об учёте подсасывающей си-

лы в задачах определения и минимизации индуктив-

ного сопротивления самолёта [Текст]

/ А. И. Матвеев // Учёные записки ЦАГИ. – 1991.

– № 6. – С. 3 – 12.

4. Bombardier forecast 2007 – 2016 [Electronic

resource]. – Access mode: www.bombardier.com. –

1.05.2019.

5. Утенкова, В. В. Метод оптимизации гео-

метрии крыла самолета в плане по частным кри-

териям [Текст] / В. В. Утенкова, В. И. Новиков,

В. И. Рябков // Открытые информационные и ком-

пьютерные интегрированные технологии : сб. науч.

тр. Нац. аэрокосм. ун-та им. Н. Е. Жуковского

«ХАИ». – Вып. 27. – Харьков, 2005. – С. 116 – 124.

6. Карафоли, Е. Аэродинамика крыла самолета

[Текст] / Е. Карафоли. – М. : АН СССР, 1956.

– 479 с.

References

1. Balabuev, P. V. Bychkov, S. A., Grebenikov

A. G. Osnovy obshego proektirovaniya samoletov s

gazoturbinnymi dvigatelyami [Fundamentals of general

design of aircraft with gas turbine engines]. Kharkov,

Nac. ajerokosmicheskij u-nt «Har’k. aviac. in-t», 2003.

454 p.

2. Prandtl, L. Gottingen Nachrishten, 1918,

pp. 451- 477.

3. Matveev, A. I. Ob uchyote podsasyvayushej sily

v zadachah opredeleniya i minimizacii induktivnogo

soprotivleniya samolyota [On the recording of suction

force in the tasks of determining and minimizing the

inductive resistance of the aircraft]. Uchyonye zapiski

CAGI, 1991, no. 6, pp. 3-12.

4. Bombardier forecast 2007–2016. Avalible at:

http://www.bombardier.com (accessed 1.05.2019).

5. Utenkova, V. V., Novikov, V. I., Ryabkov V. I.

Metod optimizacii geometrii kryla samoleta v plane po

chastnym kriteriyam [The method of optimizing the

plane geometry of a plane in accordance with private

criteria]. Otkrytye informacionnye i kompyuternye integ-

rirovannye tehnologii: sb. nauch. tr. Nac. aerokosm. un-

ta im. N. E. Zhukovskogo «KhAI» [Open information

and computer integrated technologies: collection of sci-

entific works. National Aerospace University.

N. E. Zhukovsky «KhAI»], Kharkov, 2005, vol. 27,

pp. 116-124.

6. Karafoli, E. Aerodinamika kryla samoleta [Aer-

odynamics of the wing of the aircraft]. Moscow,

AN SSSR, 1956. 479 p.

Поступила в редакцию 8.07.2019, рассмотрена на редколлегии 7.08.2019

ПОНЯТТЯ КОЕФІЦІЄНТА ЕЛІПТИЧНОСТІ ТРАПЕЦІЄПОДІБНОГО КРИЛА

І МЕТОД ЙОГО ОЦІНКИ

О. В. Лось, В. І. Рябков

При розробленні модифікацій літаків транспортної категорії з метою підвищення їх транспортної ефек-

тивності й економічності в багатьох випадках є необхідним глибоке змінення параметрів крила. При реалі-

зації таких змін неминуче виникає проблема геометричного компонування крила й усієї системи несних по-

верхонь «крило + агрегати хвостового оперення». Найбільш важливим етапом вибору параметрів несних

поверхонь є забезпечення, при їх проектуванні, закону змінення циркуляції за розмахом, максимально на-

ближеного до закону розподілу в еліптичному крилі, що й приводить до мінімальної величини його індукти-

вного опору при заданій величині піднімальної сили.

Коефіцієнтом еліптичності трапецієподібного крила

Кто ввел коэффициент интеллекта. Формула интеллекта, или Что измеряет IQ? Значение результатов тестов

История

Понятие коэффициента интеллекта ввёл немецкий учёный В. Штерн в 1912 году . Он обратил внимание на серьёзные недостатки умственного возраста , как показателя в шкaлах Бине . Штерн предложил использовать в качестве показателя интеллекта частное от деления умственного возраста на хронологический. IQ впервые был использован в шкале интеллекта Стенфорда-Бине в 1916 году .

В нынешнее время интерес к тестам IQ многократно возрос, ввиду чего появилось множество разнообразных необоснованных шкал. Поэтому сравнивать результаты разных тестов очень затруднительно и само число IQ утратило информативную ценность.

Тесты

Каждый тест состоит из множества различных заданий нарастающей сложности. Среди них тестовые задания на логическое и пространственное мышление, а также задания других типов. По результатам теста подсчитывается IQ. Замечено, что чем больше вариантов теста проходит испытуемый, тем лучшие результаты он показывает. Наиболее известным тестом является тест Айзенка . Более точными являются тесты Д. Векслера , Дж. Равена , Р. Амтхауэра , Р. Б. Кеттелла . На данный момент не существует какого-либо единого стандарта на тесты IQ.

Тесты подразделяются по возрастным группам и показывают развитие человека, соответствующее его возрасту. То есть ребёнок в 10 лет и выпускник вуза могут иметь одинаковый IQ, потому что развитие каждого из них соответствует своей возрастной группе. Тест Айзенка разработан для возрастной группы 18 лет и старше, и предусматривает максимальный уровень IQ 180 баллов.

Важно заметить, что большинство тестов, которые можно найти в сети Интернет и которые претендуют на измерение IQ, разработаны некомпетентными организациями и лицами и обычно значительно завышают результаты. Все исследования, доказывающие связь IQ и интеллекта, общей способности к решению задач, академического и профессионального потенциала и прочих социальных последствий, относятся к результатам профессиональных IQ тестов, таких как Тест Векслера и т. п.

Что влияет на IQ

Наследственность

Роль генетики и окружающей среды в предсказании IQ рассматривается в Plomin et al. (2001, 2003) . До последнего времени наследственность, в основном, изучалась на детях. Разные исследования показали наследственность в границах между 0,4 и 0,8 в США , что означает, в зависимости от исследования, что от чуть меньше половины до заметно больше половины разницы в IQ, среди наблюдаемых детей, зависела от их генов. Остальное зависело от условий существования ребёнка и ошибки измерения. Наследственность в границах от 0,4 до 0,8 предполагает, что IQ «значительно» наследственное .

Поиск наследственных причин IQ

Начались исследования, призванные выяснить генетические различия между людьми с высоким и низким IQ. Так, Пекинский институт геномики (Beijing Genomics Institute ) начинает массовые GWAS -исследования геномов людей с высокими умственными способностями. . Открытие генетических причин может позволить изобрести средства для повышения IQ. Нации, которые получат доступ к таким технологиям, смогут еще сильнее уйти вперед в экономическом и научно-техническом развитии.

Окружающая среда

Окружающая среда влияет на развитие мозга. В частности, нездоровое, ограниченное питание может уменьшить способность мозга обрабатывать информацию. Исследования 25 446 человек Danish National Birth Cohort привели к выводу, что питание рыбой во время беременности и кормлении грудью младенца повышают его IQ .

Также исследование более 13 тысяч детей показало , что кормление грудью может повысить интеллект ребёнка на 7 баллов.

Здоровье и IQ

Надлежащее питание в детстве является критическим для умственного развития; плохое питание может уменьшить IQ. Например, недостаток йода приводит к понижению IQ в среднем на 12 баллов. Люди с более высоким IQ обычно имеют более низкую смертность и реже страдают заболеваниями.

Возраст и IQ

Хотя сам IQ означает редкость интеллектуальных способностей в своей возрастной группе, умственные способности вообще достигают пика в 26 лет, после чего следует медленный спад.

IQ взрослых людей в гораздо более значительной степени определяется генетикой, по сравнению с окружающей средой, чем IQ детей. Некоторые дети вначале опережают сверстников в IQ, но потом их IQ выравнивается относительно сверстников.

Социальные последствия

Связь с другими тестами и экзаменами

Существует исследование, обнаружившее корреляцию 0,82 между фактором общего интеллекта и баллом SAT (русский аналог экзамена — ЕГЭ).

Успеваемость в школе

Американская психологическая ассоциация в докладе «Интеллект: известное и неизвестное» (Intelligence: Knowns and Unknowns, 1995) отмечает, что согласно всем исследованиям, дети с большими баллами на IQ тестах обычно усваивают больше школьного материала, чем их сверстники с более низкими баллами. Корреляция между баллами IQ и оценками составляет около 0,5. Тесты IQ являются одним из способов отбора одаренных детей и составления для них индивидуальных (ускоренных) планов обучения.

Производительность труда

Согласно Франку Шмидту и Джону Хантеру, при найме на работу соискателей без соответствующего опыта наиболее успешным предсказателем будущей производительности являются общие интеллектуальные способности. При предсказании производительности труда IQ имеет некоторую эффективность для любых видов деятельности, изученных на сегодняшний день, но эта эффективность различается в зависимости от типа работы. Хотя IQ более тесно связан с мыслительными способностями, а не с двигательными навыками, баллы на IQ тестах предсказывают производительность во всех профессиях. Учитывая это, для наиболее квалифицированных видов деятельности (исследования, менеджмент) низкий IQ с большей вероятностью будет барьером для достаточной производительности, в то время как для наименее квалифицированных видов деятельности атлетическая сила (сила рук, скорость, выносливость и координация) предсказывают производительность с большей вероятностью. В основном, предсказательная сила IQ связана с более быстрым приобретением нужных знаний и навыков на рабочем месте.

Американская психологическая ассоциация в докладе «Интеллект: известное и неизвестное» отмечает, что так как IQ объясняет только 29 % различий в производительности труда, другие личностные характеристики, такие как межличностные навыки, черты личности и т. п., вероятно, имеют такую же или большую важность, но в данный момент не существует настолько же надежных инструментов их измерения, как тесты IQ.

Доход

Некоторые исследования показали, что интеллектуальные способности и производительность труда линейно зависимы, так что больший IQ приводит к большей производительности труда. Чарльз Мюррэй, соавтор книги «Колоколообразная кривая» (The Bell Curve), обнаружил, что IQ имеет существенное влияние на доход человека, вне зависимости от семьи и социального класса , в которых человек вырос.

Американская психологическая ассоциация в докладе «Интеллект: известное и неизвестное» (Intelligence: Knowns and Unknowns, 1995) отмечает, что IQ баллы объясняют около одной четверти различий между людьми в социальном статусе и одну шестую разницы в доходе.

Достижения в реальной жизни

Средний IQ групп населения связаны с достижениями в реальной жизни:

• Кандидаты наук 125
• Люди с высшим образованием 114
• Неполное высшее образование 105-110
• Офисные работники и работники продаж 100-105
• Окончившие полную школу, квалифицированные рабочие (например, электрики) 100
• Учившиеся в старших классах школы, но не окончившие их 95
• Работники средней квалификации (например, трактористы, заводские рабочие) 90-95
• Закончившие школу без старших классов (8 лет) 90
• Неокончившие 8 лет школы 80-85
• Имеющие 50% шанс поступить в старшие классы 75

Средний IQ разных профессиональных групп:

• Профессиональные и технические работники 112
• Менеджеры и администраторы 104
• Офисные работники, работники продаж, квалифицированные рабочие, мастера и бригадиры 101
• Работники средней квалификации (операторы станков, обслуживающие работники, включая домашнюю прислугу; фермеры) 92
• Неквалифицированные работники 87

Тип задач, которые могут быть выполнены:

• Взрослые, которые могут освоить несложные трудовые навыки 70
• Взрослые, которые могут собрать урожай, починить мебель 60
• Взрослые, которые могут выполнять домашнюю работу, простые плотничные работы 50
• Взрослые, которые могут косить газоны, стирать 40

Существуют значительные различия внутри и пересечения между этими категориями. Люди с высокими IQ встречаются на всех уровнях образования и профессиональных групп. Наибольшие различия встречаются для лиц с низкими IQ, которые редко оканчивают университеты или становятся профессионалами (IQ меньше 90).

IQ и преступность

Американская психологическая ассоциация в докладе «Интеллект: известное и неизвестное» отмечает, что корреляция между IQ и преступностью составляет −0,2 (обратная связь). Корреляция 0,20 означает, что объясненные различия в преступности составляют менее 4 %. Важно понимать, что причинно-следственные связи между баллами IQ тестов и социальными последствиями могут быть косвенными. Дети с плохой школьной успеваемостью могут чувствовать себя отчужденными и, следовательно, они с большей вероятностью могут совершить правонарушения, по сравнению с детьми которые хорошо успевают.

В книге «g-фактор» (The g Factor, Arthur Jensen, 1998) Артур Дженсэн цитирует данные, согласно которым люди с IQ в интервале 70-90 вне зависимости от расы чаще совершают правонарушения, чем люди с IQ ниже или выше этого интервала, причем пик преступности приходится на 80-90.

Прочие последствия IQ

Средний IQ населения страны связан с ВВП (см. ) и эффективностью государства.

Групповые различия

Пол

Большинство исследователей полагает, что в целом среднее развитие интеллекта примерно одинаково у мужчин и женщин. В то же время у мужчин больше разброс: среди них больше как очень умных, так и очень глупых; т. е. среди людей с очень высоким или очень низким интеллектом больше мужчин. Между мужчинами и женщинами наблюдается также некоторая разница в выраженности различных сторон интеллекта. До пятилетнего возраста этих различий нет. С пяти лет мальчики начинают превосходить девочек в сфере пространственного интеллекта и манипулирования, а девочки мальчиков — в области вербальных способностей. Среди мужчин гораздо чаще встречаются люди с высокими математическими способностями. По данным американской исследовательницы К. Бенбоу, среди особо одаренных в математике людей на 13 мужчин приходится лишь одна женщина.

Раса

Исследования среди жителей США показали наличие статистически значимого разрыва между средней величиной IQ разных расовых групп.

Согласно The Bell Curve (1994), средний IQ афроамериканцев — 85, латиноамериканцев — 89, белых (европейского происхождения) — 103, азиатов (китайского, японского и корейского происхождения) — 106, евреев — 113.

Этот разрыв может использоваться в качестве обоснования т. н. «научного расизма», однако по некоторым исследованиям (Race_and_intelligence#cite_note-Dickens_.26_Flynn_2006-50) он постепенно сокращается.

Кроме того, средний IQ, измеренный по старым тестам, растет во времени. В результате эффекта Флинна , средний IQ афроамериканцев в 1995 соответствует среднему IQ белых в 1945 (Race_and_intelligence#cite_note-56). Столь значительные изменения, произошедшие за несколько десятилетий, не могут объясняться генетическими факторами.

Влияние социальных факторов на IQ подтверждается исследованиями детей-сирот. В США дети африканского происхождения, воспитанные белыми приемными родителями, имеют на ~10 % более высокий IQ, чем не белыми. В Великобритании чернокожие воспитанники интернатов, имеют более высокий IQ, чем белые. (Race_and_intelligence#Uniform_rearing_conditions)

Страна

Были обнаружены различия в среднем IQ между странами. Ряд исследований обнаружил связь между средним IQ страны и ее экономическим развитием, ВВП (см., например, Коэффициент интеллекта и богатство народов), демократичностью, преступностью, рождаемостью и атеизмом. В развивающихся странах такие факторы окружающей среды как плохое питание и болезни, вероятно, снижают средний национальный IQ.

IQ и успех в научной деятельности

Некоторые исследования обнаружили, что целеустремленность и оригинальность играют более высокую роль в достижении успехов. Однако, доктор Айзенк приводит обзор IQ измерений (Roe, 1953) выдающихся ученых, на уровень ниже нобелевских лауреатов. Их средний IQ был 166, хотя некоторые из них набрали 177 — максимальный результат теста. Их средний пространственный IQ составил 137, хотя он мог бы быть выше в более молодом возрасте. Их средний математический IQ был 154 (от 128 до 194).

Критика IQ

Тесты на определение коэффициента интеллекта неоднократно подвергались критике со стороны учёных. Так, доктор физико-математических наук, академик РАН В. А. Васильев обнаружил, что в тестах Айзенка на коэффициент интеллекта существенная часть задач составлена некорректно либо авторские решения являются неверными. Вот высказывания Васильева по этому поводу:

Я …решил изучить тесты без спешки, тем более что их ответы систематически не совпадали с моими в задачах из моих профессиональных областей: логики и геометрии. И обнаружил, что большинство решений автора тестов неверно. А в некоторых случаях испытуемому вообще остается лишь угадать ответ — на логику опираться бессмысленно .

На это можно заметить, что задания на тесты IQ оценивают не только способности к логическому, дедуктивному мышлению, но и к индуктивному . Правила выполнения некоторых IQ-тестов заранее предупреждают, что в некоторых заданиях ответы не следуют однозначно из задания, и требуется выбрать наиболее разумный или простой ответ. Это соответствует многим реальным жизненным ситуациям, в которых однозначного ответа нет.

Если человек ответил так же, как и Айзенк, то он тем самым всего лишь демонстрирует стандартность своего мышления, быструю и предсказуемую реакцию на несложный раздражитель. Чуть менее плоский человек сто раз задумается, прежде чем ответить… Существует несметное множество возможных решений каждой подобной задачи. Чем вы умнее, тем вероятнее, что ваше решение не совпадет с авторским.
Практический смысл здесь только в одном: тому, кто дает «правильный» ответ по тесту, будет легче вписаться в усредненную систему образования и общаться с людьми, которые мыслят так же, как он. В общем, Айзенк тестирует идеальную усредненность .

Не имея целью критиковать тесты на IQ , советский психолог Лев Семёнович Выготский , тем не менее, в своих работах показал, что текущий IQ ребёнка мало что говорит о перспективах его дальнейшего обучения и умственного развития . В связи с этим он ввёл понятие «зона ближайшего развития ».

См. также

• Мэрилин вос Савант — женщина, по данным Книги рекордов Гиннесса обладающая самым высоким IQ в мире

Примечания

1. При этом, по результатам некоторых исследований, немцы в среднем обладают большим коэффициентом IQ, чем граждане других стран (недоступная ссылка)
2. Plomin et al. (2001, 2003)
3. R. Plomin, N. L. Pedersen, P. Lichtenstein and G. E. McClearn (05 1994). «Variability and stability in cognitive abilities are largely genetic later in life ». Behavior Genetics 24 (3): 207. DOI :10.1007/BF01067188 . Проверено 2006-08-06.
4. Neisser et al.» Intelligence: Knowns and Unknowns . Board of Scientific Affairs of the American Psychological Association (August 7, ). Архивировано из первоисточника 1 июня 2012. Проверено 6 августа 2006.
5. Bouchard TJ, Lykken DT, McGue M, Segal NL, Tellegen A (Oct 1990). « ». Science (journal) 250 (4978): 223–8. PMID 2218526 .
6. World Intelligence Network. IQ и генетика
7. Gosso, MF (2006). «The SNAP-25 gene is associated with cognitive ability: evidence from a family-based study in two independent Dutch cohorts». Molecular Psychiatry 11 (9): 878-886. DOI :10.1038/sj.mp.4001868 .
8. Gosso MF, de Geus EJ, van Belzen MJ, Polderman TJ, Heutink P, Boomsma DI, Posthuma D. The SNAP-25 gene is associated with cognitive ability: evidence from a family-based study in two independent Dutch cohorts
9. http://www.genomics.cn/en/index.php
10. Information Processing: BGI visit
11. Information Processing: Supercomputers and the mystery of IQ
12. American Journal of Clinical Nutrition, Vol. 88, No. 3, 789-796, September 2008 Associations of maternal fish intake during pregnancy and breastfeeding duration with attainment of developmental milestones in early childhood: a study from the Danish National Birth Cohort Emily Oken, Marie Louise Østerdal, Matthew W Gillman, Vibeke K Knudsen, Thorhallur I Halldorsson, Marin Strøm, David C Bellinger, Mijna Hadders-Algra, Kim Fleischer Michaelsen and Sjurdur F Olsen
13. Breastfeeding and child cognitive development: new… — PubMed result
14. Светлана КУЗИНА. «Тесты на интеллект составлены с ошибками! ».
15. Выготский Л.С.. «Динамика умственного развития школьника в связи с обучением ».

Ссылки

• Бесплатный тест IQ общества Mensa — тест Равена подвижного интеллекта. Один из наиболее качественных бесплатных тестов (Менса) (англ.)
• Глобальная сеть интеллекта (World Intelligence Network)
• Габумба тест центр (англ.)
• Бесплатный визуальный тест IQ (англ.)

Коэффициент интеллекта (IQ ) — количественная оценка уровня интеллекта человека (коэффициент умственного развития).

Тесты IQ разрабатываются так, чтобы результаты описывались нормальным распределением со средним значением IQ, равным 100, и таким разбросом, чтобы 50 % людей имели IQ между 90 и 110 и по 25 % — ниже 90 и выше 110. Значение IQ менее 70 часто квалифицируется как умственная отсталость.

История

Понятие коэффициента интеллекта ввёл немецкий учёный Вильгельм Штерн в 1912 году. Он обратил внимание на серьёзные недостатки умственного возраста, как показателя в шкалах Бине. Штерн предложил использовать в качестве показателя интеллекта частное от деления умственного возраста на хронологический. IQ впервые был использован в шкале интеллекта Стенфорда-Бине в 1916 году (изначально Бине — в 1903 году).

В нынешнее время интерес к тестам IQ многократно возрос, ввиду чего появилось множество разнообразных необоснованных шкал. Поэтому сравнивать результаты разных тестов чрезвычайно затруднительно, и само число IQ утратило информативную ценность.

Тесты

Каждый тест состоит из множества различных заданий нарастающей сложности. Среди них тестовые задания на логическое и пространственное мышление, а также задания других типов — в тесты обычно входят логические и арифметические задания, ориентировка в практических ситуациях — умение самостоятельно сопоставлять, обобщать известные факты (творческий подход, в том числе нестандартное мышление — допускается неоднозначный ответ, формулировка нескольких гипотез, разная аргументация), проверка оперативной памяти и т. п. По результатам теста подсчитывается IQ. Замечено, что чем больше вариантов теста проходит испытуемый, тем лучшие результаты он показывает. Наиболее известным тестом является тест Айзенка. Более точными являются тесты Д. Векслера, Дж. Равена, Р. Амтхауэра, Р. Б. Кеттелла. На данный момент не существует какого-либо единого стандарта на тесты IQ.

Тесты подразделяются по возрастным группам и показывают развитие человека, соответствующее его возрасту. То есть ребёнок в 10 лет и выпускник вуза могут иметь одинаковый IQ, потому что развитие каждого из них соответствует своей возрастной группе. Тест Айзенка разработан для возрастной группы 18 лет и старше и предусматривает максимальный уровень IQ 180 баллов.

Что влияет на IQ

Наследственность

Роль генетики и окружающей среды в предсказании IQ рассматривается в Plomin et al. (2001, 2003). До последнего времени наследственность, в основном, изучалась на детях. Разные исследования показали наследственность в границах между 0,4 и 0,8 в США, что означает, в зависимости от исследования, что от чуть меньше половины до заметно больше половины разницы в IQ, среди наблюдаемых детей, зависела от их генов. Остальное зависело от условий существования ребёнка и ошибки измерения. Наследственность в границах от 0,4 до 0,8 предполагает, что IQ «значительно» наследственное.

Отдельные гены

За работу человеческого мозга отвечает большая часть из более чем 17 000 имеющихся генов. Хотя некоторые исследования и показывают влияние отдельных генов на уровень IQ, ни одно из них не носит заметного эффекта. Большинство выявленных зависимостей между генами и IQ было ложно положительными. Последние исследования показали слабое влияние отдельных генов на коэффициент интеллекта как среди взрослого населения, так и среди детей.

Поиск наследственных причин IQ

Начались исследования, призванные выяснить генетические различия между людьми с высоким и низким IQ. Так, Пекинский институт геномики начинает проект по полногеномному поиску ассоциаций у людей с высокими умственными способностями. Открытие генетических причин может позволить изобрести средства для повышения IQ. Страны, которые получат доступ к таким технологиям, смогут ещё сильнее уйти вперед в экономическом и научно-техническом развитии.

Окружающая среда

Окружающая среда, в частности, семья, оказывает заметное влияние на развитие интеллекта ребёнка. Были выявлены зависимости от многих факторов, характеризующих уровень жизни семьи, например, размер и стоимость дома, годовой доход, отношения между членами семьи, методы воспитания и другое. Такое влияние приносит коэффициенту интеллекта долю в 0,25 — 0,35. Но чем старше становится ребёнок, тем слабее эта зависимость проявляется, практически полностью пропадая к моменту совершеннолетия. Эти исследования были проведены среди обычных семей с двумя родителями.

В силу генетических особенностей каждого человека, дети из одной и той же семьи могут по разному реагировать на одни и те же окружающие факторы.

Нездоровое, ограниченное питание может уменьшить способность мозга обрабатывать информацию. Исследования 25 446 человек Danish National Birth Cohort привели к выводу, что питание рыбой во время беременности и кормлении грудью младенца повышают его IQ.

Другое исследование более 13 тысяч детей показало, что кормление грудью может повысить интеллект ребёнка на 7 баллов. После опубликования этих результатов, они были подвергнуты жесткой критике, в том же журнале было опубликовано три критических отклика на статью. Был отмечен недостаточно полный анализ предыдущих исследований и игнорирование принятых теорий, был предложен более простой альтернативный механизм формирования изменений в IQ, были поставлены под сомнение адекватность проведения теста в данной возрастной категории испытуемых, отмечена неуравновешенность («bias») испытуемых по языковому составу, подчёркнуты другие методологические проблемы, и в целом достоверность результатов поставлена под сомнение.

Групповые различия

Пол

Большинство исследователей полагает, что в целом среднее развитие интеллекта примерно одинаково у мужчин и женщин. В то же время у мужчин более выражен разброс: среди них больше как очень умных, так и очень глупых; то есть среди людей с очень высоким или очень низким интеллектом больше мужчин. Между мужчинами и женщинами наблюдается также некоторая разница в выраженности различных сторон интеллекта. До пятилетнего возраста этих различий нет. С пяти лет мальчики начинают превосходить девочек в сфере пространственного интеллекта и манипулирования, а девочки мальчиков — в области вербальных способностей.

Среди мужчин гораздо чаще встречаются люди с высокими математическими способностями. По данным американской исследовательницы К. Бенбоу, среди особо одарённых в математике людей на 13 мужчин приходится лишь одна женщина.

Раса и национальность

Исследования среди жителей США показали наличие статистически значимого разрыва между средней величиной IQ разных расовых групп. Так, согласно The Bell Curve (1994), средний IQ афроамериканцев — 85, латиноамериканцев — 89, белых (европейского происхождения) — 103, азиатов (китайского, японского и корейского происхождения) — 106, евреев — 113.

Этот разрыв может использоваться в качестве обоснования т. н. «научного расизма», однако по некоторым исследованиям разрыв постепенно сокращается.

Кроме того, средний IQ, измеренный по старым тестам, растет во времени. В результате эффекта Флинна, средний IQ негроидов в 1995 соответствует среднему IQ европеоидов в 1945. Столь значительные изменения, произошедшие за несколько десятилетий, не могут объясняться генетическими факторами.

Влияние социальных факторов на IQ подтверждается исследованиями детей-сирот. В США дети африканского происхождения, воспитанные белыми приемными родителями, имеют на ~10 % более высокий IQ, чем не белыми. В одном из исследований в трёх из четырёх тестов не было найдено статистически значимых расовых различий в IQ у малолетних (2-5 лет) воспитанников детских домов Великобритании, в одном тесте белые дети показали более низкие результаты.

Разница в 10-15 баллов при оценке IQ наблюдалась при сравнении среднестатистических показателей угнетенных социальных групп (неприкасаемых в Индии,буракумин в Японии, маори в Новой Зеландии) и доминирующих социальных групп в этих странах. При этом разница исчезала при эмиграции в другую страну, например исследование среди детей японцев-иммигрантов в США не показало отличий показателей буракумин от остальных японцев. На этом основании была сформирована теория о ключевом влиянии социальной структуры общества и социальной идентификации при обучении и прохождении тестов. Подобная идентификация может приводить в том числе к тому, что дети афроамериканцев рассматривают хорошую учёбу и стремление получить высокостатусную работу как предательство своей идентичности.

Страна

Были обнаружены различия в среднем IQ между странами. Ряд исследований обнаружил связь между средним IQ страны и её экономическим развитием, ВВП, демократичностью, преступностью, рождаемостью и атеизмом. В развивающихся странах такие факторы окружающей среды как плохое питание и болезни, вероятно, снижают средний национальный IQ.

Понятие «коэффициент интеллекта» ввел немецкий психолог Уильям Штерн. Он использовал IQ как акроним для термина Intelligenz-Quotient — коэффициент IQ представлял собой балл, полученный по итогам ряда стандартизированных тестов, проводимых под руководством психолога с целью определить уровень интеллекта.

Пионеры исследований разума

Вначале психологи сомневались в том, что человеческий ум можно, тем более точно, измерить. В то время как интерес к измерению интеллекта насчитывает тысячи лет, первый тест на IQ появился лишь недавно. В 1904 году правительство Франции попросило психолога Альфреда Бине помочь установить, какие ученики, скорее всего, будут испытывать затруднения в школе. Необходимость установить интеллект школьников возникла, чтобы все они могли получить обязательное начальное образование. Бине попросил коллегу Теодора Симона помочь ему создать тест, в котором бы основное внимание уделялось практическим вопросам: памяти, вниманию и решению задач — вещам, которым детей в школе не учат. Некоторые отвечали на более сложные вопросы, чем их возрастная группа, и поэтому, на основе данных наблюдений, появилась ныне классическая концепция ментального возраста. Результат работы психологов — шкала Бине — Симона — стала первым стандартизированным IQ-тестом.

К 1916 году психолог Стэнфордского университета Льюис Терман адаптировал шкалу Бине — Симона для использования в США. Измененный тест получил название «шкала интеллекта Стэнфорд — Бине» и на несколько десятилетий стал стандартным тестом проверки интеллекта в Соединенных Штатах. В Стэнфорд — Бине для представления индивидуального результата используется число, известное как IQ — коэффициент интеллекта.

Как подсчитать интеллект?

Коэффициент интеллекта первоначально определялся путем деления ментального возраста лица, проходившего тест, на его хронологический возраст, и умножения частного на 100. Само собой разумеется, что это работает (или лучше всего подходит) только для детей. Например, ребенок с ментальным возрастом 13,2 года и хронологическим 10 лет обладает IQ 132 и имеет право вступить в Менсу (13,2 ÷ 10 х 100 = 132).

Во время Первой мировой войны в армии Соединенных Штатов были разработаны несколько тестов для отбора новобранцев, пригодных для выполнения особых видов работ. Армейский тест «Альфа» был письменным, а «Бета» проводился для неграмотных рекрутов.

Этот и другие тесты IQ также применялись для проверки новых иммигрантов, прибывавших в США с острова Эллис. Их результаты использовались для фабрикации ложных обобщений об «удивительно низком интеллекте» иммигрантов из Южной Европы и евреев. Эти результаты в 1920 г. привели к появлению предложений «расово мотивированного» психолога Годдарда и других Конгрессу ввести ограничения на иммиграцию. Несмотря на то что тесты проводились только на английском языке, а подавляющее большинство иммигрантов его не понимало, правительство Соединенных Штатов депортировало много тысяч достойных людей, которые были помечены как «непригодные» или «нежелательные». И происходило это за десятилетие до того, как в нацистской Германии заговорили о евгенике.

Психолог Дэвид Векслер был недоволен, по его мнению, ограниченными тестами Стэнфорд — Бине. Главной причиной этого была единственная оценка, его акцент на ограничение времени, а также тот факт, что тест был разработан специально для детей, и поэтому не подходил для взрослых. В результате в течение 1930-х годов Векслер разработал новый тест, который был известен как Шкала интеллекта Векслера — Белвью. Впоследствии тест был пересмотрен и стал известен как шкала интеллекта Векслера для взрослых, или WAIS. Вместо одной общей оценки, тест создавал общую картину сильных и слабых сторон испытуемого. Одним из преимуществ такого подхода является то, что он также предоставляет полезную информацию. Например, в некоторых областях и низкие в других говорят о наличии специфических нарушений обучаемости.

WAIS стал первым тестом психолога Роберта Векслера, а WISC (шкала интеллекта для детей Векслера) и Дошкольная шкала интеллекта Векслера (WPPSI) были разработаны позже. Взрослый вариант с тех пор трижды подвергался пересмотру: WAIS-R (1981), WAIS III (1997) и в 2008 году WAIS-IV.

В отличие от тестов, основанных на хронологической и психической возрастной шкалах и стандартах, как в случае со Стэнфордом — Бине, все версии WAIS рассчитываются путем сравнения результата тестируемого лица с данными других испытуемых той же возрастной группы. Средний балл IQ (по всему миру) составляет 100 баллов с 2/3 результатов в «нормальном» диапазоне от 85 до 115. Нормы WAIS стали стандартом в тестировании IQ, и поэтому их использует тест Айзенка и Стэнфорд — Бине, за тем исключением, что стандартное отклонение в нем не 15, а 16. В тесте Кеттелла отклонение равно 23,8 — он часто дает очень лестные IQ, что может ввести неосведомленных людей в заблуждение.

Высокий IQ — высокий интеллект?

Коэффициент интеллекта для одаренных определяется с помощью особых тестов, которые обеспечивают психологов множеством полезной информации. У многих из них средний балл зафиксирован на уровне 145-150, а полный диапазон — между 120 и 190. На результаты ниже 120 тест не рассчитан, а более 190 баллов очень трудно интерполировать, хотя это и возможно.

Паул Койманс из Нидерландов считается основоположником IQ-тестов верхнего диапазона, и он является создателем большинства оригинальных, а теперь классических, тестов этого типа. Также он основал и администрирует общества супервысокого IQ: «Глия», «Гига» и «Грааль». Среди самых известных и популярных тестов Койманса — «Тест для гения», «Тест Немезиды» и «Тест множественного выбора Койманса». Присутствие, влияние и участие Паула являются обязательными условиями, это неотъемлемая часть духа сверхвысоких тестов IQ и его сообществ в целом. Другие классические гуру тестов на высокий интеллект — Рон Хоэфлин, Роберт Лато, Лоран Дюбуа, Мислав Предавец и Джонатон Уай.

Существуют различные типы мышления, которые по-разному проявляются на разных уровнях. Люди имеют разные навыки и уровень интеллекта: вербальный, типовой, пространственный, концептуальный, математический. Но также существуют различные способы их проявления — логический, латеральный, конвергентный, линейный, дивергентный и даже вдохновенный и гениальный.

Стандартный и повышенный тест на IQ выявляют общий фактор интеллекта; но в тестах высокого уровня он определяется различными способами.

Часто говорят о высоких баллах IQ, которые называют IQ гениев, но что на самом деле обозначают эти числа и как они складываются? Какая оценка IQ является признаком гениальности?

• Высокий IQ — это любой балл выше 140.
• IQ гения — более 160.
• Великий гений — оценка равна или превышает 200 баллов.

Высокий IQ прямо связан с успехами в учебе, но оказывает ли он влияние на успех в жизни в целом? Насколько гении удачливее людей с более низким IQ? Некоторые эксперты считают, что по сравнению с другими факторами, включая эмоциональный интеллект, коэффициент интеллекта имеет меньшее значение.

Разбивка баллов IQ

Итак, как именно интерпретируются оценки IQ? Средний балл IQ-теста равен 100. 68 % результатов IQ-тестирования попадает в пределы стандартного отклонения от среднего значения. Это значит, что у большинства людей IQ находится между 85 и 115.

• До 24 баллов: глубокое слабоумие.
• 25-39 баллов: тяжелая умственная неполноценность.
• 40-54 балла: умеренное слабоумие.
• 55-69 баллов: легкая умственная неполноценность.
• 70-84 балла: пограничное психическое расстройство.
• 85-114 баллов: средний интеллект.
• 115-129 баллов: уровень выше среднего.
• 130-144 балла: умеренная одаренность.
• 145-159 баллов: высокая одаренность.
• 160-179 баллов: исключительная одаренность.
• более 179 баллов: глубокая одаренность.

Что означает IQ?

Когда говорят о тестах на интеллект, коэффициент интеллекта называют «баллами одаренности». Что же они представляют собой при оценке IQ? Чтобы понять это, важно прежде всего разобраться в тестировании в целом.

Сегодняшние тесты на определение коэффициента интеллекта основаны главным образом на оригинальных тестах, разработанных в начале 1900-х годов французским психологом Альфредом Бине для выявления студентов, нуждающихся в дополнительной помощи.

На основании своих исследований Бине разработал концепцию умственного возраста. Дети некоторых возрастных групп быстро отвечали на вопросы, на которые обычно давали ответы дети более старшего возраста — их ментальный возраст превосходил хронологический. Измерения интеллекта Бине основывались на средних способностях детей определенной возрастной группы.

IQ-тесты предназначены для измерения способности человека решать задачи и рассуждать. Оценка коэффициента интеллекта является мерой подвижных и кристаллизованных умственных способностей. Баллы показывают, насколько хорошо был пройден тест по сравнению с другими людьми в данной возрастной группе.

Понимание IQ

Распределение оценок IQ отвечает кривой Бэлла — колоколоподобной кривой, пик которой соответствует наибольшему количеству результатов теста. Колокол затем опускается с каждой стороны — по одну сторону находятся баллы ниже среднего, а с другой — выше.

При этом равно среднему баллу и рассчитывается путем добавления всех результатов с последующим делением их на общее количество баллов.

Стандартное отклонение является мерой изменчивости в популяции. Низкое стандартное отклонение означает, что большинство точек данных очень близки одному и тому же значению. Высокое стандартное отклонение указывает на то, что точки данных, как правило, удалены от среднего значения. В тестировании IQ стандартное отклонение равно 15.

IQ увеличивается

С каждым поколением IQ увеличивается. Это явление носит название эффекта Флинна, названного в честь исследователя Джима Флинна. С 1930-х годов, когда стандартизированные тесты получили широкое распространение, исследователи отмечают устойчивый и значительный рост оценок результатов тестов у людей во всем мире. Флинн предположил, что это увеличение связано с улучшением наших возможностей решать проблемы, мыслить абстрактно и использовать логику.

Согласно Флинну, прошлые поколения в основном имели дело с конкретными и специфическими проблемами их непосредственного окружения, а современные люди больше думают об абстрактных и гипотетических ситуациях. Не только это, но и подходы к обучению за последние 75 лет изменились кардинально, и больше людей занимается, как правило, умственным трудом.

Что измеряют тесты?

Тесты IQ оценивают логику, пространственное воображение, словесно-логическое мышление и визуальные способности. Они не предназначены для определения знаний в конкретных предметных областях, так как тест на интеллект не является чем-то, что можно выучить для того, чтобы улучшить свой счет. Вместо этого, данные тесты оценивают способность использовать логику для решения проблем, распознавать закономерности и быстро устанавливать связи между различной информацией.

Хотя часто можно услышать, что выдающиеся личности, такие как Альберт Эйнштейн и Стивен Хокинг, обладают IQ, равным 160 или выше, или же некоторые кандидаты в президенты имеют специфические IQ, эти числа являются просто оценочными. В большинстве случаев нет никаких доказательств того, что эти известные лица когда-либо проходили стандартизированный IQ-тест и тем более предавали его результаты огласке.

Почему средний балл равен 100?

Психометристы используют процесс, известный как стандартизация, чтобы сравнивать и интерпретировать значения баллов IQ. Этот процесс осуществляется путем проведения теста на репрезентативной выборке с использованием его результатов для создания стандартов или норм, с помощью которых можно сравнить индивидуальные оценки. Так как средний балл равен 100, специалисты могут быстро сопоставить индивидуальные оценки со средним показателем, чтобы установить, попадают ли они в нормальное распределение.

Системы классификации могут варьироваться от одного издателя к другому, хотя многие, как правило, следуют одной системе оценок. Например, по шкале интеллекта взрослых Векслера и в тесте Стэнфорд — Бине баллы в диапазоне 85-115 считаются «средними».

Что именно оценивают тесты?

Тесты на определение коэффициента интеллекта предназначены для оценки кристаллизованных и подвижных умственных способностей. Кристаллизованный включает знания и навыки, приобретенные в течение всей жизни, а подвижный — способность рассуждать, решать проблемы и осмысливать абстрактную информацию.

Подвижный интеллект считается независимым от обучения и имеет тенденцию к снижению в более зрелом возрасте. Кристаллизованный же прямо связан с обучением и опытом и постоянно увеличивается со временем.

Тест на интеллект проводится лицензированными психологами. Существуют различные виды тестов, многие из них включают ряд субтестов, предназначенных для оценки математических способностей, языковых навыков, памяти, навыков рассуждения и скорости обработки информации. Их результаты затем объединяются, формируя общий балл IQ.

Важно отметить, что, хотя часто говорят о среднем, низком и гениальном IQ, единого теста на уровень интеллекта не существует. Сегодня используется множество различных тестов, в т. ч. Стэнфорд — Бине, шкала интеллекта взрослых Айзенка и тесты познавательных способностей Вудкока — Джонсона. Каждый из них отличается тем, что именно и каким образом оценивается, и как интерпретируются результаты.

Что считается низким IQ?

IQ, равный или ниже 70 баллов, считается низким. В прошлом такой коэффициент интеллекта считался эталоном для умственной отсталости, интеллектуальной недееспособности, характеризующейся значительными когнитивными нарушениями.

Сегодня, однако, IQ сам по себе не используются для диагностики интеллектуальной инвалидности. Вместо этого критерием данного диагноза является низкий IQ с доказательствами того, что эти когнитивные ограничения существовали в возрасте до 18 лет и касались двух или более адаптивных областей, таких как коммуникация и самопомощь.

Около 2,2 % всех людей имеют балл IQ ниже 70.

Так что это значит — иметь средний IQ?

Уровень IQ может быть хорошим общим показателем способности рассуждать и решать проблемы, но многие психологи предполагают, что тесты не открывают всей правды.

Среди нескольких вещей, которые они не способны измерить, — практические навыки и таланты. Человек со средним IQ может быть великим музыкантом, художником, певцом или механиком. Психолог разработал теорию множественного интеллекта, предназначенную для устранения этого недостатка.

Кроме того, исследователи обнаружили, что IQ может меняться с течением времени. Исследование интеллекта подростков с разрывом в 4 года дало результаты, значения которых варьировались на 20 пунктов.

Тесты IQ также не касаются оценки любознательности и того, насколько хорошо человек понимает эмоции и владеет ими. Некоторые эксперты, включая писателя предполагают, что эмоциональный интеллект (EQ) может быть даже более важным, чем IQ. Исследователи обнаружили, что высокий IQ действительно может помочь людям во многих областях жизни, но гарантии жизненного успеха не дает.

Так что беспокоиться об отсутствии гениальности не стоит, так как подавляющее большинство людей гениями не являются. Подобно тому как высокий уровень IQ не гарантирует успеха, средний или низкий IQ не гарантируют неудачи или посредственности. Другие факторы, такие как тяжелый труд, стойкость, настойчивость и общее отношение являются важными частями головоломки.

Неудачные попытки определить сущность интеллекта привели к стрем-лению понять его через интеллектуальное выполнение. Это означает, что вопрос «Что такое интеллект?» был переформулирован так: «Какой тип пове-дения называется интеллектуальным?» Чтобы ответить на этот вопрос, нуж-но создать ситуации, предоставляющие выбор — поступить интеллектуально или неинтеллектуально, а затем наблюдать индивидуальные различия между людьми, выбирающими интеллектуальный и неинтеллектуальный способы выполнения. По мнению многих психологов начала XX в., интеллектуальные тесты создают именно такие ситуации, в которых правильным может быть только один выбор из нескольких альтернативных. Интеллектуальный тест представляет собой модель того типа проблем, где возможно интеллектуаль-ное выполнение. Поэтому некоторые психологи (А. Бине, Ч. Спирмен, Л. Термен и др.) стали называть интеллектом то, что измеряется интеллектуаль-ными тестами. Коэффициент интеллектуальности (IQ) стал синонимом ин-теллекта.

Впервые понятие уровень интеллекта использовал знаменитый римс-кий философ и оратор Марк Туллий Цицерон: под интеллектом он подразу-мевал совокупность умственных способностей, присущих конкретному чело-веку. Классическое понятие уровня интеллекта известно уже почти целый век. Его создатель – французский психолог Альфред Бине, который вместе со своим сотрудником Теодором Симоном опубликовал первую серию тестов для измерения уровня интеллекта. А. Бине исходил из предположения, что уровень интеллекта (как врожденная способность) остается постоянным в те-чение жизни и направляется на решение разных задач. Через несколько лет после этого психологи Уильям Штерн и Льюис Терман усовершенствовали тесты Бине, введя в 1912 г. понятие «коэффициент интеллекта».

В. Штерн обратил внимание на некоторые недостатки умственного возрас-та как показателя в шкалах, предложенных Бине. Основной недостаток заключался в том, что одна и та же разница в «умственном возрасте» двух индивидов для разных возрастных ступеней имеет неодинаковое значение. Чем меньше хронологический возраст ребенка, тем существеннее сдвиги, происходящие в его умственном развитии в течение каждого года жизни. Поэтому Штерн предложил определять не абсолютную меру интеллекта (раз-ность между умственным возрастом (УВ) и хронологическим возрастом (ХВ)), а относительную (частное, получаемое при делении УВ на ХВ). Коэффициент интеллекта впервые был использован в шкале интеллекта Стенфорда-Бине в 1916 г.

Таким образом, коэффициент интеллекта или IQ не является постоян-ной величиной и изменяется под воздействием окружающей среды. Коэф-фициент интеллекта или IQ является отражением как предшествующих, так и последующих достижений в обучении.

Понятие коэффициент интеллекта или IQ характеризует результат тес-тов интеллекта. Исторически IQ был обозначен как пропорция умственного развития и хронологического возраста умноженная на 100. Сейчас IQ изме-ряется иными способами, но все еще по шкале в 100 единиц со стандартным отклонением 16.

Этот показатель определяется в результате арифметического деления на основании балла, полученного человеком, выполнившим тест на интел-лект. Этот балл называется умственным возрастом и делится на хронологи-ческий возраст экзаменуемого, после чего умножается на сто. У большинства людей он колеблется в границах 85 – 115 пунктов.

Существует стандартизированные значения или уровни IQ:

· IQ в диапазоне 65 – 85 означает низкий уровень интеллекта;

· IQ в диапазоне 85 – 100 означает нормальный уровень, нижняя граница нормы;

· IQ в диапазоне 100 – 115 означает нормальный уровень, верхняя грани-ца нормы;

· IQ в диапазоне 115 – 130 означает высокий уровень развития интел-лектуальных способностей;

· IQ в диапазоне 130 – 160 означает, что у человека умственная одарен-ность.

Добавим, что по мнению многих психологов в значительной мере на форми-рование уровня интеллекта влияют как наследственность, так и условия ок-ружающей среды. Считается, что при достижении 16 лет интеллект у челове-ка расти уже не может. На каком-то этапе начали обращать внимание на ог-раниченность классического определения интеллекта – оказалось, что даже если знать интеллектуальный потенциал конкретного человека, всё равно нельзя предсказать, сможет ли он добиться успеха на работе или в личной жизни.

Неоднократно случалось, что люди с очень высоким уров-нем интеллекта никак не могли приспособиться к своему окружению, тогда как их коллеги с средними умственными способностями оказывались преуспевающими.

История

Понятие коэффициента интеллекта ввёл немецкий учёный В. Штерн в 1912 году . Он обратил внимание на серьёзные недостатки умственного возраста , как показателя в шкaлах Бине . Штерн предложил использовать в качестве показателя интеллекта частное от деления умственного возраста на хронологический. IQ впервые был использован в шкале интеллекта Стенфорда-Бине в 1916 году .

В нынешнее время интерес к тестам IQ многократно возрос, ввиду чего появилось множество разнообразных необоснованных шкал. Поэтому сравнивать результаты разных тестов очень затруднительно и само число IQ утратило информативную ценность.

Тесты

Каждый тест состоит из множества различных заданий нарастающей сложности. Среди них тестовые задания на логическое и пространственное мышление, а также задания других типов. По результатам теста подсчитывается IQ. Замечено, что чем больше вариантов теста проходит испытуемый, тем лучшие результаты он показывает. Наиболее известным тестом является тест Айзенка . Более точными являются тесты Д. Векслера , Дж. Равена , Р. Амтхауэра , Р. Б. Кеттелла . На данный момент не существует какого-либо единого стандарта на тесты IQ.

Тесты подразделяются по возрастным группам и показывают развитие человека, соответствующее его возрасту. То есть ребёнок в 10 лет и выпускник вуза могут иметь одинаковый IQ, потому что развитие каждого из них соответствует своей возрастной группе. Тест Айзенка разработан для возрастной группы 18 лет и старше, и предусматривает максимальный уровень IQ 180 баллов.

Важно заметить, что большинство тестов, которые можно найти в сети Интернет и которые претендуют на измерение IQ, разработаны некомпетентными организациями и лицами и обычно значительно завышают результаты. Все исследования, доказывающие связь IQ и интеллекта, общей способности к решению задач, академического и профессионального потенциала и прочих социальных последствий, относятся к результатам профессиональных IQ тестов, таких как Тест Векслера и т. п.

Что влияет на IQ

Наследственность

Роль генетики и окружающей среды в предсказании IQ рассматривается в Plomin et al. (2001, 2003) . До последнего времени наследственность, в основном, изучалась на детях. Разные исследования показали наследственность в границах между 0,4 и 0,8 в США , что означает, в зависимости от исследования, что от чуть меньше половины до заметно больше половины разницы в IQ, среди наблюдаемых детей, зависела от их генов. Остальное зависело от условий существования ребёнка и ошибки измерения. Наследственность в границах от 0,4 до 0,8 предполагает, что IQ «значительно» наследственное .

Поиск наследственных причин IQ

Начались исследования, призванные выяснить генетические различия между людьми с высоким и низким IQ. Так, Пекинский институт геномики (Beijing Genomics Institute ) начинает массовые GWAS -исследования геномов людей с высокими умственными способностями. . Открытие генетических причин может позволить изобрести средства для повышения IQ. Нации, которые получат доступ к таким технологиям, смогут еще сильнее уйти вперед в экономическом и научно-техническом развитии.

Окружающая среда

Окружающая среда влияет на развитие мозга. В частности, нездоровое, ограниченное питание может уменьшить способность мозга обрабатывать информацию. Исследования 25 446 человек Danish National Birth Cohort привели к выводу, что питание рыбой во время беременности и кормлении грудью младенца повышают его IQ .

Также исследование более 13 тысяч детей показало , что кормление грудью может повысить интеллект ребёнка на 7 баллов.

Здоровье и IQ

Надлежащее питание в детстве является критическим для умственного развития; плохое питание может уменьшить IQ. Например, недостаток йода приводит к понижению IQ в среднем на 12 баллов. Люди с более высоким IQ обычно имеют более низкую смертность и реже страдают заболеваниями.

Возраст и IQ

Хотя сам IQ означает редкость интеллектуальных способностей в своей возрастной группе, умственные способности вообще достигают пика в 26 лет, после чего следует медленный спад.

IQ взрослых людей в гораздо более значительной степени определяется генетикой, по сравнению с окружающей средой, чем IQ детей. Некоторые дети вначале опережают сверстников в IQ, но потом их IQ выравнивается относительно сверстников.

Социальные последствия

Связь с другими тестами и экзаменами

Существует исследование, обнаружившее корреляцию 0,82 между фактором общего интеллекта и баллом SAT (русский аналог экзамена — ЕГЭ).

Успеваемость в школе

Американская психологическая ассоциация в докладе «Интеллект: известное и неизвестное» (Intelligence: Knowns and Unknowns, 1995) отмечает, что согласно всем исследованиям, дети с большими баллами на IQ тестах обычно усваивают больше школьного материала, чем их сверстники с более низкими баллами. Корреляция между баллами IQ и оценками составляет около 0,5. Тесты IQ являются одним из способов отбора одаренных детей и составления для них индивидуальных (ускоренных) планов обучения.

Производительность труда

Согласно Франку Шмидту и Джону Хантеру, при найме на работу соискателей без соответствующего опыта наиболее успешным предсказателем будущей производительности являются общие интеллектуальные способности. При предсказании производительности труда IQ имеет некоторую эффективность для любых видов деятельности, изученных на сегодняшний день, но эта эффективность различается в зависимости от типа работы. Хотя IQ более тесно связан с мыслительными способностями, а не с двигательными навыками, баллы на IQ тестах предсказывают производительность во всех профессиях. Учитывая это, для наиболее квалифицированных видов деятельности (исследования, менеджмент) низкий IQ с большей вероятностью будет барьером для достаточной производительности, в то время как для наименее квалифицированных видов деятельности атлетическая сила (сила рук, скорость, выносливость и координация) предсказывают производительность с большей вероятностью. В основном, предсказательная сила IQ связана с более быстрым приобретением нужных знаний и навыков на рабочем месте.

Американская психологическая ассоциация в докладе «Интеллект: известное и неизвестное» отмечает, что так как IQ объясняет только 29 % различий в производительности труда, другие личностные характеристики, такие как межличностные навыки, черты личности и т. п., вероятно, имеют такую же или большую важность, но в данный момент не существует настолько же надежных инструментов их измерения, как тесты IQ.

Доход

Некоторые исследования показали, что интеллектуальные способности и производительность труда линейно зависимы, так что больший IQ приводит к большей производительности труда. Чарльз Мюррэй, соавтор книги «Колоколообразная кривая» (The Bell Curve), обнаружил, что IQ имеет существенное влияние на доход человека, вне зависимости от семьи и социального класса , в которых человек вырос.

Американская психологическая ассоциация в докладе «Интеллект: известное и неизвестное» (Intelligence: Knowns and Unknowns, 1995) отмечает, что IQ баллы объясняют около одной четверти различий между людьми в социальном статусе и одну шестую разницы в доходе.

Достижения в реальной жизни

Средний IQ групп населения связаны с достижениями в реальной жизни:

• Кандидаты наук 125
• Люди с высшим образованием 114
• Неполное высшее образование 105-110
• Офисные работники и работники продаж 100-105
• Окончившие полную школу, квалифицированные рабочие (например, электрики) 100
• Учившиеся в старших классах школы, но не окончившие их 95
• Работники средней квалификации (например, трактористы, заводские рабочие) 90-95
• Закончившие школу без старших классов (8 лет) 90
• Неокончившие 8 лет школы 80-85
• Имеющие 50% шанс поступить в старшие классы 75

Средний IQ разных профессиональных групп:

• Профессиональные и технические работники 112
• Менеджеры и администраторы 104
• Офисные работники, работники продаж, квалифицированные рабочие, мастера и бригадиры 101
• Работники средней квалификации (операторы станков, обслуживающие работники, включая домашнюю прислугу; фермеры) 92
• Неквалифицированные работники 87

Тип задач, которые могут быть выполнены:

• Взрослые, которые могут освоить несложные трудовые навыки 70
• Взрослые, которые могут собрать урожай, починить мебель 60
• Взрослые, которые могут выполнять домашнюю работу, простые плотничные работы 50
• Взрослые, которые могут косить газоны, стирать 40

Существуют значительные различия внутри и пересечения между этими категориями. Люди с высокими IQ встречаются на всех уровнях образования и профессиональных групп. Наибольшие различия встречаются для лиц с низкими IQ, которые редко оканчивают университеты или становятся профессионалами (IQ меньше 90).

IQ и преступность

Американская психологическая ассоциация в докладе «Интеллект: известное и неизвестное» отмечает, что корреляция между IQ и преступностью составляет −0,2 (обратная связь). Корреляция 0,20 означает, что объясненные различия в преступности составляют менее 4 %. Важно понимать, что причинно-следственные связи между баллами IQ тестов и социальными последствиями могут быть косвенными. Дети с плохой школьной успеваемостью могут чувствовать себя отчужденными и, следовательно, они с большей вероятностью могут совершить правонарушения, по сравнению с детьми которые хорошо успевают.

В книге «g-фактор» (The g Factor, Arthur Jensen, 1998) Артур Дженсэн цитирует данные, согласно которым люди с IQ в интервале 70-90 вне зависимости от расы чаще совершают правонарушения, чем люди с IQ ниже или выше этого интервала, причем пик преступности приходится на 80-90.

Прочие последствия IQ

Средний IQ населения страны связан с ВВП (см. ) и эффективностью государства.

Групповые различия

Пол

Большинство исследователей полагает, что в целом среднее развитие интеллекта примерно одинаково у мужчин и женщин. В то же время у мужчин больше разброс: среди них больше как очень умных, так и очень глупых; т. е. среди людей с очень высоким или очень низким интеллектом больше мужчин. Между мужчинами и женщинами наблюдается также некоторая разница в выраженности различных сторон интеллекта. До пятилетнего возраста этих различий нет. С пяти лет мальчики начинают превосходить девочек в сфере пространственного интеллекта и манипулирования, а девочки мальчиков — в области вербальных способностей. Среди мужчин гораздо чаще встречаются люди с высокими математическими способностями. По данным американской исследовательницы К. Бенбоу, среди особо одаренных в математике людей на 13 мужчин приходится лишь одна женщина.

Раса

Исследования среди жителей США показали наличие статистически значимого разрыва между средней величиной IQ разных расовых групп.

Согласно The Bell Curve (1994), средний IQ афроамериканцев — 85, латиноамериканцев — 89, белых (европейского происхождения) — 103, азиатов (китайского, японского и корейского происхождения) — 106, евреев — 113.

Этот разрыв может использоваться в качестве обоснования т. н. «научного расизма», однако по некоторым исследованиям (Race_and_intelligence#cite_note-Dickens_.26_Flynn_2006-50) он постепенно сокращается.

Кроме того, средний IQ, измеренный по старым тестам, растет во времени. В результате эффекта Флинна , средний IQ афроамериканцев в 1995 соответствует среднему IQ белых в 1945 (Race_and_intelligence#cite_note-56). Столь значительные изменения, произошедшие за несколько десятилетий, не могут объясняться генетическими факторами.

Влияние социальных факторов на IQ подтверждается исследованиями детей-сирот. В США дети африканского происхождения, воспитанные белыми приемными родителями, имеют на ~10 % более высокий IQ, чем не белыми. В Великобритании чернокожие воспитанники интернатов, имеют более высокий IQ, чем белые. (Race_and_intelligence#Uniform_rearing_conditions)

Страна

Были обнаружены различия в среднем IQ между странами. Ряд исследований обнаружил связь между средним IQ страны и ее экономическим развитием, ВВП (см., например, Коэффициент интеллекта и богатство народов), демократичностью, преступностью, рождаемостью и атеизмом. В развивающихся странах такие факторы окружающей среды как плохое питание и болезни, вероятно, снижают средний национальный IQ.

IQ и успех в научной деятельности

Некоторые исследования обнаружили, что целеустремленность и оригинальность играют более высокую роль в достижении успехов. Однако, доктор Айзенк приводит обзор IQ измерений (Roe, 1953) выдающихся ученых, на уровень ниже нобелевских лауреатов. Их средний IQ был 166, хотя некоторые из них набрали 177 — максимальный результат теста. Их средний пространственный IQ составил 137, хотя он мог бы быть выше в более молодом возрасте. Их средний математический IQ был 154 (от 128 до 194).

Критика IQ

Тесты на определение коэффициента интеллекта неоднократно подвергались критике со стороны учёных. Так, доктор физико-математических наук, академик РАН В. А. Васильев обнаружил, что в тестах Айзенка на коэффициент интеллекта существенная часть задач составлена некорректно либо авторские решения являются неверными. Вот высказывания Васильева по этому поводу:

Я …решил изучить тесты без спешки, тем более что их ответы систематически не совпадали с моими в задачах из моих профессиональных областей: логики и геометрии. И обнаружил, что большинство решений автора тестов неверно. А в некоторых случаях испытуемому вообще остается лишь угадать ответ — на логику опираться бессмысленно .

На это можно заметить, что задания на тесты IQ оценивают не только способности к логическому, дедуктивному мышлению, но и к индуктивному . Правила выполнения некоторых IQ-тестов заранее предупреждают, что в некоторых заданиях ответы не следуют однозначно из задания, и требуется выбрать наиболее разумный или простой ответ. Это соответствует многим реальным жизненным ситуациям, в которых однозначного ответа нет.

Если человек ответил так же, как и Айзенк, то он тем самым всего лишь демонстрирует стандартность своего мышления, быструю и предсказуемую реакцию на несложный раздражитель. Чуть менее плоский человек сто раз задумается, прежде чем ответить… Существует несметное множество возможных решений каждой подобной задачи. Чем вы умнее, тем вероятнее, что ваше решение не совпадет с авторским.
Практический смысл здесь только в одном: тому, кто дает «правильный» ответ по тесту, будет легче вписаться в усредненную систему образования и общаться с людьми, которые мыслят так же, как он. В общем, Айзенк тестирует идеальную усредненность .

Не имея целью критиковать тесты на IQ , советский психолог Лев Семёнович Выготский , тем не менее, в своих работах показал, что текущий IQ ребёнка мало что говорит о перспективах его дальнейшего обучения и умственного развития . В связи с этим он ввёл понятие «зона ближайшего развития ».

См. также

• Мэрилин вос Савант — женщина, по данным Книги рекордов Гиннесса обладающая самым высоким IQ в мире

Примечания

1. При этом, по результатам некоторых исследований, немцы в среднем обладают большим коэффициентом IQ, чем граждане других стран (недоступная ссылка)
2. Plomin et al. (2001, 2003)
3. R. Plomin, N. L. Pedersen, P. Lichtenstein and G. E. McClearn (05 1994). «Variability and stability in cognitive abilities are largely genetic later in life ». Behavior Genetics 24 (3): 207. DOI :10.1007/BF01067188 . Проверено 2006-08-06.
4. Neisser et al.» Intelligence: Knowns and Unknowns . Board of Scientific Affairs of the American Psychological Association (August 7, ). Архивировано из первоисточника 1 июня 2012. Проверено 6 августа 2006.
5. Bouchard TJ, Lykken DT, McGue M, Segal NL, Tellegen A (Oct 1990). « ». Science (journal) 250 (4978): 223–8. PMID 2218526 .
6. World Intelligence Network. IQ и генетика
7. Gosso, MF (2006). «The SNAP-25 gene is associated with cognitive ability: evidence from a family-based study in two independent Dutch cohorts». Molecular Psychiatry 11 (9): 878-886. DOI :10.1038/sj.mp.4001868 .
8. Gosso MF, de Geus EJ, van Belzen MJ, Polderman TJ, Heutink P, Boomsma DI, Posthuma D. The SNAP-25 gene is associated with cognitive ability: evidence from a family-based study in two independent Dutch cohorts
9. http://www.genomics.cn/en/index.php
10. Information Processing: BGI visit
11. Information Processing: Supercomputers and the mystery of IQ
12. American Journal of Clinical Nutrition, Vol. 88, No. 3, 789-796, September 2008 Associations of maternal fish intake during pregnancy and breastfeeding duration with attainment of developmental milestones in early childhood: a study from the Danish National Birth Cohort Emily Oken, Marie Louise Østerdal, Matthew W Gillman, Vibeke K Knudsen, Thorhallur I Halldorsson, Marin Strøm, David C Bellinger, Mijna Hadders-Algra, Kim Fleischer Michaelsen and Sjurdur F Olsen
13. Breastfeeding and child cognitive development: new… — PubMed result
14. Светлана КУЗИНА. «Тесты на интеллект составлены с ошибками! ».
15. Выготский Л.С.. «Динамика умственного развития школьника в связи с обучением ».

Ссылки

• Бесплатный тест IQ общества Mensa — тест Равена подвижного интеллекта. Один из наиболее качественных бесплатных тестов (Менса) (англ.)
• Глобальная сеть интеллекта (World Intelligence Network)
• Габумба тест центр (англ.)
• Бесплатный визуальный тест IQ (англ.)

Онлайн-тесты на oltest.ru: Возрастная психология

Онлайн-тестыТестыФилософия и психологияВозрастная психологиявопросы

---

61. По Д.Б. Эльконину, система отношений «ребенок — взрослый» превращается в систему отношений:
• «ребенок — общественный взрослый»

62. По мнению А. Валлона, осознание человеком своей личности происходит в:
• категориальной фазе

63. По Х. Вернеру, в умственном развитии человека отчетливость приходит на смену:
• диффузности

64. По Х. Вернеру, ортогенез заключается в возрастании в мышлении человека:
• дискретности

65. Под единицей анализа детского развития Л.С. Выготский понимал:
• возраст

66. Подход, которого придерживался Л.С.Выготский в исследовании проблем возрастной психологии, называется:
• историческим

67. Понятие «возраст» в психологии ассоциируется с:
• психологическими особенностями человека

68. Понятие «коэффициент интеллектуальности» ввел в возрастную психологию:
• Л. Термен

69. Процесс социализации индивида наиболее интенсивно протекает на:
• втором-третьем годах жизни

70. Психика ребенка отличается от психики взрослого:
• качественными компонентами

71. Психическое развитие человека на научном уровне объясняют:
• законы и закономерности

72. Психологи Женевской школы связывают развитие ребенка с развитием:
• интеллекта

73. Развитие способностей у человека зависит от:
• задатков и правильно организованного обучения и воспитания

74. Развитие человека от рождения до юности рассматривал как период формирования зрелой психосоциальной идентичности:
• Э. Эриксон

75. Роль организации ориентировочной деятельности для формирования физических, перцептивных и умственных действий рассматривалась:
• П.Я. Гальпериным

---

Коэффициент вариации (CV)

Что такое коэффициент вариации (CV)?

Коэффициент вариации (CV) — это статистическая мера разброса точек данных в ряду данных вокруг среднего значения. Коэффициент вариации представляет собой отношение стандартного отклонения к среднему, и это полезная статистика для сравнения степени вариации от одного ряда данных к другому, даже если средние значения сильно отличаются друг от друга.

Понимание коэффициента вариации

Коэффициент вариации показывает степень изменчивости данных в выборке по отношению к среднему значению генеральной совокупности.В финансах коэффициент вариации позволяет инвесторам определить, насколько предполагается волатильность или риск по сравнению с суммой ожидаемого дохода от инвестиций. В идеале, если формула коэффициента вариации должна приводить к более низкому отношению стандартного отклонения к средней доходности, то тем лучше соотношение риска и доходности. Обратите внимание: если ожидаемая доходность в знаменателе отрицательна или равна нулю, коэффициент вариации может вводить в заблуждение.

Коэффициент вариации полезен при использовании соотношения риска / прибыли для выбора инвестиций.Например, инвестор, не склонный к риску, может захотеть рассмотреть активы с исторически низкой степенью волатильности по отношению к доходности по отношению к рынку в целом или его отрасли. И наоборот, инвесторы, ищущие риска, могут инвестировать в активы с исторически высокой степенью волатильности.

Хотя чаще всего используется для анализа дисперсии вокруг среднего, квартиля, квинтиля или дециля, CV также могут использоваться, например, для понимания вариации вокруг медианы или 10-го процентиля.

Формула или расчет коэффициента вариации может использоваться для определения отклонения между исторической средней ценой и текущими ценовыми характеристиками акции, товара или облигации по сравнению с другими активами.

Ключевые выводы

• Коэффициент вариации (CV) — это статистическая мера относительной дисперсии точек данных в серии данных вокруг среднего значения.
• В финансах коэффициент вариации позволяет инвесторам определить, насколько предполагается волатильность или риск по сравнению с суммой ожидаемого дохода от инвестиций.
• Чем ниже отношение стандартного отклонения к средней доходности, тем лучше соотношение риска и доходности.

Формула коэффициента вариации

Ниже приведена формула расчета коэффициента вариации:

резюме знак равно σ μ куда: σ знак равно среднеквадратичное отклонение μ знак равно иметь в виду \ begin {align} & \ text {CV} = \ frac {\ sigma} {\ mu} \\ & \ textbf {где:} \\ & \ sigma = \ text {стандартное отклонение} \\ & \ mu = \ текст {среднее} \\ \ конец {выровненный} CV = μσ, где: σ = стандартное отклонение μ = среднее значение

Обратите внимание, что если ожидаемая доходность в знаменателе формулы коэффициента вариации отрицательна или равна нулю, результат может вводить в заблуждение.

Коэффициент вариации в Excel

Формулу коэффициента вариации можно выполнить в Excel, сначала используя функцию стандартного отклонения для набора данных. Затем вычислите среднее значение, используя предоставленную функцию Excel. Поскольку коэффициент вариации — это стандартное отклонение, деленное на среднее значение, разделите ячейку, содержащую стандартное отклонение, на ячейку, содержащую среднее значение.

Коэффициент вариации (CV)

Пример коэффициента вариации для выбора инвестиций

Например, рассмотрим не склонного к риску инвестора, который желает инвестировать в торгуемый на бирже фонд (ETF), который представляет собой корзину ценных бумаг, отслеживающую индекс широкого рынка.Инвестор выбирает SPDR S&P 500 ETF, Invesco QQQ ETF и iShares Russell 2000 ETF. Затем он анализирует доходность и волатильность ETF за последние 15 лет и предполагает, что ETFs могут иметь доходность, аналогичную их долгосрочным средним показателям.

В иллюстративных целях для принятия решения инвестором используется следующая историческая информация за 15 лет:

• Если SPDR S&P 500 ETF имеет среднегодовую доходность 5,47% и стандартное отклонение 14,68%, коэффициент вариации SPDR S&P 500 ETF равен 2.68.
• Если Invesco QQQ ETF имеет среднегодовую доходность 6,88% и стандартное отклонение 21,31%, коэффициент вариации QQQ равен 3,10.
• Если iShares Russell 2000 ETF имеет среднегодовую доходность 7,16% и стандартное отклонение 19,46%, коэффициент вариации IWM равен 2,72.

Основываясь на приблизительных цифрах, инвестор может инвестировать либо в SPDR S&P 500 ETF, либо в ETF iShares Russell 2000, поскольку отношения риска / прибыли примерно одинаковы и указывают на лучшее соотношение риска и доходности, чем в Invesco QQQ ETF.2-2 y + 1 равно 4, потому что это наибольший показатель степени. Следовательно, старший коэффициент равен 6.

Старший коэффициент также может дать вам информацию о графике. 2.2, который имеет коэффициент 1. Исходя из этого, мы можем определить, что чем больше коэффициент, тем тоньше или круче будет график.

Теперь сравним график y = 3 x с графиком y = -3 x .

у = 3x

у = -3x

Мы видим, что график y = 3 x увеличивается слева направо, а график y = -3 x уменьшается слева направо.Из этого наблюдения мы можем сделать вывод, что отрицательный коэффициент изменит направление графика.

Резюме урока

Коэффициенты располагаются непосредственно перед переменной в члене. Ведущий коэффициент , который расположен на члене с наибольшим показателем, говорит вам, насколько крутым будет линейное уравнение или насколько широким или узким будет квадратное уравнение, а также в каком направлении будет смотреть график.

Коэффициент вариации в статистике

Коэффициент вариации (CV) — это относительная мера изменчивости, которая указывает размер стандартного отклонения по отношению к его среднему значению.Это стандартизированная безразмерная мера, позволяющая сравнивать изменчивость между разнородными группами и характеристиками. Он также известен как относительное стандартное отклонение (RSD).

Из этого поста вы узнаете о коэффициенте вариации, о том, как его рассчитать, узнаете, когда он особенно полезен, а когда его следует избегать.

Как рассчитать коэффициент вариации

Для расчета коэффициента вариации используется простой коэффициент. Просто возьмите стандартное отклонение и разделите его на среднее значение.

Более высокие значения указывают на то, что стандартное отклонение относительно велико по сравнению со средним значением.

Например, пиццерия измеряет время доставки в минутах. Среднее время доставки составляет 20 минут, а стандартное отклонение — 5 минут.

Интерпретация коэффициента вариации

Для примера с доставкой пиццы коэффициент вариации равен 0,25. Это значение показывает относительный размер стандартного отклонения по сравнению со средним значением.Аналитики часто указывают коэффициент вариации в процентах. В этом примере стандартное отклонение составляет 25% от среднего значения.

Если значение равно единице или 100%, стандартное отклонение равно среднему значению. Значения меньше единицы указывают на то, что стандартное отклонение меньше среднего (типичное), тогда как значения больше единицы возникают, когда S.D. больше среднего.

В целом, более высокие значения представляют большую степень относительной изменчивости.

Абсолютные и относительные меры изменчивости

В другом посте я говорю о стандартном отклонении, межквартильном размахе и размахе.Эти статистические данные представляют собой абсолютных показателей изменчивости. Они используют единицу измерения переменной для описания изменчивости.

Для пятиминутного стандартного отклонения в примере доставки пиццы мы знаем, что типичная доставка происходит за пять минут до или после среднего времени доставки.

Это очень полезная информация! Он сообщает нам об изменчивости наших данных с использованием оригинальных единиц измерения. Мы можем сравнить эту изменчивость сроков доставки с другими пиццериями.

Для получения дополнительной информации прочтите мой пост о стандартном отклонении и других абсолютных показателях изменчивости.

С другой стороны, относительных измерений используют процесс стандартизации, который удаляет исходные единицы измерения. В отношении CV и стандартное отклонение, и среднее используют одни и те же единицы, что исключает их и дает безразмерную статистику.

Когда вы хотите использовать коэффициент вариации? Его безразмерный характер дает ему некоторые преимущества.В частности, коэффициент вариации способствует значимым сравнениям в сценариях, где абсолютные меры не могут.

Используйте коэффициент вариации, если хотите сравнить изменчивость между:

• Группы со средствами очень разной величины.
• Характеристики, использующие разные единицы измерения.

В этих двух случаях абсолютные измерения могут быть проблематичными. Давайте узнаем больше!

Использование коэффициента вариации, когда средние значения сильно различаются

Когда вы измеряете характеристику, имеющую широкий диапазон значений, вы часто ожидаете, что среднее и стандартное отклонение изменятся вместе.Это явление часто встречается в данных поперечного сечения. В этих случаях вы хотите знать, как стандартное отклонение сравнивает относительно с совершенно разными средними значениями.

Предположим, вы измеряете расходы домохозяйства и хотите сравнить изменчивость расходов среди домохозяйств с высоким и низким доходом. Эти данные вымышленные.

Расходы	Высокий доход	Низкий доход
Среднее значение	500 000 долл. США	40 000 долл. США
Стандартное отклонение	125 000 долл. США	10 000 долл. США

В этих значениях используется одна и та же единица измерения (U.Долларов), что позволяет сравнивать стандартные отклонения. Вариативность расходов домохозяйств с высоким доходом намного выше, чем у домохозяйств с низким доходом (125 000 долларов США против 10 000 долларов США). Однако, учитывая огромную разницу в средних расходах, это неудивительно.

Однако, если вы хотите сравнить изменчивость с учетом разнородных средних, вам необходимо использовать относительную меру изменчивости, такую ​​как коэффициент вариации. Приведенная ниже таблица показывает, что, когда вы учитываете разницу в расходах, группа с низким доходом фактически имеет одинаковую изменчивость.

Коэффициент изменчивости	Высокий доход	Низкий доход
	25%	25%

Реальные примеры

Аналитики часто используют коэффициент изменчивости, когда их набор данных имеет широкий диапазон средних значений, как показано в предыдущем примере.

Исследователи используют CV для оценки неравенства доходов в разных странах.Средние доходы по странам сильно различаются. Есть богатые страны и бедные страны. Чтобы учесть неравенство внутри каждой страны с учетом сильно различающихся средних доходов, аналитики используют коэффициент изменчивости. В этом контексте, когда в стране более высокий коэффициент изменчивости, это означает большую степень неравенства доходов.

Аналогичным образом финансовые аналитики используют коэффициент изменчивости для оценки волатильности доходности финансовых вложений в широком диапазоне оценок.В этом контексте более высокие коэффициенты указывают на более значительный риск.

Коэффициент вариации особенно полезен, когда ваши данные имеют логнормальное распределение. В этих распределениях стандартное отклонение изменяется в зависимости от оцениваемой части распределения. Однако коэффициент вариации остается постоянным на протяжении всего логнормального распределения.

Использование коэффициента вариации для сравнения измерений, в которых используются разные единицы

Если при измерениях используются разные шкалы, их нельзя сравнивать напрямую.Предположим, вы хотите сравнить изменчивость результатов SAT с оценками ACT? Хотя эти вступительные экзамены в колледжи похожи по своему характеру и целям, в них используются разные шкалы. Следовательно, вы не можете напрямую сравнивать их стандартные отклонения.

Однако коэффициент вариации стандартизирует исходные данные, что означает, что вы можете сравнивать относительную изменчивость оценок SAT и ACT.

Кроме того, каждый раз, когда вы хотите оценить изменчивость различных по своей сути характеристик, вам нужно будет использовать относительную меру изменчивости, такую ​​как коэффициент изменчивости.Например, вы можете захотеть оценить изменчивость рабочей температуры и скорости ракет. Или сравните вариативность веса и прочности образцов материала. Невозможно осмысленно сравнивать стандартные отклонения, в которых используются разные единицы измерения, такие как килограммы для веса и мегапаскали для силы!

Однако, если ваша переменная в килограммах имеет более высокий коэффициент изменчивости, чем мегапаскали, тогда вы знаете, что вес является относительно более изменчивым, чем сила.

В этих примерах измеряются совершенно разные характеристики с использованием разных единиц измерения.Однако вы можете использовать коэффициент вариации для сравнения их относительной изменчивости!

Предупреждения о том, когда не использовать коэффициент изменчивости

Хотя коэффициент вариабельности чрезвычайно полезен в некоторых контекстах, бывают случаи, когда вам не следует его использовать.

Не использовать, если среднее значение близко к нулю

Если среднее значение равно нулю, знаменатель отношения равен нулю, что проблематично! К счастью, у вас вряд ли будет среднее значение, точно равное нулю.Но когда среднее значение близко к нулю, коэффициент вариации может приближаться к бесконечности, и его значение подвержено небольшим изменениям среднего!

Не использовать с интервальными шкалами

Используйте коэффициент вариации только тогда, когда в ваших данных используется шкала отношений. Не используйте его для интервальных шкал.

Шкалы отношения имеют абсолютный ноль, что означает полное отсутствие характеристики. Например, нулевой вес (в британской или метрической системе) указывает на полное отсутствие веса.Вес — это шкала соотношений.

Однако температуры в градусах Фаренгейта и Цельсия являются интервальными шкалами. Эти системы измерения имеют нулевое значение, но эти нули не указывают на отсутствие температуры. (Кельвин имеет абсолютный ноль, что означает отсутствие температуры. Кельвин — это шкала отношений.)

Интервальные шкалы не позволяют разделить измерения значимым образом. Например, 10 ° C — это не 1/3 температуры 30 ° C! Поскольку коэффициент вариации включает деление, эта статистика не имеет смысла для интервальных шкал.

Давайте посмотрим на пример проблемы, которая возникает при использовании коэффициента вариации с интервальными шкалами!

В таблице ниже показаны пары эквивалентных температур. Вы ожидаете, что их коэффициенты вариации будут одинаковыми. Давайте проверим!

Резюме совсем другие! Это происходит потому, что мы оцениваем интервальные шкалы.

Используйте коэффициент вариации только тогда, когда у вас есть истинный абсолютный ноль на шкале отношений!

Абсолютные и относительные показатели в других статистических контекстах

Необходимость выбора между использованием абсолютной меры (напр.g., стандартное отклонение) по сравнению с относительной стандартизованной мерой (например, коэффициентом вариабельности) встречается где-то еще в статистике. Для получения дополнительной информации по этой теме прочтите мои сообщения о:

Связанные

Коэффициент вариации — определение, формула и пример

Что такое коэффициент вариации?

Коэффициент вариации (относительное стандартное отклонение) — это статистическая мера разброса точек данных вокруг среднего значения.Метрика обычно используется для сравнения разброса данных между отдельными сериями данных. В отличие от стандартного отклонения Стандартное отклонение С точки зрения статистики стандартное отклонение набора данных является мерой величины отклонений между значениями содержащихся наблюдений, которые всегда следует рассматривать в контексте среднего значения данных, коэффициент вариации обеспечивает относительно простой и быстрый инструмент для сравнения различных рядов данных.

В финансах коэффициент вариации важен при выборе инвестиций.С финансовой точки зрения финансовая метрика представляет собой отношение риска к прибыли. Риск и доходность. При инвестировании риск и доходность сильно взаимосвязаны. Повышенная потенциальная отдача от инвестиций обычно идет рука об руку с повышенным риском. Различные типы рисков включают риск, связанный с конкретным проектом, отраслевой риск, риск конкуренции, международный риск и рыночный риск. коэффициент, где волатильность показывает риск инвестиции, а среднее значение указывает на прибыль от инвестиции.

Путем определения коэффициента вариации различных ценных бумаг Государственные ценные бумаги Государственные ценные бумаги или рыночные ценные бумаги — это инвестиции, которые открыто или легко продаются на рынке.Ценные бумаги являются либо долевыми, либо долговыми. Инвестор определяет соотношение риска и прибыли для каждой ценной бумаги и разрабатывает инвестиционное решение. Как правило, инвестор ищет ценную бумагу с более низким коэффициентом (вариации), поскольку она обеспечивает наиболее оптимальное соотношение риска и прибыли при низкой волатильности, но высокой доходности. Однако низкий коэффициент не является благоприятным, если средняя ожидаемая доходность ниже нуля.

Формула для коэффициента вариации

Математически стандартная формула для коэффициента вариации выражается следующим образом:

Где:

• σ — стандартное отклонение
• μ — среднее значение

В контексте финансов Финансовые статьи FinanceCFI разработаны как руководства для самостоятельного изучения важных финансовых концепций онлайн в удобном для вас темпе.Просмотрите сотни статей !, мы можем переписать приведенную выше формулу следующим образом:

Пример коэффициента вариации

Фред хочет найти новые инвестиции для своего портфеля. Он ищет безопасное вложение, обеспечивающее стабильную прибыль. Он рассматривает следующие варианты инвестиций:

• Акции: Фреду были предложены акции ABC Corp. Это зрелая компания с хорошими производственными и финансовыми показателями.Волатильность акции составляет 10%, а ожидаемая доходность — 14%.
• ETFs: Другой вариант — торгуемые на бирже фонд (ETF). Обмениваемые на бирже фонды (ETF). Биржевые фонды (ETF) — это популярный инвестиционный инструмент, с помощью которого портфели могут быть более гибкими и диверсифицированными по широкому спектру всех доступные классы активов. Узнайте о различных типах ETF, прочитав это руководство. который отслеживает динамику индекса S&P 500. ETF предлагает ожидаемую доходность 13% при волатильности 7%.
• Облигации: Облигации с отличным кредитным рейтингом предлагают ожидаемую доходность 3% при 2% волатильности.

Чтобы выбрать наиболее подходящую инвестиционную возможность, Фред решил рассчитать коэффициент вариации каждого варианта. Используя приведенную выше формулу, он получил следующие результаты:

Основываясь на приведенных выше расчетах, Фред хочет инвестировать в ETF, потому что он предлагает самый низкий коэффициент (вариации) с наиболее оптимальным соотношением риска к доходу. коэффициент вознаграждения.

Ссылки по теме

CFI предлагает аналитика финансового моделирования и оценки (FMVA) ™. Стать сертифицированным аналитиком финансового моделирования и оценки (FMVA) ® Сертификат CFI по анализу финансового моделирования и оценки (FMVA) ® поможет вам обрести уверенность в себе. необходимость в вашей финансовой карьере. Запишитесь сегодня! программа сертификации для тех, кто хочет вывести свою карьеру на новый уровень. Чтобы продолжать учиться и продвигаться по карьерной лестнице, вам будут полезны следующие ресурсы CFI:

• Инвестирование: руководство для начинающих Инвестирование: руководство для начинающих Руководство CFI по инвестициям для начинающих научит вас основам инвестирования и научит их начинать.Узнайте о различных стратегиях и методах торговли.
• Index FundsIndex FundsIndex-фонды — это паевые инвестиционные фонды или биржевые фонды (ETF), которые предназначены для отслеживания показателей рыночного индекса. Доступные в настоящее время индексные фонды отслеживают различные рыночные индексы, включая S&P 500, Russell 2000 и FTSE 100.
• Менеджер портфеля Менеджер портфеля Менеджеры портфеля управляют инвестиционными портфелями, используя шестиступенчатый процесс управления портфелем. Узнайте, что именно делает менеджер портфеля в этом руководстве.Управляющие портфелем — это профессионалы, которые управляют инвестиционными портфелями с целью достижения инвестиционных целей своих клиентов.
• Системный риск Системный риск Системный риск можно определить как риск, связанный с крахом или банкротством компании, отрасли, финансового учреждения или всей экономики. Это риск серьезного сбоя финансовой системы, когда возникает кризис, когда поставщики капитала теряют доверие к пользователям капитала

Значение коэффициента центральности для оценки значения среднего

Коэффициент вариация ( C _V ) — важная и недостаточно используемая статистика, которая подразумевает, что стандартное отклонение имеет разные значения в зависимости от среднего (Fisher, 1925; Yates, 1951; Yadav et al., 2013; Trafimow, 2014) и вычисляется путем деления стандартного отклонения на среднее значение (CV = σμ). Чтобы понять, как средства влияют на значения стандартных отклонений, представьте, что существует два класса и что стандартное отклонение итогового экзамена составляет 5 баллов в обоих из них, но что среднее значение составляет 25 в классе 1 и 75 во втором классе. Из этого следует, что коэффициент вариации составляет 0,200 для класса 1, тогда как для класса 2 он равен 0,067. Таким образом, по отношению к среднему значению стандартное отклонение в три раза больше для класса 1, чем для класса 2.Следовательно, фактическое значение стандартного отклонения одинаково для обоих классов, но его значение сильно различается.

В соответствии с этим специальным выпуском о средствах, моя цель не состоит в том, чтобы обсуждать, как средства влияют на значения стандартных отклонений (см. Это обсуждение в Trafimow, 2014). Скорее, он должен показать, что коэффициент вариации — это обоюдоострый меч, так что, если средства изменяют значения стандартных отклонений, обратное также имеет место. Стандартные отклонения влияют на значения средств.Простая демонстрация включает определение новой переменной, называемой коэффициентом центральности ( C _C ), который является обратной величиной коэффициента вариации и представлен как уравнение (1) ниже.

Чтобы получить предварительное представление о том, как работает коэффициент центральности, предположим, что компания A делает в среднем 100 пирогов в день и раздает их магазину, который в среднем продает 100 пирогов в день. Если уделять внимание только средствам, жизнь кажется хорошей, потому что компания А производит ровно столько пирогов, которое максимизирует прибыль, но избегает опасностей перепроизводства.Но теперь рассмотрим стандартное отклонение. Предположим, что стандартное отклонение равно 15, так что существует примерно 16% -ная вероятность того, что в любой конкретный день фабрика будет сокращена на 15 или более пирогов, и с 16-процентной вероятностью, что фабрика будет длиннее на 15 или более пирогов. А теперь представьте, что компания делает нововведение, которое снижает стандартное отклонение с 15 до 5. С точки зрения среднего значения нововведение может показаться неуместным, поскольку среднее значение остается на уровне 100 пирогов в день. Но коэффициент центральности говорит об обратном, поскольку нововведение приводит к увеличению коэффициента с 6.67–20. Теперь вероятность недопроизводства на 15 и более пирогов снижается с 16% до 0,15%, и вероятность перепроизводства на 15 и более пирогов уменьшается аналогичным образом. Очевидно, что одна и та же средняя стоимость 100 пирогов в день по-разному влияет на недопроизводство и перепроизводство в зависимости от стандартного отклонения.

Давайте теперь рассмотрим компанию B, которая также делает пироги. Эта компания производит в среднем 105 пирогов в день со стандартным отклонением в 15 пирогов, хотя их торговая точка готова покупать только 100 пирогов в день.Возможная причина перепроизводства заключается в том, что гораздо хуже рассердить покупателя из-за недостатка пирогов, чем из-за перепроизводства. Предполагая, что эта причина верна, если мы возьмем компанию A до ее нововведения, когда у нее также было стандартное отклонение 15, но среднее значение 100, очевидно, что среднее значение компании B выше, чем среднее значение компании A, а значение компании A поэтому больше рискует рассердить свою клиентскую базу. Но давайте теперь сравним средства двух компаний после того, как инновация компании А снизила стандартное отклонение до 5.Какое среднее значение больше? Это зависит от того, что мы подразумеваем под словом «больше». На первый взгляд, среднее значение составляет 105 для компании B и 100 для компании A, поэтому среднее значение для компании B больше, чем для компании A. С другой стороны, рассмотрим коэффициенты центральности; это 7 для компании B и 20 для компании A, что позволяет сделать противоположный вывод. Какой вывод правильный? Это зависит от цели. Если бы цель заключалась в том, чтобы просто максимизировать производство пирогов в течение определенного периода времени, то среднее значение 105 превосходит среднее значение 100.Но если цель состоит в том, чтобы избежать драматического недопроизводства, то последний вывод верен; Компания B (несмотря на среднее значение 105) будет иметь больше дней значительного недопроизводства, чем компания A (несмотря на среднее значение 100). Коэффициент центральности показывает, что средние значения имеют разное значение в зависимости от стандартных отклонений.

Рассмотрим более простой пример. Один профессор преподает в бакалавриате по ненормальной психологии, а другой профессор ведет в бакалавриате по когнитивной психологии, где средний балл на выпускном экзамене составляет 75% и 65% соответственно.Класс аномальной психологии лучше, чем класс когнитивной психологии? Предположим, что стандартные отклонения составляют 25% и 5%, так что коэффициенты центральности равны 3 и 13 соответственно. По отношению к стандартным отклонениям среднее значение класса когнитивной психологии значительно превышает среднее значение класса аномальной психологии, что позволяет сделать совершенно противоположный вывод. Конечно, есть много других факторов, которые могут иметь значение, но коэффициент центральности предполагает, что может быть ошибкой рассматривать средние значения без учета стандартных отклонений.

В свете этого примера стоит поразмышлять над передовой статистической литературой, относящейся к средневзвешенному анализу дисперсии (Кулинская и др., 2003) и взвешенной линейной регрессии методом наименьших квадратов (Strutz, 2010). В результате этого анализа получены средние значения, взвешенные по стандартным отклонениям, чтобы учесть различные стандартные отклонения (гетероскедастичность). Учитывая доступность предлагаемого коэффициента центральности и этих передовых методов, трудно оправдать исследователей, которые обычно не принимают во внимание стандартные отклонения при интерпретации своих средств в будущих исследованиях, независимо от того, насколько сложными оказываются данные.

Коэффициент вариации

---

Имя:

КОЭФФИЦИЕНТ ИЗМЕНЕНИЯ (LET)

Тип: Цель:

Вычислите коэффициент вариации переменной.

Описание:

Выборочный коэффициент вариации (CV) определяется как отношение стандартное отклонение от среднего:
\ (\ mbox {cv} = \ frac {s} {\ bar {x}} \)

где s — стандартное отклонение выборки, а \ (\ bar {x} \) — выборочное среднее.

То есть показывает изменчивость, как определено стандартом. отклонение относительно среднего.

Коэффициент вариации обычно следует использовать только для данные, измеренные по шкале отношений. То есть данные должны быть непрерывны и имеют значащий ноль. Данные измерений в физические науки и инженерия часто оцениваются по шкале соотношений. Например, температуры, измеренные по шкале Кельвина, находятся на шкала соотношения при измерении температуры по Цельсию или Фаренгейту шкала — это интервальные шкалы, а не шкалы соотношений.Учитывая набор измерений температуры, коэффициент вариации на Шкала Цельсия будет отличаться от коэффициента вариации по шкале Фаренгейта.

Коэффициент вариации иногда предпочтительнее стандартного отклонение, поскольку значение коэффициента вариации равно независимо от единицы измерения шкалы (если это шкала соотношений). При сравнении изменчивости между наборами данных с разные шкалы измерений или очень разные средние значения, коэффициент вариации может быть полезной альтернативой или дополнением к стандартному отклонению.

Однако коэффициент вариации не следует использовать для данных. которые не находятся в шкале соотношений. Кроме того, если среднее значение близко ноль, коэффициент вариации чувствителен к небольшим изменениям в среднем. Также нельзя использовать коэффициент вариации. для вычисления доверительных интервалов для среднего.

Синтаксис 1:

Пусть = КОЭФФИЦИЕНТ ВАРИАЦИИ
<Квалификация SUBSET / EXCEPT / FOR>
, где — переменная ответа;
— параметр, в котором коэффициент вариации значение сохраняется;
и где является необязательным.

Синтаксис 2:

ПОЗВОЛЯЕМ = БЕСПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ ВАРИАЦИИ
<ПОДСТАВКА / ИСКЛЮЧЕНИЕ / ДЛЯ квалификации> где — переменная ответа;
— параметр, в котором несмещенный коэффициент значение вариации сохраняется;
и где является необязательным.

Для нормально распределенных данных несмещенная оценка коэффициента вариации

\ (\ mbox {cv *} = (1 + \ frac {1} {4n}) \ mbox {cv} \)

где n — размер выборки, а cv — \ (s / \ bar {x} \).

Синтаксис 3:

ПОЗВОЛЯЕМ = ЛОГНОРМАЛЬНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ ВАРИАЦИИ
<Квалификация SUBSET / EXCEPT / FOR>
, где — переменная ответа;
— параметр, в котором логнормальный коэффициент значение вариации сохраняется;
и где является необязательным.2 \) — это дисперсия журнала данных.

Примеры:

Пусть CV = КОЭФФИЦИЕНТ ВАРИАЦИИ Y1
ПОЗВОЛЬНИТЕ CV = КОЭФФИЦИЕНТ ВАРИАЦИИ Y1 ПОДСТАВКА TAG> 2
Пусть CV = НЕИЗВЕДЕННЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ ВАРИАЦИИ Y1
ПОЗВОЛЬНИТЕ CV = ЛОГНОРМАЛЬНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ ВАРИАЦИИ
• 6 Y1
  Примечание:
  В версиях до 1994/11 эта команда рассматривалась как синоним ОТНОСИТЕЛЬНОЕ СТАНДАРТНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ. Относительное стандартное отклонение:
  \ (\ mbox {relsd} = 100 \ frac {s} {| \ bar {x} |} \)

  То есть относительное стандартное отклонение — это абсолютное значение коэффициент вариации, выраженный в процентах.

  Примечание:
  Статистику Dataplot можно использовать в ряде команд. Для подробности, введите
  Дефолт: Синонимы: Связанные команды: Приложения: Дата внедрения:
  1994/11 (в более ранних версиях используется другое определение)
  2017/01 Добавлен БЕСПРЕДВИГАТЕЛЬНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ ВАРИАЦИИ
  2017/01 Добавлен ЛОГНОРМАЛЬНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ ВАРИАЦИИ
  
  Программа 1:

  Пусть Y1 = ОБЫЧНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ЧИСЛА ДЛЯ I = 1 1100.
  Пусть CV = КОЭФФИЦИЕНТ ВАРИАЦИИ Y1.
       

  Программа 2:

  .Шаг 1. Создайте данные
  .
  пропустить 25
  прочитать gear.dat y x
  пропустить 0
  установить десятичные знаки записи 6
  .
  . Шаг 2: Определите управление сюжетом
  .
  титульный регистр asis
  смещение заголовка 2
  этикетка футляр asis
  .
  y1label Коэффициент вариации
  x1label Group
  title Коэффициент вариации для GEAR.DAT
  пусть ngroup = уникальный x
  xlimits 1 группа
  старший номер метки x1tic ngroup
  второстепенная x1tic отметка номер 0
  данные единиц смещения тиковой метки
  x1tic смещение метки 0,5 0,5
  y1tic пометить метку десятичных знаков 3
  .
  символ X
  пустая строка
  .
  установить статистический график опорной линии, среднее значение
  .коэффициент вариации график y x
       
       

Конфиденциальность Уведомление о политике / безопасности Заявление об ограничении ответственности | FOIA NIST - агентство США. Департамент торговли. Дата создания: 24.01.2017 Последнее обновление: 24.01.2017 Пожалуйста, отправьте комментарии на этой WWW-странице по адресу alan.heckert.gov.

Коэффициент детерминации (R в квадрате): определение, расчет

Содержание :

Коэффициент детерминации (R в квадрате)

Коэффициент детерминации R ² используется для анализа того, как различия в одной переменной могут быть объяснены разницей во второй переменной.Например, , когда человек забеременеет, имеет прямое отношение к тому, когда он рожает.

Более конкретно, R-квадрат дает вам процентное изменение y, объясняемое переменными x. Диапазон составляет от 0 до 1 (т.е. от 0% до 100% вариации y можно объяснить переменными x).

Посмотрите это видео, чтобы получить краткое определение r в квадрате и узнать, как его найти:

Не можете посмотреть видео? Кликните сюда.

Коэффициент детерминации R ² аналогичен коэффициенту корреляции , R.Формула коэффициента корреляции покажет вам, насколько сильна линейная связь между двумя переменными. R в квадрате — это квадрат коэффициента корреляции, r (отсюда и термин r в квадрате).

Нахождение R в квадрате / Коэффициент детерминации

нужна помощь с домашним заданием? Посетите нашу страницу обучения!
Шаг 1: Найдите коэффициент корреляции r (он может быть указан вам в вопросе). Пример, r = 0.543 .

Шаг 2: Возвести коэффициент корреляции в квадрат.
0,543 ² = ,295

Шаг 3: Преобразуйте коэффициент корреляции в проценты .
,295 = 29,5%

Вот и все!

Значение коэффициента детерминации

Коэффициент детерминации можно представить как процент. Это дает вам представление о том, сколько точек данных попадает в результаты линии, образованной уравнением регрессии.Чем выше коэффициент, тем больший процент точек проходит линия при построении точек данных и линии. Если коэффициент равен 0,80, то 80% точек должны попадать в линию регрессии. Значения 1 или 0 будут означать, что линия регрессии представляет все или никакие данные соответственно. Более высокий коэффициент является показателем лучшего соответствия наблюдениям.

CoD может быть отрицательным , хотя обычно это означает, что ваша модель плохо подходит для ваших данных.Он также может стать отрицательным, если вы не установили перехват.

Полезность R

²

Полезность R ² заключается в его способности находить вероятность будущих событий, попадающих в пределы прогнозируемых результатов. Идея состоит в том, что если добавить больше выборок, коэффициент будет показывать вероятность падения новой точки на линии.
Даже если между двумя переменными существует сильная связь, определение не доказывает причинно-следственную связь. Например, исследование дней рождения может показать, что большое количество дней рождения происходит в течение одного или двух месяцев.Это не означает, что беременность наступает по прошествии времени или смене времен года.

Синтаксис

Коэффициент детерминации обычно записывается как R ² _p. «P» указывает количество столбцов данных, что полезно при сравнении R ² различных наборов данных.

В начало

Что такое скорректированный коэффициент детерминации?

Скорректированный коэффициент детерминации (скорректированный R-квадрат) — это поправка для коэффициента детерминации, которая учитывает количество переменных в наборе данных. Он также наказывает вас за очки, не соответствующие модели.

Возможно, вы знаете, что небольшое количество значений в наборе данных (слишком маленький размер выборки) может привести к вводящей в заблуждение статистике, но вы можете не знать, что слишком много точек данных также может привести к проблемам. Каждый раз, когда вы добавляете точку данных в регрессионный анализ, R ² будет увеличиваться. R ² никогда не уменьшается. Следовательно, чем больше очков вы добавите, тем лучше будет казаться, что регрессия «соответствует» вашим данным.Если ваши данные не совсем умещаются в строке, может возникнуть соблазн продолжить добавление данных, пока вы не найдете более подходящего.

Некоторые из добавленных вами баллов будут значительными (соответствовать модели), а другие — нет. R ² не заботится о незначительных моментах. Чем больше вы добавите, тем выше коэффициент детерминации .

Скорректированный R ² можно использовать для включения более подходящего числа переменных , что избавит вас от соблазна продолжать добавлять переменные в набор данных.Скорректированное значение R ² будет увеличиваться только в том случае, если новая точка данных улучшает регрессию больше, чем вы ожидаете случайно. R ² не включает все точки данных, всегда ниже, чем R ² , и может быть отрицательным (хотя обычно положительным). Отрицательные значения вероятны, если R ² близок к нулю — после настройки значение немного опустится ниже нуля.

Подробнее см .: Скорректированный R-квадрат.

Посетите мой канал на Youtube, чтобы получить больше советов по статистике и помощи!

Ссылки

Гоник, Л.(1993). Мультяшный справочник по статистике. HarperPerennial.
Kotz, S .; и др., ред. (2006), Энциклопедия статистических наук, Wiley.
Vogt, W.P. (2005). Словарь статистики и методологии: нетехническое руководство для социальных наук. МУДРЕЦ.

————————————————— —————————-

Нужна помощь с домашним заданием или контрольным вопросом? С помощью Chegg Study вы можете получить пошаговые ответы на свои вопросы от эксперта в данной области.